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Modelli matematici per impianti di trattamento delle acque reflue
Lorenzo Benedetti
BIOMATH, Università di Gent, Belgio
Methis Environmental b.v.b.a., Gent, Belgio
Contenuti della presentazione
• Cosa è un modello
• Modelli per impianti di trattamento
• Usi dei modelli dinamici
Cosa è un modello – modello concettuale
• La base di tutti i modelli di simulazione è un modello concettuale, che descrive adeguatamente il sistema e i processi fisici, chimici e microbiologici più rilevanti per l’applicazione del modello.
• Diversi strumenti per diversi obiettivi (“blackbox” vs. modelli deterministici).
• Complessità vs. uso.
Cosa è un modello – modello matematico
I modelli matematici trasferiscono i modelli concettuali in una formulazione matematica, che include le equazioni di bilancio per la continuità, il momento e l’energia, e le equazioni di stato dipendenti dal sistema (variabili di stato – insieme di variabili indipendenti che determina univocamente lo stato del sistema).
Cosa è un modello – modello numerico
• Implementazione di un modello matematico in un algoritmo numerico.
• Un algoritmo numerico deve garantire la soluzione per diverse condizioni iniziali e al contorno e per diverse geometrie.
• Condizioni iniziali: inizializzazione delle variabili all’inizio della simulazione.
• Sono disponibili diversi algoritmi per l’integrazione (e.g. Eulero, Runge-Kutta).
• Strumenti che facilitano l’uso dei modelli (interfaccia grafica).
• Implementazione dei modelli.
• Configurazione del sistema.
• Preparazione degli esperimenti (virtuali).
• Visualizzazione dei risultati.
Cosa è un modello – software di simulazione
Cosa è un modello – software di simulazione
• Ricerca
• Migliore conoscienza di (parti di) processi complessi
• Progettazione
• Confronto di diverse variabili (e.g. volumi, ricircoli, etc.)
• Analisi di impianti esistenti
• Estensione degli impiani
• Ottimizzazione della gestione
• Controllo
• Test di diverse strategie di controllo
• Diagnosi
• Identificazione di malfunzionamenti
Cosa è un modello – perché modellare?
Un assioma basilare nella modellistica è:
non estrapolare troppo la validità del tuo modello !
Cosa è un modello – sommario
• Completely stirred tank reactor – CSTR
• CSTR in serie
• CSTR con volume variable
• reattore plug-flow
Modelli per WWTP – reattori ideali
• Esperimenti con tracciante
• per misurare lo HRT del sistema
• Proprietà della sostanza tracciante
• le stesse proprietà di trasporto dell’acqua (stessa diffusione molecolare, no sedimentazione)
• no influenza su miscelazione e flusso (temperatura, densità)
• no reazioni e no adsorbimento
• economico, alta solubilità in acqua e facile da analizzare
• concentrazione di base bassa e/o costante
Modelli per WWTP – processi di trasporto
Modelli per WWTP – processi di trasporto
Li concentration in effluent of AS01
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 20 40 60 80
Time (h)
Li (mg/l)
MeasuredSimulated
Best fit: N=2, V1=V2
Modelli per WWTP – processi di trasporto
Best fit: N=2, V1=V2
Li concentration in effluent of AS02
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 20 40 60 80
Time (h)
Li (mg/l)
SimulatedMeasured
• Activated Sludge Models (ASM) dallaInternational Water Association (IWA)
• Degradazione della materia organica
• Consumo di ossigeno e produzione di fanghi
• Rimozione dei nutrienti
• Azoto (nitrificazione/denitrificazione)
• Fosforo (bio-P, precipitazione)
• Possono essere estesi
• pH, tossicità, sostanze specifiche
• Variabili di stato divise in:
• S: composti solubili (NH4, NO3, PO4, DO, rbCOD, etc.)
• X: composti particolati (sbCOD, inerti, eterotrofi, autotrofi, etc.)
Modelli per WWTP – modello bio-cinetico
• Sedimentatori secondari
• Separazione fanghi attivi / effluente
• Sedimentazione e ispessimento dei fanghi attivi
• Stoccaggio dei fanghi in caso di eventi di pioggia in sistemi combinati
• Tipi di modelli
• Modelli concettuali: descrivono i movimenti e lo stoccaggio dei fanghi
• Modelli 1D: descrizioni semplificate dei processi di sedimentazione e ispessimento
• Modelli 2D e 3D: considerazione del flusso, sedimentazione, turbolenze, etc.
• Solo le variabili di stato X (particolati) sono soggetti a sedimentazione
Modelli per WWTP – sedimentazione
Modelli per WWTP – sedimentazione
• Calibrazione in stato stazionario
• Dati di progettazione e operativi (volumi, portate, capacità delle pompe,…)
• Dati raccolti di routine (solidi, DO, temperatura,…; in/out COD, BOD, NH4, PO4,…)
• Calibrazione dinamica
• misure in/out e intermedie di parametri interessanti con e.g. 2 volte 1 settimana di campionamenti compositi di 2 ore
Modelli per WWTP – dati e calibrazione
Uso dei modelli dinamici
sistema ottimizzato
sistema studiato
esperimenti
realtà virtuale
realtà
modello del sistema
mo
del
lazi
on
e
soluzione del problema
simulazioni
imp
lem
enta
zio
ne