Nombre de la materia

Probabilidad y Estadstica Nombre de la Licenciatura

Ingeniera Industrial y administracin Nombre del alumno

Mara de Jess Mora GutirrezMatrcula

000017440Nombre de la Tarea

Movimiento armnico simple.Unidad #

3Nombre del Tutor

Juan Moiss Olmedo PinedaFecha

27 mayo del 2015Introduccin:

1) En el aeropuerto de la ciudad de Mxico aterriza un avin comercial en la pista a razn de 170 mi/h y se detiene en 152.40 m. De acuerdo con los datos anteriores, obtenn:

A) La aceleracin.

B) El tiempo que se requiri para detener el avin.

a = v/2xv = 170Km/hx = 152,4mv = a.tt = v/ase pasa de mi/h a m/s, tomo que una milla son 1600 metros170mi/h = 170 (1600m/3600s)170mi/h = 75,55m/st = 75,55m/s/a2) La nave especial Mars Pathfinder se desplaza sin motores por el espacio (por lo que la gravedad es despreciable) con una rapidez de 3.9 km/s con respecto a la Tierra. En cierto instante la nave es atrapada por un haz de atraccin, que tira de ella en direccin perpendicular a su velocidad original y le imprime una aceleracin de 2 en esa misma direccin.

Una vez que el haz de atraccin ha actuado sobre la nave durante 3 segundos, sta enciende sus motores aumentando su aceleracin constante a 10 . Depus de 2 segundos ms, el haz y los motores dejan de funcionar, y la nave vulve a desplazarse sin uso de motores como al principio. Analiza la situacin y calcula:

A) Cul es la velocidad de la nave en ese momento y su posicin con respecto a su ubicacin?

B) Cundo apareci el haz de atraccin?

3) Se sabe que la Luna gira en torno a la Tierra terminando una vuelta completa (una revolucin) en 27.3 das. Si suponemos que la rbita es circular y que el radio de la tierra es de 383023.872 km. Responde:

A) Cul es la magnitud de la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre la Luna?

Masa de la Tierra: M=5.98x10^24 kg ;Masa de la Luna: m= 7,34910^22 kg.

Tenemos:T = 27.3 das = 27.3*24*3600 = 2358720 s (Perodo de la luna alrededor de la tierra)R = 383023.872 km = 383023872 m (Radio rbita luna alrededor de la tierra).G=6.6710^-11 Nm2/kg2 . (Constante de gravitacin Universal).

Mtodo 1: Por Movimiento Circunferencial Uniforme. (MCU).La fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre la Luna es la Fuerza centrpeta Fc.

Fc = m* Ac ; donde Ac es la aceleracin centrpeta, y m es la masa de la luna.A su vez, la aceleracin centrpeta tiene por ecuacin:Ac = V^2 / R ; donde V es la rapidez de la luna en su rbita alrededor de la tierra.V = 2R / T ; sustituyendo esta expresin en la ecuacin de Ac; queda:Ac =4.R / T ; Luego:Fc = 4.m.R / T ; sustituyendo datos y operando resulta:Fc = 2x10^20 Newtons.Mtodo 2: Aplicando la expresin de la Ley de Gravitacin Universal:F = G.M.m / RF = 6.67x10^-11 * 5.98x10^24 * 7.349 10^22 / (383023872)F = 2x10^20 Newtons.