Monte Carlo simulacija

o Monte Carlo simulacija je sinonim za simulacije koje rješavaju vjerojatnosne probleme.

o Vrijednosti slučajne varijable, za koju se simulacija provodi, odabiru se iz one funkcije distribucije vjerojatnosti koja odgovara stvarnoj pojavi zadane te se unose u računalni program.

o Sve vrijednosti zavisne varijable imaju onakvu jednaku vjerojatnost koja proizlazi iz odabrane funkcije distribucije.

o Problem kalibracije i validacije modela. 

Monte Carlo simulacija ‐ primjer

o Želimo izračunati količinu artikla koju tjedno treba naručiti.o Zadani parametri:– Cijena artikla 4.300 kn– Tjedna potražnja za artikolom (X) je 0‐4 kom. – Učestalost pojedine količine potražnje za prethodnih 100 tjedana, te distribucija 

vjerojatnosti izvedena iz te učestalosti je:

X Učestalost potražnje Vjerojatnost potražnje Kumul. niz

0 20 0,20 0,20

1 40 0,40 0,60

2 20 0,20 0,80

3 10 0,10 0,90

4 10 0,10 1,00

∑ 100 1,00

Monte Carlo simulacija ‐ primjer

X = 0

X = 1

X = 2

X = 3

X = 4

0-19

20-59

60-79

80-89

90-99

Monte Carlo simulacija ‐ primjer

133.30031

8.6002754

8.6002723

8.6002732

4.3001391

cijenaSimulirana potražnjaslučajni brojtjedan

8.60026915

17.20049714

17.20049513

4.30012112

17.20049311

4.30014710

00109

17.2004988

12.9003877

0026

4.3001375

Monte Carlo simulacija ‐ primjer

o Prosječna tjedna potražnja na temelju simulacijeE = 31 / 15 = 2.07

o Prosječna tjedna potražnja – analitičkiE = (0,2*0)+(0,4*1)+(0,2*2)+(0,1*3)+(0,1*4)

= 1,5o Razlika se pojavljuje zbog malog broja ponavljanja u simulaciji.o Izračunavanje najmanjeg broja simulacijskih pokusa?