Muro+Hormigon+Armado+en+Sap2000+PorGUEVICT

5/10/2018 Muro+Hormigon+Armado+en+Sap2000+PorGUEVICT - slidepdf.com

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Universidad de Concepción

Facultad de Ingeniería

Departamento Ingeniería Civil .

MANUAL SAP2000

“ESTRUCTURAS TIPO EDIFICIO”

2004



INTRODUCCION

El programa SAP2000 es uno de los software líder en la ingeniería estructural. Se pueden analizcualquier tipo de estructuras con este programa, e incluso diseñar elemento por elemento de manera precicon los reglamentos más conocidos (ACI En EU, RCDF en México, EUROCODIGO en Europa, etc.).

Se trata de un excelente programa de cálculo estructural en tres dimensiones mediante elementofinitos. Es el descendiente directo de la familia SAP90, muy conocida hace algunos años. En este caso, programa está totalmente renovado. Tal vez lo más visible sea su nueva interfaz, totalmente integrada eWindows y realmente sencilla de utilizar.

Mediante SAP2000 es posible modelar complejas geometrías, definir diversos estados de carggenerar pesos propios automáticamente, asignar secciones, materiales, así como realizar cálculestructurales de hormigón y acero basados, entre otras normativas, en los Eurocódigos vigentes.

Otra característica propia de SAP2000 que no tienen otros programas de elementos finitos avanzadocomo ADINA o ABAQUS es la capacidad para diseñar secciones. Para ello dispone de varias normas, entr

ellas los EUROCÓDIGOS.



CAPACIDADES Y ALTERNATIVAS DE SAP 2000

A continuación se presenta en forma general las aplicaciones y beneficios de sap 2000:

Existen tres distribuciones de SAP2000:

SAP2000: La distribución básica. Como tipo de elementos sólo incluye vigas 2D y 3D, barr

articuladas, y láminas. SAP2000 Plus: Además de todas las posibilidades de SAP2000, incluye más tipos de elementocomo elementos geométricos planos o sólidos 3D, y posiblidades de realizar análisis de historiatemporales. SAP2000 Non linear: La más avanzada, puede además realizar análisis no lineales, complasticidad.

SAP2000 Educational permite realizar algunas de estas posibilidades, pero muy limitado en el númede nodos (30 en la versión 7.0). Los manuales y ejemplos se encuentran en el CD de libre distribución, eformato PDF.

Por tanto, se puede concluir: SAP2000 Educational es una herramienta adecuada para problemas sencillos, lineales, en los que modelo se pueda mallar con una discretización con pocos nodos.

SAP2000 Educational no es adecuado para análisis complejos, mallas complicadas, problemas nlineales o con historias temporales, etc. A continuación se presenta una serie de puntos relevantes del sap.

Principales Beneficios

Interfase sumamente amigable en el ambiente de Windows Poderosas herramientas para la creación de los modelos Códigos de diseño de USA y otros códigos internacionales

Opciones de Modelaje

El SAP2000 provee amplias y poderosas capacidades de modelaje para una amplia gama destructuras, incluyendo:

Puentes Represas Tanques Edificios Otros

La poderosa interfase gráfica en el ambiente de Windows permite la creación de modelos en formrápida y precisa, ya sea a partir de un gráfico de un programa de dibujo CAD, mediante el uso de lherramientas de dibujo del programa o utilizando las plantillas paramétricas disponibles.



La creación del modelo, la ejecución de los análisis, la revisión de los resultados y la optimización dlos diseños se realizan en forma totalmente interactiva dentro de la misma interfaz.

Opciones de Análisis

La biblioteca de elementos contiene:

Elementos de Marco capaces de actuar como:

Elemento de marco en 3D Elemento de marco en 2D Elemento de armadura plana Elemento de armadura espacial Elemento de grid Elementos prismáticos o de sección variable Elementos prismáticos o de sección variable

Elementos de Shell capaces de modelar situaciones de:

Shell tridimensional Elemento de membrana Elemento de placa a flexión Formulación de elemento delgado y grueso El elemento puede tener 3 o 4 nudos para transiciones El elemento incluye la componente de rotación alrededor de un eje perpendicular al plano

Elemento de briquete sólido de 8 nudos con propiedades anisotrópicas

Elementos de uniones inelásticas incluyendo:

Elemento solo tensión (HOOK) Elemento solo compresión (GAP) Aisladores de base Amortiguadores

Opciones de Carga en los elementos del modelaje

Las cargas estáticas aplicables incluyen:

Carga de gravedad

Presión Térmica Preesfuerzo Cargas nodales de fuerzas y desplazamientos

Las cargas dinámicas aplicables incluyen:

Múltiples espectros de respuesta



Múltiples histogramas de aceleración Múltiples excitaciones de base

El programa permite el análisis tanto por el método de RITZ como por el método de los valorecaracterísticos (eigenvalues) así como la combinación de las cargas dinámicas con las otras cargas utilizandlos métodos de SRSS, CQC y GMC

El programa también permite la generación de cargas para camiones, miembros de acero. La cargtemporal



MODELACIÓN Y COMANDOS PARA ESTRUCTURAS TIPO EDIFICIO

A continuación se detallan los pasos a seguir para la modelación de una estructura ediicio utilizandoel software sap 2000:

Paso 1

Como primer paso luego de abrir el sap 2000 se debe cambiar las unidades de medidas .Estasunidades se fijan para el problema usando el menú pull-down ubicado en el extremo inferior izquierdo

Para poder modelar el edificio el programa utiliza líneas de trabajo llamadas grid. Para crearlas se

debe tener claro cuales son las medidas generales de los elementos estructurales del edificio. Serecomienda ingresar las grid de los elementos globales del edificio(contorno y marcos planosprincipales de trabajo)como lo ilustra la siguiente figura:

Ejecución:

Al comenzar la pantalla se encuentra vacía.Para comenzar un modelo se crea un nuevo archivo:

File new modelgrid only .

Al aceptar la selección se presenta la siguiente opción de pantalla para crear la grid.El sistema se define incorporando datos sobre la ventana de la definición de sistema coordinado que

se muestra en la figura.



Normalmente Sap 2000 presenta una ventana en 3D y otra en el plano X-Y

Luego se crean las grid secundarias necesarias para trabajar correctamente. Estas dependen de la

geometría en planta del edificio:

En este caso se utilizarán las grid secundarias para enmarcar los muros.

Ejecución:

Botón derecho mouse edit grid dataModify show/system”ingresar distancia de la grid“add grid

(ver fig.)



Paso 2: Definir secciones

Se debe definir la geometría y características del material de los elementos estructurales.

Ejecución:

Define frame cable/sections en “choose property type to add” se define la geometría del elemento

add new propertypara elementos rectangulares parecerá en la pantalla la siguiente configuración

Paso2.1 Definir inercia agrietada: Se considerará en este caso la inercia agrietada para vigas, columnas ymuros.

Ejecución:

Define frame cable/sectionsseleccionar el elementomodify show/property property modifiers

En el recuadro se asigna:



Moment of inertia about 2= porcentaje/100 de la inercia bruta del elemento. Moment of inertia about 3= porcentaje/100 de la inercia bruta del elemento.

Más adelante se definirán los muros.

Paso 3:designar elementos a la grid

Vigas y columnas

Para asignar los elementos se recomienda hacerlo en forma ordenada para tener claro el orden en

que se entregarlos resultados del análisis.

Ejecución:

Pinchar la opción de asignación de elemento se presentará el siguiente cuadro en el cual seescoge el elemento:



Luego se asigna ordenadamente los elementos pinchando de nodo a nodo los elementos. Esteprocedimiento se realizó en primer lugar para la vigas y luego para las columnas.

Es común en el diseño de edificio encontrarse con geometrías idénticas en planta para cada piso deledificio. Es por ello que se recomienda asignar todas las vigas y columnas del primer y luego repetir laconfiguración para los demás pisos.

Paso 3.1: Repetir el piso

Se selecciona todo el piso con elementos asignado, tal como se muestra en la figura 3D.



Ejecución:

Edit replicateaparece una pantalla como se ilustra a continuación:

MurosPara asignar muros a la estructura Sap 2000 utiliza elementos finitos.En este caso utiliza elementos tipo shell.

Ejecución:

Para definir secciones tipo área:

Define área sections add new sectionsaparece un nuevo recuadro tal como se muestra en la figura e

el cual se introduce “nombre de muro”, material,“tipo de área”,espesor.





En el recuadro “área sections data” se introduce la opción thckness en la cual se ingresa:

Membrane: es el espesor de muro que se asigna al eje principal del muro(paralelo al eje de

trabajo).

Bending :es el espesor en el eje secundario (perpendicular al eje de trabajo).

Y definido el o los muros de trabajo se procede a asignar la sección de área al modelo .

Ejecución

Se pincha la opción que se indica en la figura aparecerá un recuadro en el cual se selecciona la sección

de área(muro) que se desea asignar chasquear la opción que se indica en la figuraseleccionar todoslos elementos de área que se corresponden al muro edit mesh areas aparecerá un recuadro en el cuase ingresa la cantidad de elementos de área que se divide el muro.

Cuadro “ Mesh selected shells”:se indica el grado de discretización del elemento de área, es decir en cuantaspartes se dividirá el muro en el elemento de análisis. Es importante señalar que mientras mas subdivisiones srealicen al muro más exacto es el cálculo, sin embargo implica un mayor costo computacional.



Mesh into: cantidad de divisiones horizontales.

By: cantidad de divisiones verticales.

Paso 4: asignación de apoyos

Ejecución Se selecciona en el plano correspondiente los nodos de la base del edificio.

Assign joint restrains aparecerá el siguiente cuadro en la pantalla:

Las direcciones 1, 2, y 3 enumerados en el menú corresponden a las direcciones de X, de Y, y de Z.

Tipos de apoyo:

Apoyo simple :para seleccionar un apoyo simple de debe chasquear la opción .

Apoyo fijo: corresponde a la opción .

Empotramiento: corresponde a la opción .

Paso 5:Asignación de masas

Para asignar los centros de masas a cada piso, una de las opciones es crear dos grid que se

intersectan en dicho punto.

Asignar un nodo en el centro de masas: para cada piso se pincha la opción y luego se pincha el

centro de masas.



Ejecución

Luego de calcular e ingresar el nodo de centro de masas por medio de dos grid:

Assign jointmassesaparecerá un recuadro en el cual se ingresa:

Direction X : masa de piso en X unidades de T*S2/m

Directión Y : masa de piso en Y. unidades de T*S2/m Rotation about Z : masa rotacional en el sentido Z. unidades de T*S2

Paso6:Diafragma rígido

Ejecución

Para modelar el diafragma rígido se selecciona todo el piso que se desea modelar como diafragma

rígido

Define joint constraintsaparecerá un recuadro como se muestra en la figuraen “choose

contraint type to add ” se selecciona diaphrgm (ver fig)add new constraint en “constrain name” se

nombra el piso.



Esto se repite para cada piso.La siguiente figura ilustra el piso en planta seleccionado y el recuadro a configurar.

Paso 7:cachos rígidos

Se realiza para cada piso la asignación automática de cachos rígidos.

Ejecución:

Se selecciona el piso que se desea asignar.

Assign frame/cable end (length) ofssets(ver fig)automatic from connectivity.

Cabe destacar que esta opción se puede designar en el paso 3.



La opción “automatic from connectivity” asigna automaticamente los cachos rígidos..

Paso 8:Asignación del material

Dado que los pesos asignados a cada piso incluyen el peso propio de cada elemento se debeconfigurar el peso del material con un valor cero para no considerarlo dos veces.



Ejecución

Define materials aparecerá un recuadro”define materials”modify/show materialsen la

opción”masses per unit volume” asignar el valor cero(ver fig).

Cabe destacar que este paso se podía realizar en cualquier paso anterior.



Paso 9:Ejecutar el programa para encontrar los periodos

El edificio ya ha sido modelado por lo tanto se pueden calcular los modos de vibrar:

Los pasos para ejecutar el programa son:

Analyze Run análisis aparecerá un recuadro en el cual se escoge el método de análisismodal.

Run now.

Luego el programa mostrará una tabla con los periodos de la estructura

Paso 9.1:exportar resultados

Sap 2000 permite exportar los resultados a una planilla excel, lo cual es más cómodo para el usuario.

Ejecutar

File export sap 2000MS excel

Para continuar con el análisis se debe pinchar la opción para liberar el archivo y poder realizar cambios

Paso 10:ingreso de fuerzas estáticas



Para este caso el método de análisis es el estático por lo cual se procede a ingresar las fuerzascalculadas según la norma Nch 433of-96, considerando la torsión accidental.Para el esfuerzo de corte basal se utiliza el valor dado por la norma:

CIPQo =

:coeficiente símico. I : parámetros relativos a la categoría del edificio.

C

P : peso total del edificio sobre el nivel basal.

n

T

T

Rg

AC ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

*

'·

·

·75.2 0

donde:

Los valores de los parámetros utilizados en el calculo de las expresiones anteriores se encuentran tabulados

en la Nch433 en las tablas 6.1 , 6.2 , 6.3 y 6.4.

A0 : aceleración relativa..T’,n: parámetros relativos al tipo de sueloT

*: periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la

dirección de análisis

R : factor de reducción que se establece.

Para estructuras de no más de 5 pisos las fuerzas sísmicas horizontales pueden calcularse con laexpresión:

On

j

J J

k k

k Q

P A

P AF

∑=

siendo :

n el número de pisosPk: peso sísmico del edificio

H

Z

H

Z A k k

k −−−= − 11 1



Torsión accidental

En el proceso constructivo, y especialmente cuando se trata de estructuras de hormigón armado o

albañilerías, es inevitable aceptar tolerancias en las dimensiones de los elementos estructurales, lo que altera sus

rigideces y modifica la posición teórica de los centros de rigidez i R . Esto hace aparecer una torsión llamada

accidental en edificios que tienen, en la etapa de diseño, simetría de rigideces y de masas, y aumenta la torsión enotros edificios.

Otras causas de torsión accidental son las rigideces de elementos no considerados como estructurales

(estucos, tabiques), las variaciones de masa por tolerancias de construcción en la obra gruesa y terminaciones, y

distribución irregular de la sobrecarga.

Según la Nch433 la torsión accidental se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:

H

Z beby k

ky⋅±= 1.0

Donde: H

Z bebx k

ky

⋅±= 1.0

b= Longitud característica eje planta

Z= Altura acumulada hasta el piso k

H= Altura total del edificio.

ebF Mtacc *=

Ejecutar:

Es conveniente copiar el archivo con otro nombre ya que necesitamos un archivo para analizar el sismo en Xy otro en Y.

Para ingresar las fuerzas estática:

Seleccionar el centro de masa del piso.

Assign joint loads forcesaparecerá un recuadro en el cual se asigna:

Para el sismo en X: ingresar la fuerza en cada piso en “ force globalX ” y el momento torsoren”momento about global Z”(ver fig.). Para el sismo en Y: ingresar la fuerza en cada piso en “ force global Y ” y el momento torsor en”momento

about global Z”.



Luego de ingresar las fuerzas estáticas en X se procede a ejecutar el programa.

Analyze Run análisis aparecerá un recuadro en el cual se escoge el método de análisisdead estatic

Paso 10.1: Extraer reacciones para el análisis

Para visualizar las fuerzas de corte aplicadas en cada columna:

Seleccionar las columnas que se quieren analizar. Display análisys results tables aparecerá un recuadro en el cual se elige los resultados que

se quieren analizar(ver fig.)Frame forces



Cabe destacar que en la opción “reactions” se puede obtener la reacciones en la base del edificio.

Extracción de la fuerzas de corte en los muros:

Para obtener la fuerza en los muros es necesario definir la sección de área inferior que representa el

muro del piso de análisis. Por ejemplo, para un muro del piso1 se selecciona la sección de área

( elementos tipo shell) en la base del muro junto con los nodos de la base del muro(ver figura).

Se agrupa los elementos seleccionados de la siguiente manera:

Assign assign to group (ver fig)add new group (crea un Nuevo grupo)en “group name” se ingresa el

nombre del muro.ok



Luego se asigna un nombre y concentración del esfuerzo de corte. Esto se realiza de la siguiente

manera:

Define section cutsadd sections cutsaparecerá un recuadro” sections cuts data”se ingresar



Esta operación se repite para todos los muros de cada piso.

Luego se busca los esfuerzos de corte de cada grupo en:

Display análisys results tables section cuts forces modify selectionssection cut forcesmodify

selected sectionseleccionar todos los grupos que se desean analizarok select analyze caseselegir

análisis estáticook

Paso 11:control de desplazamientos

Para el análisis de los máximos desplazamiento relativos se usarán las disposiciones de la norma en

ítem 5.9.

Los desplazamientos relativos máximos entre pisos consecutivos(Dr), medido en el centro de masen cada una de las direcciones de análisis(X , Z), no debe ser mayor que la altura(h) de entre pismultiplicada por 0.002.

002.0<h

Dr



Ejecución

Seleccionar los centro de masas de cada piso.

Display análisys results tablesaparecerá el recuadro anteriormente ilustrado en el cual se

selecciona displacement.

Para exportar a excel: fileexport current tableto excel



Desarrollo de resultados

La estructuración en planta del edificio es la siguiente:

Para el análisis se considera:

Col i-j: columna del piso i ubicada en la posición j.Muroi-j:muro del piso i ubicado en la posición j.Muro H-i:muro H del piso i.

Se modelará el edificio siguiendo los plazos que se definieron anteriormente:

Paso 1:

Las unidades son toneladas y metros. Crear grid:

La grid principal para este caso :

La grid final de trabajo queda de la siguiente manera:



Paso 2:Definir secciones

En este caso se introducirán los siguientes elementos:

Viga 1: Hormigón armado

Alto:0.4m Ancho:0.2

Columna: Hormigón armado

Cuadrada de lado 0.4m.

Paso2.1:inercia agrietada

Para columnas se considera al 80% de la inercia bruta. Para vigas se considera al 50% de la inercia bruta

En el programa:

Moment of inertia about 2=0.8 para columnas y 0.5 para vigas

Moment of inertia about 3=0.8 para columnas y 0.5 para vigas

Paso3:asignación de elementos

Como todos los pisos tienen la misma geometría es recomendable asignar todas las vigas ycolumnas del primer y luego repetir la configuración para los demás pisos. Se realizaron 3 copias a 3metros en el eje z. Para los muros se definen elementos de área de 20 cm de espesor

Membrane: 0.2Bending :0.2

En este caso se modelará con elementos de 50x50cm, por lo tanto;



Para el muro de largo 3m y altura 3 metros se aplicarán 6 divisiones en ambos sentidos

Mesh into: 6 By:6

. Para el alma del muro en H de 5 m de largo y 3 de alto:

Mesh into: 10 By:6

En la siguiente figura se ilustra las subdivisiones de los muros simples.

Paso 4: asignación de apoyos

Se asignará empotramientos en las columnas y apoyo fijo en muros.

Luego de asignar los apoyos a la base de la estructura la estructura queda representada de la siguientemanera:



Paso 5:Asignación de masas

La matriz de masa del edificio es:

mST m / *

587.4170000000000

084.5700000000000

0084.17000000000000084.17000000000

000088.90000000

0000012.13000000

00000012.1300000

000000012.130000

0000000088,9000

00000000012.1300

000000000012.130

0000000000012.13

2

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

Los centro de masa de cada piso son:

Piso 1,2,3 Piso 4

X(m) Y(m) X(m) Y(m)

7.44 7.5 7.56 7.5



Paso 6:diafragma rígido

Se definieron 4 diafragmas rígidos correspondiente al piso 1,2,3y 4.

Paso 9:ejecutar el programa.

Los periodo que entrega la estructura en pantalla:

Paso 9.1:exportar tabla de resultados

Los resultados que entrega el programa se ilustran en la siguiente tabla en el cual:

Outputcase: tipo de análisis.Step Num: número de periodo.Period: periodos de la estructura.Ux: participación modal en X.Uy: participación modal en Y.Rz: participación modal en Z



La tabla anterior entrega ordenadamente los periodos por lo cual se puede observar que el periodofundamental es 0.344 teniendo una mayor participación en X ye que UX es mayor a UY y RZ lo cual indicaque el primer modo de vibrar ocurre en el eje X.El segundo periodo más importante tiene mayor participación en Z ya que RZ es mayor a UY y UX , lo cualindica que el segundo modo de vibrar es torsional.El mismo análisis se puede realizar con los demás periodos.

Paso 10:ingreso de fuerzas estáticas:

En el edificio el corte basal calculado según la norma Nch433-0f96:

T Q 94.69=

Las fuerzas estáticas y momento accidental para el eje X que se introducen en el centro de masas de cadapiso son:

Fuerza en x Fuerza en y M. Torsorpiso 1 10.5367 0 3.9513

piso 2 12.4985 0 9.3739

piso 3 16.2883 0 18.324

piso 4 29.6125 0 44.419

Las fuerzas estáticas y momento accidental para el Y que se introducen en el centro de masas de cada pisoson:

Fuerza en x Fuerza en y M. Torsor

TABLE: Periodos y participación modal

OutputCase StepType StepNum Period UX UY RZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless

MODAL Mode 1 0.344639247 0.718351 4.38E-27 8.82E-27MODAL Mode 2 0.239267906 1.23E-26 0.343667872 0.368376177

MODAL Mode 3 0.117669822 1.76E-28 0.409227765 0.375505684

MODAL Mode 4 7.41E-02 0.210548 7.73E-31 8.37E-29

MODAL Mode 5 4.93E-02 4.53E-30 0.107793625 0.108432365

MODAL Mode 6 3.47E-02 1.16E-26 8.97E-02 9.13E-02

MODAL Mode 7 3.36E-02 5.84E-02 1.66E-26 1.06E-26

MODAL Mode 8 2.29E-02 1.27E-02 6.53E-24 4.52E-24

MODAL Mode 9 2.23E-02 2.44E-24 3.08E-02 2.75E-02

MODAL Mode 10 1.92E-02 3.35E-26 1.05E-02 1.91E-02

MODAL Mode 11 1.56E-02 1.44E-27 8.33E-03 1.36E-03

MODAL Mode 12 1.48E-02 1.71E-29 1.15E-05 8.41E-03



piso 1 0 10.5367 3.9513

piso 2 0 12.4985 9.3739

piso 3 0 16.2883 18.324

piso 4 0 29.6125 44.419

Paso 10.1:Extracción de esfuerzos en los elementos

Las reacciones en la base del edificio son:Para el sismo en X:

ELEMENTOReacción

X(T)

Col 1-1 -0.503

Col 1-2 -0.465

Col 1-3 -0.463

Col 1-4 -0.428

Col 1-5 -0.638

Col 1-6 -0.458

Col 1-7 -0.676

Col 1-8 -0.474

Col 1-9 -0.565

Col 1-10 -0.541

Col 1-11 -0.534

Col 1-12 -0.482

M1-1 0.206

M1-2 0.185

MH-1 -63.100

corte total -68.9359

Se puede apreciar que para un sismo en X los muro 1 y 2 no tienen importancia estructural, lo cual e

razonable ya que el sismo se proyecta en forma perpendicular al eje de principal de inercia. Las columnas

tampoco tienen un gran aporte. Es claro que el muro en H es el elemento que prácticamente resiste el sismoen X ya que resiste más de un 90% de la carga según los resultados de Sap 2000. Cabe señalar que desde elpunto de vista de la estructuración no es recomendable que las cargas sean soportados por un elemento yaque al fallar éste la estructura falla.

Para el sismo en Y:

ELEMENTO Reacción y(T)

Col 1-1 -0.10

Col 1-2 -0.20

Col 1-3 -0.24Col 1-4 -0.33

Col 1-5 -0.16

Col 1-6 -0.23

Col 1-7 -0.16

Col 1-8 -0.23

Col 1-9 -0.06

Col 1-10 -0.05

Col 1-11 -0.09

Col 1-12 -0.32



M1-1 -16.78

M1-2 -17.16

MH-1 -32.84

corte total -68.94

Para el sismo en Y la es más homogéneo el trabajo de los muros ya que los dos muros simples tomanel 50% del corte basal y el muro en H casi el 50% restante. Dado lo anterior se puede señalar que el edificio

tiene una buena distribución de muros en el eje Y.La suma de las reacciones en Y y X equivalen al corte basal, por lo tanto se comprueba la veracidad de losresultados.Realizada la agrupación de cada muro se realizó el análisiS obteniendo los siguientes resultados:

Para el eje X:

SectionCut OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Text Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m

M1-1 DEAD LinStatic 0.2062 -2.2834 23.9641 22.01106 2.234E-16 0.13608

M2-1 DEAD LinStatic -0.5722 -1.8073 18.1271 13.9718 -1.37453 0.41717

M3-1 DEAD LinStatic -0.4016 -1.4009 12.0793 7.46501 -0.74286 0.46585

M4-1 DEAD LinStatic -0.5288 -0.3888 5.9324 2.2323 -0.71721 0.61226

M1-2 DEAD LinStatic 0.1849 -2.7685 22.5786 21.95997 1.176E-15 -0.17567

M2-2 DEAD LinStatic -0.5618 -2.8256 16.9744 15.40731 -1.32013 -0.52051

M3-2 DEAD LinStatic -0.4016 -2.482 11.3028 9.04454 -0.73034 -0.59605

M4-2 DEAD LinStatic -0.5334 -1.9206 5.6056 48.6863 -0.72105 3.51476

MH1 DEAD LinStatic -63.1003 5.1932 51.7374 -50.27532 -444.17534 -3.6891




Para el eje Y:

SectionCut OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Text Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m

M1-1 DEAD LinStatic 0.0142 -16.7777 25.8868 131.66709 2.955E-16 -0.01501

M2-1 DEAD LinStatic -0.1221 -13.5104 19.7141 81.87622 -0.2718 -0.08626

M3-1 DEAD LinStatic -0.0691 -10.3223 13.1427 43.17644 -0.13184 -0.15715

M4-1 DEAD LinStatic -0.1041 -5.2705 6.3747 14.52275 -0.13847 -0.15023

M1-2 DEAD LinStatic -0.0882 -17.1599 18.1152 131.63693 -3.694E-17 -0.1262

M2-2 DEAD LinStatic -0.0945 -14.2685 13.2973 83.01365 -0.05384 -0.36942

M3-2 DEAD LinStatic -0.0954 -11.0673 8.8467 44.29167 -0.11254 -0.42017

M4-2 DEAD LinStatic -0.1514 -6.3674 4.5732 52.19184 -0.18713 0.72207

MH1 DEAD LinStatic 0.1661 -32.8358 69.8774 292.00296 5.87867 -7.97159






SiendoF1: esfuero en la dirección xF2 esfuerzo en la dirección y.F3:esfuerzo axial Resumen de los esfuerzos corte de los elementos

Dado el sismo X son:

Siendo COLi: conjunto de las 12 columnas del piso iPiso1

Elemento Esfuerzo(T)

M1-1 0.2062

M1-2 0.1849

MH1 -63.1003

COL1 -6.2308

Piso2


M2-1 -0.5722M2-2 -0.5618

MH2 -48.8517

COL2 -8.4136

Piso3

Elemento Esfuerzo

M3-1 -0.4016

M3-2 -0.4016

MH3 -35.7778

COL3 -9.319

Piso4

Elemento Esfuerzo

M4-1 -0.5288

M4-2 -0.5334

MH4 -15.275

COL4 -13.2753

Dado el sismo en Y son:

Piso1

Elemento Esfuerzo(T)M1-1 -16.7777

M1-2 -17.1599

MH1 -32.8358

COL1 -2.1666

Piso2


M2-1 -13.5104



M2-2 -14.2685

MH2 -28.2344

COL2 -2.386

Piso3


M3-1 -10.3223

M3-2 -11.0673MH3 -21.7235

COL3 2.7869

Piso4


M4-1 -5.2705

M4-2 -6.3674

MH4 -13.8673

COL4 4.1073

Cabe señalar que dado los pocos muros en el eje x el trabajo de las columnas se hace más importantey mas importante aún en los pisos superiores no sucede lo mismo en el eje y ya que hay tres muros en esesentido.Para verificar los resultados se puede comprobar la igualdad de las reacciones de apoyo con los esfuerzosobtenidos en el primer piso.Además la suma de los elementos en cada piso es igual al esfuerzo de corte basal del piso.

Paso 11:control de desplazamientos

La tabla modificada que entrega sap 2000 es :Para el sismo en X:

TABLE:joint displacements

Joint U1 U2 R3 deltaU1 deltaU2 deltaR3 dreef1

Text m m Radians m m radians

piso 4 0.0077 0.000301 0.000073 0.002486 0.000112 0.000024 0.00083

piso 3 0.005214 0.000189 0.000049 0.002387 0.000093 0.000023 0.0008

piso 2 0.002827 0.000096 0.000026 0.001915 0.00007 1.76E-05 0.00064

piso 1 0.000912 0.000026 8.41E-06 0.000912 0.000026 8.41E-06 0.0003

U 1: desplazamiento total en el eje XU2:desplazamiento total en el eje YR3:giro total del centro de masas del piso.Delta 1,2:desplazamiento relativo entre pisos en los ejes X, Y respectivamente.Dreef1= deformación relativa en el eje X.

Los desplazamiento mayores ocurren en el eje X ya que las fuerzas están aplicadas en el eje X.El dreef para todos los pisos cumple con la normativa ya que son menores a 0.002.

Para el sismo en Y:



TABLE:joint displacemente

Joint U1 U2 R3 deltaU1 deltaU2 deltaR3 dreef2

Text m m Radians m m m

piso 4 -0.000136 0.002601 0.000298 -5.10E-05 0.000863 0.000102 0.00029

piso 3 -0.000085 0.001738 0.000196 -4.20E-05 0.000787 0.000095 0.00026

piso 2 -0.000043 0.000951 0.000101 -3.10E-05 0.000632 0.000072 0.00021

piso 1 -0.000012 0.000319 0.000029 -1.20E-05 0.000319 0.000029 0.00011

El Dreef se analiza con los desplazamientos en Y (U2) ya que el sismo esta aplicado en esta dirección y

por ello que los mayores desplazamientos están en esta eje. Cabe destacar que los giros(R3) son muchmayores a los obtenidos en el análisis del sismo en x ya que el eje y no es simétrico y por lo cual existe umomento torsor provocado por la excentricidad entre el centro de masas y centro de rigidez.El dreef para todos los pisos cumple con la normativa ya que son menores a 0.002.



CONCLUSIONES

Es claro que el edificio se puede modelar correctamente en el pragrama sap 2000 entregando de manera fácy rápida todos los esfuerzos de los elementos de la estructura incluyendo además los periodos de la estructuy su participación modal.´

Con respecto a los los periodos entregados por el programa se indica

que el periodo fundamental de la estructura es de 0.344 s que actúa en la dirección X. El segundo periodo de la estructura es de 0.239s actuando en el eje Z ya que tiene una mayparticipación modal

Al analizar los esfuerzos en la base y en cada piso se concluye que para un sismo en X el muro en H es elemento que prácticamente resiste el sismo ya que toma aproximadamente el 90% del corte basal. Esto no bueno ,el deterioro o colapso del muro H provoca el colapso de la estructura ya que no hay otro elemento qupueda tomar la carga del sismo en X. Sin embargo este eje es simétrico lo cual desde el punto de vista de estructuración es óptimo ya que no se producen excentricidades por diferencias entre el centro de rigidez centro de masa.

Al existir sólo un muro en el eje X, las columas son más solicitadas.Sin embargo de cualquier forma el aporde las columnas ,en general,es bajo comparado con el de los muros.

Para el sismo en y exciste un buena distribución de muros ya que el muro en H toma el 50% del corte basalel otro 50% le resiste los muros simples.

Desde el punto de vsta de los desplazamientos, la estructura cumple con la noma Nch433 ya que ldeformaciones relativas entre pisos son menores a 0.002.Al observar los dreef es razonable que éstos sean mayores en el eje X ya que cuenta con sólo un elemnentoestructurales.

Documents

Muro+Hormigon+Armado+en+Sap2000+PorGUEVICT