Modellierung der cerebralen CO2-Reaktivität

Vortrag im Rahmen des Studentenseminars „Physik in der Biologie“ am 20.06.2006

Linda Spindeler

GliederungTeil 1: Medizinischer Hintergrund• Cerebrale Autoregulation• CO2-Test

- Messung- Problem

Teil 2: Modellierung• Annahmen• Modell• Vergleich mit Literatur• Ausblick

Worum geht‘s?

Cerebrale Autoregulation I

• Änderung des Gefäßquerschnitts

• Konstante Durchströmung des Gehirns

Beispiel: Positionswechsel

P1 < P2

v1 > v2

A1 < A2

Cerebrale Autoregulation II

Regulation, wenn

• Positionswechsel

• Blutdruckschwankungen

• Anforderungen des Stoffwechsels(z.B.: Erhöhter CO2-Gehalt)

CO2-Test

• Testen der Autoregulation

• Erhöhter CO2-Gehalt

• Größere CBFV

• Einschätzung der CerebralenCO2-Reaktivität

CO2-Test – Messung I

• Messung des CO2-Gehalts

CO2-Test – Messung II

• Messung der CBFV

CO2-Test – Messung III

• Messung des ABP

CO2-Test – Messdaten I

CO2-Test – Messdaten II

CO2-Test – Problem

Problem:

• CO2 beeinflusst ABP

• ABP beeinflusst CBFV

Diagnose ist nicht immer richtig

Gesucht: Einfluss von CO2 auf CBFV

GliederungTeil 1: Medizinischer Hintergrund• Cerebrale Autoregulation• CO2-Test

- Messung- Problem

Teil 2: Modellierung• Annahmen• Modell• Vergleich mit Literatur• Ausblick

Modell – Annahmen

• CBFV ~ ∫CO2 dt

• ABP ~ ∫CO2 dt

• CBFV ~ ABP

• Relaxation von CBFV und ABP

Modell I

BaselineBaseline

BaselineBaseline

ABPABPCOCOcABP

CBFVCBFVABPbCOCOaCBFV

222

122

ˆˆ

ˆˆˆ

1;1;12

2 BaselineBaselineBaseline CO

COz

ABP

ABPy

CBFV

CBFVx

yzcy

xybzax

2

1

Modell I – Fit

0010.0

1253.1

0007.0

:

1

r

r

r

b

a

Parameter

0027.0

0835.1

0023.0

:

1

r

r

r

b

a

Parameter

Modell I – Problem

• Unterschiedliche Parameter

• Keine Fehlerangaben

• Parameter reduzieren?

• Vergleich mit Literatur

Modell – Literatur I

sf

sBaseliness

s

fBaselineff

f

Baselinesf

QQCBFV

QCOTtCOgQ

QCOTtCOgQ

CBFVQQCBFV

22

22

1

1

Modell – Literatur II

fs

f

s

s

f

f

gcb

ga

11ˆ

1ˆ

ˆˆ

ˆ

2

1

sBaseline QABPABPb ˆ

Modell I

1;1;12

2 BaselineBaselineBaseline CO

COz

ABP

ABPy

CBFV

CBFVx

yzcy

xybzax

2

1

BaselineBaseline

BaselineBaseline

ABPABPCOCOcABP

CBFVCBFVABPbCOCOaCBFV

222

122

ˆˆ

ˆˆˆ

Modell II

Baseline

Baseline

CBFV

ABPc 21

yzcy

xCBFV

ABPcybzax

Baseline

Baseline

2

2

Modell II – Fit

8039.9

0093.0

:

r

r

b

a

Parameter

8036.9

0093.0

:

r

r

b

a

Parameter

Modell II – Fit

Zusammenfassung

• Indirekter Weg unbeachtet

• Diagnose manchmal falsch

• Idee: Modellierung

• Ergebnisse entsprechen nicht Erwartungen

Ausblick

• Fehlerangaben für Parameter

• Medizinische Erklärung für Parameterreduzierung

• Sigmoider Zusammenhang CBFV und CO2

• Kann die Frage beantwortet werden?