PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 1

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut ; Premis 1 : Jika setiap orang sadar kebersihan maka sampah yang berserakan berkurang Premis 2 : Jika saluran air tidak lancar maka sampah yang berserakan tidak berkurang Premis 3 : Saluran air tidak lancar

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalahang … . A. Setiap orang tidak sadar kebersihan B. Beberapa orang sadar kebersihan C. Ada orang yang tidak sadar kebersihan D. Sampah yang berserakan berkurang E. Saluran air lancar

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika hari hujan maka upacara bendera dibatalkan” adalah ….

A. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera tidak dibatalkan B. Jika hari hujan maka upacara bendera tidak dibatalkan C. Jika upacara bendera tidak dibatalkan maka hari hujan D. Hari tidak hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan E. Hari hujan dan upacara bendera tidak dibatalkan

3. Bentuk sederhana dari 1

243

321

)(4)2(

−

−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛baba adalah ...

A. 322 ba B. 232 ba

C. 3

2

2ab

D. 2

32ba

E. 2

3

2ba

4. Bentuk sederhana dari 5353

−+ = …

A. 1528+ B. 154 + C. 154 − D. 154+− E. 154−−

5. Hasil dari 36log

10log5log12log2

222 −+ = … .

A. !!

B. !!

C. 1 D. 2 E. 4

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 2

6. Akar-akar persamaan 02)1(2 =+−+ xax , adalah α dan β, jika βα 2= dan a > 0,maka nilai a = … . A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

7. Persamaan kuadrat 2 0)4(22 =+−− pxpx mempunyai dua akar real berlainan, nilai p yang memenuhi adalah … . A. p ≤ 2 atau p ≥ 8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < – 8 atau p > – 2 D. – 2 < p < 8 E. – 8 < p < – 2

8. Tiga tahun yang lalu umur pak Ahmad adalah lima kali umur Adit. Dua belas tahun yang akan datang umur pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Adit. Jumlah umur pak Ahmad dan umur Adit sekarang adalah … . A. 46 tahun B. 36 tahun C. 32 tahun D. 28 tahun E. 24 tahun

9. Garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x – 2y + 5 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y + 7 = 0 adalah …. A. 2x – y – 10 = 0 B. 2x – y + 10 = 0 C. 2x + y + 10 = 0 D. x + 2y – 10 = 0 E. x – 2y + 10 = 0

10. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah faktor-faktor suku banyak x3 + ax2 – 13x + b. jika x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan x3 + ax2 – 13x + b = 0 maka nilai dari x1 . x2 . x3 = … . A. 20 B. 12 C. 8 D. – 3 E. – 10

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 3

11. Diketahui f(x) = !"  !  !!"!  !

  , x   ≠   !! , dan g(x) = 2x + 1.

Invers dari f(g(x)) adalah (f(g(x)) – 1 = .... A. !"  !  !

!"!  ! , x ≠ !

!

B. !"  !  !!"  !  !

, x ≠ !!

C. !"  !  !!!  !"

, x ≠ !!

D. !!"!  !!"!  !

, x ≠ - !!

E. !"!  !!"!  !

, x ≠ - !!

12. Jika daerah parker 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00 per jam dan mobil besar Rp2.000,00 per jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimumnya adalah … A. Rp. 176.000 B. Rp. 200.000 C. Rp. 260.000 D. Rp. 300.000 E. Rp. 340.000

13. Diketahui matriks 𝐴 = 𝑎 + 2 1− 3𝑏−1 −6 dan 𝐵 = 2𝑎 𝑏 − 3

−1 2 dan 𝐶 = 5 6−2 −4 . Jika

A + B = C, maka nilai a + b = … A. – 6 B. – 3 C. – 2 D. 1 E. 2

14. Diketahui vektor-vektor a = i + 2j + 5k , b = 3i + (m–1)j – k dan c = i + 2j – k Jika vektor a dan b saling tegak lurus maka a + 2b – 3c = … . A. 4i + 2j – 6k B. 4i – 2j – 6k C. 4i – 2j + 6k D. –4i – 2j + 6k E. –4i + 2j + 6k

15. Diberikan vektor-vektor a = 2i – j + k , b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a

dan vektor b sama dengan ... A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 4

16. Panjang proyeksi vektor a = –i + 2j + k pada vektor b = pj + 4k adalah 2. Nilai p yang memenuhi adalah ... A. – 4 B. – 3 C. 3 D. 4 E. 6

17. Pada pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = – x, bayangan dari garis 2x – y – 6 = 0 mempunyai persamaan ... . A. x – y + 6 = 0 B. x –y – 6 = 0 C. 2x – y – 6 = 0 D. 2x + y + 6 = 0 E. 2x – y + 6 = 0

18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 32x + 3x+1 > 18 adalah ... A. {x | x > 1} B. {x | x > 2} C. {x | x > 3} D. {x | x > 4} E. {x | x > 6}

19. Grafik fungsi seperti tampak pada gambar mempunyai persamaan … .

A. y = (–2)-x B. y = (2)-x C. y = (4)-x D. y = (–4)-x E. y = 2x

20. Seorang anak menabung uang secara rutin tiap bulan untuk keperluan membeli sepeda. Pada

bulan pertama ia menabung Rp20.000,00, bulan kedua Rp25.000,00, bulan ketiga Rp30.000,00, dan seterusnya dengan kenaikan besar tabungan tiap bulan selalu tetap. Setelah menabung selama satu tahun, ia pergi ke toko sepeda diantar ayahnya. Jika harga sepeda Rp1.000.000,00 dan kekurangan uang pembelian sepeda akan diberi ayahnya, maka besar uang yang diberikan ayahnya adalah .... A. Rp420.000,00 B. Rp430.000,00 C. Rp520.000,00 D. Rp570.000,00 E. Rp580.000,00

4

2

1 y=f(x)

–1 – ½ O X

Y

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 5

21. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 meter dan terus-menerus memantul. Ketinggian setiap pantulan adalah ¾ dari ketinggian sebelumnya. Panjang seluruh lintasan bola sampai bola tersebut berhenti adalah …. A. 12 meter B. 16 meter C. 24 meter D. 28 meter E. 32 meter

22. Diketahui kubus ABCD-EFGH dengan rusuk 6 cm. P adalah titik pusat bidang ABCD. Jarak

titik E terhadap garis PG adalah ... A. 2√2 cm B. 2√3 cm C. 3√2 cm D. 4√2 cm E. 4√3 cm

23. Diketahui kubus ABCD-EFGH dengan rusuk 4 cm. Sudut α adalah sudut antara bidang

BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan α = ... A. ⅓√6 B. √3 C. ⅓√3 D. √2 E. ½√2

24. Perhatikan segiempat pada gambar ! Nilai cos ∠BDC = … . A.

2013

B. 4017

C. 4013

D. 4013−

E. 4017−

25. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3sin x + 1 = 0, untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah

…. A. {300, 1500} B. {600, 1200} C. {1200, 2400} D. {2100, 3300} E. {2400, 3000}

26. Nilai dari cos 400 + cos 800 + cos 1600 adalah … A. – ½ √2 B. – ½ C. 0 D. ½ E. ½√2

A B

D 5

6 4

) 45o

C

60o

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 6

27. Hasil dari !"#!"!  !  !"#!"!

!"#!"#!  !  !"#!"#! = ... .

A. −   2 B. − !

!2

C. !!2

D. 1 E. 2

28. Nilai 𝑙𝑖𝑚𝑥 → ~  ( 𝑥! + 3𝑥 + 1−     𝑥! − 7𝑥 + 3 ) = ... . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

29. Nilai 𝑙𝑖𝑚𝑥 → 1  !!!!!! .!"#  !(!!!)!"#(!!!).!"# !(!!!)

= ... A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

30. Suatu pekerjaan direncanakan akan dikerjakan selama x hari dengan biaya per harinya

sebesar )6012003( −+x

x (dalam ribu rupiah). Nilai minimum dari total biaya pekerjaan

tersebut adalah …. A. Rp900.000,00 B. Rp1.000.000,00 C. Rp1.200.000,00 D. Rp1.500.000,00 E. Rp1.600.000,00

31. Hasil dari 𝑥 𝑥! + 1 dx = ... A. !

!(𝑥! + 1) 𝑥! + 1 + C

B. !!(𝑥! + 1) 𝑥! + 1 + C

C. !!(𝑥! + 1) 𝑥! + 1 + C

D. !!𝑥! + 1 + C

E. !!𝑥! + 1 + C

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 7

32. Hasil dari (!!!!)(!!!!!!!!)!

𝑑𝑥!! = ... .

A. !!"

B. !!"

C. !!"

D. !!"

E. !!"

33. Nilai dari (cos!x  sinx)  dx   = .... A. − !

!cos!𝑥 + 𝐶

B. − !!cos!𝑥 + 𝐶

C. cos!𝑥 + 𝐶 D. !

!cos!𝑥 + 𝐶

E. !!cos!𝑥 + 𝐶

34. Nilai dari !"#$

(!!!"#$)!

!!! dx = ...

A. − !!  

B. − !!  

C. 0  D. !

!

E. !!

35. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan …

A. (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥 − (𝑥 + 3)!

!  𝑑𝑥  B. (5𝑥 − 𝑥!)!

!  𝑑𝑥 +   (𝑥 + 3)!!  𝑑𝑥

C. (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥 + (𝑥 + 3)!

!  𝑑𝑥 + (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥

D. (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥 + (𝑥 + 3)!

!  𝑑𝑥 + (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥

E. (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥 + (𝑥 + 3)!

!  𝑑𝑥 + (5𝑥 − 𝑥!)!!  𝑑𝑥

`

36. Daerah yang dibatasai oleh kurva y = x2 dan y = – x2 + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah … A. !

!𝜋 satuan volume

B. !"!𝜋 satuan volume

C. !"!𝜋 satuan volume

D. !"!𝜋 satuan volume

E. !"!𝜋 satuan volume

y = x2 – 4x + 3

y = x+3

Y

O X

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET D- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 8

37. Tabel di samping adalah data tinggi badan sejumlah siswa ; Kuartil bawah dari data tersebut adalah ... . A. 157,0 B. 157,5 C. 158,0 D. 167,5 E. 168,0

38. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan kurang dari 500 yang dapat dibentuk adalah ... . A. 24 B. 36 C. 72 D. 96 E. 120

39. Dari 10 orang siswa akan dipilih 3 orang untuk mewakili sekolah dalam suatu acara. Banyak

cara pemilihan tersebut adalah ... A. 70 B. 80 C. 120 D. 360 E. 720

40. Didalam sebuah kotak ada 9 kartu yang diberi nomor 1 dengan 9. Bila dua kartu diambil

secara acak, peluang bahwa kedua-duanya bernomor genap adalah … A. !

!"

B. !!"

C. !"!"

D. !"!"

E. !"!"

Tinggi (cm) Frekuensi 150 – 154 4 155 – 159 5 160 – 164 10 165 – 169 5 170 – 174 6