MANOVASUMBER : 1. Johnson & Winchern, 2007, Applied
Multivariate Statistical Analysis, sixth edition,
Prentice-Hall.Inc. 2. Singgih Santoso, 2004, Buku Latihan SPSS
Statistik Multivariat, Elex Media Komputindo, Jakarta PERMASALAHAN
1. Pengamatan pada tiga perlakuan dan dua variabel diperoleh data
sebagai berikut :
Ukuran sampel n1= 3, n2 = 2, n3 = 3 Bentuk tabel MANOVA satu
arah dan uji efek perlakuan dengan = 1% (Johnson&Wichern,
2007)2. Kondisi optimum untuk membentuk plastik film dijelaskan
menggunakan suatu teknik
yang disebut Operasi Evolusioner. Dalam suatu penelitian untuk
mempelajari hal itu, tiga respon yaitu X1 = tear resistance, X2 =
gloss dan X3 = opacity diukur pada dua tingkat dari dua faktor,
rate of extrusion dan amount of an additive. Pengukuran diulang 5
kali pada setiap kombinasi dari tingkat faktor. Data tertera di
bawah ini :
Factor 2 : Amount of additive Low(1%) X1 [ 6.5 Low (-10%) [ 6.2
[ 5.8 [ 6.5 Factor 1 : Change in rate of extrusion X1 [ 6.7 High
(10%) [ 6.6 [ 7.2 [ 7.1 [ 6.8 X2 9.1 9.3 8.3 8.4 8.5 X3 2.8 ] 4.1 ]
3.8 ] 1.6 ] 3.4 ] X1 [ 7.1 [ 7.0 [ 7.2 [ 7.5 [ 7.6 X2 9.2 8.8 9.7
10.1 9.2 X3 8.4 ] 5.2 ] 6.9 ] 2.7 ] 1.9 ] [ 6.5 X2 9.5 9.9 9.6 9.6
9.2 X3 4.4 ] 6.4 ] 3.0 ] 4.1 ] 0.8 ] X1 [ 6.9 [ 7.2 [ 6.9 [ 6.1 [
6.3 High(1.5%) X2 9.1 10.0 9.9 9.5 9.4 X3 5.7 ] 2.0 ] 3.9 ] 1.9 ]
5.7 ]
Bentuk tabel MANOVA dua arah dan uji efek interaksi dengan = 5%
(Johnson&Wichern, 2007)
Langkah-langkah analisa data dengan menggunakan SPSS sebagai
berikut : 1. 2. Dari menu Analyze, pilih sub menu General Linear
Model, lalu pilih Multivariate. Masukkan variabel-variabel random
ke bagian Dependent Variables. (Jika Dependent Variables hanya
diisi satu variabel, tombol OK tidak akan aktif). 3. Masukkan
populasi yang akan dibandingkan ke bagian Fixed Factor(s). 4.
Kemudian buka icon Options, pada bagian Display, aktifkan pilihan
SSCP matrices dan Homogeneity tests. (Pilihan SSCP matrices untuk
memperoleh matriks jumlah kuadrat dan hasil kali, sedangkan pilihan
Homogeneity tests untuk menguji asumsi kesamaan varians pada
MANOVA) 5. Tekan tombol Continue. 6. 7. Kemudian tekan OK. Lakukan
analisa selengkap-lengkapnya Cara memasukkan data soal nomor 1
:
Cara memasukkan data soal nomor 2 :
ANALISIS KOMPONEN UTAMASUMBER : Iriawan, N dan Astuti, S. P.,
2006, Mengolah Data Statistik dengn Mudah Menggunakan Minitab 14,
ANDI, Yogyakarta.
PERMASALAHAN Berikut ini adalah daftar nilai mahasiswa di suatu
jurusan untuk beberapa matakuliah. Tentukan komponen utama dari
nilai-nilai tersebut.
No Mahasiswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
MK A MK B MK C MK D MK E 33 90 83 66 97 67 66 89 89 67 99 65 90
90 79 77 75 71 45 82 47 64 55 68 85 62 52 39 88 88 45 57 81 94 69
57 55 84 82 91 35 33 73 75 35 89 67 76 85 64 65 50 94 67 67 57 68
58 55 69 89 77 69 97 55 90 78 61 92 87 88 62 94 69 66
Langkah-langkah anlisis data menggunakan Minitab : Membuat file
data di Minitab: Isikan data pada kolom-kolom dari worksheet
minitab.
Prosedur Komputasi di Minitab: Kilik Stat. Pilih Multivariate.
Klik Principal Components. Masukkan variabel-variabel yang akan
dicari komponen utamanya. Tentukan tipe matrik inputnya. Klik
Graph. Pilih Scree plot. Klik OK. Klik OK. Lakukan analisa
selengkap-lengkapnya
ANALISIS CLUSTER
SUMBER : 1. Iriawan, N dan Astuti, S. P., 2006, Mengolah Data
Statistik dengn Mudah Menggunakan Minitab 14, ANDI, Yogyakarta. 2.
Johnson & Winchern, 2007, Applied Multivariate Statistical
Analysis, sixth edition, Prentice-Hall.Inc. 3. Sartono, B , dkk,
2003, Buku Analisis Peubah Ganda, Jurusan Statistika FMIPAIPB
Bogor
SINGLE LINKAGE
PERMASALAHAN Misalkan diperoleh data hasil ujian untuk 7 mata
ajaran, yaitu Matematika (Mat), Fisika (Fis), Biologi (Bio),
Sejarah Nasional (Sej), Pendidikan Kewiraan (Kew), Sosiologi
Pedesaan (Sos), dan Kesenian (Seni). Ada 6 mahasiswa yang terlibat
dalam pengujian dan berdasarkan data yang diperoleh ingin dilakukan
pengclusteran mahasiswa dengan tujuan untuk menentukan konsentrasi
apa yang mestinya dipilih oleh mereka. Data yang diperoleh
berdasarkan ujian tersebut adalah sebagai berikut: Nama Andy Benny
Budi Ika Maya Mat 8.1 5.6 5.2 6.7 8.2 Fis 8.3 6.3 5.8 6.8 8.2 Bio
7.6 6.1 5.7 5.6 7.4 Sej 6.2 7.3 7.0 7.4 6.4 Kew 5.8 7.4 6.8 5.3 5.7
Sos 5.4 7.6 7.2 5.4 5.5 Seni 6.0 6.0 5.7 7.9 6.1
Ana
5.7
6.4
5.9
7.1
7.2
7.3
5.8
Gunakan metode Pautan Tunggal (Single Linkage) (Sartono dkk,
2003)
Langkah Penyelesaian : 1. Sajikan data di atas pada MINITAB. 2.
Dari menu Stat, pilih Multivariate, klik Cluster Observations 3.
Masukkan variabel pada Variables, pilih Single pada Linkage Method,
Pilih Euclidean pada Distance Measure, tuliskan jumlah cluster yang
diinginkan pada Number of clusters, Tandai Show dendogram4. Klik
Storage, Isikan nama kolom untuk anggota cluster pada cluster
membership column,
klik OK, klik OK 5. Lakukan analisa selengkap-lengkapnya.
K-MEANS CLUSTERPERMASALAHAN Anggap kita mengukur dua variabel X1
dan X2 untuk setiap dari empat item A, B, C, dan D. Datanya dalam
tabel berikut: Item x1 A B 5 -1 Pengamatan x2 3 1
C D
1 -3
-2 -2
Kelompokkan item-item tersebut menjadi dua cluster menggunakan
cluster k-means. (Johnson&Wichern, 2007)
Langkah Penyelesaian : 1. Sajikan data di atas pada MINITAB.2.
Dari menu Stat, pilih Multivariate, klik Cluster K-Means
3. Masukkan variabel pada Variables, tuliskan jumlah cluster
yang diinginkan pada Number of clusters4. Klik Storage, Isikan nama
kolom untuk anggota cluster pada cluster membership
column, klik OK, klik OK 5. Lakukan analisa
selengkap-lengkapnya
ANALISIS DISKRIMINAN
SUMBER :
1. Iriawan, N dan Astuti, S. P., 2006, Mengolah Data Statistik
dengan Mudah Menggunakan Minitab 14, ANDI, Yogyakarta. 2. Johnson
& Winchern, 2007, Applied Multivariate Statistical Analysis,
sixth edition, Prentice-Hall.Inc.
PERMASALAHAN Hitunglah score diskriminan linear pada data 3
populasi yang diasumsikan normal bivariat dengan matriks kovarians
sama. Sampel random dari populasi 1 , 2 , 3 : 2 1 : X1 = 0 1 0 2 :
X 2 = 2 1 1 3 : X3 = 0 1 5 3 1 6 4 2 2 0 4
Dengan prior probabilitas p1 = p 2 = 0.25 dan p 3 = 0.5t
Selanjutnya klasifikasikan pengamatan x = x~0 = [x 01 , x 02 ] =
[-2 -1]
(Johnson&Wichern, 2007)
Langkah Penyelesaian : 1. Sajikan data di atas pada MINITAB.
2. Dari menu Stat, pilih Multivariate, klik Discriminant
Analysis seperti gambar berikut :
Sehingga akan muncul :
3. Masukkan Kelompok pada Groups dan Variabel 1 dan Variabel 2
pada Predictors, pada Discriminant Function pilih Linear
4. Klik Options, masukkan nilai probabilitas prior pada Prior
probabilities, klik OK, klik OK. 5. Lakukan analisa
selengkap-lengkapnya
