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Calculo de muros
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DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construccion de Losa Deportiva multiuso en Lirio, Distrito de independencia - Huaraz -Ancash
PREDIMENSIONAMIENTO DATOS
Sc=250 Kg/m2Peso específico del relleno 1850.00 Kg/m3
Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3
t1=0.25Calidad diseño de concreto f'c 140.00 Kg/cm2
i1 = 0.02 i1 i2 i2 = 0.00 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 39.00 º
Capacidad portante del terreno 2.50 Kg/cm2
1 1
Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.400Espesor de recubrimiento del acero r 0.04 m
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
RELLENOh=4.60 H=4.85 RESULTADO DE ESTABILIDAD
Soporte del suelo OK OKExentricidad de la resultante OK
Mat.granular Estabilidad al volteo OKEstabilidad al deslizamiento OK
Drenaje Fuerzas cortantes Base del muro OK En talón frontal OK
hr=0.40 En talón dorsal OK Diente OK
DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.25 Ø @ Smax
Acero vertical en muro 5/8'' 17.5 cm ###ho=0.20 A t3=0.10 t4=0.00 Acero horizontal parte baja del muro
0.63 B3=0.35 Exterior 1/2'' 22.0 cm 45cmInterior 3/8'' 24.0 cm 45cm
B1=0.40 t2=0.35 B2=1.40 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm
B=2.15 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cmAcero en talón dorsal 5/8'' 21.0 cm 45cmAcero en talón frontal 5/8'' 40.0 cm 45cmAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 24.5 cm 45cm
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Cortar la mitad del acero vertical a 0.98 m
P'a
CALCULOS
### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.23Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 4.40
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA PaCálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs
0.14 mPi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 5.00 1.62 8.107Sobrecarga 0.28 2.43 0.678
gsgcº
st
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*H2
Ka*gs*hs*H
P4
P54
P6
P7
Pantalla
Talon frontalTalon dorsal
P8
P1
P2P3
t3 t1 t4
P9
t1
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construccion de Losa Deportiva multiuso en Lirio, Distrito de independencia - Huaraz -AncashTOTAL 5.283 Tn 8.785 Tn-m
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 2.760 0.625 1.725P2 0.000 0.750 0.000P3 0.552 0.467 0.258P4 1.290 1.075 1.387P5 0.144 0.776 0.112P6 0.000 0.750 0.000P7 11.914 1.450 17.275P8 0.296 0.200 0.059
P9 0.003 0.403 0.001Sc 0.350 1.450 0.508
TOTAL 17.309 Tn 21.324
### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 0.72 mExcentricidade = B/2-X = 0.35 m, como e < B/6, entonces OK
1.59 kg/cm2 < = Cps = 2.5 OK
0.02 kg/cm2 < Cps = 2.5 OK
Para X=B1, q1 = 12,996.17 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 10,431.90 kg/m2
### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 2.43 > FSV=2 OK
### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.40El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.73
Pp= 2.9381.90 > FSD=1.5 OK
### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.14 m
Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)
Empuje activo 4.50 h/3 1.53 6.903Sobrecarga 0.26 h/2 2.30 0.608TOTAL 4.766 Tn 7.511 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 12.77 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 31.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
13 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.37 %
Area de acero vertical11.40 cm2
As mín = 0.0015b*t2 = 5.25 cm2Luego resulta As = 11.40 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 8.75 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*h2
Ka*gs*hs*h
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construccion de Losa Deportiva multiuso en Lirio, Distrito de independencia - Huaraz -Ancash
### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 5/8'' @ 17.5 cm Smax / 2 = ### OK
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 1/2 @ 22.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 24.0 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior
El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK
### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
Para Ø<7/8,
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 77 cm
### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir
### @ 35cm Luego As= 5.71 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 2.02 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 4.32 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 6.69 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 0.67 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 0.98 m
### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
8103 Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA
Talón dorsal13179 Kg/m
6928 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
15.71 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.45 %
9.5 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 5.0 cm2Luego, As = 9.5 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 5/8'' @ 21.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 5829 Kg
11194 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
2033 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
4.61 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.12 %
2.6 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 5.0 cm2 Luego, As = 5.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 5/8'' @ 40.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 9834 Kg
11194 KgComo Vu < ØVc, OK
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construccion de Losa Deportiva multiuso en Lirio, Distrito de independencia - Huaraz -AncashDiente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 1.38 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.10
Mn = Pp*Y = 0.14 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.202
Peralted = B3 - r = 31 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
0 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.00 %Area de acero vertical
0.00 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 5.25 cm2Luego resulta As = 5.25 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 24.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortante
4994 Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
0.25
1/2'' 3/8'' 35.0cm [email protected] @28cm
5/8''@35cm
4.60 m
3/8'' 1/2'' @24cm
@22cm 0.98 m 5/8''
@17.5cm 5/8''
@21cm
0.25 Forma alternada de colocar el acro vertical
0.20 5/8'' 3/8'' @24cm@40cm 1/2'' @24.5cm
0.40 0.35 1.40
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
ACERO DE REFUERZOØ Area Ø" cm2 cm
1/4 0.32 0.635 3/8 0.71 0.952 1/2 1.29 1.270 5/8 2.00 1.588 3/4 2.84 1.905 7/8 3.87 2.222
1 5.10 2.5401 3/8 10.06 3.580
OK
OKOK
OKOKOKOKOK
0.98 m