Embed Size (px)
Citation preview
StrStråålings vekselvirkning med stoflings vekselvirkning med stof
Forelæsning (25. februar 2008, 1515-1600) som del af kurset:
”Moderne acceleratorers fysik og anvendelse”
Med udgangspunkt i:
G. F. Knoll, ”Radiation Detection and Measurement”, 3. udg. (2000)Kapitel 2, ”Radiation Interactions”, s. 29-57
Christian SøndergaardInstitut for lagerringsfaciliteter
Aspekter
Fundamental (fysisk) naturvidenskab… forståelse af naturkræfter og stoffets bestanddele.… forståelse af fænomener i naturen.
Anvendt naturvidenskab… materiale undersøgelser og modifikationer.… medicinske undersøgelser og behandlinger.… detektion af stråling.… strålebeskyttelse og helsefysik.… teknologier.
PIXE undersøgelse af italiensk renaissance glasfigur tilskrevet Luca Della Robbia (1400-1481) [www].
Illustration af vekselvirkning med Higgs partikel [www].
Det er foreslået at kosmisk stråling kan forårsage skydannelse; hvorfor variation i den kosmiske stråling måske kan være knyttet til klimaforandringer [www].#10b, 12, 13
#11, 14
#12, 13
#14
#10b
Ladede partikler
Tunge ladede partikler
Neutrale partikler
Typer af stråling
– ioniserende stråling (og neutronstråling).
– ikke ekstrem højenergistråling til partikelfysiske undersøgelser.
– fokus på selve vekselvirkningen og mindre konsekvenserne for stoffet.
kontinuert Coulomb vekselvirkning med elektronerne i materialet.
enkeltstående direkte vekselvirkninger med elektroner eller kernen.
Hurtige elektroner
Neutroner
Fotoner
Naturlig opdeling af strålingstyper: elektrisk ladede og neutrale partikler
Vi indskrænker os til:
Typer af stråling
Tunge ladede partikler(positive) ioner med masse > 1 u (f.eks. protoner, alfa partikler, …)
Den dominerende vekselvirkning er:
• Elektronerne tilføres energi således at atomet enten eksiteres eller ioniseres.• Mange simultane vekselvirkninger og små energitab for partiklen• Tunge ladede partikler udbreder sig i rette linier og har en endelig rækkevidde
• Nedbremsningen beskrives ved Bethe formel
Ved lave hastigheder er vekselvirkning med kernen (Rutherford spredning) betydelig
Direkte stød på enkelt elektron giver løsrevet elektron med høj energi (δ-stråler)
• kan forårsage yderlig ionisering
Coulomb vekselvirkning mellem ionens positive ladning og de negative ladninger på de atomare elektroner.
Stopping power
Lineær stopping power
10-4 10-2 100 102 104 106
1
10
100
very high velocities
high
medium
lowSi stopping power
dE/d
x [k
eV/μ
m]
βγ
Stopping power (Bethe formel)
Lineær stopping power
Bethe formel (approksimation) ze: ladning for partikelv : hastighed for partikel
p Al
N: tæthed (antal) i targetZ: atomnummer i target
- Bethe’s formel dækker ikke ved lave energier
For ikke-relativistiske partikler, v << cer kun første led i B betydende.
B har langsom energiafhængighed
• jo større ladning jo større S:
• Stor S i tunge og tætte materialer
Stopping power
Minimalt ioniserende partikel
S ≈ 2 MeV cm2/g ved E ≈ 3 mc2
Bragg kurve
Bragg kurve : plot af stopping power som funktion af vejlængde
12C i Lucite Bragg peak
Energi straggling
Rækkevidde, Rækkevidde straggling
Rækkevidde straggling
Fluktuationer i vejlængde for partikler med samme energi
Rækkevidde
Elektroner (hurtige)Elektroner taber energi ved:
1. Coulomb vekselvirkning (som for tunge ladede ioner)endelig rækkevidde, men mere ”tortuous path”
2. Strålingstab (bremsstrahlung)3. Spredning på kernen (Rutherford spredning)
lille sandsynlighed, men betydning for afbøjning
Eksitation og ionisation
BremsestrålingEn accelereret ladning udsender stråling.
• Tilsvarende tab fra tunge ladede ioner er negligibelt (m02)
• Størst betydning for energetiske elektroner (E) i tunge materialer (Z2)
Bethe formel
Totalt energitab Reltative bidrag til tab
Rækkevidde & BackscatteringAbsorption (monoenergetiske elektroner)
Backscattering
Vigtigt fænomen ved lav energi og tunge absorbere
Totale vejlængde >> rækkevidde
Si
R ≈ 1-2 mm/MeV (lav – medium tæthed)
Bremsstrahlung
Bremsestråling som røntgenkildeKontinuert spektrum
Emax(bremsstrahlung) = Ekin
Overlejret med karakterisk røntgenspektrum
Absorption i vindue/filter
Emax= kVp
Positroner
Positroner vekselvirker som elektroner.
samme sporstruktur, energitab, rækkevidde da Coulombkraften er ’symmetrisk’
Positroner annihilerer dog til sidst.
2 fotoner på 511 keV udsendes opponerende.Ved Positron Emission Tomography (PET) detekteres de to annihilationsfotoner fra et positronhenfald. Positronen udsendes fra et radioaktivt sporstof som sprøjtes ind i patienten.
Fotoner
1. Rayleigh spredning (kohærent)2. Fotoelektrisk effekt3. Compton spredning4. Parproduktion (tripletproduktion)5. Fotodisintegration
γ
Væsentlige vekselvirkninger …
… men også andre muligheder
Elektriske neutral ikke coloumb vekselvirkning
Fotoelektrisk effekt γ
Fotonen absorberes i et atom og en elektron udsendes med karakteristisk energi:
Ikke simpelt udtryk for sandsynligheden. Approksimation:
Materialer med højt atomnummer er effektive til at stoppe gammastråling.
Det ioniserede atom henfalder ved udsendelse af:
Karakterisk røntgenstrålingAuger elektron
Dominerende effekt ved ’lave’ røntgen-og gammastrålings energier.
Compton spredning γ
Foton vekselvirker med elektron i et atom.elektronen udsendes i en retning med noget af
energien.
en spredt foton udsendes i en anden retning med den resterende del af energien.
Sandsynlighed for Compton spredning:
Simpel kinematisk sammenhæng.bevarelse af energi og impuls
elektron antages fri og i hvile
Dominerende effekt ved typiske γ energier
Skift i bølgelængde (Compton i 1922):
Klein-Nishina formel (differentielt tværsnit) γ
Vinkelfordeling for den spredte gammastråling er givet ved Klein-Nishina formel:
Fremadrettet spredning ved høje energierKlein-Nishina formlen (1929) er et af de første succesfulde resultater inden for kvanteelektrodynamik.
intermezzo Inverse compton spredning γ
Parproduktion γ
• Foton omdannes (i kernens coulomb feltet) til elektron-positron par.kernen nødvendig af hht. impuls- og energibevarelse
• Energitærskel:
• Overskudsenergi går til kinetisk energi:
• Positronen annihilerer i stoffet og to 511 keV fotoner udsendes.
• Sandsynligheden, κ, for parproduktion har ikke noget simpelt udtryk, men:
• Parproduktion er den dominerende effekt ved høje energier
og
Rayleigh spredning & fotodisintegration γ
Ved høje energier kan fotonen absorberes i kernen med efterfølgende udsendelse af subatomar partikel:
FotodisintegrationRayleigh spredning
Tærskelværdi ~ 10 MeV
Vigtig astrofysisk proces.
Når en supernova kollapser vil fotodisintegration splitte jernkernen
Ved lave energier (<~100 keV) kan fotonen sprede kohærent på alle elektronerne i atomet.
Eγ er bevaret, men retning ændres
Øget forward scattering når Eγ ↑
Svækkelseskoefficient γ
Sandsynlighed for at foton tabes fra et smalt beam.
Massesvækkelseskoefficient
Beskrives ved den linære svækkelseskoefficient, μ,som er sandsynligheden for proces per vejlængdeenhed.
Middelfri vejlængde
μ afhænger af materialets tæthed. En atom speficik størrelse er
Massetykkelse (mass thickness)
ρt = massetykkelse
[μ/ρ] = L2M-1 (cm2/g)
[ρt] = ML-2 (mg/cm2)
NaI, massesvækkelseskoefficient γ
Koefficienter er tabuleret i NIST’sXCOM: Photon Cross Sections Database
Neutroner
Neutroner er elektrisk neutrale ikke coulomb vekselvirkning med orbital elektroner
Vekselvirkning med kernen:
1. Spredning på kernen2. Absorption i kernen + udsendelse af sekundær stråling (neutron capture)
• Langsomme (termiske) neutroner (E < 0.5 eV)• Hurtige neutroner (E > 0.5 eV)
Sandsynligheden (absolut og relativ) for en given vekselvirkning afhænger meget af neutronens energi. Vi skelner mellem
Tværsnit for neutronspredning
Makroskopisk tværsnit, Σ
Mikroskopisk tværsnit, σ
’linear attenuation coefficient’ for fotoner
• Dæmpning af smalt beam
• Middelfri vejlængde:
Typiske værdier i faste stoffer:
λlangsomme neutroner ~ 1 cm, λhurtige neutroner ~ 10 cm
sandsynlighed per vejlængdeenhed for process givet ved tværsnittet σ.
[Σ] = L-1
[σ] = L2
• Stor variation i tværsnit:
barn (b), 1 b = 10-28 m2
Fysisk tværsnit for tung kerne:
Sandsynlighed for vekselvirkning angives som et tværsnitN = tæthed af atomer
A
n
n-Δn
Δt
Langsomme & hurtige neutroner
Hurtige neutronerLangsomme neutroner
• Elastisk spredning:
Stråling i termisk ligevægt (<E> ≈ 0.025 eV)
• Elastisk spredning:
Stråling bremses, modereres, til lavere energierdannes sekundær stråling af rekylkerner
• Inelastisk spredning ved højere energier
γ-stråling udsendes ved deeksitation af kernevigtig kilde til energitab
• Resonanser i tværsnit
• Absorption i kernen har relativ stor betydning:
Sekundær partikler udsendesTypisk (n, γ) reaktion (radiative neutron capture)
Elastisk spredning
Middel energioverførsel: Lette kerner bedst til at moderere, f.eks.
Maxwell-Boltzmann fordeling
Eksempler på tværsnit
239Pu (totalt tværsnit)
1
10
102
103
104 10-3 10-2 10-1 100 101
102 103 104 105 106 107
σ(b
arns
)
Neutron energi (eV)
Cd (totalt tværsnit)
Simulering af vekselvirkninger
Til at simulere udviklingen af en partikelstråle (og de frembragte sekundære partikler) i en kompleks geometri benyttes Monte Carlo simulering.
Geant 4 [www]
Monte Carlo programmer
MCNP [www]
FLUKA [www]
EGSnrc [www]
Ladede partikler
Tunge ladede partikler
Neutrale partikler
Opsamling
kontinuert Coulomb vekselvirkning. enkeltstående direkte vekselvirkninger
Hurtige elektroner
Neutroner
Fotoner
