MODUL MATEMATIKA TA 2020 - 2021 By : IKA MARIANG, S · 2020. 7. 14. · 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK 1.2 Menentukan akar pangkat

MODUL MATEMATIKA TA 2020 - 2021

By : IKA MARIANG, S.Pd Email : [email protected]

YAYASAN TERANG BAGI SEJAHTERA BANGSA

PKBM TERANG BANGSA

Jl. Permata Hijau BB 11 Pondok Hasanudin, Semarang

Telp. (024)3581777

Email : [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 1

Operasi Bilangan Bulat

Standar Kompetensi

1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK

1.2 Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik

1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan

pangkat

A. Sifat-sifat Operasi Bilangan Bulat

1. Sifat Operasi Komutatif

a. Sifat komutatif pada penjumlahan

a + b sama dengan b + a

Contoh :

a + b = b + a

15 + 5 = 5 + 15

20 = 20

b. Sifat komutatif pada perkalian

a × b sama dengan b × a

Contoh :

a × b = b × a

3 × 4 = 4 × 3

12 = 12

2. Sifat Operasi Asosiatif

a. Asosiatif pada penjumlahan

a + (b + c) sama dengan (a + b) + c

Contoh :

a + (b + c) = (a + b) + c

1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3

1 + 5 = 3 + 3

6 = 6

b. Asosiatif pada perkalian

a × ( b × c) sama dengan (a × b) × c

Contoh :

a × (b × c) = (a × b) × c

2 × (3 × 5) = (2 × 3) × 5

2 × 15 = 6 × 5

30 = 30

3. Sifat Distributif

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

a × (b + c) sama dengan a × b + a × c

Contoh :

a × (b + c) = a × b + a × c

2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4

2 × 7 = 6 + 8

14 = 14

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

a × (b – c) sama dengan a × b – a × c

Contoh :

a × (b – c) = a × b – a × c

2 × (5 – 1) = 2 × 5 – 2 × 1

2 × 4 = 10 – 2

8 = 8

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Latihan 1.1

1. Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif

a. 13 + 28 = ... + ...

... = ...

b. 21 × ... = 5 × ...

... = ...

2. Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatatif

a. 12 + (... + 7) = (... + 4) + ...

... + ... = ... + ...

... = ...

b. 3 × (... × ...) = (... × 2) × 7

... × ... = ... × ...

... = ...

3. Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif

a. 4 × (5 + 6) = ... × ... + ... × ...

... × ... = ... + ...

... = ...

b. 8 × (... – 3) = ... × 9 – 8 × ...

... × ... = ... – ...

... = ...

B. Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

( + ) ( + ) = +

( + ) ( – ) = –

( – ) ( + ) = +

( – ) ( – ) = –

Keterangan :

Jika kedua tanda operasi sama, maka kedua tanda operasi

digabung menjadi ( + )

Jika kedua tanda operasi berbeda, maka kedua tanda operasi

digabung menjadi ( – )

a. Operasi Dua Bilangan Bulat Positif

Contoh :

5 + 3 = 8

b. Operasi Dua Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Contoh :

8 + (-6) = 8 – 6

= 2

c. Operasi Dua Bilangan Bulat Negatif dan Positif

Contoh :

-13 + 9 = -4

d. Operasi Dua Bilangan Bulat Negatif dan Negatif

Penjumlahan

-14 + (-8) = -14 – 8

= -22

Pengurangan

-8 – (-10) = -8 + 10

= 2

2. Operasi Perkalian dan Pembagian

a. Perkalian

( + ) × ( + ) = +

( + ) × ( – ) = –

( – ) × ( + ) = +

( – ) × ( – ) = –

Keterangan :

Jika kedua tanda operasi perkalian sama, maka kedua tanda

operasi digabung menjadi ( + )

Jika kedua tanda operasi perkalian berbeda, maka kedua tanda

operasi digabung menjadi (– )

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Positif

Contoh :

5 × 3 = 15

Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Contoh :

8 × (-6) = -48

Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Positif

Contoh :

-13 × 9 = -117

Operasi Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Negatif

-14 × (-8) = 112

b. Pembagian

( + ) : ( + ) = +

( + ) : ( – ) = –

( – ) : ( + ) = +

( – ) : ( – ) = –

Keterangan :

Jika kedua tanda operasi pembagian sama, maka kedua tanda

operasi digabung menjadi ( + )

Jika kedua tanda operasi pembagian berbeda, maka kedua tanda

operasi digabung menjadi (– )

Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Positif

Contoh :

15 : 3 = 5

Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Contoh :

48 : (-6) = -8

Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Positif

Contoh :

-117 : 9 = -13

Operasi Pembagian Dua Bilangan Bulat Negatif dan Negatif

-112 : (-8) = 14

C. Operasi Campuran

Ketentuan operasi hitung:

1. Jika ada tanda operasi yang bersebelahan kerjakan terlebih dahulu

2. Selanjutnya, perhatikan jika terdapat tanda kurung.

3. Kemudian kerjakan operasi perkalian dan pembagaian

4. Jika tidak ada ketentuan no 1, no 2, dan no 3 kerjakanlah operasi penjumlahan dan

pengurangan.

Contoh:

1. 336 : 12 × 20 – (235 + 146) = 336 : 12 × 20 – 381

= 28 × 20 – 381

= 560 – 381

= 179

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2. 26 + 32 × 8 + (-64) : 4 = 26 + 32 × 8 – 64 : 4

= 26 + 256 – 64 : 4

= 26 + 256 – 8

= 282 – 8

=274

Latihan 1.2

Tentukan hasil dari operasi bilangan berikut

1. 25 + (-16) = ... .

2. -22 – (-39) = ... .

3. 28 + (-19) – (-21) = ... .

4. -48 : (-4) = ... .

5. -18 × 7 = ... .

6. 2 × (-32) : 8 = ... .

7. 72 : (-9) × 3 = ... .

8. 168 – 4 × 17 + 94 : 2 = ... .

9. 13 × 5 – (-50) : 5 + 18 = ... .

10. 168 : (24 × 8 + (-188)) = ... .

D. KPK dan FPB

Materi KPK dan FPB pada intinya adalah belajar bilangan prima dan faktorisasi prima

untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil atau faktor pembagi terbesar dari dua atau

lebih bilangan bulat.

1. Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK)

Contoh :

Pak Erwan mendapat giliran ronda 4 hari, Pak Dedi seiap 6 hari dan Pak Manto setiap 8

hari. Mereka ronda bersama-sama pertama kali 2 Februari 2018. Kapankah mereka

akan ronda bersama-sama lagi?

Jawab:

Ronda Pak Erwan 4 hari 4 = 2 × 2

= 22

Ronda Pak Dedi 6 hari 6 = 2 × 3

Ronda Pak Manto 8 hari 8 = 2 × 2 × 2

= 23

Menentukan KPK

23 × 3 = 8 × 3

= 24

Mereka akan lagi pada tanggal

2 Februari 2014 + 24 hari = 26 Februari 2018

2. Faktor Persekutuan terBesar (FPB)

Contoh

Abraham mempunyai bola dengan banyaknya sebagai berikut:

6 bola merah, 9 bola kuning, dan 15 bola biru

Bola-bola tersebut akan dimasukkan dalam kantong. Berapa banyak kantong yang

dibutuhkan

Jawab :

Bola Merah 6 = 2 × 3

Bola Kuning 9 = 3 × 3

Bola Merah 15 = 3 × 5

Menentukan FPB = 3

Jadi kantong yang dibutuhkan sebanyak 3 kantong

Latihan 1.3 1. Julian dan Edi mengikuti kursus renang. Jadwal latihan renang Julian 5 hari sekali,

sedangkan jadwal latihan renang Edi 7 hari sekali. Hari ini meraka latihan bersama.

Berapa hari lagi mereka latihan bersama lagi?

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2. Lampu di taman yang berkedip-kedip ada 2 jenis warna, yaitu warna merah dan biru.

Lampu merah menyala setiap 6 detik dan lampu biru menyala setiap 10 deti. Setiap berapa

detik kedua jenis lampu menyala bersamaan?

E. Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik

1. Bilangan kubik (pangkat 3)

Bilangan kubik adalah mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak

tiga kali.

Contoh:

13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1

23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8

33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27

43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64

53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125

1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3

2. Akar pangkat 3

Akar pangkat 3 adalah membagi bilangan akar tersebut dengan bilangan prima atau

membagi secara langsung, sampai menemukan tiga angka yang sama.

Contoh:

1. √

= √

= 2 × 3

= 6

2. √

= √

= 10

3. Operasi Hitung Bilangan berpangkat a. Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh:

1) 23 + 3

3 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3)

= 8 + 27

= 35

2) 63 – 4

3 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4)

= 216 – 64

= 152

b. Perkalian dan Pembagian

Contoh:

1) 23 × 4

3 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4)

= 8 × 64 = 512

2) 63 : 2

3 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2)

= 216 : 8 = 27

Latihan 1.4

1. 33 + 6

3 = ... .

2. 53 + 4

3 = ... .

3. 23 + 5

3 = ... .

4. 83 – 5

3 = ... .

5. 93 – 7

3 = ... .

6. 103 : 2

3 = ... .

7. 83 : 4

3 = ... .

8. 33 × 4

3 =... .

9. 43 × 2

3 =

10. 13 × 4

3 : 2

3 = ... .

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 2

Volume dan Waktu

Standar Kompetensi

2. Menggunakan pengukuran volume per waktu dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

2.1. Mengenal satuan debit

2.2. Menyelesai-kan masalah yang berkaitan dengan satuan debit

A. Volume

1. Satuan Volume(Kubik)

Contoh

a. 1 m3 = 1.000 dm

3

b. 1 m3 = 1.000.000 cm

3

c. 1 m3 = 1.000.000.000 mm

3

d. 1.000.000.000 m3 = 1.000.000 dam

3

e. 1.000.000.000 m3 = 1.000 hm

3

f. 1.000.000.000 m3 = 1 km

3

2. Volume dalam Liter

Contoh:

a. 1 kl = 10 hl

b. 1 kl = 1.000 l

c. 1 kl = 1.000.000 ml

d. 10.000.000 cl = 1.00.000 l

e. 10.000.000 cl = 1.000 hl

f. 10.000.000 cl = 100 kl

https://rumushitung.com/wp-content/uploads/2015/08/hubungan-volume.png

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

3. Hubungan volume (Kubik) dengan liter

1 dm3 = 1 l

Contoh:

a. 8 dm3 = 8 l

b. 3 m3 = ... l

3 m3 = 3000 dm

3

= 3000 l

c. 5 dam3 = ... kl

5 dam3 = 5.000.000 dm

3

= 5.000.000 l

= 5.000 kl

Latihan 2.1

1. 27,5 cm3 = … mm

3

2. 0,025 m3 = … mm

3

3. 0,35 km3 = … dam

3

4. 4,25 hm3 = … l

5. 5 l = … mm3

6. 2 dal = … cm3

7. 0,025 m3 = … l

8. 0,03 hm3 = … l

9. 1.200.000 m3 + 8.000.000 dam

3 = … hm

3

10. 60 m3 + 4.000 l = … m

3

B. Waktu

1 abad = 100 tahun

1 windu = 8 tahun

1 tahun = 12 bulan

1 tahun = 52 minggu

1 bulan = 4 minggu

1 bulan = 4 minggu

1 minggu = 7 hari

1 dasawarsa = 10 tahun

1 dekade = 10 tahun

1 milenium = 1000 tahun

1 hari = 24 jam

1 jam = 60 menit

1 menit = 60 detik

Latihan 2.2

1. 2

= ... tahun

2. 3 windu = ... tahun

3. 150 tahun = ... abad

4. 2,5 tahun = ... minggu

5. 3 dasawarsa + 36 bulan – 156 minggu = ... tahun

6. 3

– 8 dasawarsa = ... tahun

7. 2 hari = ... jam

8. 540 menit = ... jam

9. 48 jam + 3 hari = ... hari

10. 7 jam 48 menit 37 detik

2 jam 45 menit 42 detik +

...jam ... menit ... detik

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

C. Satuan Debit

1. Pengertian Debit Air

Debit air adalah kecepatan aliran zat cait per satuan waktu. Misalnya Debit air

sungai pesanggrahan adalah 3.000 l/detik. Artinya setiap 1 detik air yang mengalir di

sungai Pesanggrahan adalah 3.000 l.

2. Menentukan Debit Air

Keterangan:

V = Volume

D = Debit

W = Waktu

Mencari Volume

V = D × W

Mencari Debit

D =

Mencari Waktu

W =

Contoh:

1. Dalam 1 jam sebuah keran dapat mengeluarkan air sebesar 3.600 m³. Berapa

liter/detik debit air tersebut?

Penyelesaian

Diketahui

Volume (V) = 3.600 m³

= 3.600.000 dm³

= 3.600.000 liter

Waktu (W) = 1 jam

= 3.600 detik

Ditanya

Debit (D) ... ?

Dijawab

D =

D =

D = 1.000 liter/detik

2. Sebuah bak mandi diisi air mulai pukul 07.20 sampai pukul 07.50. Dengan debit 10

liter/ menit. Berapa liter volume air dalam dalam bak mandi tersebut ?

Penyelesaian

Diketahui

Debit (D) = 10 liter

Waktu (W) = 07.50 – 07.20

= 30 menit

Ditanya

Volume (V) ... ?

Dijawab

V = D × W

= 10 liter × 30 menit

= 300 liter

Latihan 2.3

1. 30 m3/menit = ... dm

3/menit

2. 4800 cm3/menit = ... cm

3/detik

3. 5000 cm3/menit = ... cm

3/detik

4. 4200 dm3/detik = ... dm

3/menit

5. 18 dm3/detik = ... cm

3/menit

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

6. Volume bak mandi 200 dm3. Di isi dengan air dari sebuah kran dengan debit 5 liter/menit.

Berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi sampai penuh?

7. Bak mandi yang berukuran 60 cm x 50 cm x 50 cm akan diisi air penuh dan membutuhkan

waktu selama 20 menit. Berapa Debit air yang diperlukan?

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 3

Keliling dan Luas Bangun Datar

Standar Kompetensi

3. Menghitung luas segi banyak sederhana, luas lingkaran, dan volume prisma segitiga

Kompetensi Dasar

3.1. Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana

3.2. Menghitung luas lingkaran

3.3. Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaran

A. Persegi Persegi adalah sebuah segiempat yang panjang sisinya memiliki ukuran yang sama.

1. Keliling

K = AB + BC + CD + AD

atau

K = s + s + s + s

= 4 × s

K = Keliling

s = sisi

Contoh:

Penyelesaian


K = 10 cm + 10 cm + 10 cm + 10 cm

K = 40 cm

Atau

K = 4 × s

K = 4 × 10 cm

K = 40 cm

2. Luas

L = s × s

L = Luas

Contoh:

Penyelesaian

L = s × s

L = 10cm × 10cm

L = 100cm2

Latihan 3.1

1. Panjang sebuah persegi panjang 8 cm. Lebar 5 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

2. Keliling sebuah persegi panjang 40 cm. Panjangnya 12 cm. Berapakah lebarnya?

3. Keliling sebuah persegi panjang 56 cm. Lebarnya 11 cm. Berapakah panjangnya?

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

B. Persegi Panjang Persegi panjang adalah sebuah segi empat yang mempunyai 2 pasang sisi sejajar sama

panjang.

1. Keliling


atau

K = p + l + p + l

= 2 × (p + l )

K = Keliling

p = panjang

l = lebar

Contoh:

Penyelesaian


K = 24 cm + 15 cm + 24 cm + 15 cm

K = 78 cm

Atau

K = 2 × (p + l )

K = 2 × ( 24 cm + 15 cm )

K = 2 × 39 cm

K = 78 cm

2. Luas

L = p × l

L = Luas

Contoh:

Penyelesaian

L = p × l

L = 24cm × 15cm

L = 360cm2

Latihan 3.2

1. Sisi sebuah persegi 6 cm, tentukanlah luas dan kelilingnya!

2. Diketahui luas sebuah persegi 25 cm2 . Berapakah sisinya?

3. Diketahui keliling sebuah persegi 28 cm. Berapakah sisinya?

C. Segitiga

1. Keliling segitiga

Keliling adalah ukuran panjang sisi yang mengitari bangun datar.

Keliling segitiga ABC yaitu jumlah panjang sisi-sisinya.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Keliling (K) = AB + BC + CA

Contoh:

Tentukan keliling segitiga ABC berikut ini.

Penyelesaian :

a. K = AB + AC + BC

= 3 cm + 4 cm + 2 cm

K = 9 cm

Penyelesaian :

b. K = PQ + QR + PR

= 8 cm + 6 cm + 10 cm

K = 24 cm

2. Luas Segitiga

Luas segitiga adalah setengah dari luas persegi panjang.

L =

× a × t

Contoh :

Tentukan luas segitiga berikut:

a.

L =

× a × t

L =

× 20 × 10

L = 100 cm2

b.

L =

× a × t

L =

× 10 × 12

L = 60 cm2

Latihan 3.3

1. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang alas 18 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas

bangun segitiga tersebut?

2. Jika diketahui sebuah segitiga memiliki luas 60 cm². Jika tingginya 10 cm, hitunglah

panjang alas segitiga tersebut?

3. Diketahui Luas sebuah segitiga adalah 960 cm². Jika panjang alasnya 60 cm, berapakah

tinggi segitiga tersebut?

alas (a)

Tinggi (t)

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

4. Segitiga ABC, panjang sisi-sisinya AB = 6 cm, BC = 7 cm, dan AC = 11 cm. Hitunglah

keliling Segitiga ABC!

5. Diketahui segitiga ABC perbandingan sisi-sisinya adalah 3 : 7 : 5, dan keliling segitiga

ABC = 30 cm. Tentukan panjang sisi-sisinya!

D. Trapesium

1. Ciri-ciri Trapesium

Trapesium adalah sebuah segiempat yang dibagai menjadi 3 macam ciri, sebagai

berikut:

Trapesium Siku-siku Trapesium sama kaki Trapesium sembarang

Ciri-ciri :

a. Mempunyai dua sudut

siku-siku (90o).

b. Mempunyai sepasang

sisi yang sejajar

Ciri-ciri :

a. Hanya memiliki

sepasang sisi yang

sama panjang


sisi yang sejajar

Ciri :

a. Panjang sisi tidak ada

yang sama panjang.


sisi yang sejajar

2. Keliling dan Luas

a. Keliling

K = KL + LM + MN + KN

K = Keliling

b. Luas

L = AB × t

L = Luas

AB = a (alas)

t = tinggi

Contoh:

Tentukan Keliling dan Luas bangun trapesium disamping

K= KL + LM + MN + KN

K= 4cm + 10cm + 16cm + 10cm

K= 30 cm

L = AB × t

L = 16 cm × 8 cm

L = 128 cm2

Latihan 3.4

Tentukan Keliling dan Luas Bangun Trapesium dibawah ini:

1.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2.

3.

E. Jajargenjang

1. Ciri-ciri Jajargenjang

a. Jajargenjang adalah sebuah segiempat

yang memiliki dua pasang sisi sejajar

yang berhadapan sama panjang

b. Sudut yang berhadapan sama besar.

2. Keliling dan Luas a. Keliling


K = Keliling

b. Luas

L = AB × t

L = Luas

AB = a (alas)

t = tinggi

Contoh:

Tentukan Keliling dan Luas bangun jajargenjang

disamping


K= 12cm + 9cm + 12cm + 9cm

K= 42 cm

L = AB × t

L = 12 cm × 6 cm

L = 72 cm2

Latihan 3.5

Tentukan Keliling dan Luas Bangun Jajargenjang dibawah ini:

1.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2.

3.

F. Belah Ketupat

1. Belah Ketupat

a. Layang-layang adalah bangun segiempat yang

terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang

alasnya saling berimpit dan membelakangi.

b. Memiliki satu sudut yang berhadapan sama besar

c. Mempunyai dua pasang sisi sama panjang.


a. Keliling


K = Keliling

b. L =

L = Luas

AC = d1

BD = d2

Latihan 3.6

1. Hitunglah ukuran keliling sebuah belah ketupat jika diketahui panjang sisinya adalah 10 cm.

2. Jika sebuah bangun datar belah ketupat mempunyai diagonal 12 cm dan 7 cm, Hitunglah

berapa ukuran luas bangun tersebut.

3. Jika sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 4a cm. Bila keliling dari bangun tersebut

adalah 48 cm, Hitunglah berapa nilai dari a.

G. Layang-layang

1. Ciri-ciri Layang-layang

a. Memiliki satu sudut yang berhadapan sama besar

b. Mempunyai dua pasang sisi sama panjang.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa


a. Keliling


K = Keliling

b. L =

L = Luas

AC = d1

BD = d2

Latihan 3.7

Tentukan Keliling dan Luas Bangun Jajargenjang dibawah ini:

1.

2.

3.

H. Lingkaran

memiliki satu titik pusat

memiliki garis tengah yang panjangnya 2 kali

jari-jari

memiliki sumbu simetri yang jumlahnya tidak

terhingga

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

a. Keliling

K = 2 × × r

K = Keliling

=

atau 3,14

b. L = × r2

L = Luas

Latihan 3.8

1. Jika di ketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas

lingkaran roda tersebut!

2. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !

3. Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah

. Hitunglah

berapakah luasnya?

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

VOLUME BALOK DAN KUBUS

Panjang rusuk kubus pada gambar disamping adalah 1 satuan.

Maka kubus diamping disebut dengan satuan kubus.

A. Volume Kubus

Perhatikan kubus dibawah ini

Pada kubus diatas terdiri dari 4 lapisan dan 16 satuan kubus lapisan terbawah

Maka 4 × 16 satuan kubus = 64 satuan kubus.

Jadi rumus untuk mencari volume yaitu:

Volume = luas alas × tinggi

Kubus mempunyai alas berbentuk persegi, dan luas alas

persegi yaitu:

L = s × s

Maka Volume Kubus dapat ditulis sebagai berikut:

Volume = s × s × s

s = sisi

Contoh:

Berapakah volume kubus pada bangun disamping?

Diketahui :

s = 6 cm


Volume = s × s × s

Volume = 6 cm × 6 cm × 6 cm

Volume = 216 cm3

Latihan 3.8

Tentukan volume kubus dibawah ini:

1.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2.

3.

4. Tentukan volume kubus berikut:

a. 8 cm

b. 15 cm

B. Volume Balok

Perhatikan balok dibawah ini

Pada balok diatas terdiri dari 2 lapisan dan 15 satuan kubus lapisan terbawah

Maka 2 × 15 satuan kubus = 30 satuan kubus.

Jadi rumus untuk mencari volume yaitu:


Balok mempunyai alas berbentuk persegi panjang, dan

luas persegi panjang yaitu:

L = p × l


Volume = p × l × t

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Contoh:

Berapakah volume balok pada bangun

disamping?

Diketahui :

p = 8 cm, l = 6 cm, dan t = 5 cm


Volume = p × l × t

Volume = 8 cm × 6 cm × 5 cm

Volume = 240 cm3

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Latihan 3.9

1.

2.

3.

4. Tentukan Volume balok berikut:

a. p = 10 cm, l = 7 cm dan t = 4 cm

b. p = 12 cm, l = 6 cm dan t = 5 cm

C. Prisma Segitiga

Prisma segitiga mempunyai alas berbentuk segitiga, dan

luas alas segitiga yaitu:

L =

× a × t


Volume = L.alas × t

Contoh:

Berapakah volume prisma pada bangun

disamping?

Diketahui :

a = 9 cm, t = 12 cm, dan tp = 10 cm


Volume =

× tp

Volume =

× 10

Volume = 540 cm3

Latihan 3.10

1.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2.

3.

D. Tabung

Tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran, dan luas

alas segitiga yaitu:

L = × r2


Volume = × r2 × t

Berapakah volume tabung pada bangun disamping?

Diketahui :

r = 7 cm, t = 50 cm, dan =

Volume = × r2 × t

Volume =

× 7

2 × 50

Volume = 770 cm3

Latihan 3.11

1.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2.

3.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 4

Pengolahan Data

Standar Kompetensi

4. Mengumpulkan dan mengolah data

Kompetensi Dasar

4.1.Mengumpulkan dan membaca data

4.2.Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel

4.3.Menafsirkan sajian data

A. Mengumpulkan Data

Data nilai ulangan matematika murid kelas VI

6 8 7 5 9 8 8 6 9 7

10 6 6 8 8 7 7 5 5 10

4 5 9 9 5 4 4 5 6 10

Mengurutkan data

4 4 4 5 5 5 5 5 5 6

6 6 6 6 7 7 7 7 8 8

8 8 8 9 9 9 9 10 10 10

Data hasil pengukuran ini disebut dengan data hasil nilai ulangan matematika murid kelas

VI

B. Membaca Data

Data nilai ulangan matematika murid kelas VI

4 4 4 5 5 5 5 5 5 6

6 6 6 6 7 7 7 7 8 8

8 8 8 9 9 9 9 10 10 10

3 murid mendapat nilai 4







C. Menafsirkan Data

Jika diurutkan dengan tabel dan frekuensi menjadi

No Nilai Banyaknya (Frekuensi)

1 4 3

2 5 6

3 6 5

4 7 4

5 8 5

6 9 4

7 10 3

Total 30

Menafsirkan Data:

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Frekuensi terkecil terdapat pada murid yang mendapat nilai 4 dan nilai 10

Frekuensi terbesar terdapat pada murid yang mendapat nilai 5

Latihan

1. Hasil pengukuran tinggi badan 15 siswa kelas 6 dalam cm sebagai berikut :

145 150 145 140 165

150 130 145 150 145

135 140 140 135 135

a. Berapa hasil pengukuran terendah?

b. Berapa hasil pengukuran tertinggi?

c. Hasil pengukuran mana yang paling banyak muncul?

d. Hasil pengukuran mana yang paling sedikit muncul?

2. Hasil penimbangan berat badan dari 30 siswa kelas VI sebagai berikut :

39 37 38 35 39 39 40 38 39 39

45 40 39 40 40 39 42 42 39 40

42 40 42 46 40 39 41 40 41 41

(dalam kg)

Berapa hasil penimbangan yang paling berat?

Berapa hasil penimbangan yang paling ringan?

Hasil penimbangan mana yang paling banyak muncul?

Hasil penimbangan mana yang paling sedikit muncul?

3. Banyak murid PKBM Terang Bangsa menurut kelas dan jenis kelamin.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 5

Operasi Hitung Pecahan

Standar Kompetensi

5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

5.1 Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan

5.2 Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu

5.3 Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu

5.4 Memecahkan masalah perbandingan dan skala

A. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk persen dan sebaliknya

1. Pecahan biasa ke bentuk persen

Untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk persen dilakukan dengan mengubah

penyebutnya ke menjadi 100 atau mengkalikan pecahan tersebut dengan angka 100%.

a. Mengubah penyebut menjadi 100

Contoh:

1)

=

=

= 75%

2)

=

=

= 50%

3)

=

=

= 25%

b. Mengkalikan pecahan dengan 100%

Contoh:

1)

=

× 100%

= 3 × 100% : 4

= 75%

2)

=

× 100%

= 1 × 100% : 2

= 50%

3)

=

× 100%

= 1 × 100% : 4

= 25%

2. Bentuk persen ke bentuk pecahan biasa

Untuk mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan biasa dilakukan dengan membagi

bentuk persen tersebut dengan bilangan 100, kemudian disederhanakan menggunakan

bilangan prima atau langsung.

Contoh:

a. 75% = 75 : 100

=

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

=

=

=

=

b. 50% = 50 :100

=

=

=

c. 25% = 25 : 100

=

=

=

Latihan 5.1

Ubahlah ke dalam bentuk persen

1.

2.

3.

4.

5.

Ubahlah ke dalam bentuk pecahan biasa

1. 35%

2. 10%

3. 64%

4. 85%

5. 36%

B. Mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal dan sebaliknya

1. Mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal

Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal dilakukan dengan menggunakan

cara porogapit(pengurangan pembagian) atau mengubah penyebutnya ke menjadi 10,

100, 1000, ... dst.

Contoh:

a. Menggunakan porogapit

1)

= 0,25

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2)

= 0,4

3)

= 0,875

b. Mengubah penyebut menjadi 10, 100, 1000, ... dst

1)

=

=

= 0,25

2)

=

=

= 0,4

3)

=

=

= 0,875

2. Mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa

Untuk mengubah bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa dilakukan dengan

membagi bentuk desimal tersebut dengan bilangan 10, 100, 1000, ... dst, sesuai dengan

digit angka yang ada dibelakang koma, kemudian disederhanakan menggunakan

bilangan prima, atau secara langsung.

Contoh ;

a. 0,25 =

=

=

=

=

b. 0,4 =

=

=

c. 0,875 =

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

=

=

Latihan 5.2

Ubahlah ke dalam bentuk pecahan desimal

1.

2.

3.

4.

5.


1. 0,2

2. 0,36

3. 0,50

4. 1,6

5. 2,3

C. Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran dan sebaliknya

1. Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran

Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran, yang perlu diperhatikan adalah

nilai pembilang harus lebih besar dari nilai penyebut.

Contoh:

a.

b.

Tidak dapat diubah menjadi pecahan

campuran karena nilai pembilang lebih kecil

dari penyebut

c.

2. Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, yang perlu diperhatikan

bilangan tersebut mempunyai bilangan bulat. Dilakukan dengan cara

Contoh :

a. 2

=

=

=

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

b. 4

=

=

=

Latihan 5.3

Ubahlah ke dalam bentuk pecahan campuran

1.

2.

3.

4.

5.


1. 0,2

2. 0,36

3. 2

4. 1,6

5. 2,3

D. Operasi hitung pecahan

1. menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut sama jika pecahan

penyebutnya sudah sama tinggal operasikan saja.

Contoh:

+

=

+

=

2. Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda penjumlahan

pecahan dengan penyebut berbeda harus disamakan penyebutnya dengan menggunakan

KPK kedua penyebutnya.

Contoh:

a.

+

= ... .

Kedua pecahan tersebut mempunyai penyebut masing-masing 5 dan 3.

Dan KPK dari 5 dan 3 adalah 15, maka dapat dikerjakan seperti berikut:

+

=

+

=

b.

+

= ... .

Kedua pecahan tersebut mempunyai penyebut masing-masing 7 dan 5.

Dan KPK dari 7 dan 5 adalah 35, maka dapat dikerjakan seperti berikut:

+

=

+

=

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

3. Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal

Yang perlu diperhatikan dalam mengoperasikan pecahan desimal adalah meletakan

tanda koma secara lurus menggunakan cara bersusun.

Contoh:

a. 12,56 + 6,9 = ... . 12,56

6,9_ _

5,66

b. 3,7 + 97,14 – 16,71 = ...

.

3,7

97,14 +

100,84

16,71 _

84,13

4. Perkalian dan pembagian pecahan

Untuk mempermudah dalam menyelesaikan perkalian ataupun pembagian pecahan,

langkah pertama yang harus dilakukan adalah, mengubah bentuk pecahan lain menjadi

pecahan biasa.

a. Perkalian pecahan

=

Contoh :

1)

=

=

2) 0,3 ×

=

=

=

=

=

b. Pembagian pecahan

=

=

Contoh:

a.

=

=

=

=

=

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

b. 21% :

=

=

=

=

=

Latihan 5.3

1.

+

= ... .

2.

–

= ... .

3.

+

= ... .

4.

–

= ... .

5.

+ 3

– 2

= ... .

6.

= ... .

7.

= ... .

8.

= ... .

9.

= ... .

10.

= ... .

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

PERBANDINGAN DAN SKALA A. Perbandingan

1. Mengenal arti perbandingan

Contoh:

a. Di dalam kelas V terdapat 15 siswa dan 10 siswi

Jawab:

Perbandingan siswa terhadap siswi

15 : 10

Perbandingan siswi terhadap siswa

10 : 15

Perbandingan siswa dengan semuanya

15 : 25

Perbandingan siswi dengan semuanya

10 : 25

b. Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola kecil dan 5 bola besar.

Jawab:

Perbandingan bola kecil terhadap bola besar

2 : 5

Perbandingan bola besar terhadap bola kecil

5 : 2

Perbandingan bola kecil dengan semua bola

2 : 7

Perbandingan bola besar dengan semua bola

5 : 7

Latihan 5.4

Tulisakan perbandingan dibawah ini, seperti contoh yang ada diatas

1. 5 Buku halus dan 9 buku kotak

2. 12 permen dan 8 snack

3. 11 botal dan 14 gelas

4. 7 sepeda dan 8 motor

5. 14 jeruk dan 21 apel

2. Penggunaan perbandingan

100

5

80

4

180

9 + (32

o)

Contoh:

Termometer reamur menunjukkan suhu 80oC. ubahlah ke dalam suhu

oR dan

oF.

a. 80oC = ...

oR

=

× 80

oR

= 64oR

b. 80oC = ...

oF

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

=

× 80

oF + 32

oF

= 144oR + 32

oF

= 176oF

Latihan 5.5

1. 70oC = ...

oR

2. 60oC = ...

oF

3. 80oR = ...

oF

4. 80oR = ...

oC

5. 212oF = ...

oC

B. Skala

Skala biasa digunakan dalam peta untuk mempermudah dalam pembaca dalam menafsirkan

peta dalam jarak sebenarnya.

Jika diperhatikan, pada peta di salah sati sisinya terdapat angka 1:1000, 1:10.000,

1:2.500.000, ... dsb itu yang disebut skala.

Keterangan :

Jp = Jarak peta

S = Skala

Jb = Jarak sebenarnya

JB = S × JP S = JB : JP

S =

JP = JB : S

JP =

Contoh:

Jarak kota L ke kota M di sebuah peta 10 cm. Pada peta tertulis 1:500.000. Berapa jarak

sesungguhnya?

Jawab:

Diketahui:

JP = 10cm

S = 1.500.000

Ditanya:

Jb = .... ?

Dijawab:

JB = S × JP

= 1.500.000 × 10cm

= 15.000.000cm

= 150km

Latihan 5.6

1. Jarak kota P ke kota G pada peta adalah 8 cm. Hitunglah jarak sebenarnya jika diketahui

skala peta 1:600.000.

2. Skala peta 1:1.400.000, jika jarak sebenarnya kota A ke kota B 7 km, berapakah jarak pada

peta?

3. Jarak sebenarnya kota R ke kota T 12km dan jarak pada peta 8cm. Tentukan skalanya!

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 6

Sistem Koordinat

Standar Kompetensi

6. Menggunakan sistem koordinat dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

6.1 Membuat denah letak benda

6.2 Mengenal koordinat posisi sebuah benda

6.3 Menentukan posisi titik dalam sistem koordinat Kartesius

A. Pengertian Sistem Koordinat Kartesius

Sistem koordinat kartesius dipergunakan untuk menentukan posisi ataupun letak dari

sebuah titip pada suatu bidang datar. posisi titik tersebut ditentukan oleh dua buah garis

yanng ditarik secara vertikal dan horizontal dimana titik pusatnya berada pada titik 0 (titik

asal).

Garis horizontal disebut sebagai sumbu X

X positif digambarkan mendatar ke kanan

X negatif digambar mendatar ke kiri.

Sementara itu garis Vertikal disebut sebagai sumbu Y

Y positif digambarkan kearah atas

Y negatif digambarkan ke arah bawah.

B. Cara Menentukan Titik Pada Sistem Koordinat Kartesius

Contoh :

1. Tentukan posisi titik koordinat pada bidang kartesius bila diketahui koordinat titik E

(2,2), F (-2,1), dan G(-3,-3).

Jawab:

2. Tentukan letak titik koordinat dalam bidang kartesius berikut:

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Latihan

1.

Perhatikan letak titik-titik pada

koordinat kartesius.

Koordinat titik-titik J, K, dan L

berturut-turut adalah ... .

2.



Koordinat titik-titik B dan C

berturut-turut adalah ... .

3. Sebuah bangun datar ABCD berbentuk persegi mempunyai koordinat titik-titik

sudut A(-1,2), B(-1,-4), C(5,-4), maka koordinat titik D adalah ... .

4.



Koordinat titik-titik sudut

trapesium PQRS berturut-turut

adalah ... .

5. Sebuah bangun datar ABCD mempunyai koordinat titik-titik sudut A(3,3), B(-1,-2), C(3,-

7), dan D(7,-2). Bangun tersebut adalah ... .

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

BAB 7

Mengolah dan Menyajikan Data

Standar Kompetensi 7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data

Kompetensi Dasar

7.1 Menyajikan data ke bentuk tabel dan diagram gambar, batang dan lingkaran

7.2 Menentukan rata-rata hitung dan modus sekumpulan data

7.3 Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah

A. Pengumpulan data

Sebelum memperoleh sebuah data, maka kita harus melakukan proses pengumpulan

data. Ada beberapa cara yang biasa dilakukan untuk mendapatkan data, diantaranya melalui:

Penelitian

Wawancara

Polling/angket

Penghitungan langsung

B. Penyajian data

Setelah memperoleh data, biasanya data-data tersebut disajikan dalam beragam bentuk.

Salah satu contoh data yang bisa disajikan adalah nilai matematika dari siswa yang ada di

sebuah sekolah. Berikut adalah beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyajikan sebuah

data:

1. Menggunakan tabel Data bisa digambarkan dengan menggunakan tabel, berikut adalah conoth tabel data

nilai matematika siswa PKBM Terang Bangsa:

No Nilai Jumlah Siswa

1 65 5

2 70 9

3 75 14

4 80 10

5 85 5

6 90 7

Total 50

Dari table di atas kita bisa mengetahui :

Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65






Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

2. Diagram Batang

3. Diagram garis

4. Diagram lingkaran

untuk membuat diagram lingkaran, kita harus mencari persentase dan besar besar sudut

dari data yang di dapat.

a. Besar sudut (derajat)

nilai 65 =

× 360

o = 36

o

nilai 70 =

× 360

o = 64,8

o

nilai 75 =

× 360

o = 100,8

o

nilai 80 =

× 360

o = 72

o

nilai 85 =

× 360

o = 36

o

nilai 90 =

× 360

o = 50,4

o

0

2

4

6

8

10

12

14

16

65 70 75 80 85 90

Nilai Matematika Siswa Kelas VI PKBM Terang Bangsa

0

2

4

6

8

10

12

14

16

65 70 75 80 85 90


Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

b. Persen

nilai 65 =

× 100

o = 10%

nilai 70 =

× 100

o = 18

o

nilai 75 =

× 100

o = 28%

nilai 80 =

× 100

o = 20%

nilai 85 =

× 100

o = 10%

nilai 90 =

× 100

o = 14%

maka gambar diagramnya akan menjadi seperti ini:

Latihan 7.1

1. Hasil dari nilai ulangan akhir semester ( UAS ) semester satu kelas 6 SD pelajaran

matematika adalah sebagai berikut :

60 80 80 90 70 70 60 70

60 60 60 80 90 90 60 60

60 70 70 70 80 80 80 90

80 80 80 70 90 80 70 70

a. Buatlah tabel dari tada di atas!

b. Hitunglah jumlah siswa yang nilainya di atas 80!

c. Hitunglah selilih jumlah siswa yang nilainya tertinggi dan terendah!

2. Perhatikan diagram batang berikut ini!


65

70

75

80

85

90

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Diagram di atas menunjukkan hasil tes seleksi masuk SMP Terang Bangsa.

Dari data di atas, hitunglah :

a. Jumlah peserta tes yang mendapat nilai 80

b. Jumlah seluruh peserta yang mengikuti tes

c. Jika kelolosan tes adalah jika mendapat nilai 80 ke atas.

Maka berapakah jumlah peserta yang lolos?

3. Diagram di bawah menunjukkan data penjualan buah-buahan dari Toko Buah Sejahtera di

bulan Januari 2017.

Jika jumlah total dari penjualan buah tersebut adalah 1200 buah. Maka hitunglah:

a. Jumlah buah mangga yang terjual

b. Jumlah buah apel yang terjual

c. Selisih penjualan buah semangka dan salak

d. Jumlah buah melon yang terjual

4. Diagram di bawah adalah data dari jumlah pengunjung ke Pantai Pesona Indah dari tanggal

1 sampai tanggl 10 Februari.

Dari data pada diagram di atas, maka carilah :

a. Jumlah pengujung pada tanggal 6 sampai tanggal 10

b. Selisih jumlah pengunjung terbanyak dengan jumlah pengunjung paling sedikit

c. Tanggal dimana pengunjung mengalami kenaikan tertinggi

d. Tanggal dimana pengunjung mengalami penurunan tertinggi

5. Buatlah diagram garis dan lingkaran dari data nilai ulangan matematika siswa kelas 1 SD

Sukajaya berikut ini :

80 70 90 60 60

80 80 70 90 80

70 80 100 80 70

80 90 80 70 70

https://3.bp.blogspot.com/-RBuax9nSMZY/WfIIIVb-KTI/AAAAAAAACbI/0HF7eC-qowYMlUO_p8I2FOdwWeh5udRFACLcBGAs/s1600/Diagram+lingkaran+2.png

https://3.bp.blogspot.com/-e9WHpHiK7sc/WfIIDoP5BLI/AAAAAAAACa0/rnUjP_h9JLQKePGk9bRWlbkP8RAkgUl4gCLcBGAs/s1600/Diagram+Garis+2.png

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

C. Pengolahan data

1. Mean

Mean adalah nila rata-rata dari keseluruhan data yang di dapat. Nilai rata-rata diperoleh

dengan menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan banyaknya data.

Rata-rata =

Contoh:







Rata-rata =

=

= 77,2

Jadi nilai rata-rata siswa kelas VI untuk pelajaran matematika di PKBM Terang Bangsa

adalah = 77,2

2. Modus

Modus merupakan nilai yang paling sering muncul di dalam data tersebut. Bila dilihat

dari data nilai matematika siswa kelas VI PKBM Terang Bangsa, maka nilai yang

paling sering muncul adalah 70 karena ada 14 siswa yang mendapatkan nilai 70.

3. Median

Median adalah nilai tengah. Diperoleh dengan cara mengurutkan nilai-nilai yang ada

dari yang terkecil sampai terbesar.

a. Data ganjil

b. Data genap

dan

+ 1

Contoh :







Jumlah siswa ada 50, dengan nilai sebagai berikut:

65, 65, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 70, 70,

70, 70, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 75, 75,

75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 80, 80,

80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85,

85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90,

Jumlah Data genap

dan

+ 1

dan

+ 1

25 dan 26

Median untuk soal di atas adalah data ke-25 dan data ke-26 yaitu 75 dan 75.

Maka mediannya adalah 75.

Matematika Kelas 6

PKBM Terang Bangsa

Latihan 7.2

1. Hasil ulangan Matematika kelas 6 sebagai berikut.

8 7 9 10 7 6 6 5 7 7

9 9 8 8 5 5 7 6 5 8

7 7 9 8 8 10 6 6 5 5

5 6 6 7 7 8 8 8 9 9

Carilah mean, median dan modus!

2. Nilai ulangan siswa pengetahuan alam kelas VI sebagai berikut.

No Nilai Jumlah Siswa

1 6 6

2 7 11

3 8 8

4 9 8

5 10 7


3. Hasil penimbangan berat badan sebagai berikut.


28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

5 6 9 7 7 6

Data Berat Badan Siswa Kelas VI

Documents

MODUL MATEMATIKA TA 2020 - 2021 By : IKA MARIANG, S · 2020. 7. 14. · 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK 1.2 Menentukan akar pangkat