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Máquinas Elétricas para Automação
Capítulo 2 – Máquinas de Indução Trifásicas
2.1. Introdução
• Tipo de motor mais comum utilizado na indústria
– Robustos
– Baratos
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Máquinas Elétricas para Automação
• Aspectos Construtivos do Estator
– Núcleo do estator é laminado e ranhurado– Enrolamento trifásico alojado em ranhuras para
produzir uma FMM com distribuição senoidal
• Aspectos Construtivos do Rotor
– Núcleo do rotor é laminado e ranhurado– Gaiola– Bobinado / Anéis
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Máquinas Elétricas para Automação
• Estator
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Máquinas Elétricas para Automação
• Rotor em Gaiola
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Máquinas Elétricas para Automação
• Rotor Gaiola
Bobinado/Anéis
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Máquinas Elétricas para Automação
• Tipos de Ligação do enrolamento do estator
Estator
3
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Máquinas Elétricas para Automação
2.2. Princípio de Operação – Campo Girante
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Máquinas Elétricas para Automação
• Força Magnetomotriz
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Máquinas Elétricas para Automação
• Velocidade do Campo Magnético Girante
- Deslocamento angular elétrico
- Deslocamento angular mecânico
- Velocidade angular elétrica
- Velocidade angular mecânica
me 2Pθ=θ eθ
mθ
me 2Pω=ω
eω
mω
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Máquinas Elétricas para Automação
• Velocidade do Campo magnético Girante
- frequência angular (rad/s)
- Velocidade síncrona (rad/s)
- Velocidade síncrona ( rpm)
1e f2 π=ω
Pf4 1
sπ
=ω
Pf120n 1
s =
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Máquinas Elétricas para Automação
• Velocidade do rotor
- escorregamento : velocidade relativa entre o campo girante e o rotor
s
ms
s
ms
nnnsous −
=ωω−ω
=
( ) ( )s1nnous1 smsm −=−ω=ω
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Máquinas Elétricas para Automação
• Tensão Induzida nos enrolamentos do estator
– Densidade de fluxo no entreferro
– Fluxo por pólo
5
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Máquinas Elétricas para Automação
– Fluxo concatenado com a fase “a” - Enrolamento concentrado de passo pleno
– Tensão induzida por fase
– Tensão Induzida – Valor Eficaz
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Máquinas Elétricas para Automação
– Tensão Induzida – Valor Eficaz
– Tensão Induzida – Enrolamento Distribuído
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Máquinas Elétricas para Automação
• Tensão Induzida nos enrolamentos do rotor
– Rotor bloqueado - transformador
6
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Máquinas Elétricas para Automação
• Tensão Induzida nos enrolamentos do rotor
– Rotor em movimento
Frequência do rotor : 12 fsf =
2wp22s2 kfN44,4E φ=
2wp12s2 kfsN44,4E φ=
2s2 EsE =
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Máquinas Elétricas para Automação
• Modos de operação
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Máquinas Elétricas para Automação
2.3. Circuito Elétrico Equivalente
Estator
7
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Máquinas Elétricas para AutomaçãoRotor
Circuito do rotor referido ao estator
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Máquinas Elétricas para Automação
- Tensão de fase – estator
- Corrente de fase – estator
- Corrente de excitação
- Corrente de magnetização
- Corrente de perdas no ferro
- Corrente de fase do rotor referida ao estator
- Tensão induzida no estator por fase
1V
φI
1I
1E
mI
cI
'2I
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Máquinas Elétricas para Automação
- Resistência por fase – estator
- Reatância por fase – estator
- Resistência devido as perdas no ferro
- Reatância de magnetização
- Reatância por fase do rotor referida ao estator
- Resistência por fase do rotor referida ao estator
1R
cR
1X
mX
'2X
'2R
8
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Máquinas Elétricas para Automação
• Equações de tensão
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Máquinas Elétricas para Automação
• Fluxo de Potência
eP
1JP 2JP
avP
gP
1feP 2feP
dP
Perdas no Ferro
do estator
Perdas no Ferro
do rotorPerdas por Atrito e
Ventilação
Perdas Joule no estator Perdas Joule no rotor
eixo
mec
PP
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Máquinas Elétricas para Automação
• Fluxo de Potência
eP
1JP 2JP
gP dP mecP
rotP
( ) ( ) ( ) ( )2'2
'22'
2'2
2'2
'2
g Is
s1R3IR3Is
R3P −+==
9
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Máquinas Elétricas para Automação
• Equações de Potência
( ) ( )1LL1111 cosIV3cosIV3P ϕ=ϕ=
( )2111J IR3P = ( )2'2
'22J IR3P =
( )2'2
'2
g Is
R3P =( ) ( )2'
2
'2
d Is
s1R3P −=
sP
P 2jg = ( )s1PP gd −=
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Máquinas Elétricas para Automação
• Circuito Equivalente Aproximado
• Circuito Recomendado pelo IEEE
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Máquinas Elétricas para Automação
• Circuito Equivalente de Thevenin
Circuito Aberto
Curto-circuito
10
28
Máquinas Elétricas para Automação
• Corrente do rotor referida ao estator – a partir do circuito equivalente de Thevenin
( )2'2TH
2'2
TH
TH
eqTH
TH'2
XXs
RR
VZVI
++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
==
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Máquinas Elétricas para Automação
2.4. Características de Desempenho• Conjugado em função da velocidade (escorregamento)
( ) ( )2'2
'2
d Is
s1R3P −=
s
g
m
d PPTω
=ω
=( )s1sm −ω=ω
( )2'2
'2
g Is
R3P =
( )
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ω
=2'
2TH
2'2
THs
2TH
'2
XXs
RR
Vs
R3T
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Máquinas Elétricas para Automação
• Conjugado desenvolvido em função da velocidade
11
31
Máquinas Elétricas para Automação
• Conjugado desenvolvido em função da velocidade –característica na região de operação
Nesta região – o escorregamento (s) é muito pequeno
( ) ( ) sR
V3
sRR
Vs
R3T '
2s
2TH
2'2
THs
2TH
'2
ω=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ω
=
TH
'2'
2TH
'2
TH Rs
ReXXs
RR >>+>>+
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Máquinas Elétricas para Automação
• Conjugado desenvolvido Máximo
( )( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ±++ω
=
TH2'
2TH2
THs
2TH
max
RXXR
V23T
( ) ( )2'2TH
2TH
'2
TXXR
Rs0dsTd
max
++±⇒=
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Máquinas Elétricas para Automação
• Se é muito pequeno é desprezível
( )( )'
2THs
2TH
max XXV
23T
+ω=
'2TH
'2
T XXRs
max +≈
1R THR→
12
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Máquinas Elétricas para Automação
• Relação entre o Conjugado Máximo e o Conjugado para qualquer valor de velocidade
( ) 2s
ss
s
sTT max
max
T
T
max
+
=
( )( )
max
max
T
22Tmax
ss2ss
sTT +
=
35
Máquinas Elétricas para Automação2.5. Efeito da Resistência do rotor – Motor de anéis
• Aumentar o conjugado de partida• Operação com velocidade variável
36
Máquinas Elétricas para Automação
2.6. Operação com velocidade variável
- Alterando o número de pólos do enrolamento do estator- Controlando a tensão de alimentação- Controlando a freqüência da tensão de alimentação- Alterando a resistência do rotor ( Motor de Anéis )
( )
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ω
=2'
2TH
2'2
THs
2TH
'2
XXs
RR
Vs
R3T
13
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Máquinas Elétricas para Automação
2.6.1. Alterando o número de pólos do enrolamento do estator
O motor de indução opera numa velocidade muito próxima da velocidade síncrona
Utilizando-se o mesmo enrolamento, mas alterando-se as ligações da bobinas, é possível alterar o número de pólos na proporção de 2 : 1Pode-se utilizar também 2 conjuntos de enrolamentos com número de pólos diferentes
Pf4 1
sπ
=ω
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Máquinas Elétricas para Automação
2.6.2. Controlando a tensão de Alimentação
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Máquinas Elétricas para Automação
Controlando a tensão de Alimentação
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Máquinas Elétricas para Automação
2.6.3. Controlando a tensão e a freqüência de Alimentação
• Utilização de conversores de freqüência– Inversores de fonte de tensão– Inversores de fonte de corrente
fE1
p ∝φ
11 EV ≅
1wp11 kfN44,4E φ=
fV1
p ∝φ
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Máquinas Elétricas para Automação
– Inversor de fonte de tensão (Retificador/Inversor)
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Máquinas Elétricas para Automação
– Inversor de fonte de tensão (PWM)
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Máquinas Elétricas para Automação
– Curvas características
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Máquinas Elétricas para Automação
– Controle de Velocidade em Malha Fechada
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Máquinas Elétricas para Automação
2.6.4. Controlando a resistência do rotor
• Malha aberta
• Malha Fechada