Műszaki termodinamika I.

9. Előadás (11. hét)

Diagramok, fojtás, Rankine, Carnot-ciklusok,

Rankine-munkaközegek, egyéb körfolyamatok

Az előadás anyaga pdf formában is elérhető: energia.bme.hu/~imreattila (nem kell elé www!)

Imre Attila, EGR, D225A, imreattila@energia.bme.hu

Konzultáció: szerda, 09:00-11:00, illetve megbeszélés szerint

Előző előadás

• Azonosságok

• Kémia

• Gyakorlás

DiagramokA termodinamikai folyamatok érthető (vagy egy kicsit érthetőbb) megértését segíti elő, ha 2-3 dimenzióban ábrázoljuk őket. A kétdimenziós ábrázolásoknál nagyon gyakori a pV diagram (pl. ebben voltak a van der Waals izotermák), a pT diagram (szaturációs görbe); V helyett gyakori a sűrűség használata (1/V-vel arányos). Szintén gyakori, hogy az egyik tengelyen azt entrópiát, vagy valamelyik termodinamikai potenciált ábrázoljuk.

DiagramokA termodinamikai folyamatok érthető (vagy egy kicsit érthetőbb) megértését segíti elő, ha 2-3 dimenzióban ábrázoljuk őket. A kétdimenziós ábrázolásoknál nagyon gyakori a pV diagram (pl. ebben voltak a van der Waals izotermák), a pT diagram (szaturációs görbe); V helyett gyakori a sűrűség használata (1/V-vel arányos). Szintén gyakori, hogy az egyik tengelyen azt entrópiát, vagy valamelyik termodinamikai potenciált ábrázoljuk.

Gyakori hiba volt ZH-n, hogy egyes folyamatokat nem tudtak ábrázolni a megfelelő diagramokon!

Egyszerű p-V diagramok

IzokorV=állandó (nem deformálható fal)W=0DU=Q

Egyszerű p-V diagramok

IzotermT=állandó DU=0-W=QNormál hiperbola (Boyle-Mariotte)

Egyszerű p-V diagramok

AdiabataNincs hőcsere, Q=0 DU=W„meredek” hiperbolapVg=állandó

PolitróppVn=állandón értékétől függően meredekebb vagy laposabb hiperbola

Ugyanezek T-s diagramon

Izoterm, vízszintes vonal

Izentropikus: függőleges vonal (adiabata kicsit csámpás)

Izobár, izokor: T/cp, T/cv meredekséggel növekvő

(cp>cv)

Körfolyamatok

Carnot-ciklus (ideális gázban): adiabatikus kompresszió (alacsony entrópián) – izobár hőbevitel (magas nyomáson/hőmérsékleten) –adiabatikus expanzió (magas entrópián) – izobár hőelvonás (alacsony nyomáson/hőmérsékleten).

Rajzoljuk fel Ts és pv diagramokon (miért nem TS és pV??).

Valós termodinamikai körfolyamatok

Hőt munkává (és esetleg utána villamosenergiává) vagy munkát hővé alakító (esetleg hőt elvonó) folyamatok.

Gyakran ténylegesen zártak, néha nyíltak, akkor „a környezetben záródnak”.

A hő keletkezhet belül (kémiai reakció), vagy bevitetjük kívülről.

PV diagram – Otto ciklusPl . négyütemű benzinmotor

0→1 beszívás1→2: izentropikus kompresszió (S állandó, p nő, V csökken, T nő)2→3: izokhor „melegítés” (V állandó, p nő, S nő, T nő)….égés3→4: izentropikus expanzió (S=állandó, p csökken, V nő, T csökken).4→1: izokhor hőelvonás( V állandó, p csökken, S csökken, T csökken)1 →0 kipufogás

0

PV diagram – Otto ciklusPl . négyütemű benzinmotor

0→1 beszívás1→2: izentropikus kompresszió (S állandó, p nő, V csökken, T nő)2→3: izokhor „melegítés” (V állandó, p nő, S nő, T nő)….égés3→4: izontropikus expanzió (S=állandó, p csökken, V nő, T csökken).4→1: izokhor hőelvonás( V állandó, p csökken, S csökken, T csökken)1 →0 kipufogás

0

PV diagram – Otto ciklusPl . négyütemű benzinmotor

0→1 beszívás1→2: izentropikus kompresszió (S állandó, p nő, V csökken, T nő)2→3: izokhor „melegítés” (V állandó, p nő, S nő, T nő)….égés3→4: izontropikus expanzió (S=állandó, p csökken, V nő, T csökken).4→1: izokhor hőelvonás( V állandó, p csökken, S csökken, T csökken)1 →0 kipufogás

0

Ezt a részt gyakran kihagyják; pedig a körfolyamat ezen a be-ki lépésen kerezstül záródik (a végtelen környezetben).

SH diagram (Mollier)

Entrópia-entalpia diagram

Miért fontos: Entalpia az „izobár” hőmennyiséget adja vissza (dH=Cp*m*dT), izentalpikusnál nincs izobár hőcsere. Ha a folyamat izentropikus, akkor reverzibilis és emellett az izokor hőcserére nulla ((dQ=Cv*m*dT)). Ez a két típus (dH=0, dS=0 gyakran szerepel termodinamikai leírásokban). (Ld. pl. fojtást, ami egy izentalpikus folyamat).

Hivatalosan Mollier-diagramnak nevezünk minden olyan diagramot, aminek entalpia van az egyik tengelyén.

Alant a víz SH diagramja; x a cseppek tömegaránya a teljes víztömeghez képest (gyakran q a jele).

SH diagram (Mollier)

Richard Mollier1863-1935(német, nem francia)

SH diagram (Mollier)

Richard Mollier1863-1935(német, nem francia)

Fojtás … egy állandó entalpiájú folyamat

(throttling process, Joule-Thomson-effect , Joule-Kelvin-effect)

A gázt egy vagy több kis nyíláson engedjük expandálni (szelep, porózus fal), úgy, hogy a teljes rendszert termikusan elszigeteljük (nincs hőcsere). A végzett munka oly kicsi, hogy nullának tekinthető. A folyamat irreverzibilis. Szobahőmérsékleten ilyenkor minden gáz lehűl, kivéve a hidrogén, hélium (alacsonyabb hőmérsékleten végzett fojtásos expanziónál ezek is lehűlnek).

Fojtás … egy állandó entalpiájú folyamat

(throttling process, Joule-Thomson-effect , Joule-Kelvin-effect)

A gázt egy vagy több kis nyíláson engedjük expandálni (szelep, porózus fal), úgy, hogy a teljes rendszert termikusan elszigeteljük (nincs hőcsere). A végzett munka oly kicsi, hogy nullának tekinthető. A folyamat irreverzibilis. Szobahőmérsékleten ilyenkor minden gáz lehűl, kivéve a hidrogén, hélium (alacsonyabb hőmérsékleten végzett fojtásos expanziónál ezek is lehűlnek).

Fojtás … egy állandó entalpiájú folyamat

Előfordulás: - Hűtéstechnika (a kilépő gáz hideg lesz)- Biztonsági szelepek (itt a kilépő gáz/gőz lehűlése sokszor gond lehet, kondenzációt

okozhat, megzavarva a túlnyomásos gáz kiáramlását).

logp-H diagram

Hűtő-körfolyamatoknál használják.Log-diagramokat akkor használunk, ha több nagyságrendnyi a változás….itt nyilván alacsony nyomások fele van nagy változás.

Emlékezzünk: ideális gáznál pV=állandó, azaz 0,1-1 bar között ugyanannyi változást láthatunk, mint 1-10 bar között …ezért jó a log.

(1-2): kompresszió (S=konstans).(2-3): Kondenzáció (p=konstans).(3-4): Nyomáscsökkentés H=konstans

állapotban (nem gyors expanzió, ott S=konstans lenne!).

(4-1): Elpárologtatás (p=konstans).

T-s diagram éjjel-nappal…

A T-S diagram az egyik legjobban használható diagram-típus hő→munka típusú

termodinamikai körfolyamatok leírására. Ezekben a körfolyamatokban szükség van egy expanziós lépésre; ha ez gyors (márpedig annak kell lennie, ha a turbinát, illetve a vele egy tengelyen levő generátort jól meg akarjuk forgatni). A gyors expanzió pedig legjobban adiabatikusként, illetve ideális esetben izentrópkéntírható le, így a T-s diagramon egy függőleges vonal lesz.

T-s diagram éjjel-nappal…

A T-S diagram az egyik legjobban használható diagram-típus hő→munka típusú

termodinamikai körfolyamatok leírására. Ezekben a körfolyamatokban szükség van egy expanziós lépésre; ha ez gyors (márpedig annak kell lennie, ha a turbinát, illetve a vele egy tengelyen levő generátort jól meg akarjuk forgatni). A gyors expanzió pedig legjobban adiabatikusként, illetve ideális esetben izentrópkéntírható le, így a T-s diagramon egy függőleges vonal lesz.

Két „szakmai” hibát vétettem a szövegben, melyek ezek?

T-s diagram éjjel-nappal…

A T-S diagram az egyik legjobban használható diagram-típus hő→munka típusú

termodinamikai körfolyamatok leírására. Ezekben a körfolyamatokban szükség van egy expanziós lépésre; ha ez gyors (márpedig annak kell lennie, ha a turbinát, illetve a vele egy tengelyen levő generátort jól meg akarjuk forgatni). A gyors expanzió pedig legjobban adiabatikusként, illetve ideális esetben izentrópkéntírható le, így a T-s diagramon egy függőleges vonal lesz.

Két „szakmai” hibát vétettem a szövegben, melyek ezek?

- Kis s, nagy S- Ha T-s, akkor az állandó entrópia miért nem

vízszintes vonal (s lenne az y tengely)

Ismétlés: Carnot ciklus, hatásfok

A hatásfok jobban növelhető T1 csökkentésével, mint T2 növelésével, de T1-nek határt szab a környezet hőmérséklete (hideg végtelen hőtartály), így csak T2-t tudom növelni (lignit-tüzelés – brikett – atomerőmű – fúziós erőmű).

Feladat: Számolják ki a Carnot-hatásfokot két esetre:A: A meleg tartály egy földköpenybe fúrt kút, kb egy km. mély, hőmérséklete 30 Celsius, míg a hideg oldal a tengerfenék, 4 Celsius.

B: A meleg tartály egy 840 K-es atomreaktor, a hideg egy atmoszférikus nyomású hélium folyadékot és vele egyensúlyban levő gőzt tartalmazó tartály. A hélium forráspontja 4,2 K.

C: Melyiket építenék fel??

Ismétlés: Carnot ciklus, hatásfok

Feladat: Számolják ki a Carnot-hatásfokot két esetre:A: A meleg tartály egy földköpenybe fúrt kút, kb egy km. mély, hőmérséklete 27 Celsius, míg a hideg oldal a tengerfenék, 4 Celsius.

1-277/300=0.0766, azaz 7,7 %

B: A meleg tartály egy 840 K-es kazán, a hideg egy atmoszférikus nyomású hélium folyadékot és vele egyensúlyban levő gőzt tartalmazó tartály. A hélium forráspontja 4,2 K.

1-4,2/840=0,995, azaz 99,5%

C: Melyiket építenék fel??Látszik, hogy nem minden a hatásfok; első esetben a hőt „ingyen” kapom, a hőelvonás is ingyenes, a másodikban a hőt termelnem kell, de még drágább, hogy a ideg oldalt is fenn kell tartanom….azaz legyenek óvatosak, ha hatásfokokat kell összehasonlítani, nem mindig ez a legfontosabb szempont!

TS-diagramok

T

S

Carnot-ciklus2 adiabata (izentróp)2 izoterma

A Carnot-ciklus pV-diagramja

TS-diagramok

T

S

Rankine-ciklus egyfázisú közegben (gázban); ha a hő kívülről jön, akkor Rankine-, ha belülről (kémiai reakció, égés), akkor Brayton-ciklus (de ekkor, mint az Otto-cikllusnál, kell egy kimenő-bemenő ág is).

2 izobár2 adiabata

(adiabaták kicsit csámpásak is lehetnek, mindig nagyobb S felé dőlve)

Mi történik, ha az egyik izobár fázishatáron megy át???? Próbálkozzunk…..

TS-diagramok

T

S

Rankine-ciklus egyfázisú közegben

2 izobár2 adiabata

(adiabaták kicsit csámpásak is lehetnek, mindig nagyobb S felé dőlve)

Mi történik, ha az egyik izobár fázishatáron megy át???? Próbálkozzunk…..

A zöld fázishatárok között p és T állandó lesz, amíg az összes folyadék el nem párolog, illetve az összes gőz nem kondenzál!

FGF+G

Rankine-ciklusok

S

FGF+G

T

Gyakori az olyan Rankine-ciklus, ahol a második adiabata a hűlés közben belemegy a kétfázisú tartományba. Ott a gőz egy része cseppek formájában kondenzálódik, majd a cseppek boldog mosollyal az arcukon apró darabkákra törik a turbinalapátot, vagy az egyéb, mozgó-forgó részeket!

Valós Rankine-ciklus

Csámpás adiabata

A folyadékot könnyedén magasabb nyomásra pumpáljuk (kis energiabefektetés), egy olyan izobárra, ami épp elsuhan a fázisátalakulás „harangja” felett).

A harangon” belül néha vonalak jelzik a csepp-tartalmat…10-12 % már nagyon nagy!

2-3 melegítés egy izobár mentán, a vége száraz gőz!3-4 a gőz egy turbinán keresztül expandál, T, p csökken, áram fejlődik, közben részben folyadékká válik.4-1 a kondenzorban újra teljesen folyadék lesz (lehűtik)

Valós Rankine-ciklus

Csámpás adiabata

A folyadékot könnyedén magasabb nyomásra pumpáljuk (kis energiabefektetés), egy olyan izobárra, ami épp elsuhan a fázisátalakulás „harangja” felett).

A harangon” belül néha vonalak jelzik a csepp-tartalmat…10-12 % már nagyon nagy!

2-3 melegítés egy izobár mentán, a vége száraz gőz!3-4 a gőz egy turbinán keresztül expandál, T, p csökken, áram fejlődik, közben részben folyadékká válik.4-1 a kondenzorban újra teljesen folyadék lesz (lehűtik)

Itt kell pl. olyan Mollier-diagram, ami a csepparányt mutatja!

SH diagram (Mollier)

Richard Mollier1863-1935(német, nem francia)

…azaz pl. ez, amit előző héten láttunk!

Csepp-erózió (hasonló a buborés-erózió)

Rankine-ciklus

A munkaközegeket (azaz azt a folyadékot vagy gázt, ami a hőerőgépben van) három kategóriába lehet osztani aszerint, hogyan viselkedik egy Rankine ciklusban.

- Nedves (pl. víz, metán, széndioxid, argon), ekkor a leszálló adiabata belép a kétfázisú tartományba, cseppek jelennek meg….furfangos túlhevítésekkel vagy cseppleválasztással lehet a cseppeket elkerülni, illetve ha már megjelentek, erózióálló anyagokat kell használnunk.

- Száraz (pl. benzol, oktán, dekán, bután, hexán):, ekkor az adiabata nem lép be a kétfázisúba, hanem a gőz-részben marad.

- Izentrópikus (triklorfluormetán (R11): ekkor sem lép be, többé-kevésbé a folyadékoldali fázishatáron halad végig (ami többé-kevésbé függőleges).

Rankine-ciklus

A munkaközegeket (azaz azt a folyadékot vagy gázt, ami a hőerőgépben van) három kategóriába lehet osztani aszerint, hogyan viselkedik egy Rankine ciklusban.

- Nedves (pl. víz, metán, széndioxid, argon), ekkor a leszálló adiabata belép a kétfázisú tartományba, cseppek jelennek meg….furfangos túlhevítésekkel vagy cseppleválasztással lehet a cseppeket elkerülni, illetve ha már megjelentek, erózióálló anyagokat kell használnunk.

- Száraz (pl. benzol, oktán, dekán, bután, hexán):, ekkor az adiabata nem lép be a kétfázisúba, hanem a gőz-részben marad.

- Izentrópikus (triklorfluormetán (R11): ekkor sem lép be, többé-kevésbé a folyadékoldali fázishatáron halad végig (ami többé-kevésbé függőleges).

Rankine-ciklus

A munkaközegeket (azaz azt a folyadékot vagy gázt, ami a hőerőgépben van) három kategóriába lehet osztani aszerint, hogyan viselkedik egy Rankine ciklusban.

- Nedves (pl. víz, metán, széndioxid, argon), ekkor a leszálló adiabata belép a kétfázisú tartományba, cseppek jelennek meg….furfangos túlhevítésekkel vagy cseppleválasztással lehet a cseppeket elkerülni, illetve ha már megjelentek, erózióálló anyagokat kell használnunk.

- Száraz (pl. benzol, oktán, dekán, bután, hexán):, ekkor az adiabata nem lép be a kétfázisúba, hanem a gőz-részben marad.

- Izentrópikus (triklorfluormetán (R11): ekkor sem lép be, többé-kevésbé a folyadékoldali fázishatáron halad végig (ami többé-kevésbé függőleges).

T-S diagram… alkánok

Összeskálázott fázisgörbék TS diagramon (etán, bután, hexán, dekán).Ezeket viszonylag könnyű összekeverni (kémiailag hasonlók), a keverék nagyjából az átlagot adja, azaz elég sok mindent ki lehet keverni belőlük! Keverékeknél probléma, hogy a gőztér és folyadéktér anyagi összetétele más (ld. kicsit később).

CO2 nedvességtartalma (Rankineciklus, adiabata)

Mai adag….

Fojtás

Diagramok

Rankine, Carnot-ciklusok

Rankine-munkaközegek

Egyéb körfolyamatok

További szép napot!

Az előadás anyaga pár napon belül pdf formában is elérhető: energia.bme.hu/~imreattila (nem kell elé www!)

Imre Attila, EGR, D225A, imreattila@energia.bme.hu

Konzultáció: szerda, 09:00-11:00, illetve megbeszélés szerint