Upload
galih-pandji-afiat
View
175
Download
10
Embed Size (px)
Citation preview
Politeknik Manufaktur Astra 1
STUDI GERAK, WAKTU DAN ERGONOMI
(MOTION, TIME STUDY AND ERGONOMICS)
MATERI KULIAH
Politeknik Manufaktur Astra 2
Politeknik Manufaktur Astra 3
ERGONOMI
DISIPLIN KEILMUAN YANG MEMPELAJARI MANUSIA DALAM KAITANNYA DENGAN PEKERJAANNYA
DI AMERIKA BIASANYA DIKENAL DENGAN NAMA HUMAN FACTORS ENGINEERING
Politeknik Manufaktur Astra 4
TUJUAN ERGONOMI
MENINGKATKAN PRODUKTIVITAS KERJA
MENINGKATKAN KENYAMANAN KERJA
MENINGKATKAN KESEHATAN & KESELAMATAN KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 5
CAKUPAN ERGONOMI
STUDI METODE KERJAANTROPOLOGI FISIKTATA LETAK FASILITAS KERJABIOMEKANIS & HUMAN CONTROLKESEHATAN DAN KESELAMATAN KERJAHUBUNGAN & PERILAKU MANUSIAKONDISI LINGKUNGAN KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 6
STUDI METODE KERJA
STUDI TENTANG GERAK (ELEMEN GERAK)
STUDI TENTANG WAKTU
PETA - PETA KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 7
ANTROPOLOGI FISIK
JUGA BIASA DISEBUT ANTROPOMETRI
ANTRO = MANUSIA, METRI = UKURAN
ILMU YANG MEMPELAJARI PENGUKURAN KEADAAN DAN CIRI - CIRI FISIK MANUSIA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN TEMPAT KERJA MANUSIA
Politeknik Manufaktur Astra 8
TATA LETAK FASILITAS
BERTUJUAN MERANCANG TATA LETAK FASILITAS TEMPAT KERJA YANG EFEKTIF DAN EFISIEN ;
MENGURANGI BACK TRACK DAN MEMBUAT JALUR LURUS
MENGURANGI BIAYA MATERIAL HANDLING
Politeknik Manufaktur Astra 9
BIOMEKANIS & HUMAN CONTROL
PERBAIKAN SISTEM KERJA MELALUI PENGUKURAN SECARA BIOLOGIS : DETAK JANTUNG, TEKANAN DARAH, KONSUMSI OKSIGEN, TEMPERATUR TUBUH, KONSUMSI ENERGI DLL
PERBAIKAN KERJA MELALUI SISTEM HUMAN CONTROL : SISTEM SYARAF, PANCA INDRA, DISPLAY DLL
Politeknik Manufaktur Astra 10
KESEHATAN & KESELAMATAN KERJA
MENGURANGI RESIKO AKIBAT KECELAKAAN KERJA : PERBUATAN YANG TIDAK SELAMAT DAN KONDISI YANG TIDAK SELAMATMENINGKATKAN KESEHATAN PARA PEKERJA DAN KEBERSIHAN LINGKUNGAN KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 11
HUBUNGAN DAN PERILAKU MANUSIA
MOTIVASI DALAM BEKERJA
HUBUNGAN & KELOMPOK KERJA
KEPEMIMPINAN DALAM KERJA
KOMPENSASI
PELATIHAN
DLL
Politeknik Manufaktur Astra 12
LINGKUNGAN KERJA
TEMPERATUR KERJA
KELEMBABAN
SIRKULASI UDARA
PENCAHAYAAN
KEBISINGAN
GETARAN MEKANIS
WARNA
DLL
Politeknik Manufaktur Astra 13
PETA PETA
KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 14
KEGUNAAN PETA KERJA
Mengetahui informasi seluruh proses dari pada Benda Kerja
Mempermudah perbaikan suatu metode kerja
Politeknik Manufaktur Astra 15
LAMBANG LAMBANG PETA KERJA
Lambang Proses Operasi
Lambang Inspeksi
Lambang Transportasi
Lambang Menunggu
Lambang Penyimpanan
Politeknik Manufaktur Astra 16
Bentuk Peta Kerja
Peta Kerja Keseluruhan:
Peta Rakitan
Peta Proses Operasi (OPC)
Diagram Aliran
Peta Aliran Proses
Peta Kerja Setempat:Peta Tangan Kiri Tangan KananPeta Pekerja MesinPeta Regu Kerja
Politeknik Manufaktur Astra 17
BIOMEKANIKA KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 18
Dalam biomekanika kerja dapat dilakukan pengukuran kerja berdasarkan tenaga yang dikeluarkan pada saat seseorang bekerja.
Pengukuran kerja ini pada dasarnya adalah untuk mengukur besarnya usaha /energi yang dikeluarkan oleh seorang pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.
BIOMEKANIKA KERJA
Politeknik Manufaktur Astra 19
MENGUKUR KONSUMSI ENERGI YANG DIKELUARKAN
MENGUKUR WAKTU ISTIRAHAT YANG DIPERLUKAN
MERANCANG ULANG/MENDESAIN PEKERJAAN YANG MENGELUARKAN KONSUMSI ENERGI YANG LEBIH SEDIKIT
TUJUAN BIOMEKANIS
Politeknik Manufaktur Astra 20
Pengukuran detak jantung dan denyut nadiPengukuran terhadap konsumsi oksigenPengukuran kalori atau panas yang dikeluarkan tubuh
Kerja fisik dapat dikelompokkan menjadi : Kerja total seluruh tubuh Kerja sebagian otot
Standar Pengukuran Kerja Fisik
Politeknik Manufaktur Astra 21
ENERGI YANG DIKELUARKAN MANUSIA TERDIRI DARI: METABOLISME BASAL UNTUK BEKERJA
RATA - RATA MANUSIA MENGELUARKAN 2300 KKAL HINGGA 2500 KKAL PER HARI
KONSUMSI ENERGI
Politeknik Manufaktur Astra 22
Y = 1,8 – 0,023X + 0,00047 X2
Dimana :Y = energi (kilo kalori per menit )X = keceptan denyut jantung
(denyut per menit )
Konsumsi Energi
Politeknik Manufaktur Astra 23
JIKA JUMLAH DENYUT NADI SEORANG PEKERJA 97 BEATS PER MENIT, BERAPAKAH KONSUMSI ENERGI YANG DIKELUARKANNYA !
KE = Et – EiDimana :Et : pengeluaran energi pada saat waktu kerja tertentu (kilo
kalori/menit )KE: konsumsi energi untuk suatu kegiatan kerja tertentu
(kilo kalori/menit )Ei : pengeluaran energi pada saat istirahat (kilo
kalori/menit )
KONSUMSI ENERGI Studi Kasus 1:
Politeknik Manufaktur Astra 24
Kurva pemulihan tingkat denyut jantung menunjukkan : Tekanan fisiologis Aptitude fisik dari subjek Keberadaan kelelahan fisiologis Kelelahan fisiologis saat rangkaian periode
kerja diamati
Kurva Pemulihan
Politeknik Manufaktur Astra 25
R = T (K-S) / K - 1,5
DIMANA:
R = WAKTU PEMULIHAN (MENIT)
T = TOTAL WAKTU KERJA (MENIT)
K = RATA - RATA ENERGI YANG
DIKONSUMSIKAN (KKAL / MENIT)
S = ENERGI STANDAR (KKAL / MENIT) ,
LAKI - LAKI = 5 KKAL / MENIT &
PEREMPUAN = 4 KKAL / MENIT
WAKTU PEMULIHAN
Politeknik Manufaktur Astra 26
KASUS: JIKA SEORANG PEKERJA LAKI - LAKI PADA MESIN
CAT POWDER MENGELUARKAN ENERGI RATA – RATA 3,9 KKAL / MENIT.
PERTANYAAN: BERAPA WAKTI ISTIRAHAT JIKA IA BEKERJA SELAMA
8 JAM. BERAPA LAMA WAKTU ISTIRAHAT JIKA IA BEKERJA
SELAMA 1 JAM.
WAKTU PEMULIHAN
Politeknik Manufaktur Astra 27
GIZI & KONSUMSI ENERGI
MANUSIA BERSIFAT KONSERVASI ATAU MEMENUHI HUKUM KEKEKALAN
ENERGI YAITU ENERGI YANG MASUK = ENERGI YANG KELUAR
IDEALNYA MANUSIA MENGKONSUMSI GIZI 2300 - 2500 KALORI PER HARI
Politeknik Manufaktur Astra 28
UJI ANOVA
UJI ANALISIS VARIANDITUJUKAN UNTUK MENGUJI DUA ATAU LEBIH RATA - RATA SUATU POPULASI
ATAU UNTUK PENGUJIAN APAKAH RATA - RATA DUA POPULASI NORMAL ATAU LEBIH SAMA ATAU TIDAK
Politeknik Manufaktur Astra 29
CONTOH SOAL ANOVA
DARI TIGA JENIS PEKERJAAN BERIKUT MENGHASILKAN ENERGI DALAM KKAL :
A B C1,2 4,5 7,81,4 5,1 8,92,1 4,9 7,7
APAKAH ANDA PERCAYA 95 % BAHWA KONSUMSI ENERGI KETIGA PEKERJAAN TERSEBUT BERBEDA !
Politeknik Manufaktur Astra 30
CONTOH SOAL
(LANJUTAN 1)
ENERGI : A B C
1,2 4,5 7,81,4 5,1 8,92,1 4,9 7,7
4,7 14,5 24,4
JUMLAH = 4,7 +14,5 + 24,7 = 43,6
Politeknik Manufaktur Astra 31
CONTOH SOAL (LANJUTAN 2)HIPOTESIS PENELITIAN
H0 : KETIGA POPULASI MEMPUNYAI RATA - RATA SAMAH1 : SEKURANG - KURANGNYA DUA RATA - RATA POPULASI
BERBEDA
ALPHA = 0,5
WILAYAH KRITIK : V1 = (JUMLAH KOLOM) - 1 = 3 - 1 = 2, V2 = (JUMLAH DATA) - 1 = 9 - 1 = 8
SEHINGGA WILAYAH KRITIKNYA: FHITUNG > FTABEL ATAU FHITUNG > 4,46
Politeknik Manufaktur Astra 32
CONTOH SOAL (LANJUTAN 3)
JKT = (1,22 + 4,52 + … + 7,72) - 43,62/9 = 277,42 - 211,22 = 66,20
JKP = (4,72 + 14,52 + 24,42)/3 - 43,62/9 = 275,90 - 211,22 = 64,48
JKG = JKT - JKK = 66,20 - 64,68 = 1,52
KTP = JKK / V1 = 64,48 / 2 = 32,24
KTG = JKP / V2 - V1 = 1,52 / 6 =0,25
FHITUNG = KTK / KTP = 32,24 / 0,25 = 128,96
Politeknik Manufaktur Astra 33
SOAL UNTUK ANOVA
HASIL PRODUKSI (DALAM UNIT) ANTARA SHIFT MALAM DAN SIANG SELAMA 5 HARI KERJA SEBAGAI BERIKUT :
SIANG MALAM 238 231 256 241 233 208 214 220 247 248
APAKAH ANDA PERCAYA 99 % BAHWA HASIL PRODUKSI SHIFT MALAM DAN SIANG BERBEDA !
Politeknik Manufaktur Astra 34
TEKANAN DARAH / HIPERTENSI
SISTOLIK DIASTOLIK KRITERIA
130 90 H NORMAL160 100 H RINGAN190 110 H SEDANG210 120 H BERATDIATAS 210 SANGAT BERAT
Politeknik Manufaktur Astra 35
ANTROPOMETRI
WORKING SMARTER NOT HARDER(Konz, Industrial Ergonomist)
Politeknik Manufaktur Astra 36
ANTRO : MANUSIAMETRI : UKURAN
ANTROPOMETRI : SUATU STUDI YANG BERKAITAN DENGAN PENGUKURAN DIMENSI TUBUH MANUSIA
ANTROPOMETRI
Politeknik Manufaktur Astra 37
PERANCANGAN AREAL KERJA (WORK STATION,TEMPAT DUDUK, MEJA)
PERANCANGAN PERALATAN KERJA (PERKAKAS KERJA, MESIN)
PERANCANGAN PRODUK PRODUK KONSUMTIF (BAJU, SEPATU)
PERANCANGAN LINGKUNGAN KERJA (GANG, TINGGI SAKLAR LAMPU)
FUNGSI DATA ANTROPOMETRI
Politeknik Manufaktur Astra 38
• UMUR
• JENIS KELAMIN
• RAS : KAUKASOID, MONGOLOID, NEGROID DAN RAS KHUSUS
• POSISI TUBUH (POSTURE)
FAKTOR YANG MEMPENGARUHI UKURAN MANUSIA
Politeknik Manufaktur Astra 39
UNTUK MILITER : PERANCIS (184 cm), ITALIA, TURKI DAN JEPANG
UNTUK WANITA : SWEDIA (175 cm), AMERIKA, INGGRIS DAN JEPANG
PERBEDAAN TINGGI TUBUH
Politeknik Manufaktur Astra 40
DIMENSI STRUKTUR TUBUH : DIUKUR DALAM BERBAGAI POSISI STANDAR DAN TIDAK BERGERAK (STATIC ANTROPOMETRI)
DIMENSI FUNGSIONAL TUBUH : DIUKUR KETIKA FUNGSI TUBUH SEDANG BERGERAK UNTUK MELAKUKAN TUGAS TERTENTU (DYNAMIC ANTROPOMETRI)
POSISI TUBUH
Politeknik Manufaktur Astra 41
PERSENTIL 5 = (RATA - RATA) - (1,645) (SD)PERSENTIL 10 = (RATA - RATA) - (1,280) (SD)PERSENTIL 95 = (RATA - RATA) + (1,645) (SD)
SOAL : JIKA RATA - RATA UKURAN TINGGI BURUH PABRIK 169 cm DAN STANDAR DEVIASINYA 7,1 cm.
BERAPA PERSENTIL 10 DAN 95 !
APLIKASI DISTRIBUSI NORMAL DALAM ANTROPOMETRI
Politeknik Manufaktur Astra 42
PRINSIP PERANCANGAN PRODUK DENGAN UKURAN EKSTRIM (TINGGI PINTU)
PRINSIP PENGUKURAN PRODUK DENGAN PENYESUAIAN (KURSI MOBIL)
PRINSIP PERANCANGAN PRODUK DENGAN UKURAN RATA - RATA (MAINAN, PERKAKAS RUMAH TANGGA)
APLIKASI DATA ANTROPOMETRI
Politeknik Manufaktur Astra 43
Waktu Baku adalah merupakan suatu waktu standar yang dimiliki oleh sebuah pekerjaan tertentu.
Waktu Baku
Politeknik Manufaktur Astra 44
Didapatkan WAKTU SIKLUS (Ws)
WAKTU NORMAL (Wn) = Ws + (1 + p)
WAKTU BAKU = Wn + (a x Wn)
Dimana: p = Penyesuaiana = allowance / Kelonggaran
Menggunakan Jam Henti
Politeknik Manufaktur Astra 45
MENURUT WESTINGHOUSE :
•Skill / Ketrampilan•Effort / Usaha•Conditions / Kondisi Kerja•Consistency / Konsistensi
BENTUK PENYESUAIAN
Politeknik Manufaktur Astra 46
Meliputi:
•TENAGA YG DIKELUARKAN•SIKAP KERJA•GERAKAN KERJA•KELELAHAN MATA•TEMPERATUR•KEADAAN ATMOSFER
ALLOWANCE
Politeknik Manufaktur Astra 47
WORK SAMPLING
Politeknik Manufaktur Astra 48
WORK SAMPLING
MENGAMBIL SUATU SAMPEL BERUPA DATA PADA SEBUAH PEKERJAAN YANG HENDAK DIUKUR
DATA YANG BAIK ADALAH DATA YANG MEMENUHI KRITERIA SEBAGAI BERIKUT : DAPAT MEWAKILI POPULASI BERDISTRIBUSI NORMAL DAN DATA YANG HOMOGEN SECARA STATISTIK
UNTUK MEMUDAHKAN PENGHITUNGAN SUATU PENELITIAN TERHADAP PEKERJAAN MAKA PERLU DILAKUKAN PENGAMBILAN SAMPEL
Politeknik Manufaktur Astra 49
TINGKAT KEPERCAYAAN
KARENA JUMLAH SAMPEL YANG KITA AMBIL LEBIH SEDIKIT DARI PADA JUMLAH POPULASI YANG SEBENARNYA MAKA SULIT BAGI KITA UNTUK PERCAYA 100 % BAHWA SAMPEL YANG KITA AMBIL DAPAT MEWAKILI POPULASI
KITA MAKSIMAL DAPAT MEMILIKI TINGKAT KEPERCAYAAN 99,999…999 %
NILAI ALPHA = 1 - TINGKAT KEPERCAYAAN
Politeknik Manufaktur Astra 50
UKURAN - UKURAN STATISTIK
UKURAN PEMUSATAN : NILAI RATA - RATA DARI SEKUMPULAN DATA
VARIAN :s2 = (x - xrata - rata)2 / n – 1
STANDAR DEVIASI : JIKA NILAI s2 KITA AKARKAN MAKA DIDAPATKAN NILAI s. NILAI s ITULAH YG DIKATAKAN SEBAGAI STANDAR DEVIASI
Politeknik Manufaktur Astra 51
UKURAN - UKURAN STATISTIK
Soal:DIKETAHUI DATA WAKTU PROSES PERAKITAN (DALAM DETIK) SEBUAH PRODUK SEBAGAI BERIKUT:
4,5 5,1 4,8 5,0 4,9 4,8
COBA CARI : RATA - RATA, VARIAN DAN STANDAR DEVIASINYA
Politeknik Manufaktur Astra 52
NILAI Z
DIGUNAKAN UNTUK MEMBANDINGKAN DUA PENGAMATAN DARI DUA KELOMPOK DATA YANG BERBEDA
JUGA DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MENGGANTI SUATU NILAI X PADA DISTRIBUSI NORMAL
NILAI z :
z = x - xrata - rata / sdimana :x = nilai yang diamatis = standar deviasi
Politeknik Manufaktur Astra 53
NILAI Z (soal)
OPERATOR JONI KETIKA MERAKIT PRODUK A MEMERLUKAN WAKTU 82 DETIK SEMENTARA DIKETAHUI RATA - RATA MERAKIT PRODUK A ADALAH 70 DETIK DAN STANDAR DEVIASINYA 9 DETIK SEMENTARA ITU OPERATOR BUDI MERAKIT PRODUK B MEMERLUKAN WAKTU 87 DETIK DAN DIKETAHUI RATA RATA MERAKIT PRODUK B ADALAH 79 DETIK DAN STANDAR DEVIASINYA 5 DETIK. APAKAH OPERATOR BUDI LEBIH BAIK DARI PADA OPERATOR JONI ?
Politeknik Manufaktur Astra 54
SEBARAN FREKUENSI
JIKA KITA MEMILIKI SUATU KELOMPOK DATA YANG CUKUP BESAR MAKA KITA DAPAT MEMBAGINYA MENJADI BEBERAPA KELOMPOK
DATA YANG DISAJIKAN DALAM BENTUK SEBARAN FREKUENSI DIKATAKAN SEBAGAI DATA YG TELAH DIKELOMPOKAN
Politeknik Manufaktur Astra 55
SEBARAN FREKUENSI
MISALNYA DATA WAKTU PROSES PERAKITAN (DALAM DETIK) SEBAGAI BERIKUT :
2,7 2,9 2,9 2,8 2,7 3,0 3,0 2,6 2,5 2,6
DAPAT DIKELOMPOKAN MENJADI :
BATAS KELAS FREKUENSI
2,45 - 2,65 3 2,65 - 2,85 3 2,85 - 3,05 4
Politeknik Manufaktur Astra 56
SEBARAN FREKUENSI
PADA 20 PENGOPERASIAN MESIN PUNCH PRESS DIDAPAT DATA WAKTU OPERASI (DALAM DETIK) SEBAGAI BERIKUT:
7,8 6,9 7,7 6,9 7,2 7,3 7,3 7,5 8,1 8,38,1 7,4 7,6 7,5 8,1 7,4 7,3 8,0 7,5 7,6
COBA DIBUAT SEBARAN FREKUENSINYA !
Politeknik Manufaktur Astra 57
PERSENTIL
ADALAH NILAI - NILAI YANG MEMBAGI SEGUGUS PENGAMATAN MENJADI 100 BAGIAN YANG SAMAMISAL PADA SOAL DI BAWAH
BATAS KELAS FREKUENSI 2,45 - 2,65 3 2,65 - 2,85 3 2,85 - 3,05 4
KITA INGIN MENENTUKAN P75
Politeknik Manufaktur Astra 58
PERSENTIL (LANJUTAN)
BERAPA P75 : JUMLAH PENGAMATAN : 75/100 X 10 = 7,5 PENGAMATAN
PADA BATAS KELAS YANG KEDUA HANYA MEMILIKI 6 PENGAMATAN BERARTI KURANG 1,5 PENGAMATAN DARI 4 PENGAMATAN BERIKUTNYA
PENGAMATAN SISA = 1,5/4 X 0,2 = 0,075 MAKA P75 = 2,85 +0,075 = 2,925
Politeknik Manufaktur Astra 59
DISTRIBUSI NORMAL
MERUPAKAN SEBARAN YANG PALING PENTING DI DALAM ILMU STATISTIK
GRAFIKNYA DISEBUT KURVA NORMAL
BANYAK SEKALI GUGUSAN DATA YANG TERJADI DI ALAM DAN DI INDUSTRI MENGIKUTI KURVA NORMAL
Politeknik Manufaktur Astra 60
LUAS KURVA NORMAL
JIKA RATA - RATA WAKTU BAKU SUATU KELOMPOK DATA = 50 DETIK DAN STANDAR DEVIASI = 10 DETIK BERAPA PELUANG SEBUAH NILAI DIANTARA WAKTU 45 DAN 62 DETIK !
P (45 < X < 62) = P (-0,5 < z < 1,2) = P (z < 1,2) - P (z < -0,5)
= 0,8849 - 0,3085 = 0,5764
Politeknik Manufaktur Astra 61
LUAS KURVA NORMAL(LANJUTAN)
JIKA SUATU WAKTU PENGERJAAN MENGELAS RATA - RATA ADALAH 800 DETIK DAN STD DEVIASINYA = 40 DETIK MAKA PELUANG SESEORANG MENGERJAKANNYA DALAM WAKTU 834 DETIK:
P(x = 834) = P (z = 0,85) = 0,8023 = 80,23 %
Politeknik Manufaktur Astra 62
LUAS KURVA NORMAL(soal)
RATA - RATA WAKTU PENGERJAAN MEMFRAIS SEBUAH OBYEK ADALAH 12,7 DETIK DAN STD DEVIASINYA ADALAH 4,3 DETIK. BERAPA PELUANG SESEORANG MENGERJAKANNYA DALAM 10 DETIK DAN BERAPA PULA PELUANGNYA JIKA SESEORANG MENGERJAKANNYA ANTARA 11,01 DAN 11,08 DETIK
Politeknik Manufaktur Astra 63
MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL
TEKNIK SLOVIN :n = N / 1 + N (alpha)2
dengan:n = Jumlah SampelN = Jumlah PopulasiAlpha = tingkat kesalahan
SOAL: Berapa jumlah sampel yang diambil jika jumlah Populasi 5000 dan alpha = 5 %
Politeknik Manufaktur Astra 64
MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL (LANJUTAN)
TEORI DALIL LIMIT PUSAT : DAPAT MENGAMBIL SAMPEL MINIMAL 30 DENGAN CATATAN SAMPEL YANG DIAMBIL BERDISTRIBUSI NORMALTEKNIK PROPORSI :
n = (Zalpha/2)2 (p) (q) / (e)2
dimana : p = proporsi pendahuluan q = 1 - p e = error
Politeknik Manufaktur Astra 65
MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL (soal)
DIKETAHUI PADA PENGAMATAN AWAL DARI 500 ORANG HANYA 160 ORANG YANG PRODUKTIF. BERAPA BESAR UKURAN SAMPEL YG DIPERLUKAN JIKA KITA MENGINGINKAN PERCAYA 95 % BAHWA NILAI PROPORSI SAMPEL HANYA BERBEDA 0,02 DENGAN PROPORSI SEBENARNYA DAN BERAPA JIKA KITA HANYA PERCAYA 90 %
TUJUAN UJI KENEORMALAN DATA:
BERTUJUAN UNTUK MEGETAHUI APAKAH DATA TERSEBUT BERDISTRIBUSI NORMAL ATAU TIDAK
DAPAT DILAKUKAN DENGAN UJI KERTAS NORMAL ATAU DAPAT JUGA DENGAN UJI CHI SQUARE
Politeknik Manufaktur Astra 66
UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)
ADA 40 SEBARAN DATA DENGAN RATA - RATA = 3,41 DAN STANDAR DEVIASI = 0,703 SEBAGAI BERIKUT:
BATAS KELAS FREKUENSI 1,45 - 2,95 7 2,95 - 3,45 15 3,45 - 3,95 10 3,95 - 4,95 8
Politeknik Manufaktur Astra 67
UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)
LALU KITA CARI FREKUENSI HARAPANNYA :MISAL KITA AMBIL KELAS KE DUA!
P (2,95 < X < 3,45) = P (-0,65 < z < 0,06) = P (z < 0,06) - p (z < -0,65) = 0,5239 - 0,2578 = 0,2661
MAKA FREKUENSI HARAPAN BAGI KELAS KEDUA = (0,2661) (40) = 10,6
Politeknik Manufaktur Astra 68
UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)
SEHINGGA DIDAPATKAN SEBARAN FREKUENSI HARAPANNYA SEBAGAI BERIKUT:
BATAS KELAS FREKUENSI F HARAPAN 1,45 - 2,95 7 10,4 2,95 - 3,45 15 10,6 3,45 - 3,95 10 10,2 3,95 - 4,95 8 8,8
Politeknik Manufaktur Astra 69
UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)
UJI HIPOTESIS CHI SQUARE PADA ALPHA = 0,05
H0 : SEBARAN DATA BERDISTRIBUSI NORMALH1 : SEBARAN DATA TIDAK BERDISTRIBUSI
NORMAL
ALPHA = 0,05
WILAYAH KRITIK :
X2hitung
> X2alpha
(3,841)
Politeknik Manufaktur Astra 70
UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)
5. PERHITUNGAN:
X2hitung = (7-10,4)2/10,4 + … + (8-8,8)2/8,8
= 3,015
6. KESIMPULAN: KARENA TIDAK MASUK KE DALAM WILAYAH KRITIK MAKA TERIMA H0 BAHWA SEBARAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL
CATATAN : df = JUMLAH KELAS - 3
Politeknik Manufaktur Astra 71
UJI KENORMALAN DATA(soal)
JIKA TERDAPAT DATA WAKTU PROSES PENGELASAN SEBAGAI BERIKUT:
12,3 12,7 13,1 11,2 10,8 9,7 11,7 9,9 9,6 10,5 11,2 10,8 9,9 10,5 11,9
APAKAH ANDA PERCAYA SEBANYAK 90 %JIKA DATA DI ATAS BERDISTRIBUSI NORMAL !
Politeknik Manufaktur Astra 72
UJI KENORMALAN DATA(soal)
JIKA ADA SEBARAN SEPERTI DI BAWAH INI:
BATAS KELAS FREKUENSI 10 - 19 8 20 - 29 21 30 - 39 37 40 - 49 19 50 - 59 11
APAKAH DATA DIATAS BERDISTRIBUSI NORMAL ATAU TIDAK ! (GUNAKAN KERTAS NORMAL)
Politeknik Manufaktur Astra 73
UJI HOMOGENITAS DATA
UNTUK MENGUJI SEBUAH DATA HOMOGEN SECARA STATISTIK ATAU TIDAKUJI HOMOGENITAS DATA ADA 2 YAITU : UNTUK DATA YANG BERSIFAT KONTINYU DAN DATA YANG BERSIFAT DISKRIT
UNTUK DATA YANG KONTINYU DAPAT MENGGUNAKAN PETA X - R ATAU X - R MOVINGDAN UNTUK DATA YANG DISKRIT DAPAT MENGGUNAKAN PETA pn UNTUK JUMLAH PENGAMATAN TETAP DAN PETA p UNTUK JUMLAH PENGAMATAN BERUBAH
Politeknik Manufaktur Astra 74
UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)
CONTOH PETA X - R DALAM PENGAMATAN WAKTU BAKU:
W 1 W 2 W 3 RATA2 RANGE 4,8 4,7 4,9 4,8 0,2 4,7 4,9 4,6 4,73 0,3 4,8 4,9 4,9 4,87 0,1
RATA - RATA TOTAL = 14,397/3 = 4,8
RATA - RATA RANGE = 0,2+0,3+0,1/3 = 0,2
Politeknik Manufaktur Astra 75
UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)
PETA KENDALI X:
GARIS PUSAT = CL = RATA -RATA TOTAL UCL = RATA - RATA TOTAL + (A2)
(RATA - RATA RANGE)
PETA KENDALI R:
CL = RATA - RATA RANGE UCL = (D4) (RATA - RATA RANGE) LCL = (D3) (RATA - RATA RANGE)
Politeknik Manufaktur Astra 76
UJI HOMOGENITAS DATA(soal 1)
DIDAPATKAN WAKTU OPERASI SEBAGAI BERIKUT:
W1 W2 W3 W4 2,6 2,3 3,8 2,9 3,2 1,9 2,5 2,7 2,8 2,3 2,1 2,9 3,0 2,6 2,8 2,8
MENURUT ANDA APAKAH DATA DI ATAS HOMOGEN SECARA STATISTIK !
Politeknik Manufaktur Astra 77
UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)
CONTOH UJI PETA KENDALI pn:
JUMLAH PENGAMATAN PRODUKTIF 100 75 100 81 100 93 100 84 100 86
TOTAL 500 419
Politeknik Manufaktur Astra 78
UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)
RATA - RATA p = 419 / 500 = 0,838RATA - RATA pn = 419 / 5 = 83,8CENTRAL LIMIT = RATA - RATA pn
UCL = 83,8 + 3 83,8 (1- 0,838) = 87,49
LCL = TANDA + DIGANTI MINUS
Politeknik Manufaktur Astra 79
UJI HOMOGENITAS DATA(soal 2)
BERIKUT DATA PENGAMATAN:
JUMLAH PENGAMATAN PRODUKTIFITAS 150 99 150 111 150 121 150 97 150 131
MENURUT ANDA APAKAH DATA PRODUKTIFITAS DI ATAS HOMOGEN SECARA STATISTIK ATAU TIDAK !
Politeknik Manufaktur Astra 80
UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)
CONTOH UJI PETA p:
JUMLAH PENGAMATAN PRODUKTIF 125 75 131 81 152 93 147 84 138 86TOTAL 693 419
RATA - RATA p = 419 / 693 = 0,61
Politeknik Manufaktur Astra 81
UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)
CENTRAL LIMIT = 0,605
UCL = 0,605 + 3 0,605(1-0,605)/n
LCL = TANDA PLUS DIGANTI MINUS
n = UKURAN PENGAMATAN SUB GRUP