REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE GEOLOGÍA, MINAS Y GEOFÍSICA

DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA

CATEDRA: MÉTODOS GRAVIMÉTRICOS Y MAGNETICOS

PROF: INÍRIDA GONZALEZ

PREP: NESTOR CAHUANA

PRACTICA # 2.

CALIBRACIÓN VERTICAL

Y EN BASE DEL GRAVÍMETRO

Br: Martínez Manuel

CI: 17052956

Caracas 05 de Noviembre de 2010

RESUMEN

El viernes 29 de Octubre de 2010 se llevo a cabo en la sala de

microprocesadores del Departamento de Ingeniería Geofísica, Universidad Central

de Venezuela la etapa de procesamiento de la práctica #2 de Métodos

Gravimétricos y Magnéticos referente a calibración del gravímetro, tanto vertical

como en base.

Este informe contempla el análisis de una serie de lecturas (datos) tomadas

con el gravímetro Lacoste & Romberg (modelo G-452 de precisión de ±0,01 mgal)

para una vez procesadas determinar el factor de calibración vertical y horizontal.

Con estos factores se determinará la calidad de las mediciones realizadas con el

instrumento y así mismo se determinará la eficacia de la metodología utilizada

para la toma de dichas mediciones.

Para estimar el factor de calibración vertical del gravímetro se procedió a

tomar lecturas de gravedad relativa en función de la variación de la cota o altura

en una misma vertical en dos circuitos realizados en el Edif. de la Facultad de

Arquitectura y Urbanismo de la UCV mientras que para la calibración vertical se

tomaron circuitos simples de una sola repetición entre una estación base y otras

dos bases cualesquiera con el objeto de determinar la proporción de gravedad

entre las mismas y calcular el error como la diferencia de tales proporciones según

la gravedad absoluta de cada una.

Se pudo concluir que el gravímetro arroja valores de medición lo

suficientemente sensibles al tiempo que confiables como para poder llevar a cabo

mediciones posteriores con la seguridad de poder confinar los errores

instrumentales a valores muy pequeños y manejables, así como también se

corrobora que la metodología de calibración en base es efectiva para crear nuevas

estaciones base en función de una base principal de apertura y cierre.

2

INDICE

RESUMEN........................................................................................................................................2

INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................4

Objetivo General:.........................................................................................................................4

Objetivos Específicos:.................................................................................................................4

Localización del Área de Estudio:.............................................................................................5

Figura #1 Mapa con localización de Zona de calibración vertical....................................5

Figura #2. Mapa con localización de Zona de calibración en base..................................6

MARCO TEORICO..........................................................................................................................7

PROCESAMIENTO DE DATOS..................................................................................................10

RESULTADOS...............................................................................................................................11

Grafico #1. Calibración Vertical...........................................................................................11

Tabla # 1: Datos procesados para calibración en base del gravímetro.........................11

ANALISIS DE RESULTADOS.....................................................................................................12

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................................................14

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................................16

3

INTRODUCCIÓN

En el momento que se va a realizar una prospección geofísica utilizando el

método Gravimétrico, se debe tomar en cuenta la capacidad y el comportamiento

interno del gravímetro, y como se deben interpretar los datos que este arroja. Para

ello antes y/o durante la adquisición gravimétrica hay ciertas medidas extra que

deben realizarse para llevar a cabo la deriva instrumental y la calibración del

gravímetro, entre otras.

El dia 29 de Octubre de 2010 se efectuó en la sala de microprocesadores

del Departamento de Ingeniería Geofísica de la Universidad Central de Venezuela

la práctica #1 de Métodos Gravimétricos y Magnéticos concerniente al

procesamiento de datos para la calibración vertical y en base del gravímetro

(Lacoste & Romberg, modelo G-452 de precisión de ±0,01 mgal). De esta forma

se establecerán parámetros de confiabilidad para mediciones futuras a partir de la

determinación experimental de la sensibilidad del instrumento por variación de

altura y de base en función de los ya conocidos efectos de deriva instrumental y

efecto mareal o Luni-Solar. Una vez determinados los factores experimentales se

determinará si el instrumento es lo bastante preciso y sensible confrontándolos

con los factores teóricos y con los suministrados por el fabricante.

Objetivo General: Determinar el factor de calibración vertical en función de la variación de la

gravedad por la altura y de calibración horizontal para gravímetro Lacoste &

Romberg.

4

metros

ESTE

NORTE

A1

A3

A4A5A7

A8

A9

A10

A11

A12

A13A16

A17

A18B1 B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

730200 730300 730400 730500 730600 730700 730800 730900 731000 731100 731200 731300

1160100

1160200

1160300

1160400

1160500

1160600

1160700

1160800

0 200 400 600 800 1000

Mapa #3: Mapa UCV (UTM - REGVEN) vs. Mapa UCV (Coord. Geográficas)

Escaleras de emergencia – Este. Edificio de la FAU. Arquitectura y Urbanismo UCV

Objetivos Específicos: Adquirir la habilidad necesaria para determinar mediante una hoja de

cálculo los valores y gráficas de corrección, correspondientes a la etapa de

calibración del gravímetro.

Efectuar la corrección por varmin (variación por minutos) del conjunto de

datos gravimétricos suministrados.

Conocer cómo influye la fatiga del resorte en la perdida de linealidad de los

datos adquiridos.

Localización del Área de Estudio:

La adquisición de datos para esta práctica fue realizada en dos lugares

distintos. Los datos para la calibración vertical se tomaron en el Edificio de la

Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad Central de Venezuela

(campus universitario), que se encuentra en la ciudad de Caracas, donde se tomó

la planta baja (definida como cota 0) hasta el piso 6. La ubicación se puede

apreciar en el mapa de la figura #1. Donde se remarca en rojo las escaleras de

emergencia – Este del edificio

5

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Figura #1 Mapa con localización de Zona de calibración vertical.Mapa UCV en coordenadas UTM obtenido de un estudio por GPS en Diciembre-2005

Para la calibración en base se utilizaron datos adquiridos en El Tejero

Estado Monagas. Figura #2.

Figura #2. Mapa con localización de Zona de calibración en base.

El Tejero, Estado Monagas.

6

MARCO TEORICO

Deriva instrumental en el gravímetro: Corresponde a un efecto de fatiga del

sistema

de muelles (resortes), el cual queda expresado en que la Ley de Hooke queda sin

efecto, implicando que la curva gravedad vs. tiempo contiene zonas lineales, no

lineales y cambios de pendiente (máximos y mínimos).

Variaciones de la gravedad con la altura: Corrección por aire libre. CAL = -

0.3086h[mgal]. Donde h corresponde a la distancia en metros de la altura del

punto estudiado sobre el nivel del mar. Con esta corrección se logra compensar el

efecto de la altura sobre el valor de la fuerza de gravedad (mientras más alejado

del centro de la tierra menor será la fuerza de atracción).

Variaciones de la gravedad con la altura. Corrección por aire libre.

CAL = -0.3086h [mgal]. Donde h corresponde a la distancia en metros de la altura

del punto estudiado sobre el nivel del mar. Con esta corrección se logra

compensar el efecto de la altura sobre el valor de la fuerza de gravedad (mientras

más alejado del centro de la tierra menor será la fuerza de atracción).

Calibración en base. Procede a elegir un número de estaciones bases en

las cuales conozca su gravedad absoluta. Se realizan circuitos cerrados entre

ellas. Una vez corregidos los datos y pasados a gravedad absoluta, se estudia la

diferencia entre la gravedad absoluta teórica y la medida durante la calibración. La

diferencia debe estar por debajo de un valor de tolerancia establecido por la

contratista.

7

Gravímetro lacoste & romberg:

El gravímetro Lacoste & Romberg básicamente consiste de un muelle o resorte

que tiene una inclinación de 45° y en su extremo posee una masa, dicha masa es

un cuarzo ya que el cuarzo la dilatación es mínima comparado con la dilatación

que sufren los metales con la variación de la temperatura, como el sistema

mecánico es metálico, el gravímetro posee un sistema de calefacción para

mantener la temperatura y disminuir los efectos de dilatación es decir es

“termostatizado”. (Ver figura 3)

Corrección por deriva instrumental:

Los muelles o resortes se fatigan debido al estiramiento constante al que son

sometidos, lo que produce, que no se comporten en su estado de linealidad que

se asocia a la Ley de Hooke que dice que la fuerza a la que es sometida un

resorte es directamente proporcional a la constante de elasticidad del mismo y a la

elongación que este adquiere a consecuencia del estiramiento F=-K*X donde K es

la constante del resorte y X la elongación, además las variaciones por los efectos

diurnos modifican de cierta forma las lecturas respecto a una estación base donde

se comienza y se termina el estudio por lo tanto, se deben corregir los efectos

causados por la fatiga del muelle ver a traves de un gráfico del conjunto de datos

tomados en una estación base como varía a lo largo del día para tomar el mejor

horario para realizar el estudio ( en el horario donde las curvas mantengan la

menor fluctuación posible).

8

Figura 3. Muestra el principio básico del funcionamiento del gravímetro Lacoste & Romberg tomado(http://html.rincondelvago.com/descripcion-del-gavimetro-lacoste_romberg.html)

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PROCESAMIENTO DE DATOS

Calculo de muestra:

Varmin

Varmin = (Lectura final – lectura inicial)/tiempo transcurrido [mgal/min]

Ejemplo:

Varmin = (1731,37461-1731,00428)/ 42,67= 0,37033 [mgal/min]

Corrección por deriva

Corrección por deriva = Lectura corre. Marea ±VarMin*tiempo transcurrido [mgal]

Ejemplo:

Corrección por deriva 1730,21303- 0,37033*7.13 = 1727,57257 [mgal]

Calibración en base

Luego de obtener los datos por deriva se calculó la diferencia de gravedad entre las estaciones.

∆ (G-01; Teta) = 2349,36 - 2345,90= 3,46

También se calculo la diferencia de gravedad absoluta entre estas estaciones.

∆ G.abs (G-01; Teta) = Grav.abs G-01 – Grav.abs Teta

∆ G.abs (G-01; Teta) = 978050,933 - 978047,451 = 3, 49

Por último se calculo la diferencia entre el ∆Grav.abs y el ∆Grav.obs

∆ (∆Grav.abs-∆Grav.obs)= 3.49 – 3.48= 0,01492128.

10

RESULTADOS

0 5 10 15 20 251724.00000

1726.00000

1728.00000

1730.00000

1732.00000

1734.00000

1736.00000

f(x) = − 0.27191265325875 x + 1734.64771914379

calibracion veritical

calibracion veriticalLinear (calibracion verit-ical)

∆ Cota (m)

Grav

edad

Rel

ativa

(m

gale

s)

Grafico #1. Calibración Vertical.

Tabla # 1: Datos procesados para calibración en base del gravímetro.

EstaciónG. Abs

(mgales)Corrección

varmin∆G

C. varmin∆G

Absoluta∆G Abs-

∆Grav.C.V

Teta 978047,45 2353,0524 0 0 0

GE-01 978050,93 2356,549563 3,497163174 3,48224189 -0,01492128

ANZ-720 978042,19 2347,847934 -8,701629471 -8,74090556 -0,03927609

GPS-56.2 978051,31 2356,929233 9,081299591 9,11631905 0,035019463

TETA 978047,45 2353,0524 -3,876833294 -3,85765539 0,019177907

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ANALISIS DE RESULTADOS

Para la calibración vertical se puede observar como los valores en la gráfica

# 1 muestran como al nivel 0 (base o nivel de altura 0) se obtuvo un valor de

gravedad de 1735 mgal aproximadamente, donde a partir de allí comienza a

descender los valores de gravedad a razón de 0,2719 por cada metro. La

ecuación que modela dicho comportamiento es: G = -0,2719(∆Z) + 1734,

donde ∆Z es la variación de cota y G es el valor de gravedad.

La gráfica # 1 permitió la determinación de la tasa promedio de variación

vertical, la cual es – 0,2719, y tomando en cuenta que la variación teórica es de -

0,3086 se puede decir que existe un error de aproximadamente 10%. Lo cual

expresa la variación que existe entre lo ideal de la teoría y lo real de la práctica de

todo ejercicio.

En la misma gráfica se observó que para el ∆Z = 19.98 m se obtuvo una

lectura corregida de 1729.9515 mgal, la cual se graficó como un punto que no

obedece la secuencia de variación del resto de adquisiciones de calibración

vertical, es decir, que en el punto y/o momento donde fue adquirido ese valor

existió algún elemento que rompió con la tendencia y comportamiento lineal de

valores. Esto posiblemente se daba a leves variaciones de densidad dentro de la

zona de adquisición (tuberías presentes en el piso donde se tomaron esos los

valores de gravedad, dentro del mismo edificio de la Facultad de Arquitectura y

Urbanismo), también puede ser un error por parte de los encargados de hacer las

mediciones en cuanto al manejo del instrumento o a un salto de valor debido a la

fatiga instrumental y que no se halla corregido por deriva.

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En cuanto a la calibración en base se observan que las variaciones obtenidas generan un error mínimo aceptable para efectos de nuestras mediciones academicas, puesto que el máximo error obtenido fue de -0,03927609 mgal, mas sin embargo para adquisiciones de interés geológico importante se debe tomar en cuenta que el error maximo que debe existir es de 0,03 mgal.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

A través de esta práctica se logró observar que el gradiente de la gravedad en función de la altura se comporta bajo un patrón muy semejante al valor teórico - 0.3086[mgal/m]. Así mismo, se encontró que los errores calculados para calibración en se encuentran muy cercano al rango establecido.

Igualmente se pudo corroborar que la metodología de calibración en base es efectiva para crear nuevas estaciones base en función de una base principal de apertura y cierre, derivando de esta las estaciones bases de 2º, 3º, nº. nsien embargo se debe tomar en cuenta el posible incremento de errores a medida que aumenta el grado de la base..

Los valores de gravedad arrojados por nuestro gravímetro son, a pesar de su errores porcentuales de medición, aceptables en tanto al enfoque de aprendizaje que se desea adquirir, pero visto desde el punto de vista de mediciones precisas, los errores arrojados representan un problema al momento de hacer una campaña de gravimetría, puesto al margen de error que se obtendrá al momento de interpretar los datos. .

La práctica de calibración del gravímetro por los dos métodos propuestos es una herramienta que permite a la vez demostrar la atenuación de la gravedad con la altura con un gradiente vertical de 0,3086 mgal/m y dar a conocer la metodología y uso de las calibraciones según las disponibilidades logisticas que se tengan, en tal sentido, si no se puede calibrar verticalmente podemos recurrir a la calibración en bases, solo necesitando estaciones con gravedades conocidas.

En el caso especifico de la calibración vertical es necesario resaltar que en la gráfica 1 se demuestra la veracidad del factor de escala por intervalos (medidos) generados por el fabricante, implícitamente se muestra el estado optimo en el que se encuentra el gravímetro y a su vez es fácil inferir la linealidad del decaimiento de la gravedad con la altura.

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Mientras que en la gráfica 2 se demuestra de entrada lo sospechado en la gráfica 1; la linealidad de la atenuación Gravimétrica proporcional a la altura, además al calcular la pendiente de la recta aproximada arroja el valor del gradiente vertical, en consistencia con lo expuesto en el marco teórico.

Para el caso especifico de la calibración en bases demostrado en la tabla 1 es pertinente argumentar que los métodos de procesamiento empleados son los correctos ya que las fluctuaciones de los valores de las variaciones son bajos, constantes y recíprocamente complementarios, a diferencia de la tabla 2 en la que el algoritmo de procesamiento no fue el mas apropiado o la eventual ocurrencia de un error en los cálculos hace que las variaciones sean considerablemente altas, sin sentidos ni tendencias particulares.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Dobrin, M. (1961). “Introducción a la Prospección Geofísica”. Ediciones Omega S. A., Barcelona; 483 p.

Parasnis, D. (1970). “Principios de Geofísica Aplicada”. Editorial Paraninfo, Madrid; 208 p.

www.wikipedia.org/wiki/gravimetro. (Consultada el 5 de Noviembre de 2010)

Http://html.rincondelvago.com/descripcion-del-gavimetro-lacoste_romberg.html. (Consultado el 5 de Noviembre de 2010)

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ANEXOS

ESTACIÓN Hora Grav

TETA

11:38:28 2353,05211:39:16 2353,05211:40:00 2353,05211:40:44 2353,05311:41:29 2353,053

GE-01

12:26:55 2356,58312:30:18 2356,58312:31:02 2356,58412:31:46 2356,58312:32:31 2356,587

ANZ-720

13:05:42 2347,90713:06:30 2347,90613:07:14 2347,90713:07:58 2347,90713:08:43 2347,91

GPS-56.2

13:19:49 235713:20:33 2356,99813:21:17 2356,99813:23:54 235713:24:38 2356,998

TETA

13:44:55 2353,13713:45:43 2353,13813:46:27 2353,14113:47:11 2353,13913:47:56 2353,138

Tabla#2: Datos para calibración horizontal del gravímetro.

PisoLectura

PromedioHora

Promedio Altura3 1731,34333 10:59:40 11,984 1730,16333 11:07:00 15,985 1729,95 11:12:00 19,986 1727,91667 11:24:40 23,52 1732,46333 11:34:40 7,983 1731,33667 11:42:20 11,98

17

       3 1731,33667 11:42:20 11,982 1732,42 11:48:20 7,981 1733,54333 12:01:00 3,98

PB 1734,73333 12:10:40 04 1730,16333 12:20:40 15,983 1731,37667 12:27:00 11,98Tabla#3: Datos para calibración vertical del gravímetro – Gravedad vs. Altura

Tabla#4: Gravedad Absoluta por estación.

ESTACIÓN Grav. Abs.

TETA 978047,451

GE-01 978050,933

ANZ-720 978042,192

GPS-56.2 978051,309

ANZ-031 978055,208

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