MỘT CÁCH ĐƠN GIẢN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU …...MỘT CÁCH ĐƠN GIẢN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU TẢI NGANG GIỚI HẠN CỦA CỌC ĐƠN CÓ ĐẦU LIÊN KẾT

Hội thảo Khoa học Áp dụng công nghệ và Tiêu chuẩn mới trong thiết kế và khai thác

Công trình Cảng biển PORTCOAST

MỘT CÁCH ĐƠN GIẢN

ĐỂ ĐÁNH GIÁ

SỨC CHỊU TẢI NGANG GIỚI HẠN

CỦA CỌC ĐƠN CÓ ĐẦU LIÊN KẾT

NGÀM CỨNG TRONG NỀN ĐÀN HỒI

Người báo cáo: TS. PHAN DŨNG

Ngày 25/12/2017 Tp HCM. _____________________________________________________

* Báo cáo tại Hội thảo Khoa học:”Áp dụng công nghệ và Tiêu chuẩn mới trong thiết kế và khai thác công trình Cảng biển” – Portcoast, ngày 25/12/2017 Tp HCM.

2

MỘT CÁCH ĐƠN GIẢN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU TẢI NGANG GIỚI HẠN CỦA CỌC ĐƠN

CÓ ĐẦU LIÊN KẾT NGÀM CỨNG TRONG NỀN ĐÀN HỒI Phan Dũng I. GIỚI THIỆU CHUNG. 1.1 Về bài toán phân tích dẻo [8d].

Cọc chịu lực ngang được sử dụng rộng rãi trong xây dựng và là bài toán kết cấu phức tạp, đặc biệt là việc xác định sức chịu tải ngang giới hạn.

Lực ngang lớn nhất mà đầu cọc có thể tiếp nhận được tại thời điểm trước khi sụp đổ hoàn toàn được hiểu là sức chịu tải giới hạn. Mối quan hệ giữa lực ngang với chuyển vị ngang tương ứng của hệ cho đến lúc mất sức chịu tải hoàn toàn là một đáp số quan trọng, đặc trưng cho quá trình phát triển sức chịu tải ngang và là thông tin không thể thiếu để đánh giá khả năng chịu lực ngang hoặc tính toán thiết kế cọc và móng cọc trong điều kiện động đất.

Để thu được sức chịu tải ngang của kết cấu nói chung và móng cọc nói riêng, ta phải dùng phương pháp phân tích dẻo được trình bày ở nhiều tài liệu chuyên khảo, ví dụ như [1], [4]. Dựa trên phương pháp phân tích dẻo động lực học, Mazurenko và Shvarxman, 1971 đã đánh giá sức chịu tải ngang giới hạn của một móng gồm hai cọc thẳng đứng bằng phương pháp quy hoạch tuyến tính [6]; cách này chỉ có thể cho ta biết giá trị lực ngang lớn nhất mà kết cấu chịu được. Đáng chú ý hơn cả là phân tích dẻo bằng phương pháp gia số tải trọng (Incremental Method) vì kết quả tính toán cho ta thu được đồng thời lực ngang với chuyển vị ngang tương ứng cho tới thời điểm kết cấu sụp đổ hoàn toàn. Hướng dẫn nguyên tắc chung của phương pháp gia số tải trọng đối với cọc và móng cọc được trình bày trong một số tài liệu như [2], [3], [5]. Tuy nhiên, nhờ bài giảng về Phân tích dẻo của Dr.C. Caprani [4] mà ta hiểu được cặn kẽ bản chất cơ học cũng như trình tự thực hành phương pháp gia số tải trọng đối với một kết cấu siêu tĩnh, từ đó mở ra khả năng ứng dụng vào việc phân tích dẻo cọc và móng cọc.

Bài báo này sẽ trình bày các cách tính tay đơn giản, gần đúng dựa trên phương pháp gia số tải trọng để thu được mối quan hệ giữa lực ngang với chuyển vị ngang của cọc đối với bài toán: đánh giá sức chịu tải nằm ngang giới hạn của cọc đơn có đầu liên kết ngàm cứng.

Trước khi trình bày lời giải cụ thể ta cần thống nhất một số điều kiện của bài toán.


3

1.2 Điều kiện làm việc của hệ cọc - đất. 1. Một số định nghĩa cơ bản. Các hệ: hệ bất biến hình (BBH), hệ biến hình (BH), hệ tĩnh định (TĐ), hệ siêu tĩnh (ST)

được định nghĩa như đã nêu trong môn Cơ học kết cấu. Khớp dẻo. Để đơn giản ta xét một dầm tĩnh định và là hệ BBH, chịu uốn thuần túy như mô tả trong

[7]. Dưới tác dụng của sự gia tăng tải trọng, trạng thái ứng suất tiết diện sẽ phát triển qua hai trạng thái giới hạn đặc trưng:

• Giới hạn đàn hồi: ứng suất lớn nhất trên hai thớ biên đạt giới hạn chảy, tương ứng với trạng thái này, mô men uốn tiết diện đạt giá trị mô men giới hạn đàn hồi, ký hiệu My.

• Giới hạn dẻo: ứng suất trên toàn bộ tiết diện đạt giới hạn chảy; tương ứng với trạng thái này, mô men uốn tiết diện của dầm đạt giá trị mô men giới hạn dẻo, ký hiệu Mp.

• Tại tiết diện có mô men uốn bằng Mp sẽ xuất hiên khớp dẻo. Khớp dẻo là “khớp một chiều”, có thể được thay thế bằng khớp thông thường nếu gắn thêm vào đó một cặp ngẫu lực ngược chiều nhau về hai phía của tiết diện và có giá trị bằng mô men giới hạn Mp.

• Chiều dài vùng dẻo, về lý thuyết là chiều dài phần dầm có mô men uốn đạt giá trị giới hạn từ My đến Mp về hai phía của khớp dẻo.

2. Bản chất cơ học và trình tự của việc phân tích dẻo bằng phương pháp gia số tải trọng đối với kết cấu siêu tĩnh chịu lực ngang theo [4] có thể mô tả tóm tắt như sau:

• Dưới tác dụng của các ngoại lực không đổi và lực ngang cần xét, bằng phương pháp phân tích kết cấu đàn hồi ta xác định sơ bộ được vị trí tiết diện có khả năng xuất hiện khớp dẻo đầu tiên, đó là nơi tiết diện có mô men uốn lớn nhất trong kết cấu.

• Gia tăng lực ngang để mô men uốn lớn nhất đạt giá trị mô men giới hạn dẻo Mp, nghĩa là khớp dẻo đầu tiên được tạo thành. Chuyển vị ngang tương ứng và khớp dẻo tiềm năng thứ hai cũng sẽ được xác định. Chú ý rằng do sự xuất hiện một khớp dẻo nên bậc siêu tĩnh của hệ sẽ giảm xuống.

• Thay thế khớp dẻo bằng khớp thông thường ta nhận được một hệ mới có bậc siêu tĩnh nhỏ hơn. Tiếp tục gia tăng lực ngang để mô men uốn lớn thứ hai ở giai đoạn trước đạt đến mô men giới hạn dẻo Mp.v.v.

• Lặp lại cách làm như vậy cho đến khi một số nhất định các khớp dẻo hình thành đủ để biến kết cấu siêu tĩnh trở thành hệ tĩnh định. Và cuối cùng, ta lại gia tăng lực ngang để tạo thành khớp dẻo, biến kết cấu tĩnh định trở thành hệ biến hình.

Quá trình phân tích dẻo như trên là hoàn toàn cho phép vì ở bước sau ta luôn nhận được kết cấu mới làm việc trong giai đoạn đàn hồi.


4

Kết quả cuối cùng sẽ nhận được một bộ số liệu gồm các lực ngang và chuyển vị ngang tương ứng đặc trưng cho sức chịu tải ngang của hệ.

3. Các liên kết và ký hiệu quy ước dùng trong phân tích dẻo cọc. Tại tiết diện đầu cọc Tại tiết diện cọc trong đất, G

4. Một số giả thiết. • Trong suốt quá trình phân tích dẻo, nền đất luôn là môi trường biến dạng đàn hồi cục

bộ được đặc trưng bởi mô đun phản lực nền nằm ngang kh, kN/m2 tăng tuyến tính theo chiều sâu z, m:

kh = nhz (1) Ở đây, nh: hệ số phản lực nền nằm ngang, kN/m3.

• Vị trí xuất hiện mô men uốn lớn nhất của cọc trong đất xác định được sau khi hình thành khớp dẻo đầu tiên sẽ không đổi suốt trong quá trình phân tích dẻo.

• Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt trong tiết diện đến trạng thái chảy dẻo của nó. Điều này có thể chấp nhận được vì theo Neal [1], lực cắt ảnh hưởng không lớn đến giá trị mô men giới hạn.

• Không xét ảnh hưởng của góc xoay dẻo đến sức chiu tải ngang của cọc.

5. Các công thức cải biến để tính cọc chịu lực ngang trong nền đàn hồi. Dùng lời giải cọc chịu lực ngang của Matlock – Reese đã được cải biến và diễn giải tỷ mỷ

trong [8], ở đây chỉ trích dẫn công thức sử dụng. • Hệ số độ cứng tương đối T là nghịch đảo của hệ số biến dạng αM:

2,0

hM EI

nT1

==α (2)

• Chuyển vị - nội lực của cọc trong đất ứng với cọc không có chiều cao tự do, chịu các lực ngang Q0 và M0.

02

M

y03

M

y MEI

BQ

EIA

)z(yαα

+= (3)

0

M02

M

MEI

BQ

EIA

)z(αα

ϕ ϕϕ += (4)

0m0m1

M MBQA)z(M += −α (5)


5

Trong đó (A, B)y, φ, m là các hệ số ảnh hưởng phụ thuộc z , tra bảng 1 trong [8a]. Từ (3), (4) ta suy ra công thức tính biến dạng ngang tại mặt đất (điểm 0): 0

0QM0

0QQ0 MQy δδ += (3a)

00MM0

0MQ0 MQ δδϕ += (4a)

Với EI

A3M

00QQ α

δ = ; EI

B2M

00MQ

0QM α

δδ = ; EI

C

M

00MM α

δ = (6)

Trong đó khi z = 0 thì: A0 = Ay; B0 = By; C0 = - Aφ (7) • Biến dạng ngang tại đầu cọc có chiều cao tự do L0 chịu các lực ngang Q và M.

MEI

BQEI

A2M

03M

0n αα

+=∆ (8)

MEI

CQEI

B

M

02M

0

ααψ += (9)

303

12000000 LLCLB2AA +++= (10)

202

10000 LLCBB ++= (11)

000 LCC += (12)

0L = αML0 (13)

Giá trị của các hệ số ( )0C,B,A tra ở bảng 4 trong [8b]. Chú ý: các công thức từ (8) đến (13) có thể dùng để tính biến dạng ngang tại một điểm

bất kỳ trên chiều cao tự do của cọc khi biết các lực ngang tác dụng cũng chính tại điểm đó. • Trường hợp cọc có chiều cao tự do L0, đầu liên kết ngàm trượt với mức độ ngàm λ,

chịu lực ngang Q, thì: + Mô men ngàm:

Mng = QD01

M λα −− (14)

0

00 C

BD = (15)

Đầu cọc ngàm trượt λ = 1; Đầu cọc liên kết khớp trượt λ = 0. + Chuyển vị ngang:

QEI

C3M

n α∆=∆ (16)

000 DBAC λ−=∆ (17) Hệ số CΔ có thể tìm thấy ở bảng 5 trong [8c].


6

+ Độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc được xác định từ (16):

∆

=C

EIQ3Mα (18)

+ Độ sâu xuất hiện và giá trị mô men uốn lớn nhất của cọc trong đất MG là zG:

M

MG

zzα

= (19)

QNMM mq1

MGmax−== α (20)

Ở đây các đại lượng Mz và Nmq tra bảng 5 trong [8a], phụ thuộc tham số tq có xét mức độ ngàm đầu cọc λ:

tq = 00 DL λ− (21) Chú ý rằng từ (19) ta cần kiểm tra điều kiện ổn định của cọc trong nền đàn hồi trong suốt

quá trình phân tích dẻo. Dựa vào các công thức trình bày trên đây ta xây dựng lời giải theo phương pháp gia số tải

trọng để đánh giá sức chịu tải ngang giới hạn của cọc đơn có đầu liên kết ngàm cứng trong nền đàn hồi.

1.3 Cách giải. Ta xét một cọc đơn đóng thẳng đứng trong nền đàn hồi, đầu cọc T bị ngàm cứng; trên

chiều cao tự do L0, tại điểm A chịu một lực ngang HA (xem hình 1a). Yêu cầu xác định sức chịu tải ngang giới hạn của cọc đã cho, nghĩa là: tìm lực ngang lớn nhất HA để cho cọc bị phá hoại.

Dưới tác dụng của lực ngang HA ta dễ dàng nhận biết mô men uốn trong cọc tại T, A và G; về độ lớn xếp theo thứ tự như sau: MT > MA > MG . Điều này cho phép nhận định rằng: hệ siêu tĩnh đã cho sẽ trở thành hệ BH sau khi xuất hiện ba khớp dẻo lần lượt tại T, đến A và sau cùng tại G dưới tác dụng của sự gia tăng lực ngang HA.

Theo tiến trình hình thành khớp dẻo như trên ta chia quá trình phân tích thành ba giai đoạn:

+ Giai đoạn I: xuất hiện khớp dẻo tại T (hình 1); + Giai đoạn II: xuất hiện khớp dẻo tại A (hình 2); + Giai đoạn III: xuất hiện khớp dẻo tại G (hình 3).

Trên ba hình đó biểu diễn: a) Sơ đồ tính toán ban đầu; b) Sơ đồ cọc đã xuất hiện khớp dẻo.


7

Hình 1. Sơ đồ tính toán giai đoạn I: xuất hiện khớp dẻo tại đầu cọc T.

Hình 2. Sơ đồ tính toán giai đoạn II: xuất hiện khớp dẻo tại A.

Hình 3. Sơ đồ tính toán giai đoạn III: xuất hiện khớp dẻo trong đất tại G.

Đặc điểm tính toán từng giai đoạn sẽ được giới thiệu tiếp sau.

II. NỘI DUNG LỜI GIẢI.

2.1 Giai đoạn I.

1. Xác định các phản lực trong liên kết ngàm là QT và MT. Có thể dùng nhiều cách khác nhau để tìm QT và MT: Phương pháp lực; Phương pháp Ma

trận độ cứng; Phương pháp Ma trận chuyển tiếp .., ở đây ta chọn dùng giải pháp của Zavriev (1970) [6] được mô tả trên hình 4.


8

Hình 4. Sơ đồ tính toán cọc theo ý tưởng của Zavriev,1970.

Từ điều kiện liên tục biến dạng ngang của cọc tại mặt đất (điểm 0) ta lập được hệ phương trình sau:

−=+

=+IA

IT

IT

IA

IT

IT

HFDMCQ

HEBMAQ (22)

Nghiệm của (22) là:

−+

−==

−+

==

CBADECFAM;HMM

CBADFBEDQ;HQQ

IT

IA

IT

IT

IT

IA

IT

IT

(23)

Trong đó:

+=++=

−=−−=

0MM

00MM0

0QM

20

0QM

200

QM00QQ

30

EIL

D;LEI2

LC

EI2L

B;LEI6

LA

δδδ

δδδ (24)

EI6

bbE3

0QM

0QQ −+= δδ ; EI2

bbF2

0MM

0QM ++= δδ (25)

2. Nội lực và biến dạng ngang tại A. I

AIT

IA

HQQ =+ ; IA

IA

IA

HQQ −− = ; IT

IA

Q1Q +=− (26)

IT

IA

IA HMM = ; I

TIT

IA MQaM += (27)

IT

IA

IA Hyy = ; ( ) I

TAQM

IT

AQM

AQQ

AQQ

IA MQay δδδδ +++= (28)

IT

IA

IA Hϕϕ = ; ( ) I

TAMM

IT

AMM

AQQ

AQM

IA MQa δδδδϕ +++= (29)


9

3. Nội lực và biến dạng ngang tại 0. I

AI0

I0 HQQ = ; I

AI0 QQ −= (30)

IA

I0

I0 HMM = ; I

TIT0

I0 MQLbM ++= (31)

IA

I0

I0 Hyy = ; I

00QM

I0

0QQ

I0 MQy δδ += (32)

IA

I0

I0 Hϕϕ = ; I

00MM

I0

0QM

I0 MQ δδϕ += (33)

4. Vị trí điểm G và giá trị mô men lớn nhất của cọc trong đất cùng với biến dạng ngang tương ứng:

I0

I0

q QMt = (34)

Tra bảng 4PL, được Mz và Nmq.

M

MG

zzα

= ; IA

IG

IG HMM = ; (35)

I0

M

mqIG Q

NM

α= I

0GQM

I0

GQQ

IG MQy δδ += ; (36)

IA

IG

IG Hϕϕ = ; I

0GMM

I0

GMQ

IG MQ δδϕ += (37)

5. Lực ngang IAPH để đầu cọc T xuất hiện khớp dẻo.

Từ (23b) ta có:

IT

pIAP M

MH = (38)

Lúc này, nội lực và biến dạng ngang tại A: IAPQ , I

APM , IAPy và I

APϕ tính theo các công

thức từ (26 ) tới (29); đối với điểm G: zGP, IGPM , I

GPy và IGPϕ tính từ (35) tới (37) với lực

ngang tại A là IAPH thu được từ (38).

2.2 Giai đoạn II. 1. Xác định gia số phản lực gối tựa II

TQ∆ bằng phương pháp lực theo sơ đồ mô tả trên hình 5.

IIA

IIT

IIT HQQ ∆∆=∆ (39)

( )AQM

AQQT

QQ

IIT a1Q δδ

δ+−=∆ (40)

Chuyển vị xoay tại đầu cọc: IIA

IIT

IIT H∆=ϕϕ (41)

IIT

AQQ

AQM

IIT Q∆+= δδϕ (42)


10

Hình 5. Sơ đồ tính toán cọc theo phương pháp lực.

2. Nôi lực và biến dạng ngang tại A. Các lực ngang:

IIT

IIA

QQ ∆=∆ + ; ( ) IIA

IIT

IIA

HQ1Q ∆∆+=∆ − (43)

IIA

IIA

IIA HMM ∆∆=∆ ; II

TIIA QaM ∆=∆ (44)

Biến dạng ngang:

IIA

IIA

IIA Hyy ∆∆=∆ ; ( ) II

TAQM

AQQ

AQQ

IIA Qay ∆++=∆ δδδ (45)

IIA

IIA

IIA H∆∆=∆ ϕϕ ; ( ) II

TAMM

AQM

AQM

IIA Qa ∆++=∆ δδδϕ (46)

3. Tính các đại lượng phụ thêm tại G: Mô men và biến dạng ngang. Các lực ngang tại mặt đất 0:

IIA

II0

II0 HQQ ∆∆=∆ ; II

AII0

II0 HMM ∆∆=∆ ; II

T0II0 QLbM ∆+=∆ (47)

Gia số mô men và biến dạng ngang:

; II0m

II0m

M

IIG MBQA1M ∆+∆=∆

ϕ (48)

IIA

IIG

IIG Hyy ∆∆=∆ ;

II0

GQM

II0

GQQ

IIG MQy ∆+∆=∆ δδ (49)

IIA

IIG

IIG H∆∆=∆ ϕϕ ; II

0GMM

II0

GMQ

IIG MQ ∆+∆=∆ δδϕ (50)

4. Gia số lực ngang IIAPH∆ để tại A xuất hiện khớp dẻo.

Gia số mômen uốn cần có để khớp dẻo thành tạo tại A: II

ApAp MMM ∆−=∆ (51) Thế (51) vào vế trái của (44b) ta được:

IIA

IIG

IIA HMM ∆∆=∆


11

IIA

pAIIpA

M

MH

∆

∆=∆ (52)

Biến dạng ngang tại A khi tại đó chảy dẻo:

IIAp

IIA

IIAp Hyy ∆∆=∆ ; II

ApIIA

IIAp H∆∆=∆ ϕϕ (53)

2.3 Giai đoạn III. 1. Sơ đồ tính toán giai đoạn III được biểu diễn ở hình 6.

Hình 6. Sơ đồ tính toán giai đoạn III.

Đến thời điểm này, tổng mô men uốn của cọc trong đất (điểm G) là: II

GIG

IIIG MMM ∆+= (54)

2. Xác định gia số lực ngang IIIpAH∆ để tiết diện G chảy dẻo.

Gia số mô men cần thiết để tại điểm G xuất hiện khớp dẻo bằng: III

GpIII

pG MMM −=∆ (55)

Mặt khác, đã biết: IIIA

IIIG

IIIG HMM ∆∆=∆ ; m

M

mIIIG bB

AM +=∆

α (56)

Đồng nhất (55) với (56b) ta được:

IIIG

IIIpGIII

pAM

MH

∆

∆=∆ (57)

3. Biến dạng ngang phụ thêm tại A. III

pAAQQ

IIIpA Hy ∆=∆ δ ; III

pAAQM

IIIpA H∆=∆ δϕ (59)

4. Biến dạng ngang phụ thêm tại G.

IIIpA

IIIG

IIIpA Hyy ∆∆=∆ ; ( )yy3

M

IIIG BbA

EI1y +=∆

α (60)

IIIpA

AQM

IIIG

IIIpG H∆∆=∆ δϕϕ ; ( )ϕϕα

ϕ BbAEI

12M

IIIG +=∆ (61)


12

III. VÍ DỤ. Hãy xác định sức chịu tải của một cọc ống thép đường kính ngoài 700mm, dày 10mm;

đầu ngàm cứng; chiều cao tự do L0 = 10m; đóng sâu L = 15m trong nền cát đồng nhất, chịu lực ngang HA, cách mặt đất b = 4,0m; biểu diễn như trên hình 7.

Hình 7. Sơ đồ cọc ống thép của ví dụ.

EI = 270 900kNm2; ze = 3,687.10-3 m3; zp = 4,761.10-3 m3; fy = 315 000 kPa; My = 1161,405 kNm; Mp = 1499,715 kNm;

Lời giải

αm = 0,432 m-1; b = 1,728; L = 6,48; 0L = 4,32.

Các kết quả chính được trình bày trong các bảng 1 và 2.

Bảng 1. Giá trị các hệ số A, B, C.

Hệ số Điểm 0 Điểm A Điểm T 0A 2,43148 14,977 71,088

0B 1,62142 5,686 18,507

0C 1,74882 3,477 6,069

0D - - 3,049

Chú ý: Giá trị tuyệt đối của mô men tại A khi điểm T đạt giới hạn đàn hồi và đạt giới hạn dẻo (xem bảng 1) cho thấy:

947,373kNm < My < 1223,337kNm

Điều đó chứng tỏ giữa hai trạng thái nói trên ở đầu cọc T, tại A xảy ra trạng thái giới hạn đàn hồi; kết quả tính toán bổ sung cho ở cột thứ tư của bảng 2.


13

Bảng 2. Kết quả tính toán giai đoạn I. Đại lượng Giá trị đơn vị T đạt My A dạt My T đạt Mp

IAH , kN - 563,242 690,490 727,311 ITQ , kN I

TQ = -0,624 -351,463 -430,866 -453,842 ITM , kNm I

TM = 2,062 1161,405 1423,790 1499,715 IA

Q + , kN IA

Q + = -0,624 -351,463 -430,366 -453,842 IA

Q − , kN IA

Q − = 0,376 211,779 259,624 273,469 IAM , kNm I

AM = -1,682 -947,373 -1161,405 -1223,337 IAy , mm I

Ay = 6,86.10-5 38,638 47,368 49,893 IAϕ (10-3 rad.) I

Aϕ = -7,672.10-6 -4,321 -5,297 -5,580 I0Q , kN I

0Q = 0,376 211,779 259,624 273,469 I0M , kNm I

0M = -0,178 -100,257 -122,907 -129,461 zG, m z M = 1,675 3,836 3,836 3,836

IGM , kNm I

GM = 0,868 488,894 599,345 631,306 IGy , mm I

Gy = 6,666.10-6 3,755 4,600 4,848 IGϕ (10-3 rad.) I

Gϕ = -4,7.10-6 -2,654 -3,254 -3,427

Bảng 3. Kết quả tính toán giai đoạn II. Đại lượng Giá trị đơn vị A đạt Mp

IIpAH∆ , kN - 110,199

IITQ∆ , kN II

TQ∆ = -0,418 -46,063 IITψ∆ (10-3 rad.) II

Tψ∆ = -1,71.10-4 -19,186 IIA

Q +∆ , kN IIAQ +∆ = -0,418 -46,063

IIA

Q −∆ , kN IIAQ −∆ = 0,582 64,136

IIAM∆ , kNm II

AM∆ = -2,508 -276,379 IIAy∆ , mm II

Ay∆ = 1,169.10-4 12,882 IIAϕ∆ (10-3 rad.) II

Aϕ∆ = -9,038.10-6 -0,996 II0Q∆ , kN II

0Q∆ = 0,582 64,136 II0M∆ , kNm I

0M = -0,180 -19,836 zG, m z M = 1,675 3,836

IIGM∆ , kNm II

GM∆ = 0,883 97,306 IIGy∆ , mm II

Gy∆ = 6,666.10-6 0,735 IIGϕ∆ (10-3 rad.) II

Gϕ∆ = -4,712.10-6 -0,519


14

Bảng 4. Kết quả tính toán giai đoạn III.

Đại lượng Giá trị đơn vị Điểm G dạt

My Mp IIIAH∆ , kN - 191,671 298,877

IIIAy∆ , mm III

Ay∆ = 6,587.10-4 126,0 196,0 IIIAϕ∆ (10-3 rad.) III

Aϕ∆ = 1,125.10-4 21,0 33,0 III0Q , kN - 191,671 298,877 III0M , kNm - 766,684 1195,508

IIIGM∆ , kNm III

GM∆ = 2,258 432,793 771,103 IIIGy∆ , mm III

Gy∆ = 1,62.10-5 3,10 4,84 IIIGϕ∆ (10-3 rad.) III

Gϕ∆ = 2,484.10-5 4,761 7,424

Bảng 5. Quan hệ giữa lực ngang HA với chuyển vị ngang yA.

Đại lượng T đạt My A đạt My T đạt Mp A đạt Mp G đạt My G đạt Mp

HA, kN 563,242 690,490 727,311 837,510 1029,181 1136,387

yA , mm 38,6 47,4 49,89 62,77 188,77 258,77

Dựa vào số liệu bảng 5, mối quan hệ giữa HA và yA được biểu diễn dưới dạng đồ thị (xem hình 8).


15

Hình 8. Đồ thị biểu diễn sức chịu tải ngang của cọc bằng phương pháp “gia số tải trọng”.

IV. KẾT LUẬN.

1- Xác định sức chịu tải ngang giới hạn của cọc đầu bị ngàm cứng đóng trong nền đàn hồi là bài toán nhỏ nhưng phức tạp đã có được lời giải đơn giản-gần đúng, cho phép người tính chi cần máy tính tay là thu được kết quả mong muốn.

2- Hệ thống công thức đã được cải biến để tính cọc chịu lực ngang trong nền đàn hồi đã tỏ ra rất có hiệu quả trong việc phân tích cọc và móng cọc có xét tương tác với đất.

3- Từ những kết quả này cho phép mở rộng lời giải đối với những bài toán phức tạp hơn như cọc đơn chịu lực ngang trong nền phi tuyến, móng cọc có cọc xiên, gối cọc chéo...


16

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. B. g. Neal: The Plastic Methods of Structural Analysic. Chapman & Hall L. T. D., London, 1956. [2]. OCDC (2002): Technical Standards and Commentaries for Port and Harbour Facilities in Japan. [3]. International Navigation Association: Seismic Design Guideline for Port and Structures. A. A. Balkema Publishers, 2001. [4]. Dr. Colin Caprani (2010): Plastic Analysic. 3rd Year. Structural Engineering. [5]. L. B. Mazurenko, D. A. Shvarxman: “Tính toán sức chịu tải của móng cọc bằng Phương pháp quy hoạch Tuyến tính”. Tuyển tập No 30 (36), Viện Nghiên cứu Thiết kế biển toàn Liên bang (Xô viết cũ),

Matxcova, 1971; trang 3-9. (Tiếng Nga). [6]. K. X. Zavriev, G. X. Shpiro: Tính toán móng sâu trụ cầu. Nhà xuất bản “Vận tải”, Matxcova, 1970. (Tiếng Nga). [7]. Lều Thọ Trình: Cơ học kết cấu. Tập I, III. Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1986. [8]. Phan Dũng:

a) “Chuyển vị - nội lực của cọc chịu lực ngang theo TCXD 205: 1998 – Mối liên hệ giữa lời giải của URBAN với của MATLOCK – REESE và các ứng dụng”.

Tạp chí Biển & bờ, No 5+6/2009; Hội Cảng - Đường thủy – Thềm lục địa Việt Nam, VAPO, Hà Nội, trang 38 – 49.

b) “Chuyển vị nằm ngang và chuyển vị xoay của cọc ở mức đáy đài theo TCXD 205: 1998 – Một dạng khác của công thức tính và các ứng dụng”.

Tạp chí Biển & bờ, No 3+4/2009; Hội Cảng - Đường thủy – Thềm lục địa Việt Nam, VAPO, Hà Nội, trang 50 – 58.

c) “Xét mức độ ngàm đầu cọc khi tính toán cọc chịu lực ngang theo TCXD 205: 1998”. Tạp chí Biển & bờ, No 1+2/2010; Hội Cảng - Đường thủy – Thềm lục địa Việt Nam,

VAPO, Hà Nội, trang 77 – 92. d) “Một cách đơn giản để xác định sức chịu tải giới hạn của cọc chịu lực ngang trong

nền đàn hồi” Tạp chí Tài nguyên nước,số chuyên đề 2017,Hội Thủy lợi Việt nam,tr.9-15.


17

PHỤ LỤC BẢNG

Bảng PL1. Giá trị các hệ số ảnh hưởng (A, B)y,φ,m khi 0,5L = ; chân cọc tự do.

z Ay By Aφ Bφ Am Bm 0 2,43148 1,62142 -1,62142 -1,74882 0,00000 1,00000

0,1 2,26951 1,45153 -1,61643 -1,64882 0,09961 0,99974 0,2 2,10853 1,29165 -1,60157 -1,54891 0,19697 0,99806 0,3 1,94951 1,14174 -1,57717 -1,44930 0,29015 0,99382 0,4 1,79339 1,00177 -1,54373 -1,35026 0,37750 0,98618 0,5 1,64105 0,87166 -1,50191 -1,25219 0,45770 0,97455 0,6 1,49327 0,75129 -1,45247 -1,15550 0,52972 0,95858 0,7 1,35078 0,64050 -1,39626 -1,06063 0,59281 0,93811 0,8 1,21421 0,53909 -1,33422 -0,96803 0,64645 0,91317 0,9 1,08410 0,44680 -1,26730 -0,87814 0,69041 0,88393 1,0 0,96088 0,36335 -1,19646 -0,79137 0,72462 0,85068 1,1 0,84490 0,28841 -1,12269 -0,70812 0,74923 0,81380 1,2 0,73641 0,22160 -1,04693 -0,62872 0,76456 0,77375 1,3 0,63555 0,16253 -0,97007 -0,55346 0,77107 0,73104 1,4 0,54240 0,11076 -0,89299 -0,48258 0,76932 0,68623 1,5 0,45694 0,06586 -0,81646 -0,41627 0,75999 0,63986 1,6 0,37906 0,02735 -0,74122 -0,35464 0,74380 0,59250 1,7 0,30863 -0,00523 -0,66790 -0,29778 0,72155 0,54471 1,8 0,24540 -0,03236 -0,59708 -0,24570 0,69406 0,49700 1,9 0,18911 -0,05453 -0,52924 -0,19836 0,66215 0,44987 2,0 0,13944 -0,07219 -0,46477 -0,15569 0,62664 0,40377 2,1 0,09603 -0,08582 -0,40401 -0,11756 0,58834 0,35911 2,2 0,05851 -0,09585 -0,34717 -0,08381 0,54803 0,31625 2,3 0,02646 -0,10272 -0,29444 -0,05424 0,50642 0,27549 2,4 -0,00052 -0,10683 -0,24591 -0,02863 0,46419 0,23709 2,5 -0,02286 -0,10857 -0,20160 -0,00674 0,42198 0,20125 2,6 -0,04098 -0,10829 -0,16150 0,01171 0,38033 0,16813 2,7 -0,05530 -0,10633 -0,12550 0,02698 0,33974 0,13781 2,8 -0,06622 -0,10299 -0,09350 0,03937 0,30064 0,11036 2,9 -0,07413 -0,09854 -0,06531 0,04915 0,26338 0,08579 3,0 -0,07940 -0,09324 -0,04075 0,05662 0,22827 0,06407 3,1 -0,08239 -0,08729 -0,01958 0,06206 0,19554 0,04515 3,2 -0,08342 -0,08088 -0,00156 0,06574 0,16536 0,02894 3,3 -0,08280 -0,07419 0,01358 0,06793 0,13784 0,01531 3,4 -0,08079 -0,06734 0,02610 0,06888 0,11305 0,00413 3,5 -0,07765 -0,06044 0,03628 0,06883 0,09101 -0,00477 3,6 -0,07360 -0,05360 0,04439 0,06800 0,07167 -0,01155 3,7 -0,06884 -0,04686 0,05071 0,06659 0,05499 -0,01640 3,8 -0,06351 -0,04029 0,05548 0,06478 0,04085 -0,01952


18

z Ay By Aφ Bφ Am Bm 3,9 -0,05778 -0,03392 0,05896 0,06274 0,02912 -0,02111 4,0 -0,05176 -0,02775 0,06138 0,06060 0,01964 -0,02137 4,1 -0,04554 -0,02179 0,06295 0,05850 0,01223 -0,02053 4,2 -0,03919 -0,01604 0,06389 0,05653 0,00669 -0,01879 4,3 -0,03277 -0,01048 0,06435 0,05476 0,00279 -0,01638 4,4 -0,02633 -0,00508 0,06449 0,05326 0,00030 -0,01352 4,5 -0,01988 0,00018 0,06445 0,05207 -0,00103 -0,01043 4,6 -0,01344 0,00534 0,06431 0,05118 -0,00147 -0,00736 4,7 -0,00702 0,01043 0,06417 0,05059 -0,00129 -0,00453 4,8 -0,00061 0,01547 0,06407 0,05026 -0,00079 -0,00219 4,9 0,00580 0,02048 0,06402 0,05012 -0,00025 -0,00059 5,0 0,01220 0,02549 0,06401 0,05010 0,00000 0,00000

Bảng PL2. Giá trị các đại lượng dùng để tính biến dạng ngang đầu cọc khi L ≥ 5,0; chân cọc tự do.

L 0A 0B 0C 0D 0,0 2,43150 1,62140 1,74880 0,92715 0,5 4,53177 2,62080 2,24880 1,16542 1,0 7,75643 3,87020 2,74880 1,40796 1,5 12,35550 5,36960 3,24880 1,65279 2,0 18,57897 7,11900 3,74880 1,89901 2,5 26,67683 9,11840 4,24880 2,14611 3,0 36,89910 11,36780 4,74880 2,39383 3,5 49,49577 13,86720 5,24880 2,64198 4,0 64,71683 16,61660 5,74880 2,89045 4,5 82,81230 19,61600 6,24880 3,13916 5,0 104,03217 22,86540 6,74880 3,38807 5,5 128,62643 26,36480 7,24880 3,63713 6,0 156,84510 30,11420 7,74880 3,88630 6,5 188,93817 34,11360 8,24880 4,13558 7,0 225,15563 38,36300 8,74880 4,38494 7,5 265,74750 42,86240 9,24880 4,63437 8,0 310,96377 47,61180 9,74880 4,88386 8,5 361,05443 52,61120 10,24880 5,13340 9,0 416,26950 57,86060 10,74880 5,38298 9,5 476,85897 63,36000 11,24880 5,63260 10,0 543,07283 69,10940 11,74880 5,88225 10,5 615,16110 75,10880 12,24880 6,13193 11,0 693,37377 81,35820 12,74880 6,38164 11,5 777,96083 87,85760 13,24880 6,63136


19

L 0A 0B 0C 0D 12,0 869,17230 94,60700 13,74880 6,88111 12,5 967,25817 101,60640 14,24880 7,13087 13,0 1072,46843 108,85580 14,74880 7,38065 13,5 1185,05310 116,35520 15,24880 7,63045 14,0 1305,26217 124,10460 15,74880 7,88026 14,5 1433,34563 132,10400 16,24880 8,13008 15,0 1569,55350 140,35340 16,74880 8,37991 15,5 1714,13577 148,85280 17,24880 8,62975 16,0 1867,34243 157,60220 17,74880 8,87960 16,5 2029,42350 166,60160 18,24880 9,12946 17,0 2200,62897 175,85100 18,74880 9,37932 17,5 2381,20883 185,35040 19,24880 9,62919 18,0 2571,41310 195,09980 19,74880 9,87907 18,5 2771,49177 205,09920 20,24880 10,12896 19,0 2981,69483 215,34860 20,74880 10,37885 19,5 3202,27230 225,84800 21,24880 10,62874 20,0 3433,47417 236,59740 21,74880 10,87864

Bảng PL3. Giá trị các hệ số CΔ với 5L ≥ :λ bằng không và bằng 1.

oL ∆C oL

∆C λ = 0 λ= 0,1 λ = 0 λ= 0,1

0,0 2,43148 2,28115 0,5 4,53177 4,22633 10,5 615,16316 569,10680 1,0 7,75646 7,21155 11,0 693,37602 641,45600 1,5 12,35557 11,46807 11,5 777,96328 719,70152 2,0 18,57908 17,22716 12,0 869,17494 804,07462 2,5 26,67700 24,72007 12,5 967,26102 894,80655 3,0 36,89932 34,17805 13,0 1072,47150 992,12856 3,5 49,49606 45,83235 13,5 1185,05640 1096,27189 4,0 64,71720 59,91423 14,0 1305,26569 1207,46780 4,5 82,81275 76,65493 14,5 1433,34940 1325,94754 5,0 104,03271 96,28571 15,0 1569,55752 1451,94235 5,5 128,62707 119,03781 15,5 1714,14004 1585,68349 6,0 156,84585 145,14249 16,0 1867,34697 1727,40221 6,5 188,93903 174,83099 16,5 2029,42831 1877,32976 7,0 225,15662 208,33457 17,0 2200,63406 2035,69738 7,5 265,74861 245,88448 17,5 2381,21421 2202,73633 8,0 310,96502 287,71197 18,0 2571,41877 2378,67786 8,5 361,05583 334,04828 18,5 2771,49775 2563,75321 9,0 416,27105 385,12467 19,0 2981,70112 2758,19364 9,5 476,86068 441,17239 19,5 3202,27891 2962,23040 10,0 543,07472 502,42268 20,0 3433,48110 3176,09474


20

Bảng PL4. Giá trị các hệ số tq và Nmq theo z Mmax khi 0,5L maxM ≥ ; chân cọc tự do. tq z Mmax Nmq tq z Mmax Nmq tq z Mmax Nmq

31,09412 0,210 31,23130 5,54179 0,500 5,85845 -0,62824 1,8 1,00630 28,41490 0,220 28,55847 4,51266 0,550 4,85907 -0,72495 1,9 0,98828 26,06940 0,230 26,21935 3,71538 0,600 4,09120 -0,81495 2,0 0,95569 24,00382 0,240 24,16012 3,08315 0,650 3,48804 -0,89993 2,1 0,91153 22,17480 0,250 22,33745 2,57179 0,700 3,00543 -0,98148 2,2 0,85842 20,54713 0,260 20,71610 2,15108 0,750 2,61315 -1,06081 2,3 0,79866 19,09191 0,270 19,26720 1,79978 0,800 2,28996 -1,13917 2,4 0,73428 17,78530 0,280 17,96690 1,50256 0,850 2,02056 -1,21779 2,5 0,66706 16,60745 0,290 16,79533 1,24815 0,900 1,79368 -1,29808 2,6 0,59858 15,54172 0,300 15,73587 1,02810 0,950 1,60089 -1,38153 2,7 0,53013 13,69273 0,320 13,89939 0,83596 1,000 1,43575 -1,47001 2,8 0,46287 12,14965 0,340 12,36876 0,51651 1,100 1,16957 -1,56581 2,9 0,39771 10,84750 0,360 11,07899 0,26126 1,200 0,96672 -1,67220 3,0 0,33541 9,73776 0,380 9,98159 0,05188 1,300 0,80900 -1,79369 3,1 0,27652 8,78361 0,400 9,03972 0,00000 1,327 0,77139 -1,93699 3,2 0,10930 7,95669 0,420 8,22503 -0,12389 1,4 0,85434 -2,11274 3,3 0,10549 7,23487 0,440 7,51537 -0,27448 1,5 0,93562 -2,33900 3,4 0,10339 6,60065 0,460 6,89325 -0,40597 1,6 0,98434 -2,64869 3,5 0,10360 6,04004 0,480 6,34470 -0,52279 1,7 1,00632

Documents

MỘT CÁCH ĐƠN GIẢN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU …...MỘT CÁCH ĐƠN GIẢN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU TẢI NGANG GIỚI HẠN CỦA CỌC ĐƠN CÓ ĐẦU LIÊN KẾT