Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Airport ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-34502-2510100144-presentation.pdf · (Cheng, C H, et al, 2012)genetic algorithm (GA),

Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Airport Gate Assignment Problem (Studi Kasus Bandara Soekarno-Hatta)

Disusun Oleh :

Siti Dwi Rahmawati

NRP 2510100144

Pembimbing :

Prof. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D

NIP 19690512 199402 1001

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2014

Overview Bandara Soekarno-Hatta


- Bandara Soekarno-Hatta merupakan gerbang utama

masuk ke Indonesia

- Bandara Soekarno Hatta adalah salah satu bandara

dengan jumlah penumpang pesawat yang sangat banyak

- Memiliki puluhan gate

- Mengatur banyak penerbangan setiap hari

Sub Terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno-Hatta

Sumber : Google Maps

Airport Gate Assignment Problem (AGAP)


Gate Assignment (Bazargan, 2010)

AGAP adalah permasalahan penugasangerbang pada bandara yang berpengaruh padasebuah aircraft harus ditempatkan pada gatenomor berapa agar terjadi minimasi jarakpenumpang berjalan untuk melakukan transfermaupun perpindahan.

Permasalahan yang dapat terjadi dariketidaktepatan pengaturan gate :1. Terjadinya flight delay2. Ketidakefisienan penggunaan gate3. Customer satisfaction yang buruk

Teknik Solusi


Permasalahan 50 aircraft dengan 10 gatekemungkinan penugasan:

10! = 3.628.800 METODE EKSAK

SOLUSI OPTIMAL

WAKTU KOMPUTASI SANGAT

LAMAPENDEKATAN METAHEURISTIK

(Simulated Annealing)

Algoritma Simulated Annealing


Menurut Santosa and Willy (2011) :

Simulated Annealing adalah metode metaheuristik yang meniru perilaku fisik dari prosespendinginan baja.

SA memiliki hasil yang bagus karena solusi akhir tidak dipengaruhi oleh solusi awal yangdimasukkan.

Keunggulan dari metode simulated annealing adalah dapat menghindari terjebak dalamlocal optima dengan cara menerima solusi yang lebih buruk untuk sementara

Algoritma Modified Simulated Annealing


Modified Simulated Annealing merupakan algoritma simulated annealing yang dimodifikasi dengan mengembalikan nilai temperatur yang sudah rendah. Dengan

pengembalian nilai temperatur ini, kemungkinan solusi yang didapat untuk terjebak pada local optima semakin kecil.


Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Airport Gate Assignment Problem

(Studi Kasus Bandara Soekarno-Hatta)

Tujuan Penelitian


1. Mendapatkan alokasi gate untuk setiap aircraft secara optimal.

2. Membandingkan performansi algoritma modified simulated annealingdengan algoritma simulated annealing murni dalam menyelesaikanairport gate assignment problem (AGAP).

Algoritma Modified Simulated Annealing


1. Setting parameter

2. Pemilihan solusi awal

3. Update iterasi dan siklus

4. Update nilai temperatur

5. Membangkitkan solusi baru

6. Membangkitkan bilangan random

7. Kriteria pemberhentian

Posisi Penelitian


(Chendong Li) – Metode Eksak

(Ding, H, et al) - hybrid tabu search dan simulated annealing

(Ding, H, et al, 2004) - Tabu Search dengan Interval Exchange Move

(BACoE, 2009) - hybrid simulated annealing heuristicdengan greedy heuristic dan tabu search heuristic

(Cheng, C H, et al, 2012)genetic algorithm (GA), tabu search (TS), SA, dan hybrid SATS

(Hyun, SK, et al, 2013) - simulasi

minimasi jumlah permasalahan gate dan minimasi jumlah gate yang akan dibeli/disewa

minimasi total waktu koneksi penumpang

minimasi jumlah penerbangan yang tidak mendapatkan gate dan minimasi TPWD

Minimasi TPWD dan maksimasi jumlah gate untuk penerbangan serta minimasi delay

Minimasi TPWD

minimasi waktu transit pesawat

GAP penelitian:Modified

SA –minimasi

TPWD

Model Matematis AGAP


Model matematis AGAP dalam penelitian ini mengacu pada model matematis dari penelitian

sebelumnya yang dilakukan Xu dan Bailey (2001)

Pengujian Algoritma


Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate

alternatif penugasan yang diperoleh:

Perhitungan Enumerasi

Pengujian Algoritma


Langkah 1: Inisialisasi Parameter• Temperatur awal = 600• Reduction factor = 0,6 Langkah 4 : Membangkitkan Bilangan Random untuk Memilih• Siklus penurunan temperatur = 5 Perlakuan Flip, Swap, atau Slide untuk Mendapatkan

Alternatif Penugasan yang BaruLangkah 2 : Inisialisasi Solusi Awal rand < 0,333 flipalternatif penugasan awal yaitu: rand = 0,333 – 0,666 swap• gate 1 (1,6) rand > 0,666 slide• gate 2 (2,4,7) rand yang dibangkitkan = 0,2753 maka digunakan flip dengan• gate 3 (3,5) menukar gate 1 dan gate 2 sehingga penugasan baru menjadi:• TPWD = 19.565 - gate 1 (2,4,7) - gate 2 (1,6) - gate 3 (3,5)

Langkah 3:Penentuan Iterasi & siklus awal Langkah 5 : Menghitung Fungsi Tujuan dari Alternatif Penugasan• Iterasi = 0 Baru• Siklus = 0 TPWD alternatif penugasan baru = 19.743

Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated Annealing

Pengujian Algoritma


Langkah 6 : Membandingkan Solusi Lama dengan Solusi BaruSolusi baru lebih buruk daripada solusi awal, maka dilakukan perhitungan kriteria metropolis dibandingkan dengan bil. Random.

ΔE = TPWD2 – TPWD = 19.743-19.565 = 178 bil. Random = 0,0252Temperatur (T) = 600 karena bil. Random yang dibangkitkan < kriteria metropolisk =1 maka alternatif penugasan baru diterima meskipun lebihP(E) = e-ΔE/kT = P(E) = e-178/1x600 = P(E) = 0,7433 buruk dari solusi awal & digunakan pada iterasi berikutnya.

Langkah 7 : Kriteria PemberhentianKriteria pemberhentian yang digunakan adalah nilai temperatur yang sangat kecil yaitu 0,0000001, saat temperatursudah lebih kecil dari 0,0000001 maka iterasi akan berhenti. Setelah beberapa iterasi didapatkan nilai TPWD samadengan nilai TPWD pada perhitungan enumerasi yaitu:-gate 1 (3,5) - gate 2 (1,6) - gate 3 (2,4,7) - TPWD = 19.351


Pengujian Algoritma


Dengan membandingkan hasil antara penyelesaian permasalahan dengan menggunakan enumerasi dansimulated annealing yang menghasilkan nilai yang sama, maka dapat dikatakan bahwa algoritma simulatedannealing valid sehingga algoritma simulated annealing tersebut sudah dapat digunakan untuk menyelesaikanpermasalahan dengan skala besar.

Nilai TPWD minimal yang diperoleh dengan menggunakan algoritma simulated annealing dan algoritmamodified simulated annealing sama yaitu 19.351 dengan penugasan:-gate 1 (3,5)-gate 2 (1,6)-gate 3 (2,4,7)

Maka dari itu, kode program simulated annealing murni dan kode program modified simulated annealing dalamsoftware MATLAB sudah valid untuk menyelesaikan airport gate assignment problem (AGAP).

Kode program sudah berjalan dan output yang dihasilkan sesuai dengan hasil perhitungan denganmenggunakan enumerasi, maka dapat dikatakan bahwa kode program sudah terverifikasi dan tervalidasi.


Eksperimen dan Analisis


Deskripsi Data:

• Data waktu kedatangan dan keberangkatan aircraft.flight scheduling pada website PT Angkasa Pura II. Jumlah aircraft sebanyak 79 dan gate berjumlah 14 buah.

• Data jumlah penumpang yang datang dan jumlah penumpang yang berangkat dari masing-masing aircraft.

jumlah kursi yang tersedia pada setiap jenis aircraft dikalikan dengan bilangan random antara minimum requirement untuk melakukan penerbangan sampai jumlah kursi terisi penuh.

• Data jumlah transfer penumpang dari aircraft satu ke aircraft yang lain.asumsi jumlah orang yang melakukan transfer dan berpacu pada connecting habit pada waktu tertentu.

• Data jarak transfer penumpang dari aircraft satu ke aircraft yang lain. (Skala pada peta 1:100 meter)peta sub terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno Hatta dengan asumsi pengukuran jarak dengan manual.

• Data jarak jadi setiap gate ke arrival hall dan departure hall. (Skala pada peta 1:100 meter)peta sub terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno Hatta dengan asumsi pengukuran jarak dengan manual.

Parameter yang digunakan dalam SA dan Modified SA

Siklus penurunan temperatur = 5



1. Eksperimen Uji Parameter (To = 200, 600, 1000 cr=0,6)



1. Eksperimen Uji Parameter (To = 200, 600, 1000 cr=0,6)

Hasil Pengujian Parameter Temperatur Awal:-nilai TPWD terkecil dengan melakukan replikasisebanyak lima kali pada parameter temperatur yangberbeda yaitu 212.597 setara dengan 21.259,7 km.- parameter temperatur yang digunakan sebesar 1000.

Nilai parameter temperatur tersebut kemudian akandigunakan untuk menguji parameter faktor pereduksidari temperatur (cr).



1. Eksperimen Uji Parameter (cr= 0,4 dan 0,8)



1. Eksperimen Uji Parameter (cr= 0,4 dan 0,8)

Hasil Pengujian Parameter Faktor Pereduksi Temperatur:

-Penggunaan faktor pereduksi temperatur yang bernilai 0,4 dan 0,8 masih belum menghasilkan nilaifungsi tujuan yang terkecil.

-Parameter yang memberikan nilai fungsi tujuan total passenger walking distance (TPWD) terkecil padabeberapa replikasi yang dilakukan adalah dengan menggunakan nilai parameter temperatur awal 1000dan nilai faktor pereduksi temperatur 0,6.



Analisis Uji Parameter

• Semakin tinggi temperatur maka semakin banyak pula iterasi yang terjadi bila faktor pereduksi temperatur yang digunakan sama

• Semakin banyak iterasi yang terjadi maka semakin besar pula probabilitas untuk menemukan solusi optimal yang berarti ruang pencarian solusi besar dan membutuhkan waktu komputasi yang lebih lama untuk menemukan solusi yang lebih baik.

• Terjadi trade-off antara tingginya temperatur dengan waktu komputasi. Bila menginginkan solusi yang lebih baik, maka digunakan temperatur yang tinggi namun berdampak pada waktu komputasi yang semakin lama.

• Penggunaan faktor pereduksi temperatur yang tidak terlalu rendah maupun terlalu tinggi akan memberikan solusi yang baik karena faktor pereduksi tersebut dapat mengeluarkan solusi lama dari jebakan lokal optimal dan memiliki waktu komputasi yang tidak terlalu lama.



2. Eksperimen Penyelesaian Permasalahan

Menggunakan Algoritma Simulated Annealing



2. Eksperimen Penyelesaian Permasalahan

Menggunakan Algoritma Modified

Simulated Annealing



Perbandingan solusi total passenger walking distance (TPWD) menggunakan

algoritma simulated annealing dan algoritma modified simulated annealing



Analisis Hasil Eksperimen

• Terdapat tujuh gap positif dan tiga gap negatif• Pada algoritma modified simulated annealing terjadi penaikkan kembali temperatur yang sudah rendah sehingga

ruang pencarian solusi semakin besar sehingga kemungkinan mendapatkan solusi yang lebih bagus semakin besar.

• Nilai minimum TPWD yang dihasilkan dari penyelesaikan AGAP pada Bandara Soekarno Hatta didapatkan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing yaitu 212.597 setara dengan 21.259,7 km dengan penugasan gate sebagai berikut:1. gate 1 (4, 18, 32, 46, 57, 70) 8. gate 8 (5, 19, 33, 47, 58, 71)2. gate 2 (12, 26, 40, 54, 64, 78) 9. gate 9 (6, 20, 34, 48, 72)3. gate 3 (2, 16, 30, 44, 56, 68) 10. gate 10 (14, 28, 42, 66)4. gate 4 (13, 27, 41, 55, 65, 79) 11. gate 11 (1, 15, 29, 43, 67)5. gate 5 (10,24,38,52,62,76) 12. gate 12 (3, 17, 31, 45, 69) 6. gate 6 (11, 25, 39, 53, 63, 77) 13. gate 13 (7, 21, 35, 49, 59, 73)7. gate 7 (9, 23, 37, 51, 61, 75) 14. gate 14 (8, 22, 36, 50, 60, 74)



Analisis Performansi Algoritma Modified Simulated Annealing

• Algoritma modified simualted annealing yang diusulkan dalam penelitian ini memberikan solusi yang kompetitif untuk menyelesaikan airport gate assignment problem.

• Waktu komputasi yang diperlukan dalam menyelesaikan AGAP dengan studi kasus Bandar Udara Soekarno Hatta cukup cepat karena waktu yang dibutuhkan hanya sekitar 0,5 detik.

• Dari perbandingan hasil TPWD yang didapatkan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealingdengan replikasi yang dilakukan sebanyak sepuluh kali menghasilkan TPWD yang lebih kecil sebanyak tujuh kali daripada menggunakan algoritma simulated annealing murni. Sehingga algoritma modified simulated annealing ini memiliki kemungkinan mendapatkan nilai TPWD minimum sebesar 70% bila dibandingkan dengan menggunakan algoritma simulated annealing murni.



Analisis Manajerial

• Sistem pengaturan gate pada Bandara Soekarno Hatta saat ini adalah dengan menyewakan gate-gate yang ada kepada pihak maskapai, sehingga pada gate-gate tertentu tersebut hanya boleh digunakan maskapai yang menyewanya. Hal ini yang membuat adanya low customer satisfaction, adanya flight delay, dll.

• Gate assignment sebaiknya diterapkan oleh pihak bandara karena semua masalah yang timbul akibat tidak tepatnya pengaturan gate akan teratasi.

• Dengan adanya minimum TPWD yang dilakukan penumpang akan membuat lalu-lintas di dalam bandara akan teratur, penumpang tidak banyak mengeluh karena harus melakukan transfer penumpang di tempat jauh, tidak adanya flight delay, dsb.

Kesimpulan dan Saran


Kesimpulan

Airport gate assignment problem (AGAP)studi kasus Bandar Udara SoekarnoHatta dapat diselesaikan denganmenggunakan algoritma modifiedsimulated annealing dengan minimumtotal jarak penumpang berjalan sebesar212.597 setara dengan 21.259,7 km dansemua aircraft dapat teralokasikan digate yang tersedia.

Algoritma modified simulated annealingmemberikan solusi yang kompetitifdibandingkan algoritma simulatedannealing murni untuk menyelesaikanairport gate assignment problem studikasus Bandar Udara Soekarno Hattakarena memiliki kemungkinanmendapatkan nilai TPWD minimumsebesar 70% dan waktu komputasinyacukup cepat yaitu sekitar 0,5 detik.

1 2

Kesimpulan dan Saran


Saran

Penyelesaian airport gate assignmentproblem dapat dilakukan denganmempertimbangkan konstrain-konstrainlainnya yang lebih kompleks seperti yangterjadi pada kehidupan sehari-hari.

Penerapan algoritma modified simulatedannealing untuk permasalahanpenugasan yang lain untuk lebihmengetahui performansinya.

1 2


Angkasapura2. (2014). Retrieved 1 3, 2014, from Flight Schedule Soekarno Hatta: angkasapura2.co.id/

BACoE. (2009). Gate Assignment Solution (GAM) Using Hybrid Heuristic Algorithm. Gate Assignment Solution .

Bazargan, M. (2010). Airline Operation and Scheduling. USA: Ashgate.

Cheng, C. H., Ho, S. C., & Kwan, C. L. (2012). The Use of Metaheuristics For Airport Gate Assignment. Expert System with Application , 12430-12437.

Ding, H., Lim, A., Rodrigues, B., & Zhu, Y. (2004). Aircraft and Gate Scheduling Optimization at Airports. Proceedings of the 37th Hawaii International Conference on System Sciences. Hawaii.

Ding, H., Lim, A., Rodrigues, B., & Zhu, Y. (2002). THE AIRPORT GATE ASSIGNMENT PROBLEM.

Flightstats. (2014). Retrieved 1 2, 2014, from Flight Schedule Soekarno Hatta: flightstats.com

Gu, Y., & Chung, C. A. (1999). Genetic Algorithm Approach to Aircraft Gate Reassignment Problem. Journal of Transportation Engineering , 384-89.

Hanka, M. K. (2013). Pengembangan Algoritma Hybrid Cross Entropy-Genetic Algorithm pada PermasalahanMultiobjective Job Shop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Mean Flow Time. Surabaya: Institut TeknologiSepuluh Nopember.

Daftar Pustaka


Hansen, J. M., Raut, S., & Swarni, S. (2010). Retail Shelf Allocation: A Comparative Analysis of Heuristic and Meta-Heuristic Approach. Journal of Retailing , 94-105.

Hyun, K. S., Feron, E., Clarke, J. P., Marzuoli, A., & Delahaye, D. (2013). Airport Gate Scheduling for Passengers, Aircraft, and. Tenth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar. USA.

Li, C. Airport Gate Assignment—A Hybrid Model and Implementation. Texas: Texas Tech University.

Rofiq, A. (2013). Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Total Tardiness. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Tiger Air: http://id.wikipedia.org/wiki/Mandala_TigerAir

Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat British Aerospace 146: http://en.wikipedia.org/wiki/British_Aerospace_146

Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Boeing 777: http://id.wikipedia.org/wiki/Boeing_777

Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Boeing 737: http://id.wikipedia.org/wiki/Boeing_737

Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Penumpang Pesawat: http://id.wikipedia.org/wiki/Pesawat penumpang sipil

Xu, J., & Bailey, G. (2001). The Airport Gate Assignment Problem: Mathematical Model and Tabu Search Algorithm. Proceedings of the 34th Hawaii International Conference on System Science. Hawaii.

Daftar Pustaka


Documents

Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Airport ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-34502-2510100144-presentation.pdf · (Cheng, C H, et al, 2012)genetic algorithm (GA),