Tomi Molander

BETONIELEMENTTIRAKENTEISEN TEOLLISUUSHALLIN

SUUNNITTELU

BETONIELEMENTTIRAKENTEISEN TEOLLISUUSHALLIN SUUN-

NITTELU

Tomi Molander Opinnäytetyö Kevät 2019 Rakennustekniikan tutkinto-ohjelma Oulun ammattikorkeakoulu

3

TIIVISTELMÄ

Oulun ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan tutkinto-ohjelma, Talonrakennustekniikka

Tekijä: Tomi Molander Opinnäytetyön nimi: Betonielementtirakenteisen teollisuushallin suunnittelu Opinnäytetyön nimi: Structural Design of Industrial Hall Building and Concrete Elements Työn ohjaajat: DI Elina Yli-Luukko, A-Insinöörit Suunnittelu Oy. Lehtori Antti Ukonmaanaho, Oulun ammattikorkeakoulu Työn valmistumislukukausi ja -vuosi: Kevät 2019 Sivumäärä: 91+9

Hallirakennuksia rakennetaan yleensä liiketiloiksi, varastoiksi tai teollisuuden tarpeisiin. Usein hallien rakenteina käytetään kevyitä, nopeasti pystytettäviä ja kustannustehokkaita rakenteita. Hallien rakennusmateriaaleina käytetään pää-sääntöisesti liimapuuta, terästä tai betonia.

Opinnäytetyön tavoitteena oli tehdä betonielementtirakenteisen hallirakennuk-sen rakennelaskelmat ja tuottaa kohteeseen rakennesuunnitelmat. Tavoitteena oli myös tutustua rakennuksen 3D-mallinnukseen sekä betonielementtien val-mistuspiirustusten ja rakennepiirustusten tekemiseen tietomallia hyödyntämällä. Opinnäytetyössä perehdyttiin Eurokoodin mukaiseen rakenteiden mitoitukseen ja tehtiin hallin kantavien elementtirakenteiden rakennelaskelmat. Lisäksi työssä tutustuttiin betonirakenteita ja rakennesuunnittelua koskevaan alan kirjallisuu-teen, standardeihin ja määräyksiin.

Kuormitusten laskenta ja kuormitusyhdistelyt toteutettiin hyödyntämällä Mathcad Prime 4.0-, Tekla Tedds- ja Microsoft Excel -ohjelmistoja. Lumikuor-mien laskennassa huomioitiin kinostumisen aiheuttama lisäkuormitus uudisra-kennukseen liittyvän yhdyskäytävän kattorakenteille. Tuulikuormien lasken-nassa muodostettiin painevyöhykkeet rakennuksen pinnoille sekä laskettiin vyö-hykkeiden mukaiset painekertoimet ja niiden avulla tuulenpaineet.

Betonielementtipalkit ja -pilarit mitoitettiin käyttäen Mathcad Prime 4.0 -ohjelmis-tolla tuotettua laskelmaa. Betonipilareiden mitoituksessa 2. kertaluvun vaikutuk-set huomioitiin käyttämällä Eurokoodin mukaista nimellisen kaarevuuden mene-telmää. Betonielementtipilareista ja suorakaidepalkeista laskettiin vertailulaskel-mat käyttämällä elementtimenetelmään pohjautuvaa RFEM-ohjelmistoa.

Opinnäytetyön tuloksena toimitettiin rakennesuunnitelmat Oulun Linnanmaalle rakennettavaa betonielementtirakenteista hallirakennusta varten.

Asiasanat: betonirakenteet, betonielementit, kantavat rakenteet, kuormat

4

ABSTRACT

Oulu University of Applied Sciences Civil Engineering, House Building Engineering Author: Tomi Molander Title of Thesis: Structural Design of Industrial Hall Building and Concrete Elements Supervisor(s): Master of Science Elina Yli-Luukko, A-Insinöörit Suunnittelu Ltd. Lecturer Antti Ukonmaanaho, Oulu University of Applied Sciences Term and year when the thesis was submitted: Spring 2019 Pages: 91+9

Hall buildings are commonly used as business spaces, warehouses and for industrial needs. Light, easily mounted and cost-effective materials are used to build hall buildings. The main building materials are glue laminated timber, steal or reinforced concrete. The objective of this thesis was to make structural calculations and produce structural plans for an industrial hall building. The aim of the study was also to explore 3D-modeling for producing concrete element production and structural drawings using a building information model. In addition, literature, standards and specifications of concrete structures and structural planning were studied. Mathcad Prime 4.0, Tekla Tedds and Microsoft Excel were used to calculate loadings. Wind and snow loads were considered by calculating the internal and external pressure factors for the hall building. Concrete elements, both beams and columns, were designed using a Mathcad Prime 4.0 software. In designing of concrete columns, a Eurocode’s nominal curvature method was used to observe second-order effects. Comparison calculations were made with RFEM software for the concrete element columns and beams. The result of the study was a completed structural plan for an industrial hall building. The building was designed to be built from concrete elements. The finished building will be constructed in Oulu.

Keywords: Concrete Structures, Concrete Elements, Load Bearing Structures, Loadings

5

SISÄLLYS

TIIVISTELMÄ 3

ABSTRACT 4

SISÄLLYS 5

1 JOHDANTO 6

2 AUTOLABORATORION LAAJENNUS 7

3 KUORMITUKSET 10

3.1 Pysyvät kuormat 10

3.2 Muuttuvat kuormat 10

3.2.1 Lumikuorma 11

3.2.2 Tuulikuorma 18

3.3 Onnettomuuskuormat 29

3.4 Kuormitusyhdistelyt 30

4 KANTAVIEN RAKENTEIDEN SUUNNITTELU 35

4.1 Raudoituksen betonipeite 35

4.2 Ontelolaatan valinta 42

4.3 Suorakaidepalkin mitoitus 43

4.3.1 Mitoitus murtorajatilassa 43

4.3.2 Mitoitus käyttörajatilassa 56

4.4 Leukapalkin mitoitus 74

4.5 Mastopilarin mitoitus 76

4.5.1 Ensimmäinen kertaluku 78

4.5.2 Toinen kertaluku 81

4.5.3 Raudoituksen valinta 85

5 YHTEENVETO 88

LÄHTEET 89

LIITTEET 91

6

1 JOHDANTO

Suomessa betonielementtirakentaminen on ollut yleistä jo yli 50 vuoden ajan.

Tänä päivänä betonielementtejä suunnitellaan asuinrakentamisen ohella niin te-

ollisuuden kuin julkisten rakennusten käyttöönkin. Hallirakennuksissa suosittuja

runkomateriaalivaihtoehtoja ovat teräs ja liimapuu niiden keveyden ansiosta. Be-

tonirakenteiden hyötynä on esimerkiksi rakenteen hyvä kestävyys palotilanteissa.

Massiivisista betonirakenteista on myös hyötyä rakennuksen kokonaisstabiliteet-

tia suunniteltaessa, sillä yleensä jäykistys pystytään hoitamaan yksinkertaisesti

massiivisten mastopilareiden avulla eikä erillistä jäykistysjärjestelmää tarvita.

Opinnäytetyön tavoitteena on perehtyä betonielementtirakenteiden rakenne-

suunnitteluun ja mitoitukseen sekä rakennuksen 3D-mallinnukseen. Työssä las-

ketaan rakennukseen vaikuttavat ulkoiset kuormitukset sekä niistä aiheutuvat ra-

situkset kantaville rakenteille. Työssä mitoitetaan rakennuksen runkojärjestel-

mään kuuluvat teräsbetonipalkit ja -pilarit.

Opinnäytetyön kohteena on Ouluun rakennettava betonielementtirakenteinen te-

ollisuushalli. Hallin kantava runko koostuu elementtipilareista ja -palkeista, ylä-

pohjan ontelolaatoista ja perustuksista. Rakennuksen maanvaraisen kuitubetoni-

laatan, perustuksien ja teräsrakenteisen ulkokäytävän suunnittelua ei esitetä

tässä opinnäytetyössä.

Työn toimeksiantajana toiminut A-Insinöörit Suunnittelu Oy on osa 60 vuotta sit-

ten perustettua A-insinöörit konsernia. A-insinöörit Oy on suomalainen yritys,

jossa työskentelee noin 700 työntekijää kymmenellä eri paikkakunnalla Suo-

messa. Yrityksen toimintaan kuuluu rakennuttamisen, rakenne- ja infrasuunnitte-

lun sekä maanalaisten tilojen ja ydinjätehuollon osa-alueet. A-insinöörit Suunnit-

telu Oy suunnittelee rakennuksia teollisuuden, asuinrakentamisen sekä toimitila-

rakentamisen tarpeisiin.

7

2 AUTOLABORATORION LAAJENNUS

Opinnäytetyössä suunniteltavan hallirakennuksen rakentaminen alkaa syksyllä

2018 ja valmistuu vuoden 2019 aikana. Tarkoituksena on rakentaa Oulun am-

mattikorkeakoulun käyttöön tuleva autolaboratorio. Kohteen rakennuspaikka si-

jaitsee Biologintiellä Oulussa. Alueella sijaitsee ennestään paljon julkiseen käyt-

töön tarkoitettuja rakennuksia, joiden korjaus on käynnissä samanaikaisesti uu-

disrakennuksen rakentamisen aikana. Uudisrakennuksena suunniteltava hallira-

kennus liitetään jo olemassa olevaan rakennukseen yhdyskäytävällä.

Autolaboratorion rakenteiden suunnittelun lähtötietoina käytettiin arkkitehtisuun-

nitelmien mukaisia taso- ja leikkauspiirustuksia. Saatavilla oli myös 3D-arkkiteh-

timalli, jota hyödynnettiin koko suunnittelun aikana. Myöhemmin suunnittelun

edetessä lähtötietoja saatiin myös LVI- ja sähkösuunnitelmista. Tällöin korostui

kaikkien suunnittelijaosapuolten välisten yhteensovitusmallien tarpeellisuus ja

hyödyt.

Rakennuksen runko suunniteltiin toteutettavaksi pilari-palkki-järjestelmänä, jotta

rakennuksen sisälle saatiin mahdollisimman paljon vapaata tilaa käytön aikaista

työskentelyä varten. Runko suunniteltiin toteutettavaksi betonirakenteisena. Pää-

syynä tähän oli betonin hyvä palonkestävyys. Massiivisilla betonipilareilla voitiin

mahdollistaa myös rakennuksen kokonaisjäykistys mastopilareilla.

Rakennuksen suunnittelussa oli lähtökohtana huomioida rakennuksen laajen-

nusmahdollisuudet. Tämän takia hallin runko mitoitettiin siten, että hallin laajen-

nus onnistuu myöhemmin rakenteita vahvistamatta. Käytännössä tämä tarkoitti

sitä, että kattorakenteilta tulevat pysyvät ja muuttuvat kuormat oli huomioitava

kaksinkertaisena rakennuksen rungon mitoituksessa.

Tässä opinnäytetyössä perehdyttiin betonirakenteisten elementtipalkkien ja -pila-

reiden mitoitukseen sekä raudoituksen suunnitteluun. Rakennuksesta mallinnet-

tiin myös 3D-rakennemalli, jota hyödynnettiin rakennepiirustusten tekemisessä

sekä tiedonvaihdossa muiden suunnittelijoiden kesken. Kuvassa 1 on esitetty ha-

vainnekuva rakennemallista.

8

KUVA 1. Havainnekuva autolaboratorion rakennemallista

Uudisrakennus tulee koostumaan hallirakennuksesta, joka liitetään olemassa

olevaan rakennukseen yhdyskäytävällä. Lisäksi yhdyskäytävän kylkeen rakenne-

taan kylmänä pidettävä, katettu ulkokäytävä. Autolaboratorion hallirakennuksen

toiseen päätyyn asennetaan kaksi suurta nosto-ovea ja vastapuoleiseen päätyyn

yksi nosto-ovi.

Autolaboratorion yläpohja tulee koostumaan vesikattorakenteista, joiden kallistus

on toteutettu puurakenteisilla kattoristikoilla. Vesikattorakenteiden ja ristikoiden

alapuolelle on suunniteltu ontelolaatasto, joka siirtää yläpohjalta tulevat kuormi-

tukset alapuolisille rakenteille. Yläpohjan eristeenä on tarkoituksena käyttää pu-

hallettavaa kivivillaa. Yläpohjan kuormat on suunniteltu johdettavaksi ontelolaa-

tastolta rakennuksen pitkillä sivuilla sijaitseville teräsbetonipalkeille, ja niiden

kautta teräsbetonisille mastopilareille sekä perustuksille. Autolaboratorioon ra-

kennetaan maanvarainen betonilaatta, joka valetaan kuitubetonista. Nosto-ovien

kohdalle on suunniteltu siirtymälaatat, jotka tasoittavat painumia sisäänkäyntien

edustoilla.

9

Yhdyskäytävän yläpohja tulee koostumaan vesikattorakenteista, niiden alla ole-

vista eristeistä, kallistusvalusta ja kantavista ontelolaatoista. Yhdyskäytävän on-

telolaatoilta kuormitukset siirtyvät leukapalkkien välityksellä pilareihin ja niiden

kautta perustuksille. Yläpohjarakenteet on esitetty tarkemmin pysyvien kuormien

laskennan yhteydessä liitteessä 1. Kuvassa 2 on esitetty rakennuksen rakenne-

leikkaus yhdyskäytävän kohdalta. Rakenneleikkauksessa näkyy rakennuksen

kantavat rakenteet niin yhdyskäytävän kuin päärakennuksenkin osalta.

KUVA 2. Autolaboratorion rakenneleikkaus

Uudisrakennuksen ulkoseinärakenteina tullaan käyttämään ei-kantavia Paroc-

elementtejä ja sokkeleina ulkoseiniä kannattelevia sokkelielementtipalkkeja. Pa-

roc-elementit kiinnitetään suoraan betonipilareihin elementin läpäisevillä kiinnik-

keillä.

10

3 KUORMITUKSET

Rakenteiden suunnittelu aloitetaan aina rakenteisiin vaikuttavien kuormien selvit-

tämisellä. Rakennuksiin vaikuttaa yleensä useita erilaisia kuormitustekijöitä, jotka

täytyy huomioida rakenneosien mitoituksessa. Pääasiassa rakennukseen koh-

distuvat kuormat ovat jaettavissa kahteen eri tyyppiin, pysyviin ja muuttuviin kuor-

mituksiin. Luvuissa 3.1 – 3.4 on esitetty tämän opinnäytetyön kannalta tarpeellis-

ten kuormitusten laskemisen teoriaa sekä laskentakaavoja. Luvussa 3.4 on esi-

tetty myös kuormitusyhdistelmien tekemiseen liittyvät ohjeet. Tarkemmin kuor-

mien laskenta ja lukuarvot ovat esitetty liitteissä 1, 2 ja 3. (RIL 201-1-2017. 2017,

31 - 33.)

3.1 Pysyvät kuormat

Pysyvät kuormat ovat nimensä mukaisesti kuormia, jotka vaikuttavat rakentee-

seen koko käyttöjakson ajan. Ne vaikuttavat aina samansuuruisina, eikä niiden

vaikutuskohta muutu rakenteessa. Pysyvät kuormat muodostuvat mitoitettavan

rakenteen omasta painosta. Jos rakenneosaan siirtyy kuormaa muilta rakenne-

osilta, on myös niiden rakenteiden paino huomioitava pysyvänä kuormana. Py-

syviin kuormiin huomioidaan sekä kantavien että ei-kantavien rakenteiden painot

sekä kiinteiden laitteiden, kuten hissien ja LVIS-laitteiden painot. (RIL 201-1-

2017. 2017, 59 - 67.)

Rakenneosan oman painon riittävän luotettavaa arviointia varten on selvitettävä

rakenteen mitat sekä tilavuuspaino. Tilavuuspainoja on saatavilla esimerkiksi RT-

kortista RT 07-11195 sekä tuotevalmistajilta. Kuormien laskennassa käytettävät

varmuuskertoimet ottavat huomioon mahdollisista rakennustoleransseista ja mit-

taepätarkkuuksista aiheutuvat oman painon arvioinnin epätarkkuudet. (RIL 201-

1-2017. 2017, 59 - 67; RT 07-11195. 2016, 1 - 3.)

3.2 Muuttuvat kuormat

Muuttuviin kuormiin luetaan kaikki rakennukseen tiettynä ajanjaksona vaikuttavat

kuormat, jotka eivät ole pysyviä. Tällaisia kuormia ovat muun muassa:

11

- rakennuksen hyötykuormat

- lumikuormat ja lumen kinostuminen

- tuulikuormat

- nosturikuormat. (RIL 201-1-2017. 2017, 68 - 80, 86 - 172.)

Muuttuvat kuormitukset voivat olla hyvinkin erilaisia riippuen siitä, mihin käyttö-

tarkoitukseen rakennusta suunnitellaan. Esimerkiksi asuinrakennuksessa hyöty-

kuormat ovat paljon pienempiä kuin varastotiloissa tai teollisuuden kohteissa. Te-

ollisuushalleissa on huomioitava myös mahdollisten nostureiden aiheuttamat

kuormitukset rakenteisiin ja ajoneuvojen aiheuttamat pyörä- ja akselikuormat.

Muuttuvien kuormien arviointiin liittyy enemmän epävarmuutta kuin pysyvien

kuormien arviointiin. Tämän takia muuttuvien kuormien varmuuskertoimet ovat

suurempia kuin pysyvien kuormien kertoimet. (RIL 201-1-2017. 2017, 68 - 80, 86

- 172.)

3.2.1 Lumikuorma

Suomen maantieteellisen sijainnin takia lumikuorma on erittäin tärkeää huomi-

oida rakenteiden mitoituksessa. Lumikuorman suuruus riippuu rakennuspaikan

sijainnista ja sen vuotuinen vaihtelu on melko suuri. Tavallisesti lumikuormat las-

ketaan maassa olevan lumikuorman ominaisarvon perusteella. Lumikuorman

ominaisarvoja Suomessa on esitetty kartalla kuvassa 3. (SFS-EN 1991-1-3 + NA.

2016, 15.)

12

KUVA 3. Maassa olevan lumikuorman ominaisarvo (SFS-EN 1991-1-3 + NA.

2007, 3)

Luonnonkuormien ominaisarvot on normaalisti määritetty arvoina, jotka vastaavat

50 vuoden toistumisväliä. Standardin SFS 1990-1-1 Suomen kansallisessa liit-

teessä ohjeistetaan kasvattamaan luonnonkuormituksia 10 prosenttia, mikäli ra-

kennuksen käyttöikä on yli 50 vuotta, ja 20 prosenttia, mikäli käyttöikä on yli 100

vuotta. (SFS-EN 1990-1-1+NA. 2016, 12.)

Jos rakennuspaikka on tuulinen, voidaan lumikuormaa pienentää kertoimella 𝐶𝑒

(taulukko 1). Lumikuormaa on mahdollista pienentää myös kertoimella 𝐶𝑡, jos ylä-

pohjan lämmöneristys on vähäinen. Tätä varten on kuitenkin tehtävä aina tapaus-

kohtainen selvitys. On myös huomioitava, että lumikuorman s arvona on aina

käytettävä vähintään 0,5 kN/m2. Katon lumikuorma lasketaan kaavalla 1. (SFS-

EN 1991-1-3 + NA. 2016, 16 - 17; SFS-EN 1991-1-3. 2015, 29.)

13

TAULUKKO 1. Tuulensuojaisuuskerroin (SFS-EN 1991-1-3 + NA. 2007, 5)

Katon lumikuorma lasketaan kaavalla 1 (SFS-EN 1991-1-3. 2015, 29).

𝑠 = 𝜇𝑖 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑠𝑘 KAAVA 1

𝜇𝑖 = lumikuorman muotokerroin

𝐶𝑒 = tuulensuojaisuuskerroin (1,0 tai 0,8)

𝐶𝑡 = lämpötilakerroin, jonka arvo tavallisesti on 1,0

𝑠𝑘 = maassa olevan lumikuorman ominaisarvo [kN/m2]

Maassa olevan lumikuorman lisäksi katon lumikuormaan vaikuttaa katon muoto.

Tätä varten katolle valitaan kuormituskaavio, joka kuvaa, mille alueille lumi-

kuorma katolla keskittyy. Pulpetti- ja harjakaton kuormituskaaviot on esitetty ku-

vassa 4. (RIL 201-1-2017. 2017, 102.)

KUVA 4. Pulpetti ja harjakaton kuormituskaaviot (RIL 201-1-2017. 2017, 102)

14

Kuormituskaavion mukaan valitaan katon eri osille muotokertoimet, joita käyte-

tään lumikuorman laskennassa. Muotokertoimet riippuvat katon lappeiden kalte-

vuuksista. Muotokertoimia on esitetty taulukossa 2. (RIL 201-1-2017. 2017, 101

- 104.)

TAULUKKO 2. Lumikuorman muotokertoimet (RIL 201-1-2017. 2017, 102)

Tietyissä tapauksissa katolle saattaa muodostua poikkeuksellista kinostumista,

jolloin myös sen vaikutukset on otettava huomioon lumikuormaa määritettäessä.

Tällaisia poikkeuksellisia kinostumia syntyy esimerkiksi, kun rakennetaan korke-

amman rakennuksen viereen tai kun rakennuksen katolla on ulkonemia tai es-

teitä. Jos rakennuksen katto sijaitsee vasten korkeampaa rakennusta, täytyy huo-

mioida tuulen ja ylemmältä katolta liukuvan lumen aiheuttama lisäkuormitus

(kuva 5). Kinostuneen lumikuorman huippuarvo, jossa on huomioitu tuulen ja

ylemmältä katolta liukuvan lumen vaikutukset, lasketaan kaavalla 2. Lumikuorma

muuttuu kinostumispituuden matkalla tasaisesti huippuarvosta kaavan 1 mukai-

seen katon peruslumikuorman arvoon. (SFS-EN 1991-1-3. 2015, 30 - 45.)

15

KUVA 5. Korkeampaa rakennuskohdetta vasten olevien kattojen lumikuorman

muotokertoimet μw, μs, μ1, μ2 (SFS-EN 1991-1-3. 2015, 42)

Lumikuorma kinostumisen kohdalla lasketaan kaavalla 2 (SFS-EN 1991-1-3.

2015, 38 - 40).

𝑠 = (𝜇𝑤 + 𝜇𝑠) ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑠𝑘 KAAVA 2

𝜇𝑤 = tuulesta johtuvan lumikuorman muotokerroin

𝜇𝑠 = liukumisesta johtuvan lumikuorman muotokerroin

16

Tuulesta aiheutuvan lumikuorman muotokerroin 𝜇𝑤 lasketaan kaavalla 3. (SFS-

EN 1991-1-3. 2015, 40.)

𝜇𝑤 =(𝑏1+𝑏2)

2ℎ≤ 𝛾 ∗

ℎ

𝑠𝑘 KAAVA 3

ℎ = kattojen tasoero (m)

𝑏1 + 𝑏2 = vierekkäisten kattojen pituudet (m)

𝛾 = lumen tilavuuspaino, jolle käytetään arvoa 2 (kN/m3)

𝑠𝑘 = lumikuorman ominaisarvo maassa (kN/m2)

Suomessa kertoimen µw vaihteluväli on seuraava:

- 0,8 ≤ µw ≤ 2,5, jos alemman katon pinta-ala ≥ 6 m2

- 0,8 ≤ µw ≤ 1,5, jos alemman katon pinta-ala = 2 m2

- µw = 0,8, jos alemman katon pinta-ala ≤ 1 m2.

Kertoimen µw ylärajan väliarvot interpoloidaan lineaarisesti alemman katon pinta-

alan ollessa < 6 m2. (SFS-EN 1991-1-3 + NA. 2007, 6.)

Liukumisesta aiheutuvan lumikuorman muotokerroin 𝜇𝑠 riippuu ylemmän katon

kaltevuudesta. Jos ylemmän katon kaltevuus on pienempi tai yhtä suuri kuin 15˚,

silloin 𝜇𝑠 = 0. Jos ylemmän katon kaltevuus on suurempi kuin 15˚ eikä lumen

liukumista alemmalle katolle ole estetty liukuesteillä, 𝜇𝑠 on puolet ylemmän katon

viereisen lappeen lasketusta maksimilumikuormasta. Liukuvasta tai putoavasta

lumesta aiheutuvia sysäyskuormia ei ole huomioitu muotokertoimissa. (RIL 201-

1-2017. 2017, 105.)

Tasaisilla ja loivilla katoilla sijaitsevat ulkonemat ja esteet aiheuttavat myös lumen

paikallista kinostumista. Tämän takia niiden vaikutus täytyy huomioida katon lu-

mikuorman määrityksessä. Kinostuminen ulkonemiin ja esteisiin huomioidaan ku-

van 6 mukaista kuormituskaaviota käyttämällä. (RIL 201-1-2017. 2017, 108.)

17

KUVA 6. Kuormituskaavio katossa olevien ulkonemien ja esteiden kohdalla (RIL

201-1-2017. 2017, 108)

Muotokertoimen 𝜇2 laskemiseen käytetään tällöin kaavaa 4. Korkeampaa raken-

nuskohdetta vasten kinostumispituus lasketaan samalla tavalla korkeampaa ra-

kennuskohdetta vasten rakennettaessa kuin esteistä ja ulkonemista aiheutuvien

kinostumien tapauksissa. Kinostumispituus lasketaan kaavalla 5. (RIL 201-1-

2017. 2017, 108.)

Muotokerroin 𝜇2 lasketaan kaavalla 4 (RIL 201-1-2017. 2017, 108).

𝜇2 = 𝛾 ∗ℎ

𝑠𝑘 KAAVA 4

ℎ = esteen korkeus (m)

𝛾 = lumen tilavuuspaino, jolle voidaan käyttää arvoa 2 (kN/m3)

Ulkonemiin ja esteisiin kinostuvan lumen muotokertoimen 𝜇2 arvoa on rajoitettu

seuraavan ehdon mukaisesti 0,8 ≤ 𝜇2 ≤ 2,0 (RIL 201-1-2017. 2017, 108).

Kinostumispituus lasketaan kaavalla 5 (RIL 201-1-2017. 2017, 108).

𝑙𝑠 = 2 ∗ ℎ KAAVA 5

Suomessa kinostumispituuden 𝑙𝑠 vaihteluväli on 2 𝑚 ≤ 𝑙𝑠 ≤ 6 𝑚 (SFS-EN 1991-

1-3 + NA. 2016, 18).

18

Tässä opinnäytetyössä suunniteltu hallirakennus rakennetaan Ouluun, jossa lu-

mikuorman ominaisarvo 𝑠𝑘 on 2,5 kN/m2. Katon muoto on yhteen suuntaan kal-

teva pulpettikatto, jonka kaltevuus on noin 3 astetta. Kun katon kaltevuus on vä-

lillä 0° ≤ 𝛼 ≤ 30° , käytetään muotokertoimen arvona 𝜇1 = 0,8. Katon lumikuor-

man laskemiseen käytettiin samanlaista kuormituskaaviota kuin kuvassa 4 ole-

vassa pulpettikatossa on esitetty. Katon peruslumikuormaksi saatiin laskelmien

mukaan 2,0 kN/m2.

Hallirakennuksen vesikaton räystäsrakenteeksi valittiin vesikaton yläpuolelle

nousevat räystäät. Laskelmin tarkastettiin myös mahdollinen kinostuminen räys-

täiden vierustoille. Tässä tapauksessa kinostuminen ei muodostunut lumikuor-

maa lisääväksi tekijäksi, koska räystäiden korkeus oli riittävän pieni.

Uudisrakennus yhdistettiin jo olemassa olevaan rakennukseen yhdyskäytävällä.

Yhdyskäytävän kohdalla rakennuksen katto oli 2,3 m matalampi kuin hallin koh-

dalla, joten poikkeuksellinen kinostuminen korkeampaa rakennusta vasten oli yh-

dyskäytävän kohdalla huomioitava. Lumikuormien laskenta toteutettiin Mathcad

Prime 4.0 -ohjelmistolla. Lumikuorman laskelmat ja yhdyskäytävän lumikuorman

kuormituskaavio on esitetty liitteessä 2.

3.2.2 Tuulikuorma

Rakennuksen tuulikuormien laskemiseen annetaan standardissa (SFS-EN 1991-

1-4. 2011) kaksi erilaista menetelmää. Kokonaistuulivoiman laskemista voima-

kertoimen avulla, käytetään rakennuksen kokonaisstabiliteetin tarkastelussa ja

rungon sekä perustusten suunnittelussa. Tuulipaineiden laskentaa käytetään yk-

sittäisten rakenneosien mitoituksessa. (RIL 201-1-2017. 2017, 128.)

Rakennuksen tuulikuormien suuruuteen vaikuttaa oleellisesti rakennuspaikan

maastoluokka. Eurokoodissa maastoluokkia on 5 kappaletta. Maastoluokka 4 on

suojaisin, kun taas maastoluokka 1 vähiten suojaisin. Maastoluokkien kuvaukset

on esitetty kuvassa 7. (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 158.)

19

KUVA 7. Maastoluokat (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 158)

Tuulikuormat lasketaan puuskannopeuspaineen ja painekertoimien avulla. Ne

määräytyvät rakennuspaikan maastoluokan (kuva 7) ja rakennuksen korkeuden

mukaan. Puuskannopeuspaineiden ominaisarvoja eri maastoluokissa on esitetty

taulukossa 3. (RIL 201-1-2017. 2017, 129 - 170.)

20

TAULUKKO 3. Nopeuspaineen ominaisarvo qp0(z) (kN/m2) eri maastoluokissa.

(RIL 201-1-2017. 2017, 137)

Määritettäessä pintoihin vaikuttavia tuulenpaineita on huomioitava rakenteen ul-

kopintaan sekä sisäpintaan vaikuttava paine. Seinään vaikuttava nettopaine saa-

daan yhdistämällä ulko- ja sisäpinnan paineet. Yhdistettäessä ulko- ja sisäpinnan

paineita on huomioitava pintaan kohdistuvan voiman suunta. Esimerkiksi positii-

vinen sisäpuolen paine pienentää tuulen puoleisen seinän nettopainetta, kun taas

negatiivinen vaikuttaa nettopainetta lisäävästi (kuva 8). (SFS-EN 1991-1-4. 2011,

44.)

21

KUVA 8. Rakennuksen pintoihin vaikuttavat paineet (SFS-EN 1991-1-4. 2011,

44)

Tuulenpaineiden laskennassa on huomioitava, että tuulenpaine ei jakaudu tasai-

sesti rakennuksen pintoihin, vaan tuuli muodostaa painevyöhykkeitä. Paine-

vyöhykkeitä muodostuu rakennuksen seiniin ja kattoon. Vyöhykkeiden koot riip-

puvat rakennuksen mittasuhteista. Painevyöhykkeet pohjaltaan suorakaiteen

muotoisen rakennuksen seinille on esitetty kuvassa 9. (SFS-EN 1991-1-4. 2011,

62.)

22

KUVA 9. Suorakaiteen muotoisen rakennuksen pystyseinien tuulenpaineiden

vyöhykekaavio (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 62)

Laskettaessa tuulenpainetta tietylle vyöhykkeelle on huomioitava painekertoimet.

Ulkopuoliset painekertoimet 𝐶𝑝𝑒 riippuvat tuulenpaineen kuormittaman alueen

laajuudesta. Näitä painekertoimia on taulukoituna 1 𝑚2 ja 10 𝑚2 suuruisille kuor-

mituspinta-aloille. Näistä käytetään arvoja 𝐶𝑝𝑒,1 ja 𝐶𝑝𝑒,10. Nämä arvot on esitetty

taulukossa 4. Taulukon arvot soveltuvat tasa-, harja- tai pulpettikattoisen raken-

nuksen seinille. Standardin SFS EN 1991-1-4 Suomen kansallisen liitteen mu-

kaan, kun rakennuksen ℎ

𝑑> 5, voidaan käyttää

ℎ

𝑑= 5 mukaisia arvoja taulukosta

4. (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 56 - 63; SFS-EN 1991-1-4 + NA. 2016, 23.)

23

TAULUKKO 4. Pohjaltaan suorakaiteen muotoisen rakennuksen ulkoisen pai-

neen kertoimet seinille (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 62)

𝐶𝑝𝑒,1 painekerroin on tarkoitettu pienten rakenneyksityiskohtien, kuten kiinnitys-

ten tai pienten osien, kuten verhous- tai katelevyjen mitoitukseen. 𝐶𝑝𝑒,10 taas on

tarkoitettu rakennekokonaisuuksien mitoitukseen, kuten rakennuksen kantavan

rungon. Jos kuormituspinta-ala on suurempi kuin 1 m2, mutta pienempi kuin 10

m2, voidaan 𝐶𝑝𝑒 -arvo selvittää logaritmisella interpolaatiolla, joka on esitetty kaa-

vassa 6. (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 56 - 63.)

Kuormituspinta-alan ollessa 1 𝑚2 < 𝐴 < 10 𝑚2 𝐶𝑝𝑒 lasketaan kaavalla 6 (SFS-EN

1991-1-4. 2011, 56).

𝐶𝑝𝑒 = 𝐶𝑝𝑒,1 − (𝐶𝑝𝑒,1 − 𝐶𝑝𝑒,10) 𝑙𝑜𝑔10 𝐴 KAAVA 6

𝐶𝑝𝑒,1 = ulkopuolinen painekerroin, kun kuormituspinta-ala on 1 m2

𝐶𝑝𝑒,10 = ulkopuolinen painekerroin, kun kuormituspinta-ala on 10 m2

𝐴 = kuormituspinta-ala (m2)

Seiniin kohdistuvan tuulikuorman lisäksi tuulesta aiheutuu rakennukseen myös

kattoon kohdistuvia kuormia. Rakennukseen kattoon muodostuvat tuulenpaine-

vyöhykkeet riippuvat katon muodosta ja kaltevuudesta. Tasakattona voidaan pi-

tää sellaista kattoa, jonka lapekulman kaltevuus sijoittuu välille −5° < 𝛼 < +5° .

Tasakaton vyöhykekaavio on esitetty kuvassa 10. (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 64 -

68.)

24

KUVA 10. Tasakaton vyöhykekaavio (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 66)

Tasakaton ulkopuoliset painekertoimet riippuvat rakennuksen mittasuhteista. Li-

säksi katon painekertoimiin vaikuttavat rakennuksen räystäsrakenteet. Taulu-

kossa 5 on esitetty painekertoimien arvoja tasakatolle. Lisäohjeita erilaisten räys-

täiden huomioimiseen painekertoimia määritettäessä löytyy taulukon 5 alaosasta

ja standardista SFS-EN 1991-1-4. (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 64 - 68.)

25

TAULUKKO 5. Tasakaton ulkoiset painekertoimet (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 68)

Sisäpuolisen paineen kertoimet 𝐶𝑝𝑖 riippuvat rakennuksen vaipan aukotuksesta.

Aukkojen koko ja sijoittuminen rakennuksen pintoihin vaikuttavat 𝐶𝑝𝑖:n suuruu-

teen. Jos rakennuksessa on sellainen sivu, jossa on selkeästi enemmän aukkoja

kuin muilla sivuilla, voidaan tällaista sivua pitää määräävänä. Tällöin 𝐶𝑝𝑖-kerroin

voidaan laskea helposti käyttämällä kaavaa 7 tai 8. Jos määräävällä sivulla ole-

vien aukkojen pinta-ala on kaksinkertainen rakennuksen muilla sivuilla olevien

aukkojen yhteenlasketusta pinta-alasta, käytetään kaavaa 7. Jos taas pinta-ala

on kolminkertainen, käytetään kaavaa 8. (SFS-EN 1991-1-4. 2011, 86 - 90.)

26

𝐶𝑝𝑖 = 0.75 ∗ 𝐶𝑝𝑒 KAAVA 7

𝐶𝑝𝑒 = määräävän sivun aukkojen kohdalla oleva ulkopuolisen paineen kerroin

(Mikäli aukot sijaitsevat usean vyöhykkeen alueella, joissa on eri suuruiset ulkoi-

sen painekertoimen arvot, käytetään 𝐶𝑝𝑒:lle pinta-aloilla painotettua keskiarvoa.)

𝐶𝑝𝑖 = 0.90 ∗ 𝐶𝑝𝑒 KAAVA 8

Jos rakennuksessa ei ole määräävää sivua, sisäinen painekerroin saadaan ku-

vasta 11, rakennuksen h/d-suhteen ja aukkosuhteen 𝜇 avulla. Aukkosuhde 𝜇 las-

ketaan kaavalla 9. Jos tarkasteltava rakennus on lähes neliömäinen ja aukkosuh-

detta ei voida tarkkaan arvioida, voidaan käyttää määräävämmän vaikutuksen

aiheuttamaa arvoa vaihtoehdoista 𝐶𝑝𝑖 = −0,3 ja 𝐶𝑝𝑖 = +0,2. (SFS-EN 1991-1-4.

2011, 86 - 90.)

Kun rakennuksessa ei ole määräävää sivua aukkosuhde 𝜇 lasketaan kaavasta 9.

(SFS-EN 1991-1-4. 2011, 90).

𝜇 =∑ 𝑛𝑖𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑎𝑢𝑘𝑘𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑝𝑖𝑛𝑡𝑎−𝑎𝑙𝑎 𝑗𝑜𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑘𝑜ℎ𝑑𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐶𝑝𝑒≤0,0

∑ 𝑘𝑎𝑖𝑘𝑘𝑖𝑒𝑛 𝑎𝑢𝑘𝑘𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑝𝑖𝑛𝑡𝑎−𝑎𝑙𝑎 KAAVA 9

KUVA 11. Sisäisen paineen kertoimet, kun aukot ovat tasaisesti jakautuneita

(SFS-EN 1991-1-4. 2011, 88)

27

Mikäli rakennuksessa on kokonaan aukinaisia sivuja, voidaan käyttää taulukon 6

mukaisia sisäpuolisten paineiden kertoimia. Tällainen tilanne voi syntyä esimer-

kiksi hallirakennuksissa, joissa voi olla koko seinustan kokoisia aukotuksia. Esi-

merkiksi tässä opinnäytetyössä suunniteltiin hallin päätyyn suuret oviaukot, joi-

den takia huomioitiin yhden kokonaan avoimen sivun vaikutus painekertoimiin.

(RIL 201-1-2017. 2017, 163.)

TAULUKKO 6. Sisäisen paineen kertoimet rakennuksille, joissa avoimia sivuja

(RIL 201-1-2017. 2017, 163)

Kun rakennuksen pintoihin kohdistuvat ulko- ja sisäpuoliset painekertoimet sekä

puuskannopeuspaine ovat selvitetty, voidaan laskea rakenteeseen vaikuttava

tuulen nettopaine. Nettopaine lasketaan yhdistelemällä tuulesta aiheutuva ulko-

puolinen (kaava 10) ja sisäpuolinen kuormitus (kaava 11). Tuulen aiheuttama

nettopaine lasketaan kaavalla 12. Nettopainetta laskiessa on huomioitava kuor-

mitusten suunnat kuvan 8 mukaisesti. (RIL 201-1-2017. 2017, 143 - 144.)

Tuulen aiheuttama ulkopuolinen kuorma lasketaan kaavalla 10 (RIL 201-1-2017.

2017, 143).

𝐹𝑤,𝑒 = 𝑐𝑠 ∗ 𝑐𝑑 ∗ 𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∗ 𝐶𝑝𝑒 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑓 KAAVA 10

𝐹𝑤,𝑒 = ulkopuolinen kuorma (kN/m2)

𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∗ 𝐶𝑝𝑒 = yksittäiseen pintaan korkeudella 𝑧𝑒 vaikuttava ulkopuolinen paine

28

𝐶𝑝𝑒 = ulkoisen paineen kerroin

𝑧𝑒 = nopeuspainekorkeus (kun ℎ ≤ 𝑏, niin 𝑧𝑒 on h)

𝑐𝑠 ∗ 𝑐𝑑 = rakennekerroin (kun mitoitetaan ulkoseinän tai vesikaton rakenneosia

voidaan käyttää rakennekertoimelle arvoa 𝑐𝑠𝑐𝑑 = 1, mikäli rakenneosien ominais-

taajuus on yli 5 Hz)

𝐴𝑟𝑒𝑓 = yksittäisen pinnan tuulenpaineen vaikutusala (m2)

Tuulen aiheuttama sisäpuolinen kuorma lasketaan kaavalla 11 (RIL 201-1-2017.

2017, 143).

𝐹𝑤,𝑖 = 𝑞𝑝(𝑧𝑖) ∗ 𝐶𝑝𝑖 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑓 KAAVA 11

𝐹𝑤,𝑖 = sisäpuolinen kuorma (kN/m2)

𝑞𝑝(𝑧𝑖) ∗ 𝐶𝑝𝑖 = yksittäiseen pintaan korkeudella 𝑧𝑒 vaikuttava sisäpuolinen paine

𝐶𝑝𝑖 = sisäisen paineen kerroin

𝑧𝑖 = nopeuspainekorkeus (kun ℎ ≤ 𝑏, niin 𝑧𝑖 on h)

𝐴𝑟𝑒𝑓 = yksittäisen pinnan tuulenpaineen vaikutusala (m2)

Tuulen aiheuttama nettopaine lasketaan kaavalla 12 (RIL 201-1-2017. 2017,

144).

𝐹𝑤 = 𝐹𝑤,𝑒 + 𝐹𝑤,𝑖 KAAVA 12

𝐹𝑤 = pinnan nettopaine (kN/m2)

Tässä opinnäytetyössä suunnitellun hallin rakennuspaikka sijaitsee alueella,

jossa on entuudestaan paljon rakennuksia. Rakennukseen vaikuttavien tuulikuor-

mien laskennassa käytettiin maastoluokkaa III. Rakennuksen ulkoseinät suunni-

teltiin rakennettavaksi Parocin sandwich-elementeistä, jotka siirtävät tuulikuor-

mat ulkoseinärakenteelta betonielementeistä valmistettaville mastopilareille. Pi-

lareiden mitoitusta varten laskettiin ulkopuoliset ja sisäpuoliset tuulenpaineet ja

yhdisteltiin ne pilareihin vaikuttaviksi nettopainekuormiksi. Hallin seinien tuulen-

paineiden laskennan yhteydessä laskettiin myös rakennuksen kattoon kohdistu-

vat paineet.

29

Lähtötietojen mukaan rakennuksen päätyihin oli tarkoitus sijoittaa isot nosto-ovet.

Tuulikuormien laskemisessa otettiin huomioon myös kuormitustapaus, jossa ole-

tettiin rakennuksen toisen päädyn olevan kokonaan avoin. Tämä lisäsi voimak-

kaasti rakennuksen sisäpuolista painetta, varsinkin tilanteessa, jossa tuuli puhalsi

suoraan avoimesta sivusta hallin sisään. Tuulenpaineet laskettiin käyttäen Tekla

Tedds 2019 -ohjelmistoa. Tuulenpaineiden laskenta on esitetty liitteessä 3.

3.3 Onnettomuuskuormat

Rakenteiden toiminta on varmistettava myös mahdollisessa onnettomuustilan-

teessa. Yleensä toimintaperiaatteet ja säännöt on sovittava jokaisessa hank-

keessa tilaajan ja viranomaisen kanssa. Onnettomuuteen varautuminen toteute-

taan ottamalla huomioon onnettomuuskuormat. Onnettomuuskuormat voidaan

jakaa kahteen luokkaan, ennalta määriteltävissä oleviin ja määrittelemättömästä

syystä aiheutuviin. Ennalta määriteltävissä olevia kuormia ovat esimerkiksi ra-

kenteisiin kohdistuvat törmäys- ja räjähdyskuormat. Määrittelemättömille kuor-

mille suunniteltaessa kuorman lähdettä ei tunneta. (RIL 201-2-2017. 2017, 99 -

105.)

Kun rakennusta suunnitellaan määrittelemättömille kuormille, ajatellaan jokin yk-

sittäinen kantava rakenne, esimerkiksi kantava pilari tai seinä kokonaan poiste-

tuksi. Rakennukseen muodostuvan paikallisen vaurion on tällöin pysyttävä hy-

väksyttävissä rajoissa, eli rakennuksen jatkuva sortuminen on pystyttävä estä-

mään. (RIL 201-4-2017. 2017, 40 - 41, 90 - 92.)

Hallimaisissa rakennuksissa paikallisen vaurion laajuus saa olla enintään pilariin

tukeutuvien pääkannattamien yhteenlaskettu pituus kerrottuna pääkannattimien

välillä. Betonirakenteisessa hallissa, jossa käytetään mastopilarijäykistystä, on

rakenteiden liitosalueet suunniteltava siten, että ennalta määräämättömästä

syystä sortuvat rakenteet eivät vedä muita rakenteita perässä. (RIL 201-4-2017.

2017, 40 - 41, 90 - 92.)

Törmäyskuormat ovat ennalta määritettävissä olevia kuormia, jotka huomioivat

ajoneuvon törmäyksestä aiheutuvat kuormat kantaviin rakenteisiin. RIL 201-2-

2017 (2017, 107) mukaan rakennusten piha-alueilla ja autotalleissa

30

törmäyskuormana kantaviin rakenteisiin on huomioitava 25 kN:n suuruinen

kuorma, mikäli alueella tai tilassa pääsee kulkemaan henkilö- tai pakettiautoja.

Mikäli alueella tai tilassa pääsee kulkemaan kuorma-autoja, on kantaviin raken-

teisiin huomioitava 75 kN:n suuruinen pistekuorma. (RIL 201-2-2017. 2017, 106

- 108.)

Jos piha-alueen ajoneuvoliikenteelle tarkoitetun osan reunan ja rakenteen vaa-

kasuora välimatka on vähintään 2,0 m, ei rakennetta tarvitse mitoittaa törmäys-

kuormalle. Törmäyksestä aiheutuva kuormitus voi vaikuttaa ajolinjan suunnan

mukaisesti tai kohtisuoraan ajolinjaa vasten, mutta ei samanaikaisesti molem-

missa suunnissa. Henkilöautojen törmäyksestä aiheutuvan kuormituksen olete-

taan vaikuttavan korkeudella 0,5 – 1,5 m tien tai lattian pinnasta. Kuormituksen

vaikutusalueena voidaan käyttää 0,25 m (korkeus) x 1,5 m (leveys) tai rakenne-

osan leveys (valitaan pienempi arvoista) kokoista aluetta. Kuorma-autojen tör-

mäyksestä aiheutuvan kuormituksen oletetaan vaikuttavan 0,5 – 1,5 m:n korkeu-

della ja kuormitusalueena käytetään 0,5 m (korkeus) x 1,5 m (leveys) tai raken-

neosan leveys (valitaan pienempi arvoista) kokoista aluetta. (RIL 201-2-2017.

2017, 106 - 108.)

Autolaboratorion suunnittelussa pohdittiin erilaisia vaihtoehtoja onnettomuusraja-

tilan kuormitusten hallitsemiselle. Rakennuksen runkojärjestelmän takia vaihto-

ehtoisten kuormansiirtoreittien suunnittelu osoittautui vaikeaksi. Rakenteen jat-

kuvaa sortumista ei täten voitu estää kuormien uudelleenjakautumisen avulla.

Kohteessa päädyttiin suunnittelemaan rakennus siten, että paikallisen vaurion

sattuessa vaurio pysyy hyväksyttävissä rajoissa. Kantavat betonipilarit mitoitettiin

kestämään niihin kohdistuvat ennalta määrättävissä olevat törmäyskuormat.

3.4 Kuormitusyhdistelyt

Rakenteiden mitoituksessa murtorajatilassa rakenneosille halutaan aina saavut-

taa riittävä varmuustaso. Varmuustaso otetaan huomioon varmuuskertoimilla.

Murtorajatila tarkastelussa rakenteeseen vaikuttavia kuormituksia korotetaan ja

käytettävien materiaalien lujuutta pienennetään sopivilla osavarmuuskertoimilla.

Rakennetta mitoittaessa on suunnittelijan otettava huomioon kaikki mahdolliset

31

kuormitustapaukset ja tunnistettava näistä määräävin kuhunkin mitoitustilantee-

seen. (RIL 201-1-2017. 2017, 38 - 44.)

Rakenteen tai rakenneosien kestävyyttä mitoitettaessa kuormitusyhdistelmänä

käytetään kaavoista 13 ja 14 määräävimmän vaikutuksen antavaa yhdistelmää.

Kaavan 13 mukaisessa yhdistelmässä kaikki pysyvät kuormat kerrotaan kertoi-

mella 1,15 ∗ 𝐾𝐹𝐼, mikäli kuormitus aiheuttaa rakenteen kestävyyteen epäedullisen

vaikutuksen. Kuitenkin jos pysyvän kuormituksen vaikutus on edullinen, pienen-

netään kyseisiä kuormia kertoimella 0,9. Mikäli rakenneosaan vaikuttaa esijänni-

tysvoimia, on myös nämä voimat kerrottava niille tarkoitetulla osavarmuuskertoi-

mella 𝛾𝑃. Muuttuvista kuormituksista määräävin kerrotaan yhdistelyssä kertoi-

mella 1,5 ∗ 𝐾𝐹𝐼 ja muut muuttuvat kuormat 1,5 ∗ 𝐾𝐹𝐼 ∗ Ψ0. Yhdistelykertoimien Ψ0-

arvot on esitetty taulukossa 7. (RIL 201-1-2017. 2017, 38 - 44.)

TAULUKKO 7. Muuttuvien kuormien yhdistelykertoimien arvot (SFS-EN 1990-1-

1+NA. 2016, 18)

32

Rakenteen tai rakenneosan kestävyyden tarkastelun käytettävä kuormitusyhdis-

telmä on esitetty kaavassa 13 (RIL 201-1-2017. 2017, 40).

1,15 ∗ 𝐾𝐹𝐼

0,9} ∑ 𝐺𝑘,𝑗𝑗≥1 + 𝛾𝑃𝑃 + 1,5𝐾𝐹𝐼𝑄𝑘,1 + 1,5𝐾𝐹𝐼 ∑ Ψ0,𝑖 ∗ 𝑄𝑘,𝑖𝑖>1 KAAVA 13

𝐾𝐹𝐼 = kuormakerroin

𝐺𝑘,𝑗 = pysyvien kuormien ominaisarvot

𝛾𝑃 = esijännitysvoiman osavarmuuskerroin

𝑃 = esijännitysvoima

𝑄𝑘,1 = määräävä muuttuva kuorma

Ψ0,𝑖 = kuormien yhdistelykertoimet

𝑄𝑘,𝑖 = muuttuvat kuormat

Riittävän varmuuden saavuttamiseksi on myös tarkastettava kaavan 14 mukai-

nen yhdistelmä, jossa on huomioitu ainoastaan rakenteeseen vaikuttavat pysyvät

kuormat. Tässä yhdistelmässä epäedullisen vaikutuksen aiheuttavat kuormat

kerrotaan kertoimella 1,35 ∗ 𝐾𝐹𝐼 ja edullisen vaikutuksen aiheuttavat kuormat ker-

toimella 0,9 ∗ 𝐾𝐹𝐼. Kuormitusyhdistelyissä esiintyvä kuormakerroin 𝐾𝐹𝐼 riippuu ra-

kenteen seuraamusluokasta. (RIL 201-1-2017. 2017, 38 - 44.)

Rakenteen tai rakenneosan kestävyyden tulee olla vähintään kaavassa 14 esite-

tyn yhdistelmän mukainen (RIL 201-1-2017. 2017, 40).

1,35 ∗ 𝐾𝐹𝐼

0,9} ∑ 𝐺𝑘,𝑗𝑗≥1 KAAVA 14

Seuraamusluokkia on käytössä kolme ja ne on esitetty standardin SFS EN 1990-

1-1 Suomen kansallisessa liitteessä. Seuraamusluokalla otetaan huomioon ra-

kenteen tai rakenneosan riskialttius ja mahdollisesta vauriosta tai viasta aiheutu-

vat seuraamukset. Mikäli seuraamukset ovat vakavia, kuuluu rakenne seuraa-

musluokkaan CC3 ja rakenteeseen vaikuttavia epäedullisia kuormituksia on ko-

rotettava kertoimella 𝐾𝐹𝐼 = 1,1. Jos seuraamukset ovat vähäiset, kuuluu rakenne

luokkaan CC1 ja epäedullisia kuormituksia voidaan pienentää kertoimella 𝐾𝐹𝐼 =

0,9. Mikäli seuraamukset eivät ole vakavia eivätkä vähäisiä, kuuluu rakenne

33

seuraamusluokkaan CC2. Tällöin epäedullisia kuormituksia ei koroteta eikä pie-

nennetä, vaan 𝐾𝐹𝐼 = 1,0. (SFS-EN 1990-1-1+NA. 2016, 8 - 9.)

Mitoittaessa rakennetta käyttörajatilassa on mahdollisia kuormitusyhdistelmiä

kolme kappaletta. Kuormitusyhdistelmän valintaan vaikuttaa se, mitä tilannetta

ollaan mitoittamassa. Ominaisyhdistelmää (kaava 15) käytetään käyttörajatilan

palautumattomille rajatiloille. Esimerkiksi betonipoikkileikkauksen halkeilu ei pa-

laudu kuormituksen poistamisen jälkeen vaan poikkileikkaus jää haljenneeksi.

Tällöin esimerkiksi halkeilun tarkasteluun on syytä käyttää ominaisyhdistelmää.

Tavallista yhdistelmää (kaava 16) käytetään palautuville rajatiloille. Pitkäaikaisyh-

distelmää (kaava 17) käytetään, kun tarkastellaan kuormituksen pitkäaikaisvai-

kutuksia, esimerkiksi betonirakenteiden virumista. (RIL 201-1-2017. 2017, 44.)

Käyttörajatilan ominaisyhdistelmä saadaan kaavasta 15 (RIL 201-1-2017. 2017,

44).

∑ 𝐺𝑘,𝑗𝑗≥1 + 𝑃 + 𝑄𝑘,1 + ∑ Ψ0,𝑖𝑄𝑖𝑖>1 KAAVA 15

Käyttörajatilan tavallinen yhdistelmä saadaan kaavasta 16 (RIL 201-1-2017.

2017, 44).

∑ 𝐺𝑘,𝑗𝑗≥1 + 𝑃 + Ψ1,1𝑄𝑘,1 + ∑ Ψ2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1 KAAVA 16

Käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmä saadaan kaavasta 17 (RIL 201-1-2017.

2017, 44).

∑ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝑃 + ∑ Ψ2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖≥1𝑗≥1 KAAVA 17

Onnettomuusrajatilassa käytettävät kuormitusyhdistelmät poikkeavat käyttöraja-

tilan ja murtorajatilan yhdistelmistä. Jos pääasiallinen muuttuva kuorma on

lumi-, jää- tai tuulikuorma, onnettomuusrajatilan kuormitusyhdistelmä saadaan

kaavalla 18. Pääasiallisen muuttuvan kuorman ollessa jokin muu kuin lumi-, jää-

tai tuulikuorma käytetään onnettomuusrajatilan kuormitusyhdistelmänä kaavan

19 mukaista yhdistelmää. (RIL 201-1-2017. 2017, 41.)

34

Onnettomuustilanteen kuormitusyhdistelmä, kun pääasiallinen muuttuva kuorma

on lumi-, jää- tai tuulikuorma, saadaan kaavasta 18 (RIL 201-1-2017. 2017, 41).

∑ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝑃 + 𝐴𝑑 + Ψ1,1𝑄𝑘,1 + ∑ Ψ2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖≥1𝑗≥1 KAAVA 18

𝐴𝑑 = onnettomuuskuorma (esimerkiksi törmäyskuorma)

Onnettomuustilanteen kuormitusyhdistelmä, kun pääasiallinen muuttuva kuorma

on jokin muu kuin lumi-, jää- tai tuulikuorma, saadaan kaavasta 19 (RIL 201-1-

2017. 2017, 41).

∑ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝑃 + 𝐴𝑑 + Ψ2,1𝑄𝑘,1 + ∑ Ψ2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖≥1𝑗≥1 KAAVA 19

Edellä esitettyjen kuormitusyhdistelmien lisäksi on eurokoodissa esitetty myös

rakennuksen tai rakenteen staattisen tasapainon mitoituksessa sekä geoteknisen

kantavuuden mitoituksessa käytettävät kuormitusyhdistelmät. Nämä yhdistelmät

eivät kuitenkaan ole oleellisia tässä opinnäytetyössä mitoitettavien rakenneosien

kannalta. Lisätietoa näistä yhdistelmistä löytyy esimerkiksi RIL 201-1-2017.

ohjeesta. (RIL 201-1-2017. 2017, 40 - 41.)

Tässä opinnäytetyössä kuormitusyhdistelmät laskettiin käyttäen Mathcad Prime

4.0 -ohjelmistolla tuotettua laskelmaa. Kuormitusyhdistelmät tehtiin

autolaboratorion yläpohjan kattokannattajina toimiville suorakaidepalkeille,

autolaboratorion mastopilareille sekä yhdyskäytävän leukapalkeille ja

mastopilareille. Kaikille rakenneosille laskettiin sekä murtorajatilan, että

käyttörajatilan kuormitusyhdistelmät. Autolaboratorion rakenteiden mitoituksessa

käytetyt kuormitusyhdistelmät ja niiden laskenta on esitetty tarkemmin liitteessä

4.

35

4 KANTAVIEN RAKENTEIDEN SUUNNITTELU

Opinnäytetyössä suunnitellun autolaboratorion kantavien rakenteiden mitoitus

aloitettiin kattorakenteista, koska tällöin rakenteiden omasta painosta aiheutuvat

kuormitukset tarkentuvat aina alaspäin siirryttäessä. Ensimmäiseksi valittiin koh-

teeseen sopivat ontelolaatat. Tämän jälkeen mitoitettiin elementteinä valmistet-

tavat suorakaidepalkit sekä yhdyskäytävän leukapalkit. Seuraavaksi mitoitettiin

pilarit ja lopuksi sokkelipalkkeina toimivat sokkelielementit ja perustukset. Perus-

tusten ja sokkelielementtien suunnittelu ja mitoitus rajattiin tämän työn ulkopuo-

lelle, eikä niihin liittyvää teoriaa käsitellä.

4.1 Raudoituksen betonipeite

Raudoituksen betonipeitteen paksuus riippuu rakenteen ympäristöolosuhteista,

rakenteen käyttöiästä ja raudoitustankojen tartunnasta. Raudoitustankojen tar-

tunta asettaa vähimmäisvaatimuksen betonipeitteen paksuudelle. Erillisillä rau-

doitustangoilla tartuntavaatimuksen mukainen betonipeitteen vähimmäisarvo

𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏 on yhtä suuri kuin kyseisen raudoitustangon halkaisija. Tartunnan mukai-

sen betonipeitevaatimuksen täytyy toteutua kaikissa poikkileikkauksen tan-

goissa, myös hakaraudoituksessa. Tartunnan vaatima betonipeitevaatimus ha-

karaudoituksen pintaan saadaan kaavasta 20. (By 211. 2013, 58 - 59; 71 - 73.)

𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏 = 𝑚𝑎𝑥 {𝜙𝑝ää𝑡𝑎𝑛𝑘𝑜 − 𝜙ℎ𝑎𝑘𝑎

𝜙ℎ𝑎𝑘𝑎 KAAVA 20

Jos raudoituksessa käytetään tankonippuja, on määritettävä tankonipun ekviva-

lentti halkaisija, jota voidaan tällöin käyttää betonipeitteen tartuntavaatimuksen

vähimmäisarvona. Raudoitustankoja voidaan niputtaa enintään 3 kappaletta ja

niiden ekvivalenttihalkaisija saa olla enintään 55 mm. Ekvivalentti halkaisija las-

ketaan kaavasta 21, kun kaikki nipussa käytettävät tangot ovat saman paksuisia.

(By 211. 2013, 58 - 59.)

𝜙𝑛 = 𝜙√𝑛𝑏 KAAVA 21

𝜙 = tangon halkaisija (mm)

36

𝑛𝑏 = nipussa olevien raudoitustankojen lukumäärä

Ympäristön vaatimukset otetaan huomioon rasitusluokilla. Rasitusluokat asetta-

vat vaatimuksia raudoituksen betonipeitteelle ja käytettävälle betonin lujuusluo-

kalle. Rasitusluokat on jaettu kuuteen ryhmään, joiden tunnukset ovat X0, XC,

XD, XS, XF ja XA. Rasitusluokkien kuvaukset on esitetty taulukossa 8. (SFS-EN

1992-1-1 + AC + A1. 2015, 48; By 211. 2013, 62 - 63.)

37

TAULUKKO 8. Rasitusluokkien merkinnät ja kuvaukset (SFS-EN 1992-1-1 + AC

+ A1. 2015, 48)

38

Usein mitoitettava rakenne voi kuulua useampaan eri rasitusluokkaan, tällöin on

kaikkien luokkien vaatimukset toteuduttava. Esimerkki rasitusluokkien valin-

nasta on esitetty kuvassa 12. (By 211. 2013, 62 - 63.)

KUVA 12. Esimerkki rasitusluokan valinnasta (By 211. 2013, 63)

Ympäristöolosuhteiden mukainen rasitusluokka asettaa vaatimuksia betonin lu-

juudelle, v/s-suhteelle, vähimmäissementtimäärään ja ilmamäärään. Betonin

koostumuksen ja ominaisuuksien suositeltavia raja-arvoja on esitetty (By 65.

2016, 37 - 38). Betonin vähimmäislujuusluokat eri rasitusluokissa on koottuna

myös taulukkoon 9. (By 65. 2016, 36 - 39.)

TAULUKKO 9. Rasitusluokkien mukaiset vähimmäislujuusluokat (By 65. 2016,

37 - 38)

RASITUSLUOKKA X0 XC1, XC2

XC3, XC4,

XS1, XD1,

XD2, XA1

XS2, XS3,

XD3, XA2XA3

VÄHIMMÄISLUJUUS

LUOKKAC12/15 C20/25 C30/37 C35/45 C40/50

39

Betonin rasitusluokan mukainen betonipeitteen vähimmäisarvo saadaan taulu-

kosta 10. Ympäristöolosuhteista johtuvaan betonipeitevaatimukseen vaikuttaa

myös rakenteen käyttöikä. Myös käyttöiän vaikutus on esitetty taulukossa 10.

(SFS-EN 1992-1-1 + NA. 2016, 17.)

TAULUKKO 10. Ympäristöolosuhteista johtuva betonipeitteen vähimmäisarvo

(SFS-EN 1992-1-1 + NA. 2016, 17)

Tartunnan ja säilyvyyden kannalta betonipeitevaatimukseksi valitaan kaavasta

22 saatava peitepaksuus. Mitoituksessa ja suunnitelmissa käytettävään peite-

paksuuteen on huomioitava vielä toleransseista aiheutuvat mittapoikkeamat.

Tyypillisesti mittapoikkeamana Δ𝑐𝑑𝑒𝑣 käytetään toleranssiluokka 1:n mukaista 10

mm:n poikkeamaa, mutta tiukemmassa toleranssiluokka 2:ssa voidaan käyttää 5

mm:n poikkeamaa. Maapohjaa vasten valettaessa on käytettävä

40

mittapoikkeamana 20 - 40 mm. Lopullinen betonipeitteen nimellisarvo saadaan

kaavasta 23. (By 211. 2013, 73.)

Tartunnan ja ympäristöolosuhteiden mukainen betonipeitevaatimus lasketaan

kaavasta 22 (By 211. 2013, 72).

𝑐𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 {𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏

𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑢𝑟10 𝑚𝑚

KAAVA 22

Betonipeitteen nimellisarvo lasketaan kaavasta 23 (By 211. 2013, 72).

𝑐𝑛𝑜𝑚 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + Δ𝑐𝑑𝑒𝑣 KAAVA 23

Betonipeitteen valinnassa on huomioitava myös rakenteelta vaadittava palonkes-

toaika. Tulipalotilanteen korkeat lämpötilat aiheuttavat betonin ja raudoituksen lu-

juuden alenemista sekä betonin lohkeamisriskin. Betonirakenteen palonkesto

voidaan ottaa huomioon yksinkertaisen taulukkomitoituksen avulla. Vapaasti tu-

ettujen teräsbetonipalkkien vähimmäismitat ja raudoituksen keskiöetäisyydet on

esitetty taulukossa 11. Kun taulukossa esitetyissä standardipalonkestävyyden

minimiehdoissa pysytään, ei vapaasti tuetun teräsbetonipalkin palonkestävyys

vaadi lisätarkasteluja. (By 211. 2013, 65 - 68.)

41

TAULUKKO 11. Vapaasti tuettujen teräsbetonipalkkien palonkestoajan vaatimia

raudoituksen keskiöetäisyyksiä ja palkin vähimmäisleveyksiä (SFS-EN 1992-1-2

+ AC. 2005, 43 - 46)

Teräsbetonisien mastopilareiden palomitoitukseen ei eurokoodissa ole esitetty

vastaavanlaista taulukkomitoitusta vaan niissä mitoitustoimenpiteet ovat erilaiset.

Mastopilarin palonkestävyys voidaan mitoittaa käyttäen standardissa SFS-EN

42

1992-1-2 liitteessä B esitettyä vyöhykemenetelmää. (SFS-EN 1992-1-2 + AC.

2005, 70 - 75.)

4.2 Ontelolaatan valinta

Ontelolaatan valinta perustuu elementtivalmistajalta saatuihin kantavuustaulukoi-

hin, joissa esitetään laatalle tuleva kuormitus sekä jänneväli (kuva 13). Opinnäy-

tetyössä suunnitellussa hallirakennuksessa käytettiin Parman ontelolaattojen

suunnitteluohjeen mukaisia kantavuuskäyriä. Käyrissä näkyy myös arvio punos-

ten määristä. Laatan valinta käyrästä ei poista laatan mitoitustarvetta, vaan onte-

lolaatat on aina mitoitettava tapauskohtaisesti. (Parman ontelolaatastot:

Suunnitteluohje. 2018.)

KUVA 13. Ontelolaatan P32 kantavuuskäyrä (Parman ontelolaatastot:

Suunnitteluohje. 2018, 57)

Autolaboratorion ontelolaatta valittiin yläpohjarakenteelle suunnitellun neliökuor-

man perusteella. Kun suunnittelu oli edennyt tarpeeksi pitkälle ja kaikki rakennuk-

sen mittasuhteet sekä laatastoon tarvittavien läpivientien koot ja paikat olivat var-

mistuneet, ontelolaattojen kuormatiedot ja mitat lähetettiin jännebetonisuunnitte-

lijalle, joka suunnitteli ontelolaattoihin tarvittavat jännepunokset. Ontelolaattojen

valmistuspiirustusten luonti kuului myöskin punossuunnittelijan tehtäviin.

43

4.3 Suorakaidepalkin mitoitus

Palkit ovat taivutus- ja leikkausrasitettuja sauvamaisia rakenteita, jotka siirtävät

kuormia rakennuksen vaakarakenteilta pystyrakenteille. Palkkiin kohdistuva

kuormitus vaikuttaa yleensä pituusakselia vastaan kohtisuoraan. Joissakin ta-

pauksissa palkkeihin saattaa vaikuttaa myös palkin pituussuuntaisesta normaali-

voimasta ja poikkileikkauksen vääntömomentista aiheutuvia rasituksia. (By 211.

2013, 81.)

Autolaboratorion laajennuksessa päädyttiin runkoratkaisuun, jossa kattoraken-

netta kannattelevat kuusi kappaletta samankokoisia ja -pituisia, elementteinä val-

mistettavia suorakaidepalkkeja, jotka kaikki mitoitettiin yksiaukkoisina. Suunnitte-

lemalla palkit yksiaukkoisiksi saatiin elementtien kokonaispainot pidettyä kohtuul-

lisina, mikä helpottaa niiden asennusta työmaalla, sillä asennukseen riittää 10

tonnin nostokapasiteetilla varustettava nosturi. Autolaboratorion yläpohjan kan-

nattajiksi suunniteltujen suorakaidepalkkien tarkat laskelmat on esitetty liitteessä

5.

4.3.1 Mitoitus murtorajatilassa

Teräsbetonipalkin mitoitus aloitetaan muodostamalla palkista rakennemalli, jo-

hon vaikuttavat rakenteen tuenta ja kuormitukset. Teräsbetonipalkit mitoitetaan

murtorajatilan kuormitusyhdistelmistä saatavien kuormitusten aiheuttamille taivu-

tus-, leikkaus- ja vääntörasituksille sekä raudoituksen ankkuroinnille. Mitoituk-

sessa määritetään rakenteen poikkileikkausmitat, käytettävän betonin ja betoni-

terästen lujuusluokat sekä raudoituksen määrä ja sijainti poikkileikkauksessa. Lo-

puksi tarkastetaan, että palkki täyttää halkeamaleveyden, taipuman, raudoituk-

sen ja betonin jännityksille määritetyt raja-arvot käyttörajatilan kuormituksilla.

Murtorajatila mitoitus tehdään aina kunkin rasituksen mukaan kriittisimmässä

poikkileikkauksen kohdassa. (By 211. 2013, 90 - 91.)

Taivutusmitoitus

Ennen taivutusraudoituksen mitoitusta on laskettava rakenteen ulkoisista kuor-

mituksista aiheutuva mitoitusmomentti MEd, valittava raudoituksen

44

suojabetonietäisyys Cnom, valittava käytettävän betonin lujuusluokka sekä valit-

tava poikkileikkauksen mitat b (leveys) ja h (korkeus) (By 211. 2013, 90).

Taivutusmitoitus perustuu mitoitusehtoon, joka on esitetty kaavassa 24 (By 211.

2013, 98).

𝑀𝑅𝑑 ≥ 𝑀𝐸𝑑 KAAVA 24

𝑀𝑅𝑑 = mitoituskestävyys (kNm)

𝑀𝐸𝑑 = mitoitusmomentti (kNm)

Mitoituksen laskentaprosessi aloitetaan laskemalla mitoitusmomentin mukainen

suhteellinen momentti. Ennen tätä on kuitenkin arvioitava käytettävän raudoituk-

sen tankokoko ja hakaraudoituksen koko, jotta saadaan selvitettyä poikkileik-

kauksen d-mitta. d-mitta on mitta poikkileikkauksen puristetun pinnan reunasta

poikkileikkauksessa toimivan raudoituksen painopisteakselille (kuva 14). Tämän

jälkeen suhteellinen momentti voidaan laskea kaavasta 25. (By 211. 2013, 94 -

99.)

KUVA 14. Betonipoikkileikkaus ja mitat

Suhteellinen momentti 𝜇 lasketaan kaavasta 25 (By 211. 2013, 98).

𝜇 =𝑀𝐸𝑑

𝜂∗𝑓𝑐𝑑∗𝑏∗𝑑2 KAAVA 25

𝑀𝐸𝑑 = mitoitusmomentti (kNm)

𝜂 = tehollisen lujuuden kerroin, jolle voi tavallisesti käyttää arvoa 1.

45

𝑓𝑐𝑑 = betonin puristuslujuuden mitoitusarvo (MPa)

𝑏 𝑗𝑎 𝑑 ovat poikkileikkauksen mittoja (mm)

Vetoraudoituksen laskentaa varten tarvitaan vielä poikkileikkauksen mekaaninen

raudoitussuhde 𝜔, joka on vetoraudoitetulla palkilla yhtä suuri kuin poikkileik-

kauksen tehollisen puristusvyöhykkeen korkeus 𝛽 (kaava 26). Puristusraudoite-

tulla palkilla raudoitussuhde lasketaan puristus- ja vetoraudoitukselle erikseen

(By 211. 2013, 111 - 114). Vetoraudoituksen pinta-ala lasketaan kaavalla 27 (By

211. 2013, 98 - 99).

Poikkileikkauksen mekaaninen raudoitussuhde ja tehollisen puristusvyöhykkeen

korkeus lasketaan kaavasta 26 (By 211. 2013, 98).

𝜔 = 𝛽 = 1 − √1 − 2 ∗ 𝜇 KAAVA 26

𝜔 = mekaaninen raudoitussuhde

𝛽 = poikkileikkauksen tehollisen puristusvyöhykkeen korkeus

𝜇 = suhteellinen momentti

Vetoraudoituksen poikkipinta-ala lasketaan kaavasta 27 (By 211. 2013, 99).

𝐴𝑠 = 𝜔𝑏𝑑𝜂𝑓𝑐𝑑

𝑓𝑦𝑑 KAAVA 27

𝑓𝑦𝑑 = betoniteräksen myötölujuuden mitoitusarvo (MPa)

Mitoituksen lopputuloksena saadaan poikkileikkauksen vetoraudoitukseksi vaa-

dittava pinta-ala. Tämän jälkeen valitaan pinta-alan täyttävä raudoitus. Raudoi-

tuksen valintaa varten on tehty raudoitustaulukoita, joista nähdään helposti tar-

vittavien raudoitustankojen halkaisijat ja määrät. Kun raudoitustangot on valittu,

on tarkistettava, että toteutuva d-mitta on vähintään mitoituksen alussa oletetun

suuruinen. Jos ehto ei toteudu, on arvioitava raudoituksen riittävyys ja tarvitta-

essa laskettava se uudelleen. (By 211. 2013, 121.)

Mitoituksessa on huomioitava myös minimiraudoituksen täyttyminen, jotta mah-

dollisuutta vaaralliseen haurasmurtumaan ei ole. Tällä turvataan se, että mahdol-

lisessa palkin ylikuormitustilanteessa palkin vetopintaan alkaa muodostua

46

halkeamia ennen kuin rakenne lopullisesti murtuu. Minimiraudoitus lasketaan

kaavasta 28. Raudoituksen suunnittelussa on suositeltavaa, että raudoituksen

määrä valitaan niin, että palkkiin syntyisi suuria muodonmuutoksia ennen murtoa.

Tämä voidaan mahdollistaa mitoittamalla raudoituksen määrä siten, että raudoi-

tus myötää ennen kuin betoni murtuu poikkileikkauksen puristuspuolelta. Tällöin

raudoituksen plastiset muodonmuutokset näkyvät betonipalkin vetopinnan le-

veinä halkeamina, jotka varoittavat rakenteen ylikuormitustilasta. (By 211. 2013,

87 - 99, 186.)

Teräsbetonipalkin hauraan murtumisen ehkäisevä minimiteräsvaatimus

lasketaan kaavalla 28 (By 211. 2013, 186).

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = max {0,26 ∗

𝑓𝑐𝑡𝑚

𝑓𝑦𝑘∗ 𝑏𝑡 ∗ 𝑑

0,0013 ∗ 𝑏𝑡 ∗ 𝑑 KAAVA 28

𝑓𝑐𝑡𝑚 = betonin vetolujuuden mitoitusarvo (MPa)

𝑓𝑦𝑘 = teräksen myötölujuuden ominaisarvo (MPa)

𝑏𝑡 = palkin vedetyn osan keskimääräinen leveys (mm)

Raudoitusmäärää, jossa raudoituksen myötö ja betonin murtuminen tapahtuvat

samanaikaisesti kutsutaan tasapainoraudoitukseksi. Tasapainoraudoituksen mu-

kaiset arvot 𝛽𝑏𝑑 ja 𝜇𝑏𝑑 on esitetty taulukossa 12. Jos raudoitus halutaan mitoittaa

siten, että rakenteeseen muodostuu suuria plastisia muodonmuutoksia, ennen

rakenteen lopullista murtumista on puristusvyöhykkeen korkeus rajoitettava ta-

solle 0,7 ∗ 𝛽𝑏𝑑. Palkkien niin sanottua yliraudoittamista ei ole eurokoodissa kui-

tenkaan kielletty. Jos tasapainoraudoitus ei riitä aikaansaamaan riittävää palkin

taivutuskestävyyttä, on suositeltavaa muuttaa palkin mittoja tai lisätä palkin ylä-

pintaan puristusraudoitusta. (By 211. 2013, 87 - 99.)

47

TAULUKKO 12. Tasapainoraudoituksen mukaiset 𝛽𝑏𝑑 ja 𝜇𝑏𝑑 arvot (By 211. 2013,

97)

Leikkausmitoitus

Palkin vetoraudoituksen mitoituksen jälkeen on suoritettava hakaraudoituksen

mitoitus. Palkin hakaraudoituksen tarkoituksena on estää palkin leikkausmurtu-

minen. Hakaraudoitusta saatetaan käyttää hyväksi myös palkin vääntömitoituk-

sessa, joten palkeissa, joissa vaikuttaa sekä vääntö-, että leikkausrasituksia, on

huomioitava, että hakaraudoitus on riittävä molempiin tarkoituksiin. Tämä on huo-

mioitava myös tilanteessa, jossa leikkaus ja vääntö vaikuttavat samanaikaisesti.

(By 211. 2013, 129-144, 165 - 184.)

Leikkausraudoitettu palkki mitoitetaan useimmiten ristikkomenetelmällä, jossa

palkin sisälle ajatellaan kuvan 15 mukainen ristikkorakenne. Menetelmässä be-

toni muodostaa siniset puristussauvat ja hakaraudoitus sekä palkin pääraudoitus

muodostavat punaiset vetosauvat. Betonin muodostamien puristussauvojen kal-

tevuus 𝜃 riippuu leikkausraudoituksen määrästä. Suunnittelija voi mitoituksessa

valita, mitä puristussauvan kaltevuuden arvoa käyttää. Puristussauvan kaltevuu-

den valinta vaikuttaa leikkausraudoituksen määrään, mutta myös pääraudoituk-

sen ankkurointitarpeeseen ja uuman puristusmurtokestävyyteen. Kulman arvolla

voidaan vaikuttaa siis moneen asiaan mitoituksessa, mikä suunnittelijan tulee tie-

dostaa. (By 211. 2013, 132 - 135.)

48

KUVA 15. Teräsbetonipalkin ristikkomenetelmän mukainen ristikkorakenne (By

211. 2013, 133)

Leikkausraudoituksen mitoitusyhtälö on esitetty kaavassa 29. Vaadittava leik-

kausraudoituksen hakaväli lasketaan kaavalla 30. Tätä ennen suunnittelijan on

arvioitava leikkausraudoituksen tankopaksuus ja leikkeisyys. Poikkileikkauksen

ympärikiertävät haat ovat 2-leikkeisiä ja raudoitusverkoista tehtävät levymäiset

leikkausraudoitukset 1-leikkeisiä. Puristussauvan kaltevuus 𝜃 valitaan väliltä

21,8° ≤ 𝜃 ≤ 45°. Pienellä 𝜃-arvolla päästään suurempaan vaadittavaan hakavä-

liin kuin suurella, mutta tällöin poikkileikkauksen puristusmurtoehto tai veto-

raudoituksen ankkurointi voi tulla kriittiseksi ja tämän takia kulmaa voidaan joutua

myöhemmin kasvattamaan. (By 211. 2013, 138 - 142.)

Leikkausraudoituksen mitoitusyhtälö on esitetty kaavassa 29 (By 211. 2013,

138).

𝑉𝑅𝑑,𝑠 ≥ 𝑉𝐸𝑑 KAAVA 29

𝑉𝑅𝑑,𝑠 = leikkausraudoituksen kestävyys (kN)

𝑉𝐸𝑑 = leikkausvoiman mitoitusarvo (kN)

Leikkausraudoituksen hakaväli lasketaan kaavalla 30 (By 211. 2013, 139).

𝑠 ≤𝐴𝑠𝑤

𝑉𝐸𝑑∗ 𝑧 ∗ 𝑓𝑦𝑤𝑑 ∗ (cot 𝜃 + cot 𝛼) ∗ sin 𝛼 KAAVA 30

𝑠 = vaadittava hakaväli (mm)

𝐴𝑠𝑤 = yhden haan poikkipinta-ala (riippuu tangon halkaisijasta ja haan leikkei-

syydestä) (mm2)

49

𝑧 = sisäinen momenttivarsi (leikkausmitoituksessa käytetään arvoa 0,9*d) (mm)

𝑓𝑦𝑤𝑑 = raudoituksen myötölujuuden mitoitusarvo (MPa)

𝜃 = puristussauvan kaltevuus (valitaan väliltä 21,8° ≤ 𝜃 ≤ 45°)

𝛼 = haan kaltevuus (yleensä käytetään pystyraudoitusta, tällöin 𝛼 = 90°)

Palkin leikkausraudoitukselle on asetettu kaksi raja-arvoa, jotka leikkausraudoi-

tuksen tulisi täyttää. Ensimmäinen näistä on leikkausraudoituksen vähim-

mäisarvo, joka määrää kuinka paljon leikkausraudoitusta palkissa tulee vähin-

tään olla. Leikkausraudoituksen vähimmäisarvoa vastaava hakaväli lasketaan

kaavasta 31. Toinen raja-arvoista on suurin sallittu hakaväli, jolla määritetään

kuinka tiheään hakoja, täytyy olla palkin matkalla. Suurin sallittu hakaväli laske-

taan kaavasta 32. (By 211. 2013, 139.)

Leikkausraudoituksen vähimmäisarvoa vastaava hakaväli lasketaan kaavasta 31

(By 211. 2013, 139).

𝑠 =𝐴𝑠𝑤

0,08∗𝑏𝑤∗sin 𝛼∗

𝑓𝑦𝑘

𝑀𝑃𝑎

√𝑓𝑐𝑘

𝑀𝑃𝑎

KAAVA 31

𝐴𝑠𝑤 = yhden haan poikkipinta-ala (riippuu tangon halkaisijasta ja haan leikkei-

syydestä) (mm2)

𝑏𝑤 = poikkileikkauksen uuman leveys (suorakaidepalkissa poikkileikkauksen le-

veys) (mm)

𝑓𝑦𝑘 = raudoituksen myötölujuuden ominaisarvo (MPa)

𝑓𝑐𝑘 = betonin puristuslujuuden ominaisarvo (MPa)

𝛼 = haan kaltevuus (yleensä käytetään pystyraudoitusta, tällöin 𝛼 = 90°)

Leikkausraudoituksen suurin sallittu hakaväli lasketaan kaavasta 32 (By 211.

2013, 139).

𝑠𝑚𝑎𝑥 = 0,75 ∗ 𝑑 ∗ (1 + cot 𝛼) KAAVA 32

𝑑 = poikkileikkauksen d-mitta (mm)

𝛼 = haan kaltevuus (yleensä käytetään pystyraudoitusta, tällöin 𝛼 = 90°)

50

Leikkausraudoituksen kestävyyden lisäksi on tarkasteltava myös palkin puristus-

sauvojen kestävyys. Tämä asettaa leikkauskestävyyden ylärajan, jonka jälkeen

leikkausraudoituksen lisääminen ei enää lisää palkin leikkauskestävyyttä vaan

betoni murtuu ennen teräksen myötörajaa. Betonin puristuslujuus pienenee be-

tonin halkeillessa. Tämän takia puristusmurtokestävyyttä pienennetään halkeil-

leen betonin puristuslujuuden pienennyskertoimella v, joka lasketaan kaavasta

33. Puristusmurtokestävyyttä voidaan lisätä kasvattamalla kulman 𝜃 arvoa tai

kasvattamalla betonin lujuusluokkaa tai poikkileikkauksen mittoja. Puristusmurto-

kestävyys lasketaan kaavasta 34. (By 211. 2013, 141 - 142.)

Halkeilleen betonin puristuslujuuden pienennyskerroin lasketaan kaavasta 33 (By

211. 2013, 141).

𝑣 = 0,6 ∗ (1 −𝑓𝑐𝑘

250 𝑀𝑃𝑎) KAAVA 33

𝑓𝑐𝑘 = betonin puristuslujuuden ominaisarvo (MPa)

Puristusmurtokestävyys lasketaan kaavasta 34 (By 211. 2013, 142).

𝑉𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 𝑣 ∗ 𝑓𝑐𝑑 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑧 ∗cot 𝜃+cot 𝛼

1+𝑐𝑜𝑡2 𝜃 KAAVA 34

𝑓𝑐𝑑 = betonin puristuslujuuden mitoitusarvo (MPa)

Ankkurointimitoitus

Taivutusrasitetun teräsbetonipalkin pääraudoituksessa vallitseva voima on siir-

rettävä betonille tartunnan välityksellä. Voiman siirtyminen varmistetaan ankku-

rointimitoituksella. Ankkurointimitoitus tehdään tyypillisesti palkin tukialueella.

Raudoituksessa vallitseva voima on suurin maksimimomentin alueella ja se pie-

nenee tukialuetta ja momentin nollakohtaa kohti siirryttäessä. Palkin vinojen leik-

kaushalkeamien kaltevuus vaikuttaa raudoituksen voimaan tuen reunassa. Mitä

vinompi halkeama, sitä suurempi on raudoituksessa vallitseva voima. Raudoituk-

sessa vallitseva voima tuen reunassa lasketaan kaavasta 35. Halkeamien kalte-

vuuteen vaikuttaa leikkausraudoituksen määrä ja kaltevuus. (By 211. 2013, 152.)

Raudoituksessa vallitseva voima lasketaan kaavalla 35 (By 211. 2013, 152).

51

𝐹𝐸𝑑 = 0,5 ∗ 𝑉𝐸𝑑 ∗ (cot 𝜃 − cot 𝛼) KAAVA 35

𝑉𝐸𝑑 = leikkausvoiman mitoitusarvo (kN)

𝜃 = puristuspaarteen kaltevuus

𝛼 = leikkausraudoituksen kaltevuus

Raudoitustankojen ankkuroituminen perustuu tangon ja betonin välille muodos-

tuvaan leikkausjännitykseen. Tätä kutsutaan tartuntajännitykseksi. Tartuntajänni-

tys ei ole tasainen raudoituksen ankkurointimatkalla, vaan jännityksen huippu si-

jaitsee lähellä ankkurointipituuden lähtöpäätä. Ankkurointimitoituksessa tartun-

tajännitys oletetaan kuitenkin tasaisesti jakautuneeksi koko tangon vaippapin-

nalle ankkurointimatkalla. Tätä tartuntajännityksen arvoa kutsutaan tartuntalujuu-

deksi, jonka mitoitusarvoa käytetään raudoituksen ankkurointipituuden mitoituk-

sessa. (By 211. 2013, 153; By 210. 2008, 463.)

Raudoitustangon tartuntalujuuteen vaikuttaa useat eri tekijät. Merkittävin yksittäi-

nen tekijä on tangon pinnan laatu (esimerkiksi pyörötanko, harjatanko, punottu

vaijeri). Muita tartuntalujuuteen vaikuttavia tekijöitä ovat raudoitteen sijainti ja

asento valusuuntaan nähden (kuva 16), poikittainen jännitys raudoitteen ympä-

rillä, tangon halkaisija, betonin lujuus, betonipeitepaksuus ja tankojen etäisyydet

toisistaan. (By 211. 2013, 153; By 210. 2008, 463.)

52

KUVA 16. Tartuntaolosuhteet (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1, 2015)

Harjateräksen tartuntalujuuden mitoitusarvo lasketaan kaavalla 36 (By 211.

2013, 154).

𝑓𝑏𝑑 = 2,25 ∗ 𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ 𝑓𝑐𝑡𝑑 KAAVA 36

𝜂1 = tartuntaolosuhteista riippuva kerroin (hyvissä tartuntaolosuhteissa käyte-

tään arvoa 1 ja muissa arvoa 0,7)

𝜂2 = tankopaksuudesta riippuva kerroin (kun 𝜙 ≤ 32 mm käytetään arvoa 1, jos

𝜙 > 32 käytetään lausekkeesta 𝜂2 =132−𝜙

100 )

𝑓𝑐𝑡𝑑 = betonin vetolujuuden mitoitusarvo (saa käyttää enintään lujuusluokkaa

C60/75 vastaavaa vetolujuutta) (MPa)

Ankkurointialueella ankkuroituva voima voidaan laskea kaavasta 37 (By 211.

2013, 153).

𝐹𝑏 = 𝑢𝑠 ∗ 𝑙𝑏 ∗ 𝑓𝑏 KAAVA 37

𝑢𝑠 = tangon ympärysmitta (mm)

53

𝑙𝑏 = ankkurointipituuden mitoitusarvo (mm)

Ankkurointimitoituksen tarkoituksena on osoittaa, että raudoitukseen voi kehittyä

ankkurointialueella vähintään raudoituksessa vallitseva ankkuroitava voima. Ank-

kurointimitoituksen mitoitusehto on esitetty kaavassa 38. Kaavojen 36 ja 37

avulla voidaan lausua ankkurointipituudelle mitoitusehto, joka on esitetty kaa-

vassa 39. (By 211. 2013, 152 - 155.)

Ankkurointimitoituksen mitoitusehto saadaan kaavasta 38 (By 211. 2013, 155).

𝐹𝑏𝑑 ≥ 𝐹𝐸𝑑 KAAVA 38

𝐹𝑏𝑑 = ankkurointivoima

𝐹𝐸𝑑 = ankkuroitava voima

Ankkurointipituuden mitoitusehto saadaan kaavasta 39 (By 211. 2013, 155).

𝑙𝑏 ≥𝐹𝐸𝑑

𝑢𝑠∗𝑓𝑏𝑑 KAAVA 39

Kuten jo edellä todettiin, raudoituksen ankkurointiin vaikuttavia tekijöitä on useita.

Eurokoodissa osa näistä tekijöistä huomioidaan vaadittavaa ankkurointipituutta

pienentämällä. Ankkurointipituuden laskeminen aloitetaan ankkurointipituuden

perusarvon laskemisella, joka on esitetty kaavassa 40. Jos ankkurointipituuden

perusarvo ei riitä tarpeeksi suuren ankkurointivoiman aikaansaamiseen, voidaan

ankkurointipituutta pienentää 𝛼-kertoimilla. Kyseisien pienennyskertoimien arvot

ja laskukaavat ovat esitetty taulukossa 13. (By 211. 2013, 155 - 156.)

Ankkurointipituuden perusarvo lasketaan kaavasta 40 (By 211. 2013, 155).

𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 =𝜙

4∗

𝜎𝑠𝑑

𝑓𝑏𝑑 KAAVA 40

𝜙 = tankopaksuus

𝜎𝑠𝑑 =𝐹𝐸𝑑

𝐴𝑠= tangossa vallitseva normaalijännitys (MPa)

54

TAULUKKO 13. Ankkurointipituuden perusarvon pienennyskertoimet (SFS-EN

1992-1-1 + AC + A1. 2015, 135)

Betonipeitteestä ja tangon muodosta johtuvan pienennyskertoimen laskennassa

käytettävä Cd–arvo saadaan kuvasta 17. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015,

134.)

KUVA 17. Cd-arvon määritys (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 134)

55

Poikittaisraudoituksesta johtuvan pienennyskertoimen laskennassa käytettävä K-

arvo saadaan kuvasta 18. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 134 - 135.)

KUVA 18. K-arvon määritys (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 135)

Lopullinen ankkurointipituus lasketaan kaavasta 41. Tämän jälkeen tarkastetaan

vielä ankkurointipituudelle asetetut vähimmäisarvot. Vetoraudoitukselle asetetut

vähimmäisarvot ovat esitetty kaavassa 42 ja puristusraudoitukselle kaavassa 43.

Lopuksi tarkastetaan, että raudoituksen toteutuva ankkurointipituus on suurempi

kuin rasitusten perusteella laskettu ankkurointipituuden mitoitusarvo. Mikäli mi-

toitusehto ei toteudu, voidaan joko lisätä leikkausraudoitusta, joka muuttaa kul-

man 𝜃 arvoa, tai lisätä tuelle tuotavaa raudoitusmäärää. On kuitenkin huomioi-

tava, että leikkausraudoituksen lisääminen vaikuttaa myös palkin leikkausmitoi-

tukseen. Ankkurointipituuden riittävyyden mitoitusehto on esitetty kaavassa 44.

(By 211. 2013, 155 - 157.)

Lopullinen ankkurointipituuden mitoitusarvo lasketaan kaavasta 41 (By 211.

2013, 155).

𝑙𝑏𝑑 = 𝛼1 ∗ 𝛼2 ∗ 𝛼3 ∗ 𝛼4 ∗ 𝛼5 ∗ 𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 KAAVA 41

𝛼1 … 𝛼5 = taulukon 7 mukaisia ankkurointipituuden pienennyskertoimia

𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 = ankkurointipituuden perusarvo (mm)

Ankkurointipituuden vähimmäisarvo vetoraudoitukselle saadaan kaavasta 42 (By

211. 2013, 157).

𝑙𝑏𝑑 ≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 = max {0,3 ∗ 𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑

10 ∗ 𝜙100 𝑚𝑚

KAAVA 42

56

Ankkurointipituuden vähimmäisarvo puristusraudoitukselle saadaan kaavasta 43

(By 211. 2013, 157).

𝑙𝑏𝑑 ≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 = max {0,6 ∗ 𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑

10 ∗ 𝜙100 𝑚𝑚

KAAVA 43

Ankkurointipituuden riittävyys tarkastetaan kaavalla 44 (By 211. 2013, 155).

𝑙𝑏 ≥ 𝑙𝑏𝑑 KAAVA 44

4.3.2 Mitoitus käyttörajatilassa

Käyttörajatilamitoituksella rajoitetaan muodonmuutoksia tavallisessa rakenteen

käyttötilanteessa. Tällöin teräsbetonirakenteen toiminta on erilaista kuin murtora-

jatilassa. Raudoituksessa vallitseva jännitys on selvästi myötölujuuden alapuo-

lella, eli raudoitus toimii kimmoisella alueella, eikä siinä tapahdu plastisia muo-

donmuutoksia. Betonin jännitys on murtolujuutta pienempi, mutta käyttörajati-

lassa muodonmuutoksiin vaikuttaa kuormien lisäksi kuormitusaika, joka lisää vi-

ruman vaikutusta muodonmuutoksia lisäävänä tekijänä. (By 211. 2013, 203; By

210. 2008, 325; SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 117.)

Myös rakenteen kuormitushistorialla on merkitystä muodonmuutosten laskemi-

seen. Rakennetta pidetään mitoituksessa joko halkeamattomana tai haljen-

neena, riippuen siitä, onko betonin vetolujuus ylittynyt kuormitushistorian aikana.

Käyttörajatilan tarkastelut edellyttävät käyttörajatilan kuormitusten laskemista.

Käyttörajatilassa rajoitetaan betonin puristusjännitystä, raudoituksen vetojänni-

tystä, halkeamaleveyttä ja rakenteen taipumaa. (By 211. 2013, 203; By 210.

2008, 325; SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 117.)

Betonin puristusjännityksen rajoittamiseen on eurokoodissa asetettu kaksi rajati-

laa. Kuormien suuntaisen halkeilun rajoittamiseksi rasitusluokissa XD, XF ja XS

puristusjännitys ominaiskuormien yhdistelmälle on rajoitettu tasolle 0,6 ∗ 𝑓𝑐𝑘.

Tällä ehkäistään halkeilun aiheuttamaa säilyvyyden heikkenemistä. Tämän li-

säksi on asetettu raja-arvo myös pitkäaikaiskuormien yhdistelmälle, joka on

0,45 ∗ 𝑓𝑐𝑘. Tämä raja-arvo on asetettu siksi, että tämän jälkeen betonirakenteen

57

viruma kasvaa voimakkaasti ja se täytyy ottaa mitoituksessa huomioon. Teräksen

vetojännitystä on rajoitettu liiallisen teräsvenymän takia ominaiskuormien yhdis-

telmällä raja-arvoon 0,6 ∗ 𝑓𝑦𝑘 . Pakkomuodonmuutoksista ja -siirtymistä aiheutuva

raudoituksen jännitys on rajoitettu raja-arvoon 0,8 ∗ 𝑓𝑦𝑘 . (By 211. 2013, 207 -

208.)

Betonirakenteen halkeamaleveyttä rajoitetaan ulkonäön ja säilyvyyden takia. Hal-

keilu vaikuttaa betonin säilyvyyteen karbonatisoitumista lisäävänä tekijänä ja hel-

pottaa kloridien tunkeutumista betoniin. Säilyvyyden kannalta on myös varmistet-

tava riittävä betonipeitepaksuus ja kloridiolosuhteissa suositellaan myös betoni-

rakenteen pinnoittamista tai halkeamaleveyden rajoittamista 0,2 mm:iin. Ulko-

näön kannalta on halkeamien leveys rajoitettava niin, etteivät ne ole selkeästi

havaittavissa. Halkeamaleveyksien raja-arvot eri rasitusluokissa ovat esitetty tau-

lukossa 14. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 117 - 118.)

58

TAULUKKO 14. Halkeamaleveyden raja-arvot wmax, kun rakenteen käyttöikä on

enintään 100 vuotta (SFS-EN 1992-1-1 + NA. 2016, 20 - 21)

Halkeamaleveyden mitoitus ja viruma

Ennen halkeamanleveyden laskentaa tarkistetaan, ylittyykö poikkileikkauksen

halkeilumomentti eli halkeaako poikkileikkaus. Kun tarkastellaan poikkileikkauk-

sen halkeamista, täytyy tuntea sen kuormitushistoria ja tunnistaa niin sanotut

kriittiset ajankohdat halkeaman syntymiselle. On huomioitava myös, että

59

halkeama voi syntyä betonipoikkileikkaukseen myös valmistuksen, nostojen tai

rakentamisen aikana, kun betoni ei ole vielä täysin kovettunut. On aina varmalla

puolella olettaa betonipoikkileikkaus haljenneeksi. Tämä voi kuitenkin johtaa tur-

han suureen raudoitusmäärään joillakin poikkileikkauksilla, minkä vuoksi poikki-

leikkauksen halkeilukestävyys on arvioitava aina tapauskohtaisesti. Halkeilumo-

mentti lasketaan kaavalla 45 ja sitä verrataan kriittisenä ajankohtana vaikuttavien

kuormituksien aiheuttamaan taivutusmomentin arvoon (kaava 46). Kriittisen ajan-

kohdan taivutusmomentti lasketaan käyttäen ominaiskuormien yhdistelmää. (By

211. 2013, 207, 215 - 217.)

Halkeilumomentit kriittisinä ajankohtina lasketaan kaavalla 45 (By 211. 2013,

216).

𝑀𝑅,𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑡,𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑊𝐼 KAAVA 45

𝑓𝑐𝑡,𝑒𝑓𝑓 = betonin vetolujuuden tehollinen arvo, käytetään arvoa 𝑓𝑐𝑡𝑚 tai 𝑓𝑐𝑡𝑚(𝑡),

jos lujuus ei ole täysin kehittynyt

𝑊𝐼 =𝐼𝐼

ℎ−𝑋𝐼= taivutusvastus, suorakaidepoikkileikkaukselle voidaan käyttää arvoa

𝑊𝐼 =𝑏∗ℎ2

6

Poikkileikkauksen halkeaminen tarkastetaan kaavalla 46 (By 211. 2013, 216).

𝑀𝐸𝑘 ≥ 𝑀𝑅,𝑐𝑟 KAAVA 46

𝑀𝐸𝑘 = ominaiskuormilla laskettu poikkileikkauksen taivutusmomentti kriittisellä

hetkellä (kNm)

𝑀𝑅,𝑐𝑟 = halkeilumomentti (kNm)

Jotta halkeamaleveyttä voidaan rajoittaa taulukon 14 mukaiseen raja-arvoon, täy-

tyy raudoituksen täyttää kaavan 47 mukainen minimiehto. Tämä rajaehto ei ole

sama kuin betonirakenteen hauraan murtuman ehkäisemiseksi vaadittu vähim-

mäisraudoitus, vaan halkeamaleveyden rajoittamisessa voi kaavan 47 mukainen

rajaehto tulla määrääväksi. (By 211. 2013, 213.)

Halkeamaleveyden rajoittamista varten vaadittava raudoituksen minimiehto las-

ketaan kaavalla 47 (By 211. 2013, 213, 221).

60

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 =1

𝜎𝑠,𝑆𝑇∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑘 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝐴𝑐𝑡 KAAVA 47

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = vähimmäisraudoitusmäärä vetorasitetulla alueella (mm2)

𝜎𝑠,𝑆𝑇 = raudoituksen vetojännitys välittömästi halkeaman muodostumisen jälkeen

(MPa)

𝑘𝑐 = ennen halkeilua vaikuttavan jännitysjakauman huomioiva kerroin, jonka ar-

vona käytetään

- vetovoiman vaikuttaessa 1,0

- pelkän taivutuksen vaikuttaessa 0,4

𝑘 = pakkovoimia pienentävä kerroin, jonka arvona käytetään

- 1,0 uumissa, joiden korkeus ℎ ≤ 300 mm tai laipoissa, joiden leveys on

alle 300 mm

- 0,65 uumissa, joiden korkeus ℎ ≥ 800 mm tai laipoissa, joiden leveys on

yli 800 mm

väliarvot voidaan interpoloida

𝑓𝑐𝑡,𝑒𝑓𝑓 = betonin vetolujuuden keskiarvo ajankohtana, jolloin halkeamien voidaan

aikaisintaan odottaa muodostuvan (MPa)

𝐴𝑐𝑡 = 𝑏 ∗ℎ

2= betonipoikkileikkauksen vetorasitetun osan pinta-ala ennen hal-

keaman muodostumista (mm2)

Jotta halkeamaleveyden rajoittamiseksi vaadittava minimiraudoitusmäärä voi-

daan laskea, on ensin selvitettävä raudoituksessa vallitseva jännitys heti halkea-

misen jälkeen. Tätä varten on laskettava poikkileikkauksen puristusvyöhykkeen

korkeus ja sisäinen momenttivarsi haljenneessa tilassa. Puristusvyöhykkeen kor-

keus lasketaan kaavasta 48 ja sisäinen momenttivarsi kaavasta 51. Puristus-

vyöhykkeen korkeuden laskennassa käytettävä suhteellinen raudoitusala ρ saa-

daan kaavasta 49 ja kimmokertoimien suhde 𝛼𝑒 kaavasta 50. Raudoituksessa

vallitseva jännitys halkeamisen jälkeen lasketaan kaavasta 52. (By 211. 2013,

218 - 221.)

Poikkileikkauksen puristusvyöhykkeen korkeus haljenneessa, lyhytaikaisessa ti-

lassa lasketaan kaavalla 48 (By 211. 2013, 220).

61

𝜒𝑆𝑇 = 𝑑 ∗ 𝜌 ∗ 𝛼𝑒 ∗ (−1 + √2

𝜌∗𝛼𝑒) KAAVA 48

𝜒𝑆𝑇 = puristusvyöhykkeen korkeus haljenneessa, lyhytaikaisessa tilassa

𝑑 = poikkileikkauksen d-mitta

𝜌 = suhteellinen raudoitusala

𝛼𝑒 = kimmokertoimien suhde

Poikkileikkauksen suhteellinen raudoitusala lasketaan kaavalla 49 (By 211. 2013,

218).

𝜌 =𝐴𝑠

𝑏∗𝑑 KAAVA 49

𝐴𝑠 = poikkileikkauksen taivutusraudoituksen ala

𝑏 = poikkileikkauksen leveys

Kimmokertoimien suhde lasketaan kaavasta 50 (By 211. 2013, 219).

𝛼𝑒 =𝐸𝑠

𝐸𝑐𝑚 KAAVA 50

𝐸𝑠 = raudoituksen kimmokerroin (GPa)

𝐸𝑐𝑚 = 22 𝐺𝑃𝑎 ∗ (𝑓𝑐𝑚

10 𝑀𝑃𝑎)

0,3

= betonin kimmokertoimen keskiarvo (GPa)

Haljenneen tilan sisäinen momenttivarsi lasketaan kaavasta 51 (By 211. 2013,

220).

𝑧𝑆𝑇 = 𝑑 −𝜒𝑆𝑇

3 KAAVA 51

Raudoituksessa vallitseva jännitys heti halkeaman muodostumisen jälkeen las-

ketaan kaavalla 52 (By 211. 2013, 220).

𝜎𝑠,𝑆𝑇 =𝑀𝐸𝑞𝑝

𝐴𝑠∗𝑧𝑆𝑇 KAAVA 52

𝜎𝑠,𝑆𝑇 = raudoituksen jännitys, lyhytaikainen tila (MPa)

𝑀𝐸𝑞𝑝 = pitkäaikaisten kuormien yhdistelmällä laskettu mitoitusmomentti (kNm)

Raudoituksen määrän katsotaan olevan riittävä halkeamaleveyden rajoittami-

seen, mikäli valittu raudoitusala on suurempi kuin vähimmäisraudoitusala.

62

Betonirakenteen halkeamaleveyden rajatila voidaan tarkastella joko suoran las-

kennan avulla tai käyttäen taulukkomitoitusta. Koska eurokoodissa halkeamanle-

veydelle teräsbetonirakenteissa asetetaan rajoituksia vain pitkäaikaiskuormien

yhdistelmälle, on syytä ottaa huomioon myös muodonmuutoksia lisäävä viruma.

Viruman vaikutus huomioidaan virumaluvulla. Virumaan vaikuttaa ympäristön

kosteus, rakenneosan mitat, betonin koostumus ja betonin kovettumisaste kuor-

mituksen alkaessa. Virumaluku lasketaan kaavalla 53. (SFS-EN 1992-1-1 + AC

+ A1. 2015, 31 - 33, 198 - 199.)

𝜑(𝑡, 𝑡0) = 𝜑0 ∗ 𝛽𝑐(𝑡, 𝑡0) KAAVA 53

𝜑0 = 𝜑𝑅𝐻 ∗ 𝛽(𝑓𝑐𝑚) ∗ 𝛽(𝑡0) = nimellinen virumaluku

𝜑𝑅𝐻 = suhteellisen kosteuden vaikutuksen huomioiva kerroin

𝜑𝑅𝐻 = 1 +1−

𝑅𝐻

100

0,1∗ √ℎ03 , kun 𝑓𝑐𝑚 ≤ 35 𝑀𝑃𝑎

𝜑𝑅𝐻 = [1 +1−

𝑅𝐻

100

0,1∗ √ℎ03 ∗ 𝛼1] ∗ 𝛼2, kun 𝑓𝑐𝑚 > 35 𝑀𝑃𝑎

ℎ0 =2∗𝐴𝑐

𝑢= poikkileikkauksen muunnettu paksuus (mm)

𝐴𝑐 = poikkileikkauksen pinta-ala (mm2)

𝑢 = poikkileikkauksen haihtumiselle alttiin piirin pituus (mm)

𝛽(𝑓𝑐𝑚) =16,8

√𝑓𝑐𝑚= betonin lujuuden vaikutuksen huomioon ottava kerroin

𝑓𝑐𝑚 = betonin keskimääräinen puristuslujuus 28 vuorokauden iässä (MPa)

𝛽(𝑡0) = 1

(0,1+𝑡00,20)

= betonin kuormituksen alkamisajankohdan vaikutuksen huo-

mioon ottava kerroin

𝑡0 = betonin ikä vuorokausina kuormituksen alkaessa

𝛽𝑐(𝑡, 𝑡0) = [(𝑡−𝑡0)

(𝛽𝐻+𝑡−𝑡0)]

0,3

= kerroin, jolla huomioidaan virumisen kehittymistä ajan

myötä kuormittumisen jälkeen

𝑡 = betonin ikä vuorokausina tarkasteluajankohtana

𝛽𝐻 = kerroin, joka riippuu suhteellisesta kosteudesta ja poikkileikkauksen pak-

suudesta

𝛽𝐻 = 1,5 ∗ [1 + (0,012 𝑅𝐻)18] ∗ ℎ0 + 250 ≤ 1500, kun 𝑓𝑐𝑚 ≤ 35 𝑀𝑃𝑎

𝛽𝐻 = 1,5 ∗ [1 + (0,012 𝑅𝐻)18] ∗ ℎ0 + 250 ∗ 𝛼3 ≤ 1500, kun 𝑓𝑐𝑚 > 35 𝑀𝑃𝑎

63

𝛼1 = [35

𝑓𝑐𝑚]

0,7

𝛼2 = [35

𝑓𝑐𝑚]

0,2

𝛼3 = [35

𝑓𝑐𝑚]

0,5

Mikäli virumaluvun selvittämiseen ei vaadita suurta tarkkuutta, voidaan se lukea

kuvasta 19, kun rakenne sijaitsee ulkotilassa ja sitä ympäröivän ilman suhteelli-

nen kosteus on noin 80 %.

KUVA 19. Virumaluku ulkotilassa, jossa ilman suhteellinen kosteus = 80 % (SFS-

EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 32)

Jos rakenne sijaitsee sisätilassa ja sitä ympäröivän ilman suhteellinen kosteus

on keskimäärin 50 % eikä vaadita suurta tarkkuutta, voidaan virumaluku lukea

kuvasta 20.

64

KUVA 20. Virumaluku sisätilassa, jossa ilman suhteellinen kosteus = 50 % (SFS-

EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 32)

Halkeamaleveyden suora laskenta aloitetaan laskemalla teräsbetonipalkin tehol-

linen korkeus kaavalla 54, tehollinen ala kaavalla 55 ja tehollinen raudoitusala

kaavalla 56 (By 211. 2013, 222).

Teräsbetonipalkin tehollinen korkeus lasketaan kaavalla 54 (By 211. 2013, 222).

ℎ𝑐,𝑒𝑓 = min [2,5 ∗ (ℎ − 𝑑);ℎ−Χ𝑆𝑇

3;

ℎ

2] KAAVA 54

ℎ𝑐,𝑒𝑓 = palkin tehollisen vetoalueen korkeus (mm)

Teräsbetonipalkin tehollinen ala lasketaan kaavalla 55 (By 211. 2013, 222).

𝐴𝑐,𝑒𝑓𝑓 = 𝑏 ∗ ℎ𝑐,𝑒𝑓 KAAVA 55

𝐴𝑐,𝑒𝑓𝑓 = palkin tehollinen vetoalue (mm2)

Teräsbetonipalkin tehollinen raudoitusala lasketaan kaavalla 56 (By 211. 2013,

222).

𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓 =𝐴𝑠

𝐴𝑐,𝑒𝑓𝑓 KAAVA 56

𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓 = palkin tehollinen raudoitussuhde

𝐴𝑠 = raudoitusala (mm2)

65

Koska halkeamanleveystarkastelu tehdään vain pitkäaikaisessa tilassa, on käy-

tettävä sen laskemiseen määräävimmän vaikutuksen antavaa pitkäaikaiskuor-

mien yhdistelmää. Puristusvyöhykkeen korkeus (kaava 57), sisäinen momentti-

varsi (kaava 58) ja raudoituksessa vallitseva jännitys (kaava 59) muuttuvat aiem-

min lasketuista haljenneen, lyhytaikaisen tilan suureista ja ne on laskettava uu-

delleen pitkäaikaisen tilan mukaisilla kaavoilla. (By 211. 2013, 220 - 221.)

Puristusvyöhykkeen korkeus haljenneessa, pitkäaikaisessa tilassa lasketaan

kaavalla 57 (By 211. 2013, 220).

𝜒𝐿𝑇 = 𝑑 ∗ 𝜌 ∗ 𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓 ∗ (−1 + √1 +2

𝜌∗𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓) KAAVA 57

𝜌 = suhteellinen raudoitusala

𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓 =𝐸𝑠

𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓= kimmokertoimien suhde

𝐸𝑠 = betoniteräksen kimmokerroin (GPa)

𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓 =𝐸𝑐𝑚

1+𝜑(𝑡,𝑡0)= betonin tehollinen kimmokerroin (GPa)

Sisäinen momenttivarsi haljenneessa, pitkäaikaisessa tilassa lasketaan kaavalla

58 (By 211. 2013, 220).

𝑧𝐿𝑇 = 𝑑 −𝜒𝐿𝑇

3 KAAVA 58

Raudoituksessa vallitseva jännitys pitkäaikaisessa tilassa lasketaan kaavalla 59

(By 211. 2013, 221).

𝜎𝑠,𝐿𝑇 =𝑀𝐸𝑞𝑝

𝐴𝑠∗𝑧𝐿𝑇 KAAVA 59

𝜎𝑠,𝐿𝑇 = raudoituksen jännitys, lyhytaikainen tila (MPa)

𝑀𝐸𝑞𝑝 = pitkäaikaisten kuormien yhdistelmällä laskettu mitoitusmomentti (kNm)

Betonirakenteiden halkeamaleveyden laskenta perustuu betonin ja raudoituksen

väliseen venymäeroon sekä rakenteessa toteutuvaan halkeamaväliin. Betonin ja

raudoituksen välinen venymäero lasketaan kaavalla 60 ja halkeamavälin maksi-

miarvo kaavalla 61. (By 211. 2013, 222.)

66

Betonin ja raudoituksen välinen venymäero lasketaan kaavalla 60 (By 211. 2013,

222).

𝜀𝑠𝑚 − 𝜀𝑐𝑚 =𝜎𝑠,𝐿𝑇−𝑘𝑡∗

𝑓𝑐𝑡,𝑒𝑓𝑓

𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓(1+𝛼𝑒𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓)

𝐸𝑠≥ 0,6 ∗

𝜎𝑠

𝐸𝑠 KAAVA 60

𝑘𝑡 = kuorman vaikutusajan huomioiva kerroin:

- lyhytaikaiskuormitukselle 0,6

- pitkäaikaiskuormitukselle 0,4

𝑓𝑐𝑡,𝑒𝑓𝑓 = betonin vetolujuuden keskiarvo ajankohtana, jolloin halkeamien voidaan

aikaisintaan odottaa muodostuvan (MPa)

Halkeamaväli lasketaan kaavasta 61 (By 211. 2013, 222 - 223).

𝑆𝑟,𝑚𝑎𝑥 = 𝑘3𝑐 + 𝑘1𝑘2𝑘4𝜙

𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓 KAAVA 61

𝑘1 = tankojen tartunnan huomioiva kerroin:

- 𝑘1 = 0,8, tangot, joilla on hyvä tartunta

- 𝑘1 = 1,6, tangot, joiden pinta on lähes tasainen

𝑘2 = venymäjakauman huomioiva kerroin:

- 𝑘2 = 0,5, taivutetuissa rakenteissa

- 𝑘2 = 1,0, pelkästään vetorasitetuissa poikkileikkauksissa

𝑘3 = 3,4, kansallisesti valittava kerroin, Suomessa käytetään eurokoodin mu-

kaista suositusarvoa

𝑘4 = 0,425, kansallisesti valittava kerroin, Suomessa käytetään eurokoodin mu-

kaista suositusarvoa

𝑐 = vetoraudoituksen betonipeite

𝜙 = tangon halkaisija, jos poikkileikkauksessa käytetään halkaisijaltaan eri pak-

suisia tankoja, käytetään ekvivalenttia halkaisijaa 𝜙𝑒𝑞

𝜙𝑒𝑞 = 𝑛1𝜙1

2+𝑛2𝜙22

𝑛1𝜙1+𝑛2𝜙2

Raudoituksen ja betonin välisen venymäeron ja halkeamavälin perusteella voi-

daan laskea toteutuva halkeamaleveys kaavalla 62. Jotta mitoitusehto toteutuu,

67

on laskemalla saadun halkeamaleveyden 𝑤𝑘 oltava pienempi kuin halkeamale-

veydelle asetettu maksimiarvo 𝑤𝑚𝑎𝑥 (taulukko 14). (By 211. 2013, 222 - 223).

Halkeamaleveys lasketaan kaavalla 62 (By 211. 2013, 223).

𝑤𝑘 = 𝑆𝑟,𝑚𝑎𝑥(𝜀𝑠𝑚 − 𝜀𝑐𝑚) KAAVA 62

Teräsbetonipalkin taipuma ja sen rajoittaminen

Eurokoodin mukaan teräsbetonipalkin taipuma on ulkonäkö- ja käyttökelpoisuus-

syistä suositeltavaa rajoittaa tasolle 𝐿

250 pitkäaikaiskuormien vallitessa. Taipuman

rajoittamisessa on kuitenkin aina huomioitava rakenneosaan liittyvien muiden

osien vahingoittumisriski ja tarvittaessa käytettävä tiukempaa taipumarajaa. Eu-

rokoodin mukaan on suositeltavaa tällaisissa tapauksissa rajoittaa rakentamisen

jälkeen tapahtuva taipuma pitkäaikaiskuormien vallitessa tasolle 𝐿

500. Muita taipu-

marajoja on harkittava tapauskohtaisesti liittyvien osien herkkyyden mukaan.

(SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 125 - 126.)

Taipuman tarkasteluun on eurokoodissa annettu ehdot, joiden täyttyessä taipu-

man laskentaa ei tarvitse tehdä, vaan poikkileikkauksen katsotaan täyttävän

edellä mainitut rajoitukset. Tapauksissa, joissa käytetään liittyvien rakenteiden

takia tiukempia taipumarajoja, tai tapauksissa, joissa ehdot eivät täyty, on tai-

puma laskettava tarkemmin. Poikkileikkauksen jännemitan ja korkeuden rajasuh-

teen ehdot taipuman rajoittamiselle on esitetty kaavoissa 63 ja 64. Taipuman kat-

sotaan olevan sallituissa rajoissa, mikäli jännemitan ja korkeuden suhde jää alle

kaavoista saadun raja-arvon. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 125 - 126.)

𝑙

𝑑= 𝐾 [11 + 1,5√

𝑓𝑐𝑘

𝑀𝑃𝑎

𝜌0

𝜌+ 3,2√

𝑓𝑐𝑘

𝑀𝑃𝑎(

𝜌0

𝜌− 1)

32⁄

] KAAVA 63

jos 𝜌 ≤ 𝜌0

𝑙

𝑑= 𝐾 [11 + 1,5√

𝑓𝑐𝑘

𝑀𝑃𝑎

𝜌0

𝜌−𝜌′+

1

12√

𝑓𝑐𝑘

𝑀𝑃𝑎√

𝜌′

𝜌0] KAAVA 64

jos 𝜌 > 𝜌0

68

𝑙

𝑑= jännemitan ja korkeuden rajasuhde

𝐾 = erilaiset rakennejärjestelmät huomioon ottava kerroin

𝜌0 = 10−3√𝑓𝑐𝑘 = raudoitussuhteen vertailuarvo

𝜌 = mitoituskuormista jänteen puoliväliin aiheutuvan momentin edellyttämä veto-

raudoitussuhde (ulokkeiden tapauksessa tuelle)

𝜌′ = mitoituskuormista jänteen puoliväliin aiheutuvan momentin edellyttämä pu-

ristusraudoitussuhde (ulokkeiden tapauksessa tuelle)

𝑓𝑐𝑘 = betonin puristuslujuuden ominaisarvo (MPa)

Erilaisten palkkien rakennejärjestelmästä riippuvia K-kertoimia on esitetty taulu-

kossa 15. Samassa taulukossa on laskettuna myös valmiiksi L/d-suhteita eri be-

tonin lujuusluokille ja raudoitussuhteille. (By 211. 2013, 225.)

TAULUKKO 15. Rakennejärjestelmän mukaiset K-kertoimet teräsbetonipalkeille

ja valmiiksi laskettuja L/d-suhteita (By 211. 2013, 225)

Betonipalkin taipuma voidaan tarkastella laskemalla. Taipuma saadaan selvitet-

tyä taipumaviivan yhtälöstä, joka on esitetty kaavassa 65. Taipuman laskemiseen

tarvittava taipumakertoimen K arvoja erilaisille kuormitus- ja tuentatapauksille on

esitetty taulukossa 16. (By 211. 2013, 226 - 227.)

𝑎 = 𝐾 ∗ 𝐿2 ∗1

𝑟 KAAVA 65

𝐾 = taipumakerroin, joka riippuu rakenteen kuormituksesta ja tuennasta

69

𝐿 = jännemitta

1

𝑟=

𝑀

𝐸𝐼 palkin kaarevuus maksimimomentin M kohdalla

𝐸𝐼 = taivutusjäykkyys

TAULUKKO 16. Taipumakertoimen K arvoja erilaisille momenttijakaumille (By

211. 2013, 227)

Betonipalkin taipuman laskennallista tarkastusta varten on selvitettävä rakenteen

kuormitushistoria. Kuten halkeilumitoituksessakin betonipalkin taipumaan vaikut-

taa oleellisesti betonin halkeilutila. Haljennut poikkileikkaus taipuu enemmän kuin

halkeamaton. Taipuma ei myöskään palaudu alkuperäiseen tasoon, jos halkeilu-

momentti ylittyy ja poikkileikkaukseen muodostuu halkeamia. Betonin halkeiluti-

lan vaikutus palkin taipumaan otetaan huomioon 𝜁-kertoimella, joka lasketaan

70

kaavalla 66. 𝜁-kerrointa käytetään kaarevuuden interpoloimisessa halkeamatto-

man (kaava 67) ja täysin haljenneen tilan (kaava 68) välillä. Osittain haljenneen

tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa saadaan kaavasta 69. (By 211. 2013, 223

- 230.)

𝜁-kerroin lasketaan kaavasta 66 (By 211. 2013, 228).

𝜁 = 1 − 𝛽 (𝑀𝑐𝑟

𝑀𝐸𝑘,𝑚𝑎𝑥)

2

KAAVA 66

𝛽 = kuormituksen keston ja toistuvuuden huomioon ottava kerroin,

𝛽 = 1,0 yksittäiselle lyhytaikaiselle kuormitukselle

𝛽 = 0,5 pitkäaikaiselle tai toistuvalle kuormitukselle

𝑀𝑐𝑟 = halkeilumomentti

𝑀𝐸𝑘,𝑚𝑎𝑥 = kuormitushistorian suurin momentti laskettuna ominaiskuormien yh-

distelmällä

Halkeamattoman tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa lasketaan kaavasta 67

(By 211. 2013, 229).

1

𝑟𝐼,𝐿𝑇=

𝑀𝐸

𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓∗𝐼𝐼,𝐿𝑇 KAAVA 67

𝑀𝐸 = taivutusmomentti, jolle taipuma lasketaan

𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓 =𝐸𝑐𝑚

1+𝜑(𝑡,𝑡0)= betonin tehollinen kimmokerroin (GPa)

𝐸𝑐𝑚 = 22𝐺𝑃𝑎 (𝑓𝑐𝑚

10𝑀𝑃𝑎)

0,3

= betonin keskimääräinen kimmokerroin

𝐼𝐼,𝐿𝑇 =𝑏ℎ3

12+ 𝑏ℎ (

ℎ

2− 𝜒𝐼,𝐿𝑇)

2

+ (𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓 − 1)𝐴𝑠(𝑑 − 𝜒𝐼,𝐿𝑇)2

= poikkileikkauksen

jäyhyysmomentti pitkäaikaisessa, halkeamattomassa tilassa

𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓 = 𝐸𝑠

𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓

𝜒𝐼,𝐿𝑇 =𝑏ℎ2

2+(𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓−1)𝐴𝑠𝑑

𝑏ℎ+(𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓−1)𝐴𝑠= poikkileikkauksen puristusvyöhykkeen korkeus pitkäai-

kaisessa, halkeamattomassa tilassa

Haljenneen tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa lasketaan kaavasta 68 (By

211. 2013, 229).

71

1

𝑟𝐼𝐼,𝐿𝑇=

𝑀𝐸

𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓∗𝐼𝐼𝐼,𝐿𝑇 KAAVA 68

𝐼𝐼𝐼,𝐿𝑇 =𝑏𝜒𝐼𝐼,𝐿𝑇

3

3+ 𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓𝐴𝑠(𝑑 − 𝜒𝐼𝐼,𝐿𝑇)

2= poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkä-

aikaisessa, haljenneessa tilassa

𝜒𝐼𝐼,𝐿𝑇 = 𝑑 ∗ 𝜌 ∗ 𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓 ∗ (−1 + √1 +2

𝜌∗𝛼𝑒,𝑒𝑓𝑓) = poikkileikkauksen puristusvyöhyk-

keen korkeus pitkäaikaisessa, haljenneessa tilassa

Osittain haljenneen tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa interpoloidaan 𝜁-ker-

toimen avulla kaavasta 69 (By 211. 2013, 228-229).

1

𝑟𝐿𝑇= 𝜁

1

𝑟𝐼𝐼,𝐿𝑇+ (1 − 𝜁)

1

𝑟𝐼,𝐿𝑇 KAAVA 69

Kuormituksen aiheuttama taipuma pitkäaikaisessa tilassa voidaan laskea kaa-

vasta 65, käyttäen osittain haljenneen poikkileikkauksen pitkäaikaisen tilan kaa-

revuutta 1

𝑟𝐿𝑇. Betonirakenteiden jäykkyys on huomattavasti pienempi alueilla,

joissa betoni on haljenneessa tilassa. Tavallisessa kuormitustilanteessa betoni

voi olla haljenneessa tilassa maksimimomentin alueella ja ehjä tukialueella, jossa

momentti on pienempi. Tämä tarkoittaa sitä, että edellä esitetyllä tavalla päädy-

tään hieman liian suuriin taipuman arvoihin. Tarkempiin tuloksiin päästäisiin las-

kemalla muuttuva halkeilutila ja jäykkyys paloittain palkin pituusakselia pitkin.

Tämä kuitenkin soveltuu vain tietokonelaskentaan, eikä kyseistä menetelmää

esitetä tässä opinnäytetyössä. (By 211. 2013, 229 - 230.)

Kuormituksen lisäksi taipumaa betonipalkissa aiheuttaa myös kutistuma. Kutistu-

man aiheuttama taipuma johtuu palkin epäsymmetrisestä raudoittamisesta, jol-

loin kutistuminen ei ole tasaista koko poikkileikkauksen alueella. Kutistuman ai-

heuttama kaarevuus lasketaan kaavasta 70. (By 211. 2013, 231.)

1

𝑟𝑐𝑠= 𝜀𝑐𝑠𝛼𝑒

𝑆

𝐼 KAAVA 70

𝜀𝑐𝑠 = vapaata kutistumaa vastaava muodonmuutos

𝛼𝑒 =𝐸𝑠

𝐸𝑐𝑚

𝑆 = poikkileikkauksen staattinen momentti

72

𝐼 = poikkileikkauksen jäyhyysmomentti

Vapaata kutistumaa vastaava muodonmuutos on betonin kuivumiskutistuman ja

sisäisen kutistuman summa. Kuivumiskutistuman loppuarvo 𝜀𝑐𝑑,∞ saadaan ker-

tomalla nimellisen kuivumiskutistuman 𝜀𝑐,0 arvo (taulukko 17) kertoimella 𝑘ℎ.

(SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 33.)

TAULUKKO 17. Nimellisen kuivumiskutistuman arvoja 𝜀𝑐𝑑,0 (‰) betonille, jossa

on käytetty sementtinä CEM-tyyppiä N (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 33)

Kertoimen 𝑘ℎ-arvoja on esitetty taulukossa 18. 𝑘ℎ-arvon lukemista varten on kui-

tenkin ensin selvitettävä poikkileikkauksen muunnettu paksuus ℎ0, joka saadaan

kaavasta 71. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 33 - 34.)

ℎ0 = 2𝐴𝑐/𝑢 KAAVA 71

𝐴𝑐 = betonin poikkileikkausala

𝑢 = kuivumiselle alttiin poikkileikkauksen piiri

TAULUKKO 18. Kertoimen Kh arvoja (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 33)

Jos kuivumiskutistumaa halutaan arvioida tiettynä ajankohtana, voidaan se las-

kea kaavasta 72 (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 33 - 34).

𝜀𝑐𝑑(𝑡) = 𝛽𝑑𝑠(𝑡, 𝑡𝑠) ∗ 𝑘ℎ ∗ 𝜀𝑐𝑑,0 KAAVA 72

73

𝛽𝑑𝑠(𝑡, 𝑡𝑠) =(𝑡−𝑡𝑠)

(𝑡−𝑡𝑠)+0,04√ℎ03

𝑡 = betonin ikä vuorokausina tarkasteluhetkellä

𝑡𝑠 = betonin ikä kuivumiskutistumisen alkamishetkellä vuorokausina (jälkihoidon

päättyminen)

Vapaata kutistumaa syntyy kuivumiskutistuman lisäksi myös sisäisestä kutistu-

masta. Sisäinen kutistuma voidaan laskea kaavasta 73. Kun lasketaan sisäisen

kutistuman vaikutusta rakenteen kaarevuuteen, on laskettava raudoituksen staat-

tiset momentit kaavoilla 74 ja 75. Halkeiluaste otetaan huomioon raudoitussuh-

teiden ja jäyhyysmomenttien välisten suhteiden interpoloinnilla täysin haljenneen

ja halkeamattoman tilan väliltä. (kaava 76). (By 211. 2013, 231; SFS-EN 1992-1-

1 + AC + A1. 2015, 34.)

Sisäinen kutistuma lasketaan kaavalla 73 (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015,

34).

𝜀𝑐𝑎(𝑡) = 𝛽𝑎𝑠(𝑡)𝜀𝑐𝑎(∞) KAAVA 73

𝛽𝑎𝑠(𝑡) = 1 − 𝑒𝑥𝑝(−0,2𝑡0,5)

𝜀𝑐𝑎(∞) = 2,5 ∗ (𝑓𝑐𝑘 − 10) ∗ 10−6 = sisäisen kutistuman loppuarvo

Raudoituksen staattinen momentti halkeamattomassa tilassa lasketaan kaavasta

74 (By 211. 2013, 231).

𝑆𝐼 = 𝐴𝑠1(𝑑1 − 𝜒𝐼) + 𝐴𝑠2(𝑑2 − 𝜒𝐼) KAAVA 74

𝑆𝐼 = raudoituksen staattinen momentti halkeamattomassa tilassa

𝐴𝑠1 = vetoraudoituksen pinta-ala

𝐴𝑠2 = puristusraudoituksen pinta-ala

𝑑1 𝑗𝑎 𝑑2 ovat vastaavat teholliset korkeudet

Raudoituksen staattinen momentti haljenneessa tilassa lasketaan kaavasta 75

(By 211. 2013, 231).

𝑆𝐼𝐼 = 𝐴𝑠1(𝑑1 − 𝜒𝐼𝐼) + 𝐴𝑠2(𝑑2 − 𝜒𝐼𝐼) KAAVA 75

𝑆𝐼𝐼 = raudoituksen staattinen momentti haljenneessa tilassa

74

Staattisen momentin ja jäyhyysmomentin suhde interpoloidaan haljenneen ja hal-

keamattoman tilan väliltä halkeiluasteen mukaan kaavalla 76 (By 211. 2013,

231).

𝑆

𝐼= 𝜁

𝑆𝐼𝐼

𝐼𝐼𝐼+ (1 − 𝜁)

𝑆𝐼

𝐼𝐼 KAAVA 76

Kutistuman aiheuttama taipuma lasketaan kaavan 77 mukaan. Palkin kokonais-

taipuma saadaan lisäämällä kutistumisesta aiheutuva taipuma 𝑎𝑐𝑠 kuormituksen

aiheuttamaan taipumaan 𝑎𝑀. Taipumarajatila tarkastetaan vertaamalla saatua

kokonaistaipumaa sallittuun taipumarajaan kaavan 78 mukaisesti. (By 211. 2013,

232 - 233.)

𝑎𝑐𝑠 = 𝐾𝑐𝑠𝐿2 1

𝑟𝑐𝑠 KAAVA 77

𝐾𝑐𝑠 = 0,125 = momenttijakautumakerroin kutistumalle

𝑎𝑀 + 𝑎𝑐𝑠 ≤ 𝑎𝑠𝑎𝑙𝑙 KAAVA 78

4.4 Leukapalkin mitoitus

Leukapalkkeja käytetään yleensä ontelo- tai TT-laatastojen tukemiseen. Tässä

opinnäytetyössä suunniteltiin leukapalkit kannattamaan yhdyskäytävän yläpoh-

jan ontelolaatastoa. Hyvänä puolena leukapalkkien käytössä oli niiden vähäinen

tilan tarve, jolloin yhdyskäytävän katon alapuolelle jäi hyvin tilaa IV-kanavia ja

muuta talotekniikkaa varten. Yhdyskäytävän leukapalkin mitoitus tehtiin Mathcad

Prime 4.0 -ohjelmistolla. Leukapalkin mitoituslaskelmat on esitetty liitteessä 6.

Leukapalkkeja valmistetaan sekä esijännitettyinä että teräsbetonipalkkeina.

Tässä kohteessa leukapalkit suunniteltiin teräsbetonipalkkeina, jolloin niiden mi-

toitus ei juurikaan poikennut tavallisen suorakaidepalkin mitoituksesta. Leuka-

palkkien suunnittelussa on aina huomioitava epäkeskisestä kuormituksesta palk-

kiin kohdistuva vääntörasitus. Vääntörasitus vaikuttaa usein ainoastaan palkin

asennuksen aikana, jolloin vääntö voidaan hoitaa sopivalla asennusaikaisella tu-

ennalla. Tyypillisesti leukapalkit pyritään suunnittelemaan siten, ettei rakenteen

käyttötilanteessa palkkiin kohdistu vääntöä. Tämä mahdollistetaan

75

ontelolaataston saumoihin asennettavilla saumateräksillä, jotka ankkuroidaan

leukapalkin sisälle asennettaviin saumateräsputkiin. (By 211. 2013, 168; Ohje

leukapalkkien käytöstä; Saarinen 2001, 521 - 522.)

Yhdyskäytävän leukapalkkien eroavaisuudet suorakaidepalkkien mitoitukseen

liittyivät pääasiassa palkkien hakaraudoituksen mitoitukseen. Leukapalkkien leik-

kausmitoitus tehtiin samalla laskentaperiaatteella kuin suorakaidepalkeissakin,

mutta leikkausmitoituksen lisäksi hakaraudoituksen oli toimittava myös ripustus-

teräksenä, jonka tehtävänä on siirtää kuormitus leualta palkin yläpintaan. Leuan

mitoituksessa voidaan käyttää ansasmallia, joka on esitetty kuvassa 21. Ansas-

mallissa vaikuttavat voimat 𝑁𝑠𝑣 ja 𝑁𝑠ℎ voidaan laskea kaavoista 79 ja 80. Voimien

mukaiset tarvittavat teräsmäärät voidaan laskea jakamalla vetovoima raudoituk-

sen laskentalujuudella. (Saarinen 2001, 521 - 522.)

KUVA 21. Leuan mitoitus, ansasmalli (Saarinen. 2001, 522)

Ripustusteräkselle tuleva vetovoima lasketaan kaavasta 79 (Saarinen 2001,

521).

𝑁𝑠𝑣 = 𝐹𝑣 + 𝐺𝑓 KAAVA 79

𝑁𝑠𝑣 = ripustusteräksessä vaikuttava vetovoima (kN/m)

𝐹𝑣 = leuan päälle tuleva kuorma (kN/m)

𝐺𝑓 = leuan omapaino (kN/m)

76

Leuan hakaraudoituksessa vaikuttava vetovoima lasketaan kaavasta 80

(Saarinen 2001, 522).

𝑁𝑠ℎ =𝑎𝑣+𝑡

𝑧𝑓∗ 𝐹𝑣 +

𝑎𝑓+𝑡

𝑧𝑓∗ 𝐺𝑓 +

𝑧𝑓+𝑡

𝑧𝑓∗ 𝐹ℎ KAAVA 80

𝑁𝑠ℎ = leuan hakaraudoituksessa vaikuttava vetovoima (kN)

𝑧𝑓 ≈ 0,9 ∗ 𝑑 ≤ 1,6 ∗ 𝑎𝑣

𝐹ℎ ≥ 𝑘 ∗ 𝑓𝑣𝑘 ≥ 20𝑘𝑁

𝑚

𝑘 = 0,2, kun liitoksessa on kuminen tasauslevy, kumilevylaakeri tai vastaava

𝑘 = 0,3, kun molemmat liitospinnat ovat terästä

𝑘 = 0,4, kun liitospinnassa on teräs betonipintaa vasten

𝑘 = 0,5, muissa tapauksissa

4.5 Mastopilarin mitoitus

Tässä opinnäytetyössä mitoitettavan hallirakennuksen jäykistys perustuu raken-

nuksen pitkillä sivuilla sijaitseviin mastopilareihin. Rakennukseen vaikuttavat vaa-

kakuormat, jotka ovat peräisin tuulesta, törmäyskuormista tai rakenteiden mitta-

epätarkkuuksista, johdetaan perustuksille hyödyntäen näiden betonipilareiden

jäykkyyttä. Rakennuksen runkojärjestelmän takia jäykistys toimii erillä tavalla riip-

puen rakennukseen kohdistuvan vaakakuormituksen suunnasta.

Kuormituksen vaikuttaessa rakennuksen pitkää sivua vasten kohtisuorassa

suunnassa, toimivat mastopilarit erillispilareina, joihin normaalissa mitoitustilan-

teessa vaikuttaa ontelolaatastolta tulevan pystykuorman aiheuttama normaalivoi-

marasitus sekä ulkoseinään kohdistuva tuulenpaineen aiheuttama taivutusrasi-

tus. Ontelolaataston ei oleteta siirtävän vaakasuuntaista kuormitusta pilarilinjalta

toiselle.

Kuormituksen vaikuttaessa rakennuksen pitkän sivun suunnassa jakautuu raken-

nuksen päätyyn kohdistuva tuulenpaine kolmelle pilarille. Keskimmäinen pilari

toimii erillisenä mastopilarina, joka ei vastaanota pystykuormia ontelolaatastolta.

Reunapilarit jakavat vaakakuormia palkkien välityksellä myös seuraaville

77

pilareille rakennuksen pituussuunnassa. Rakennuksen pituussuunnassa kolman-

nelle pilarille kuormituksen ei oleteta enää siirtyvän.

Betonipilarit ovat hoikkia rakenteita, jotka ovat yhtä aikaa puristus- sekä taivutus-

rasitettuja. Hoikkuuden takia rakenneosan voimasuureet muuttuvat epälineaari-

sesti kuormituksen kasvaessa. Tämän takia mitoituksessa on otettava huomioon

toisen kertaluvun vaikutukset. Eurokoodissa osassa SFS EN 1992-1-1 on esitetty

kolme erilaista analyysimenetelmää toisen kertaluvun vaikutusten huomioimi-

seen. (By 211. 2013, 102 - 124; SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 68.)

Yleinen menetelmä perustuu rakenteen epälineaariseen analyysiin, jossa huomi-

oidaan rakenteen siirtymisestä aiheutuvat lisärasitukset, käyttäen rakenteiden

kokonaistarkasteluun soveltuvia betonin ja teräksen epälineaarisia jännitys-muo-

donmuutosyhteyksiä sekä huomioimalla myös viruman vaikutus. Yleinen mene-

telmä, joka sisältää geometrisen epälineaarisuuden vaikutukset, ei sovellu käsin

laskentaan. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 68 - 69.)

Laskennan yksinkertaistamiseksi on eurokoodissa annettu kaksi muuta menetel-

mää, jotka ovat nimellisjäykkyyteen perustuva menetelmä sekä nimelliseen kaa-

revuuteen perustuva menetelmä. Näiden yksinkertaisten menetelmien avulla on

mahdollista ottaa toisen kertaluvun vaikutukset huomioon minkä tahansa yksit-

täisenä tai rakennekokonaisuuden osana toimivan pilarin mitoituksessa. Euro-

koodissa esitetyt yksinkertaiset menetelmät johtavat varmalla puolella olevaan

mitoituslopputulokseen. (SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015, 69 - 73.)

Tässä opinnäytetyössä betonipilarit mitoitettiin käyttäen eurokoodin yksinker-

taista nimellisen kaarevuuden menetelmää. Mitoitukseen käytettiin Mathcad

Prime 4.0 -ohjelmistoa, sekä laskettiin vertailulaskelma samaa mitoitusmenetel-

mää käyttävällä, SKOL-laskentapohjalla sekä RFEM-ohjelmistolla. Seuraavaksi

esitellään pilarin mitoituksen laskentaprosessi käyttäen nimellisen kaarevuuden

menetelmää toisen kertaluvun vaikutusten huomioon ottamiseen. Autolaborato-

rion mastopilareiden mitoitus on esitetty liitteissä 7 ja 8.

78

4.5.1 Ensimmäinen kertaluku

Ennen varsinaista mitoitusta on muodostettava rakennemalli ja laskettava raken-

teeseen vaikuttavat ulkoiset kuormitukset sekä voimasuureet. Pilarin normaali-

voimarasitus saadaan pilariin vaikuttavista pystykuormista ja sauvan päiden mo-

mentit pilariin vaikuttavista vaakakuormista. (By 211. 2013, 132.)

Pilarin mitoitukseen vaikuttaa oleellisesti, onko pilari jäykistetty vaiko ei. Jäykis-

tetyssä rakenteessa on rakenneosia, jotka ovat hyvin jäykkiä vaakakuormituksiin

nähden, kuten esimerkiksi jäykistäviä seiniä tai ristikoita. Tällöin jäykistävät ra-

kenteet kuljettavat lähes kaiken vaakakuormista perustuksille. Jäykistämättömillä

rakenteilla jäykistys on hoidettu käyttäen hoikkia rakenneosia, kuten pilareita tai

kehiä. Tämän kaltaisilla vähemmän jäykillä rakenneosilla jäykistetyissä raken-

teissa tapahtuu vaakasiirtymiä, jotka lisäävät jäykistävien pilareiden taivutusmo-

menttia, joka on huomioitava mitoituksessa. Tässä opinnäytetyössä mitoitettavan

rakennuksen jäykistys perustuu kehäpilareiden jäykkyyteen, eli pilarit mitoitettiin

jäykistämättöminä. (By 211. 2013, 118 - 134.)

Puristusrasitetut hoikat pilarit ovat herkkiä nurjahdukselle. Pilarin nurjahdus on

tila, jossa tietyllä rajakuormalla pilari taipuu äkillisesti, menettäen näin kuormitus-

kestävyytensä. Rajakuormaan, jolla pilari nurjahtaa, vaikuttaa rakenneosan hoik-

kuuden lisäksi tuenta ja siitä riippuva nurjahduspituus. Erilaisia teoreettisia nur-

jahdusmuotoja ja niiden nurjahduspituuksia on esitetty kuvassa 22. (By 211.

2013, 118 - 119.)

79

KUVA 22. Teoreettisia nurjahdusmuotoja ja nurjahduspituuksia (SFS-EN 1992-

1-1 + AC + A1. 2015, 65)

Nurjahduspituuden tarkempaa laskemista varten on selvitettävä pilarin tukipistei-

den jäykkyyksistä riippuvat joustovakiot. Täysin jäykällä kiinnityksellä joustovakio

on 0, mutta käytännön mitoituksessa sitä ei suositella käytettäväksi, koska täysin

jäykkiä liitoksia ei ole mahdollista toteuttaa. Pienin suositeltu arvo joustovakioksi

on 0,1. Nivelellisessä liitoksessa joustovakio on ääretön. Pilarin päiden joustova-

kiot voidaan laskea kaavasta 81. (By 211. 2013, 119 - 120.)

𝑘 =𝜃

𝑀

𝐸𝐼

𝐿 KAAVA 81

𝜃 = pilarin päätä jäykistävien rakenneosien kiertymä momentilla M

𝐸𝐼 = pilarin taivutusjäykkyys

𝐿 = pilarin pituus

Jos pilarin pään kiertymän ja momentin suhdetta ei tiedetä, voidaan joustovaki-

oita arvioida likimääräisesti kyseiseen liitokseen liittyvien rakenneosien jäykkyyk-

sien perusteella. Tällöin joustovakiot lasketaan kaavalla 82. (By 211. 2013, 120.)

𝑘 =∑

𝐸𝐼𝑐𝐿𝑐

∑𝐸𝐼𝑏𝐿𝑏

KAAVA 82

𝐸𝐼𝑐 = liitokseen liittyvien pilareiden taivutusjäykkyys

𝐿𝑐 = pilareiden pituus

80

𝐸𝐼𝑏 = liitokseen liittyvien palkkien taivutusjäykkyys

𝐿𝑏 = palkkien pituus

Kun tukien joustovakiot ovat tiedossa, voidaan nurjahduspituus laskea. Nurjah-

duspituus lasketaan jäykistetylle pilarille kaavasta 83 ja jäykistämättömälle pila-

rille kaavasta 84. (By 211. 2013, 133.)

𝐿0 = 0,5 ∗ 𝐿 ∗ √(1 +𝑘1

0,45+𝑘1) ∗ (1 +

𝑘2

0,45+𝑘2) KAAVA 83

𝐿0 = 𝐿 ∗ max(𝑎, 𝑏) KAAVA 84

𝑎 = √1 + 10 ∗𝑘1∗𝑘2

𝑘1+𝑘2

𝑏 = (1 +𝑘1

1+𝑘1) ∗ (1 +

𝑘2

1+𝑘2)

Pilareissa pystykuormituksesta aiheutuu epäkeskisyyksien ja mittaepätarkkuuk-

sien takia taipumaa ja lisämomenttia. Nämä lisämomentit täytyy ottaa huomioon

ensimmäisen kertaluvun tarkastelussa. Mittaepätarkkuudet otetaan huomioon vi-

nouden ja lisäepäkeskisyyksien avulla. Lisäepäkeskisyys määräytyy rakenteen

vinoudesta. Vinous lasketaan kaavasta 85 ja lisäepäkeskisyys kaavasta 86. (By

211. 2013, 120.)

Vinous lasketaan kaavasta 85 (By 211. 2013, 130).

𝜃𝑖 =𝛼ℎ∗𝛼𝑚

200 KAAVA 85

𝛼ℎ =2

√𝐿= pilarin pituudesta L riippuva pienennyskerroin

kertoimen 𝛼ℎ vaihteluväli on 2 3⁄ ≤ 𝛼ℎ ≤ 1.

𝛼𝑚 = √0,5 ∗ (1 +1

𝑚) = rakenneosien määrästä riippuva kerroin

𝑚 = jäykistysjärjestelmän vaakavoimaan vaikuttavien pystyrakenneosien luku-

määrä, erillispilareilla käytetään arvoa 1

Lisäepäkeskisyys lasketaan kaavasta 86 (By 211. 2013, 130).

𝑒𝑖 = 𝜃𝑖 ∗𝐿0

2 KAAVA 86

81

𝐿0 = nurjahduspituus

Mastopilarin ensimmäisen kertaluvun momentin laskennassa huomioidaan pila-

riin vaikuttava vaakakuormitus, mahdollinen pilarin yläpään momentti sekä pilarin

vinouden ja normaalivoiman vaikutuksesta aiheutuva momentti. Ensimmäisen

kertaluvun laskentamomentti saadaan kaavasta 87 (By 211. 2013, 133.)

𝑀0𝐸𝑑 = 𝑀02 = 𝑒𝑖 ∗ 𝑁𝐸𝑑 + max(|𝑀𝑦𝑙ä|, |𝑀𝑎𝑙𝑎|) KAAVA 87

𝑀01 = pilarin yläpään momentti

𝑀 = ulkoisista kuormituksista aiheutuva pilarin alapään momentti

4.5.2 Toinen kertaluku

Eurokoodin mukaan toisen kertaluvun vaikutukset on huomioitava pilareissa vain,

jos niistä johtuva lisämomentti on suurempi kuin 10 % alkuperäisestä ensimmäi-

sen kertaluvun momentista. Tämä tarkoittaa sitä, että jos pilari on jäykkä eli sen

hoikkuus on pieni, voidaan toisen kertaluvun vaikutukset jättää huomiotta. Käy-

tännön mitoituksessa tämä voidaan tarkastaa hoikkuuden raja-arvon perusteella.

Hoikkuuden raja-arvo lasketaan kaavasta 88. (By 211. 2013, 123.)

𝜆𝑙𝑖𝑚 = 20𝐴𝐵𝐶1

√𝑛 KAAVA 88

𝐴 =1

(1+0,2∗𝜑𝑒𝑓)

jos virumisastetta 𝜑𝑒𝑓 ei tunneta, voidaan käyttää arvoa 𝐴 = 0,7

𝐵 = √1 + 2 ∗ 𝜔

jos mekaanista raudoitussuhdetta 𝜔 ei tunneta, voidaan käyttää arvoa 𝐵 = 1,1

𝐶 = 1,7 − 𝑟𝑚

jos päätemomenttien suhdetta 𝑟𝑚 ei tunneta, voidaan käyttää arvoa 𝐶 = 0,7

𝜔 =𝐴𝑠𝑓𝑦𝑑

𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑= mekaaninen raudoitussuhde

𝐴𝑠 = pääraudoituksen kokonaisala

𝐴𝑐 = poikkileikkauksen kokonaisala

𝑛 =𝑁𝐸𝑑

𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑= suhteellinen normaalivoima

82

𝑟𝑚 =𝑀01

𝑀02= päätemomenttien suhde. Käytetään arvoa 1,0, mikäli ensimmäisen

kertaluvun momentteja syntyy vain/tai ensisijaisesti epätarkkuuksista tai poikit-

taiskuormituksesta tai jos rakenneosa on jäykistämätön.

𝑀01 ja 𝑀02 ovat ensimmäisen kertaluvun päätemomentit siten, että |𝑀02| ≥ |𝑀01|

Mitoitettavan pilarin hoikkuus tarkastetaan kaavalla 89. Jos pilarin hoikkuus on

pienempi kuin kaavalla 88 laskettu hoikkuudenraja-arvo, on pilari riittävän jäykkä,

jotta toisen kertaluvun aiheuttama lisämomentti voidaan jättää huomiotta. (By

211. 2013, 123.)

Pilarin hoikkuus saadaan kaavasta 89 (By 211. 2013, 122).

𝜆 =𝐿0

𝑖 KAAVA 89

𝐿0 = nurjahduspituus

𝑖 = √𝐼

𝐴= jäyhyyssäde

𝐼 = poikkileikkauksen jäyhyysmomentti

𝐴 = poikkileikkauksen pinta-ala

Nimellisen kaarevuuden menetelmässä tarkoituksena on laskea pilarin suurin tai-

puma murtorajatilan kaarevuuden perusteella. Jotta kyseistä menetelmää voi-

daan käyttää, on pilarin raudoituksen oltava symmetrinen. Pilarin kaarevuus on

suurimmillaan tasapainomurrossa, koska tällöin myös taivutusmomentti on poik-

kileikkauksessa suurimmillaan. Poikkileikkauksen murto ei yleensä tapahdu ta-

sapainopisteessä. Pienempi normaalivoiman epäkeskisyys pienentää rakenteen

kaarevuutta ja se huomioidaan pienennyskertoimella 𝐾𝑟. Kaarevuutta lisäävänä

tekijänä vaikuttaa viruma. Viruman vaikutus kaarevuuteen huomioidaan kertoi-

mella 𝐾𝜑. Kaarevuus lasketaan kaavalla 90. (By 211. 2013, 126 - 128.)

1

𝑟= 𝐾𝑟 ∗ 𝐾𝜑 ∗

1

𝑟0 KAAVA 90

𝐾𝑟 = normaalivoimasta riippuva kerroin

𝐾𝜑 = virumasta riippuva kerroin

1

𝑟0= tasapainomurtoa vastaava kaarevuuden likiarvo

83

Normaalivoimasta riippuva kerroin 𝐾𝑟 lasketaan kaavasta 91 (By 211. 2013, 127).

𝐾𝑟 =𝑛𝑢−𝑛

𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙≤ 1,0 KAAVA 91

𝑛 =𝑁𝐸𝑑

𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑, on suhteellinen normaalivoima

𝑛𝑢 = 1 + 𝜔, on suhteellisen puristuskestävyyden maksimiarvo

𝜔 =𝐴𝑠𝑓𝑦𝑑

𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑 , on mekaaninen raudoitussuhde

𝑛𝑏𝑎𝑙 = 0,4, on tasapainotilaa vastaava suhteellinen normaalivoima

Virumasta riippuva kerroin 𝐾𝜑 lasketaan kaavasta 92 (By 211. 2013, 128).

𝐾𝜑 = 1 + 𝛽 ∗ 𝜑𝑒𝑓 ≥ 1,0 KAAVA 92

𝛽 = 0,35 +𝑓𝑐𝑘

200 𝑀𝑃𝑎−

𝜆

150

𝜑𝑒𝑓 = virumisaste

Viruman voi jättää huomiotta pilarin mitoituksessa, mikäli hoikkuus ja viruma ovat

riittävän pieniä sekä kuorman epäkeskisyys riittävän suuri. Viruman vaikutuksen

huomiotta jättämiseen on esitetty eurokoodissa ehdot, joiden kaikkien on täytyt-

tävä viruman laskennasta poisjättämiseksi. Ehdot ovat:

- 𝜑(∞, 𝑡0) ≤ 2,0

- 𝜆 ≤ 75

- 𝑀0𝐸𝑑

𝑁𝐸𝑑≥ ℎ.

ℎ = sivumitta epäkeskisyyden suunnassa. (By 211. 2013, 128.)

Kun tunnetaan pilarin kaarevuus, voidaan sen perusteella laskea pilarin suurin

taipuma. Taipuma lasketaan kaavalla 93. (By 211. 2013, 128.)

𝑒2 =1

𝑟

𝐿02

𝑐 KAAVA 93

𝑐 = kokonaiskaarevuuden jakaumasta riippuva kerroin (tavallisesti 𝑐 = 10, mutta

jos 1. kertaluvun momentti on tasan jakautunut, voidaan käyttää pienempää ar-

voa 𝑐 ≥ 8)

84

Toisen kertaluvun momentti voidaan taipuman selvittämisen jälkeen laskea kaa-

vasta 94 (By 211. 2013, 128).

𝑀2 = 𝑒2 ∗ 𝑁𝐸𝑑 KAAVA 94

Jäykistämättömällä mastopilarilla mitoitusmomentti muodostuu aina pilarin pää-

hän, kun taas jäykistetyllä pilarilla mitoitusmomentti voi sijaita jossakin muualla.

Mitoitusmomenttia valittaessa on myös otettava huomioon epäkeskisyyden vä-

himmäisarvon aiheuttama vähimmäismomentti, jonka laskeminen on esitetty

kaavassa 95. (By 211. 2013, 130).

𝑀𝑚𝑖𝑛 = e0 ∗ 𝑁𝐸𝑑 KAAVA 95

e0 = 𝑚𝑎𝑥 (ℎ

30, 20 𝑚𝑚) = minimiepäkeskisyys

Jäykistämättömällä pilarilla mitoitusmomentti saadaan suuremman päätemo-

mentin ja toisen kertaluvun momentin summana, kun vähimmäisrajana pidetään

vähimmäismomenttia. Mitoitusmomentin valinta jäykistämättömälle pilarille on

esitetty kaavassa 96. (By 211. 2013, 132.)

𝑀𝐸𝑑 = max {𝑀02 + 𝑀2

𝑀𝑚𝑖𝑛 KAAVA 96

Jäykistetyllä pilarilla on arvioitava ensimmäisen kertaluvun momentin arvo toisen

kertaluvun momentin kohdalla. Tätä kohtaa ei kuitenkaan tarkasti tunneta, joten

kohdassa vaikuttava momentti, ns. ekvivalentti momentti, on laskettava likimää-

räisesti kaavalla 97. Mitoitusmomentin valinta jäykistetylle pilarille on esitetty kaa-

vassa 98. Minimissään mitoitusmomentin on tässäkin tilanteessa oltava kaavasta

95 saadun vähimmäisepäkeskisyydestä aiheutuvan momentin suuruinen. (By

211. 2013, 133 - 134.)

𝑀0𝑒 = max {0,6𝑀02 + 0,4𝑀01

0,4𝑀02 KAAVA 97

𝑀𝐸𝑑 = max {

𝑀0𝑒 + 𝑀2

𝑀02

𝑀𝑚𝑖𝑛

KAAVA 98

85

4.5.3 Raudoituksen valinta

Betonipilarin poikkileikkauksen kestävyys riippuu siinä vallitsevista normaali-

voima- ja taivutusmomenttirasituksista. Näiden rasitusten yhteyttä poikkileikkauk-

sen kestävyyteen on mallinnettu yhteisvaikutuskäyrässä, joka on esitetty kuvassa

23. Käyrästä huomataan, että poikkileikkauksen suurin taivutuskestävyys on ta-

sapainopisteessä. Jos poikkileikkauksessa vallitsevaa normaalivoimaa kasvattaa

tämän jälkeen, tapahtuu puristusmurto. Jos taas normaalivoimaa laskee, tapah-

tuu taivutusvetomurto. Tämä tarkoittaa siis sitä, että normaalivoimaa lisätessä tai

laskettaessa on myös taivutusmomentin pienennyttävä, jotta poikkileikkaus kes-

tää. (By 211. 2013, 106.)

Betonipilarin raudoituksen kestävyyden tarkasteluun on tässä opinnäytetyössä

käytetty betonin ja terästen venymien rajoittamista sallitulle tasolle. Käytännön

mitoituksessa kyseiseen tarkoitukseen on valmiiksi laskettuja mitoituskäyrästöjä,

joista betonipilarin raudoitus valitaan. Mitoituskäyrästön käyttöä varten on lasket-

tava suhteelliset voimasuureet 𝑛 (kaava 99.) ja 𝜇 (kaava 100). (By 211. 2013,

106, 209 - 211.)

Suhteellinen normaalivoima 𝑛 lasketaan kaavasta 99 (By 211. 2013, 106).

𝑛 =𝑁𝐸𝑑

𝑏∗ℎ∗𝑓𝑐𝑑 KAAVA 99

Suhteellinen momentti 𝜇 lasketaan kaavasta 100 (By 211. 2013, 106).

𝜇 =𝑀𝐸𝑑

𝑏∗ℎ2∗𝑓𝑐𝑑 KAAVA 100

Pilarin mitoituskäyrästön valintaan vaikuttaa raudoituksen keskiöetäisyys 𝑑′ ja

siitä riippuva muuttuja 𝑑′/ℎ. Mitoituskäyrästöksi valitaan sellainen käyrästö, jossa

𝑑′/ℎ on suurempi kuin mitoitettavassa pilarissa. Mitoituskäyrästöstä voidaan lu-

kea raudoitussuhteen arvo. Pilarin mitoituskäyrä on esitetty kuvassa 23. Vaadittu

raudoitusala lasketaan kaavasta 101. (By 211. 2013, 107.)

86

KUVA 23. Pilarin mitoituskäyrä, kun d'/h-suhde on 0,15 (Betonirakenteiden

suunnittelu eurokoodien mukaan. Osa 5. Pilarit)

𝐴𝑠;𝑣𝑎𝑎𝑑 = 𝜔𝑏ℎ𝑓𝑐𝑑

𝑓𝑦𝑑 KAAVA 101

Teräsbetonipilareiden raudoitukselle on asetettu lisäksi minimi ja maksimi vaati-

muksia. Pääraudoituksen tulee täyttää seuraavat ehdot:

- Pääraudoituksen halkaisijan tulee olla vähintään 𝜙𝑚𝑖𝑛 = 8 𝑚𝑚.

- Pääraudoituksen kokonaismääräksi on valittava vähintään kaavan 102

mukainen raudoitusmäärä. (By 211. 2013, 135.)

𝐴𝑠;𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 {

0,10𝑁𝐸𝑑

𝑓𝑦𝑑

0,002𝐴𝑐

KAAVA 102

Pääraudoituksen enimmäismäärä 𝐴𝑠;𝑚𝑎𝑥 saa enintään olla

- jatkoksen ulkopuolella 0,06𝐴𝑐

- limijatkosten alueella 0,12𝐴𝑐 .

Poikkileikkauksessa olevan hakaraudoituksen tehtävänä on estää päätankojen

nurjahtaminen murtorajatilassa. Kaikki poikkileikkauksen nurkkiin sijoitetut tangot

katsotaan sidotuksi hakaraudoituksella. Poikkileikkauksen keskelle sijoitetuttujen

87

tankojen etäisyys ei saa olla suurempi kuin 150 mm sidotusta tangosta tai ne on

sidottava lisähaoin. Hakaraudoituksen vähimmäishalkaisija on maksimi arvoista

6 mm tai 0,25 ∗ 𝜙𝑝ää𝑡𝑎𝑛𝑘𝑜 . Hakaraudoituksen maksimijakoväli saadaan kaavan

103 mukaisista raja-arvoista. (By 211. 2013, 136 - 137.)

𝑠𝑐𝐿;𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑖𝑛 {

15𝜙𝑝ää𝑡𝑎𝑛𝑘𝑜

400 𝑚𝑚𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟𝑖𝑛 𝑝𝑖𝑒𝑛𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑣𝑢𝑚𝑖𝑡𝑡𝑎

KAAVA 103

88

5 YHTEENVETO

Opinnäytetyön tarkoituksena oli tuottaa betonielementtirakenteisen teollisuushal-

lin rakennesuunnitelmat, joihin kuului mitoituskuormien laskenta sekä suora-

kaidepalkin, leukapalkin ja mastopilareiden mitoitus. Lisäksi tarkoituksena oli pe-

rehtyä rakennuksen tietomallinnukseen ja tietomallin hyödyntämiseen rakenne-

piirustusten luonnissa.

Opinnäytetyön raporttiosuus painottui kuormien laskentaan ja rakenteiden mitoi-

tukseen. Raportissa on käsitelty kattavasti betonirakenteisten palkkien ja masto-

pilareiden mitoitukseen liittyvät asiat. Raportissa esitellyt mitoitukset pohjaavat

eurokoodeissa määriteltyihin ohjeisiin. Myös muu alan kirjallisuus tuki mitoitusten

toteutusta. Raportointiosuudessa haluttiin käsitellä perusteellisesti kuormien las-

kentaan ja rakenteiden mitoitukseen liittyvät seikat.

Työn raportointiosuudessa haluttiin panostaa suunnittelun ja mitoituksen eri vai-

heiden tarkkaan läpikäyntiin. Tämän takia työssä on yksityiskohtaisesti käyty läpi

mitoituksessa käytetyt kaavat sekä laskentaan liittyvät säännöt ja ohjeistukset.

Opinnäytetyössä tehtiin betonielementtipalkkien ja -pilareiden rakennelaskelmat

Mathcad Prime 4.0 -ohjelmistolla. Rakenteiden mallinnukseen ja elementtien val-

mistuspiirustusten luontiin käytettiin Tekla Structures 2017 -ohjelmistoa. Lumi-

kuormien laskenta tehtiin myös Mathcad Prime 4.0 -ohjelmistoa hyödyntäen ja

tuulikuormat laskettiin Tekla Tedds 2019 -ohjelmistolla.

Opinnäytetyön aihe tuli suoraan työn toimeksiantajalta. Työn aihe oli laaja, minkä

vuoksi hallirakennuksen perustukset ja ulkokäytävä sekä detaljisuunnittelu rajat-

tiin työn ulkopuolelle. Lopullisena tuotoksena saatiin toteutettua hallin kantavaan

runkoon liittyvien betonielementtien rakennelaskelmat.

89

LÄHTEET

Betoniteollisuus. Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan. Osa 5:

Pilarit. Saatavissa: http://www.eurocodes.fi/1992/paasivu1992/sahkoi-

nen1992/Leaflet_5_Pilarit.pdf. Hakupäivä 19.5.2019.

By 210. 2008. Betonirakenteiden suunnittelu ja mitoitus. Helsinki: Suomen

Betoniyhdistys ry.

By 211. 2013. Betonirakenteiden suunnittelun oppikirja - Osa 1. Helsinki:

Suomen betoniyhdistys ry.

By 65. 2016. Betoninormit 2016. Helsinki: Suomen Betoniyhdistys ry.

Ohje leukapalkkien käytöstä. Suunnitteluohje. Saatavissa:

http://www.elementtisuunnittelu.fi/Download/22632/OHJE%20LEUKAPALKKIE

N%20K%c3%84YT%c3%96ST%c3%84.doc. Hakupäivä 20.4.2019.

Parman ontelolaatastot: Suunnitteluohje. 2018. Parma Oy. Saatavissa:

https://parma.fi/userassets/uploads/2018/12/parma_ontelolaatastot_suunnittelu

ohje_2018-1.pdf. Hakupäivä 19.5.2019.

RT 07-11195. 2016. Rakennustarvikkeiden ainetiheyksiä ja tavarakuormia.

Rakennustieto Oy. Saatavissa:

https://www.rakennustieto.fi/kortistot/rt/kortit/11195. (vaatii kirjautumislisenssin).

Hakupäivä 19.5.2019.

RIL 201-1-2017. 2017. Suunnitteluperusteet ja rakenteiden kuormat. Helsinki:

Suomen Rakennusinsinöörien Liitto (RIL).

RIL 201-2-2017. 2017. Suunnittelu perusteet ja rakenteiden kuormat. Helsinki:

Suomen Rakennusinsinöörien Liitto (RIL).

RIL 201-4-2017. (2017). Rakenteiden vaurionsietokyvyn varmistaminen

onnettomuustilanteessa. Helsinki: Suomen Rakennusinsinöörien Liitto (RIL).

90

Saarinen, Eero 2001. Rakentajain kalenteri 2001. Betonirakenteiden suunnit-

telu. Rakennustieto Oy. Saatavissa:

https://www.rakennustieto.fi/Downloads/RK/RK010302.pdf. Hakupäivä

2.5.2019.

SFS-EN 1990-1-1+NA. 2016. Eurokoodi 0. Suomen kansallinen liite,

Rakenteiden suunnitteluperusteet. Helsinki: Suomen Ympäristöministeriö.

SFS-EN 1991-1-3 + AC + A1. 2015. Eurokoodi 1. Rakenteiden kuormat.

Lumikuormat. Helsinki: Suomen Standardisoimisliitto (SFS).

SFS-EN 1991-1-3 + NA. 2016. Eurokoodi 1. Suomen kansallinen liite,

Rakenteiden kuormat, Lumikuormat. Helsinki: Ympäristöministeriö.

SFS-EN 1991-1-4 + AC + A1. 2011. Eurokoodi 1. Rakenteiden kuormat.

Tuulikuormat. Helsinki: Suomen Standardisoimisliitto (SFS).

SFS-EN 1991-1-4 + NA. 2016. Eurokoodi 1. Suomen kansallinen liite,

Rakenteiden kuormat, Tuulikuormat. Helsinki: Ympäristöministeriö.

SFS-EN 1992-1-1 + AC + A1. 2015. Eurokoodi 2. Betonirakenteiden

suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt.

Helsinki: Suomen Standardisoimisliitto (SFS).

SFS-EN 1992-1-1 + NA. 2016. Eurokoodi 2. Suomen kansallinen liite.

Betonirakenteiden suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia

koskevat säännöt. Helsinki: Suomen Ympäristöministeriö.

SFS-EN 1992-1-2 + AC. 2005. Betonirakenteiden suunnittelu. Osa 1-2: Yleiset

säännöt. Rakenteiden palomitoitus. Suomen Standardisoimisliitto (SFS).

91

LIITTEET

Liite 1 Yläpohjarakenteiden pysyvät kuormat

Liite 2 Lumikuorman laskenta

Liite 3 Tuulikuormien laskenta

Liite 4 Kuormitusyhdistelyt

Liite 5 Suorakaidepalkin mitoitus

Liite 6 Yhdyskäytävän leukapalkin mitoitus

Liite 7 Autolaboratorion mastopilarin mitoitus

Liite 8 Yhdyskäytävän mastopilarin mitoitus

Liite 9 Mitoitustulosten vertailu

YLÄPOHJARAKENTEIDEN PYSYVÄT KUORMAT LIITE1/1

Rakenteen neliöpainon laskenta

Oamk Linnanmaa_RV4_Autolaboratorion laajennusYP40 - Uudisrakennuksen

yläpohjan neliöpaino

Materiaalikerrokset Lähde

Tiheys

[kN/m3]

Kerroin

(lukumäärä)

Paksuus

[mm]

Poikkileikkausala

[mm2]

k-jako

[mm]

Neliöpaino

[kN/m2]

Kerabit 11,36 1 4,4 0,05

Kerabit 12,12 1 3,3 0,04

RakMK C4 6,00 1 18 0,11

RakMK C4 4,50 1 42500 900 0,21

RakMK C4 0,50 1 500 0,25

Parma 12,50 1 320 4,00

1,00 1 1000 1,00

1

1

1

1

1

1

1

1

v. 1.0 Yht. 1845,7 mm Yhteensä: 5,66 kN/m²

YLÄPOHJARAKENTEIDEN PYSYVÄT KUORMAT LIITE1/2

Rakenteen neliöpainon laskenta

Oamk Linnanmaa_RV4_Autolaboratorion laajennusYP41 - Yhdyskäytävän yläpohjan

neliöpaino

Materiaalikerrokset Lähde

Tiheys

[kN/m3]

Kerroin

(lukumäärä)

Paksuus

[mm]

Poikkileikkausala

[mm2]

k-jako

[mm]

Neliöpaino

[kN/m2]

Kerabit 11,56 1 4,4 0,05

Kerabit 12,12 1 3,3 0,04

Paroc 1,80 1 30 0,05

Kingspan 0,38 2 120 0,09

Kerabit 12,00 1 2,5 0,03

24,00 1 150 3,60

Parma 14,34 1 265 3,80

1,00 1 1000 1,00

1

1

1

1

1

1

1

v. 1.0 Yht. 1695,2 mm Yhteensä: 8,67 kN/m²

LUMIKUORMAN LASKENTA LIITE 2/1

Lumikuorman laskenta:

Katon lumikuorma lasketaan standardin SFS-EN 1991-1-3 ja kansalli-sen liitteen mukaisesti. Laskennassa käytetään myös RIL 201-1-2017 mukaisia ohjeita.

Rakennuspaikan ominaislumi-kuorma maassa:

Katon kaltevuus on 1:30 (≈ 3 ), tällöin:

Lumikuorman muotoker-roin:

Tuulensuojaisuuskerroin:

Lämpötilakerroin:

Peruslumikuorma katolla:

LUMIKUORMAN LASKENTA LIITE 2/2

Katolla olevien esteiden aiheuttaman kinostumisen huomioiminen:

Kohteessa vesikaton räystäät nousevat normaalin vesikattopinnan ylä-puolelle tällöin räystäiden lähellä ilmenevä lumen kinostuminen on huomioitava korottamalla lumikuormaa räystäiden läheisyydessä.

Muotokerroin kinostuman alueella:

Lumen tilavuuspaino:

Esteen korkeus:

Kinostumispituus:

Lumikuorma kinostuman alueella:

Kinostumista räystäiden läheisyydessä ei tarvitse huomioida, vaan räystäiden läheisyydessä käytetään lumikuorman perusarvoa katolla.

LUMIKUORMAN LASKENTA LIITE 2/3

Kinostumisen huomioiminen korkeampaa ra-kennusta vasten olevalla katolla:

Kohteena oleva autolaboratorion laajennus (uudisosa) yhdistyy jo ole-massa olevaan rakennukseen yhdyskäytävällä, jonka katto on matalampi kuin uudisosalla. Tällöin on yhdyskäytävän katolle huomioitava kinostumi-sen aiheuttama lumikuorman lisäys. Yhdyskäytävän katto on tasakatto, joten peruslumikuorman laskemiseen sen katolla käytetään tällöin samaa muotokertoimen arvoa kuin uudis-osalla. Peruslumikuorma on siis samansuuruinen yhdyskäytävän katolla kuin laajennuksen katolla.

Liukumisesta aiheutuva lu-mikuorman muotokerroin:

Ylemmän katon kattokulma:

Ylemmän katon maksimilumi-kuorma:

Tuulesta aiheutuva lumikuor-man muotokerroin:

Kattojen mitat:

Kattojen korkeusero:

Alemman katon pinta-ala:

LUMIKUORMAN LASKENTA LIITE 2/4

Lumikuorman muotokerroin kinos-tuman kohdalla:

Lumikuorma kinostuman kohdalla:

Kinostumispituus:

LUMIKUORMAN LASKENTA LIITE 2/5

KUVA: Yhdyskäytävän katon lumikuorma

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/1

WIND LOADING: AUTOLABORATORIO

In accordance with EN1991-1-3:2005+A1:2010 and the Finnish national annex

Tedds calculation version 3.0.21

Building data

Type of roof; Flat

Length of building; L = 17500 mm

Width of building; W = 12750 mm

Height to eaves; H = 7650 mm

Eaves type; Sharp

Total height; h = 7650 mm

Basic values

Fundamental basic wind velocity; vb,0 = 21.0 m/s

Season factor; cseason = 1.00

Direction factor; cdir = 1.00

Shape parameter K; K = 0.2

Exponent n; n = 0.5

Air density; = 1.250 kg/m3

Probability factor; cprob = [(1 - K ln(-ln(1-p)))/(1 - K ln(-ln(0.98)))]n

= 1.00

Basic wind velocity (Exp. 4.1); vb = cdir cseason vb,0 cprob = 21.0 m/s

Reference mean velocity pressure; qb = 0.5 vb2 = 0.276 kN/m2

Orography

Orography factor not significant; co = 1.0

Terrain category; III

Displacement height (sheltering effect excluded);

hdis = 0mm

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/2

The velocity pressure for the windward face of the building with a 0 degree wind is to be

considered as 1 part as the height h is less than b (cl.7.2.2)

The velocity pressure for the windward face of the building with a 90 degree wind is to be

considered as 1 part as the height h is less than b (cl.7.2.2)

Peak velocity pressure - windward wall - Wind 0 deg and roof

Reference height (at which q is sought); z = 7650mm

Displacement height (sheltering effects excluded); hdis = 0 mm

Roughness length (Table 4.1); z0 = 300 mm

Roughness length (Category II); z0,II = 50 mm

Minimum height (Table 4.1); zmin = 5000 mm

Maximum height; zmax = 200000 mm

Terrain factor; kr = 0.19 (z0 / z0,II)0.07 = 0.215

Roughness factor; cr = kr ln(z / z0) = 0.70

Mean wind; vm = cr co vb = 14.6 m/s

Turbulence factor; kI = 1.0

Turbulence intensity; Iv = kI / (co ln(z / z0)) = 0.309

Peak velocity pressure; qp = (1 + 7 Iv) 0.5 vm2 = 0.42 kN/m2

Structural factor

Structural factor; csCd = 1.000

Peak velocity pressure - windward wall - Wind 90 deg and roof

Reference height (at which q is sought); z = 7650mm

Displacement height (sheltering effects excluded); hdis = 0 mm

Terrain factor; kr = 0.19 (z0 / z0,II)0.07 = 0.215

Roughness factor; cr = kr ln(z / z0) = 0.70

Mean wind; vm = cr co vb = 14.6 m/s

Turbulence factor; kI = 1.0

Turbulence intensity; Iv = kI / (co ln(z / z0)) = 0.309

Peak velocity pressure; qp = (1 + 7 Iv) 0.5 vm2 = 0.42 kN/m2

Peak velocity pressure for internal pressure

Peak velocity pressure – internal (as roof press.); qp,i = 0.42 kN/m2

Pressures and forces

Net pressure; p = csCd qp cpe - qp,i cpi;

Net force; Fw = pw Aref;

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/3

Roof load case 1 - Wind 0, cpi 0.20, -cpe (Tuuli pidempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin 0.2)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (-ve) -1.80 0.42 -0.85 11.70 -9.93

G (-ve) -1.20 0.42 -0.59 15.07 -8.95

H (-ve) -0.70 0.42 -0.38 107.10 -40.87

I (-ve) -0.20 0.42 -0.17 89.25 -15.14

Total vertical net force; Fw,v = -74.88 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 1 - Wind 0, cpi 0.20, -cpe (Tuuli pidempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin 0.2)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.42 -0.59 23.41 -13.90

B -0.80 0.42 -0.42 74.13 -31.43

D 0.75 0.42 0.23 133.88 31.03

E -0.39 0.42 -0.25 133.88 -33.68

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -33.7 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 31.0 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.85; as h/W is 0.600

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 55.0 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/4

Roof load case 2 - Wind 0, cpi -0.3, +cpe (Tuuli pidempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin -0.3)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (+ve) -1.80 0.42 -0.64 11.70 -7.44

G (+ve) -1.20 0.42 -0.38 15.07 -5.75

H (+ve) -0.70 0.42 -0.17 107.10 -18.16

I (+ve) 0.20 0.42 0.21 89.25 18.92

Total vertical net force; Fw,v = -12.44 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 2 - Wind 0, cpi -0.3, +cpe (Tuuli pidempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin -0.3)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.42 -0.38 23.41 -8.93

B -0.80 0.42 -0.21 74.13 -15.72

D 0.75 0.42 0.44 133.88 59.41

E -0.39 0.42 -0.04 133.88 -5.30

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -5.3 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 59.4 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.85; as h/W is 0.600

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 55.0 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/5

Roof load case 3 - Wind 90, cpi 0.20, -cpe (Tuuli lyhyempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin 0.2)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (-ve) -1.80 0.42 -0.85 8.13 -6.89

G (-ve) -1.20 0.42 -0.59 8.13 -4.82

H (-ve) -0.70 0.42 -0.38 65.03 -24.81

I (-ve) -0.20 0.42 -0.17 141.84 -24.06

Total vertical net force; Fw,v = -60.59 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 3 - Wind 90, cpi 0.20, -cpe (Tuuli lyhyempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin 0.2)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.42 -0.59 19.51 -11.58

B -0.80 0.42 -0.42 78.03 -33.09

C -0.50 0.42 -0.30 36.34 -10.79

D 0.72 0.42 0.22 97.54 21.71

E -0.35 0.42 -0.23 97.54 -22.74

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -22.7 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 21.7 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.85; as h/L is 0.437

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 37.8 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/6

Roof load case 4 - Wind 90, cpi -0.3, +cpe (Tuuli lyhyempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin -0.3)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (+ve) -1.80 0.42 -0.64 8.13 -5.17

G (+ve) -1.20 0.42 -0.38 8.13 -3.10

H (+ve) -0.70 0.42 -0.17 65.03 -11.03

I (+ve) 0.20 0.42 0.21 141.84 30.07

Total vertical net force; Fw,v = 10.77 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 4 - Wind 90, cpi -0.3, +cpe (Tuuli lyhyempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin -0.3)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.42 -0.38 19.51 -7.44

B -0.80 0.42 -0.21 78.03 -16.54

C -0.50 0.42 -0.08 36.34 -3.08

D 0.72 0.42 0.43 97.54 42.39

E -0.35 0.42 -0.02 97.54 -2.06

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -2.1 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 42.4 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.85; as h/L is 0.437

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 37.8 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/7

Roof load case 5 - Wind 90, cpi 0.85, - cpe (Tuuli pidempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin 0.85, hallin

lyhyemmällä sivulla olevat ovet auki)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (-ve) -1.80 0.42 -1.12 8.13 -9.13

G (-ve) -1.20 0.42 -0.87 8.13 -7.07

H (-ve) -0.70 0.42 -0.66 65.03 -42.74

I (-ve) -0.20 0.42 -0.45 141.84 -63.15

Total vertical net force; Fw,v = -122.08 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 5 - Wind 90, cpi 0.85, - cpe (Tuuli pidempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin 0.85, hallin

lyhyemmällä sivulla olevat ovet auki)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.42 -0.87 19.51 -16.96

B -0.80 0.42 -0.70 78.03 -54.59

C -0.50 0.42 -0.57 36.34 -20.80

D 0.72 0.42 -0.05 97.54 -5.17

E -0.35 0.42 -0.51 97.54 -49.62

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -49.6 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = -5.2 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.85; as h/L is 0.437

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 37.8 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/8

Roof load case 6 - Wind 0, cpi -0.65, + cpe (Tuuli lyhyempää sivua vasten,

sisäpuolinen painekerroin -0.65, hallin

lyhyemmällä sivulla olevat ovet auki)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (+ve) -1.80 0.42 -0.49 11.70 -5.71

G (+ve) -1.20 0.42 -0.23 15.07 -3.51

H (+ve) -0.70 0.42 -0.02 107.10 -2.27

I (+ve) 0.20 0.42 0.36 89.25 32.17

Total vertical net force; Fw,v = 20.67 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 6 - Wind 0, cpi -0.65, + cpe (Tuuli

lyhyempää sivua vasten, sisäpuolinen

painekerroin -0.65, hallin lyhyemmällä

sivulla olevat ovet auki)

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.42 -0.23 23.41 -5.46

B -0.80 0.42 -0.06 74.13 -4.71

D 0.75 0.42 0.59 133.88 79.28

E -0.39 0.42 0.11 133.88 14.57

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = 14.6 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 79.3 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.85; as h/W is 0.600

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 55.0 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/9

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/10

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/11

WIND LOADING: YHDYSKÄYTÄVÄ

In accordance with EN1991-1-3:2005+A1:2010 and the Finnish national annex

Tedds calculation version 3.0.22

Building data

Type of roof; Flat

Length of building; L = 8415 mm

Width of building; W = 3980 mm

Height to eaves; H = 4720 mm

Eaves type; Sharp

Total height; h = 4720 mm

Basic values

Fundamental basic wind velocity; vb,0 = 21.0 m/s

Season factor; cseason = 1.00

Direction factor; cdir = 1.00

Shape parameter K; K = 0.2

Exponent n; n = 0.5

Air density; = 1.250 kg/m3

Probability factor; cprob = [(1 - K ln(-ln(1-p)))/(1 - K ln(-ln(0.98)))]n

= 1.00

Basic wind velocity (Exp. 4.1); vb = cdir cseason vb,0 cprob = 21.0 m/s

Reference mean velocity pressure; qb = 0.5 vb2 = 0.276 kN/m2

Orography

Orography factor not significant; co = 1.0

Terrain category; III

Displacement height (sheltering effect excluded);

hdis = 0mm

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/12

The velocity pressure for the windward face of the building with a 0 degree wind is to be

considered as 1 part as the height h is less than b (cl.7.2.2)

Peak velocity pressure - windward wall - Wind 0 deg and roof

Reference height (at which q is sought); z = 4720mm

Displacement height (sheltering effects excluded); hdis = 0 mm

Roughness length (Table 4.1); z0 = 300 mm

Roughness length (Category II); z0,II = 50 mm

Minimum height (Table 4.1); zmin = 5000 mm

Maximum height; zmax = 200000 mm

Terrain factor; kr = 0.19 (z0 / z0,II)0.07 = 0.215

Roughness factor; cr = kr ln(zmin / z0) = 0.61

Mean wind; vm = cr co vb = 12.7 m/s

Turbulence factor; kI = 1.0

Turbulence intensity; Iv = kI / (co ln(zmin / z0)) = 0.355

Peak velocity pressure; qp = (1 + 7 Iv) 0.5 vm2 = 0.35 kN/m2

Structural factor

Structural factor; csCd = 1.000

Peak velocity pressure for internal pressure

Peak velocity pressure – internal (as roof press.); qp,i = 0.35 kN/m2

Pressures and forces

Net pressure; p = csCd qp cpe - qp,i cpi;

Net force; Fw = pw Aref;

Roof load case 1 - Wind 0, cpi 0.20, - cpe

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (-ve) -1.80 0.35 -0.71 3.54 -2.50

G (-ve) -1.20 0.35 -0.49 3.54 -1.75

H (-ve) -0.70 0.35 -0.32 26.41 -8.39

Total vertical net force; Fw,v = -12.64 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Walls load case 1 - Wind 0, cpi 0.20, - cpe

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.35 -0.49 7.94 -3.93

B -0.80 0.35 -0.35 10.84 -3.83

D 0.80 0.35 0.21 39.72 8.41

E -0.51 0.35 -0.25 39.72 -9.95

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -9.9 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/13

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 8.4 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.86; as h/W is 1.186

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 15.7 kN

Roof load case 2 - Wind 0, cpi -0.30, + cpe

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

F (+ve) -1.80 0.35 -0.53 3.54 -1.87

G (+ve) -1.20 0.35 -0.32 3.54 -1.12

H (+ve) -0.70 0.35 -0.14 26.41 -3.73

Total vertical net force; Fw,v = -6.73 kN

Total horizontal net force; Fw,h = 0.00 kN

Maksimi tuulenpaine yhdyskäytävän seinään:

Walls load case 2 - Wind 0, cpi -0.30, + cpe

Zone Ext pressure coefficient

cpe

Peak velocity pressure

qp, (kN/m2)

Net pressure p (kN/m2)

Area Aref (m2)

Net force Fw (kN)

A -1.20 0.35 -0.32 7.94 -2.52

B -0.80 0.35 -0.18 10.84 -1.91

D 0.80 0.35 0.39 39.72 15.42

E -0.51 0.35 -0.07 39.72 -2.93

Overall loading

Equiv leeward net force for overall section; Fl = Fw,wE = -2.9 kN

Net windward force for overall section; Fw = Fw,wD = 15.4 kN

Lack of correlation (cl.7.2.2(3) – Note); fcorr = 0.86; as h/W is 1.186

Overall loading overall section; Fw,D = fcorr (Fw - Fl) + Fw,h = 15.7 kN

TUULIKUORMIEN LASKENTA LIITE 3/14

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/1

Autolaboratorion kuormitukset Kuormitusyhdistelmät

Seuraamusluokka: CC2

Yhdistelykertoimet:

Autolaboratorion yläpohjan neliökuorma:

Peruslumikuorma katolla:

YP40 oma paino:

Tuulikuorma katolle: (tuulen paine)

Tuulikuorma katolle: (tuulen imu)

Tuulikuorma seinälle: (tuulikuorma hallin pitkälle sivulle, maksimi tuuli-kuorma mastopilarin kuor-mitusalueelle)

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/2

Viivakuormat hallin pääkannattajina toimiville suorakaidepalkeille:

palkin jänneväli:

pääkannattajien väli:

Yläpohjaan vaikuttavat kuormitukset:

palkin omapaino:

Autolaboratorion suorakaidepalkin mitoituksessa tarkasteltavat MRT-kuormitusyhdistelmät:

KT1: (Yläpohjalta tulevat kuormat kaksinkertaisena)

KT2:

KT3:

KT4: (Yläpohjalta tulevat kuormat kaksinkertaisena)

KT5:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/3

Autolaboratorion suorakaidepalkin KRT-kuormitusyhdistelmät:

Ominaisyhdistelmä:

Tavallinen yhdistelmä:

Pitkäaikaisyhdistelmä:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/4

Autolaboratorion mastopilareiden mitoituksessa huomioitavat kuormi-tukset:

Suorakaidepalkeilta tulevien kuormitusten lisäksi vaikuttaa rakennuksen seiniin kohdistuvat tuulenpaineet, sekä pilarin omapaino.

Pilarin omapaino:

Autolaboratorion mastopilareiden mitoituksessa tarkas-teltavat MRT-kuormitusyhdistelmät:

Pilarin mitoituksen kannalta on huomioitava seuraavat kuormitusyhdis-telmät: - KT1: maksimi pystykuorma ja sitä vastaava taivutusmomentti - KT2: maksimi taivutusmomentti ja sitä vastaava maksimi pystykuorma - KT3: maksimi taivutusmomentti ja sitä vastaava minimi pystykuorma

Lasketaan pilarin MRT - kuormitusyhdistelmät. Huomioidaan, että kaikkien pilareiden päälle on voitava tukeutua kaksi palkkia.

KT1:

KT2:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/5

KT3:

Tarkastetaan vielä tapaus, jossa huomiodaan yläpohjalta tu-levat kuormat kaksinkertaisena, mutta jätetään tästä yhdiste-lystä ulkoseinältä tuleva tuulikuorma huomioimatta.

KT4:

Pilarin KRT-kuormitusyhdistelmät:

Ominaisyhdistelmät:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/6

Tavalliset yhdistelmät:

Pitkäaikaisyhdistelmät:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/7

Yhdyskäytävän kuormitukset Kuormitusyhdistelmät

Yhdyskäytävän pituus:

Yhdyskäytävän leveys:

Yläpohjan kautta kulkeutuvat viivakuormat leukapalkin leualle:

Yläpohjan rakenteiden py-syvät kuormat:

Leukapalkin omapaino:

Lumikuorma:

Peruslumikuorma katolla:

Lumikuorma kinostuman alueella:

Lumikuormasta aiheutuva vii-vakuorma leukapalkille (kinostuneessa päädyssä):

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/8

Tuulikuorma (imu) katolle:

Yhdyskäytävän leukapalkin MRT-kuormitusyhdistelyt:

KT1:

KT2:

Yhdyskäytävän leukapalkin mitoituksessa käytettävät KRT-kuormitusyhdis-telyt:

Ominaisyhdistelmä:

Tavallinen yhdistelmä:

Pitkäaikaisyhdistelmä:

Yhdyskäytävän mastopilareiden mitoituksessa huomioitavat kuormituk-set:

Yhdyskäytävän leukapalkeilta tulevien kuormitusten lisäksi vaikuttaa ra-kennuksen seiniin kohdistuvat tuulenpaineet sekä pilarin omapaino.

Pilarin pituus:

Pilarin omapaino:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/9

Yhdyskäytävän mastopilarin mitoituksessa tar-kasteltavat MRT-kuormitusyhdistelmät:

Pilarin mitoituksen kannalta on huomioitava seuraavat kuormitusyhdis-telmät: - KT1: maksimi pystykuorma ja sitä vastaava taivutusmomentti - KT2: maksimi taivutusmomentti ja sitä vastaava maksimi pystykuorma - KT3: maksimi taivutusmomentti ja sitä vastaava minimi pystykuorma

KT1:

KT2:

KT3:

KUORMITUSYHDISTELMÄT LIITE 4/1

Yhdyskäytävän mastopilarin KRT-kuormitusyhdistelmät:

Ominaisyhdistelmät:

Tavalliset yhdistelmät:

Pitkäaikaisyhdistelmät:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/1

TERÄSBETONISEN SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS

Raudoituksen betonipeite:

Puristuslujuuden ominaisarvo:

Ympäristörasitusten mu-kainen betonipeitteen vä-himmäisarvo:

Puristuslujuuden mitoitusarvo:

Poikkileikkauksen mitat:

Raudoitus:

- Pääraudoituksen halkaisija

- Hakaraudoituksen halkaisija

Raudoituksen vetolujuuden omi-naisarvo:

Raudoituksen vetolujuuden mi-toitusarvo:

Tartunnan mukainen beto-nipeitevaatimus:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/2

Suojabetonietäisyys:

Betonipeitteen nimellisarvo:

Tehollinen korkeus:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/3

MITOITUS MURTORAJATILASSA

Taivutusmitoitus:

Taivutusmomentti: KT4

Mitoituskuormat:

Palkin jännemitta:

Suhteellinen momentti:

Puristusvyöhykkeen suh-teellinen korkeus:

Tasapainoraudoituksen mukainen

Mekaaninen raudoitus-suhde

Minimiraudoitus:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/4

Valittava raudoitus: 10T16

Onko raudoitus riittävä?

Käyttöaste:

Leikkausmitoitus:

Leikkausvoima tuella:

Sisäinen momenttivarsi:

Valitaan hakojen kaltevuus:

Valitaan puristussauvan kalte-vuus:

Hakatankojen paksuus:

Hakojen leikkeisyys:

Hakojen poikkipinta-ala:

Leikkausraudoituksen myötö-lujuuden mitoitusarvo:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/5

Vaadittava hakaväli:

Leikkausraudoituksen määrä metrin matkalla:

Puristusmurtokestävyys on mitoitettava täydelle leikkausvoimalle tuen keskellä:

Puristusmurtokestävyys:

"Minimi" hakavaatimuksen mukainen hakaväli:

Suurin sallittu hakaväli:

Hakaväli:

Valitaan hakaväliksi tuelle .

Käyttöaste:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/6

Ankkurointimitoitus:

Valittu raudoitus maksimimomen-tin alueella:

Raudoituksessa vallitseva voima Fed:

Tartuntalujuuden mitoitusarvo:

hyvät tartuntaolo-

suhteet (huonoissa 0.7)

Ankkurointipituuden perusarvo:

Ankkuroitavan tangon halkaisija:

Tuelle tuotava teräsmäärä:

Tangossa vallitseva normaalijännitys:

Ankkurointipituuden mitoitusarvo:

Tulokset:

Tuelle tuotava raudoitusmäärä:

Ankkurointipituus on riit-tävä.

Ankkurointipituus:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/7

MITOITUS KÄYTTÖRAJATILASSA

Käyttörajatilan rasitukset: Taivutusmomentti: omi-naisyhdistelmä

Taivutusmomentti: pitkäai-kaisyhdistelmä

Virumaluvun laskenta:

Halkeamaleveyttä rajoitetaan vain rakenteen pitkäaikaisessa käyt-tötilanteessa. Tällöin betonirakenteissa vaikuttaa viruma.

Betonin lujuuden vaikutuk-sen huomioivat kertoimet:

Suhteellinen kosteus: (%)

Poikkileikkauksen pinta-ala:

Haihtumiselle altis piiri:

Poikkileikkauksen muun-nettu paksuus:

Suhteellisesta kosteudesta ja poikkileikkauksen muunnetusta paksuudesta riippuva kerroin:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/8

Betonin ikä vuorokausina tarkaste-luhetkellä:

Betonin ikä vuorokausina kuormittamisen alkaessa:

Kerroin, joka kuvaa virumi-sen kehittymistä ajan myötä kuormittumisen jäl-keen:

Kerroin, jolla otetaan huomioon betonin kuormittumisen alka-misajan vaikutus nimelliseen vi-rumalukuun:

Kerroin, jolla otetaan huomi-oon betonin lujuuden vaiku-tus nimelliseen viruma-lukuun:

Kerroin, jolla otetaan huo-mioon suhteellisen kosteu-den vaikutus nimelliseen virumalukuun:

Nimellinen virumaluku:

Virumaluku:

Halkeamaleveyden rajoittaminen:

Halkeilumomentti: Oletetaan, että betoni on saavuttanut täydellisen lujuutensa, ennen ensimmäi-sen halkeman syntymistä.

Betonin tehollinen kimmo-kerroin:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/9

Kimmokertoimien suhde:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus pitkäaikai-sessa, halkeamattomassa ti-lassa:

Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkäai-kaisessa, halkeamattomassa tilassa:

Halkeaako poikkileikkaus?

Haleamaleveyden rajoittamista varten vaadittava raudoituksen minimiehto:

Poikkileikkauksen vetorasitetun osan pinta-ala ennen hal-keaman muodostumista:

Pakkovoimia pienentävä kerroin:

(poikkileikkauksen kor-keus h=800 mm)

Ennen halkeilua vaikuttavan jännitysjakauman huomioiva kerroin:

(pelkän taivutuksen vaikut-taessa)

Kimmokertoimien suhde:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/10

Suhteellinen raudoitusala:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus haljen-neessa, lyhytaikaisessa tilassa:

Haljenneen tilan sisäinen momenttivarsi:

Raudoituksen jännitys, lyhytaikai-nen tila:

Raudoituksen minimiehto:

Riittääkö raudoitus halkeamale-veyden rajoittamiseen?

Halkeamaleveyden suora laskenta:

Teräsbetonipalkin tehollinen korkeus:

Teräsbetonipalkin teholli-nen ala:

Teräsbetonipalkin teholli-nen raudoitusala:

Betonin tehollinen kimmo-kerroin:

Kimmokertoimien suhde:

Puristusvyöhykkeen kor-keus haljenneessa, pitkä-aikaisessa tilassa:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/11

Sisäinen momenttivarsi haljenneessa, pitkäaikai-sessa tilassa:

Raudoituksessa vallitseva jännitys pitkäaikaisessa ti-lassa:

Betonin ja raudoituksen välinen venymäero - :

Kuorman vaikutusajan huomioiva kerroin:

Raudoituksessa vallitseva jännitys:

Halkeamaväli:

Tankojen tartunnan huo-mioiva kerroin:

(tangot, joilla hyvä tartunta)

Venymäjakauman huo-mioiva kerroin:

(taivutetuissa ra-kenteissa)

Kansallisesti valittavat ker-toimet:

Vetoraudoituksen betonipeite:

Halkeamaväli:

Halkeamaleveys:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/12

Halkeamaleveyden raja-arvo:

Tarkistetaan onko halkeamaleveys salli-tuissa rajoissa:

Teräsbetonipalkin taipuman rajoittaminen:

Tarkistetaan poikkileikkauksen jännemitan ja korkeuden raja-suhteella, tarvitseeko taipumaa tarkastella:

(puristusraudoitta-maton)

(vapaasti tuettu palkki)

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/13

Tarkistetaan taipuma kuitenkin myös laskemalla:

Halkeiluaste:

Kuormituksen keston huo-mioiva kerroin:

(pitkäaikainen kuormitus)

Halkeilumomentti:

Kuormitushistorian suurin momentti, lasketaan omi-naiskuormien yhdistelmän mukaan:

Halkeiluaste:

Halkeamattoman tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa:

Taivutusmomentti, jolle taipuma lasketaan:

Betonin tehollinen kimmo-kerroin:

Betonin keskimääräinen kimmokerroin:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus pitkäaikai-sessa, halkeamattomassa ti-lassa:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/14

Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkäai-kaisessa, halkeamattomassa tilassa:

Halkeamattoman tilan kaarevuus:

Haljenneen tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus pitkä-aikaisessa, haljenneessa tilassa:

Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkäai-kaisessa, halkeamattomassa tilassa:

Kaarevuus pitkäaikaisessa, haljenneessa tilassa:

Osittain haljenneen tilan kaarevuus:

Taipuma:

Taipumakerroin K:

Kuormituksesta ai-heutuva taipuma:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/15

Kutistuman aiheuttama taipuma:

Määritetään nimellisen kuivumis-kutistuman arvo:

(N-tyypin sementti)

(N-tyypin sementti)

Poikkileikkauksen muun-nettu paksuus:

Kerroin :

Betonin kuivumiskutistuma:

Betonin ikä vuorokausina tarkasteluhetkellä:

(vrk)

Betonin ikä vuorokausina kuivumiskutistumisen al-kamishetkellä:

(vrk)

Kuivumiskutistuman arvi-onti hetkellä t:

Sisäinen kutistuma:

SUORAKAIDEPALKIN MITOITUS LIITE 5/16

Vetopuolen raudoitus 10T16:

Puristuspuolen raudoitus 2T16:

Raudoituksen staattisen momentin ja jäyhyysmomentin suhde:

( = )

Kutistumisen aiheuttama kaarevuus:

Momenttijakaumakerroin kutistumalle:

Kutistuman aiheuttama taipuma:

Kokonaistaipuma:

Taipumaraja:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/1

TERÄSBETONISEN LEUKAPALKIN MITOITUS

Raudoituksen betonipeite:

Puristuslujuuden ominaisarvo:

Ympäristörasitusten mu-kainen betonipeitteen vä-himmäisarvo:

Puristuslujuuden mitoitusarvo:

Poikkileikkauksen mitat:

Raudoitus:

- Pääraudoituksen halkaisija

- Hakaraudoituksen halkaisija

Raudoituksen vetolujuuden omi-naisarvo:

Raudoituksen vetolujuuden mi-toitusarvo:

Tartunnan mukainen beto-nipeitevaatimus:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/2

Suojabetonietäisyys:

Betonipeitteen nimellisarvo:

Tehollinen korkeus:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/3

MITOITUS MURTORAJATILASSA

Taivutusmitoitus:

Taivutusmomentti: KT1

Palkin jännemitta:

Mitoituskuormat:

Suhteellinen momentti:

Puristusvyöhykkeen suh-teellinen korkeus:

Tasapainoraudoituksen mukainen

Mekaaninen raudoitus-suhde

Minimiraudoitus:

Valittava raudoitus: 5T12

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/4

Onko raudoitus riittävä?

Käyttöaste:

Leikkausmitoitus:

Leikkausvoima tuen reu-nassa:

Sisäinen momenttivarsi:

Valitaan hakojen kaltevuus:

Valitaan puristussauvan kalte-

vuus:

Hakatankojen paksuus:

Hakojen leikkeisyys:

Hakojen poikkipinta-ala:

Leikkausraudoituksen myötö-lujuuden mitoitusarvo:

Vaadittava hakaväli:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/5

Leikkausraudoituksen määrä metrin matkalla:

Puristusmurtokestävyys on mitoitettava täydelle leikkausvoimalle tuen keskellä:

Puristusmurtokestävyys:

Tarkistetaan leukapalkin ripus-tusraudoituksen vaatima haka-väli:

Leuan päälle tuleva kuor-mitus ontelolaatastolta:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/6

Leuan omapaino:

Ontelolaatastosta johtuva vaakakuorma leualle:

Mittoja:

(d)

Leuan ripustusraudoituk-selle tuleva kuormitus:

Kuormituksen vaatima te-räsmäärä metrin matkalla:

Ripustusteräksen vaatima hakaväli:

Ripustusteräksen kohdalla tarvittava raudoitusmäärä metrin matkalla (leikkaus-raudoitus+ripustusraudoi-tus):

Hakaväli tuen reunassa:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/7

"Minimi" hakavaatimuksen mukainen hakaväli:

Suurin sallittu hakaväli:

Hakaväli:

Valitaan hakaväliksi tuelle .

Ankkurointimitoitus:

Valittu raudoitus maksimimomen-tin alueella:

Raudoituksessa vallitseva voima Fed:

Tartuntalujuuden mitoitusarvo:

hyvät tartuntaolo-

suhteet (huonoissa 0.7)

Ankkurointipituuden perusarvo:

Ankkuroitavan tangon halkaisija:

Tuelle tuotava teräsmäärä:

Tangossa vallitseva normaalijännitys:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/8

Ankkurointipituuden mitoitusarvo:

Tulokset:

Tuelle tuotava raudoitusmäärä:

Ankkurointipituus on riit-tävä.

Ankkurointipituus:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/9

MITOITUS KÄYTTÖRAJATILASSA

Käyttörajatilan rasitukset: Taivutusmomentti: omi-naisyhdistelmä

Taivutusmomentti: pitkäai-kaisyhdistelmä

Virumaluvun laskenta:

Halkeamaleveyttä rajoitetaan vain rakenteen pitkäaikaisessa käyt-tötilanteessa. Tällöin betonirakenteissa vaikuttaa viruma.

Betonin lujuuden vaikutuk-sen huomioivat kertoimet:

Suhteellinen kosteus: (%)

Poikkileikkauksen pinta-ala:

Haihtumiselle altis piiri:

Poikkileikkauksen muun-nettu paksuus:

Suhteellisesta kosteudesta ja poikkileikkauksen muunnetusta paksuudesta riippuva kerroin:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/10

Betonin ikä vuorokausina tarkaste-luhetkellä:

Betonin ikä vuorokausina kuormittamisen alkaessa:

Kerroin, joka kuvaa virumi-sen kehittymistä ajan myötä kuormittumisen jäl-keen:

Kerroin, jolla otetaan huomioon betonin kuormittumisen alka-misajan vaikutus nimelliseen vi-rumalukuun:

Kerroin, jolla otetaan huomi-oon betonin lujuuden vaiku-tus nimelliseen viruma-lukuun:

Kerroin, jolla otetaan huo-mioon suhteellisen kosteu-den vaikutus nimelliseen virumalukuun:

Nimellinen virumaluku:

Virumaluku:

Halkeamaleveyden rajoittaminen:

Halkeilumomentti: Oletetaan, että betoni on saavuttanut täydellisen lujuutensa, ennen ensimmäi-sen halkeman syntymistä.

Betonin tehollinen kimmo-kerroin:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/11

Kimmokertoimien suhde:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus pitkäaikai-sessa, halkeamattomassa ti-lassa:

Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkäai-kaisessa, halkeamattomassa tilassa:

Halkeaako poikkileikkaus?

Haleamaleveyden rajoittamista varten vaadittava raudoituksen minimiehto:

Poikkileikkauksen vetorasitetun osan pinta-ala ennen hal-keaman muodostumista:

Pakkovoimia pienentävä kerroin:

(poikkileikkauksen kor-keus h=800 mm)

Ennen halkeilua vaikuttavan jännitysjakauman huomioiva kerroin:

(pelkän taivutuksen vaikut-taessa)

Kimmokertoimien suhde:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/12

Suhteellinen raudoitusala:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus haljen-neessa, lyhytaikaisessa tilassa:

Haljenneen tilan sisäinen momenttivarsi:

Raudoituksen jännitys, lyhytaikai-nen tila:

Raudoituksen minimiehto:

Riittääkö raudoitus halkeamale-veyden rajoittamiseen?

Halkeamaleveyden suora laskenta:

Teräsbetonipalkin tehollinen korkeus:

Teräsbetonipalkin teholli-nen ala:

Teräsbetonipalkin teholli-nen raudoitusala:

Betonin tehollinen kimmo-kerroin:

Kimmokertoimien suhde:

Puristusvyöhykkeen kor-keus haljenneessa, pitkä-aikaisessa tilassa:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/13

Sisäinen momenttivarsi haljenneessa, pitkäaikai-sessa tilassa:

Raudoituksessa vallitseva jännitys pitkäaikaisessa ti-lassa:

Betonin ja raudoituksen välinen venymäero - :

Kuorman vaikutusajan huomioiva kerroin:

Raudoituksessa vallitseva jännitys:

Halkeamaväli:

Tankojen tartunnan huo-mioiva kerroin:

(tangot, joilla hyvä tartunta)

Venymäjakauman huo-mioiva kerroin:

(taivutetuissa ra-kenteissa)

Kansallisesti valittavat ker-toimet:

Vetoraudoituksen betonipeite:

Halkeamaväli:

Halkeamaleveys:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/14

Halkeamaleveyden raja-arvo:

Tarksitetaan onko halkeamaleveys salli-tuissa rajoissa:

Teräsbetonipalkin taipuman rajoittaminen:

Tarkistetaan poikkileikkauksen jännemitan ja korkeuden raja-suhteella, tarvitseeko taipumaa tarkastella:

(puristusraudoitta-maton)

(vapaasti tuettu palkki)

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/15

Tarkistetaan taipuma kuitenkin laskemalla:

Halkeiluaste:

Kuormituksen keston huo-mioiva kerroin:

(pitkäaikainen kuormitus)

Halkeilumomentti:

Kuormitushistorian suurin momentti, lasketaan omi-naiskuormien yhdistelmän mukaan:

Halkeiluaste:

Halkeamattoman tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa:

Taivutusmomentti, jolle taipuma lasketaan:

Betonin tehollinen kimmo-kerroin:

Betonin keskimääräinen kimmokerroin:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus pitkäaikai-sessa, halkeamattomassa ti-lassa:

Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkäai-kaisessa, halkeamattomassa tilassa:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/16

Halkeamattoman tilan kaarevuus:

Haljenneen tilan kaarevuus pitkäaikaisessa tilassa:

Poikkileikkauksen puristus-vyöhykkeen korkeus pitkä-aikaisessa, haljenneessa tilassa:

Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti pitkäai-kaisessa, halkeamattomassa tilassa:

Kaarevuus pitkäaikaisessa, haljenneessa tilassa:

Osittain haljenneen tilan kaarevuus:

Taipuma:

Taipumakerroin K:

Kuormituksesta ai-heutuva taipuma:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/17

Kutistuman aiheuttama taipuma:

Määritetään nimellisen kuivumis-kutistuman arvo:

(N-tyypin sementti)

(N-tyypin sementti)

Poikkileikkauksen muun-nettu paksuus:

Kerroin :

Betonin kuivumiskutistuma:

Betonin ikä vuorokausina tarkasteluhetkellä:

(vrk)

Betonin ikä vuorokausina kuivumiskutistumisen al-kamishetkellä:

(vrk)

Kuivumiskutistuman arvi-onti hetkellä t:

Sisäinen kutistuma:

YHDYSKÄYTÄVÄN LEUKAPALKIN MITOITUS LIITE 6/18

Vetopuolen raudoitus 5T12:

Puristuspuolen raudoitus 2T12:

Raudoituksen staattisen momentin ja jäyhyysmomentin suhde:

( = )

Kutistumisen aiheuttama kaarevuus:

Momenttijakaumakerroin kutistumalle:

Kutistuman aiheuttama taipuma:

Kokonaistaipuma:

Taipumaraja:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/1

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS

Raudoituksen betonipeite:

Puristuslujuuden ominaisarvo:

Ympäristörasitusten mu-kainen betonipeitteen vä-himmäisarvo:

Puristuslujuuden mitoitusarvo:

Poikkileikkauksen mitat:

Oletetut raudoituksen halkaisijat:

- Pääraudoituksen halkaisija

- Hakaraudoituksen halkaisija

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/2

Raudoituksen vetolujuuden omi-naisarvo:

Raudoituksen vetolujuuden mi-toitusarvo:

Tartunnan mukainen beto-nipeitevaatimus:

Suojabetonietäisyys:

Betonipeitteen nimellisarvo:

Valittu betonipeite:

Tehollinen korkeus:

Raudoituksen etäisyys taivu-tusakselin suuntaisista reu-noista:

Pilarin nurjahduspituuden määrittäminen:

Pilarin päiden joustovakiot:

Pilarin pituus:

Nurjahduspituus:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/3

Ensimmäisen kertaluvun momentti:

Mittaepätarkkuuksien huomioimi-nen:

Vinous:

Pituuteen perustuva pienen-

nyskerroin:

Rakenneosien määrään pe-rustuva pienennyskerroin:

(rakennuksen jäykistysjärjes-

telmässä 8 mastopilaria)

Vinous:

Lisäepäkeskisyys:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/4

Taivutusakselit, pilarin mitat ja mittaepätarkkuuksista ai-heutuvat epäkeskisyydet:

Pilarin ulkoiset rasitukset:

Taivutusmomentti y-akselin ympäri KT1:

Normaalivoima KT1:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/5

Leikkausvoima KT1:

KT2:

KT3:

KT4:

Taivutusmomentti z-ak-selin ympäri: (käytetään kaikissa

kuormitustapauksissa)

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/6

Ensimmäisen kertaluvun mo-mentit KT1-KT4:

Huomioidaan epätarkkuudet vain suunnassa z.

Taivutusmomentit

y-akselin suhteen:

Taivutusmomentit z-akselin suhteen:

Tarkistetaan pilarin hoikkuuden avulla, taviseeko toisen kertaluvun vaikutuksia

huomioida:

Pilarin hoikkuusluku:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/7

Hoikkuuden raja-arvo :

Kerroin A:

Virumisaste:

Lineaarisen laskennan mukainen taivutusmomentti pit-käaikaisyhdistelmän vaikuttaessa:

KT2, kaksinkertaiset yläpohjan kuormat:

Taivutusmomentit pitkäaikai-sessa tilassa:

Virumaluvun laskenta:

Betonin lujuuden vaikutuk-sen huomioivat kertoimet:

(%) Suhteellinen kosteus:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/8

Poikkileikkauksen pinta-ala:

Haihtumiselle altis piiri:

Poikkileikkauksen muunnettu paksuus:

Suhteellisesta kosteudesta ja poikkileikkauksen muunnetusta paksuudesta riippuva kerroin:

Betonin ikä vuorokausina tarkastelu-hetkellä:

Betonin ikä vuorokausina kuormittamisen alkaessa:

Kerroin, joka kuvaa virumi-sen kehittymistä ajan myötä kuormittumisen jälkeen:

Kerroin, jolla otetaan huomioon betonin kuormittumisen alkamisajan vaikutus ni-melliseen virumalukuun:

Kerroin, jolla otetaan huomioon betonin lu-juuden vaikutus nimelliseen virumalukuun:

Kerroin, jolla otetaan huomi-oon suhteellisen kosteuden vaikutus nimelliseen viruma-lukuun:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/9

Nimellinen virumaluku:

Virumaluku:

Virumisaste:

Kerroin B:

Kerroin :

(Jäykistämätön rakenneosa)

Tarkistetaan, onko pilarin jäykkyys riittävä, jotta 2. kertaluvun vaikutukset voi-

daan jättää huomiotta?

Suhteellinen normaalivoima

Hoikkuuden raja-arvo

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/10

Toisen kertaluvun vaikutukset:

Normaalivoimasta riippuva kerroin:

KT1: KT2:

KT3: KT4:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/11

Tarkistetaan, täytyykö viruma huomioida pilarin mitoi-tuksessa (kaikkien ehtojen täyttyessä voidaan viruma jättää huomiotta):

Viruma on huomioitava.

Kerroin .

KT1:

KT2:

KT3:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/12

KT4:

Kaarevuuden arvioimista varten lasketaan raudoituksen jähyyssäde molempien akseleiden ympäri:

Kokeillaan raudoitukseksi: Sivu h: 4T25

Sivu b: 4T25

Tasapainomurtoa vastaavan kaarevuuden likiarvo :

Teräksen myötövenymä:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/13

Murtorajatilan kaarevuus:

Toisen kertaluvun momentit:

Vähimmäismomentti:

Vähimmäisepäkeskisyys:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/14

Mitoitusmomentit:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/15

Raudoituksen valinta yhteisvaikutuskäyrää käyttäen:

KT1 Raudoitus sivulla B:

Mitoitusmomentti Y-Y-akselin ympäri:

Normaalivoima

Yhteisvaikutuskäyrästön valinta:

Valitaan käyrästö, jossa =0.20.

Suhteellinen momentti Y-Y-akselin ympäri ja suhteellinen normaalivoima:

Luetaan käyrästöstä raudoitussuhde ja lasketaan tarvittava raudoitus sivulle B:

Tarvittava raudoitus yhdensuuntaisessa taivutuksessa si-

vulla B on 3T25.

Suhteellinen momentti Z-Z-akselin ympäri ja suhteellinen normaalivoima:

Luetaan käyrästöstä raudoitussuhde ja lasketaan tarvittava raudoitus sivulle B:

Sivulla H ei tarvita raudoitusta kuormitustapauk-

sessa 1.

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/16

Takistetaan vinon taivutuksen vaikutus. Kokeillaan raudoitukseksi molemmille sivuille 4T25.

Luetaan yhteisvaikutuskäyrästä normaalivoimaa ja raudoitusmäärää vas-

taava taivutuskestävyyden suhteellinen arvo :

Lasketaan taivutuskestävyys Y-Y-akselin ympäri:

Lasketaan taivutuskestävyys Z-Z-akselin ympäri:

Suhteellinen normaalivoima:

Valitaan

Vinon taivutuksen yhteisvaikutus:

Valitulla raudoituksella käyttöasteeksi kuormitustapauksessa 1 saadaan 0.698. Lasketaan muut kuormitustapaukset samalla tavalla ja tarkastetaan, että rau-

doitus on riittävä kahdensuuntaiselle taivutukselle.

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/17

KT2:

Käyrästä:

Taivutuskestävyydet:

Suhteellinen normaalivoima:

Valitaan

Käyttöaste:

KT3:

Käyrästä: Käyrästä:

Taivutuskestävyydet:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/18

Suhteellinen normaalivoima:

Käyttöaste:

KT4:

Käyrästä:

Taivutuskestävyydet:

Suhteellinen normaalivoima:

Käyttöaste:

AUTOLABORATORION MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 7/19

Pääraudoituksen minimi ja maksimivaatimukset:

Pääraudoituksen minimi te-räsvaatimus:

Pääraudoituksen maksimi määrä:

jatkosten alueella:

Toteutunut raudoitus:

Vaatimusten tarkastaminen:

Hakaraudoituksen minimi ja maksimivaatimukset:

Hakaraudoituksen halkaisijan minimipaksuus:

Hakaraudoituksen maksimi-

väli:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/1

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS

Raudoituksen betonipeite:

Puristuslujuuden ominaisarvo:

Ympäristörasitusten mu-kainen betonipeitteen vä-himmäisarvo:

Puristuslujuuden mitoitusarvo:

Poikkileikkauksen mitat:

Raudoitus:

- Pääraudoituksen halkaisija

- Hakaraudoituksen halkaisija

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/2

Raudoituksen vetolujuuden omi-naisarvo:

Raudoituksen vetolujuuden mi-toitusarvo:

Tartunnan mukainen beto-nipeitevaatimus:

Suojabetonietäisyys:

Betonipeitteen nimellisarvo:

Valittu betonipeite:

Tehollinen korkeus:

Raudoituksen etäisyys taivu-tusakselin suuntaisista reu-noista:

Pilarin nurjahduspituuden

määrittäminen:

Pilarin päiden joustovakiot:

Pilarin pituus:

Nurjahduspituus:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/3

Ensimmäisen kertaluvun momentti:

Mittaepätarkkuuksien huomioimi-nen:

Vinous:

Pituuteen perustuva pienen-

nyskerroin:

Rakenneosien määrään pe-rustuva pienennyskerroin:

(rakennuksen jäykistysjärjes-

telmässä 8 mastopilaria)

Vinous:

Lisäepäkeskisyys:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/4

Taivutusakselit, pilarin mitat ja mittaepätarkkuuksista ai-heutuvat epäkeskisyydet:

Pilarin ulkoiset rasitukset:

Taivutusmomentti y-akselin ympäri KT1:

Normaalivoima KT1:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/5

Leikkausvoima KT1:

KT2:

KT3:

Taivutusmomentti z-ak-

selin ympäri: (käytetään kaikissa kuormitustapauksissa)

Ensimmäisen kertaluvun mo-mentit KT1-KT4:

Huomioidaan epätarkkuudet vain suunnassa z.

Taivutusmomentit y-akselin suhteen:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/6

Taivutusmomentit z-akselin suhteen:

Tarkistetaan pilarin hoikkuuden avulla, taviseeko toisen kertaluvun vaikutuksia

huomioida:

Pilarin hoikkuusluku:

Hoikkuuden raja-arvo :

Kerroin A:

Virumisaste:

Lineaarisen laskennan mukainen taivutusmomentti pit-käaikaisyhdistelmän vaikuttaessa:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/7

Virumaluvun laskenta:

Betonin lujuuden vaikutuk-sen huomioivat kertoimet:

(%) Suhteellinen kosteus:

Poikkileikkauksen pinta-ala:

Haihtumiselle altis piiri:

Poikkileikkauksen muunnettu paksuus:

Suhteellisesta kosteudesta ja poikkileikkauksen muunnetusta paksuudesta riippuva kerroin:

Betonin ikä vuorokausina tarkastelu-hetkellä:

Betonin ikä vuorokausina kuormittamisen alkaessa:

Kerroin, joka kuvaa virumi-sen kehittymistä ajan myötä kuormittumisen jälkeen:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/8

Kerroin, jolla otetaan huomioon betonin kuormittumisen alkamisajan vaikutus ni-melliseen virumalukuun:

Kerroin, jolla otetaan huomioon betonin lu-juuden vaikutus nimelliseen virumalukuun:

Kerroin, jolla otetaan huomi-oon suhteellisen kosteuden vaikutus nimelliseen viruma-lukuun:

Nimellinen virumaluku:

Virumaluku:

Virumisaste:

Kerroin B:

Kerroin :

(Jäykistämätön rakenneosa)

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/9

Tarkistetaan onko pilarin jäykkyys riittävä, jotta 2. kertaluvun vaikutukset voidaan jättää huomiotta?

Suhteellinen normaalivoima

Hoikkuuden raja-arvo

Huomioidaan toisen kertaluvun vaikutukset kuormitustapauksissa 1 ja 2, mutta kuormitustapauksessa 3 voidaan ne jättää huomiotta.

Toisen kertaluvun vaikutukset:

Normaalivoimasta riippuva kerroin:

KT1: KT2:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/10

KT3:

Tarkistetaan, täytyykö viruma huomioida pilarin mitoi-

tuksessa (kaikkien ehtojen täyttyessä voidaan viruma jättää huomiotta):

Viruma on huomioitava.

Kerroin .

KT1:

KT2:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/11

KT3:

Kaarevuuden arvioimista varten lasketaan raudoituksen jäyhyyssäde molempien akseleiden ympäri:

Kokeillaan raudoitukseksi: Sivu h: 2T16

Sivu b: 2T16

Tasapainomurtoa vastaavan kaarevuuden likiarvo :

Teräksen myötövenymä:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/12

Murtorajatilan kaarevuus:

Toisen kertaluvun momentit:

(Jäykkä)

Vähimmäismomentti:

Vähimmäisepäkeskisyys:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/13

Mitoitusmomentit:

Kokeillaan raudoitukseksi molemmille sivuille 2T16. Lasketaan kestävyydet vinolle taivutukselle kuormitustapauksissa 1-3.

Yhteisvaikutuskäyrästön valinta:

Valitaan käyrästö, jossa =0.15.

KT1:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/14

Luetaan yhteisvaikutuskäyrästä normaalivoimaa ja raudoitusmäärää vas-

taava taivutuskestävyyden suhteellinen arvo :

Lasketaan taivutuskestävyys Y-Y-akselin ympäri:

Lasketaan taivutuskestävyys Z-Z-akselin ympäri:

Suhteellinen normaalivoima:

Valitaan

Vinon taivutuksen yhteisvaikutus:

KT2:

Käyrästä:

Taivutuskestävyydet:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/15

Suhteellinen normaalivoima:

Valitaan

Käyttöaste:

KT3:

Käyrästä: Käyrästä:

Taivutuskestävyydet:

Suhteellinen normaalivoima:

Käyttöaste:

YHDYSKÄYTÄVÄN MASTOPILARIN MITOITUS LIITE 8/16

Pääraudoituksen minimi ja maksimivaatimukset:

Pääraudoituksen minimi te-räsvaatimus:

Pääraudoituksen maksimi määrä:

jatkosten alueella:

Toteutunut raudoitus:

Vaatimusten tarkastaminen:

Hakaraudoituksen minimi ja maksimivaatimukset:

Hakaraudoituksen halkaisijan minimipaksuus:

Hakaraudoituksen maksimi-

väli:

MITOITUSTULOSTEN VERTAILU LIITE 9/1

Mathcad Prime -laskelma

Suorakaidepalkin mitoitus:

Valittu raudoitus: 10T16 10T16 10T16

Käyttöaste: 0,77 0,79 -

Hakaraudoitus tuella: T10 k 120 T10 k120 T10 k120

Hakaraudoituksen käyttöaste: 0,91 0,91 -

Halkeamaleveys: 0,162 [mm] 0,150 [mm] 0,145 [mm]

Taipuma: 7,85 [mm] 8,62 [mm] 8,2 [mm]

Leukapalkin mitoitus:

Valittu raudoitus: 5T12 5T12 5T12

Käyttöaste: 0,68 0,69 -

Leikkausmitoituksen vaatima

hakaraudoitus tuella: T8 k 180 T8 k180 T8 k180

Hakaraudoituksen käyttöaste

(leikkausvoimalle): 0,39 0,39 -

Halkeamaleveys: 0,128 [mm] 0,123 [mm] 0,118 [mm]

Taipuma: 2,45 [mm] 2,76 [mm] 1,3 [mm]

Mathcad Prime -laskelma

Autolaboratorion mastopilarin

mitoitus:

Mitoitusmomentti Y-Y-akselin

ympäri (KT2): 307,9 [kNm] 307,9 [kNm] 308,8 [kNm]

Mitoitusmomentti Z-Z-akselin

ympäri (KT2): 92,3 [kNm] 92,3 [kNm] 101,4 [kNm]

Valittu raudoitus: 12T25 12T25 12T25

Vinon taivutuksen käyttöaste: 0,85 0,80 0,78

Yhdyskäytävän mastopilarin

mitoitus:

Mitoitusmomentti Y-Y-akselin

ympäri (KT2): 36,25 [kNm] 36,3 [kNm] 36,4 [kNm]

Mitoitusmomentti Z-Z-akselin

ympäri (KT2): 14,12 [kNm] 14,1 [kNm] 16,4 [kNm]

Valittu raudoitus: 4T16 4T16 4T16

Vinon taivutuksen käyttöaste: 0,68 0,69 0,71

MITOITUSTULOSTEN VERTAILU

Vertailulaskelma

SKOL Excel-

laskentapohjalla

Vertailulaskelma

RFEM-ohjelmistolla

Vertailulaskelma

SKOL Excel-

laskentapohjalla

Vertailulaskelma

RFEM-ohjelmistolla