1

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

FİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

FZM 156 ELEKTRİK LABORATUVARI

EL KİTABI

Düzenleyenler:

Dr. Nurcan Yıldırım Giraz

Dr. Çağıl Kaderoğlu

2

İÇİNDEKİLER

Giriş: Laboratuvarda Kullanılan Aletler...…………………………………….……………………...3

Deney 1: Ohm Yasası ve Dirençlerin seri ve paralel Bağlanması………………………………...….7

Deney 2: Eşpotansiyel ve Elektrik Alan Çizgileri…………………………………..........................15

Deney 3: Farklı Malzemelerin Dielektrik Sabitinin Belirlenmesi……………………………….….24

Deney 4: Kirchoff Kuralları ………………………………………………………………………..31

Deney 5: RC Devreleri ……………………………………………………………………………..

Deney 6: Tungsten Fitilli Ampul ve Yarıiletken Diyot ……………………………………………

Deney 7: Dalgalı Gerilim Ölçümleri ………………………………………………………………

Deney 8: Faraday Yasası, Lenz Yasası ve Transformatörler……………………………………….

Deney 9: Bir Akım Kangalının Manyetik Alanının İncelenmesi…………………………………..

Deney 10: Helmholtz Bobinlerinin (Çift Kangalın) Magnetik Alanı...............................................

Deney 11. Dünyanın Manyetik Alanı……………………………………………………………..

Kaynaklar…………………………………………………………………………………………..

3

LABORATUVARDA KULLANILAN ALETLER

Temel Elektrik Deney Seti

Temel elektrik deney seti, 15 V’luk bir DC gerilim kaynağı, 12 V’luk bir AC gerilim kaynağı,

5k’luk değişken direnç, mikroamper mertebesindeki akımları ölçebilen ampermetre ve

kronometreden oluşan ve üzerinde devre kurulabilen bir settir. Şekil 1’de laboratuvarımızda

kullanılan elektrik deney seti görülmektedir.

Şekil 1. Temel Elektrik Deney Seti (Yıldırım Giraz, 13.02.2017)

Dijital Multimetre

Dijital Multimetreler, akım (AC/DC), gerilim (AC/DC) ve direnç ölçümünde kullanılırlar. Bu

cihazlara aynı zamanda akım birimi olan Amper, gerilim birimi olan Volt ve direnç birimi olan

Ohm’un başharflerinden oluşan AVOmetre adı da verilmektedir.

Gerilim Ölçümü:

Avometre ile gerilim ölçümü yapabilmek için öncelikle cihazın ölçüm skalası V (DC)veya V ~

(AC) ölçeklerinden birine ayarlanmalıdır. Eğer ölçülecek olan gerilim değerinin yaklaşık değeri

bilinmiyorsa en büyük kademeden başlayarak ölçüm yapılmalıdır. Aksi halde avometrenin sigortası

yanabilir ve kullanılmaz hale gelir.

4

Ölçüm skalası ayarlandıktan sonra siyah kablo COM (common: ortak) bağlantısına, kırmızı kablo

ise V bağlantısına takılır. Kabloların diğer uçları ise şekil 2’de görüldüğü gibi gerilimi ölçülecek

olan devre elemanının uçlarına bağlanır. Bağlantı yapılırken kırmızı uç gerilimin yüksek olduğu

tarafa takılmalıdır. Aksi durumda ölçüm sonucu büyüklük olarak aynı fakat eksi işaretli olacaktır.

Şekil 2. Avometre ile direnç üzerindeki gerilim değerinin ölçülmesi (Yıldırım Giraz, 13.02.2017)

Gerilim ölçerken avometrenin paralel bağlanmasının nedeni, paralel kollardaki gerilimlerin

birbirlerine eşit olmasıdır. Voltmetrenin iç direncinin, üzerindeki gerilim farkı ölçülen dirençten

geçen akımı değiştirmemesi gerekir. Bu nedenle voltmetrenin iç direnci ideal olarak sonsuzdur,

pratikte ise çok büyüktür.

Akım Ölçümü:

Avometre ile akım ölçümü yapabilmek için öncelikle cihazın ölçüm skalası A (DC) veya A ~

(AC) ölçeklerinden birine ayarlanmalıdır. Bir avometrenin ölçebileceği maksimum akım değeri

sabittir ve eğer bu değerden büyük bir akım ölçülecekse daha büyük akımları ölçebilen bir

multimetre kullanılmalıdır. Eğer ölçülecek olan akım değeri hakkında bir bilgi yoksa en büyük

kademeden başlayarak ölçüm yapılmalıdır. Aksi halde avometrenin sigortası yanabilir ve

kullanılmaz hale gelir.

Ölçüm skalası ayarlandıktan sonra siyah kablo yine COM bağlantısına, kırmızı kablo ise A

bağlantısına takılır. Kabloların diğer uçları ise devre elemanına Şekil 3’teki gibi seri bağlanır.

5

Bağlantı yapılırken kırmızı uç gerilimin yüksek olduğu tarafa takılmalıdır. Aksi durumda ölçüm

sonucu büyüklük olarak aynı fakat eksi işaretli olacaktır.

Şekil 3. Avometre ile direnç üzerindeki akım değerinin ölçülmesi (Yıldırım Giraz, 13.02.2017)

Direnç Büyüklüğü Ölçmek:

Bir devre elemanının direncini ölçmek için öncelikle siyah kablo COM bağlantısına, kırmızı kablo

ise bağlantısına takılır. Kabloların diğer uçları ise Şekil 4’te görüldüğü gibi direnci ölçülecek

olan devre elemanına paralel bağlanır. Direnç ölçümü yapılırken devre elemanı güç kaynağına bağlı

olmamalıdır. Ayrıca eğer ölçülecek olan direnç değeri hakkında bir bilgi yoksa, multimetre

üzerindeki en büyük kademeden başlayarak ölçüm yapılmalıdır.

Şekil 4. Avometre ile direnç değerinin ölçülmesi (Yıldırım Giraz, 13.02.2017)

6

Renk Kodlarından Yararlanarak Direnç Değerinin Belirlenmesi

Bir direnç üzerinde genellikle dört tane renkli bant bulunur. Bu renkli bantlar kullanılarak direncin

büyüklüğü belirlenirken öncelikle, altın ya da gümüş renkte olan kısmın sağ tarafa getirilmesi

gerekmektedir. Bu durumda renklere sırasıyla ABCD denirse, direncin büyüklüğü;

D%AB C 10

denklemi hesaplanarak bulunur.

Şekil 5. Dört renkli direnç için renk kodları çizelgesi

Şekil 1.’deki direncin renk kodlarının “Yeşil Mavi Yeşil Gümüş” olduğu görülmektedir. Buna göre,

A= Yeşil =5 , B= Mavi =6 , C= Yeşil =5 ve D= Gümüş = %10 olup;

MAB C 6,55600000105610 5 dur. Bu durumda direncin toleransı;

560000100

105600000 dur. Yani direncin büyüklüğü 5600005600000R

olup 50400006160000 aralığındadır.

7

DENEY 1

OHM YASASI, DİRENÇLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI

Amaç:

Bu deneyin amacı herhangi bir direncin uçları arasına uygulanan V gerilimi ile bu direnç üzerinden

geçen I akımı arasındaki ilişkiyi inceleyerek Ohm Yasasının deneysel olarak ispat edilmesidir.

Ayrıca, deneysel verilere dayanarak birbirleri ile seri ve paralel bağlı birkaç tane dirençten oluşan

bir devrede eşdeğer direncin nasıl ifade edilebileceği irdelenecektir.

Genel Bilgiler:

Bir iletkeni bir güç kaynağına ya da bir pile bağladığımız zaman iletkenin uçları arasındaki gerilim,

iletkenin üzerinden bir akımın geçmesine yol açar. Geçen bu akımın büyüklüğü ise kullanılan

iletkenin elektriksel özelliklerine bağlıdır. Bu elektriksel özelliklerden en önemlisi iletkenin

direncidir. Genellikle bir iletkene uygulanan gerilim (V) ile iletkenin üzerinden geçen akım (I)

arasında doğrusal bir ilişki vardır;

R.IV (1.1)

Burada R iletkenin direncidir. Bu bağıntıya Ohm Yasası denir. SI birim sistemine göre V nin birimi

Volt, I nın birimi Amper ve R nin birimi Ohm ()’dur.

Şekil 1-1’de görülen devreyi kurup, R direncinin uçları arasındaki gerilimin akıma bağlı grafiği

çizildiğinde Şekil 1-2’de görülen doğrusal grafik elde edilir. Bu grafiğin eğimi R direncinin

büyüklüğünü verir.

Şekil 1-1. Ohm Kanununu incelemek için kullanılacak devre

8

Şekil 1-2. Voltaj-Akım Grafiği

Eğer bir devrede birden fazla direnç varsa devre, dirençlerin birbirlerine bağlanma şekillerine (seri,

paralel) göre eşdeğer direnç belirlenerek eşdeğer devreye indirgenebilir. Böylece devre

çözümlemesi daha kolay yapılabilir. Şekil 1-3’te birden fazla direnç içeren bir devrenin tek bir

eşdeğer dirençli devre haline indirgendiği durum gösterilmektedir.

Şekil 1-3. (a) Beş dirençten oluşan bir devre ile (b) eşdeğer devresi

Bu tür bir devrede de devreden geçen akımın büyüklüğünü yine Ohm Yasasından buluruz;

eşR

VI (1.1)

Elektrik devrelerindeki dirençler birbirlerine ya seri ya da paralel olarak bağlıdır. İki direncin seri

bağlandığı durumlarda dirençlerden geçen akım eşit olurken, paralel bağlandığı durumlarda

dirençlerin uçları arasındaki gerilimler eşit olur (Şekil 1-4).

9

Şekil 1-4. (a) Seri ve (b) Paralel bağlı iki dirençten oluşan devreler

Seri bağlı 1R ve 2R dirençlerinin uçları arasında 1V ve 2V gerilimleri varsa;

21 VVV

)RR.(IR.IR.IR.I eş 2121 (1.2)

denklemleri sağlanacaktır. Yani seri bağlı iki direnç için eşdeğer direnç;

21 RRReş (1.3)

olacaktır.

Şekil 1-4(b) deki devrede I akımı 1I ve 2I olarak ikiye ayrılacak ve benzer şekilde,

21 III (1.4)

VRRR

V

R

V

R

V

eş

2121

11

21

111

RRReş

(1.5)

veya

21

21

RR

R.RReş

. (1.6)

Yukarıdaki bağıntılardan da görülebileceği gibi iki direncin seri bağlandığı durumda eşdeğer direnç

her bir dirençten büyükken, iki direncin paralel bağlandığı durumda eşdeğer direnç her bir dirençten

küçüktür.

Bu deneyde kullanılacak dirençler sabit değerli ve kodludurlar. Deneyde kullanılacak voltmetre,

ampermetre ve bağlantıları sağlayan diğer devre elemanlarının da dirençleri vardır.

10

Raporu hazırlayan öğrencilerin

Numarası ve Adı Soyadı:

1.

2.

3.

4.

5.

Grup No:

Deneyin Yapılış Tarihi:

DENEY 1

OHM YASASI, DİRENÇLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI

Amaç ve Beklenti:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………….

Bölüm 1: Ohm Yasası

1) Şekil 1-5 teki devreyi kurunuz ve devre laboratuvar asistanı tarafından kontrol edilene kadar güç

kaynağını kapalı tutunuz. Devre kontrol edildikten sonra güç kaynağını açınız ve voltaj

kademesini değiştirerek ampermetre ve voltmetrenin gösterdiği değerleri okuyunuz ve aşağıdaki

çizelgeye kaydediniz.

11

Şekil 1-5. R direncini ölçmek için kullanılacak

devre

2) Elde ettiğiniz verileri kullanarak V-I grafiğini çiziniz. Grafiğin eğiminden yararlanarak direncin

büyüklüğünü hesaplayınız ve aşağıya not ediniz. (NOT: Grafiği çizdiğiniz milimetrik kağıdı bu

sayfaya zımbalayınız.)

R ………………………(deneysel direnç değeri)

3) Yukarıda bulduğunuz direnç değerini elinizdeki direncin renk kodunu kullanarak bulduğunuz

direnç değeriyle karşılaştırınız.

RR …………………………(renk koduna göre direnç değeri)

Güç

Kaynağındaki

Gerilim Değeri

(V)

Voltmetreden

Okunan

Gerilim Değeri

(V)

Ampermetreden

Okunan Akım

Değeri

(mA)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

Bölüm 2: Dirençlerin Seri ve Paralel Bağlanması

Şekil 1-6. Dirençlerin seri ve paralel bağlanması

4) Şekil 1-6 daki devreyi kurunuz. Devrede 2R ve 3R dirençleri paralel bağlanmıştır. Bunların

eşdeğeri ise 1R ile seri bağlanmıştır. Önce Ohmmetre’yi kullanarak devrenin eşdeğer direncini

ölçünüz ve aşağıya not ediniz.

eşR ………………….……(deneysel sonuç)

5) Paralel ve seri bağlama formüllerini kullanarak eşdeğer direnci açık bir şekilde hesaplayınız ve

aşağıya not ediniz.

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………

eşR ……………(kuramsal sonuç)

13

6) Her bir direnç üzerindeki gerilimi, üzerinden geçen akımı ölçünüz ve aşağıya not ediniz.

Direnç (R) Gerilim (V) Akım (I)

7) Devrenin ana kolundan geçen akımı ölçünüz ve aşağıya not ediniz. 2R ve 3R üzerinden geçen

akımların toplamını ana koldaki akım ile karşılaştırınız.

AnaKol

I ……………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………..

Sonuç ve Yorum:

…………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………

14

DENEY 2

EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ

Amaç:

Bu deneyde öğrencilerin elektrik alan, elektriksel potansiyel ve eşpotansiyel yüzey kavramları

hakkında bilgi edinip bu kavramlar arasındaki ilişkiyi öğrenmeleri amaçlanmıştır. Deney sonunda

öğrencilerin, düzgün yük dağılımına sahip farklı şekillerdeki elektrotların yakın çevresinde oluşan

elektrik alan biçimleri ve yüklü parçacıkların bu alan içindeki hareketine dair fikir sahibi olması

beklenmektedir. Bu amaçla deneyde farklı şekillere sahip iki elektrot çifti kullanılacaktır. Bu

elektrot çiftleri arasındaki eşpotansiyel yüzey çizgileri çizilecek ve buradan yola çıkarak elektrik

alan çizgileri belirlenmeye çalışılacaktır.

Genel Bilgiler:

Aralarında r kadar mesafe bulunan iki durgun noktasal yük arasındaki elektriksel kuvvet Coulomb

Yasası ile tanımlanır:

2

21

r

qqF (2.1)

Yüklü cisimler, kendisini saran uzayda bir elektrik alan oluştururlar. Bu alan içine giren ikinci bir

yüklü parçacığa bir elektrik kuvvet etki eder. Deneme yükü de denen pozitif birim yüke (+q0) etki

eden elektriksel kuvvete “Elektrik Alan” denir ve aşağıdaki formül ile verilir:

0

q

FE

(2.2)

Elektrik alanın birimi SI birim sistemine göre Newton/Coulomb (N/C) dur. Elektrik alan vektörel

bir büyüklüktür. Yönü, elektrik alanı yaratan yük dağılımının +q0 deneme yüküne uyguladığı

kuvvetin yönündedir (Şekil 2-1)

Şekil 2-1: Q yük dağılımının pozitif bir deneme yükü üzerinde yarattığı elektrik alanının yönü.

15

Elektrik alan çizğileri pozitif yükten çıkıp negatif yükte sonlanır. Elektrik alan çizgileri birbirleri ile

kesişmezler. Elektrik alan çizgilerinin sayısı yük ile doğru orantılıdır, yani elektrik yükü ne kadar

büyükse etrafında o kadar çok alan çizgisinin bulunduğu söylenebilir. Şekil 2-2’de nokta yüklerin

etrafında oluşan alan çizgileri görülmektedir.

Şekil 2-2: Noktasal elektrik yüklerin etrafında oluşan elektrik alan çizgileri

q0 yüklü bir test parçacığını sonsuzdan bir yük dağılımının oluşturduğu elektrik alan içerisindeki bir

A noktasına getirmek için yapılan işe “Elektrostatik Potansiyel Enerji“ denir. “Elektrostatik

Potansiyel” ise birim yük başına düşen elektriksel potansiyel enerjidir. SI birim sistemindeki

karşılığı Joule/Coulomb (J/C)’dur. Buna kısaca Volt (V) denir.

Herhangi bir yük dağılımının oluşturduğu elektrik alan içerisinde aynı elektrostatik potansiyele

sahip noktalar vardır. Bu noktaların birleştirilmesiyle oluşturulan yüzeylere (eğrilere)

“Eşpotansiyel Yüzeyleri (Eğrileri)” denir. Elektrik alan çizgileri ile eşpotansiyel yüzeyler

birbirlerine her noktada diktir. Eşpotansiyel yüzey üzerinde hareket eden bir deneme yükü, bu

yüzey üzerindeki V=0 olduğu için iş yapmaz.

Şekil 2-3 (a) ve (b)’de noktasal yüklerin etrafında oluşan elektrik alan ve eşpotansiyet eğrileri; Şekil

2-3 (c) ve (d)’de ise sonsuz uzunluktaki iki paralel levha ile bir noktasal yük ve bir levhadan oluşan

elektrot çiftlerine ait elektrik alan ve eşpotansiyel eğrileri görülmektedir.

16

Şekil 2-3 (a): Pozitif yüklü bir parçacığın oluşturduğu elektriksel alan ve eşpotansiyel eğrileri

(b): Negatif yüklü bir parçacığın oluşturduğu elektriksel alan ve eşpotansiyel eğrileri

(c): Sonsuz uzunluktaki zıt yüklü paralel iki levha arasında oluşan elektrik alan ve

eşpotansiyel eğrileri

(d): Pozitif yüklü noktasal bir parçacık ile negative yüklü bir levha arasında oluşan

elektrik alan ve eşpotansiyel eğrileri

17

Raporu hazırlayan öğrencilerin

Numarası ve Adı Soyadı:

1.

2.

3.

4.

5.

Grup No:

Deneyin Yapılış Tarihi:

DENEY 2

EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ

Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………….

Bölüm 1: Uçları Açık Paralel Plakalar

Deneyin bu bölümünde, sabit bir potansiyel fark altında tutulan uçları açık paralel plakalar arasında

oluşan elektrik alan ve eşpotansiyel çizgileri belirlenmeye çalışılacaktır.

Şekil 2-4: Deney düzeneği I: Uçları açık Paralel Plakalar

1) Teledeltos kağıdı üzerine çizilmiş iletken çizgiler arasına Şeki 2-4 deki gibi 9V’luk bir

potansiyel fark uygulayınız.

18

2) Bir milimetrik kağıdı teledeltos kağıdı üzerine yerleştirerek elektrotları kağıt üzerine çiziniz.

Daha sonra milimetrik kağıdı teledeltos kağıdının üzerinden alarak, kağıt üzerindeki her bir

cm2’lik karenin köşelerini voltmetre ile ölçüm alacak şekilde deliniz.

3) Eşpotansiyel çizgilerini belirlemek için milimetrik kağıt üzerinde delmiş olduğunuz noktalardan

gerilimleri ölçerek milimetrik kağıt üzerinde ölçüm yaptığınız noktaların yanına yazınız.

4) Ölçmüş olduğunuz potansiyellerden aynı (birbirine yakın) değerleri birleştirerek eşpotansiyel

eğrilerini elde ediniz. Plakalar arasındaki elektrik alan çizgilerini çiziniz. (NOT: Çizim yaptığınız

milimetrik kağıdı bu sayfaya zımbalayınız.)

Bölüm 2: Çembersel Elektrotlar

Deneyin bu bölümünde, belirli bir potansiyel fark altında tutulan eş eksenli iki silindirden oluşan bir

sistemin Şekil 2-5’te gösterilen her üç bölgesindeki potansiyel ve elektrik alan değerleri

bulunacaktır. Ancak deney, üç boyutlu silindirlerin iki boyutlu izdüşümleri olan teledeltos kağıdına

çizilen eş merkezli çembersel elektrotlar kullanılarak yapılacak; elde edilen sonuçlar üç boyutlu

sistem için yorumlanacaktır.

Şekil 2-5: Eş Eksenli Silindirler

Deneyde elektrik alan değerleri, potansiyel değişimlerinden yararlanılarak hesaplanacaktır. Elektrik

alan ile elektriksel potansiyel arasındaki ilişki denklem (2.3)’te görülmektedir.

dr

dVE

ort (2.3)

Bu denklem, elektriksel potansiyeli bilinen iki farklı nokta arasındaki ortalama elektrik alanı

hesaplamak için, denklem (2.4)’teki şekliyle yazılabilir:

r

VE

ort

(2.4)

Bu durumda, iki nokta arasındaki ortalama elektrik alanı hesaplamak için o noktaların potansiyel

değerlerini belirlemek gerektiği açıktır. Potansiyel değerleri deneysel olarak ölçülecektir. Ancak eş

19

merkezli çembersel elektrotların iç ve dış bölgelerindeki potansiyeli veren teorik bir ifade türetmeye

çalışırsak;

İlk olarak çizgisel bir yükün kendinden r kadar uzakta oluşturduğu elektrik alanla başlayabiliriz.

Bu alan, Gauss yasasını kullanarak r

kE şeklinde bulunur. Burada k, çizgisel yük yoğunluğunun

bir ifadesidir.

Şimdi de iç içe geçmiş iki silindiri ele alalım. a yarıçaplı silindirin Va, b yarıçaplı silindirin Vb

potansiyeline sahip olduğunu düşünelim. Bu durumda a yarıçaplı silindirin kendinden r kadar

uzakta bir noktada oluşturduğu potansiyel;

r

a

drEaVrV .)()( a

rkVdr

r

kaVrV

a

r

a

ln)()( (2.5)

şeklinde bulunur.

Yukarıdakine benzer şekilde, r=b noktasındaki potansiyeli yazmak istersek şu ifadeyi elde

ederiz;

a

bkVV

abln (2.6)

ifadesini elde ederiz.

Denklem (2.6)’daki a, b, Va ve Vb değerlerinin bilindiğini farzettiğimize göre, buradan k sabitini

elde edebiliriz;

a

b

VVk ba

ln

(2.7)

Bulunan bu k değerini denklem (2.5)’te yerine yazalım;

a

bb

rV

a

rV

rVab

ln

lnln

)(

(2.8)

20

Denklem (2.8), a ve b yarıçapına sahip eş eksenli iki silindirden oluşan bir elektrot çiftinin,

yarıçap doğrultusunda merkezden r kadar uzakta yarattığı potansiyelin ifadesini vermektedir.

Burada Va=0, Vb=V0 olarak alınırsa aşağıdaki denklem (2.9) elde edilir:

a

ba

rV

rV

ln

ln

)(0

(2.9)

Bu deneyde elde edeceğimiz deneysel verileri, denklem (2.9)’da türetilen teorik ifadeyi doğrulamak

için kullanacağız. Ayrıca çembersel elektrotlar arsındaki elektrik alan ve eşpotansiyel çizgilerinin

ne şekilde olduğunuz gözlemlemeye çalışacağız.

Deneyin Yapılışı:

1) Şekil 2-6’deki deney düzeneğini kurunuz ve teledeltos kağıdına çizilmiş çembersel elektrotlar

arasına 9V’luk bir potansiyel fark uygulayınız.

Şekil 2-6: Deney düzeneği II

2) İki elektrot arasında merkezden aynı uzaklıkta bulunan 6 farklı noktadaki gerilim değerini

ölçünüz. Daha sonra farklı bir uzaklık için aynı işlemi tekrarlayınız. Elde ettiğiniz sonuçları

milimetrik kağıt üzerinde göstererek elektrotlar arasındaki eşgerilim ve elektrik alan

çizgilerini belirleyiniz.

21

3) Merkezden itibaren bir yarıçap doğrultusu boyunca 0.5cm aralıklarla gerilim değerlerini

okuyup çizelgeye kaydediniz.

DİKKAT: Ardışık iki ri ve ri+1 noktaları arasındaki potansiyel fark V ise, V/r, (ri + ri+1)/2

noktasındaki yani bu iki noktanın tam ortasındaki elektrik alandır.

4) E-1/rort grafiğini çizerek yorumlayınız.

5) V-lnr grafiğini çizerek denklem (2.9)’u doğrulayınız.

(NOT: Çizim yaptığınız milimetrik kağıtları bu sayfaya zımbalayınız.)

22

Sonuç ve Yorum:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

23

DENEY 3

FARKLI MALZEMELERİN DİELEKTRİK SABİTİ

Amaç:

Bu deneyde,

kondansatörün plakalarına uygulanan gerilim Vk ile plakalarda biriken yük Q arasındaki

ilişkiyi bulmak,

bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti 0’ı belirlemek,

sığanın plakalar arasındaki mesafe ile ters orantılı olduğunu göstermek,

plakalar arasına yerleştirilen plastik levhanın kondansatörün sığasını nasıl değiştirdiğini

incelemek amaçlanmıştır.

Genel Bilgiler:

Boşluktaki elektrostatik olaylar Maxwell denklemlerinin integral formu kullanılarak incelenebilir:

(1)

(2)

Burada, elektrik alan şiddetini, ε0 boşluğun dielektrik sabitini, Q ise A kapalı yüzeyi içinde kalan

yükü ve S de A yüzeyinin üzerinden geçen kapalı bir yolu simgelemektedir.

Şekil 3-1. Kondansatörün plakaları arasındaki elektrik alan çizgileri

24

Eğer kondansatörün iki plakasına Vk gerilimi uygulanırsa,

(3)

ifadesini sağlayan E elektrik alanı oluşur (Bkz. Şekil 3-1). Bu alandan dolayı aynı miktarda zıt

işaretli yüklerle plakalar yüklenecektir. Elektrik alan çizgilerinin kondansatör plakalarına her zaman

dik olduğu varsayıldığında ki bu varsayım plakalar arası uzaklık d ’nin plakaların boyutuna göre

küçük olduğu durumlarda oldukça iyi bir yaklaşıklıktır. Denk.(1) kullanılarak

(4)

eşitliği elde edilir. Sadece bir plakayı çevreleyecek şekilde seçilen Şekil 3-1’deki alan (kesikli çizgi)

integrasyon sınırlarını oluşturur. Her iki plakayı çevreleyen keyfi bir hacim içindeki toplam yük

sıfır olduğundan, kondansatörün dışındaki elektrik alan sıfırdır. Kondansatörün yükü uygulanan

gerilimle orantılıdır, orantı sabiti de sığa olarak adlandırılır ve C ile gösterilir.

(5)

Sabit gerilim altında, plakalar arasındaki uzaklığın tersi ve dolayısıyla da sığa, kondansatörün

taşıyabileceği yükün ölçüsünü belirler. Tersine eğer Vk , Q, d ve A biliniyorsa, dielektrik sabiti ε0 ,

(6)

şeklinde hesaplanabilir.

Şekil 3-2. Kondansatör plakaları arasındaki dielektriğin kutuplanması ve bağlı yüklerin oluşumu

25

Plakalar arasına yalıtkan bir malzeme (dielektrik) yerleştirildiğinde, yalıtkanların serbest hareket

edebilecek yükleri bulunmadığından malzemeyi oluşturan atom veya moleküller elektrik alan

yönünde kutuplanır. Böylece bu atom veya moleküller küçük dipoller gibi davranır. Şekil 3-2’de

görüldüğü gibi her bir dipolün oluşturduğu elektrik alanı makroskopik ölçekte dielektriğin içinde

birbirini götürür, fakat dielektriğin her iki yüzeyinde bağlı yük yoğunluğu oluştuğu için sıfırlanmaz.

Bu bağlı yükler, plakaların oluşturduğu elektrik alanına zıt yönde bir elektrik alan oluşturur,

dolayısıyla toplam elektrik alan azalır. Alandaki azalma boyutsuz bağıl elektrik geçirgenlik sabiti

(dielektrik sabiti)

(7)

kullanılarak belirlenir:

(8)

Burada sadece plakalardaki yük (serbest yük) tarafından oluşturulan elektrik alanı, ise toplam

elektrik alanı ifade etmektedir. Dielektrik sabiti boşluk için bir değerini alır ve her bir dielektrik

malzeme için birden büyüktür.

Eğer kondansatörün plakalarında Q yükü varken bir dielektrik plakaların arasına yerleştirilirse

denklem (4)’teki tanıma göre Vk gerilimi boşluktaki Vboş gerilimine göre dielektrik sabiti oranında

azalacaktır.

(9)

Denklem (5)’ten de kondansatörün sığası için

(10)

bağıntısı elde edilir. Dolayısıyla, denklem (5)’in genel formu da

(11)

halini alır. Denklem (5) ile denklem (11) kullanılarak

(12)

elde edilir.

26

Raporu hazırlayan öğrencilerin

Numarası ve Adı Soyadı:

1.

2.

3.

4.

5.

Grup No:

Deneyin Yapılış Tarihi:

DENEY 3

FARKLI MALZEMELERİN DİELEKTRİK SABİTİ

Amaç ve Beklenti:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler:

Bu deneyde, paralel dairesel plakalı kondansatör (1), 283 mm x 283 mm boyutlarında plastik plaka,

10 M’luk koruyucu direnç, evrensel ölçüm yükselteci (2), 0-10 kV’luk yüksek gerilim kaynağı

(3), 220 nF’lık kondansatör (4), voltmetre (5), T şekilli bağlantı ucu ve bağlantı kabloları

kullanılacaktır. (Bkz. Şekil 3-3)

27

Şekil 3-3. Deney düzeneği

Şekil 3-3’te gösterildiği gibi devre kurulur. Kondansatörün bir plakası 10 M’luk koruyucu

direncin üzerinden yüksek gerilim kaynağının üst ucuna bağlanmıştır. Yüksek gerilim kaynağının

orta ucu doğrudan, kondansatörün diğer plakası ise 220 nF’lık kondansatörün üzerinden

topraklanmıştır. 220 nF’lık kondansatörün üzerindeki gerilimin ölçülmesi, evrensel ölçüm

yükselteci ve voltmetre kullanılarak yapılır. Bunun için ölçüm yükseltecinin ayarı giriş direnci

yüksek (1013

) , yükseltme çarpanı 1 (100 ) ve zaman sabiti de 0 konumunda iken yapılmalıdır.

Yüksek gerilim kaynağından uygulanan gerilim için voltmetreden okunan değer denklem (5)’te

yerine konularak 220 nF’lık kondansatörün yükü bulunur. Kondansatörler seri bağlı oldukları için

her iki kondansatörün üzerindeki yük miktarı eşittir. Böylece paralel plakalı kondansatörün

üzerindeki yük de bulunmuş olur.

UYARI: Bu deneyde kullanılan cihazlar yüksek gerilimle çalışmaktadır. Bu

sebeple kondansatör ve kablolara temas etmeyiniz.

1

2 3

4

5

28

Bölüm 1: Boşluğun dielektrik sabitinin belirlenmesi

1) Plakalı kondansatörün üzerinde bulunan kompası kullanarak plakalar arası mesafeyi 0.2 cm’ye

ayarlayınız. Yüksek gerilim kaynağını açarak devreye 0.5 kV ’luk adımlarla artacak şekilde

gerilim uygulayıp buna karşılık voltmetreden okunan gerilim değerlerini Çizelge 3-1’e

kaydediniz. Not: Her ölçümden önce güç kaynağından uygulanan gerilimi sıfırlayıp (güç

kaynağındaki gerilim göstergesinin sıfıra düşmesini bekleyiniz) evrensel ölçüm yükseltecinin en

sağındaki düğmeye basarak kondansatörlerin üzerindeki yükü topraklayınız. Ayrıca, plakalı

kondansatörde plakalar arasıda elektrik boşalmaları meydana geldiği için üzerindeki gerilim

düşer bu da voltmetreden okunan 220 nF’lık kondansatörün geriliminde artışa neden olur. Bu

yüzden, her ölçümde voltmetrede görülen ilk değer alınmalıdır.

Çizelge 3-1. Plakalar arası d=0.2 cm aralığı için gerilim ölçümleri

A=0.0531 m2 d=0.2 cm C=218 nF

Vk (kV) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

V (V)

Q (nC)

2) Q −Vk grafiğini milimetrik kâğıda çizerek yükün kondansatör gerilimiyle doğru orantılı

olduğunu gösterip grafiğin eğiminden kondansatörün sığası C’yi ve boşluğun dielektrik

sabiti ε0 ’ı bularak teorik değeri ε0 = 8.8542⋅10-12

As Vm ile karşılaştırınız.

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………….

3) Şimdi de yüksek gerilim kaynağından uygulanan gerilimi Vk =1.5 kV değerine sabitleyerek

plakalar arası mesafeyi eşit aralıklarla arttırarak ( 0.5 cm’i aşmayacak şekilde; neden? )

Çizelge 3-2’yi doldurunuz.

Çizelge 3-2. Vk =1.5 kV için gerilim ölçümleri

A=0.0531 m2 Vk =1.5 kV C=218 nF

V (V)

d (cm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

1/d (cm-1

)

Q (nC)

29

4) Q-1/ d grafiğini milimetrik kâğıda çizerek yük ile kondansatörün plakaları arasındaki

mesafenin ters orantılı olduğunu gösterip grafiğin eğiminden boşluğun dielektrik sabiti ε0 ’ı

bularak teorik değeri ile karşılaştırınız.

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………..

5) Plakalar arasındaki mesafeyi 0.98 cm’de sabitleyerek önce plakalar arasında herhangi bir

dielektrik yokken ve sonra da plastik plaka yerleştirilerek yüksek gerilim kaynağından

devreye 0.5 kV ’luk adımlarla artacak şekilde gerilim uygulayıp voltmetreden okunan

değerleri sırasıyla ( Vboş ) ve (V ) Çizelge 3-3’e kaydediniz.

Çizelge 3-3. Plakalar arası d= 0.98 cm aralık için gerilim ölçümleri

Vk (kV) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

V (V)

Q (nC)

κ=Q.d/ε0AVk

Vboş (V)

Qboş (nC)

κ = Q/Qboş

6) Denklem (5)’i kullanarak Qboş ve Q hesaplayıp Çizelge 3-3’ü doldurunuz. Denklem (11) ve

(12) ile elde ettiğiniz dielektrik sabitlerini karşılaştırıp yorumlayınız.

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………..

7) Plakalar arasındaki mesafeyi 0.17 cm’ye, yüksek gerilim kaynağındaki gerilimi de 0.5 kV’a

sabitleyerek önce plakalar arasında herhangi bir dielektrik yokken ve sonra da cam plaka

yerleştirilerek voltmetredeki değerleri ( Vboş ) ve (V ) olarak Çizelge 3-4’e kaydediniz.

Gerekli hesaplamaları yaparak cam için de Denklem (11) ve (12) ile elde ettiğiniz dielektrik

sabitlerini karşılaştırıp yorumlayınız.

30

Çizelge 3-4. Plakalar arası d= 0.17 cm aralık için gerilim ölçümü

Vk (kV) 0.5

V (V)

Q (nC)

κ=Q.d/ε0AVk

Vboş (V)

Qboş (nC)

κ = Q/Qboş

Sonuç ve Yorum:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………..

31

DENEY 4

KIRCHHOFF KURALLARI

Amaç:

Bu deneyin amacı Kirchhoff Kuralları’nı irdelemek ve böylece öğrencilerin birden fazla ilmekten

oluşan karmaşık devrelerin analizi hakkında bilgi sahibi olmasını sağlamaktır. Bu amaçla, verilen

bir elektrik devresi üzerinden yapılacak ölçümler yardımıyla Kirchoff Kuralları’nın doğruluğu

sınanacaktır. Deney sonunda öğrencilerin, düğüm noktası, akım kolu ve ilmek (halka) gibi

kavramları öğrenip; verilen herhangi bir elektrik devresini Kirchhoff Kuralları’nı kullanarak

çözümleyebilmeleri beklenmektedir.

Genel Bilgiler:

Birden fazla ilmeği bulunan bazı elektrik devreleri, dirençlerin seri ve pararlel bağlanma kuralları

kullanılarak tek bir ilmek haline indirgenebilir ve Ohm Yasası (V=IR) kullanılarak kolayca

çözümlenebilir. Yani, devredeki dirençler ve emk kaynağı biliniyorsa, her bir devre elemanından

geçen akım ve devre elemanı üzerine düşen potansiyel farkı basitçe hesaplanabilir. Ancak tek bir

kapalı ilmeğe indirgenmesi mümkün olmayan devreler de vardır. Bu durumda, bu devreleri

çözümleyebilmek için Kirchhoff Kuralları kullanılır. Bu kuralları daha iyi kavrayabilmek için

düğüm noktası ve ilmek kavramlarını tanımlamak gerekir:

Bir elektrik devresinde, akımın kollara ayrıldığı noktaya düğüm noktası denir.

Devrenin herhangi bir noktasında başlayıp, devre elemanları ve bağlantı telleri üzerinden

geçerek yeniden başlangıç noktasına ulaştığımız keyfi kapalı yola devre ilmeği (veya devre

halkası) denir.

Kirchhoff Kuralları:

1. Akım Yasası: Herhangi bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, bu düğüm noktasını terk

eden akımların toplamına eşit olmalıdır. ÇikanGelen

II

2. Gerilim Yasası: Herhangi bir halka boyunca bütün devre elemanlarının uçları arasındaki

potansiyel değişimlerin cebirsel toplamı sıfır olmalıdır.

İlmekKapali

V 0

32

Birinci kural (Akım Yasası), yükün korunumunu ifade eder. Yani, herhangi bir noktaya birim

zamanda ne kadar elektrik yükü girerse, eşit miktarda yük aynı sürede bu noktayı terk eder. Devre

üzerindeki bir noktada yük birikmesi olmaz. Bu kuralı, Şekil 4-1’de gösterilen “a” düğüm noktasına

uygularsak denklem 4.1’i elde ederiz.

4321IIII (4.1)

Şekil 4-1. Düğüm Noktası

İkinci kural (Gerilim Yasası), enerjinin korunumunu ifade eder. Enerjinin korunumuna göre, bir

devrede kapalı bir halka boyunca hareket eden herhangi bir yükün harekete başladığı noktaya tekrar

geldiğinde kazandığı enerjilerin toplamı, kaybettiği enerjilerin toplamına eşittir.

Bu ilkenin uygulanması sırasında aşağıdaki pratik hesaplama kurallarına dikkat edilmelidir.

1. İç direncini ihmal ettiğimiz bir emk kaynağı emk yönünde (“-” uçtan “+” uca doğru) geçiliyorsa

potansiyel değişimi + dur (Şekil 4-2 (a)).

2. İç direncini ihmal ettiğimiz bir emk kaynağı emk’nın tersi yönde (“+” uçtan “-” uca doğru)

geçiliyorsa potansiyel değişimi - dur (Şekil 4-2 (b)).

3. Bir R direncinden geçen akım şiddeti I ise ve bu direnç akım yönünde geçiliyorsa, direncin

uçları arasındaki potansiyel değişimi –IR dir (Şekil 4-2 (c)).

4. Bir R direncinden geçen akım şiddeti I ise ve bu direnç akıma ters yönde geçiliyorsa, direncin

uçları arasındaki potansiyel değişimi +IR dir (Şekil 4-2 (d)).

Şekil 4-2. Kirchhoff Gerilim Yasası İçin Pratik Hesaplama Kuralları

33

Karmaşık bir devreyi Kirchoff Kuralları’nı kullanarak çözümlemek için;

İlk olarak devre diagramını çiziniz ve bilinen, bilinmeyen bütün niceliklerin sembollerini ve

değerlerini bu diagram üzerinde işaretleyiniz.

Devrenin her bir kısmındaki akımlar için keyfi bir yön belirtiniz. Bunu yaptığınızda birbirleriyle

seri bağlanmış devre elemanları üzerinden geçen akımın aynı olmasına dikkat ediniz.

Düğüm kuralını (Kirchoff’un birinci kuralı) devredeki çeşitli akımlar arasında ilişki

kurabileceğiniz düğüm noktalarına uygulayınız.

Elektrik devresini ihtiyacınız kadar kapalı devre halkalarına ayırınız ve Kirchoff’un ikinci

kuralını teker teker her bir halkaya uygulayınız. Bu kuralı uygulamak için ele aldığınız halkanın

herhangi bir noktasından başlayıp halka boyunca dolaşarak yeniden başlangıç noktasına geri

dönmelisiniz. Hareket yönünü keyfi olarak seçebilirsiniz. Böylece elektrik devresinin

halkalarının sayısı kadar denklemler elde edilecektir. Denklemlerinizin geçerli olması için

yukarıda özetlenmiş olan “dört pratik kural”a uymak zorundasınız.

Son olarak bilinmeyen nicelikleri hesaplamak için, elde edilen denklemler sistemini çözmeniz

gerekiyor.

Eğer hesaplamalar sonucunda bulduğunuz akım negatif ise devreden geçen akımın yönü

seçtiğiniz yönün tam tersi yöndedir.

34

Raporu hazırlayan öğrencilerin

Numarası ve Adı Soyadı:

1.

2.

3.

4.

5.

Grup No:

Deneyin Yapılış Tarihi:

DENEY 4

KIRCHHOFF KURALLARI

Amaç ve Beklenti:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………..

Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler:

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………

35

Şekil 4-3. Kirchoff kurallarını incelemek için kullanılacak devre.

1) Şekil 4-3 teki devreyi kurunuz. Laboratuvar asistanları tarafından kontrol edilene kadar güç

kaynaklarını kapalı tutunuz. Devre kontrol edildikten sonra güç kaynağını açınız, çizelgede

görülen nicelikleri ölçünüz ve not ediniz.

Renk Kodlarına Göre Bulunan Direnç Değerleri:

11 RR 22 RR

33 RR

Güç Kaynaklarının Çıkışlarındaki Potansiyel Fark:

1 2

Dirençler Üzerindeki Potansiyel Fark:

1V 2V

3V

Deneysel Olarak Ölçülen Akım Değerleri:

“efab” Kolundaki Akım 1I “edcb” Kolundaki Akım 2I “be” Kolundaki Akım 3I

Deneysel olarak Ölçülen Potansiyel Farklar:

caV dbV

36

2) Şekil 4-3’deki akım ve hareket yönleri kullanılarak bulunmuş olan aşağıdaki denklemlerden

yararlanarak, 1I ,

2I ve 3I akımlarını kuramsal olarak hesaplayınız ve aşağıdaki çizelgeye not

ediniz. Sonuçları deneyde ölçtüğünüz değerlerle karşılaştırınız.

323121

32121

1RRRRRR

RRI

(4.2)

323121

32112

2RRRRRR

RRI

(4.3)

323121

1221

3RRRRRR

RRI

(4.4)

1I 2I 3I

3) Devre kurallarını kullanarak keyfi iki nokta arasındaki potansiyel fark kolayca hesaplanabilir.

Şekil 4-3 te gösterilen devrenin “a” ve “c” noktaları arasındaki acca VVV potansiyel farkını

bulmak istersek;

(a) “abc” yolundan giderek;

ca VRIV 211 (4.5)

211 RIVca (4.6)

(b) “afedc” yolundan giderek;

(4.7)

Şekil 4-3 te gösterilen devrenin “d” ve “b” noktaları arasındaki bddb VVV potansiyel farkını

bulmak istersek;

(a) “bcd” yolundan giderek;

222 RIVdb (4.8)

(b) “bed” yolundan giderek;

33RIVdb (4.9)

Yukarıdaki denklemleri kullanarak caV ve dbV değerlerini kuramsal olarak hesaplayınız ve

aşağıdaki çizelgeye not ediniz. Sonuçlarınızı deneyde ölçtüğünüz değerlerle karşılaştırınız.

37

caV dbV

1. yol:

2. yol:

4) (i) Kirchoff kurallarının yardımıyla aşağıdaki noktalar arasındaki potansiyel farkları

çözümleyerek hesaplayınız.

“a” ve “d”

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

“e” ve “c”

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

(ii) Ölçümler yaparak bulduğunuz akım değerlerinin hata kaynakları nelerdir?

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………

Sonuç ve Yorum:

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

38

KAYNAKLAR

D. Hallyday. R. Resnick and J. Walker. “Fundamentals of Physics”. extended Fifth Edition.

1997

R. A. Serway. “Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics”. Third Updated

Version. 1992

E. M. Purcell. “Elektrik ve Magnetizma”. Berkeley Fizik Dersleri. İkinci Baski

Contributors: M. Shikakwa. A. Ecevit. M. Özbakan. “METU General Physics Laboratory

Manual and Workbook”. Second Revised Printing

Ankara Üniversitesi “Fizik II Laboratuvarı Föyü”

Ankara Üniversitesi Fizik Bölümü “Farklı Malzemelerin Dielektrik Sabiti” deney föyü