UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERA AGRONMICA
CARRERA DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA MODALIDAD
PRESENCIAL
DISEO EXPERIMENTAL
PLANIFICACIN GALO RODRIGO JARAMILLO JIMNEZ Juan Gabriel
Chipantiza AMBATO SEPTIEMBRE - 2009
I. DATOS BSICOS DEL MDULO DOCENTE 1. Nombre: Galo Rodrigo
Jaramillo Jimnez Especialidad del Docente: Maestra en Docencia e
Investigacin Telfono de contacto: (03) 2841071 Correo electrnico:
[email protected] II. RUTA FORMATIVA Nodo problematizador
(Problemtica general): Insuficiencia de liderazgo en los procesos
de investigacin cientfica y tecnolgica, con el fin de participar en
la solucin de problemas agropecuarios del contexto, elevando la
calidad de vida. Competencia genrica: Procesar proyectos de
investigacin agropecuaria, para solucionar problemas del contexto,
con criterios de sustentabilidad elevando localidad de vida. Mdulos
de la competencia genrica: Tcnicas de estudio Metodologa de la
Investigacin Estadstica Diseo Experimental Diseo de Proyectos de
Investigacin Agropecuaria Desarrollo del proyecto de investigacin
agropecuaria N. 1. 2 3 4 5 ELEMENTOS DEL MDULO (Acciones sistmicas
que constituyen el mdulo) Analizar los diferentes conceptos
relacionados con la investigacin experimental agropecuaria, que
posibiliten la comprensin de un experimento Ensayar los diferentes
modelos bsicos de diseo experimental, que garanticen la efectividad
de los resultados y de los anlisis respectivos. Ensayar los
diferentes modelos bsicos en arreglo factorial de diseo
experimental, que garanticen la efectividad de los resultados y de
los anlisis respectivos. Ensayar los diferentes modelos de parcelas
y franjas de diseo experimental, que garanticen la efectividad de
los resultados y de los anlisis respectivos. Interpretar
informaciones agropecuarias en base a la aplicacin computarizada de
pruebas estadsticas bsicas y complementarias: ANDEVAS compuestos,
comparaciones de medias, comparaciones o contrastes ortogonales,
anlisis de correlacin y regresin.
RELACIN CON OTROS MDULOS INTERMODULAR (en el mismo nivel o
semestre): Gentica Cdigo: PRERREQUISITOS:UTAFIAGMVZ403 Estadstica
TRANSMODULAR (en el nivel o semestre superior): Tipo de referencia:
Diseo del x ) GENRICA: ( Proyecto de Investigacin ESPECFICA: del
Proyecto de Investigacin Desarrollo ( ) No. Crditos: 4 Ciclo
Semestral: 4
III. METODOLOGA DE FORMACIN Enfoque didctico general: Elementos
de Competencia Contenidos cognoscitivos Qu saberes? Investigaci n
experiment al Caractersti cas de un experiment o Procedimie ntos
para la experiment acin Investigaci n agropecuari a Contenidos
procedimenta les Cmo aplicarlos? Desarrollar la gua de estudio
conceptual Construir mapas conceptuale s relacionado s con los
elementos de la investigaci n experiment al agropecuari a
Contenidos Actitudinales Con que Actitudes? Estrategias Didcticas
Especficas (estrategias, mtodos y tcnicas) Trabajar en Investigaci
equipo en n forma documental cooperativa Exposicin Desarrollar
problmica, el permitiendo pensamient que los o crtico y estudiantes
complejo establezcan el marco conceptual referencial Tiem po (hora
s) 8
1.Analizar los diferentes conceptos relacionados con la
investigacin experimental agropecuaria, que posibiliten la
comprensin de un experimento
Producto: Mapas conceptuales sobre la investigacin experimental
agropecuaria 2. Ensayar los Diseo Construir Concientiza Estudio de
20 diferentes completam esquemas r sobre los casos de modelos ente
al azar de los conceptos cada uno de bsicos de Diseo de diferentes
de los diseos diseo diseos en competitivi completos y bloques al
experimental, base a dad y con azar que garanticen Diseo experiment
productivid parcelas la efectividad os de ad perdidas. cuadrado de
los campo y Desarrollar latino resultados y de procesarlos los
valores los anlisis ticos de la respectivos. investigaci n
Producto: Esquemas referenciales de los diseos bsicos con
aplicaciones prcticas 3. Ensayar los DCA con 2 Construir
Desarrollar Estudio de 20 diferentes factores esquemas el sentido
casos de modelos de los crtico cada uno de DCA con 3 bsicos en
diferentes los diseos factores Trabajar en arreglo diseos en
completos y equipo en DBCA con factorial de base a con forma 2 y
3
diseo factores experiment cooperativa parcelas experimental, os
de perdidas. que garanticen campo y la efectividad procesarlos de
los resultados y de los anlisis respectivos. Producto: Esquemas
referenciales de los diseos bsicos en arreglo factorial con
aplicaciones prcticas 4. Ensayar los Diseo de Construir Desarrollar
Estudio de 20 diferentes parcelas esquemas actitud casos de modelos
de divididas de los crtica, cada uno de parcelas y Diseo de
diferentes propositiva los diseos franjas de diseos en Desarrollar
parcelas diseo base a subdividida el criterio experimental,
experiment s de que garanticen Diseo de os de sustentabili la
efectividad campo y dad franjas de los procesarlos Desarrollar
resultados y de valores de los anlisis honestidad respectivos.
Producto: Esquemas referenciales de los diseos de parcelas y
franjas con aplicaciones prcticas 5. Interpretar ANDEVAS Construir
el Desarrollar Estudio de 12 informaciones Pruebas de Manual de los
casos de agropecuarias aplicacione conceptos cada uno de comparaci
en base a la s prcticas de los diseos n de medias aplicacin de
Diseo agricultura con los Anlisis de computarizada experiment
limpia y diferentes correlacin de pruebas al agricultura anlisis y
regresin estadsticas con sello estadstico. Pruebas de bsicas y
verde ortogonalid complementari ad as: ANDEVAS compuestos,
comparaciones ortogonales. PRODUCTO FINAL: Manual de aplicaciones
prcticas de los modelos de Diseo Experimental debidamente
analizados estadsticamente IV. PLANEACION DE EVALUACIN 1 TERICO
PRCTICO ESCALA DE VALORACIN 2 3 4 TERICO TERICO TERICO PRCTICO
PRCTICO PRCTICO 5 TERICO PRCTICO
Insuficiente < 6.0 No acreditable
Elemental 6.0 a 7.0 Supletorio Acredita con supletorio con
avanzado o creativo
Suficiente 7.0 a 7.9 Acreditable
Avanzado (Satisfactorio) 8.0 a 8.9 Acreditable
Creativo (muy satisfactorio) 9.0 a 10.0 Acreditable
N o 1
ELEMENTO Analizar los diferentes conceptos relacionados con la
investigacin experimental agropecuaria, que posibiliten la
comprensin de un experimento
INDICADORES DE LOGROS (para los tres saberes: conocer, hacer y
ser) Desarrolla la gua de estudio conceptual, sobre diseo
experimental Construye mapas conceptuales relacionados con los
elementos de la investigacin experimental agropecuaria Trabaja en
equipo en forma cooperativa Desarrolla el pensamiento crtico y
complejo Construye esquemas de los diferentes diseos (modelos
bsicos) en base a experimentos de campo y procesarlos Se
concientiza sobre los conceptos de competitividad y productividad
Desarrolla los valores ticos de la investigacin
2
Ensayar los diferentes modelos bsicos de diseo experimental, que
garanticen la efectividad de los resultados y de los anlisis
respectivos.
3
Ensayar los diferentes modelos bsicos en arreglo factorial de
diseo experimental, que garanticen la efectividad de los resultados
y de los anlisis respectivos.
Construye esquemas de los diferentes diseos (modelos
factoriales) en base a experimentos de campo y procesarlos
Desarrolla el sentido crtico Trabaja en equipo en forma
cooperativa
4
Ensayar los diferentes modelos de parcelas y franjas de diseo
experimental, que garanticen la efectividad de los resultados y de
los
Construye esquemas de los diferentes diseos (modelos de parcelas
y franjas) en base a experimentos de campo y procesarlos Desarrolla
actitud crtica, propositiva
Instrument o de Evaluacin Guas de observaci n con indicadore s
para el producto, la sustentaci n y el desarrollo de actitudes Guas
de observacin con indicadores para el producto, la sustentacin y el
desarrollo de actitudes Guas de observacin con indicadores para el
producto, la sustentacin y el desarrollo de actitudes Guas de
observacin con indicadores para el
anlisis respectivos.
Desarrolla el criterio sustentabilidad Desarrolla valores de
honestidad
5
Interpretar informaciones agropecuarias en base a la aplicacin
computarizada de pruebas estadsticas bsicas y complementarias:
ANDEVAS compuestos, comparaciones ortogonales.
de producto, la sustentacin y el desarrollo de actitudes Guas de
Construye el Manual de aplicaciones observacin prcticas de Diseo
experimental con Desarrolla los conceptos de indicadores
agricultura limpia y agricultura con para el sello verde producto,
la sustentacin y el desarrollo de actitudes
Proceso de valoracin Aplicacin de la auto-evaluacin,
co-evaluacin, hetero-evaluacin a partir de evidencias, con el
empleo de tcnicas e instrumentos de valoracin de las competencias.
Elementos Evaluacin del Diagnstica mdulo Analizar Maneja los mtodos
y diferentes tcnicas de conceptos investigacin relacionad Maneja os
con la conceptos, investigaci relaciones y n procedimiento
experiment s de anlisis al estadsticos agropecuar para ia, que
informaciones posibiliten estadsticas la agropecuarias. comprensi n
de un experiment o Ensayar Maneja los conceptos y diferentes
procesos de la modelos investigacin bsicos de experimental diseo
agropecuaria experiment al, que garanticen la Evaluacin formativa
Desarrolla la gua de estudio conceptual, sobre diseo experimental
Construye mapas conceptuales relacionados con los elementos de la
investigacin experimental agropecuaria Trabaja en equipo en forma
cooperativa Desarrolla el pensamiento crtico y complejo Construye
esquemas de los diferentes diseos (modelos bsicos) en base a
experimentos de campo y procesarlos Se concientiza sobre los
conceptos de competitividad y Evaluacin de Desempeo Producto
Sustentacin Mapas conceptuales sobre investigacin experimental
agropecuaria Sustentacin de los mapas la conceptuales para
socializar los resultados y valorar el desarrollo de actitudes
Esquemas referenciales de los diseos bsicos con aplicaciones
prcticas
Sustentacin del informe para socializar los resultados y valorar
el desarrollo de actitudes
efectividad de los resultados y de los anlisis respectivos .
Ensayar Maneja los diseos diferentes experimentale modelos s bsicos
para bsicos en experimentos arreglo agropecuarios factorial de
diseo experiment al, que garanticen la efectividad de los
resultados y de los anlisis respectivos . Ensayar Maneja los diseos
diferentes experimentale modelos s con arreglo de parcelas
factorial de la y franjas investigacin de diseo experimental
experiment agropecuaria al, que garanticen la efectividad de los
resultados y de los anlisis respectivos . Interpretar Maneja
informacio diseos nes experimentale agropecuar s para ias en base
parcelas y a la franjas de la aplicacin investigacin computariz
experimental
productividad Desarrolla los valores ticos de la
investigacin
Construye esquemas de los diferentes diseos (modelos
factoriales) en base a experimentos de campo y procesarlos
Desarrolla el sentido crtico Trabaja en equipo en forma
cooperativa
Esquemas referenciales de los diseos bsicos en arreglo factorial
con aplicaciones prcticas
Sustentacin de los informes para socializar los resultados y
valorar el desarrollo de actitudes
Construye esquemas de los diferentes diseos (modelos en parcelas
y franjas) en base a experimentos de campo y procesarlos Desarrolla
actitud crtica, propositiva Desarrolla el criterio de
sustentabilidad Desarrolla valores de honestidad
Esquemas referenciales de los diseos de parcelas y franjas con
aplicaciones prcticas
Sustentacin de los informes para socializar los resultados y
valorar el desarrollo de actitudes
Construye el Manual de aplicaciones prcticas de Diseo
experimental Desarrolla los conceptos de
Manual de Sustentacin aplicaciones del manual prcticas de los
para socializar modelos de los resultados y Diseo valorar el
Experimental desarrollo de debidamente actitudes analizados
ada de agropecuaria agricultura limpia y estadsticamente pruebas
agricultura con sello estadsticas verde bsicas y compleme ntarias:
ANDEVA S compuesto s, comparaci ones ortogonale s. TECNICAS E
INSTRUMENTOS: Guas de observacin para evaluar: productos,
sustentacin y desarrollo de valores V. GUAS INSTRUCCIONALES # G U A
1 ELEMENTOS INSTRUCCIONES (Indicaciones) RECURSOS Biblioteca con
textos sobre Diseo experimental Comput adora con internet e
impresora Materia l de escritorio para reproduccin de documentos
Proyect or de medios magnticos Gua de estudio de Diseo experimental
Gua de presentacin de seminarios Productos del Elemento 1 Gua de
PRODUC TO Mapas conceptual es sobre la investigaci n experiment al
agropecuar ia
2
Analizar los Participa activa y crticamente diferentes en la
exposicin problmica conceptos sobre la los diferentes relacionados
con conceptos relacionados con la la investigacin investigacin
experimental experimental agropecuaria agropecuaria, Participa
activa y crticamente que posibiliten en la exposicin problmica la
comprensin sobre diseo experimental en de un las investigaciones
experimento agropecuarias Desarrolla gua de estudio sobre los
diferentes elementos que constituye la investigacin experimental en
la agricultura Elabora los mapas conceptuales sobre los diferentes
elementos de la Investigacin experimental y sobre diseo
experimental en el sector agropecuario Sustenta el producto final,
para socializar los resultados de acuerdo a la guas de presentacin
de seminarios. Ensayar los Participa activa y crticamente
diferentes en la exposicin problmica de modelos bsicos los modelos
bsicos de diseo
Esquemas referencial es de los
de diseo experimental para la experimental, agricultura. que
garanticen Recopila informacin la efectividad de estadstica agrcola
obtenida los resultados y con diseos experimentales de los anlisis
bsicos. respectivos. Procesa informacin en forma manual con
calculadora en base a las frmulas especficas, para obtener
resultados estadsticos. Varios casos Procesa informacin por medio
de la computadora con el software especfico, para obtener
resultados estadsticos. Varios casos. Sustenta los productos
finales, para socializar los resultados de acuerdo a la guas de
presentacin de seminarios
3
Ensayar los Participa activa y crticamente diferentes en la
exposicin problmica de modelos bsicos los modelos bsicos de diseo
en arreglo experimental con arreglo factorial de factorial para la
agricultura. diseo Recopila informacin experimental, estadstica
agrcola obtenida que garanticen con diseos experimentales la
efectividad de bsicos con arreglo factorial. los resultados y
Procesa informacin en forma de los anlisis manual con calculadora
en base respectivos. a las frmulas especficas, para obtener
resultados estadsticos. Varios casos Procesa informacin por medio
de la computadora con el software especfico, para obtener
resultados estadsticos. Varios casos. Sustenta los productos
finales, para socializar los resultados de acuerdo a la guas de
presentacin de seminarios
diseos experimental es Gua de presentacin de seminarios Bibliote
ca con tesis de grado agropecuarios Comput adora e impresora
Softwar e especfico Materia l de escritorio para reproduccin de
documentos Proyect or de medios magnticos Productos elaborados en
los elementos 1y2 Gua de diseos experimental es Bibliote ca con
tesis de grado agropecuarios Gua de presentacin de seminarios
Comput adora e impresora Softwar e especfico Materia l de
escritorio para reproduccin de documentos
diseos bsicos con aplicacion es prcticas
Esquemas referencial es de los diseos bsicos en arreglo
factorial con aplicacion es prcticas
Proyector de medios 4 Ensayar los Participa activa y crticamente
Gua de diferentes en la exposicin problmica de diseos modelos de
los modelos de parcelas y experimental parcelas y franjas de diseo
experimental es franjas de para la agricultura. Productos de diseo
Recopila informacin los elementos experimental, estadstica agrcola
obtenida 1,2 y 3. que garanticen con diseos de parcelas y Gua de la
efectividad de franjas. presentacin los resultados y Procesa
informacin en forma de seminarios de los anlisis manual con
calculadora en base Comput respectivos. a las frmulas especficas,
para adora e obtener resultados estadsticos. impresora Varios casos
Materia Procesa informacin por medio l de escritorio de la
computadora con el para software especfico, para reproduccin
obtener resultados estadsticos. de Varios casos. documentos
Sustenta los productos finales, Proyector de para socializar los
resultados de medios acuerdo a la guas de magnticos presentacin de
seminarios Interpretar Participa activa y crticamente Productos de
informaciones en la exposicin problmica de los elementos
agropecuarias en los modelos matemticos 1,2, 3 y 4. base a la
estadsticos para interpretar Gua de aplicacin resultados
organizados en anlisis computarizada diferentes diseos estadsticos
de pruebas experimentales para la Gua de estadsticas agricultura.
presentacin bsicas y Interpreta e infiere los de seminarios
complementaria resultados de los anlisis Comput s: ANDEVAS
estadsticos de acuerdo a cada adora e compuestos, diseo
experimental impresora comparaciones Sustenta los productos
finales, Materia ortogonales, para socializar los resultados l de
escritorio anlisis de de acuerdo a la guas de para correlacin y
presentacin de seminarios reproduccin regresin y de comparacin de
documentos medias. Proyector de medios magnticos Esquemas
referencial es de los diseos de parcelas y franjas con aplicacion
es prcticas
5
Manual de aplicacion es prcticas de los modelos de Diseo
Experimen tal debidamen te analizados, e interpretad os estadstica
mente
Bibliografa: 1. Ferreira, P. V. 1996. Estadstica experimental
aplicada a agronoma. Universidad Federal de Alogoas, Brasil.
EDUFAL. Este manual contiene los conceptos, las consideraciones
generales de un experimento en el sector agropecuario, los
fundamentos estadsticos y los diferentes tipos de diseos
experimentales. 2. Little, T. M. y Hills, F. J. 1991. Mtodos
estadsticos para la investigacin en agricultura. Editorial Trillas,
Mxico. Este texto contiene todos los elementos necesarios para el
anlisis estadstico, enfocado en los diferentes diseos
experimentales para la agricultura. 3. Surez, G. 1999. Estadstica y
diseo experimental, anlisis econmico aplicado a ciencias
agropecuarias. FIAGR, Centro de Posgrado UTA. Texto que indica los
fundamentos de la experimentacin en agricultura y ganadera, con
aplicaciones prcticas de varios experimentos con parcelas perdidas
y bajo condiciones normales. Materiales complementarios (Recursos
Didcticos): 1. Glosario de trminos frecuentes en Diseo Experimental
2. Gua de presentacin de seminarios 3. Gua de elaboracin de Mapas
Conceptuales 4. Diapositivas sobre conceptos relacionados con el
diseo experimental 5. Diapositivas sobre diseos y procedimientos de
clculo de cada uno 6. Guas de aplicacin prctica de cada uno de los
diseos 7. Manuales de trabajo del Software de Estadstica: SPSS,
MSTAT-C 8. Gua de evaluacin de trabajo en el aula y en el campo 9.
Gua de evaluacin de sustentacin de productos 10. Gua de evaluacin
de productos
Galo Rodrigo Jaramillo Jimnez DOCENTE FIAGR UTA 2009
PLANIFICADOR DEL MDULO
Ambato, septiembre del
Elementos de los factores de produccin SUELO Formacin Suelo:
Material madre Clima Factores biticos Topografa Tiempo Fragmentacin
mineral
Caractersticas: Permeabilidad Aireacin Almacenamiento de agua
Condiciones de drenaje
Fraccin orgnica Animales y plantas existentes Nutrientes:
Carbono Hidrgeno Oxigeno Nitrgeno
Fsforo
Calcio Magnesio Azufre Potasio Cloro Hiero Manganeso Cobre Zinc
Molibdeno Boro Horizontes: Horizonte Ao Horizonte A Horizonte B
Horizonte C Horizonte D Tipos suelos: Suelo desertico Renzina
Chemosiem Ranker Podsol Lateritas Permafrost Coeficiente de
energa:
Sales
Minerales:
Intercambio cationico en: Arcillas
Limos Arena Humedad del suelo Capacidad de campo pH
Conductividad elctrica Dureza AGUA Conductividad elctrica Dureza pH
Minerales Sales Cloruros Evaporacin Condensacin Precipitacin
Disponibilidad Cmo acta como solvente Microfauna Microflora
Aplicacin en la tierra Colado Purificacin contaminacin ELEMENTOS EN
LAS PLANTAS Macro nutrientes Micro elementos Nitrgeno Azufre Fsforo
Zinc Potasio Hierro Magnesio Cobre Sodio Manganeso Tejido Meristema
Parnquima Colnquima Funcin crecimiento por divisin celular de
relleno, fotosinttico, reserva, etc. sostn en rganos en
crecimiento
Esclernquima sostn Epidermis Sber Xilema Floema proteccin de
partes verdes proteccin de partes adultas transporte de agua y
sales transporte de productos fotosintticos
ELEMENTOS DEL CLIMA Son la temperatura del aire La presin
atmosfrica, Los vientos, La humedad del aire Las precipitaciones.
La temperatura del aire Latitud, Altitud, Relieve Masa de Agua, La
Vegetacin Corrientes marinas Corrientes de aire EXPERIMENTO El
experimento es la accin y efecto de experimentar. En las ciencias
naturales, se considera a la experimentacin como el quehacer de un
sinnmero de operaciones y actividades destinadas a descubrir,
comprobar o demostrar determinados fenmenos o principios
cientficos. La experimentacin es el mtodo cientfico de la indagacin
o investigacin, fundado en la determinacin voluntaria de los
fenmenos.
La investigacin puede ser pura y aplicada. En las ciencias
agropecuarias la investigacin normalmente parte de un problema
relacionado con la cantidad y calidad de los productos obtenidos
DISEO DE UN EXPERIMENTO Diseo es la descripcin o bosquejo de un
experimento a ejecutar, hecho por medio de palabras y bosquejos. Es
la elaboracin del proyecto de investigacin, que sirve de referente
obligatorio para la experimentacin. En la universidad tcnica de
ambato, el diseo se lo realiza siguiendo el esquema referencial
para la presentacin de un proyecto, aprobado por el h. Consejo
universitario. EJECUCIN DE UN EXPERIMENTO Es el desarrollo del
experimento en el campo o laboratorio, con la finalidad de
construir nuevos conocimientos o encontrar soluciones a problemas
aparentemente sin respuestas. La ejecucin del proyecto, normalmente
nos conduce a verificar hiptesis planteadas, obteniendo
conclusiones y recomendaciones en beneficio de la coplectividad y
en especial de los involucrados en el problema. El xito de la
ejecucin, est en los contenidos del proyecto de investigacin, en el
cual debe constar las diferentes actividades que se deben realizar
en forma detallada y ordenada en forma secuencial. EVALUACIN DE UN
EXPERIMENTO La evaluacin de un experimento se considera a la accin
de control y supervisin, de la ejecucin de las actividades
programadas, en relacin al tiempo y fundamentalmente a la calidad
de las mismas. Una evaluacin continua y oportuna permite hacer
ajustes al pryecto de investigacin, as como tambien, justificar
resultados y conclusiones contradictorios a la realidad esperada.
La evaluacin al instante del hecho, permite mejorar la calidad de
los elementos involucrados. Evaluaciones tardas o a destiempo,
solamente permite emitir criterios positivos o negativos, de
justificacin a un hecho establecido. ETAPAS DE LA INVESTIGACIN O
PROCEDIMIENTO PARA EXPERIMENTACIN 1. 2. 3. 4. 5. 6. Planteamiento y
elaboracin del proyecto a experimentar Evaluacin del proyecto a
experimentar Ejecucin del experimento Evaluacin de la ejecucin del
experimento Elaboracin del informe o memoria tcnica Elaboracin del
artculo tcnico como sntesis del experimento.
7. Evaluacin del informe y del artculo tcnico PLANTEAMIENTO Y
ELABORACIN DEL PROYECTO PROYECTO DE INVESTIGACIN Proyecto, es una
propuesta o conjunto de ideas bsicas debidamente ordenadas y
estructuradas, que permiten ejecutar una investigacin. Esos
conceptos y esquemas planteados en el proyecto orientan o guian el
camino a seguir a los participantes de la investigacin o
experimentacin, para tratar de alcanzar los objetivos propuestos y
poder verificar las hiptesis planteadas. El proyecto llega a
constituirse en los planes referenciales que el
constructor-investigador, utiliza para desarrollar la investigacin
y construir nuevos copnceptos, expresados en las conclusiones y
recomendaciones, de utilidad para los involucrados en el problema
estudiado. PASOS PARA EL PLANTEAMIENTO Y ELABORACIN DEL PROYECTO 1.
Definicin del problema 2. Planteamiento de objetivos con
alternativa de solucin 3. Anlisis crtico del problema y los
objetivos 4. Reformulacin de los objetivos y del problema 5.
Planteamiento de las hiptesis 6. Operacionalizacin de variables 7.
Tema o ttulo del experimento 8. Factores o variables en estudio 9.
Seleccin de diseo experimental 10. Seleccin de tratamientos 11.
Seleccin de nmero de repeticiones 12. Seleccin de material
experimental 13. Seleccin de unidades de observacin 14. Control de
los efectos entre unidades adyacentes 15. Datos o informacin a
recolectar 16. Manejo del experimento 17. Anlisis de los resultados
18. Esquema referencial de los resultados 19. Elaboracin del
proyecto de investigacin DEFINICIN DEL PROBLEMA Los elementos que
constituyen un problema son: causa, efecto, objeto de estudio y
lugar. EJEMPLO:
La falta de macro nutrientes en la solucin del suelo, limitan la
productividad en el cultivo de frjol en los terrenos de la
parroquia los andes del cantn patate de la provincia de tungurahua.
CAUSA: Falta De Macro Nutrientes En La Solucin Del Suelo EFECTO:
Limitacin De La Productividad OBJETO DE ESTUDIO: Cultivo De Frjol
LUGAR: Parroquia los andes, cantn patate, provincia de tungurahua.
CONSTRUCCIN DE OBJETIVOS El o los objetivos deben ser claros y
precisos, evitando la vaguedad o ambigedad de planteamientos. Los
elementos que constituyen un objetivo son: el verbo en infinitivo,
que indica la accin a conseguir; causa con una alternativa de
solucin (si hay varias alternativas es mejor proponer un objetivo
por cada una de las soluciones); efecto con ndices positivos;
objeto de estudio; y, lugar. EJEMPLO: Determinar experimentalmente
en el campo, los requerimientos de macronutrientes necesarios, para
el cultivo de frjol, con el fin de obtener la ms alta
productividad, en los terrenos de la parroquia los andes, del cantn
patate, provincia de tungurahua. ANLISIS CRTICO El anlisis crtico
se realiza en forma contextual y ultra detallada a los cuatro
elementos que constituyen el problema Cultivo de frejol
caractersticas botnicas caractersticas genticas caractersticas
fisiolgicas
requerimientos del cultivo variedades en el mercado manejo del
cultivo Macronutrientes nitrgeno efecto del nitrgeno en la
produccin agrcola ciclo del nitrgeno en la planta caracterizacin de
la deficiencia de nitrgeno en los cultivos fuentes de nitrgeno y su
disponibilidad en el suelo fsforo potacio Los macronutrientes en la
productividad ndices de productividad efectos de la falta de
nutrientes en el frjol Parroquia los andes descripcin general clima
suelo agua REFORMULACIN DE LOS OBJETIVOS Y EL PROBLEMA En base a la
revisin seria y ordenada, de los documentos y textos bibliogrficos
de bibliotecas, institutos de investigacin o internet, realizada en
el anlisis crtico, se puede reformular los objetivos y el problema,
e incluso, se puede cambiar el problema planteado, si la lgica as
lo demanda. PLANTEAMIENTO DE HIPTESIS
Las hiptesis son planteamientos o supuestos relacionados con el
problema y el objetivo, que se quiere demostrar en forma
experimental. EJEMPLO: La aplicacin aecuada de nutrientes primarios
(nitrgeno, fsforo y potasio) incrementa en forma significativa la
productividad en el cultivo de frjol? OPERACIONALIZACIN DE
VARIABLES La operacionalizacin de las variables, consiste en
identificar: conceptos, categoras, indicadores e ndices de cada una
de las variables que constituyen la hiptesis: variable dependiente
y variable independiente, en base al siguiente cuadro. TTULO DEL
EXPERIMENTO Los elementos que constituyen el ttulo del experimento,
normalmente son: la causa sin el efecto negativo, el concepto bsico
del efecto, el objeto de estudio y el lugar. EJEMPLO: Los
nutrientes en la productividad del frjol (phaseolus vulgaris) en la
parroquia los andes, del cantn patate, provincia de tungurahua.
FACTORES EN ESTUDIO Los factores de estudio son las variables que
se va a manipular o estudiar, para comprobar la hiptesis. Puede ser
uno o varios los factores en estudio e incluso dentro de un factor
pueden ser uno o ms niveles. EJEMPLO: En base a los requerimientos
del cultivo y a la disponibilidad de los macronutrientes en el
suelo, determino las necesidades de nitrgeno, fsforo y potasio para
el cultivo del frjol. Partiendo del valor determinado para cada
nutriente, deetrmino, los factores de estudio:
f1: tres dosis de nitrgeno (n1, n2, n3) f2: cuatro dosis de
fsforo (p1, p2, p3, p4) f3: dos dosis de potasio (k1, k2)
DISEO EXPERIMENTAL Definido los factores de estudio y una vez
establecido la manipulacin de las variables, se selecciona el diseo
experimental ms simple, tratando de obtener resultados
constructivos y determinantes.
EJEMPLO: Diseo Factorial De 3 Dosis De Nitrgeno X 4 Dosis De
Fsforo X 2 Dosis De Potasio, Dispuesto En Bloques Completos Al Azar
MODELOS BSICOS DE DISEO EXPERIMENTAL DISEOS BSICOS: Diseo
completamente al azar Diseo de bloques al azar Cuadrado latino
Otros que ud. Puede plantear DISEOS COMPLEMENTARIOS Factoriales
Factor a Factores ab Factores abc Factores abcd
Parcelas divididas Parcelas subdivididas Bloques divididos Otros
que ud. Puede disear DEFINICIN DE TRATAMIENTOS
Los tratamientos de establecen o definen en base a los factores
de estudio y al diseo experimental. Se puede incluir testigo,
siempre y cuando sea competitivo para el experimento. EJEMPLO:
N1P1K1 N1P2K2 N1P4K1 N1P1K2 N1P3K1 N1P4K2 N1P2K1 N1P3K2 N2P1K1
N2P1K2 N2P3K1 N2P4K2 N3P2K1 N3P3K2
N2P2K1 N2P3K2 N3P1K1 N3P2K2 N3P4K1
N2P2K2 N2P4K1 N3P1K2 N3P3K1 N3P4K2
El testigo podra ser la frmula de fertilizacin que utilizan los
agricultores de la zona, siempre y cuando sea competitiva. NMERO DE
REPETICIONES El nmero de repeticiones debe ser establecido en base
a la variabilidad de los factores de estudio y al grado de precisin
requerida en los resultados obtenidos. A mayor precisin y mayor
variabilidad de los tratamientos, mayor nmero de repeticiones.
EJEMPLO: Cinco es un buen nmero de repeticiones para poca
variabilidad entre los tratamientos y un aceptable grado de
precisin. Mayor grados de libertad en el error mayor confiabilidad
en el experimento, tiene que ser mayor a 10 Tres repeticiones no es
recomendable, ya que conduce a muchos errores de interpretacin o
inferencia estadstica. Material experimental El material
experimental que se debe utilizar deber ser puro y de caklidad
comprobada, representativo de la poblacin sobre la cual deseamos
probar los tratamientos. EJEMPLO: SEMILLA CERTIFICADA DE FRJOL
FUENTE DE NITRGENO PURA Y DE CALIDAD FUENTE DE FSFORO PURA Y DE
CALIDAD FUENTE DE POTASIO PURA Y DE CALIDAD INSUMOS DE CALIDAD Y
EQUITATIVOS
OTROS FACTORES BLOQUEADOS UNIDADES DE OBSERVACIN Las
caractersticas fsicas o tamao de las unidades de observacin, en los
experimentos de campo con plantas, se determinan en base a la
densidad de siembra y al nmero de hileras. El largo se la establece
en base a la distancia entre plantas y el ancho en base al nmero y
a la separacin entre hileras. La unidad de observacin en el campo
puede ser una planta o una parte de ella o varias plantas. Est en
relacin al tamao de las plantas y al objeto de estudio. EJEMPLO: 20
PLANTAS DE FREJOL POR HILERA, 5 HILERAS POR UNIDAD, DISTANCIA DE
SIEMBRRA: 0.4 ENTRE PLANTAS POR 0.60 ENTRE HILERAS. TAMAO TOTAL DE
LA UNIDAD: 8.0 m (0.4 x 20) 3.0 m (0.6 x 5) CONTROL DE EFECTOS
ENTRE UNIDADES ADYACENTES Es conveniente determinar medidas para
evitar efectos entre las unidades de observacin adyacentes.
Especialmente en factores de estudio que pueden trasladarse de una
parcela o unidad a otra. EJEMPLO: Caminos anchos entre tratamientos
caminos anchos entre bloques cortinas aislantes entre parcelas
recopilar informacin en la parcela neta seleccin aleatoria de los
tratamientos aplicacin de tratamientos en forma oportuna,
sistemtica ye individualizada. DATOS O INFORMACIN A RECOLECTAR
En relacin a la operacionalizacin de las variables,
especialmente de la variable dependiente (efecto), de la hiptesis a
verificar, se debe recolectar la informacin o los datos necesarios.
Los datos deben ser tomados con honestidad y en formaoportuna y
registrados en las tablas preparadas con anticipacin EJEMPLO:
Numero de granos por vaina nmero de vainas por planta dametro polar
del grano dimetro ecuatorial del grano peso de 100 granos
rendimiento por parcela MANEJO DEL ENSAYO Se debe plantear en forma
ordenada y sistemtica, cada una de las actividades que se van a
realizar durante la ejecucin del proyecto, es decir desde la
implantacin del proyecto y preparacin de tablas para la recoleccin
de la informacin, hasta la elaboracin del informe final. Es
conveniente sealar que para experimentos agrcolas, este debe ser un
verdadero plano de referencia para la ejecucin de las diferentes
actividades, indicando cantidad, fecha de la accin, forma y mtodo
de la accin, etc. Planteamiento del anlisis a ejecutar En
experimentos agrcolas, dependiendo del tipo y nivel de estudio se
pueden hacer los siguientes tipos de anlisis: simplemente
aritmticos, estadsticos y econmicos, para inferir los resultados y
establecer conclusiones. EJEMPLO:
ANLISIS ESTADSTICO: ANALISIS DE VARIANZA DEBIDAMENTE
ESQUEMATIZADO DE ACUERDO AL DISEO,
PRUEBAS DE COMPARACIN DE MEDIAS ANLISIS DE CORRELACIN Y
REGRESIN
ANLISIS ECONMICO: RELACIN BENEFICIO-COSTO TIPOS DE ANLISIS A
EJECUTAR ANLISIS BSICO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL FRECUENCIA Y
PORCENTAJES
ANLISIS ESTADSTICO ANDEVAS PRUEBAS DE COMPARACIN DE MEDIAS
ANLISIS DE PROBABILIDADES PRUEBA DE T ANLISIS DE FRECUENCIA PRUEBA
DE CHI CUADRADO CORRELACIN Y REGRESIN CONTRASTES ORTOGONALES
POLINOMIOS ORTOGONALES ANLISIS JERRQUICOS ANLISIS ECONMICO ANLISIS
ECONMICO DE PERRIN ANALISIS RELACIN BENEFICIO COSTO TASA MARGINAL
DE RETORNO VALOR ACTUAL NETO ESQUEMA REFERENCIAL DE RESULTADOS Para
canalizar la investigacin e ir preparando el informe respectivo, es
conveniente formular un esquema del captulo de resultados y
discusin, en base a los datos o informacin recolectada. Es
conveniente sealar que estos resultados deben ser comparados y
discutidos, con investigaciones y resultados obtenidos en el sector
y en otros lugares, desde el punto de vista de competitividad.
EJEMPLO: NUMERO DE GRANOS POR VAINA
NMERO DE VAINAS POR PLANTA DAMETRO POLAR DEL GRANO DIMETRO
ECUATORIAL DEL GRANO PESO DE 100 GRANOS RENDIMIENTO POR PARCELA
VERIFICACIN DE LA HIPTESIS ELABORACIN DEL PROYECTO DE INVESTIGACIN
Lo anterior debe ser organizado en forma tcnica, respetando las
normas de redaccin, en el proyecto de investigacin, de acuerdo al
siguiente esquema para la uta. Pginas preliminares Problema Marco
terico e hiptesis Metodologa de la investigacin Administracin del
proyecto Bibliografa consultada
DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA) El diseo completamente al azar
es el ms simple y se utiliza cuando las condiciones
medioambientales son controladas, por ende la variacin ambiental
entre las unidades experimentales es muy pequea, como los
experimentos efectuados en laboratorio, cmaras de crecimiento,
cuartos fros, invernaderos en los que las condiciones ambientales
son controladas, etc. Este diseo es fcil de planear y como regla
general es deseable agrupar las unidades experimentales de tal modo
que la variacin dentro de cada grupo sea menor. El DCA puede
calcular n nmero de tratamientos; no es necesario que exista el
mismo nmero de repeticiones por lo que no es necesario calcular
parcelas perdidas; y, no mide la variacin entre repeticiones, como
lo hace el DBCA. El esquema del ADEVA (modelo completamente al azar
es: ANLISIS DE VARIANCIA (ADEVA)
------------------------------------------------------------Fuente
Grados Suma Cuadrados Valor de de de medios de variacin libertad
cuadrados F
------------------------------------------------------------Total
rt-1 Tratamientos t-1 Mide la diferencia entre --tr atamientos
Error experimental t(r-1)
------------------------------------------------------------Coeficiente
de variacin (C.V.)= (Mide la estimacin del Error experimental) r =
repeticiones t = tratamientos I. CON IGUAL NMERO DE REPETICIONES
Ejemplo: En el siguiente ejemplo, se ilustra un ensayo efectuado en
raigrs, utilizando el diseo completamente al azar que const de
cinco tratamientos y cuatro repeticiones por tratamiento (igual
nmero de repeticiones). matemtico) para el diseo
I T5 T1 T5 T4 T2
BLOQUES II T4 T5 T2 T4 T3
III T1 T4 T2 T3 T1
IV T3 T1 T3 T2 T5 la
CUADRO: Respuesta de raigrs (rendimiento en g/maceta) a
aplicacin de cinco dosis de nitrgeno (cuatro repeticiones). ESQUEMA
DE DISTRIBUCION DE BLOQUES Y PARCELAS EN EL CAMPO
Esquema para la recoleccin de datos I T5 T1 T5 T4 T2 BLOQUES II
T4 T5 T2 T4 T3 III T1 T4 T2 T3 T1 IV T3 T1 T3 T2 T5
Rendimiento de g/por parcela de raigrs
I T5 29 T1 93 T5 51 T4 46 T2 58
BLOQUES II T4 67 T5 45 T2 51 T4 52 T3 75
III T1 101 T4 40 T2 61 T3 72 T1 96
IV T3 T1 T3 T2 T5
83 93 68 59 42
Esquema de organizacin de datos TRATAMIENTOS N Smbol o 1 D1 2 D2
3 D3 4 D4 5 D5 REPETICIONES I II III 29 93 51 46 58 67 45 51 52 75
101 40 61 72 96
IV 83 93 68 59 42
-------------------------------------------Tratamientos
Repeticiones ------------ -----------------------------No. Smbolo I
II III IV -------------------------------------------1 D1 101 93 93
96 2 D2 51 61 59 58 3 D3 83 68 72 75 4 D4 67 40 46 52 5 D5 29 45 51
42 --------------------------------------------
PROCEDIMIENTO CUADRO DE DOBLE ENTRADA El primer clculo es
obtener las sumatorias y promedios de tratamientos:
-----------------------------------------------------------------Tratamientos
Repeticiones ------------ ------------------------------ Sumatoria
Promedio No. Smbolo I II III IV
------------------------------------------------------------------_
1 D1 101(X) 93 93 96 383.00(Xt) 95.75(Xt) 2 D2 51 61 59 58 229.00
57.25 3 D3 83 68 72 75 298.00 74.50 4 D4 67 40 46 52 205.00 51.25 5
D5 29 45 51 42 167.00 41.75
-------------------------------------------------------------------Sumatoria
general 1282.00 (Xg) _ Promedio general 64.10 (Xg) r = repeticiones
= 4 t = tratamientos = 5 n = nmero de datos = r * t = 20 CALCULOS
1. GRADOS DE LIBERTAD 4*5 1 = 19 = 5 1 = 4 t(r-1) = 5(4-1)
Para el total = r*t 1 = Para tratamientos = t 1 Para el error
experimental = 2. SUMA DE CUADRADOS
=
15
(Xg) (Sumatoria general) (1282) a) Factor de correccin FC =
------ = -------------------------- = 82176.2 r * t nmero de datos
20
=
b) Suma de cuadrados = (X)-FC =101+51+83+ .... +42-FC =
9034482176.2= 8167.8
para el total (SCTot) (Xt) 383+229+ .... +167 Suma de cuadrados
para = ----- - FC = ---------------------FC = 8946282176.2 = 7285.8
tratamientos (SCtrat) r 4 Suma de cuadrados para = Se obtiene por
diferencia = SCTot SCtrat = 8167.8 7285.8 = 882 el error
experimental CUADRADOS MEDIOS
c)
d)
3.
Los cuadrados medios se obtienen de la divisin de la suma de
cuadrados para los grados de libertad de cada fuente de variacin;
excepto el total. a) b) 4. Para cuadrado medio de tratamientos:
7285.8/4 Para cuadrado medio del error experimental: 58.80 VALOR DE
F (F CALCULADO) = 1821.45 882/15 =
El valor de F se obtiene de la divisin del cuadrado medio de
cada fuente de variacin para el cuadrado medio del error
experimental a) 5. Para el valor de F de tratamientos:
1821.45/58.80 = 30.98 REEMPLAZAMOS LAS RESPUESTAS OBTENIDAS EN EL
ADEVA
ANLISIS DE VARIANCIA (ADEVA)
--------------------------------------------------------------------Fuente
Grados Suma Cuadrados Valor Nivel de de de medios de de variacin
libertad cuadrados F signif.
--------------------------------------------------------------------Total
19 8167.80 Tratamientos ** 4 7285.80 1821.45 30.98
Error experimental 15 882.00 58.80
--------------------------------------------------------------------Coeficiente
de variacin (C.V.)= 11.96% Promedio general: 64.10 g/maceta 6.
COEFICIENTE DE VARIACIN
El coeficiente de variacin se obtiene aplicando la siguiente
frmula: ________________ Cuadrado Medio del _____ _____ Error
experimental CMEE 58.80 C.V. = --------------------- * 100 =
------*100 = ------*100 = 11.96% Promedio general Xg 64.10 7. EL
NIVEL DE SIGNIFICACIN
Para obtener la significacin, el valor de F (F calculado) se
compara con los valores de la TABLA DE VALORES DE F (se la
encuentra en los libros de estadstica y diseo experimenta), con el
nivel de significacin al 5% (0.05) y al 1% (0.01). En la tabla: los
grados de liberta del numerador corresponden a los grados de
libertad de cada fuente de variacin; y, los grados de libertad del
denominador son los grados de libertad del error experimental. Si
el valor de F calculado es mayor que el valor de F de tabla al 1%
(0.01), se dice que existieron altas diferencias para la fuente de
variacin que esta comparando, llamado tambin altamente
significativo o significativo al 1% y se representa con ** (dos
asteriscos). Si el valor de F calculado se ubica entre los valores
de F de tabla al 1% (0.01) y al 5% (0.05), se dice que existieron
diferencias para la fuente de variacin que esta comparando, llamado
tambin significativo o significativo al 5% y se representa con *
(un asterisco). Si el valor de F calculado no supera el valor de F
de tabla al 5% (0.05), se dice que no existieron diferencias para
la fuente de variacin que esta comparando, llamado tambin no
significativo y se representa con ns.
Para el presente ejemplo los grados de libertad del numerador
para tratamientos es 4 y los grados de libertad del denominador 15,
con lo cual se ubica en la tabla y se obtienen los valores: al 5%
3.06 y al 1% 4.89. Finalmente al comparar el valor de F calculado
(30.98) se observa que super el valor de F de la tabla al 1%
(4.89), por lo que los tratamientos fueron altamente significativos
(los tratamientos difieren en forma significativa). INFERENCIA
ESTADSTICA Los resultados obtenidos al comparar los rendimientos de
raigrs sometidos a la aplicacin de cinco dosis de nitrgeno,
permiten inferir que, existieron diferencias altamente
significativas
entre tratamientos, por lo que los rendimientos obtenidos fueron
estadsticamente diferentes, respondiendo el raigrs favorablemente a
la fertilizacin nitrogenada. A pesar de detectar que los
tratamientos fueron altamente significativos con el clculo del
ADEVA, no es posible observar cual o cuales tratamientos produjeron
los mejores resultados, por lo que es necesario complementar el
anlisis con el clculo de la prueba de rangos (prueba de Tukey 0.05,
Duncan 0.05, DMS 0.05, etc), que permitir completar la informacin
de la influencia del nitrgeno en los rendimientos de raigrs.
ORGANIZADOR GRFICO PROCESO DE CLCULO DE ANDEVA EN FORMA MANUAL DEL
DCA
APLICANDO MSTATC Para ilustrar los pasos en MSTATC se usar el
mismo ejemplo de raigrs con igual nmero de repeticiones CUADRO:
Respuesta de raigrs (rendimiento en g/maceta) a la aplicacin de
cinco dosis de nitrgeno (cuatro repeticiones).
-------------------------------------------Tratamientos
Repeticiones ------------ -----------------------------No. Smbolo I
II III IV -------------------------------------------1 D1 101 93 93
96 2 D2 51 61 59 58 3 D3 83 68 72 75 4 D4 67 40 46 52 5 D5 29 45 51
42 -------------------------------------------PROCEDIMIENTO El
procedimiento de clculo se resume en tres pasos que son: crear el
archivo de datos; crear la base de datos y calcular A. Primer paso:
crear o abrir el archivo de datos OPCION 20. FILES PATH Direcciona
hacia la carpeta donde va crear el archivo o desde donde se va a
abrir (open) C:\ Direcciona hacia la raz del disco C:\DATOS
Direcciona hacia la carpeta DATOS C:\MISDOC~1 Direcciona hacia la
carpeta DOCUMENTOS
MIS
Si se omitiera este paso, el MSTATC direcciona hacia la carpeta
C:\MSTATC\DATA (por defecto) ESC para regresar MAKE Crea un archivo
en el path (carpeta) seleccionado Enter file name: Digitar el
nombre con el que se va a crear el archivo (mximo ocho letras,
unido) ej. DCA
Title: Digitar el ttulo que se le dar al archivo
(preferentemente en maysculas y que sea referencial al clculo que
va a efectuar) ej. ENSAYO DE FERTILIZACION EN RAIGRAS Size: El
tamao del archivo (100 por defecto) ESC para regresar Al crear el
archivo el MSTATC crea en la carpeta seleccionada dos archivos: Ej.
DCA.dat y DCA.txt OPEN Abre un archivo existente en el path
(carpeta) seleccionado Digitar el nombre del archivo o la tecla F1
para obtener la lista de archivos, seleccionar y enter ESC para
regresar CLOSE Cierra un archivo abierto
LIST Presenta la lista de archivos existentes en ese path
(carpeta) ERASE NAME Borra el archivo de datos Cambia el nombre de
un archivo
QUIT Regresa al men general (o presionar la tecla ESC) B.
Segundo paso: crear la base de datos OPCION 41 SEDIT FILE Permite
crear o abrir un archivo existente, similar a la opcin FILES For
Writing Enter file name: Digitar el nombre con el que se va a crear
el archivo (mximo ocho letras, unido) ej. DCA Title: Digitar el
ttulo que se le dar al archivo (preferentemente en maysculas y que
sea referencial al clculo que va a efectuar) ej. ENSAYO DE
FERTILIZACION EN RAIGRAS
Size: El tamao del archivo (100 por defecto) ESC para regresar
Path Direcciona hacia la carpeta donde va crear el archivo o desde
donde se va a abrir (open)
C:\ Direcciona hacia la raz del disco C:\DATOS Direcciona hacia
la carpeta DATOS C:\MISDOC~1 Direcciona hacia la carpeta
DOCUMENTOS
MIS
Si se omitiera este paso, el MSTATC direcciona hacia la carpeta
C:\MSTATC\DATA (por defecto) ESC para regresar OPTIONS Insert cases
Define el nmero de datos que se va a usar en el ensayo Nmero del
primer caso a insertar 1 Nmero del ltimo caso a insertar 20
(Inserta 20 casos para digitar los datos del ensayo Remove cases
Borra un rango de datos 21 24 (borra el dato 21 el dato 24)
Nmero del primer caso a borrar Nmero del ltimo caso a borrar
desde hasta Define ensayo
Define las variables a utilizar en el
En MSTATC se deben distinguir dos tipos de variables: las
variables del diseo experimental (repeticiones, tratamientos,
factores en estudio, etc) y las variables a analizar (ej. Altura de
planta, nmero de hojas, etc). Todas se crean en esta opcin. Por
regla general es preferible crear primero las variables de diseo y
luego las variables a analizarse.
Al crear cada variable se debe especificar el nombre de la
variable y el nmero de enteros y decimales que necesitar para
digitar los datos de la variable. Tambin es necesario identificar
el nmero con que se crea la variable.
Para nuestro ejemplo se crearn dos variables de diseo
(REPETICIONES Y TRATAMIENTOS y una variable a analizar RENDIMIENTO
(g/maceta) DEFINE variable variable) Title: 1 (nmero que identifica
a la
REPETICIONES (nombre de la variable) Size 4 Display format
(Left)
Type NUMERIC 1 Right 0
Nmero de enteros Nmero de decimales
DEFINE variable variable) Title:
2
(nmero que identifica a la
TRATAMIENTOS (nombre de la variable) Size 4 Display format
(Left)
Type NUMERIC 1 Right 0
Nmero de enteros Nmero de decimales DEFINE variable variable) 3
(nmero que identifica a la
Title: RENDIMIENTO (g/maceta) (nombre de la variable) Type
NUMERIC 3 Right 2 Size 4 Display format (Left)
Nmero de enteros Nmero de decimales ESC para regresar (aparecen
las barras de casos y variables creadas) Newtxt Permite cambiar la
definicin de las variables (seleccionar la variable y enter)
Variables Presenta la lista de variables creadas Goto Permite
ubicar el curso en un caso y variable determinada Quit ENTER\EDIT
Regresa al men Sedit Permite digitar los datos para el anlisis
Los datos deben ser digitados de tal manera que cada valor de la
variable rendimiento (g/maceta) corresponda a su respectiva
repeticin y tratamiento. SEDIT CASE 1 REP 2 TRA 3 REND
------------------------1 1.00 1.00 101.00 2 1.00 2.00 51.00 3 1.00
3.00 83.00 4 1.00 4.00 67.00 5 1.00 5.00 29.00 6 2.00 1.00 93.00 7
2.00 2.00 61.00 8 2.00 3.00 68.00 9 2.00 4.00 40.00 10 2.00 5.00
45.00 11 3.00 1.00 93.00 12 3.00 2.00 59.00 13 3.00 3.00 72.00 14
3.00 4.00 46.00 15 3.00 5.00 51.00 16 4.00 1.00 96.00 17 4.00 2.00
58.00 18 4.00 3.00 75.00 19 4.00 4.00 52.00 20 4.00 5.00 42.00
------------------------ESC para regresar * En caso de crearse ms
casos que los que se necesitan para el clculo, se puede borrar el
excedente de casos con la opcin Remove o seleccionar el rango de
casos a ser calculados en la opcin ANOVA-1 (Get Case Range\Case
Range ). QUIT c. Regresa al men principal Tercer paso: efectuar el
anlisis
OPCION
ANOVA-1 Calcula anlisis de variancia con el diseo Completamente
al Azar (DCA) ------ . --------- . --------- . ----Entrar los
parmetros de la variable GRUPAL (La variable grupal en el clculo
del DCA siempre es tratamientos) ANOVA-1 Enter the number of the
GROUP variable (1-3) 2 (Entre el nmero de la variable grupal) Nmero
de la variable que se cre tratamientos en el SEDIT Enter the lowest
and highest value in the GROUP variable (entre el menor nivel y el
mayor nivel de la variable grupal) Lowest 1 Highest . 5 La variable
tratamientos va de 1 a 5 ------- . -----------------. -------
3.
Entrar el rango de casos a ser calculados Get Case Range The
data file contains 20 cases (el archivo de datos contiene 20 casos)
Do you wish to use all cases Y/N (Usar todos los casos ) Presionar
Y cuando no exceden los casos en la base de datos Presionar N
cuando excedan los casos en la bases de datos y entrar el rango de
casos a ser calculados First selected cases 1 (primer caso) Last
selected case 20 (sern calculados los casos del 1 al (ultimo caso)
20) ----- . ----- . ------ . ----- . ----Seleccionar la variable o
las variables a ser analizadas
Choose up to 3 variables (Press ESC to quit) 01 02 03 (NUMERIC)
(NUMERIC) (NUMERIC) REPETICIONES TRATAMIENTOS RENDIMIENTO
(g/maceta)
Sealar con la barra espaciadora la variable RENDIMIENTO que va a
ser analizada ----- . ----- . ----- . ----Do you want to store your
means at the end of your data file: Y/N (desea grabar los promedios
de la o las variables analizadas en el final de la base de datos)
Si presiona Y se graban al final de la base de datos los promedios
de la variable rendimiento que va a ser analizada (luego del clculo
revisar el SEDIT). Presionar N para no grabar los promedios al
final de la base de datos ----- . ----- . -----
-----
.
Variable 3:
RENDIMIENTO (g/maceta)
Do you want to perform single DF orthogonal comparisons
(contrasts): Y/N (desea calcular comparaciones ortogonales)
Presionar N para continuar con el clculo Si presiona Y el MSTATC le
pedir datos para el clculo de comparaciones ortogonales ----- .
----- . -----
-----
.
Output options View output on screen Ver los resultados en la
pantalla ESC para regresar al men Edit output Print output Editar
los resultados (permite digitar dentro de los resultados) Imprimir
los resultados
El MSTATC est diseado para imprimir nicamente en impresoras
matriciales para, lo cual debe estar puesto el
papel y en ON LINE, caso contrario le presentar el mensaje de
error Para imprimir en impresoras de inyeccin o lser, es necesario
grabar los resultados en el disco para luego ser abiertos en WORD,
desde donde se puede imprimir. (ver la siguiente opcin para guardar
los clculos en el disco). Save output to disk Garda los resultados
en el disco o diskette C:\nombre del archivo (8 letras, unido):
graba los clculos en la raz del disco C:\DATOS\nombre del archivo
(8 letras unido): graba los clculos en la carpeta DATOS
C:\MISDOC~1\nombre del arvicho: graba los clculos en la carpeta MIS
DOCUMENTOS Si no direcciona hacia la carpeta deseada, el MSTATC
graba el clculo en la carpeta C:\MSTATC\DATA (por defecto) Quit
output options ------ . ----- . Regresa al menu general ----- .
-----
LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PANTALLA SON LOS SIGUIENTES Data
file: DCA Title: ENSAYO DE FERTILIZACION EN RAIGRAS Function:
ANOVA-1 Data case no. 1 to 20 One way ANOVA grouped over variable 2
(TRATAMIENTOS) with values from 1 to 5. Variable 3 (RENDIMIENTO
(g/maceta)) A N A L Y S I S O F V A R I A N C E T A B L E Degrees
of Sum of Mean Freedom Squares Square Fvalue Prob.
-------------------------------------------------------------------------Between
4 7285.800 1821.450 30.977 0.0000 Within 15 882.000 58.800
-------------------------------------------------------------------------Total
19 8167.800 Coefficient of Variation = 11.96% Var. 2 SE
----------------------------------------------------------------1
4.00 383.000 95.750 3.77 3.83 2 4.00 229.000 57.250 4.35 3.83 3
4.00 298.000 74.500 6.35 3.83 4 4.00 205.000 51.250 11.59 3.83 5
4.00 167.000 41.750 9.29 3.83
----------------------------------------------------------------Total
20.00 1282.000 64.100 20.73 4.64 Within 7.67 Bartlett's test
--------------Chi-square = 4.552 Number of Degrees of Freedom = 4
Approximate significance = 0.336 V A R I A B L E Number Sum No. 3
Average SD
Nivel de significacin en MSTATC Para obtener el nivel de
significacin de F calculado, el valor de probabilidad (0.0000)
multiplicamos por 100 y el resultado comparamos de la siguiente
manera: Si es mayor que 5 ns (no significativo) Si esta entre 1 y 5
* (significativo) Si es menor que 1 ** (altamente
significativo)
ORGANIZADOR GRFICO PROCESO DE CLCULO DEL ANDEVA POR MSTATC EN
DCA COMPLETO
DCA COMPLETO EXEL
101
93
93
sumator promedi ia o 96 383 95,75
51 83 67 29
61 68 40 45
59 72 46 51
58 75 52 42
229 298 205 167 1282
57,25 74,5 51,25 41,75 64,1
FC 82176 ,2 suma de cuadrados 10201 2601 6889 4489 841 864 9 372
1 462 4 160 0 202 5 8649 3481 5184 2116 2601 9216 3364 5625 2704
1764 90344 8167,8 146689 52441 88804 42025 27889 357848 7285,8 882
ERROR
ADEV A FV TRAT AM ERRO R TOTA L CV
GL 4 15
SC
CM
Fcal
Ftab 3,06(0,0 5) 4,89(0,0 1)
7285 1821, 30,9770 ,8 45 408 ** 58,8
882 8167 19 ,8 11, 7,66 96 81
TRATAMIENTO Smbolo I
II
III
REPETICIONES IV
SUMATORI PROMEDI
D1 D2 D3 D4 D5
89 57 79 48 35
93 61 68 40 45
93 59 72 46 51 GRAN TOTAL P. GENERAL
A 96 58 75 52 42
O 371 235 294 186 173 1259 62,95
92,75 58,75 73,5 46,5 43,25
REPETICION ES 4 TRATAMIENT OS 5 N DE DATOS 20 Fc 79254,05
FV TOTAL TRATAM ERROR CV
GL
SC CM 19 7008,95 4 6702,70 1675,68 15 7,18 306,25 20,42
Fcal
Ftab 82,07** 3,06(0,05 ) 4,89(0,01 )
Primera ejercicio DCBA TRATAMIENTO Smb N olo S1 S2 S3 S4
REPETICIONES I 45 35 34 41 II 46 33 34 41 35 44 34 43 33 41 42 44
41 Sumat oria Promedio 41 III 49 IV 44 V VI VII VIII IX SUMATO
RIA
184
68
170
378
800
general
REPETICIO NES r TRATAMIEN TOS t N DE DATOS n Fc
9 4 20 3200 0
FV TOTAL TRATAM ERROR CV
GL
SC CM 19 464 432, 144, 3 00 00 32,0 16 0 2,00 7,18
Fta Fcal b 72, 00 ** 3,24(0, 05) 5,29(0, 01)
45 35 34 41
2025 1225 1156 1681 6087
46 2116 33 1089 34 1156 41 1681 6042
49 35 44
24 01 0 12 25 19 36 55 62
44 34 43
19 36 0 11 56 18 49 49 41
33 41
0 0 10 89 16 81 27 70
42 1764
44
1936
Anova 1 Data file: MAGUS Title: rosa Function: ANOVA-1 Data case
no. 1 to 20
One way ANOVA grouped over variable 2 (Tratamientos) with values
from 1 to 4. Variable 3 (DIAS A LA APARICIN DEL BROTE) A N A L Y S
I S O F V A R I A N C E T A B L E Degrees of Sum of Mean Freedom
Squares Square Fvalue Prob.
-------------------------------------------------------------------------Between
3 432.000 144.000 72.000 0.0000 Within 16 32.000 2.000
-------------------------------------------------------------------------Total
19 464.000 Coefficient of Variation = 3.54% Var. 2 SE
----------------------------------------------------------------1
4.00 184.000 46.000 2.16 0.71 2 2.00 68.000 34.000 1.41 1.00 3 5.00
170.000 34.000 0.71 0.63 4 9.00 378.000 42.000 1.32 0.47
----------------------------------------------------------------Total
20.00 800.000 40.000 4.94 1.11 Within 1.41 Bartlett's test
--------------Chi-square = 3.442 Number of Degrees of Freedom = 3
Approximate significance = 0.000 Data File : DCA1 Title :
FERTILIZACION EN RAY GRASS1 V A R I A B L E Number Sum No. 3
Average SD
Case Range : 22 - 26 Variable 3 : RENDIMIENTO Function : RANGE
Error Mean Square = 58.80 Error Degrees of Freedom = 15 No. of
observations to calculate a mean = 4 Least Significant Difference
Test LSD value = 11.56 at alpha = 0.050 Original Order Ranked Order
Mean Mean Mean Mean Mean DUNCAN Data File : DCA1 Title :
FERTILIZACION EN RAY GRASS1 Case Range : 22 - 26 Variable 3 :
RENDIMIENTO Function : RANGE Error Mean Square = 58.80 Error
Degrees of Freedom = 15 No. of observations to calculate a mean = 4
Duncan's Multiple Range Test LSD value = 11.56 s_ = 3.834 at alpha
= 0.050 x Original Order Mean Mean Mean Mean Mean Tuekey Data File
: DCA1 1 2 3 4 5 = = = = = 95.75 57.25 74.50 51.25 41.75 A C B CD D
Mean Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 5 = = = = = 95.75 57.25 74.50
51.25 41.75 A C B CD D Mean Mean Mean Mean Mean 1 3 2 4 5 = = = = =
95.75 74.50 57.25 51.25 41.75 A B C CD D
Ranked Order 1 3 2 4 5 = = = = = 95.75 74.50 57.25 51.25 41.75 A
B C CD D
Title : FERTILIZACION EN RAY GRASS1 Case Range : 22 - 26
Variable 3 : RENDIMIENTO Function : RANGE Error Mean Square = 58.80
Error Degrees of Freedom = 15 No. of observations to calculate a
mean = 4 Tukey's Honestly Significant Difference Test s_ = 3.834 at
alpha = 0.050 x Original Order Ranked Order Mean Mean Mean Mean
Mean STUDENT Data File :DCA1 Title : FERTILIZACION EN RAY GRASS1
Case Range : 22 - 26 Variable 3 : RENDIMIENTO Function : RANGE
Error Mean Square = 58.80 Error Degrees of Freedom = 15 No. of
observations to calculate a mean = 4 Student-Neuman-Keul's Multiple
Range Test s_ = 3.834 at alpha = 0.050 x Original Order Ranked
Order Mean Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 5 = = = = = 95.75 57.25
74.50 51.25 41.75 A C B CD D Mean Mean Mean Mean Mean 1 3 2 4 5 = =
= = = 95.75 74.50 57.25 51.25 41.75 A B C CD D 1 2 3 4 5 = = = = =
95.75 57.25 74.50 51.25 41.75 A C B C C Mean Mean Mean Mean Mean 1
3 2 4 5 = = = = = 95.75 74.50 57.25 51.25 41.75 A B C C C
DCA Y DCBA
TRATAMIENTO N Smbolo D1 D2 D3 D4 I
REPETICIONES II 47 50 57 54 III 52 54 53 65 IV 62 67 69 74
SUMATOR PROMEDI IA O 51 57 57 69 212 228 236 262 938 58,625 4494 4
5198 57 4 5569 59 6 6864 65,5 4 53
GRAN TOTAL P. GENER AL
REPETICION ES 4 TRATAMIENT OS 4 N DE DATOS 16 Fc 54990,25
FV TOTAL TRATAM ERROR CV
GL
SC CM Fcal Ftab 967,7 15 5 326,7 3 5 108,92 2,04NS 641,0 12 0
53,42 12,4 7
2,61 7,23
47 50 57 54
2209 2500 3249 2916
52 54 53 65
2704 2916 2809 4225
62 67 69 74
3844 4489 4761 5476
51 57 57 69
2601 3249 3249 4761
10874
12654
18570
1386
0
REPETICIONES I II III IV REPETICIONES I II III IV
T1 T2 T5 T6
T2 T3 T1 T3
TRATAMIENTOS T3 T5 T1 T5 T4 T2 T4 T5 TRATAMIENTOS 25 35 46 42 26
31 24 40
T4 T4 T3 T2
T6 T6 T6 T1
42 38 46 26
32 32 38 26
18 20 28 30
36 25 22 41
TRATAMIENTO N SIMBOLO 1 T1 2 T2 3 T3 4 T4 5 T5 6 T6
I 42 32 25 18 35 36 188 35344
REPETICIONES II III 46 38 38 31 32 28 20 26 42 46 25 22 203 191
41209 36481
IV 41 30 26 24 40 26 187 34969
SUMAT 16 13 11 8 16 10 76 591
REPETICIONES r TRATAMIENTOS t N DE DATOS n Fc
4 6 24 24640,0 417
FV TOTAL TRATAM REPETICIONES ERROR
GL
SC CM 1564,95 23 833 5 1251,21 3 15 27,13 286,63 250,24 9,04
19,11
Fcal
Ftab 2,90 4,56 0,412 0,479
0,02 NS 0,47 **
CV
13,64
42 32 25 18 35 36
1764 1024 625 324 1225 1296 6258
46 38 32 20 42 25
2116 1444 1024 400 1764 625 7373
38 31 28 26 46 22
1444 961 784 676 2116 484 6465 26205
Data file: OVEJA-CA Title: AGUS Function: ANOVA-1 Data case no.
1 to 16 One way ANOVA grouped over variable 2 (TRATAMIENTO) with
values from 1 to 4. Variable 3 (RENDIMIENTO) A N A L Y S I S O F V
A R I A N C E T A B L E Degrees of Sum of Mean Freedom Squares
Square Fvalue Prob.
-------------------------------------------------------------------------Between
3 326.750 108.917 2.039 0.1621 Within 12 641.000 53.417
-------------------------------------------------------------------------Total
15 967.750 Coefficient of Variation = 12.47% Var. V A R I A B L E
No. 3
2 SE
Number
Sum
Average
SD
----------------------------------------------------------------1
4.00 212.000 53.000 6.38 3.65 2 4.00 228.000 57.000 7.26 3.65 3
4.00 236.000 59.000 6.93 3.65 4 4.00 262.000 65.500 8.50 3.65
----------------------------------------------------------------Total
16.00 938.000 58.625 8.03 2.01 Within 7.31 Bartlett's test
--------------Chi-square = 0.239 Number of Degrees of Freedom = 3
Approximate significance = 0.909 Data File : OVEJA-CA Title : AGUS
Case Range : 18 - 21 Variable 3 : RENDIMIENTO Function :RANGE Error
Mean Square = 53.41 Error Degrees of Freedom = 12 No. of
observations to calculate a mean = 3 Least Significant Difference
Test LSD value = 13.00 at alpha = 0.050 Original Order Ranked Order
Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = = = = 53.00 57.00 59.00 65.50 A A A A
Mean Mean Mean Mean 4 3 2 1 = = = = 65.50 59.00 57.00 53.00 A A A
A
Data File : OVEJA-CA Title : AGUS Case Range : 18 - 21
Variable 3 : RENDIMIENTO Function : RANGE Error Mean Square =
53.42 Error Degrees of Freedom = 12 No. of observations to
calculate a mean = 3 Duncan's Multiple Range Test LSD value = 13.00
s_ = 4.220 at alpha = 0.050 x Original Order Mean Mean Mean Mean 1
2 3 4 = = = = 53.00 57.00 59.00 65.50 A A A A Mean Mean Mean
Mean
Ranked Order 4 3 2 1 = = = = 65.50 59.00 57.00 53.00 A A A A
Data File : OVEJA-CA Title : AGUS Case Range : 18 - 21 Variable
3 : RENDIMIENTO Function : RANGE Error Mean Square = 53.42 Error
Degrees of Freedom = 12 No. of observations to calculate a mean = 3
Tukey's Honestly Significant Difference Test s_ = 4.220 at alpha =
0.050 x Original Order Ranked Order Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = =
= = 53.00 57.00 59.00 65.50 A A A A Mean Mean Mean Mean 4 3 2 1 = =
= = 65.50 59.00 57.00 53.00 A A A A
EJERCICIO EN CLASES
EXEL DCA
MSTATC DCAData file: MSTATCDCA Title: RENDIMIENTOBROCOLI
Function: ANOVA-1 Data case no. 1 to 25 One way ANOVA grouped over
variable 2 (TRATAMIENTO) with values from 1 to 5. Variable 3
(RENDIMIENTO)
F-value Prob.
--------------------------------------------------------------------------
A N A L Y S I S Degrees of Freedom
O F V A R I A N C E Sum of Mean Squares Square
T A B L E
Between 4 1.085 0.271 1.173 0.3527 Within 20 4.627 0.231
-------------------------------------------------------------------------Total
24 5.712 Coefficient of Variation = 15.22% Var. V A R I A B L E No.
3 2 Number Sum Average SD SE
----------------------------------------------------------------1
5.00 16.360 3.272 0.57 0.22 2 5.00 17.380 3.476 0.43 0.22 3 5.00
15.610 3.122 0.33 0.22 4 5.00 14.250 2.850 0.25 0.22 5 5.00 15.380
3.076 0.69 0.22
----------------------------------------------------------------Total
Within 25.00 78.980 3.159 0.49 0.48 0.10
-
Bartlett's test --------------Chi-square = 4.472 Number of
Degrees of Freedom = 4 Approximate significance = 0.346
COMPARACION DE MEDIASData File : MSTATCDCA Title :
RENDIMIENTOBROCOLI Case Range : 27 - 31 Variable 3 : RENDIMIENTO
Function : RANGE Error Mean Square = 0.2310 Error Degrees of
Freedom = 20 No. of observations to calculate a mean = 5 Duncan's
Multiple Range Test LSD value = 0.6341 s_ = 0.2149 at alpha = 0.050
x
Original Order Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = = = = 3.272 3.476
3.122 2.850 A A A A Mean Mean Mean Mean
Ranked Order 2 1 3 5 = = = = 3.476 3.272 3.122 3.076 A A A A
Mean
5 =
3.076
A
Mean
4 =
2.850
A
EXEL DBCA
MSTATC DBCAData file: DBCAXI Title: RENDIMIENTOBROCOLI Function:
ANOVA-2 Data case 1 to 25 Two-way Analysis of Variance over
variable 1 (REPETICIONES) with values from 1 to 5 and over variable
2 (TRATAMIENTOS) with values from 1 to 5. Variable 3:
RENDIMIENTO
A N A L Y S I S Source Prob
O F Degrees of Freedom
V A R I A N C E Sum of Squares
T A B L E Mean Square F-value
----------------------------------------------------------------------REPETICIONES
4 1.32 0.331 1.60 0.2218 TRATAMIENTOS 4 1.08 0.271 1.31 0.3069
Error 16 3.30 0.206 Non-additivity 1 0.02 0.021 0.09 Residual 15
3.28 0.219
----------------------------------------------------------------------Total
24 5.71
----------------------------------------------------------------------Grand
Mean= 3.159 Grand Sum= 14.38% 78.980 Total Count= 25
Coefficient of Variation=
Means for variable 3 (RENDIMIENTO) for each level of variable 1
(REPETICIONES): Var 1 Value ----1 2 3 4 5 Var 3 Mean ----2.900
3.040 3.580 3.190 3.086
Means for variable 3 (RENDIMIENTO) for each level of variable 2
(TRATAMIENTOS): Var 2 Value ----1 2 3 4 5 Var 3 Mean ----3.272
3.476 3.122 2.850 3.076 0.609
lsd at 0.05 alpha level =
COMPARACION DE MEDIASData File : DBCA Title :
RENDIMIENTOBROCOLI
Case Range : 53 - 57 Variable 3 : resultados Function : RANGE
Error Mean Square = 0.2060 Error Degrees of Freedom = 16 No. of
observations to calculate a mean = 4 Duncan's Multiple Range Test
LSD value = 0.6804 s_ = 0.2269 at alpha = 0.050 x Original Order
Mean Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 5 = = = = = 2.900 3.040 3.580
3.190 3.086 A A A A A Mean Mean Mean Mean Mean Ranked Order 3 4 5 2
1 = = = = = 3.580 3.190 3.086 3.040 2.900 A A A A A
EXEL DCL
Data file : CUALA Title : RENDIMIENTOBROCOLI
MSTATC DCL
Function : LATINSQ
Data case no. 1 to 25 Variable 4 : 4
E ---
L A T I N
S Q U A R E
A N A L Y S I S
O F
V A R I A N C
-----------------------------------------------------------------------Row--------Mean
3.000 3.312 3.166 2.986 3.332 Total 15.00 16.56 15.83 14.93 16.66
Mean 3.240 3.222 3.506 3.072 2.756
-----Treatment------------Column------Mean Total Total 3.366
16.83 16.20 3.136 15.68 16.11 3.092 15.46 17.53 3.092 15.46 15.36
3.110 15.55 13.78 Grand Total =
78.98
Grand Mean = 16.82% 0.336
3.159
Coefficient of variation = S_ = x 0.238 S_ = d O F
A N A L Y S I S
V A R I A N C E
T A B L E
Degrees of Sum of Mean F Source Freedom Squares Square Value
Prob -------------------------------------------------------Rows 4
0.54 0.136 0.48 0.750 Columns 4 1.50 0.376 1.33 0.314 Treatments 4
0.27 0.068 0.24 0.909 Error 12 3.39 0.283
-------------------------------------------------------Total 24
5.71
COMPARACION DE MEDIASData File : Keyboard Function : RANGE
Error Mean Square = 0.2830 Error Degrees of Freedom = 12 No. of
observations to calculate a mean = 5 Duncan's Multiple Range Test
LSD value = 0.7331 s_ = 0.2379 at alpha = 0.050 x Original Order
Mean Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 5 = = = = = 3.366 3.136 3.092
3.092 3.110 A A A A A Mean Mean Mean Mean Mean Ranked Order 1 2 5 4
3 = = = = = 3.366 3.136 3.110 3.092 3.092 A A A A A
FACTORIALData file: DCAFAC Title: ENSAYOFREJOL Function: ANOVA-2
Data case 1 to 18 Two-way Analysis of Variance over variable 1
(REPETICIONES) with values from 1 to 3 and over variable 2
(TRATAMIENTOS) with values from 1 to 6. Variable 3: VARIEDADES
FREJOL A N A L Y S I S O F V A R I A N C E T A B L E
Degrees of Sum of Source Freedom Squares Mean Square F-value
Prob
----------------------------------------------------------------------REPETICIONES
2 1.59 0.794 1.94 0.1939 TRATAMIENTOS 5 20.29 4.058 9.92 0.0012
Error 10 4.09 0.409 Non-additivity 1 0.01 0.014 0.03 Residual 9
4.08 0.453
-----------------------------------------------------------------------Total
17 25.97
------------------------------------------------------------------------
Grand Mean=
4.374
Grand Sum= 14.62%
78.730
Total Count=
18
Coefficient of Variation=
Means for variable 3 (VARIEDADES FREJOL) for each level of
variable 1 (REPETICIONES): Var 1 Value Var 3 Mean
----1 2 3
----4.785 4.243 4.093
Means for variable 3 (VARIEDADES FREJOL) for each level of
variable 2 (TRATAMIENTOS): Var 2 Value ----1 2 3 4 5 6 Var 3 Mean
----4.757 2.433 4.133 4.210 6.003 4.707 1.164 V A R I A N C E T A B
L E
lsd at 0.05 alpha level = A N A L Y S I S Degrees of O F
Sum of
Source Freedom Squares Mean Square F-value Prob
-----------------------------------------------------------------------REPETICIONES
2 1.59 0.794 1.94 0.1939 TRATAMIENTOS 5 20.29 4.058 9.92 0.0012
Factor A 2 9.661 4.830 11.8071 0.0023 Factor B 1 6.278 6.278
15.3445 0.0029 AB 2 4.350 2.175 5.3164 0.0267 Error 10 4.09 0.409
-----------------------------------------------------------------------Total
17 25.97
-----------------------------------------------------------------------
A N A L Y S I S
O F
V A R I A N C E
T A B L E
K Degrees of Sum of Mean F Value Source Freedom Squares Square
Value Prob
----------------------------------------------------------------------------1
Replication 2 1.589 0.794 1.9415 0.1939 2 Factor A 2 9.661 4.830
11.8071 0.0023 4 Factor B 1 6.278 6.278 15.3445 0.0029
6 AB 2 4.350 2.175 5.3164 0.0267 -7 Error 10 4.091 0.409
----------------------------------------------------------------------------Total
17 25.968
----------------------------------------------------------------------------
Data file: DBCAF Title: ENSAYO DE VARIEDADES FREJOL Function:
FACTOR Experiment Model Number 8: Two Factor Randomized Complete
Block Design Data case no. 1 to 18. Factorial ANOVA for the
factors: Replication (Var 1: REPETICIONES) with values from 1 to 3
Factor A (Var 2: SUSTRATOS) with values from 1 to 3 Factor B (Var
3: HORMONA) with values from 1 to 2
Variable 5: NUMERO DE BROTES POR ESTACA Grand Mean = 4.374 Grand
Sum = 78.730 O F M E A N S Total Count = 18
T A B L E
1 2 3 5 Total
------------------------------------------------------1 * * 4.785
28.710 2 * * 4.243 25.460 3 * * 4.093 24.560
------------------------------------------------------* 1 * 3.595
21.570 * 2 * 4.172 25.030 * 3 * 5.355 32.130
------------------------------------------------------* * 1 4.964
44.680 * * 2 3.783 34.050
------------------------------------------------------* 1 1 4.757
14.270 * 1 2 2.433 7.300 * 2 1 4.133 12.400 * 2 2 4.210 12.630 * 3
1 6.003 18.010 * 3 2 4.707 14.120
-------------------------------------------------------
Data File : OVEJA-CA Title : AGUS Case Range : 18 - 21 Variable
3 : RENDIMIENTO
Function : RANGE Error Mean Square = 53.42 Error Degrees of
Freedom = 12 No. of observations to calculate a mean = 3 1.
Student-Neuman-Keul's Multiple Range Testy s_ = 4.220 at alpha =
0.050 x Original Order Ranked Order Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = =
= = 53.00 57.00 59.00 65.50 A A A A Mean Mean Mean Mean 4 3 2 1 = =
= = 65.50 59.00 57.00 53.00 A A A A
Data file: OVEJA_DBCA Title: aUGUS Function: ANOVA-2 Data case 1
to 16 Two-way Analysis of Variance over variable 1 (REPETICION)
with values from 1 to 4 and over variable 2 (TRATAMIENTO) with
values from 1 to 4. Variable 3: PESO A N A L Y S I S L E Degrees of
Sum of Source Freedom Squares Mean Square Fvalue Prob
----------------------------------------------------------------------REPETICION
3 554.75 184.917 19.30 0.0003 TRATAMIENTO 3 326.75 108.917 11.37
0.0020 Error 9 86.25 9.583 Non-additivity 1 2.52 2.518 0.24
Residual 8 83.73 10.466
----------------------------------------------------------------------Total
15 967.75 O F V A R I A N C E T A B
----------------------------------------------------------------------Grand
Mean= Count= 16 58.625 Grand Sum= 5.28% 938.000 Total
Coefficient of Variation=
Means for variable 3 (PESO) for each level of variable 1
(REPETICION): Var 1 Value ----1 2 3 4 Var 3 Mean ----52.000 56.000
68.000 58.500
Means for variable 3 (PESO) for each level of variable 2
(TRATAMIENTO): Var 2 Value ----1 2 3 4 Var 3 Mean ----53.000 57.000
59.000 65.500 4.952
lsd at 0.05 alpha level = Data File : OVEJA_DBCA Title : aUGUS
Case Range : 17 - 20 Variable 3 : PESO Function : RANGE
Error Mean Square = 9.583 Error Degrees of Freedom = 9 No. of
observations to calculate a mean = 3
Least Significant Difference Test LSD value = 5.718 at alpha =
0.050 Original Order Ranked Order Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = = =
= 53.00 57.00 59.00 65.50 C BC B A Mean Mean Mean Mean 4 3 2 1 = =
= = 65.50 59.00 57.00 53.00 A B BC C
Data File : OVEJA_DBCA Title : aUGUS Case Range : 17 - 20
Variable 3 : PESO Function : RANGE Error Mean Square = 9.583 Error
Degrees of Freedom = 9 No. of observations to calculate a mean = 3
Data File : OVEJA_DBCA Title : aUGUS Case Range : 17 - 20 Variable
3 : PESO Function : RANGE Error Mean Square = 9.583 Error Degrees
of Freedom = 9 No. of observations to calculate a mean = 3 Tukey's
Honestly Significant Difference Test s_ = 1.787 at alpha = 0.050 x
Original Order Ranked Order Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = = = =
53.00 57.00 59.00 65.50 B B AB A Mean Mean Mean Mean 4 3 2 1 = = =
= 65.50 59.00 57.00 53.00 A AB B B
Duncan's Multiple Range Test LSD value = 5.718
s_ = 1.787 at alpha = 0.050 x Original Order Mean Mean Mean Mean
1 2 3 4 = = = = 53.00 57.00 59.00 65.50 C BC B A Mean Mean Mean
Mean
Ranked Order 4 3 2 1 = = = = 65.50 59.00 57.00 53.00 A B BC
C
Data File : OVEJA_DBCA Title : aUGUS Case Range : 17 - 20
Variable 3 : PESO Function : RANGE Error Mean Square = 9.583 Error
Degrees of Freedom = 9 No. of observations to calculate a mean = 3
Student-Neuman-Keul's Multiple Range Test s_ = 1.787 at alpha =
0.050 x Original Order Ranked Order Mean Mean Mean Mean 1 2 3 4 = =
= = 53.00 57.00 59.00 65.50 B B B A Mean Mean Mean Mean 4 3 2 1 = =
= = 65.50 59.00 57.00 53.00 A B B B
Data file : CUALAITM Title :Gabrielito Juanelito Function :
LATINSQ Data case no. 1 to 16 Variable 4 : RENDIMIENTO
L A T I N S Q U A R E A N A L Y S I S O F V A R I A N C E
------------------------------------------------------------------
-----Treatment------------Column------Mean Total Mean Total
8.563 34.25 5.457 21.83 4.592 18.37 5.552 22.21 7.277 29.11 6.820
27.28 5.303 21.21 7.905 31.62 Grand Total = 6.434
--------Row--------Mean 5.297 6.460 7.493 6.485 Total 21.19
25.84 29.97 25.94
102.94
Grand Mean = 17.43% 0.793
Coefficient of variation = S_ = x 0.561 S_ = d O F
A N A L Y S I S A B L E Source Prob --------Rows 0.151 Columns
0.061 Treatments 0.008 3 3 3 Degrees of Freedom
V A R I A N C E Sum of Squares Mean Square
T F Value
----------------------------------------------9.66 16.17 39.65
3.220 5.391 13.218 2.56 4.28 10.51
Error 6 7.55 1.258
------------------------------------------------------Total 15
73.04
DISEO CUADRADO LATINO(DCL) El objetivo de este diseo es
controlar la variabilidad en dos direcciones: filas y columnas. Se
usa cuando la gradiente del suelo (gradiente de fertilidad) va en
dos direcciones.
El arreglo de los tratamientos en los bloques es en dos
sentidos, de tal forma que cada tratamiento aparezca una sola vez
en cada fila y cada columnas. Es necesario para utilizar este
diseo, que el nmero de tratamientos sea igual que el nmero de
repeticiones. La efectividad de este diseo se muestra cuando
existen de cuatro tratamientos en adelante. El anlisis de datos
puede remover el error experimental debido a las diferencias entre
filas y columnas. Ejemplo: para cuatro tratamientos (A, B, C y D),
el arreglo podra ser: Filas C o l. A D C B D C B A B A D C C B A
D
El esquema del ADEVA (modelo matemtico) para el diseo cuadrado
latino es: ANLISIS DE VARIANCIA (ADEVA)
-----------------------------------------------------------Fuente
Grados Suma Cuadrados Valor de de de medios de variacin libertad
cuadrados F
-----------------------------------------------------------Total
r-1 Filas r-1 las diferencias entre La gradiente filas Columnas r-1
Midel las diferencias ente la gradiente columnas Tratamientos t-1
--- Mide la diferencia entre tratamientos --Mide
---
Error experimental (r-1)(r-2)
-----------------------------------------------------------Coeficiente
de variacin (C.V.)= (Mide la estimacin del Error experimental) r =
repeticiones t = tratamientos Ejemplo: Para ilustrar la metodologa
de clculo del DCL se toma un ensayo efectuado en trigo, donde se
utiliz el diseo cuadrado latino que const de cuatro tratamientos
(variedades) y cuatro repeticiones. Variable a ser analizada:
rendimiento (kg/parcela). CUADRO: Rendimiento de cuatro
(kg/parcela) (cuatro repeticiones). variedades de trigo
F I L A S ----------------------------------V2 V4 V1 V3 2.75
3.43 6.78 8.23 C O L U M N A S V1 7.54 V4 5.12 V3 5.12 V2 4.62 V2
5.84 V3 9.34 V4 7.34 V1 10.89
V3 V1 V4 V2 6.42 9.04 5.32 5.16
----------------------------------PROCEDIMIENTO CUADRO DE DOBLE
ENTRADA Promedio Filas filas
----------------------------------------------------Total Promedio
V2 X V4 V1 V3 Tratam. Tratam. 2.75 3.43 6.78 8.23 21.19f 5.297 V1
34.25t 8.563 V1 V2 18.37 4.592 7.54 6.460 V3 29.11 V3 5.12 7.277 V2
5.84 V4 7.34 25.84 Total
V4 21.21 7.493
5.303 V4 5.12 V3 6.42
V2 4.62 V1 9.04
V3 9.34 V4 5.32
V1 10.89 V2 5.16
29.97
25.94
6.485
-------------------------------------------------------Total
Columnas 21.83c 22.21 5.552 27.28 6.820 31.62 7.905 102.94Xg
Prom. Col. 5.457 6.434
Sumatoria general Promedio general r = repeticiones = 4 t =
tratamientos = 4 n = nmero de datos = r * t = 16 CALCULOS 1. Para
Para Para Para Para 2. GRADOS DE LIBERTAD el total = r 1 = 41 = 15
filas = r 1 = 4 1 = 3 columnas = r 1 = 4 1 = 3 tratamientos = t 1 =
4 1 = 3 el error experimental = (r-1)(r-2) = SUMA DE CUADRADOS (Xg)
(Sumatoria general)
(4-1)(4-2) = 6
(102.94) a) Factor de correccin FC = ------ =
-------------------= -------- = 662.29 r nmero de datos 16 b) Suma
de cuadrados = (X)-FC = 2.75+3.43+6.78+ .. +5.16-FC = 735.33662.29=
73.04 para el total (SCTot) (f) 21.19+25.84+ ... + 25.94 c) Suma de
cuadrados = ----- - FC = ------------------------- - FC =
671.95-662.29 = 9.66 para filas (SCf) r 4
(c) 21.83+22.21+ ... + 31.62 d) Suma de cuadrados = ----- - FC =
------------------------- - FC = 678.46-662.29 = 16.17 para
columnas (SCc) r 4 (t) 34.25+18.37+ .. + 21.21 e) Suma de cuadrados
para = --- - FC = ------------------------- -FC = 701.94662.29 =
39.65 tratamientos (SCtrat) r 4 f) Suma de cuadrados para = por
diferencia = SCTot Scf SCc - Sctrat = 73.04-9.66-16.17-39.65 = 7.55
el error experimental CUADRADOS MEDIOS
3.
Los cuadrados medios se obtienen de la divisin de la suma de
cuadrados para los grados de libertad de cada fuente de variacin;
excepto el total. c) Para cuadrado medio de filas: 9.66/3 = 3.220
d) Para cuadrado medio de columnas: 16.17/3 = 5.391 c) Para
cuadrado medio de tratamientos: 39.65/3 = 13.218 c) Para cuadrado
medio del error experimental: 7.55/6 = 1.258 4. VALOR DE F (F
CALCULADO)
El valor de F se obtiene de la divisin del cuadrado medio de
cada fuente de variacin para el cuadrado medio del error
experimental a) b) c) 4. Para el valor de F de filas: 3.220/1.258 =
2.56 Para el valor de F de columnas: 5.391/1.258 = 4.28 Para el
valor de F de tratamientos: 13.218/1.258 = 10.51 REEMPLAZAMOS LAS
RESPUESTAS OBTENIDAS EN EL ADEVA
ANLISIS DE VARIANCIA (ADEVA)
--------------------------------------------------------------------Fuente
Grados Suma Cuadrados Valor Nivel de de de medios de de
variacin libertad cuadrados F signif.
--------------------------------------------------------------------Total
15 73.04 Filas 2.56 3 ns 3 3 16.17 39.65 5.391 13.218 9.66
3.220
Columnas 4.28 ns Tratamientos 10.51 **
Error experimental 6 7.55 1.258
--------------------------------------------------------------------Coeficiente
de variacin (C.V.)= 17.43% Promedio general: 6.43 kg/parcela 5.
COEFICIENTE DE VARIACIN se obtiene _____ CMEE 100 = Xg aplicando
la
El coeficiente de variacin siguiente frmula: ________________
Cuadrado Medio del Error experimental C.V. =
--------------------------*100 = 17.43% Promedio general 7. EL
NIVEL DE SIGNIFICACIN
*
_____ 1.258 ------*100 = 6.43
Para el presente ejemplo los grados de libertad del numerador
para filas, columnas y tratamientos es 3 y los grados de libertad
del denominador 6, con lo cual se ubica en la tabla y se obtienen
los valores: al 5% 4.76 y al 1% 9.78. Finalmente al comparar el
valor de F calculado de filas (2.56) se observa que no super el
valor de F de la tabla al 5% (4.76), por lo que las filas fueron no
significativas (no difieren en forma significativa); al comparar el
F calculado de columnas (4.28) se observa que no super el valor de
F de la tabla al 5% (4.76), por lo que las columnas fueron no
significativas; y; al comparar el valor de F calculado de
tratamientos (10.51) se observa que super el valor de F de la tabla
al 1% (9.78), por lo que los tratamientos fueron altamente
significativas (difieren en forma significativa).
INFERENCIA ESTADSTICA Los resultados obtenidos al comparar los
rendimientos de cuatro variedades de trigo, permiten deducir que,
existieron diferencias altamente significativas entre tratamientos,
por lo que los rendimientos obtenidos fueron estadsticamente
diferentes. Con respecto a la gradiente del terreno, al no obtener
significacin en filas y columnas, se establece que no existi
influencia significativa de esta gradiente en lo al comparar el
valor de F calculado de filas (2.56) se observa que no super el
valor de F de la tabla al 5% (4.76), por lo que las filas fueron no
significativas (no difieren en forma significativa)s resultados del
ensayo.
APLICANDO MSTATC Para detallar los pasos en MSTATC se usar el
mismo ejemplo de la evaluacin estadstica del rendimiento de cuatro
variedades de trigo. CUADRO: Rendimiento de cuatro (kg/parcela)
(cuatro repeticiones). variedades de trigo
F I L A S ----------------------------------V2 V4 V1 V3 2.75
3.43 6.78 8.23 C O L U M N A S V1 7.54 V4 5.12 V3 5.12 V2 4.62 V2
5.84 V3 9.34 V4 7.34 V1 10.89
V3 V1 V4 V2 6.42 9.04 5.32 5.16
-----------------------------------
PROCEDIMIENTO A. Crear o abrir el archivo de datos OPCION 20.
FILES PATH Direcciona hacia la carpeta donde va crear el archivo o
desde donde se va a abrir (open) C:\ Direcciona hacia la raz del
disco C:\DATOS Direcciona hacia la carpeta DATOS C:\MISDOC~1
Direcciona hacia la carpeta DOCUMENTOS
MIS
Si se omitiera este paso, el MSTATC direcciona hacia la carpeta
C:\MSTATC\DATA (por defecto) ESC para regresar MAKE Crea un archivo
en el path (carpeta) seleccionado Enter file name: Digitar el
nombre con el que se va a crear el archivo (mximo ocho letras,
unido) ej. CUADLATIN Title: Digitar el ttulo que se le dar al
archivo (preferentemente en maysculas y que sea referencial al
clculo que va a efectuar) ej. ENSAYO EN VARIEDADES DE TRIGO Size:
El tamao del archivo (100 por defecto) ESC para regresar Al crear
el archivo el MSTATC crea en la carpeta seleccionada dos archivos:
Ej. CUADLATIN.dat y CUADLATIN.txt B. Crear la base de datos OPCION
41 SEDIT OPTIONS Insert cases Define el nmero de datos que se va a
usar en el ensayo Nmero del primer caso a insertar 1 Nmero del
ltimo caso a insertar 16 (Inserta 16 casos para
digitar los datos del ensayo Define ensayo Define las variables
a utilizar en el
En MSTATC se deben distinguir dos tipos de variables: las
variables del diseo experimental (repeticiones, tratamientos,
factores en estudio, etc) y las variables a analizar (ej. Altura de
planta, nmero de hojas, etc). Todas se crean en esta opcin. Por
regla general es preferible crear primero las variables de diseo y
luego las variables a analizarse. Al crear cada variable se debe
especificar el nombre de la variable y el nmero de enteros y
decimales que necesitar para digitar los datos de la variable.
Tambin es necesario identificar el nmero con que se crea la
variable.
Para nuestro ejemplo se crearn tres variables de diseo (FILAS,
COLUMNAS Y TRATAMIENTOS y una variable a analizar RENDIMIENTO
(kg/parcela) DEFINE variable variable) Title: 1 (nmero que
identifica a la
FILAS (nombre de la variable) Size 4 Display format (Left)
Type NUMERIC 1 Right 0
Nmero de enteros Nmero de decimales DEFINE variable variable)
Title: 2 (nmero que identifica a la
COLUMNAS (nombre de la variable) Size 4 Display format
(Left)
Type NUMERIC 1 Right 0
Nmero de enteros Nmero de decimales
DEFINE variable variable)
3
(nmero que identifica a la
Title:
TRATAMIENTOS (nombre de la variable) Size 4 Display format
(Left)
Type NUMERIC 1 Right 0
Nmero de enteros Nmero de decimales DEFINE variable variable) 4
(nmero que identifica a la
Title: RENDIMIENTO (kg/parcela) (nombre de la variable) Type
NUMERIC 2 Right 2 Size 4 Display format (Left)
Nmero de enteros Nmero de decimales ESC para regresar (aparecen
las barras de casos y variables creadas) Newtxt Permite cambiar la
definicin de las variables (seleccionar la variable y enter)
Regresa al men Sedit Permite digitar los datos para el anlisis
Quit ENTER\EDIT
Los datos deben ser digitados de tal manera que cada valor de la
variable rendimiento (g/parcela) corresponda a su respectiva fila,
columna y tratamiento.
SEDIT NO. 1 2 3 4 ---------------1 1 1 2 2.75 2 1 2 4 3.43 3 1 3
1 6.78 4 1 4 3 8.23 5 2 1 1 7.54 6 2 2 3 5.12
7 2 3 2 5.84 8 2 4 4 7.34 9 3 1 4 5.12 10 3 2 2 4.62 11 3 3 3
9.34 12 3 4 1 10.89 13 4 1 3 6.42 14 4 2 1 9.04 15 4 3 4 5.32 16 4
4 2 5.16 ---------------ESC para regresar * En caso de crearse ms
casos que los que se necesitan para el clculo, se puede borrar el
excedente de casos con la opcin Remove. QUIT c. Regresa al men
principal Efectuar el anlisis 25. LATINSQ Calcula anlisis de
variancia con el diseo cuadrado latino (DCL) . --------- .
----4
OPCION
------ . ---------
Entre el nmero de la (las) variable(s) a analizar (variable
rendimiento) Entre el nmero de las variables: Filas 1 Columnas 2
Tratamientos 3
-----------. -------------. ----------------El numero de
tratamientos a calcular son 4 (enter)
--------------. -------------- .------------Existen 16 casos que
van a ser calculados (enter) Si se crearon ms casos de los
necesitados en el SEDIT, la computadora le presenta el siguiente
mensaje: Entre el nmero del primer caso 1
----------------. ------------- . --------------
Output options View output on screen Ver los resultados en la
pantalla ESC para regresar al men Edit output Print output Editar
los resultados (permite digitar dentro de los resultados) Imprimir
los resultados
Save output to disk Garda los resultados en el disco o diskette
C:\nombre del archivo (8 letras, unido): graba los clculos en la
raz del disco C:\DATOS\nombre del archivo (8 letras unido): graba
los clculos en la carpeta DATOS C:\MISDOC~1\nombre del arvicho:
graba los clculos en la carpeta MIS DOCUMENTOS A:\nombre disquette
del archivo: Graba los clculos en el
Si no direcciona hacia la carpeta deseada, el MSTATC graba el
clculo en la carpeta C:\MSTATC\DATA (por defecto) Quit output
options ------ . ----- . Regresa al menu general ----- . -----
LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PANTALLA SON LOS SIGUIENTES Data
file : CUADLATIN Title : ENSAYO EN VARIEDADES DE TRIGO Function :
LATINSQ Data case no. 1 to 16 Variable 4 : RENDIMIENTO (kg/parc.) L
A T I N S Q U A R E A N A L Y S I S O F V A R I A N C E
------------------------------------------------------------------
-----Treatment------------Column------Mean Total Mean Total
8.563 34.25 5.457 21.83 4.592 18.37 5.552 22.21 7.277 29.11 6.820
27.28 5.303 21.21 7.905 31.62 Grand Total = 6.434
--------Row--------Mean 5.297 6.460 7.493 6.485 Total 21.19
25.84 29.97 25.94
102.94
Grand Mean = 17.43% 0.793 V A R I A N C E T F Value
Coefficient of variation = S_ = x A B L E Source Prob
--------Rows 0.151 Columns 0.061 Treatments 0.008 3 39.65 3 16.17 3
9.66 Degrees of Freedom Sum of Squares 0.561 O F S_ = d
A N A L Y S I S
Mean Square
----------------------------------------------3.220 5.391 13.218
2.56 4.28 10.51
Error 6 7.55 1.258
------------------------------------------------------Total 15
73.04
Nivel de significacin en MSTATC Para obtener el nivel de
significacin de F
