ÖN KAPAK İÇİ

SİSTEM

BİLGİSAYAR

SİSTEM

BİLGİSAYAR

1

ZEİSS

ATAY MÜH.

2

GENEL MERKEZ YÖNETİM KURULU Genel Başkan : Hüseyin ÜLKÜ

II.Başkan : Zeki KARAHAN

Genel Sekreter : A.Fahri ÖZTEN

Genel Sayman : Zafer KAYA

Örgütlenme Sekreteri : Cengiz DAĞDELEN

Üye : Ceyhan TOKMAK

Üye : Nihal ERDOĞAN

Kurultay Başkan› : Prof.Dr. Erdal KOÇAK

Kurultay Yürütme Kurulu Başkan› : Atilla AYDIN

YÜRÜTME KURULU (*)Prof.Dr. Feyza AKYÜZ

Prof.Dr. Sebahattin BEKTAŞ

Prof.Dr. Arslan DİLAVER

Prof.Dr. Doğan UÇAR

Doç.Dr. Ali ERDİ

Doç.Dr. Halil ERKAYA

Doç.Dr. Nadir Nadi ÜNAL

Yük.Müh.Albay Ömür DEMİRKOL

KURULTAY BİLİMSEL DANIŞMA KURULU (*)Prof.Dr. Ahmet AÇLAR

Prof.Dr. Tevfik AYAN

Prof.Dr. Rasim DENİZ

Prof.Dr. Ergün ÖZTÜRK

Prof.Dr. Doğan UÇAR

Prof.Dr. Ahmet YAŞAYAN

Prof.Dr. Nazmi YILDIZ

Doç.Dr. Halil ERKAYA

Doç.Dr. N.Enver ÜLGER

(*) Soyad› alfabetik s›raya göre dizilmiştir.

YÜRÜTME KURULU SEKRETERYASI (*)

Cemil CANDAŞ (Sekreter)

Cengiz DAĞDELEN (Sayman)

Atila KARAÇELEBİ (Üye)

Zeki KARAHAN (Üye)

Orhan KASAP (Üye)

Şinasi KAYA (Üye)

GRAFTEK

4

ÖNSÖZ

Türkiye, gerek Dünya Ticaret Örgütü, gerek OECD, gerekse AB ile olan ilişkileri

çerçevesinde hizmetlerin serbest ticareti konusunda bölgesel ve küresel sistemlere

de ekonomik bütünleşme amaçl› bir dizi anlaşmalar imzalamaktad›r. Bu anlaşma-

larda Mühendislik-Mimarl›k sektöründe hizmetlerin serbest dolaş›m› da öncelikli

olarak yer almaktad›r.

İletişim ve uzay teknolojilerindeki gelişmeler ise harita ve kadastro sektöründeki üre-

tim tekniklerini alet, donan›m ve yaz›l›mlar›n› köklü değişikliklere uğratmaktad›r.

Ayr›ca birçok belediye çağdaş bir belediye yöntemi yaratma amac›yla Coğrafi/Kent

Bilgi Sistemlerine geçme girişimlerini sürdürmektedir.

Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü ve Merkezi İdarenin farkl› birimlerinde de bil-

gi sistemleri yönünde çal›şmalar yürütülmektedir.

Ne yaz›k ki Türkiye'de bu bilgi sistemlerinin idari, hukuki altyap›s› ve teknik stan-

dartlar› henüz oluşturulmam›şt›r.

Bu nedenle de sistemlerin birbirine entegre edilmesi, eşgüdümü ve geleceği konu-

lar›nda hiçbir ortak çal›şma yap›lamamaktad›r. Bu eşgüdümsüzlük ülkemizin ve

sektörümüzün geleceği için çok önemli sorunlar yaratmaktad›r.

8.Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultay› böylesine önemli gelişme, değişme

ve girişimlerin yaşand›ğ› bir süreçte yap›lmaktad›r. Bu durumun bilincinde olan

Odam›z yukar›da ana başl›klarla belirtilen konular› Kurultay gündemine taş›m›şt›r.

Belirtilen konulara ilişkin bildiri ve panellerle de Türkiye ve mesleğimiz aç›s›ndan

yeni hedefler, öneriler ve çözümler ortaya konacakt›r.

Odam›z›n bir dileği de bildiri sahipleri ve panelistler yan›nda siz kat›l›mc›lar›n kat-

k›lar› ile Türkiye ve mesleğimiz aç›s›ndan konacak yeni hedeflerin, yap›lacak çö-

züm önerilerinin zenginleştirilmesidir.

Kurultay›m›za kat›lan ve katk› veren herkese, merkezi idare ve yerel yönetimleri-

mizin yetkililerine, Kurultay sergisine kat›larak görsel zenginlik katan kişi ve kuru-

luşlara teşekkür eder, sayg›lar sunar›z.

HKMO 37.DÖNEM YÖNETİM KURULU

5

INTERGRAFH

6

Harita ve Tapu Kadastro Sektörünün YenidenYap›lanmas›na Genel Bir Bak›ş . . . . . . . . . . . . . . .13A. Yüksel AKIN

Özel Viyadüklerde Ölçme ve Aplikasyonlar . . . . .20Arş. Gör. Mehmet ALKAN - Prof. Dr. Gürol BANGER

Bakü - Tiflis - Ceyhan (BTC) Ham PetrolBoru Hatt› Projesi ve Jeodezi ve FotogrametriMühendisliği Uygulamalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . .40Yusuf ÇİÇEK

Maden Sahalar›nda Kurulan DeformasyonAğlar›n›n İzlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Veysel ATASOY - Haluk KONAK - Ergün ÖZTÜRK

Heyelanlar›n Dinamik DeformasyonModeli ile Belirlenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Yrd. Doç. Dr. Mualla (Ünver) YALÇINKAYA -Temel BAYRAK

Yatay Kontrol Ağlar›n›n DengelenmesindeKullan›lan Stokastik ModellerinKarş›laşt›r›lmas›na İlişkin Kriterler . . . . . . . . . . . .64Öğr.Gör. Dr. Erol YAVUZ-Yrd. Doç. Dr. Zeki COŞKUNProf. Dr. Orhan BAYKAL

GPS Uydular›n›n Yörünge HareketineMüdahale ve Kullan›c›ya Etkisi . . . . . . . . . . . . . . .77Mehmet Güven KOÇAK

Üç Boyutlu Benzerlik Dönüşümü içinKullan›lan Bursa - Wolf ve Moledensky -Badekas Modellerinin Karş›laşt›r›lmas› . . . . . . . . .87Ş. Hakan KUTOĞLU-Çetin MEKİK - Eray KÖKSAL

Bina ve Yol Objelerinin Say›sal OrtamdaGenelleştirilmesi : İstanbul Örneği . . . . . . . . . . . .95Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ - Doğan UÇAR

Ulusal İstatistiksel Elektronik AtlasaBir Yaklaş›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106Necla ULUĞTEKİN - Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ

Ekranda Renk Tasar›m› veBask› Sonras› Değişimleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116Yrd. Doç. Dr. İ. Bülent GÜNDOĞDU -Alparslan YILMAZ

Atmosferin SLR Ölçmelerine Etkisi . . . . . . . . . . .127Dr. Gaye KIZILSU - Doç. Dr. Muhammed ŞAHİN

Baz› Avrupa Ülkelerinde ve Türkiye’deJeodezi ve Fotogrametri MühendislerininTaş›nmaz Değerlemesindeki Yeri . . . . . . . . . . . . .139Öğr. Gör. Dr. Mehmet ERTAŞ

Kamu Arazilerinin Tespit veTescilinin Harita Kadastro MühendislikHizmetleri Aç›s›ndan Değerlendirilmesi . . . . . . .144Mehmet DOĞAN

Orman D›ş›na Ç›kar›lan YerlerdeMülkiyet Sorunu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148Dr. Erdal KÖKTÜRK

Türkiye’de Arazi Yönetimi ve Kamu Mallar› . . .162Dr. Erdal KÖKTÜRK

Çeşitli Yönleriyle Avrupa Birliği ve Türkiye . . . .173Zeynel MORDOĞAN

CBS Yaz›l›mlar›n›n Performans Analizi . . . . . . .210Prof. Dr. İbrahim BAZ Arş.Gör. Abdurrahman GEYMEN

Kent Bilgi Sistemi ProjelerindeKarş›laş›lan İdari ve Teknik Sorunlar veKadastro Yenileme Uygulamalar› . . . . . . . . . . . .222Rahşan EKİZ - Dr. Emin BANK

Uydulardan Elde Edilen VerilerleMeriç Nehri K›y› Çizgisinin İncelenmesi . . . . . . .233Prof. Dr. Cankut ÖRMECİ - Arş. Gör. Semih EKERCİN

Alanya Belediyesi Kent Bilgi SistemiUygulamas›nda Ulaş›lan Sonuçlar . . . . . . . . . . . .243Prof.Dr. Şenol KUŞÇU - Prof.Dr. Erdal KOÇAK - Yrd.Doç.Dr. Hakan AKÇIN

Kadastro Amaçl› ve Topografik Amaçl›Ülke Bilgi Sistemlerinin Entegrasyonu . . . . . . . . .253Prof.Dr. Doğan UÇAR

Türkiye Topraklar› Bilgi Sistemi . . . . . . . . . . . . .266Gizem Ö. ÖZKALAYCI - Doç.Dr. D.Murat ÖZDEN -Sebahattin KESKİN - Murat BAYAT

Bursa Kent Bilgi Sistemleri OrganizasyonelDeğişim ve Yönetimsel Yaklaş›mlar . . . . . . . . . . .271Fikri HAŞAL

7

İÇİNDEKİLER

Ülkemizde Göç ve Gecekondu OlgusunaÖzel Bir Yaklaş›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .277Yük. Müh. Sevim BAKIRCI

Geçmişten Bugüne Jeodezi ve FotogrametriMühendisliği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286Yrd. Doç. Dr. İ.Bülent GÜNDOĞDU - Hasan ADAY

Kasti Sinyal Bozumu - KSB (SA) veDGPS’deki Etkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .290Yrd.Doç.Dr. Özşen ÇORUMLUOĞLU Arş.Gör. İbrahim KALAYCI - Öğr.Gör. Ekrem TUŞAT

Parselin Bir Noktas›ndan Geçen Doğru ileBölünmesinde Yeni Bir Bağ›nt› . . . . . . . . . . . . . .301Öğr.Gör. Dr. Mehmet ERTAŞ

20. Yüzy›l›n Sonunda Jeodezi ve FotogrametriMühendisliği Platformunda Kad›n . . . . . . . . . . . .308Dr. Gaye KIZILSU

θ2 Ölçütü ve Genelleştirme Yöntemleri ileDeformasyon Analizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .313Yrd. Doç. Dr. Mualla (Ünver) YALÇINKAYAEmine TANIR

Dijital Fotogrametrik Tekniklerin Mimari veTarihi Yap›lara Uygulanmas› . . . . . . . . . . . . . . . .330Arş.Gör. Fevzi KARSLI - Yrd.Doç.Dr. Eminnur AYHAN Yrd.Doç.Dr. Jurgen FRIEDRICH

Harita Faaliyetlerinin Kentsel GelişmeBölgelerinin Tespitine Etkisi : Trabzon Örneği . .341Recep NİŞANCI - Selçuk REİS

Temel Eğitim Alanlar›n›n DOP Kapsam›naAl›nabilirliğinin İrdelenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . .347Tahsin YOMRALIOĞLU - Bayram UZUN

Türkiye’de Avrupa Birliğine Uyum SürecindeKadastral Boyut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .360Arş. Gör. Ayşe YAVUZ

Doğu Karadeniz Bölgesinde Kadastro Sorunlar›Ormanla İlişkili Köylerin Yoğunluğu . . . . . . . . .372Arş.Gör. Mustafa ATASOY Arş.Gör.Dr. Osman DEMİR

Türk Hukukunda Taş›nmaz MalMülkiyeti Anlay›ş›n›n Temel İlkeleri veBunun Kadastroya Yans›mas› . . . . . . . . . . . . . . .384Doç. Dr. Cemal BIYIK - Arş.Gör. Kamil KARATAŞ

Kadastral Harita Üretim Maliyet Araşt›rmas› . .394Prof.Dr. İbrahim BAZ - Selçuk AKSOY

CBS’ne Kaynak Olmak Üzere Grafik OlmayanVerilerin Standartlaşt›r›lmas› . . . . . . . . . . . . . . . .400Prof. Dr. İbrahim BAZ - Arş.Gör. İsmail Rak›p KARAŞ

Su Alt› Haritalar›n›n Yap›m› ÜzerineGenel Bir Değerlendirme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .412Prof.Dr. İbrahim BAZHrt.Yük.Müh. Alparslan BOSTANCI

2/B Alanlar›n›n İfraz (Fiili Kullan›m)Haritalar›n›n Özel Sektöre Yapt›r›lmas› . . . . . . .417Y.Müh. Yunus AKAY

Intergraph Antalya - Konyaalt› BelediyesiDijital Belediyecilik Uygulamas› . . . . . . . . . . . . . .424Türkkan KARATEKİN

Kent Bilgi Sistemine Geçişte MahalleBaz›nda Tasar›m ve Uygulama . . . . . . . . . . . . . . .429Öğr. Gör. C. Coşkun AYDIN

Dağc›l›k Haritalar›n›n Tasar›m›na Bir Örnek :Aladağlar, Niğde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433İ.Evren HAKGÖREN - Necla ULUĞTEKİN

Kartografik Animasyonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . .440Ömer Fatih GÖKÇEN - Necla ULUĞTEKİN

Coğrafi Bilgi Sistemlerinin DoğalgazÇal›şmalar›nda Kullan›m Olanaklar› . . . . . . . . . .451Zaide DURAN - Gönül TOZ

3D Şehir Modellerinin Oluşturulmas›naBir Örnek : İTÜ Ayazağa Kampüsü . . . . . . . . . .461Dursun Z. ŞEKER - Özgür ÖZASLAN

Say›sal Arazi Modeli Kullan›larakEğim ve Jeomorfoloji Haritalar›n›n Yap›m› . . . .468Şinasi KAYA

Yüksek Konumland›r›lm›ş SLRUydular› ve Misyonlar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .476Dr. Gaye KIZILSU - Doç. Dr. Muhammed ŞAHİN

Jeodezi ve Fotogrametri MühendisliğiUygulamalar›nda Toplam Kalite Yönetimi . . . . .484Yusuf ÇİÇEK

GEOFEN

9

İŞLEM

10

OMNİ

BİLGİSAYAR

11

BAŞAR

BİLGİSAYAR

12

ÖZET Günümüzde toprak insan ilişkilerini modellendiren bir bilgi sistemi olarak tan›mla-

nan Harita Tapu Kadastro Hizmetlerinin tarihi gelişimi içinde bu sektörde temel kurumolan Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünün kuruluşundan günümüze kadar ola gelenteşkilat yap›s›ndaki değişiklikler yorum yap›lmadan k›sa bilgiler verilmekle yetinilmiş-tir. Hukuk Devletine geçiş sürecinin önemli belgesi say›lan tanzimat ferman›nda , özelmülkiyet hakk›n›n tan›nm›ş olmas› ,Harita Tapu Kadastro Sektörünün tarihinde önemlibir gelişme olarak yerini korumaktad›r. Bu gelişmenin sonucu olarak 27 May›s 1847 ta-rihinde yürürlüğe konulan Tapu hakk›ndaki tüzük ile mülkiyet ile ilgili işlemlerin yürü-tülmesi sağlanm›şt›r.

Kalk›nma Planlar›nda ; Harita Tapu Kadastro hizmetleri ile ilgili gündeme al›nanbaz› sorunlar ile çözüm y›llar› bildiri ile sunulan tablodad›r. Tabloda görüleceği gibi ,baz› sorunlar y›llarca sektörün gündeminde kald›ktan sonra çözümlenebilmiştir. BeşY›ll›k Kalk›nma Planlar›nda yer alan sorunlarla ilgili gelişmelere rağmen ,sektörde vediğer kamu kuruluşlar›nda sorunlar›n hala yaşan›yor olmas› yeni aray›şlar› gündeme ge-tirmiştir. Nitekim Yedinci Beş Y›ll›k Kalk›nma Plan›nda Temel Yap›sal Değişim Pro-jelerinin haz›rlan›p yürürlüğe konulmas› öngörülmüştür. Harita Tapu Kadastro Sektö-ründe Temel Yap›sal Değişim Projesine bildiride ana başl›klarla temas edilerek, bu pro-jenin çözüm bulununcaya kadar sektörün gündeminde kalmas›, önerilmiştir.

GİRİŞBir kitapta okumuştum.Bir düşünür, "Dünyadaki her şeye bedel olan tek şey toprak-

t›r.Çoğalt›lmas› mümkün olmayan ancak;sonsuza kadar kalacak tek şey odur. Uğrundaçal›şmaya , savaşmaya ve ölmeye değer tek şey toprakt›r. " demektedir.

İnsanlar›n böylesine değer verdiği bir konuda ;mülkiyet ve mülkiyet ile ilgili hiz-metleri yürüten bir kurumda ,görev yapm›ş bir meslektaş›n›z olarak bu mesleğin men-subu olmaktan gurur ve mutluluk duyduğumu huzurlar›n›zda bir kere daha ifade etmekisterim.

Bu duygularla 40 y›l hizmet verdiğim Harita Tapu Kadastro Sektörünü daha iyiyedaha güzele nas›l taş›yabiliriz,düşüncesini her zaman taş›d›m. Elbette meslek ve memu-riyet hayat›mda ;eksiklerim hatalar›m olmuştur. Bunun yan›nda hizmete olan katk›m› ,Harita Tapu Kadastro Sektörünün tarihini yazacaklar›n taktirine b›rakarak konuma dön-mek istiyorum.

Bu günü anlamak ve geleceğe önerilerde bulunabilmek için geçmişi bilmek gerekir.Geçmiş bilinirse gelecek için en doğru çözümler bulunabilir. Günümüzdeki yapt›r›mlarile de gelecek modellenir ve hayatiyet bulur.

13

HARİTA VE TAPU KADASTRO SEKTÖRÜNÜNYENİDEN YAPILANMASINA GENEL BİR BAKIŞ

A. Yüksel AKIN

Bu nedenle; Harita Tapu Kadastro Sektöründe temel kurum olan Tapu ve Kadastro

Genel Müdürlüğünün günümüze kadar teşkilatlanmas› ile ilgili değişim ve gelişmesini

tarihsel boyutu içinde k›saca ele almak istiyorum .

HARİTA TAPU KADASTRO SEKTÖRÜNDE YAPILANMA SÜRECİ Cumhuriyet Öncesinde : Ülkemizde hukuk Devletine geçiş sürecinin önemli bel-

gesi say›lan (1839) Tanzimat Ferman›nda herkese miras ve mülkiyet hakk› tan›narak

herkesin mal›na mülküne tam sahip olmas› bunlar› dilediği gibi kullanmas› gerekli gö-

rülmüştü. Bunun sonucu olarak ,21 May›s 1847 tarihinde yürürlüğe konulan tapu hak-

k›ndaki uygulanacak tüzük ile, hukuki değer taş›yan arazi senetlerinin gerçek ve tüzel

kişiler ad›na düzenlenmesi çal›şmalar› başlat›lm›şt›r. Bu hizmetleri Devlet ad›na yürüt-

mek üzere ; DEFTERHANE-İ AMİRE DAİRESİ görevlendirilmiştir. Yine Cumhu-

riyet dönemi öncesi çeşitli tarihlerde yap›lan düzenlemeler ile bu hizmeti, il merkezle-

rinde Defteri Hakan› ve Tahrir Müdürü ve memurlar› ile evkaf muhasebecileri ve İda-

re Meclisi üyelerinden biri ile oluşan , ilçelerde ise; müftüler ile tapu katipleri , evkaf

ve tahrir memurlar› ve İdare Meclisi üyelerinden birinin kat›l›m› ile oluşan komisyon-

lar taraf›ndan yürütülmüştür.

Cumhuriyet Döneminde: Cumhuriyet döneminde ve 1925 y›l›nda yürürlüğe konu-

lan 658 say›l› kanunla , Tapu Genel Müdürlüğüne bağl› Kadastro Teşkilat›n›n kurulma-

s› kabul edilmiştir. 1927 y›l› bütçe kanunu ile kuruluşun ad› Tapu ve Kadastro Genel

Müdürlüğüne Çevrilerek kuruluş bu günkü unvan›n› alm›şt›r.

Türk Medeni Kanununun 916 . maddesi Tapu Kadastro Dairelerinin kuruluş ve gö-

revlerinin düzenlenmesini özel hükme bağland›ğ›ndan bu dönemde ve 1930 y›l›nda ç›-

kar›lan 2015 say›l› "Tapu Sicil Müdürlüğü ve Tapu Sicil Muhaf›zl›ğ› Teşkilat›na Dair

Kanun " ile taşra kuruluşu , 1936 y›l›nda ç›kar›lan 2997 say›l› " Tapu ve Kadastro Ge-

nel Müdürlüğü Teşkilat› ve Vazifeleri hakk›nda kanun" ile merkez kuruluşu oluşturul-

muştur. Genel Müdürlük bu kuruluşla 26.09.1984 tarihine kadar (48 y›l) hizmet vermiş-

tir.

Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünün bu günkü kuruluşu ile görev ve yetkileri

26.09.1984 tarihinde yürürlüğe konulan 3045 say›l› kanuna dayanmaktad›r. Bu Genel

Müdürlük halen Başbakanl›ğa bağl› ,genel bütçe içinde ayr› bütçesi olan bir kuruluş ola-

rak hizmetlerini yürütmektedir.

Bu kanun ile getirilen en belirgin yenilik, gezici ve geçici olarak hizmet veren taşra

kuruluşlar› olan Tapulama ve Kadastro Müdürlükleri , Kadastro Müdürlüğü ad› alt›n-

da sürekli kuruluşa dönüştürülmüştür. Ayr›ca tesis kadastrosu sonras› hizmetlerin yürü-

tülmesi de bu müdürlüklere verilmiştir.

Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü d›ş›ndaki kamu kurum ve kuruluşlara bakt›ğ›-

m›zda; halen 3161 ‘i belediyeler olmak üzere hemen hemen tamam›n›n kuruluş kanunla-

r›ndan gelen harita yapma ve yapt›rma yetkisinin bulunduğu görülmektedir. Bu kuruluş-

lar›n bir k›sm›n›n bünyesinde , harita hizmetlerini yürütmekle görevli Daire Başkanl›k-

lar› , Şube Müdürlükleri, Şeflikler seviyesinde birimlerin oluşturduğu da bilinmektedir.

Kolayca görülmektedir ki; Harita Tapu Kadastro Sektörünün günümüzdeki yap›lan-

14

mas›nda çok başl›l›k ve dağ›n›kl›k var. Bu hizmetlerin tamam›ndan sorumlu ve yetkili

bir kamu kuruluşu mevcut değil . Sektörde yeniden yap›lanma ile ilgili önerimi bildir-

meden önce , kalk›nma planlar›nda ve harita Tapu Kadastro Özel ihtisas komisyonlar›

raporlar›nda sektörle ilgili sorunlara ,hukuki ve kurumsal düzenlemelere nas›l ve ne za-

man yer verildi. Bunlar›n gerçekleşmelerindeki zaman dilimlerine bir fikir verilmesi ba-

k›m›ndan önemli gördüklerime k›saca temas etmek istiyorum.

KALKINMA PLANLARINDA GÜNDEME ALINAN BAZI SORUNLARVE ÇÖZÜM YILLARIBirinci Beş y›ll›k Kalk›nma Plan›nda (Y›l 1962);Tesis Kadastrosu hizmetinin tamamlanmas› için bu plan döneminde 20 y›ll›k hedef

verilmiştir.

Ancak ; verilen bu hedefe ulaş›lamad›ğ› gibi tesis kadastrosu hizmeti günümüzde bi-

le henüz bitirilememiştir.

İkinci Beş Y›ll›k Kalk›nma Plan›nda (Y›l 1967);Daha çok sektörle ilgili mevzuatta yap›lmas› gereken düzenlemelere ağ›rl›k verilmiş

ve gerekli çal›şmalar›n başlat›lmas› öngörülmüştür.

Bunun sonucu olarak;

• Teknik hizmetlerin yap›m›na ilişkin çerçeve yönetmeliğinin haz›rlan›p yürürlüğe

konulmas› 1988 y›l›nda 21 y›l sonra .

• Yürürlükte bulunan Tapu Sicil Tüzüğünün değiştirilerek yeniden düzenlenmesi

1994 y›l›nda 27 y›l sonra

Gerçekleşmiştir.

Yaklaş›k 64 y›l yürürlükte kalan eski Tapu Sicil Tüzüğünün yenilenmesi ile Tapu

Kadastro bilgilerinin bilgisayar ortam›nda da tutulmas›na imkan veren bir hukuksal dü-

zenleme yap›lm›şt›r.

Üçüncü beş y›ll›k kalk›nma plan› (Y›l 1973) Ana sorunlara bir bütün içinde bak›larak;

• Haritalar›n ve haritalarla ilgili bilgilerin ve dokümanlar›n gizliliği konusu uygula-

mada darboğaz yaratmayacak şekilde düzenlenmesi.

• 2613 say›l› Kadastro ve Tapu Tahrir Kanunu ile 766 say›l› Tapulama Kanunun bir-

leştirilmesi.

• Harita ve Kadastronun her yönüyle yenilenmesini sağlayacak kanun ç›kar›lmas› ,

Gerekli görülmüştür.

Buna göre;

• Harita ve Harita bilgilerinin temin ve kullanma (gizlilik) yönetmeliğinin değiştiri-

lerek yürürlüğe konulmas›1994 y›l›nda 21 y›l sonra

• Tapulama ve Kadastro kanunlar›n›n birleştirilmesi 1987 y›l›nda yürürlüğe konulan

3402 say›l› kanun ile 14 y›l sonra.

15

• Kadastro yenileme hizmetleri 1983 y›l›nda yürürlüğe giren 2859 say›l› kanun ile

11 y›l sonra.

• Sürekli Kadastro Müdürlüklerinin kurulmas› 1984 y›l›nda yürürlüğe giren 3045 sa-

y›l› kanun ile 11 y›l sonra,

Sağlanm›şt›r.

Dördüncü beş y›ll›k Kalk›nma Plan›nda (Y›l 1979) ;Sektörün üretiminin niteliği üzerinde durulmuş, al›nmas› gereken tedbirler aras›nda

harita ve harita bilgilerinin temin ve kullan›lmas›na kolayl›k getirilmesine çözüm bu-

lunmas› istenmiştir.

Beşinci beş y›ll›k kalk›nma plan›nda (Y›l 1985) ;Daha çok yasal çal›şmalar›n sonuçland›r›lmas› hedef olarak verilmiştir.

Alt›nc› Beş Y›ll›k Kalk›nma Plan› ve Özel İhtisas Komisyonu Raporunda (Y›l1991)

Önceki kalk›nma planlar›ndan farkl› olarak gelişen teknolojinin sağlad›ğ› imkanlar

göz önünde tutularak, konu değişim projeleri baz›nda ele al›nm›ş ve;

• Tapu Kadastro Bilgi Sisteminin Kurulmas›

• Kadastro bilgilerinin say›sal üretilip manyetik ortamda saklanmas›

• Tesis kadastrosu ve sonra gelen hizmetlerde kullan›lmak üzere ek mali kaynak bu-

lunmas›

• Ayr› bir proje alt›nda ülke yüzey ağ›n›n ele al›nmas› ve her türlü harita üretiminde

kullan›labilecek duyarl›kta yap›m›n›n sağlanmas›

Öngörülmüştür.

Buna göre;

• Tapu ve Kadastro bilgi sisteminin kurulmas› çal›şmalar›na 1992 y›l›nda 1y›l sonra

• Ek mali kaynak bulunmas›na yönelik olmak üzere Tapu ve Kadastro Genel Mü-

dürlüğü Döner Sermayesi faaliyet alan›n yayg›nlaşt›rmas› 1992 y›l›nda 1 y›l sonra

• Kadastro bilgilerinin say›sal üretilip manyetik ortamda saklanmas› çal›şmalar›na

başlan›lmas› 1995 y›l›nda 4 y›l sonra

• Ulusal Temel GPS Ağ› yap›m çal›şmalar›n›n başlat›lmas› 1996 y›l›nda 5 y›l sonra,

Gerçekleşmiştir.

Yedinci beş y›ll›k kalk›nma plan› ve stratejisinde (Y›l 1996);Devletin düzenleyici ve gözetici fonksiyonlar›n› geliştirme projesi çerçevesinde ko-

nu bütün kamu kurum ve kuruluşlar› baz›nda ele al›narak;

• Devletin doğrudan üretici rolünün azalt›lmas›

• Kamu ve özel kesimdeki örgütlenmenin yeniden düzenlenmesi

• Devletin kural koyma ve konulan kurallara uyulmas›n› sağlama işlevine ağ›rl›k ka-

zand›r›lmas› amac› ile; tüm kamu kurum ve kuruluşlar›n›n üstlendikleri görevle uyum-

lu bir teşkilat yap›s›na kavuşturulmas› ,

Öngörülmüştür.

Ayr›ca , Harita Tapu ve Kadastro hizmetleri ile ilgili olarak ,

16

• Güncelliğini yitirmiş Tapulama ve Kadastro Paftalar›n›n yenilenmesi hakk›ndakikanunun günün şartlar›na uygun değiştirilmesine.

• Kadastro kanununda da değişiklik yap›larak , kent ve tar›m arazileri d›ş›nda kalanyerlerinde Genel Kadastro kapsam›na al›nmas›na ,

Kalk›nma Plan›n›n hukuki ve kurumsal düzenlemeler bölümünde yer verilmiştir.

Yedinci Beş y›ll›k Kalk›nma Plan›nda öngörülen bu yapt›r›mla, Ülkemiz Harita Ta-pu Kadastro Sektöründe de temel yap›sal değişim proje ve kanunlar›n›n haz›rlanmas›ve yürürlüğe konulmas› gereği ortaya ç›km›şt›r.

Bu konuda sektörde temel kurum olan Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğünde pla-n›n yürürlüğe girdiği 1996 y›l›nda haz›rlanan kanun tasar›s› taslaklar›n›n geçirildiklerievreden söz etmeyeceğim. Sektör için hayati önem taş›yan bu kanun tasar›s› taslaklar›-n›n sözü edilen kurum ve bağl› bakanl›ğ› taraf›ndan 1997 y›l›n›n 2 ve 5 . aylar›nda yet-kili makamlara sunulduğunu belirtmekle yetineceğim.

Kalk›nma planlar›nda Harita Tapu Kadastro Sektörü ile ilgili yer alan baz› konularve gerçekleşme y›llar›n› gösterir özet bilgiler ekteki tablodad›r.Tabloda görüleceği gibi, kalk›nma planlar›nda belirtilen ve öngörülen hukuki ve teknik düzenlemelerin baz›la-r›n›n çözümü, uzun bir süre geçtikten sonra gerçekleşmiştir. Bu da bize planl› , disiplin-li ve kararl› bir çal›şma yap›lamad›ğ›n› göstermektedir. Art›k bundan böyle ;gelenekselhizmetlerin yap›lmas›n›n marifet olmad›ğ› çağ›m›zda, bu al›şkanl›klar›m›z› süratle terkederek ,yenilikleri yakalama becerisini zaman kaybetmeden göstermeliyiz.

YENİDEN YAPILANMA Harita Tapu Kadastro Sektöründe yeniden yap›lanma , bu kurultayda düzenlenen pa-

nelde geniş şekilde ele al›n›p tart›ş›lacağ›ndan içeriğine bu sunuşumda girmek istemi-yorum.Bu konudaki düşüncelerimi ana başl›klar› ile ifade etmekle yetineceğim .

Bu bildirimin bir bölümünde belirttiğim gibi; ülkemizde binlerce kuruluş harita yap-mak ve yapt›rmakla; birkaç kuruluş da kadastro yapmakla yetkilendirilmiştir. Kamu yö-netiminin temel bir prensibi vard›r. "Benzer işler yada birbiriyle ilgili hizmetlerin tekkurum taraf›ndan yürütülmesi esast›r".

Harita Tapu Kadastro Hizmetlerinin yeniden yap›lanmas› konusunda öncelikle buhizmetlerin mevcut durum itibariyle yerine getirilmesinde , bir sorun olup olmad›ğ›na;diğer bir anlat›mla , kamu yönetimine uygun olarak bu hizmetlerin yürütülüp yürütül-mediğine bakmak gerekir. Şayet bu konuda yeni bir yap›lanmaya gereksinim varsa kivard›r.

Önerim; Harita Tapu Kadastro Hizmetlerinde yeniden yap›lanman›n sektörün gün-demine al›nmas›d›r. Günümüzdeki çeşitli kuruluşlardaki klasik yap›lanman›n d›ş›ndayaşad›ğ›m›z çağa uygun ;

• Genel bütçeye ve kendine kaynak yaratan • Kural koyan ,denetleyen, destek veren dengeleyen etkin bir yap›ya sahip olan,• Yurt d›ş›nda gerçek ve tüzel kişilere hizmet ihraç edebilen ,• H›zl› verimli kaliteli hizmet yapan ve yapt›ran ,• İdari ve mali özerkliğe sahip,

17

Döner sermayeli bir Kamu Kurumunun oluşturulmas› sağlanmal›d›r.

İnan›yorum ki ; bu konuda değerli görüşleri olan meslektaşlar›m vard›r. Ancak;mev-

cut ve al›ş›lm›ş yap›dan yeni bir yap›ya geçmenin çok zor olduğunu bunu yapman›n ko-

lay olmad›ğ›n› biliyorum

Ancak;mevcut sistem d›ş›nda sürekli, yoğun bir düşünme ve çal›şma gücünü kendi-

mizde bulabilirsek bunun hiç de zor olmayacağ› görülecektir.

Bu düşüncemi :Ulu Önder Atatürk’ümüzün bir sözü ile güçlendirmek istiyorum .

"Dinlenmemek üzere yola ç›kanlar asla ve asla yorulmazlar".

Sektörde yeniden yap›lanman›n sağlanmas› için kanun ç›kar›lmas› gerekmekte-

dir.Bu nedenle ; siyasi otoritenin de kabul edebileceği bir taslak üzerinde düşünce bir-

liğinin sağlanmas› zorunluluğu vard›r. Bu konuda ; Harita Tapu Kadastro hizmetleri ya-

pan ve yapt›ran kamu kurum ve kuruluşlar›nda görev yapan meslek mensubu yetkililer

ile odam›za önemli görevler düşmektedir. Avrupa Birliğine girme aşamas›nda olduğu-

muz bu y›llarda Avrupa Birliği standartlar›na uyum çal›şmalar›n›n yap›ld›ğ› bu s›ralar-

da, bu çal›şmalar daha da önem arz etmektedir. 21.yüzy›la girdiğimiz şu y›llarda zaman-

la yar›şarak sektördeki hizmetlerden yararlanan vatandaşlar›m›za çağa uygun h›zl› ve

kaliteli hizmet sunmak mecburiyeti de vard›r. Sektörde sorun varsa bu sorunun çözü-

münü bir başkas›ndan beklemeye hakk›m›z yoktur.Esasen sektörlerdeki en uygun çözü-

mü yine sektörlerdeki meslek mensuplar› bulur ve bulmaya da mecburdurlar.

Bunun için;çözüm bulununcaya kadar yeniden yap›lanma sektörün gündeminde sü-

rekli kalmal›d›r.Başta Harita Kadastro Mühendisleri Odas› olmak üzere ilgili sivil top-

lum örgütleri bu konuda sürekli uğraş vermelidir.

Sektörde hizmet veren bütün meslek mensuplar›n›n sözü edilen temel yap›sal deği-şim projelerine gönülden kat›lacaklar›na ve destek vereceklerinden kimsenin şüphesi

olmamal›d›r.

İşte size ülkemiz için, meslek mensuplar›m›z için, değerli ve yararl› uğraş alan›.Üni-

versitelerde kamu ve özel sektörde uğraş veren bütün meslek mensuplar›n›n bu tarihi

görevi istekle üstleneceklerine inanc›m tamd›r.

SONUÇMesleğin onurunu koruyanlara O meslek onur verir. Elbette sonunlar olacakt›r.

Önemli olan bu sorunlar› çözmektir. Bunun için , sorunlar›n çözümünü zamana b›rak-

mayal›m.

Büyük düşünelim.Yap›sal Değişim Projelerini bugünden sektörün gündemine ala-

l›m . Uğraş verelim.Bize düşen görev ülke ve hizmet ç›karlar›n› önde tutarak, doğruyu

yakalamak, savunmak ve sonuç almakt›r. Uygar insanlar›n yapacağ› da budur.

Sözlerimi Ulu Önder Atatürk’ümüzün bir konuşmas›nda geçen sözü ile tamamla-

mak istiyorum."Şahs›m›z için değil;mensubu bulunduğumuz millet için,el birliği ileçal›şal›m. Çal›şmalar›n en yücesi budur." Hiç şüphe edilmesin ki milletimiz ve mes-

lektaşlar›m›z bu çal›şmalar›n kadrini bilecektir.

Gelecek ;sorun yaratanlar›n değil, sorun çözenlerin olacakt›r.

18

19

KO

NU

G

ÜN

DE

M Y

ER

İ Ç

ÖZ

ÜM

YIL

I G

EÇ

EN

V

E Y

ILI

VE

ŞE

KL

İSÜ

RE

Tek

nik

Yönet

mel

ik

2.B

YK

P(1

967)

1988 Y

önet

mel

ikle

21 y

›l

Yen

i T

apu S

icil

Tüzü

ğü

2.B

YK

P(1

967)

1994 T

üzü

kle

27 y

›l

Süre

kli

Kad

astr

o M

üdürl

ükle

rinin

Kuru

lmas

› 3.B

YK

P(1

973)

1984 K

anunla

11 y

›l

Giz

lili

k Y

önet

mel

iği

3.B

YK

P(1

973)

1994 Y

önet

mel

ikle

21 y

›l

Tap

ula

ma

ve

Kad

astr

o K

anunla

r›n›n

Bir

leşt

iril

mes

i 3.B

YK

P(1

973)

1987 K

anunla

14 y

›l

Kad

astr

o Y

enil

eme

Kan

unu

3.B

YK

P(1

973)

1983 K

anunla

10 y

›l

TK

GM

Bil

gi

Sis

tem

inin

Kuru

lmas

› 6.B

YK

P Ö

IKR

(1991)

1992 P

roje

1 y

›l

Say

›sal

Üre

tim

6.B

YK

P

ÖİK

R(1

991)

1995 G

enel

ge

İle

4 y

›l

Ek M

al›

Kay

nak

Sağ

lanm

as›

6.B

YK

P

ÖİK

R(1

991)

1992 G

enel

ge

İle

1 y

›l

Ulu

sal

Tem

el G

PS

Ağ›

6.B

YK

P V

E Ö

İKR

(1991)

1996 Y

ap›m

5 y

›l

TK

GM

’nin

Öze

l S

trat

ejiy

e K

avuşt

uru

lmas

› 7.B

YK

P V

E Ö

İKR

(1996)

1997 K

anun T

asar

›s›

Tas

lağ›

1 y

›l

Em

lak M

üşa

vir

liği

7.B

YK

P V

E Ö

İKR

(1996)

1997 K

anun T

asar

›s›

Tas

lağ›

1 y

›l

Kad

astr

o v

e Y

enil

eme

Kan

unla

r›nda

Değ

işik

lik Y

ap›l

amas

› 7.B

YK

P

(1996)

1997

Kan

un T

asar

›s›

Tas

lağ›

1 y

›l

ÖZET

Dünyan›n birçok ülkesinde sanat yap›lar›ndan olan viyadükler kullan›lmaktad›r. Vi-

yadükler ülkemizde devlet karayollar›ndaki gidiş-geliş yada çift şeritli yollarda ve oto-

yollarda kullan›lmaktad›r. Viyadüklerin inşaatlar› süresince harita mühendislerinin ve

teknikerlerinin etkin olarak görev almalar›n› gerektiren hassas mühendislik ölçmeleri

bulunmaktad›r. Viyadüklerin inşaas›ndaki ölçümlerin önemi inşaat›n istenilen hassasi-

yetle tamamlanabilmesi için büyük önem taş›maktad›r.

Bu çal›şmada halen yol üst k›s›mlar›n›n bir k›sm› tamamlanm›ş ve kalan k›s›mlar›-

n›n tamamlanmas›na devam edilen Tarsus - Adana - Gaziantep (TAG) otoyolundaki

özel viyadüklerde yap›lan mühendislik ölçmeleri incelenecektir.

1. GİRİŞ

Ülkemizdeki ve dünyadaki otoyollarda köprü inşaas› mümkün olmayan geniş vadi-

lerde viyadükler inşaa edilmektedir. Çift şerit yollar ve otobanlarda geniş ve yüksek va-

dilerde viyadüklerin inşaas› mümkün olmamaktad›r. Çünkü viyadükler gidiş şeridi ay-

r› dönüş şeridi ayr› ayaklar üstüne inşaa edilmek suretiyle yap›lmaktad›r. Bu yüzden ge-

niş ve yüksek vadilerde klasik viyadük inşaas› mümkün olamamaktad›r. Bu tür vadiler-

de ancak özel viyadük ad› verilen viyadüklerin yap›lmas› gerekmektedir. Özel viyadük-

ler dünyan›n birçok ülkesinde inşaa edilmektedir. Bu tür viyadükler ülkemizde ilk de-

fa TAG otoyolunda inşaa edilmeye başlanm›şt›r. Bu otobanda yap›lan viyadük ayakla-

r›ndan en yüksek olan› Avrupa’da ikinci yükseklikte, genişlikte ise ilk s›radad›r. Al-

manya’da bulunan bu tür bir viyadük en yüksek viyadüktür.

Özel viyadük yap›lar›nda yap›lan ölçüm ve aplikasyon işlemleri ard›ş›k bir şekilde

devam ettiğinde bir önce yap›lan bir işlemde yap›lan hatalar ard›ş›k olarak diğer işlem-

lere tesir etmektedir. Özel viyadüklerin bütün inşaa ad›mlar›nda en hassas ölçüm ve ap-

20

ÖZEL VİYADÜKLERDE ÖLÇMEve APLİKASYONLAR

Mehmet ALKAN 1

Gürol Banger 2

________________________

1 Araş. Gör. (KTÜ Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü)

2 Prof. Dr. (Başbakanl›k İdareyi Geliştirme Başkanl›ğ›)

likasyon işlemlerinin yap›lmas› gerektiğinden viyadük ölçüm ve aplikasyonunda tekno-

lojinin en hassas aletleri ve iyi bir harita ekibinin bulunmas› gerekir.

Bu çal›şmada ilk önce viyadük inşaas›na kadar olan genel işlemler anlat›lacak ve da-

ha sonra viyadük yap›m›ndaki ölçüm ve aplikasyon işlemleri s›rayla ele al›nacakt›r.

2. Karayollar›ndaki Haritac›l›k Faaliyetleri

Karayollar›ndaki haritac›l›k faaliyetleri proje safhas›nda ve uygulama safhas›nda ol-

mak üzere ikiye ayr›labilir.

a) Projelendirme Safhas›ndaki Haritac›l›k Faaliyetleri : Projelendirme safhas›n-

da haritac›lara düşen görevlerin birincisi yap›lacak yolun gideceği istikamette harita ve

arazi üzerinden istikşaf yaparak yolun geçeceği en iyi güzergah› belirlemektir. Belirle-

nen bu yol güzergah›na göre yol elemanlar› (yol ekseni, kurp, geçiş eğrisi vb.) belirle-

nir. Yol üzerinde yap›lacak bu elemanlar›n›n hesaplar›n› yapar, konum koordinatlar›n›

belirler.

Yap›lacak yol güzergah›nda hazine arazisi olmayan mülk arazilerini kamulaşt›rmak.

b) Uygulama Safhas›nda Haritac›l›k Faaliyetleri : Haritac›lar uygulama safhas›n-

da,

- Yol orta eksenlerinin aplikasyonlar›

- Şev kaz›klar› aplikasyonlar›

- Kurp aplikasyonlar›

- Birleştirme eğrilerinin aplikasyonlar›

- Yol üzerinde belli kesimlerde enkesit al›nmas›

- Tünel aplikasyonlar›

- Viyadük aplikasyonlar›

- Köprü aplikasyonlar›

- Yol alt ve üst yap›s›nda yükseklik aplikasyonlar›

işlemlerinde haritac›l›k faaliyetlerini sürdürürler [1].

3. Sanat Yap›lar›

Yol güzergah›, plan ve boykesit geometrik s›n›rlamalar› nedeniyle örneğin, derin bir

vadinin iki yakas›nda taban zeminine inmeden yukar›da kal›rsa, ya da bir yerleşim böl-

gesi geçmek zorunluluğundan dolgu ve yarma şevlerinin kaplad›ğ› alan›n kamulaşt›rma

21

bedeli çok yüksekse, veya güzergah›n geçtiği zeminin taş›ma gücü yap›lacak dolgular›

taş›yamayacak kadar yetersiz ise bu bölgelerde yolun devaml›l›ğ› için dolgu ve yarma

yerine viyadük denilen yap› yap›l›r. Eğer güzergah daimi akan bir suyu geçmek zorun-

da ise, yol devaml›l›ğ› hidrolik yap›larla sağlan›r. Hidrolik yap›n›n aç›kl›ğ› 6 m’den bü-

yükse köprü küçük ise büz ve menfez ismini al›r. Eğer yolun bir tepeyi delerek geçme-

si gerekiyorsa, yol sürekliliği tünel ile sağlan›r [2].

Bunlara ek olarak; yer üstü ve yer alt› sular›n›n yol gövdesinden uzaklaşt›r›lmas› için

yap›lan yüzeysel ve derin drenaj yap›lmas›, herhangi bir sebeple yarma ve dolma şev-

lerinin boyutlar›n› k›saltmak veya heyelanlar› önlemek için yap›lan istinat duvar› gibi

yap›lar›n hepsine "sanat yap›lar›" denmektedir [2].

3.1. Viyadükler

Karayolu üzerindeki önemli yap›lardan biri de köprülerdir. Aç›kl›ğ› 6 m' den fazla

olan yerlerde betonarme, kargir, ahşap, ahşap ve çelik malzemelerden kirişli, kemerli ve

asma tiplerde yap›l›rlar [2]. Köprüler ayak ara aç›kl›klar› 39 m' ye kadar olan mesafe-

lerde yap›labilirler. Bu mesafeyi geçen yerlerde ise viyadük diye tabir edilen yap›lar ya-

p›lmaktad›r [3].

Viyadükler ayn› zamanda köprü ve küçük yap›lar›n yap›lamad›ğ› geniş ve yüksek

vadilere inşaa edilen yap›lard›r [4]. Viyadükleri özel ve genel olarak ikiye ay›rmak

mümkündür. Özel viyadüklerde yolun tamam› tek ayak üzerine inşaa edilmekte, genel

viyadüklerde ise geliş ve gidiş yollar› ayr› ayaklar üzerlerine inşaa edilmektedir.

3.1.1. Yap›lacak Karayolunun Nokta Ağ›n›n Oluşturulmas›

Yap›lacak karayolunun hangi güzergahtan gideceği en önce belirlenen işlemdir. Ya-

ni yol güzergah›n›n projesi ilk olarak yap›l›r. Bu projeye göre karayolunda kullan›lacak

nokta ağ› için ilk önce yol güzergah›n› kapsayacak bir biçimde nirengi ağ›n›n yap›lma-

s› gerekir. Yol güzergah›n› kapsayacak bir nirengi ağ›n› oluşturmak için ilk önce niren-

gi noktalar›n›n nereye at›lacağ›n›n belirlenmesi ve zemin işaretlerinin yap›lmas› gere-

kir. Zemin işaretlerinin türlerini yer zemini ve nirengi ağ›n›n hangi ölçüm metoduyla öl-

çüleceği belirler. Nirengi ağ› ölçüsü,

- Fotogrametrik

- Yersel

- GPS

ölçü metodlar›ndan biriyle yap›l›r.

3.1.2. Özel Viyadük Aplikasyonlar›

Viyadüklerin inşaas›nda şev kaz›klar›ndan başlayan ve yol üst yap›s›n›n bitimine ka-

dar hassas aplikasyon işlemleri bulunmaktad›r. Viyadüklerin inşaas›ndaki bütün ad›m-

22

lar›n (her viyadük ayağ› için ayr› ayr›) değerleri projede mevcuttur. Aplikasyon işlem-

lerinin tamam› bu değerlere göre yap›lmakta ve karş›laşt›r›lmas› da bu değerlerle yap›l-

maktad›r. Buradaki aplikasyon işlemleri s›rayla değinilecektir.

3.1.2.1. Viyadük Ayak Yerlerinde Şev Kaz›ğ› Aplikasyonlar›

Viyadük ayaklar› için ilk aplikasyon, projede verilen ayak yerinin yol aks›ndaki ko-

ordinatlar›n›n aplike edilerek viyadük ayak yerlerinin belirlenmesidir. Ayak yerleri be-

lirlendikten sonra şev kaz›ğ› aplikasyonlar›yla ayak yerlerindeki şevlerin belirlenmesi

gerekir. Bu işlemin yap›lmas› için herbir viyadük ayağ›n›n şev kaz›ğ› aplikasyon plan›

ç›kar›lm›şt›r (Şekil 1). Bu planda viyadük ayak yerinin oturacağ› zeminin kotu ve ne ka-

darl›k bir alana oturacağ› bellidir. Viyadük ayak yerindeki şev noktalar› hem viyadüğün

çevresindeki yüzeyin ayağ›n üzerine kaymas›n› engellemek için destek k›sm› hemde

yağmur ve kar sular›n›n menfeze ak›t›lmas›n› sağlayacak olan kanallar›n oluşmas›n›

sağlamaktad›r. Ayr›ca viyadük ayağ›n›n oturacağ› temel alan›n›n köşeleri de koordinat-

lar›ndan aplike edilmektedir. Bu köşelerin yükseklikleri de belli ve birbirine eşittir.

Şekil 1. Şev Kaz›ğ› Aplikasyon Plan› [5]

Şev noktalar›n›n aplikasyonlar› şev kaz›ğ› plan›ndan şev kaz›klar› aplikasyon meto-

duyla yap›l›r. Şev kaz›klar›n›n aplikasyonlar›ndan sonra şev noktalar› kaz› ve dolgu ya-

p›larak istenilen kota getirilir.

23

Şev kaz›ğ› aplikasyon plan›ndan hesaplanan köşe noktalar›n›n koordinatlar› ve röle-

ve ölçü koordinatlar› ve ilgili şekli (Şekil 2) aşağ›da verilmiştir.

Tablo 1. PV7 Noktas›n›n Koordinatlar›

NN Y X Semt

PV7 562749.418 4116960.140 44.7845457

(PV7 - 3) = 154.7845457g

PV7 - 3 = 12.125 m

Y3 = PV7 + 12.125.Sin 154.7845457

Y3 = 562757.3237 m

X3 = PV7 + 12.125.Cos 154.7845457

X3 = 4116950.9468 m

Y6 = PV7 + 12.125.Sin 354.7845457

Y6 = 562741.5123 m

X6 = PV7 + 12.125.Cos 354.7845457

X6 = 4116969.3332 m

PV7, 3 ve 6 nolu noktalar›n koordinatlar›ndan yararlanarak yan nokta hesab›yla kö-

şe noktalar›n›n koordinatlar› hesaplan›r.

24

Şekil 2. Şev Kaz›ğ› Aplikasyon

Plan›n›n Köşe Nokta Numaralar› [5]

Tablo 2. Şev Kaz›ğ› Köşe Noktalar›n›n Koordinatlar› ve Röleve Koordinatlar›

NN Y(m) X(m) Y(m) Röleve X(m) Röleve

1 562751.4514 4116977.8813 562751.466 4116977.895

2 562767.2638 4116959.4947 562767.278 4116959.503

3 562757.3237 4116950.9468 562757.320 4116950.986

4 562747.3837 4116942.3988 562747.378 4116942.412

5 562731.5722 4116960.7843 562731.560 4116960.801

6 562741.5123 4116969.3332 562741.505 4116969.352

7 562751.2926 4116998.2481 562751.283 4116998.265

8 562759.2899 4116987.7685 562759.279 4116987.785

9 562767.8548 4116976.4449 562767.888 4116976.458

10 562771.1456 4116971.6367 562771.166 4116971.653

11 562776.5601 4116964.3435 562776.568 4116964.356

12 562781.9480 4116956.6978 562781.956 4116956.702

13 562773.8263 4116951.8634 562773.842 4116951.874

14 562771.4424 4116950.4332 562771.422 4116950.445

15 562769.8622 4116951.6726 562769.863 4116951.683

19 562749.8320 4116939.5518 562749.842 4116939.540

20 562748.5922 4116938.9077 562748.594 4116938.918

21 562747.0241 4116938.0472 562747.028 4116938.030

22 562746.3760 4116938.3867 562746.379 4116938.398

23 562734.1379 4116947.5260 562734.128 4116947.545

24 562723.9373 4116956.2426 562723.930 4116956.230

25 562723.2618 4116956.7827 562723.268 4116956.771

26 562721.6576 4116958.0805 562721.668 4116958.060

27 562727.4675 4116965.5570 562727.460 4116965.569

28 562729.6341 4116969.0955 562729.630 4116969.102

29 562732.3816 4116971.6826 562732.384 4116971.672

30 562733.7354 4116972.8997 562733.767 4116972.889

31 562731.5856 4116973.5437 562731.572 4116973.522

32 562734.5723 4116977.7083 562734.562 4116977.719

33 562736.1594 4116979.4822 562736.164 4116979.496

34 562742.8018 4116987.9384 562742.816 4116987.956

25

3.1.2.2. Temel Yerinin Aplikasyonu

Viyadük ayağ›n›n temel yerinin köşe noktalar›n›n aplikasyonu temel yerinin orta

noktas›n›n projede olan koordinatlar›ndan yararlan›larak yap›l›r. Temel yerinin kenar

uzunluklar› bellidir. Köşe noktalar› belirlendikten sonra temel yeri projedeki kotuna ge-

tirilir.

Proje kotuna gelinceye kadar olan kaz› işlemlerinde köşe noktalar›n›n yerleri sürek-

li kaybolacağ›ndan aral›klarla aplikasyon yap›larak kotlar› kontrol edilir ve sonuçta pro-

je kotuna getirilir. Böylece temel yeri belirlenmiş olur.

Temel yeri belirlendikten sonra viyadük ayak temellerinin yap›lmas› işlemine geçi-

lir. Temel yap›s› bölgenin jeolojik durumu, yap›n›n inşaatç›larla hesaplanan büyüklüğü,

ne kadar bir temelin gerekeceğine ve deprem bölgesi s›n›f›na göre belirlenmekte ve iki

çeşit olmaktad›r. (Ek Şekil 1, Ek Şekil 2)

- Mikrokaz›klarla

- Kuyu temellerle

Mikrokaz›klarla temel yeri aplikasyonu temel yeri dikdörtgen olduğundan ve plan-

da mikrokaz›klar›n temel yerine göre uzakl›klar› verildiğinden bu uzakl›klardan yarar-

lan›larak ölçü hatlar› oluşturulur. Bu hatlar üzerinden mikrokaz›klar›n hangi mesafeler-

de olacağ› bellidir. Bu mesafeler çelik şerit metreyle ölçülerek mikrokaz›klar›n yerleri

belirlenir.

Temel yap›s› kuyu olma durumunda, kuyu merkezlerinin yerleri temel yeri plan›

üzerinde vard›r (Ek Şekil 2).

Plandaki verilere göre daire merkezleri ve dairelerin akstaki dört yerinin zemine işa-

retlenmesi koordinatlar hesaplanarak kutupsal aplikasyonla yap›l›r. Bu belirlenen nok-

talara göre daireler zeminde çizilebilir. Daireleri çizdikten sonra kuyu temeller bu da-

irelere göre inşaa edilirler.

3.1.2.3. Temel Blok Kal›b›n›n Aplikasyonu

Temel inşaas› tamamlan›nca temel blok inşaas›na geçilir. Temel bloğunun kal›b›n›n

aplikasyonu belli olan temel yeri köşelerine göre yap›l›r. Kal›p yap›ld›ktan sonra da ka-

l›b›n kontrolü köşe noktalar›na göre aplikasyonla yap›larak hassas olarak inşaas› sağla-

n›r. Temel bloğu yağmur ve kar sular›ndan korumak için yap›lacak olan çevresindeki su

kanallar›n›n yap›m›na temel blok inşaas› bitiminde başlan›r. Su kanallar› zemini temel

blok yerinde üst noktas› ise temel yerinden yukardad›r. Kanal›n zemini belli bir geniş-

likte ve üst k›s›mdaki noktalar› ise şev kaz›ğ› plan›nda belirtilen noktalardan oluşmak-

tad›r. Bu noktalar›n daha önce aplikasyonu yap›lm›şt›r ancak inşaat s›ras›nda korunma-

s› çok zordur. Bu yüzden tekrar koordinatlar›na ve yüksekliğine göre aplikasyonlar› ni-

velman ve nokta aplikasyonlar›yla yap›larak yerleri belirlenir. Kanallar›n zemin ve yu-

26

kar›ya doğru olan şev k›s›mlar›n›n belli miktar› betonlan›r. Şevin daha üst k›s›mlar› ise

püskürtme betonla betonlan›r.

Viyadük ayağ›n›n drenaj›n› sağlayan kanallar yak›nda bulunan derelere menfezle

bağlan›r. Böylece drenaj işlemi tamamlanm›ş olur.

3.1.2.4. Viyadük Gövde Yerinin Temel Blok Üzerinde Aplikasyonu

Gövdenin temel blok üzerinde inşaas›na başlanabilmesi için temel blok üzerindeki

aplikasyonunun yap›lmas› gerekir. Gövdenin orta ayak kesiti olarak adland›r›lan kesiti

ve boyutlar› planda mevcuttur (Şekil 3). Temel yerinin merkezi kesitin de merkezine

denk gelir. Bu merkezden, koordinatlar›ndan ve şekil 4’deki kesitin boyutlar›ndan fay-

dalan›larak kesitteki bütün köşelerin koordinatlar› hesaplan›r. Bu koordinatlardan ku-

tupsal yöntemden faydalan›larak köşe noktalar› aplike edilerek gövde temel blok üze-

rinde belirlenmiş olur.

Tablo 3. Tipik Orta Ayak Kesitinin Köşe Koordinatlar› ve Röleve Koordinatlar›

NN Y(m) X(m) Y(m) Röleve X(m) Röleve

1 562743.4268 4116962.5056 562743.439 4116962.530

2 562744.2093 4116961.5957 562744.200 4116961.560

3 562743.2994 4116960.8133 562743.305 4116960.830

4 562744.0819 4116959.9035 562744.076 4116959.912

5 562744.9917 4116960.6859 562744.980 4116960.696

6 562753.8443 4116959.5941 562753.832 4116959.602

7 562754.7541 4116960.3765 562754.742 4116960.360

8 562755.5366 4116959.4667 562755.520 4116959.451

9 562754.6267 4116958.6843 562754.630 4116958.699

10 562755.4092 4116957.7744 562755.415 4116957.753

11 562754.4993 4116956.9920 562754.505 4116956.980

16 562750.0776 4116954.7720 562750.082 4116954.763

17 562749.1678 4116953.9896 562749.178 4116953.975

18 562748.3853 4116954.8994 562748.396 4116954.901

19 562749.2952 4116955.6819 562749.245 4116955.659

20 562749.5408 4116964.5981 562749.562 4116964.602

21 562750.4507 4116965.3806 562750.475 4116965.393

22 562749.6682 4116966.2904 562749.660 4116966.268

23 562748.7584 4116965.5080 562748.740 4116965.522

24 562747.9760 4116966.4178 562747.951 4116966.403

25 562747.0661 4116965.6353 562747.075 4116965.646

26 562747.8486 4116964.7255 562747.860 4116964.745

27 562745.1191 4116962.3782 562745.130 4116962.389

27

Tablo 3'ün devam› :

28 562744.3367 4116963.2880 562744.310 4116963.255

29 562746.2291 4116960.1673 562746.250 4116960.140

30 562752.6069 4116960.1127 562752.583 4116960.100

31 562752.8708 4116957.9655 562752.842 4116957.992

32 562751.0511 4116956.4006 562751.070 4116956.422

33 562748.9676 4116956.9829 562748.970 4116956.999

34 562745.9652 4116962.3145 562745.950 4116962.295

35 562747.7849 4116963.8794 562747.796 4116963.895

36 562749.8684 4116963.2971 562749.872 4116963.310

37 562746.8750 4116963.0970 562746.860 4116963.077

38 562751.9610 4116957.1830 562751.953 4116957.200

Şekil 3. Tipik Orta Ayak Kesiti ve Boyutlar›

Şekil 4. Orta Ayak Gövde Kesitinin Numaraland›r›lmas›

28

3.1.2.5. Kayar Kal›b›n Kurulmas› ve Gövde Betonunun DökülmesiEsnas›ndaki Kontrol İşlemleri

Viyadük gövde kesitinin temel blok üzerinde belirlenen köşe noktalar›na ve planda-

ki duruma göre kayar kal›p inşa edilir.

Kayar kal›pla inşaa işlemi aral›ks›z olarak sürdürülmesi gerekmektedir. Yani, kayar

kal›p yüksekliğine göre tamamen dolacak şekilde harç dökülür. Kal›b›n alt k›sm›ndaki

harc›n belli yükseklikte prizlenmesi durumu oluşunca kal›p o yükseklik kadar yukar›

çekilir ve boşalan k›sma tekrar harç doldurulur. Kayar kal›pla inşaa işlemi gövdenin üst

noktas›ndaki son kotuna gelinceye kadar anlat›lan şekilde devam ettirilerek gövdenin

inşaas› tamamlan›r.

Kayar kal›pla inşaa işleminde kal›b›n yukar›ya doğru ç›kmas› esnas›nda konumunun

küçük hatalarla korunmas› gerekir. Bu yüzden kal›b›n belli yüksekliklerdeki konumu-

nun kontrol edilmesi gerekir. Bu kontrol için şöyle bir metod kullan›labilir. Kayar ka-

l›p ilk kurulduğunda dört köşesinde veya buna yak›n dört nokta ve bu noktalarla ayn›

düşeydeki temel blok üzerine isabet eden dört noktan›n yerleri belirlenir. Temel blok ve

kal›p üzerindeki noktalar reflektör tutulacak duruma uygun hale getirilir. Temel blok

üzerine metal çak›l›p kayar kal›p üzerine levhalar monte edilebilir. Noktalar›n bu ilk ko-

numdaki koordinatlar› okunur. Kayar kal›p yükseldikçe belli yüksekliklerde kal›b›n

üzerindeki levhalardan koordinat okumalar› yap›l›r. Böylece kal›pta meydana gelebile-

cek konum değiştirmeler an›nda tesbit edilerek hatalar minimuma indirgenerek gövde

inşaas› tamamlan›r. (Tablo 4.)

Tablo 4. Kayar Kal›p Kontrol Değerleri

KM (m) (Adana - Gaziantep) SAPMA (m) (Doğu - Bat›)

NN H Ol. Gerek. Mevcut Fark Ol. Gerek. Mevcut Fark

A 20.32 4.468 4.474 0.006 2.734 2.711 -0.023

B 20.32 4.494 4.499 0.005 2.813 2.839 0.026

C 20.32 4.482 4.486 0.004 2.699 2.685 -0.014

D 20.32 4.502 4.507 0.005 2.816 2.821 0.005

A 50.88 4.468 4.488 0.020 2.729 2.728 -0.001

B 50.88 4.478 4.500 0.022 2.813 2.824 0.011

C 50.88 4.478 4.498 0.020 2.699 2.684 -0.015

D 50.88 4.493 4.504 0.011 2.816 2.816 0.000

29

3.1.2.6. Başl›k Kirişinin Kal›p Aplikasyonu ve İnşaas›

Başl›k kirişi biten viyadük gövde inşaat›n›n üst k›sm›na denk gelmektedir ve iki k›-

s›mdan oluşmaktad›r (Ek Şekil 3). İki k›s›mdan oluşan başl›k kirişinin inşaas› iki sefer-

de yap›l›r. İlk k›sm›n›n plandaki şekle göre kal›b› haz›rlan›r. Haz›rlanan kal›b›n köşele-

ri ve köşeleri birleştiren doğrular üzerindeki kal›b›n doğru haz›rlan›p haz›rlanmad›ğ› be-

lirlenir. Kal›p planda istenilen şekle uygun değilse kal›p olmas› gereken yere getirilir.

Düzeltilen kal›p üzerinden röleve ölçüsü al›n›r kal›p yine yerinde değilse yine düzelti-

lir ve böylece kal›p beton dökülecek hale getirilir. Birinci k›s›m inşaat› betonlama işle-

miyle sona erer.

İlk k›s›m bitince ikinci k›sm›n›n kal›b› haz›rlan›r ve yukar›da aç›klanan şekilde ap-

likasyon yap›larak başl›k kirişinin inşaas› tamamlan›r.

Başl›k kirişinin inşaas› tamamlan›nca gövdeden yana doğru aç›lan segmentlerin in-

şaas›na geçilir. Bu segmentler başl›k kirişinin yan taraf›na doğru inşaa edilirler. Seg-

mentlerin hepsinin yap›m› esnas›nda segment kal›p köşe noktalar›n›n koordinatlar› he-

saplan›r. Bu koordinatlara göre segment kal›p köşe noktalar›n› gören bir poligon nokta-

s›ndan aplikasyon elemanlar› hesaplan›r. Kal›plar projedeki değerlerine göre haz›rlan›r

ve segment kal›p köşe noktalar›n›n röleve ölçüleri al›n›r. Röleve ölçüleriyle aplikasyon

ölçülerinin birbirlerini hassas olarak sağlamalar› gerekir. Eğer sağlam›yorlarsa kal›plar

istenilen konuma getirilir ve betonlamalar› yap›larak segmentlerin inşaas› tamamlanm›ş

olur.

Tablo 5. Başl›k Kirişi Köşe Noktalar›n›n Koordinat ve Yükseklikleri

NN Y X H Y (Röleve) X(Röleve) H(R.)

PS7 562749.418 4116960.140 742.36

1 562738.0077 4116973.4086 740.36 562738.011 4116973.415 740.35

2 562738.0077 4116973.4086 742.36 562738.012 4116973.414 742.35

3 562740.2898 4116970.7549 742.36 562740.292 4116970.740 742.35

4 562742.5718 4116968.1012 742.36 562742.572 4116968.112 742.35

5 562744.5279 4116965.8265 742.36 562744.520 4116965.835 742.35

6 562746.1579 4116963.9310 742.36 562746.142 4116963.941 742.35

7 562752.6781 4116956.3490 742.36 562752.662 4116956.335 742.35

8 5627543081 4116954.4535 742.36 562754310 4116954.462 742.35

9 562756.2642 4116952.1788 742.36 562756.269 4116952.185 742.35

30

Tablo 5'in devam› :

10 562758.5462 4116949.5251 742.36 562758.540 4116949.532 742.35

11 562760.8283 4116946.8714 742.36 562760.825 4116946.865 742.35

12 562760.8283 4116946.8714 740.36 562760.828 4116946.866 740.37

13 562758.5462 4116949.5251 739.83 562758.542 4116949.516 739.84

14 562756.2642 4116952.1788 739.54 562756.260 4116952.186 739.55

15 562755.2861 4116953.3162 739.36 562755.281 4116953.306 739.35

16 562754.3081 4116954.4535 738.80 562754.302 4116954.462 738.81

17 562754.3081 4116954.4535 740.36 562754.302 4116954.463 740.35

18 562752.6781 4116956.3490 740.36 562752.681 4116956.358 740.35

19 562752.6781 4116956.3490 739.36 562752.675 4116956.356 739.37

20 562746.1579 4116963.9310 739.36 562746.161 4116963.942 739.37

21 562752.6781 4116956.3490 737.86 562752.673 4116956.356 737.87

22 562746.1579 4116963.9310 737.86 562746.155 4116963.942 737.87

23 562746.1579 4116963.9310 740.36 562746.153 4116963.943 740.35

24 562744.5279 4116965.8265 738.80 562744.531 4116965.835 738.81

25 562744.5279 4116965.8265 740.36 562744.531 4116965.833 740.35

26 562743.5499 4116966.9638 739.36 562743.542 4116966.956 739.35

27 562742.5718 4116968.1012 739.54 562742.579 4116968.112 739.55

28 562740.2898 4116970.7549 739.83 562740.299 4116970.746 739.82

3.1.2.7. Bearing Bloklar›n Aplikasyonlar›

Bearing bloklar yolun son k›sm› olan üst çelik tabliyelerin mesnetleridir (Ek Şekil

3). Bearin bloklar›n inşaas› başl›k kirişi ve segmentlerin inşaas› tamamland›ktan sonra

başlar. Bearing bloklar her viyadük ayağ›nda başl›k kirişi ve segmentlerin üzerinde ol-

mak üzere dörder adetdir. İkisi geliş ikisi de gidiş istikametinde inşaa edilirler. Ayn› za-

manda yolun orta eksenine göre birbirlerine simetriktirler.

Bearing blok kal›plar›n›n inşaa edilebilmesi için önce kal›p köşe koordinatlar›n›n

hesaplanmas› gerekir. Bu koordinatlar bearing bloklar›n yap›lacağ› viyadük ayağ›n›n

yol eksenindeki koordinat› belli olan noktaya göre hesaplan›rlar. Yol eksenindeki koor-

dinat› belli olan noktadan al›nan dik eksene göre bearing blok köşe noktalar›n›n dik

31

ayak ve dik boylar› bearing blok projesinde mevcuttur. Ayr›ca yol eksenindeki nokta-

n›n yol eksenine göre kuzeyle yapt›ğ› aç› projede verilmiştir. Bu eldeki verilere göre be-

aring bloklar›n bütün köşe noktalar›n›n koordinatlar› hesaplan›r (Şekil 5, Tablo 6). Bu

noktalar› gören poligon noktas›ndan bearing blok köşe noktalar›na olan aplikasyon ele-

manlar› hesaplan›r. Hesaplanan bu verilere göre bütün bearing bloklar›n köşe noktalar›

aplike edilir ve beton üzerinde işaretlenir. Belirlenen kal›p köşelerine göre bearing blok

kal›plar› haz›rlan›r. Kal›plar haz›rlan›nca kal›plar›n köşe noktalar›n›n doğru yerlerinde

olup olmad›klar› kontrol etmek için köşe noktalar›n›n röleve ölçüsü yap›l›r. Eğer köşe

noktalar› tam yerinde değilse ki bu konum hatalar› küçük miktardad›r konum hatalar›

düzeltilerek bearing bloklar orijinal konumuna getirilir ve betonlamas› yap›larak be-

aring bloklar›n inşaas› tamamlan›r.

Şekil 5. Bearing Blok Köşe Numaralar› ve Ölçüleri

Tablo 6. Bearing Blok Köşe Noktalar›n›n Koordinatlar›

NN YSol(m) XSol(m) YSağ(m) XSağ(m)

1 562585.4546 4116814.3130 562602.5998 4116800.5274

2 562587.6368 4116812.5585 562604.7820 4116798.7729

3 562591.5334 4116809.4254 562608.6786 4116795.6398

4 562593.7155 4116807.6709 562610.8607 4116793.8853

5 562590.7078 4116803.9301 562607.8530 4116790.1445

6 562589.2660 4116805.0893 562604.4112 4116791.3037

7 562589.8299 4116805.7907 562606.9752 4116792.0051

8 562589.0896 4116806.3860 562606.2348 4116792.6004

9 562585.1930 4116809.5191 562602.3382 4116795.7535

10 562584.4526 4116810.1143 562601.5978 4116796.3288

11 562583.8886 4116809.4130 562601.0338 4116795.6274

12 562582.4469 4116810.5722 562599.5921 4116796.7866

A 562585.2951 4116811.3617 562602.4403 4116797.5761

B 562590.8673 4116806.8814 562608.0125 4116793.0958

32

Tablo 7 : Bearing Blok Röleve Koordinatlar›

NN YSol(m) XSol(m) YSağ(m) XSağ(m)

1 562585.470 4116814.323 562602.602 4116800.536

2 562587.662 4116812.572 562604.792 4116798.756

3 562591.518 4116809.442 562608.656 4116795.628

4 562593.736 4116807.664 562610.854 4116793.872

5 562590.720 4116803.950 562607.842 4116790.160

6 562589.285 4116805.068 562604.400 4116791.314

7 562589.830 4116805.782 562606.956 4116792.201

8 562589.091 4116806.371 562606.220 4116792.616

9 562585.210 4116809.530 562602.350 4116795.741

10 562584.462 4116810.100 562601.575 4116796.319

11 562583.859 4116809.432 562601.042 4116795.641

12 562582.472 4116810.565 562599.605 4116796.793

A 562585.301 4116811.342 562602.423 4116797.553

B 562590.875 4116806.872 562608.003 4116793.088

3.1.2.8. Düşey Durdurucular›n Aplikasyonlar›

Düşey durdurucular yolun sağ ve solunda d›ş k›s›mdaki bearing bloklar›n d›ş taraf›-

na yerleştirilen çelikten yap›lm›şt›r (Ek Şekil 3). Düşey durdurucular›n amac› deprem-

de yolun sağa sola kaymalar›n› en aza indirgemektir.

Düşey durdurucular›n aplikasyonu şekil 6’da düşey durdurucu aplikasyon kroki-

sin’den görüldüğü gibi işaretli mesafe ve yüksekliklere göre düşey durdurucular›n apli-

kasyonu yap›l›r ve yerine monte edilir.

Şekil 6. Düşey Durdurucu Aplikasyon Krokisi

33

Tablo 8. Düşey Durdurucu Kontrol Değerleri

Sol Taş›ma Sağ Taş›ma

No Proje Mevcut Fark No Proje Mevcut Fark

1 1.775 1.780 0.005 1 1.775 1.776 0.001

2 2.200 2.001 0.001 2 2.200 2.199 -0.001

3 5.320 5.319 -0.001 3 5.320 5.321 0.001

3’ 5.320 5.320 0.000 3’ 5.320 5.320 0.000

4 0.660 0.655 -0.005 4 0.660 0.660 0.000

5 0.410 0.405 -0.005 5 0.410 0.405 -0.005

6 1.525 1.530 0.005 6 1.525 1.525 0.000

7 1.775 1.777 0.003 7 1.775 1.773 -0.002

8 2.025 2.028 0.0003 8 2.025 2.024 -0.001

3.1.2.9. Launcinglerin Aplikasyonu

Launcingler yol üst çelik yap›s›n›n sürülmesi işlemindeki ana elemanlard›r ve çelik

yap› launcinglerin üzerinden sürülür

Lanucingler özel çelikten yap›lm›şt›r. Çelik sürmeyle temas edecek üst k›sm› özel

kaygan bir maddeyle kaplanm›şt›r.

Lanucingler bearing bloklar›n üzerinde boş b›rak›lan belli ebattaki kare yar›klar›n

sürme taraf›nda ve d›ş k›sm›ndaki yar›ğa monte edilirler. Sürme işlemine önce yolun gi-

diş ve geliş taraf›ndan başlanacağ›ndan launcingler sadece bu istikametteki bearing

bloklar›n üstüne monte edilirler.

Launcinglerin aplikasyonu şu şekilde yap›l›r. Viyadük ayağ›n›n yol eksenindeki ko-

ordinat› belli olan noktadan al›nan dik eksene göre ve yol eksenine göre mesafeler mev-

cuttur. Bu verilere göre launcingin köşe koordinatlar› hesaplan›r. Hesaplanan bu koor-

dinatlara göre aplikasyon elemanlar› hesaplan›r. Launcingin bearing bloktaki yar›ğa ge-

len yeri yar›ğa denk getirilir ve sonra köşe koordinatlar›n›n aplikasyon değerlerine gö-

re köşe noktalar› konumlar›na getirilir. Konumu ayarlanan launcing monte edilerek bu

işlem tamamlan›r.

3.1.2.10. Çelik Sürmenin Montaj› ve Yol Üstyap›s›n›n Tamamlanmas›

Çelik sürmenin montaj›n›n yap›lmas› ve montajdan sonra sürülebilmesi için kenar

ayak gerisinde gereği kadar büyüklükte sürme sahas› aç›l›r. Bu saha ayn› zamanda ge-

riden gelen yol istikametini de içermek zorundad›r. Çelik sürmenin gidiş ve geliş isti-

kametinde ayn› anda montesi yap›lmaz. Önce gidiş veya geliş monte edilir ve viyadük

ayaklar› üzerine sürülüp monte edilir. Bu iş bitince diğer k›s›mda ayn› işlem tekrarlan›r.

34

Çelik sürmenin ilk montaj›n›n başlayacağ› yere geçici olarak beton ayaklar tesis edi-

lir. Bu ayaklar›n yerleri yol istikametine uygun durumdad›r. Beton ayaklara (sağ ve de

sola) birer launcing monte edilir. Çelik sürmenin ilk segmentinin montesi bu launcing-

lerin üstünde başlayacakt›r. Ayr›ca geçici olarak inşa edilen bu ayakla viyadük kenar

ayağ› aras›ndaki boşluğa yol istikametinde olmak üzere sabit olmayan beton bloklar

yerleştirilir. Bu beton bloklar›n amac› çelik sürmeler monte edilirken geçici olarak mes-

net görevi görmeleridir.

Geçici tesis edilen kenar ayak üzerinde çelik sürmenin ilk monte edilecek segmen-

tinin parçalar›n›n birleştirilmesi işlemine başlan›r. Bu parçalar birleştirilirken parçala-

r›n köşelerinin koordinatlar›na göre ayarlanmas› laz›md›r. Projede bu parçalar›n köşe

noktalar›n›n koordinatlar› bellidir. Bu koordinatlara göre uygun poligon noktas›ndan

olan aplikasyon elemanlar› hesaplan›r. Parçalar›n köşe noktalar› bir aplikasyon değeri-

ne göre istenilen koordinatlara getirilir. Parça köşe koordinatlar› istenilen koordinata

ayarlan›nca ana iskelet k›sm›n›n montaj› biter ve diğer ana iskelet üzerine tak›lan par-

çalar›n montaj›na geçilir. Bu parçalar›n montaj› bitince ilk montaj› yap›lacak segment

tamamlanm›ş olur. Ancak ana gövdeye yan elemanlar› monte ederken segmentin köşe-

lerinin rölevesi al›n›r ve eğer köşelerin konumlar›nda değişme varsa tekrar düzeltilir.

Bu işlem bitince segmentin yol gidiş ve geliş istikametindeki diagonal ölçülerinin ve

segmentin alt diagonal, üst diagonal kenar uzunluklar›n›n proje değerlerini tutmas› ge-

rekir. Bu kenarlar mm hassasiyetli çelik şerit metreyle ölçülür. Ölçü al›nan köşe nokta-

lar›n›n yerlerinin hassas olarak işaretlenmesi gerekir. Yukar›da belirtilen bütün kenar

ölçülerinin hepsinin gereken hassasiyeti sağlamas› gerekir.

Kenar ölçüleri de tamamlan›nca segmentin kendi içindeki eğiminin belirlenmesine

geçilir. Segmentin kendi içinde olmas› gereken eğimini belirlemek için şöyle bir yol iz-

lenebilir. Hassas kompensatörlü nivo segmentin d›ş k›s›mlar›n›n köşe noktalar›n›n alt

k›sm›n› ve segmentin ortas›ndan giden hatta köşe noktalar›yla ayn› hizada olan nokta-

lar› görebilecek şekilde kurulur. Bu belirtilen yerlerden mm hassasiyetli el metresi sar-

k›t›larak değerler nivodan okunur ve eğim hesaplan›r. Eğer segment istenilen eğimde

değilse segment kendi içinde istenilen eğime gelinceye kadar indirilip kald›r›l›r ve seg-

ment projedeki eğimine gelince segment montaj› tamamlanm›ş olur. Segmenti indirip

kald›rma işlemi çok küçük miktarl›d›r çünkü segment tonlarca ağ›rl›ktad›r.

İlk segment montaj› bitince bu segmentte plana göre ikinci birleşecek olan segmen-

tin montaj›na geçilir.Segmentler birbirine geçmeli olduğundan en zor montaj ilk seg-

mentin montaj›d›r. İkinci montaj› yap›lacak ve bundan sonraki montaj› yap›lacak seg-

mentler ilk montaj› yap›lan segmentte anlat›lan ölçme aplikasyon işlemleri geçerlidir.

Birkaç segement birleştirildikten sonra bbirleştirilen parça viyadük ayaklar› üzerine

sürülür ve diğer segmentlerin bu parçaya eklenmesine devam edilir. Bu işlemler ard›ş›k

olarak devam ettirilerek viyadüğün üst yap›s›n›n tamam› viyadük ayaklar› üzerine otur-

tulur. Böylece viyadüğün inşaas› tamamlanm›ş olur.

35

4. Sonuçlar ve Öneriler

TAG otoyol güzergah›nda viyadük ve tüneller Nurdağ› mevkiinin jeolojik yap›s›n-

dan dolay› arka arkaya s›ralanmaktad›r. Tünel yap›m› iki yönden yap›ld›ğ›ndan tünelin

gidiş - dönüşünün kesiştiği noktada çok az hatalarla birbirine birleşmesi gerekir. Birleş-

mede durum istenilen hassasiyetin alt›nda olursa çok büyük maddi zararlara neden olur

ve hata çok büyük olursa giderilemeyebilir. Viyadükler ve özellikle özel viyadüklerin

yap›m›nda da temelden viyadüklerin üst yap›s›n›n sonuna kadar ölçüm ve aplikasyonla-

r›n çok hassas olarak gerçekleştirilmesi gerekir. Eğer viyadük yap›l›rken alt k›s›mda faz-

la bir hata meydana gelirse bu hata daha sonraki aşamalar› etkiler ve viyadüğün üst ya-

p›s› (yol k›sm›) viyadük ayaklar› aras›na denk gelmeme durumu söz konusu olursa böy-

le bir durumun giderilmesi çok zor hatta imkans›z olabilir. Bu durumun meydana gel-

mesi maddi yönü zaten fazla olan bu tür yap›lar için olmamas› gereken bir durumdur.

Viyadük ve tünellerin birbirlerine bağlant›l› olan yerlerinde yol orta eksenlerinin ça-

k›şmas› yani belli hatalar dahilinde yolun birbirine bağlant›s›n›n gerçekleşmesi gerekir.

Yol orta eksenlerinin belli bir hatan›n alt›nda çak›şmamas› yap›lan bütün işlerin boşa

gitmesine yol açar.

Belirtilen bu önemli nedenlerden dolay› harita mühendislerine otoyollarda yap›lan

tünel, viyadük vb. komplike yap›lar›n hassas bir şekilde inşaa edilebilmeleri için büyük

görevler düşmektedir.

Viyadük ve özel viyadük ölçüm ve aplikasyonlar›n›n son derece hassas yap›lmas›

gerekmektedir.

Yollardaki mühendislik yap›lar›nda harita ve inşaat mühendisleri birbirine bağ›ml›

olarak çal›şmaktad›rlar. Ancak sadece yol projelerinde değil diğer inşaat projelerinde de

haritac›lara gereken önem verilmemektedir. Bu yüzden harita mühendislerine ve harita

mühendislerinin oluşturduğu kurum ve kuruluşlar›na haritac›lar›n yapt›klar› işlevlerin

ne kadar önemli ve gerekli olduğunu ve haklar›n›n korunmas› bağlam›nda önemli gö-

revler düşmektedir.

5. Kaynaklar

[1] Alkan, M., Otoyollarda Mühendislik Ölçmeleri, Yüksek Lisans Tezi, KTÜ Fen

Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 1997.

[2] Yaman, N. ve Kaman, F., Yol Bilgisi, İkinci Bask›, Emel Matbaac›l›k Sanayii,

Ankara, 1988.

[3] Umar, F. ve Yayla, N., Yol İnşaat›, İkinci Bask›, İstanbul Teknik Üniversitesi

İnşaat Fakültesi Matbaas›, İstanbul, 1992.

[4] Kahmen, H. ve Faig, W., Surveying, Berlin-Newyork, 1988.

[5] TAG Yol Projeleri ve Proje Bilgileri.

36

Ek Şekil 1: Mikrokaz›k Yöntemiyle Temel Yeri Aplikasyonu

37

Ek Şekil 2: Kuyu Temel Yöntemiyle Temel Yeri Aplikasyonu

38

Ek Şekil 3: Özel Viyadük Ayak Profili

39

ÖZETBu bildiride, Hazar havzas› ham petrolünün Azerbaycan, Gürcistan ve Türkiye üze-

rinden Ceyhan terminaline ve oradan dünya petrol piyasas›na açacak olan Bakü-Tiflis-Ceyhan (BTC) ham petrol boru hatt› projesi k›saca tan›t›lm›ş, projenin yaşama geçiril-mesinde katedilecek aşamalar ve bu aşamalarda Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği-nin uygulama alanlar› anlat›lm›şt›r. Böylesine uluslararas› özelliğe sahip kapsaml› birprojenin uygulanmas›nda yine Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliğinin görev alan›nagiren ve projede önemli bir yer tutan coğrafi bilgi sistemi ve boru hatt› projelerindekiuygulamas› k›saca anlat›lm›şt›r.

GİRİŞDünya ve Türkiye gündemini uzun zamandan beri meşgul eden, hakk›nda değişik

spekülasyonlar›n yap›ld›ğ› Bakü-Tiflis-Ceyhan ham petrol boru hatt› projesi çal›şmala-r› 15 Kas›m 2000 tarihinde hukuken başlam›şt›r. 1999 y›l›nda AGİT zirvesinde hükü-metler aras› anlaşman›n paraflanmas› ile başlayan süreç, ilgili ülkeler olan Azerbeycan,Gürcistan ve Türkiye’nin meclislerinde projenin hukuksal altyap›s›n› oluşturan evsahi-bi hükümet anlaşmalar›n›n onaylanmas› ile devam etmiş, projenin Türkiye bölümününgerçekleştirilmesinde projelendirme ve inşaattan sorumlu Anahtar Teslimi Müteahhitolarak BOTAŞ belirlenmiştir. Son olarak Anahtar Teslimi Müteahhitlik Anlaşmas›n›nimzalanmas› ile uzun ve yorucu süreç tamamlanm›ş ve projenin uygulama aşamas› baş-lam›şt›r.

Anlaşmalar›n imzalanmas›na kadar geçen süreçte, projenin önemi ve büyüklüğü,uluslararas› olmas›, kalite yönetim sistemi gerektirmesi nedeniyle projeye yönelik ça-l›şmalar önceden başlat›lm›şt›r. Bu amaçla BOTAŞ bünyesinden ve özel sektörden ya-p›lan atamalarla proje ekibinin çekirdek kadrosu kurulmuş (Bakü-Tiflis-Ceyhan ProjeDirektörlüğü), proje bilgilendirme süreci başlat›lm›ş, ilgili anlaşmalar gözden geçiril-miş, ISO kalite belgesi için gerekli altyap› ve eğitim çal›şmalar› sürdürülmüştür.

PROJE İÇERİĞİ VE SÜRELERAzerbeycan, Shangacal terminalinden başlay›p, Gürcistan ve Türkiye üzerinden

Ceyhan terminaline uzanan ham petrol boru hatt›n›n yaklaş›k uzunluğu 1730 km’dir.42" boru çap›na sahip hatt›n›n y›ll›k taş›ma kapasitesi 50 milyon ton olarak tasarlanm›ş-t›r. Uluslararas› ISO 9001 kalite belgesine sahip olacak proje üç aşamal› olarak gerçek-leştirilecektir.

Bu aşamalardan ilkini oluşturan ve projenin genel tasar›m›na yönelik 6 ayl›k temel

40

BAKÜ-TİFLİS-CEYHAN (BTC) HAM PETROLBORU HATTI PROJESİ VE

JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİUYGULAMALARI

Yusuf ÇİÇEK

mühendislik aşamas› yukar›da da söylendiği gibi 15 Kas›m 2000 tarihinde başlam›şt›r.Detay mühendislik aşamas›na geçiş karar› verildikten sonra, temel mühendislik aşama-s› baz al›narak proje çal›şmalar› detayland›r›lacak ve inşaat aşamas›na haz›r duruma ge-tirilecektir. Bu aşama için 12 ayl›k bir süre ayr›lm›şt›r. Projedeki son aşama 32 ay süre-cek olan kamulaşt›rma ve inşaat aşamas›d›r. Yukar›da sözü edilen aşamalar sonucundatest ve operasyon süreci başlayacakt›r.

JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ UYGULAMALARIJeodezi ve fotogrametri mühendisliğinin proje içerisindeki rolü ve önemini vurgula-

yabilmek için proje aşamalar›n› ayr› ayr› ele almak ve yap›lacak çal›şmalar› özetlemekuygun olacakt›r. Yukar›da verilen üç aşamaya ek olarak projenin her aşamas›nda gerek-li ve yaşamsal öneme sahip bir coğrafi bilgi sistemi (CBS) kurulmas› ve yaşat›lmas›n-da jeodezi ve fotogrametri mühendisliğinin rolü de anlat›lacakt›r.

Temel MühendislikTemel mühendislik aşamas›, küçük ölçekli haritalar üzerinden en k›sa mesafe ola-

rak, kabaca belirlenen ve 10 km genişliğinde bir koridora indirgenen boru hatt› güzer-gah›n›, topoğrafik, jeolojik, arazi kullan›m›, bitki örtüsü, çevre, yerleşim, arkeoloji, ko-ruma alanlar›, uzunluk, vb. kriterlerine bağl› olarak en uygun 500 metre genişliğinde birkoridora indirgemeye yöneliktir. Bu işlem diğer disiplinlerle ortak çal›şmay› gerektirençok boyutlu bir çal›şmad›r. Masa baş›nda yap›lan ilk çal›şma, mevcut ve farkl› amaçlariçin üretilmiş harita ve harita bilgilerinin, hava fotoğraflar›n›n, uydu görüntülerinin top-lanmas› ve değerlendirilmesi ile başlamaktad›r. Güzergah›n belirlenmesinde ilk ve anaetken topoğrafik yap› olmaktad›r. Yukar›da belirlenen diğer etkenler belirlenen güzer-gaha uygulanmakta ve güzergah›n revize edilmesine katk›da bulunmaktad›r. Yap›lanbütün bu çal›şmalar arazide değerlendirilmek üzere daha büyük (1/100,000) ölçekli ha-ritalara işlenmekte ve arazi etüdünün temelini oluşturmaktad›r.

Büro çal›şmas› olarak adland›r›lan işlemden sonra, belirlenen güzergah›n arazidekontrolu güzergah seçimi çal›şmalar›n›n ikinci k›sm›n› oluşturmaktad›r. Arazi çal›şma-s›ndaki temel hedef, boru hatt› güzergah›n›n arazi üzerindeki fiziksel durumunu yerin-de belirlemektir. Bu amaçla nehir, karayolu, demiryolu geçişleri, aktif ve yüzeye ç›kanfaylar, çevresel etkiler, jeo-teknik zorluklar, işletmeye etki edecek k›s›tlamalar, arkeolo-jik değerler, yerleşim yerleri, vb. gibi birçok ayr›nt› arazide gezilerek not edilmektedir.Toplanan veriler daha önceki verilerle harmanlan›p en uygun güzergah›n belirlenmesi-ne ve koridorun 10 km’den 500 m’ye daralt›lmas›nda temel oluşturmaktad›r. Toplananveriler ›ş›ğ›nda güzergah 1/25,000 ölçekli topoğrafik haritalara işlenmektedir. Bununyan›s›ra, belirlenen güzergah gerekli tüm devlet makamlar›na iletilmekte, güzergah içe-risinde olabilecek mevcut ve planlanan altyap› çal›şmalar›, ileriye dönük projeler ve ge-lişme planlar›n›n etkileri de dikkate al›nmaktad›r.

Bir sonraki aşama, belirlenen güzergahta uygun some noktalar›n›n belirlenmesi, ko-ordinatlar›n ve yüksekliklerin haritadan okunmas›d›r. Bu çal›şma bir bütün olarak hid-rolik modelin (boykesit) oluşturulmas›na, gerekli pompa istasyonlar›n›n, bas›nç düşür-me istasyonlar›n›n ve diğer sanat yap›lar›n›n yerlerinin belirlenmesine temel oluştura-cakt›r. Ayr›ca arazinin yap›s›, deniz dibi haritalar› kurulacak olan terminalin yerinin tes-

41

pitinde ana unsurlar› oluşturacakt›r.

Son olarak bütün bu çal›şmalar, topoğrafik haritalar›n altl›k olarak kullan›lacağ›, ne-

hir, karayolu, demiryolu kesişimlerinin, some noktalar›n›n ve boykesitin gösterileceği

güzergah haritas›na dönüşecektir.

Detay MühendislikJeodezi ve fotogrametri mühendisliğinin en çok uygulama alan› bulduğu aşaman›n

detay mühendislik olduğunu özellikle vurgulamak gerekmektedir. Bu aşama, mesleğin

insan emeğine ve özverisine dayand›ğ›n›n aç›k bir kan›t›d›r. Bu aşamada, temel mühen-

dislikte belirlenen 500 metre koridorun kamulaşt›rmaya konu olacak inşaat koridoruna

ve boru hatt› koridoruna indirgenmesi temel hedeftir.

Arazi çal›şmalar› bu aşamada başlamaktad›r. Temel olarak güzergah boyunca ana

nirengilerin araşt›r›lmas›, yenilerinin at›lmas›, nirengi s›klaşt›rmas› ve dizi nirengi nok-

talar› döşenmesi, ölçülmesi, hesaplanmas›, nivelman noktalar›n›n tespiti yenilerinin

at›lmas›, noktalara yükseklik taş›nmas› çal›şmalar› yap›lmaktad›r. Some noktalar›n›n

araziye aplikasyonu, sanat yap›lar›n›n yerlerinin kesinleştirilmesi, plankotelerinin ha-

z›rlanmas›, nehir, karayolu, demiryolu geçişlerinin ölçülmesi ve haritalanmas›, enkesit

ve boykesitlerin hesaplanmas› ve ç›kar›lmas›, sabit tesislerin halihaz›r haritalar›n›n ya-

p›m›-imar uygulama planlar›n›n haz›rlanmas› ve daha sayamad›ğ›m›z bir çok işlem je-

odezi ve fotogrametri mühendisliğinin görevleri aras›ndad›r.

Detay mühendislik çal›şmas›nda paralel götürülmesi gereken diğer önemli görev ise

kamulaşt›rmaya yönelik çal›şmalard›r. Kamulaşt›rma işlemi, belirlenen boru hatt› kori-

doruna ilişkin kadastral haritalar›n belirlenmesi ve elde edilmesiyle başlar. Ülkemiz ko-

şullar›nda yok denilebilecek kadar az bilginin bilgisayar ortam›nda olduğunu düşünür-

sek 1000 km’yi aşk›n koridor boyunca bütün kadastral haritalar›n elde edilmesi, say›-

sallaşt›r›lmas›, hatalar›n düzeltilmesi, güzergah›n kadastral haritalara işlenmesi, kadast-

ro ay›rma çaplar›n›n düzenlenmesi ve bilgisayar ortam›na at›lmas›n›n arkas›nda yatan

insan gücünü ve meslek özverisini anlamak daha kolay olacakt›r. Kadastro görmeyen

yerler ve güzergah›n kamu arazileri üzerinden geçen k›s›mlar› için ise benzer işlemler

yap›lacakt›r.

Bilgisayar ortam›nda oluşturulan kay›tlar daha sonra CBS sistemine aktar›lacak ve

projenin kal›c› bir parças› olacakt›r.

İşlemin devam›nda, güzergah içerisindeki kamulaşt›rmaya konu parsellerdeki ve 250

m yak›n çevresindeki tüm tapu kay›tlar› araşt›r›lacak ve geliştirilen veri taban›na kayde-

dilecektir. Bu arada tapu kay›tlar›n›n kontrolu, isim ve adres tespitleri yap›lacakt›r. Ka-

mu yarar› karar›n›n al›nmas›ndan sonra gerekli tebligatlar›n yap›lmas› ve kamulaşt›rma

işlemlerinin takip edilmesi oluşturulan bu veri taban› ile yap›lacakt›r. Kamu yarar› kara-

r› al›nmas›n›n ard›ndan ilgili tapu kay›tlar›na şerh konulmas› ve kamulaşt›r›lacak parsel-

lerin k›ymet takdirinin yap›lmas› ile detay mühendislik aşamas› bitirilecektir.

Kamulaşt›rma ve İnşaatProjenin bu aşamas›nda kamulaşt›rma çal›şmalar›n›n geriye kalan bölümü gerçek-

leştirilecektir. Kamulaşt›rma bedelleri bankaya bloke edilecek ve inşaat firmalar›na yer

teslimi yap›lacakt›r. İnşaat s›ras›nda kamulaşt›r›lan arazilere verilen zarar-ziyan›n be-

42

delleride tesbit edilerek ödenecektir. Bu arada bedel artt›rma davalar› takip edilecektir.

Bu aşamada gerekli görülen jeodezik çal›şmalar devam ettirilecek, kanal aç›lmas› ça-

l›şmalar›na arazide eşlik edilecektir. Ayn› zamanda güzergah boyunca yerleştirilecek

pompa, bas›nç düşürme istasyonlar› gibi yap›lar, kritik geçişler, k›saca boru hatt›n›a iliş-

kin bütün arazi verileri toplanacak ve coğrafi bilgi sistemine girilmek üzere toplanacakt›r.

Projenin her aşamalar›nda oluşturulan raporlar, tasar›mlar, planlar, çizimler ve her

tür proje ekleri anahtar teslimi müteahhitlik anlaşmas›nda belirtildiği üzere, ilgili ülke-

deki uygulama ve yönetmelikler de gözönüne al›narak uluslararas› standartlara uygun

olacak ve onaylatt›r›lacakt›r.

Coğrafi Bilgi SistemiDiğer pekçok alanda olduğu gibi boru hatt› tasar›m› ve inşaat› projelerinde coğrafi

bilgi sisteminin (CBS) kullan›lmas› kaç›n›lmazd›r. Günümüzde, BTC petrol boru hatt›

gibi dev projelerde boru hatt› tasar›m›, araziye uygulanmas›nda CBS’nin kullan›lmas›

arazi çal›şma maliyetlerini düşürmekte ve projelerin planlanandan daha k›sa sürede ya-

şama geçirilmesinde ciddi katk›da bulunmaktad›r.

Uydu görüntüleri, say›sal haritalar ve arazi modelleri, veri taban› ortam›nda depola-

nan ilişkisel veriler ve say›sal olarak işlenmiş arazi ölçümleri değerleri planlama ve ta-

sar›m aşamas›n›n temel verilerini oluşturur. Bu veriler en uygun güzergah›n belirlenme-

sinde, çevre etki değerlendirme raporlar›n›n haz›rlanmas›nda, mülkiyetlerin belirlenme-

si ve kontrol alt›na tutulmas›nda ve proje için gerekli izinlerin al›nmas›nda kullan›lmak-

tad›r. Değişik kaynaklardan toplanan ve CBS ortam›na at›lan bilgiler projenin belirli

aşamalar›nda say›sal güzergah haritalar›n›n üretilmesinde, tüm detay mühendislik çal›ş-

malar›nda, haz›rlanan plan ve çizimlerde, çevre koruma planlar›n›n haz›rlanmas›nda,

projenin kontrolünde ana kaynaklar› oluşturmaktad›r.

İnşaat aşamas› bittiğinde toplanmas› ve güncellenmesi devam eden veriler, projenin

işletme sürecinde en güvenilir veri kaynağ› olarak, işletmenin verimliliğine, çevresel

duyarl› alanlarda acil durum planlar›n›n devreye sokulmas›na da katk›da bulunacakt›r.

Ayr›ca, Azerbaycan ve Gürcistan’da yürütülen benzer çal›şmalar›n, uygulamalar›n

entegrasyonunda, say›sal veri ve bilgilerin proje bütünlüğü içerisinde paylaş›lmas›nda

coğrafi bilgi sistemi en etkin araç alacakt›r.

SONUÇBakü-Tiflis-Ceyhan petrol boru hatt› gibi kapsaml› ve uluslararas› bir projenin Tür-

kiye kolunun, projelendirilmesi çal›şmas›n›n, politik ve ekonomik detaylar› yan›nda

teknik unsurlar› önem kazanmaktad›r. Bu proje ülkemiz insanlar›n›n teknik gücünün

boyutunu anlamada, uluslararas› proje standartlar›n benimsenmesi ve uygulanmas›nda

bir gösterge olacakt›r. Ancak, böyle bir projede, jeodezi ve fotogrametri mühendisliği-

nin yeterli düzeyde temsil edilemediğini veya hakettiği yerde olmad›ğ›n› belirtmek ge-

rekir. Bu anlamda Jeodezi ve fotogrametri mühendislerinin görev alanlar›n›n belirlen-

mesi ve aktif yaşama aktar›lmas›nda sorunlar olduğu bir gerçektir. Gelişen teknolojileri

takip etmede yabanc› dil bariyeri önemli bir etken ve eksikliktir. Sektördeki olumsuz

uygulamalar, günü kurtarma çabalar› ve güçlü şirketlerin kurulamamas› var olan iş

potansiyelinin başka disiplinlerce paylaş›lmas›na neden olmaktad›r.

43

ÖZET

Yeralt›nda cevher ç›kar›lmas› sonucunda; yeryüzünde oluşacak çökme ve kayma

gibi yüzey hareketlerinin jeodezik yöntemlerle düzenli olarak izlenmesi gerekmektedir.

Bu durumda kurulan maden ocaklar›n›n çevresindeki yerleşim durumu, su tutma

koşullar›, yer alt› ve yer üstü su kaynaklar› ile topoğrafik - jeolojik yap›s›, beklenen

yüzey hareketleri üzerinde etkili olabilen önemli parametrelerdir.

Bu bildiride; gerçek bir maden sahas› için tasarlanan ve başlang›ç periyodunda

ölçme plan› ve ölçü duyarl›klar› yönünden en uygun duruma getirilmiş olan bir

deformasyon izleme ağ›, say›sal uygulama modeli olarak seçilmiştir. Ele al›nan bu ağ

için, çevre koşullar› da dikkate al›narak uygun bir analitik deformasyon izleme modeli

kurularak; olas› hareketlerin yerleri, büyüklükleri ve yönleri saptanm›şt›r. Son ad›mda;

hareket yüzeylerinin davran›şlar› dikkate al›narak, ilgili yer bilimleri disiplinleri ile

ortaklaşa çal›şmalar yap›lmas› gereği vurgulanmaktad›r.

GİRİŞ

Barajlar, tüneller, büyük sanayi yap›lar› ve maden ocaklar› gibi temel mühendislik

yat›r›mlar›na yönelik deformasyon ağlar›, kendilerinden beklenen işlevleri karş›layacak

şekilde kurulurlar ve bu amaçla da geliştirilip iyileştirilirler. Öte yandan, söz konusu

deformasyon ağlar›nda düzenli aral›klarla deformasyon ölçüleri yap›larak, beklenen

yüzey hareketlerinin yerleri, büyüklükleri ve yönleri saptan›r. Bu durumun bir sonucu

olarak, mühendislik yap›lar› ve çevresinde; gerek yap›m öncesi, gerek yap›m s›ras› ve

gerekse yap›m sonras›nda al›nmas› gereken mühendislik önlemleri için sağl›kl› ve

güvenilir kararlara var›labilir. Tüm bu ölçme, değerlendirme ve karar verme sürecinde,

ilgili mühendislik disiplinleriyle de birlikte ortaklaşa hareket edilir.

Bir deformasyon izleme ağ›, düzenli aral›klarla yinelenen deformasyon ölçülerinden

yararlan›larak ayr› ayr› değerlendirilir. Bu değerlendirme sürecinde; bir başlang›ç

zaman› temel al›narak, beklenen hareketlerin büyüklükleri ve yönleri saptan›r. Bu

amaçla, tüm değerlendirme işlemlerinde başlang›ç zaman›ndaki konum bilgilerine

dayan›l›r.

44

MADEN SAHALARINDA KURULANDEFORMASYON AĞLARININ İZLENMESİ

Veysel ATASOYHaluk KONAKErgün ÖZTÜRK

Öte yandan, t› kez farkl› periyotta değerlendirilen bir deformasyon izleme ağ›nda;

geçen zaman dilimi içerisinde konum bilgilerine ilişkin duyarl›k ve güven ölçütleri

yönünden birbiriyle uyumlu olup olmad›klar› istatistiksel anlamda test edilir. Elde

edilen sonuçlara göre deformasyon izleme ağ›n›n matematik-istatistik özellikleri

saptan›r. Bu durumda, ağ›n yap›s›na uygun ve yeterli olan bir deformasyon izleme

modeli kurulur ve dayanak (referans, sabit) al›nabilecek noktalar kümesi datumunda

olmak üzere yüzey hareketleri belirlenir.

Bu bildiride; maden sahalar› ve çevrelerinde beklenen yüzey hareketlerinin jeodezik

yöntemlerle izlenebilmesi amac›yla kurulan bir deformasyon izleme ağ›, say›sal izleme

modeli olarak seçilmiştir. Başlang›ç ölçümleri s›ras›nda, ölçme plan› ve ölçü

duyarl›klar› yönünden en uygun duruma getirilen bir ağda, deformasyon ölçüleri dört

kez daha yinelenmiştir. Oluşturulan deformasyon ağ›n›n yap›s›na uygun bir

deformasyon izleme modeli kurularak, beklenen yüzey hareketlerinin saptanmas›na

çal›ş›lm›şt›r. Son ad›mda, hareket yüzeyinin davran›şlar›ndan yola ç›k›larak ilgili yer

bilimleri disiplinleri ile ortaklaşa çal›şmalar yap›lmas› gereği vurgulanm›şt›r.

UYGULAMA

Yeralt›ndan cevher ç›kar›lmas› sonucunda, ortaya ç›kmas› beklenen çökme yada

kayma gibi yüzey hareketlerinin jeodezik yöntemlerle izlenebilmesi amac›yla kurulan

gerçek bir deformasyon ağ›, bu çal›şmada say›sal uygulama modeli olarak seçilmiştir.

İşletmesi sürmekte olan söz konusu maden ocağ›nda aç›lan galeriler, işlevlerini

tamamlad›ktan sonra özel bir dolgu malzemesi kullan›larak uygun tekniklerle

doldurulmaktad›r. Bu durumun doğal bir sonucu olarak, maden sahas› çevresinde

yerleşim koşullar›n› tehlikeye sokmayacak derecede de olsa belli miktarlarda hareket

beklenmektedir. Bu amaçla maden sahas› ve çevresinde gerçekleştirilen jeofizik ve

jeolojik ön çal›şmalar sonucunda; özellikle cevher damarlar› boyunca on y›lda 12

cm’lik bir çökme olacağ› tahmin edilmektedir. Düşey hareketin yer yüzeyine etkisi

dikkate al›narak, maden sahas› merkezden d›şar›ya doğru dört hareket kuşağ›na

bölünmüştür. Yatay hareket miktar›n›n pek fazla önemsenmediği bu çal›şmada, maden

sahas›n›n d›ş kuşağ›nda hemen hemen hiç hareket beklenmemektedir (şekil –1).

Değişken topografik yap› ve yoğun bitki örtüsü nedeniyle teorik beklentilere uygun

bir jeodezik ağ oluşturulmas›n›n zor olduğu bu bölgede tasarlanan deformasyon izleme

ağ›n, 150 - 400 m kenar uzunluklu 17 deformasyon izleme (obje) noktas›

bulunmaktad›r. Kontrol noktalar› olarak da maden sahas›n› karş› tepe ve yamaçlarda

görebilen alt› adet noktadan seçilmiştir. Sözü edilen tüm noktalardan 21 tanesi özel

olarak inşa edilmiş pilye biçiminde olmak üzere zeminde kal›c› bir şekilde

işaretlenmişlerdir. Deformasyon izleme noktalar›, özellikle yerel yüzey hareketlerinden

etkilenmeyecek yerlerde seçilmişlerdir /1/.

Deformasyon İzleme Ağ›n›n Ölçme Plan› ve Ölçü Duyarl›klar›: Bu ağda

başlang›ç periyodu için 160 yatay doğrultu, 18 düşey aç›, 78 eğik uzunluk ve 78

45

yükseklik fark›ndan oluşan bir ölçme plan› taslağ› düzenlenmiştir. Gerçekleştirilen birağ›rl›k optimizasyonu sonucunda, ayn› zamanda ölçme plan› da iyileştirilmiştir /3/.Ulaş›lan sonuçlar irdelendiğinde:

- Birinci dereceden hareket beklenen 110, 111 ve 112 numaral› deformasyon izlemenoktalar› ile ikinci dereceden hareket beklenen 105, 106 ve 107 numaral› deformasyonizleme noktalar›nda; konuma ve doğrultuya bağl› duyarl›k istekleri yeterlidir.

- Sorunlu bir geometrik yap›s› olmas›na karş›n, ulaş›lan sonuçlar k›sa kenarl› izlemenoktalar›ndan oluşan bir deformasyon ağ› için yeterli düzeydedir.

- Bunun yan› s›ra, kullan›lmas› öngörülen ölçme araçlar›na ilişkin doğruluklar da, buistekleri daha iyi bir düzeyde karş›layacak niteliktedir.

Sonuç olarak; birim ölçüsünün ortalama hatas›n›n öncül değerinin mo= ± 3cc olarakbelirlendiği bu ağda, eğik uzunluklar›n duyarl›ğ› md = 5 mm + 3 mm * Skm, düşeyaç›lar›n duyarl›ğ› m1

2 = ± 3.5cc ve yükseklik farklar›n›n duyarl›ğ› da m∆h = ± 1mm √Skm olarak hesaplanm›şt›r. Bu koşullar alt›nda iyileştirilmiş ölçme plan› da, 115 yataydoğrultu, 7 düşey aç›, 56 eğik uzunluk ve 61 yükseklik fark› bulunmaktad›r /4/.

Günümüz çağdaş jeodezik alet ve donan›m›n kullan›ld›ğ› bu ağda, bir periyodailişkin ölçü işlemi ortalama bir haftal›k sürede tamamlanabilmektedir. Bu k›sa süre,deformasyon modellendirmesine olumlu etki yapt›ğ› gibi, maden işletmesi çal›şmalar›n›aksatmamaktad›r.

Deformasyon Ölçülerinin Topluca Değerlendirilmesi: Ağ›n ilk konumununbelirlenmesi amac›yla yap›lan to başlang›ç ölçüleri ile t1 , t2 , t3 ve t4 zaman›ndakikontrol amaçl› ölçüler, ayr› ayr› serbest bir datumda değerlendirilmişlerdir. Budeğerlendirme işleminde, to başlang›ç zaman› ölçülerinin belirlediği serbest datumdaelde edilen konum bilgileri kullan›lm›şt›r. Dengeleme sonucunda nokta konumduyarl›klar› ± 3 mm civar›ndad›r. Bu koordinat bilgileri ile noktalarda oluşabilecek ± 5mm lik yer değiştirmeler belirlenebilmektedir.

Dengeleme sonuçlar› irdelendiğinde; tüm periyotlarda, deformasyon izleme ağ›ndanbeklenen hata, duyarl›k ve güven ölçütlerinin birbirleriyle uyumlu olduklar›; bukapsamda olmak üzere, deformasyon izleme ağ›na ilişkin konum bilgilerinde duyarl›kve güven ölçütleri yönünden birbirleriyle ayn› olduklar› istatistiksel olarak görülmüştür.Bu tan›m› ile tüm periyotlardaki konum bilgileri ve duyarl›klar› univaryat özelliktedir.

Sabit Noktalar Kümesinin Belirlenmesi: Farkl› zamanlarda hesaplanan konumbilgileri, "k›smi iz minimum" koşulu alt›nda ortak bir datumda değerlendirilmiş, toperiyodumdan en son t4 periyoduna kadar konumu değişmeyen ve sabit al›nabileceknoktalar tek tek belirlenmiştir. Maden sahas› çevresinde bulunan bu tasar›m aşamas›ndada kontrol noktalar› kümesinde olmalar› beklenen 11, 12, 13 ve 16 numaral› noktalar›n,sabit noktalar olduklar› saptanm›şt›r. Buna karş›n 117, 114 ve 113 numaral› noktalar,zamanla bir değişim olabileceği varsay›m› sonucunda, obje noktalar kümesineal›nm›şt›r.

46

Tüm periyot ölçüleri, bir kez daha toplu olarak sabit noktalar kümesi datumunda

değerlendirilerek, obje noktalar›n›n her bir periyottaki koordinat vektörleri elde

edilmiştir. Bu değerlendirme işleminde, sabit noktalar kümesinin güvenilir olduklar›,

Pelzer ve Heck-Kuntz-Hirmer yöntemleriyle ayr› ayr› kan›tlanm›şt›r.

Yüzey Hareketlerinin İrdelenmesi: Yüzey noktalar›n› temsil eden obje

noktalar›nda, geçen Dtoi zaman dilimindeki hareket miktarlar›, obje noktalar›na ilişkin

koordinat vektörlerinin basit farklar›n›n al›nmas›yla hesaplanm›şt›r. Bu fark vektörleri

içerisinde yer alan ve arazide yap›lan ölçülerden kaynaklanan hata miktarlar› da,

hesaplanan basit farklarda indirgenmiş ve her bir obje noktas› için olan yer değiştirme,

diğer bir anlat›mla deformasyon belirlenmiştir.

Hareket modelleri s›ras›yla bir boyutlu (tablo -1), iki boyutlu (tablo –2) ve üç

boyutlu (tablo – 3) deformasyon izleme ağlar› için kurulmuştur. Her üç değerlendirme

sonucunda da Pelzer ve Heck-Kuntz-Hirmer yöntemleri birbirlerini doğrulay›c›

sonuçlar sergilemiştir /2/.

Bu sonuçlara göre; deformasyon izleme ağ›ndaki 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108,

109, 110, 111, 112, 114, 117 ve 119 numaral› noktalarda yer değiştirmeler anlaml›d›r.

Özellikle 102, 103, 104, 105 ve 106 numaral› noktalarda yer değiştirme miktarlar›

beklenilenin iki kat› büyüklüğündedir. Ayn› şekilde 117 numaral› noktada yer

değiştirme, özellikle yatay hareket bileşeni üzerinde y›ğ›lmaktad›r.

Saptanan hareket büyüklükleri her üç yönde de 3 y›lda 10 cm civar›na yaklaşm›şt›r.

Maden sahas› çevresinde yap›lan ön çal›şmalarda beklenen çökme h›z› 1, 2 cm/y›l

kadard›r. Öte yandan; maden sahas› çevresinde en çok hareket beklenen k›s›m 110, 111

ve 112 numaral› deformasyon noktalar› bölgesidir. Ancak ulaş›lan sonuçlara

bak›ld›ğ›nda, hareketli bölgenin bu noktalarda s›n›rl› kalmad›ğ›, arazinin topoğrafik

görünümü itibari ile, sağlam bölgelerinde de sürmesi oldukça dikkat çekicidir. Burada

sözü edilen kitle doğu-bat› yönünde olmak üzere; maden sahas›n›n yak›n›ndaki çaya

doğru bir at›l›m göstermekte ve umulan daha fazla bir h›zla da çökmektedir. Bu

durumun bir sonucu olarak; söz konusu kitle üzerinde jeofizik ve jeolojik çal›şmalar

yap›larak harekete neden olan yerel bozucu etkiler saptanmal› ve deformasyon izleme

modelinde de dikkate al›nmal›d›r.

SONUÇ

Maden sahas› ve çevresinde kurulan deformasyon ağ›, beklenen yüzey hareketlerini

güvenilir bir biçimde izleyebilecek kalitedir. Bu amaçla gerçekleştirilen kontrol

ölçmeleri de, hareketlerin yönünü ve büyüklüğünü belirleyebilecek yeterli bir zaman

dilimine yay›lmaktad›r.

Maden sahas›n›n çevresinde, hareket beklenen noktalarda yaln›zca düşey yönde

değil yatay yönde de umulandan daha h›zl› bir hareket gözlenmektedir. Bu hareket

maden ocağ›nda yürütülen faaliyetlerin etkisinden çok, arazi parças›n›n jeofizik,

topoğrafik ve jeolojik yap›s›ndan kaynaklanmaktad›r. Bu biçimiyle maden sahas›n›n

47

an›lan k›sm›, bat›-doğu yönüne doğru bir at›l›m gösterirken, beklenildiği gibi de

çökmektedir. Gözlenen hareketin nedeni, jeofizik ve jeolojik araşt›rmalarla

desteklenerek kesin bir dille aç›klanabilir ve maden sahas› ve çevresi için kal›c› ve

gerçekçi önlemler sağlanabilir.

KAYNAKLAR

/1/ ATASOY, V., ÖZTÜRK, E.; Jeodezik Deformasyon Ölçmeleri ve Sonuçlar›n

Yorumu, Harita ve Kadastro Mühendisliği Dergisi, say› 50-51, s. 27-40, Ankara, 1984.

/2/ ATASOY, V. ; Üç Boyutlu Ağlarla Yerkabuğu Hareketlerinin İrdelenmesi,

Doktora tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 1989.

/3/ KONAK, H. ; Yüzey Ağlar›n›n Optimizasyonu, Doktora tezi, KTÜ Fen Bilimleri

Enstitüsü, Trabzon, 1994.

/4/ KONAK, H. , ATASOY, V. , ÖZTÜRK, E. ; Maden Sahalar›nda Kurulan

Deformasyon Ağlar›n›n Optimizasyonu, 7. Harita Kurultay›, 01-05 Mart 1999, Ankara,

s. 329-341

48

Tablo-1: Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin bir boyulu(düşey) olarak irdelenmesi.

Nokta No Ölçü DÜŞEY HATA FARK SONUÇFarklar› ti – t0t1 – t0 - 3.18 0.47 - 2.71 Fark Anlaml›d›r

102 t2 – t0 - 4.26 0.45 - 3.81 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 5.87 0.39 - 5.48 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 7.48 0.39 - 7.09 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 1.25 0.42 - 0.87 Fark Anlams›zd›r

103 t2 – t0 - 1.95 0.40 - 1.55 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 3.63 0.36 - 3.27 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 5.14 0.36 - 4.28 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 -1.40 0.42 - 1.07 Fark Anlams›zd›r

104 t2 – t0 - 2.53 0.37 - 2.16 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 4.23 0.36 - 3.87 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 6.55 0.36 - 5.69 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 4.41 0.45 - 3.98 Fark Anlaml›d›r

105 t2 – t0 - 6.45 0.38 - 6.07 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 9.70 0.39 - 9.31 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 13.81 0.37 - 12.94 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 3.19 0.41 - 2.78 Fark Anlaml›d›r

106 t2 – t0 - 4.76 0.35 -4.41 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 8.02 0.34 - 7.68 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 11.48 0.32 - 11.16 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 1.81 0.41 - 1.41 Fark Anlaml›d›r

107 t2 – t0 - 2.76 0.36 - 2.39 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 5.02 0.35 - 4.67 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 7.52 0.33 - 7.19 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 1.12 0.48 - 0.65 Fark Anlams›zd›r

108 t2 – t0 - 1.72 0.43 - 1.29 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 - 2.66 0.42 - 2.24 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 3.96 0.40 - 3.56 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 0.84 0.57 - 0.28 Fark Anlams›zd›r

109 t2 – t0 - 0.94 0.48 - 0.47 Fark Anlams›zd›rt3 – t0 - 1.69 0.49 - 1.20 Fark Anlams›zd›rt4 – t0 - 1.35 0.48 - 0.87 Fark Anlams›zd›rt1 – t0 - 0.68 0.45 - 0.23 Fark Anlams›zd›r

110 t2 – t0 - 1.39 0.39 - 1.00 Fark Anlams›zd›rt3 – t0 - 3.84 0.38 - 3.46 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 6.66 0.33 - 6.33 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 - 1.18 0.47 - 0.72 Fark Anlams›zd›r

111 t2 – t0 - 1.60 0.38 - 1.22 Fark Anlams›zd›rt3 – t0 - 3.64 0.36 - 3.28 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 - 5.81 0.34 - 5.47 Fark Anlaml›d›r

49

Tablo-1: Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin bir boyulu(düşey) olarak irdelenmesi. (devam)

Nokta No Ölçü DÜŞEY HATA FARK SONUÇ

Farklar› ti – t0

t1 – t0 + 0.14 0.40 - Fark Yoktur

112 t2 – t0 - 0.50 0.40 - 0.10 Fark Yoktur

t3 – t0 - 1.74 0.41 - 1.33 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 - 3.41 0.38 - 3.03 Fark Anlaml›d›r

t1 – t0 - - - Fark Yoktur

113 t2 – t0 - 0.43 0.39 - 0.04 Fark Yoktur

t3 – t0 - - - Fark Yoktur

t4 – t0 - - - Fark Yoktur

t1 – t0 - - - Fark Yoktur

114 t2 – t0 - - - Fark Yoktur

t3 – t0 - 0.22 0.37 - Fark Yoktur

t4 – t0 - - - Fark Yoktur

t1 – t0 - - - Fark Yoktur

117 t2 – t0 - - - Fark Yoktur

t3 – t0 - - - Fark Yoktur

t4 – t0 - - - Fark Yoktur

t1 – t0 - 0.98 1.71 - Fark Yoktur

119 t2 – t0 - 2.02 1.50 0.54 Fark Anlams›zd›r

t3 – t0 - 2.64 1.21 -1.43 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 - 2.54 1.19 -1.35 Fark Anlaml›d›r

Tablo-1 ile ilgili aç›klamalar;DÜŞEY : Deformasyon noktas›nda koordinatlardan hesaplanan farklar›n düşey

bileşen değeri, birimi cm dir.

HATA : Düşey olarak verilen değerler içindeki ölçülerden kaynaklanan ortalama

hata değerleri, birimi cm dir.

FARK : Düşey olarak verilen değerden hata değerlerinin ç›kar›lmas› ile elde

edilmiş bir boyutlu deformasyon fark vektörüdür. İçersinde diğer

bozucu etkiler bulunmaktad›r.

SONUÇ : Fark değerlerine göre noktalardaki yer değiştirmelerin anlaml› yada

anlams›z olarak yorumlanmas›n›, dolay›s›yla yer değiştirme olduğu

söylenebilen noktalar› göstermektedir.

Tablo-2 : Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin iki boyulu (yatay)

olarak irdelenmesi.

50

Tablo-2: Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin iki boyulu (yatay)olarak İrdelenmesi

Nokta Ölçü KONUM FARKLARI SONUÇNO Farklar› YATAY YÖN HATA FARK

t1 – t0 3.49 89.7 0.44 3.05 Fark Anlaml›d›r102 t2 – t0 3.96 68.7 0.45 3.50 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 6.24 81.8 0.45 5.80 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 10.63 85.68 0.47 10.16 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.97 109.5 0.34 2.63 Fark Anlaml›d›r

103 t2 – t0 3.05 90.1 0.34 2.71 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 7.26 104.4 0.36 6.90 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 12.19 102.40 0.37 11.82 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.99 110.0 0.25 2.74 Fark Anlaml›d›r

104 t2 – t0 3.90 91.7 0.31 3.59 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 7.66 102.7 0.30 7.36 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 12.92 100.70 0.35 12.57 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 3.30 129.8 0.30 3.00 Fark Anlaml›d›r

105 t2 – t0 5.35 121.9 0.33 5.20 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 8.24 124.2 0.29 7.95 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 12.64 120.34 0.35 12.29 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 4.08 136.8 0.20 3.88 Fark Anlaml›d›r

106 t2 – t0 6.16 136.4 0.36 5.96 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 9.94 136.4 0.27 9.67 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 15.06 133.62 0.27 14.79 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 3.03 142.9 0.21 2.82 Fark Anlaml›d›r

107 t2 – t0 4.31 144.6 0.31 4.00 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 7.09 144.8 0.28 6.81 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 11.42 141.14 0.28 11.14 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 1.86 124.2 0.37 1.49 Fark Anlaml›d›r

108 t2 – t0 2.81 118.4 0.35 2.46 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 4.46 120.6 0.43 4.03 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 7.96 117.57 0.43 7.53 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.29 86.3 0.50 1.79 Fark Anlaml›d›r

109 t2 – t0 2.69 67.4 0.52 2.17 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 6.90 65.8 0.53 6.36 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 9.35 74.56 0.56 8.79 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.89 125.3 0.23 2.66 Fark Anlaml›d›r

110 t2 – t0 3.50 130.7 0.29 3.21 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 5.28 132.4 0.29 4.99 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 8.50 128.49 0.29 8.21 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 4.31 100.6 0.21 4.10 Fark Anlaml›d›r

111 t2 – t0 5.47 100.0 0.28 5.19 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 7.05 108.5 0.28 6.77 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 10.65 114.22 0.28 10.37 Fark Anlaml›d›r

51

52

Tablo-2: Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin iki boyulu (yatay)olarak İrdelenmesi (devam)

Nokta Ölçü KONUM FARKLARI SONUÇNO Farklar› YATAY YÖN HATA FARK

t1 – t0 2.37 125.7 0.30 2.07 Fark Anlaml›d›r

112 t2 – t0 2.55 73.8 0.35 2.20 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 3.74 119.7 0.35 3.39 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 7.56 127.37 0.35 7.21 Fark Anlaml›d›r

t1 – t0 - - - - Değişim yok

113 t2 – t0 0.41 - 0.30 0.11 Fark anlams›zd›r

t3 – t0 0.46 - 0.29 0.16 Fark anlams›zd›r

t4 – t0 1.22 - 0.24 0.98 Fark anlams›zd›r

t1 – t0 - - - - Değişim yok

114 t2 – t0 0.73 348.1 0.26 0.47 Fark anlams›zd›r

t3 – t0 1.94 350.5 0.26 1.68 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 1.65 344.82 0.27 1.38 Fark anlams›zd›r

t1 – t0 - - - - Değişim yok

117 t2 – t0 0.68 46.0 0.29 0.39 Fark anlams›zd›r

t3 – t0 1.40 4.5 0.28 1.12 Fark anlams›zd›r

t4 – t0 2.26 12.18 0.31 1.91 Fark Anlaml›d›r

t1 – t0 5.08 7.2 1.34 3.74 Fark Anlaml›d›r

118 t2 – t0 3.75 398.0 1.44 2.31 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 4.41 20.7 1.12 3.29 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 2.07 7.38 1.43 0.64 Fark anlams›zd›r

t1 – t0 3.79 103.2 0.30 3.49 Fark Anlaml›d›r

119 t2 – t0 4.33 101.2 0.37 3.96 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 5.53 99.5 0.34 5.13 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 9.61 100.01 0.35 9.26 Fark Anlaml›d›r

Tablo-2 ile ilgili aç›klamalar;YATAY: Deformasyon noktas›nda koordinatlardan hesaplanan farklar›n yatay

bileşen değeri, birimi cm dir.

YÖN : Yatay olarak verilen değerin iki boyutlu koordinat sistemindeki

yönü, birimi grad olarak verilmiştir.

HATA : Yatay olarak verilen say›sal değerler içindeki, ölçülerden kaynaklanan

ortalama hata değerleri, birimi cm dir.

FARK : Yatay olarak verilen değerden hata değerlerinin ç›kar›lmas› ile elde

edilmiş iki boyutlu deformasyon fark vektörüdür. İçersinde diğer bozucu

etkiler bulunmaktad›r. Geriye kalan miktar ise söz konusu noktadaki

gerçek yer değiştirme, deformasyon şeklinde yorumlanabilir.

SONUÇ: Fark değerlerine göre noktalardaki yer değiştirmelerin anlaml› yada

anlams›z olarak yorumlanmas›n›, dolay›s›yla yer değiştirme olduğu

söylenebilen noktalar› göstermektedir.

Tablo-3: Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin üç boyulu olarakirdelenmesi.

Nokta Ölçü Yatay Düşey Toplam SonuçNo Farklar› Fark Fark Fark Ti-To

t1 – t0 3.05 - 2.75 4.11 Fark Anlaml›d›r102 t2 – t0 3.50 - 3.81 5.17 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 5.80 - 5.48 7.98 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 10.16 - 7.09 12.39 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.63 - 0.87 2.77 Fark Anlaml›d›r

103 t2 – t0 2.71 - 1.55 3.12 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 6.90 - 3.27 7.64 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 11.82 - 4.28 12.57 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.74 - 1.07 2.94 Fark Anlaml›d›r

104 t2 – t0 3.59 - 2.16 4.19 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 7.36 - 3.87 8.32 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 12.57 - 5.69 13.80 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 3.00 - 3.98 4.98 Fark Anlaml›d›r

105 t2 – t0 5.20 - 6.07 7.99 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 7.95 - 9.31 12.24 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 12.26 - 12.94 17.83 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 3.88 - 2.78 4.77 Fark Anlaml›d›r

106 t2 – t0 5.96 -4.41 7.41 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 9.67 - 7.68 12.35 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 14.79 - 11.16 18.53 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.82 - 1.41 3.15 Fark Anlaml›d›r

107 t2 – t0 4.00 - 2.39 4.66 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 6.81 - 4.67 8.26 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 11.14 - 7.19 13.26 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 1.49 - 0.65 1.63 Fark Anlaml›d›r

108 t2 – t0 2.46 - 1.29 2.78 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 4.03 - 2.24 4.61 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 7.53 - 3.56 8.33 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 1.79 - 0.28 1.81 Fark Anlaml›d›r

109 t2 – t0 2.17 - 0.47 2.22 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 6.36 - 1.20 6.47 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 8.79 - 0.87 8.83 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 2.66 - 0.23 2.67 Fark Anlaml›d›r

110 t2 – t0 3.21 - 1.00 3.36 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 4.99 - 3.46 6.07 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 8.21 - 6.33 10.37 Fark Anlaml›d›rt1 – t0 4.10 - 0.72 4.16 Fark Anlaml›d›r

111 t2 – t0 5.19 - 1.22 5.33 Fark Anlaml›d›rt3 – t0 6.77 - 3.28 7.52 Fark Anlaml›d›rt4 – t0 10.37 - 5.47 11.72 Fark Anlaml›d›r

53

Tablo-3: Deformasyon noktalar›ndaki yer değiştirmelerin üç boyulu olarak

irdelenmesi (devam)

Nokta Ölçü Yatay Düşey Toplam Sonuç

No Farklar› Fark Fark Fark Ti-To

t1 – t0 2.07 - 2.07 Fark Anlaml›d›r

112 t2 – t0 2.20 - 0.10 2.20 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 3.39 - 1.33 3.64 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 7.21 - 3.03 7.82 Fark Anlaml›d›r

t1 – t0 - - - Fark yoktur

113 t2 – t0 0.11 - 0.04 0.12 Fark anlams›zd›r

t3 – t0 0.16 - 0.16 Fark anlams›zd›r

t4 – t0 0.98 - 0.98 Fark anlams›zd›r

t1 – t0 - - - Fark Yoktur

114 t2 – t0 0.47 - 0.47 Fark Anlams›zd›r

t3 – t0 1.68 - 1.68 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 1.38 - 1.38 Fark Anlaml›d›r

t1 – t0 - - - Fark Yoktur

117 t2 – t0 0.39 - 0.39 Fark Anlams›zd›r

t3 – t0 1.12 - 1.12 Fark Anlams›zd›r

t4 – t0 1.91 - 1.91 Fark Anlaml›d›r

t1 – t0 3.49 - 3.49 Fark Anlaml›d›r

119 t2 – t0 3.96 0.54 4.00 Fark Anlaml›d›r

t3 – t0 5.19 -1.43 5.38 Fark Anlaml›d›r

t4 – t0 9.26 - 1.35 9.36 Fark Anlaml›d›r

Tablo-3 ile ilgili aç›klamalar;YATAY FARK : Yatay olarak verilen değerden hata değerlerinin ç›kar›lmas› ile

elde edilmiş iki boyutlu deformasyon fark vektörüdür.DÜŞEY FARK : Düşey olarak verilen değerden hata değerlerinin ç›kar›lmas› ile

elde edilmiş bir boyutlu deformasyon fark vektörüdür.TOPLAM FARK : Üç boyutlu olarak hesaplanan fark vektöründen yine üç boyutlu

olarak hata değerinin ç›kar›lmas›yla elde edilen fark değeridir. İçersinde diğer bozucu etkiler bulunmaktad›r. Tüm ağ için bozucu etki yatay konumda ±1 cm olarak al›nabilir. Geriye kalan miktar ise söz konusu noktadaki gerçek yer değiştirme, deformasyon şeklinde yorumlanabilir.

54

ÖZET :

Deformasyon ölçmeleri ve analizlerinin işlevi, zamana ve konuma bağl› olarak bir

objenin hareketlerini ve yer değiştirmelerini araşt›rmakt›r. Şimdiye kadar yap›lan çal›ş-

malarda hareket zamandan bağ›ms›z olarak statik deformasyon modeliyle ya da zama-

na bağl› olarak kinematik deformasyon modeliyle belirlenmiştir. Art›k günümüzde, za-

man ve konumun yan› s›ra objeye etki eden d›ş kuvvetlerin de dikkate al›nd›ğ› dinamik

deformasyon modeli ile hareketlerin belirlenmesi yeni uğraş alan› olmuştur.

Bu çal›şmada heyelanl› bir bölgede oluşan hareketin, dinamik deformasyon mode-

liyle belirlenmesi amaçlanm›şt›r. Heyelan› oluşturan etkenler belirlenmiş ve bu d›ş kuv-

vetlerin modelin içerisine kat›lmas› ile dinamik deformasyon modelinin oluşturulmas›

araşt›r›lm›şt›r. Uygulama olarak heyelanl› bir bölgede jeodezik deformasyon ağ› kurul-

muştur. Heyelana etki eden d›ş kuvvetlerden yeralt› suyu parametresinin etkisi hareket

modelinin içine kat›larak dinamik deformasyon modeli oluşturulmuştur. Ayr›ca heyela-

n›n en önemli d›ş etkeni olan yeralt› suyu seviyesinin belirlenmesinde kullan›labilecek

iki farkl› yöntem de önerilmiştir.

1. GİRİŞ

Dinamik deformasyon modelinde, hareketi oluşturan d›ş etkenler de hareket mode-

linin içine kat›larak hareket, hem zamana, hem konuma, hem de harekete neden olan d›ş

etkenlere bağl› olarak belirlenir. Dinamik modelin oluşturulmas› için farkl› bilim dalla-

r›n›n beraber çal›şmas› gerekmektedir. Farkl› bilim dallar›n›n bir araya gelmesindeki

zorluk ve modelin kompleks olmas› nedeniyle dinamik model ile hareket belirlemesi

konusunda günümüze kadar az çal›şma yap›lm›şt›r. Bu çal›şman›n konusu, heyelanla-

r›n dinamik deformasyon modeli ile belirlenmesi olduğundan, önce heyelan› oluşturan

d›ş etkenler araşt›r›lm›şt›r. Heyelan›n başl›ca nedenleri yağ›ş ve buna bağl› olarak ye-

ralt› sular›, yüksek eğim, topuktan malzeme kayb›, ayr›şma ve bitki örtüsü gibi etken-

lerdir. Heyelan›n oluşmas›ndaki en önemli etkenler yağ›ş ve yeralt› suyudur [Önalp, A.,

1991].

Bu çal›şmada amaç, Heyelan›n Dinamik Deformasyon Modelini oluşturmak ve bu-

55

HEYELANLARIN DİNAMİK DEFORMASYONMODELİ İLE BELİRLENMESİ

Mualla (ÜNVER) YALÇINKAYATemel BAYRAK

nun yan› s›ra hareketin nedeni olan yeralt› suyu seviyelerini iki ayr› uygulama ile belir-

leyerek alternatif çözümler önermektir. Heyelan›n nedenlerinden biri olan yeralt› suyu

seviyelerinin, her ölçü periyodunda jeodezik veriler ölçülürken belirlenmesi gerekmek-

tedir. Yeralt› su seviyeleri, ya arazide aç›lm›ş olan sondaj kuyular›ndan direkt ölçülür,

ya da bir difüzyon denklemi yard›m›yla bilgisayarda hesaplan›r. Yeralt› su seviyeleri,

arazinin uygun yerlerinde aç›lan sondaj kuyular›nda her ölçü periyodunda ölçülür ve bu

ölçüler yard›m› ile yer alt› suyu haritas› çizilerek haritadan ağ›n her noktas›n›n yeralt›

su seviyeleri hesaplan›r. Bu değerler veri olarak deformasyon modelinde kullan›larak

dinamik model oluşturulur. Noktalar›n yeralt› su seviyeleri, arazide sondaj kuyular› aç-

madan farkl› bir yöntemle de belirlenebilir. Araziden al›nan toprak örnekleri jeolojik

olarak laboratuarda analiz edilerek, noktalar›n bas›nç alan› difüzyon denklemi yard›-

m›yla hesaplan›p, noktalar›n yeralt› su seviyeleri, bilgisayar program› yard›m›yla kesti-

rilerek belirlenebilir.

2. HEYELANLARDA DİNAMİK DEFORMASYON MODELİ

Statik ve Kinematik Deformasyon Modeli ile deformasyonlar›n belirlenmesi için be-

lirli periyotlarda yap›lm›ş jeodezik ölçüler yeterlidir. Dinamik Deformasyon Modeli uy-

gulamalar› için deformasyona neden olan etkenlerin belirlenmesi gerekir. Hareketin ne-

deninin belirlenmesinde farkl› disiplinlerin (jeodezi, jeoloji, jeofizik, inşaat vs.) bir ara-

ya gelerek çal›şmas› gerekmektedir. Çal›şman›n konusu heyelanl› bir bölgedeki hareke-

tin dinamik deformasyon modeli ile belirlenmesidir. Heyelan belirlemesi yap›lacak böl-

gede, öncelikle amaca uygun jeodezik deformasyon ağ› tesis edilmelidir. Ağda jeode-

zik ölçülerin periyodik olarak yap›ld›ğ› s›rada hareketin nedeni olan parametrelerinde

ölçülmesi gerekir. Heyelan› oluşturan en büyük etken yağ›ş ve buna bağl› olarak da ye-

ralt› suyudur. Bu nedenle Dinamik Deformasyon Modelinin oluşturulmas›nda yağ›ş ve

yeralt› suyu parametreleri dikkate al›nmal›d›r. Yer alt› su seviyelerini belirlemek için

arazinin uygun yerlerinde sondaj kuyular› aç›larak yer alt› suyunun olup olmad›ğ› araş-

t›r›lmal›d›r.

Heyelan›n belirleneceği bölgedeki yağ›ş zamanlar› önemlidir. Bu amaçla Meteoro-

loji Bölge Müdürlüğünden bölgeye ait 5-10 y›ll›k yağ›ş, s›cakl›k, nem ve bas›nç verile-

ri al›n›p incelenerek, bölgenin yağ›ş ald›ğ› zamanlar belirlenmelidir. Yağ›ş öncesi ve

sonras› ölçü yap›lmak istendiğinden bu çal›şmalara göre periyodik ölçü zamanlar› be-

lirlenerek yağ›ş öncesi ve yağ›ş sonras› periyodik ölçüler yap›l›r. Yeralt› su seviyeleri

jeolojik olarak ölçülür. Hareketin nedeni olan noktalar›n yeralt› su seviyeleri hareket

modelinin içine kat›larak Dinamik Deformasyon Modeli oluşturulur [Pelzer, H.,1988;

Gülal, E., 1999].

Meteorolojik bilgiler ›ş›ğ›nda belirlenen ölçü zamanlar›nda, jeodezik ağda, jeodezik

ölçüler yard›m›yla noktalara ait konum bilgileri belirlenir. Ağ noktalar›na ait jeodezik

ölçüler yard›m›yla bulunan konum bilgilerinden yararlanarak kinematik yüzey modeli

bir polinom olarak (1) eşitliğindeki gibi oluşturulur [Pelzer, H.,1987].

56

m m-i m-i-j

Xj = Xj + ∆ti Cijk XiYj Zk

i=0 j=0 k=0

m m-i m-i-j

Yj = Yj + ∆ti Cijk XiYj Zk

i=0 j=0 k=0

m m-i m-i-j

Zj = Zj + ∆ti Cijk XiYj Zk

i=0 j=0 k=0

Burada,

Xj , Yj , Zj , i.ölçü periyodundaki Pj noktas›n›n koordinatlar›n›,

Xj , Yj , Zj , başlang›ç ölçü periyodundaki Pj noktas›n›n koordinatlar›n›,

∆t = ti - to, i.ölçü periyodi ile başlang›ç periyodu aras›ndaki zaman fark›n›,

Cijk, polinomun katsay›lar›n›, (m: polinomun derecesini)

i =1,2,...,kk (kk : ölçü periyodu say›s›)

j =1,2,...,n (n : nokta say›s›)

göstermektedir [Pelzer, H.,1987; Yalç›nkaya, (Ünver), M., 1994].

(1) eşitliği zamana ve konuma bağl› bir kinematik deformasyon modelidir. Bu eşit-likte görüldüğü gibi çeşitli zamanlarda elde edilmiş jeodezik veriler kullan›larak, hare-ket modeli yaln›zca zamana ve konuma bağl› olarak oluşturulmuştur. Bu model kine-matik yüzey modelidir. Kinematik modellerde hareketin nedeni dikkate al›nmaz. Hare-ketin nedeninin belirlenip hareket modelinin içine kat›lmas› ile dinamik deformasyonmodeli oluşturulur. Heyelan›n dinamik deformasyon modelini oluşturmak için, heyelanhareketinin en önemli nedeni olan yeralt› suyunun her ölçü periyodunda ölçülerek ha-reket modeli olan kinematik deformasyon modelinin içine eklenmesi gerekmektedir.Böylece heyelan›n dinamik deformasyon modeli, aşağ›da (2) eşitliğinde görüldüğü gi-bi oluşturulmuş olur [Welsch, W., 1985; Vanicek, P., vd., 1977].

57

∑ ∑ ∑(i) (0)

(i) (i) (i)

(o) (o) (o)

∑ ∑ ∑(i) (0)

∑ ∑ ∑(i) (0)

m m-i m-i-j ns

Xj = Xj + ∆ti Cijk XiYj Zk + ∆ti diSi

i=0 j=0 k=0 1=0

m m-i m-i-j ns

Yj = Yj + ∆ti Cijk XiYj Zk + ∆ti diSi

i=0 j=0 k=0 1=0

m m-i m-i-j ns

Zj = Zj + ∆ti Cijk XiYj Zk + ∆ti diSi

i=0 j=0 k=0 1=0

Burada, S yeralt› su seviyesi değerlerini; d1 polinom katsay›lar›n›; ns polinomun de-

recesini göstermektedir. Bu bağ›nt›lardaki polinomlar›n dereceleri genişletilmiş fonksi-

yonel modelin testi ile belirlenir.

Heyelan›n dinamik deformasyon modelini oluşturmada harekete neden olan en

önemli d›ş kuvvet yağ›ş ve buna bağl› olarak yeralt› suyudur. Jeodezik ağ noktalar›n›n

yeralt› su seviyeleri iki farkl› yöntemle belirlenebilir.

2.1. Yöntem I

Ağ noktalar›n›n yeralt› su seviyelerini ölçmek için arazinin uygun yerlerinde, Jeolo-

jik çal›şmalar sonucu sondaj kuyular› aç›l›r ve bölgede yeralt› suyu olup olmad›ğ› araş-

t›r›l›r. Yeralt› suyu varsa, her ölçü periyodunda sondaj kuyular›nda yeralt› su seviyele-

ri jeolojik olarak ölçülür. Bu ölçüler yard›m›yla arazinin her ölçü periyodundaki yeral-

t› suyu haritas› çizilir ve haritadan ağ noktalar›n›n her periyottaki yeralt› suyu seviyele-

ri saptan›r. Bu değerler dinamik deformasyon modelinin (2) oluşturulmas›nda veri ola-

rak kullan›l›r.

2.2. Yöntem II

Yöntem I’de yeralt› su seviyeleri arazide aç›lacak olan sondaj kuyular›ndan elde

edilmektedir. Sondaj kuyusu açmak zor ve pahal› bir iştir. Ayr›ca bu kuyular uzun ölç-

me periyotlar› için gerekli olduğundan korunmalar› da gerekmektedir. Fakat oluşacak

heyelan ya da başka nedenlerden dolay› bu kuyular›n korunmas› olanaks›z olabilir. Ye-

ralt› su seviyelerinin daha kolay bir şekilde elde edilmesi, zaten yorucu ve zor iş olan

dinamik modelin oluşturulmas›nda kolayl›k sağlayacakt›r.

58

∑ ∑ ∑ ∑

∑

∑

(i) (0)

∑ ∑ ∑(i) (0)

∑ ∑ ∑(i) (0)

Bilindiği gibi tabakal› ortamlarda belli derinliklerde su kitlesi birikmektedir. Ayr›ca

nehir ve denizlerden süzülen sulara ilave olarak yağmurlar tabakal› ortamda biriken su

dinamiğini etkilerler. Tabakal› ortamdaki aş›r› sulaşma heyelana neden olur. Amaç ta-

bakal› ortamlarda kaynaklar›n (yağmur ve s›zan sular) etkisi alt›nda suyun dağ›l›m di-

namiğini belirlemektedir. Hidrodinamik teorisine göre bu işlem bir difüzyon (yay›lma)

denklemi ile sağlanabilir. Bilindiği gibi tabakal› ortamlarda su bas›nc› (3) eşitliğindeki

difüzyon denklemini sağlamaktad›r [Rasulov, M. A., 1991].

β*h(x,y) ∂p

= ∇ K(x,y)h(x,y) ∇p + q

∂t µ

Burada p=p(x,y); t zaman›nda suyun x,y noktas›ndaki bas›nc›n›, h; x,y noktas›nda-

ki suyun derinliğini, b* tabakal› ortam›n difüzyon katsay›s›n›, —; divergens operatörü-

nü, K; tabakal› ortam›n süzülmesini, q ise göz önüne al›nan bölgeye düşen birim yağ-

mur+su kaynaklar›n› göstermektedir. Eğer (3) denklemine uygun başlang›ç s›n›r koşul-

lar› eklenirse koşullar çerçevesinde (3) denklemi çözülerek herhangi bir t zaman›nda ve

x,y noktas›ndaki bas›nç alan› bulunabilir. Difüzyon denklemi genelde ortam geçiricili-

ği bas›nc›n fonksiyonu olur. Böyle durumda difüzyon denklemi lineer olmayan k›smi

türevli diferansiyel denkleme dönüşür. Bu denklemin çözümü için nümerik yöntemler

kullan›l›r.

Belirlenen ölçü zamanlar›nda, tesis edilen jeodezik ağda, GPS ölçüleri yard›m›yla

nokta konumlar› ölçülürken ayn› zamanda yeralt› su seviyeleri sondaj kuyular›ndan öl-

çülmesine gerek yoktur. Bunun yerine araziden zemin örnekleri al›narak jeolojik analiz-

leri yap›l›p, toprak malzemesinin yoğunluğu, doygunluk derecesi ve su muhtevas› bilgi-

leri yard›m›yla herhangi bir t zaman›nda p(x,y) noktas›ndaki bas›nç alan›n›n (3) eşitli-

ğinden hesaplanmas› gerekir. Bas›nç alan› yard›m›yla her ölçü noktas›ndaki su derinlik-

leri hesaplan›r ve bu değerler dinamik deformasyon modeli (2)’de veri olarak kullan›l›r.

3. SAYISAL UYGULAMAÇal›şma bölgesi olarak, heyelanl› bir alan olan Trabzon ili Çağlayan ilçesine bağl›

Bulunga Mahallesi ve çevresi seçilmiştir (Şekil 1).

3.1. Çal›şma Bölgesinin Jeolojik Yap›s›

Çal›ş›lan arazinin hemen hemen tümü, seyrek bir yerleşim dokusu göstermekte olup,

f›nd›k ve bahçe tar›m alanlar› ile kapl›d›r. Çal›ş›lan alan, heyelan›n göçme, çökme, ka-

barma şekillerine bağl› olarak gelişmiş yayvan tepecikler, küçük düzlük ve çukurlarla

eğimleri yer yer değişen engebeli bir yamaç morfolojisi sunmaktad›r. Yükseltiler doğal

olarak yamaç üst kesimlerinde yüksek, ortalama 150 m civar›nda, ve Değirmendere’nin

k›y› kenar›nda en düşük kot ortalama 63 metre civar›ndad›r.

59

Heyelanlarda yamaç dengesinin bozulmas›na sebep olan 4 ana etken; su, yüksekeğim, ayr›şma ve kaz›d›r (topukta malzeme kayb›). Doğan›n harekete haz›r olan jeolo-jik yap›s› da tamamlay›c› nedendir [Ömerbeyoğlu, E., vd., 1991].

Uygulama alan›nda daha önceden İller Bankas›n›n İnsitu adl› bir şirkete yapt›rd›ğ›çal›şma sonucu, bölgede oluşan heyelan›n en önemli nedeninin yağ›ş ve yeralt› suyu ol-duğu ortaya ç›km›şt›r [İller Bankas› Gn. Md., 1995].

Şekil 1. Uygulama Arazisinin 1/25.000 Ölçekli Memleket Haritas› (1960)

Heyelanlar ve şev kaymalar›n› tetikleyen en önemli unsur sudur. Heyelanlarda yağ›-ş›n etkisi özel bir öneme sahiptir. Çal›şma alan› y›ll›k 1000 mm’nin üzerinde yağ›ş al-maktad›r [Meteoroloji Bölge Md., 2000]. Bölgede meydana gelen heyelanlar›n çoğuyoğun yağ›şl› dönemlerde ve özellikle de şiddetli sağanaklardan ve kar örtüsünün ağ›r-l›k yapmas›ndan sonra meydana gelmektedir. Yamaçlarda durayl›l›ğ›n kayb›nda önem-li rol oynayan su bas›nc› statik ve sürekli değil, ani ve geçici bir etki yapmaktad›r. Yağ-mur suyu yamaç üzerinden ortama s›zarak birikmekte, kitle hareketinin oluşmas›ndansonra ise etkisini yitirmektedir. Öte yandan, arazinin jeolojik yap›s› ve yüksek eğimlernedeniyle sabit bir yeralt› suyu düzeyinin genelde belirmediği yani yeralt› suyu düzeyi-nin sürekli değiştiği bilinmektedir [Önalp, A., 1991].

3.2. Yap›lan Çal›şmalar3.2.1. Jeodezik Çal›şmalarHeyelanlar› belirlemek amac› ile şekil 1’de gösterilen bölgede amaca uygun jeode-

zik deformasyon ağ› tesis edilmiştir. Jeolojik olarak hareket beklentisi olmayan yerler-de tesis edilen 3 sabit nokta ve hareket beklentisi olan yerlerde tesis edilen 11 obje nok-tas›ndan oluşmak üzere 14 noktal› bir jeodezik deformasyon ağ› oluşturulmuştur. Ağ-daki noktalar›n tamam› pilye olarak tesis edilmişlerdir (Şekil 2).

60

Şekil 2 : Deformasyon Modelleri Uygulamalar› İçin Tesis Edilmiş Jeodezik Ağ

Ağda 2, 4 ve 10 numaral› noktalar sabit zeminlere, 1,3,5,6,7,8,9,11,12,13,14 numa-

ral› noktalar hareket beklentisi olan yerlere tesis edilmiş noktalard›r. SK1, SK2, SK3

noktalar› sondaj kuyular›n› göstermektedir. 3 sondaj noktas› yeterli olmad›ğ› için Jeofi-

zik olarak yer alt› su yüksekliğini elektro-özdirenç yöntemi ile ölçmek için arazide

JFZ1, JFZ2 noktalar›nda da ölçüler yap›lm›şt›r.

Jeodezik Deformasyon ölçüleri, Ashtech GPS al›c›lar› ile statik ölçme yöntemi kul-

lan›larak periyodik olarak yap›lmaktad›r ve veriler Geogenius-2000 yaz›l›m›yla değer-

lendirilmektedir. Ölçülerin serbest dengelemesi, korelasyon dikkate al›narak uyuşum-

suz ölçüler testi ve ağ›n optimizasyonu yap›lm›şt›r. Ağda şimdiye kadar iki ölçü

yap›lm›şt›r. Heelan hareketini dinamik modelle belirlemek için daha çok ölçü

prediyoduna gereksinim vard›r. Bu devam eden bir çal›şmad›r. Burada şimdiye kadar

yap›lan çal›şmalar ve yap›lacak çal›şmalar anlat›lmaktad›r.

3.2.2. Jeolojik Çal›şmalar

Arazinin jeolojik yap›s›n› incelemek amac› ile araziden toprak zemin örnekleri al›n-

m›şt›r ve her periyotta al›nmaya devam edilecektir. Örnekler KTÜ Müh. Mim. Fak. Je-

oloji bölümü laboratuarlar›nda analiz edilmektedir. Analiz sonucu toprak malzemesinin

yoğunluğu, doygunluk derecesi ve su muhtevas› değerleri elde edilmektedir. Bu değer-

ler, dinamik modelin oluşturulmas›nda gerekli olan difüzyon denkleminde (3), veri ola-

rak kullan›larak noktalardaki yeralt› su seviyeleri belirlenmektedir. Noktalardaki yeral-

t› su seviyelerini başka bir yöntemle belirlemek amac› ile daha önce aç›lm›ş sondaj ku-

yular›ndan su yükseklikleri ölçü periyotlar›nda ölçülerek arazinin yeralt› suyu haritas›

çizilmiştir. Bu haritadan ağ noktalar›n›n yer alt› su seviyeleri belirlenmektedir. Bu iş-

lemler, her ölçü periyodunda tekrar edilecektir.

61

108

2

3JFZ1o

Sk3o

5

7

11

9

6

14

12

ZFZ2o

SK2o

SK1o

13

1

4

3.2.3. Jeofizik Çal›şmalar

Heyelan sahalar›nda uygulanan jeofizik yöntemlerle bir heyelan›n; yeryüzünde göz-

lenemeyen s›n›rlar›, kayma yüzeyinin derinliği, heyelan bölgesindeki değişik malzeme-

lerin dağ›l›m düzeni, yer alt› suyunun durumu, filtrasyon ak›ş›n›n yönü ve h›z›, temel ka-

yan›n derinliği, yap› ve bileşimi gibi özellikler saptanabilmektedir. Özdirenç sondaj› uy-

gulamas›yla özdirencin derinlikle değişimi belirlenerek kayan kütlenin kal›nl›ğ›, kayma

düzleminin konumu ve yeralt› suyu derinliği ortaya ç›kar›labilir [Gelişli, K., vd., 1991].

Bu çal›şmada, arazide bulunan sondaj kuyular›n›n azl›ğ› nedeni ile arazinin toprak

kal›nl›ğ› ve yeralt› suyu derinliği gibi bilgileri daha iyi belirlemek için, Şekil 2’de de

görüldüğü gibi arazide seçilen JFZ1 ve JFZ2 noktalar›nda Jeofizik olarak Elektrik-Öz-

direnç Yöntemi ile yer alt› suyu yüksekliği belirleme çal›şmalar yap›lm›şt›r.

3.2.4. Meteorolojik Çal›şmalar

Bölgede heyelan hareketini oluşturan en büyük etken yağ›şlard›r. Bu nedenle ölçü-

leri yağ›şlardan önce ve sonra yapmak gerekir. Bu amaçla periyodik ölçülerin hangi za-

manlarda yap›lacağ›n› belirlemek için meteorolojiden bölgenin 10 y›ll›k hava durumu

bilgileri al›nm›şt›r. Bu bilgiler ›ş›ğ›nda s›cakl›k değişimi, nem ve yağ›ş grafikleri çizil-

miştir. Bu grafikler incelenerek, yağ›ş öncesi ve sonras› ölçü yap›lmak istendiğinden

hangi aylarda ölçü yap›lacağ›na karar verilmiştir. Buna göre y›l›n 1, 3, 5, 7, 9 ve 11. ay-

lar›nda jeodezik, jeolojik ve jeofizik ölçüler yap›lacakt›r.

4. SONUÇ

Şimdiye kadar yap›lan çal›şmalarda hareketler, zamandan bağ›ms›z olarak statik de-

formasyon modeliyle ya da zamana ve konuma bağl› olarak kinematik deformasyon

modeli ile belirlenmiştir. Farkl› disiplinlerin (Jeodezi, Jeoloji, Jeofizik, İnşaat, vs.) bir

araya gelerek hareketin nedenini de belirleyip matematik modelin içine koyarak oluştu-

rulan zamana ve d›ş etkenlere bağl› dinamik deformasyon modeli ile hareketi belirleme

konusunda, hem farkl› disiplinlerin bir araya gelmesindeki zorluk, hem de modelin kar-

maş›k olmas› nedeni ile bugüne kadar az çal›şma yap›lm›şt›r.

Hareketin kestirimi için periyodik ölçüler sonucu elde edilen verilere gereksinim

vard›r. Verinin arzu edilen kalitede olmas› çok önemlidir. Bu gibi çal›şmalarda veri sağ-

layan yöntemler çoktur. Heyelan hareketi içeren konularda yer bilimleri (jeoloji, Jeofi-

zik, Jeodezi, Zemin Mekan›ği vs.) ayr› ayr› çal›şmalar yapmaktad›r ve kendilerine öz-

gü veriler toplamaktad›rlar. Ülkemizdeki heyelan çal›şmalar›n›n çoğu jeodezk

verilerden yoksundur.

Bu çal›şmada, jeodezik veriler ile diğer disiplin gruplar›na ait verilerin beraber

kullan›larak deformasyon analizinin yeni bir uğraş alan› olan dinamik deformasyon

modeli yard›m› ile heyelan hareketlerinin belirlenmesi işleminin yap›lmas› amaçlan-

62

m›şt›r. Çal›şmada hem dinamik deformasyon modelinin kurulmas› hemde hareket ne-

deni olan parametrelerin elde edilmesinde alternatif çözümler önerilmiştir.

Heyelanl› bir bölgede oluşan hareketin dinamik deformasyon modeli ile belirlenme-

si için hareket nedeni olan yeralt› suyu seviyeleri iki farkl› yöntemle elde edilebilir. Ça-

l›şmada Yöntem II, Yöntem I’e alternatif olarak sunulmuştur. Yöntem I‘de sondaj kuyu-

lar›n›n aç›lmas›, arazi koşullar›na göre zor olabilir ve ayn› zamanda yüksek maliyet ge-

rektirir. Ayr›ca süregelen çal›şmalar için korunmas› olanaks›z olabilir. Pahal› ve zaman

al›c› sondaj kuyusu açma işlemleri yerine Yöntem II‘de önerildiği gibi araziden al›nacak

zemin örneklerinin jeolojik olarak analiz edilmesi ile her noktadaki yeralt› su seviyesi

değerleri, bir bilgisayar program› yard›m›yla hesaplanabilmesinin kolayl›ğ› ortadad›r.

KAYNAKLAR[1] Gelişli, K. ve Ç›nar, H. : Heyelan Araşt›rmalar›nda Jeofizik Yöntemlerin Kul-

lan›m›, K.T.Ü. Türkiye 1. Heyelan Sempozyumu Bildiriler Kitab›, Trabzon , 27-29 Ka-

s›m 1991.

[2] Gülal, E. : Deformasyon Ölçüleri Analizinde Dinamik Modelleme, Y›ld›z Tek-

nik Üniversitesi Dergisi, İstanbul, 1999/2.

[3] İller Bankas› Genel Müdürlüğü : Trabzon Kenti İçme Suyu İletim Hatt› Heye-

lanl› Bölüm Etüd, Proje ve Mühendislik Hizmetleri Rapor Kitab›, Ankara, Ağustos

1995.

[4] Meteoroloji Bölge Müdürlüğü : Trabzon’un Hava DurumuVerileri, 2000.

[5] Ömerbeyoğlu, E. ve Sevinç, O. N. : Doğu Karadeniz Bölgesi Heyelanlar› ve

Karayollar›m›z, K.T.Ü. Türkiye 1. Heyelan Sempozyumu Bildiriler Kitab›, Trabzon,

27-29 Kas›m 1991.

[6] Önalp, A. : Doğu Karadeniz Bölgesi Heyelanlar› – Nedenleri, Analizi ve Kont-

rolü, K.T.Ü. Türkiye 1. Heyelan Sempozyumu Bildiriler Kitab›, Trabzon, 27-29 Kas›m

1991.

[7] Pelzer, H. : Ingeniurvermessung, Verlag Konrad Wittwer, Stuttgart, 1988.

[8] Pelzer, H. : Deformationsuntersuchungen auf der Basis Kinematischer Bewe-

gungungsmodelle, AVN, 94, 2, 1987.

[9] Resulov, M. A. : İdentification of the Saturation Jump in the Process of Oil

Displacement by Water in a 2D Domain, Vol 319, No.4, Dokl RAN, 1991.

[10] Vanicek, P., Elliott, R., and Castle, O., R. : Four-dimensional Modelling of Re-

cent Vertical Movements in the Area of the Southern California Uplift, Proceedings of

Sixth İnternatioanl Symposium on Recent Crustal Movements, California, 1977.

[11] Welsch, W. : Kinematische Netzbetrachtung, Vortrage des Kontaktstudiums,

Geodatische Netze in Landes Und Ingenieurvermessung, Hannover, 1985.

[12] Yalç›nkaya (Ünver), M. : Düşey Yöndeki Yerkabuğu Deformasyonlar›n›n

Kinematik Model ile Belirlenmesi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi, Trab-

zon, Haziran 1994.

63

ÖZET

Bu çal›şman›n amac›, klasik yatay kontrol ağlar›n›n dengelenmesinde kullan›lan sto-

kastik modelleri karş›laşt›rarak hangi koşullarda hangi stokastik modelin daha uygun

olduğunu belirlemektir.

1. GİRİŞ

Yüksek doğruluk gerektiren jeodezik ağlar›n dengelenmesinde kullan›lan stokastik

modelleri karş›laşt›rabilmek için öncelikle, uygulanabilecek istatistik testlerden yarar-

lanarak somut karş›laşt›rma kriterleri tan›mlanmal›d›r.

Aşağ›da aç›klanacak karş›laşt›rma kriterlerinin güvenilir sonuçlar vermesi,

1- "dengeleme öncesinde tüm kaba ve sistematik hatalar elemine edilmiştir",

2- "fonksiyonel model hatas› yoktur"

varsay›mlar›n›n geçerli olmas›na s›k›, s›k›ya bağl›d›r.

2. KARŞILAŞTIRMA KRİTERLERİ

2.1 Kriter 1 : Sonuç Verme

Stokastik modellerin karş›laşt›r›lmas› amac›na yönelik dengeleme hesaplar›nda öl-

çüler vektörü ve fonksiyonel model sabit tutulur. Stokastik model değiştirilerek yap›lan

hesaplarda, pratik olarak kabul edilir bir zaman süresi içinde anlaml› ve doğru sonuç ve-

ren stokastik modeller, doğal olarak, vermeyenlerden daha üstündür.

64

YATAY KONTROL AĞLARININDENGELENMESİNDE KULLANILAN STOKASTİK

MODELLERİN KARŞILAŞTIRILMASINAİLİŞKİN KRİTERLER

Erol Yavuz*Zeki Coşkun**Orhan Baykal**

________________________

(*) : Y›ld›z Teknik Üniversitesi Meslek Yüksekokulu Harita Program›

(**) : İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü

2.2 Kriter 2 : Soncul Varyans Faktörünün Global Testi veUyuşumsuz Ölçü Testi

Ağ dengelemesi sonucu tahmin edilen a posteriori varyans faktörünün ,

bir ön dengelemeyle ya da farkl› bir biçimde belirlenen a priori varyans faktörüy-

le uyumluluğunun belirlenmesi için global test uygulan›r. Bu testte gözlemlerin

presizyonlar›yla ilgili öncül bilgilerin mevcut olmas› gerekir. Aksi halde test sonuçlar›-

n›n anlaml› fiziksel yorumu zordur, (Kuang,1996). Global test için ile karş›laş-

t›r›l›r ve s›f›r hipotezi alt›nda, a posteriori varyans faktörünün ümit değerinin, a priori

varyans faktörüne eşit olduğu varsay›l›r,

^E σ 2 | H0 = σ 20 0 (2.1)

ya da

^E (σ 2 / σ 2) | H0 = 10 0 (2.2)

Test büyüklüğü olan

^ ^T= σ 2 / σ 2 , σ 2 > σ 2 , veya0 0 0 0 (2.3)

^ ^T= σ 2 / σ 2 , σ 2 > σ 2 0 0 0 0

değeri, F dağ›l›m çizelgesinden al›nan Ff1, f

2, 1-α ya da Ff

2, f

1, 1-α s›n›r değeri ile

karş›laşt›r›l›r

(f1 nin, f2 ise nin serbestlik derecesidir). Eğer

T > Ff1, f

2, 1-α , > veya (2.4)

T > Ff1, f

2, 1-α , >

ise model hatas› olduğuna karar verilir (Caspary, 1987). Bu durumda varyans-kovar-yans matrisi, a posteriori varyans kullan›larak aşağ›daki şekilde değiştirilir.

(2.5)

65

(σ 2 )0

σ 20

σ 20

^ ^C1 =σ 2 C1

0

σ 20

σ 2 0

σ 2 0

σ 2 0

σ 2 0

(σ 2 )0

σ 20

Bu işlem s›f›r hipotezi geçerli olana kadar iteratif olarak sürdürülür (Kuang, 1996).

Buna rağmen s›f›r hipotezi reddedilirse, uyuşumsuz ölçüler testiyle uyuşumsuz öl-çüler ay›klan›r (Kuang, 1996).

İstatistiksel anlamda ayn› normal dağ›l›ma ait ölçüler kümesinin elemanlar› olma-yan, dengelemeye kat›lmalar› durumunda dengeleme sonuçlar›n› olumsuz yönde etkile-yen uyuşumsuz ölçüler, yap›lacak çeşitli testlerle belirlendikten sonra, mümkünse ölçü-ler kümesinden ç›kar›l›r ya da yeniden ölçülür veya bu ölçülerin etkileri azalt›larak den-geleme yinelenir.

Uyuşumsuz ölçülerin belirlenmesi amac›yla Baarda’n›n "Data Snooping" testi, Po-pe’nin "Tau" testi ve "t" - testi gibi çeşitli istatistiksel test yöntemleri geliştirilmiştir.Uyuşumsuz ölçü araşt›r›lmas›nda, normland›r›lm›ş düzeltme kullan›l›r. Düzeltmelerinnormland›r›lmas› için değişik varyans faktörlerinin kullan›lmas›, bu yötemler aras›nda-ki temel fark› ortaya koyar. Baarda’n›n data snooping testinde a priori varyans faktörü

, Pope’nin tau testinde a posteriori varyans faktörü ve t - testinde uyuşum-

suz ölçünün d›ş›nda kalan ölçülere dayal› a posteriori varyans kullan›l›r.

Baarda’ya göre uygulanan global model testi sonunda eğer s›f›r hipotezi reddedilirse,bu durumda genellikle ya ölçülerin yanl›ş ağ›rl›kland›r›ld›ğ› ya da ölçüler kümesindeuyuşumsuz ölçüler olduğu varsay›l›r. Büyük serbestlik derecelerinde tau ve t - dağ›l›m-lar› normal dağ›l›m ile çak›şt›klar›ndan, bu testler benzer sonuçlar verirler. Ayn› şekil-

de büyük serbestlik derecelerinde ayn› istatistiksel güven için ≈ ≈

olursa, her üç test benzer sonuçlar verir. Tau ve t - testleri, küçük serbestlik derecele-rinde (f<10) etkisiz kalmaktad›r (Kavouras,1982). Söz konusu yöntemler için test bü-yüklükleri (normland›r›lm›ş düzeltmeler),

Baarda’ya göre (data snooping) Tİ,B = vi / σ 0 qvivi~ N (0,1) (2.6)

Pope’ye göre Tİ,P = vi / σ 0 qvivi~ τf (2.7)

t - testi Tİ,t = vi / σ 0iqvivi

~ tf-1 (2.8)

dir (Demirel, 1987). Burada,

qvivi: v

idüzeltmesine ilişkin ağ›rl›k katsay›s›d›r.

Yukar›daki test büyüklükleri aşağ›daki s›n›rlar› aş›yorsa, ilgili ölçü uyuşumsuz ola-rak değerlendirilir ve duruma göre ölçüler aras›ndan ç›kar›l›r, dengeleme yinelenir.

66

(σ 2 )0

(σ 2 )0

(σ 2 )0i

(σ 2 )0i

(σ 2 )0

(σ 2 )0

√√√

^

^

Tmax,B > k1-α0 / 2 = F1,∞,1-α0(2.9)

Tmax,P > τf,1 -α0 / 2 (2.10)

Tmax,t > tf-1,1 -α0 / 2 (2.11)

burada,

k1-α0 / 2 : standart normal dağ›l›m çizelgesinden al›nan güven s›n›r›

τf,1-α0 / 2 : dağ›l›m çizelgesinden al›nan güven s›n›r›

tf-1,1-α0 / 2: t - dağ›l›m çizelgesinden al›nan güven s›n›r›d›r.

Yap›lan testler sonunda en az say›da ölçünün uyşumsuz bulunarak dengeleme d›ş›

b›rak›lmas› koşulu ile, soncul varyans faktörünün global testine ilişkin (2.2) s›f›r hipo-

tezini sağlayan stokastik modelin, sağlamayandan daha üstün olduğu kabul edilir.

2.3 Kriter 3 : Homojenlik Testi

Jeodezik ağlar için en ideal durum ağ›n homojen-izotrop ya da tam izotrop olmas›-

d›r. İdeal homojen bir ağda hata elipsleri ağ›n her noktas›nda eşit büyüklüktedir. Ağ›n

homojenliği, dengeleme hesab›n›n diğer parametreleri sabit kald›ğ› sürece stokastik

modelin uygunluğuna bağl›d›r.

Bu çal›şmada, serbest ve bağl› dengeleme sonucunda ağ noktalar›na ilişkin olarak

hesaplanan hata elipslerinin büyük (a) ve küçük (b) yar› eksen uzunluklar›n›n toplam-

lar›n›n basit aritmetik ortalamas› ve standart sapmas›, ele al›nan stokastik modellerin

birbirlerine göre homojenlik bak›m›ndan üstünlüklerinin belirlenmesinde ölçüt olarak

al›nabilir ve uygulanabilir.

Bir yatay kontrol ağ›n›n, herhangi bir stokastik model kullan›larak dengelenmesi so-

nucunda, u adet noktaya ilişkin hata elipslerinin büyük (a) ve küçük (b) yar› eksen uzun-

luklar› hesaplanm›ş olsun. Bu ağa ilişkin tam homojenlik koşulu

ai = aj , i = 1,2, ........, u-1 i≠j

bi = bj , j = 2,3, ........, u

ya da yukar›daki eşitliklerin taraf, tarafa toplanmas› ile

ai + bi = aj = bj (2.12)

olur. (2.12) koşulu, stokastik modellerden elde edilen dengeleme sonuçlar›n›n ho-

mojenlik aç›s›ndan karş›laşt›r›lmas› amac›yla kullan›labilir. Bunun için her bir stokas-

tik modele ait ci = ai + bi (i=1,2, ...., u) toplamlar› birer ölçü kümesi olarak düşünülür.

Bu ölçü kümelerinin ortalama değerleri ve standart sapmalar› hesaplan›r;

67

√

u u∑ci ∑ (c0 - ci)

2

c0 = i=1 , σ (0)= i = 1

u u(u-1) (2.13)

(2.12) homojenlik koşulunun kesin olarak geçerli olmas› halinde c0 = ci ve σ(0)= 0olacağ›ndan, (2.13) den hesaplanan σ(0) standart sapmalar›, stokastik modellerin homo-jenlik ölçütleridir. Homojenlik testinde, stokastik modellere ait σ(0) standart sapmala-r› ikişer, ikişer karş›laşt›r›l›r.

j. ve k. stokastik modellere ait standart sapmalar σj(0) ve σk

(0) toplam stokastik mo-del say›s› m ise, s›f›r hipotezi

H0 E(σj(0)2 - σk

(0)2 ) = 0 , j=1, ...., m-1 ; k=2, ...., m , j ≠ k (2.14)

ve test büyüklüğü

σj(0)2

Tj,k = , σj(0) > σk

(0)

σj(0)2 (2.15)

d›r. Test büyüklüğü, Fischer dağ›l›m tablosundan σj(0)2 ve σk

(0)2 nin serbestlik de-

receleri fj = fk = u - 1 olmak üzere 1- α istatistiksel güven için al›nacak F1-α, fj, fkdeğeri ile karş›laşt›r›l›r. Eğer,

Tj,k ≤ F1 - α, fj, fk(2.16)

olursa, s›f›r hipotezi geçerlidir. Yani ele al›nan iki stokastik modelden hangisinin ho-mojenlik bak›m›ndan üstün olduğuna karar verilemez. Eğer,

Tj,k > F1 - α, fj, fk(2.17)

ise, σk değerine sahip stokastik modelin σj değerine sahip stokastik modelden üs-tün olduğu kabul edilir.

S›f›r hipotezinin geçerli olmas›, yani iki stokastik modelden hangisinin üstün oldu-ğuna karar verilememesi durumunda, ortalama doğruluk testi uygulanarak stokastikmodellerin homojenlik kriterine ilişkin üstünlük s›ralamas› yap›l›r.

68

√

Ortalama doğruluk testi için s›f›r hipotezi,

H0 E(c0,j) = E(c0,k) , j = 1, 2, ....., m-1 (2.18)

k = 1,2, ....., m j≠k

ve test büyüklüğü,

c0,j - c0,ktj,k = , c0,j > co,k

σj(0)2 + σk

(0)2 (2.19)

şeklinde ifade edilir.

Test büyüklüğü t dağ›l›m çizelgesinden f=2(u-1) serbestlik derecesi ve 1-α istatis-tiksel güven için al›nacak F1-α,f değeri ile karş›laşt›r›l›r. Eğer,

tj,k ≤ F1-α,f (2.20)

ise, s›f›r hipotezi geçerlidir. Bu durumda iki stokastik modelin birbirlerine üstünlük-lerinin olmad›ğ›na karar verilir. Eğer,

tj,k > F1-α,f (2.21)

ise, co,k ortalama değerine sahip stokastik modelin daha üstün olduğu kabul edilir(bak, (2.19) bağ›nt›s›).

2.4 Kriter 4 : İzotropluk Testi

Yatay kontrol ağlar›nda izotropluk, noktalar›n konumlar›na ilişkin doğruluk ölçütle-rinin doğrultuya bağ›ml› olmamas› özelliğidir. Tam izotrop ağlarda hata elipsleri dairebiçimini al›r. Bu özelliğin matematiksel gösterimi ai = bi ya da

ai - bi = 0 , i=1,2,....., u (2.22)

şeklindedir. (2.22) koşulu, stokastik modellerden elde edilen dengeleme sonuçlar›-n›n izotropluk aç›s›ndan karş›laşt›r›lmas›nda kullan›labilir. Bunun için, her bir stokastikmodele ait

ei = ai - bi (i = 1,2, ....., u) (2.23)

farklar›n›n birer ölçü kümesi olduğu düşünülerek bu ölçü kümelerinin

u∑ ei

e0 = i = 1u (2.24)

ortalama değerleri ve

69

√

u∑ (e0 - ei)2

σ = i = 1 u(u-1) (2.25)

standart sapmalar› hesaplan›r. Bu büyüklükler izotropluk karş›laşt›rmas› için ölçütolarak kabul edilir. Karş›laşt›rma, Bölüm 2.3 de aç›klanana benzer şekilde, (2.14) den(2.17) ye ve gerekirse (2.21) e kadar olan eşitlikler kullan›larak yap›l›r. Ancak yukar›-da sözü edilen eşitliklerde σ(0) yerine σ ve c0 yerine e0 konulmal›d›r.

3. UYGULAMA

Bu çal›şmada ölçmelerine 1987 y›l›nda başlanan "İstanbul Metropolitan NirengiAğ›" n›n Anadolu Yakas› K›sm› uygulama ağ› olarak seçilmiştir. Çal›şmada beş ayr›stokastik model ele al›nm›ş, seçilen uygulama ağ›n›n dengelenmesinde bu modellerdenhangisinin stokastik model olarak kullan›lacağ›na Bölüm 2 de ayr›nt›lar› aç›klanan kar-ş›laşt›rma kriterlerine göre yan›tlar verilmeye çal›ş›lm›şt›r.

Yukar›da sözü edilen yatay kontrol ağ› serbest olarak dengelenmiş ve uygulama so-nuçlar› değerlendirilmiştir.

Seçilen stokastik modeller,

1- Yatay kontrol ağlar›n›n dengelenmesinde yayg›n olarak kullan›lan klasik denge-leme modeli

2- Helmert Varyans Bileşen Tahmini ile elde edilen model

3- MINQUE (Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation) Varyans BileşenTahmini ile elde edilen model

4- Varyans bileşenlerinin tahmin edilmesine yönelik olarak Förstner taraf›ndan ve-rilen eşitlik ile elde edilen model

5- AUE (Almost Unbiased Estimation) Varyans Bileşen Tahmini ile elde edilenmodel şeklindedir.

Bu modeller Model 1 d›ş›nda, ölçülerin gruplara ayr›lmas›n› ve ağ›rl›klar›n iteras-yonla belirlenmesini öngörmektedir. Ölçülerin farkl› say›da gruplara ayr›lmas›, Model1 d›ş›ndaki stokastik modellerde alt modellerin oluşmas› sonucunu doğurmuştur. Söz-konusu alt modeller,

Stokastik Model No - Ölçü Grubu Say›s› şeklinde gösterilmiştir. Örneğin 2 No. lu stokastik model ve 2 adet ölçü grubunungösterimi Model 2-2 şeklindedir.

70

√

76 noktadan oluşan Anadolu Yakas› Ağ›’nda 448 doğrultu, 208 kenar ölçülmüştür.

Gözlemlerde kullan›lan aletlerle hangi doğrultular›n ve hangi kenarlar›n hangi ekip-lerle, hangi zamanlarda ölçüldüğüne ilişkin, ölçülerin grupland›r›lmas›na temel oluştu-racak ayr›nt›l› bilgi elde edilemediğinden, ölçüler

-doğrultular bir grup, kenarlar bir grup olmak üzere iki gruba

-5 km’lik uzunluk kriterine göre dört gruba ayr›lm›şt›r.

5 km’lik uzunluk kriterine göre grupland›rmada, gruplardaki ölçü say›s›

1.grup 5 km den k›sa doğrultular 266

2.grup 5 km den uzun doğrultular 182

3.grup 5 km den k›sa kenarlar 123

4.grup 5 km den uzun kenarlar 85

olmaktad›r.

Model 1 ile yap›lan dengelemede birim ağ›rl›kl› ölçünün öncül standart sapmas›olarak, istasyon dengelemesi ile bulunan bir istasyon noktas›na ait standart sapma de-ğeri (σ0 = ±0.1136mgon) seçilmiştir. Tüm hesaplar 16Mb Ram’e sahip Pentium 133model bilgisayarda yap›lm›şt›r.

3.1 Kriter 1 e Göre Stokastik Modellerin Karş›laşt›r›lmas›

Model 1 ile yap›lan hesaplarda gözlem ağ›rl›klar›n›n belirlenmesi aşamas› 9 dakikasürmüştür. İterasyon gerektiren diğer modellerde bir iterasyon için gereken süre

Model 2 -2 16m Model 2 -4 32m

Model 3 -2 ~ 7h Model 3 -4 ~ 14h

Model 4 -2 1h14m Model 4 -4 2h14m

Model 5 -2 3h22m Model 5 -4 6h45m

olmuş, gözlem ağ›rl›klar›n›n belirlenmesine (varyans bileşenlerinin tahminine) iliş-kin iterasyon sonuçlar› Tablo 3.1 ve Tablo 3.2 de verilmiştir.

71

Tablo 3.1: Anadolu yakas› ağ›’n›n serbest dengelenmesinde 2 gözlem grubuna gö-re varyans bileşen tahmini sonuçlar›

MODEL NO 2-3 MODEL NO 4-5İter. 1.Grup 2. Grup 1. Grup 2. Grup İter. 1.Grup 2.Grup 1.Grup 2.GrupNo σ2 σ2 Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ› No σ2 σ2 Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ›

1 2 1 20 1 1 0 1 11 3.9997 5.5864 0.2500 0.1790 1 4.1002 5.3576 0.2439 0.18672 0.9762 1.0442 0.2561 0.1714 2 0.9640 1.0632 0.2530 0.1756. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .10 1.0000 1.0000 0.2575 0.1696 10 1.0000 1.0000 0.2574 0.1696

Tablo 3.2: Anadolu yakas› ağ›’n›n serbest dengelenmesinde 4 gözlem grubuna gö-re varyans bileşen tahmini sonuçlar›

MODEL NO 2-3

İter. 1.Grup 2.Grup 3.Grup 4.Grup 1.Grup 2.Grup 3.Grup 4.Grup No. σ2 σ2 σ2 σ2 Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ›

1 2 3 4

0 1 1 1 1

1 4.1809 3.7908 4.5206 7.1149 0.2392 0.2638 0.2212 0.1405

2 1.0052 0.9791 1.0505 0.9688 0.2379 0.2694 0.2106 0.1451

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

10 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2388 0.2730 0.2050 0.1448

MODEL NO 4-5

İter. 1.Grup 2.Grup 3.Grup 4.Grup 1.Grup 2.Grup 3.Grup 4.Grup No. σ2 σ2 σ2 σ2 Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ› Ağ›rl›ğ›

1 2 3 4

0 1 1 1 1

1 4.2518 3.9135 4.5490 6.5445 0.2352 0.2555 0.2198 0.1528

2 0.9902 0.9577 1.0287 1.0478 0.2375 0.2668 0.2137 0.1458

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

12 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2388 0.2730 0.2050 0.1448

72

Tüm stokastik modellerde kesin dengeleme hesab› aşamas› 14 dakika sürmüş oldu-ğundan, toplam hesap süreleri ve buna dayanarak belirlenen, Kriter 1 e göre modellerinüstünlük s›ralamas› aşağ›daki gibi oluşmuştur;

1o

- Mode l 23m

2o

- Model 2 -2 2h54m

3o

- Model 2 -4 5h34m

4o

- Model 4 -2 12h34m

5o

- Model 4 -4 27h02m

6o

- Model 5 -2 33h54m

7o

- Model 3 -2 70h14m

8o

- Model 5 -4 81h14m

9o

- Model 3 -4 140h14m

3.2 Kriter 2 ye Göre Stokastik Modellerin Karş›laşt›r›lmas›

Anadolu Yakas› Ağ›’n›n tüm ölçülerle (448 doğrultu, 208 kenar) serbest dengelen-mesinden elde edilen sonuçlara, soncul varyans faktörünün global testi (stokastik mo-del testi) uygulanm›ş ve aşağ›daki sonuçlara var›lm›şt›r (F dağ›l›m tablosundan al›nankarş›laşt›rma değeri F431,∞, 0.95 = 1.172);

Model 1 için T= 1.8482= 2.646 > 1.172 s›f›r hipotezi geçersiz

1.1362

Diğer Modeller T= 1.0852= 1.177 > 1.172 s›f›r hipotezi geçersiz

12

Bu sonuç üzerine, uygulanan uyuşumsuz ölçü testleri Tablo 3.3 deki sonuçlar› ver-miştir.

Tablo 3.3 : Anadolu yakas› ağ›’n›n tüm ölçülerle serbest dengelenmesine ilişkinuyuşumsuz ölçü testi sonuçlar›

Uyuşumsuz Ölçüler Testi

Uyuşumsuz Doğrultular Uyuşumsuz Kenarlar

Model 1 Baarda-Data Snooping 22 doğrultu 6 kenar

Model 2-2, 2-4, 3-2, 3-4, 34138-34105 34069-34070

4-2, 4-4, 5-2, 5-4 34138-34098 34106-34117

Pope Tau ve 34098-34138

Baarda-Data Snooping

73

Tablo 3.3 e göre Model 1 d›ş›ndaki tüm modeller için ayn› olan 5 adet uyuşumsuzölçü at›larak yinelenen dengeleme sonuçlar›na soncul varyans faktörünün global testitekrar uygulanm›şt›r. (F dağ›l›m tablosundan al›nan karş›laşt›rma değeriF426,∞,0.95=1.173);

Model 1 T= 1.5682= 2.460 > 1.173 s›f›r hipotezi geçersiz

1.1362

Model 2-2, 3-2, 4-2, 5-2 T= 12= 1.129 < 1.173 s›f›r hipotezi geçerli

1.9412

Model 2-4, 3-4, 4-4, 5-4 T= 12= 1.117 < 1.173 s›f›r hipotezi geçerli

0.9462

Yukar›daki sonuçlar, Model 1 için çok daha fazla ölçünün at›lmas› gereğini aç›k ola-rak göstermektedir. Bu model için uyuşumsuz ç›kan 28 ölçünün (bak, Tablo 3.3) at›l-mas› halinde ağ›n baz› bölümlerinin geometrisi aş›r› ölçüde zay›flad›ğ›ndan bu uygula-ma yap›lmam›ş ve Kriter 2’ye ilişkin üstünlük s›ralamas› şöyle olmuştur;

1o

Model 2-2, 2-4, 3-2, 3-4, 4-2, 4-4, 5-2, 5-4

9o Model 1

3.3 Kriter 3 e Göre Stokastik Modellerin Karş›laşt›r›lmas›

Bölüm 2.3 uyar›nca yap›lan homojenlik testine ilişkin sonuçlar ise Tablo 3.4 deözetlenmiştir.

Tablo 3.4: Anadolu yakas› ağ›’n›n serbest dengelenmesinde homojenlik ve ortala-ma doğruluk testi sonuçlar›

F75, 75, 0.95 = 1.4656 F150, 0.95 = 1.6551

MODEL 1 2-2, 3-2, 4-2, 5-2 2-4, 3-4, 4-4, 5-4 Homojenlik Ortalama Ortalama

Bak›m›ndan Doğruluk Doğruluğa Göre

σ(0)=0.0939 σ(0)=0.0689 σ(0)=0.0694 Üstün Model Test Değeri Üstün Model

1 T=1.8573 2-2, 3-2, 4-2, 5-2

1 T=1.8307 2-4, 3-4, 4-4, 5-4

2-2, 3-2, T=1.0146 Eşdeğer t=0.0567 Eşdeğer

4-2, 5-2

Model 1 d›ş›ndaki tüm modeller kendi aralar›nda eşdeğer ve Model 1 den üstün ol-duğundan (bak, Tablo 3.4) Kriter 3 e göre üstünlük s›ralamas› şöyledir;

74

1o

Model 2-2, 2-4, 3-2, 3-4, 4-2, 4-4, 5-2, 5-4

9o

Model 1

3.4 Kriter 4 e Göre Stokastik Modellerin Karş›laşt›r›lmas›Bölüm 2.4 uyar›nca yap›lan izotropluk testine ilişkin sonuçlar ise Tablo 3.5 de özet-

lenmiştir. Tablo 3.5 dikkate al›narak Kriter 4 e göre aşağ›daki üstünlük s›ralamas› eldeedilmiştir;

1o

Model 2-4, 3-4, 4-4, 5-4

5o

Model 2-2, 3-2, 4-2, 5-2

9o

Model 1

Tablo 3.5: Anadolu yakas› ağ›’n›n serbest dengelenmesinde izotropluk ve ortalamadoğruluk testi sonuçlar›

F75, 75, 0.95 = 1.4656 F150, 0.95 = 1.6551

MODEL 1 2-2, 3-2, 4-2, 5-2 2-4, 3-4, 4-4, 5-4 İzotropluk Ortalama Ortalama

Bak›m›ndan Doğruluk Doğruluğa Göre

σ(0)=0.0184 σ(0)=0.0156 σ(0)=0.0148 Üstün Model Test Değeri Üstün Model

1 T=1.3912 Eşdeğer t=1.5298 Eşdeğer

1 T=1.5457 2-4, 3-4, 4-4, 5-4

2-2, 3-2, T=1.1110 Eşdeğer t=0.4516 Eşdeğer

4-2, 5-2

3.5 Anadolu Yakas› Ağ›’n›n Serbest Dengelenmesine İlişkin Sonuçlar›n, TümKriterler Dikkate Al›narak Değerlendirilmesi

Aşağ›da, tek tek karş›laşt›rma kriterlerine göre üstünlük s›ralamalar› özetlenmiş vebu üstünlük derecelerinin toplam› temel al›narak Anadolu Yakas› Ağ›’n›n serbest den-gelenmesine ilişkin genel üstünlük s›ralamas› verilmiştir;

Model Kriter Kriter Kriter Kriter Toplam GenelNo 1 2 3 4 S›ralama1 1 9 9 9 28 92-2 2 1 1 5 9 32-4 3 1 1 1 6 13-2 7 1 1 5 14 83-4 9 1 1 1 12 64-2 4 1 1 5 11 44-4 5 1 1 1 8 25-2 6 1 1 5 13 75-4 8 1 1 1 11 4

75

4. SONUÇ

Yatay kontrol ağlar›n›n dengelenmesinde hangi stokastik modelin kullan›lacağ›nasorusu somut karş›laşt›rma kriterleri tan›mland›ktan ve bu kriterlere göre stokastik mo-deller değerlendirildikten sonra cevapland›r›lmal›d›r. Yeteri kadar sorgulanmadan seçi-len bir stokastik modelle yap›lan dengelemeden elde edilen sonuçlar›n doğruluğu ve gü-venirliliği şüphelidir.

KAYNAKLAR

Ayan, T., 1986. Jeodezik Ağlar›n Analizi. İ.T.Ü Lisansüstü Ders Notlar›, İstanbul(Bas›lmam›ş).

Chen,Y.O., Chrzanowski, A. and Kavouras, M., 1990. Assessment of Observations Using Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation. CISM Journal ACSGC, 44, 39-46.

Coşkun, Z., 1996. Kar›ş›k Nivelman Ağlar›nda Stokastik Model Araşt›rmas›.Doktora Tezi, İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

Demirel, H., 1987a.Nirengi Ağlar›n›n Dengelenmesi ve Sonuçlar›n›n Test Edilmesi. Harita Dergisi, s. 98, Ankara.

Demirel, H., 1989. Jeodezide İstatistiksel Analiz. Y.T.Ü Lisansüstü Ders Notlar›, İstanbul, (Bas›lmam›ş).

Kavouras, M., 1982. On the Detection of Outliers and the Determination of Reliability in Geodetic Networks. Department of Surveying Engineering, University of New Brunswick, Canada.

Kuang, S., 1992. Geodetic Network Optimization. Surveying and Land Information Systems, 52, 169-183.

Kuang , S., 1996. Geodetic Network Analysis and Optimal Design, Concept and Applications. Ann Abor Press. Chelsea , Michigan.

Ou, Z., 1989. Estimation of Variance and Covariance Components. Bull. Geod.63, 139-148.

Öztürk, E., 1987. Dengeleme Hesab›, Cilt I, K.T.Ü Matbaas›, Trabzon

Öztürk, E. ve Şerbetçi, M., 1989. Dengeleme Hesab›, Cilt II, K.T.Ü Matbaas›, Trabzon.

Öztürk, E. ve Şerbetçi, M., 1992. Dengeleme Hesab›, Cilt III, K.T.Ü Matbaas›, Trabzon.

Yavuz, E., 2000. Yatay Kontrol Ağlar›nda Stokastik Model Araşt›rmas›.Doktora Tezi, İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

76

ÖZET:

Uçuş yüksekliğine bağl› olarak yerin çekim alan›nda hareket eden uydulara çeşitli

kuvvetler etki eder. Bu kuvvetlere maruz bir uydunun yörüngesi, yer etraf›ndaki hare-

keti s›ras›nda periyodik ve seküler olarak değişim gösterir. Uydu yükselme düğüm nok-

tas›n›n ekvator düzleminde bat›ya doğru lineer hareketi ile uydunun yörüngedeki h›z›-

n›n lineer olarak azalmas› seküler değişime birer örnektir. Böyle bir durumda uydu ve-

ya uydular›n oluşturduğu sistemin güvenilirliği ve sürekliliği için uydu yörünge hareke-

tine müdahale etmek gerekmektedir. GPS için de böyle bir durum söz konusudur ve bu

zorunlu müdahale, sistemi işleten ana kontrol istasyonunca belirli aral›klarla yerine ge-

tirilmektedir. Bu çal›şmada; genel olarak uydu hareketi, GPS uydular›na etki eden kuv-

vetlerin ne olduğu ve bu etkilerin maksimum değerleri, yörünge manevras›n›n zaman›

ve manevraya al›nan uydunun hangisi olduğu gibi kullan›c›y› doğrudan ilgilendiren bil-

gilerin nereden temin edilebileceği ile müdahale s›ras›nda devre d›ş› kalan uydudan

gözlem al›namamas› sonucu doğruluk kriterinin değişimi ele al›nacakt›r.

1. GİRİŞ

Kepler, 17. Yüzy›l›n başlar›nda formüle ettiği ve bugün kendi ad›yla an›lan üç yasa

ile gezegenlerin güneş etraf›ndaki yörünge hareketlerini aç›klad›. Bu, güneşin çekim

alan› içinde hareket eden gök cisimlerinin, verilen bir zamanda konumlar›n›n önceden

hesaplanmas›na olanak sağlayan bir gelişmeydi. Kepler Yasalar›n›n güneş sistemi için-

de uygulanmas›ndaki tek istisna Merkür’ün perihel (peri: Yunanca yak›n, helios: Yu-

nanca güneş dolay›s›yla güneşe en yak›n nokta) hareketidir. Einstein’›n Genel Görelilik

Kuram›’ndan yararlan›lmak suretiyle sözkonusu hareket aç›kl›ğa kavuşturulabildi.

Yer etraf›nda uydu hareketleri ele al›nd›ğ›nda Kepler Kanunlar› anlam›n› yitirmez.

Burada tek fark, güneş yerine yer ve yer yerine de uyduyu koymaktan ibarettir. Bu ya-

salar›n uygulanmas›, uydu jeodezisi ve astronomide s›kça karş›laş›lan Kepler Problemi

olarak bilinir ve çözümü için aşağ›daki kabuller yap›l›r:

1. İki cisim söz konusudur. İki cisimden birinin kütlesi, diğerinden kat kat fazlad›r.

2. Merkezi cisim, homojen bir kütle dağ›l›m›na sahiptir ve/veya yoğunluklar› kendi

içinde sabit katmanlardan oluşmuştur.

77

GPS UYDULARININ YÖRÜNGE HAREKETİNEMÜDAHALE ve KULLANICIYA ETKİSİ

Mehmet Güven KOÇAK

3. Merkezi cisim etraf›nda hareket eden cisme merkezi cisim taraf›ndan uygulanan

çekim kuvvetinden başka bir kuvvet etki etmez.

Yukar›daki üç kabul ile problem tek anlaml› olarak çözülür. Ancak bulunan çözüm

gerçek değil yaklaş›k bir çözümdür. Birincisi; yeryuvar› homojen bir kütle dağ›l›m› ya-

p›s›nda değildir. İlk yaklaş›mda dinamik bas›kl›ğa (J2) sahiptir. Sadece bu özelliği, uy-

du hareketinin zamanla bozunuma uğrayacağ› fikrini verir. Uyduyu yerin etraf›nda ha-

reket ettiren yerçekimi kuvvetidir ve bu, hareketin büyük çoğunluğundan sorumludur.

İkincisi; yer etraf›nda hareket eden uyduya uçuş yüksekliğine bağl› olarak yerçekimin-

den başka kuvvetler de etki eder. Bu kuvvetler, konservatif ve konservatif olmayan kuv-

vetler olarak ikiye ayr›l›r. Bir cisim taraf›ndan bu cismin s›n›rlar› d›ş›nda ve cismin

özellikleri sonucu ortaya ç›kan kuvvet potansiyeli V ile gösterilirse ve V, fiziksel jeode-

ziden de bilinen Laplace diferansiyel denklemi

∆V=0 (1)

sağl›yorsa söz konusu kuvvet konservatif kuvvet olarak adland›r›l›r. Kütle çekimi

sonucu ortaya ç›kan kuvvet (1) eşitliğini sağlar. Konservatif kuvvetin fizikteki anlam›;

söz konusu kuvvet sonucu oluşan enerji şeklinin bir başka enerji şekline dönüşemeye-

ceğidir. Uydu hareketini etkileyen konservatif olmayan kuvvetlere örnek güneş radyas-

yon bas›nc› ile atmosferik sürtünme sonucu ortaya ç›kan kuvvetlerdir.

Tablo 1, Kepler Probleminin çözümüyle elde edilen yaklaş›k çözümden sapmaya

neden olan kuvvet bileşenlerini, bu kuvvetler sonucu GPS uydular›n›n ivmesindeki de-

ğişim ve sapma miktarlar›n› vermektedir.

Sapmaya neden olan kuvvetİvme [m/s2] Sapma [m]3 saat sonra 2 gün sonra

Dinamik bas›kl›k (J2) 5.10-5 ∼2000 ∼14000

Diğer harmonik katsay›lar 7.10-5 5-80 100-1500

Ay›n çekim etkisi 5.10-6 4000

Güneşin çekim etkisi 2.10-6 5-150 1500

Venüsün çekim etkisi 3.10-10 - 0.1

Gel-gitler:

Karasal 2.10-9 - 0.5-1.0

Okyanus 1.10-9 - 0.0-2.0

Atmosferik sürtünme - - -

Iş›n›m bas›nc›:

Doğrudan 1.10-7 5-10 100-800

Dünyadan yans›yan 2.10-9 - 1.0-1.5

K›z›lötesi ›ş›n›m 1.10-8 0.5 30-50

Rölativistik etki 3.10-10 - ∼0.3

Tablo 1. Bozucu kuvvetlerin GPS uydu yörüngelerine etkisi [Heck, 1998]

78

Uydu jeodezisinde büyük önem arz eden yörünge belirlemede bütün bu bozucu et-kilerin, amaçlanan doğruluğa bağl› olarak modellenmesi gerekir. Modelleme için jeode-zide inersiyal konum ve mutlak yerçekimi ivmesi belirleme gibi uygulamalar›n temeli-ni teşkil eden ve uydu hareketinin matematiksel olarak ifadesinin de yap›taş›n› oluştu-ran Newton’un 2. Aksiyomundan yararlan›l›r:

Fi = m X (2)

burada

m: kütle,

: m kütleli noktasal cismin (uydu) t zaman›ndaki ivmesi veya

konum vektörünün inersiyal zamana göre ikinci dereceden türevi

: cisme etki eden i kuvveti vektörüdür.

(2) eşitliğinin çözümü bir t zaman›nda uydunun konumunun belirlenmesi anlam›nagelir. Uydunun konum vektörüne ulaşabilmek için ilgili eşitliğin iki kez integre edilme-si gerektiği aç›kt›r:

X (to+dt) = X(to) + X(to)dt+ 1 X(to) dt2

2 (3)

Yukar›daki eşitlikten de görüleceği üzere integrasyon sonucu iki adet serbest para-metre vektörü ortaya ç›kmaktad›r. Bunlar t0 zaman›nda uydunun yer ve h›z vektörüdür.Bu problem uydu jeodezisinde başlang›ç değer problemi olarak adland›r›l›r ve biraz de-ğiştirilmek suretiyle say›sal integrasyon yöntemlerine altl›k oluşturur (Şekil 1). Bir baş-ka yöntem, uydunun t1 ve t2 zamanlar›ndaki konum vektörlerinin verilerek herhangi tzaman›nda konum vektörünün arand›ğ› s›n›r değer problemidir (Şekil 2). Bilgisayar or-tam›nda programlanmas› daha kolay olan başlang›ç değer problemi yan›nda s›n›r değerprobleminin uydu jeodezisinde yörünge belirleme için uygulamas› daha azd›r.

2. KEPLER PROBLEMİ

Aşağ›da Kepler Probleminin çözümü k›saca ele al›nacakt›r. Çözümde takip edilenyol Heck [1998]’den al›nm›şt›r. Şekil 3 Kepler’in kulland›ğ› parametre tak›m›n› göster-mektedir ve parametreler kendisi tarf›ndan isimlendirilmiştir. Bugün de ayn› isimlerkullan›lmaktad›r.

(2) eşitliği Kepler Problemi için yaz›l›rsa

79

n → →∑i=1

→ → → →

→X

→Fi

m X = -G mME X

X 2 X (4)

X = -G mME X

X 2 X (5)

80

→ →

→ →

→ →

→ →

elde edilir. Burada

G: Yerçekimi sabitini,

ME: Yervuvar›n›n kütlesini,

: ’in normunu göstermektedir.

(5) eşitliği soldan konum vektörü ile vektörel olarak çarp›l›rsa

81

X→

X→

X→

ile (6)

(7)

bulunur. (7) eşitliği uydu hareketinin düzlemde gerçekleştiği şeklinde yorumlan›r.Bu özellik kullan›larak Şekil 3 yard›m›yla uydu yörüngesinin eğimi i ve yükselme dü-ğüm noktas›n›n aç›l›m› W hesaplanabilir.

co = c ile cosi = co , e3 (8a, b)

c

k = e3 x co ile cosΩ = e1 , k ve sinΩ = e2 , k (9a, b,c)

e3 x co

(8) ve (9) eşitliklerindeki .,. operatörü skaler çarp›m› göstermektedir. (7) eşitliğisoldan ile çarp›l›p (5) eşitliği gözönüne al›narak düzenlenirse

P = X x c - GM X

X ile (10)

cos ω =P , k

sin ω =P , co x k

P P (11a, b)

cos v =X , P

sin v =X , co x P

X P X P (12a, b)

burada Laplace vektörü olarak an›l›r ve perigenin argümenti w ve gerçek ano-mali v kontrollü olarak hesaplan›r. (12a) ve (12b)’de geçen gerçek anomali yerine s›k-l›kla ortalama anomali M

M = E - e sin E (13)

kullan›l›r. (13) eşitliği Kepler eşitliği olarak da adland›r›l›r ve içinde geçen eksent-rik anomali E,

82

X x→

→ → → →

→ →

→ → →→

→

→

→ → → →→

→ →→ →

→ →

→

→ →

→

→ → → → →

→ →

X =→

0→

X x→

X =→

C→

X→

P→

sin E =1-e2 sin v

cos E = e + cos v

1 + e cos v 1 + e cos v (14)

(12) eşitliğinden hesaplanan v değerinden elde edilebilir. Son olarak bu üç anomali-den yaln›zca gerçek ve eksentrik anomalinin geometrik olarak ifade edilebileceği söy-lenmelidir (bkz. Şekil 3b).

Büyük yar› eksen a ve numerik eksentrite e için (10) eşitliğinin normu teşkil edile-rek karesi al›n›r ve düzenlenirse

a= 2

-X

ve e = 1-p

X GM a (15a, b)

bulunur. (15b) eşitliğinde

p =c

2dir. (16)

GM

3. SAYISAL UYGULAMA

Uydu hareketi, yermerkezli inersiyal koordinat sisteminde herbir koordinat bileşeniiçin grafik olarak gösterilebilir. PRN25 uydusunun 1999 ve 2000 y›llar›nda X, Y ve Zkoordinatlar›n›n değişimi Şekil 4a, b, c’de gösterilmektedir.İlk bak›şta uydunun ilgilieksenlerinde y›ll›k ve mevsimlik periyottaki değişiminden başka bir şey göze çarpma-maktad›r. Uydunun yapm›ş olduğu hareketin yorumlanabilmesi ve uydu yörüngesindebir değişim olup olmad›ğ›n›n aç›k bir şekilde gözlenmesi için zamana bağl› değişimle-ri daha az olan Kepler elemanlar›ndan yararlan›l›r. 2. Bölümde bu elemanlar›n başlan-g›ç değer problemi çözümüyle nas›l hesapland›ğ› gösterilmişti. (8) ila (16) eşitliklerininuygulanabilmesi, konum vektörü yan›nda h›z vektörünün de bilinmesini gerektirir.

Uydu koordinat değerleri IGS (International GPS Service)’den temin edilebilir. Yi-ne IGS taraf›ndan kabul edilen SP3 format›ndaki bu veriler tablo şeklindedir ve 15 da-kika aral›klarla yermerkezli koordinat sisteminde uydu koordinatlar›n› vermektedir. Ve-rilen bir zamanda uydunun h›z›n› hesaplamak için temel fizikten h›z bağ›nt›s›

X =dX (17)

dt

83

→

→

→

→→

2

-1

eşitliği ile verilmektedir. Pratikte (17) eşitliği d operatörü yerine D operatörü kon-mak suretiyle değerlendirilir. Schwarz [1997]’den biraz değiştirilmek suretiyle

1 X(t0 + ∆t) - X(t0 - ∆t)] = X (t0) +

∆t2 X (t0) + ... (18)

2 ∆t 3!

eşitliği kullan›larak h›z vektörünün bulunmas› yoluna gidilir ve Dt yeterince küçük

seçildiğinde eşitliğin sağ taraf›nda ikinci terim ve sonras› ihmal edilebilir.

(18) eşitliğinde X(t0 + ∆t) ve X(t0 - ∆t) bilinen enterpolasyon yöntemlerinden her-

hangi biri ile hesaplanabilir. Bu çal›şmada veriler, Lagrange enterpolasyonu yard›m› ile

bulunmuştur. Lagrange enterpolasyonu, enterpolasyon aral›ğ›n›n uç noktalar›nda du-

yars›z sonuçlar verdiğinden uç noktalardaki değer belirlemenin güvenilir olmas› için

veri aral›ğ›n›n s›klaşt›r›lmas› gerekir [Schwarz, 1997]. Ancak IGS verileri eşit aral›klar-

da veri yap›s›na sahip olduğu için böyle bir durum uygulanamayacağ›ndan en uygun çö-

züm enterpolasyon yap›lacak güne ait verileri bir önceki ve bir sonraki gün verileriyle

genişletmektir.

Uygulamada uydunun her gün 12:00

GPS zaman›ndaki konumu SP3 format›n-

daki dosyadan aynen al›nd›. Bu zamandaki

h›z vektörü ise Dt=5 sn ile hesap edildi.

Daha sonra bu değerler bahsedilen Kepler

Elemanlar›na dönüştürülmek üzere kulla-

n›ld›.

Şekil 5’de PRN25 uydusunun büyük

yar› ekseninin 723 gün içindeki değişimi

görülmektedir. Yörüngeye iki defa müda-

hale edildiği aç›kt›r. Şekilden büyük yar›

eksenin lineer olarak değiştiği izlenimi elde

edilebilir. Ancak böyle bir varsay›m yanl›ş-

t›r ve hareket çok uzun periyotlu rezonans

hareketi olarak aç›klan›r. Söz konusu peri-

yot uydudan uyduya farkl›l›k gösterir ve 8

ila 25 y›l gibi değerlere ulaşmaktad›r [Be-

utler vd., 1998]. Şekil 6’da perigenin argü-

mentinin de müdahale sonucu değiştiği gö-

rülmektedir.

84

→ →

→ → → →

Şekil 4a, b, c. 1999-2000 için PRN25’in

X, Y ve Z eksenlerindeki hareketi

4. SONUÇ ve ÖNERİLER

PRN25 uydusu, 29 Eylül 1999 günü 20:00 UTC’de başlayan ve 1 Ekim 1999 günü

04:18 UTC’ye kadar süren yörünge düzeltme nedeniyle devre d›ş› kalm›şt›r. Böyle bir

durumdan habersiz kullan›c› Şekil 7’de beyaz sütunlarla gösterilen doğruluk değerleri-

ni elde edecektir. Ancak söz konusu manevra nedeniyle PRN25’ten veri al›namad›ğ›

için al›c› ve uydular›n oluşturduğu şeklin geometrisi değişecektir. Halbuki gerçek

PDOP değerleri siyahla gösterilendir. Burada PDOP, navigasyon çözümünde kullan›lan

katsay›lar matrisi arac›l›ğ›yla hesaplanan kofaktörler matrisi elemanlar›ndan zaman ha-

riç olarak

PDOP = qxx + qYY + qzz (19)

şeklinde hesaplan›r.

Ana kontrol istasyonunca her uydu için değişik periyotlarda olmak üzere sisteme ya-

p›lan müdahale, uydunun hareketi s›ras›nda karş›laşt›ğ› bozucu etkilerin y›ğ›larak kritik

bir değere ulaşmas› nedeniyle kaç›n›lmazd›r. Operasyonel bir nitelik kazanan GPS uy-

dular›n›n mevcut durumlar› ve manevra yap›lacak gün ve saat ile uydunun başka deği-

şik nedenlerle devre d›ş› kalacağ› gibi bilgiler Amerikan Sahil Güvenlik Kurumu tara-

f›ndan kullan›c›lara duyurulur. Bütün uydu yörüngelerine yap›lan son müdahalelere ait

bilgiler de durum listesi ad› alt›nda sunulmaktad›r. Bunlar NANU (Notice Advisories

for NAVSTAR Users) olarak isimlendirilir.

85

Şekil 5. PRN 25 uydusunun 273

(1999) ve 275 (2000) günlerinde

yap›lan manevralar sonucu büyük

yar› ekseninin değişimi.

Şekil 6. PRN 25 için ω‘n›n

değişimi (yörüngeye müdahale

olduğu dik çizgiden görülebilir)

Şekil 7. PRN25 yörünge manevras›nda iken PDOP’in değişimi (Yükseklik aç›s›>15o)

Yörünge düzeltme veya herhangi başka neden sonucunda devre d›ş› kalacak uydu vedevre d›ş› kalma zaman› yukar›daki ismi verilen kurumdan temin edilebilir (www.nav-cen.uscg.mil/gps). Şekil 7’den durumun kullan›c› için çok da kritik olmad›ğ› öne sürü-lebilir. Ancak değişimlerin çok daha büyük olabileceği ihtimali dikkate al›narak gözlemplan› buna göre gözden geçirilmelidir. Bu, yap›lacak çal›şmadan elde edilecek doğrulu-ğu ve güvenilirliği art›racak ve maliyeti azaltabilecektir.

KAYNAKLAR

Alt›ner, Y., Global Pozisyon Belirleme Sisteminin (GPS) Ana Hatlar›, Harita ve Ka-dastro Mühendisliği, Say› 71,9-54,1992.

Beutler, G., R. Weber, U. Hugentobler, M. Rothacher and A. Verdun, GPS Satelli-te Orbits, GPS for Geodesy’de ed. P.J.G. Teunissen and A. Kleusberg, 43-109,1998.

Heck, B., Satellitengeodaesie I, Karlsruhe Üniversitesi, yay›mlanmam›ş ders notla-r›, 1998.

Hofmann-Wellenhof, B., H. Lichtenegger, and J. Collins, GPS:Theory and Practice,4th rev. ed., Springer, Wien New York, 1997.

Koch, K.R., Parameterschaetzung und Hypothesentests in linearen Modellen, 2.Auf-lage, Dümmler, Bonn, 1987.

Schwarz, H.R., Numerische Mathematik, 4. Auflage, B.G. Teubner, Stuttgart,1997.

Schank, C., J. W. Lawrakas, Inside GPS: The Master Control, GPS World, 46-54,September,1994.

Shaw, M., Levin, P., Martel, J., The DoD: Stewards of a Global Information Reso-urce, the Navstar Global Positioning System, Proceedings of the IEEE, 87, 16-23, 1999.

86