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MDULO 4. EL MODELO IS-LM 1
[email protected] @juancaraguado [email protected]
EL MODELO IS-LM.
En los dos mdulos anteriores hemos estudiado por separado el mercado de
bienes y el mercado de dinero. En este mdulo vamos a considerarlos conjuntamente, lo
que nos permitir disponer de un modelo que nos muestre cmo se determinan
simultneamente la produccin y el tipo de inters en el corto plazo. A continuacin,
dado que ya contaremos con las herramientas necesarias, podremos estudiar los
efectos que tendrn sobre el equilibrio la utilizacin de la poltica fiscal y la poltica
monetaria. Finalizamos el mdulo con un ejercicio numrico resuelto que nos muestra
de manera prctica lo estudiado, y con un ejercicio propuesto para que el lector se
ejercite intentando resolverlo si as lo desea.
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4.1.- EQUILIBRIO EN EL MODELO IS-LM
Como hemos estudiado en el mdulo 2, la relacin IS es el resultado de considerar la
igualdad entre la oferta y la demanda de bienes, y nos informa de cmo afecta el tipo de
inters al nivel de produccin.
En efecto, cuanto ms bajos sean los tipos de inters mayor ser la inversin que se
lleve a cabo, pues a los empresarios les resultar ms barato poder realizar nuevas
adquisiciones de capital productivo. De hecho, se puede considerar igualmente que en
muchas ocasiones el consumo tambin ser mayor si los tipos de inters son bajos,
aunque por simplicidad en los modelos consideremos generalmente al consumo como
una funcin principalmente del nivel de renta.
Por su parte, en el mdulo 3 hemos estudiado el mercado monetario, y definimos la
relacin LM a partir de encontrar los puntos de equilibrio en dicho mercado; los
hallbamos cuando la oferta monetaria se igualaba con la demanda de dinero que por
variados motivos podamos realizar. La relacin LM nos informa acerca de cmo la
produccin afecta tambin al tipo de inters.
As, si la produccin (renta) es mayor, se realizar una mayor demanda de dinero
principalmente por motivo transaccin, lo que har que los tipos de inters, que es el
precio del dinero, aumenten (como sucede en cualquier mercado, si la demanda
aumenta, normalmente el precio tambin lo hace).
Ambas condiciones de equilibrio, en el mercado de bienes (relacin IS), y en el mercado
monetario (relacin LM) podran ser expresadas en forma de ecuaciones de la siguiente
manera:
Relacin IS: Y = Co + c(1 t)Y +cTR + I + G
Relacin LM: M/P = YL(i)
Esta forma de expresarlas puede ser modificada en funcin de los supuestos que
deseemos considerar. As, por ejemplo, si queremos introducir el hecho de que la
inversin (I) est condicionada en parte por los tipos de inters, la desarrollaremos de la
siguiente manera: I = Io bi. De esta forma estaramos reflejando la existencia de una
parte de la inversin que es ajena a la evolucin de los tipos de inters la inversin
autnoma Io, que puede estar relacionada con la sustitucin de los activos afectados por
la depreciacin-, y otra parte inversamente relacionada con los tipos de inters (bi). As
lo haremos, por ejemplo, en los ejercicios numricos del final del captulo.
Del mismo modo, el consumo que hemos expresado como Co + c(1 t)Y + cTR estara
mostrando la existencia de un consumo autnomo (Co) que se va a realizar aunque el
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nivel de renta sea cero aunque no ganemos nada de dinero porque estemos en paro, por
ejemplo, s que vamos a realizar un nivel mnimo de consumo para los gastos bsicos
como la alimentacin. Para ello, recurriremos a desahorrar, a gastar parte de nuestros
ahorros-.
La segunda parte del consumo, c(1 t)Y + cTR, est indicando que de la renta
disponible -una vez que hayamos restado los impuestos directos y sumado las
transferencias que percibamos-, gastaremos segn sea nuestra propensin marginal a
consumir (c), que en este modelo est expresada como una constante.
En muchas ocasiones, sin embargo, podemos estar dispuestos a considerar
razonablemente que esta propensin marginal a consumir es decreciente con el nivel de
renta si a alguien que percibe muy bajos ingresos, o nulos, le ingresamos en su cuenta
bancaria 10 euros, probablemente se los gaste en su totalidad dado que no ahorra nada;
si se los ingresamos a alguien que percibe todos los meses 20.000 euros, probablemente
no se los gaste dado que es muy posible que no se gaste cada mes esos 20.000 euros
sino que consecuentemente tendr un ahorro positivo al que se sumarn los 10 euros
que le ingresamos.
Este supuesto de la propensin marginal a consumir decreciente implicara utilizar
funciones logartmicas, o races cuadradas, por ejemplo, para obtener una funcin
cncava. En los ejercicios que haremos, no obstante, utilizaremos funciones lineales,
lneas rectas, para no complicar ms el anlisis.
Representamos a continuacin en un mismo grfico la curva IS y la curva LM, midiendo
en el eje de abscisas la produccin (renta), y en el eje de ordenadas el tipo de inters.
LM
Y Y*
IS
i
i*
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En todos los puntos que forman parte de la curva IS nos encontramos en una situacin
de equilibrio en el mercado de bienes. Del mismo modo, en todos los puntos que forman
parte de la curva LM nos hallamos en una situacin de equilibrio en el mercado
financiero.
Ambas situaciones de equilibrio se satisfacen nicamente en un punto: en la
interseccin de las curvas IS y LM. Al tipo de inters de equilibrio lo hemos llamado en
el grfico i*, y al nivel de produccin de equilibrio lo hemos denotado Y
*.
Veremos a continuacin cmo se pueden alterar estos resultados a travs de las polticas
fiscales y las polticas monetarias.
4.2.- LA POLTICA FISCAL EN EL MODELO IS-LM
Al utilizar la poltica fiscal, los gobiernos tienen principalmente varias alternativas
como son la posibilidad de modificar su nivel de gasto pblico, las transferencias que
realicen, y el tipo impositivo que establezcan.
Lgicamente, llevar a cabo esas polticas tendr un efecto inmediato sobre su supervit
o dficit presupuestario. Definiramos el supervit presupuestario como la diferencia
entre los ingresos (principalmente impuestos directos e indirectos) y los gastos del
sector pblico (el gasto pblico propiamente dicho y las transferencias).
Analizaremos analtica y grficamente los efectos de varias de las polticas fiscales
posibles que se pueden llevar a cabo.
4.2.1.- Impacto de un incremento del gasto pblico sobre el nivel de renta y el
supervit presupuestario.
Partiremos de la condicin de equilibrio del mercado de bienes:
Y = Co + c(1 t)Y +cTR + I + G
Vamos a poder apreciar que un incremento del gasto pblico aumenta directamente la
demanda efectiva en la misma cuanta (dG) y, adems, genera un proceso multiplicador
que se produce a travs del consumo privado [c(1 t)dY].
As, diferenciando la ecuacin anterior tendremos:
dY = dG + c(1 t)dY
despejando quin es dY:
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donde
Este sera el multiplicador del gasto pblico. Como es mayor
que uno, el aumento del gasto pblico generar un incremento del nivel de produccin
aun mayor.
En el grfico siguiente, pasamos del equilibrio inicial en el punto E0 al E1,
aumentando por tanto la renta hasta Y1.
Como vemos, como consecuencia del multiplicador, el incremento que se ha producido
en el eje de abscisas es mayor que el incremento del gasto pblico que hemos
representado en el eje de ordenadas.
La principal consecuencia de esta actuacin que podramos destacar en el grfico que
recoga conjuntamente las relaciones IS y LM sera un desplazamiento hacia la derecha
de la IS, lo que conllevara alcanzar un equilibrio con un mayor nivel de renta como
acabamos de sealar- y un tipo de inters ms alto dado que si la renta es mayor, se
demandar ms dinero para llevar a cabo esas transacciones. Como la oferta monetaria
no vara, el tipo de inters necesariamente subir-.
Ampliaremos ahora el anlisis, utilizando ahora la condicin de equilibrio que relaciona
las capacidades y necesidades de financiacin del sector pblico y el sector privado en
una economa autrquica como la que estamos examinando-, que es:
S I = G + TR T
de donde
DE1
Y
DE0
DE
E1
E0
Y1 Y0
G{
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S + T = G + TR + I
El grfico siguiente refleja esta condicin de equilibrio. Como se puede apreciar, al
aumentar el nivel de renta crecen el ahorro y tambin la recaudacin impositiva.
El supervit presupuestario presenta dos tendencias que tienen sentido contrario, pues el
incremento inicial del gasto pblico tiende lgicamente a reducirlo, pero el incremento
de la renta que origina el aumento del gasto pblico da lugar a un aumento de la
recaudacin impositiva que opera en sentido opuesto sobre el supervit.
A partir de la expresin del supervit (considerando los impuestos como un porcentaje
de la renta)
SP = tY G TR
El efecto de incremento del gasto pblico sobre el supervit presupuestario vendr dado
por:
dSP = tdY dG
Si dividimos por dG tenemos:
I+G1+TR
Y
I+G0+TR
S+T
I+G+TR
E1
E0
Y1 Y0
S+T
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El primer trmino,
, expresa formalmente la cuestin que queremos conocer, es
decir, qu le sucede al supervit presupuestario cuando se produce una hipottica
variacin en el gasto pblico.
La respuesta nos la da la parte derecha de la ecuacin. En ella aparece la expresin
que es el multiplicador . Por consiguiente:
As, un incremento del gasto pblico sin ninguna otra medida adicional
encaminada a costear ese mayor gasto, reduce lgicamente el supervit presupuestario
(de ah que en la ecuacin anterior obtengamos que
.
En el grfico siguiente, sobre la nueva funcin de supervit presupuestario (SP1), que es
la correspondiente a un mayor nivel de gasto pblico, la economa se situar en el
interior del segmento A-B con un menor supervit y un nivel de renta mayor. El punto
concreto de este segmento que represente la situacin final de equilibrio vendr
determinado por el valor del multiplicador . En nuestro ejemplo, suponiendo conocido
dicho valor, dado que sabemos que la renta aumenta hasta Y1, nos situaramos en el
punto E1.
SP0
SP1
Y
- (G0+TR)
SP
E1
E0
Y1 Y0
SP0
A
B
SP1
- (G1+TR)
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4.2.2.- Impacto de una reduccin del tipo impositivo sobre el nivel de renta y el
supervit presupuestario.
A partir de la condicin de equilibrio:
Y = C0 + c(1 t)Y +cTR + I + G
dY = c(1 t)dY cYdt
Una reduccin del tipo impositivo produce una modificacin directa en la
demanda de consumo ( cYdt) y el efecto inducido a travs de la variacin que se vaya a
producir en el nivel de renta: [c(1 t)dY]. La expresin del multiplicador ser por tanto:
Los signos no deben confundirnos; lo que nos dice la expresin anterior es que al
producirse una variacin en el tipo impositivo, el efecto que se produce sobre el nivel de
renta ser de signo contrario. Por tanto, si se trata de una reduccin del tipo impositivo,
el nivel de renta aumentar.
En el grfico siguiente, la reduccin del tipo impositivo incrementa la pendiente de la
demanda efectiva, creciendo el nivel de renta hasta Y1.
DE1
Y
DE0
DE
E1
E0
Y1 Y0
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Adems, en el grfico posterior, podemos observar que disminuye la pendiente de la
funcin S + T como consecuencia de la reduccin del tipo impositivo, por lo que
pasaremos de un equilibrio inicial E0 a otro equilibrio final E1 (la recta I+G+TR
permanece constante pues no ha visto variar ninguno de sus componentes).
Analizaremos a continuacin el efecto que tiene sobre el supervit presupuestario la
reduccin del tipo impositivo:
SP = tY G TR
dSP = tdY + Ydt
dividiendo por dt:
As, un incremento del tipo impositivo hara crecer el supervit presupuestario, y una
disminucin del tipo impositivo que es el caso que nos ocupa- reduce el supervit
presupuestario.
En el grfico siguiente podemos observar que se reduce la pendiente de la funcin SP0 y
la economa se situar en algn punto interior del segmento A-B. El lugar exacto dentro
de ese intervalo vendr dado por el valor del multiplicador del tipo impositivo, por
ejemplo en el punto E1.
S0+T0
Y
S1+T1
S+T
I+G+TR
E1
E0
Y1 Y0
I+G+TR
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SP0
Y
SP
E1
E0
Y1 Y0
SP0
A
B
SP1
SP1
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4.2.4.- Impacto sobre el nivel de renta de un incremento tanto del gasto pblico
como del tipo impositivo, de modo que el supervit presupuestario quede
inalterado.
El efecto de dicha poltica sobre el nivel de renta vendr dado por el impacto conjunto
de la variacin del gasto pblico y del tipo impositivo:
dY = dG cYdt
y se ha de cumplir la restriccin de que el supervit presupuestario no vare:
dG = dT = tdY + Ydt
A partir de esta restriccin, vamos a despejar dt, de forma que podamos obtener una
expresin de cunto tiene que variar el tipo impositivo para mantener equilibrado el
presupuesto:
Si sustituimos este valor en la primera ecuacin de este epgrafe:
Como 1 ct = (1 c) resulta que sta ltima expresin queda reducida a:
dY(1 c) = dG(1 c) => dY = dG =dT
Es decir, el nivel de renta se incrementa en la misma cuanta del aumento del gasto
pblico que, a su vez, coincide con el incremento en la recaudacin impositiva. As, el
multiplicador de un incremento equilibrado del presupuesto es igual a la unidad.
La poltica que se ha llevado a cabo ya llevaba incorporada la restriccin de que no se
alterase el supervit presupuestario:
dSP = dT dG = 0
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4.2.5.- Impacto sobre la renta, el supervit presupuestario y el nivel de ahorro de
una reduccin del gasto pblico para aumentar en la misma cuanta las
transferencias corrientes a las economas domsticas.
En primer lugar, prodeceremos a calcular cul ser el efecto sobre la renta de esta
medida.
Como nos dice el enunciado, el sector pblico est aumentando las transferencias en la
misma cuanta en la que disminuye el gasto pblico. El efecto sobre la renta vendr
dado por el multiplicador correspondiente, que vamos a calcular partiendo de la
condicin de equilibrio del modelo que conocemos.
Diferenciando respecto de TR y de G:
dY = cdTR + c(1 t)dY + dG
Como el enunciado nos dice que dTR = dG, tendremos que:
El efecto neto sobre la renta depende del factor
que es negativo, ya que 0 < c < 1, por lo que el numerador es negativo y el denominador
es positivo. La renta, en consecuencia, se reduce, debido a que el efecto contractivo de
la disminucin del gasto pblico es mayor que el efecto expansivo del incremento de
transferencias.
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Con un ejemplo se puede comprender muy fcilmente. Si el Gobierno decide disminuir
la construccin de obras pblicas, no slo se vera resentido el nivel de produccin por
la reduccin del gasto pblico, sino tambin por el efecto multiplicador que ste tiene
sobre el consumo todos los trabajadores de esas obras pblicas, si hubieran existido,
aumentaran sus niveles de consumo, estimulando la demanda interna-. Sin embargo, si
el Gobierno realiza transferencias pagos sin contraprestacin-, los perceptores de las
mismas incrementarn su consumo como veamos que tambin ocurrira con el gasto
cpblico- pero no estaremos teniendo las obras pblicas que se podran acometer con
ese gasto pblico.
Grficamente, partimos de un equilibrio inicial en el punto E0. El punto de corte de la
demanda efectiva con el eje de ordenadas (A0) viene dado por:
A0 = C0 + cTR0 + I0 + G0
Al disminuir G0 en la misma cantidad en la que aumenta TR0, el punto de corte de la
demanda efectiva con el eje de ordenadas disminuye, debido a que 0 < c < 1. Su nuevo
valor, (A1), ser:
A1 = C0 + cTR1 + I0 + G1
As, la demanda efectiva, o planeada, disminuye (pasamos de DE0 a DE1) y el nivel de
renta de equilibrio tambin disminuye de Y0 a Y1.
DE0
Y
DE1
DE
E0
E1
Y0 Y1
A0 A1
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Respecto al efecto que esta poltica tendra sobre el supervit presupuestario, debido a
que el sector pblico lo nico que hace es redistribuir su gasto disminuyendo el gasto
pblico en la misma medida en la que aumenta las transferencias (dTR = dG), este
hecho no tendr en principio una repercusin directa sobre el supervit presupuestario.
No obstante, s que existe un efecto inducido que se produce sobre la recaudacin
impositiva al descender la reya que desciende el nivel de produccin (renta),
permaneciendo constante el tipo impositivo. En tal caso, dado que la recaudacin es el
producto del tipo impositivo por el nivel de renta, y dado que sta disminuye, la
recaudacin tambin lo har, y por consiguiente el supervit presupuestario
necesariamente se reducir.
SP = tY G TR
Al redistribuir el gasto:
dSP = tdY + dG dTR
Puesto que dG dTR = 0, el efecto sobre el supervit presupuestario, SP, depender de
la variacin de la renta: dSP = tdY < 0.
En definitiva, dado que la renta disminuye, tambin lo hace la recaudacin y puesto que
el gasto global (gasto pblico ms transferencias) permanece constante, el supervit
presupuestario disminuir o lo que es lo mismo, aumentar el dficit pblico-.
En trminos grficos el resultado sera el siguiente:
SP
SP0
SP1
Y
- (G0+TR)
SP
E1
E0
Y1 Y0
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La ordenada en el origen no vara, ya que el aumento de transferencias se ve
compensado por una disminucin del gasto pblico en la misma cuanta. Pasamos de E0
a E1, sobre la misma funcin, a medida que desciende la renta.
El nivel de ahorro registra dos movimientos de sentido opuesto. En efecto, tiene una
tendencia a aumentar debido al incremento de las transferencias corrientes parte de las
mismas se consumir y parte se ahorrar-, y por otro lado tiene una tendencia a
disminuir como consecuencia del descenso del nivel de renta. Para determinar cul de
los dos efectos es mayor, podemos hacer referencia a la condicin de equilibrio que
relaciona el ahorro con la inversin privada y con el dficit presupuestario del sector
pblico en una economa cerrada como ocurre en este ejercicio-:
S I = Dficit del sector pblico = G + TR T
En prrafos precedentes hemos mostrado que el dficit del sector pblico aumenta o
dicho con otras palabras, disminuye el supervit presupuestario-. Como la inversin
privada se mantiene constante, el nivel de ahorro necesariamente debe aumentar.
4.3.- LA POLTICA MONETARIA EN EL MODELO IS-LM
Cuando los resultados macroeconmicos no son los deseados, los gobiernos tienen en su
mano el poder para aplicar polticas fiscales que llevan a cabo mediante la
planificacin y la ejecucin de los ingresos y los gastos pblicos- como acabamos de
ver, as como polticas de oferta promoviendo, por ejemplo, una mayor liberalizacin
de los mercados o apoyando la adopcin de mejores tecnologas-.
La poltica monetaria, sin embargo, es competencia del Banco Central. Si el gobernador
del banco central tiene estrechas relaciones con el Gobierno, entre ambas instituciones
pueden coordinar la totalidad de la poltica econmica de un pas.
En Europa nos encontramos hoy en da con que es el Banco Central Europeo el
encargado de disear la poltica monetaria. Simultneamente pueden estar
producindose realidades muy diferentes respecto de las tasas de crecimiento o de
inflacin en los distintos pases, por lo que la toma de decisiones se hace complicada; a
un pas con tasas de inflacin elevadas le convendra que se aplicase una poltica
monetaria restrictiva que le ayudase a controlar los precios, mientras que un pas con
bajas tasas de crecimiento estara interesado en la puesta en marcha de una poltica
monetaria ms expansiva, para ayudar a impulsar su economa.
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Sea la situacin como la que acabamos de describir, o sea un pas con una moneda
propia, se antoja de gran importancia conocer cul es la actuacin del banco central, as
como los instrumentos que tiene a su disposicin para definir y ejecutar la poltica
monetaria.
4.3.1. El banco central y la poltica monetaria
Para comprender la poltica monetaria que puede llevar a cabo el banco central es
necesario conocer la teora cuantitativa del dinero. Segn sta, el producto de la oferta
monetaria por la velocidad de circulacin del dinero ha de ser igual al valor de la
produccin, obtenido como el producto de precios por cantidades: MV = PQ.
Segn distintas escuelas econmicas de corte monetarista y keynesiano- la evolucin
de V (la velocidad de circulacin del dinero) se comporta de manera diferente, lo que
tendr gran relevancia en la efectividad de la poltica monetaria.
Para los que tienen un planteamiento ms en lnea con los monetaristas, a largo plazo, V
es independiente de M, por lo que en el largo plazo la poltica monetaria es muy potente
para controlar la demanda agregada nominal es decir, el producto PQ-. Como se trata
del largo plazo, la oferta agregada (de la que hablaremos ms detenidamente en mdulo
posterior) que consideran es completamente inelstica, alcanzando el nivel de
produccin potencial de la economa.
Segn quienes tienen un planteamiento ms keynesiano, V vara de manera inversa a
como lo hace M, y lo hace adems de una manera impredecible, pues depender de las
expectativas que los distintos agentes econmicos se formen acerca de los precios, los
tipos de inters, etc. De esta manera, la poltica monetaria sera un instrumento poco
fiable para el control de la demanda agregada; tendra poco efecto sobre los precios, y
este sera menor cuanto ms elstica se considere la oferta agregada. Sin embargo, la
previsible repercusin sobre el nivel de produccin y el empleo de una poltica
monetaria restrictiva podra ser muy negativa.
Existen diferencias tambin entre ambas corrientes a la hora de considerar la efectividad
del mecanismo de transmisin monetaria. Este nos dira y los monetaristas lo
suscribiran- que un aumento de la oferta monetaria implica una disminucin del tipo de
inters de equilibrio en el mercado monetario, lo que favorecer la realizacin de nuevas
inversiones, que llevarn aparejado un incremento del nivel de renta.
Para los keynesianos, si la demanda de dinero es muy elstica no olvidemos que
consideran la demanda de dinero por motivo especulacin-, el aumento de la oferta
monetaria tendr poco efecto sobre el tipo de inters.
Adems, si la inversin es muy inelstica es decir, depende poco de los tipos de
inters-, sera necesaria una gran variacin de stos para conseguir un aumento
considerable de la inversin.
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4.3.2. El control de la oferta monetaria.
El poder controlar en mayor o menor medida la oferta monetaria depender de que la
consideremos exgena o endgena.
As, los monetaristas afirmarn que la oferta monetaria no depende de la demanda de
dinero, sino que es fijada por las autoridades.
En el grfico siguiente podemos comprobar que, para un determinado multiplicador
monetario, a cada nivel de base monetaria le corresponde un volumen de oferta
monetaria diferente: un incremento de BM provoca un aumento de la Ms (y una
disminucin, lgicamente generara un decremento):
No obstante, tambin puede variar la oferta monetaria si, para una misma base
monetaria, vara el multiplicador. Esto puede ocurrir, por ejemplo, si se varan los
requisitos de coeficiente de caja para los bancos. En el grfico siguiente hemos
representado un incremento del multiplicador que provoca un aumento de la oferta
monetaria:
BM
BM1
Ms
Ms
i
BM2
MS0 M
S1
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Los keynesianos consideran que la oferta monetaria es endgena, pues est determinada
al menos en parte- por la demanda de dinero. Este hecho se manifiesta en que los
bancos contraen o aumentan el crdito en respuesta a la demanda de los clientes.
Adems, al multiplicador que acabamos de explicar se le pueden realizar varias
matizaciones:
Los bancos pueden decidir escoger un ratio de liquidez diferente al sealado por
el coeficiente de reservas.
Los clientes de los bancos pueden no querer aceptar los crditos que se les
ofrecen a los tipos y condiciones vigentes en el mercado.
Parte del efectivo adicional que se genera en el proceso de creacin de dinero
bancario puede ser retirado por el pblico.
Por todas estas razones, se hace ms complicado controlar la oferta monetaria.
La pretensin de controlar la oferta monetaria est directamente ligada con los objetivos
e instrumentos de la poltica monetaria. Los principales objetivos que se pueden
perseguir con la poltica monetaria son los siguientes:
BM
BM1
Ms
Ms
i
MS1 M
S2
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La estabilidad de precios cuando la tasa de inflacin se considera apropiada-.
Bajo nivel de desempleo.
Crecimiento del PIB real.
La persecucin simultnea de todos estos objetivos resulta incompatible. En efecto, si
ponemos en marcha una poltica monetaria restrictiva para controlar los precios, dado
que subirn los tipos de inters, tanto el consumo como la inversin decrecern, y con
ello el crecimiento del PIB y el empleo.
Si por el contrario se lleva a cabo una poltica monetaria expansiva con el objetivo de
alcanzar tasas de crecimiento del PIB y del empleo mayores, esto tendra probablemente
efectos negativos sobre la inflacin.
Los principales instrumentos de la poltica monetaria son:
La venta o compra- por parte de la autoridad monetaria de valores pblicos en
el mercado abierto para reducir o aumentar- la oferta monetaria: las
operaciones de mercado abierto. Cuando las autoridades modifican la
proporcin de deuda pblica a corto y largo plazo manteniendo constante el
nivel de endeudamiento recibe el nombre de funding. Por ejemplo, si compran
letras a corto plazo- y venden a medio y largo plazo bonos y obligaciones- se
reduce la liquidez de los bancosy la oferta monetaria.
La tasa de descuento a la que prestan dinero a los bancos.
Los requisitos de reservas: el coeficiente de caja. Cuanto menor sea ste, mayor
ser el proceso de creacin de dinero bancario, y por tanto ms crecer la oferta
monetaria a partir de un determinado nivel de base monetaria.
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En una economa se estima que los valores de los principales datos
macroeconmicos son los siguientes:
C = 500 + 05 Yd
I = 2000 100i
G = 2460
TR= 500
T= 03Y
M/P= 4750
Ld= 06Y 500i
Donde C es el consumo, Yd es la renta disponible, I es la inversin, i es el tipo de
inters, G es el gasto pblico, TR son las transferencias efectuadas por el sector
pblico, T son los impuestos, que representan una proporcin del nivel de
produccin, M/P es la oferta monetaria en valores reales y Ld es la demanda de
dinero, que tiene relacin directa con el nivel de produccin e inversa con los tipos
de inters.
Se pide:
a) Calcule la relacin IS
b) Estime la relacin LM
c) Halle los tipos de inters y nivel de produccin de equilibrio
d) Calcule el supervit presupuestario
Suponga despus que se produce un incremento del gasto pblico de 655 u.m. y que
la oferta monetaria vara pasando a ser M/P = 5325.
Vuelva a calcular los cuatro apartados anteriores.
Si el incremento del gasto pblico hubiera sido de 1552 u.m., y se hubiera
incrementado el tipo impositivo hasta t = 05, aumentando la oferta monetaria hasta
M/P= 5340, qu resultados se habran obtenido?
EJERCICIOS RESUELTOS
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SOLUCIN:
a) Para obtener la relacin IS, partimos de la condicin de equilibrio en el mercado
de bienes:
Y = C + I + G
Y = C0 + c(1 t)Y +cTR + + G
Despejando el valor de Y en funcin del resto de variables obtenemos:
Sustituyendo los valores que nos da el enunciado llegamos a calcular la relacin IS:
Relacin IS:
b) A partir de la condicin de equilibrio en el mercado de dinero, es decir, que la
oferta sea igual a la demanda, tenemos:
4750 = 06Y 500i;
Despejando el valor de i, obtenemos la relacin LM:
Relacin LM:
c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas que suponen la IS
y la LM, obtendremos el equilibrio simultneo en el mercado de bienes y el
mercado de dinero. As, obtenemos los siguientes resultados:
Y = 8000
i = 01
d) El supervit presupuestario ser la diferencia entre los ingresos tributarios y todo
lo que gasta el sector pblico, ya sea gasto pblico o transferencias:
SP = tY G TR
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Con los datos de este ejercicio el supervit presupuestario ser:
SP = 038000 2460 500 = 560
Existe por tanto un dficit pblico de 560 u.m.
a) Cuando se produce un incremento del gasto pblico, vamos a poder apreciar que
dicho incremento del gasto pblico aumenta directamente la demanda efectiva
en la misma cuanta (dG) y, adems, genera un proceso multiplicador que se
produce a travs del consumo privado [c(1 t)dY].
En concreto, sustituyendo el nuevo valor del gasto pblico (2460 + 655 = 3115),
tendremos una nueva relacin IS:
Relacin IS:
b) Respecto a la LM, dado que la oferta monetaria ha aumentado, tendremos:
5325 = 06Y 500i;
Despejando el valor de i, obtenemos la relacin LM:
Relacin LM:
c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas que suponen la IS
y la LM, obtendremos el equilibrio simultneo en el mercado de bienes y el
mercado de dinero. As, obtenemos los siguientes resultados:
Y = 9000
i = 015
d) El supervit presupuestario ser la diferencia entre los ingresos tributarios y todo
lo que gasta el sector pblico, ya sea gasto pblico o transferencias:
SP = tY G TR
MDULO 4. EL MODELO IS-LM 23
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Con los nuevos datos de este ejercicio calculamos el supervit presupuestario:
SP = 039000 3115 500 = 915
Existe por tanto un dficit pblico de 915 u.m.
a) Sustituyendo los nuevos valores que nos da el enunciado llegamos a calcular la
relacin IS:
Relacin IS:
b) A partir de la condicin de equilibrio en el mercado de dinero, es decir, que la
oferta sea igual a la demanda, tenemos:
5340 = 06Y 500i;
Despejando el valor de i, obtenemos la relacin LM:
Relacin LM:
c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas que suponen la IS
y la LM, obtendremos el equilibrio simultneo en el mercado de bienes y el
mercado de dinero. As, obtenemos los siguientes resultados:
Y = 9000
i = 012
d) El supervit presupuestario ser la diferencia entre los ingresos tributarios y todo
lo que gasta el sector pblico, ya sea gasto pblico o transferencias:
SP = tY G TR
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Con los datos de este ejercicio ser:
SP = 059000 4012 500 = 12
Existe por tanto un dficit pblico de tan solo 12 u.m.
Este ejercicio nos ha permitido comparar dos posibles polticas encaminadas a
conseguir un incremento del nivel de renta, desde un valor de 8000 hasta otro de 9000.
En el primer caso, se ha tratado de aplicar tanto una poltica fiscal como una poltica
monetaria expansivas, con incremento del gasto pblico y de la oferta monetaria.
Aunque se ha conseguido el objetivo del incremento de renta, podemos observar que
como consecuencia de las medidas adoptadas se ha producido un mayor dficit
presupuestario.
Por el contrario, en el segundo caso, el incremento del gasto pblico ha venido
acompaado de un aumento del tipo impositivo, adems de un aumento similar al del
caso anterior en la oferta monetaria.
Como consecuencia, no solamente se ha conseguido el objetivo de alcanzar un nivel de
renta de 9000 como en el apartado precedente, sino que adems se ha mejorado la
situacin de dficit presupuestario.
En este segundo caso se ha aprovechado el hecho de que el multiplicador del gasto
pblico es superior al de los impuestos, por lo que se ha conseguido aumentar la renta y
mejorar tambin el balance entre ingresos y gastos del Estado.
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Un incremento de las transferencias corrientes aumenta directamente la demanda
efectiva en cdTR, como se puede observar a partir de la condicin de equilibrio.
Adicionalmente, existe un efecto multiplicador que se produce, como ocurra tambin
con el incremento del gasto pblico estudiado anteriormente, a travs del consumo
privado [c(1 t)dY].
Y = C0 + c(1 t)Y +cTR + I + G
dY = cdTR + c(1 t)dY
La expresin del multiplicador es:
As, en el grfico siguiente pasamos de un nivel de renta inicial Y0 a otro nivel de renta
final Y1.
2.- Establezca el impacto que tendra un incremento de las transferencias
corrientes sobre el nivel de renta y el supervit presupuestario, analtica y
grficamente.
DE1
Y
DE0
DE
E1
E0
Y1 Y0
cTR{
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Un aumento de las transferencias no solamente afecta al consumo, sino que tambin
provoca que aumente el nivel de ahorro. La funcin de ahorro, en este modelo, vendra
dada por la siguiente expresin:
S = sTR + s(1 t) Y
Por tanto, un incremento de las transferencias corrientes hace que aumente el
componente autnomo de la funcin de ahorro. La expresin de la funcin S + T es:
S + T = sTR + s(1 t) Y + tY
Esto se puede observar en el grfico siguiente, donde pasamos de S0 a S1, situndonos
finalmente en el punto E1.
El efecto sobre el supervit presupuestario vendr dado por:
SP = tY G TR
dSP = tdY dTR
I+G+TR1
Y
I+G+TR0
S+T
I+G+TR E1
E0
Y1 Y0
S0+T0
S1+T0
sTR0{
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dividiendo por dTR:
En conclusin, un incremento de las transferencias reduce el supervit presupuestario.
El anlisis grfico de este resultado es similar al efectuado en el caso de un incremento
del gasto pblico.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
En una economa se estima que los valores de los principales datos
macroeconmicos son los siguientes:
C = 100 + 08 Yd
I = 1000 100i
G = 3240
TR= 100
T= 03Y
BM= 1730
E/D= 02
R/D= 01
Ld= 07Y 400i
Donde C es el consumo, Yd es la renta disponible, I es la inversin, i es el tipo de
inters, G es el gasto pblico, TR son las transferencias efectuadas por el sector
pblico, T son los impuestos, que representan una proporcin del nivel de
produccin, BM es la base monetaria, E/D muestra la preferencia por la liquidez; el
porcentaje que representa el dinero que mantenemos en efectivo respecto de los
depsitos que efectuamos; R/D es el coeficiente de reservas; la proporcin que
representan las reservas que guardan los bancos sobre el importe de los depsitos
que en ellos se realizan, y Ld es la demanda de dinero, que tiene relacin directa con
el nivel de produccin e inversa con los tipos de inters.
Se pide:
a) Calcule la relacin IS
b) Estime la relacin LM
c) Halle los tipos de inters y nivel de produccin de equilibrio
d) Calcule el supervit presupuestario
Suponga despus que el coeficiente de reservas disminuye hasta 005, y se produce
un incremento del gasto pblico de 884 u.m.
Vuelva a calcular los cuatro apartados anteriores.