MOTORES DE INDUCCIN16016011111Motor trifsico de induccinCampo magntico rotanteMquina de dos polos magnticosSi tomamos un conjunto de chapas magnticas que tienen la forma mostrada en la figura8.01 en la cual se ha realizado una serie de ranuras (seis en este dibujo), y las mismas se apilan con unelemento aislante entre ellas, formando un cilindro cuyo ejeesperpendicular alplano del dibujo, obtenemos lo que se llama el estator de una mquina elctrica rotante.Forma de la chapa magnticaChapas magnticas apiladasRanuraEjeConductor formando espiraFigura 8.01 Estator de una mquina rotanteTomemosahoraunparderanurasopuestasdiametralmente comoserlasuperioryla inferior, y en ellas coloquemos una bobina que llamaremos u1 u2, de N espiras (En el dibujo seesquematiza unsoloconductoralosefectosdesimplificarelmismo). Lamismatieneuneje magntico perpendicular alplanodelamismayqueenestecasosudireccineshorizontal, tal como se muestra en la figura 8.02.Siahoraefectuamoselmismoprocedimiento conlabobinav1 v2,vemosquesueje magntico forma un ngulo de 120 geomtricos con respecto a la anterior, lo cual repetimos con latercerabobinaw1 w2.Resumiendohemoscolocadotresbobinasidnticasconsueje magntico desplazado en 120 geomtricos, siendo el comienzo de las bobinas las indicadas con el subndice 1.Siguiendo con el proceso, unamos las tres bobinas en un punto comn (u2 = v2 = w2), con loquelasmismasquedanconectadas endisposicinestrella,talcomosemuestraenlafigura8.02.Sialimentamoslastresbobinasmedianteunsistematrifsicodetensiones,porlas mismascircularncorrientesdeigualmduloperodesfasadaselctricamenteen 120,talcomo se muestraenlafigura8.03.Lascorrientesquecirculandanorigenafuerzasmagnetomotrices encadaunadelasbobinas,cuyamagnituddependedelnmerode espirasydelvalordela corriente instantnea.A los efectos de los anlisis fsico, tomaremos para el estudio dosinstantes, como ser las corrientes para un ngulo elctrico de 90 y 150.vvvvvLaconvencindesignosaadoptaresquelascorrientessonpositivassielbornede entrada es u1, v1 o w1 (negativas si son salientes), tal como se muestra en la figura 8.04.En el esquema de la mquina las corrientes entrantes se esquematizan con una cruz (+) ylas salientes con un punto( )u1u1w22Unin para formar el centro de estrellaConductor que conforman unode los lados de la bobinaw1v1Esquema de laBobina u1 u2chapa magntica u2u2Figura 8.02 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotanteiTiiRiSImaxtt = 90iR = ImaxiS = - 0,5 ImaxiT = - 0,5 Imaxt = 150iR = 0,5 Imax iS = 0,5Imax iT = - ImaxFigura 8.03 Valores instantneos de las corrientes en los bobinadosvvvIRu1Corrientes entrantes ISpositivas 1ITw1u2 = v2 = w2Figura 8.04 Convencin de los signos de las corrientes en una mquina de dos polos magnticosLuego para el instante en el cual el ngulo elctrico es 90, la corriente iR es positiva (entra por u1) y las otras dos son negativas (salen por v1y w1), lo cual se observa enlas figuras 8.05 y8.06.Lascorrientesenlasbobinasoriginanfuerzasmagnetomotricescuyasmagnitudesy sentidos son los indicados en el esquema de la figura 8.06., en la cual se ha dibujado la resultante delasmismas.Vemosqueseobtiene uncampo magntico dedospolos.Enlafigura11.05se handibujadolaslneasdecampomagntico queabrazancorrientesdeigualsentido,yquede acuerdo a lo indicado el esquema corresponde a un sistema de dos polos magnticos.Siefectuamoselmismoanlisis,peroparaelinstantede150,lossentidosdelas corrientes y las fuerzas magnetomotrices resultantes se encuentran dibujados en las figuras 8.07.y8.08.Delaobservacin delosdostiempos estudiados, llegamos alaconclusin quelafuerza magnetomotriz resultantesemantieneconstanteyquelamismahagiradounngulo geomtrico de 60 ante un avance de la corriente de 60 elctricos.| Delamisma manera sepuede realizar elestudio para otrosngulos, llegando aqueel campomagntico resultante obtenido,alimentando unconjuntodebobinascuyoejemagntico est desplazado 120 geomtricos, por medio de un conjunto de corrientes desfasadas 120 en el tiempo,esdemduloconstante quegiraarazndeunavueltaporcadacicloquecumplenlas corrientes.u1v2Unin para formar el centro de estrellat = 90iR = Imaxw2 iS = - 0,5 ImaxiT = - 0,5 ImaxConductor que conforma uno de los lados de la bobinaSN SNLneas de campo magnticov1w1Esquema de lachapa magnticau2Figura 8.05 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con dos polos magnticos y con el sentido de las corrientes para t = 90Esquema de conexionado de las bobinas del estatorv2u1 Sentido de la corrientew2Diagrama de las fuerzas magnetomotrices originadas por las corrientes en las bobinasFmm originada en la bobina w1 - w2Fmm originada en la bobina u1 - u2N Imax1/2 N Imax60Sentido de la corrientew1v1Sentido de la corrienteFmm resultante3/2 N Imax60Fmm originada en la bobina v1 - v21/2 N Imaxu2Figura 8.06 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originan para un ngulo elctrico de 90u1Unin para formar el centro de estrellaSv2t = 150iR = 0,5 ImaxiS = 0,5 Imaxw2iT =- ImaxConductor que conformaN uno de los lados de la bobinaLneas decampomagnticoSw1 Nv1Esquema de la chapa magnticau2Figura 8.07 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con dos polos magnticos y con el sentido de las corrientes para t = 150333333Esquema de conexionado de las bobinas del estatorv2u1 Sentido de la corrienteFmm resultante3/2 N Imaxw2Fmm originadaen la bobina w1 - w2N ImaxFmm originada en la bobina v1 - v21/2 N Imax6060Sentido de la corrientew1Sentido de la corrienteFmm originada en la bobinau1 - u21/2 N ImaxDiagrama de las fuerzas magnetomotrices originadas por las corrientes en las bobinasu2Figura 8.08 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originan para un ngulo elctrico de 150Mquina de 4 polos magnticosTomamos un estator similar al anterior, pero con un nmero doble de ranuras, de forma tal quecadafaseesteconformadapormediodedosbobinasenserie,lascualestienensueje magntico en la misma direccin y ocupan dos ranuras cada una, tal como se muestra en la figura8.10.yesquemticamente enla8.09.Sialimentamosconunsistematrifsicocomoenelcaso anterior,yanalizamoslosmismosinstantesdetiempo,llegamosaqueseobtienetambinun campo magntico rotante, pero conformado por cuatro polos, y la velocidad del mismo es la mitad que en el caso anterior, o sea que por cada ciclo que cumplen las corrientes el campo gira media vuelta. Esto se puede observar en las figuras 8.10, 8.11, 8.12 y 8.13.Lavelocidad delcamporotantesedenominavelocidadsincrnica,ysuvaloren revoluciones por minuto est dada por la siguiente expresin:60 fn SpEn la cual: nS : velocidad sincrnica [r.p.m.]f : frecuencia de las corrientes estatricas [Hz]p : pares de polos magnticosIRu3u1Corrientes entrantesISvpositivas v1ITw3w1u2 = v2 = w2Figura 8.09 Convencin de los signos de las corrientes mquina de cuatro polosu3u111111u1v2 w2Unin para formarel centro de estrellaEsquema de la chapa magnticaw3S Nv1Conductor que conformauno de los lados de la bobinau3u2 Lneas de campo magnticov N Sw1v3w33t= 90iR =ImaxiS = - 0,5 ImaxiT = - 0,5 ImaxFigura 8.10 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con cuatro polos magnticos y con el sentido de las corrientes para t = 90Sentido de la corrientev2 w2Sentido dew3la corrientev1Campos magnticos u3resultantes originadosu2por las bobinasSentido de la corrientev3w1v3w3u3Figura 8.11 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originan para un ngulo elctrico de 90wuuuv2u1Unin para formarel centro de estrella Sw3u2Nv3w2Esquema de la chapamagntica v1Conductor que conforma uno de los lados de la bobinaNu3Lneas de campo magnticot= 150w1iR = 0,5 ImaxiS = 0,5 ImaxSiT = - Imaxv3w3u3Figura 8.12 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con cuatro polos magnticos y con el sentido de las corrientes para t = 150Sentido deu1la corrientev22Sentido de la corrientew3v1Campos magnticos u3resultantes originadosu2 por las bobinasSentido de la corrientev3w3w1v33Figura 8.13 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originan para un ngulo elctrico de 1508.2 Principio de funcionamiento del motor trifsico de induccinLosmotoresdeinduccinasincrnicos,sonlosmsutilizadosdebidoasurobustez, sencillez constructiva y poco mantenimiento.Lautilizacindelosmismos,esaptaparaaquellosrequerimientos enloscualesnose debamantenerunavelocidad constante,yaqueestetipodemotores, disminuyeligeramente su velocidad con el aumento de la carga en su eje.Elestatordeunmotortrifsicodeinduccinestformadoporunconjuntodetres bobinas, las cuales son alimentadas por un sistema trifsico de corrientes, lo cual da origen a un campo magntico giratorio de mdulo constante, segn se ha estudiado anteriormente.Este campo magntico gira a la velocidad que llamamos de sincronismo.Coloquemos dentro del estator una espira, montada sobre un eje, cuyo nico movimiento permitido eselderotacintalcomosemuestraenlafigura8.14.Enestasituacin,enlacual tenemosuncampomagnticodemdulofijogirandoalrededordelaespiramencionada, est concatenarunflujomagnticoquevaraconeltiempo,locualdarorigenaunafuerza electromotriz inducida (Ley Faraday).Campo magntico rotante originado en el estatorSentido de las fuerzas electromotricesinducidas EstatorEspiraFigura 8.14 Fuerza electromotriz inducida en una espiraEl sentido de la fuerza electromotriz inducida se puede obtener de acuerdo a la siguiente regla de la mano derecha:Se coloca la palma de la mano derecha recibiendo en forma perpendicular el flujo magntico.Secolocaelpulgarendireccincontrariaalsentidodelmovimientodelcampo magntico (en este caso en sentido antihorario).El sentido del resto de los dedos nos indica el de la fuerza electromotriz inducida.En la figura 8.15 se muestra un detalle de lo analizado.Flujo magnticoPalma de la mano derechaSentido de la fuerza electromotriz inducidaSentido del movimiento relativo del conductor con respecto a campo magnticoFigura 8.15 Regla prctica para la obtencin del sentido de la fem inducidaSiahoracerramoslaespiraporejemplocortocircuitndola,talcomosemuestraenla figura8.16,circularunacorriente enelmismosentidodelafuerzaelectromotriz inducida, cuyo valor depender de dicha fem y de la impedancia que presente dicha espira.Sentido de las corrientesCampo magntico rotante originado en el estatorEspira en cortocircuitoEstatorFigura 8.16 Circulacin de corrientes con la espira en cortocircuitoEnestasituacinnosencontramos,conunconductorporelcualcirculacorrienteyse encuentra enpresencia deuncampo magntico, lo cual daorigen afuerzas enlos conductores, pudiendo determinar el sentido de las mismas mediante la mano izquierda de acuerdo a la figura8.17.Sentido de circulacin de la corriente en el conductorSentido de la fuerza sobre el conductorFlujo magnticoPalma de la mano izquierdaFigura 8.17 Regla prctica para la obtencin del sentido de la fuerza sobre conductoresPara determinar el sentido de las fuerzas se sigue el siguiente proceso:Se coloca la palma de la mano izquierda recibiendo en forma perpendicular el flujo magntico.Se colocan los dedos en el sentido de la corriente.El pulgar nos indica el sentido de la fuerza.Ennuestro caso,enelconductor superior lafuerzaeshacia laderecha,yenelinferior hacia la izquierda, como se observa en la figura 4.18.Flujo magnticoFEjeF EstatorFigura 8.18 Sentido de las fuerzas sobre los conductoresDadoquelasfuerzas seoriginan, nicamente, alolargodelosconductores paralelos al eje (Corriente perpendicular al flujo magntico), y estando estos separados, se produce una cupla quehacemoverlaespira,yestandoestamontadasobreuneje,comienza agirar,siguiendo el movimiento del campo magntico rotante.Laespiraaumentasuvelocidadhastallegaraunavelocidadlevemente inferioraladel campo magntico, ya que de alcanzar la misma, la espira no cortara lneas de campo magntico, conlocualnohabraflujoconcatenado variable locualllevaraaladesaparicin delasfuerzas mencionadas,tendiendolaespiraadisminuirsuvelocidad,conloquevolveraaaparecerla cupla.Lavelocidadalaquegiraeslevemente inferioraladelcampomagntico rotante,yla misma est determinada por el equilibrio entre la cupla motora analizada y las cuplas antagnicas o resistentes (debidas a la carga mecnica en el eje y los rozamientos propios).Ing. Julio lvarez 12/09 17017011118.3Tipo de rotoresRotor bobinadoLos motores no cuentan con una sola espira, sino que se forman bobinas para lograr ms conductores queaportencupla.Untipodemotoreselquetiene3bobinasconsusejes magnticos desplazados, a los efectos de formar un conjunto trifsico.Dichasbobinasestnunidasenunpuntocomn,formandounaconexindeltipo estrella, mientras que losotros terminales de lasbobinas se conectan al exterior dela mquina mediante unos anillos rozantes, tal como se muestra esquemticamente en la figura 8.19.Estos anillos estn aislados elctricamente entre si y tambin del eje del rotor, y cada uno de ellos conectado a cada terminal de las bobinas.La conexin al exterior se efecta, mediante escobillas o carbones que se deslizan sobrelos anillos, efectuando la continuidad elctrica entre una parte mvil y una parte fija.Mediante estas escobillas se pueden conectar en serie con cada bobina una resistencia o bien cortocircuitar los tres extremos.Eje del rotorEstatorBobinas del rotorAnillos rozantesCojinetes de apoyo del ejeEscobillasEstatorResistencias exteriores variables8.19 Esquema de conexionado de las bobinas del rotorRotor en cortocircuito o jaula de ardillaSicolocamosenelrotordelamquinaunaseriedeconductores paralelosasueje,tal comosemuestraenlafigura8.20,enlosmismosvamosatenerfuerzaselectromotrices inducidas,cuyovalordependedelamagnitudlainduccinmagntica,delalongituddelos conductores y de la velocidad con que el campo magntico pasa frente al conductor analizado.Campo magntico rotante originadoen el estator Conductores en el rotor desplazados1en un ngulo de 606 253 Estator4Ing. Julio lvarez 12/09 1711711Figura 8.20 Detalle de los conductores en el rotorEnelesquema sehantomado seisconductores desplazados 60entre ellos,locual nos llevaaquelasfuerzaelectromotricesinducidasenlosmismossondeigualmdulopero desfasadosen60,entres.Estosepuederepresentarfasorialmente, medianteunvaloreficaz "E", igual para todos los conductores pero con un desfasaje de 60.De acuerdo a la posicin que se dibuj del campo magntico, en ese instante, las fem son salientesenlosconductores superioresyentrantesenlosinferiores,locualsurgedeaplicarla reglayaestudiada.Enestasituacinnohaycirculacin decorrienteyaquenosepresentaun circuito cerrado.Silosextremosanterioresyposterioresdelosconductores,losunimosmedianteuna corona,talcomosemuestraenlafigura8.21,circularcorrienteporlosmismos,valorquedepende de la impedancia que presente dicho conductor.Corona circular que une los conductoresEjeVista frontalConductores barrasVista lateralFigura 8.21 Esquema de un rotor con los conductores cortocircuitados formando una jaula de ardillaLas corrientes que circulan por los conductores, concurren a un nodo que son los aros que unen las barras fsicamente, siendo la suma de las mismas igual a cero. En esquema elctrico equivalente se muestra en la figura 8.22.ZI1E1~ZI2E2~ZI3E3~ZI4E4~ZI5E5~ZI6E6~Figura 8.22 Esquema elctrico equivalenteLascorrientes I1eI4,tienen elmismo valorinstantneo peroelsentidodecirculacin es opuesto, debido a la posicin que ocupan los conductores en el instante analizado. Por lo tanto las mismastienenlamisma magnitudconunngulodedesfasajede180.Lomismopasaconlas corrientes I2 e I5 y con I3 e I6.Laconstruccindeestetipoderotoressimpleyaquesobreelconjuntodechapasmagnticas, enlascualessehanpracticadolasranuras,sefundenenlasmismaslasbarras conductorasqueporlo generalsondealuminio,juntoconlascoronas.Estaconstruccinleda una gran rigidez a la jaula, ante los esfuerzos debidos a la fuerza centrfuga bien en el caso de los esfuerzos por corrientes de cortocircuito.8.4ResbalamientoLavelocidadndelrotor,esinferioralavelocidadnSdelcampomagnticorotante. Dicha diferencia se la suele expresar por medio del deslizamiento o resbalamiento de acuerdo a la siguiente expresin:n Sns n SDe esta expresin, vemos que cuando el rotor est detenido (n = 0),el deslizamiento toma un valor igual a 1 ;s n S01 nSEncambiosielrotorgiraraalavelocidadsincrnican=nS (nolopuedehacerporsi mismo) el resbalamiento toma el valor:s n SnS0 nS8.5 Fuerza electromotriz inducida en el rotorLafemqueseinduceenelrotor,dependedelavelocidaddelcampomagntico del estator,conrespectoalosconductores delrotor.Cuandoelrotorestdetenido,vepasaral campo magntico alavelocidad sincrnica, locualhacequeenestasituacin lafemtengaun valor mximo al cual llamaremos E2.A medida que el rotor comienza a girar y aumentar su velocidad, la velocidad relativa delcampo magntico con respecto a los conductores del rotor, disminuye y por lo tanto as lo hace lafem inducida, hasta llegar a un valor igual a "cero", si alcanzara la velocidad de sincronismo.Aceptando que el aumento de la velocidad es lineal, los distintos valores que toma la femse pueden graficar de acuerdo a la figura 8.23.E2SE2s = 1 n = 0s = 0n = nSFigura 8.23 Variacin de la fuerza electromotriz inducida en el rotor con la velocidadDe aqu surge que:E2S =s. E2A la situacin del rotor detenido tambin se lo denomina rotor bloqueado8.6Frecuencia de las corrientes rotricasEnformaanlogaalavariacindelafeminducidaenlosconductores delrotorconla velocidad, podemos decir que cuando el rotor est detenido, la velocidad relativa es la sincrnica y la frecuencia fR de la fem es la misma que la de las tensiones estatricas f, y a medida que la velocidad del eje aumenta, la frecuencia disminuye su valor, llegando a cero en el caso de girar a velocidad sincrnica. Por lo tanto en la figura 8.24 se encuentra graficado dicha variacin.fRfs = 1 n = 0s = 0n = nSFigura 8.24 Variacin de la frecuencia de la corriente en el rotor con la velocidadEn forma anloga:fR = s. f8.7Circuito equivalente del motor trifsico de induccinElcircuitoequivalente delmotortrifsico deinduccin oasincrnico, puedeasimilarse al de un transformador.En el estator, tenemos tres bobinas que originan un campo magntico rotante. Las mismas presentan unaresistenciahmicadistribuida alolargodelosconductores quelasconforman. Adems parte de las lneas de campo magntico se cierran a travs del aire, conformando lo que llamamos flujo disperso.Aligualqueeneltransformadorestosefectoslosrepresentamosporunaresistencia concentrada y una reactancia de dispersin.El ncleo magntico est dividido en dos partes, una fija que es el estator y otra mvil que es el rotor, lo cual implica una separacin de aire entre ambas (entrehierro).Por lo tanto, se va a necesitar una corriente magnetizante (bastante mayor que en el caso deuntransformador debidoalentrehierromencionado),yademstenemoslasprdidasenel hierro.Ambosefectoslosrepresentaremos enformaanloga,medianteunaresistenciayuna reactancia en paralelo.Lasprdidasenelhierrodelrotorsonmuypequeas,cuandogiraalavelocidadde rgimen, ya que las frecuencias de las corrientes son pequeas.Luego el estator lo podemos representar por el siguiente circuito equivalente:++R1 j X1I1I10U1(Fase) E1del estator- -Figura 8.25 Circuito equivalente de una fase del estatorEn el circuito los parmetros representan:R1 : La resistencia hmica de la bobina estatrica de una fase []X1 : Reactancia de dispersin de la bobina estatrica de una fase [] RP : Resistencia que representa las prdidas en el hierro por fase [] Xm : Reactancia de magnetizacin por fase[]U1 : Tensin de fase de alimentacin al motor [V]E1 : Fuerza electromotriz inducida de fase en la bobina estatrica [V] I1 :Corriente estatrica con carga [A]I10 : Corriente estatrica del motor en vaco [A]mismo.En el rotor la fem inducida, depender de la velocidad del eje y del nmero de espiras delTambinlosconductorespresentanresistenciahmicayhayflujodisperso,elcuallorepresentaremos por una reactancia de dispersin cuyo valor est dado por: X2S = 2 fR L2Siendoelvalordelaautoinductanciaconstante,lareactanciacambiasuvalorconlavelocidad de la mquina, como lo hace la frecuencia fR.La reactancia con el rotor detenido bloqueado tiene el siguiente valor:X2 = 2 f L2 por lo tanto: X2S = 2 s f L2 = s X2Dadoque normalmentelos conductoresdel rotor estnen cortocircuito,el circuito equivalente para el mismo es el de la figura 8.26.2R2 j X2SBobina ideal del rotor+I2E2S(Fase)-Figura 8.26 Circuito equivalente para una fase del rotorEl valor de la corriente en el rotor de acuerdo al circuito est dada por:E2SI2R 2+j X 2Sreemplazamos:Esta corriente toma valores dependientes de la fem inducida y de la reactancia, siE2S = s. E2X2S = s. X2I2 sE2R 2+ j s X 2dividiendo por el resbalamiento nos quedaEI 2R 2s+j X 2Deesta forma nosquedauncircuito equivalente enelrotor, enelcual lovariable conla velocidad es la resistencia (desde el punto de vista matemtico, no fsico).Teniendo los dos circuitos equivalentes del estator y del rotor, entre los mismos queda un acoplamiento inductivo,elcuallopodemosexcluir,sireferimoslosvaloresdelrotoralestator teniendo encuentalarelacindelnmerodeespirasdelestatorydelrotor,igualaloquese realiz para el transformador. En funcin de lo analizado el circuito equivalente por fase del motor trifsico de induccin, con sus valores referidos al estator es el de la figura 8.27.R1 j X1+I1I10RP IPIm+j XmR 21sI21j X21U1(Fase)E1E21- - Figura 8.27 Circuito equivalente de una fase del motor trifsico de induccinLaresistenciaqueaparececomovariableenelrotor,lapodemosdescomponerdela siguiente forma:R 21sR 21+ R 21( 1s)sTomandoencuentaestadescomposicin elcircuitoequivalentenosquedadelaforma indicada en la figura 8.28.R1 j X1++ I1I10R21j X21+I21(1 - s)U1(Fase) E1FaseRPIPImj XmE21FaseR21s- -- Figura 8.28 Circuito equivalente por fase del motor trifsico de induccin8.8Flujo de potenciaComoelcircuitoequivalenterealizadoesparaunafasedelmotor,sedebeteneren cuenta quelapotenciaenjuegoendichocircuitorepresentalatercerapartedelmismo. Enla figura 8.29 se encuentra graficado el circuito equivalente y el flujo de potencia a travs del mismo.R1 j X1+I1+I10RP IPIm+j XmR21j X21I21R21 (1 - s )U1(Fase)E1E21s-- - PabPSPipCuepFepCuRFigura 8.29 Diagrama del flujo de potencia en el motorDe la figura anterior los valores de potencia son los siguientes:1I 3 9 i21 212La potencia trifsica absorbida desde la red de suministro elctrico est dada por:Pab3 U1 I1 cos 3 U1L I1 cos p Cue 3 R1I2Son las prdidas en cobre de las tres fases del estatorpFe3 R P29E 2P21LSon las prdidas en el hierro del motorR P R Pp CuR 3 R 21 21Sonlasprdidasen cobredelastresfasesdelrotorP3 I2R( 1-s) sPotencia internaLa potencia que llamamos interna es la potencia que nos queda despus de haber quitado todas las prdidas electromagnticas que tiene el motor, lo cual nos indica que es la potencia que nosquedaparasuplirlasprdidasmecnicasylapotencia queentregaenelejealequipoque impulsa, que se denomina potencia til.Pi = Pu + pmLapotenciaquepasadelestatoralrotoratravsdelentrehierro,medianteelflujo magntico, la llamaremos potencia sincrnica y su valor est dado por:PSPi + p CuRPabp CuepFe2 (1 s ) 22 R 21PS 3 I21 R 21 s+ 3 I21 R 21 3 I21sPSp CuRs Pi (1 s)8.9 Circuito equivalente aproximadoAlosefectosprcticosdelaresolucin delcircuito,elmismosuelesimplificarse, agrupandolasprdidasenelhierro,juntoconlasmecnicas(noincluidasenelcircuito equivalente,quesolocontemplalaparteelectromagntica), recibiendoelconjuntoelnombrede prdidas rotacionales.pr = pFe + pmDe esta forma el circuito equivalente nos queda como el de la figura 8.30.11. ,1212+U1(Fase)R1 j X1I1Aj XmImR21j X21I21R21(1 - s)s-BFigura 8.30 Circuito equivalente aproximado de una fase de un motor trifsico de induccinOtra simplificacin que se realiza para trabajar con el circuito equivalente es reemplazar el circuito desde los bornes A - B por una fuente equivalente de Thevenin, la cual tiene los siguientes valores:E THFase U1Fase j XmR1 +j X1 + j XmLa impedancia ser:|`j Xm R1+ jX1

Z THR1 +j X1 + j XmOperando nos quedan los siguientes valores: R X 2R

1 mTH R 2+ (X + Xm )2 2 2X X+ X X+R XX

1 m 1 m 1 mTHR 2+ (X + Xm )ZTH = RTH + j XTHQuedando el circuito equivalente de la siguiente forma:ETH(Fase)RTH j XTHA+-R21j X21I21R21( 1- s)sBFigura 8.31 Circuito equivalente con fuente de Thevenin)21)S8.10Potencia y cupla internaDe acuerdo con el circuito equivalente, la potencia interna est representada por la resistencia de carga cuyo valor es:Por lo tanto:R 212(1- s)s(1 - s )Pi 3 I21 R 21 sSiendo:I21ETHFase 2|R 21 `+ R TH

+ (X 212+ X TH. s ,Reemplazando:E 2 R| 1 s `THFase21

s

Pi3 .,2|R

21+ Rs`TH

,+ (X2+ XTH.La cupla interna est dada por:P T iisiendo la velocidad angular en radianes sobre segundoComo la velocidad del eje de los motores est expresada en revoluciones por minuto(r.p.m.), nos queda: 2 n 60E2i2S(1 s) 60 f (1 s)p2 | 1 s `E THFaseR 21

T 3.s,

| R 21 ` + R TH

+ (X 21+ X TH])2 ](1 s )

.

s,2THFaseR 21T 3 si 2

|R 21 `+ R TH

+ (X 21 + X TH )]] S

.

s ,Ing. Julio lvarez 12/09 1801801CuplaLa representacin de la cupla en funcin del resbalamiento se muestra en la figura 8.32.Cupla de un motor trifsico de induccinCupla mximaCupla de arranques = 10,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 s = 0n = 0Resbalamiento/Velocidadn = nSFigura 8.32 Cupla de un motor trifsico de induccin en funcin del resbalamientoEl valor de la cupla es proporcional al cuadrado de ETH, lo cual equivale a decir a la tensin de alimentacin, ya que la diferencia de valores es muy pequea.En el momento de arranque, la velocidad vale cero y el resbalamiento toma un valor igual a 1, con lo que nos queda:E2 RT 3 THFase21 ia

]

(R21 + RTH)2 + (X21 + XTH)2] S

]A medida que aumenta la velocidad del rotor, tambin lo hace la cupla y despus de pasar por mximo disminuye bruscamente.La zona de funcionamiento, es la que se encuentra ala derecha del valor mximo, y a la velocidad en la que se iguala la cupla motora con la cupla resistente de acuerdo a lo mostrado en la figura 8.33.En esta zona el motor se adapta a pequeos cambios en la cupla resistente, a saber:Silacuplaresistenteaumenta,elejedelmotortiendeadisminuirsuvelocidad, con lo cual aumenta su cupla motora hasta que ambas se igualan (Punto A), y se mantiene en esa nueva situacin.Silacupla resistente sereduce, elejedel motor tiende aaumentar suvelocidad, con lo cual disminuye la cupla motora y se equilibra en la nueva situacin(Punto B)En esta zona que es la de funcionamiento estable, la variacin de la velocidad con la cupla es muy pequea.RCupla21RTH TH)Cuplade un motorde un motorde induccintrifsicoCupla motoraAumento de la cuplaAresistenteCupla resistentePunto de funcionamiento1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2B0,1Disminucin de la cupla resistente0n = 0Resbalamiento/Velocidadn = nSFigura 8.33 Zona de funcionamiento de un motor trifsico de induccinEn esta zona que es la de funcionamiento estable, la variacin de la velocidad con la cupla es muy pequea.El valor mximo de la cupla se puede obtener, hallando el valor del resbalamiento al cual seproduce.Estacuplasermxima,cuandolapotenciaqueseconsumeenlaresistencia del rotor (R21/s), sea mxima, lo cual sucede cuando se cumple: R 21 j Xs Tmax R TH+j X THo sea: R 21THs Tmax+ j X TH+ j X 21Luego:s TmaxR21 2+ (X2+ X 21Sustituyendo este valor en la ecuacin de la Cupla interna nos queda:3 E 2R 2 + (X) )2

))+X )2T THFase THTH21 imax S R TH+

R TH+ (XTH+2 2X 21+ (XTH+2 ]X 21CuplaEste valor de la cupla mxima no depende de la resistencia del rotor, por lo cual el mismo semantieneconstante.Loquesepuedemodificar eslavelocidadalacualseproduce dicho mximo, mediante elagregado deresistencias alrotor,locualsolamente puederealizarse enel motorconrotorbobinado. Estohacequeelvalordelacuplamxima setraslade avelocidades menores, con lo cual se aumenta el valor de la cupla en el arranque.En la figura 8.34 se observa las distintas curvas de cupla de acuerdo a distintos valores de resistencias en el rotor.Cuplas de un motor trifsico de induccin con rotor bobinadoAumento de la cupla de arranque con el aumento de resistencia en el rotor1 0,90,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,10n = 0Resbalamiento/Velocidadn = nSFigura 8.34 Variacin de la cupla de un motor trifsico de induccin con agregado de resistencias en el rotor8.11Intensidad de corrienteSi analizamos el circuito equivalente, vemos que la resistencia que representa la carga en el eje, en el momento de arranque (s = 1), toma un valor igual a cero (cortocircuito) y a medida que aumentalavelocidadvaaumentandosuvalorhastaqueenelcasodellegaravelocidad sincrnica su valor sera infinito.De aqu que lacorriente vara entre el momento de arranque y lavelocidad nominal o de plena carga.La corriente que toman estos motores en el momento de arranque es elevada y del orden de 6 a 8 veces la corriente nominal, pudindose observar su variacin en la curva de la figura 8.35En la cual se han superpuesto las curvas de potencia y cupla.Curvas de Potencia, cupla y corriente de un motor trifsico de induccinPotencia Cupla CorrienteCorrienteCuplaPotencia10,90,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,10n = 0Resbalamiento/Velocidadn = nSFigura 8.35 Variacin de la potencia, cupla y corriente con la velocidad de un motor trifsico de induccin8.12Conexin de los bobinados estatricosLos bobinados del estator pueden ser conectados en estrella o en tringulo, dependiendo la misma de la tensin de suministro y de lo que soporten dichas bobinas.A tales efectos la bornera con la que viene equipado el motor, trae normalizada su disposicin y su esquema es el de la figura 8.36u1 v1Chapas de cobre w1Bornew2 u2v2Figura 8.36 Disposicin de los bobinados en un motor trifsico de induccinLasbobinasestnconectadascomosemuestraenlafigura.Lasdistanciaentrelos bornes tanto vertical como horizontal son iguales, ya que normalmente cuenta con tres chapas de cobre, con dosagujeros separados pordicha distancia, deforma tal depoder unir elctricamente conellas,dosbornes entre si.Deesaforma, losbobinados sepueden conectar enestrella oen tringulo de acuerdo a la disposicin mostrada en la figura 8.37w2 u2 v2Alimentacin desde la red de suministro elctricoAlimentacin desde la red de suministro elctricou1v1w1u1v1w1w2 u2 v2w2u2v2Conexin estrella Conexin tringuloFigura 8.37 Esquema para conectar los bobinados en estrella o tringuloParaefectuarlainversindelsentidodegiro,sedebecambiarelsentidodegirodel campo magntico rotante, para lo cual se debe proceder a cambiar la secuencia de alimentacin, invirtiendo la conexin de dos de las fases, tal como se muestra en la figura 8.38.R STR S Tu1v1w1u1v1w1w2 u2 v2Figura 8.38 Cambio del sentido de giro de un motor de induccin trifsico8.13Determinacin de los parmetros del circuito equivalenteEnsayo en vacoSe aplica al motor una tensin igual a la nominal y se lo deja girar libremente, sin ninguna cargaacoplada asueje.Enestecasolapotencia queabsorbe esconsumida porlassiguientes prdidas:Prdidas en el cobre del estatorPrdidas en el hierroPrdidas mecnicasLasprdidas enelcobreyenelhierrodelrotorsondespreciables, debido aqueelflujo magntico que atraviesa el rotor tiene muy poca variacin debido a la velocidad del mismo, que es cercana a la del campo magntico rotante. Esto hace que la fem inducida sea muy pequea y por lo tanto as lo sern las corrientes que se originan en el mismo.El circuito de ensayo a utilizar es el de la figura 8.39.RA WV S AVT A WrotorI10 P10 U10Figura 8.39 Circuito de ensayo en vaco de un motor trifsico de induccinPrevioaconectarelmotorsedebermedirlaresistenciahmicadelosbobinados estatricos aplicando unatensin continua alosbobinadosymidiendo lacorriente quepasapor los mismos.Si se puede tener acceso a las bobinas en forma individual la medicin es directa pero si solotenemoslosbornesdealimentacin sedebetenerencuentacomoestnconectadas,de acuerdo a la figura 8.40.ICCA u1Conexin estrellaV UUCCu2 = v2 = w2R1 =CC2 . ICCv1w1ICCAu1 = w2Conexin tringuloVUCCv1 = u2R1 =3 . UCC2 . ICCv2 = w1Figura 8.40 Medicin de la resistencia de las bobinas estatricasFem10 1010La potencia activa medida mediante los vatmetros, es la suma de las prdidas mecnicas, las prdidas en el hierro y las del cobre del estator con la corriente de vaco. Si descontamos estas ltimas prdidas nos queda:p+ p = P 3 R. I2Para poder desglosar las perdidas en el hierro de las mecnicas, se procede a efectuar el siguiente ensayo:1.Seprocedeamedirlaslecturasdelosinstrumentosconelmotorenvacoytensin nominal2.Seprocedeadisminuirlatensinaplicada,conlocuallasprdidasenelhierro disminuyenenformacuadrticacondichadisminucin,mientrasquelasmecnicas permanecenconstantes,yaquelavelocidadprcticamentenovara.Semidenlos valores.3.Se traza un grfico, llevando en abscisas la tensin aplicada y en ordenadas la suma de las prdidas en el hierro y mecnicas (descontando las del cobre del estator), de acuerdo a la figura 8.41.4.Con los puntos obtenidos de los ensayos trazamos la curva interpolando, siendo la misma una parbola.5.Se extrapola hasta el valor de la tensin igual a cero (prdidas en el hierro nulas), y donde corta al eje de abscisas obtenemos el valor de las prdidas mecnicasPFe + pmValores obtenidos del ensayopFeExtrapolacinpmUNUFigura 8.41 Grfico para desglosar las prdidasComolavelocidaddelrotorescercanaaladelsincronismo,laresistenciarotrica reflejada enelestatortieneunvalormuygrande,estando estaenparalelo conlareactancia de magnetizacinyconlaresistenciadeprdidasenelhierro.Dadoquelacorrientede magnetizacin tieneunvalorelevadodadoelespaciodeaireentreestatoryrotor(reactancia pequea), elcircuito equivalente para esteensayo nosqueda, talcomo elmostrado enlafigura8.42.1P12R1 j X1+U10(Fase)I10j Xm-Figura 8.42 Circuito equivalente para el ensayo en vacoDe los valores medidos y en funcin del circuito equivalente obtenemos:Z10R 2+ (X + Xm )U10Linea3 I10U10Fase3 I10de donde :22X1 + XmZ10R1Tambin en forma aproximada obtenemos:cos 10P 103 U10Linea I10IPI10 cos 10ImI10 sen 10R Pp Fe 3 I2Ensayo a rotor bloqueadoEsteensayoseefectabloqueando elejedelamquina,conlocuallavelocidaddel mismo ser nula.Enestecasoencircuitodeensayonosquedasegnlafigura8.43.Almismosele aplicar tensinreducidaalosefectosdenosuperarlacorrientenominalodeplenacargadel motor,paranosobrepasarsutemperaturaadmisible,aunqueelensayosedeberealizarcon rapidez ya que al estar el rotor detenido, no hay ventilacin forzada.23 1 21RA WAlimentacinVcon tensin S AreducidaVT A WM3 Eje del rotor bloqueadoI1CCP1CC U1CCFigura 8.43 Circuito de ensayo a rotor bloqueadoComo el resbalamiento en este caso es igual a la unidad, la resistencia que representa la carga esnula, con loqueel circuito equivalente enesta situacin lo aproximamos al de la figura8.44.R1 j X1 R21j X21+U1CC(Fase)I1CC-Figura 8.44 Circuito equivalente para ensayo a rotor bloqueadoLamedicindepotencia activaenestasituacin nosindicalasprdidasenelcobredel estatorydelrotor,yaquelasprdidasenelhierroatensinreducidalasdespreciamos. Luego obtenemos:P1CCp Cue+ p CuR 3 I1CC (R1 + R 21 )Como en el ensayo anterior medimos la resistencia del estator nos queda:R 21 P 1CC21CCR1Z1CC(R1+R21)2 +(X + X )2X1 + X 21U1CCLinea3 I1CCAdoptando que:X1 = X21podemos con el valor obtenido del ensayo en vaco: Xm= (X1 + Xm) X1Cupla8.14Arranque de motoresAlosefectosdereducirlacorrientequetomaenelmomento dearranque estetipode motores, lacualpuedeafectaralasinstalaciones anexasalmismo, lossistemasqueseutilizan son los siguientes:Motores con rotor jaula de ardillaArranque directoSepuederealizarsiemprequelaredpuedasuministrarlacorrientedearranque,sin afectarotrasinstalacionesanexas(comocomputadoras,flujoluminosoeninstalacionesde iluminacin por efectos de la cada de tensin, etc).Se utiliza normalmente en motores de pequea potencia.Arranque a tensin reducidaPara reducir la corriente de arranque, se aplica a los motores en el momento de arranque una tensin menor a la nominal o de plena potencia. Se debe tener en cuenta que la cupla motora se vereducida con el cuadrado delatensin aplicada, porloque sedebeverificar quelacupla resistente sea inferior a esta.Arranque estrella-tringuloEl mismo consiste en arrancar el motor con sus bobinados conectados en estrella y luego que alcanza una cierta velocidad, cambiar la conexin a tringulo, recibiendo plena tensin.Con esto selogra reducir la corriente dela lnea alatercera parte, pero tambin la cupla se reduce a la tercera parte.En la figura 8.45 a y 8.45 b se ven las curvas de cupla y corriente en el proceso de arranque.Variacin de la cupla para un arranque estrella tringuloCupla en conexin tringuloCambio de conexin estrella a tringuloCupla en conexin estrella1 0,90,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,10n = 0Resbalamiento/Velocidadn = nSFigura 8.45 a Variacin de la cupla en un arranque estrella tringuloIng. Julio lvarez 12/09 1901901LlaveCorriente de lneaVariacin de la corriente para un arranque estrella tringuloCorriente de lnea en conexin tringuloCorriente de lnea en conexinestrellaCambio de conexin estrella a tringulo10,90,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,10n = 0Resbalamiento/Velocidadn = 0Figura 8.45 b Variacin de la corriente en un arranque estrella tringuloEste sistema se utiliza para arrancar en vaco oconpar resistente dbil. En lafigura8.46 sepresenta elesquema elctrico decomando conlasprotecciones correspondientes.Red de alimentacinFusibles de proteccinseccionadoraContactor de conexin K1Protector trmicoBornera delu1v1w1Contactor para conexin en tringulo K3motorw2 u2v2Contactor de conexin de centro de estrellaK2Ing. Julio lvarez 12/09 1911911Corriente de lneaFigura 8.46 Esquema elctrico de arranque estrella tringuloLa secuencia de arranque es el siguiente:Corriente de lneaLlaveu1v1 w1w2u2 v2a) Se cierra la llave seccionadora para habilitar con tensin al sistemab) Se cierra el contactor K2, con lo cual se forma el centro de estrella de las bobinas del motor.c) SecierraelcontactorK1conlocualelmotorrecibetensindelsistemade alimentacin y se produce el arranque.d)Despus de un cierto tiempo predeterminado de acuerdo al tipo de motor, se abre elcontactorK2ysecierraelK3conlocuallosbobinadosseconectanen tringulo y trabaja a plena potencia.Esteprocesoserealizaenformaautomticayconenclavamientos quenopermitan efectuarmaniobras errneas que puedan perjudicarelsistema (porejemplo los contactoresK2yK3nopuedenestarsimultneamente cerradosyaqueestaramosen presencia de un cortocircuito.Sedebetenerencuentaqueparaestetipodearranque, tantolatensindesuministro comolatensinquesoportanlasbobinasdelmotor.Enotraspalabraslatensinde lnea del suministro debe ser igual a la tensin que soportarn las bobinas conectadas en tringulo. Porejemplo silatensin dealimentacin esde3x380V,labobinadelmotor debe ser apta para 380 V. Si en cambio la bobina es apta para 220 V, el motor solo puede trabajar en conexin estrella y no se puede realizar este tipo de arranque.Arranque con autotransformadorMediante este sistema, la tensin de arranque se puede reducir al valor que se desee de acuerdoalasnecesidades. Enlafigura8.47sehadibujadoelesquemaelctrico correspondiente.Red de alimentacinFusibles de proteccinContactor K1seccionadoraContactor K3AutotransformadorProtector trmicoBornera del motorContactor K2Figura 8.47 Esquema elctrico de arranque con autotransformadorLlaveEn este caso al cerrar los contactores K1 y K2, el motor recibe una tensin preestablecida a travs del autotransformador, despus de un cierto tiempo se abren dichos contactores y se cierra el K3, con lo cual el motor trabaja a plena tensin.Arranque con resistencia o reactancias inductivas en serie con el estatorAqu la tensin se reduce debido a la cada de tensin en la impedancias que colocan en serieconlasbobinasestatricas.Enlafigura8.48seobservaelesquemaelctricode este tipo de arranque.Red de alimentacinFusibles de proteccinseccionadoraContactor K1ImpedanciasContactor K2Protector trmicoBornera del motoru1 v1 w1w2 u2 v2Figura 8.48 Arranque con impedanciasLos pasos operativos son:Se cierra el contactor K1 y el motor recibe tensin a travs de las impedancias, cuyo valor sehapredeterminado, luego deunciertotiempo elcontactor K2secierraycortocircuita las impedancia recibiendo el motor plena tensin.Motor con doble jaula de ardillaHay motores que se fabrican con una doble jaula, a los fines de aumentar en el arranque la resistencia del rotor, con lo que se disminuye la corriente y mejora la cupla.La forma constructiva, bsicamente es la dibujada en la figura 8.49.Conductor de la jaula exteriorConductor de gran alturaRotorRotorConductor de la jaula exteriorDoble jaulaJaula en ranura profundaFigura 8.49 Rotores con doble jaula o con ranura profundaDe esta forma, el flujo de dispersin del conductor externo es mayor que la del interno, ya que las lneas de campo magntico del primero, se cierran en gran magnitud por el aire, mientras que la del conductor interno se cierran prcticamente por el ncleo ferromagnticoEstohacequelainductanciadelconductorexteriorseamenorqueladelinterior.En cambio la resistencia hmica del conductor exterior (menor seccin) sea mayor que la del interior.Enelmomentodelarranquelafrecuenciadelascorrientesrotricasesmxima,porlo que la jaula exterior presenta una reactancia menor que la interior (y tambin menor impedancia), locualllevaaquelascorrientescirculenensumayorparteporlajaulaexterior,locualtrae aparejado mejor cupla de arranque.A medida que aumenta la velocidad la frecuencia delas corrientes del rotor disminuyen y la reactancia va tomando menor influencia y las corrientes comienzan a circular en mayor medida por la jaula interior de menor resistencia.Estetipodemotortieneladesventajadesumayorcosto,debidoasudificultad constructiva.Motores con rotor bobinadoEnestetipodemotores,elarranqueseefectaagregandoresistenciasalrotor,conlo cualsereducelacorrientedearranqueyademsseaumentalacupladearranque.Las resistenciassevanquitandoamedidaqueelmotortomavelocidad,paraquedartotalmente excluidas en funcionamiento normal (de lo contrario en las mismas se tendra un valor de prdidas indeseable). Un esquema elctrico de este tipo de motor es el de la figura 8.50.Elmotorarrancaconmxima resistencia incluida enelrotoroseaconloscontactores K2yK3abiertos y luego se cierran primero el K3 y luego el K2, con lo que quedan totalmente eliminadas.LlaveRed de alimentacinFusibles de proteccinContactor K1seccionadoraProtector trmicoMotor con M1 rotorbobinado 3 Resistencias R1Resistencias R2Contactor K2Contactor K3Figura 8.50 Arranque mediante resistencias de motor con rotor bobinadoArrancadores electrnicosEste sistema utiliza un juego de tiristores,montados de a pares y en oposicin de fase. En funcin del instante y del ngulo de encendido de los tiristores, se puede variar la tensin aplicada al motor. En la figura 8.51 se muestra la forma de actuar del sistema.Tensin de la red para una fasetngulo con el cual se enciende el tiristor y a partir del cual recibe tensin el motorFigura 8.51 Detalle de suministro de tensin al motor, mediante la modificacin del ngulo de encendido8.15 Regulacin de velocidadEn la actualidad se realiza con dispositivos de potencia electrnicos, mediante un proceso por el cual la alimentacin de corriente alterna con tensin y frecuencia constante se rectifica y por medio de transistores que trabajan en modulacin del ancho del pulso, generan corriente trifsica de tensin y frecuencia variable que alimenta el motor. Los tiempos de disparo de los transistores del modulador, los fija un microprocesador, con lo que se logra que el flujo magntico del motor se mantenga constante, independiente de la frecuencia.8.16 otor monofsico de induccinSon motores depoca potencia, estando los mismos alimentados ensuestator por medio de una tensin monofsica senoidal. Debido a esto la bobina que se encuentra desarrollada en el estator da origen a un campo magntico pulsante de eje fijo.Elrotoressimilaraldejauladeardilladelmotortrifsicodeinduccin,porlotantoel campo pulsante induce en las barras o conductores del mismo fuerzas electromotrices, con lo cual circularn corrientes, que en presencia del campo magntico originan fuerzas.En la figura 8.52. se observa que de acuerdo al sentido que presenta el campo magntico en el instante analizado, en los conductores ubicados a la derecha, las corrientes son entrantes y los de la izquierda salientes (se oponen originando un campo magntico en sentido contrario).Flujo magntico pulsante originado en el estatorF1 F1F2 Rotor F2F1F1Barras conductoras ubicadas en el rotorFigura 8.52 Esquema de corrientes originadas en los conductores del rotorDado que lascorrientes delosconductores opuestos al eje del campo magntico sonde igual magnitud, lasfuerzas queellas originan sondeigual valorydesentido contrario, locual al estar ubicadas en el mismo plano, se compensan, no produciendo cupla alguna.Como conclusin en estas condiciones esta mquina no presenta cupla de arranque.8.17 Principio de funcionamientoVimosqueelmotoranalizado nopresentacupladearranque, peroenlaprctica,sise mueve el eje del mismo mediante una accin mecnica, el mismo comienza agirar enel sentido en el cual fue impulsado.Parapoderexplicaresteefecto,utilizaremos lateoradeldoblecampogiratorio,lacual establecequeuncampomagnticoalternativoopulsanteselopuededescomponerendos campos magnticos de mdulo mitad girando en sentidos contrarios. Esto se puede observar en la figura 8.53, en la cual se ven los campos para distintos instantes.Campo resultante que se obtiene de componer a cada instante los dos campos rotantes0,707 /2 /2/2 /2/2 /2 /2/2/2/2 = 0t0,707 Figura 8.53 Descomposicin de un campo pulsante en dos campos rotantes19919911Basndoseenestateora,tomemosdosmotorestrifsicosdeinduccinidnticos,los cuales sealimentan desde una redtrifsica, pero con distinta secuencia, segn se muestra en la figura 8.54.R S TAlimentacin con secuencia positivaAlimentacin con secuencia negativaFigura 8.54 Alimentacin de dos motores con distinta secuenciaSianalizamoselvalordelacuplaparadistintasvelocidadesdelrotor,tomandocomo positivaslasdelcamporotantedesecuenciapositiva,nosquedaunresbalamientoconlos siguientes valores:Para secuencia positiva:n = 0s = 1 n = nSs = 0n Sns nSTrabaja como motorn = - nS s = 2 Trabaja como freno (el campo gira en sentido contrario del eje)Para secuencia negativa:n = 0s = 1 n = nSs = 2- nSns - nSTrabaja como motorn = - nS s = 0 Trabaja como freno (el campo gira en sentido contrario del eje)2,2 2 1,8 1,6 1,41,2 1 0,80,6 0,4 0,2 0 -0,2n = - nSn = 0 n = nSSSSi efectuamos un grfico de las cuplas de ambos motores en funcin del resbalamiento, la misma presenta la forma de la figura 8.55.Cuplas para distintas secuenciasCupla del motor alimentado con secuencia directaCuplaCupla resultanteCupla del motor alimentado con secuencia inversaResbalamiento/VelocidadFigura 8.55 Curvas de cupla para distintas secuencias y su resultanteSi acoplamos fsicamente los ejes de los mencionados motores, la cupla sobre los mismos ser la resultante de ambas cuplas individuales, tal como se muestra el la figura mencionada.Deaqupodemosobservarquecuandoellavelocidadescero,nohaycupla,perosi salimos de esta posicin, aparece la misma y en el sentido en el cual fue impulsado.Dadoqueesteconjuntoreemplazaraalmotormonofsico,loquesenecesitaesun sistema auxiliar que me provoque la cupla de arranque necesaria.Losmtodosutilizadossebasanenlacreacindeuncamporotanteenelmomento de arranque,queproduzcalacuplanecesaria,utilizndose diversosmtodosdentrodeloscuales veremos los de principal uso.8.18 Motor monofsico de induccin de fase partida o con bobina auxiliarEstemotorestformadopordosbobinadosestatricos, unollamadoprincipalyotro auxiliar, que se utiliza para obtener la cupla de arranque, El rotor de esta mquina es del tipo jaula deardilla.Enlafigura8.56sehagraficadoelesquemadeladisposicindelosbobinados mencionados.IIIContacto centrifugoPIaNP/2RotorNa/2Na/2Bobinas auxiliaresBobinas principalesNP/2Figura 8.56 Disposicin de los bobinados estatricos de un motor de fase partidaLosejesmagnticos deambasbobinas,lascualesestndivididasendospartes,estn dispuestosa90geomtricos,pudindoseobservarenlafigura8.57uncortedelamquina perpendicularasueje,dondesemuestraladisposicin delosconductoresenlasranurasdel paquete magntico.Bobina principalEstator Direccin del eje magnticodela bobina principalBobinaauxiliarRotorBobina auxiliarDireccin del eje magntico de la bobina auxiliarBobina principalFigura 8.57 Corte de un motor monofsico con fase partidaEn la siguiente figura se observa el circuito elctrico que representa este tipo de motor:IIaIPRaRPU~j Xa j XPFigura 8.58 Circuito elctrico del motor de fase partidacasos:Las bobinas presentan resistencia hmica y reactancia, pudindose plantear los siguientesBobinas principal y auxiliar con igual relacin resistencia reactanciaEn esta situacin las corrientes que circulan por ambos bobinados se encuentran en fase, lo cual se ha representado en la figura 8.59.TensinCorrienteprincipalCorrienteauxiliar uiPiaIaMaxIPMaxtip = IPMaxia = IaMax2ip = 0,707 IPMaxia = 0,707 IaMax 1Figura 8.59 Corrientes en las bobinas estatricas con igual relacin resistencia-reactanciaEfectuemosunanlisisdelacomposicindelasfuerzasmagnetomotrices,quese producen en los bobinados para los siguientes instantes:En 1ip = 0,707 Ipmax Ia = 0,707 IamaxEn 2ip = IpmaxIa = IamaxSigraficamoslasfuerzasmagnetomotricesysuresultanteobtenemoselgraficodela figura 8.58.Fmm resultanteFmm bobina principal0,707 NP . iPFmm resultanteFmm bobina principal0,707 NP . iP12Fmm bobina auxiliar0,707 Na . iaFmm bobina auxiliar0,707 Na . iaFigura 8.58 Grficos de las variaciones de las fuerzas magnetomotrices en las bobinas y su resultante para corrientes en faseDelafiguraanteriorsepuedeobservar,quelafuerzamagnetomotriz resultante variaen mdulo con el tiempo en forma senoidal, pero el eje magntico mantiene su posicin, motivo por el cual en este caso no se logra obtener un campo magntico rotante.Bobinas principal y auxiliar con distinta relacin resistencia reactanciaEnestecasolascorrientesestarndesfasadas unciertongulo,locualsehagraficadoenla figura 8.59. En la misma la corriente auxiliar tiene un adelanto en el tiempo de 30, con respecto a la corriente principal.TensinCorrienteprincipalCorrienteauxiliar uiPiaIaMaxIPMaxt1Figura 8.59 Corrientes en las bobinas estatricas con distinta relacin resistencia-reactanciaSiprocedemosacalcularlasfuerzasmagnetomotricesenformaproporcional,delas bobinasparadistintosinstantes, teniendoundesfasajeentrelascorrientesde30(/6)y efectuamos lasuma delas mismas obtenemos el esquema de lafigura 8.60. Endicho grfico se tomo como origen el momento en que la corriente auxiliar pasa por cero (Punto 1).666ngulo en radianes0/4/2 3/45/43/27/42 Fmm p - 0,5 0,259 0,866 0,966 0,5 - 0,259 - 0,866 - 0,966 - 0,5Fmm a 0 0,707 1 0,707 0 - 0,707 - 1 - 0,707 0FmmR 0,5 0,753 1,322 1,197 0,5 0,753 1,322 1,197 0,5ngulo geomtrico270 340 41 53,8 90 200 229,1 230,1 270Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 943521= 9Lugar geomtrico de los extremos de los vectores resultantes de sumar las Fmm78Figura 8.60 Lugar geomtrico de la resultante de las fuerzas magnetomotrices de las bobinasComo conclusin de lo graficado en la figura anterior, vemos que lo que se obtiene es un camporotanteelptico.Deestaformaseoriginaunacuplaparaelarranquedeestetipode motores.Unavezquelavelocidadllegaaun80%delanominal,elbobinaauxiliarsedesconecta, medianteuncontactocentrfugo,instaladoenelrotor,elcualseabreporlafuerzacentrfuga originada,ysevuelveacerrarcuandoelmotorsedetiene,dejndolopreparadoparaotro arranque.Esto sedebe aque elbobinado auxiliar normalmente noest preparado para soportar la corrienteenformapermanente.Lacupladeestetipodemotoresrespondealasiguienteexpresin:Donde:C = k . IP . Ia sen k : Constante de construccin del motorIP : Corriente del bobinado principalIa : Corriente del bobinado auxiliar : ngulo de desfasaje entre las corrientesEn la siguiente figura se observa el diagrama fasorial para este tipo de motor.U

IaIPFigura 8.61 Diagrama fasorial de un motor de fase partidaMotor con capacitorDadoqueelvalordelacupladependedelngulodedesfasaje entrelascorrientes,su valor mximo se obtendra si el mismo fuera de 90 (seno = 1), lo cual se puede lograr agregando al bobinado auxiliar un capacitor del valor adecuado, de forma tal que la corriente auxiliar este en adelanto, formando un ngulo entre las corrientes lo ms cercano a 90 elctricos.Enlasfiguras8.62y8.63y8.64,semuestran:eldiagramafasorial,elesquemaelctricoyla disposicin de las bobinas y el capacitor, correspondientes a este tipo de motor.IaUIPFigura 8.62 Diagrama fasorial para un motor con capacitorIIaIPRaRPU~ j Xa j XPj XCFigura 8.63 Esquema elctrico de un motor con capacitorIContacto centrifugoPIaNP/2CRotorNa/2Na/2Bobinas auxiliaresBobinas principalesNP/2Figura 8.64 Disposicin de los bobinados de un motor con capacitorAlgunos motores tienen dos capacitores, uno para el arranque y otro para funcionamiento normal ya que con eso se obtiene una cupla mayor.Cambio del sentido de giro de los motores monofsicosPara invertir el sentido de giro de este tipo de motores se debe hacer que el campo rotante aslohaga.Paraellosedebeinvertirlapolaridaddeunadelasbobinas.Enlafigura8.65se encuentra un esquema para efectuar el cambio.Bobina principalBobina auxiliarBobina principalBobina auxiliar+ -+-Bornes del motor+ -+-Bornes del motorAlimentacinAlimentacinFigura 8.65 Esquema para realizar el cambio del sentido de giro de un motor monofsico8.19Motor de polos sombreados con espira en cortocircuitoEste esun motor de muy pequea potencia, siendo su esquema fsico el mostrado enla figura 8.66, en la cual se ve un corte perpendicular al eje de la mquina.EstatorAnillo en cortocircuitoU BobinaRotorFigura 8.66 Esquema de un motor con anillo en cortocircuitoEl flujo magntico originado por el bobinado que est dividido en dos partes, en la parte en queseencuentraelanillomencionado sedivideendospartes,unaprincipalyotroauxiliarque atraviesa el anillo. Los ejes magnticos de estos dos flujos forman un pequeo ngulo geomtrico. Esto se puede observar en la figura 8.67, en la cual se ha graficado esta parte de la mquina.Flujo tilFlujo principal PFlujo auxiliar aFigura 8.67 Detalle de recorrido de los flujos magnticos en la zona del anillo en cortocircuitoElflujomagntico queatraviesaelanillo,alservariable eneltiempoinduceunafuerza electromotriz,lacualoriginaunacorrienteenatrasodebidoalascaractersticas delanillo.Esta corrienteenelanillodarlugaralaaparicindeunflujomagntico enfaseconlacorrientedel anillo, el cual se compone con el flujo magntico auxiliar. Este flujo resultante tiene unngulo de desfasaje conrespecto alprincipal, conlocualsetienenlasdoscaractersticas paraobtenerun campo magntico rotante, o sea ngulo geomtrico entre los flujos y desfasaje de los mismos.En la figura 8.68, se traz el diagrama fasorial correspondiente.Flujooriginado porla corriente enua PRI Corriente en el anilloFuerza electromotriz inducida en el anilloFigura 8.68 Diagrama fasorial para un motor con anillo en cortocircuitoEn este tipo de motores el sentido de giro est definido por la ubicacin de las espiras en cortocircuito, y por lo tanto no se puede modificar el mismo.