MİMAR SİNAN GÜZEL SANATLAR ÜNİVERSİTESİ

Modern Fizik Dersi

MODERN FİZİK LABORATUVARI

Hazırlayanlar:Hüseyin BahtiyarMehmet HelvaTaygun Bulmuş

Ekim 2017

Deneyler

Öğrencinin

İsmi:

Numarası:

Deney Tarih İmza

Young Deneyi

Michelsonİnterferometresi

e/m OranınınÖlçülmesi

Fotoelektrik

Franck-Hertz Deneyi

İçindekiler

Deneyler

1 Young Deneyi 6Amaç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Genel Bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Deneyin Yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Sorular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Michelson İnterferometresi 12Amaç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Genel Bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Deneyin Yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Sorular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 e/m Oranının Ölçülmesi 16Amaç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Genel Bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Deneyin Yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Sorular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4 Fotoelektrik 20Amaç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Genel Bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Deneyin Yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Sorular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5 Franck-Hertz Deneyi 24Amaç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Genel Bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Deneyin Yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Sorular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6 Yedek Grafik Kağıtları 27

2

Şekil Listesi

1.1 Yapıcı Girişim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Yıkıcı Girişim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Kırınıma Uğramayan Dalga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Kırınıma Uğrayan Dalga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 Young’ın Deneyi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6 Tek Yarık . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.7 Çift Yarık Deney Düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.8 Tek Yarık Deney Düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1 Michelson interferometresi şematik gösterimi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Grişim deseni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Michelson-Morley deney şeması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4 Michelson interferometresi deney düzeneği. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1 Elektronlar, hareket doğrultularına dik olarak uygulanan manyetik alan ile etkileşti-ğinde, dairesel bir hareket yaparlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2 Deney Düzeneği. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1 Fotoelektrik Düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2 Fotoelektrik Deney Şematiği. Burada i1 fotoelelektronların oluşturduğu akım, i2 ise dur-

durucu potansiyelin, V0, oluşturduğu akımdır. Eğer R direncinden hiç akım geçmezse,durdurucu potansiyel V0 bütün fotoelektronları durdurmuş olacaktır. . . . . . . . . . . . 22

4.3 Fotoelektrik Deney Düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.1 Katot ışın tüpü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.2 Akım potansiyel grafigi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.3 Deney Düzeneği. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3

Tablo Listesi

1.1 Young’ın Deneyi, Kırmızı Lazer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2 Young’ın Deneyi, Yeşil Lazer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Tek Yarık Deneyi, Kırmızı Lazer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Ortalama Dalga Boyu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1 Deney verileri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1 Akım ve Voltaj Tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1 Fotoelektrik Deneyi Ölçüm Tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4

DENEYLER

5

1 Young Deneyi

Amaç

Işığın girişim özelliklerinin incelenmesi ve Young’ın deneyi.

Genel Bilgiler

Işık dalga doğasından dolayı, diğer dalgaların (su dalgası, ses dalgası gibi) bütün özelliklerine sahipolması gerekir. Bunlara örnek olarak bir lazer demetini, çok küçük bir aralıktan geçirerek ekrana düşür-düğümüzde birçok karanlık ve aydınlık saçaklar oluşturmasını verebiliriz. Doğrusal olarak yayıldığınıbildiğimiz ışık ışınlarının ekranda böyle bir desen oluşturması, ışığın dalga şeklinde yayıldığının birkanıtı olarak da anlaşılabilir. İşte bu deneyde ışığın girişim desenini Young’ın çift yarık deneyi ile dahaiyi anlayacağız.

Girişim Işıkta girişime geçmeden önce telde oluşturduğumuz dalgalara odaklanalım. İnce bir teliniki tarafından da aynı genlikte ve dalga boyunda iki adet atma (impuls) gönderelim. Eğer bu atmala-rın ikisi de aynı fazda (koherent) olursa dalga tepeleri ve çukurları üst üste binerek yapıcı bir girişimoluştururlar (Şekil (1.1).) İki dalganın yapıcı girişim oluşturabilmesi için aralarındaki faz farkı, dalgaboyunun λ tam katları şeklinde olması gerekmektedir (λ, 2λ, 3λ, ...).Diğer taraftan eğer yukarıdaki atmaların birisi diğerine göre yarım dalga boyu kadar daha önce baş-

Şekil 1.1: Yapıcı Girişim. Şekil 1.2: Yıkıcı Girişim.

larsa veya aralarında faz farkı olursa birisinin dalga tepesi diğerinin çukuruna denk gelir ve yıkıcı birgirişim oluşur (şekil (1.2).) Yıkıcı girişim oluşabilmesi için iki dalga arasındaki faz farkı, dalga boyununλ buçuklu katları şeklinde olmalıdır ( 1

2λ, 32λ, 5

2λ, ...).Girişimdeki anahtar nokta şudur: Eğer üst üste gelen iki dalga arasındaki faz farkı, dalga boyunun

tam sayı katları uzunluğunda ise yapıcı girişim, 12 ’nin katları uzunluğunda ise yıkıcı girişim oluşturur-

lar. Eğer bazı noktalarda yapıcı, bazı noktalarda yıkıcı girişim oluşursa buna girişim deseni denir.

Kırınım Dalgaların diğer bir özelliği ise kırınım yapmalarıdır. Kırınımı şöyle özetleyebiliriz. Bir dalga,kendi dalga boyuna kıyasla küçük bir aralıktan geçmeye çalışırsa kırınıma uğrayarak farklı bir kaynakgibi davranır. Bu olayı Huygens prensibi ile açıklayabiliriz. Huygen’in prensibine göre düzlem dalganındalga yüzündeki her bir nokta, ikincil bir küresel dalgacıklar olarak ele alınabilir. Yeni dalga yüzü ise

6

bu ikincil dalgaların teğet düzleminden oluşur. Aşağıdaki şekilde düzlem şeklinde bir su dalgasının kı-rınımı görülmektedir. Huygen’in prensibi ile öngörülen ikincil dalgalar şekildeki küçük yarım dairelerşeklinde olanlardır. Kırınım olayı, ışığın dalga boyuna ve aralık mesafesine bağlıdır.

Şekil 1.3: Kırınıma Uğramayan Dalga. Şekil 1.4: Kırınıma Uğrayan Dalga.

Peki girişim desenini elektromanyetik dalgalarda yani ışıkta nasıl gözlemleyebiliriz?

Young’ın Çift Yarık Deneyi Young, 1800’lü yılların başında eş fazlı iki ışık kaynağından girişim de-seni elde etmeyi başarmış ve ışığın dalga özelliğine sahip olduğunu kanıtlamıştır. Eş fazlı iki adet ışıkkaynağı elde etmek için dalgaların kırınım özelliğinden faydalanmıştı. Biliyoruz ki eğer dalgalar, küçükbir aralıktan geçerse kırınıma uğrar.

Eş fazda iki kaynak elde etmek için bir kaynağın önüne ışığı geçirmeyen iki delikli engel koymamızyeterli olacaktır. Deliklerden çıkan ışık ışınları, eş fazlı iki kaynak gibi davranacaktır. Bu iki kaynaktançıkan ışıkları bir perdeye düşürdüğümüzde ise girişim deseni elde etmemiz mümkün olacaktır. Çünküeş fazlı kaynaklardan çıkan elektromanyetik dalgaların alacağı yol farkından, δ, dolayı yıkıcı yapıcıgirişim oluşacak, perdede karanlık ve aydınlık saçaklar meydana gelecektir.

Şekil 1.5: Young’ın Deneyi

Burada r1 ve r2 uzunluklarını neredeyse eşit alınabilir. Eğer iki kaynaktan çıkan ışığın aldıkları yolla-rın farkı δ, dalga boyu λ’nın tam katları olursa perdede aydınlık saçak A0,1,2,3 yani yapıcı girişim oluşa-caktır, eğer dalga boyu λ’nın buçuklu katları olursa karanlık K1,2,3 saçak yani yıkıcı girişim oluşacaktır.

7

A ve K ’nın altındaki sayılar aydınlık ve karanlık saçakların etiketlerini göstermektedir. Matematikselolarak ifade edersek;

δ =mλ Aydınlık Saçak için (1.1)

δ =(m− 1

2

)λ Karanlık Saçak için (1.2)

şeklindedir. Buradam = 0,1,2,3, ... kaçıncı saçak olduğunu vermektedir (0. Karanlık diye bir şey yoktur.)Deney düzeneğinin geometrisinden de görülebilir ki kaynaklar arasındaki yol farkı

δ = d sinθ (1.3)

şeklinde yazılabilir. Burada d delikler arasındaki mesafedir ve sinθ = x√L2+x2

şeklindedir. x, şekilden deanlaşılacağı üzere hesaplanacak olan saçağın merkezdeki aydınlık saçağa A0 olan uzaklığıdır. O halde(1.3) denklemini (1.1) ve (1.2) denklemlerinin içine koyarsak formüllerimiz,

xd√L2 + x2

=mλ Aydınlık Saçak için (1.4)

xd√L2 + x2

=(m− 1

2

)λ Karanlık Saçak için (1.5)

şeklinde olacaktır.

Tek Yarık Deneyi Young’ın çift yarık deneyindeki girişim desenini tek yarıkta da elde edebiliriz. Tekyarığı, sanki sonsuz adet çift yarık gibi düşünebiliriz. Dolayısıyla sonsuz adet kırınıma uğramış elekt-romanyetik dalganın girişiminden bahsedebiliriz.

Şekil 1.6: Tek Yarık

Tek yarık deneyini sonsuz adet küçük yarıklar şeklinde düşünebiliriz. (Şekil 1.6 da 8 adet gösterdik.)Şekilde gösterilen iki ışık ışının arasındaki yol farkı δ şöyle yazılır:

δ =d2

sinθ (1.6)

8

1. Karanlık saçaktaki yıkıcı girişime bakalım, yani δ = λ2 durumda

λ = d sinθ (1.7)

olur. Çift yarık deneyinden biliyoruz ki sinθ = x√L2+x2

şeklindedir. O halde;

xd√L2 + x2

= λ (1.8)

Genellersek;

xd√L2 + x2

=(n+

12

)λ Aydınlık Saçak için (1.9)

xd√L2 + x2

= nλ Karanlık Saçak için (1.10)

Burada n = 0,1,2,3... değerlerini alır. Görüldüğü üzere tek yarık ile yapılan girişim deseni ile Young’ıngirişim deseni arasındaki fark şudur. En büyük dalga boyunun tam sayı katlarında yıkıcı girişim, bu-çuklu katlarında ise yapıcı girişim olmaktadır.

Deneyin Yapılışı

LAZERLERLERE ÇIPLAK GÖZLE BAKMAYIN!

Şekil 1.7: Çift Yarık Deney Düzeneği Şekil 1.8: Tek Yarık Deney Düzeneği

1. Önce çift yarık deney düzeneğini, şekil (1.7)’yi, kurunuz.

2. Kırmızı lazeri, çift yarıkların bulunduğu plakayı ve girişim desenini üzerine düşüreceği levhayıraya sabitleyiniz.

3. Yarık plakasında 3 farklı çift yarık bulunmaktadır. Bu yarıklardan birincisi üzerine lazeri düşürüplevhanın üzerinde girişim deseni elde ediniz.

4. Desende merkezdeki aydınlık saçak A0 ile 1. aydınlık saçak A1 arasındaki mesafeyi ölçünüz vetablo 1.1’ye kaydediniz.

5. Ardından ekranı hareket ettirerek 3 farklı d ve 2 farklı L değerleri için tablo 1.1’i doldurunuz.(L:Yarık ile ekran arasındaki mesafe, d: yarıklar arasındaki mesafe, x01: 0. ve 1. aydınlıkların sa-çakların arasındaki mesafe, yani denklem (1.4)’da m = 1)

6. Aynı deneyi yeşil lazer ile yapınız ve tablo (1.2)’yi doldurunuz.

7. Tek yarık düzeneğini, şekil (1.8), kurunuz.

8. Genişliği ayarlanabilir tek yarığın açıklığını 1.5 mm’ye getiriniz.

9. Desende merkezdeki aydınlık saçak A0 ile 1. aydınlık saçak A1 arasındaki mesafeyi ölçünüz vekaydediniz ve tablo (1.3)’ü doldurunuz.

10. Kırmızı ve yeşil lazerin dalga boyunu nanometre [nm] cinsinden tablo (1.4)’a yazınız, orjinal de-ğeri ile karşılaştırarak hatayı hesaplayınız.

9

Tablo 1.1: Young’ın Deneyi, Kırmızı Lazer

d [mm] L [mm] x01 [mm] dx [mm2]√L2 + x2 [mm] λ = xd

2√L2+x2

[mm]

1 5000

0.75 5000

0.50 5000

0.35 5000

1 10000

0.75 10000

0.50 10000

0.35 10000

Tablo 1.2: Young’ın Deneyi, Yeşil Lazer

d [mm] L [mm] x01 [mm] dx [mm2]√L2 + x2 [mm] λ = xd

2√L2+x2

[mm]

1 10000

0.75 10000

0.50 10000

0.35 10000

Tablo 1.3: Tek Yarık Deneyi, Kırmızı Lazer

d [mm] L [mm] x01 [mm] xd [mm2]√L2 + x2 [mm] λ = xd

2√L2+x2

[mm]

1.5 10000

1.5 5000

1.5 1000

Tablo 1.4: Ortalama Dalga Boyu

Ortalama Dalga Boyu Gerçek Değeri [nm] Ortalama değeri [nm] Hata [%]

Kırmızı Lazer

Yeşil Lazer

10

Sorular

1. Deneyi Mavi lazer (dalga boyu 450 nm) ile yapsaydık saçak aralıkları nasıl değişecekti?

2. de Broglie denkleminden biliyoruz ki her bir parçacığın dalga boyu vardır. Bu dalga boyu şöyleverilir:

λ =hp

(1.11)

Burada h ≈ 4× 10−15 [eV × s], Plank sabitidir. O halde enerjisi 220 eV olan serbest bir elektronundalga boyunu hesaplayınız. Elektronun kütlesini m ≈ 6× 10−12 [ eV s2

m2 ] alınız.

(İpucu: Elektronun enerjisi ve momentumu arasındaki bağıntı için E = p2

2m formülünü kullanınız.)

3. Sizce deneyde yapmış olduğunuz olası hatalar nelerdir?

11

2 Michelson İnterferometresi

Amaç

Işık kaynağının dalgaboyunun girişim deseni yardımıyla belirlenmesi ve Esir (Ether) kavramının ince-lenmesi.

Genel Bilgiler

Işık elektromanyetik bir dalgadır. İki yada daha fazla ışık demeti uzayın belli bir noktasında karşılaştık-larında süperpozisyon ilkesine göre birleşirler. Eğer ışık demetleri aynı kaynaktan geliyorsa salınımlarınfrekans ve fazları arasında uyum (koheranslık) vardır. Bu uyum ışık demetlerinin girişim yapmasına se-bep olur. Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek yeni bir dalga oluşturması olayıdır.

İnterferometreler ışığın bu davranışını belirlemek ve dalgaboyunu ölçmek için kullanılan aletlerdir.Michelson interferometresi, Albert A. Michelson tarafından ışık kaynaklarının dalgaboylarını ve ışıkhızındaki küçük değişimleri belirlemek amacıyla tasarlanmıştır. İnterferometrenin çalışma prensibişekil2.1’de gösterilmiştir. Işık demeti şekilde görülen 1 numaralı yarı-gümüşlenmiş ayna tarafındanikiye ayrılır. Bir demet hareketli aynaya diğeri ise ayarlanabilir aynaya doğru yansıtılır. Daha sonra heriki ayna da gelen ışıkları bölücü aynaya geri yansıtır. Son durumda aynadan yansıyan ışık demetleri eşfazlı hale getirildikleri için ekranda girişim deseni elde edilir. (şekil2.2)

Şekil 2.1: Michelson interferometresi şematik gösterimi. Şekil 2.2: Grişim deseni.

Michelson ve Morley deneyi: Albert Michelson ve Edward Morley 1885 yılında esirin varlığını ka-nıtlamak için bir deney tasarlamışlardır. Esir (Ether) evrenin her köşesinde bulunan ağırlıksız ve gö-rünmeyen bir madde olarak tasvir edilmektedir. Esir kavramına olan ihtiyaç ışığın bir dalga olduğukeşfedildikten sonra ortaya çıkmıştır. Her dalga yayılmak için bir ortama ihtiyaç duyar, dolayısıyla ışıkiçin de içinde yayılacağı bir ortam gereklidir. Esir her yeri kapladığı için Dünya esirin içinde hareketederken, hareketinden dolayı bir esir rüzgarı hissedecektir. İki bilim insanının deneyden bekledikleriesir rüzgarının girişim deseni üzerinde bir değişime sebep olması sonucudur.

12

Şekil 2.3: Michelson-Morley deney şeması.

Bu etkiyi görmek için ışığın interferometre üzerinde nasıl yol aldığını inceleyelim. Farklı kollardan ge-len ışık demetleri ekran üzerinde girişim deseni oluşturur. Eğer sistem döndürülürse eter rüzgarı yöndeğiştireceği için ışık demetinin aynaya ulaşması için gereken süre değişir. Bu değişim girişim dese-ninde kaymaya neden olacaktır. Şekil 2.3’de eter rüzgarının etkisi gösterilmiştir. Işığın L1 ve L2 yollarınıizlerken gidiş-dönüş boyunca geçirdiği süreler sırasıyla,

t1 =L1

c − v+L1

c+ v=

2L1

c

(1− v

2

c2

)−1(2.1)

t2 =2L2

c

(1− v

2

c2

)− 12 (2.2)

olarak elde edilir. Aynalardan yansıyarak ayırıcıya varan ışık demetleri arasındaki zaman farkı, iki de-met birleştiğinde girişim deseni yaratacak bir faz farkına sebep olur. v

2

c2 � 1 olduğu için (Dünya’nın hızıv = 3.104m/s, ışık hızı 3.108m/s) ışık demetlerinin zaman farkı, ∆t, ifadesi

∆t = t1 − t2 =2c

(L1 −L2 +

L1v2

c2 − L2v2

2c2

)(2.3)

şeklinde bulunur. Şimdi sistemi 90◦ döndürdüğümüzü farzedelim. Bu durumda t′1, t′2 ve ∆t′ ifadelerisırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanır:

t′1 =2L1

c

(1 +

v2

2c2

)(2.4)

t′2 =2L2

c

(1 +

v2

c2

)(2.5)

∆t′ = t′1 − t′2 =

2c

(L1 −L2) +v2

c3 (L1 − 2L2). (2.6)

Sistem döndürüldüğünde ışık demetlerinin esir rüzgarına göre rollari değiştiği için girişim desenindebir kayma gözlenmelidir. ∆t ve ∆t′ arasındaki fark sayesinde bu kayma miktarı hesaplanabilir. L1 = L2 =

13

L için ∆T = ∆t −∆t′ toplam zaman farkı ifadesi

∆T =2Lv2

c3 (2.7)

şeklindedir. Işığın aldığı toplam mesafedeki yol farkının ∆x = c.∆T olduğunu biliyoruz. Bir dalga boyukadar yol farkı, girişim deseninde bir saçaklık kaymaya karşılık geldiğinden, oluşacak saçak kayması,bu yol farkının dalga boyuna bölümüne eşittir:

Kayma = ∆λ =2Lv2

λc2 . (2.8)

L = 15cm ve λ = 600nm için ∆λ ≈ 0.23 kadarlık bir kayma beklenir. Michelson interferometresi 0.01 sa-çaklık kaymaları bile ayırt edebilecek hassasiyettedir. Ancak deney sonucunda, saçak deseninde hiçbirkayma gözlenmemiştir. Deneyler yılın farklı zamanlarında tekrar edilmiş ve yine aynı sonuçlar bulun-muştur. Deney sonuçlarına dayanarak esirin hala var olduğunu söylediğimizde karşımıza şu sonuçlarçıkmaktadır.

• Dünya hareket etmemektedir.

• Esir, Dünya ile birlikte hareket içersindedir.

Dünya hareket halinde olduğundan ve esirin bir gezegenin hareketini izlemesi tatmin edici bir cevapolmadığından esir kavramından vazgeçilmiştir.Esirin olmadığını ortaya çıkaran Michelson interferometresi aynı zamanda gravitasyonel dalgalarındagözlemlenmesini sağlamıştır.

Michelson interferometresi: Amacımız girişim desenini oluşturan ışık demetleriden birinin aldığı me-safeyi değiştirerek ışığın dalgaboyunu belirlemektir. Girişim yapan ışık demeti yarı geçirgen ayna tara-fından ayrıldığında fazı değişmez, dolayısıyla görece fazlarının değişmesine sebep olan şey bu noktayatekrar ulaşana kadar aldıkları optik yolları arasındaki mesafe farkıdır. M3’yi hareket ettirerek demet-lerden birinin aldığı yolu değiştirebiliriz. Bu durumda ışık demeti M3 ile yarı geçirgen ayna arasındakimesafeyi iki defa kateder. M3, λ/2 kadar yer değiştirirse girişim deseninde ilk durumda aydınlık olanbölgeler bir sonraki saçakla yer değiştirip yine aydınlık olacaktır. Dolayısıyla M3 aynası dm kadar hare-ket ettirilip n tane saçağın yeri değiştirilirse ışığın dalgaboyu

λ =2dmn

(2.9)

bağıntısı ile hesaplanabilir.

Deneyin Yapılışı

1. Malzemeler

• Michelson interferometre sistemi

• He-Ne lazer

• Lazer tezgahı

2. Şekil 2.4’de gösterilen deney düzeneğini kurun. Lazeri çalıştırıp ekranda girişim desenini eldeetmeye çalışın.

3. Deseni elde ettikten sonra merkezdeki aydınlık saçağı ayarlanabilir aynanın bağlı olduğu mikro-metre ile değiştireceğiz. Bu işlemi en az 20 saçak değişimi için yapıp dm mesafesini belirleyin. Eldeettiğiniz sonuçları tablo 2.1’e yazın (Bu işlemi 3 defa tekrarlayın).

4. 2.9 formülünü kullanarak her bir deney için λ değerini hesaplayın.

5. Ortalama λ değeri nedir? Yüzde kaç bağıl hata yaptığınızı belirleyiniz.(Teorik değer λ0(HeNe) = 632.8nm.)

BH =λ0 −λortλ0

.100 (2.10)

14

Şekil 2.4: Michelson interferometresi deney düzeneği.

Tablo 2.1: Deney verileri

dm [µ m] n λ[nm]

Deney-1

Deney-2

Deney-3

Sorular

1. 2.3 ifadesini t1 ve t2 ifadelerinde seri açılımı yaparak elde ediniz.

2. 2017 Nobel Fizik Ödülünü kimler ne için almıştır?

15

3 e/m Oranının Ölçülmesi

Amaç

Elektronun elektrik ve manyetik alan içindeki hareketinden faydalanarak, em oranının tayini.

Genel Bilgiler

Thomson tarafından ölçülmüş olan em oranı deneyi, ilk keşfedilen atom altı parçacık olan elektronun

yük bölü kütle(e/m) oranının hesaplanmasını sağlamaktadır. Yüklü bir parçacığın düzgün bir elektro-manyetik alandaki hareketi Lorentz kuvveti ile formüle edilir.

Şekil 3.1: Elektronlar, hareket doğrultularına dik olarak uygulanan manyetik alan ile etkileştiğinde,dairesel bir hareket yaparlar.

~F = q~E + q~v × ~B. (3.1)

Bu deneyde parçacıkların sadece bir dış manyetik alan etkisi altındaki hareketi inceleneceğinden elekt-rik alan ihmal edilecektir. Yani parçacığa etki eden kuvvet,

~F = q~v × ~B, (3.2)

şeklindedir. Elektronlar, hareket doğrultularına dik olarak uygulanan manyetik alan ile etkileştiğinde,3.1 numaralı şekildeki gibi dairesel bir hareket yaparlar, m kütleli, v hızınde bir cisme, r yarıçaplı da-iresel hareket yapan cisme etki eden kuvvet

~F =m~v2

~r, (3.3)

şeklinde tanımlanır. İki denklem eşitlendiğinde;

q

m=vBr, (3.4)

16

olarak bulunur. Hızlandırıcı geriliminin (U) etkisi ile hızlanan q yüklü parçacıkların elektriksel enerji-sinin tümü kinetik enerjiye dönüşür

qU =12mv2, (3.5)

3.5 numaralı denklemdeki hız’ı yanlız bırakıp 3.4 numaralı denkleme koyulduğunda

q

m=

2UB2r2 , (3.6)

şeklinde ifade edilebilir. Yükün kütleye oranı sabit yarıçaplı çembersel yörünge için hızlandırıcı gerili-min manyetik alana göre değişimi ile belirlenir.

3.6 numaralı denklemdeki manyetik alan, Biot-Savart yasası ile belirlenebilir. Helmholtz bobinleri-nin yarıçapı RH = 147.5 mm ve sarım sayısı N = 124 olarak verildiğine göre manyetik alan

B =(4

5

) 32

4π10−7 NRI = 0.756 I(mT ), (3.7)

17

Deneyin Yapılışı

Şekil 3.2: Deney Düzeneği.

1. Deney düzeneğini inceleyiniz. Elektron yörüngesini daha iyi gözlemlemek için ışıkları kapatınız.

2. 3.2 numaralı şekilde gösterilen ısıtma voltajını 7.5 V olarak ayarlayınız ve ısınması için yaklaşık 1dakika bekleyiniz.

3. Anoda bağlı olan yüksek voltaj güç kaynağını (U) 300 V a kadar arttırınız. Elektron ışınlarını mavirenkte görmeye başlayacaksınız.

4. Akım’ı (I) ayarlayıp yarıçapı 5 cm olacak şekilde dairesel bir hareket yapmasını sağlayınız.

5. Yüksek voltaj güç kaynağını 50V luk adımlar ile azaltıp yarıçap r = 5 cm sabit olacak şekilde Iakımını ayarlayınız. Bu değerleri 3.1 numaralı tabloya işleyiniz.

6. Deneyi r = 4 cm için tekrar ediniz. Bulduğunuz sonuçları 3.1 numaralı tabloya işleyiniz.

7. 3.7 numaralı denklemi kullanarak manyetik alanları hesaplayıp, 3.1 numaralı tabloya işleyiniz.

8. 2U −B2r2 grafiğini çizip doğrunun eğiminden em oranını hesaplayınız.

Tablo 3.1: Akım ve Voltaj Tablosu

r(cm): 5 r(cm): 4

U (V )

I(A)

B(T )

B2(T 2)

18

Sorular

1. Elektronların, hareketlerine dik doğrultuda uygulanan sabit bir E elektrik alanına maruz kaldık-ları ve yerçekimi kuvvetinin ihmal edilebileceği durumda, yörüngelerinin y = e

mEx2

2v2 olduğunugösteriniz.

2. Yerçekimi neden ihmal ettik?

3. Yerçekiminin ihmal edilmemesi durumunda elektron yörüngesi için ifadeyi yeniden türetiniz.

19

4 Fotoelektrik

Amaç

Fotoelektrik olayını incelemek ve farklı dalga boyunda ışıklar kullanarak Planck sabitini ve metalin işfonksiyonunu bulmak.

Genel Bilgiler

1887 yılında Alman Fizikçi Heinrich Hertz, bir metale ışık düşürerek elektrik sinyali elde etmiştir.1900 yılında Max Planck, elektromanyetik dalgaların taşıdığı enerjinin ancak enerji paketler şeklindeyayınlandığını keşfetmiştir. Bu olaylar keşfedilene kadar ışığın sadece dalga özelliği ve ışığı betimleyenMaxwell denklemleri bilinmekteydi. Ardından 1905 yılında Albert Einstein, deneysel olarak yapılanfotoelektrik deneylerini başarılı bir şekilde teorik temellendirmiştir. 1921 yılında Einstein, "fotoelektrikefektinin kanunlarını keşfetmesi" adıyla Nobel ödülü kazanmıştır.

Işığın dalga özelliğini Young’ın deneyi, Michelson-Morley deneyi gibi deneylerle betimlenebilir. Fo-toelektrik gibi deneyler ile ışığın parçacık özelliği de incelenebilir. de Broglie’nin dalga-parçacık çiftliği(dualitesi) ışık için de geçerli olup, dalga özelliği veya parçacık özelliği gösterdiği deneyler mevcuttur.Işığın parçacık haline foton denir. Fotonlar kütlesizdir. Bu deneyde, ışığın parçacık özelliği yani foton-ların davranışı incelenecektir.

Fotoelektrik etki, yeterli enerjiye sahip olan bir fotonun, metalin yüzeyindeki elektronları koparta-rak bir sinyal üretmesi şeklinde açıklanabilir. Metallerin yüzeyinde bağlı bulunan elektronlara gelenfotonlar, elektronları yüzeyden koparır ve bir elektrik akımı oluşturur. Açığa çıkan elektronlar, gelenfotonun özelliklerine bağlıdır. Fotonların enerjisi frekansa bağlı olarak şöyle verilir:

E = hυ = hcλ

(4.1)

Metal yüzeyinden elektronları kopartmak için gereken en az enerjiye iş fonksiyonu denir. İş fonksiyo-nunu W0 şeklinde gösterilir.

• Eğer gelen fotonların enerjisi, iş fonksiyonundan küçük ise, hυ <W0, fotonlar yüzeyden elektron-ları kopartamazlar.

• Eğer fotonların enerjisi koparma enerji iş fonksiyonundan büyük ise hυ > W0, yüzeyden elektronkoparacaktır.

Yüzeyden kopan elektronlara fotoelektron adı verilir.İş fonksiyonu yüzeydeki elektronların bağlanma enerjisine göre değişkenlik gösterir. Yani iş fonksi-

yonunun değeri, ışık düşürülen materyale göre farklılık gösterecektir. Örneğin sezyumun iş fonksiyonuW0 = 1.9 eV iken platinin iş fonksiyonu W0 = 6.4 eV’dir.

Fotoelektronlar yardımı ile bir devre oluşturulduğunda sistemden belli bir miktarda akım geçtiğigörülür. Bunun sebebi katottan kopan elektronlar anota gelerek bir yük akışı oluşturur ve devreyi ta-mamlar. Bu devre (4.1) numaralı şekildeki gibidir.

Şekil 4.1’de görülen i1 akımı fotoelektronlar yardımı ile oluşturulmuştur. Bu sistemde fotoelektrikdüzenek bir pil gibi düşünülebilir. Fotoelektronların oluşturduğu bu potansiyele V0 diyelim. Bu potan-siyel sayesinde R direncinin üzerinden i1 akımı akacaktır. Fotoelektronların kinetik enerjisi de şöylebulunur:

20

Şekil 4.1: Fotoelektrik Düzeneği

K = eV0 (4.2)

Burada e elektronun yüküdür. (4.2) numaralı denklemi şöyle yorumlayabiliriz. Işık düşürmüş olanmetal yüzeyden (katottan) kopan fotoelektronların anota gelebilmesi için gereken potansiyel V0 kadarolmalıdır. Bu da demek oluyor ki eğer sisteme V0 büyüklüğünde bir pili ters takarsam devreden akımgeçmez. Bu sebepten dolayı V0’a durdurucu potansiyel adı verilmektedir. Bu durdurucu potansiyel kato-tun cinsine ve gelen ışığın frekansına bağlıdır.

Metal üzerine düşen fotonun (4.1) denklemi ile verilen enerjisinin bir kısmı, fotoelektronu yüzeydenkopartmaya harcanırken, bir kısmı ise fotoelektronun kinetik enerjisine harcanır.

hυ =W0 +Ekinetik=W0 + eV0

eV0 = hυ −W0 (4.3)

Burada frekans, υ, değişken olarak ele alınırsa (4.3) numaralı denklem y(x) =mx+n formunda olur.Dolayısıyla (4.3) denkleminden görüleceği gibi, eV0’ın frekansa göre çizilecek grafik doğrusal çıkacakve eğimi plank sabitini, y eksenini kestiği nokta da iş fonksiyonunu verecektir.

Deneyin Yapılışı

LAZERLERLERE ÇIPLAK GÖZLE BAKMAYIN!

1. Bu deneyde (4.2) numaralı şekil ile gösterilen şematiği kuracağız.

2. (4.3) numaralı şekilde gösterilen deney düzeneğini kurun.

3. Devreyi kurduktan sonra fototübün ve LED’in olduğu kutunun kapağını kapatın.

4. Fotoelektrik kontrol ünitesini, arka tarafında bulunan düğmeden açın.

5. Eğer kutunun içerisinden ışık geliyorsa, LED kutusunun üstünden kapatın.

6. Ayarlanabilir voltaj kaynağını (variable voltage source) sıfıra getirin.

21

Şekil 4.2: Fotoelektrik Deney Şematiği. Burada i1 fotoelelektronların oluşturduğu akım, i2 ise durdu-rucu potansiyelin, V0, oluşturduğu akımdır. Eğer R direncinden hiç akım geçmezse, durdurucu potan-siyel V0 bütün fotoelektronları durdurmuş olacaktır.

Şekil 4.3: Fotoelektrik Deney Düzeneği

22

7. Bu deneyde 6 farklı dalgaboyuna sahip monokromotik (tek renkli) ışık kullanacağız. Deney düze-neğini kurduktan sonra LED kutusunun üzerindeki düğmeyi 605 nm’ye çevirin.

8. Kutunun içerisinde kırmızı bir ışık oluşacaktır. SAKIN BU IŞIĞA BAKMAYIN.

9. Oluşan ışık katota düşecek ve elektronları kopartarak anota ulaştıracaktır. 2. Multimetre ile birvoltaj değeri okuyacaksınız. Bu voltaj VR, fotoelektronların oluşturduğu i1 akımından kaynakla-nan voltajdır.

10. Ayarlanabilir voltaj kaynağının düğmesini, 2. multimetrede okuduğunuz VR değeri sıfır olanakadar çevirin.

11. Artık i1 ve i2 zıt akımları aynı miktarda olduğu için 2. multimetrede hiçbir voltaj değeri okuma-yacaksınız.

12. Ayarlanabilir voltaj kaynağının voltajını, 1. multimetreden okuyabilirsiniz. Bu değeri okuyun ve(4.1) numaralı tabloya kaydedin.

13. Aynı deneyi 470 nm, 430 nm, 405 nm, 395 nm ve 385 nm dalga boyuna sahip ışıklar ile yapın vetabloya kaydedin.

Tablo 4.1: Fotoelektrik Deneyi Ölçüm Tablosu

Dalgaboyu [nm] Frekans [Hz] Durdurucu Potansiyel [V] Kinetik Enerji [eV]

λ υ = cλ V0 eV0

14. Kinetik enerjinin frekansa göre eV0 - υ grafiğini çizin.

15. Bu grafiğin eğimini ve y eksenini kestiği yeri bulun.

16. (4.3) numaralı bağıntıyı kullanarak Planck sabitini, gerçek değeri ile olan farkı ∆h ve iş fonksiyo-nunu hesaplayın. (Plank sabitinin gerçek değeri: h = 6.63× 10−34 J·s)

hölçülen = ..................... J · s

∆h = ..................... J · s

W0 = ..................... eV

Sorular

1. Fotoelektrik günlük hayatta nerelerde kullanılır?

2. Deneyde kullanılan ışıklardan 385 nm dalga boyuna sahip ışık neden az görülür?

3. Bu deneyde kullanılan metal plaka yerine yalıtkan malzemeden yapılmış bir plaka kullanılsaydıne olurdu? Nedenlerini açıklayın.

4. Işığın parlaklığı ile fotoelektrik olay arasında nasıl bir bağlantı vardır? Grafiklerle kullanarak açık-layınız.

23

5 Franck-Hertz Deneyi

Amaç

1. Franck-Hertz deneyi’nin yapılma nedenini ve sonuçlarını anlamak.

2. Civa elementinin uyarılma enerjisini belirlemek.

Genel Bilgiler

J. Franck ve G. Hertz tarafından 1914 yılında kuantum mekaniğinin en önemli varsayımlarından biriolan atomların kesikli enerjilere sahip olmasının belirlenmesi sebebi ile yapılmıştır.

Bohr atom modelinde, herhangi bir atomdaki elektronlar çekirdek etrafında belirli enerji seviyele-rinde hareket ederler. Atom modelindeki postülalarından biri ise elektronların enerjilerini artırarak,temel durumda bulunan elektronu üst enerji seviyelerine çıkarmanın mümkün olmasıdır. Bu elekt-ronlar kısa bir süre sonra kararlı oldukları eski enerji seviyelerine geri döneceklerdir. Temel durumdabulunan elektronu üst enerji seviyelerine çıkarmak için verilmesi gerek enerjiye uyarılma enerjisi, atom-dan koparmak için gerekli enerjiye ise iyonlaşma enerjisi adı verilir. Eğer uyarılan elektronların kararlıoldukları seviyelerine geri dönerken yayınlayacakları enerji ölçülebilirse, bu elektronların enerji sevi-yeleri tespit edilebilir veya benzer şekilde elektronların enerji seviyeleri kararlı oldukları seviyeden birüst enerji seviyesine çıkarmak için verilmesi gereken enerji ölçüldüğünde tespit edilebilir.

Atomların ışıma spektrumunu oluşturan çizgiler, aralıklı enerji düzeylerinin kanıtıdır. Atomlarınenerji düzeylerinin kesikliliğini kanıtlayan ilk deney Franck-Hertz deneyidir.

Deney düzeneğinde 5.1 numaralı şekilde gösterilen bir katot ışını tüpü bulunmaktadır. Tüpün birucunda, ısıtıldığında elektron saçan bir katot, diğer ucunda da, yüzeyine ulaşan elektronları toplayarakakım oluşturan bir anot bulunmaktadır. Kesikli çizgiler ise kafesleri tasvir etmektedir. Kafesler arasın-daki bölgede hızlandırılan elektronlar ile tüp içinde bulunan ve spektrumu incelenecek olan atomlarınçarpıştırılması sağlanır. V1 gerilimi katot ile birinci kafes K1 arasına uygulanmıştır. V1 gerilimi ile ka-tottan elektronlar sökülür. V2 gerilimi kafes bölgesine giren elektronların hızlandırılmasını sağlar. V0gerilimi ise durdurucu potansiyel görevini görür.

Şekil 5.1: Katot ışın tüpü.

Katottan sökülen ve sadece enerjisi yeterli olup ta birinci kafesi aşabilen elektronlar anot ve katot

24

arasındaki potansiyel fark sebebiyle anoda ulaşırlar. Birinci kafesi aşabilen elektronlar V2 gerilimi ilehızlandırılırlar. Elektronlar tarafından kazanılan enerji 5.1 numaralı denklemde gösterilmiştir, bu enerjidirek olarak elektronların kinetik enerjisini arttırır.

12mV 2 = eV2 (5.1)

Deneyde, V2 geriliminde katottan sökülen ve anoda düşerek devreyi tamamlayacak olan elektron-ların oluşturacağı akım gözlenecektir. O halde V2 gerilimi arttıkça akımın da artması gerekir. Bir am-permetre yardımıyla bu artış direkt olarak gözlemlenebilir. Bu deneyde akımın zamanla değişiminiossiloskop yardımı ile gözlemleyeceğiz.

V2 geriliminin artırılmasına devam edildiğinde elektronların ulaştığı enerji civa atomunun iç ya-pısını bozacak ve civa atomunun bir elektronu, kendisine çarpan hızlandırılmış elektronun enerjisinialarak bir üst enerji seviyesine çıkmasına neden olacaktır. Bu çarpışma sonunda hızlandırılan elektron,enerjisinin çok büyük kısmını kaybeder. Enerji kaybeden elektron V0 durdurucu potansiyelini geçemez,anoda ulaşamaz ve ampermetredeki akımda bir düşüş gözlemlenir. Fakat kaybedilmiş enerji civa’ya hiç-bir hareket özelliği kazandıramamış sadece elektronlarından birinin bir üst enerji seviyesine geçmesineneden olmuştur.

V2 gerilimi artırılmaya devam edildiğinde akımda yine artma gözlenecektir. V2 gerilimi artırıldıkçaelektrik alanlarının dengelenmesi de değişecek ve alanın sıfırlandığı bölge anoda doğru yaklaşacak-tır.Böylece elektronlar ile civa atomlarının çarpıştıkları bölgenin genişlemiş olur. O halde V2 geriliminiarttırmaya devam ettiğimizde civa atomu elektronlarının ikinci kez uyarılması sağlanacaktır. Dolayı-sıyla akımda yine artma ve düşmeler gözlenecektir.

Şekil 5.2: Akım potansiyel grafigi.

Böylece civa atomunun uyarılma enerjisi gözlemlenebilecektir.

25

Deneyin Yapılışı

Deney düzeneği Franck-Hertz civa tüpü içinde tutan Franck-Hertz fırını, kontrol ünitesi ve ossiloskopolmak üzere üç ana kısımdan oluşmaktadır.

Franck-Hertz fırını deney için gerekli civa buharı yoğunluğunu elde edebilmek için tüp ısıtma iş-lemini gerçekleştirir. Uygulanan hızlandırma voltajındaki akım, serbest elektronlar ile çarpışan civaatomlarının enerji seviyelerindeki yarılmayı göstermektedir.

Franck-Hertz civa tüpü elektronlar ile civa atomlarının çarpıştığı tüptür ve üç kısımdan oluşur.Isıtılmış olan oksit kaplı bir katot. Örgü şeklindeki hızlandırma elektrotu. Toplama elektrotu S.

Şekil 5.3: Deney Düzeneği.

1. Deney düzeneği 5.3 numaralı şekildeki gibi hazır olarak verilecektir. Düzeneği inceleyiniz V1,V2ve V0 ın nereden ayarlandığını bulunuz.

2. Franck-Hertz civa tüpü’nü inceleyiniz.

3. Isıtma çemberini 130oC ye getirip, 10 dakika ısınmasını bekleyiniz.

4. Durdurucu potansiyel V0 = 2 V olarak verilmiştir.

5. Isıtma voltajını V1 = 6−7V olarak ayarlayınız, böylece oksit kaplı katot 90 saniye içerisinde ısına-caktır.

6. Hızlandırma gerilimi olan V2 gerilimini sabit oran ile arttırınız. 5.2 numaralı şekildeki grafiği eldeediniz.

Sorular

1. Isıtıcıda bir sorun olduğunu ve çalışmadığını varsayınız. Akım voltaj grafiğini nasıl gözlemlerdi-niz?

2. Klasik fizik kurallarının geçerli olduğunu varsayınız. Akım voltaj grafiğini nasıl gözlemlerdiniz?

3. Grafikteki tepeler arası mesafeler neden birbirine eşittir?

4. Deneyde cıva yerine başka bir element kullanılsaydı neler olurdu?

26

6 Yedek Grafik Kağıtları

27

28

29