Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Mozniki
• visoki mozniki SIST ISO 773
t 1 t 2
b
d
r
r
l
h
lt
b h
9
l = lt
Tip A Tip B
b h
9
• nizki mozniki SIST ISO 2491
Mozniki - elementi pravokotnega preseka z vzporedno zgornjo in spodnjo ploskvijo, ki jih vstavimo v ustrezne utore med gred in pesto.
Med utorom pesta in gornjo ploskvijo moznika obstaja ohlap, kar omogoča centrično lego pesta na gredi in s tem visoke vrtilne hitrosti.
Mozniki
• segmentni mozniki SIST ISO 3912
t 1 t 2
b
dl
h
D
dop1)(
2 pilthd
Tkpt
≤⋅⋅−⋅
⋅⋅=
• kontrola bočnega tlaka
t 1 t
2 d
h p
Poglavje zajema osnove delovanja vzmeti, njihova gradiva in lastnosti. Podrobneje so obravnavane posamezne skupine vzmeti glede na vrsto njihove obremenitve (tlačne, natezne, upogibne in vzvojne vzmeti) oziroma sestavo (gumijaste vzmeti).
VZMETI
Vzmeti
Vzmeti - elastični elementi, ki so sposobni pod vplivom zunanje obremenitve sprejeti delo in ga po potrebi vrniti v obliki potencialne energije.
Glede na obliko ločimo: Glede na obremenitev jih delimo na:• vijačne vzmeti, • tlačne vzmeti,• membranske vzmeti, • natezne vzmeti,• listaste vzmeti in • upogibne vzmeti in • palične vzmeti. • vzvojne vzmeti.
Kot gradivo vzmeti se največ uporabljajo kovine (ogljikova jekla, legirana jekla, nerjaveča jekla, medenina, različni broni itd.) in razne gume. V praksi se za vzmeti največ uporabljajo toplo valjana jekla, ki jih po kaljenju še popuščamo za dosego boljših trdnostnih lastnosti
Karakteristika in delo vzmeti
F
s
F
s
F
s
progresivna linearna degresivna
vzmetna togost:
delo vzmeti:
sFc
dd
=α
=ddTct
∫ ⋅=s
ssFW d)( ∫α
α⋅α= d)(TWt
natezne, tlačne in upogibne vzmeti vzvojne vzmeti
Osi in gredi so strojni elementi, ki omogočajo vrtilno gibanje strojev in naprav. Njihove geometrijske osi so običajno tudi geometrijske osi elementov, ki so na njih nameščeni. Poglavje obravnava gradiva osi in gredi in pravila njihovega oblikovanja, način določitve obremenitve, zasnove in navodila za natančen trdnostni preračun. Pojasnjen je način deformiranja osi in gredi pod obremenitvijo ter pomen kritične vrtilne hitrosti.
OSI IN GREDI
Osi in gredi
Osi in gredi - strojni elementi, ki omogočajo vrtilno gibanje na njih nameščenih elementov.Osi - obremenjene samo z upogibnim momentom; ločimo mirujoče in rotirajoče osi.Gredi - obremenjene z upogibnim in vrtilnim momentom in se vedno vrtijo.
mirujoča os rotirajoča os
gred
Oblikovanje osi in gredi
• oblikovanje tečajev
ρ ρ ρ
valjasti tečaj stožčasti tečaj krogelni tečaj
• oblikovanje spremembe oblike
nepravilno pravilno nepravilno pravilno
prehod iz manjšega na večji premer žleb v osi ali gredi
Upogibna obremenitev osi in gredi
Fmt
Fma
dm
lB
lA
l
FAx
FAy
A FBx
FBy
B FBz
x y
z Fmr
lB lA
l
A B dm
Fma
Fmr
Ravnina x-z
FAx FBx
FBz
Mux
Mux max
B
mmaAmr
ux ll
dFlF
M ⋅⋅+⋅
= 2max
Ravnina y-z
lB lA
l
A B dm Fmt
FAy FBy
Muy
Muy max
BAmt
uy ll
lFM ⋅
⋅=max
22uyuxu MMM +=
upogibni moment:
Vzvojna in upogibna obremenitev gredi
vstop
upogib upogibupogib in
vzvojizstop
T T
Mu Mu
največja obremenitev gredi
Trdnostni preračun osi in gredi
• vzvojna napetost
• skupna največja normalna napetost
auN σ+σ=σ max
AFa
a =σ
u
uu W
M=σ
tt W
T=τ
• aksialna normalna napetost
• upogibna normalna napetost
τt
τt
σa σu
σN max
σu
σN min σa
σ
, σP
σN
max
σ A=
σ u
σa
čas
σP
max
σ
AP
σPs
r
σo
dop
σN
min
Trdnostni preračun osi in gredi
• največja primerjalna napetost2
02
maxmax )(3 tNP τ⋅α+σ=σa0 ≈ 0,3⋅R + 0,7 pri statični vzvojni obremenitvia0 ≈ 0,3⋅R + 1,0 pri utripni vzvojni obremenitvia0 ≈ 0,3⋅R + 1,3 pri izmenični vzvojni obremenitvi
ua
ua
N
NRσ+σσ−σ
=σσ
=max
mindopmax2
1oPAP
Rσ≤σ⋅
−=σ
• primerjava napetosti
Oblikovna dopustna napetost
ν⋅β⋅⋅σ
=σkn
Do
bb 21dop
ν⋅β⋅⋅τ
=τkt
Do
bb 21dop
sD = sDu utr mirujoče osisD = sDu izm gredi in rotirajoče osi
tD = tDt utr utripni vrtilni momenttD = tDt izm izmenični vrtilni moment
• upogibne obremenitve
• vzvojne obremenitve
• upogibna trajna dinamična trdnost
• vzvojna trajna dinamična trdnost
ν ≈ 1,7
ν ≈ 1,7
Koeficient velikosti prereza
Premer osi ali gredi d [mm] 20 30 40 50 60 80 100 120 >120
b1 1,15 1,09 1,03 1,00 0,97 0,94 0,92 0,91 0,85
0,8
0,9
1
1,1
1,2
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Premer d [mm]
Koe
ficie
nt v
elik
osti
prer
eza
• koeficient velikosti prereza b1
Koeficient kvalitete površine
Hrapavost površine Koeficient kvalitete površine b2
Natezna trdnost gradiva osi ali gredi Rm v [N/mm2] Ra [µm]
Rz [µm] 300 400 500 600 800 1000 1200 1500
0,2 0,8 1 1 1 1 1 1 1 1 0,4 1,6 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,96 0,8 3,2 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,94 0,94 0,94 1,6 6,3 0,97 0,96 0,95 0,93 0,91 0,89 0,88 0,88 2,5 10 0,95 0,93 0,90 0,88 0,84 0,81 0,79 0,78 10 40 0,94 0,90 0,85 0,82 0,75 0,70 0,67 0,65 40 160 0,91 0,86 0,80 0,76 0,69 0,63 0,57 0,50
Ra srednji aritmetični odstopek profila Rz srednja višina neravnin
• koeficient kvalitete površine b2
0,7
0,8
0,9
1
1,1
0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 6,4 7,2 8 8,8 9,6
Hrapavost površine Rz
Koe
ficie
nt k
valit
ete
povr
šine 300
400500600800100012001500
Vpliv zareznega učinka
χ
α=β
nkn
knχ
α=β
nkt
kt
u
kkn σ
σ=α
t
kkt τ
τ=α
• oblikovni koeficient
∆σ
d
σu
σk
∆x
kritični prerez
ρ
potek imenske upogibne napetosti
potek dejanske upogibne napetosti zaradi zareznega
učinka
• koeficient zareznega učinka
ρ+
ρ+
=σ
∆σ∆=χ
vzvoj12
upogib tlak,nateg,22/
d
dx
k
• gradient napetosti
Oblikovni koeficient pri prehodu iz večjega na manjši premer
αkn
d/D
ρ/t
Dd t
ρ
D d t
ρ
Dd t
ρ
D d t
ρ
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,05
0,07
0,1
0,15
0,2
0,3
0,5
1,0
2,0
αkt
d/D
T
Dd t
ρ T ρ/t
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
5,0
4,00,03
0,04
0,06
0,1
0,20,41,0
3,0
2,0
1,0
• nateg, tlak in upogib • vzvoj
Oblikovni koeficient za nekatere najpogostejše izvedbe osi in gredi
Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ
[mm] Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ
[mm]
pesto
os aligred
d
3,3 2,1 0,25
pesto
os aligred
d
2,6 1,7 0,25
pesto
os aligred
d
2,8 1,9 0,25
pesto
os aligred
d
1,2d
ρ
1,7 1,6 ρ
≥ 4ρ
ρ
d
1,7 1,4 ρ
ρ ≥ 2t
t
30°
d
1,7 1,4 ρ
Oblikovni koeficient za nekatere najpogostejše izvedbe osi in gredi
Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ
[mm] Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ
[mm] Utor za zagozdo ali moznik
d
Tip A
4,0 2,8 0,25
Utor za zagozdo ali moznik
d
Tip B
3,8 2,6 0,25
s
t
ρ ≈ 0,1s ρ
d n d vskočnik
1,14
+ 1
,08 ⋅
(10t
/ s)1/
2
1,48
+ 0
,45⋅
(10t
/ s)1/
2
ρ
Utorna gred
4,2 3,6 0,25
Zobata gred po DIN 5481
3,5 2,3 0,25
Zobata gred po DIN 5480
2,9 2,0 0,25
Dinamični odpornostni koeficient
Dinamični odpornostni koeficient nχ
Meja plastičnosti gradiva osi ali gredi Re [N/mm2]
Gradient napetosti
χ [mm−1] 200 250 300 350 400 500 600 700 800
0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,2 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,03 1,02 1,01 1,01 0,4 1,10 1,10 1,08 1,07 1,07 1,06 1,05 1,03 1,02 0,5 1,13 1,12 1,10 1,09 1,09 1,08 1,06 1,04 1,03 0,6 1,16 1,15 1,13 1,11 1,10 1,09 1,07 1,05 1,04 0,8 1,22 1,21 1,20 1,16 1,12 1,10 1,07 1,05 1,04 1,0 1,28 1,27 1,26 1,20 1,13 1,10 1,08 1,06 1,05 2,0 1,30 1,32 1,33 1,26 1,20 1,16 1,11 1,08 1,06 4,0 1,43 1,40 1,37 1,33 1,30 1,24 1,18 1,13 1,09 6,0 1,53 1,48 1,44 1,40 1,38 1,29 1,20 1,15 1,11 8,0 1,60 1,55 1,50 1,46 1,42 1,33 1,25 1,18 1,12
10,0 1,67 1,60 1,54 1,48 1,44 1,35 1,26 1,20 1,13
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
0 2 4 6 8 10
Gradient napetosti
Din
amič
ni o
dpor
nost
ni k
oefic
ient
200250300350400500600700800
Zasnova osi in gredi
• zasnova osi
3dop
min32
u
uMdσ⋅π⋅
≈ z
Duu ν
σ=σ utr
dop
z
Duu ν
σ=σ izm
dop
nz = 4…6mirujoče osi:
rotirajoče osi:
• zasnova gredi
3dop
min32
u
PMdσ⋅π⋅
≈
20
2 )(75,0 TMM zuP ⋅α⋅+=a0z ≈ 0,4 statična vzvojna obremeniteva0z ≈ 0,7 utripna vzvojna obremeniteva0z ≈ 1,0 izmenična vzvojna obremenitev
3dop
min16
t
Tdτ⋅π⋅
≈
upogibna in vzvojna obremenitev:
samo vzvojna obremenitev:
z
Dtt ν
τ=τ utr
doputripna obremenitev:
izmenična obremenitev:nz = 4…6
z
Dtt ν
τ=τ izm
dop
Poves osi in gredi in kot zasuka tečajev
F3
βLA βLB
f
LA LB FA FB
A B
upogibnalinija
L
Iu A3 Iu A2 Iu A1
lA1 lA2
lA3=LA
FA
f A
βA
Iu B1 Iu B2 Iu B3 Iu B4
f B βB
lB1 lB2
lB4=LB
lB3
FB
F1 F2
F1
F2
LEVI DEL
DESNI DEL
∑=
=n
iAiA ff
1
∑=
β=βn
iAiA
1
∑=
=m
iBiB ff
1
∑=
β=βm
iBiB
1
Izračun povesa fi in kota zasuka tečajev βi osi in gredi
Obremenitveni primer Enačba
−+
−+=β
3
22
23
2
21
22
1
21
2 uuui I
llI
llIl
EF
l
l1 Iu2
l2
l3
Iu3 Iu1
F
leža
j
−+
−+=
3
32
33
2
31
32
1
31
3 uuui I
llI
llIl
EFf
−++=β
3
22
23
2
22
2 uu
ii I
llIl
EF
l
li
Iu2
l2
l3
Iu3Iu1 Fi
leža
j
ii
uu
ii l
Ill
Il
EFf ⋅β+
−+=
3
32
33
2
32
3
−+
−+
−=β
3
22
23
2
21
22
1
221
2 uuu
iii I
ll
I
ll
I
ll
EF
l
l1 Iu2
l2
l3
Iu3
Iu1 Fi le
žaj
li ii
uuu
iii l
I
ll
I
ll
I
ll
EF
f ⋅β−
−+
−+
−=
3
32
33
2
31
32
1
331
3
Kontrola povesa osi in gredi in kota zasuka tečajev
f f fB fA
A B
βA βB fB fA
A B βLA βLB
LA LB
α
L
Lff BA −
=α
<⋅≥⋅
=≤⋅α−= −
−
1
1
dop min1500pri0005,0min1500pri0,0003
nLnLfLff AA
• upogibna linija
teoretično dejansko
=β≤
α+β=βα−β=β
ležaje kotalneza rad 002,0ležaje drsneza rad 001,0
dopLBLB
ALA
• kontrola povesa osi in gredi
• kontrola kota zasuka osi in gredi v ležajnih mestih
Kontrola zasuka gredi
l
d/2
ϕ
d
T
T
⋅⋅⋅⋅
=ϕ≤⋅=ϕ −
−
=∑ gredi ostaleza 10)97(
gredi sijskeza transmi10)64(6
6
1dop L
LIl
GT n
i ti
i
ΚΚ
ležaj A
l1
pogon
odgon
l2 l3
It1 It2 It3
d3
d2
d1
L
ležaj B
tIGlT
⋅⋅
=ϕ
• kontrola zasuka gredi
stopničasta gred
gladka gred
Kritična vrtilna hitrost osi in gredi pri upogibni obremenitvi
m
teoretični položaj težišča
dejanski položaj težišča
f
fG
n nu krit
podkritičnoobmočje
nadkritično območje
kritično območje
obratovanja
• upogibna kritična vrtilna hitrost
fgK
mcKnu π
=π
≈22krit 1,3⋅nu krit ≤ n ≤ 0,7⋅nu krit
• obratovalna vrtilna hitrost
...11112
krit32
krit22
krit12
krit
+++≈uuuu nnnn
• večmasni sistem: nu krit i za mi
Načini vležajenja osi in gredi in koeficient vležajenja
m1
FG1 = m1⋅g FG2 = m2⋅g
A B
m2
m
FG = m⋅g
A B
m1
FG1 = m1⋅g
A B
m2
FG2 = m2⋅g
• K = 1,3 mirujoče osi
• K = 1,0 rotirajoče osi in gredi priobojestranskem vležajenju
• K = 0,9 rotirajoče osi in gredi prikonzolnem vležajenju
Kritična vrtilna hitrost gredi pri vzvojni obremenitvi
∑=
⋅π
≈n
i itt J
cn1
krit1
21
lGdct ⋅
⋅⋅π=
32
4
...
132
43
342
241
1 +++⋅
⋅π=
d
l
d
l
d
lGct
• vzvoja kritična vrtilna hitrost
• vzvojna togost gredi
gladka gred
stopničasta gred
• obratovalna vrtilna hitrost
1,3⋅nt krit ≤ n ≤ 0,7⋅nt krit
fG
n nt krit
podkritičnoobmočje
nadkritično območje
kritično območje
obratovanja
V poglavju so obravnavani drsni in kotalni ležaji. Razloženi so principi njihovega delovanja, sestave, gradiv, konstrukcijske izvedbe in načini preračuna ob upoštevanju radialne, aksialneali kombinirane obremenitve ter omejene življenjske dobe.
LEŽAJI
Ležaji
Ležaji - strojni elementi, ki omogočajo vodenje vrtečih strojnih delov (osi, gredi, pesta koles itd.) ter hkrati prenašajo zunanje obremenitve z vrtečega na mirujoči del stroja ali naprave.Delitev glede na vrsto trenja v ležajih:
Glede na smer prenašanja obremenitve delimo ležaje na:
n n
F
F
drsni ležaji
kotalni ležaji
radialni ležaji
aksialni ležaji
Drsni ležaji
Drsni ležaji - omogočajo vodenje vrtečih strojnih delov preko drsnega trenja med tečajem vrtečega dela in ležajno pušo, vstavljeno v ohišju. Drsne površine so mazane z oljem, redkeje z mastjo ali trdimi mazalnimi sredstvi.
tečaj
ležajna puša
F F
n
tečaj
tekalniobroč
nosilniobroč
ohišje
oljni film
F
radialni drsni ležaj aksialni drsni ležaj
Prednosti in slabosti drsnih ležajev
Prednosti:dovoljujejo visoke vrtilne hitrosti,tečejo mirno in tiho,pri dobrem mazanju imajo majhen koeficient trenja in s tem praktično neomejeno življenjsko dobo, enostavna izdelava,primerni za prenašanje sunkovitih obremenitev,niso občutljivi na prah,so cenejši od kotalnih ležajev,v radialni smeri zavzemajo malo prostora,lahko so izdelani v deljeni izvedbi.
Slabosti:nenatančno vodenje oziroma pozicioniranje vrtečih strojnih delov,koeficient trenja med drsnimi površinami je odvisen od relativne hitrosti površin,na kakovost ležaja odločilno vplivajo gradivo in toplotna obdelava tečajev osi ali gredi ter izvedba mazanja.
Trenje v drsnih ležajih
NFu⋅η
I
u FN
h
površinska hrapavost Ra
telo 1 mazivotelo 2
h →0
h ≈ Ra
h >>Ra
µ
III II
Stribeckovakrivuljasuho
trenjemešano trenje
tekočinsko trenje
Načini doseganja tekočinskega trenja
• hidrostatično mazanje
• hidrodinamično mazanje Olje pod tlakom p0
h
Drsni površini
u u
p p
h0 h 0
mazalna reža
ukrivljeni drsni površini ravni drsni površini
Hidrodinamično mazanje drsnih ležajev
d
n=∞ n > nkn < nkn=0
e=S/
2 S
e=S/
2
h0
e = S/2−h0
S/2
e=0
D
B
A
dDS −=
e – ekscentričnostS – absolutna zračnosth0 – debelina oljnega filmank – prehodna vrtilna hitrost
F
h0
F
h0 B
d
nepravilno pravilno
Gradiva drsnih ležajev
Pri izbiri gradiv za drsne ležaje je potrebno upoštevati tribološki sistem gradiva tečaja osi ali gredi, gradiva ležajne puše in mazalnega sredstva. Upoštevamo predvsem naslednje kriterije:
•največja dopustna obremenitev ležaja,•prilagodljivost ležaja glede na elastične in plastične deformacije,• odpornost proti obrabi,•odpornost proti razjedanju drsnih površin,•sposobnost vtekanja ležaja,•odpornost proti vtiskavanju trdih (odpadlih) delčkov v površino,• sposobnost drsenja pri slabem mazanju,•sposobnost odvajanja odvečne toplote,•itd.
Gradiva tečajev
• površina tečajev tri- do petkrat trša od površine ležajne puše (priporočljiva je trdota 64 HRc ≈ 810 HV); obraba ležaja omejena predvsem na obrabo ležajne puše, ki jo v primeru kritične obrabe preprosto zamenjamo,
• tečaji drsnih ležajev običajno tudi deli osi ali gredi in so izdelani iz konstrukcijska jekla, jekla za poboljšanje ter jekla za cementiranje in kaljenje,
• jekla za cementiranje in kaljenje primernejša kot konstrukcijska jekla in jekla za poboljšanje, čeprav lahko tudi s površinskim kaljenjem poboljšanih jekel dosežemo zadovoljive lastnosti,
• nekaljena konstrukcijska jekla so primerna le za nizko obremenjene drsne ležaje,
• kvalitetna obdelava tečajev osi ali gredi, da dosežemo čim bolj trdo in gladko površino.
Gradiva ležajnih puš
• zaradi dobrih drsnih lastnosti pri nezadostnem mazanju največ uporabljamo neželezne kovine (kositer, cink, svinec, baker, aluminij) in njihove zlitine;njihove trdnostne lastnosti so zelo odvisne od temperature in jih uporabljamo le v določenem temperaturnem območju,
• struktura sive litine (grafitne lamele) omogoča dobre mazalne lastnosti,vendar ima siva litina slabše drsne lastnosti pri nezadovoljivem mazanju, je slabo odporna na robne tlake ter ima slabo sposobnost vtekanja ležajev,
• s sintranimi kovinami dosežemo dobre mazalne lastnosti ležajnih puš, saj so porozne in lahko vsrkajo olje (do 30% svojega volumna); sintramopredvsem zlitine železa ter kositrove in svinčene brone.
• umetne snovi (termo- in duroplasti, poliamidi, poliuretani, poliacetali, fluorirani ogljikovodiki) so uporabljamo v primerih, ko ni dovoljeno mazanje z oljem ali mastjo (npr. v tekstilni industriji) in kjer obstaja nevarnost korozije.
Oblikovanje radialnih drsnih ležajev
• ležajne puše so praviloma izdelane v nedeljeni izvedbi (DIN 1850)
stoječa izvedba DIN 504 prirobnična izvedba DIN 502
• drsni ležaji kot celotni sklopi v nedeljeni izvedbi
• drsni ležaji kot celotni sklopi v deljeni izvedbi (DIN 505)
Oblikovanje radialnih drsnih ležajev
delilna ravninaF
pokrov ležaja
telo ležaja
deljenaležajna puša
H
• členkasti radialni drsni ležaji (DIN 648) vzmetni obroč
krogelna površina
• nastavljivi radialni drsni ležaji
Oblikovanje radialnih drsnih ležajev
stožčasta ležajna puša
nastavitvena matica
vijak za pritrditev v radialni smeri
vstavljeni segment
elastični element
• radialni drsni ležaji z vstavljenimi segmenti
Oblikovanje aksialnih drsnih ležajev
tečaj
ohišje drsna plošča
n
dn
dz
• enostavni aksialni drsni ležaji
1- klinasta reža, 2- vzporedna reža, 3- mazalni utor
3 2 1 3 3 1 2 1 3
enosmerno vrtenje ležaja dvosmerno vrtenje ležaja• oblikovanje mazalnih utorov na drsni površini nosilnega obroča
Oblikovanje aksialnih drsnih ležajev
• prilagodni aksialni drsni ležaji
• aksialni drsni ležaj z vstavljenimi segmenti
enosmerno vrtenje
dvosmerno vrtenje
Hlajenje drsnih ležajev
Drsni ležaji se zaradi trenja na drsnih površinah grejejo. Povišana temperatura ležajnega mesta ima naslednje negativne posledice:
• zmanjšanje trdnostnih lastnosti ležaja,• zmanjšanje viskoznosti mazalnega sredstva,• možnost mešanega mazanja in večja obraba drsnih površin,• hitrejše staranje olja itd.
Odvečno toploto v ležajnih mestih običajno odvajamo z naravno konvekcijo (hladilna rebra).
Pri temperaturah višjih od 70 do 100°C pa je potrebno ležaje dodatno hladiti; pri obtočnem mazanju hladimo z oljem, ki vrši hkrati funkcijo mazanja in hlajenja; olje v krogotoku ohlajamo. Običajno pa dodatno hladimo z vodo, ki jo vodimo po kanalih okrog ležajnega mestain je ne ohlajamo, temveč predvidimo kontinuirani dotok sveže ohlajene vode.
Preračun radialnih drsnih ležajev
d
n=∞n > nkh0
e = S/2−h0
S/2
e=0
D
• absolutna zračnost: dDS −=
• relativna zračnost: dS /=ψ
………
≈⋅⋅≈ψ −
snovi umetnih iz lezaji0,0045 0,003kovin sintranih iz lezaji0,0025 0,0015
lezaji kovinski0,002 0,001108 44 u
02hSe −=
2/Se
=ε
• ekscentričnost tečaja:
• relativna ekscentričnost:
31060 ⋅
⋅⋅π=
ndu
priporočilo po DIN 31652:
Debelina oljnega filma
• najmanjša debelina oljnega filma: ( ) mej00 15,0 hDh ≥ε−⋅ψ⋅⋅=
Drsna hitrost u [m/s] Premer tečaja d [mm] do 1 nad 1 do 3 nad 3 do 10 nad 10 do 30 nad 30
nad 24 do 63 0,003 0,004 0,005 0,007 0,010 nad 63 do 160 0,004 0,005 0,007 0,009 0,012 nad 160 do 400 0,006 0,007 0,009 0,011 0,014
nad 400 do 1000 0,008 0,009 0,011 0,013 0,016 nad 1000 do 2500 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018
• mejna debelina oljnega filma h0 mej za doseganje tekočinskega trenjaradialnih drsnih ležajev:
• prehodna relativna ekscentričnost ležaja (h0 = h0 mej):
ψ⋅
⋅−=ε
Dh
prmej02
1
Kontrola površinskega tlaka med tečajem in ležajno pušo
B d
F
projekcijska ravnina
dop pdB
FA
Fpproj
≤⋅
==
Enostavni drsni ležaji z mešanim mazanjem Gradivo ležajne
puše Ročno mazanje z oljem ali mastjo
Mazanje z oljno kapalko
Drsni ležaji s hidrodinamičnim
mazanjem
Siva litina 0,4 0,8 − Broni 0,6 1,2 7 Aluminijeve zlitine 0,3 0,4 7 Svinčene zlitine 0,1 0,3 5 Kositrove zlitine 0,1 0,3 5 Sintrane kovine 1 1,8 −
• srednji površinski tlak:
• dopustni površinski tlak:
B/d ≈ 0,5 … 1,5
Sommerfeldovo število
η⋅⋅πψ⋅⋅⋅
=n
pSo
261030So ≤ 1 velika drsna hitrost, majhna obremenitev
1 < So ≤ 3 srednja drsna hitrost, srednja obremenitev
So > 3 majhna drsna hitrost, velika obremenitev
0
1
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Relativna ekscentričnost ležaja
Som
mer
feld
ovo
štev
ilo
B/D=1B/D=0,5B/D=0,4B/D=0,33B/D=0,25B/D=0,2B/D=0,167B/D=0,125
Termodinamična kontrola drsnih ležajev
• kontrola torne moči:
odvQQ PuFP ≤µ⋅⋅=
>ψ⋅
<ψ⋅
=µ1 Soza 3
1 Soza 3
o
o
S
S
• koeficient trenja pri tekočinskem trenju:
• prestop toplote preko ohišja v okolico:
( )omejQ AP ϑ−ϑ⋅⋅α=odv
• odvod toplote preko mazalnega ali hladilnega sredstva :
( )12odv ϑ−ϑ⋅⋅⋅ρ= QcPQ
Preračun aksialnihdrsnih ležajev
• kontrola površinskega tlaka na drsnih površinah:
dop pAFpL
≤=
n
dn
dz
l
B
d zd n
• nosilno število:Bu
hpS
srax ⋅⋅η
⋅⋅=
20
31031060⋅
⋅⋅π=
ndu sr
sr
δ=1,25
0,5
0,8
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 0,050
0,055
0,060
0,065
0,070
l / B S
ax
• relativna debelina oljnega filma:
H
h0
l' l
AL = (dz2 − dn
2)⋅π/4
AL = z⋅B⋅l
Hh0=δ
Kotalni ležaji
Kotalni ležaji - omogočajo vodenje vrtečih strojnih delov preko kotalnih teles, ki se vrtijo v ustrezno oblikovani vodilni kletki med notranjimobročem na osi ali gredi in zunanjim obročem, vstavljenim v ohišje.Med kotalečimi deli prevladuje kotalno trenje.
radialni kotalni ležaji aksialni kotalni ležaji
Fr
Fa
zunanji obroč
notranji obroč
kotalno telo
kletka
kotalni plošči
Fr
Fa
Prednosti in slabosti kotalnih ležajev
Prednosti:zaradi kotalnega trenja je koeficient trenja 25 do 50% nižji kot pri drsnih ležajih s hidrodinamičnim mazanjem,zaradi manjšega trenja se ležajno mesto manj greje,natančno obratovanje zaradi manjše zahtevane zračnosti med kotalnimi elementi,enostavno vzdrževanje,urejena standardizacija in s tem zagotovljena enostavna izmenljivost ležajev.
Slabosti:večja občutljivost na sunkovite obremenitve,večji hrup,dopuščajo manjše vrtilne hitrosti kot drsni ležaji s hidrodinamičnimmazanjem,so dražji od enostavnih drsnih ležajev,zahtevnejša montaža in demontaža.
Konstrukcijske izvedbe kotalnih ležajev
• kletke za vodenje kotalnih teles:
• osnovne izvedbe kotalnih teles:
kroglica valjček stožec sodček iglica
Konstrukcijske izvedbe kotalnih ležajev
• standardne izvedbe aksialnih kotalnih ležajev:
• standardne izvedbe radialnih kotalnih ležajev:
Označevanje kotalnih ležajev po DIN 623
B
d
D
Radialni ležaj
Serija ležaja
T
d
D
Stožčasti ležaj
H
d
Aksialni ležaj
D
Dim. serija Velikost ležaja
Tip ležaja
Širina (B, T) Višina (H) Radialni ležaji Aksialni ležaji
H T B D d
/5 Zunanji premer (D)
Oblikovanje ležajnih mest
nepravilno
T T
T P
T P
T P
T P
P P
P P
pravilno
Aksialno vpetje ležaja:T - togoP - pomično
r
r
Ležaj
rs
hs
bs
Ohišje
Gred
rs hs
bs
r
R
Izvedba naslona na gredi in v ohišju:
Mazanje kotalnih ležajev
• mazanje z mastjo (pri normalnih vrtilnih hitrostih in temperaturah):n/nmej f⋅(P/C) Priporočljiva mast
Normalne masti za kotalne ležaje po DIN 51825
≤ 1,0 ≤ 0,16 Mehke masti
- za male koeficiente trenja - za daljše dovodne kanale masti - za hladne zagone
Trde masti - za nizek hrup ležajev - za zaščito pred nečistočami iz okolice
0,3 … 0,5 > 0,16 Posebne masti za visoke tlake (npr. mast na osnovi kalcijevega mila)
> 1 − Posebne masti za visoke vrtilne hitrosti (npr. mast na osnovi barijevega mila)
Mazanje kotalnih ležajev
• mazanje z oljem (visoke vrtilne hitrosti in temperature - hlajenje):• mazanje v oljni kopeli• obtočno mazanje• mazanje z oljno meglo
oljna kopel
olje pod tlakom
obtočno mazanje
Preračun kotalnih ležajev
Statična nosilnost ležaja C0 - tista obremenitev ležaja, pri kateri znaša plastična deformacija kotalnega elementa in ležajnega obroča na najbolj obremenjenem mestu približno 0,1 ‰ vrednosti premera kotalnega elementa.
Dinamična nosilnost ležaja C - tista konstantna obremenitev ležaja, pri kateri je življenjska doba ležaja 106 vrtljajev.
V obeh primerih sta nosilnosti določeni tako, da ju v življenjski dobi ležaja doseže ali preseže 90% vseh preskušanih ležajev. Pri tem predpostavimo, da je obremenitev konstantna po smeri in po velikosti, deluje centrično na ležaj in je samo radialna pri radialnih ležajih oziroma samo aksialna pri aksialnih ležajih.
Ekvivalentna obremenitev kotalnih ležajev
• statična ekvivalentna obremenitev ležaja:
• dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja:
ar FYFXP ⋅+⋅= 000
ar FYFXP ⋅+⋅=
rFP =0
aFP =0
samo radialna obremenitev:
samo radialna obremenitev:
kombinirana obremenitev:
samo radialna obremenitev:
samo radialna obremenitev:
kombinirana obremenitev:
spremenljiva obremenitev:
rFP =
aFP =
32 maxmin
srPPP +
=
321
32
321
31
sr ......
n
nnttt
tPtPtPP+++
⋅++⋅+⋅= 3
21
32
321
31
sr ......
n
nnNNN
NPNPNPP+++
⋅++⋅+⋅=
Aksialna obremenitev ležajev
FrA FrB
A B
Faz
O-izvedba
FrA FrB
A B X-izvedba
Faz
FrA FrB
A B
Faz
O-izvedba
FrA FrB
A B X-izvedba
Faz
Radialni stožčasti ležaji Radialni kroglični ležaji s poševnim dotikom
O-izvedba O-izvedba Pogoj FaA FaB Pogoj FaA FaB
A
rA
B
rBaz Y
FY
FF22
>+ B
rBaz Y
FF2
+ 0 B
rB
A
rAaz Y
FY
FF22
>+ 0 A
rAaz Y
FF2
+
A
rA
B
rBaz Y
FY
FF22
<+ 0 azA
rA FY
F−
2 B
rB
A
rAaz Y
FY
FF22
<+ azB
rB FY
F−
2 0
X-izvedba X-izvedba Pogoj FaA FaB Pogoj FaA FaB
B
rB
A
rAaz Y
FY
FF22
>+ 0 A
rAaz Y
FF2
+A
rA
B
rBaz Y
FY
FF22
>+ B
rBaz Y
FF2
+ 0
B
rB
A
rAaz Y
FY
FF22
<+ azB
rB FY
F−
2 0 A
rA
B
rBaz Y
FY
FF22
<+ 0 azA
rA FY
F−
2
Kontrola statične nosilnosti kotalnih ležajev
min00
00 s
PCs ≥=
• statično nosilno število ležaja:
• najmanjše potrebno statično nosilno število ležaja:
s0min Zahteve glede mirnosti teka
1,5 … 2,5 visoke 1,0 … 1,5 srednje 0,7 … 1,0 nizke
s0min ≥ 4 za prilagodne kroglične ležaje
Kontrola dinamične nosilnosti kotalnih ležajev
• približni izračun življenjske dobe ležaja:
• življenjska doba ležaja v obratovalnih urah :
x
PCfLL
⋅⋅= ϑ
0x = 3 kroglični ležaji (točkovni dotik)x = 10/3 ostali ležaji (linijski dotik)
Temperatura ležaja ϑ [°C] ≤ 150 200 250 300 Temperaturni koeficient fϑ 1,0 0,9 0,75 0,6
fϑ - temperaturni koeficient ležaja
L0 = 106 vrtljajev - osnovna življenjska doba ležaja
nLLh ⋅
=60
Priporočljive življenjske dobe kotalnih ležajev
Področje uporabe Lh [h] Področje uporabe Lh [h] Električni gospodinjski aparati 1000 … 2000 Ladijski propelerji 15000 … 25000 Majhni ventilatorji 2000 … 4000 Ladijski pogoni 20000 … 30000 Majhni elektromotorji (do 4 kW) 8000 … 10000 Poljedelski stroji 3000 … 6000 Elektromotorji srednjih moči 10000 … 15000 Mala dvigala 5000 … 10000 Veliki stacionarni elektromotorji 20000 … 30000 Splošni menjalniki 8000 … 15000 Majhna motorna kolesa 600 … 1200 Prenosi obdelovalnih strojev 20000 Večja motorna kolesa, majhni osebni avtomobili 1000 … 2000 Prenosi pomožnih strojev v
proizvodnji 7500 … 15000
Večji osebni avtomobili, manjša tovorna vozila 1500 … 2500 Majhni stroji za hladno valjanje 5000 … 6000
Večja tovorna vozila, avtobusi 2000 … 5000 Večji stroji za valjanje 8000 … 10000 Tramvaji 20000 … 25000 Stroji v rudarstvu 4000 … 10000 Potniški vagoni 25000 Večji ventilatorji v rudarstvu 40000 … 50000 Tovorni vagoni 35000 Večje vrvenice 40000 … 60000 Lokomotive 20000 … 40000 Stroji v papirni industriji 50000 … 80000 Pogoni motornih čolnov 3000 … 5000 Mlini 20000 … 30000
Natančna določitev življenjske dobe
3210 aaaPCLL
x⋅⋅⋅
⋅=
Verjetnost, da ne bo prišlo do poškodb ležaja [%] 90 95 96 97 98 99
a1 1,0 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21
a1 - koeficient življenjske dobe
a2 - koeficient izvedbe ležaja;
a2 = 1,0 za standardne izvedbe ležajev
a3 - koeficient obratovalnih pogojev
0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 a
3Razmerje viskoznosti κ = ν/νp
Za maziva zEP-aditivi
0,1
0,2
0,5
1
2
5
Kinematična viskoznost maziva pri obratovalni temperaturi
20 40 60 80 100 120 140 160
1000080006000
4000
2000
1000800600
400
200
1008060
40
20
1086
4
2
1
1111188896667
4444
2222
1111889667
444
222
1118967
44
22
1197
4
2
1
Din
amič
na v
isko
znos
t η
[mPa⋅s]
Kin
emat
ična
vis
kozn
ost ν
[mm
2 /s]
Temperatura ϑ [°C]10 20 50 100 200 500 1000 2000
1000
10
Kin
emat
ična
vis
kozn
ost ν p
[mm
2 /s]
Srednji premer ležaja dm=(d+D)/2 [mm]
500
200
100
50
20
5
3
Vrtilna hitrost ležaja n [min−1]
Potrebna kinematična viskoznost maziva pri obratovalni temperaturi za
tvorbo nosilnega oljnega filma
Viskoznost maziv
]smPa[dd
⋅η=τyv
/s][mm2
ρη
=ν
dy
y
x
v
Viskoznost – lastnost tekočin, da zaradi notranjega trenja bolj ali manj težko tečejo.
• dinamična viskoznost:
• kinematična viskoznost:
Viskoznost je močno odvisna od temperature in se pri višanju temperature znatno zmanjšuje.
Splošna priporočila za izbiro viskoznosti maziva:• manj viskozno mazivo - velike drsne hitrosti in majhne obremenitve• bolj viskozno mazivo - višje obratovalne temperature in večje
obremenitve
Vrste maziv
• mineralna olja – se največ uporabljajo; pridobivamo jih iz nafte z destilacijo in pogosto tudi rafinacijo; z aditivi poboljšamo njihove lastnosti; s staranjem olja izgubljajo svoje mazalne lastnosti.
• rastlinska in živalska olja – zelo mastna in mažejo bolje od mineralnih olj, vendar se med rabo zasmolijo in razkrojijo.
• maščena olja – mešanica mineralnih in rastlinskih ali živalskih olj; njihova mazalnost posebej dobra, vendar se hitreje starajo kot sama mineralna olja.
• sintetična olja (silikoni) – njihove mazalne lastnosti so manj odvisne od delovne temperature in imajo dolgo življensko dobo.
• masti – zmesi mila in mineralnega olja; v glavnem razlikujemo litijeve in natrijeve masti; slednje naredijo z vodo emulzijo in zdrže višje temperature
Mejna vrtilna hitrost kotalnih ležajev
D
kmK
NZZn
⋅⋅≈ β
mej
KD = D − 10 pri zunanjem premeru ležaja D ≥ 30 mmKD = D + 30 pri zunanjem premeru ležaja D < 30 mm
Mazanje z oljem Mazanje z mastjo Način mazanja in velikost ležaja D < 30 D ≥ 30 D < 30 D ≥ 30
Zm 3 1 3,75 1,25
Vrsta ležaja Nk [min−1]enoredni 5⋅105
Enostavni kroglični ležaji dvoredni 3,2⋅105 enoredni posamezni 5⋅105 enoredni v nizu 4⋅105 Kroglični ležaji s poševnim dotikom dvoredni 3,6⋅105
Kroglični ležaji s štiritočkovnim dotikom 4⋅105 Prilagodljivi kroglični ležaji 5⋅105
enoredni 5⋅105 Valjčni ležaji dvoredni 5⋅105
Iglični ležaji 3⋅105 Sodčkasti ležaji 2,2⋅105
Rad
ialn
i le
žaji
Stožčasti ležaji 3,2⋅105 Aksialni kroglični ležaji 1,4⋅105 Aksialni valjčni ležaji 9⋅104 Aksialni iglični ležaji 1,8⋅105
Aks
ialn
i le
žaji
Aksialni sodčkasti ležaji 2,2⋅105
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1,0
r
aFF
=βtan
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Zβ
Obremenilni kot β [°]
1
2
3
4
5
6
1- valjčni ležaji 4- prilagodni valjčni ležaji 2- kroglični ležaji s poševnim dotikom 5- stožčasti ležaji 3- enostavni kroglični ležaji 6- prilagodni kroglični ležaji
Zβ - koeficient obremenitve ležajaNk - koeficient vrtilne hitrosti ležaja
Zm - koeficient mazanja ležaja