Modul 6 Kelar, Acc 25 Mar

Laporan Praktikum Perancangan Teknik Industri Modul 6 Statistical Quality Control and Quality Cost Planning Kelompok 9

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah Kepercayaan konsumen terhadap suatu produk adalah hal yang terpenting dan utama. Ukuran kepercayannya adalah kualitas produk tersebut. Semakin tinggi kualitasnya, maka semakin tinggi pula minat konsumen untuk membeli produk tersebut. Masalah kualitas produk atau jasa menjadi suatu hal yang menentukan perkembangan suatu perusahaan. Oleh karena itu, kualitas produk suatu perusahaan tidak dapat diabaikan. Bila mutu barang/jasa yang dihasilkan baik maka kepercayaan konsumen akan dengan mudah didapatkan, sehingga perusahaan dapat memaksimumkan keuntungan dan memenuhi kebutuhan konsumen. Pengendalian mutu dalam dunia industri digunakan sebagai alat manajemen dengan mengamati, menilai, dan membandingkan sifat-sifat penting suatu produk dengan suatu bentuk baku. Ciri khusus dari proses produksi yang bekerja dalam keadaan terkendali adalah menghasilkan produk yang dapat diterima untuk periode yang relatif panjang. Tapi kadang-kadang sebab-sebab terduga akan terjadi secara random yang akan mengakibatkan pergeseran ke keadaan yang tidak terkendali sehingga sebagian prosuk hasil proses itu tidak memenuhi persyaratan. Tujuan utama dari pengendalian kualitas statistik adalah menyidik dengan cepat terjadinya sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sehingga tindakan pencegahan dapat dilakukan sebelum banyak unit barang yang tidak sesuai spesifikasi diproduksi. Tujuan akhir dari pengendalian proses atau pengendalian kualitas adalah untuk mengeliminir variabilitas dalam proses. Oleh sebab itu, kualitas produk sangat penting untuk dikendalikan dan untuk mengembangkan perusahaan. PT. Indonesia Tamiya Motor pun melakukan analisis terhadap kualitas proses produksi (perakitan) mini 4WD untuk menentukan biaya kualitas yang minimum dan tepat.Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

1


1.2 Perumusan Masalah Berikut adalah perumusan masalah yang akan dibahas dalam laporan ini: 1. Bagaimana konsep dan pengaplikasian acceptance sampling pada PT. Indonesia Tamiya Motor? 2. Bagaimana konsep dan penerapan seven tools pada PT. Indonesia Tamiya motor? 3. Bagaimana konsep dan penggunaan biaya kualitas yang ada pada PT. Indonesia Tamiya Motor?

1.3 Tujuan Penulisan Adapun tujuan penulisan laporan ini adalah untuk: 1. Memahami konsep dan mengaplikasikan acceptance sampling pada dunia nyata. 2. Memahami konsep dan mengaplikasikan seven tools pada dunia nyata. 3. Memahami konsep dan penggunaan biaya kualitas pada dunia nyata.

1.4 Batasan Masalah Penulisan laporan ini memiliki batasan masalah yang akan dibahas, antara lain: 1. Data diambil dari laporan hasil inspeksi 2. Peta kendali yang digunakan adalah p-chart, np-chart, c-chart, u-chart, dan Uchart. 3. Tidak ada kalibrasi untuk alat ukur yang digunakan (Jangka sorong) Penulisan laporan ini memiliki asumsi, yaitu sampel yang diambil tidka memiliki populasi. 1.5 Sistematika Penulisan Adapun sistematika penulisan laporan ini adalah sebagai berikut:BAB I PENDAHULUAN Bab ini membahas mengenai latar belakang, tujuan praktikum, pembatasan masalah, metodologi praktikum, dan sistematika penulisan.

Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

2


BAB II

TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas mengenai dasar-dasar teori yang dijadikan sebagai pedoman dalam pembuatan laporan.

BAB III

METODOLOGI PRAKTIKUM Bab ini berisi tentang langkah-langkah dalam praktikum modul 8

BAB IV

PENGUMPULAN dan PENGOLAHAN DATA Bab ini berisi tentang pengumpulan data yaitu data variabel dan data atribut serta pengolahan dari data yang sudah didapat.

BAB V

ANALISA Bab ini berisi analisis dari hasil pengolahan data .

BAB IV

PENUTUP Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran.


3


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Umum Kualitas Kualitas dapat didefinisikan dalam berbagai macam definisi. Berikut ini adalah definisi kualitas yang dikemukakan oleh para ahli (Suardi,2003,pp.2-3): Philip B.Crosby Crosby berpendapat bahwa mutu/kualitas berarti kesesuaian terhadap persyaratan,seperti jam tahan air, sepatu tahan lama, atau dokter yang ahli. Crosby juga mengemukakan pentingnya melibatkan setiap orang pada proses dalam organisasi. Pendekatan Crosbymerupakan proses top down. W. Edwards Demings Deming berpendapat bahwa kualitas berarti pemecahan untuk mencapai penyempurnaan terus menerus, seperti penerapan kaizen di Toyota dan gugus kendali mutu pada Telkom. Pendekatan Deming merupakan bottom up. Joseph M. Juran Juran berpendapat bahwa kualitas berarti kesesuaian dengan penggunaan seperti ke kantor atau ke pesta. Pendekatan Juran merupakan orientasi pada upaya pemenuhan harapan pelanggan. K.Ishikawa Ishikawa berpendapat bahwa kualitas berarti kepuasan pelanggan. Dengan demikian, setiap bagian proses dalam organisasi memiliki pelanggan. Kualitas menurut ISO didefinisikan sebagaia derajat atau tingkat karakteristik yang melekat pada produk yang mencukupi persyaratan atau keinginan. Arti derajat atau tingkat menandakan bahwa selalu terdapat penigkatan setiap saat. Sedangkan, karakteristik pada istilah tersebut berarti hal hal yang dimiliki produk, yang dapat terdiri dari berbagai macam, antara lain sebagia berikut: 1). Karakteristik Fisik (elektrikal, mekanikal, biological), seperti handphone, mobil, rumah. 2). Karakteristik Perilaku (kejujuran,kesopanan) seperti rumah sakit, perbankan.


4


3). Karakteristik sensori(bau,rasa). (http://digilib.petra.ac.id) Karakteristik kualitas di bagi menjadi dua yaitu barang yang dapat dilihat, dipegang,dirasa, serta jasa yang tidak dapat dilihat, tetapi bisa di rasakan oleh konsumen berupa pelayanan misalnya. Adapun perbandingan antara kedua karakteristik ialah :

Tabel 2.1 Perbandingan karakteristik barang dan jasa

(Universitas Kristen Petra) Kualitas adalah faktor kritis terhadap keberhasilan proyek bersama kapabilitas, biaya dan waktu. Manajemen kualitas proyek meliputi kegiatan yang diperlukan untuk memberi harapan kebijakan kualitas dan prosesnya. Manajemen kualitas mengaplikasikan sasaran standar-standar dan proses untuk mencapai tujuan kepuasan pelanggan yang lebih besar melalui pengaplikasian secara terus menerus perencanaan kualitas, pengendalian kualitas, jaminan kualitas dan perbaikan secara terus menerus melaui siklus proyek. (www.shvoong.cs.com) Pengendalian kualitas umumnya didefinisikan sebagai suatu sistem yang biasanya mempertahankan tingkat kualitas suatu produk atau jasa. Pengendalian kualitas ini dilakukan dalam upaya untuk meningkatkan rasa percaya konsumen terhadap produk atau jasa yang dihasilkan oleh perusahaan, tujuan jangka panjangnya adalah untuk perkembangan perusahaan tersebut masa datang. Kualitas dibagi menjadi 2 yaitu kualitas rancangan adalah semua barang dan jasa yang dihasilkan dalam berbagai tingkat kualitas, kualitas kecocokan adalah seberapa baik produk tersebut sesuai dengan spesifikasi dan kelonggaran yang disyaratkan oleh rancangan tersebut. Sedangkan pengendalian kualitas adalah aktivitas keteknikan dan manajemen dimana dengan aktivitas itu kita bisaProgram Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

5


mengukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan, dan bisa mengambil tindakan pemulihan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dengan yang standar. (Douglas.1995:3) Beberapa jenis dari karakteristik kualitas ini bisa dibentuk yaitu misalnya karakteristik struktur disusun oleh bentuk produk, kekuatan menahan beban, berat dan lain-lain. Untuk karakteristik sensor, elemen penyusunnya yaitu keindahan model produk, tekstur produk, unsur estetik produk dan lain-lain. Sedangkan untuk karakteristik berdasar waktu yaitu mengenai jaminan, layanan purna jual, keandalan dan kemudahan dalam perawatan. Karakteristik kualitas dapat digolongkan menjadi dua kelompok utama, yaitu: a. Karakteristik variable Merupakan karakteristik yang dapat diukur dan diwujudkan dengan skala numerik. Contoh: panjang kursi (mm), tebal sandaran kursi (mm), Diameter dari lubang (pada desain furniture) dalam millimeter b. Karakteristik atribut (sifat) Jika karakteristik itu dapat diklasifikasikan, apakah termasuk kesesuaian atau ketidaksesuaian untuk memenuhi permintaan spesifikasi. Tidak bisa digunakan skala numerik. Untuk pernyataan atribut maka kita tidak bisa menggunakan skala numerik melainkan diekspresikan dengan atribut. Contoh: warna kayu assembling yang termasuk diterima atau tidak, hasil sanding dan hal lainnya yang termasuk atribut.

Gambar 2.1 Diagram Pengendalian Kualitas Statistik

(www.scrib.com)Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

6


2.2. Dimensi Kualitas Berdasarkan perspektif kualitas, David Garvin mengembangkan kualitas ke dalam delapan dimensi yang dapat digunakan sebagai dasar perencanaan strategis terutama bagi perusahaan atau manufaktur yang menghasilkan barang. Kedelapan dimensi tersebut adalah sebagai berikut: Performance (kinerja), yaitu kesesuaian produk dengan fungsi utama produk itu sendiri atau karakteristik operasi dari suatu produk. Feature, yaitu ciri khas produk yang membedakan dari produk lain yang merupakan karakteristik pelengkap dan mampu menimbulkan kesan yang baik bagi pelanggan. Reliability, yaitu kepercayaan pelanggan terhadap produk karena kehandalanya atau karena kemungkinan kerusakan yang rendah. Conformance, yaitu kesesuaian produk dengan syarat atau ukuran tertentu sejauh mana karakteristik desain dan operasi memenuhi standar-standar yang telah ditetapkan. Durability, yaitu tingkat ketahanan/awet produk atau lama umur produk. Serviceability, yaitu kemudahan produk itu bila akan diperbaiki atau kemudian memperoleh komponen produk tersebut. Aesthetic, yaitu keindahan atau daya tarik produk tersebut. Perception, yaitu fanatisme konsumen akan merek suatu produk tertentu karena citra atau reputasi produk itu sendiri (Ariani, 2004: 6). 2.3 Pengendalian Kualitas Oleh karena sifat dari kualitas yang sangat penting bagi kelangsungan hidup suatu produk, maka diperlukan adanya pengendalian kualitas yang efektif. Ada beberapa pernyataan mengenai pengendalian kualitas yaitu : Joseph M. Juran Dikatakan bahwa pengendalian mutu terpadu adalah suatu cara kerja yang teratur, dimana dilakukan pengukuran mutu performance nyata dibandingkan dengan standar dan dilakukan tindakan bila terlihat adanya penyimpangan dari standar.


7


W. Edwards Deming Menurut Deming, pengendalian mutu terpadu adalah semua aktivitas yang perlu dilakukan untuk mencapai tujuan jangka panjang yang efisien dan ekonomis. Urutan aktivitas tersebut dikenal dengan sebutan Siklus Deming yakni PDCA (Plan, Do, Check, Action). Philip B. Crosby Crosby mengemukakan bahwa untuk menentukan kebijakan kualitas maka telah diidentifikasikan empat hal utama yaitu definisi dari kualitas, sistem pengembangan kualitas, kinerja standar dalam bentuk zero defect, dan pengukuran dalam bentuk biaya kualitas. 2.4 Keuntungan Pengendalian Kualitas Adapun keuntungan dari pengendalian kualitas adalah sebabai berikut : Mengendalikan kualitas dari produk agar sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan dan melakukan perbaikan kualitas produk. Sistem kualitas selalu mengalami perbaikan kontinyu sehingga dapat memenuhi keinginan konsumen yang dapat berubah sewaktu-waktu. Pengendalian kualitas dapat meningkatkan produktivitas karyawan dan kemampuan karyawan serta dapat mengurangi volume scrap (cacat) dan reworks (pengerjaan ulang). Sistem kualitas dapat menurunkan biaya yang berhubungan dengan kualitas produk secara keseluruhan, meliputi: Biaya kerusakan dalam produksi Biaya inspeksi Biaya kerusakan diluar proses produksi, dimana untuk hal ini dapat dikurangi dengan cara pemeriksaan secara berkala, sistem perawatan mesin yang baik dan peralatan pencegah. Dengan peningkatan produktivitas maka dapat mengurangi waktu tempuh dari proses produksi komponen dan sub assembly, yang hasilnya dapat untuk memenuhi batas waktu (due dates) dari konsumen. Sistem pengendalian kualitas dapat memacu semangat untuk selalu berjuang dalam perbaikan berkesinambungan pada kualitas dan produktivitas. Perbaikan hubungan antar karyawan serta membina hubungan baik antara produsen dan konsumen. Oleh karena sifat dari kualitas yangProgram Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

8


sangat penting bagi kelangsungan hidup suatu produk maka diperlukan adanya pengendalian kualitas yang efektif. (Amitava. 1995: 12) 2.5 Seven Tools Menurut Deming, pengendalian mutu terpadu adalah semua aktivitas yang perlu dilakukan untuk mencapai tujuan jangka panjang yang efisien dan ekonomis. Urutan aktivitas tersebut dikenal dengan sebutan Siklus Deming yakni PDCA (Plan, Do, Check, Action). Juran (1974) berpendapat bahwa Quality is fitness for use dimana definisi ini menekankan pada pengendali di balik penentuan level kualitas yang harus dipenuhi oleh produk atau jasa. Akibatnya apabila keinginan konsumen berubah maka level kualitas dapat ikut berubah. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat beberapa elemen yang menetukan level kualitas dari suatu produk. Tujuh alat yang digunakan meliputi : 1) Check Sheet atau Lembar Pengamatan Check Sheet adalah merupakan alat yang mutlak diperlukan bagi mereka yang melaksanakan penelitian dan pengendalian kualitas atau kuantitas barang ataupun jasa. Karena dari data yang didapat /dikumpulkan dapat mengambil suatu gambaran, kesimpulan ataupun keputusan yang akurat. Tanpa mempunyai data membuat pengambilan kesimpulan/keputusan ataupun rencana tindakan hanya berdasarkan kira-kira saja, sehingga bukan suatu yang mustahil akhirnya kesimpulan/keputusan akan jauh dari yang diharapkan. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat Check Sheet, antara lain - Sasarannya harus jelas - Keterangan yang diperlukan memenuhi sasaran - Dapat diisi dengan mudah dan cepat - Dapat disimpulkan dengan cepat Secara umum Check Sheet dibagi dalam 3 jenis dengan fungsinya masingmasing :


9


a) Check Sheet Suatu lembaran yang berisi bahan-bahan keterangan yang telah ditentukan sasaran/keperluannya dengan kolom jumlah/ukuran barang atau kegiatan yang diperiksa dengan penentuan waktu yang teratur ataupun bebas. Fungsi Check Sheet : - untuk menghitung jumlah produksi/jasa yang dihasilkan - untuk menghitung kerusakan/kesalahan produk yang dibuat - untuk mengukur bentuk (panjang/volume hasil produksi) - untuk mengukur keadaan/kondisi alat/hasil produksi - untuk mengukur waktu proses pekerjaan Contoh check sheet :

Gambar 2.2 Check sheet

b) Check List Suatu lembaran yang berisi bahan-bahan keterangan yang telah ditentukan sasaran/keperluannya, kegiatan yang dicocokkan keberadaanya/jumlahnya dengan penentuan waktu yang tertentu Fungsi Check List - untuk mencocokkan ukuran hasil produksi dengan standar - untuk mencocokkan jumlah pengiriman dengan pesanan - untuk mencocokkan barang dengan jumlah yang dibawa/dikirim - untuk mengontrol jenis barang yang dibeli c) Check drawing Suatu lembaran yang berisi gambar barang yang telah ditentukan untuk diperiksa keadaannya dan setiap barang menggunakan lembar yang berbeda. Fungsi Drawing : - untuk menunjukkan posisi/lokasi kerusakan


10


- untuk mencocokkan posisi pemasangan bagian barang produksi - untuk pengontrolan lokasi masalah yang akan/telah diselesaikan 2) Stratifikasi (Run Chart) Stratifikasi adalah suatu upaya untuk mengurai atau mengklasifikasi persoalan menjadi kelompok atau golongan sejenis yang lebih kecil atau menjadi unsurunsur tunggal dari persoalan. 3) Histogram Histogram adalah bentuk dari grafik kolom yang memperlihatkan distribusi yang diperoleh bila mana dat dalam bentuk angka telah terkumpul. Meskipun suatu histogram dibuat berdasarkan contoh data, namun tujuannya adalah untuk memberikan saran mengenai kemungkinan distribusi keseluruhan data (populasi) yang contoh datanya diambil. Dalam Histogram, nilai dari peubah

berkesinambungan digambarkan pada sumbu horizontal yang dibagi dalam kelas atau sel yang mempunyai ukuran sama. Biasanya ada satu kolom untuk tiap kelas dan tingginya kolom menggambarkan jumlah terjadinya nilai data dalam jarak yang digambarkan oleh kelas. Histogram ini dipakai untuk menentukan masalah dengan melihat bentuk dan sifat dispersi dan nilai rata-rata. Langkah-langkah pembuatan Histogram Langkah 1: Kumpulkan data sekurang-kurangnya 30 sampai 50 dan sedapatdapatnya lebih, makin banyak datanya makin banyak kesimpulan yang disarankan oleh data itu dapat dipercaya Langkah 2: Carilah nilai frekuensi yang terbesar (L) dan nilai frekuensi yang terkecil (S) dan kurangi untuk memperoleh bidang yang dicakup (jarak) : R= L S Langkah 3: Menentukan jumlah kelas data dapat digunakan dengan rumus Sturges yaitu : k = 1 + 3.322 log n Langkah 4: Untuk memperoleh interval kelas atau panjang kelas adalah dengan jarak dibagi jumlah kelas Langkah 5: Tentukan batas kelas, batas kelas ini merupakan kelipatan berurutan dari ukuran kelas. Angka yang paling kecil adlaah kurang dari pada atau sama dengan nilai contoh yang terkecilProgram Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

11


Langkah 6: Buat lembar hitungan (tally sheet) dengan memasukkan data angka ke dalam kelas yang telah ditentukan. Setelah pemasukan angka-angka sedemikian selesai, hitung jumlah frekuensi data pada setiap kelas. Langkah 7: Gambarlah garis mendatar dan garis tegak pada selembar kertas grafik. Pada garis horizontal, tunjukkan semua batas kelas dengan beri tanda X pada jarak yang sama. Periksalah lembar hitungan untuk mencari jumlah tanda hitungan yang terbanyak pada suatu kelas tertentu dan gambarkan skalanya pada garis tegak sesuai dengan itu. Langkah 8: Pindahkan data dari lembar hitunga n ke kertas grafik dengan menggambar satu kolom pada setiap kelas yang tinggi kolomnya sebanding dengan jumlah tanda hitungan yang ada di kelas tersebut. Langkah 9: Tambahkan suatu catatan pada histogram tersebut, yang menunjukkan siapa yang mengumpulkan data kapan dan dimana, serta masukkan informasi tambahan apa saja yang diperlukan untuk pengenalan data tersebut. 4) Grafik Kendali Grafik kendali adalah suatu alat yang secara grafis digunakan untuk memonitor apakah suatu aktivitas dapat diterima sebagai proses yang terkendali. Gunanya grafik : a) Mempermudah, memperjelas serta mempercepat pembacaan data b) Dapat memaparkan data yang lalu dan data yang baru sekaligus c) Dapat melihat dengan jelas perbadingan dengan data lain yang berhubungan d) Untuk membantu/mempermudah manganalisa dalam pengambilan keputusan Berbagai jenis grafik digunakan, yang pemakaiannya tergantung pada tujuan analisis. Jenis-jenis grafik untuk adalah : a) Grafik p atau np b) Grafik c c) Grafik u d) Grafik individual e) Grafik MedianProgram Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

12


f) Grafik X-R g) Grafik X-S Langkah-langkah pembuatan grafik : Langkah 1: Kumpulkan sejumlah data, tentukan jumlah datanya dan sebutkan sumber datanya. Langkah 2: Temukan frekuensi data maksimum dan minimumnya Langkah 3: Cantumkan secara jelas keterangan yang menunjukkan nama data (data dari apa) Langkah 4: Cantumkan waktu/periode pengumpulan data, dalam periode yang sama dan kontinyu Langkah 5: Cantumkan secara jelas penunjukkan/ukuran skala/unit baik untuk sumbu tegak maupun sumbu datar (untuk grafik garis/balok) Langkah 6: Petunjuk skala(garis kecil) terletak dibagian dalam sumbu grafik (www.shvoong.cs.com) 5) Diagram Pareto Diagram Pareto adalah kombinasi dua macam bentuk grafik yaitu grafik kolom dan grafik garis, berguna untuk : - menunjukkan masalah utama/pokok masalah - menyatakan perbandingan masing-masing masalah terhadap keseluruhan - menunjukkan perbadingan masalah sebelum dan sesudah perbaikan Langkah-langkah pembuatan diagram pareto : Langkah 1: Tentukan bagaimana data harus diklasifikasikan menurut pelaksanaan pekerjaan. Langkah 2: Tentukan periode waktu yang diperlukan untuk mempelajari dan buat lembar isian (check sheet) yang mencakup periode waktu dari semua klasifikasi data yang mungkin, kemudian kumpulkan datanya. Langkah 3: Untuk tiap kelompok hitunglah data untuk seluruh periode waktu dan catatlah jumlah totalnya Langkah 4: Gambarlah sumbu horizontal dan vertical pada secarik kertas grafik. Bagilah sumbu horizontal ke dalam bagian yang sama, satu bagian untuk tiap kelompok. Skala sumbu vertical dibuat sedemikian rupa sehingga titik puncakProgram Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

13


sumbu vertical tersebut menggambarkan suatu jumlah yang sama dengan jumlah total dari semua kelompok. Langkah 5: Gambar data ke dalam bentuk kolom. Mulailah dari sisi sebelah kiri dari grafik tersebut dengan kelompok yang semakin kecil. Bilamana ada kelompok yang disebut lain-lain gambarkanlah kelompok itu pada bagian yang paling akhir setelah kelompok yang paling kecil Langkah 6: Gambarlah garis komulatif. Mulailah dengan menggambar garis diagonal memotong kolom yang pertama, dengan dimulai dari dasar pada sudut kiri (titik nol). Dari bagian atas sudut kanan pada kolom pertama, lanjutkan garis ini ke arah yang baru dengan menggerakkannya kearah kanan yang jaraknya sama dengan tinggi kolom kedua, dari titik tersebut tariklah garis lurus untuk ruas berikutnya , teruskan ke arah kanan dengan jarak yang sama dengan lebar kolom dan menuju ke atas dengan jarak yang sama dengan tingginya kolom ketiga. Ulangi terus sampai ujung sudut kanan paling atas dari grafik tercapai. Tingginya garis komulatif pada titik ini menggambarkan jumlah data yang telah dikumpulkan Langkah 7: Buat sumbu vertical yang lain di sebelah kanan grafik, dan buat skala dari 0 100 %. Akhir dari garis komulatif adalah pada titik yang betuliskan 100%. Langkah 8: Tambahkan keterangan pada diagram pareto tersebut. Jelaskan siapa yang telah mengumpulkan data tersebut , kapan dan dimana, serta tambahan informasi apa saja yang penting untuk mengidentifikasi

data.Tuliskan tanggal pembuatan diagram pareto tersebut, nama anggota gugus yang bertanggung jawab atas persiapan diagram tersebut.


14


Contoh Diagram Pareto :

Gambar 2.3 Diagram Pareto

6) Diagram Sebab Akibat (Fishbone Diagram) Disebut juga Grafik Tulang Ikan, yaitu diagram yang menunjukkan sebab akibat yang berguna untuk mencari atau menganalisa sebab-sebab timbulnya masalah sehingga memudahkan cara mengatasinya. Penggunaan Analisis Sebab Akibat : - Untuk mengenal penyebab yang penting - Untuk memahami semua akibat dan penyebab - Untuk membandingkan prosedur kerja - Untuk menemukan pemecahan yang tepat - Untuk memecahkan hal apa yang harus diilakukan - Untuk mengembangakan proses Langkah-langkah membuat diagram Sebab Akibat : Langkah 1: Gambarlah sebuah garis horizontal dengan suatu tanda panah pada ujung sebelah kanan dan suatu kotak didepannya. Akibat atau masalah yang ingin dianalisis ditempatkan dalam kotak Langkah 2: Tulislah penyebab utama (manusia, bahan, mesin dan metoda) dalam kotak yang ditempatkan sejajar dan agak jauh dari garis panah utama. Hubungan kotak tersebut dengan garis panah yang miring ke arah garis panah utama. Kadang-kadang mungkin, atau mungkin diperlukan untuk

menambahkan lebih dari empat macam penyebab utama.Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

15


Langkah 3: Tulislah penyebab kecil pada diagram tersebut di sekitar penyebab utama, yang penyebab kecil tersebut mempunyai pengaruh terhadap penyebab utama. Hubungkan penyebab kecil tersebut dengan sebuah garis panah dari penyebab utama yang bersangkutan

Gambar 2. 4 Diagram Sebab Akibat

Beberapa pokok yang perlu diingat adalah sebagai berikut : Perlu adanya partisipasi dari semua anggota gugus, dan semua anggota harus benar-benar ikut terlibat didalam menganalisis penyebabnya Harus diperoleh sejumlah ide (penyebab) Harus didorong untuk melakukan acara secara bebas Tidak diperkenankan untuk mengeritik Penyebab tersebut harus terkumpul lebih dahulu sebelum sesorang mengambil tindakan pemecahan. Seringkali semua informasi ide ditulis pada sebuah papan tulis yang besar dan disajikan untuk dipertimbangkan dalam waktu seminggu guna memberikan kesempatan kepada mereka untuk menambah beberapa penyebab yang mungkin masih ada pada diagram tersebut seperti yang terlintas dalam pemikiran mereka. Para anggota diminta untuk memberi tanda atau memilih penyebab yang mereka rasakan paling penting. 7) Diagram Sebar (Scatter Diagram) Diagram Pencar adalah suatu diagram yang menggambarkan korelasi (hubungan) dari suatu penyebab / faktor terhadap penyebab lain atau terhadap akibat / karakteristik mutu.


16


Langkah-langkah pembuatan Diagram pencar : Langkah 1: Kumpulkan data dan masukkan dalam table Langkah 2: Gambarkan sumbu tegak dan sumbu datar beserta skala dan keterangannya Langkah 3: Gambarkan titik-titik koordinat data tersebut. 2.5 Biaya Kualitas Pada dasarnya biaya dapat dikategorikan ke dalam empat jenis, yaitu : Biaya Kegagalan Internal (Internal Failure Cost) Merupakan biaya-biaya yang berhubungan dengan kesalahan dan

nonkonformansi yang ditemukan sebelum menyerahkan produk ke pelanggan. Biaya-biaya ini tidak akan muncul apabila tidak ditemukan kesalahan atau nonkonformansi dalam produk sebelum pengiriman. Contoh : Scrap, Pekerjaan Ulang (rework), Analisi Kegagalan (failure analisis), Inspeksi ulang dan pengujian ulang (reinspection and retesting),

Downgrading,Avoidable Process Losses Biaya Kegagalan Eksternal (External Failure Cost) Merupakan biaya-biaya yang berhubungan dengan kesalahan dan nonkonformansi yang ditemukan setelah produk itu diserahkan ke pelanggan. Biaya-biaya ini tidak akan muncul apabila tidak ditemukan kesalahan atau nonkonformansi dalam produk setelah pengiriman. Contoh : Jaminan (Warranty), Penyelesaian Keluhan (Complaint Adjustment), Produk dikembalikan (Returned Product), Allowance Biaya Penilaian (Apprasial Cost) Merupakan biaya-biaya yang berhubungan dengan derajad konformansi terhadap persyaratan kualitas (spesifikasi yang ditetapkan). Contoh : Inspeksi dan pengujian kedatangan material, Inspeksi dan pengujian produk dalam proses, Inspeksi dan pengujian produk akhir, Audit kualitas produk, Pemeliharaan akurasi peralatan pengujian, Evaluasi stok.


17


Biaya Pencegahan (Prevention Cost) Merupakan biaya-biaya yang berhubungan dengan upaya pencegahan kegagalan internal maupun eksternal, sehingga meminimumkan biaya kegagalan internal dan biaya kegagalan eksternal. (www.shvoong.cs.com)


18


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada Modul 6 ini, penelitian yang dilakukan adalah mengenai konsep dan pengaplikasian acceptance sampling, penggunaan seven tools, dan biaya kualitas. Adapun metodologi penelitiannya adalah sebagai berikut:

Gambar 3.1 Metodologi Penelitian Statistical Quality Control and Quality Cost Planning Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

19


BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Acceptance Sampling Acceptance Sampling adalah prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk-produk yang datang atau yang sudah dihasilkan perusahaan. Penerimaan rencana sampling ini juga diterapkan pada PT. Indonesia Tamiya Motor. Dalam pengolahan datanya, perusahaan ini menggunakan kebijakan sampling untuk As Roda, Gardan, dan Dinamo untuk menentukan apakah lot tersebut diterima atau ditolak. Dan menggunakan Peta Kendali Variabel dan Atribut untuk menunjukkan kualitas produksi dalam keadaan terkendali atau tidak. 4.1.1 Kebijakan Sampling untuk As Roda Berikut adalah kebijakan untuk komponen As Roda: Spesifikasi panjang As Roda adalah 58,5 1,5 ???????????? Spesifikasi diameter As Roda adalah 1,8 0,2 ???????????? AQL= 0,35 dengan value = 0,4 Dengan kebijakan diatas, maka yang terpilih adalah kode sampel I dengan jumlah sampel sebesar 25, nilai k sebesar 2,14 4.1.2 Kebijakan Sampling untuk Gardan Berikut adalah kebijakan untuk komponen Gardan: Spesifikasi panjang Gardan adalah 74 0,75 ???????????? Spesifikasi diameter Gardan adalah 1,48 0,13 ???????????? AQL= 0,18 dengan value = 0,25 Dengan kebijakan diatas, maka yang terpilih adalah kode sampel H dengan jumlah sampel sebesar 20, nilai k sebesar 2,24


20


4.1.3 Kebijakan Sampling untuk Dinamo Berikut adalah kebijakan untuk Dinamo: Spesifikasi diameter Gardan adalah 1,95 0,15 ???????????? AQL= 0,18 dengan value = 0,25 Dengan kebijakan diatas, maka yang terpilih adalah kode sampel H dengan jumlah sampel sebesar 20, nilai k sebesar 2,24 4.2 Pengumpulan dan Pengolahan Data Kualitas Raw Material Dalam subbab ini terdapat pengumpulan dan pengolahan data kualitas untuk raw material yang digunakan PT. Indonesia Tamiya Motor dalam merakit tamiya. Data yang ada berupa data variabel dan data atribut hasil inspeksi. 4.2.1 Data Variabel Dari hasil pengukuran yang telah dilakukan, penentuan lot untuk As Roda, Gardan, dan Dinamo diterima atau ditolak, dan perhitungan untuk membuat peta kendali ?????? MR adalah sebagai berikut: 1. Panjang As RodaTabel 4.1 Data Panjang As Roda

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Raw Material 39 26 64 27 8 2 12 55 29 34 23 28 5

Ukuran 59,8 59,7 60 60 59,9 59,85 59,8 59,8 59,8 60,1 59,95 59,9 59,9


21


Lanjutan Tabel 4.1 Data Panjang As Roda

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

15 22 16 20 68 51 18 61 41 21 53 3

60,1 59,9 59,85 60 60 59,9 60,1 59,9 59,95 59,85 59,8 60

Penentuan Lot Hasil MRP dari modul 5 adalah 30.212 unit, Sample size code letternya adalah huruf I (Amitava, 1995: Tabel 10-2). Nilai AQL= 0,35, maka value= 0,4 (Amitava, 1995: Tabel 10-1). Dengan value AQL= 4 dan kode huruf I, maka n= 25, k= 2,14 (Amitava, 1995: Tabel 10-3) Spesifikasi Standar Perusahaan: 58,5 1,5 ????????????, USL= 60 mm, LSL=57 mm Rata-Rata Sampel: ?????? =59,8+59,7+60++60 25

= 59,914

Standar Deviasi Sampel: S=????????????2 ?????? 1???????????? 2 ??????

=

89742 ,45

2243555 25

251

= 0,105593

Perhitungan Z ZU =???????????????????????? ??????

=

6059,914 0,105593

= 0,814444

Nilai QU menjadi 21,00 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) ZL =?????? ?????????????????? ??????

=

59,91457 0,105593

= 27,596526

Nilai QL menjadi 0 (Amitava, 1995: Tabel 10-7)


22


Karena nilai QU + QL = 21,00 + 0 = 21,00, dimana 21,00 > 2,14 maka lot tersebut ditolak. Peta Kendali ?????? ???????????? untuk data variabel: Perhitungan Peta Kendali MR 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |59,8-59,7| = 0,1 2) Rata-rata Moving Range ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????25 1 ????????????

25

=

2,6 = 0,104 25

3) Batas atas dan Batas Bawah Peta Kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,104 = 0,339768 LCL MR = D3???????????? = 0.0,104 = 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI) Perhitungan Peta Kendali ?????? 1) Rata-rata sampel ?????? =?????? 1

??????

??????

=

25 1 ??????

250,104

=

1497,85 = 59,914 25

2) Batas atas dan Batas bawah Peta Kendali ?????? UCL ?????? = ?????? + 3 LCL ?????? = ?????? 3???????????? ?????? 2 ???????????? ?????? 2

= 59,914 + 3 1,128 = 60,19064 = 59,914 3 1,128 = 59,637360,104

Dimana, d2 = 1,128, untuk n= 2 (Montgomery, 1990: LampiranVI)Tabel 4.2 Perhitungan MR untuk Panjang As Roda

No. 1 2 3 4 5 6 7

Raw Material 39 26 64 27 8 2 12

Ukuran 59,8 59,7 60 60 59,9 59,85 59,8

MR 0,1 0,3 0 0,1 0,05 0,05

MR bar 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104

UCL MR 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768

LCL MR 0 0 0 0 0 0

x bar 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914

UCL x bar 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064

LCL x bar 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736


23


Lanjutan Tabel 4.2 Perhitungan MR untuk Panjang As Roda

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

55 29 34 23 28 5 15 22 16 20 68 51 18 61 41 21 53 3 jumlah ratarata

59,8 59,8 60,1 59,95 59,9 59,9 60,1 59,9 59,85 60 60 59,9 60,1 59,9 59,95 59,85 59,8 60 1497,85 59,914

0 0 0,3 0,15 0,05 0 0,2 0,2 0,05 0,15 0 0,1 0,2 0,2 0,05 0,1 0,05 0,2 2,6 0,104

0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104

0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768 0,339768

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914 59,914

60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064 60,19064

59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736 59,63736

Peta Kendali MR Panjang As Roda0,4 0,35 0,3 Nilai MR 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Nomor Sampel UCL MR LCL MR MR bar MR

Gambar 4.1 Peta Kendali MR untuk Panjang As Roda


24


Peta Kendali X bar Panjang As Roda60,3 60,2 60,1 60 59,9 59,8 59,7 59,6 59,5 59,4 59,3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Nomor Sampel Gambar 4.2 Peta Kendali ?????? untuk Panjang As Roda

Ukuran

UCL x bar LCL x bar x bar x

2. Diameter As RodaTabel 4.3 Data Diameter As Roda

No. Raw Material Ukuran 1 15 1,9 2 16 1,88 3 22 2 4 23 1,9 5 18 1,94 6 64 2 7 26 1,98 8 68 1,88 9 12 1,92 10 19 1,9 11 5 1,92 12 51 1,88 13 28 1,92 14 39 1,86 15 41 2 16 21 1,98 17 20 1,98 18 53 1,9 19 34 1,9 20 55 1,98


25


Lanjutan Tabel 4.3 Data Diameter As Roda

21 22 23 24 25

29 31 8 2 27

2,2 2 1,88 1,92 1,9

Penentuan Lot Hasil MRP dari modul 5 adalah 30.212 unit, Sample size code letternya adalah huruf I (Amitava, 1995: Tabel 10-2). Nilai AQL= 0,35, maka value= 0,4 (Amitava, 1995: Tabel 10-1). Dengan value AQL= 4 dan kode huruf I, maka n= 25, k= 2,14 (Amitava, 1995: Tabel 10-3) Spesifikasi diameter as roda standar perusahaan: 1,8 0,2 ????????????, USL= 2 mm, LSL=1,6 mm Rata-Rata Sampel: ?????? =1,9+1,88+2++1,9 25

= 1,9408


=

94,288

2354 ,19 25

251

= 0,070824

Perhitungan Z ZU =???????????? ??????

=

21,9408 0,070824

= 0,835878

Nilai QU menjadi 20,14 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) ZL =?????? ?????????????????? ??????

=

1,94081,6 0,070824

= 4,811928

Nilai QL menjadi 0 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) Karena nilai QU + QL = 20,14 + 0 = 20,14, dimana 20,14 > 2,14 maka lot tersebut ditolak.


26


Peta Kendali ?????? ???????????? untuk data variabel: Perhitungan Peta Kendali MR 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,9-1,88| = 0,02 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????25 1 ????????????

25

=

1,6 = 0,064 25

3) Batas atas dan Batas Bawah Peta Kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,064 = 0,0209088 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,064 = 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.4 Perhitungan MR untuk Diameter As Roda

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Raw Material 15 16 22 23 18 64 26 68 12 19 5 51 28 39 41 21 20 53 34 55 29

Ukuran 1,9 1,88 2 1,9 1,94 2 1,98 1,88 1,92 1,9 1,92 1,88 1,92 1,86 2 1,98 1,98 1,9 1,9 1,98 2,2

MR 0,02 0,12 0,1 0,04 0,06 0,02 0,1 0,04 0,02 0,02 0,04 0,04 0,06 0,14 0,02 0 0,08 0 0,08 0,22

MR bar 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064

UCL MR 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088 0,209088

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


27


Lanjutan Tabel 4.4 Perhitungan MR untuk Diameter As Roda

22 23 24 25

31 8 2 27 jumlah ratarata

2 1,88 1,92 1,9 48,52 1,9408

0,2 0,12 0,04 0,02 1,6 0,064

0,064 0,064 0,064 0,064

0,209088 0,209088 0,209088 0,209088

0 0 0 0

Peta Kendali MR Diameter As Roda0,25 0,2 Ukuran 0,15 0,1 0,05 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Nomor Sampel UCL MR LCL MR MR bar MR

Gambar 4.3 Peta Kendali MR untuk Diameter As Roda

Sampel nomor 21 dieliminasi karena melewati batas atas peta kendali MR, maka dilanjutkan ke iterasi I: Perhitungan Peta Kendali MR Iterasi I 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,9-1,88| = 0,02 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

24 1 ????????????

24

=

1,38 = 0,0575 24

3) Batas Atas dan Batas Bawah Peta Kendali: UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,0575 = 0,187853


28


LCL MR = D3???????????? = 0. 0,0575 = 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.5 Perhitungan MR untuk Diameter As Roda I

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25

Raw Material 15 16 22 23 18 64 26 68 12 19 5 51 28 39 41 21 20 53 34 55 31 8 2 27 jumlah rata-rata

Ukuran 1,9 1,88 2 1,9 1,94 2 1,98 1,88 1,92 1,9 1,92 1,88 1,92 1,86 2 1,98 1,98 1,9 1,9 1,98 2 1,88 1,92 1,9 46,32 1,93

MR 0,02 0,12 0,1 0,04 0,06 0,02 0,1 0,04 0,02 0,02 0,04 0,04 0,06 0,14 0,02 0 0,08 0 0,08 0,2 0,12 0,04 0,02 1,38

MR bar 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575 0,0575

UCL MR 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853 0,187853

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


29


Peta Kendali MR Diameter As Roda I0,25 0,2 Ukuran 0,15 0,1 0,05 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 MR MR bar UCL MR LCL MR

Nomor Sampel Gambar 4.4 Peta Kendali MR untuk Diameter As Roda I

Sampel nomor 22 harus dieliminasi karena melewati batas UCL, maka dilanjutkan ke iterasi II: Perhitungan Peta Kendali MR Iterasi II 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,9-1,88| = 0,02 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

23 1 ????????????

23

=

1,16 = 0,050435 23

3) Batas Atas dan Batas Bawah Peta Kendali: UCL MR = D4???????????? = 3,267. 0,050435 = 0,16477 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,050435 = 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI) Perhitungan Peta Kendali ?????? 1) Rata-rata Sampel ?????? =?????? 1

??????

??????

=

23 1 ??????

23

=

44,32 = 1,926957 23


30


2) Batas Atas dan Batas Bawah Peta kendali UCL ?????? = ?????? + 3 LCL ?????? = ?????? 3???????????? ?????? 2 ???????????? ?????? 2

= 1,926957 + 3 = 1,926957 3

0,050435 1,128 0,050435 1,128

= 2,061114 = 1,7928

Dimana, d2 = 1,128, untuk n= 2 (Montgomery, 1990: LampiranVI)Tabel 4.6 Perhitungan MR untuk Diameter As Roda II

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25

Raw Material 15 16 22 23 18 64 26 68 12 19 5 51 28 39 41 21 20 53 34 55 8 2 27 jumlah rata-rata

Ukuran 1,9 1,88 2 1,9 1,94 2 1,98 1,88 1,92 1,9 1,92 1,88 1,92 1,86 2 1,98 1,98 1,9 1,9 1,98 1,88 1,92 1,9 44,32 1,926957

MR 0,02 0,12 0,1 0,04 0,06 0,02 0,1 0,04 0,02 0,02 0,04 0,04 0,06 0,14 0,02 0 0,08 0 0,08 0,1 0,04 0,02 1,16

MR bar 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435

UCL MR 0,16477 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

x bar 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957 1,926957

UCL x bar 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114 2,061114

LCL x bar 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928 1,7928


31


Peta Kendali MR Diameter As Roda II0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Ukuran MR

MR MR bar UCL MR LCL MR

Nomor Sampel Gambar 4.5 Peta Kendali MR untuk Diameter As Roda II

Peta Kendali Xbar Diameter As Roda II2,1 2 Ukuran 1,9 1,8 1,7 1,6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 x bar UCL x bar LCL x bar Ukuran

Nomor Sampel Gambar 4.6 Peta Kendali ?????? untuk Diameter As Roda II

Perhitungan Kembali Peta Kendali MR Iterasi II 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,9-1,88| = 0,02 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

23 1 ????????????

23

=

1,16 = 0,050435 23


32


3) Batas Atas dan Batas Bawah Peta Kendali: UCL MR = D4???????????? = 3,267. 0,050435 = 0,16477 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,050435 = 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.7 Perhitungan MR kembali untuk Diameter As Roda II

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25

Raw Material 15 16 22 23 18 64 26 68 12 19 5 51 28 39 41 21 20 53 34 55 8 2 27 jumlah rata-rata

Ukuran 1,9 1,88 2 1,9 1,94 2 1,98 1,88 1,92 1,9 1,92 1,88 1,92 1,86 2 1,98 1,98 1,9 1,9 1,98 1,88 1,92 1,9 44,32 1,926957

MR 0,02 0,12 0,1 0,04 0,06 0,02 0,1 0,04 0,02 0,02 0,04 0,04 0,06 0,14 0,02 0 0,08 0 0,08 0,1 0,04 0,02 1,16

MR bar 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435 0,050435

UCL MR 0,16477 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771 0,164771

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


33


Peta Kendali MR Diameter As Roda II0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Ukuran MR


Nomor Sampel Gambar 4.7 Peta Kendali MR perhitungan kembali untuk Diameter As Roda II

3. Panjang GardanTabel 4.8 Data Panjang Gardan

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Raw Material 18 71 60 64 36 66 1 39 13 68 61 50 52 3 41 28 9 72 56 25

Ukuran 74,30 74,05 74,40 74,10 74,10 74,55 74,20 74,50 74,05 74,20 74,40 73,95 74,15 74,40 74,10 74,05 74,30 74,20 74,20 74,10


34


Penentuan Lot Hasil MRP dari modul 5 adalah 7553 unit, Sample size code letternya adalah huruf H (Amitava, 1995: Tabel 10-2) Nilai AQL= 0,18, maka value= 0,25 (Amitava, 1995: Tabel 10-1). Dengan value AQL= 0,25 dan kode huruf H, maka n= 20, k= 2,24 (Amitava, 1995: Tabel 10-3) Spesifikasi Standar Perusahaan: 74 0,75 ????????????, USL= 74,75 mm, LSL=73,25 mm Rata-Rata Sampel: ?????? =74,3+74,05+74,4++74,10 20

= 74,22


=

110157 ,85

2203146 ,49 20

201

= 0,1655135

Perhitungan Z ZU =???????????????????????? ??????

=

74,7574,22 0,1655135

= 3,232363

Nilai QU = 0,005 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) ZL =?????? ?????????????????? ??????

=

74,2273,25 0,1655135

= 5,860549

Nilai QL = 0 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) Karena nilai QU + QL = 0,005 + 0 = 0,005, dimana 0,005 < 2,24 maka lot tersebut diterima. Peta Kendali ?????? ???????????? untuk data variabel: Perhitungan Peta Kendali MR 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |74,30-74,05| = 0,25 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????20 1 ????????????

20

=

4,5 = 0,225 20


35


3) Batas Atas dan Batas Bawah Peta Kendali UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,225 = 0,735075 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,225= 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI) Perhitungan Peta Kendali ?????? 1) Rata-rata sampel: ?????? =?????? 1

??????

??????

=

20 1 ??????

20

=

1484,30

20

= 74,22

2) Batas atas dan Batas Bawah Peta Kendali ?????? UCL ?????? = ?????? + 3 LCL ?????? = ?????? 3???????????? ?????? 2 ???????????? ?????? 2

= 74,22 + 3 1,128 = 74,8185 = 74,22 3 1,128 = 73,62150,225

0,225

Dimana, d2 = 1,128, untuk n= 2 (Montgomery, 1990: LampiranVI)Tabel 4.9 Perhitungan MR dan Xbar untuk Panjang Gardan

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Raw Material 18 71 60 64 36 66 1 39 13 68 61 50 52 3

Ukuran 74,30 74,05 74,40 74,10 74,10 74,55 74,20 74,50 74,05 74,20 74,40 73,95 74,15 74,40

MR 0,25 0,35 0,30 0,00 0,45 0,35 0,30 0,45 0,15 0,20 0,45 0,20 0,25

MR bar 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225

UCL MR 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

x bar 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22

UCL x bar 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185

LCL x bar 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215


36


Lanjutan Tabel 4.9 Perhitungan MR dan Xbar untuk Panjang Gardan

15 16 17 18 19 20

41 28 9 72 56 25 jumlah rata2

74,1 74,05 74,3 74,2 74,2 74,1 1484,3 74,22

0,3 0,05 0,25 0,1 0 0,1 4,5 0,23

0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225

0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075 0,735075

0 0 0 0 0 0

74,22 74,22 74,22 74,22 74,22 74,22

74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185 74,8185

73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215 73,6215

Peta Kendali MR Panjang Gardan0,8 Ukuran 0,6 0,4 0,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 Nomor Sampel MR MR bar UCL MR LCL MR

Gambar 4.8 Peta Kendali MR untuk Panjang Gardan

Peta Kendali Xbar Panjang Gardan75,00 Ukuran 74,50 74,00 73,50 73,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Ukuran x bar UCL x bar LCL x bar

Nomor Sampel Gambar 4.9 Peta Kendali ?????? untuk Panjang Gardan


37


4. Diameter GardanTabel 4.10 Data Diameter Gardan

No. Raw Material Ukuran 1 59 1,60 2 39 1,40 3 18 1,50 4 19 1,48 5 28 1,48 6 13 1,52 7 72 1,54 8 56 1,44 9 1 1,50 10 36 1,54 11 9 1,48 12 52 1,60 13 50 1,58 14 41 1,60 15 71 1,50 16 3 1,52 17 64 1,60 18 42 1,52 19 68 1,48 20 66 1,54

Penentuan Lot Hasil MRP dari modul 5 adalah 7553 unit, Sample size code letternya adalah huruf H (Amitava, 1995: Tabel 10-2) Nilai AQL= 0,18, maka value= 0,25 (Amitava, 1995: Tabel 10-1). Dengan value AQL= 0,25 dan kode huruf H, maka n= 20, k= 2,24 (Amitava, 1995: Tabel 10-3) Spesifikasi 1,48 0,13 ????????????, USL=1,61 mm, LSL=1,35 mm Rata-Rata Sampel: ?????? =1,60+1,40+1,50++1,54 20

= 1,52


=

46,33

46 ,26882 20

201

= 0,055621


38


Perhitungan Z ZU =???????????? ??????

=

1,611,52 0,055621

= 1,618


=

1,521,35 0,055621

= 3,05639

Nilai QL = 0,017 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) Karena nilai QU + QL = 4,86 + 0,017 = 4,877, dimana 4,877 > 2,24 maka lot tersebut ditolak. Peta Kendali ?????? ???????????? untuk data variabel: Perhitungan Peta Kendali MR 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,60-1,40| = 0,2 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????20 1 ????????????

20

=

1,18 = 0,06 20

3) Batas atas dan batas bawah peta kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,06 = 0,192753 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,06= 0 Dimana, D4 = 3,267, dan D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.11 Perhitungan MR untuk Diameter Gardan

No. 1 2 3 4 5 6 7 8

Raw Material 59 39 18 19 28 13 72 56

Ukuran 1,60 1,40 1,50 1,48 1,48 1,52 1,54 1,44

MR 0,2 0,1 0,02 0,00 0,04 0,02 0,10

MR bar 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059

UCL MR 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0


39


Lanjutan Tabel 4.11 Perhitungan MR untuk Diameter Gardan

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 36 9 52 50 41 71 3 64 42 68 66 jumlah rata2

1,5 1,54 1,48 1,6 1,58 1,6 1,5 1,52 1,6 1,52 1,48 1,54 30,42 1,52

0,06 0,04 0,06 0,12 0,02 0,02 0,1 0,02 0,08 0,08 0,04 0,06 1,18 0,06

0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059

0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Peta Kendali MR Diameter Gardan0,25 0,2 Ukuran 0,15 0,1 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 1617 181920 Nomor Sampel MR MR bar UCL MR LCL MR

Gambar 4.10 Peta Kendali ???????????? untuk Diameter Gardan

Sampel nomor 2 melebihi UCL MR, maka sampel tersebut dieliminasi dan dilanjutkan ke iterasi 1: Perhitungan Peta Kendali MR Iterasi 1 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,60-1,50| = 0,10Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro 2012

40


2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

19 1 ????????????

19

=

0,98 = 0,059 19

3) Batas atas dan Batas bawah Peta Kendali MR 1 UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,059 = 0,192753 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,059 = 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI) Perhitungan Peta Kendali ?????? Iterasi 1 1) Rata-rata sampel: ?????? =?????? 1

??????

??????

=

19 1 ??????

19

=

29,02

19

= 1,53

2) Batas atas dan Batas bawah Peta Kendali ?????? UCL ?????? = ?????? + 3 LCL ?????? = ?????? 3???????????? ?????? 2 ???????????? ?????? 2

= 1,53 + 3 1,128 = 1,68694 = 1,53 3 1,128 = 1,373060,059

0,059

Dimana, d2 = 1,128, untuk n= 2 (Montgomery, 1990: LampiranVI)Tabel 4.12 Perhitungan MR dan Xbar untuk Diameter Gardan I

No. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Raw Material 59 18 19 28 13 72 56 1 36 9 52 50

Ukuran 1,60 1,50 1,48 1,48 1,52 1,54 1,44 1,50 1,54 1,48 1,60 1,58

MR 0,10 0,02 0,00 0,04 0,02 0,10 0,06 0,04 0,06 0,12 0,02

MR bar 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059

UCL MR 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

x bar 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

UCL x bar 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694

LCL x bar 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306


41


Lanjutan Tabel 4.12 Perhitungan MR dan Xbar untuk Diameter Gardan I

14 15 16 17 18 19 20

41 71 3 64 42 68 66 jumlah rata2

1,6 1,5 1,52 1,6 1,52 1,48 1,54 29,02 1,53

0,02 0,1 0,02 0,08 0,08 0,04 0,06 0,98 0,05

0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059

0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753

0 0 0 0 0 0 0

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694 1,68694

1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306 1,37306

Peta Kendali MR Diameter Gardan I0,25 0,2 Ukuran 0,15 0,1 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819 Nomor Sampel MR MR bar UCL MR LCL MR

Gambar 4.11 Peta Kendali MR untuk Diameter Gardan I

Peta Kendali X bar Diameter Gardan I2,00 Ukuran 1,50 1,00 0,50 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819 Nomor Sampel Gambar 4.12 Peta Kendali ?????? untuk Diameter Gardan I Ukuran x bar UCL x bar LCL x bar


42


Perhitungan Kembali Peta Kendali MR Iterasi 1 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,60-1,50| = 0,10 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

19 1 ????????????

19

=

0,98 = 0,059 19

3) Batas atas dan Batas bawah Peta Kendali MR 1 UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,059 = 0,192753 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,059 = 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.13 Perhitungan MR Kembali untuk Diameter Gardan I

No. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Raw Material 59 18 19 28 13 72 56 1 36 9 52 50 41 71 3 64 42 68 66 jumlah rata2

Ukuran 1,60 1,50 1,48 1,48 1,52 1,54 1,44 1,50 1,54 1,48 1,60 1,58 1,60 1,50 1,52 1,60 1,52 1,48 1,54 29,02 1,53

MR 0,10 0,02 0,00 0,04 0,02 0,10 0,06 0,04 0,06 0,12 0,02 0,02 0,10 0,02 0,08 0,08 0,04 0,06 0,98 0,05

MR bar 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059

UCL MR 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753 0,192753

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


43


Peta Kendali MR Diameter Gardan I0,25 0,2 Ukuran 0,15 0,1 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Nomor Sampel MR MR bar UCL MR LCL MR

Gambar 4.13 Peta Kendali ???????????? Perhitungan Kembali untuk Diameter Gardan I

5. Diameter Besi DinamoTabel 4.14 Data Diameter Besi Dinamo

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Raw Material 58 50 29 5 60 54 34 9 47 18 42 55 44 37 65 53 46 7 52 28

Ukuran 2,00 2,00 2,10 2,80 2,06 2,10 2,06 2,00 2,10 2,10 2,06 2,08 2,10 2,60 2,14 2,16 2,06 2,10 2,00 2,20


44


Penentuan Lot Hasil MRP dari modul 5 adalah 7555 unit, Sample size code letternya adalah huruf H(Amitava: Tabel 10-2) Nilai AQL= 0,18, maka value= 0,25 (Amitava: Tabel 10-1). Dengan value AQL= 0,25 dan kode huruf H, maka n= 20, k= 2,24 (Amitava: Tabel 10-3) Spesifikasi 1,95 0,15 ????????????, USL=2,1 mm, LSL=1,8 mm Rata-Rata Sampel: ?????? =2,00+2,00+2,10++2,20 20

= 2,14


=

92,45

1833 ,55 20

201

= 0,2011

Perhitungan Z ZU =???????????????????????? ??????

=

2,12,14 0,2011

= 0,20


=

2,141,8 0,2011

= 1,690701

Nilai QL = 4,12 (Amitava, 1995: Tabel 10-7) Karena nilai QU + QL = 50,00 + 4,12 = 54,12, dimana 54,12 > 2,24 maka lot tersebut ditolak. Peta Kendali ?????? ???????????? untuk data variabel: Perhitungan Peta Kendali MR 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |2,00-2,00| = 0 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????20 1 ????????????

20

=

3,28 = 0,16 20


45


3) Batas atas dan batas bawah peta kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,16 = 0,535788 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,16 = 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.15 Perhitungan MR untuk Diameter Besi Dinamo

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Raw Material 58 50 29 5 60 54 34 9 47 18 42 55 44 37 65 53 46 7 52 28 jumlah rata2

Ukuran 2,00 2,00 2,10 2,80 2,06 2,10 2,06 2,00 2,10 2,10 2,06 2,08 2,10 2,60 2,14 2,16 2,06 2,10 2,00 2,20 42,82 2,14

MR 0 0,1 0,70 0,74 0,04 0,04 0,06 0,10 0,00 0,04 0,02 0,02 0,50 0,46 0,02 0,10 0,04 0,1 0,20 3,28 0,16

MR bar 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164

UCL MR 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788 0,535788

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


46


Peta Kendali MR Diameter Besi Dinamo0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor Sampel

Ukuran


Gambar 4.14 Peta Kendali ???????????? untuk Diameter Besi Dinamo

Sampel nomor 4 dan 5 harus dieliminasi karena melewati batas atas peta kendali, maka dilanjutkan ke iterasi I: Perhitungan Peta Kendali MR Iterasi 1 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |2,00-2,00| = 0 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????18 1 ????????????

18

=

1,8 = 0,10 18

3) Batas atas dan batas bawah peta kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267.0,10 = 0,3267 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,10 = 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.16 Perhitungan MR untuk Diameter Besi Dinamo I

No. 1 2 3 6

Raw Material 58 50 29 54

Ukuran 2,00 2,00 2,10 2,10

MR 0 0,1 0,00

MR bar 0,1 0,1 0,1

UCL MR 0,3267 0,3267 0,3267

LCL MR 0 0 0 0


47


Lanjutan Tabel 4.16 Perhitungan MR untuk Diameter Besi Dinamo I

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

34 9 47 18 42 55 44 37 65 53 46 7 52 28 jumlah rata2

2,06 2 2,1 2,1 2,06 2,08 2,1 2,6 2,14 2,16 2,06 2,1 2 2,2 37,96 2,11

0,04 0,06 0,1 0 0,04 0,02 0,02 0,5 0,46 0,02 0,1 0,04 0,1 0,2 1,8 0,1

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267 0,3267

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Peta Kendali MR Diameter Besi Dinamo I0,6 0,5 Ukuran 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Nomor Sampel MR MR bar UCL MR LCL MR

Gambar 4.15 Peta Kendali ???????????? untuk Diameter Besi Dinamo I

Sampel nomor 14 dan 15 harus dieliminasi karena melewati batas atas peta kendali, maka dilanjutkan ke iterasi II:


48


Perhitungan Peta Kendali MR Iterasi II 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,60-1,50| = 0,10 2) Rata-rata Moving Range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????16 1 ????????????

16

=

0,98 = 0,055 16

3) Batas atas dan abatas bawah peta kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267. 0,055= 0,179685 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,055 = 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.17 Perhitungan MR untuk Besi Dinamo II

No. 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20

Raw Material 58 50 29 54 34 9 47 18 42 55 44 53 46 7 52 28 jumlah rata2

Ukuran 2,00 2,00 2,10 2,10 2,06 2,00 2,10 2,10 2,06 2,08 2,10 2,16 2,06 2,10 2,00 2,20 33,22 2,08

MR 0 0,1 0,00 0,04 0,06 0,10 0,00 0,04 0,02 0,02 0,06 0,10 0,04 0,1 0,20 0,88 0,06

MR bar 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055

UCL MR 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685 0,179685

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


49


Peta Kendali MR Diameter Besi Dinamo II0,25 0,2 Ukuran 0,15 0,1 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Nomor Sampel Gambar 4.16 Peta Kendali ?????? untuk Diameter Besi Dinamo II MR MR bar UCL MR LCL MR

Sampel nomor 20 harus dieliminasi karena melewati batas atas peta kendali, maka dilanjutkan ke iterasi III: Perhitungan Peta Kendali MR Iterasi III 1) Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,60-1,50| = 0,10 2) Rata-ata Moving range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????20 1 ????????????

15

=

0,68 = 0,045333 15

3) Batas atas dan batas bawah peta kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267. 0,045333= 0,148104 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,045333= 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI) Perhitungan Peta Kendali ?????? Iterasi III 1) Rata-rata sampel: ?????? =?????? 1

??????

??????

=

20 1 ??????

15

=

31,02

15

= 2,07


50


2) Batas atas dan batas bawah peta kendali ?????? : UCL ?????? = ?????? + 3 LCL ?????? = ?????? 3???????????? ?????? 2 ???????????? ?????? 2

= 2,07 + 3 = 2,07 3

0,045333

1,1280,045333

= 2,190587 = 1,949413

1,128

Dimana, d2 = 1,128, untuk n= 2 (Montgomery, 1990: LampiranVI)Tabel 4.18 Perhitungan MR dan Xbar untuk Diameter Besi Dinamo III

No. 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19

Raw Material 58 50 29 54 34 9 47 18 42 55 44 53 46 7 52 jumlah rata2

Ukuran 2,00 2,00 2,10 2,10 2,06 2,00 2,10 2,10 2,06 2,08 2,10 2,16 2,06 2,10 2,00 31,02 2,07

MR 0 0,1 0,00 0,04 0,06 0,10 0,00 0,04 0,02 0,02 0,06 0,10 0,04 0,1 0,68 0,05

MR bar 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333

UCL MR 0,148104 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

x bar 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07

UCL x bar 2,190587 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586 2,190586

LCL x bar 1,949413 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414 1,949414


51


Peta Kendali MR Diameter Besi Dinamo III0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nomor Sampel

Ukuran


Gambar 4.17 Peta Kendali ???????????? untuk Diameter Besi Dinamo III

Peta Kendali X bar Diameter Besi Dinamo III2,25 2,20 2,15 2,10 2,05 2,00 1,95 1,90 1,85 1,80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ukuran x bar UCL x bar LCL x bar

Gambar 4.18 Peta Kendali ?????? untuk Diameter Besi Dinamo III

Perhitungan Kembali Peta Kendali MR Iterasi III Moving Range: MR = |ni-ni+1| = |n1-n1+1| = |1,60-1,50| = 0,10


52


Rata-rata Moving range: ???????????? =?????? 1

???????????? = ??????

??????20 1 ????????????

15

=

0,68 = 0,045333 15

Batas atas dan batas bawah peta kendali MR UCL MR = D4???????????? = 3,267. 0,045333= 0,148104 LCL MR = D3???????????? = 0. 0,045333= 0 Dimana, D4 = 3,267, D3 = 0, untuk n=2 (Montgomery, 1990: Lampiran VI)Tabel 4.19 Perhitungan MR Kembali untuk Diameter Besi Dinamo III

No. 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19

Raw Material 58 50 29 54 34 9 47 18 42 55 44 53 46 7 52 jumlah rata2

Ukuran 2,00 2,00 2,10 2,10 2,06 2,00 2,10 2,10 2,06 2,08 2,10 2,16 2,06 2,10 2,00 31,02 2,07

MR 0 0,1 0,00 0,04 0,06 0,10 0,00 0,04 0,02 0,02 0,06 0,10 0,04 0,1 0,68 0,05

MR bar 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333 0,045333

UCL MR 0,148104 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103 0,148103

LCL MR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


53


Peta Kendali MR Diameter Besi Dinamo III0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nomor Sampel

Ukuran


Gambar 4.19 Peta Kendali ???????????? Perhitungan Kembali untuk Diameter Besi Dinamo III

4.2.2 Data Atribut 1. Plat Belakang Besar a. Perhitungan Manual Iterasi 0: ?????? =?????? ??????

??????

??????

=

20 ??????

??????

20

=

2,038349

20

= 0,1001150,100115 (10,100115 ) 20 0,100115 (10,100115 ) 20

UCL = ?????? + 3 LCL = ?????? 3

?????? (1?????? ) ?????? ?????? (1?????? ) ??????

= 0,100115 + 3 = 0,100115 3

= 0,198953 = 0,001277

Tabel 4.20 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Besar

No

Date

Plat Belakang Besar N. Of Inspection 83 96 81 82 89 N. Of Nonconformities 3 7 8 9 14 pi 0,036145 0,072917 0,098765 0,109756 0,157303 UCL 0,198953 0,192018 0,200166 0,199554 0,195564 LCL 0,001277 0,008212 0,000064 0,000676 0,004666

1 2 3 4 5

05/09/2011 06/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011


54


Lanjutan Tabel 4.20 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Besar

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

12/09/2011 13/09/2011 14/09/2011 15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011

88 84 75 92 88 101 105 88 75 95 104 77 77 81 77 1738

13 17 15 12 6 7 4 9 9 7 8 9 7 5 5 174 p bar

0,147727 0,202381 0,2 0,130435 0,068182 0,069307 0,038095 0,102273 0,12 0,073684 0,076923 0,116883 0,090909 0,061728 0,064935 2,038349 0,100115

0,196104 0,198363 0,204091 0,193995 0,196104 0,189714 0,187991 0,196104 0,204091 0,1925 0,188412 0,202732 0,202732 0,200166 0,202732

0,004126 0,001867 0 0,006236 0,004126 0,010516 0,012239 0,004126 0 0,00773 0,011818 0 0 0,000064 0

p-chart Plat Belakang BesarProbabilitas Nonconformities 0,250000 0,200000 0,150000 0,100000 0,050000 0,000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 Nomor Sampel Gambar 4.20 Peta Kendali ?????? untuk Plat Belakang Besar UCL LCL p-i

Sampel 7 adalah sampel yang melebihi batas UCL, yaitu sebesar 0,202381, sehingga dilanjutkan ke iterasi I.


55


Iterasi I: 1) Perhitungan rata-rata ?????? ?????? =?????? ??????

??????

??????

=

20 ??????

??????

19

=

1,835968

19

= 0,09663

2) Batas atas dan batas bawah peta kendali ?????? UCL = ?????? + 3 LCL = ?????? 3?????? (1?????? ) ?????? ?????? (1?????? ) ??????

= 0,09663 + 3 = 0,09663 3

0,09663(10,09663)

190,09663(10,09663)

= 0,193920 = 0,000660 0

19

Tabel 4.21 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Besar Iterasi I

No

Date

Plat Belakang Besar N. Of Inspection 83 96 81 82 89 88 75 92 88 101 105 88 75 95 104 77 77 81 77 1654 N. Of Nonconformities 3 7 8 9 14 13 15 12 6 7 4 9 9 7 8 9 7 5 5 p bar pi UCL 0,193920 0,187094 0,195114 0,194512 0,190584 0,191116 0,198978 0,189039 0,191116 0,184826 0,183130 0,191116 0,198978 0,187568 0,183545 0,197640 0,197640 0,195114 0,197640 LCL 0,000000 0,006166 0,000000 0,000000 0,002676 0,002144 0,000000 0,004221 0,002144 0,008434 0,010130 0,002144 0,000000 0,005691 0,009715 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

05/09/2011 06/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011 12/09/2011 14/09/2011 15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011

0,036145 0,072917 0,098765 0,109756 0,157303 0,147727 0,2 0,130435 0,068182 0,069307 0,038095 0,102273 0,12 0,073684 0,076923 0,116883 0,090909 0,061728 0,064935 157 1,835968 0,09663


56


p-chart Plat Belakang Besar IProbabilitas Nonconformities 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor Sampel Gambar 4.21 Peta Kendali ?????? untuk Plat Belakang Besar I p-i UCL LCL

Sampel 8 harus dieliminasi karena pi melewati batas atas, yaitu 0,2, sehingga dilanjutkan ke iterasi II. Iterasi II: 1) Perhitungan rata-rata ?????? ?????? =?????? ??????

??????

??????

=

18 ??????

??????

18

=

1,635968

18

= 0,090887

2) Batas atas dan batas bawah peta kendali ??????UCL = ?????? + 3 LCL = ?????? 3?????? (1?????? ) ?????? ?????? (1?????? ) ??????

= 0,090887 + 3 = 0,090887 3

0,090887(10,090887)

180,090887(10,090887)

= 0,185541818 = 0,003767611

18

Tabel 4.22 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Besar Iterasi II

No

Date

Plat Belakang Besar N. Of Inspection 83 96 81 82 89 88 N. Of Nonconformities 3 7 8 9 14 13 pi 0,036145 0,072917 0,098765 0,109756 0,157303 0,147727 UCL 0,185542 0,178900 0,186703 0,186117 0,182296 0,182813 LCL 0,000000 0,002874 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

1 2 3 4 5 6

05/09/2011 06/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011 12/09/2011


57


Lanjutan Tabel 4.22 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Besar Iterasi II

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011

92 88 101 105 88 75 95 104 77 77 81 77 1579

12 6 7 4 9 9 7 8 9 7 5 5 142 p bar

0,130435 0,068182 0,069307 0,038095 0,102273 0,12 0,073684 0,076923 0,116883 0,090909 0,061728 0,064935 1,635968 0,090887

0,180793 0,182813 0,176694 0,175043 0,182813 0,190462 0,179362 0,175447 0,18916 0,18916 0,186703 0,18916

0,000981 0 0,005081 0,006731 0 0 0,002412 0,006327 0 0 0 0

p-chart Plat Belakang Besar II0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor Sampel Gambar 4.22 Peta Kendali ?????? untuk Plat Belakang Besar II Probabilitas Nonconformities

p-i UCL LCL


58


b. Output Software Software SPSS Iterasi 0:

Gambar 4.23 Output p-chart SPSS untuk Plat Belakang Besar Iterasi 0

Iterasi I:

Gambar 4.24 Output p-chart SPSS untuk Plat Belakang Besar Iterasi I


59


Iterasi II:

Gambar 4.25 Output p-chart SPSS untuk Plat Belakang Besar Iterasi II

Software Minitab Iterasi 0:P Chart of Nonconformities0,201

UCL=0,2027

0,15

Proportion

0,10

_ P=0,1001

0,05

0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19

LCL=0

Tests performed with unequal sample sizes

Gambar 4.26 Output p-chart Minitab untuk Plat Belakang Besar Iterasi 0


60


Iterasi I:

P Chart of Nonconformities0,201

UCL=0,1951

0,15

Proportion

0,10

_ P=0,0949

0,05

0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19

LCL=0


Gambar 4.27 Output p-chart Minitab untuk Plat Belakang Besar Iterasi I

Iterasi II:P Chart of Nonconformities0,20 UCL=0,1877 0,15Proportion

0,10

_ P=0,0899

0,05

0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17

LCL=0


Gambar 4.28 Output p-chart Minitab untuk Plat Belakang Besar Iterasi II


61


2. Plat Belakang Kecil a. Perhitungan Manual Iterasi 0: 1) Perhitungan rata-rata ?????? ?????? =?????? ??????

??????

??????

=

20 ??????

??????

20

=

2,171184

20

= 0,110922


= 0,110922 + 3 = 0,110922 3

0,110922(10,110922)

200,110922(10,110922)

= 0,20609 = 0,015755157

20

Tabel 4.23 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Kecil

No

Date

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

05/09/2011 06/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011 12/09/2011 13/09/2011 14/09/2011 15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011

Plat Belakang Kecil N. Of N. Of Nonconformities Inspection 98 12 102 51 72 6 93 5 71 8 104 8 94 9 85 8 78 8 74 9 92 10 79 7 82 8 97 5 97 5 87 9 88 7 98 10 96 6 80 5 1767 196 p bar

pi 0,122449 0,500000 0,083333 0,053763 0,112676 0,076923 0,095745 0,094118 0,102564 0,121622 0,108696 0,088608 0,097561 0,051546 0,051546 0,103448 0,079545 0,102041 0,062500 0,062500 2,171184 0,110922

UCL 0,206090 0,204204 0,221950 0,208614 0,222729 0,203303 0,208093 0,213108 0,217595 0,220440 0,209143 0,216917 0,214960 0,206578 0,206578 0,211926 0,211351 0,206089 0,207075 0,216253

LCL 0,015755 0,017640 0,000000 0,013230 0,000000 0,018541 0,013751 0,008736 0,004249 0,001404 0,012701 0,004927 0,006884 0,015266 0,015266 0,009918 0,010493 0,015755 0,014769 0,005591


62


p-chart Plat Belakang Kecilprobabilitas nonconformities 0,600000 0,500000 0,400000 0,300000 0,200000 0,100000 0,000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 Nomor Sampel Gambar 4.29 Peta Kendali ?????? untuk Plat Belakang Kecil pi UCL LCL

Sampel nomor 2 harus dieliminasi karena nilai pi nya melewati batas atas, yaitu 0,5, sehingga dilakukan iterasi I. Iterasi I: 1) Perhitungan rata-rata ?????? ?????? =?????? ??????

??????

??????

=

19 ??????

??????

19

=

1,671184

19

= 0,087957


= 0,087957 + 3 = 0,087957 3

0,087957(10,087957)

190,087957(10,087957)

= 0,173789 = 0,002124679

19

Tabel 4.24 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Kecil Iterasi I

No

Date

Plat Belakang Kecil N. Of Inspection 98 72 93 71 104 N. Of Nonconformities 12 6 5 8 8 pi 0,122449 0,083333 0,053763 0,112676 0,076923 UCL 0,173789 0,188095 0,176066 0,188797 0,171277 LCL 0,002125 0,000000 0,000000 0,000000 0,004637

1 3 4 5 6

05/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011 12/09/2011


63


Lanjutan Tabel 4.24 Perhitungan p-chart untuk Plat Belakang Kecil Iterasi I

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

13/09/2011 14/09/2011 15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011

94 85 78 74 92 79 82 97 97 87 88 98 96 80 1665

9 8 8 9 10 7 8 5 5 9 7 10 6 5 145 p bar

0,095745 0,094118 0,102564 0,121622 0,108696 0,088608 0,097561 0,051546 0,051546 0,103448 0,079545 0,102041 0,0625 0,0625 1,671184 0,087957

0,175597 0,18012 0,184166 0,186732 0,176544 0,183555 0,18179 0,174231 0,174231 0,179054 0,178535 0,173789 0,174679 0,182956

0,000317 0 0 0 0 0 0 0,001683 0,001683 0 0 0,002125 0,001235 0

p-chart Plat Belakang Kecil I0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor Sampel Gambar 4.30 Peta Kendali ?????? untuk Plat Belakang Kecil I probabilitas nonconformities

pi UCL LCL


64


Software SPSS Iterasi 0:

Gambar 4.31 Output p-chart SPSS untuk Plat Belakang Kecil

Iterasi I:

Gambar 4.32 Output p-chart SPSS untuk Plat Belakang Kecil Iterasi I


65


Software Minitab Iterasi 0:P Chart of Nonconformities0,5 0,41

Proportion

0,3 0,2 0,1 0,0 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 UCL=0,2163 _ P=0,1109

LCL=0,0056


Gambar 4.33 Output p-chart Minitab untuk Plat Belakang Kecil

Iterasi I:P Chart of Nonconformities0,20 UCL=0,1817 0,15

Proportion

0,10

_ P=0,0871

0,05

0,00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19

LCL=0


Gambar 4.34 Output p-chart Minitab untuk Plat Belakang Kecil II


66


3. Plat Depan a. Perhitungan Manual Iterasi 0: 1) Perhitungan rata-rata ?????? ?????? =?????? ?????? 20 ??????

??????

??????

=

??????

20

=

2,214664

20

= 0,109333

Fraction Nonconforming nya adalah 0,1 2) Batas atas dan batas bawah peta kendali ??????UCL = ?????? + 3 LCL = ?????? 3?????? (1?????? ) ?????? ?????? (1?????? ) ??????

= 0,1 + 3 = 0,1 3

0,1(10,1)

200,1(10,1)

= 0,192338 = 0,007662

20

Tabel 4.25 Perhitungan p-chart untuk Plat Depan

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Date 05/09/2011 06/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011 12/09/2011 13/09/2011 14/09/2011 15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011

Plat Depan N. Of Inspection N. Of Nonconformities 95 7 83 7 83 14 92 9 87 8 80 8 83 10 107 7 92 5 104 9 89 35 97 9 97 6 116 12 106 11 87 10 92 8 96 11 87 8 102 11 1875 205 p bar

pi 0,073684 0,084337 0,168675 0,097826 0,091954 0,1 0,120482 0,065421 0,054348 0,086538 0,393258 0,092784 0,061856 0,103448 0,103774 0,114943 0,086957 0,114583 0,091954 0,107843 2,214664 0,1

UCL 0,192338 0,198788 0,198788 0,193831 0,196490 0,200623 0,198788 0,187006 0,193831 0,188252 0,195400 0,191381 0,191381 0,183563 0,187416 0,196490 0,193831 0,191856 0,196490 0,189113

LCL 0,007662 0,001212 0,001212 0,006169 0,003510 0,000000 0,001212 0,012994 0,006169 0,011748 0,004600 0,008619 0,008619 0,016437 0,012584 0,003510 0,006169 0,008144 0,003510 0,010887


67


p-chart Plat Depan0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1

Documents

Modul 6 Kelar, Acc 25 Mar