1

Munkavédelmi mérnökasszisztensGalla Jánosné, 2012.

1

2

Félévi követelmény: évközi jegyAz évközi jegy megszerzésének módja: A feladatok

határidőre történő beadása és legalább elégséges zárthelyi dolgozatok

Irodalom: Méréstechnika, Óbudai Egyetem, jegyzet

1. Előadás témakörei Metrológiai alapfogalmak. SI mértékegységek. Etalonok

Matematikai statisztikai alapismeretek Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett mérési bizonytalanság GUM módszer. Hibaterjedés

2

3

Hőmérsékletmérés

Páratartalom mérés

Levegő tisztaság mérés

Nyomásmérés

Zajmérés

Megvilágítás mérés

Rezgésmérés

4

A mérendő (mérhető) mennyiség előírt hibahatárokon belüli meghatározása eredménye a mért érték

A metrológia „a mérés tudománya” (a mérésekkel kapcsolatos elméleti és gyakorlati szempontok)

tudományos metrológia

mérésügy törvényes metrológia ipari metrológia

A mérési folyamat céljaMérendő mennyiség, vagy mért mennyiség: a mérés

tárgyát képező konkrét mennyiség

A mérési elv a mérés tudományos alapja.

4

5

A mérés fogalma valamely fizikai (kémiai, biológiai, stb.) mennyiség nagyságának (számértékének) meghatározásakísérleti úton, adott mértékegység-rendszer mellett

jelfeldolgozási folyamat (számítási), mely a szakterülettől általában független és valószínűség-számítási ismereteket igényelhet

információszerzés egy folyamat jellemzőiről. Ez a folyamat lehet kémiai, biológiai, fizikai, gazdasági, társadalmi.

5

„a mérés műveletek összessége, amelynek célja egy mennyiség értékének meghatározása”

6

A méréstechnika az érzékelés, jelátalakítás és a jel-feldolgozás módszereinek és eszközeinek összessége

Érzékelő Jelátalakító Jelfeldolgozó

Zavarok Zavarok

A méréshez szükségesek: eszközök + módszerek

Mérőeszközök: eszközök, melyeket a mérési folyamatban mérésre felhasználnak, esetenként segédeszközökkel együtt

Mérési módszer „a mérés elvégzéséhez szükséges, fővonalakban leírt műveletek logikai sorrendje”

A mérési eljárás – „egy adott mérés során a mérési módszernekmegfelelő módon elvégezhető, részletesen leírt, konkrétműveletek összessége”

6

77

8

A befolyásoló mennyiség „a mérendő mennyiségtől különböző olyan mennyiség, amely hatással van a mérési eredményre” (pl.: hőmérséklet, rezgés)

A zavaró mennyiség olyan befolyásoló mennyiség, melynek hatása nem ismert

Mérhető mennyiség „jelenség, tárgy vagy anyag minőségileg megkülönböztethető és mennyiségileg meghatározható tulajdonsága” (pl.: vastagság, kerület, hő, energia, stb.)

8

A mérési eredmény „a mérendő mennyiségnek tulajdonított, méréssel kapott érték”

9

A méterrendszer a francia forradalom idején született

1876. január 1-től – Magyarország kötelező mértékegység rendszer

1875 - Nemzetközi Méteregyezmény (17 állam, Mo. is)

- Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal (BIPM)

felügyeli a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Bizottság (CIMP)

A legfőbb szerv a metrológia területén:

- Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet (CGMP)a Nemzetközi Méteregyezményhez csatlakozott országok

kormányképviselőiből áll, rendszeres időközönként ülésezik

1960 - a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet jóváhagyta a

Nemzetközi Mértékegység-rendszert, az SI-t

9

10

A mértékegységek országon belüli szabályozása az állam joga

1991. évi XLV. törvény a mérésügyről

127/1991. (X. 9) Kormány rendelet a végrehajtásáról„minden olyan mennyiség kifejezésére, amelyre jogszabály törvényes

mértékegységet állapít meg, ezt a mértékegységet kell használni”

Törvényes mértékegységek: a Nemzetközi Mértékegység-rendszer mértékegységei (SI)

külön jogszabályban meghatározott mértékegységek (SI-n kívüli)

az SI-ből és SI-n kívüli törvényes mértékegységekből képzett mértékegységek

az előző mértékegységek többszörösei és törtrészei

A törvényes mértékegységen kívüli mértékegységek használati területei: - a külkereskedelmi kapcsolatok,

- a nemzetközi megállapodások és

- a tudományos kutatások

10

11

Magyarország területén a Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal (MKEH)

Metrológiai Hatóság

- MKEH keretén belül működik - egyebek mellett gondoskodik:

a törvényes mértékegységek használatára vonatkozó szabályozás előkészítéséről

az országos etalonokról, (nemzetközi összehasonlítás és hazai továbbszármaztatás), valamint

e feladatok ellátásához szükséges mérésügyi kutatásról, fejlesztésről

www.mkeh.hu honlapon további információ a szervezetről

11

1212

Mennyiség Egység jele

1 hosszúság méter m

2 tömeg kilogramm kg

3 idő másodperc s

4 villamos áramerősség amper A

5 termodinamikaihőmérséklet

kelvin K

6 anyagmennyiség mól mol

7 fényerősség kandela cd

Alapegységek

13

Származtatott egységekFrekvencia, hertz (Hz) Villamos ellenállás, ohm (W)

Radioaktív sugárforrás aktivitása, becquerel (Bq)

Villamos vezetőképesség, siemens (S) Erő, newton (N)

Mágneses fluxus, weber (Wb) Nyomás, pascal (Pa)

Mágneses indukció, tesla (T) Energia, joule (J)

Induktivitás, henry (H) Teljesítmény, watt (W)

Fényáram, lumen (lm) Elnyelt sugárdózis, gray (Gy)

Megvilágítás, lux (lx) Dózis-egyenérték, sievert (Sv)

Katalitikus aktivitás, katal (kat) Villamos töltés, coulomb ( C )

Síkszög, radián (rad) Villamos feszültség, volt (V)

Térszög, szteradián (sr) Villamos kapacitás, farad (F)

A hőmérséklet származtatott SI egysége a „Celsius fok” jele: CA „Celsius-fok” egység a „kelvin” egységgel egyenlő, a hőmérséklet

tartomány, vagy különbség mindegyikkel kifejezhető.

13

14

Külön engedélyezett

Térfogat, liter (l) vagy (L) 1 l = 1 dm3

Tömeg, tonna (t) 1 t = 103 kg

Nem decimális többszörösei vagy osztóiSíkszög, Idő, Sebesség (km/h), Munka - energia (Wh)

Az SI alapegységektől független

Atomi tömegegység; jele: u. Elektronvolt; jele: eV.

A Nemzetközi Mértékegység-rendszeren kívüli, kizárólag meghatározott szakterületen

1 tengeri mérföld = 1852 m. Parszek, jele: pc, 1 pc = 3,0857 x 1016 m.

1 fényév = 9,460 x1015 m. 1 ha = 10 000 m2 1 bar = 100 000Pa = 105 Pa

1 mmHg = 133,322 Pa. Voltamper, jele: VA, 1 VA = 1 W.

Teljesítmény-mértékegység a var; jele: var. 1 var = 1 W

14

15

Miért szükségesek az etalonok?

Ismételt mérések eredményei általában nem egyezőek. Az eltérések okai: véletlen bizonytalanságok

(csökkenthetők a mérések számának növelésével)- a mérőeszköz működése - a környezet- a mérő személy- azonos mérendő mennyiségek - megváltozott feltételek

A mérőeszköz metrológiai jellemzői kalibrálással határozhatók meg.A kalibráláshoz etalonra van szükség, ehhez hasonlítjuk a vizsgált

mérőeszköz értékmutatását

Az etalon definiálja a mennyiség egységét, egy vagy több ismertértékét, mint vonatkoztatási alapot, azt megvalósítja, fenntartjavagy reprodukálja

1616

Etalon

„mérték, mérőeszköz, anyagminta vagy mérőrendszer,

amelynek az a rendeltetése, hogy egy mennyiség

egységét, illetve egy vagy több ismert értékét

definiálja,

megvalósítsa,

fenntartsa vagy

reprodukálja, és

referenciaként szolgáljon”

17

Csoportosítás

jogi státusz szerint lehetnek

nemzetközi

regionális és

nemzeti (országos) etalonok

metrológiai értelemben

elsődleges vagy

másodlagos (használati-, referencia-, transzfer-, utazó-,tanú-, ellenőrző-) etalonok;

jellegük szerint pedig

egyedi-,

csoportos etalonok, illetve

etalon csoport.

17

1818

19

Etalonok néhány jellemző tulajdonsága

· Előállíthatóság: az etalon azon tulajdonsága, hogymérőszámát hány jegy pontossággal tudjuk biztosanmegadni, illetve milyen bizonytalansággal lehet amérőszámot megközelíteni.

· Megbízhatóság: rövid időtartamú stabilitását (néhányóra – néhány nap) értjük, ami azt jelenti, hogymérőszáma meghatározott körülmények között rövididőn belül csak megadott határok között ingadozik.

· Reprodukálhatóság: hosszú időtartamú stabilitás: azetalon azon tulajdonsága, hogy ismert módonmegváltozott körülmények között, hosszabb idő utánmennyire változik meg a mérőszáma.

19

2020

A visszavezethetőség„egy mérési eredménynek vagy egy etalon értékének

az a tulajdonsága, hogy ismert bizonytalanságú összehasonlítások megszakítatlan láncolatán

keresztül kapcsolódik megadott referenciákhoz, általában országos vagy nemzetközi etalonhoz”

Vevői igény: a mérési eredmények legyenek:- megbízhatóak és - összehasonlíthatók

A vizsgáló laboratóriumok működésének feltétele többek között: az etalonok visszavezethetőségének igazolása

Vállalati kalibrálás esetén is:szükséges az etalonok egy pontosabb etalonnal történő összehasonlításának igazolása

21

A mérési eredmény mindig tartalmaz hibát

a mérési eredmény bizonytalan

A mérési eredmények mindegyikét meghamisítja egy

nem tökéletes mérési módszer

mérőberendezés vagy etalon

a környezet behatásai

a mérést végző személy szubjektív adottságai és

általunk nem ismert, de jelenlévő véletlen hatás

A valódi értéket nem ismerhetjük meg, csak törekszünk annak legjobb becslésére a „helyes” érték meghatározására

21

eltérés = „valódi” érték - mért érték

22

a mérendő mennyiség valódi értékének legjobb becslése

értékét megkapjuk a rendszeres hibáktól mentes,kielégítően nagyszámú mérési sorozat eredményéből is

A becslés az elméleti jellemzők adott eljárással, módszerrel történő közelítése (korlátozott pontosságú meghatározása) az ismert véges számú és véges pontosságú adatból

A mérendő mennyiség helyes értékét mérő vagy reprodukáló eszköz az etalon

A helyes értéket megtestesítheti például egy mérték(a mérték egy méretet testesít meg)

22

„helyes” érték = a valódi érték közelítése

2323

A mérési hiba a mérési eredmény és a mérendő mennyiség „valódi” értékének különbsége

Hi = xi – xh ahol: Hi - a mérési hibax i - a mért érték,xh - a „helyes” érték

A valódi érték meghatározhatatlan, emiatt a helyes értéket kell használni

A helyes érték bizonytalansága kicsi, kisebb, mint az ellenőrizendő mérőeszközé.

A helyes érték megállapítása a mérés során fellépő konkrét hibák és a mérési bizonytalanság nagyságának meghatározása miatt szükséges.

24

A mérési hibák csoportosíthatók:

eredetük szerint a modellalkotás a mérési eljárás (elv és módszer) a mérés kivitelezésének (mód, mérőeszköz, mérő

személy), hibái

jellegük szerint

durva rendszeres véletlen hibák

24

25

A mérési hibák csoportosíthatók:

a megjelenítés formája szerint abszolút hiba

Habsz = x - xv, ahol: x – a mért értékxv – a „valódi” érték

relatív hibaHrel = [(x - xv) : xv] . 100 % a „valódi érték” százalékában

redukált hibaHred = [(x – xv) : (xmax – xmin)] . 100 %;

ahol xmax – xmin a mérési tartomány

Megj.: a valódi érték soha nem ismert, így a hiba sem, tehát csak becslés

adható meg

95,0 UyyUyP valódi

26

Mérési hibák (jellegük szerint)

Durva hibaOka: figyelmetlenség, a mérőeszköz hibás működése, pontatlan modellA hiba eredetét fel kell tárni, ki kell küszöbölni!

Rendszeres hibaállandó marad az ismételt mérések során, vagy előre meghatározható módon változikOka: ismert, de lehet ismeretlen is Jellemzői: vagy előjele és nagysága ismert az egész méréstartományban, vagy ha nem, akkor véletlen hibaként kezeljük

a mérési eredményt a rendszeres hibák torzítják, meghamisítják

27

28

Véletlen hiba

véletlenszerűen változik a mérendő mennyiség ismételt mérése során

a hibaokok időben és térben véletlenszerűen jelentkeznek

a véletlen hiba valószínűségi változó

Pl.: surlódási hibák, környezeti hatások, zajok, a mérendő mennyiség változásai

a mérési eredményt a véletlen hibák

bizonytalanná teszik

29

A hiba megszüntetésének módja

Durva hiba: a kiugró érték kizárása

Rendszeres hiba:

meghatározható hiba esetében: korrekció

(ismertek a mérőeszköz korrekciós adatai - algebrai összegzés)

nem ismertek: hibaterjedés számítás és kalibrálás

Véletlen hiba:

ismételt mérésekkel ismerhető fel,

statisztikai módszerekkel vehető figyelembe(átlag, szórás, konfidencia, várható érték, hibastatisztika,

hibaösszegzés: négyzetes középérték)

30

A hiba rendszáma (nagyságrendje) mindig a (csonka)hatványsorban szereplő legkisebb kitevőjű tag kitevőjével egyenlő, függetlenül attól, hogy a hiba pontos értékéhez hány tagot veszünk figyelembe

h = F () = s . tg

A függvényt sorbafejtve:

...+

15

2+

3

1+s=F=h 53

A hatványsor első érvényes tagját figyelembe véve: h = s . 1 + …. A hiba elsőrendű

31

A mérési eredmény bizonytalanságát befolyásoló tényezők

32

„A mérési bizonytalanság a mérés eredményéhez csatolt olyan paraméter, amely a mérendő mennyiségnekindokoltan tulajdonítható értékek szóródását jellemzi.” Pl.: paraméter lehet a szórás vagy annak többszöröse

A mérési hiba és a mérési bizonytalanság nem azonos fogalom

Azonos körülmények között végzett mérések eredményei kisebb–nagyobb mértékben eltérnek egymástól.

Kérdés, hogy melyiket lehet elfogadni?

A mérési bizonytalanság az eredmény minőségére vonatkozó számszerű jelzés, a mérési eredmény megbízhatóságát jellemzi. Enélkül az eredményeket nem lehet összehasonlítani sem egymással, sem a referencia értékkel (melyet szabvány vagy szerződés rögzít)

33

A mérési bizonytalanság sokféle, pontosan nem ismert véletlen hatás következménye.

Értékének meghatározása ezeknek a mennyiségének a becslése.

Pontosan nem tudni, hogy mennyi a mérendő mennyiség valódi értéke, azt határozzuk meg csak, hogy

adott valószínűséggel esik az

U bizonytalansági határokon belül.

Megismételt mérésnél a mérendő mennyiséget jellemzőlegjobb becsült érték (helyes érték) az átlag,

amely a rendszeres hibákat már nem tartalmazza.

U - a kiterjesztett mérési bizonytalanság.

3434

A mérési bizonytalanság hatása a tűréshatárokon

35

A mért érték a bizonytalansággal a tűréshatáron belül van

36

A mért érték a bizonytalansággal a tűréshatáron kívül van

37

A mért érték a tűréshatár közelében helyezkedik el

38

GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) –

„Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez”

Alapdokumentum, mely általános szabályokat ajánl a mérésibizonytalanság kifejezésére és értékelésére.

Széles körben alkalmazható, a kalibráló laboratóriumok, kutatásokterületén éppúgy használható, mint a legegyszerűbb méréseknél.

Jelölések:

n – a mérések száma

u(xA)i – a standard mérési bizonytalanság értéke A módszerrel

u(xB)i – a standard mérési bizonytalanság értéke B módszerrel

uc(y) – az eredő standard bizonytalanság

U – a kiterjesztett mérési bizonytalanság

k – kiterjesztési tényező

38

3939

n

=iic )u(x=(y)u

1

2

1Az ellenőrzési/mérési folyamat elemzése. A bizonytalansági összetevők megnevezése.

1, 2, 3, …….n

2A standard mérési bizonytalanság meghatározása Az A és/vagy B módszerrel.

u(xA)iu(xB)i

3Az eredő standard bizonytalanság meghatározása

4 A kiterjesztett mérési bizonytalanság meghatározása U = k . uc(y)

40

GUM ajánlás a bizonytalanságok meghatározásához:

A-típusú és B-típusú értékelés

„A”-típusú kiértékelés

a mérési sorozat statisztikai elemzésével történik

Azonos feltételek mellett, azonos mintán végzett mérések eredményei egymástól különböznek és az átlag érték körül helyezkednek el. Feltételezve, hogy az eloszlás normális, a szórás az n számú mérési eredményből becsülhető Ezt nevezik standard bizonytalanságnak

40

A standard bizonytalanság „a mérési eredménybizonytalansága szórásként kifejezve”

41

„B”-típusú kiértékelés

a bizonytalanság kiértékelésének az észlelési sorozatok statisztikai elemzésétől eltérő, más módszereMegjegyzés:

A „B”-típusú összetevők jellemzésére szintén a becsült szórást s(xi), alkalmazzák, melynek egy un. „érzékenységi együtthatóval” megszorzott értéke a B-típusú standard bizonytalanság:

u(xi) = ci . s(xi), ahol ci az érzékenységi együttható

Az érzékenységi együttható megmutatja, hogy az adott bemeneti mennyiség változására mennyire érzékenyen válaszol a kimeneti mennyiség.

42

Az eredő standard bizonytalanság számítása

A standard bizonytalanságokból számítható négyzetes összegzéssel

42

Az eredő standard bizonytalanság a mérés eredményének standard bizonytalansága, ha ez az eredmény egy vagy több más mennyiség értékéből van előállítva

A kiterjesztett bizonytalanság, a mérési eredmény környezetében olyan tartomány, amelyben feltehetően a mérendő mennyiségnek tulajdonítható értékek eloszlásának meghatározott része benne van(pl. k = 2 kiterjesztési tényezővel 95%) U = k . uc(y)

Mérési eredmény megadás Y = X U

n

=iic )u(x=(y)u

1

2