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Experimentos de Física Quântica – LAB1. Natureza Dual da Luz. Intensidade da onda eletromagnética:. Eletromagnetismo Clássico. Radiação eletromagnética gerada por cargas em movimento. Efeito Fotoelétrico. 1886-1887. - PowerPoint PPT Presentation
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Natureza Dual da Natureza Dual da LuzLuz
Experimentos de Física Quântica – LAB1
Eletromagnetismo ClássicoEletromagnetismo Clássico
2|E|I
Intensidade da onda eletromagnética:
Radiação eletromagnética gerada por cargas em movimento.
1886-1887
Hertz confirma a existência de ondas eletromagnéticas e observa algo mais...
Efeito FotoelétricoEfeito Fotoelétrico
Efeito FotoelétricoEfeito FotoelétricoQuando a superfície de certos metais
é iluminada, elétrons (chamados fotoelétrons) são emitidos.
Física Clássica foi incapaz de explicar este fenômeno, conhecido como efeito fotoelétrico (EFE).
i
V
Escuro: i =0 para V=0
i
V
Intensidade da luz I
freqüência
Iluminado: i 0 mesmo quando V=0
Efeito Fotoelétrico: ExperimentoEfeito Fotoelétrico: Experimento
Fixando: freqüência e intensidade da luz incidente
V é aumentada de modo a se opor ao fluxo de elétrons (“potencial retardador”),
fotocorrente i=0 quando V = -Vo. Demo
DEMO
http://www.lewport.wnyric.org/mgagnon/Photoelectric_Effect/photoelectriceffect1.htm
Efeito Fotoelétrico: Observações ExperimentaisEfeito Fotoelétrico: Observações Experimentais
A corrente fotoelétrica é proporcional à intensidade da luz: i I. Isto é razoável: a energia da onda EM é proporcional a I, e quanto mais energia, mais elétrons podem ser “arrancados” da superfície em um dado intervalo de tempo.
2|E|I
Se o campo fosse responsável por esse efeito, esperaríamos que a máxima Energia Cinética dos elétrons ejetados aumentasse com a intensidade I, pois
E
A fotocorrente i, se torna zero quando o potencial atinge V = -Vo ( ou Vs “potencial retardador”).
Isso indica que os elétrons deixam a superfície com uma distribuição de velocidades (energias cinéticas) até uma energia cinética máxima Kmax= eVo
Mas Vo é independente de I !!!!
.
Efeito Fotoelétrico: Observações Efeito Fotoelétrico: Observações ExperimentaisExperimentais
• Vo depende da freqüência da luz incidente.
As medidas de Vo em
função de resultam em uma linha reta.
Para metais diferentes o depende do metal.
• Se < o (ou c) nenhum elétron
é ejetado.
Não há explicação clássica para
essa observação !!
Efeito Fotoelétrico: Observações ExperimentaisEfeito Fotoelétrico: Observações Experimentais
De acordo com a Física Clássica, o campo elétrico da radiação eletromagnética incidente aceleraria os elétrons, ultrapassando as forças que o seguram na superfície. MasMas
Experimentos demonstraram que os elétrons começam a emergir quase imediatamente ( < 10 -9 s) mesmo quando a luz incidente é muito fraca (I < 10-10 W/m2). Se o campo elétrico da radiação EM incidente fosse responsável pela emissão do elétron, e a intensidade incidente fosse absorvida uniformemente pelos elétrons da superfície metálica, o cálculo clássico indica que até horas seriam necessárias para que um único elétron absorvesse energia suficiente para ultrapassar a barreira de energia de poucos eV.
(1 eV=1,610-19 J)
E
Efeito Fotoelétrico: MistériosEfeito Fotoelétrico: MistériosHá três aspectos principais do efeito fotoelétrico que não podem
ser explicados em termos da teoria ondulatória da luz:
• A teoria ondulatória requer que a amplitude do campo elétrico oscilante da onda luminosa cresça se a intensidade de luz for aumentada. Já que a força aplicada ao elétron é eE, isto sugere que a energia cinética dos fotoelétrons deveria também crescer ao se aumentar a intensidade do feixe luminoso. Entretanto, Kmax, que é igual a eVo, independe da intensidade da luz. Isto já foi testado para variações de intensidade de até 07 ordens de grandeza.
• De acordo com a teoria ondulatória, o EFE deveria ocorrer para qualquer frequência da luz, desde que esta fosse intensa o suficiente para dar a energia necessária à ejeção dos elétrons. Entretanto, existe para cada superfície, um limiar de frequências o característico. Para frequências menores que o o EFE não ocorre, qualquer que seja a intensidade da iluminação.
Efeito Fotoelétrico: Teoria de EinsteinEfeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein
Em 1905 Einstein explicou de modo satisfatório o EFE, usando a mesma constante de Planck introduzida alguns anos antes. Ele ganhou o prêmio Nobel por essa teoria.
A energia da radiação eletromagnética é na realidade transportada em pequenos “pacotes”, chamados fótons. Se a radiação tem uma freqüência (e comprimento de onda = c/) a energia de cada fóton é E = h.
Uma radiação de freqüência terá uma intensidade maior se ela for composta de muitos fótons e uma intensidade menor se ela for composta de poucos fótons.
Mas, em ambos casos cada fóton terá uma energia E = h.
maior menor
menor Energia
menor maior maior Energia
Espectro EletromagnéticoEspectro Eletromagnético
E = h
Efeito Fotoelétrico: Teoria de EinsteinEfeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein
Quando um fóton atinge o cátodo e é absorvido por um elétron, sua energia é passada ao elétron. Parte da energia é usada para superar a ligação do elétron à superfície, e o que sobra será a energia cinética do elétron K, após ele deixar a superfície:
K= h - (Energia de Ligação)
A energia mínima com a qual um elétron está ligado ao metal é chamada função trabalho do metal . Muitos metais tem uma função trabalho da ordem de 4 - 5 eV. Portanto, a energia cinética máxima do fotoelétron liberado será:
Kmax = h -
Isto basta para explicar todas as características
observadas no efeito fotoelétrico !!!
Kmax = h -
Elétrons serão ejetados se h > , ou seja, se > /h.
Esta é exatamente a c observada experimentalmente: c = /h.
(Ou c = c/ c = hc/ é o comprimento de onda máximo que ejetará elétrons).
Efeito Fotoelétrico: Teoria de EinsteinEfeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein
Efeito Fotoelétrico: Teoria de EinsteinEfeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein
E = h
Kmax=h-
Efeito Fotoelétrico: Teoria de EinsteinEfeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein
Kmax depende apenas da freqüência dos fótons e não do seu número.
Luz intensa contém mais fótons, e portanto irá liberar mais elétrons.
(intensidade da corrente é maior)
Inclinação= h/e
Elétrons serão ejetados se h > , ou seja, se > /h.
Esta é exatamente a c observada experimentalmente: c = /h.
(Ou c = c/ c = hc/ é o comprimento de onda máximo que ejetará elétrons).
Elétrons são liberados tão logo o primeiro fóton é absorvido.
Não importa quão pequena seja a intensidade I, cada fóton ainda tem
energia: E = h.
Efeito Fotoelétrico: AplicaçõesEfeito Fotoelétrico: Aplicações
Dentro do detetor há luz e um sensor, mas posicionados formando um ângulo de 90 graus. No caso normal, a luz da fonte à esquerda segue em linha reta e não atinge o sensor. Mas quando fumaça entra na câmara, as partículas de fumaça espalham a luz, e parte dessa luz pode vir a atingir o sensor.
Detetores de fumaça que usam o efeito fotoelétrico
Raios-XRaios-X
Fótons são pacotes de radiação eletromagnética
Carregam uma energia E = hf.
Alguns fótons (visível, infra-vermelho, ... ) são emitidos por cargas oscilantes em um corpo quente. Mas há outras maneiras de produzir fótons...
Descoberta dos Raios-XDescoberta dos Raios-X
1895 - Wilhelm Conrad Roentgen Experimentos com tubo de raios catódicos
brilho em um cristal fluorescente perto do tubo mesmo mantendo o tubo coberto
Raios “invisíveis, natureza desconhecida: Raios “X”
Raio-X da mão de sua esposa Anna Bertha!
Prêmio Nobel em Física 1901
Características dos Raios-XCaracterísticas dos Raios-X
RX << visível
RX: 0.5 – 2,5 Åvisível~ 5000 Å
Raios-X
RX muito mais energéticos por isso penetram mais, atravessando o corpo humano.
Elementos de um Tubo de Raios-XElementos de um Tubo de Raios-X
Fonte de elétrons Alta voltagem de aceleração Alvo metálico
Filamento aquecido emite elétrons
Catodo
Alta ddp entre catodo e anodo
acelera os elétrons
Elétrons com alta energia cinética atingem
o alvo metálicoproduzindo Raios-X
Anodo
I
E
Espectro de emissão do tubo de Raios-X
Duas características distintas:
Picos bem definidos Espectro contínuo.
Comprimento de onda mínimo, abaixo do qual não se observa a produção de RX.
min
Raios-X: Espectro ContínuoRaios-X: Espectro Contínuo
Mistura de diferentes comprimentos de onda
I x : depende da voltagem do tubo
min: elétron parado bruscamete: Eelet=Efoton
Alvo não afeta distribuição de !
mcontI AiZV A- cte m - cte ~2
i- corrente do tuboZ- número atômico
o
12400 / ASLW
hcV
eV
Raios-X: Radiação CaracterísticaRaios-X: Radiação CaracterísticaV>Vcrit
picos intensos em que depende do alvo sobrepostos ao contínuo
Vacâncias são ocupadas por e- das camadas superiores Emissão de RX com característico do processo
e- do feixe com alta energia cinética batem no alvo arrancando elétrons das camadas internas dos átomos.
Raios-X: Radiação CaracterísticaRaios-X: Radiação Característica
Raios-XRaios-X
Por exemplo, se V = 20 kV , f = eV / h = 20 keV / h
Lembre-se que 1 eV = 1.6 10-19 Coul. 1 Volt = 1.6 10-19 Joules
118
34
193
10834
10626
10611020
sec.
secJ.
eV/J.eVf
nm.m.sec/.
sec/m
f
c06201026
10834
103 1118
8
Este é um típico comprimento de onda na região de raios-X.
CristalCristal
Sólido cristalino = rede + base
= +
Todos os pontos da rede são equivalentes
Rede CristalinaRede Cristalina
Parâmetros de rede: a, b, c Ângulos entre os 3 vetores Localização dos átomos
Cúbica a=b=c ===90°
Tetragonal a=bc ===90°
Ortorômbica abc ===90°
Monoclínica abc ==90°, 90°
Triclínica abc 90°
Hexagonal a=bc ==90°, =120°
Romboédrica a=b=c ==90°
Exemplos de Redes CúbicasExemplos de Redes Cúbicas
Cúbica de Corpo CentradoBCC
-Fe, Nb, Ta, Mo...
Cúbica de Face CentradaFCC
NaCl, KBr...
Planos CristalinosPlanos Cristalinos
Rede Cristalina: arranjo 3D de pontos no espaço Diferentes conjuntos de planos igualmente espaçados
Todos os planos de um mesmo conjunto são idênticos
Distância entre planos adjacentes: espaçamento interplanar d
Planos definidos pelos Índices de Miller (hkl)
Distâncias inter-atômicas: 10-10 m (1Å) mesma ordem de grandeza do RX
RX utilizado para estudos de estrutura cristalina Interferência de RX espalhados por planos de átomos
Interferência construtiva:
2d sin = n
Lei de Bragg
Lei de BraggLei de Bragg
monocromador
Lei de Bragg
2d sin = n
min=hc/eV
min
1/V
hc/e
Determinação de h: Raios-XDeterminação de h: Raios-X
Interação de Raios-X com a Interação de Raios-X com a MatériaMatéria
Raios-X x Matéria Absorção Transmissão
0x
xI I e I0 Ix
Diferença em intensidade: Espalhamento Absorção:
transições eletrônicas
onde:
Ix – transmitida
I0 – incidente
x – espessura do meio - coef. absorção linear(depende da densidade material e é
função do da radiação)
Borda K de absorção
3 3k Z
Coef. de absorção específico
densidade
cte
E=h=hc/
RX com pequeno (Energia) penetram muito no material
Absorção de Raios-XAbsorção de Raios-X
Estrutura fina da radiação característica associada aos subníveis eletrônicos
Absorção de Raios-XAbsorção de Raios-X
Elem. Z K K Kborda
Ni 28 1.66 1.50 1.49Cu 29 1.54 1.39 1.38Zn 30 1.44 1.30 1.29
Espectro característico Emissão Absorção
Absorção de Raios-XAbsorção de Raios-X
Espalhamento ComptonEspalhamento Compton
1923 : Primeira evidência direta da existência de
Fótons!
Compton
Radiação espalhada
com:
1 0
1
???!
Compton
Luz= pacotes com energia e momento dados por (Einstein):
Interação luz (fótons de raios-X) e elétrons como colisões elásticas entre “bolas de bilhar” sendo o fóton uma partícula com “massa nula”.
campo eletromagnético oscilante: causa oscilações nas posições de partículas carregadas
Elétron oscilante
Onda de luz incidente Onda de luz emitida
Espalhamento ComptonEspalhamento Compton
Partícula oscilante: emitem, em todas as direções, na mesma freqüência e comprimento de onda da radiação incidente.
Mudanças no comprimento de onda da radiação espalhada é completamente inesperado classicamente!!!
Visão Clássica
hhch peE
Conservação da energia Conservação do momento
1/ 22 2 2 2 4e e eh m c h p c m c ˆ
e
h p i p p
1 cos
1 cos 0e
c
h
m c
12 Compton wavelength 2.4 10 mce
h
m c
Mudança no comprimento de onda deduzida por Compton:
θ
ep
pAntes Depoi
s
Elétron
fóton incidente
p
fóton espalhado
elétron espalhado
energia do fóton incidente
energia de repouso do elétron
energia do fóton espalhado’
energia doelétron
espalhado
momento do fóton incidente
momento do fóton espalhado’
momento doelétron
espalhado
Espalhamento ComptonEspalhamento Compton
Luz: onda ou partícula?Luz: onda ou partícula?
OU
Nenhum elétron é emitido até que a freqüência da luz exceda uma freqüência crítica.
Comprimento de onda variável, amplitude fixa
E se tentamos assim?
elétrons emitidos ?
Não
Sim, com baixa K
Sim, com alta K
Energia aumenta aumentando a amplitude
Modelo “Clássico”
elétrons emitidos ?
Não
Não
Não
Não
Luz se comporta como uma partícula com energia E 1/
Luz: onda ou partícula?Luz: onda ou partícula?
Luz: Dualidade Onda-PartículaLuz: Dualidade Onda-Partícula
Natureza Ondulatória
Difração Interferência
“ There are therefore now two theories of light, both indispensable, and … without any logical connection.”
(Einstein 1924)
Natureza Corpuscular
Efeito Fotoelétrico Efeito Compton
Luz exibe fenômenos de difração e interferência que só podem ser explicados em termos das propriedades ondulatórias.
Luz é sempre detectada em pacotes (fótons); nunca se pode observar meio pacote.
Número de fótons proporcional à E2.
Modelos AtômicosModelos Atômicos