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Índice, créditos y fe de erratas
302006
Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas234
Índice de la obraIntroducciónFascículo 1 1
Equipo de trabajo 2Presentación 3Introducción 4Los temas de Matemática Maravillosa 6
Polígonos y poliedrosFascículo 2 9
El mundo de las formas poligonales ypoliédricas 10Clasificación de polígonos 11El mundo de los polígonos regulares 12El mundo de los cuadriláteros concíclicos 14Los polígonos en el diseño, las artes y laarquitectura 15
Fascículo 3 17El mundo de los poliedros 18Clasificación de poliedros 19El mundo de los poliedros regulares 20Proyección de Schlegel 21Pero, ¿existen otros tipos de poliedros? 24
Fascículo 4 25Los polígonos y los poliedros en las cienciasnaturales 26Los poliedros en las artes, la arquitectura y laingeniería 31
Fascículo 5 33Superficies esféricas y poliedros enarquitectura e ingeniería 34Teselaciones 36Mosaicos 38Mosaicos regulares 38Mosaicos semirregulares 40
Fascículo 6 41Mosaicos de Escher 42Mosaicos de Penrose 43Teselaciones en el espacio 44Dimensiones, coordenadas y grados delibertad 45
Fascículo 7 49Grados de libertad y coordenadas 50¿Cuántas dimensiones podemos considerarque tengan utilidad tanto en matemáticacomo en otras disciplinas? 54La cuarta dimensión y el hipercubo 55
Fascículo 8 57¿Cómo estudiar el hipercubo? 58Bibliografía 63Tengo que pensarlo 64
Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas235
TrigonometríaFascículo 9 65
El mundo de las demostraciones con ayudasvisuales 67El mundo de las demostraciones 69
Fascículo 10 73Descubriendo el mundo de la trigonometría 74¿Qué es medir ángulos? 75Funciones trigonométricas de un ángulo 77La identidad fundamental 79Trigonometría y arte 79
Fascículo 11 81La ley de los senos 82La ley de los cosenos 83Venezuela en el Polo Norte 84Tengo que pensarlo 86Bibliografía 88
Fascículo 12 89El mundo de la trigonometría 90Funciones trigonométricas de números reales 92Propiedades gráficas de las funcionestrigonométricas 95
Fascículo 13 97La función tangente y otras funcionestrigonométricas 98Funciones trigonométricas y música 101
Fascículo 14 105El mundo de las funciones inversas 106Funciones trigonométricas inversas 107Geometría de la esfera 108Las curvas de “rumbo” (loxodromas) enla esfera y la navegación 110Tengo que pensarlo 112Bibliografía 112
Cónicas y cuádricasFascículo 15 113
Elementos básicos de geometría 114El mundo de las cónicas 115Propiedades ópticas de las cónicas 118Cónicas y sus aplicaciones 119
Fascículo 16 121El mundo de las cuádricas 122Las cuádricas de revolución 124¿Cuáles superficies se obtienen al rotar otrascónicas: elipse, parábola e hipérbola? 125Esfera y esferoide 127
Fascículo 17 129Ayer 130Hoy 131Las cuádricas, la arquitectura y la ingeniería 134
Fascículo 18 137Otras curvas 141Bibliografía 144
Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas236
MatricesFascículo 19 145
Matrices y vida cotidiana 146Adición de matrices 148Producto de un número por una matriz 149Producto escalar de vectores 149Producto de matrices 150Tengo que pensarlo 152
Fascículo 20 153Matrices y grafos 154Matrices y cuadrados mágicos 156Tengo que pensarlo 159Algunas curiosidades de los cuadradosmágicos 160
Fascículo 21 161Matrices y transformaciones geométricasen el plano 162
Fasciculo 22 169Matrices y transformaciones en el espacio 170
Fascículo 23 177Matrices y códigos 178Códigos más complejos 180Matrices y números complejos 183Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 184
FractalesFascículo 24 185
El mundo de los fractales 186Los fractales 187
Fascículo 25 193Auto-semejanza en los fractales 194La auto-semejanza y la espiral logarítmica 195La espiral de Arquímedes 196La espiral de Bernoulli 196La dimensión fractal o dimensión deauto-semejanza 198
Fascículo 26 201Fractales en la vida diaria 202El tetraedro de Sierpinski 203La esponja de Menger 204Fractales en el tiempo 206Bibliografía 208
237 Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas
Matemática, arte y arquitecturaFascículo 27 209
Construcciones geométricas y perspectiva 214Construcción de polígonos regulares 216
Fascículo 28 217Construcción de polígonos regulares 218Dibujando matemáticamente 220Dibujando técnicamente 221Geometría descriptiva 222Las perspectivas 224
Fascículo 29 225Matemática, arte y arquitectura a travésdel tiempo 226Bibliografía 232
Índice, créditos y fe de erratasFascículo 30 233
Índice de la obra 234Equipo de trabajo 238Fe de erratas 239
Túnel púrpura. Fuente: http://www.majcher.com/xhibition/images/2004_08_08/DSCF0219.JPG.html
238 Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas
Especialistas del área
Walter BeyerLicenciado en Matemática (UCV)Magíster en Educación mención Enseñanza dela Matemática (UPEL)Profesor Asociado (J) (UNA)
Rogelio Chovet VozaArquitecto (UCV)Profesor Geometría Descriptiva y Dibujo deProyectos (UC)Instructor de programas de diseño gráfico(Adobe y Macromedia)
Antonio DávilaProfesor de Física y Matemática (IPC)Curso Especialización en Enseñanza de la Física(UPEL)Profesor (J) del Ministerio de Educación, Culturay Deporte
Mauricio J. Orellana ChacínLicenciado en Matemática (UCV)Doctor en Matemática (Universidad de Grenoble-Francia).Profesor Titular (J) (UCV)
Saulo Rada ArandaProfesor de Física y Matemática (IPC)Maestría en Educación Matemática (Universidadde Maryland, EE.UU.)Profesor Titular (J) (UPEL)
Sergio RivasLicenciado en Matemática (UCV)Maestría en Matemática (UCV)Profesor Asociado (J) (UNA)
Jorge SalazarProfesor de Matemática y Física (IPC)PhD en Matemática (Universidad de Oklahoma-EE.UU.)Profesor Titular (J) (UPEL)
Validadores
Oswaldo Araujo (ULA)Laura Galindo (UCV)Henry Martínez (UCAB)Rafael Sánchez (UCV)
Coordinador de la colección
Renato Valdivieso (Fundación Polar)
Coordinadora académica y especialista del área
Inés Carrera de OrellanaProfesora de Física y Matemática (InstitutoPedagógico de Caracas)Postgrado en Didáctica de la Matemática DEA(Universidad de París VII, Francia)Profesora Titular (J) CENAMEC
Revisión de textos
Ricardo AlezonesRenato Valdivieso
Diseño, investigación gráfica y desarrollo
Rogelio Chovet Voza
Equipo de trabajo
239 Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas
Fe de erratasFascículo 1Página 3Dice: cuadráticas y debe decir:cuádricas
Fascículo 2Página 11Dice: ... P y Q cualesquiera en elpolígono, pero el segmento PQ no...Debe decir: ...dos puntos P y Q de talmanera que el segmento PQ no ...
Fascículo 8Página 59Dice: corresponpondiente a y debedecir: correspondiente a
Fascículo 9Página 67Dice: ... del lado t y debe decir: ... delado t.Página 71Dice: y debe decir
Dice: y debe decir
Fascículo 10Página 77El segmento CD es el que deberíaestar solamente coloreado de verde.
AC’AE’
...= AC’AE
...=
AC’AE
...= ACAE
...=
Fascículo 10Página 78Dice:
Debe decir:
Dice:
Debe decir:
Fascículo 12Página 90Dice: ...ángulo a’b’ y debe decir...ángulo ab
Fascículo 13Página 98Dice: ...t=2n+1 = nπ
Debe decir: ...t=(2n+1) = + nπPágina 103Dice: Clarinete (ƒ=209...) debe decirClarinete (ƒ=260...)
Fascículo 14Página 107Dice: El número cuyo seno es x talque... y debe decir: El número x cuyoseno es tal que...
En lugar de • va πFascículo 15Página 114Dice: Una recta l y un plano α y debedecir: Una recta m y un plano α
Fascículo 17Página 133La ilustración de la sala del Palaciodel Descubrimiento es la que está acontinuación.
Fascículo 18Página 141Dice: -1 + x2/2...Debe decir: -1 + 1 + x2/2...
Fascículo 19Página 148Dice: 130 000 y debe decir: 140 000
Fascículo 21Página 164Dice: De ángulo θDebe decir: De ángulo θ y centro (0,0)
Fascículo 22Página 170Dice: ... traslaciones, rotaciones ysimetríasDebe decir: ...simetrías, rotaciones ytraslaciones
Fascículo 23Página 184Dice: Ax=CDebe decir: Ax=X’Dice: Ohmn
OhmniosOmnios
Debe decir: OhmOhmiosOhmios
Dice:
Debe decir:
El gráfico debe ser el siguiente:
a1x + b1y +c1z = d1
a2x + b2y +c2z = d2
a3x + b3y +c3z = d3
A=
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
A=
y
z
X X’
1 2
1
π2
π2
π2
π2
•2
...= 2Rsen ( /2)α2
...= 2Rsen ( )
•2
...= 120sen ( /2)
...= 120sen ( )α2
Fundación Empresas Polar es la expresióninstitucional de Empresas Polar creada, hace 29años, para apoyar y fomentar iniciativasinnovadoras y sustentables que mejoren la calidadde vida y contribuyan a fortalecer el tejido socialde nuestro país.
Objetivos• Aliviar disparidades de la sociedad• Consolidar valores éticos y patrimoniales• Fomentar y potenciar el talento y el conocimiento• Estimular la participación responsable y el
consenso entre los diversos actores de la sociedad
Segunda avenida, Los Cortijos de Lourdes, edificioFundación Polar, 1º piso. Apartado postal 70934.Los Ruices. Zona postal: 1071-A. Caracas,Venezuela.
Teléfonos• Recepción (0212) 202.75.30• Biblioteca (0212) 202.75.35 al 38• Ediciones (0212) 202.75.61• Fax (0212) 202.75.22
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