VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris

MONOLITINIO GELŽBETONIO PLOKŠČIŲ PRASPAUDŽIAMOSIOS ZONOS ARMAVIMAS

Mokomoji knyga

Vilnius 2008

UDK įrašomas leidykloje

Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris. Monolitinio gelžbetonio plokščių praspaudžiamosios zonos armavimas. Vilnius: Technika, 2008. 100 p.

Knygoje aptariami ištisinio skerspjūvio monolitinio gelžbetonio

plokščių praduriamosios galios skaičiavimo principai. Pateiktas plokš-čių pradūrimo zonos armavimas HALFEN-DEHA elementais, arma-vimo skaičiavimo ir armavimo elementų parinkimo programa.

Leidinys skirtas projektuotojams, kvalifikacijos kėlimo kursų klausytojams bei studijuojantiems statybines konstrukcijas, rengian-tiems bakalaurų ir magistrantūros studijų baigiamuosius darbus.

Leidinį rekomendavo statybos fakulteto studijų komitetas.

Recenzavo: Vardas Pavardė, Vardas Pavardė VGTU leidyklos „Technika“ _______ mokomosios metodinės literatūros knyga. ISBN įrašomas leidykloje © B. Jonaitis, A. Šneideris, 2008 © VGTU leidykla „Technika“, 2008

3

TURINYS

1. Bendros žinios .........................................................................4 2. Perdangos plokštės praduriamosios galios

skaičiavimas pagal STR 2.05.05:2005 ..................................14 3. Kritinio perimetro nustatymas...............................................22 4. Skersinės armatūros skaičiavimas .........................................27 5. Praduriamosios plokštės skersinės armatūros

skaičiavimas Halfen-Deha programa HDB...........................29 6. Literatūra ...............................................................................53 Priedas. Praduriamosios plokštės papildomos skersinės

armatūros skaičiavimas Halfen-Deha programa HDB.........54

4

1. BENDROS ŽINIOS

Besijinėse perdangose (1 pav.) vietinė sutelktoji jėga nuo kolonų į plokštę perduodama per sąlygiškai mažą plotą Aload. Sutelktoji jėga sukelia didelius kerpamuosius įtempius, perdangos plokštė praspau-džiama. Perdangos plokštės praspaudimo bendras vaizdas parodytas 2 pav.

1

2

1 pav. Besijinės perdangos fragmentas: 1 – perdangos plokštė; 2 – kolonos

2 pav. Perdangos plokštės praspaudimo bendras vaizdas: 1 – perdangos

plokštė; 2 – kolona

Kolonų sandūrose su monolitinio gelžbetonio perdangos plokš-tėmis susidaro lenkiamieji momentai, kuriuos sukelia horizontalio-sios apkrovos (pvz. vėjas) arba nesimetrinis perdangos apkrovimas ar geometrinis nesimetriškumas (pvz. kampinė, kraštinė kolona). Dėl

5

lenkiamųjų momentų poveikio plokštės suirimui būdinga tai, kad praspaudžiamasis paviršius (perimetras) išsidėsto nesimetriškai ko-lonos atžvilgiu, šiuo atveju irimo paviršius išsivysto didesniojo len-kiamojo momento kryptimi [1] (žr. 3, 4 pav.).

3 pav. Monolitinio gelžbetonio besijinės perdangos suirimo, veikiant

lenkiamajam momentui, kurį sukėlė nesimetriška perdangos apkrova, schema

a) b)

4 pav. Monolitinio gelžbetonio besijinės perdangos suirimo, veikiant len-

kiamajam momentui dėl apkrovimo nevienodumo, kurį sukelia geometrinė asimetrija, a – kraštinės kolonos sandūra su perdangos plokšte; b – tas pat

kampinės kolonos

6

Geometrinio asimetriškumo pavyzdys yra monolitinio gelžbeto-nio plokštės sandūra su kraštine arba kampine kolonomis (žr. 4 pav.). Šiuo atveju visada susidaro lenkiamasis momentas.

Monolitinio gelžbetonio besijinių perdangų plokštės storis pri-klauso nuo veikiančiosios apkrovos dydžio ir kolonų žingsnio. Vei-kiant didelėms apkrovoms perdangos plokščių praduriamoji laikomo-ji galia nepakankama. Besijinės monolitinio gelžbetonio perdangos plokščių praduriamąją laikomąją galią galima padidinti didinant pe-rdangos plokštės storį, įrengiant kapitelį (padidinant plokštės storį pradūrimo zonoje) (5 pav.) arba atraminę (pradūrimo) zoną armuo-jant skersine armatūra (apkabomis, atlankomis, erdviniais strypynais su apkabomis ar standžiąją armatūra) (6, 7 pav.).

5 pav. Monolitinio gelžbetonio perdangos plokštės su kapiteliu.

1 – kapitelis, 2 – kolona

Didinant visos perdangos plokštės storį didėja apkrova, medžia-gų ir darbo sąnaudos. Įrengiant kapitelius – ne tik didėja medžiagų sąnaudos bet ir sudėtingėja klojinių įrengimas.

Kaip jau minėta plokščių praduriamąją laikomąją galią galima padidinti plokštės sandūros su kolona zoną armuojant skersine arma-tūra, armatūros atlankomis ar erdviniais armatūros strypynais. Tuo atveju, kai veikia didelės apkrovos, ši zona armuojama standžiąja armatūra. Armuojant plokščių atraminę zoną aukščiau paminėtais būdais, plokštės ir kolonos sandūroje sudėtinga išdėstyti tiek plokštės armatūrą (išilginę darbo armatūrą ir atraminės zonos skersinę arma-tūrą) tiek ir pačios kolonos darbo armatūrą, be to sudėtinga užtikrinti skersinės armatūros patikimą inkaravimą.

7

a)

1

2

3

b)

c)

1

2

5

6 pav. Monolitinio gelžbetonio perdangos plokštės pradūrimo zonos

armavimas skersine armatūra (a), atlankomis (c), erdviniais strypynais su apkabomis (b). 1 – kolona, 2 – perdangos plokštė, 3 – skersinė armatūra,

4 – erdvinis strypynas su sankabomis, 5 – atlankos

8

7 pav. Monolitinio gelžbetonio perdangos plokštės pradūrimo zonos armavimas standžiąja armatūra: 1 – kolona, 2 – perdangos plokštė,

3 – standžioji armatūra

Firmos HALFEN-DEHA siūlomas monolitinio gelžbetonio plokštės armavimas HDB elementais. Perdangos plokštės sandūros su kolonos zona gali būti sėkmingai armuojama specialiais strypais su suformuotomis galvutėmis (8 pav.). Šie strypai gali būti gaminami rumbuotieji arba lygūs. Tokį plokščių pradūrimo zonos armavimą siūlo firma HALFEN-DEHA [3]. Armatūros strypai su dviem sufor-muotomis galvutėmis užsirekomendavo kaip efektyvi ir ekonomiška monolitinio gelžbetonio perdangų skersinė armatūra didinančia tokių plokščių praduriančiąją galią. Kad būtų patogiau išdėstyti strypus plokštėje, jie apjungiami grupėmis plona juosta (8 pav.). Strypų gru-

9

pės gali būti dedamos prieš sudedant pagrindinę armatūrą. Šiuo atve-ju šios strypų grupės dedamos juosta į apačią (9 pav. a) arba po to kai sudėta pagrindinė plokštės armatūra – dedama juosta į viršų (9 pav. b). Strypų kiekis parenkamas skaičiavimais. Monolitinio gelžbetonio perdangų armavimo firmos HALFEN–DEHA siūlomais armavimo elementais HDB privalumai yra :

• patikimas skersinio armavimo elementų inkaravimas tiek tempiamojoje, tiek ir gniuždomojoje zonoje dėka strypų galuose suformuotų galvučių;

• nesudėtingas klojinių montavimas; • sutrumpėja armatūros sudėjimo laikas; • lygus perdangos apatinis paviršius; • optimaliai išnaudojamas pastato tūris; • sumažėja aukšto aukštis ir tuo pačiu bendras pastato

aukštis, tuo pačiu sumažėja ir apkrovos į pamatus.

3 3

3

2

2

11 Ø = 3×ds

Inkaro galvutė

Inkaras Ø ds (mm)10 – 12 – 14 – 16

– 20 – 25

8 pav. HDB tipiniai (standartiniai) elementai monolitinio gelžbetonio pe-rdangos plokštės pradūrimo zonoje armavimui: 1 – strypas su suformuoto-

mis galvutėmis, 2 – apjungiančioji juosta, 3 – juosta strypų (1) padėčiai klojinyje užtikrinti

10

1 lentelė. Armuojančiųjų elementų HDB galimi konstrukciniai sprendiniai

11

12

2 lentelė. Armuojančiųjų elementų HDB charakteristikos

13

a)

c)

1

1

4

2

3

31

2

d m

3

b)

9 pav. Monolitinio gelžbetonio plokštės armavimas HDB elementais:

a – strypų grupės dedamos sudėjus pagrindinę plokštės armatūrą; b – strypų grupės dedamos prieš sudedant pagrindinę plokštės armatūrą; c – strypų grupės dedamos naudojant surenkamąsias perdangos plokštes.

1 – kolona; 2 – monolitinio gelžbetonio perdangos plokštė; 3 – HDB armavimo elementai; 4 – surenkamojo gelžbetonio

perdangos plokštė

14

2. PERDANGOS PLOKŠTĖS PRADURIAMOSIOS GALIOS SKAIČIAVIMAS PAGAL STR 2.05.05:2005

Tikrinant monolitinio gelžbetonio perdangos plokštės praduria-mąją galią, tikrinama sąlygą [2]:

max,RdEd vv ≤ , (1)

čia vEd – didžiausieji kirpimo įtempiai; vRd,max – didžiausias skaičiuo-tinis plokštės nagrinėjamojo pavojingojo pjūvio atsparumas praspau-dimui.

Skersinė armatūra nereikalinga, jei tenkinama sąlyga:

, (1a) cRdEd vv ,<

čia vRd,c – skaičiuotinis plokštės be skersinės armatūros nagrinėjamo-jo pavojingojo pjūvio atsparumas praspaudimui.

Didžiausieji kirpimo įtempiai apskaičiuojami:

du

vvi

EdEd ⋅

β= , (2)

čia β – koeficientas įvertinantis lenkiamųjų momentų poveikį, vEd –

kerpamoji (praduriamoji) jėga; d – plokštės naudingasis aukštis, kai

plokštės dirba abiem linkmėm imama d = def; ( ) 2/yzef ddd += ; dz ir

dy – plokštės naudingasis aukštis atitinkamai z ir y ašių linkmėmis; ui

– nagrinėjamojo kerpamojo pjūvio perimetro ilgis. Nagrinėjamojo

kerpamojo perimetro nustatymo atvejai pateikti 3 skirsnyje.

15

cm18≥h

10 pav. Schema plokštės naudingajam aukščiui nustatyti

Kerpamoji (praduriamoji) jėga vEd nustatoma statiniais skaičia-vimais.

Koeficientas β apskaičiuojamas pagal formulę:

1

11Wu

VMk

Ed

Ed ⋅+=β , (3)

čia k – koeficientas, priklausantis nuo kolonos matmenų c1 ir c2 san-tykio, randamas 3 lentelėje (c1 – kolonos matmuo, lygiagretus jėgos ekscentricitetui, c2 – kolonos matmuo, statmenas jėgos ekscentricite-tui); W1 – perimetro u1 funkcija (10 pav.):

dleWu

∫=1

01 , (4)

čia dl – perimetro elementarusis ilgis; e – atstumas nuo dl iki ašies, apie kurią veikia momentas MEd. 3 lentelė. Koeficiento k reikšmės

c1/c2 ≤0,5 1,0 2,0 ≥3,0 k 0,45 0,60 0,70 0,80

Stačiakampio skerspjūvio kolonoms;

12

221211 5,1932/ dcddccccW π++++= . (5)

16

Skritulio skerspjūvio vidinei kolonai koeficientas β apskaičiuo-jamas:

dD

e4

6,01+

π+=β , (6)

čia D – skritulio skerspjūvio kolonos skersmuo. Kai apkrova veikia ekscentriškai abiem kryptimis, stačiakampio

skerspjūvio kolonoms koeficientas β apskaičiuojamas:

22

8,11 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=β

y

z

z

y

be

be

, (7)

čia ey = MEdz/NEd ir ez = MEdy/NEd, MEdz – momentas apie z ašį, MEdy – momentas apie y ašį, by ir bz – kritinio perimetro matmenys.

Kraštinėms kolonoms, kai veikia tik lenkimo momentas apie ašį lygiagrečią plokštės briaunai, t.y. kai ekscentricitetas statmenas plokštės kraštui, praspaudžiamoji jėga nagrinėjama kaip vienodai pasiskirsčiusi išilgai kritinio perimetro u1.

Jeigu ekscentricitetas yra abiem statmenomis linkmėmis, koefi-cientas β apskaičiuojamas pagal formulę:

pareWuk

uu

⋅+=β ∗1

1

1

1 , (8)

čia u1 – visas kritinis perimetras; - ekvivalentinis kritinis perimet-ras; e

∗1u

par ekscentricitetas, lygiagretus plokštės kraštui, nuo momento, veikiančio apie ašį, statmeną plokštės kraštui. W1 – apskaičiuojamas kaip visam perimetrui (žr. 12 pav.)

17

11 pav. Kirpimas plokštės ir vidinės kolonos sandūroje, veikiant nepusiaus-

viriems lenkiamiesiems momentams

Stačiakampio skerspjūvio kolonai W1 apskaičiuojamas (10 pav.):

22

121

21

1 75,05,432

dcddccccW π++++= . (9)

Jei statmenas plokštės kraštui ekscentricitetas neina vidaus link, koeficientas β apskaičiuojamas pagal (3) formulę. Apskaičiuojant W1, ekscentricitetas e imamas nuo kolonos centro iki kritinio peri-metro.

Kampinių kolonų sandūromis, kai ekscentricitetas nukreiptas į plokštės vidų. Laikoma, kad praspaudimo jėga vienodai pasiskirsto išilgai ekvivalentinio kritimo perimetro . Koeficientas β apskai-čiuojamas taip:

∗1u

∗=β1

2

uu . (10)

Jei ekscentricitetas nukreiptas į išorę, koeficientas β apskaičiuo-jamas pagal (3) formulę.

Konstrukcijoms, kurių horizontaliam stabilumui neturi įtakos rėmo plokštės ir kolonų tarpusavio sąveika ir gretimų tarpatramių ilgių skirtumas, ne didesnis kaip 25 %, gali būti imamos apytikslės koeficiento β reikšmės pateiktos 4 lentelėje.

18

4 lentelė. Koeficiento β apytikslės reikšmės. Schema Koeficiento β reikšmė

Vidurinė kolona β = 1,15

Kraštinė kolona β = 1,4

Kampinė kolona β = 1,5

Plokštės nagrinėjamojo pavojingojo pjūvio atsparumas pra-

spaudimui. Apskaičiuojant plokštės praspaudžiamąjį stiprį pagal STR 2.05.05:2005[2] yra nustatomas elemento kritinis perimetras, kuris yra lygus minimaliam perimetrui atstumu nuo praspaudžiančio-jo elemento išorinio krašto lygiu 1,5d. Euronormose (EC2) [4] šis atstumas priimamas lygus 2d (čia d – plokštės skerspjūvio naudinga-sis aukštis). Nuostatos galioja, kai praspaudžiančiųjų elementų mat-menys yra: apvalaus, skerspjūvio ir kai skersmuo ≤ 3,5d, stačiakam-pio skerspjūvio, kurio perimetras ≤ 11d ir skerspjūvio kraštinių c1 ir c2 santykis ne didesnis kaip 2.

Plokštėms dirbančioms abiem kryptimis plokštės skerspjūvio naudingasis aukštis imamas:

2

zyef

ddd

+= , (11)

čia dy ir dz yra naudingasis plokštės skerspjūvio naudingasis aukštis statmenose ašyse y ir z.

Skersinė jėga, kurią atlaiko betonas plokštės pavojingojo pjūvio ploto vienete VRd,c apskaičiuojamas pagal formulę:

19

( ) cpctdcpckc

cRd ffkv σ−≥σ−ργ

= 10,04,01,010018,0 3/11, , (12)

čia fck – betono charakteristinis cilindrinis gniuždomasis betono stip-ris; fctd – betono skaičiuotinis tempiamasis stipris (imami MPa):

(2001 2,0,kd

= + ≤ )mmd . (13)

Vidutinis plokštės armavimo koeficientas:

02,01 ≤ρ⋅ρ=ρ lzly , (14)

čia ρly, ρlz – armavimo koeficientai, atitinkamai y ir z ašių linkmėmis; ρly, ρlz – apskaičiuojami ruože, kurio plotis lygus kolonos pločiui, pridedant po 3d į kiekvieną pusę (12 pav.).

( ) ( )dcdAdcdA sylyszlz 6/;6/ 12 +=ρ+=ρ , (15)

čia Asy ir Asz – išilginės armatūros atitinkamai y ir z ašies linkme skerspjūvio plotas.

( ) 2/czcycp σ+σ=σ , (16)

čia σcy, σcz – normaliniai įtempiai betono pavojingajame pjūvyje, atitinkamai y ir z ašių linkmėmis (MPa), gniuždymo atveju imamas minuso ženklas:

cy

yEdcy A

N ,=σ ir cz

zEdcz A

N ,=σ , (17)

čia NEdy, NEdz – išilginė jėga nuo išorinės apkrovos ar išankstinio ap-spaudimo į visą piramidę vidinėms kolonoms ir išilginė jėga į pavo-jingąjį pjūvį kraštinėms kolonoms; Ac – betono skerspjūvio plotas, nusakomas kaip ir NEd.

Kai nagrinėjamoje kritinėje plokštumoje veikia priešingos kryp-ties nei VEd išorinė jėga, pvz., grunto slėgis, praspaudžiamoji jėga apskaičiuojama pagal formulę:

20

EdEdredEd VVV ∆−=, , (18)

čia VEd – koloną veikianti jėga; ∆VEd – nagrinėjamoje kritinėje plokš-tumoje į viršų veikianti jėga, t.y. į viršų veikiantis grunto slėgis mi-nus savasis plokštės svoris.

c 23d

3d

12 pav. Schema armavimo koeficientui apskaičiuoti

udVV redEdEd /,= , (19)

( ) adfadfkv ctdckc

Rd /24/210018,0 3/1 ⋅≥⋅ργ

= , (20)

čia a – atstumas nuo kolonos krašto iki nagrinėjamos kritinės plokš-tumos. Ekscentriniam apkrovimui:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅+=

WVuMk

udV

vredEd

EdredEdEd

,

, 1 . (21)

Jeigu (1) sąlyga netenkina, t.y. , reikalinga skersinė armatūra. Jei skersinė armatūra reikalinga, ji apskaičiuojama pagal formulę:

cRdEd vv ,>

( ) ( )( ) α⋅+= sin/1/5,175,0 1,,, dufAsdvv efywdswrcRdcsRd , (22)

21

čia Asw – kolonos perimetru vienoje eilėje esančios skersinės armatū-

ros skerspjūvio plotas, mm2; sr – atstumas tarp skersinės armatūros

eilių radialine linkme; α - kampas tarp skersinės armatūros ir plokš-

tės ašies; fywd,ef – skersinės armatūros efektyvusis skaičiuotinis pra-

spaudžiamasis stipris ( ywdefywd fdf ≤+= 25,0250, ), MPa; d – nau-

dingasis plokštės storis.

Didžiausias gretimo kolonai pjūvio betono praspaudžiamasis stipris VRd,max:

cdRdd

EdEd vfV

uVv 5,0max,

0=≤= , (23)

čia perimetras u0 imamas: ( )yx ccu += 20 – vidinėms kolonoms; cycdcu xx 230 +≤+= – kraštinėms kolonoms; yx ccdu +≤= 30 –

kampinėms kolonoms; cy, cz – kolonos kraštinių matmenys; cy – ko-lonos skerspjūvio matmuo, lygiagretus su plokštės kraštu. Parinkus skersinę armatūrą, nustatoma zona, kur skersinė armatūra nebereika-linga. Kritinis perimetras uout(ar uout,edef), kuriam skersinė armatūra nebereikalinga, gali būti apskaičiuojamas pagal formulę:

( )dvVu cRdEdofout ,, /= . (24)

Skersinę armatūrą būtina išdėstyti zonoje, kurios plotis ne ma-žesnis nei atstumas nuo kolonos iki šią zoną ribojančio perimetro uout – 1,5d (ar uout,edf) atstumu nuo kolonos.

22

3. KRITINIO PERIMETRO NUSTATYMAS

Kritinis perimetras priklauso nuo praduriančiojo elemento (ko-lonos) padėties plokštės krašto ar angos atžvilgiu. Jeigu nuo kritinio perimetro plokštės laisvas (neparemtas) kraštas, kampas ar anga yra arčiau nei 6d, kritinio perimetro ilgis nustatomas pagal schemas pa-teiktas 13 ir 14 paveiksluose.

13 pav. Kritinio perimetro nustatymo būdingiausieji atvejai

14 pav. Kritinio perimetro nustatymas plokštės pakraštyje ar kampe

1 2l l≤6d≤

( )1 2,l l

15 pav. Kritinio perimetro nustatymas prie angos: A – anga

23

Praspaudžiamojo elemento kritiniai perimetrai u1 nustatomi: • apvalaus skerspjūvio formos praspaudžiamojo elemento

(kolonos apvalaus skerspjūvio)

( )ddu c 31 +π= , (25)

• stačiakampio skerspjūvio formos praspaudžiamojo ele-mento

( )dccu π++= 5,12 211 , (26)

čia c1 ir c2 – kolonos skerspjūvio matmenys (žr. 12 pav.); dc – apva-laus skerspjūvio kolonos skersmuo.

Nustatant kritinio perimetro ilgį turi būti įvertinama greta esan-čių angų įtaka. Jeigu angos yra nutolusios nuo kolonos atstumu ≤ 6d, nustatant kritinį perimetrą, įvertinama jų įtaka. Šiuo atveju kritinis perimetras sumažinamas pagal 15 pav. pateiktą schemą.

Monolitinio gelžbetonio plokštės praspaudžiamojo kritinio pe-rimetro nustatymo galimi atvejai pateikti 5 lentelėje.

24

5 lentelė. Praspaudžiamojo kritinio perimetro nustatymo galimi atvejai Atvejis Schema / Perimetras

1 atvejis Stačiakampio skerspjūvio

vidurinė kolona

212 2ccc ≤<

( ) efdcc 1121 ≤+

( )efdccu π++= 5,12 211

2 atvejis Stačiakampio skerspjūvio

kraštinė kolona

1c su plokštės kraštu

( )efb

ef

dr

dccccc

⋅≤

≤+≤<

6

;11;2

21

212

efef

ef

ef

b

dccudd

dccur

⋅π++=≤≥

⋅π++==

25,22;65,1

5,12;0

121

121

3 atvejis Stačiakampio skerspjūvio

kraštinė kolona

1c su plokštės kraštu

( )efd

ef

drdcc

ccc

⋅≤≤+≤<

6;11

;221

212

efef

efd dccud

dccur

⋅π++=≤

⋅π++==

25,22;6

5,12;0

211

211

25

5 lentelės tęsinys 4 atvejis

Stačiakampio skerspjūvio

kampinė kolona

( )

efd

efb

ef

drdr

dccccc

6;6

;11;2

21

212

≤⋅≤≤+≤<

efbdef

efdb drrccud

dccurr

⋅π++++=≤⋅π++==

= 75,0;675,0;0

211

211

5 atvejis Apskrito

skerspjūvio vidurinė kolona

efdc 5,3≤ 1,5d

ef

( )efdcu 31 +π=

6 atvejis Apskrito

skerspjūvio kraštinė kolona

efb

ef

drdc

6;5,3

≤≤

( )270

;360

1 3

60

1

≤α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α−+π=

≤>

ef

efb

dcu

dr

26

5 lentelės pabaiga 7 atvejis Apskrito

skerspjūvio kampinė kolona

efd

efb

ef

drdrdc

6;6;5,3

≤≤≤

( )

ef

ef

efdb

dcr

dcu

drr

5,12arccos

;360

22705,1

60

1

+=α

α−+π=

≤>

=

8 atvejis Sienos išorinis

kampas

u2

u1

d

d

b < 2d

1,5def

efdbu π+= 75,021

9 atvejis Sienos galas

efddbu π++= 5,121

27

)

4. SKERSINĖS ARMATŪROS SKAIČIAVIMAS

Jei (1a) sąlyga netenkinama, reikalinga skersinė armatūra. Jos kiekis apskaičiuojamas iš (20) formulės. Priėmus kampą , skersinės armatūros kiekis:

90=α

( ) ( dufsdvV

Acfywd

cRdEdsw

1,2

,

/1/5,175,0−

= . (27)

Skersinė jėga, kurią atlaiko betonas plokštės pavojingojo pjūvio ploto vienete VRd,c apskaičiuojama pagal (12) formulę. Skersinė ar-matūra pagal konstravimo taisyklių reikalavimus [2] turi būti išdės-toma zonoje, kurios plotis lygus atstumui nuo praduriančiojo elemen-to iki šią zoną ribojančiojo perimetro uout. Armatūra išdėstoma atstumu dul outs 5,1−= nuo kolonos. Atstumas ls, tai atstumas nuo praduriančiojo elemento (kolonos) krašto iki skersinės armatūros paskutiniojo strypo.

Skersinės armatūros armavimo elementų HDB skaičiavimas ir parinkimas gali būti atliekamas naudojant HALFEN-DEHA skaičia-vimo programą HDB.

Žemiau pateiktas plokštės praduriamosios zonos armavimo ele-

mentų kiekio apskaičiavimo eiliškumas.

28

Startas

Nustatomas koeficientas (3 lentelė) arba formulės (3), (6), (7), (8), (10)

Apskaičiuojami didžiausieji kirpimo įtempiai vEd, formulė (2)

Apskaičiuojamas skaičiuotinis plokštės be skersinės armatūros nagrinėjamojo pavojingojo pjūvio atsparumas praspaudimui vRd,c formulė (11)

TikrinamevEd ≤ vRd,c

Laikomoji galia pakankama, skersinė armatūra nereikalinga

Skaičiuojama skersinė armatūraformulės (22) ir (27)

Nustatomas perimetras, kur skersinė armatūra nebereikalinga uout,ef,

formulė (24)

Pagal konstravimo reikalavimus išdėstoma skersinė armatūra

STOP

STOPNe

Taip

29

5. PRADURIAMOSIOS PLOKŠTĖS SKERSINĖS ARMATŪROS SKAIČIAVIMAS HALFEN-DEHA

PROGRAMA HDB

Skaičiavimo programa leidžia apskaičiuoti nesijinės perdangos plokščių praduriamosios zonos skersinės armatūros kiekį pagal euro-normas EC2, lenkų gelžbetoninių konstrukcijų projektavimo normas bei DIN.

Programa HALFEN–DEHA galima apskaičiuoti nesijinių pe-rdangų armavimui reikalingą armavimo elementų HDB kiekį, parink-ti jų išdėstymą praspaudimo zonoje.

Programos paleidimas: pasirenkama kalba ir paspaudžiamas

„Start“ mygtukas

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

Programa leidžia du galimus rezultatų keitimo (modifikavimo)

būdus. Pirmas, anksčiau parodytas projektavimo būdas pateikia spren-

dinius, atitinkančius konstravimo (gamintojo techninių sąlygų) reika-lavimus ir papildomas keitimas (modifikavimas) nėra būtinas.

Šis būdas yra greitas ir rekomenduojamas jei konstruktorius pa-pildomai armuoja ar modifikuoja elementus (sprendinius) ir nelaukia iš programos procedūrų tikrinimo, ar pakeitimai yra teisingi.

Antras būdas reikalauja tam tikrų papildomų operacijų (žr. priedą).

53

6. LITERATŪRA

1. STOROSOLSKI, W. Konstrukcje Želbetowe. Tom II. Wydow-nictwo Naukowe PWN. Warszawa, 2003. 42 p.

2. STR 2.05.05:2005. Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų pro-jektavimas. 2005.

3. EN 1992-1-1:2004. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. 2004

4. Halfen zbrojenie na przebicie typu HDB. Katalog techniczny. Nowa procedura obliczeniowa wg AT-15-4214/2005. HALFEN-DEHA Sp., Poznzn, 2005. 15 p.

54

PRIEDAS

55

PRADURIAMOSIOS PLOKŠTĖS SKERSINĖS ARMATŪROS KONKRETŪS SKAIČIAVIMO ATVEJAI

HALFEN-DEHA PROGRAMA HDB

Schemoje pateikiamoje lange ViewEdit anksčiau aprašytu būdu papildomai įdėti armavimo juostą. Po to atliekamas skaičiavimas, programa pereina į rankinio armavimo parinkimo būdą. Pakartotinai apskaičiavus sudaroma nauja schema su papildomais armavimo ele-mentais. Tai gali būti kartojama keletą kartų. Jeigu atlikus pakartoti-nus skaičiavimus (priimant papildomus armavimo elementus) ir jeigu mūsų atlikti pakeitimai yra teisingi (nėra klaidų), programa pateikia konstrukcinį sprendinį (schemą) su papildomais armavimo elemen-tais ir įrašo į specifikaciją.

Jeigu nurodomos klaidos, konstrukcinį sprendinį būtina kore-guoti ir pakartoti keitimų procesą iki galutinio sprendinio.

56

57

Programa leidžia atlikti pakeitimus, susijusius su projektuotojo poreikiais arba su greta kolonos galvenos esančiomis kiaurymėmis ir jų įtaka armavimo elementų išdėstymui.

Papildomų armavimo elementų panaudojimas ir išdėstymas turi

būti atliekamas kartu su skaičiavimais, išvengiant per didelio armatū-ros kiekio arba per didelio atstumo tarp armavimo elementų (skersi-nės armatūros strypų.

Tolesnė instrukcija nurodo teisingus pakeitimus greta kolonų

galvenų esant kiaurymėms ir be jų. Tai bus parodyta pavyzdyje su kiaurymėmis. Kitais atvejais procedūra analogiška.

58

59

60

61

62

63

OPTIMIZACIJA Optimizacijos tikslas – armavimo elementų (juostų) kiekio su-

mažinimas nežiūrint į jų išdėstymą. Optimizacija pakeičia armavimo elementų išdėstymą pagrįstą

90° ir 45° kampu, išdėstant juos pavojingiausiame perimetre tolygiai. Išdėstymo būdas priklauso nuo projektuotojo: ar tai turėtų būti

patogus išdėstymas, bet brangesnis arba sudėtingesnis, bet pigesnis.

64

65

66

KONKRETŪS PAVYZDŽIAI Toliau pateikiami konkretūs projektavimo praktikoje pasitaikan-

tys pavyzdžiai. Parodomos programos galimybės ir pateikiamų konstrukcinių

sprendinių tinkamumas. Pirmas pavyzdys – tai didelių skerspjūvio matmenų kolona, ly-

ginant su perdangos storiu (skerspjūvio aukščiu). Antras pavyzdys – tai kolona-siena, kai skerspjūvio aukštis dvi-

gubai didesnis už plotį.

67

68

69

70

71

72

73

Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris MONOLITINIO GELŽBETONIO PLOKŠČIŲ PRASPAUDŽIAMOSIOS ZONOS ARMAVIMAS Mokomoji knyga Redaktorė Rita Malikėnienė

2007-06-28. 4,56 sp. l. Tiražas 500 egz. Vilniaus Gedimino technikos universiteto leidykla „Technika“, Saulėtekio al. 11, 0223 Vilnius Spausdino UAB „įrašysime leidykloje“