MODELOS HIDRAULICOS FISICOS Porque los hacemos y desde cuando? Que tal confiables son ? Son indispensables ? Cuanto cuestan ?

Ing. M.Sc. Zivko Gencel

MODELOS HIDRAULICOS FISICOS Porque los hacemos y desde cuando?Desde muy antiguos tiempos el hombre ha sentido la necesidad de predecir el comportamiento de sus obras expuestas a los caprichos de la naturaleza: Leonardo da Vinci ( 1452-1519), recordemos, ha sido uno de los primeros Los antiguos pobladores del Per se han anticipado casi a todos piedra de Saihuite Apurimac a 45 km de Abancay del ciglo XV (ultimamente se han hecho publicas otras del sur de la cierra peruana ). Segn Ramon Fuentes - primer modelo hidraulico. Siguen, mas tarde, Isaac Newton (1642-1727), W. Froude (1810-1879), L.J. Fargue (1827-1910), J. Reynolds (1842-1912 ) El primer laboratorio hidralico Dresden 1898, Hubert Engels

MODELOS HIDRAULICOS FISICOS Piedra de Saihuaite Abancay Apurimac Per

MODELOS HIDRAULICOS FISICOS

Modelos hidraulicos ( en general ) Fisicos: Analogos: Matematicos: reproduccin fisica Sistema que reproduce Serie de ecuacionesdel prototipo en el prototipo en un medio que en forma simpleescala . Fluidos mas fisico diferente pero con definen el sistema frecuentes: agua y identidad de interpretac. aire matematica

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSLa razon de tender a SIMULAR las situaciones reales del flujo en el prototipo se encuentra en la importancia de las estructuras hidraulicas para el hombre, dificultades de modificarlas si no estan bien concebidas y costos asociados con todo esto teniendo en consideracin que, en la mayora de los casos, se trata de obras de muy importantes dimensines.Las clases de obras mas frecuentemente modeladas seran: Obras anexas a represas: Evacuadores de demasias, aliviaderos fijos o moviles Obras de toma de agua Tuneles y camaras de oscilacin Cauces de los cursos naturales de agua y obras Obras de conduccin de agua a presin, desarenadores,... Obras de la ingenieria de costas

Algunos ejemplos de modelos, estructuras y medios :

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSTambien se modelan las maquinas hidralicas, barcos, aviones y carros, chimineas industriales ...Modelos analogos: Uno de los ejemplos mas contundentes es el flujo de agua en subterraneo presentado mediante la analog1a electrica donde el VOLTAJE representa NIVELES DE AGUA, CORRIENTE al CAUDAL, RESISTENCIA a 1/TRANSMISIVIDAD, y la CAPACIDAD - ACUMULACIN

Esquema de un modelo anlogo del flujo de agua en subterraneo :

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSModelos matematicos la fiebre de los ingenieros de hoy y la caja de pandora para los incautos :

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSLos modelos surgen como la consecuencia de las imperfeccines de la teora mecanica de los fluidos en este caso hidraulica. Las tres ecuacines basicas para el fluido en movimiento en forma mas frecuentemente usada son validas unicamente para:Fluido incompresible, volumen de control rigido y fijo Flujo permanente y unidimensional...

Sin embargo ya sabemos que el movimiento de los fluidos realeses caracterizado por turbulencia, en mayor parte de los casos, y automaticamente por existencia de componentes de velocidad en tres ejes de cualquier sistema de coordenadas que establezcamos.

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSAs, las tres ecuacines basicas :De continuidad Q=constanteDe energa ( p/)1 + (v1 ) /2g + z1 = ( p/)2 + (v2 ) /2g + z2+h(1 a 2 ) teniendo 1 = ( p/)1 + z1 y 2 = ( p/)2 + z2 esta ecuacin se escribe 1 + (v1 ) /2g = 2 + (v2 ) /2g + h(1 a 2 ) ...y deMomentum o cambio de cantidad de movimiento F= Q (v1 - v2 )... (letras en cursiva vectores)...no pueden describir correctamente, ni siquiera en general los fenomenos LOCALES del flujo de fluidos reales. Para esto necesitamos el aparato matematico mas sofisticado (el que diera resultados practicos correctos y que no se tiene por ahora ) o el modelo !

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSCONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR UN MODELO PARA PODER REPRESENTAR AL PROTOTIPO: Semejanza geometrica ( reproduccin de forma en escala ) Semejanza cinetica ( de movimiento ) y Semejanza dinamica ( de poligonos de fuerzas) Al cumplir con las tres semejanzas garantizamos la SEMEJANZA MECANICA ... Los modelos hidraulicos son dinamicos no son maquetas estaticas.

MODELOS HIDRAULICOS FISICOS Que tal confiables son ?La respuesta a esta pregunta depende de qu estamos modelando?Como ejemplo se puede decir que la modelacin del flujo de agua en localidades como lo son salto hidraulico, lamina vertiente etc gozan de una confiabilidad muy alta comparada con la de investigacines de lecho movil y/o erosin local...Los principales propositos de los modelos hidraulicos fisicos de obras civiles son INVESTIGACION BASICA y CONTRIBUCIN AL DISEO y permiten definir (en una coordinada accin entre el modelista y diseador ) los cambios necesarios en la concepcin del diseo ( a veces ) o solamente detalles (mas frecuentemente )

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSINVESTIGACION BASICADefine : Formas geometricas mas adecuadas Caracteristicas de flujo (cuadros de lineas de corriente , distribuciones de p y v, h ..) Capacidades y disipacin de energa CONTRIBUCION AL DISEOAyuda a definir : Funcionamiento adecuado de obras Modificacines de diseo y reglas de operacin Reduccin del costo de la obra

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSLa traslacin de resultados del modelo a prototipo se efecta segn las escalas adoptadas para la modelacinEn muchos casos deberamos cumplir con minimo dos requisitos como lo son, para la investigacin de flujos con espejo de agua libre, la identidad de numeros de Reynolds y de Froude. R= v h/ y F= v/(gh) Seleccionando como relacin director en este caso la entre las fuerzas de inercia y de gravedad llegamos a tener escalas de longitudes y de velocidades definidas y etas imponen una escala de viscosidades de los fluidos de prototipo y modelo que no se podr1an cumplir ( Fp= Fm L= 25, v =5, Rp=Rm =125 ! PARADOJA DE IMPOSIBILIDAD )...lo que implica imposibilidad de cumplir con plenitud .

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSEn esta situacin debemos acudir a una de las solucines siguientes: Relajacin de parametros Distorsin de escalas Introduccin de fuerzas ficticias externas

MODELOS HIDRAULICOS FISICOS Son indispensables ?La respuesta , en mayora de los casos es afirmativa, mientras no se disponga de una teora de turbulencia suficientemente confiable y practica a la vez.

MODELOS HIDRAULICOS FISICOS Cuanto cuestan ?El costo aproximativo vara de la clase de obras. Para las obras muy grandes podramos hablar de algunas milesimas partes del presupuesto total de la obra y en caso de obras muy pequeas se hablara de unos porcientos del mismo valor total. El costo tambien depende sustancialmente del detalle y de la confienza que se espera obtener de los resultados de la investigacin.

MODELOS HIDRAULICOS FISICOSFinalmente hay que decir que las investigacines de esta clase requieren gente preparada y que esta preparacin debe ser adquirida en forma academica tanto como practica pero guiada en un minimo periodo de aos de maduracin .

*Algunos ejemplos de los modelos y estructuras*