Upload
indrapasha
View
255
Download
19
Embed Size (px)
DESCRIPTION
besaran
Citation preview
Modul MA/X/Fisika/ Page 1
Besaran dan Satuan
Siswa dapat membaca nilai
yang ditunjukkan oleh alat
ukur secara tepat, serta
menuliskan hasil pengukuran
sesuai dengan aturan angka
penting disertai
ketidakpastiannya dengan
tepat
MODUL
BESARAN DAN
SATUAN
KOMPETENSI INTI :
Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakan dalam satuan SI dengan baik dan benar(
meliputi lambing, nilai dan satuan)
KOMPETENSI DASAR :
Mengukur besaran fisika dengan alat yang sesuai dan mengolah data hasil dengan menggunakan aturan
angka penting, membedakan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya.
INDIKATOR
Mengidentifikasi perbedaan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat memberikan contohnya
dalam kehidupan sehari-hari.
Menunjukkan kemampuan melakukan pengukuran dengan alat ukur yang sesuai.*
Melakukan pengukuran dengan benar berkaitan dengan besaran pokok panjang, massa, waktu dengan
mempertimbangkan aspek ketepatan (akurasi) dan ketelitian.
Tujuan Pembelajaran
KETERKAITAN DENGAN MODUL
LAIN
Masalah Besaran dan satuan sangat
bekaitan dengan semua materi
yang akan anda pelajari pada modul
yang akan dipelajari
PANDUAN MENGGUNAKAN MODUL
Agar anda lebih mudah dalam belajar menggunakan system modul, maka lakukan hal-hal berikut:
1. Pahami dengan benar dan mendalam setiap konsep dasar pendukung modul,
2. Ambilah pengalaman yang bermakna secara teliti yang ada pada modul
3. Kerjakan tugas dengan sebaik-baiknya sesuai dengan kemampuan anda.
4. Catatlah semua kesulitan untuk dibahas pada saat kegiatan tatap muka.
5. Konsultasikan dengan guru, apabila ada kesulitan dalam mengerjakan tugas.
6. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi dalam modul ini.
Diskusikan dengan teman sekelas untuk memperdalam pemahaman anda
Alokasi waktu
6 X 45 menit
Modul MA/X/Fisika/ Page 2
Besaran dan Satuan
BESARAN DAN SATUAN
1. Besaran Pokok
Apakah yang dimaksud dengan besaran?. Besaran merupakan suatu istilah dalam
fisika. Besaran didefinisikan sebagai sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan
dengan angka-angka. Jika ada sesuatu yang dapat diukur dan besarnya dapat
dinyatakan dengan angka-angka maka kita patut mencurigainya sebagai sebuah
besaran. Apalagi jika besar sesuatu itu itu bisa dibandingkan satu dengan yang lain
secara eksak apakah lebih besar, lebih kecil atau sama besarnya.
Fisika adalah ilmu pengetahuan yang didasarkan atas percobaan. Percobaan
memerlukan pengukuran dan untuk menjelaskan hasil pengukuran biasanya
digunakan angka atau bilangan. Misalnya dalam suatu percobaan diperoleh hasil
pengukuran panjang 2 cm, volume 5 cm3, waktu 30 sekon, suhu 40
0 C dll. Dari hasil
pengukuran tersebut meter, cm3, sekon dan Celsius merupakan satuan.
Besran pokok yaitu besaran yang satuannya ditetapkan terlebih dahulu. Dalam fisikan
dikenal tujuh macam besaran pokok yaitu :
Besaran Satuan Singkatan satuan
Panjang meter M
Massa kilogram Kg
Waktu sekon S
Suhu Kelvin K
Arus listrik Ampere A
Intensitas cahaya kandela Cd
Jumlah zat mole Mol
2. Besaran Turunan.
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran-besaran pokok.
Contohnya :
a. Kecepatan = waktu
nperpindaha satuannya m/s
Modul MA/X/Fisika/ Page 3
Besaran dan Satuan
b. Massa jenis =volume
massa satuannya kg/m
3
c. Luas = panjang x lebar satuannya m2
Besaran-besaran lain yang termasuk besaran turunan adalah gaya, energi, tekanan,
daya, beda potensial dll.
3. Satuan Baku
Masyarakat di Jawa pada jaman dahulu biasanya mengukur sesuatu menggunakan alat
atau benda yang mudah didapat. Misalnya mengukur volume beras dengan batok
(kulit kelapa yang keras), mengukur panjang tikar dengan kaki, mengukur panjang tali
dengan depa dll. Satuan yang digunakan tersebut mungkin tidak dikenal oleh
masyarakat daerah lain di Indonesia apalagi di dunia. Oleh karena itu satuan yang
benar-benar dapat diterima oleh semua pihak dan tidak mengalami perubahan. Ini
yang disebut satuan baku. Satuan baku harus memenuhi persyaratan :
a. Bersifat tetap
b. Mudah ditiru
c. Bersifat internasional
Dengan adanya satuan baku yang ditetapkan secara internasional harapannya ukuran
suatu benda di Negara lain akan dapat dimengerti oleh Negara yang memerlukan
benda tersebut.
Untuk menetapkan satuan misalnya 1 meter itu sebenarnya berapa, dan tidak
mengalami perubahan sepanjang jaman maka ditetapkanlah nilai dari tiap-tiap satuan.
Penetapan satuan sebagai berikut :
1. Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang
dipancarkan isotop krypton 86.
Modul MA/X/Fisika/ Page 4
Besaran dan Satuan
Pengukur Panjang
Alat ukur panjang dapat berupa mistar, rol meter, jangka sorong, micrometer sekrup
2. Satu kilogram adalah massa sebuah silinder platina iridium yang aslinya disimpan di Biro
Internasional tenyang berat dan ukuran di Serves, Perancis.
3. Satu sekon adalah 9.192.631.770 kali perioda getaran pancaran yang dikeluarkan atom
Cesium 133.
Alat ukur waktu salah satunya adalah stopwatch
Modul MA/X/Fisika/ Page 5
Besaran dan Satuan
4. Satu Ampere adalah Jumlah muatan listrik satu coulomb ( 1 coulomb = 6,25.1018
elektron
) yang melewati suatu penampang dalam 1 detik.
Alat ukur arus listrik adalah amperemeter
5. Suhu titik lebur es pada 76 cm Hg adalah : T = 273,150 K, Suhu titik didih air pada 76 cm
Hg adalah : T = 373,150 K.
Alat ukur suhu adalah thermometer
6. Satuan Kandela adalah benda hitam seluas 1 m2 yang bersuhu titik lebur platina ( 1773 C
) akan memancarkan cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x 105
kandela.
7. Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023
buah partikel. ( 6,025 x 1023
disebut dengan
bilangan avogadro ).
A. ANGKA PENTING
1. Pengertian angka penting
Jika kita melakukan pengukuran, misalnya mengukur panjang buku, maka kita akan
mendapatkan nilai atau hasil pengukuran, misalnya panjang buku 7,50 cm maka
angka yang kita peroleh yaitu 17,50 cm disebut angka penting. Sedangkan angka yang
Modul MA/X/Fisika/ Page 6
Besaran dan Satuan
diperoleh dengan cara menghitung secara langsung tanpa bantuan alat ukur disebut
angka eksak/angka mutlak. Jadi angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil
pengukuran dengan menggunakan alat ukur. Sedangkan angka mutlak adalah angka
yang diperoleh dengan cara menghitung atau menjumlah.
2. Aturan angka penting
Yang termasuk angka penting adalah:
a. angka bukan nol
b. angka nol di tengah
c. angka nol di belakang untuk decimal
Yang bukan angka penting yaitu :
a. angka nol di depan decimal
b. angka nol di belakang untuk non decimal
a. Semua angka bukan nol termasuk angka penting kecuali ada tanda khusus
Contoh :
23,41 cm 4 angka penting
23,41 cm 3 angka penting
4,1 cm 2 angka penting
b. Angka nol yang terletak sebelum angka bukan nol bukan angka penting
Contoh :
0,004 cm 1 angka penting
0,021 cm 2 angka penting
0,0432 cm 2 angka penting
c. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting
Contoh :
4001 cm 4 angka penting
401 cm 3 angka penting
0,09003 cm 4 angka penting
d. Angka nol yang terletak setelah angka bukan nol termasuk angka penting jika
decimal
Contoh :
7,80 mm 3 angka penting
0,00100 kg 3 angka penting
0,020 cm 1 angka penting
Modul MA/X/Fisika/ Page 7
Besaran dan Satuan
e. Angka nol yang terletak setelah angka bukan nol bukan termasuk angka penting
jika bukan decimal
Contoh :
5200 cm 2 angka penting
21000 km 4 angka penting
Notasi Ilmiah
Dalam suatu eksperimen angka yang diperoleh dari hasil perhitungan sering memiliki
angka penting yang banyak jumlahnya namun dari kesalahan relatifnya mensyratkan
untuk menulis hasil eksperimen dengan jumlah angka penting yang terbatas. Untuk
mngatasi hal ini sebaiknya penulisan dilakukan dalam bentuk notasi ilmiah.
Misalnya : 49000 m dapat ditulis
4,9 x 104 m 2 angka penting
4,90 x 104 m 3 angka penting
4,900 x 104 m 4 angka penting
3. Aturan pembulatan
a. Angka lebih besar 5 dibulatkan ke atas
Contoh :
4,786 cm 4,79 cm
4,786 cm 4,8 cm
b. Angka kurang dari 5 dibulatkan ke bawah
Contoh :
8,4312 cm 8,431 cm
8,4312 cm 8,43 cm
c. Angka tepat 5 dapat dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan ke
bawah jika angka sebelumnya genap
Contoh :
4,435 cm 4,43 cm
4,465 cm 4,47 cm
4. Operasi aljabar dalam angka penting
Aturan Penjumlahan dan Pengurangan
Dalam penjumlahan atau pengurangan hasil penjumlahan /pengurangan hanya boleh
mengandung satu aangka taksiran.
Modul MA/X/Fisika/ Page 8
Besaran dan Satuan
Contoh :
41,321 (angka taksiranya angka 1)
23,34 (angka taksirannya angka 4)
---------- +
64,681 (angka taksirannya angka 8 dan 1) maka penulisan hasil penjumlahan menurut
aturan angka penting adalah 64,68 ( angka 8 angka taksiran )
78,362 9 (angka taksirannya 9)
24,65 (angka taksirannya 5)
------------ -
43,7129 (angka taksirannya angka 1, 2 dan 9) penulisannya 43,71
Aturan pembagian dan perkalian
Hasil bagi atau kali jumlah angka pentingnya harus sama dengan jumlah angka
penting yang kecil dari bilangan-bilangan yang dibagikan atau dikalikan.
Contoh :
2,1 x 0,0500 = 0,10500
2,1 memiliki dua angka penting sedangkan 0,0500 memiliki empat angka penting,
maka penulisan hasilnya harus dua angka penting yaitu ditulis 0,11
4,846 : 2,5 = 1,9384
4,846 mempunyai 4 angka penting sedangkan 2,5 mempunyai 2 angka penting. Maka
penulisan hasil baginya adalah 1,9 ( dua angka penting)
B. KESALAHAN PENGUKURAN
1. Pengertian kesalahan pengukuran
Dalam mengukur dengan alat ukur untuk melakukan percobaan hasilnya tidak sesuai
dengan harapan kita. Salah satu penyebabnya bisa dari kesalahan hasil pengukuran.
Kesalahan adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan
dapat digolongkan menjadi tiga yaitu :
a. Kesalahan umum (keteledoran)
Kesalahan ini lebih sering disebabkan oleh keterbatasan pengamat dan kurang
mahirnya dalam menggunakan alat/merangkai alat
Modul MA/X/Fisika/ Page 9
Besaran dan Satuan
b. Kesalahan sistematis
Kesalahan ini dapat disebabkan oleh kesalahan instrument/alat itu sendiri
seperti kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, keausan alat,kesalahan paralaks
dsb.
c. Kesalahan acak (random)
Kesalahan ini banyak diakibatkan oleh fluktuasi-fluktuasi yang sulit
dikendalikan, misalnya fluktuasi tegangan listrik PLN, panas yang terserap ke
lingkungan, gerak acak dari partikel.
Apabila kita melakukan pengukuran suatu besaran dengan menggunakan alat ukur
berskala, seringkali kita tidak dapat menyatakan secara pasti hasil pengukuran
tersebut. Ketidakpastian dalam menentukan hasil pengukuran dapat disebabkan oleh
beberapa hal antara lain :
a. Kesalahan alamiah
Disebabkan karena factor lingkungan yang sulit dikontrol. Misalnya pengaruh
suhu luar (cuaca), grafitasi, angin dan sebagainya.
b. Kesalahan alat
Disebabkan karena kesalahan kalibrasi, factor keausan alat
c. Kesalahan obyek ukur
Obyek yang diuku bentuknya tidak sempurna (cacat)
d. Kesalahan manusia
Pengamatan yang tidak tepat atau merangkai alat tidak benar.
2. Pengukuran Tunggal
Yaitu pengukuran yang dilakukan sekali saja terhadap obyek ukur. Besarnya
ketidakpastian adalah setengah dari skala terkecil.
Penulisan hasil ukur :
HU = ( x ± x )
Dengan :
HU = hasil ukur
x = nilai dari hasil pengukuran
x = ketidakpastian pengukuran
Misalnya : kita ingin mengukur panjang batang dengan menggunakan mistar yang
memiliki skala terkecil 1 mm maka hasil pengukurannya dapat ditulis :
L = ( L ± 0,5) mm
Modul MA/X/Fisika/ Page 10
Besaran dan Satuan
3. Pengukuran Berulang
Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan sebanyak n kali terhadap
obyek ukur (besaran) yang sama sehingga akan diperoleh nilai data lebih mendekati
kebenaran yang secara statistic ditulis :
x = nilai rata-rata
Sedangkan ketidakpastian pengukuran diperoleh dari
simpangan baku rata-rata :
SB = )1(
)( 2
nn
xxi
Penulisan hasil ukur ditulis :
X = x ± SB
C. DIMENSI
Jika dalam suatu pengukuran benda A.
A = 127 cm = 1270 milimeter = 1,27 x 106 mikron
Nilai besaran A adalah 127 apabila dinyatakan dalam cm,
Nilai besaran A adalah 1270 apabila dinyatakan dalam mm,
Nilai besaran A adalah 1,27 apabila dinyatakan dalam meter dan seterusnya.
Jadi satuan yang dipakai menentukan besar-kecilnya bilangan yang dilaporkan.
Mengapa satuan cm dapat di ganti dengan m, mm, atau mikron ?
Jawabannya, karena keempat satuan itu sama dimensinya, yakni berdimensi panjang.
Ada dua macam dimensi yaitu :
- Dimensi Primer
- Dimensi Sekunder
Dimensi Primer yaitu :
M : untuk satuaan massa.
L : untuk satuan panjang.
T : untuk satuan waktu.
Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua besaran yang dinyatakan dalam
massa, panjang dan waktu.
contoh : - Dimensi gaya : M L T-2
- Dimensi percepatan : L T-2
n
x
n
xxxx
n
n
...21
Modul MA/X/Fisika/ Page 11
Besaran dan Satuan
Catatan : Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran
pokok ( Dimensi Primer ) yaitu panjang, massa dan waktu.
Kegunaan dimensi :
Untuk Checking persamaan-persamaan fisika, dimana dalam setiap persamaan dimensi
ruas kiri harus sama dengan dimensi ruas kanan.
Contoh :
1. P = F . V
daya = gaya x kecepatan.
M L2
T-3
= ( M L T-2
) ( L T-1
)
M L-2
T-3
= M L2
T-3
2. F = m . a
gaya = massa x percepatan
M L T-2
= ( M ) ( L T-2
)
M L T-2
= M L T-2
A. Pilihlah satu jawaban yang paling anda anggap benar !
1. Dari sistem besaran di bawah ini yang termasuk besaran pokok dari sistem S.I adalah … .
a. berat d. kecepatan
b. muatan listrik e. suhu
c. volume
2. Besaran-besaran dibawah ini yang meru-pakan besaran turunan adalah … .
a. gaya, kecepatan, dan panjang
b. berat, daya, dan waktu
c. massa, waktu,dan percepatan
d. berat, energi, dan massa
e. tekanan, gaya, dan berat
3. Satuan dari tekanan adalah …..
a. kg.m-1
.s-2
d. kg.m2.s
-1
b. kg.m-1
.s2 e. kg.m
-2.s
-2
c. kg.m-2
.s-1
4. Pada pengukuran panjang benda, didapat hasil pengukurannya 0,04070 meter. Hasil
pengukuran tersebut mengandung angka penting
a. dua d. lima
b. tiga e. enam
c. empat
Modul MA/X/Fisika/ Page 12
Besaran dan Satuan
5. Lima belas kelereng yang sejenis yang massanya sama, dari hasil pengukuran massa tiap-
tiap kelereng adalah 12,25 gram. Maka seluruh kelereng tersebut bermassa
a. 1,84 x 103 gram d. 183,75 gram
b. 184gram e. 183 gram
c. 183,8 gram
6. Dalam suatu pengukuan massa jenis raksa ialah 13,6 gram.cm-3
. Dalam S.I massa jenis
raksa tersebut ialah ……..
a. 1,36 x 104 kg.m
-3 d. 13,6 kg.m
-3
b. 1,36 x 103 kg.m
-3 e. 1,36kg.m
-3
c. 136 kg.m-3
7. Kapasitas suatu kapasitor adalah 10 pF nilai ini setara dengan … F
a 10–12
d. 109
b 10–9
e. 1012
c 10–6
8. Orde bilangan dari 0,000 000 023 456 adalah … .
a –10 d. 10–9
b – 8 e. 10–8
c 10–12
9. Sebuah besaran yang punya dimensi M.L2.T
-2 besaran tersebut adalah …..
a. gaya d. tekanan
b. daya e. momentum
c. usaha
10. Tekanan ( P ) adalah gaya ( F ) persatuan luas ( A ). Jadi 1AF.A
FP . Dimensi tekanan
( P ) yang benar adalah ….
a. M.L.T-1
d. M.L-1
.T-2
b. M.L2.T
-2 e. M.L
2.T
-1
c. M.L.T-2
11. Menurut hukum Newton 2
21
R
m.MG.F ( F gaya interaksi antar planet ; M1 & m2
adalah massa planet yang berinteraksi dan R = jarak antara dua planet ). Dimensi yang
benar untuk G ( konstanta gravitasi ) adalah
a. M-1
.L3.T
-2 d. M
-3.L
2.T
-2
b. M-2
.L2.T
-3 e. M
-1.L
2.T
-3
c. M2.L
-1.T
-2
12. Diantara kelompok besaran dibawah ini yang merupakan kelompok besaran vektor adalah
a. panjang, gaya, percepatan, kelajuan.
b. kecepatan, berat, percepatan
c. momentum, jarak, suhu
d. luas, volume, massa jenis
e. impuls, waktu, massa, jarak.
13. Tinggi sebuah batu bata 8,95 cm, tentukan tinggi 17 tumpukan batu bata tersebut.........
a. 12 cm d. 75,0 m2
Modul MA/X/Fisika/ Page 13
Besaran dan Satuan
b. 161 cm e. 152cm
c. 50 m3
14. Lima Siswa diukur tingginya, hasil pengukuran = 155 cm, 159 cm, 165 cm, 168 cm, 174
cm, hitung tinggi rata – rata siswa itu............
a. 1,64 cm d. 164 m
b. 2 3m6 e. 98,1 m3
c. 164 cm
15. Tentukan hasil penarikan akar dari 225 m2
a. 1,50 m 2 ( Tiga angka penting )
b. 15,0 cm3 ( Tiga angka penting )
c. 15,0 m ( Tiga angka penting )
d. 15 m ( Dua angka penting )
e. 61,5 cm ( Tiga angka penting )
B. Kerjakan dengan singkat, jelas dan benar!.
1. Berikan definisi dari:
a Besaran
b Besaran pokok
c 1 meter standard
d 1 kilogram standard
e Dimensi
2. Hitunglah beberapa operasi bilangan berikut berdasarkan aturan angka penting :
a. 11,725 + 12,8 = …………….
b. 626 – 320 = …………….
c. 0,0005 x 25,35 = …………….
d. 43,75 : 0,35 = …………….
e. ( 4,25 )2 = …………….
f. 225 = …………….
3. Tuliskan rumus dimensi dari :
a. massa jenis
b. tekanan
c. berat jenis
d. daya
e. kalor
4. Berdasarkan aturan angka penting, jika sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 15,5 cm,
berapa:
a. keliling lingkaran
b. luas lingkaran.