3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

1

Chapter 2 

Rational Numbers

Name:

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

2

Note:  When you see a fraction with the denominator of 9, remember that it represents a repeating decimal.

To change a fraction into a decimal, divide the denominator into the numerator.

To change a decimal into a percent, multiply the decimal by 100.

Terminating and Repeating Decimals  (3­1) https://www.youtube.com/watch?v=do_IbHId2Os  fraction into decimals

decimals into fractionshttps://www.youtube.com/watch?v=Z8Pz59o­dpE 

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

3

To change a fraction into a decimal:Divide the numerator by the denominator

       ex.   

numerator  denominator

OR

ex.  15 ÷ 3

Please take out your calculator!

means...

means...

numerator

denominator

denominator numerator

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

4

Sometimes you will get a:

Repeating decimal:    Reminder:  use the bar notation to illustrate a repeating decimal 

*

Example 1

Example 2

Example 3

Notice the repeating bar is over both the 2 and the 7 because both numbers consistently repeat.

1st method ­ change the mixed number into an improper fraction.  Then divide the denominator into the numerator.

=

2nd method ­ place the whole number in your answer box and just work with the fraction.  Divide the denominator into the numerator.

= 8.

Method 1 ­ You can recognize that there is a 9 in the denominator.  When there is a 9 in the denominator, the decimal equivalent is the numerator expressed as a repeating decimal.

Method 2 ­ divide the denominator into the numerator.

Reminder:  the numerator

jumps into the box

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

5

Sometimes you will get a ...

Terminating decimal:You know it is a terminating decimal because the repeating decimal will be zero.  Your division will end because you get zero for a remainder.

Example 4

Example 5

Example 1

Example 2

Example 31st method ­ change the mixed number into an improper fraction.  Then divide the denominator into the numerator.

2nd method ­ place the whole number in your answer box and just work with the fraction.  Divide the denominator into the numerator.

DON'T FORGET THE  NEGATIVE SIGNS IN YOUR ANSWERS. 

1st method ­ change the mixed number into an improper fraction.  Then divide the denominator into the numerator.

2nd method ­ place the whole number in your answer box and just work with the fraction.  Divide the denominator into the numerator.

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

6

If the denominator of a fraction is a power of ten (10, 100, 1000,  etc.) you can:

Use the place value to write the fraction as a decimal.

    

Example 1

Example 2

Example 3

Example 4

Example 5

Example 6     

Example 7     

.3

.27

tenths

hundredthstenths

.09tenths hundredths

.103

The 9 must be in the hundredths place value position.

The 7 must be in the hundredths place value position.

tenths

hundredths

thousandths

.057tenths

hundredths

thousandths

The 3 must be in the tenths place value position.

The 7 must be in the thousandths place value position.

You say:  three tenths

You say:  twenty seven hundredths

You say:  nine hundredths

You say:  One hundred three thousandths

You say:  Fifty seven thousandths

If you can make the denominator a power of 10, here is what you can do...

.35hundredthstenths

The 5 must be in the hundredths place value position.You say:  thirty five hundredths

.8tenthsThe 8 must be in the tenths place value position.You say:  eight tenths

The 3 must be in the thousandths place value position.

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

7

Every terminating decimal can be written as a fraction:

To write a decimal as a fraction:Use the place value of the last digit on the right as the denominatorAlways write your answer in simplest form

Example 2:     ­3.16

Example 1:     .4

Example 3: 7.125

Example 4: .055

Think:  4 is in the tenths place value position

Think:  6 is in the hundredths place value position

Think:  5 is in the thousandths place value position

Think:  the last 5 on the right is in the thousandths place value position

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

8

Changing a repeating decimal to a fraction: If one digit repeats, the denominator is 9

If two digits repeat, the denominator is 99

If three digits repeat, the denominator is 999

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

9

Guided practice workbook page 178

.4 ­.9 .5

.75  Think:  5 is in the hundredths place value.

Divide the denominator into the numerator.

ex.  

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

10

3­1b CN Terminating and Repeating Decimals.notebook

11