Në bazë të nenit 55 paragrafit 1 të Ligjit për organizimin dhe puna e organeve të drejtorive shtetërore (,,Gazeta Zyrtare e Republikës së Maqedonisë’’ nr. 58/00, 44/02, 82/08, 167/10 dhe 51/11) dhe në bazë të nenit 25 paragrafit 2 dhe paragrafit 5 të Ligjit për arsim fillor (,,Gazeta Zyrtare e Republikës së Maqedonisë’’ nr. 103/08, 33/2010, 116/10, 156/10, 18/11, 51/11, 6/12, 100/12, 24/13, 41/14, 116/14, 135/14 dhe 10/15), si dhe në bazë të nenit 6 dhe nenit 7, paragrafi 1, alineja 4 nga Ligji i Byrosë së zhvillimit të arsimit (,,Gazeta Zyrtare e Republikës së Maqedonisë” nr. 37/06, 142/08, 148/09, 69/13, 120/13, 148/13 dhe 41/14), ministri i Arsimit dhe Shkencës e ka caktuar Programin mësimor në matematikë për klasën e IV të arsimit fillor nëntëvjeçarë.

Cambridge International Examination Byroja e zhvillimit të arsimit

PROGRAMI MËSIMOR

М А Т Е М А Т I К A për klasën e IV

arsimi fillor nëntëvjeçar

Shkup, Shkurt 2015

Hyrje Programi mësimor për matematikë për klasën e IV në arsimin fillor nëntëvjeçarë është marrë nga Qendra ndërkombëtare për programet mësimore (Cambridge International Examination) dhe e përshtatur nga Byroja e zhvillimit të arsimit. Lejimi i adaptimit të programit mësimor është marrë nga ekspertët e Qendrës ndërkombëtare për programet mësimore (Cambridge International Examination). Programi mësimor përmban përmbledhje të qëllimeve zhvillimore mësimore nga lënda mësimore e matematikës. Aty detalisht përshkruhet se çka duhet nxënësi të dijë apo çka do të duhet të mund të bëjë në secilin vit të arsimit fillor. Qëllimet mësimore sigurojnë strukturë për studimin dhe nxënien dhe rekomandimin se cilët aftësi dhe njohuri të nxënësit mund të kontrollohen. Programi mësimor i matematikës është i ndarë në pesë njësi: Numrat/operacionet matematikore, Gjeometria, Matja, Puna me të dhëna dhe Zgjidhja e problemit. Katër njësitë e para janë të bazuara me njësinë Zgjidhja e problemeve, në të cilën përshkruhen teknikat, shkathtësitë dhe zbatimi i njohurive dhe strategjitë në zgjidhjen e problemeve. Strategjitë logjike janë gjithashtu pjesë kryesore e Numrave. Ky program mësimor fokusohet në parime, skema, sisteme, funksione dhe raporte kështu që nxënësit mund të realizojnë njohuritë matematikore dhe të zhvillojnë kuptim holistik për lëndën. Programi mësimor i matematikës për klasën e IV në arsimin fillor jep bazë solide mbi të cilin mund të sendërtohen fazat e mëtejshme të arsimit. Programi mësimor realizohet me fond prej 5 orëve në javë përkatësisht 180 orëve në vjet. Programi mësimor i Kembrixhit është i ndërtuar në vlerat e Kembrixhit dhe praktika më e mirë në shkolla. Programi ka për qëllim që të zhvillohen nxënësit të cilët do të bëhen përgjegjës, inovativ dhe të angazhuar në një mësim aktiv dhe kreativ. Pjesët e programit mësimor që kanë të bëjnë me vlerësimin, kushtet hapësinore për realizimin e mësimit dhe normativin për kuadrin mësimor janë shtuar në pajtim me nenin 25 paragrafin 5 të Ligjit për arsim fillor.

Programi mësimor për klasën e IV

Njësitë dhe rezultatet e pritura Numri Numrat dhe sistemi i numrave

• Lexon dhe shkruan numrat deri më 10000. • Numëron para dhe mbrapa numrat katërshifror në njësi, dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe. • Kupton se çka paraqet secila shifër në numrin treshifror apo katërshifror dhe i zbërthen në mijëshe, qindëshe. • E kupton vlerën mesatare të dhjetësheve dhe qindësheve në të dhënat decimale, në kontekstin e caktuar për shembull: gjatësia. • Fillon të përdorë të dhëna decimale me qindëshe dhe dhjetëshe, në kontekst të gjatësia, psh.gjatësinë prej 125 cm e shkruan në metro. • Mbledh dhe zbret numër katëshifror me dhjetëshe të plotë, qindëshe apo mijëshe si psh: 3407 + 20 = 3427. • Shumëzon dhe pjesëton numra me 10 (zgjidhja është qëllim me progresion me numër decimal) dhe e kupton rezultatin, fillon të

shumëzojë dhe pjesëtoj numrat deri më 100. • Njeh shumëfishin e ( numrave të pjesëtueshëm me) 5, 10 dhe 100 deri më 1000. • Rrumbullakon numrat treshifror dhe katërshifror në dhjetëshen e afërt apo qindëshen. • Din ta përcaktojë vendin e numrit deri më 1 000 në vargun e numrave të pashënuar apo të shënuar me dhjetëshe dhe qindëshe. • Vlerëson se ku bën pjesë numri treshifror apo katërshifror në vargun e pacaktuar numerik prej 0 deri më 1000 apo në vargun e

pacaktuar numeric prej 0 deri më 10 000. • Krahason çifte të numrave treshifror apo katërshifror, duke i përdorur shenjat „>“ dhe „<“ dhe gjen numër ndërmjet tyre. • Përdor numra negativ në kontekst të caktuar, psh., temperatura. • Dallon dhe vazhdon vargun numerik, të cilët pjesë janë numra të fituar me numërim në hapat konstante, duke vazhduar vargun edhe

nën zero kur numëron prej mbrapa. • Dallon numrat çift dhe tek. • Sjell përfundime të përgjithshme për shumat dhe ndryshimet të numrave çift dhe tek. • Dallon numrat e përzier, për shembull

• Radhit thyesat dhe vargun e numrave për shembull. E përdor njohurinë se gjendet në gjysmën prej , se 211 gjendet në gjysmën

e 1 dhe 2. Krahason dhe radhit dy apo më tepër thyesa me emërues të njëjtë (gjysma,të katërtat, të tretat, të pestat, të tetat apo të dhjetat).

• Fillon të ndërlidh thyesë të drejtë me pjesë të tërësisë apo si grup të gjësendeve. • Fillon të kuptojë korrelacione të thjeshta (madhësi), për shembull: ilustrimi është një e pesta nga madhësia e qenit të vërtetë. Qeni në

ilustrim është i gjatë 25 cm, nënkupton është i gjatë 5 × 25 cm në jetën reale. • Dallon barabartësi ndërmjet thyesave: , dhe ; dhe ; dhe .

• Përdor barazi që ti rradhit thyesat për shembull: dhe .

• E kupton barazinë e numrit decimal me një decimalë me thyesë me emërues 10. • Kupton se është ekuivalent i 0,5 dhe .

• I ndërlidh thyesat me pjesëtim. • Has gjysma, të katërta, të treta, të pesta, të teta dhe të dhjeta të formave dhe numrave natyror.

Operacionet matematikore Strategjitë ideore

• Cakton në shpejtësi çifte të numrave dyshifror e cila shumë është 100, për shembull: 72 + � = 100. • Shpejt përcakton çifte të numrave, emëruesë të 50 ( të pjesëtueshëm me 50 ), e cila shumë është 1000, për shembull: 850 + � = 1000. • Cakton thyesa të drejta me shumë 1, për shembull: + � = 1.

• E din tabelën për shumëzim dhe pjesëtim me 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9 dhe 10. • Dallon dhe fillon ti dijë emëruesit e 2, 3, 4, 5 dhe 10 (më së shumti shumëzuar me 10 ). • Mbledh tre apo katër numra të vegjël, që të formojë çifte numrash deri 10 apo 20. • Mbledh tre numra dyshifror, emërues të 10, (mbledh tre dhjetëshe të plota) për shembull. 40 + 70 + 50. • Mbledh dhe zbret numër treshifror me numër afër emëruesit të 10 apo 100 (dhjetëshe e plotë apo qindëshe e plotë), për shembull. 367 –

198 ose 278 + 49. • Mbledh çifte të numrave dyshifror, duke zgjedhur strategji adekuate. • Zbret numra dyshifror, duke zgjedhur strategji adekuate.

• Zbret numra, të cilët janë afër emëruesit me 100 (qindëshe e plotë), për shembull: 304 – 296. • Zbret numra njëshifror nga numra të cilët pak tejkalojnë qindëshen e plotë, për shembull: 304 – 8. • Shumëzon numra njëshifror. • E kupton dhe zbaton vetinë komunitative të shumëzimit. • E kupton rezultatin e shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave treshifror me 10. • Shpejt i ndan numrat e plotë deri më 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri më 500 dhe numrat me qindëshe të plotë deri më 5000, dhe i

ndan në gjysmë. Mbledhja dhe zbritja

• Mbledh numra treshifror. • Zbret numra dyshifror nga numrat treshifror. • Zbret numra treshifror.

Shumëzimi dhe pjesëtimi

• Ndan numrat dyshifror. • Shumëzon dhjetëshe të plotë prej 10 deri më 90 me numër njëshifror. • Shumëzon numër dyshifror me numër njëshifror. • Pjesëton numrat dyshifror me numrat njëshifror (rezultati mos të jetë më i madh se 20). • Vendos se si ta rrumbullakojë rezultatin pas pjesëtimit, që të jep përgjigje për problemin. • Kupton se shumëzimi dhe pjesëtimi janë operacione inverse.

Gjeometria Format dhe mendimi gjeometrik

• Dallon, përshkruan, prezanton, vizaton dhe bën disa forma 2D dhe 3D. • Dallon shumëkëndëshat (duke i përfshirë katërkëndëshat), sipas numrit të këndeve të drejta, vallë janë drejtë ajo nuk janë të drejtë dhe

vallë janë simetrike.

Одд

елен

е 4

• Dallon dhe vizaton (me dorë të lirë) vijë të simetrisë të formave 2D dhe shabllone. • Visualizon format 3D prej 2D rrjeteve, vizaton dhe bën rrjete. • Gjen shembuj të formave dhe simetrisë në mjedis dhe në art.

Pozita dhe lëvizja

• Përshkruan dhe dallon pozitën e katrorit të rrjetit të katrorëve ku rreshtat dhe kolonat janë të caktuara me numra apo shkronja. • E din se këndet maten me shkallë dhe se i tërë rrethi ka 360° apo 4 kënde të drejta dhe se këndi i drejtë është 90°. • I krahason dhe i radhit këndet më të vogla se 180°. • Vizaton në skemë sipas udhëzimeve të dhëna paraprakisht.

Matja Gjatësia, masa dhe vëllimi

• Zgjedh dhe përdor njësi standarde matëse dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l and ml) për vlerësim, matje dhe caktimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

• Din ti përdor lidhjet ndërmjet njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; e din rëndësinë e ,,kilogramit’’, ,,centit’’ dhe ,,mili”. • Përdor njësi decimale për shkruarjen e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), për shembull:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. • Lexon saktë dhe interpreton intervale të shkallëve të numëruara pjesërisht dhe të njëjtët i shkruan.

Koha

• E lexon dhe tregon kohën në minutën e afërt të orëve analoge dhe digjitale orë 12- orësh. • Shikon në orë dhe e tregon kohën paradite dhe pasdite. • Lexonin orarin dhe kalendarin e zakonshëm. • Llogarit intervalet kohore.

Stage 4

Syprina dhe perimetri • Vizaton drejtkëndësha, e mat dhe njehson perimetrin e tyre. • Kupton se syprina matet në njësi katrore për shembull: cm2. • Gjen syprinën e formave drejtëkëndore2D të vizatuara në rrjetin e katrorëve përmes numërimit të katrorëve.

Puna me të dhëna Organizimi, kategorizimi dhe rishpjegimi i të dhënave

• Përgjigjet në pyetjet për atë se cilët të dhëna duhet të grumbullohen, organizohen, prezantohen dhe interpretohen në tabelë, diagram, grafikon, tabelë).

• I krahason rezultatet e fituara të shkallëve me intervale të ndryshme. • Përdor Diagramin e Venit dhe Kerolit që ti grupojë të dhënat dhe objektet sipas dy apo tre kritereve.

Zgjidhja e problemeve Përdorimi i teknikave dhe shkathtësive në zgjidhjen e problemeve matematikore.

• Zgjedh strategji ideore apo të shkruara për llogaritjen që përfshin mbledhjen dhe zbritjen. • I kupton njësitë e përditshme matëse për gjatësinë, masën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të zakonshme. • I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve apo me zbritjen e një numri nga rezultati. • E kontrollon zbritjen me mbledhje. • E vlerëson shumëzimin për shfrytëzimin e teknikave të ndryshme, për shembull: prova 6 · 8 = 48 shumëzimi 6 · 4 dhe dyfishimi. • E provon pjesëtimin me ndihmën e shumëzimit për shembull: shumëzo 4 · 12 për provën e 48 : 4. • I njeh lidhjet ndërmjet formave 2 D dhe i identifikon dallimet dhe ngjashmëritë ndërmjet formave 3 D. • Vlerëson dhe e përcakton vlerën e afërt dhe e vlerëson rezultatin.

Shfrytëzimi i kuptimit dhe strategjive në zgjidhjen e problemeve

• Mendon një tregim për numrat për llogaritë, duke përfshirë në kontekst njësitë matëse. • I sqaron shkaqet për zgjedhjen e strategjisë kur shumëzon apo pjesëton. • Zgjedh strategji që të gjen përgjigje për problemet me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka arritur deri te rezultati.

• Hulumton dhe zgjidh problem dhe radhitëse me numra për shembull: problemet logjike. • Përdor lista dhe tabela për zgjidhjen sistematike të problemit. • E përshkruan dhe vazhdon vargun numerik për shembull: 7, 4, 1, –2 ... dhe i njeh marrëdhëniet ndërmjet secilit numër. • Dallon raporte të thjeshta ndërmjet formave për shembull: këto shumëkëndësha janë të gjithë të rregullt me që …. • Analizon pohime të zakonshme me gjetjen e shembujve të cilët kënaqin apo nuk kënaqin pohimin. • Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe mendimin , parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Qëllimet konkrete, aktivitetet dhe mjetet për punë Temat nga programi mësimor janë dhënë me shembuj të aktiviteteve përmes të cilave mund të arrihen, edhe me materiale të nevojshme për realizimin e tyre. Secila temë realizohet gradualisht dhe në mënyrë zhvillimore gjatë vitit shkollor (1А, 2А, 1B, 2B, 1C, 2C, 1Ç, 2Ç) për shkak të qasjes spirale në planifikimin dhe realizimin e mësimit në matematikë. Qasja spirale mundëson në procesin e mësimit të fillohet me atë që nxënësit e dinë dhe gradualisht ti sendërton dhe zgjeron njohurinë e nxënësve.

GJYSMËVJETORI I 1

GJYSMËVJETORI I 2

1A Numri dhe zgjidhja e problemeve

2A Numri dhe zgjidhja e problemeve

1B Gjeometria dhe zgjidhja e problemeve

2B Gjeometria dhe zgjidhja e problemeve

1C Matja dhe zgjidhja e problemeve

2C Matja dhe zgjidhja e problemeve

1Ç Puna me të dhëna dhe zgjidhja e problemeve

2Ç Puna me të dhëna dhe zgjidhja e problemeve

GJYSMËVJETORI I

Tema 1A: Numri dhe zgjidhja e problemeve

Qëllimet e mësimit Aktivitetet e propozuara prej të cilave mund të zgjedhet

Resurset Terminologjia

Java 1

Qëllimet për orën 1 Lexon dhe shkruan numra deri më 10000. Kupton se çka paraqet secila shifër në numrin treshifror apo katërshifror dhe i zbërthen në mijëshe, qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe. Rrumbullakon numra treshifror dhe katërshifror në dhjetëshen apo qindëshen e afërt. E arsyeton gojarisht dhe me shkrim mënyrën e zgjidhjes dhe mendimin; parashtron hipoteza dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 1 • Përgjigjet në pyetjet me gojë dhe

me shkrim siç janë: Cili është ky numër? Shëno këtë numër.

• Luan lojëra me letra siç janë:

Gjeni dy numra që kanë shifra të njëjta si ajo e vendit të qindësheve.

• Luan lojëra me letra me shifra siç

janë: Formoni numrin më të madh katërshifror nga katër letra të cilat do ti tërhiqni nga shpilot letra.

• I përsërit dhe i përhap rrumbullakimet, duke pyetur si për shembull. Rretho numrin 38 në dhjetëshen e afërt? Pse?

Letra me numra Letra me shifra 0–9 Formimi i numrave me përdorimin e njohurive për vlerën mesatare http://www.primaryresources.co.uk/online/numberboard2.swf

njëshet dhjetëshet qindëshet mijëshet dhjetë mijë shifra një, dy, tre, katër, shifër numër, numër, vlera vendore

Rretho numrat 138 … 2138 në dhjetëshen e afërt? Rretho 243 në dhjetëshen e afërt.Vallë pse? Rretho 3243 në qindëshen e afërt.

Qëllimet për orën 2 Din ta caktojë vendin e numrit deri më 1 000 të vargut të pacaktuar numerik apo të caktuar me dhjetëshe dhe qindëshe. Vlerëson se ku bën pjesë numri treshifror apo katërshifror në vargun numerik të pacaktuar prej 0 deri më 1000 apo në vargun e caktuar numerik prej 0 deri në 10 000. Krahason çifte nga numrat treshifror apo katërshifror duke përdorur shenjat „>“dhe„<“ dhe has numër ndërmjet secilit çift. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe mendimin; parashtron

Aktivitetet për orën 2 • Në tel apo lidhëze për shtrirjen

e rrobave në të cilën janë caktuar qindëshet e plota, kërkoni prej nxënësve, me ndihmën e kapëseve, që saktë ti vendosin letrat me numra. Si i radhitni letrat me numra?

Siguroni shirit prej letre për secilin

nxënës dhe tregojuni se ai paraqet varg numerik prej 0–1000 apo 0–10 000. Kërkoni që të përcaktojnë se ku do të jenë të dhënë numrat treshifror dhe katërshifror. Diskutoni në çifte dhe vlerësoni se ku duhet ta vendosni numrin në vargun numerik. • Në vargun numerik përcaktoni

vendin e dy numrave dhe krahasoni numrat duke i përdorur shenjat „>“ dhe „<“.

Një lidhëze e vërejtur me qindëshe të plota dhe kapse Komplet virtual prej vargjeve me numra është i kapshëm Në http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/37/placing_numbers_on_a_number_line. Klikoni në ‘ndërmjet shumëzuesve 100’ dhe madje‘luaj’. Nënvizoni flamurin atje ku do të jetë numri i plotë Krahasoni numrat në vargun numerik http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/266 Përdorni mendimin logjik që ta qëlloni numrin në http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/guessthenumber.html

krahason radhit para pas vijues ndërmjet në gjysmë rrugë pothuajse afër në afër përafërsisht > më e madhe prej më tepër prej< më pak prej ... më pak se më e vogël prej

hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Sqaroni përshkrimin! Shënoni numër i cili mund të gjendet ndërmjet numrave.

Radhitni numrat treshifror në http://www.starrmatica.com/standalone/starrMaticaComparingNumbersCometoOrder.swf Varg i madh numerik në murin e klasës

Qëllimet për orën 3 Dallon shumëfishin e (numrave të pjesëtueshëm me) 5, 10 dhe 100 deri në 1000. Numëron para dhe prapa numra në njëshe, dhjetëshe, qindëshe apo mijëshe. Mbledh dhe zbret numër katërshifror me dhjetëshe të plotë, qindëshe ose mijëshe. për shembull: 3407 + 20 = 3427.

Aktivitetet për orën 3 • Nxënësit në paralele numërojnë

nga 5, 10 dhe 100. Tregoni numër (deri 1000) dhe mandej pyetni nxënësit se vallë është shumëfishi ( i pjesëtuar) me 5, 10 apo 100. Si dini?

• Nxënësit në paralele numërojnë para dhe mbrapa në njëshe, dhjetëshe dhe mijëshe nga numra të ndryshëm katërshifror.

• Përgjigjet në pyetjet me gojë dhe me shkrim që të përcaktojë numër i cili është për 10, 100 apo 1000 më i madh apo më i vogël nga numri i dhënë katërshifror.

Shfrytëzoni diagrame të Kerolit për radhitjen e shumëfishave http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/28/finding_multiples Tabela 100

shumëzuesi i shifrës vargu vazhdon parasheh model lidhje radhit

Qëllimet për orën 4 Shumëzon dhe ndan me 10 (zgjidhja është numër i plotë) dhe e kupton rezultatin; Fillon të shumëzojë dhe të pjesëtojë numra me 100.

Aktivitetet e orës 4 • Kontrolloni se çka dinë dhe

kuptojnë nxënësit, shumëzimi i numrave me 10. (Vlera e secilës shifër bëhet dhjetë herë më e madhe). Çka ndodh kur numrat do të pjesëtohen me 10? (Vlera e

Onlain resurs për shumëzim me 10 dhe me 100 dhe pjesëtimi me 10 mund të gjendet në http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/31/multiply_and_divide_by_10_100_and_1000_2_

dhjetë herë më i madh më i madh dhjetë herë më i vogël shumëzon pjesëton shifra

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes së mendimit, parashtron hipoteza (paragjykime) dhe i kontrollon.

secilës shifër shndërrohet dhjetë herë më e vogël).

• Kërkoni nga nxënësit ta tregojnë rezultatin kur ndonjë numër ka qenë i shumëzuar apo i pjesëtuar me 10.

Grafikon me vlerë vendore Letra me numra

majtas djathtas

Qëllimet për orën 5 E kupton vlerën vendore

të dhjetësheve dhe qindësheve në numrat dhjetorë në kontekst të caktuar për shembull: gjatësia. Fillon të përdor numrat dhjetorë me dhjetëshe dhe qindëshe, në kontekst të gjatësisë, për shembull gjatësinë prej 125 cm E shkruan në metër. Përdor lista dhe tabela për zgjidhjen sistematike të problemit.

Aktivitetet për orën e 5 • Duke përdorur njohuritë nga ora paraprake, sqaroni nxënësve se do të njihen me numra të cilët janë pjesë e së plotës. Diskutoni se çka nënkupton pjesë e tërësisë dhe aplikoni termin numër decimal’ Matni gjatësinë me vizore më të gjata dhe më të shkurtra nga një metër dhe shënoni rezultatin në cm, m dhe cm dhe m, shembull. 137 cm 1 m dhe 37 cm 1.37 m 150 cm 1 m dhe 50 cm 1.50 m 25 cm 0 m dhe 25 cm 0.25 m Diskutoni që nxënësit vërejnë mënyrat në të cilët shënohen centimetrat dhe metrat. Përcaktoni skemën. Nxënësit masin gjatësi të ndryshme në klasë. Ata plotësojnë tabelë e cila

Vizore Vizore Tabela për shkruarjen e

numrat dhjetorë presje decimale dhjetëshe qindëshe centimetrat metrat

e paraqet gjatësinë në centimetër dhe metër. Sendi cm m Masa 125 cm 1,25 m Libri 30 cm 0,30 m Arsimtarë 169 cm 1,69 m

rezultateve nga matja në centimetra dhe metra

Java e 2

Qëllimet për orën 1 Përdor numra negativ në kontekst, shembull, temperatura. Gojarisht dhe me shkrim e arsyetim mënyrën e zgjidhjes dhe mendimi; parashtron hipoteza (paragjykime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 1 • Bashkërisht numëroni para dhe

mbrapa në njëshe, dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe. Mandej diskutoni: Çka ndodh kur do të arrijmë në zero? Aplikoni numra negativ me përdorimin e shkallës së madhe të termometrit që të tregoni se si lexohen numrat negativ.

• Numrat në shkopin me numra, i cili ka 0 në qendër, Në shkop numrat në njëshe deri në pesë. Numëroni prej mbrapa deri në zero dhe nën zero. Numrat e vendosur në shkop horizontalisht madje ktheni vertikalisht.

• Grupi i aktiviteteve: Kërkoni prej nxënësve të vlerësojnë madje ti shkruajnë temperaturat të gotave të ndryshme laboratorike me ujë. Nxënësit e shënojnë temperaturën me përdorimin e

Shkallë të madhe termometër, shembull. http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=Temperaturev2 Shkop për numërim. Ngjitëse me О Termometër Enë me akull/ujë të cilët dallohen në temperaturë Sugjerime shëndetësore dhe sigurie: Mbani temperaturat e ujit në temperaturë të sigurt për punën

numër negativ minus krahasim radhit para pas vijim ndërmjet në gjysmë rrugë ndërmjet afërsisht afër në afërsi afër > më e madhe prej më shumë se më i madh se më i gjatë prej < më pak se më i vogël se

numrave negativ prej akulli. Parashtroni pyetje siç janë : sa shkallë më e ngrohtë është gota laboratorike 2 nga lab. Gota 4? Radhitni gotat laboratorike prej më të ftohtës në më të ngrohtë. Kur ka temperatura më të larta apo më të ultë?

(shembull. sezona të vitit, ushqim i ngrirë i vendosur në furrë):

me nxënësit Numra tjerë negativ në http://www.matematicasdivertidas.com/Zonaflash/juegosflash/gorros%20negativos.swf apo në http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?a=activity04

Qëllimet për orën 2: Dallon dhe vazhdon vargun numerik, të cilët anëtarë janë numra të fituar me numërimin në hapat konstante, duke vazhduar vargun dhe nën zero kur numëron prej prapa. E përshkruan dhe vazhdon vargun numerik, për shembull: 7, 4, 1, –2 ... dhe i dallon marrëdhëniet ndërmjet secilit numër.

Aktivitetet për orën 2 • Numëroni para dhe mbrapa së

bashku: - Prej cilit do qoftë numër në

hapa prej 2, 3, 4, 5, 10. - Numëroni prej mbrapa në

pesëshe prej 50. Mandej zgjidhni hapa tjera për numërim. Përdorni vargun numerik që të ndihmon nxënësve në numërim në numrin e dhënë.

• Nxënësit i vazhdojnë dhe sqarojnë vargjet numerike dhe skemën për numërim.

• Nxënësit i shfrytëzojnë njohuritë nga tabela për shumëzim me 2 që ta fitojnë tabelën për shumëzim me 4.

• Mandej ata e përdorin tabelën

Makina për numërim është e kapshme në http://www.ictgames.com/countingwithstick.html. Vendosni numrin me të cilin dëshironi të filloni në kutinë nga ana e majtë dhe madhësia e hapit në kutinë nga ana e djathtë – mandej klikoni në ,,luaj’’. Vargu më i madh numerik

vijues vazhdimësi vargu vazhdon parasheh modele lidhja

për shumëzim me 4 që të fitohet tabela për shumëzim me 8? Cili numër vijon? Si e keni zgjidhur atë? Vallë ka strategji alternative të cilën mund ta përdorni?

• Me përdorimin e tabelës 100, numëroni në hapa. Ngjyrosni numrin deri te cili keni arritur. Diskutoni se çka vërejnë nxënësit për shembull. Pse është krijuar modeli im? Si vepron ky model (hapi i 2) vepron me modelin (hapi i 4)? Cilët numra i vëreni në tabelat e shumëzimit me 2 dhe 3?

Tabela virtuale 100 është e kapshme në http://www.hellam.net/maths2000/100square.html ku mund të shikoni të hyni në shumëzuesit të cilët dëshirojnë ti ngjyrosni. Mund të ‘ngjyrosni’ çfarë do qoftë numra të nevojshëm në këtë tabelë 100! http://www.oswego.org/ocsd-web/games/SplatSquares/splatsq100.html

Qëllimet për orën e 3 Dallon dhe vazhdon vargun e numrave, të cilët anëtarë janë numra të fituar me numërim në hapat konstante, duke vazhduar vargun edhe nën zero kur numëron mbrapa.

E përshkruan dhe vazhdon vargun numerik, për shembull: 7, 4, 1, –2 ... dhe i dallon raportet ndërmjet secilit numër.

Aktivitetet për orën 3 • Kërkoni prej nxënësve ti

plotësojnë vargjet numerike me numra, të fituar me numërim në hapat konstante, psh. 3, 6, 9, …; 34, 29, 24, 19, …; 7, 4, 1, …; 768, 818, 868, …

• Nxënësit luajnë lojë. Ata kanë tre

letra: (a) numri fillestarë i tyre, (b) madhësia e hapit për numërim dhe (c) letra për para/mbrapa (+/-). Nxënësit tjerë ( nga çifti apo grupi) e dëgjojnë vargun e fituar dhe nxënësit i ndahen 5 pikë nëse

Tre komplete letrash: (a) letra me numra me numra fillestarë varësisht nga të arriturat e nxënësve), (6) komplet letrash me numra të cilët vendosin madhësi të qëndrueshme dhe (c) komplet letrash me + apo –

vijues vazhdimësi vargu vazhdon parasheh modele lidhja

tregon 5 numra të saktë nga vargu, 3 pikë për 3 dhe 1 pikë për 1.

• Nxënësit formojnë vargje

numerike individuale me numërimin para dhe mbrapa. Shkëmbeni me partnerin që të shikoni se vallë ai mund ta vazhdojë vargun. Çiftet diskutojnë për zgjidhjet e tyre.

Luani lojë me vargje numerike të http://www.bbc.co.uk/bitesize/ks2/maths/number/number_patterns/play/

Qëllimet për orën 4 Njeh numrat çift dhe tek.

E përshkruan dhe vazhdon vargun numerik për shembull: 7, 4, 1, –2 ... dhe i dallon raportet ndërmjet secilit numër

Aktivitetet për orën 4 • Nxënësit në klasë ndani në dy

grupe. Sqaroni se do të numëroni në njësi një nga një.

Ana e majtë :

Ana e djathtë

Një Dy Tre Katër Pesë Gjashtë

(etj)

Diskutoni se çka vërejnë nxënësit për numrat e fituar në varg'.

• Paralelja e tërë numëron mbrapa

dhe para, së pari prej zero mandej prej një dhe mbrapa në zero.

Vargu numerik

çift tek secili i dyti vijues vazhdimësi vazhdon parasheh lidhja

Sfidë: Gjatë numërimit mbrapa, kërkoni disa numra negativ nën zero.

• Grupimi i numrave çift dhe tek. Jepni një grupi të nxënësve zgjedhje të disa letrave me numër. Kërkoni që ti grupojnë letrat në dy grupe: çift dhe tek. Diskutoni për strategjitë të cilat i kanë shfrytëzuar që të arrijnë në përfundime.

Letra me numra

Qëllimet për orën 5 Sjell përfundime të përgjithshme për shuma dhe ndryshime të numrave çift dhe tek. Hulumton pohime të thjeshta me gjetjen e shembujve të cilët e kënaqin apo nuk e kënaqin pohimin.

Aktiviteti për orën 5 • Tregojuni një numër nxënësve

(deri në 10 000). Kërkoni prej tyre të tregojnë se vallë është numër çift apo tek. Si e dini?

• Kërkoni prej nxënësve të kryejnë operacione të thjeshta për mbledhjen dhe zbritjen. Vallë vëreni diçka?

• Sfida individuale/sfidë në çifte: Kërkoni prej nxënësve ti llogarisin shumën dhe ndryshimin të numrave çift dhe tek. Vallë mundeni të sjellni konkludime se cilët do të vazhdojnë për të gjithë numrat çift dhe tek? Vallë mundeni të

Vargu numerik me numra çift dhe tek të cilët janë të ngjyrosur ndryshe Blok – katrorë në dy ngjyra

çift tek i pandryshueshëm secili i dytë vijues vazhdimësi vargu vazhdon parasheh model lidhje

vërtetoni se pse kjo rregull funksionon? Shfrytëzoni blok – katrorë që të tregoni se vallë këto përfundime vlejnë shembull. çift – tek – tek.

(katrori i bardhë këtu nënkupton numër tek)

Java 3

Qëllimet për orën 1 Gjen gjysma, një të katërta, një të treta, një të pestë, një të teta dhe një të dhjetë të formave dhe numrave natyror. I ndërlidh thyesat me pjesëtim.

Fillon të ndërlidh thyesën e drejtë me një pjesë të tërësisë apo si grup i gjësendeve.

Aktivitetet për orën 1 • Nxënësit mbështjellin

drejtkëndësha prej letre në gjysmë, të katërta dhe të teta. Si mundeni përsëri ta mbështjellin gjysmën e fituar që të bëni një të katërtën? Vallë pse funksionon kjo?

• E zbaton nocionin për pjesëtim, përmes shembujve praktik për shembull. Dy persona e ndajnë një picë. Një picë e ndarë në dy persona është gjysma e picës.

Drejtkëndësha prej letre. Forma të ndryshme prej letre për prerje dhe ndarje. Resursi virtual për thyesat: http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/fractions/index.htm

pjesë pjesë të barabarta thyesë një tërësi gjysmë një e katërta i tretë i pesti i teti i dhjeti gjysma një e treta një e katërta një e pesta një e teta

Siguroni gjësende që nxënësit të cilët munden ti presin që të ndajnë ndërmjet anëtarëve të grupit të tyre. Çfarë pjese (thyesë) fitoni nëse pjesëtoni me 2 …4 …3 …5 …8 …10?

• Sfidë: Kërkoni nga nxënësit që të

presin picë në 12 pjesë të barabarta dhe ndani mes 2 … 3 … 4 … 6 persona. Çfarë pjesë (thyesë) nga e plota do të merr secili person? Përcaktoni, shembull nëse pica ndahet në dysh, secila merr nga një gjysmë prej saj, pa dallim se në sa pjesë është e ndarë ajo.

një e dhjeta ndarja një ndarje

Qëllimet për orën 2 Has gjysma, një të katërtat, një të tretat, një të pestat, një të tetat dhe një të dhjetat e formave dhe numrat natyror. Fillon të ndërlidh thyesë të drejtë me pjesë nga tërësia apo si grup lëndësh. Fillon të ndërlidh thyesë të drejtë me pjesë nga tërësia apo si grup i gjësendeve.

Aktivitetet për orën 2 • Tregoni gjetjen e pjesës nga e

(thyesa) e plotë. Pyetni për shembull. Çka është një e katërta prej 24? Ndërlidhni atë me pjesëtimin e gjërave ndërmjet një numri të personave të caktuar, shembull 24 sheqerkat do të ndahen barabartë ndërmjet katër personave. Nga sa sheqerka do të merr secili person? Demonstroni me shfrytëzimin e resurseve.

Për përsëritjen e thyesave nga kompletet e vogla:http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/fractionSet.htm– (Zgjedhni ‘regjim relaksues’ (rreth të majtë) ose‘ regjim në kohë’’ (rreth i djathtë) që të filloni. Zgjedhni dy kartela të cilat përputhen dhe mandej klikoni ‘Po! Klikoni këtu për nivelin vijues’’ që të vazhdoni.)

pjesë pjesë të barabarta thyesë një tërësi gjysmë një e katërta i tretë i pesti i teti i dhjeti gjysma një e treta një e katërta një e pesta

I ndërlidh thyesat me pjesëtim.

Shënoni pjesëtimin që përshtatet me aktivitetin, për shembull 24 : 4 dhe tregoni se sa është 24 pjesëtueshëm me 4? Demonstroni që të tregoni se 24 : 4 është njëjti si gjetja e një të katërtës prej 24.

• Aktivitet për paralelen në

përgjithësi. Jepni nxënësve dy kartela, njëra e paraqitur me ,,A’’dhe njëra me ,,B’. Sqaroni se në enën A keni prej 24 sheqerka

dhe në Enën B keni prej 10.

Kërkoni prej nxënësve me zgjedhjen e një kartele të tregojnë se për cilën enë keni vendosur. Kërkoni prej nxënësve ta sqarojnë mendimin e tyre. Demonstroni.

• Të gjithë nxënësve nga paralelja parashtroni pyetje, për shembull. prej ...'. Së pari kërkoni prej të

gjithë nxënësve ta kompletojnë fjalinë, shembull. ‘Mendoj se përgjigja është … meqë e dij se … Pastaj përdorni aktivitetet konkrete me sende të ndryshme që ta tregoni të njëjtën dhe diskutoni për pyetjet së bashku.

Sende me të cilat mund të demonstrohet pjesëtimi. Dy enë. Gjësende të cilat do të vendosen në enë. ‘A’dhe‘B’ kartela për nxënësit (njëri komplet për secilin). Sende që të demonstrohet pjesëtimi. Sende të vogla për secilin grup shembull zhetonë të larëm

një e teta një e dhjeta ndarja një ndarje

Si shënohet thyesa me pjesëtim? • Një grupi të nxënësve

parashtroni pyetje të ndryshme me një pjesë (thyese) prej, dhe pyetje m e pjesëtim që ti ndani zhetonat e larëm apo gjërat tjera të vogla.

Qëllimet për orën 3 Njeh numra të përzier, shembull.

Krahason dhe radhit dy apo më tepër thyesa me emërues të ngjashëm (gjysma, një e katërta, një e treta, një e pesta, një e teta apo një e dhjeta). Radhit thyesa dhe numra të përzier në vargun numerik për shembull. i shfrytëzon njohuritë, për shembull. i shfrytëzon njohuritë gjendet

gjysma e , se 211

gjendet në gjysmën ndërmjet 1 dhe 2.

Aktivitetet për orën 3 • Sqaroni s numrat e shënuara si

numër i plotë me thyesë numra të përzier. Ushtroni leximin e numrave të përzier të caktuar. Mësimdhënësi tregon numra të përzier dhe kërkon prej nxënësve ti shënojnë të njëjtat.

• Shfrytëzoni komplet letra me thyesa me emërues të njëjtë, një thyes në secilën kartelë për shembull.

Kërkoni ndihmë nga nxënësit që ti rradhisni letrat. Një nxënës ngrihet edhe para të gjithëve e tregon letrën e vetë. Nxënësi tjetër fiton letër tjetër. Pyetni nxënësit se ku ai/ajo do të duhet në ndalet përderisa numrat në letra duhet të radhiten sipas madhësisë, prej më i vogël në më të madh …Ndryshoni Ndryshoni kompletin e letrave me thyesa me emërues tjetër.

Komplet letrash me thyesa. Thyesa tjera janë të kapshme në: http://www.kidsmathgamesonline.com/numbers/fractions.html . Vizitoni dhomën për testim’’ për krahasim Vizitoni dhomën për testim’ për krahasim të drejtpërdrejtë të dy thyesave.

numër i përzier para pas ndërmjet në gjysmë pothuajse afër në afërsisht afër > më i madh prej më shumë se pjesa më e madhe më i madh se < më i vogël se ndërsa... më pak se ... më i vogël prej

• Nxënësit në çifte kanë aktivitet

të radhisin letra me thyesa, e ngjashme me parapraken. Parashtroni pyetje si: Vallë kjo thyesë gjendet ... gjendet ndërmjet këtyre dy thyesave...? Si dini se kjo thyese ...? Vallë edhe të dy pajtohemi me këtë vendim?

• Parashtroni pyetje si: Vallë kjo

thyesë ... ndodhet midis dy thyesave...? Nga e dini se kjo thyesë/numër....është më i madh se ...? Vallë ju dy pajtoheni me këtë vendim?

Qëllime për orën 4 Njeh barazimin ndërmjet thyesave: , dhe ; dhe ;

dhe .

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të mendimit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 4 • Përsërisni aktivitetin nga ora

paraprake, duke përfshirë letrat me thyesa të cilat duhet të vendosen në pozicion të njëjtë në varg. Përkujtoni nxënësit se për këto thyesa themi se janë ,,të barabarta’’.

• Nxënësit krijojnë modelin etyre të thyesave nga letra për ta hulumtuar barazimin. Në letër me katrorë, kërkoni nga nxënësit të vizatojnë drejtkëndësh i cili është i gjatë 24 katrorë dhe i gjerë 1 katror. Ata vizatojnë drejtkëndësh nën të. Ndani në dy dhe shkruani në

Letër me kutia , psh prej http://www.mathsphere.co.uk/downloads/graph-paper/graph-paper-1cm-squares-blue.pdf).

barabartë njësoj me model barabartë me

secilën pjesë. Përsërisni për katër pjesë dhe për tetë pjesë. Nxënësit e shfrytëzojnë vizatimin e tyre me thyesa për të lënë fjali për atë se sa të katërta bëjnë gjysmën/tërësinë etj. Kërkoni nga nxënësit të mendojnë për këtë: Sa dhjetëshe e bëjnë gjysmën? Pse?

• Nxënësit hulumtojnë ,,modele

të gatshme për thyesa të cilat përfshijnë dhjetëshe për tu përgjigjur pyetjeve siç janë,

ose ?

Modele për thyesat,të bëra në shtëpi ose virtuale, psh.http://www.visnos.com/demos/fraction-wall Lojë me ilustrim me thyesa: http://www.numeracyhelper.com/fractionwalls/

Qëllimet për orën 5 Përdor barazim për ti radhitur thyesat, psh. dhe .

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe mendimit; Parashtron hipoteza dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 5 • Individualisht ose në çifte,

nxënësit përdorin modele me thyesa për radhitjen e letrave me thyesa. Pastaj i heqin modelet dhe nga nxënësit kërkohet ta bëjnë aktivitetin e njëjtë pa përdorimin e modeleve. Paralelisht, diskutoni me nxënësit për realizimin dhe radhitjen e thyesave psh. krahasohen

kështu

që .

Kompleti i letrave me thyesa të ndryshme, duke përfshirë gjysmën, një të katërtën, tetëshen dhe dhjetëshen, psh., të huazuara prejhttp://files.havefunteaching.com/flash-cards/math/fraction-flash-cards.pdf Modele prej thyesave ( të bëra në shtëpi ose virtuale psh.http://www.visnos.com/demos/fraction-wall) Thyesa tjera në:

njësoj me barabartë model barabartë me

• Secili nxënës merr listën me barazime dhe jobarazime, psh.

. Nxënësit të përcaktojnë

vallë pretendimet janë të sakta ose të pasakta. Nxënësi e arsyeton përgjigjen e vet.

http://www.fractionmonkeys.co.uk/activity/

Java 4

Qëllimet për orën 1 Shpejtë përcakton çifte të numrave dyshifrorë shuma e të cilëve është 100, psh: 72 + � = 100. Zgjedh strategji përkatëse logjike ose strategji të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri të rezultatit.

Aktivitete për orën 1 • Aktivitet i paraleles në përgjithësi.

Kërkoni nga nxënësit shpejtë ti tregojnë numrat çift deri në 10 në bazë të mbledhjes së numrit i cili mungon , psh. 7 + � = 10. Pastaj vazhdoni deri te shuma e përgjithshme 20. Diskutoni me nxënësit për atë se cilën strategji e përdorin për ta gjetur numrin e dhjetëshes më të afërt, në qoftë se ‘nuk e dinë’ përgjigjen. Më pas vazhdoni me çifte dhjetëshe të plota me shumë 100, psh. 70 + � = 100. Me nxënësit diskutoni si faktet për numrat çift me shumë 10 i ndërlidhin me çifte të dhjetësheve të plota me shumë 100. Në fund, kërkoni nga nxënësit të gjejnë çifte prej cilëve do qoftë numrave dyshifrorë ku shuma është 100, psh. 34 + � = 100? Shfrytëzoni vargun e numrave e cila do t’iu ndihmojë gjatë sqarimit të strategjisë shfrytëzuese për përcaktimin e numrit të saktë.

0–100 vargu i numrave Loja e drejtpërdrejtë (online) për gjetjen e numrave çift shuma e të cilëve është 20 dhe pastaj 100. Mund ti hasni në http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?b=maths/addition Dy katrorë për çift

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

• Detyrë në çifte. Një nxënës hedh dy katrorë dhe përbën numër nga shifrat e fituara, psh.62. mendojnë cilin numër duhet ta shtojnë në numrin e fituar që shuma të jetë 100. Secili nxënës i shkruan përllogaritjen e vargut të numrave për ta treguar strategjinë të cilën e përdor për të ardhur deri te përgjigja e saktë. Mënyrën e përllogaritjes e ndanë me çiftin.

• Lojë grupore. Një nxënës tërheq letrën nga kompleti i letrave. Nxënësi nga djathtë e tregon numrin i cili duhet të mblidhet që të fitohet shuma 100. Në qoftë se e qëllojnë saktë , fitojnë pikë.

• Bëjeni lojën më nxitëse me të cilën do t’iu jepni sa më shkurtë kohë për të menduar, psh., 5 sekonda që të thuhet përgjigja.

Komplet letrash 0–100 sipas grupeve Kohëmatës (sipas zgjedhjes)

Qëllimet për orën 2 Shpejtë radhit numrat çift shumëfishat e 50 (të pjesëtuar me 50), shuma e të cilëve është 1000, psh: 850 + � = 1000. Zgjedh strategji individuale dhe të shkruara për përllogaritje të

Aktivitete për orën 2 • Përsërisni strategjitë nga ora

paraprake për gjetjen e numrave çift shuma e të cilëve është. Përdorni vargun e numrave 0–100 si ndihmë gjatë sqarimit. Sqarojuni nxënësve se mund të përdorin strategji të ngjashme për fitimin e numrave çift

0–100 vargu i numrave.

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. I kontrollon rezultatet nga mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati.

të numrave shuma e të cilëve është 1000. Bashkërisht zgjidhni disa detyra për numrin i cili mungon, psh., 250 + � = 1000 dhe 750 + � = 1000. Kërkoni nga nxënësit të sqarojnë si kanë arritur deri te zgjidhja.

• Vizatoni varg të zbrazët të numrave në tabelë për ti demonstruar strategjitë.

• Luan lojën ‘Çifte’. Secili çift/grup më I vogël, ka komplet letrat, ku secila letër ka çiftin e vet shuma e të cilës është 1000. Letrat vendosen në tavolinë me fytyrën kthyer poshtë. Nxënësit me radhë hapin dy letra. Në qoftë se të dyja letrat japin shumën 1000, loja kalon te lojtari tjetër. Fitues është nxënësi I cili ka mbledhur më së shumti çifte

• Nxënësit në shpinë kanë të vendosur ndonjë numër. Nuk e dinë se cilin numër e kanë. Doemos duhet të ecin nëpër klasë duke parashtruar pyetje për numrin 3e tyre që të zbulojnë numrin (askush nuk duhet drejtpërdrejtë ta tregojë numrin). Pastaj nxënësit tregojnë numër i cili i mbledhur me numrin që gjendet në shpinën e nxënësit do të jepe shumën 1000. Nxënësi i cili do të tregojë numrin e saktë ndalet pranë nxënësit i cili e ka numrin në

Komplet letrash me shumëfishin e 50 të cilat mblidhen që të fitohet 1000. (Nxënësit do të kishin mundur të bëjnë komplete të tyre si pjesë e orës). Copa letre të cilat tregojnë shumëfishin e 50. Ngjitës

shpinën e vet. I pyesin nxënësit tjerë nëse mblidhen numrat e tyre vallë fitohet shuma 1000.

Qëllimet për orën 3 Përcakton thyesa të drejta me shumë 1, psh. + � = 1.

Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

Aktivitetet për orën 3 • Në çifte, luani lojën domino me

komplet i cili përfshinë copa si në vijim: • •

• Përdorni kompletin nga format

pjesërisht të kompletuara dhe pyesni nxënësit cila thyesë duhet të shtohet që të fitohet një tërësi (Ky aktivitet duhet të jetë edhe detyrë individuale).

• E tërë klasa luan me letra në të

cilat ka pyetje me detyra. Secili nxënës ka letër me thyesë nga njëra anë, ndërsa në anën tjetër ka të shkruar ,,Unë jam...’’ Një nxënës e lexon letrën e vet, ,,Unë jam . Nxënësi me në letrën e vet

lexon: ‘,,Të nevojitet . Unë jam . Nxënësi me e

lexon letrën e vet, ,,Të nevojite

Domino me thyesa – kompleti/seti mund të merret nga http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/support-files/fractions-dominoes.pdf ose http://mathcentral.uregina.ca/RR/database/RR.09.99/sawatzky1/fraction-omino%20cards.html. letra me forma pjesërisht të kompletuara. Letra me pyetje/ detyrë (shikoni propozimin për aktivitetin për atë se si ti bëni letrat).

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

. Unë jam etj. Pasi nxënësit ta kenë

kuptuar këtë shkathtësi me këtë lojë, mund t’iu jepet kohë më e shkurtë për të parë se vallë munden të bëhen më të shpejtë. Mund të bëhet diferencimi i nxënësve, kështu që nxënësit me të arritura më të vogla do të marrin detyra më të lehta.

Qëllimet për orën 4 Mbledh tre ose katër numra të vegjël që të formojë numra çift deri 10 ose 20. Mbledh tre numra dyshifrorë, shumëfishë të 10, (mbledh tre dhjetëshe të plota) psh. 40 + 70 + 50. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. Zgjedh strategjinë për të hasur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati.

Aktivitete për orën 4 • Hidhni tre ose katër katrorë dhe

kërkoni nga nxënësit ti mbledhin numrat e fituar. Diskutoni për mënyrat e mbledhjes së numrave. Përsërisni disa herë. Bisedoni me nxënësit për mënyrën e efitimit të numrave çift shuma e të cilëve është 10. Nxisni të gjithë nxënësit ti shfrytëzojnë këto strategji gjatë mbledhjes të numrave çift.

• Nxënësit zgjedhin tre ose katër letra

nga kompleti i letrave me shifra (0–9). Kërkoni nga ato në mënyrë përkatëse të bëjnë radhitjen e letrave për të treguar çiftet e numrave shuma e të cilëve është i barabartë me 10. Nxënësit i

Katër katrorë. Letra me shifra (0–9), nga një komplet për secilin nxënës. http://www.randomnumbergenerator.com/

mbledh shuma gjithsej çift sa (në numër)? sa (sasia)?

I kontrollon rezultatet e mbledhjes dhe zbritjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati.

shkruajnë barazimet e fituara. • Shkruani numrat 40 + 30 + 60 në

tabelë. Pyesni nxënësit: Në cilën mënyrë mund ti mblidhni këto numra? Inkurajoni nxënësit, me përdorimin e njohurive të arritura paraprakisht së pari të mbledhin 40 + 60 për të fituar shumën 100.

• Jepuni detyra nxënësve të mbledhin

dy ose tre numra që japin shumën 100. Inkurajoni nxënësit ti nënvizojnë ose rrethojnë të dy numrat të cilët në secilën pyetje, të parët i kishit mbledhur.

• Në katror të zbrazët shkruani

dhjetëshet e plota. Kërkoni nga nxënësit ta hedhin katrorin tre herë, shkruani numrat dhe llogaritni shumën e tyre.

Vallë të gjithë numrat i mblodhët sipas radhitjes së njëjtë?

Katror me dhjetëshe të plota për secilin grup ose komplet të letrave me dhjetëshe të plota për secilin grup.

Qëllimet për orën 5 Mbledh dhe zbrit numra treshifrorë me numër të afërt me shumëfishin e 10 ose 100 (dhjetëshe e plotë ose qindëshe e plotë ), psh. 367 – 198 ose 278 + 49.

Zgjedh strategjinë për të hasur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. I kontrollon rezultatet nga mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati.

Aktivitetet për orën 5 • Me tërë klasën ushtroni mbledhjen e

numrave treshifrorë me dhjetëshe të plota, psh. 278 + 50 = 328. Duke e ditur këtë përgjigje, për cilët mbledhës tjerë e dini shumën e tyre? Fokusohuni në 278 + 49 që është për një më i vogël se 328 dhe 278 +51 që është për 1 më shumë se 328. Ushtroni edhe mbledhje tjera me numra të afërt me dhjetëshe të plota.

• Nxënësit punojnë në grupe. Secilit grup u jepen disa numra treshifrorë. Nxënësit zgjedhin njërin nga numrat treshifrorë dhe pastaj e hedhin katrorin për të fituar dhjetëshe të plotë. I shkruajnë numrat dhe e përllogaritë shumën e numrit treshifrorë me dhjetëshen e plotë, si dhe shumën e numrit treshifrorë me numër për një më të madh dhe një më të vogël nga fitimi i dhjetëshes së plotë, psh.

692 + 40 = 732 692 + 39 = 731 692 + 41 = 733

• Për nxënësit me të arritura më të

Katror në të cilin janë shkruar dhjetëshe të plota për secilin grup ose Komplet të letrave me dhjetëshe të plota për secilin grup.

dyfish përafërsisht dyfish mbledh shuma gjithsej çift sa? edhe sa? zbrit zvogëlon për... (zbrit) minus sa kanë mbetur? Ndryshimi ndërmjet sa më shumë/ më pak është… prej…? Sa më shumë/më pak është…?

larta, përdorni aktivitete të ngjashme me zbritjen e numrave treshifrorë me numër të afërt me dhjetëshe të plotë.

Java 5

Qëllimi për orën 1 Mbledh dhe zbrit numër treshifrorë me numër të afërt të shumëfishit të 10 ose 100 (dhjetëshe e plotë ose qindëshe e plotë ), psh. 367 – 198 ose 278 + 49.

Zgjedh strategjinë për të hasur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. I kontrollon rezultatet nga mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati.

Aktivitetet për orën 1 • Ushtroni me tërë klasën mbledhjen

e qindësheve të plota me numra treshifrorë.

• Pyesni nxënësit si mund ta llogarisin shumën e 247 + 98. Diskutoni mënyrat për mbledhje, përmes shfrytëzimit të dhjetësheve ose qindësheve të plota, duke i paraqitur në vargun e zbrazët të numrave dhe ngjashëm.,:

Në mënyrë të ngjashme, diskutoni për mënyrat e mbledhjes me numër i cili është pak më i madh nga dhjetëshja e plotë, psh. 567 + 302.

• Jepuni nxënësve të mbledhin numra treshifrorë me numra të afërt me

Vargu i zbrazët i numrave Tregues i vargut të numrave mund të gjendet nëhttp://www.ictgames.com/numberlineJumpMaker/index.html Varg tjetër i numrave ku mund të mblidhet ose zbritet mund të gjendet nëhttp://www.ictgames.com/numberLineBoxes/index.html#HELP

dyfish përafërsisht dyfish mbledh shuma gjithsej çift sa? edhe sa? zbrit zvogëlon për... (zbrit) minus sa kanë mbetur? Ndryshimi ndërmjet sa më shumë/ më pak është… prej…? Sa më shumë/më pak është…?

dhjetëshe të plotë. Kërkoni nga nxënësit përllogaritjen ta regjistrojnë dhe ta prezantojnë në vargun e zbrazët të numrave.

• Aktivitete të ngjashme me të shënuarën më lartë mund të shfrytëzohen për zbritjen e numrave treshifrorë me numra të afërt me dhjetëshen e plotë.

• Nxënësit shkruajnë sqarimet për

nxënësit e paraleles tjetër për atë se si të mbledhin/zbresin numra të afërt me dhjetëshen e plotë ose qindëshe me/të numrave treshifrorë. Ata i lexojnë sqarimet e tyre dhe sqarimet më të mira mund të jepen paraleles tjetër ose të dërgohen përmes postës / postës elektronike deri te shkolla tjetër.

Mbledhja dhe zbritja me numra të afërt me dhjetëshe të plotë: http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/113/add_and_subtract_on_a_number_line#

Qëllimet për orën 2 Mbledh numra çift dyshifrorë, duke zgjedhur strategjinë përkatëse. Zbrit numrat dyshifrorë, duke zgjedhur strategjinë përkatëse.

Zgjedh strategjinë për të hasur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe

Aktivitete për orën 2 • Sqaroni se nxënësit do të duhet të

përdorin njohurinë e fituar për mbledhje dhe zbritje, për të llogaritur shumën dhe ndryshimin e numrave dyshifrorë.

• Shqyrtoni strategjitë e dobishme, psh., përdorimi i numrave çift shuma e të cilëve është 10 dhe 100, përdorimi i numrit të afërt me dhjetëshe ose qindëshe të plotë.

http://www.crickweb.co.uk/ks1numeracy.html#digitmenu (klikoni në opsionin ,,‘DigitWorkout’’, pastaj zgjidhni Nivelin 3).

dyfish përafërsisht dyfish mbledh shuma gjithsej çift sa? edhe sa?

tregon si ka ardhur deri te rezultati.

Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. I kontrollon rezultatet nga mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati.

Parashtroni pyetje për ti nxitur nxënësit që të mendojnë/logjikojnë. Kontrolloni përgjigjet.

• Aktivitet për sfidë: Parashtroni

letra në vende të ndryshme në klasë jo më shumë se dy letra në një vend. Nxënësit duhet të lëvizin nëpër klasë, i gjejnë letrat dhe i llogarisin me përdorimin e strategjive më përkatëse. Nxënësit e shkruajnë:

- përllogaritjen; - përgjigjen; - si e kanë marrë

vendimin/zgjidhjen; - si e kanë kontrolluar përgjigjen. Diskutoni me tërë klasën për mënyrat e përllogaritjes.

• Loja „Kokë-më-kokë“. Ndajeni

klasën në dy ekipe. Një anëtar i secilit ekip vjen në pjesën e përparme të klasës që ti përgjigjet pyetjes të cilën e parashtron mësimdhënësi.. Nxënësi i cili i pari gjen zgjidhjen, fiton pikë si shpërblim për ekipin e tij. Ekipi me rezultate më të larta në fund fiton.

Letra me mbledhje dhe zbritje të numrave dyshifrorë.

Qëllime për orën 3 Mbledh numra treshifrorë.

Aktivitete për orën 3 • Përsërisni mënyrat për mbledhjen e

numrave dyshifrorë nga ora

mbledh shuma

Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

I kontrollon rezultatet nga mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati.

paraprake. Nxënësve jepuni shembuj ku do të mund të zbatojnë strategjitë e njëjta për mbledhjen e numrave treshifrorë.

• Filloni të aplikoni metodën me shkrim për mbledhjen e numrave treshifrorë te nxënësit, me zbërthimin e qindësheve, dhjetësheve dhe njësheve. 624 + 272 mund të jetë edhe:

600 + 20 + 4

+ 200 + 70 + 2 800 + 90 + 6 Ose

600 20 4 + 200 70 2 800 90 6

• Detyra për punë individuale të

nxënësit në të cilat do të përdorin strategji të shkruara për mbledhje. Nxënësit përdorin kompletet përkatëse të letrave me vlerë vendore si përkrahje në përllogaritje.

• Në çifte, nxënësit hedhin katror për të fituar dy numra treshifrorë (duke i vërejtur numrat e fituar gjatë secilës hedhje). Secili nxënës individualisht i mbledh numrat e fituar dhe më pas strategjinë e vet

Detyra me zbritje të cilat do ti zgjidhin nxënësit në fleta pune ose në tabelë. Letra me vlerë vendore për secilin nxënës. Letra me vlerë vendore mund të merren nga: http://www.senteacher.org/worksheet/49/PlaceValue.html Gjashtë katrorë (ose një katrorë të hedhet gjashtë herë).

gjithsej çift sa? edhe sa? zbërthen

e ndanë me çiftin. Aktivitetin përsëriteni disa herë.

• Nxënësit punojnë në grupe me nga tre ose me nga katër. Secili grup ka tre komplete të letrave, kështu që secili nxënës merr nga gjashtë letra. Pasi që secili nxënës i grupit ka nga gjashtë letra të njëjtit përbëjnë dy numra treshifrorë sipas zgjedhjes së tyre të letrave. Hapi vijues është që të përllogaritet përgjigja. Loja mund të luhet ashtu që secili që do të fitojë rezultat të saktë, fiton 1 pikë.

Letra me shifra (0-9) (tre komplete për secilin grup)

Qëllime për orën 4 Mbledh numra treshifrorë. Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. I kontrollon rezultatet nga

Aktivitetet për orën 4 • Nxënësit marrin dy letra me numra,

psh. 276 dhe 515. E shkruajnë shumën. Nxisni nxënësit të sqarojnë si e kanë fituar zgjidhjen, psh. 200 + 500 = 700 70 + 10 = 80 6 + 5 = 11 Dhe kështu: 700 + 80 + 11 = 791

• ,,Mendoni detyrë personale me

mbledhje’ Nxënësit mendojnë tre

Letra me numra deri 1000 (secili nxënës të fitojë më së paku nga dy letra)

mbledh shuma gjithsej çift sa? edhe sa? zbërthen

mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose me zbritjen e një numri nga rezultati. Mendon tregim me numra për përllogaritje, duke i përfshirë në kontekst njësitë matëse.

detyra me mbledhjen e numrave dyshifrorë të cilat do ti zëvendësojnë me çiftin në momentin e dhënë nga ora. Ata doemos ti dinë përgjigjet dhe të njëjtat të shkruhen në fletë të veçantë.

• Kur vjen koha për zëvendësim, nxënësit i zgjidhin detyrat me mbledhje të çiftit dhe debatohet rreth përgjigjeve.

• Nxënësit zgjidhin detyra tekstuale, psh. Dy shkolla fqinje kanë 458 dhe 627 fëmijë, secili në veçanti. Sa fëmijë kanë bashkërisht? Nxënësit sqarojnë si kanë ardhur deri te përgjigjet.

Qëllimet për orën 5 Mbledhje dhe zbritje – orë për konsolidim

Aktivitetet për orën 5 Në këtë orë përsërisni qëllimet për mësim të parapara në javën e 4 dhe 5 , duke përdorë strategjitë për mbledhje dhe zbritje. Zbatoni disa nga aktivitetet e realizuara dhe/ose jepuni nxënësve probleme tekstuale. Fokusohuni në shkrimin e përllogaritjeve, dmth.,

regjistrimin e hapave në mbledhjen me zbërthim të qindësheve, dhjetësheve dhe njësheve.

Java 6

Qëllimi për orën 1 Zbrit numra dyshifrorë nga numrat treshifrorë. Zbrit numra, të cilët janë afër shumëfishit të 100 (qindëshe e plotë ), psh. 304 – 296. Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për për njehsime të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

E kontrollon zbritjen me mbledhjen.

Aktivitete për orën 1 • Në tabelë shkruani detyrë me zbritje

të numrave dyshifrorë nga numrat treshifrorë. Pyesni nxënësit si do ta kishin zgjidhur këtë detyrë. Tregoni strategji të ndryshme të cilat i kanë përdorë nxënësit për zgjidhjen e kësaj detyre. Zgjidhni edhe dy numra për të nxitur mënyra të ndryshme të përllogaritjes, për shembull: - Numërim para nga numri më i

vogël (numëroni në dhjetëshe ose qindëshe, duke përdorë vargun e numrave, psh. 345 – 87: shtoni 3 pastaj 10 për të arritur deri 100, pastaj shtoni 200, 40 dhe 5)

- Gjetja e ndryshimit ( kur të numrat janë afër njëri pranë tjetrit, psh. 103 – 98)

- Zbërthimi i numrit, psh. 258 – 44 me përdorimin e 50 – 40 dhe 8–4

• Punë individuale/punë në çifte:

Nxënësit përdorin katrorë për të fituar 5 shifra dhe i shkruajnë.

Katror – një për secilin/në çift

Zbret, zvogëlon për..., minus, sa kanë mbetur? Ndryshimi ndërmjet sa më shumë/ është më i vogël se…? Sa më shumë/më i vogël është…? zbërthen

Pastaj i radhisin për të fituar një numër dyshifror dhe një numër treshifror. Zbritni më të voglin nga më i madhi, duke i shkruar zgjidhjet e tyre.

• Pasi ti kenë zgjidhur nxënësit disa nga detyrat me zbritje, ia japin çiftit për ta kontrolluar përgjigjen me mbledhje.

Qëllimet për orën 2 Zbrit numra dyshifrorë nga numrat treshifrorë.

Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

E kontrollon zbritjen me mbledhjen.

Aktivitetet për orën 2 • Filloni të aplikoni metodë të shkruar

joformale të shkruarjes me zbërthim (të qindësheve, dhjetësheve dhe njësheve). 684 – 72 do të ishte:

600 + 80 + 4 - 70 + 2 600 + 10 + 2 ose

600 80 4 - 0 2 600 10 2

• Detyra të shkruara individualisht

me zbritje me zbatimin e metodave të shkruara joformale. Nxënësit përdorin kompletet e tyre për vlerën mesatare si përkrahje.

Detyra për zbritje të cilat do ti zgjidhin nxënësit, në fletat e punës ose në tabelë. Komplet të letrave për vlerën mesatare për secilin nxënës, psh prej: http://www.senteacher.org/worksheet/49/PlaceValue.html)

• Nxënësit shkruajnë detyra me

zbritje dhe ia japin çiftit ti zgjidhë. I krahasojnë përgjigjet për të kontrolluar vallë kanë fituar rezultat të njëjtë.

Qëllimet për orën 3 Zbrit numra dyshifrorë nga numrat treshifrorë.

Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

E kontrollon zbritjen me mbledhjen.

Aktivitetet për orën 3 • Shkruani detyrë me zbritje në fletë

letre. vendosni fletat në klasë dhe nxisni nxënësit të lëvizin dhe të japin vërejtjet e tyre për fitimin e rezultatit. Diskutoni për strategjitë e ndryshme të propozuara: Pse kjo strategji është e mirë për zgjidhjen e kësaj detyre, por jo edhe për tjetrën?

• Secili grup fiton strategji të zbritjes.

Ata shkruajnë disa detyra me zbritje në të cilat është mirë të përdoret strategjia e dhënë. Pastaj e ndajnë mendimin me nxënësit në përgjithësi.

Detyra me zbritje të fletave të letrës

Zbret, zvogëlon për..., minus, sa kanë mbetur? ndryshimi ndërmjet sa më shumë/ është më i vogël se…? sa më shumë/më i vogël është…? zbërthen

Qëllimet për orën 4 Zbrit numra treshifrorë.

Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

E kontrollon zbritjen me mbledhjen.

Aktivitetet për orën 4 Thelloni njohuritë të fituara gjatë javëve paraprake që të bëni zbritje të numrave treshifrorë. Mund të përdoret cili do qoftë aktivitet nga orët paraprake.

Zbret, zvogëlon për..., minus, sa kanë mbetur? ndryshimi ndërmjet sa më shumë/ është më i vogël se…? sa më shumë/më i vogël është…? zbërthen

Qëllimet për orën 5 Zbrit numra treshifrorë.

Zgjedh strategjinë për të gjetur përgjigje të problemeve me

Aktivitetet për orën 4 Thelloni njohuritë të fituara gjatë javëve paraprake që të bëni zbritje të numrave treshifrorë. Mund të përdoret cili do qoftë

Zbret, zvogëlon për..., minus, sa kanë mbetur? ndryshimi ndërmjet sa më shumë/ është më i vogël

Grade 4

mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruar për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

E kontrollon zbritjen me mbledhjen.

aktivitet nga orët paraprake.

se…? sa më shumë/më i vogël është…? zbërthen

Java e 7

Qëllimet për orën 1 E din tabelën e shumëzimit dhe pjesëtimit me 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dhe 10 . Shumëzon numra njëshifrorë. E kupton dhe zbaton vetinë komutative të shumëzimit. E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme, psh: provë 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe dyfishimi i tij.

Shfrytëzon lista dhe tabela për zgjidhjen sistematike të

Aktivitete për orën 1 • Tregoni me resurse pse 3 • 4 e jep

prodhimin e njëjtë si dhe 4 • 3. Përsërisni me tabela tjera për shumëzim. Debatoni pse dhe si nxënësit mund ta përdorin këtë njohuri në faktet e tyre për tabelën për shumëzim. Gjithashtu, debatoni si mund të llogaritet 403 me

Gjësende të ndryshme Rrjet i zbrazët për shumëzim

grupe prej nga, shumëzon, shumëzim, shumëzuar me shumëzues, prodhim, një herë, dy herë, tre herë...dhjetë herë radhë, kolonë

problemeve.

dyfishimin e 3 dy herë.

• Bëni rrjet për shumëzim: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Me ndihmën e fëmijëve , filloni në mënyrë sistematike ta plotësoni tabelën, duke sqaruar se e kontrollojmë njohurinë tonë në tabelën e shumëzimit. Parashtroni pyetje siç janë: Tash e kompletuam rendin e parë, çka dimë megjithatë? (Kolona e parë). Tash e kompletuam rendin e dytë, çka dimë, megjithatë? … Së bashku me nxënësit konfirmoni tabelat e shumëzimit të cilat akoma nuk i kanë mësuar (6 •, 7 •, 8 •, 9 •) dhe disa fakte për tabelat të cilat akoma nuk i kanë mësuar (6 • 6, 6 • 7, 6 • 8, 7 • 7, 7 • 8, 7 • 9, 8 • 8, 8 • 9, 9 • 9)

Njehsues

dhe arrini një marrëveshje të përgjithshme se kjo nuk është diçka që të gjithë patjetër ta mësojnë.

• Në grupe, nxënësit mundohen të

gjejnë mënyra për ti zgjidhur faktet e tabelës së shumëzimit të cilat akoma nuk i dinë, psh. E dimë se 6 • 5 = 30, Kështu 5 • 6 = 30. 6 • 6 = (5 • 6) + 6 Fëmijët me të arritura më të dobëta mund të përdorin përllogaritjes.

• Secili çift ka komplet prej 30 letra. I ndajnë në dy pjesë, nga një për secilin. Secili nxënës merr letër nga pjesa e vet. I shumëzojnë të dy numrat dhe e konfirmojnë përgjigjen.

• Përsërisni këtë për të gjitha letrat. • Nxënësit llogarisin sa kohë iu

nevojitet për ti plotësuar rrjetet e tyre të shumëzimit.

Nxënësit mund ta përsërisin këtë detyrë gjatë vitit për të parë se vallë mund ta përmirësojnë kohën e tyre.

Komplet të letrave (përafërsisht 30 në çift) me numra prej 0 deri 10 për ato Kohëmatës Ekzistojnë një numër i madh i tabelave të ndryshme me tabelën e shumëzimit, duke përfshirë rrjete të zbrazëta për shumëzim në: http://www.mathworksheets4kids.com/multiplication-tables.html Lojë me rrjet për shumëzim: http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma13tabl-game-tables-grid-find

Qëllimet për orën 2 E di tabelën e shumëzimit dhe pjesëtimit me 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Aktivitete për orën 2 • Me tërë klasën luani lojë me letra të

cilat përmbajnë pyetje në lloj të

Letra të cilat përmbajnë pyetje si lloj detyrash

grupe prej nga,

dhe 10 . Shumëzon numrat njëshifrorë. E kupton dhe zbaton vetinë komutative të shumëzimit. E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme, psh: provë 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe dyfishimi i tij.

detyrës me tabela për shumëzim. Secili nxënës ka letra me pyetje për tabelën e shumëzimit në njërën anë dhe përgjigje të pyetjeve të ndryshme për tabelën e shumëzimit në anën tjetër. Njëri nga nxënësit e lexon pyetjen e vet psh., ‘4 • 6’. Nxënësi me 24 në letrën e vet lexon: ‘24’ dhe pyetja e tij, psh.‘8 • 7’. Nxënësi me letër 56 lexon‘56’ dhe pyetja e tij, psh. ‘2 • 3’ etj. Pasi që nxënësit ta kenë kuptuar këtë lojë, mund të llogaritet koha që të shihet vallë mund të tejkalojnë më shpejtë kohën çdo herë. Nxënësve me të arritura më të dobëta do t’iu jepen detyra më të lehta. Përkujtoni nxënësit se mund të mendojnë , psh. 3 • 8 nëse 8 • 3 iu duket më nxitës.

• Ushtroni fakte ,,më të vështira’' nga tabela e shumëzimit me 7, 8 dhe 9. Bëni dy katrorë për hedhje. Në njërën shkruani numrat 1, 3, 5, 7, 8, 9, ndërsa në tjetrën 2, 4, 6, 7, 8, 9. Hidhni të dy katrorët dhe shumëzoni të dy numrat të fituar gjatë hedhjes.

Shembull në gjuhën angleze në lojë me letra të cilat përmbajnë pyetje të llojit të detyrës mund ta gjeni nëhttp://www.primaryresources.co.uk/maths/pdfs/loopcards_mixed_tables1.pdf 2 katrorë në çift (shikoni instruksionet) Ose 2 paketime letrash, njëra me 1, 3, 5, 7, 8, 9 dhe tjetra me 2, 4, 6, 7, 8, 9. Ushtroni tabelën në: http://www.topmarks.co.uk/maths-games/hit-the-button

shumëzon, shumëzim shumëzuar me shumëzues, prodhimi një herë, dy herë, tre herë...dhjetë herë radhë, kolonë

Qëllime për orën 3 Njeh dhe fillon ti dijë shumëfishat e 2, 3, 4, 5 dhe 10 (më së shumti shumëzuar me

Aktivitete për orën 3 • Nxënësit e paraleles ndani në pesë

grupe. Secili grup në letrën e shiritit i shkruan shumëzuesit e tabelës për

Letër në formë shiriti

Numëron në... (llogaritë) në hap prej, nga,

10).

shumëzim sipas radhitjes: 2, 3, 4, 5 ose 10. (Në qoftë se grupi është më i madh, bëni dhjetë grupe dhe dy grupe mund ti përdorin të njëjtat shumëzues). Inkurajoni nxënësit të debatojnë për skemat ( vargjet) të cilat i kanë shkruar në shiritat e tyre prej letre. Të gjithë së bashku diskutoni për atë që e kanë vërejtur nxënësit. Parashtroni pyetje siç janë: Vallë ka skemë (varg) i cili përsëritet? Cili do të jetë numri vijues? Pse? Vallë pajtoheni? Vallë mundeni të sqaroni në mënyrë tjetër? Cili është numri i tretë në varg? Si e dini këtë?

• Nxënësit theksojnë vargje prej

numrave të fituar me shumëzimin me 2, 3, 4, 5 dhe 10. Përdorin ngjyra druri që të nënvizojnë çka kanë vërejtur, psh. Kur shumëzon me 5: të gjithë numrat që përfundojnë me 0 mund të rrethohen me të kuqe dhe të gjithë numrat që përfundojnë me 5 mund të rrethohen me të kaltër.

• Në tabelën 100, nxënësit mund të vendosin rreth të kuq rreth të gjithë shumëfishave të 2, katror të kaltër rreth shumëfishave të 3, trekëndësh të verdhë rreth shumëfishit të 4 etj.

Ngjyra druri Ngjyra druri Tabela 100 (nga një kopje për nxënës) Tabela 100 që mund të printohet mund ta shihni në: http://www.cheekymonkeyresources.co.uk/Downloads/1-100%20squarecmr.pdf Tabela interaktive 100 ka qasje nëhttp://www.iboard.co.uk/iwb/Inter

shumëzon, shumëzim, shumëzuar me.

Çka vëreni në modelet e tabelës 100 dhe modelet e numrave? Nëse tabela 100 është zgjeruar deri 200, si do të dukej ai model? 300? 400? (Konfirmoni se modeli do të vazhdojë të duket njëjtë vizualisht). Cili është numri i shtatë në rreshtin e tretë? Pse? (Bëni lidhje me njohuritë për shumëzim).

active-Number-Square-Integers-691

Qëllimet për orën 4 E kupton rezultatin e shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave treshifrorë me 10.

Aktivitetet për orën 4 • Nxënësit përdorin kalkulatorë për të

ndarë numrat me njëshe dhe/ose dhjetëshe me 10, psh. 2, 0.2, 2.2 Çka vëreni? Pastaj ata shumëzojnë numra me dhjetëshe dhe ose qindëshe me 10, psh. 0.3, 0.03, 0.33. Çka vëreni?

• Vendosni gjashtë karrige para

nxënësve. Njëri nxënës është presje decimale dhe ai ulet në karrigen e pestë. Nuk lëviz. Jepuni tre nxënësve letra me shifra dhe kërkoni të ulen në karrigen 2,3 dhe 4 . Pyesni nxënësit psh., Çka paraqet shifra e letrës në karrigen numër 3? (Caktojeni shifrën dhe vlerën e shifrës sepse gjendet në karrigen me dhjetëshe). Çka do të ndodh në qoftë se e shumëzojmë këtë numër treshifrorë me dhjetë? (Përcaktoni se të gjitha shifrat do të lëvizin një

Kalkulator për secilin nxënës Letra me shifra dhe një letër me presje dhjetore.

grupe prej nga, shumëzon, shumëzim, shumëzuar me shumëzues, prodhimi pjesëton, pjesëton barabartë nga një për secilin, nga dy për secilin, nga trepër secilin... grupime në çifte, treshe... dhjetëshe grupe të barabarta prej.. pjesëton, pjesëtim, pjesëtuar me, pjesëtim me dhjetë herë (më i madh / më i vogël)

vend kah ana e majtë.) Përsëri parashtroni pyetje që kanë të bëjnë me vlerën e shifrave në vendet e tyre të reja. Çka nëse ky numër pjesëtohet me 10? (Shifrat lëvizin/zhvendosen për një vend djathtas). E çka nëse përsëri pjesëtohen me dhjetë? (Shifrat përsëri lëvizin djathtas). Përcaktoni vlerën e shifrës nga karrigia me dhjetëshe, rolin e presjes dhjetore dhe se presja dhjetore nuk zhvendoset. Vazhdoni me shumëzim dhe pjesëtim me nxënës të ndryshëm dhe me shifra të ndryshme.

• Detyrë individuale: nxënësit e shkruajnë përgjigjen në kolonën e tretë. Kërkoni nga nxënësit ti shënojnë rregullat dhe debatoni për zgjidhjet e fituara siç e plotësojnë rrjetin

736 x 10 358 ÷ 10 34.9 x 10 97.6 ÷ 10 5.62 x 10 1.02 ÷ 0

Rrjete për plotësim Resurs onlajn për shumëzim me 10 dhe 100 dhe pjesëtim me 10 mund ta gjeni në: http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/31/multiply_and_divide_by_10_100_and_1000_2_

Qëllimet për orën 5 E kupton rezultatin e shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave treshifrorë me 10.

Aktivitete për orën 5 • Siguroni nxënësve shkopinj të

ndryshëm ose fije kashte me gjatësi siç janë 23cm, 56cm, 82 cm.

Shkopinj me gjatësi të ndryshme (deri ... cm) Vizore prej një metër

grupe prej nga, shumëzon, shumëzim,

E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme, psh: kontrollim 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe shumëfishin e tij.

Nxënësit i matin shkopinjtë. Kërkoni prej tyre që të mendojnë se kjo është sheqerna ose shufër arushë të cilën do tua ndajnë dhjetë personave. Sa do të fitojë secili?

• Lojë për të gjithë klasën me letra në

pyetje të llojit të detyrës. Secili nxënës ka letër me ‘Cili ka … • 10?’ në njërën anë dhe përgjigje në shumëzimin me 10 në anën tjetër. Një nxënës e lexon letrën e vet, psh. ‘528 • 10’. Nxënësi me 5280 në letrën e vet lexon: ‘5280’ dhe thotë ‘Kush ka 348 : 10?’ Nxënësi me ’34,8’lexon ’34,8’dhe thotë ‘Kush ka 56,2 • 10?’etj. pasi që nxënësit ta kenë kuptuar këtë lojë, und të luajnë të njëjtën lojë por në kohëzgjatje më të shkurtë, që të shihet vallë do ta tejkalojnë kohën dhe do të jenë më të shpejtë herëve tjera në vazhdim.

Letra me pyetje të llojit të detyrës Nxënësit do të mund të ushtrojnë duke përdorë këtë në vijim http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/31/multiply_and_divide_by_10_100_and_1000_2_

shumëzuar me shumëzues, prodhimi pjesëton, pjesëton barabartë nga një për secilin, nga dy për secilin, nga trepër secilin... grupime në çifte, treshe... dhjetëshe grupe të barabarta prej.. pjesëton, pjesëtim, pjesëtuar me, pjesëtim me dhjetë herë (më i madh / më i vogël)

Java e 8

Qëllimet për orën 1 Shpejtë i dyfishon numrat e plotë deri 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri 500 dhe numrat me qindëshe të plotë deri 5000, dhe i pjesëton përgjysmë. E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të

Aktivitetet për orën 1 • Parashtroni pyetje për dyfishimin e

numrave deri, psh. Cili numër fitohet me dyfishimin e … 13 … 18?

• Pyesni nxënësit si do të kishin dyfishuar numrat dyshifrorë ku shifra e dyfishuar e njësheve nuk tejkalon dhjetëshen e plotë, psh. 24. Bëni vërejtjet në tabelë për të

dyfishon dhjetëshe njëshe/njëshe (shifra) zbërthen

ndryshme, psh: kontrollim 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe shumëfishin e tij.

treguar si nxënësit e kanë fituar zgjidhjen, psh. Dyfishi i 20 është 40. Dyfishi i 4 është 8. 40 + 8 është 48. Vazhdoni me dyfishimin e numrave ku shifra e dyfishuar e njësheve kalon dhjetëshen e plotë, psh.,37.Vazhdoni të shkruani vërejtjet, psh. Dyfishi i 30 është 60 Dyfishi i 7 është 14 60 + 14 është 74.

• Në mënyrë të ngjashme ashtu sikur më parë , debatoni për dyfishimin e dhjetësheve të plota deri 500 dhe pastaj qindëshe të plota deri 5000. Shkruani vërejtje për nxënësit.

• Siguroni letra me pyetje për dyfishimin e numrave në klasë. Inkurajoni nxënësit të lëvizin nëpër klasë me shok, duke u përgjigjur pyetjes. Jepuni letër që të shkruajnë vërejtjet e tyre nëqoftë se e shohin të arsyeshme.

Letra me pyetje për dyfishim letër për të shkruar Ushtroni dyfishimin deri 50 në: http://www.topmarks.co.uk/maths-games/hit-the-button

Qëllimet për orën 2 Shumëzon dhjetëshe të plota prej 10 deri 90 me numër njëshifrorë.

Aktivitete për orën 2 • Bëni rezyme në tabelën e

shumëzimit. Pastaj pyesni:Nëqoftë se e dini se 4 • 7 = 28, sa mendoni se do të ishte 40 • 7? Pse? Zhvilloni

grupe prej me, shumëzon, shumëzim, shumëzuar me shumëzues, prodhimi

E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme, psh: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe dyfishimi i tij.

I sqaron arsyet për përzgjedhjen e strategjisë kur shumëzon ose pjesëton.

debat për atë se 40 e dhjetë herë më i madh se 4, kështu që përgjigja do të jetë gjithashtu më i madh dhjetë herë. Vazhdoni të parashtroni pyetje të ngjashme. Shkruani pyetjet dhe përgjigjet në tabelë, ashtu siç zgjidhen, psh . 4 • 7 = 28 dmth 40 • 7 = 280 6 • 2 = 12 dmth 60 • 2 = 120 8 • 3 = 24 dmth 8 • 30 = 240

• Nxënësit përdorin kalkulator për të

kontrolluar çka ndodh kur shumëzojmë dhjetëshe të plotë. Shkruani 9 • 3 dhe pastaj shumëzojeni prodhimin me 10. Pastaj shkruani 90 • 3. Çka vëreni te prodhimet e fituara? Pse ndodh kjo? Mundohuni me numra tjerë. Bëni listë nga përllogaritjet e përfunduara. Debatoni cilat rregulla janë shënuar.

• Luani ,,dijë’ si klasë ose si grup. Një

nxënës tërheq letër nga kutia dhe e lexon, psh. ,,E dijëe 4 • 9 = 36.’ Më pas nxënësi jep dy shembuj tjerë, duke i zbatuar rregullat e shumëzimit, psh., 40 • 9 = 360 dhe 4 • 90 = 360.

Kalkulator për secilin nxënës Kalkulatorin virtual mund ta hasni nëhttp://www.netrover.com/~kingskid/calc/calculator.htm Kuti (kutia) Letra me rregulla të shumëzimit

dhjetë herë (më i madh / më i vogël)

Qëllimet për orën 3 Shumëzon numër dyshifror me

Aktiviteti për orën 3 • Sqaroni se tani kur e dimë si të

grupe prej

numër njëshifror.

E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme, psh: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe dyfishimi i tij.

Vlerëson dhe e përcakton vlerën e përafërt gjatë përllogaritjes dhe e kontrollon rezultatin.

shumëzojmë dhjetëshe të plota, mund të shumëzojmë me cilët do qoftë numër dyshifror. Demonstroni 36 • 7: 36 = 30 + 6 30 • 7 = 210 6 • 7 = 42 210 + 42 = 252

• Ndajeni paralelen në dy ekipe. Secili ekip përcakton përfaqësues. Parashtroni pyetje rreth shumëzimit. Ekipi përfaqësuesi i të cilit i pari do të përgjigjet, fiton pikë. Ndërroni përfaqësuesit pas secilës pyetje . Si mundësi, mësimdhënësi mund të zgjedh përfaqësues nga secili ekip dhe t’ua parashtrojë pyetje të ndryshme sipas mundësive të nxënësve.

• Nxënësit hedhin katrorë tre herë dhe i shkruajnë rezultatet. Përbëjnë numër dyshifrorë prej dy nga rezultatet dhe e shumëzojnë me të tretin. Vallë përgjigja juaj është e kuptueshme? Si e dini?

Mund të shihni lojën nëhttp://www.math-play.com/one-digit-by-two-digit-multiplication-game.html për marrjen e pyetjes, ose mund ta luani lojën me opsionin për ,,dy lojtarë’’, me futjen e emrave e ekipeve në program Nga një katrorë për nxënës

me, shumëzon, shumëzim, shumëzuar me shumëzues, prodhimi dhjetë herë (më i madh / më i vogël) ndarja

Qëllimet për orën 4 Pjesëton numra dyshifrorë me numra një shifrorë (përgjigja nuk është më e madhe se 20).

Aktivitete për orën 4 • Me përdorimin e gjësendeve të

ndryshme, demonstroni ndarjen e numrit dyshifrorë me numrin njëshifrorë (pa mbetje) me

Gjësende të vogla siç janë njehsuesit ose gurët

pjesëton, pjesëton barabartë nga një për secilin, nga dy për secilin, nga tre për secilin...

Kupton se shumëzimi dhe pjesëtimi janë operacione inverse.

E kontrollon pjesëtimin me ndihmën e shumëzimit, psh: shumëzon 4 • 12 prova 48 : 4.

Vlerëson dhe e përcakton vlerën e përafërt dhe e kontrollon rezultatin. Mendon tregim me numra për përllogaritje, duke i përfshirë në kontekst njësitë matëse.

përdorimin e pjesëtimit të numrit të barabartë të sendeve të ndryshme në secilin grup (psh. 24 : 4). Përllogaritjen mësimdhënësi e shkruan në tabelë. Përsërisni me dy ose tre shembuj. Pasi të përfundojë demonstrimi, pyesni: Vallë duhej të përdornim gjësende për gjetjen e përgjigjeve? Inkurajoni në atë se gjithashtu do të mund ta zgjidhin pjesëtimin me përdorimin e fakteve nga tabela e shumëzimit ose me ose me strategji tjera mentale (siç është përgjysmimi ose përsëri përgjysmimi për pjesëtim me katër).

• Nxënësit shkruajnë probleme

tekstuale të cilat përfshijnë pjesëtimin e numrave dyshifrorë me numër njëshifrorë. Ato , gjithashtu duhet ta gjejnë zgjidhjen.

• Nxënësit shkruajnë rregulla për

shumëzim dhe pjesëtim duke përdorë shkathtësitë e shumëzimit të mësuara në orën paraprake dhe me përdorimin e njohurisë se shumëzimi dhe pjesëtimi janë operacione inverse, psh. 13 • 6 = 78 6 • 13 = 78 78 ÷ 13 = 6

Mendoni letra tuaja me ,,rregulla’’ për tabelën e shumëzimit nëhttp://www.math-aids.com/Flash_Cards/Multiplication_Division_Fact_Family.html

grupime në çifte, treshe... dhjetëshe grupe të barabarta prej pjesëton, pjesëtim, pjesëtuar me, pjesëtuar në

78 ÷ 6 = 13 Qëllimet për orën 5 Vendos si ta rrumbullakojë rezultatin pas pjesëtimit, për të dhënë përgjigje të problemit.

I sqaron arsyet për zgjedhjen e strategjisë kur shumëzon ose pjesëton.

Vlerëson dhe e përcakton vlerën e përafërt dhe e kontrollon rezultatin. Mendon tregim me numra për përllogaritje, duke i përfshirë në kontekst njësitë matëse.

Aktivitete për orën 5 • Përbëni detyrë tekstuale ku

përgjigja kërkon rrumbullakimin ka vlera më e lartë ose më e vogël, varësisht nga konteksti, psh. Mund të vendosi 5 sandviçë në pjatë. Sa pjata më nevojiten për 23 sandviçë? (5 sepse pastaj nuk do të ketë pjatë për 2 sandviçë.) Mund të vendosi 5 sandviçë në pjatë. Sa pjata më nevojiten për 23 sandviçë? (4 sepse 1 pjatë nuk do të jetë e mbushur). Kontekste tjera do të kishin përfshirë karton nga kutia e vezëve ose kutia e lapsave.

• Ndajuni nxënësve letra me

operacionin e pjesëtimit. Nxënësit shkruajnë tregim me numra të cilët gjenden në letrat dhe e llogarisin përgjigjen, duke rrethuar në vlerën më të lartë ose më të ulët siç është adekuate për tregimin e tyre.

• Bëni komplet prej fotografive të konteksteve të mundshme nga tregimi, psh fotografi të autobusit shkollor ose kartuçit të kutisë për vezë. Nxënësi merr një kartelë me ilustrim dhe mendon problem tekstual me rrumbullakim i cili ka të

Komplet të letrave për pjesëtim. Fotografi ose ilustrime siç janë paketimet prej kartuçi për vezë, katër karrige rreth tavolinës, grumbuj me banane, paketime të biskotave.

Rrumbullakon deri në vlerën më të lartë Rrumbullakon deri në vlerën më të ulët pjesëton, pjesëton barabartë nga një për secilin, nga dy për secilin, nga tre për secilin... grupime në çifte, treshe, dhjetëshe grupe të barabarta nga pjesëtimi, pjesëtim, pjesëtuar me, pjesëtuar në

bëjë me pjesëtimin. E tërë klasa bashkërisht e zgjidhin detyrën.

Tema 1B: Gjeometria dhe zgjidhja e problemeve

Qëllimet e mësimit Aktivitetet e propozuara për zgjedhje Resurset Terminologjia

Java 9

Qëllimet për orën 1 Njeh, përshkruan, prezanton, vizaton dhe bën disa forma 2D dhe 3D. I njeh lidhjet midis formave 2D dhe i identifikon dallimet dhe ngjashmëritë midis formave 3D. Njeh raportet e zakonshme ndërmjet formave, psh., këto shumëkëndësha janë të gjithë të drejtë sepse...

Aktivitetet për orën 1 • Pasqyrë e njohurisë së nxënësve të

klasës së tretë punë me format 2D. Aplikoni çfarëdo qoftë katërkëndësha të cilët nuk i kanë të njohur nxënësit.

• Në çifte, nxënësit bëjnë sa është e

mundur më shumë katërkëndësha të ndryshëm në tabelë me gjilpëra. Pastaj i shkruajnë katërkëndëshat e bërë në letër me pika. (gjithashtu mund të kërkoni nga nxënësit të bëjnë vizatim të përafërt nga secili katërkëndësh në letra për aktivitetin më poshtë – secili katërkëndësh në letër të ndryshme).

• Në grupe, nxënësit radhisin dhe

grupojnë katërkëndësha të cilët mund të bëhen në tabelë me gjilpëra sipas emrave të tyre. Si paralele në tërësi bisedoni për disa nga grupet. Vallë ka disa forma për të cilat ishit të pasigurte ose nuk e keni ditur ku

Ndoshta do të dëshironi të shfrytëzoni ueb-faqen interaktive siç është http://www.mathsisfun.com/geometry/quadrilaterals-interactive.html Tabela me gjilpëra dhe llastikë Letër me katrorë, me pika, psh., prej http://www.mathsphere.co.uk/resources/MathSphereFreeGraphPaper.htm Letra për prezantimin e shumëkëndëshave (sipas përzgjedhjes) Prerja e fotografive nga kënde të ndryshme të vizatuara në letër me pika të cilat paraqesin njësoj sikurse edhe gjilpërat në tabelën me gjilpëra (shikoni më lartë) – ose letra për nxënësit nga aktiviteti i sipërm. Aktivitet i drejtpërdrejtë për zbulimin e formës mund të gjendet nëhttp://www.primaryresources.co.uk

2D, rreth dydimensional, gjysmërreth shumëkëndësh katërkëndësh, drejtkëndësh, drejtkëndësh i zgjatur, katror, trapez, romb, deltoid, paralelogram

ti vendosni? Vallë ka forma të tilla të cilat keni mundur ti vendosni në më shumë grupe? Çka është e ngjashme në këtë grup? Çka është e ndryshueshme?

/online/shapereveal.swf. Ekzistojnë katër përzgjedhje: - format elementare 2D - format elementare 2D me rrotacion - shumëkëndësha - shumëkëndësha me rrotacion

Qëllime për orën 2 Njeh, përshkruan, prezanton, vizaton dhe bën disa forma 2D dhe 3D. Vizualizon gjësende 3D prej rrjeteve dhe vizatimeve 2D dhe bën rrjeta. I njeh lidhjet midis formave 2D dhe i identifikon dallimet dhe ngjashmëritë midis formave 3D. Njeh raportet e zakonshme ndërmjet formave, psh., këto shumëkëndësha janë të gjithë të drejtë sepse...

Aktivitete për orën 2 • Kontrollojeni njohurinë e nxënësve

nga klasa e tretë për punën me format 3D. Përdorni një numër të madh të formave dhe modeleve 3D për ta bërë këtë. Aplikoni çfarë do qoftë emra të cilët janë të panjohur.

• Siguroni një numër të madh të

rrjeteve të ndryshme për paralelen. Kërkoni nga nxënësit të vizualizojnë dhe të përshkruajnë çka do të bëhet figura 3D kur rrjeti lihet. Ata e bëjnë formën 3D. Vallë kishit të drejtë? Vallë dini si quhet?Prej cilave 2D forma është përbërë forma 3D? Cilat forma tjera 3D e dini se kanë njësoj forma 2D si mure?

• Në çifte, nxënësit me vëmendje

kontrollojnë një numër të madh të formave 3D( do të mund ti përdorni modelet e bëra në aktivitetin më lartë ose modelet në internet). Ata e marrin parasysh numrin e faqeve, teheve dhe brinjëve të cilat i

Numër i madh i ndryshëm i formave dhe modeleve 3D Rrjete të formave 3D për ndërtim. Ka rrjete të caktuara, duke përfshirë edhe disa që nuk janë të zakonshme, e që mund ti shihni nëhttp://www.learner.org/interactives/geometry/platonic.htmlpër printim Ngjitës Ndiqni animacionet në http://www.learner.org/interactives/geometry/platonic.html nga rrjetet të cilat palosen. Mund edhe vetë ti rrotulloni format 3D me miun. Një numër i madh i formave dhe modeleve të ndryshme 3D

3D, tredimensionale katror kub piramidë sferë, gjysmërreth koni cilindri prizmi katërkëndëshi/tetraedri shumëfaqësh/ poliedër

Grade 4

posedon secila formë. Çfarë ngjashmëri dhe dallime ekzistojnë ndërmjet figurave?

Qëllimet për orën 3 Përdor Diagramin e Venit dhe Kerollit për të grupuar të dhëna dhe gjësende sipas dy ose tre kritereve. Dallon shumëkëndësha (duke përfshirë katërkëndëshat), sipas numrit të të këndeve të drejta, vallë janë në rregull dhe a janë simetrik. I njeh lidhjet midis formave 2D dhe i identifikon dallimet dhe ngjashmëritë midis formave 3D. Njeh raportet e zakonshme ndërmjet formave, psh., këto shumëkëndësha janë të gjithë të drejtë sepse...

Aktivitetet për orën 3 • Aktivitete për tërë klasën. Me

përdorimin e diagramit të madh të Venit/Kerollit gruponi format 2D dhe 3D sipas kritereve të marrëveshjes, psh., numri i brinjëve, numri i këndeve, mureve, numri i teheve.

• Prezantohuni nxënësve diagramin e

Venit ose Kerollit dhe kërkoni prej tyre të vizatojnë format 2D të cilat i përmbushin kriteret.

• Prezantohuni nxënësve diagramin e Venit ose Kerollit të formave 3D. Kërkoni të punojnë në çifte për ti grupuar format sipas kritereve.

• Për të gjitha aktivitetet, parashtroni

pyetje siç janë: Çfarë ngjashmëria ... dallimi vëreni ndërmjet formave të këtij grupi? Vallë ka forma tjera të cilat do të kishit mundur ti vendosni në këtë grup? Si do të kishit mundur diçka më ndryshe që ti gruponi format?

Diagrami i madh i Venit, psh., të bëra nga litarë, hullahopë ose shirit, osehttp://www.shodor.org/interactivate/activities/ShapeSorter/) ose Diagrami i Kerollit, psh. të bëra nga litarë, hullahopë ose shirit, osehttp://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/75/shapes_sort_carrollosehttp://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/114/sorting_3d_shapes_on_a_carroll_diagram: Numër i madh i formave 2D dhe 3D Diagrami i Venit ose i Kerollit me kritere të caktuara të formës 2D. Diagrami i Venit ose i Kerollit me kritere të caktuara të formës 2D. Numër i madh i formave 3D për secilin çift

Diagrami Kerollit, Diagrami i Venit Kriteret grupon

Qëllimet për orën 4 Përshkruan dhe njeh pozitën e katrorit në rrjetin e katrorëve të vegjël ku rreshtat dhe kolonat janë caktuar me numra dhe/ose shkronja. Shqyrton pohime të thjeshta duke gjetur shembuj të cilat e përmbushin ose nuk e përmbushin pohimin.

Aktivitetet për orën 4 • Sqarojuni nxënësve se përdorim

koordinata të cilën e sqarojmë pozitën tonë në botë. Paraqisni hartë me rrjet me koordinata.

• Modeloni dhënien e pozitave të katrorëve të ndryshëm në rrjet, ku rreshtat dhe kolonat e tyre janë shënuar si numra dhe/ose shkronja (psh. Б3 ose 3, 7).

• Përforconi njohurinë duke lëvizur përreth para se të mbaheni lartë.

• Në mënyrë të fshehtë shkruani pozitën e katrorit në rrjetin numërues për ta qëlluar nxënësit. Nxënësit e qëllojnë pozitën dhe ata ( ose nxënës tjetër të cilin do ta zgjidhni) del dhe e ngjyrosë në rrjet. Pyeteni paralelen: Vallë katrori i caktuar përshtatet me pozitën të cilën ai/ajo e ka dhënë? Vazhdoni përderisa nxënësit ta qëllojnë lokacionin tuaj sekret.

• Në katrorët nxënësit i përbëjnë dhe caktojnë rreshtat dhe kolonat e një rrjeti. Nxënësit vizatojnë katrorë 2 х 2 në rrjet dhe e caktojnë secilin

Hartë reale me rrjet koordinues Rrjet i madh me rreshta dhe kolona të caktuara (jo linjë e rrjetit) Rrjet i madh me rreshta dhe kolona të caktuara (jo linjë e rrjetit) Letër ke katrorë, psh., prejhttp://www.mathsphere.co.uk/downloads/graph-paper/graph-paper-1cm-squares-blue.pdf

pozita rrjeti radha kolona

katror të vogël në kuadër të pozitës së tij, psh:.

B3

C3

B2

C2

Cilat modele i vëreni? Përsërisni me katrorët tjerë 2х2. Çka mund të gjeneralizoni nga modelet? Vallë mund të shkruani disa pozicione të cilat do ti përdorë shoku yt për të bërë katrorë?

• Jepuni nxënësve një grupin të pozicioneve dhe katrorë dhe kërkoni që ti ngjyrosin katrorët në rrjet. Çfarë forme bëjnë? Si dini?

Qëllimet për orën 5 Vizaton në skemë sipas udhëzimeve të dhëna paraprakisht.

Aktivitetet për orën 5 • Ushtroni gjuhën në drejtim: majtas,

djathtas, në drejtim të akrepave të orës, në anën e kundërt të kahes së akrepave të orës, veri, jug, lindje, perëndim. Do të mundeni të luani lojë. Kërkoni nga nxënësit të ndalen të kthyer në drejtim të njëjtë. Jepuni

kahe rrotullon majtas, djathtas në drejtim të akrepave të orës, në kundërshtim nga drejtimi i akrepave të orës veri, jug, lindje, perëndim para, mbrapa.

instruksione të kthehen, psh. Kthehu djathtas. Kthehu në drejtim të akrepave të orës. Kthehu kah lindja.

• Nxënësit vizatojnë ishullin e tyre të pasurisë ose hartë tjetër në letër në formë të katrorit. Përcaktojeni pikën fillestare, nxënësit i shkruajnë instruksionet të cilat do ti ndjek partneri për ta gjetur pikën e fundit. Ata mund të zgjedhin se cilën gjuhë duan ta përdorin për ti dhënë kahet e tyre, psh.‘Filloni te palma. Shkoni 4 katrorë në veri. Shkoni 1 katror në lindje.’

• Aplikoni një shteg me pengesa. Një nxënës të jetë ,,robot’’. Paralelja pajtohet për kahet/drejtimet të cilat duhet ti ndjek roboti për të kaluar pranë pengesave, psh. Ecni 10 hapa para. Kthehuni majtas …

• Me punë në çifte, nxënësit një nga

një i japin instruksione partnerit që të lëviz nëpër klasë/ jashtë me përdorimin e numëruesit në rrjet.

Letër me katrorë në të cilët do të vizatohet hartë Hapësirë e madhe për nxënësit të lëvizin përreth , siç është klasa, salla ose fusha e sportit. Pengesa (psh. Karrige, pajisje për lojë) (Sipas përzgjedhjes) Rrjete dhe përllogaritje

Tema 1В: Matja dhe zgjidhja e problemeve

Qëllimet e mësimit Aktivitetet e propozuara për përzgjedhje

Resurse Terminologjia

Java e 10

Qëllimet për orën 1 Zgjedh dhe përdor njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësinë, masën dhe vëllimin; e di rëndësinë e ,,kilogramit’’,,centimetrit’’ dhe ,,milimetrit“. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Aktivitetet për orën 1 • Ndihmojuni nxënësve të

përkujtohen në leksionet e klasave paraprake të cilat përfshijnë matjen e gjatësisë. Sqaroni çka nënkupton ,,centi’’ dhe ,,mili’’. Mendoni për fjalët tjera të cilat fillojnë me ,,centi’’ dhe ,,mili’’ dhe krahasoni.

• Tregojuni vizoren me shkallë në cm dhe mm. Debatoni për shkallën. Sa centimetra ka në vizore? Si do të kishim mundur ta shkruajmë këtë gjatësi, në cm dhe mm?... në mm?

• Jepuni nxënësve gjatësi të cilat duhet ti gjejnë në vizoren e tyre. Ata e caktojnë gjatësinë e cila kërkohet në vizoren e tyre, ndërsa pas kësaj çifti i tyre e kontrollon.

• Jepuni grupeve të nxënësve shkopinjtë me gjatësi të ndryshme.

vizore, psh., vizore virtuale http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/99/itp_ruler Vizore – një për secilin nxënës Vizore Grupe prej pesë ose gjashtë shkopinj me gjatësi të ndryshme për secilin grup (mm gjatësi deri 1m)

centimetër (cm), milimetër (mm) vizore gjatësia

Ata (1) I radhisin. (2) E vlerësojnë gjatësinë e tyre në cm dhe mm, dhe në mm, psh. 20 cm 6mm dhe 26 mm. (3) Zgjedhni një shkop për matje. (4) Përshtateni vlerësimin ashtu siç nevojitet. (5) Kontrollojeni matjen Diskutoni sa afër kanë qenë vlerësimet e tyre. Si ju ndihmoi kontrollimi, dhe pastaj përshtatja e vlerësimit?

Qëllimet për orën 2 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Aktivitetet për orën 2 • Kontrolloni m, cm dhe m dhe

lidhjet midis tyre. Sqaroni se m, cm dhe mm përdoren për matjen e gjatësive me madhësi të ndryshme.

• Në çifte, nxënësit debatojnë për shembuj, për matjen e gjatësisë të sendeve përdorin m, cm dhe m. I këmbejnë shembujt e tyre me tërë klasën.

• Përkujtoni nxënësit si të bëjnë matjen me vizore (psh., matje prej 0, dhe jo fundin e vizores nëse 0 është pak brenda). Kërkoni prej tyre të matin gjatësi të ndryshme në klasë me përdorimin e njësisë matëse më adekuate për gjatësi (m, cm, mm)

Zgjedhja e pajisjes për matjen e gjatësisë: Vizore prej 1 metër Vizore prej 30cm Metër

kilometër (km), metër (m), centimetër (cm), milimetër (mm) vizore, metër gjatësi, distancë

dhe shkruani matjet (duke përfshirë njësinë). Inkurajoni nxënësit ta përdorin vizoren më adekuate për atë qëllim.

Qëllimet për orën 3 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Aktivitetet për orën 3 • Debatoni pse është e rëndësishme të

jetë precize matja. Merrni parasysh punët të cilat kërkojnë matje të saktë (psh. , inxhinierët, ndërtuesit, mjekët, shkencëtarët, artistët). Inkurajoni nxënësit të mendojnë për punë e cila nuk ka matje!

• Tregojuni nxënësve si përdoret vizorja për matje të saktë.

• Nxënësit punojnë në çifte, duke

ndryshuar gjithë me radhë. Një nxënës tregon gjatësinë, ndërsa nxënësi tjetër vizaton segment mundësisht sa më saktë. Gjatësinë e segmentit e kontrollojnë bashkënxënësit tjerë. Fitohen pikët: 5 pikë për saktësinë, 3 pikë për lëshimin në kuadër të 2mm, 1 pikë për lëshim në kuadër të 3mm dhe 0 pikë për lëshimin e më shumë se 3 mm.

Vizore dhe gjatësi për matje, psh., vizore virtuale http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/99/itp_ruler Ndihmoni punëtorit ndërtimor ta masë lapsinhttp://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/measures/index.htm–klikoni në ‘vijim (next)’ dhe më pas në linjën e poshtme ‘(leximi i gjatësisë) readinglength’.

metër (m), centimetër (cm), milimetër (mm) vizore, metër gjatësi

Qëllimet për orën 4 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“. Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Aktivitetet për orën 4 • Përkujtoni nxënësit se në 1 cmима

10 mm dhe se në 1 m ka 100 cm. Sqaroni se në këtë orë nxënësit do të përdorin numrat decimal për regjistrimin në mm në cm dhe cm në m.

Në grupe, nxënësit matin gjësende me gjatësi të vogël nëpër klasë dhe i shkruajnë gjatësitë e tyre në cm dhe mm dhe në mm, psh. Kapaku i stilolapsit 3 cm 8 mm 38mm. Debatoni për shënimin e gjatësisë me përdorimin e numrave decimal. Merrni matjet e secilit grup. Shkruani disa matje të para me përfshirjen e matjes si numër decimal , psh.. 3 cm 8 mm 38 mm 3,8 cm 13 cm 4 mm 134 mm 13,4 cm Pastaj debatoni për modelet (psh., cm janë paraqitur si numër i plotë dhe mm janë paraqitur si dhjetëshe). Përsërisni disa herë me nxënësit duke ju dhënë shembuj me vlera decimale. Më pas nxënësit i shkruajnë të gjitha matjet e grupit të tyre në cm me aplikimin e dhjetoreve.

Vizore Shiriti për matje / metër Vizore prej një metër

metër (m), centimetër (cm), milimetër (mm) gjatësi

• Shfrytëzojeni aktivitetin paraprak

për matjen e gjatësisë së nxënësve dhe shënoni gjatësinë e tyre në во m me përdorimin e dhjetoreve, psh., 1 m 24 cm 124 cm 1,24 m

Nëse i shfrytëzoni aktivitetet me lodër në orën vijuese, kërkoni nga fëmijët të sjellin kukulla, arushë ose lodër tjetër.

Qëllimet për orën 5 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë,

Aktivitetet për orën 5 • Nxënësit dizajnojnë veshje për

kukullat me madhësi reale, arushë ose lodër tjetër të cilën e kanë sjellë në shkollë. Ata e matin lodrën dhe bëjnë modelin e veshjes të cilat i përshtaten lodrës.

• Nxënësit dizajnojnë tavolinë dhe

karrige me madhësi reale për kukulla, arushë ose lodër tjetër, të cilën e kanë sjellë në shkollë. Ata e matin lodrën dhe bëjnë mobiliet nga kutitë e ricikluara prej kartuçi.

• Nxënësit dizajnojnë stoli (gjerdan) me madhësi reale për kukulla, arushë ose lodër tjetër, të cilën e kanë sjellë në shkollë. Ata e matin kukullën dhe i ngjisin rruazat në

Kukull, arushë ose lodër tjetër të cilën nxënësit e kanë sjellë në shkollë. Vizore Shirita matës / metër Letër ose material për pjesën e sipërme Kapëse për ta mbajtur materialin të bashkëngjitur Vërejtje shëndetësore dhe të sigurisë: Të jeni të sigurt se nxënësit në mënyrë të sigurte mund ta përdorin kapësen (heftalkën) nëse nuk munden ta përdorin atëherë aplikoni metodë tjetër për ngjitjen/bashkëngjitjen e materialit. Kukull, arushë ose lodër tjetër të cilën nxënësit e kanë sjellë në shkollë. Kutia prej kartuçi Ngjitës

centimetër (cm), milimetër (mm) vizore, metër gjatësia

peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

lidhësen me gjatësi të saktë. Kukull, arushë ose lodër tjetër të cilën nxënësit e kanë sjellë në shkollë. Lidhëse

Java e 11

Qëllimet për orën 1 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim;

E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“.

Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Aktivitetet për orën 1 • Ndihmojuni nxënësve të

përkujtohen në aktivitetet paraprake që kanë përfshirë matje të masës. Sqarojuni se do të mësoni më hollësisht për masën gjatë kësaj jave. Sqarojuni çka kuptojmë me ,,kilogram’’. Mendoni për fjalë tjera të cilat fillojnë me ,,kilo’’ dhe bëni krahasime.

• Tregojuni peshore me kg dhe g. Debatoni për peshoret. Sa g ka në kg? Si do ta shkruajmë këtë masë në g? … kg dhe g?

• Grupeve të nxënësve jepuni

paketime me peshë të ndryshme. Ata: (1) i radhisin; (2) e vlerësojnë peshën e tyre në g; (3) zgjedhin një paketim për matje; (4) e përshtatin vlerësimin ashtu siç nevojitet; (5) kontrollojnë.

Shkallët e paraqitura të cilat tregojnë kg dhe g, psh., shkallë virtuale http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/measuringScales_1_8.swf ose http://www.ictgames.com/weight.html paketime me peshë të ndryshme mbi dhe nën 1 kg Peshore për matje

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshat rëndë /lehtë, më e rëndë/më e lehtë, shumë e rëndë/shumë e lehtë kilogrami (kg), grami (g) peshoret

I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Debatoni sa afër kanë qenë vlerësimet e tyre. Si ju kanë ndihmuar kontrollimi dhe përshtatja e një vlerësimi? Vallë ishit më të mirët ose më të këqijtë në vlerësim dhe matje të masës në krahasim me gjatësinë? Çka mendoni se është ajo?

Qëllimet për orën 2 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Aktivitetet për orën 2 • Përsëritni njësitë g dhe kg dhe

raportet midis tyre. Sqaroni se g dhe kg përdoren për matjen e masës me peshë të ndryshme.

• Në çifte, nxënësit debatojnë për

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshat rëndë /lehtë, më e rëndë/më e lehtë,

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“. Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

shembuj për matjen e gjësendeve dhe për atë kur do të përdorni kg dhe g. Pastaj i këmbejnë përvojat me tërë klasën.

• Përkujtoni nxënësit si ti përdorin peshoret për matje (psh., të mos e shtypin peshoren) Kërkoni prej tyre të matin gjësende të ndryshme në klasë me përdorimin e njësisë matëse më adekuate (kg, g) dhe shkruani matjet (duke përfshirë njësinë).

Gjësende për matje Peshore për matje

shumë e rëndë/shumë e lehtë kilogrami (kg), grami (g) peshoret

Qëllimet për orën 3 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit. Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“

Aktivitetet për orën 3 • Në qoftë se është përkatëse,

nxënësit vetë maten dhe e shkruajnë peshën e tyre në copë letër. Kërkoni nga nxënësit të radhiten në rresht sipas peshës. Vërejtje: pesha mund të jetë çështje senzitive për disa fëmijë, dhe për këtë mund të vendosni dhe të mos e tejkaloni këtë aktivitet.

Letra në të cilat janë shkruar emra të trilluar të njerëzve dhe pesha e tyre (të moshuar ose fëmijë) Qasje deri te burimet e informatave në Internet, në pajtim me politikën për qasje në internet të shkollës.

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshat rëndë /lehtë, më e rëndë/më e lehtë, shumë e rëndë/shumë e lehtë kilogrami (kg), grami (g) peshoret

dhe „mili“. Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Nëse e tejkaloni, do të kishit mundur të radhisni pesha të personave të imagjinuar në këtë mënyrë.

• Në çifte, nxënësit i hulumtojnë masat e shtazëve të ndryshme. Pastaj i krahasojnë masat e tyre. I radhisin sipas masës së tyre.

• Shfrytëzojeni aktivitetin e përmendur më lartë për matjen e masës të shpezëve të ndryshme.

Luani lojë me matjen e masës nëhttp://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?b=maths/measures (matja e pakos për gjatësinë dhe masën dhe pastaj vihet vulë/shenjë në atë pako)

Qëllimet për orën 4 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit. Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“.

Aktivitetet për orën 4 • Parashtroni pyetje për vlerat e

lexuara të shkallës matëse deri 1 kg, të ndarë në çdo 10 g dhe shenja në çdo 100 g.

• Sigurojuni nxënësve kompletet e

paketimeve të cilat i kanë përdorë në orët paraprake. Përsëri i matin. Inkurajoni nxënësit të jenë më të saktë se orën paraprake. Me bashkënxënës kontrollojnë vallë matjet iu përputhen.

Peshore deri 1 kg, e ndarë në çdo 10 g dhe shenja në çdo 100g Peshoret virtuale mund të gjenden në: http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/87/itp_measuring_scales ose http://www.ictgames.com/weight.html Komplete të pakove për matje

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshat rëndë /lehtë, më e rëndë/më e lehtë, shumë e rëndë/shumë e lehtë kilogrami (kg), grami (g) peshoret

Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

• Nxënësit punojnë në çifte. Njëri

tregon masën dhe tjetri e matë atë masë duke përdorë oriz ose diçka ngjashëm, sa është e mundur më saktë. Masën e kontrollon çifti. Pikat jepen në këtë mënyrë: 5 pikë për matje të saktë, 3 pikë për lëshimin në kuadër të 5 g, 1 pikë për lëshimin në kuadër të 10 g dhe 0 pikë për lëshimin e më shumë se 25 g.

Peshore për matje Oriz, makarona dhe ngjashëm Peshore për matje

Qëllimet për orën 5 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit. Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim; E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“. Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Aktivitetet për orën 5 • Nxënësit zgjidhin detyra tekstuale

për masën. Ata i shkruajnë rezultatet e tyre dhe përdorin përqindjet dhe strategjitë për vlerësimin për të kontrolluar përgjigjet e tyre.

Një numër i madh i detyrave përkatëse tekstuale për masën, me zbatimin e strategjive dhe të gjitha operacioneve të mësuara deri më tani.

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshat rëndë /lehtë, më e rëndë/më e lehtë, shumë e rëndë/shumë e lehtë kilogrami (kg), grami (g) peshoret

Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Java e 12

Qëllimet për orën 1 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim;

E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“.

Përdorni numra dhjetorë për shkrimin e rezultateve nga matja

Aktivitetet për orën 1 • Pyesni nxënësit çka është vëllimi

(psh., sasia e ujit e përfshirë në një enë). Sqaroni se vëllimi matet në litra dhe mililitra. Sqarojuni çka nënkuptojmë me ,,mili’’. Mendoni për fjalë tjera të cilat fillojnë me ,,mili’’ dhe bëni krahasime.

• Tregoni shkallët matëse nga menzura/cilindra matës. Debatoni për shkallët matëse. Sa mililitra ka në një litër? Kontrolloni me përdorimin e enëve reale matëse dhe ujë ose luani lojë virtuale.

Shkallët e paraqitura të cilat tregojnë l dhe ml, psh., shkallë virtuale http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/measuringCylinder_1_2.swf Lojë virtuale ku fitohet litër me përdorimin e gotave të ndryshme në ml: http://www.iboard.co.uk/iwb/Measuring-Jugs-Make-1-Litre-115

vëllimi mbushur, zbrazur mbledh, përfshinë litër (l), mililitër (ml) enë, cilindër matës, menzurë

(ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

• Një grupi të nxënësve , jepuni

komplet të gotave ose enë tjera për lëngje. Ata: (1) I radhisin (2) E vlerësojnë vëllimin e tyre në ml ose l (3) Zgjedhin një enë për kontrollim (4) Bëjnë përshtatjen e vlerësimit ashtu siç nevojitet (5) Kontrollojnë Debatoni se sa afër kanë qenë vlerësimet e tyre. Si të ka ndihmuar kontrollimi dhe përshtatja e një vlere? Vallë ishit më mirë ose më keq gjatë vlerësimit dhe matjes së vëllimit sesa të masës? Në çka ka të bëjë ajo? Vallë radhitja juaj ishte e saktë? Vallë keni vendosur disa prej tyre gabimisht? Pse mendoni se ashtu është?

Një komplet të gotave ose enë tjera në grup Menzura / cilindra matës

Qëllimet për orën 2 Zgjedh dhe përdorë njësitë

Aktivitetet për orën 2 • Përsërisni për ml dhe l dhe raportet

vëllimi mbushur, zbrazur

matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim;

E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“.

Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë, peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

midis tyre. Sqarojuni se l dhe ml përdoren për matjen e vëllimit të enëve me madhësi të ndryshme. Kërkoni nga nxënësit të japin disa shembuj për matjen e vëllimit në enë dhe kur do të përdorin ml dhe l.

• Përkujtoni nxënësit si të përdorin

menzurë, (psh., lëshonimenzurën në nivel të syve gjatë leximit të shkallës). Kërkoni prej tyre ti matin vëllimet e enëve të ndryshme me përdorimin e njësisë matëse përkatëse (l ose ml) dhe shkruani matjet (duke përfshirë njësinë matëse).

Nxënësit i shohin matjet në shenjat e gotës. Vallë ena përmban aq sa është treguar nga prodhuesi? Pse matja juaj do të ishte jo e saktë/jo precize?

Enë të pastra, psh., gota për pije, zbutës rrobash, vaj eterik (esencë) për gatim, enë për akullore Mjaftueshëm për disa në grupe në cilën do qoftë kohë Ujë, menzurë/cilindra, lecka

mbledh, përfshinë litër (l), mililitër (ml) enë, cilindër matës, menzurë

Qëllimet për orën 3 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim;

E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“.

Përdorni numrat dhjetorë për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë,

Aktivitete për orë 3 • Parashtroni pyetje për vlerat e

lexuara të shkallës së menzurës/cilindri matës deri 1 l, me ndarësit për secilin 10 ml dhe shenja për secilin 100 ml.

• Debatoni pse është e rëndësishme

të jetë precize/e saktë kur matim. Shqyrtoni disa vende të punës të cilat kërkojnë matje të saktë të lëngjeve.

• Për nxënësit siguroni komplet të

enëve të cilat i kanë përdorë në orët e mëparshme. Ata përsëri i matin vëllimet e tyre. Inkurajoni të jenë më të saktë se sa orëve të mëparshme. Me bashkënxënës kontrollojnë se vallë pajtohen në raport me matjen.

• Nxënësit punojnë në çifte. Një nxënës tregon sasinë e ujit (l ose ml), nxënësi tjetër e matë sasinë e saktë të ujit mundësisht sa më saktë. Nxënësi i parë e kontrollon sasinë. Fitohen pikët në këtë mënyrë: 5 pikë për matje të saktë, 3 pikë për lëshim në kuadër të 2 ml, 1 pikë për lëshim në kuadër të 5 ml dhe 0 pikë për

Shkallët të cilat tregojnë l dhe ml, psh., shkallë virtuale http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/measuringCylinder_1_2.swf Një komplet gotash ose diçka të ngjashme në grupe (5-6) Menzura/cilindra

vëllimi mbushur, zbrazur mbledh, përfshinë litër (l), mililitër (ml) enë, cilindër matës, menzurë

peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

lëshim më shumë se 10 ml.

Qëllimet për orën 4 Zgjedh dhe përdorë njësitë matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet midis njësive të njohura për gjatësi, masë dhe vëllim;

E di kuptimin e „kilo“, „centi“ dhe „mili“.

Përdorni përshkrime decimale për shkrimin e rezultateve nga matja (ku është e nevojshme), psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Lexon saktë dhe shpjegon intervale të shkallëve pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

I kupton njësitë matëse të përditshmërisë: për gjatësinë,

Aktivitete për orën 4 • Nxënësit punojnë në grupe. Njëri

grup bën kokteje prej lëngjeve të pemëve sipas recetës së vet. Nxënësit e grupit tjetër mundohen ta bëjnë të njëjtin koktej dhe iu jepen pikë sipas kritereve në marrëveshje.

• Nxënësit bëjnë pije prej pemëve. Ata eksperimentojnë me atë që e ngrijnë lëngun dhe shndërrohet në katrorë akulli. Cila matje është më popullarizuese?

• Nxënësit zgjidhin probleme për

vëllimin. Ata i shkruajnë rezultatet e tyre dhe shfrytëzojnë vlerësimet dhe strategjitë për kontrollimin për ti verifikuar përgjigjet e tyre.

Lugë Gota për matje Një numër i madh i lëngjeve të ndryshme të pemëve dhe ujit Pije pemësh Ujë Enë ose këse për katrorë akulli Detyra tekstuale për vëllimin, me zbatimin e strategjive dhe të gjitha operacioneve të mësuara deri më tani.

vëllimi mbushur, zbrazur mbledh, përfshinë litër (l), mililitër (ml) enë, cilindër matës, menzurë

peshën, vëllimin dhe kohën dhe i përdor për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Qëllimet për orën 5 Orë për konsolidim

Aktivitetet për orën 5 Shfrytëzojeni këtë orë për përsëritje të qëllimeve të mësimit për matje prej javëve 10 deri 12. Shfrytëzoni disa nga aktivitetet e më larta dhe/ose jepuni nxënësve kombinim prej detyrave tekstuale të cilat kanë të bëjnë me gjatësinë, masën dhe vëllimin.

Java e 13

Qëllimet për orën 1 E lexon dhe e tregon kohën në orët analoge dhe digjitale në 12- orë.

I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Aktivitetet për orën 1 • Filloni me pasqyrimin e asaj të cilën

e dinë nxënësit për të lexuar kohën. Përkujtohuni në ... dhe gjysmë..., orët, ... dhe pesëmbëdhjetë, pesëmbëdhjetë deri..., si dhe në intervalet prej pesë minutash.

• Kërkoni nga nxënësit të tregojnë kohë të ndryshme deri te 5 minutat e më të afërm të orëve të tyre.

• Nxënësit bashkojnë letra me kohën

digjitale deri te 5 minutat më të afërm dhe kohën përkatëse të orës analoge.

Orë ose orë virtuale siç është ai në: http://resources.oswego.org/games/ClassClock/clockres.html Përkrahje në leximin e kohës së orës deri te pesë minutat më të afërm: http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=matchingpairstimev3. Orët për paralelen (psh., të bëra nga plaka prej letre ose kartuç me gjilpëra të ndara për ti mbajtur akrepat) Kartelat mund të përputhen nëhttp://www.senteacher.org/worksheet/92/ClockFlashCards.html.

koha para, pas, vijues, i fundit ora, minuta, sekonda ... orët, ... e gjysmë ..., pesëmbëdhjetë në..., ... dhe pesëmbëdhjete, orë, orë dore, akrepat digjital/analoge orë/orë dore

Qëllimet për orën 2 E lexon dhe e tregon kohën në orët analoge dhe digjitale në 12- orë.

I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Aktivitete për orën 2 • Luani lojë e cila bazohet në njohjen

e kohës analoge dhe digjitale deri te 5 minutat më të afërm. Në qoftë se nuk mund të përdorni ndonjë nga lojërat virtuale, ndajeni paralelen në ekipe dhe inkurajoni ata të garojnë duke treguar kohën analoge dhe digjitale në tabelat e vogla të bardha për marker, ose kohë digjitale ose analoge në orët e tyre. Ekipet caktojnë çdo herë anëtar të ndryshëm të luajë në ekip.

• Nxënësit tregojnë kohë të

ndryshme digjitale në orët e tyre analoge, duke u bërë më të saktë gjatë leximit të kohës deri te minuta më e afërt.

• Nxënësit punojnë në çifte për tu përgjigjur pyetjeve të zakonshme duke numëruar para/mbrapa në pesëshe të plota të minutave deri/ nga koha derite 5 minutat më të afërm, si psh.,. Tash është 3 e gjysmë. Sa do të jetë ora për 20 minuta? Përdorni nga ora analoge për t’i demonstruar përgjigjet.

Lojëra virtuale Tregimi i kohës nëhttp://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/time/index.htm (zgjedhje e opsionit të më sipërm: ‘Tregimi i kohës’, lëvizje e shpejtë përmes sqarimit me klikimin e ,,vijimit’’. Luani duke shtypur ,,Ndaleni orën’) osehttp://resources.oswego.org/games/stoptheclock/sthec3.html. Tabelë e vogël e bardhë dhe markerë Orë Komplet orë për paralelen (psh., të bëra nga pllaka letre ose kartuç me gjilpëra të ndara për ti mbajtur akrepat) Orë analoge ose virtuale siç është në: http://resources.oswego.org/games/ClassClock/clockres.html

koha para, pas, vijues, i fundit ora, minuta, sekonda ... orët, ... e gjysmë ..., pesëmbëdhjetë në..., ... dhe pesëmbëdhjetë, orë, orë dore, akrepat digjital/analoge orë/orë dore deri te minuta më e afërt

Qëllimet për orën 3 E lexon dhe e tregon kohën në orat analoge dhe digjitale në 12- orë.

I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Aktivitete për orën 3 • Debatoni për paradite (am) dhe

pasdite (pm) dhe pse përdorim kohën analoge me zbatimin e tyre.

• Tregojuni nxënësve ilustrime nga aktivitetet rutinë, psh., larja e dhëmbëve. Kërkoni të tregojnë në cilën kohë ndodh me zbatimin e paradites (am) ose pasdites (pm).

• Në ilustrime janë paraqitur orë, kërkoni nga nxënësit ta shkruajnë kohën si kohë digjitale me paradite (am) ose pasdite (pm).

• Nxënësit i shënojnë kohët e

rëndësishme nga dita e shkollës, duke përdorë paradite (am) ose pasdite (pm).

Ilustrime të cilat tregojnë aktivitete rutinë, psh., të fotografuara me mjet fotografimi digjital ose nga http://www.mes-english.com/flashcards/dailyroutines.php Ilustrime ose aktivitete rutinë si ato më lartë të përshtatura që të përfshijnë orët analoge.

koha para, pas, vijues, i fundit ora, minuta, sekonda ... orët, ... e gjysmë ..., pesëmbëdhjetë në..., ... dhe pesëmbëdhjetë, orë, orë dore, akrepat digjital/analoge orë/orë dore deri te minuta më e afërt paradite, pasdite.

Qëllimet për orën 4 E lexon dhe e tregon kohën në orët analoge dhe digjitale në 12- orë.

I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të

Aktivitetet për orën 4 • Në fletë A4 të ndarë në pjesë,

nxënësit vizatojnë fotografi që e bëjnë pothuajse çdo ditë psh., 7:30am zgjohem.

• Nxënësit në grupe luajnë në bingo me orë digjitale. Lideri i grupit lexon kohën digjitale. Në qoftë se

Letër A4 e ndarë në 6 ose 8 pjesë – një për secilin nxënës. Bingo tabela për kohë digjitale dhe letra Tabelat dhe letrat mund të përshtaten

koha para, pas, vijues, i fundit ora, minuta, sekonda ... orët, ... e gjysmë ..., pesëmbëdhjetë në..., ... dhe pesëmbëdhjetë, orë, orë dore, akrepat

rëndomta.

dikush e ka atë kohë në tabelën e tij, ai/ajo bërtet ,,Bingo’’! dhe e përdorë letrën për mbulimin e kohës në tabelën e tyre. Lojtari i parë i cili do ti mbulojë të gjitha kohërat bërtet ,,Shtëpi e mbushur!’

• Parashtrojuni nxënësve pyetje të zakonshme me të cilat do të kërkoni të numërojnë para/mbrapa në orë deri/nga koha deri te minuta më i afërt, dhe me përdorimin e paradite (am) ose pasdite (pm), psh., Tash ora është 10.23 e mëngjesit. Sa do të jetë ora për 3 orë?

prejhttp://www.senteacher.org/worksheet/92/ClockFlashCards.html Orë për paralelen.

digjital/analoge orë/orë dore deri te minuta më e afërt paradite, pasdite.

Qëllimet për orën 5 Përllogaritë intervale kohore. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Aktivitetet për orë 5 • Debatoni për njësitë e kohës të cilat

përdoren për matjen e e intervaleve kohore, psh. , sekonda, minuta, ora, dita, java, dy javë, muaji, biti, dekada, shekulli, mileniumi.

• Tregoni se si përdoret shenja ndal (stop) në mënyrë të saktë. Nxënësit ushtrojnë përdorimin e stopit për të matur aktivitet të shkurtë, psh., kohën për të cilën nxënësi e tregon tabelën e shumëzimit me 7, kohën për të cilën një nxënës kërcen 50 herë. Krahasoni kohën e të gjithë nxënësve në klasë për të caktuar kush ka qenë më i saktë në matje.

• Nxënësit punojnë në çifte. Ata

Ndalesa ose onllajn ndalesa siç janë këtuhttp://www.online-stopwatch.com/full-screen-stopwatch/ (klikoni në shigjetën e gjelbër)

koha dita, java, dy javë, muaji viti, viti i brishtë, shekulli, mijëvjeçari mëngjes, paradite, mbrëmje, nata sa kohë duhet të kalojë deri…? Orë digjitale/analoge/ orë / dore tajmer

përdorin shenjën ndal (stop) për ta matur kohën e tjetrit, përderisa ai kryen aktivitet të caktuar. Shkruajnë sa kohë iu ka nevojitur. Paralelja radhitet sipas nga më i shpejti deri te më i ngadalshmi. Përllogaritni sa më të ishpejtë ishin nxënësit njëri prej tjetri.

Java e 14

Qëllimet për orën 1 Lexon orarin dhe kalendarin e zakonshëm. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Aktivitetet për orën1 • Kontrolloni vallë nxënësit mund të

lexojnë kalendar, në cilën ditë bie data e caktuar e vitit. Parashtroni pyetje si ngjashëm: Sa ditë ka muaji vijues? Sa ditë ka java? ... viti? Cila datë do të jetë edhe dy javë? Cila datë ishte të hënën e kësaj jave?

• Nxënësit përpunojnë kalendarët e

tyre që të njihen me prezantimin standard.

• Në çifte, nxënësit mes veti

parashtrojnë pyetje për kalendarin e këtij viti.

Kalendar ose kalendar virtual interaktiv, psh., prejhttp://www.apples4theteacher.com/calendar.html Letër për nxënësit që ata të krijojnë kalendar personal. Kapësja për ti bashkangjitur kalendarët Kalendar për nxënës

E Hënë, e Martë etj. Janar, Shkurt etj. Stinët e vitit: pranvera , vera, vjeshta, dimri Vikend, ditëlindje, festë Kalendar, data, data e lindjes

Qëllimet për orën 2 Lexon orarin dhe kalendarin e zakonshëm.

Aktivitetet për orën 2 • Përdorni orarin e trenit/ orari i

mbledhur nga lokacioni i njohur për nxënësit ose nga ndonjë lokacion i

Orari i trenit/radhiti (reale ose të imagjinuar), psh., orari i kohës për ushqim në kopshtin zoologjik lokal.

Orari i trenit, orari, arritja, nisja, Paradite, pasdite, mesditë, mesnatë

I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

imagjinuar. Në sa ora …? Çka ndodhë në …? Sa kohë pas...? Sa minuta nevojiten për ...?

• Nxënësit krijojnë oraret e tyre të cilat bazohen në rutinën e tyre nga zgjimi deri te arritja në shkollë.

• Nxënësit punojnë në çifte . Iu parashtrojnë pyetje partnerit për orarin e tyre psh., Në sa ora zgjohesh? Sa minuta më nevojiten për të ngrënë mëngjes?

Sa kohë duhet të kalohet deri …?

Qëllimet për orën 3 Vizaton drejtkëndësha, e matë dhe e llogarit perimetrin e tyre. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta. Kontrollon pohime të zakonshme me gjetjen e shembujve të cilat e përmbushin ose nuk e përmbushin pohimin.

Aktivitetet për orën 3 • Sqaroni çka është perimetri dhe se

matet me njësitë e njëjta ashtu sikurse gjatësia. Përdorni drejtkëndësh të cilit i caktohen katër brinjët e tij për të treguar si përllogaritet perimetri. Sqaroni pse nevojitet përllogaritja e perimetrit, psh., rrethojë rreth terrenit/fushës së caktuar.

• Me përdorimi9n e litarit të lidhur, sa forma të ndryshme me perimetër të njëjtë mund të bëjë grupi?

• Nxënësit punojnë në çifte dhe vizatojnë drejtkëndësha të

Litar Letër me katrorë me centimetër, psh. prejhttp://www.mathsphere.co.uk/downloads/graph-paper/graph-paper-

brinja perimetri

ndryshëm në letër me katrorë me centimetër dhe i përllogarisin perimetrat e tyre. Vallë duhet ta dini gjatësinë e secilit brinjë të drejtkëndëshit? Pse jo? Vallë ekziston rregull e përgjithshme për gjetjen e perimetrit të një drejtkëndëshi? Vallë mundeni qartë me fjalë ta tregoni rregullën tuaj? (psh., Gjejeni gjatësinë dhe gjerësinë e përgjithshme, dhe më pas ndajeni) Nxënësit duhet ti kontrollojnë të drejtën e tyre para se ta ndajnë me paralelen.

1cm-squares-blue.pdf Vizore

Qëllimet për orën 4 Kupton se syprina matet me njësitë e katrorit, psh: cm².

Gjen syprinën e figurave të drejtkëndëshit të vizatuar në rrjet prej katrori përmes numërimit të katrorëve. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Aktivitetet për orën 4 • Sqaroni çka është syprina. Përdorni

kënddrejtë me katrorë të shënuar në të dhe si ta gjeni syprinën me numërimin e katrorëve. Sqaroni pse nevojitet syprina, psh., të dihet sa nevojitet një qilim për ta mbuluar dyshemenë e një dhome.

• Sqaroni se syprina matet me njësitë e katrorit (psh. m2dhe cm2). Duke iu treguar në copë letre me katrorë, tregojuni nxënësve se ajo është cm2. Demonstroni m2 me vënien e katër vizoreve prej një metër në formë të katrorit. Sa nxënës mund të qëndrojnë në një m2? E para e vlerësuar, pastaj kontrolloni.

Drejtkëndësh me katrorë të shënuar në të për ta treguar syprinën e tyre Letër me katrorë në centimetër Vizore Letër me katrorë në centimetra

syprina cm2 m2

• Nxënësit vizatojnë në letër

drejtkëndësha të ndryshëm me katrorë dhe e gjejnë syprinën me numërim të katrorëve. Përkujtoni ata që të përdorin cm2 për ta treguar njësinë matëse. Vallë mund të bëni drejtkëndësh të ndryshëm me syprinë të njëjtë? Si?

• Nxënësit vizatojnë drejtkëndësh me syprinë të dhënë. Pastaj mundohen ta parashikojnë gjatësinë dhe gjerësinë e tyre para vizatimit. Si e zgjidhët se cila madhësi do të ishte drejtkëndëshi juaj?

Aktivitetet që të tregohen syprinat e drejtkëndëshave të ndryshëm: http://www.harcourtschool.com/activity/elab2004/gr3/24.html

Qëllimet për orën 5 Vizaton drejtkëndësha, bën matjen e tyre dhe përllogaritë syprinën e tyre. Kupton se syprina matet me njësitë e katrorit, psh: cm².

Gjen syprinën e figurave të drejtkëndëshit të vizatuar në rrjet prej katrori përmes numërimit të katrorëve. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë,

Aktivitetet për orën 5 • Nxënësit e përllogarisin shpenzimin

për të vënë qilim të ri në klasë. Mbani mend ti përfshini edhe gozhdët për përforcim të qilimit, shtresës së poshtme dhe vetë qilimit. Inkurajoni nxënësit duke i dhënë buxhet të cilin nuk mund ta tejkaloni!

Vizore prej një metër ose metro Lista e çmimeve

brinja perimetri syprina cm2 m2

vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhjen e problemeve të rëndomta.

Tema 1Ç: Punë me të dhëna dhe zgjidhja e problemeve.

Qëllimet e mësimit Aktivitetet të propozuara për zgjedhje

Resurset Terminologjia

Java e 15

Qëllimet për orën 1 Përgjigjet pyetjeve për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen, prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikone, tabela të frekuencave, piktograme (simbolet të cilat na paraqesin 2, 5, 10 ose 20 njësi) dhe diagramet shtyllor(intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Shfrytëzon lista dhe tabela për zgjidhje sistematike të problemeve.

Aktivitetet gjatë javës së bashku formojnë projekt të plotë javor. Aktivitetet për orën 1: Planifikimi • Si paralele ose në grupe të vogla,

nxënësit parashtrojnë pyetje të cilën dëshirojnë ta hulumtojnë dhe të gjejnë përgjigje, psh., :Cili është emri më i popullarizuar në shkollë? Sa kohë iu nevojitet fëmijëve për të arritur në shkollë gjegjësisht në paralelen tonë? Cili është ushqimi më popullarizues? Mundohuni të inkurajoni nxënësit të hulumtojnë për diçka që me të vërtetë janë të interesuar dhe për diçka që nuk e kanë bërë më herët, , që të sigurohet përparim në klasë.

• Në grupe nxënësit caktojnë se si do ti mbledhin të dhënat dhe kur duhet

tabela, numëron, shkruan rezultate me viza, grupon, zë, grafikon, piktogram prezanton grup, bashkësi listë, grafikon, shtyllorgrafikon, tabela e frekuencave, diagram më popullarizues, më i shpeshtë më pak i popullarizuar, më i rrallë

mbledhur. Bëhet fjalë para së gjithash për të dhëna të cilat nxënësit doemos vetë ti mbledhin në kohë/vend të dhënë, ose këto ato janë të dhëna sekondare të cilat mund ti mbledhin në çfarëdo vend tjetër, ( psh., nga ditari i paraleles).

• Bëjnë plan për javën duke u përgjigjur në pyetjet vijuese: Kush do ti mbledhë/grumbullojë të dhënat?

Cilën ditë duhet bërë kjo? Pasi i kemi të dhënat si do ti radhisim? Si do ti prezantojmë të dhënat? Me kë do ti ndajmë rezultatet e fituara?

Fleta me pyetje në të cilat do të përgjigjen nxënësit, ( për ata do të kthehemi çdo ditë për të parë ku janë ato sa i përket planit të tyre, sepse ata duhet të jenë të përgatitur ti prezantojnë rezultatet e fituara para tërë klasës)

Qëllimet për orën 2 I përgjigjet pyetjeve për atë cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen, prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikone, tabela të frekuencës, piktograme (simbolet të cilat na paraqesin 2, 5, 10 ose 20 njësi) dhe diagramet shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe).

Aktivitetet për orën 2: Mbledhja e të dhënave • Para se të fillojnë me mbledhjen ,

nxënësit e përsërisin shenjën me pesë viza për ata nxënës të cilët për herë të parë mbledhin të dhëna primare.

• Grupet i mbledhin të dhënat e tyre me përdorimin e formës përkatëse të shkrimit, psh, lista dhe/ose tabela. Nxënësit ndoshta do të dëshirojnë të fotografojnë një pjesë

Burime sekondare të të dhënave për cilat do qoftë grupe të cilave iu nevojiten (të caktuara në orën paraprake) Pajisje për grumbullimin e të dhënave

tabela, numëron, shkruan rezultate me viza, grupon, zë, grafikon, piktogram prezanton grup, bashkësi listë, grafikon, shtyllorgrafikon, tabela e frekuencave, diagram më popullarizues, më i shpeshtë më pak i popullarizuar, më i

Shfrytëzon lista dhe tabela për zgjidhje sistematike të problemeve.

të punës së tyre për ta përfshirë në prezantimin e tyre.

• Nxënësit i kthehen planit të tyre për të parë deri ku kanë arritur në realizimin e tyre.

(do të dallohet varësisht nga lloji i të dhënave të cilat grumbullohen) Aparate digjitale nëse nxënësit fotografojnë disa nga të dhënat e tyre Plani i nxënësve

rrallë

Qëllimet për orën 3 I përgjigjet pyetjeve për atë cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen, prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikone, tabela të frekuencës, piktograme (simbolet të cilat na paraqesin 2, 5, 10 ose 20 njësi) dhe diagramet shtyllor (intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Shfrytëzon lista dhe tabela për zgjidhje sistematike të problemeve.

Aktivitetet për orën 3: Analiza e të dhënave • Grupet mbledhin më shumë të

dhëna nëse është e nevojshme.

• Pastaj grupet bëjnë analizën e të dhënave si do të jenë të organizuara të dhënat. Pastaj parashtrojnë pyetje siç janë: Vallë i kemi marrë të dhënat të cilat na nevojiten për t’iu përgjigjur pyetjeve? Në qoftë se jo, çka tjetër na nevojitet? Cilat janë mënyrat më të mira për të parashtruar këto të dhëna? Vallë grumbulluam të dhëna të sakta? Vallë të dhënat janë ashtu siç pritëm se do të jenë? Pse/pse jo?

• Vërejtje: Inkurajoni nxënësit ta prezantojnë grafikonin e tyre ose tabelën me shfrytëzimin e intervaleve ose 2, 5, 10 ose 20 siç është përkatëse që të plotësohet

Listat me pyetje të cilave do t’iu përgjigjen nxënësit, si mbështetje e analizës së tyre të të dhënave Letër me katrorë për të vizatuar grafikone http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/datahandling_2_9.swfе vegël interaktive për vizatimin e grafikonit

tabela, numëron, shkruan rezultate me viza, grupon, zë, grafikon, piktogram prezanton grup, bashkësi listë, grafikon, shtyllorgrafikon, tabela e frekuencave, diagram më popullarizues, më i shpeshtë më pak i popullarizuar, më i rrallë

qëllimi dhe të arrihet përparim në mësim sa i përket vitit paraprak. Përkrahni nxënësit në zbatimin e kësaj strategjie.

• Nxënësit i kthehen planit të tyre për të parë deri ku kanë arritur në realizimin e tyre.

Plan për nxënësit nga Leksioni 1

Qëllimet për orën 4 I përgjigjet pyetjeve për atë cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen, prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikone, tabela të frekuencës, piktograme (simbolet të cilat na paraqesin 2, 5, 10 ose 20 njësi) dhe diagramet shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Shfrytëzon lista dhe tabela për zgjidhje sistematike të problemeve.

Aktiviteti për orën 4: Prezantimi i të dhënave • Nxënësit e kompletojnë projektin e

tyre me krijimin e posterit grupor ose prezantim kompjuterik e cila i shqyrton aspektet vijuese:

1. Çka dëshiruam të dimë? 2. Si i mblodhëm të dhënat

tona? 3. Çka mësuam? 4. Grafikone dhe tabela të cilat

i prezantojnë të dhënat 5. Konkluzionet tona

• Nxënësit i kthehen planit të tyre

për të parë deri ku kanë arritur në realizimin e tyre.

Poster letër në grupe ose softuer përkatës për prezantime në kompjuter Plan për nxënësit

tabela, numëron, shkruan rezultate me viza, grupon, zë, grafikon, piktogram prezanton grup, bashkësi listë, grafikon, shtyllorgrafikon, tabela e frekuencave, diagram më popullarizues, më i shpeshtë më pak i popullarizuar, më i rrallë

Qëllimet për orën 5 I krahason rezultatet e fituara të prezantuara në shkallë me intervale të ndryshme

Aktivitetet për orën 5: Ndarja e udhëzimeve • Secili grup e prezanton punën e të

tjerëve në paralele. Parashtroni pyetje përkatëse , psh., Cila ishte pyetja juaj? Si i mbledh të dhënat tuaja?

tabela, numëron, shkruan rezultate me viza, grupon, zë, grafikon, piktogram prezanton grup, bashkësi listë, grafikon,

Çka kuptove nga të dhënat? Pse zgjodhe të /ta përdorësh atë tabelë/grafikon? Çka kuptove? Vallë ke mund ti përgjigjesh pyetjes në mënyrë më ndryshe? Tash,çka dëshiron të dish? Me kë do të kishe mundur të ndash/këmbesh informatat?

• Zhvilloni debat me tërë paralelen për atë se si intervalet e ndryshme të grafikoneve kanë ndikuar në kuptimin dhe interpretimin e rezultateve të nxënësve.

shtyllorgrafikon, tabela e frekuencave, diagram më popullarizues, më i shpeshtë më pak i popullarizuar, më i rrallë

Java për konsolidim

Qëllimet e mësimit Aktivitetet e propozuara për përzgjedhje

Resurset Terminologjia

Java e 16

Mundësi njëjavëshe për rikthim përsëritës të cilit doqoftë qëllim të këtij semestri për të cilën nevojitet më shumë ushtrim nga nxënësit.

Do të ishte e dobishme nëse fokusoheni në aktivitetet për zgjidhjen e problemeve si hyrje të cilave do qofte pjesë të cilave iu riktheheni. Kjo do të mundësojë ta konfirmoni nivelin e të arriturave të nxënësve.

GJYSMËVJETORI 2

Tema 2A: Numër dhe zgjidhja e problemeve Qëllimet e mësimit Aktivitetet e propozuara për

përzgjedhje Resurset Terminologjia

Java 1

Qëllimet për orën 1 Lexon dhe shkruan numra deri 10000. Kupton çka paraqet secila shifër në numrin treshifrorë ose katërshifrorë dhe i zbërthen në mijëshe, qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe. Rrumbullakon numra treshifrorë dhe katërshifrorë deri te dhjetëshja më e afërt ose qindëshja. Njeh numrat çift dhe tek.

Njeh shumëfishat e (numrave pjesëtues me) 5, 10 dhe100 deri 1 000. E kupton vlerën vendore të dhjetësheve dhe qindësheve në përshkrimet decimale në

Aktivitetet për orën 1 • Shpërndani nxënësit në grupe me

nga katër nxënës. Ata i vendosin letrat e tyre me shifër me fytyrën poshtë dhe secili nxënës merr një letër. Tregoni: Përbëje numrin më të madh të mundshëm. Nxënësit qëndrojnë, secili me letrën e vet me shifër, kështu që secili mund ta shohë numrin. Cili grup e ka numrin më të madh? Cili grup e ka numrin më të vogël? Thuani:Përbëni numër me numër çift në vendin e qindëshes. Përbëni numër tek. Përbëni shumëfishin më të vogël të pesës. Për disa nga pyetjet, disa grupe ndoshta nuk do të mund në mundësi. Kjo gjithashtu mund të debatohet.

• Shfrytëzojeni aktivitetin paraprak

edhe për numrat decimal, duke iu dhënë grupeve presje decimale të

Letra të mëdha me shifra prej 0–9, një komplet në grup prej katër nxënës Letra me shifra prej 0–9, një komplet në grup prej katër nxënës Letra me presje decimale Letra digjitale me vlerë vendore me qasje për tabelat e bardha interaktive për markernëhttp://mrcrammond.com/games/gordon/PVcardsdecimalv2.swf

njëshet, dhjetëshet, qindëshet, mijë dhjetë mijë, shifra, numra nëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë, katërshifrorë vendi, vlera vendore shumëzuesi i decimales

kontekst të caktuar, psh., gjatësia. Fillon të përdorë përshkrime decimale me dhjetëshe dhe qindëshe, në kontekst të gjatësisë, psh., gjatësinë prej 125 cm e shkruan në metra. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

cilën e mbanë një nxënës në vend të shifrës. Më tregoni 263,8. Sa është vlera e numrit 8? … ndërsa e numrit 2 2? Përbëni 73,91. Sa dhjetëshe përmban?

• Luani ,,Shkallë’’. Secili çift/ grup i

vogël ndanë me numra decimal me një decimale 0.1 – 10.0. Vendosni letrat e përziera me fytyrën poshtë. Lojtarët një nga një tërheqin nga një letër dhe e vendosin në shkallët e tyre. Numrat e shkallës duhet të vendosen ndërmjet shkallëve dhe sipas radhitjes: numrin më të vogël në shkallën më të gjatë të shkallës së lartë. Në qoftë se nxënësi nuk mund ta vendosë letrën e vet në shkallën përkatëse sepse nuk ka vend, ai e lëshon rreshtin. Fitues është ai i cili i pari e plotëson shkallën e tij.

Kjo lojë mund të ndryshohet me atë që do të jepen letrat të cilat përfshijnë numra me dy decimale.

• Në grupe nxënësit debatojnë, psh., Cilët

numra treshifrorë rrumbullakohen në 460 deri te dhjetëshja më e afërt?

Një ,,shkallë’’ për nxënës (copë kartuçi ose letër në të cilën është vizatuar shkallë – duhet të ketë hapësirë të mjaftueshme ndërmjet shkallëve që të mund të vendoset letra me numër) Letra me numra decimal (shikoni instruksionet) – për ta vënë këtë aktivitet në kontekst, decimalet mund të jepen si gjatësi.

Cilët numra katërshifrorë rrethohen në 2800 deri te qindëshja më e afërt?

Qëllimet për orën 2 Vlerëson ku bën pjesë numri treshifrorë ose katërshifrorë në vargun e pacaktuar të vargut prej 0 deri 1 000 ose në vargun e pacaktuar të numrave prej 0 deri 10 000. Mund ta caktojë vendin e numrit deri 1 000 në vargun e pacaktuar të numrave ose caktuar me dhjetëshe dhe qindëshe. Krahason çifte nga numrat treshifrorë ose katërshifrorë duke përdorë shenjat „>“dhe„<“ dhe gjen numër ndërmjet secilit çift.

Aktivitetet për orën 2 • Një nxënës shikon anash, ndërsa

nxënësve tjerë të paraleles iu tregohet numër. Nxënësi i cili nuk e di numrin shkon sipas vargut të zbrazët të numrave të caktuar me dhjetëshe të plota ose qindëshe të plota. Nxënësit nga paralelja e udhëzojnë nxënësin, duke thënë ,,ftohtë’’ (në qoftë se është larg numrit), ..nxehtë’’ ose ,,ftohtë’’ (kur është afër). Nxënësi e qëllon numrin.

• Krahasoni dy numra, (psh., dy numra të cilët përdoren në aktivitetin e sipërm). Prezantoni dy numrat me <ose> ashtu siç është e përshtatshme. Pastaj flisni për numrat ndërmjet tyre.

• Në shirit prej letre secili çift i nxënësve i shkruajnë detyrat nga aktiviteti paraprak. Pastaj debatojnë për numrat të cilët gjenden ndërmjet secilit çift. Nxënësit, gjithashtu, debatojnë dhe e përcaktojnë pozicionin më të saktë të secilit numër të vargut të

Varg i madh i numrave në mur të klasës në të cilin janë shënuar dhjetëshe ose qindëshe të plota. Krahasoni numra në vargun e numrave nëhttp://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/266 Përdorni mendimin logjik për të qëlluar numra nëhttp://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/guessthenumber.html Radhitni numrat treshifrorë nëhttp://www.starrmatica.com/standalone/starrMaticaComparushëngNumbersCometoOrder.swf

krahason, radhitë, para, pas, ndërmjet, në gjysmë rruge ndërmjet, pothuajse, i përafërt, përafërsi >, më e madhe se, më shumë se, Më i madh se <, më pak se për ..., më pak se, më i vogël se

numrave. Qëllimet për orën 3 Përdorë numrat negativ në kontekst, psh., temperatura. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën3 • Termometër të madh, në të cilin

është shënuar shkalla e temperaturës prej -20 deri 20 shkallëve të celsiusit, , është vizatuar me shkumës në sipërfaqe të rrafshët. Një nxënës qëndron në numër. Parashtroni pyetje: Ku do të jetë Gjoni nëse shtojmë 5 shkallë? Zbrit 8 shkallë. Numëroni mbrapa në dyshe prej 17 shkallë. Çfarë janë këta numra? Nxënës tjetër qëndron te termometri dhe pyeteni, psh., Cili është ndryshimi midis këtyre dy numrave? Ku është dashur të qëndrojnë nxënësit që ndryshimin midis tyre të jetë 7 shkallë? Ndryshimi 4 shkallë.

• Tërë klasa ushtroni numërim mbrapa dhe para me numra negativ me përdorimin e vargut ose shkop për numërim.

• Aktivitet në çifte. Secili çift le të fitojë fletë në të cilin është shkruar termometër , prej -20 deri 20. Secili lojtar e vendos matësin në zero për të filluar. Nxënësit një nga një hidhni dy katrorë. Numrat të cilat i ka një katrorë përcakton për sa vende të vendoset matësi, ndërsa katrori

Shkumës për të shkruar Termometër me ekran të madh: http://www.echalk.co.uk/maths/dfes_numeracy/Assets/thermometer_flash.swf Shkop për numërim Vizatime nga termometri me shkallë prej -20 deri 20 atij – 1 për çift Llogaritëse – 1 për nxënësit Katror– 1 për çift Katror me shenjë (katror i zbrazët në

radhitë negativ para, pas, nga ndërmjet, në gjysmë rruge ndërmjet pothuajse, afër deri i përafërt, përafërsisht >, më e madhe se, më shumë se, Më i madh se, më i madh se <, më pak se për ..., më pak se, më i vogël se temperatura, termometër, Shkallët e celsiusit

tjetër e tregon kahen e lëvizjes. Fituesi është personi i parë i cili do të arrijë deri (ose do të tejkalojë) -10 ose 20.

të cilin janë të shkruar tre shenja plus ‘+’ dhe tre shenja ‘– ‘)

Qëllimet për 4 Njeh dhe vazhdon vargun e numrave, anëtarët e të cilëve janë numra të fituar me numërim në hapa konstant, duke vazhduar vargun edhe nën zero kur numëron mbrapa.

E përshkruan dhe vazhdon vargun e numrave, psh.,: 7, 4, 1, –2 ... dhe i njeh raportet ndërmjet secilit numër.

Aktivitetet për orën 4 • E tërë klasa numëron para dhe

mbrapa nga cili do qoftë numër dyshifrorë në hapa prej 2, 3, 4, 5, 10. Numëroni mbrapa në pesëshe prej 50, duke vazhduar pas zeros.

• Jepuni nxënësve vargje të numrave

ta përshkruajnë, zgjerojnë dhe sqarojnë në çifte.

• Nxënësit shkruajnë vargje të numrave për çiftin e tyre ti sqarojë dhe zgjerojë. Pastaj i kontrollojnë përgjigjet mes tyre.

Vargje të numrave të cilët tregojnë numra negativ Makinë për numërim ka qasje në prejhttp://www.ictgames.com/countingwithstick.html– futeni numrin me të cilin dëshironi të filloni në katrorin e majtë dhe madhësia e hapit në katrorin e djathtë- pastaj klikoni në ,,luaj’’’ Vargje të numrave, përfshirë edhe ato me numrat negativ

vijues varg vazhdon parashikon model lidhje

Qëllimet për orën 5 Njeh dhe vazhdon vargun e numrave, anëtarët e të cilëve janë numra të fituar me numërim në hapa konstant, duke vazhduar vargun edhe nën zero

Aktivitetet për orën 5 • Luani lojën. Nxënësit tërheqin tre

letra: (a) numër fillestar, (b) madhësia e hapit, (c) letra përpara/mbrapa (+/–). Çifti i tyre ose grup i dëgjon, e

Tre lloje të letrave për çift/grup: (a) letra me numra ( numra varësisht nga të arriturat e nxënësve), (б) letra me numra të cilat paraqesin madhësinë e hapit,

vijues i njëpasnjëshëm një pas një varg vazhdon parashikon

kur numëron mbrapa. E përshkruan dhe vazhdon vargun e numrave, psh.,: 7, 4, 1, –2 ... dhe i njeh raportet ndërmjet secilit numër.

vazhdon vargun e filluar dhe nxënësit i jepen 5 pikë në qoftë se ai saktë mund të përgjigjet për pesë numrat vijues në varg, 3 pikë për 3 pikë dhe 1 pikë për 1 numër.

• Nxënësit i numërojnë numrat në varg në tabelën 100. Çfarë modeli fitohet? Pse?

• Nxënësit luajnë lojë me varg të

numrave ose zgjidhin radhitësen /rebusin me vargun e numrave.

(в) letra me + ose – në ato. Tabela 100 Ngjyra druri Lojë me vargje të numrave: http://www.bbc.co.uk/bitesize/ks2/maths/number/number_patterns/play/

model lidhje

Java 2

Qëllimet për orën 1 Njeh shumëfishin e (numrave pjesëtuar me) 5, 10 dhe 100 deri 1000.

Numëron përpara dhe mbrapa numrat katërshifrorë në njëshe, dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe.

Aktivitete për orën 1 • Të gjithë nxënësit numërojnë

sëbashku në hapat konstant prej 5, 10 dhe 100. Thuani numër (deri 1000) dhe pyesni nxënësit vallë kjo është numër i pjesëtuar me 5, 10 ose 100. Si e ditët?

• Në grupe të vogla nxënësit debatojnë për pyetje siç janë:Vallë është e vërtetë se në të gjithë numrat në të cilët përmban numri 100, gjithashtu, përmban edhe numri 5?

• E tërë klasa numëron para dhe

mbrapa në njëshe, dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe, duke filluar

shumëzuesi i shifra vargu parashikon model lidhje grupon

nga numrat e ndryshëm katërshifrorë.

• Në vargun e numrave, nxënësit i shkruajnë numrat që i marrin gjatë numërimit me hap 1, 10, 100 ose 1000 nga numri i dhënë katërshifrorë. Pyesni, psh.,Si do të kishte ndryshuar vargu përderisa numëruat në dhjetëshe në vend të qindësheve?

Vargu i numrave

Qëllimet për orën 2 Numëron para dhe mbrapa numrat katërshifrorë në njëshe, dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe.

Mbledh ose zbret numra katërshifrorë me dhjetëshe, qindëshe ose mijëshe të plotë psh: 3407 + 20 = 3427.

Aktivitetet për orën 2 • Thuani numër me përdorimin e

letrave për vlerën vendore. Debatoni për shumëfishat e 10, 100 dhe 100 më shumë dhe më pak: Cila shifër është në vendin e mijëshes? Në qoftë se shtohet tremijë, cila shifër do të jetë atje? Cili do të jetë numri i ri?

• Tregoni mënyrën për të shkruar strategjitë logjike për shumëfishin e 10, 100 dhe 100 më shumë/më pak, për shembull:

3000 + 600 + 80 + 4 – 200 3000 + 400 + 80 + 4 • Me përdorimin e letrave për vlerën

vendore, nxënësit punojnë në çifte që mes veti të tregojnë rezultatin e

Letra për vlerën vendore (komplet për mësimdhënësin) Letra për vlerën vendore (komplet për paralelen) Letra për vlerën vendore mund ti hasni në http://www.senteacher.org/worksheet/49/PlaceValue.html Lojë drejtpërdrejtë për mbledhjen e dhjetësheve të plota nëhttp://www.numeracyhelper.com/m

shumëzuesi i shifra vargu parashikon model lidhje grupon

mbledhjes ose zbritjes të shumëfishit të 10, 100 ose 1000 nga numri i caktuar. Ata i shkruajnë përllogaritjet e tyre.

ain/page_resources_skill_modules_addlev2_add1.html

Qëllimet për orën 3 Shumëzon dhe pjesëton numra treshifrorë me 10 (zgjidhja është numër i plotë) dhe e kupton rezultatin; fillon të shumëzojë dhe pjesëtojë numra me 100. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 3 • Kontrolloni çka dinë dhe kuptojnë

nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave me 10. Vendosni gjashtë karrige para klasës. Një nxënës ulet në karrigen e katërt. Jepni letra me shifër tre nxënësve dhe kërkoni prej tyre të përbëjnë numër treshifrorë. Pyesni ato: Çka ndodhë me shifrat në numrin kur do ta ndajmë numrin me dhjetë? (Ata bëhen dhjetë herë më të vegjël) Nxënësit vazhdojnë ti tregojnë rezultatet. Përsëriteni pjesëtimin përderisa në përgjigje ka dhjetëshe. Theksoni se presja decimale nuk zhvendoset. Çka mendoni se ndodhë kur do të shumëzojmë me 100? … kur do ta ndajmë me? Demonstroni.

• Nxënësit përdorin letra për vlerën

vendore për ti treguar rezultatet kur numra të ndryshëm shumëzohen ose pjesëtohen me 10 ose 100.

• Në tabelë nxënësit e shkruajnë

Letra digjitale, letra me presje decimale Tabelë pune për shkrimin e rezultateve nga shumëzimi dhe pjesëtimi me 10 dhe 100 Letra për vlerën vendore

dhjetë herë më e madhe dhjetë herë më i vogël shumëzon pjesëton shifra majtas djathtas

rezultatin kur ndonjë numër e shumëzojnë ose pjesëtojnë me 10 ose 100.

Resurs i drejtpërdrejtë me shumëzim me 10 dhe 100 dhe pjesëtim me 10 mund ta hasni në nëhttp://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/31/multiply_and_divide_by_10_100_and_1000_2_

Qëllimet për orën 4 Shumëzon dhe pjesëton numrat treshifrorë me 10 (së pari zgjidhja është numër i plotë, pastaj përparon kah numrat shumëshifrorë) dhe e kupton rezultatin; fillon të shumëzojë dhe pjesëtojë numra me 100 dhe bën pjesëtime të ngjashme. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 4 • Shkruani numër të cilin nxënësit do

ta përshkruajnë dhe do ta ndajnë me 10 ose 100. Përsëritni me shumëzimin. Përkujtoni nxënësit ti mbajnë shifrat në vendin e saktë që të theksohet si shifrat e ndryshojnë vlerën e tyre, psh. 257 :10 25,7 :10 2,57

• Duke punuar në çifte, një nxënës

tregon numër dhe kërkon nga çifti i

dhjetë herë më e madhe dhjetë herë më i vogël shumëzon pjesëton shifra majtas djathtas

tij ta shumëzojë ose pjesëtojë atë numër me 100. Nxënësi tjetër i ndjek instruksionet. Zëvendësoni rolet dhe përsëritni të njëjtën me numra të ri.

• Kërkoni nga nxënësit të tregojnë shembuj me shumëzim ose pjesëtim në të cilët është dhënë vetëm përgjigja, psh. □:10 = 6,34 ose □:□ = 6,34

• Luani lojë me letra në të cilat ka pyetje të llojit të detyrës. Secili nxënës ka letër me shumëzim ose pjesëtim me 10 nga njëra anë dhe përgjigje nga ana tjetër. Një nxënës fillon: ‘24.5 • 10’ Nxënësi me 245 tregon ‘Unë kam 245. 879 : 10’. Nxënësi me 8,79 tregon, ‘Unë kam 879. 3,5 • 10’ etj.

Letra me pyetje në lloj të detyrës

Qëllimet për orën 5 Orë për konsolidim.

Aktivitetet për orën 5 Shfrytëzojeni këtë orë për të përsëritur disa qëllime të mësimit nga dy javët e fundit. Shfrytëzoni disa prej aktiviteteve të realizuara dhe parashtrojuni nxënësve detyra tekstuale me numra dhe rebuse/radhitëse. Fokusohuni në vlerën vendore nga nxënësit dhe ndjenjën e tyre për numër.

Java 3

Qëllimet për orën 1 Gjen forma si gjysma, një e katërta, një e treta, një e pesta, një e teta si dhe një e dhjeta dhe numra natyrorë. I ndërlidhë thyesat me pjesëtim.

Fillon të ndërlidhë thyesën e rregullt me pjesë nga tërësia ose si grup i gjësendeve.

Aktivitetet për orën 1 • Zgjeroni njohuritë e nxënësve duke

u nisur nga ajo që tani më e kanë mësuar për gjysmë, një të katërtën dhe një të tetën. Nga letra mbështjellin drejtkëndësha për të fituar gjysmën, një të katërtën dhe një të tetën.

• Pyesni nxënësit: Si mund ta

mbështjellni drejtkëndëshin për të fituar një të pestën?...një të dhjetën? (Debatoni për atë si letra në të cilën keni fituar një të pestën mund të vazhdoni ta mbështjellni për të fituar një të dhjetën. Ky aktivitet do të jetë hyrje për barazi të thyesave.)

• Përkujtohuni te aktivitetet të cilat

përfshijnë pjesëtimin e gjësendeve. Psh., Pesë persona ndajnë tortë. Një tortë u është ndarë pesë personave. Nga një të pestën për secilin. Tregoni dhe shkruani gjësende të cilat pjesëtohen: Shkruani: .Pas

disa shembujve të ndryshëm, pyesni: Çka vëreni?

Drejtkëndësha prej letre për mbështjellje Gjësende të cilat mund të prehen që të mund të ndahen Drejtkëndësha prej letre për mbështjellje Gjësende të cilat mund të prehen që të mund të ndahen– fotografi të cilat lehtë mund të mbështjellën/ prehen.

pjesë, pjesë të barabarta thyesë një tërësi gjysma, një e katërta, një e treta, një e pesta, një e teta, një e dhjeta gjysmat, një të katërtat, një të tretat, një të pestat, një të tetat, një të dhjetat pjesëton ndanë njësoj

• Siguroni sende të cilat nxënësit mund ti prenë për ti ndarë midis anëtarëve të grupit të tyre. Pastaj shënoni fjalinë me pjesëtimin.

Gjësende të cilat mund të prehen që të ndahet dhe fotografi të cilat lehtë mund të lakohen/ prehen Resurs virtual për thyesat: http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/fractions/index.htm

Qëllimet për orën 2 Gjen forma si gjysma, një e katërta, një e treta, një e pesta, një e teta si dhe një e dhjeta dhe numra natyrorë. I ndërlidhë thyesat me pjesëtim.

Fillon të ndërlidhë thyesën e rregullt me pjesë nga tërësia ose si grup i gjësendeve.

Aktivitetet për orën 2 • Me nxënësit, ushtroni gjetjen e

thyesave nga grupi i gjësendeve të vogla. pyesni, psh. Sa është një e teta prej 24? Konfirmoni se kjo nënkupton pjesëtimin e 24 sheqerkave për 8 persona njësoj. Nga sa sheqerka fiton secili? Demonstrojeni zbatimin e resurseve. Cila përllogaritje përputhet me kërkesën në pyetjen? Pse? (24 : 8 = 3)

• Nxënësit shkruajnë fjali për

pjesëtimin për të bashkuar thyesa të ndryshme nga një komplet, psh. prej 27 = 27 : 3

• Futni numër në mesin e një flete letre

dhe kërkoni nga nxënësit që rreth numrit ti shkruajnë të gjitha thyesat të cilat mund ti imagjinojnë nga ai numër. Për emërues merret numri pjesëtues i i numrit të dhënë.

Gjësende të vogla që të demonstrohet pjesëtimi

pjesë, pjesë të barabarta thyesë një tërësi gjysma, një e katërta, një e treta, një e pesta, një e teta, një e dhjeta gjysmat, një të katërtat, një të tretat, një të pestat, një të tetat, një të dhjetat pjesëton ndanë njësoj

Shembull i paplotë është: • Përsërisni aktivitetin të propozuar

në Gjysmëvjetorin e parë së bashku me tërë klasën, me numra më të mëdhenj, sepse e dinë tabelën e shumëzimit me të gjithë numrat. Jepuni nxënësve dy letra, njërën të paraqitur me ‘A’ dhe njërën me ‘B’. Sqaroni se në enën А keni prej 32

sheqerka dhe në enën B keni prej 45.

Kërkoni nga nxënësit ta sqarojnë mendimin e tyre. Demonstroni.

Dy enë Gjësende të cilat do të jenë të vendosura në enë ‘A’dhe‘B’ letra për secilin nxënës Aktivitet interaktiv në http://www.snappymaths.com/counting/fractions/interactive/unitsharushëng/unitsharushëng.htm

Qëllimet për orën 3 Njeh numrat e përzier, psh., 1

Krahason dhe radhitë dy ose më shumë thyesa me emërues të njëjtë (gjysmë, një të katërtën, një të tretën, një të pestën, një të tetën ose një të dhjetën).

Aktivitetet për orën 3 • Përsëritni çka dinë nxënësit për

numrat e përzier. Kërkoni nga nxënësit për ti shkruar numrat e përzier të cilët ju do ti tregoni.

• Përdorni letrat me thyesa të cilët e

kanë emëruesin e njëjtë, një thyesë për secilën letër, psh.,.1 .

Tabela të bardha dhe marker Letra me thyesa

numër i përzier para, pas, nga ndërmjet, në gjysmë të rrugës ndërmjet pothuajse, afër pranë, i përafërt, përafërsisht >, më i madh se, më shumë se,

24

prej24= 6

prej24 = 4

prej24= 12

prej24 = 8

Radhitë thyesa dhe numra të përzier të vargut të numrave,

psh., e përdor njohurinë se

gjendet në gjysmën e , se

211 gjendet në gjysmën

ndërmjet 1 dhe 2.

Sqaroni se duhet pak ndihmë gjatë radhitjes së letrave. Kërkoni nga njëri nxënës të qëndrojë dhe të kthehet kah bashkënxënësit, duke treguar letrën e tij. Jepi letër tjetër nxënësit tjetër. Pyesni nxënësit tjerë ku ajo/ai do të duhej të qëndrojë përderisa radhiten nga më i vogli deri te më i madhi .... Si e dini? (konfirmoni se etj.) Ndryshoni

letrat me thyesat me emërues tjerë.

• Luani ‘më lartë ose më poshtë’ në

çifte. Secili nxënës ka letra të përziera me thyesa (të ngjashme me ato të aktiviteteve të sipërme). Secili prej tyre e kthen letrën e sipërme nga grumbulli i tij. Lojtari me vlerë më të madhe të letrës i merr edhe dy letrat. Lojtari me më shumë letra fiton në mbarim të lojës.

• Çiftet bëjnë aktivitet të radhitjes të

ngjashme me atë më lartë me letra me thyesa. Parashtroni pyetje siç janë : Pse e vendosni këtë thyesë ndërmjet dy këtyre thyesave? Si e dini se kjo thyesë/numër është më i madh nga ky? Vallë ju të dy pajtoheni me këtë vendim? Përfshini disa thyesa të cilat do të

Letra me thyesa Letra me thyesa Radhitni thyesat në vargun e numrave drejtpërdrejtë në http://www.fractionmonkeys.co.uk/activity/ Radhitni thyesat në http://www.kidsmathgamesonline.com/numbers/fractions.html . Vizitoni

Më i madh se, më i madh se<, më pak prej për ..., më pak nga, më i vogël se

duhet të jenë të locuara në pozicion të njëjtë, (psh. )

.

‘hapësirën për kontrollim’ për krahasim të drejtpërdrejtë në dy thyesa.

Qëllimet për orën 4 Njeh barazimin ndërmjet thyesave: , dhe ; dhe ; dhe .

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 4 • Kërkoni nga nxënësit të përkujtohen

në aktivitetin për radhitjen në çifte nga ora paraprake ose kërkoni prej tyre ta bëjnë këtë sot. Kërkoni të sqarojnë çka ndodhë me thyesat, siç janë, siç janë Përkujtoni

nxënësit se këto i quajmë ,,thyesa të barabarta’.

• Demonstrimi i letrës së palosur. Paloseni drejtkëndëshin përgjysmë. Numëroni pjesët. Ngjyroseni gjysmën. Cila është thyesa? Shkruani në tabelë. Përsëri paloseni në

mënyrë tjetër. Tash sa pjesë kemi? Cila thyesë është pjesa e ngjyrosur? Shkruani në tabelë. Përsërisni me

fletë të re të letrës dhe me thyesa të ndryshme.

Shkruani thyesa të njëjta njëra pranë tjetrës duke përdorë shenjën =. Cilat modele i vëreni? Si janë të ndërlidhur numëruesi me emëruesin me pjesët e letrës?

• Nxënësit palosin drejtkëndësha për

Drejtkëndësha prej letre për palosje Drejtkëndësha prej letre për palosje

të barabartë njësoj sikur barabartë model barabartë me numërues emërues

të bërë thyesa të njëjta. Ata prenë pjesë dhe i krahasojnë. Pastaj shkruajnë, psh. . Cilin model

mund ta shihni? Në cilat thyesa tjera të barabarta mund të përkujtoheni?

Qëllimet për orën 5 Njeh barazimin ndërmjet thyesave: , dhe ; dhe ; dhe .

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 5 • Tregoni thyesë, psh. . Kërkoni nga

nxënësit të shkruajnë thyesë të barabartë që është dhënë në tabelat e tyre të bardhe me marker. Diskutoni për propozimet e ndryshme.

• Luani lojë për barazimin e thyesave, psh., domino, lojëra me përshtatje të letrave ose lojëra virtuale siç janë ato në http://www.mathplayground.com/Triplets/Triplets_IWB.html http://www.freewebs.com/weddell/equivalent.swf Përmes lojës, debatoni për idetë e nxënësve.

Tabela të bardha dhe markerë Domino me thyesa psh.http://www.helpingwithmath.com/printables/others/4nf1Fraction-Dominoes02.htm Fractioncards Letra me thyesa të treguara - (letra me thyesa mund të shkoqitni nëhttp://files.havefunteaching.com/flash-cards/math/fraction-flash-cards.pdf) Vegël adekuate për thyesa mund të hasni në http://www.freewebs.com/weddell/Equiv%20Fractions%20Contents.html

të barabartë njësoj sikur barabartë model barabartë me

Java 4

Qëllimet për orën 1 Përdorë barazimin për t’i radhitur thyesat, psh.. dhe .

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 1 • Me zbatimin e vargut të numrave

prej 0–1, flisni për radhitjen e thyesave. Përdorni si udhërrëfyes

për nxënësit të mendojnë vallë thyesa e dhënë është më e madhe ose më e vogël prej . Debatoni për

atë si njohuria për thyesa të barabarta ndihmon në radhitjen e thyesave.

• Nxënësit i radhisin thyesat e dhëna në vargun e numrave prej 0-1. Vallë mund të përkujtoheni në thyesë e cila gjendet ndërmjet këtyre dy thyesave?

0–1 vargu i numrave Letra me thyesa – një për secilin nxënës

të barabartë njësoj sikur barabartë model barabartë me më e madhe se, më e vogël se

Qëllimet për orën 2 E kupton barazimin në numër decimal me një decimale me thyesë me emërues 10. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 2 • Rezymimi njohurisë për pjesëtim

me 10. Ndihmojuni nxënësve të përkujtohen se pjesëtimi me 10 bën që shifrat në numrin të bëhen dhjetë herë më të vegjël. Çka është 34 : 10? Pyesni nxënësit çka paraqet numri katër në përgjigjen 3,4. Sqaroni se katër të dhjetat mund të shkruhen si . Kështu mund të

të barabartë njësoj sikur barabartë model barabartë me dhjetëshe pjesëtuar me dhjetë

shkruajmë:

Përsërisni me shumëzime tjera.

• Nxënësit zgjidhin detyra me gojë ose me shkrim me çka zbërthejnë numrat decimal me një decimale dhe dhjetëshet i shkruajnë si numër decimal dhe si thyesë, psh. 52,7 = 50 + 2 +0,7 52,7 = 50 + 2 +

Qëllimi për orën 3 E kupton barazimin në numër decimal me një decimale me thyesë me emërues 10. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitetet për orën 3 • Tregoni një numër të plotë:

Tregoni si e pjesëtoni numrin e plotë me dhjetë, kështu që ka dhjetë dhjetëshe: Më thoni . Sa është ajo si numër

dhjetor? Nëse kam ngjyrosur 2 tërësi dhe ,cili numër dhjetor do të ishte

ai?

• Jepuni nxënësve vargje të numrave me numra të plotë të caktuar dhe me dhjetëshe të caktuar (sikurse më lartë). Në çifte ose grupe të vogla, nxënësit ndërrohen dhe një nga një hedhin katrorin për të parë sa dhjetëshe të ngjyrosin (katrori

Vargje të numrave me numra të plotë të caktuar dhe me dhjetëshe të caktuara (nga 2 për nxënës) Katrorë në të cilin janë shkruar

të barabartë njësoj sikur barabartë model barabartë me dhjetëshe pjesëtuar me dhjetë

duhet të ketë Fitues është

ai i cili i pari do të ngjyrosë dy tërësi. Loja përfundon kur të gjithë pjesëmarrësit do të ngjyrosin dy tërësi.

(një për çift / grup

i vogël)

Qëllimet për orën 4 Kupton se është ekuivalente me

0,5 dhe .

Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe të menduarit; parashtron hipoteza (supozime) dhe i kontrollon.

Aktivitete për orën 4 Në këtë orë përdoren njohuritë e fituara për thyesat e barabarta dhe ekuivalenca e numrit decimal me një decimale dhe thyesa me emërues 10.

• Përdorni shirit për paraqitjen e

numrit të plotë të ndarë në dhjetëshe. Nën të vizatoni varg të zbrazët të numrave 0 -1. Në vargun e zbrazët të numrave nënvizoni dhjetëshet me ndihmën e shiritit. Pyesni nxënësit: Ku do të gjendet ?

Ndërsa ku ? Çka është me 0,5? Inkurajoni nxënësit të kuptojnë se 0,5 është ekuivalente me dhe .

Pastaj merreni një shirit dhe një shirit në dhjetëshe dhe vizatoni vargun e numrave:

Shirita prej letre të ndara në dhjetëshe

të barabartë njësoj sikur barabartë model barabartë me dhjetëshe pjesëtuar me dhjetë

0 1

• Pyesni nxënësit: Ku ndodhet në

shirit? Si mund të shkruajmë ndryshe ? Inkurajoni nxënësit

të kuptojnë se është

ekuivalencë me 1,5 .

• Nxënësit luajnë lojë memorie në çifte. Ata i vendosin letrat nga ana e përparme kthyer poshtë. Një nga një kthejnë 3 letra duke u munduar të gjejnë 3 letra të ndryshme të cilat janë ekuivalente njëra me tjetrën ( ). Në qoftë se tre letrat

dallohen, letrat përsëri kthehen dhe loja vazhdon me lojtarin vijues. Në qoftë se tre letrat janë ekuivalente, lojtari i merr. Fitues është lojtari me më shumë letra në mbarim të lojës.

• Nxënësit i radhisin letrat në të cilat ka thyesa, numra të përzier dhe përshkrime decimale të cilat përfundojnë me 5. Pse e vendosni këtë letër ndërmjet këtyre dy letra? Si e dini se ajo letër është më e madhe se kjo?

Letra të cilat përmbajnë më shumë shembuj me

Letrat të cilat përmbajnë thyesa, numra të përzier dhe përshkrime decimale të cilat përfundojnë me..,5, (psh. 1,5 ;2,5) që nxënësit të mund ti radhisin. Përfshini .

Qëllimet për orën 5 Fillon të kuptojë raportet e

Aktivitetet për orë 5 Debatoni për thyesa dhe numra decimal

0 1 2

rëndomta ( madhësi ) , psh., fotografia është një e pesta nga madhësia e qenit të vërtetë. Qeni është i gjatë 25 cm në fotografi, dmth., është i gjatë 5 × 25 cm në jetën reale.

në situata nga jeta reale, psh., nxënësit debatojnë në grupe: - Si përdoren thyesat në dhe jashtë

shkollës, (psh., të treguarit e kohës: gjysmë ore; shoping: gjysmë kilogrami; futboll – gjysmëfinale).

- Cilët numra decimal shpeshherë i përdorim në vend të thyesave?

- Cilët numra decimal mund ti gjeni në gazeta dhe revista?

• Tregoni shembuj të vizatimeve nga

peshorja, modele të peshoreve dhe harta. Çka dinë bashkërisht? Vërtetojuni se të gjithë ata tregojnë si me të vërtetë duket, por secila pjesë është më e vogël. Tregojuni lodër automjet. Ky automobil është rreth nga

madhësia e automjetit të vërtetë. Si mund ta dimë gjatësinë e automjetit të vërtetë? (shumëzojeni gjatësinë e modelit të automjetit me 40).

• Nxënësit punojnë në çifte. Jepuni fotografi të gjësendeve të vizatuara në peshore, me sqarim si është raporti i tyre kundrejt gjësendeve në madhësinë reale, psh. Kjo fotografi është një e pesta nga madhësia e qenit të vërtetë.

Gazeta dhe revista Vizatime të peshoreve, modele të peshoreve, model të lodrës automjet Vizatime nga peshorja me legjendë të cilën e sqaron peshorja

Nxënësit e matin qenin në fotografi dhe për të fituar madhësinë reale të qenit e shumëzojnë gjatësinë e matur me 5, psh. 5 • 25 cm = 125 cm.

Java 5

Qëllimet për orën 1 Shpejtë përcakton çiftet e numrave dyshifrorë shuma e të cilëve është 100, psh: 72 + � = 100. Shpejtë përcakton çiftet e numrave, shumëfishin e 50 (pjesëtuar me 50), shuma e të cilëve është 1000, psh: 850 + � = 1000. Përzgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruara për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose zbritja e një numri nga rezultati.

Aktivitetet për orën 1 • Mbuloni të gjitha numrat deri te

numri i zgjedhur në tabelën 100. • Për shembull:

Pyesni: Edhe sa katrorë kanë mbetur që të fitohet 100? Debatoni për strategjinë e numërimit në njëshe deri te dhjetëshja e plotë vijuese që të fitohet 100. Përsërisni dhe pastaj hiqeni tabelën 100, por inkurajoni nxënësit ta përdorin këtë si model logjik.

Tabela 100, siç është ajo nëhttp://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/number_grid_4_0.swf ku mund ti mbuloni numrat Lojë e drejtpërdrejtë për gjetjen e çifteve të cilët japin shumën 20 dhe pastaj 100 mund të gjendet

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

• Përsëriteni aktivitetin më lartë për

gjetjen e çifteve të numrave në të cilat përfshihet 50 me shumë të përgjithshme 1000, siguroni nxënësve katrorë me numër në të cilin përfshinë dhjetëshe të plota deri 1000. (Shikoni resurset që të bëni katror të tillë).

• Nxënësit bëjnë zgjidhjen në çifte

në detyra të shkruara me shumë 100 dhe 1000. Si e fituat përgjigjen tuaj? Si do të kishit mundur ta kontrolloni përgjigjen tuaj? (psh., me zbritjen e përgjigjes prej 100/1000).

nëhttp://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?b=maths/addition Për të bërë katror me dhjetëshe të plota , vizitojeni ueb-faqen vijuese http://worksheetgenius.com/design.php?worksheet=hundred_square . Futeni me sa vijon: ‘Numri i katrorit sipas brinjëve: 1 ‘Filloni numër ’: 10 ‘Dimensione’ 10 dhe pastaj 10 ‘Zmadhimi’: 10 ‘Katrorë të zbrazët’: 0 Pastaj klikoni: ‘Krijo tabelë pune’

Qëllimet për orën 2 Shpejtë përcakton çiftet e numrave dyshifrorë shuma e të cilëve është 100, psh: 72 + � = 100. Shpejtë përcakton çiftet e numrave, shumëfishin e 50 (pjesëtuar me 50), shuma e të cilëve është 1000, psh: 850 + � = 1000. Përzgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruara për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose zbritja e një numri nga rezultati.

Aktivitetet për orën 2 • Përkujtohuni në strategjitë të

përdorura në orën paraprake, bashkërisht duke zgjidhur disa detyra.

• Luani lojën ,, Çifte’’ sikurse në Gjysmëvjetorin e 1, por përfshini çifte me shumë të përgjithshme 100 dhe 1000. Secili çift/grup i vogël ka komplet të letrave. Ata i shikojnë letrat të kthyera me fytyrën e përparme ndaj tavolinës. Nxënësit një nga një kthejnë nga dy letra. Në qoftë se të dy letrat japin shumën 100 ose 1000, ata i marrin dhe përsëri presin të vijnë në radhë.

Në qoftë se të dy letrat nuk japin 100 ose 1000, loja vazhdon me lojtarin vijues. Fitues është nxënësi i cili do të mbledhë më së shumti çifte të letrave.

• Kërkoni nga nxënësit të shkruajnë disa përllogaritje me mbledhje dhe zbritje, të cilat bazohen në përllogaritjen e dhënë fillestare, për shembull për 63 + 27 = 100 shkruani: 63 + 27 = 100 27 + 63 = 100

Tabelë e bardhë dhe markerë Komplet të letrave të cilat përfshijnë çifte prej pesëdhjetësheve të plota të cilat japin shumën 1000 (si në Gjysmëvjetorin 1) dhe numra me shumë 100 (nxënësit do të kishin mundur të bënin letra të tyre si pjesë e orës).

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

100 – 63 = 27 100 – 27 = 63. Inkurajoni nxënësit më tutje ti zgjerojnë përllogaritjet, psh., 630 + 270 = 1000.

Qëllimet për orën 3 Përcakton thyesa të rregullta me shumë 1, psh.,. + � = 1.

Përzgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruara për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

Aktivitete për orën 3 • Tregoni thyesë dhe kërkoni nga

nxënësit ta shkruajnë thyesën e cila duhet të mblidhet me të dhënën që të fitohet 1. Debatoni për mendimet.

• Secilit nxënës jepni letër me thyesë. Ai/ajo doemos duhet ta gjejë çiftin me të cilin së bashku do ta fitojnë shumën 1. Përsëri ndani letrat dhe përsërisni aktivitetin.

• Për ti inkurajuar nxënësit, tregoni gjësende (psh.12) me ç‘rast një pjesë e gjësendeve (psh.,8) janë të mbuluara. Tregojuni nxënësve se e

gjësendeve janë paraqitur dhe pyesni ata sa janë të mbuluara. Nxënësit në çifte /grupe të vogla e debatojnë mendimin e tyre.

Tabela të bardha dhe markerë Letra me thyesa. Secila letër duhet të ketë çiftin e vet me shumë 1, пр.

Gjësende të vogla

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

Qëllimet për orën 4 Mbledh tre ose katër numra të vegjël, për të formuar numra çift deri 10 ose 20. Përzgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruara për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

Aktivitetet për orën 4 • Tre nga katër nxënësit shkruajnë

numër ndërmjet 0 dhe 20 në tabelën e tyre të bardhë të vogël me marker pa i vërejtur të tjerët. Pasi të numërojnë deri në tre i tregojnë numrat e tyre tërë klasës dhe nxënësit tjerë i mbledhin. Debatoni për strategjitë për marrjen e

Tabela të vogla të bardha dhe markerë

mbledh shuma gjithsej çift edhe sa?

Përzgjedh strategji për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritja, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose zbritja e një numri nga rezultati.

vendimit. • Kërkoni nga tre/katër nxënës të

ofrohen njëri pranë tjetrit që më lehtë të formojnë numra çift deri 10 ose 20. Përsërisni disa herë. Si mund ta kontrollojmë përgjigjen? (psh., me mbledhjen e rreshtave të ndryshëm)

• Hidhni katrorë, ose tregoni 3 ose 4 numra prej 0 deri 20. Kërkoni nga nxënësit ti mbledhin. Diskutoni strategjitë për mbledhje të cilat i kanë zbatuar nxënësit. Përsërisni disa herë.

• Nxënësit zgjedhin tre ose katër

letra nga letrat me numra prej 0 deri 20. Prej tyre kërkoni ti radhisin dhe të fitojnë numra çift me shumë 10 ose 20. Ata i shkruajnë numrat dhe shumën e përgjithshme. Nëse dëshironi, mund të kërkoni nga nxënësit ta shkruajnë procedurën si mbledhje.

Katër katrorë – katrorë të zbrazët në të cilët janë shkruar numrat prej 0 deri 20 http://www.randomnumbergenerator.com/ Letra me numra prej 0 deri 20, një për secilin

Qëllimet për orën 5 Mbledh tre numra dyshifrorë, shumëfisha të 10, (mbledh tre dhjetëshe të plota) psh., 40 + 70 + 50.

Aktivitetet për orën 5 • Shkruani numrat 70 + 90 + 30 në

tabelë. Pyesni nxënësit, Cilat strategji do të mund të përdorni për të llogaritur shumën e këtyre numrave? Inkurajoni nxënësit së

mbledh shuma gjithsej çift sa (në numër)? sa (sasia)?

Përzgjedh strategji për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritja, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Përzgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruara për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje.

I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose zbritja e një numri nga rezultati.

pari të mbledhin 70 + 30, duke i zbatuar njohuritë e fituara paraprakisht.

• Nxënësit shkruajnë dhe mbledhin tre dhjetëshe të plota, pastaj përdorin strategjinë për fitimin e qindëshes së plotë.

• Një nxënës tërheq tre letra dhe

shpejtë e përllogaritë shumën e tyre. Nxënësi tjetër e matë kohën për të cilën çifti i tij e tregon rezultatin. Shkruhet koha e cila do të matet në stopin për secilin nxënës. Fitues është nxënësi i cili për një kohë të shkurtë e ka llogaritur shumën. Alternative, loja mund të luhet kështu që nxënësi do të fitojë pikë kur do të gjejë numra çift me shumë 100.

2 kuverta të letrave me dhjetëshe të plota për secilin grup Shkop me shenjën stop

Java 6

Qëllimet për orën 1 Mbledh dhe zbrite numra treshifrorë me numër afër shumëfishit të 10 ose 100 (dhjetëshe e plotë ose qindëshe e

Aktivitetet për orën 1 • Përkujtoni nxënësit se

gjysmëvjetori i parë mbledh dhe zbrite numra afër dhjetëshes së plotë ose qindëshes, psh., 39 dhe 99.

Varg i zbrazët i numrave Varg i numrave mund të gjendet në http://www.ictgames.com/numberlineJumpMaker/index.html

dyfish, përafërsisht dyfish mbledh, shuma, gjithsej, çift sa? edhe sa?

plotë), psh., 367 – 198 ose 278 + 49.

Përzgjedh strategji për të gjetur përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritja, sqaron dhe tregon si ka ardhur deri te rezultati. Përzgjedh strategji përkatëse ideore ose të shkruara për përllogaritje të cilat përfshijnë mbledhje ose zbritje. I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve ose zbritja e një numri nga rezultati.

Kërkoni nga nxënësit të sqarojnë si do të mund ta llogarisin shumën e numrave 247 + 98. Debatoni për strategjitë për fitimin e dhjetësheve të plota ose qindësheve të plota, duke prezantuar në vargun e zbrazët të numrave.

• Jepuni nxënësve detyra me mbledhje dhe zbritje.

Varg i numrave në të cilin mund të mblidhen dhe zbriten mund të gjendet në http://www.ictgames.com/numberLineBoxes/index.html#HELP Fleta me detyra për mbledhje dhe zbritje

zbrit, zvogëlon për.. (merr), minus mbetje, sa kanë mbetur? ndryshimi ndërmjet edhe sa (numerike) më shumë/më pak është... se...? edhe sa (sasiore) më shumë/më pak është... se...?

Qëllimet për orën 2 Mbledh çifte të numrave dyshifror, duke zgjedhur strategji adekuate.

Zgjedh strategji që të gjejë përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur te rezultatet.

Aktivitetet për orën 2 • Sqaroni nxënësve se sot ata do

të duhet të mendojnë për strategjinë më adekuate për mbledhjen e numrave dyshifror. Bisedoni për strategjitë që kanë qenë të përdorura deri tash, për shembull çiftet e numrave deri më 10, 20 apo 100, me shfrytëzimin e numrave të afërt në dhjetëshen e plotë apo qindëshen. Tregoni disa shembuj

dyfish afërsisht dyfish mbledh shumë gjithsej çarë sa? edhe sa?

©Cambridge International Examinations 2015

Zgjedh strategji adekuate logjike apo të shkruara për njehsim të cilët përfshijnë mbledhjen apo zbritjen. I vlerëson rezultatet nga mbledhja me ndryshimin e vendit të mbledhësve apo zbritjen e një numri nga rezultatet.

për mbledhje që ta nxisni memorien e nxënësve. Si mund ti kontrollojmë përgjigjet tona? (shembull. me zbritje)

• Nxënësit zgjidhin detyra të dhëna dhe japin sqarime se si ka ardhur në rezultatet. Nxënësit diskutojnë për zgjidhjet e tyre në kuadër të grupit.

• Jepni nxënësve detyra të zgjidhura me mbledhje. Ata duhet ti kontrollojnë përgjigjet me përdorimin e zbritjes dhe ti caktojnë detyrat e sakta apo të pasakta. Nëse përgjigja është e pasaktë, nxënësit duhet ta shënojnë përgjigjen e saktë.

Përdorni kët ueb faqe vijuese: http://www.math-play.com/soccer-math-adding-two-digit-whole-numbers/adding-two-digit-numbers.html

Qëllimet për orën 3 Mbledh numra treshifror. Zgjedh strategji që të gjen përgjigje për problemet me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur në rezultat. Zgjedh strategji adekuate logjike të shkruara për

Aktivitetet për orën 3 • Kërkoni nga nxënësit të

mendojnë për staregjinë të cilën do ta kishit shfrytëzuar që të zgjedhen dy numra treshifror, shembull 645 + 153. Shënoni strategjitë e tyre në tabelë, për shembull. 600 + 100 = 700 40 + 50 = 90 5 + 3 = 8

Mbledhja e numrave treshifror në http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=AddExpandv2.Zgjedhni‘THU+THU’ Tre katror në çift (apo hidhni një katrorë tre herë)

mbledh,shuma, gjithsej, sa? edhe sa? zbërthimi i vlerës vendore shifra

njehsimin e të cilët përfshijnë mbledhjen dhe zbritjen. I vlerëson rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve apo zbritjen e një numri nga rezultatet.

700 + 90 + 8 = 798. Përsëritni me numër i cili i tejkalon dhjetëshen e plotë apo qindëshen shembull 742 + 176.

• Nxënësit zgjidhin detyra me mbledhjen e numrave treshifror. Si mundet ti kontrolloni zgjidhjet e detyrave tuaja?

• Kah fundi i orës tregojuni nxënësve strategjinë vijuese për mbledhjen e numrave:

6 4 5 + 1 5 3

7 9 8

Letra digjitale (0-9) (tre në grup)

Qëllimet për orën 4 Mbledh numra treshifror. Zgjedh strategji që të gjejë përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji adekuate logjike për njehsimin të cilët përfshijnë mbledhjen dhe zbritjen.

Aktivitetet për orën 4 Bashkërisht përsëritni atë që keni mësuar nga ora paraprake. Zgjidhni detyra me mbledhje pa kalim, me shfrytëzimin e strategjive të ndryshme dhe bëni krahasim. Shembull. QDHNJ 300 + 40 + 7 3 4 7 +400 + 50 + 2+ 4 5 2 700 + 90 + 9 7 9 9

Mbledh, shumë, gjithsej, edhe sa? zbërthen, vlera vendore, shifra

• Si përkrahje të nxënësve shfrytëzoni letra për vlerën qendrore. Nxënësit në çifte bashkojnë dy numra nga letrat me vlerën vendore .

• Jepni nxënësve detyra me mbledhje. Kërkoni ti zgjidhin të njëjtat me strategji adekuate logjike dhe të shkruara.

Letra për vlerën vendore. Letra për vlerën vendore mund të merren prej http://www.senteacher.org/worksheet/49/PlaceValue.html

Qëllimet për orën 5 Mbledh numra treshifror. Zgjedh strategji që të gjen përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur deri te rezultati. Zgjedh strategji adekuate logjike apo të shkruara për njehsimin që përfshijnë mbledhje apo zbritje. I kontrollon rezultatet e mbledhjes me ndryshimin e vendit të mbledhësve apo me zbritjen e një numri nga rezultati.

Aktivitetet për orën 5 • Shfrytëzoni aktivitetet nga ora

paraprake me mbledhje me kalim. Tregojuni atyre strategjitë e shkruara për mbledhje me kalim për shembull. QDHNJ 300 + 70 + 7 3 7 7 +400 + 50 + 2+ 4 5 2 700 + 120 + 9 8 2 9 1

• Nxënësit më të përparuar mund të mendojnë detyra me mbledhje për pjesëmarrësin e tyre. Nxënësit imagjinojnë pesë detyra të cilat i shkëmbejnë në momentin e dhënë nga ora. Ato duhet ta dinë rezultatin e

Pasqyrë për kalimin gjatë mbledhjes http://www.harcourtschool.com/activity/elab2004/gr3/3.html

.

Mbledhja, shuma, gjithsej, sa? edhe sa? zbërthen

mbledhjes dhe tërë procedurën për mbledhje ta kenë të shkruar në fletë. Në fund nxënësit diskutojnë për rezultatet e fituara.

Java 7

Qëllimet për orën1 Zbret numra dyshifror nga numrat treshifror. Zbret numra, të cilët janë afër shumëfishit të 100 (qindëshe e plotë ), për shembull: 304 – 296. Zbret numra njëshifror nga numrat të cilët më pak kalojnë qindëshen e plotë për shembull: 304 – 8.

Zgjedh strategji që të gjen përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur te rezultati.

Aktivitetet për orën 1 • Secilit çift të nxënësve

parashtroni detyra me zbritje dhe kërkoni që të mendojnë se si i kanë njehsuar: 404 – 399 304 – 8 332 – 78 248 – 32 Vallë do ta kishit shfrytëzuar strategjinë e njëjtë për secilën zbritje? Diskutoni dhe sqaroni: - Gjeje ndryshimin (kur dy

numra janë shumë afër njëri tjetri, shembull. (404 – 399)

- Numërimi mbrapa nga numri më i madh kur numri i cili zbritet është shumë i vogël shembull. (304 – 8)

zbret, zvogëlon për..., minus mbetet, sa kanë mbetur? ndryshimi ndërmjet vazhdon të numëron sa më tepër/më pak është ...prej...? sa më tepër/më pak është...? zbërthen

Zgjedh strategji logjike apo të shkruara për njehsim të cilët përfshijnë mbledhjen apo zbritjen.

E kontrollon zbritjen me mbledhjen.

- Numërimi para dhe mbrapa nga më i vogli (numërimi përmes dhjetësheve apo qindësheve, me përdorimin e vargut numerik, me përdorimin e vargut numerik, shembull. 332 – 78: shtoni 2 mandej 20 që të arrini deri në 100, mandej shtoni 200, 30 dhe 2.)

- Zbërthimi i numrit, shembull.

248 – 32 me përdorimin e 40 – 30 dhe 8 – 2

• Diskutoni dhe sqaroni se si përgjigjet e tyre të detyrave zbritje mund të kontrollohen me mbledhje.

Sqaroni se strategji të ndryshme janë më të mira për zbritje të ndryshme dhe se sot do të fokusohen në zbritjen e numrave të afërt dhe zbritjen e numrave shumë të vegjël.

• Jepni nxënësve disa detyra për zbritje:

- aty ku të dy numrat janë afër njëri tjetrit shembull: 107 – 99, 105 – 96

• Detyra me zbritje (shikoni instruksionet)

- atje ku numrat e vegjël zbriten prej numrave që pak tejkalohet qindëshe e plotë, shembull. 402 – 8, 505 –9.

Nxënësit me logjik i njehsojnë përgjigjet dhe e shkruajnë mendimin e tyre në vargjet e tyre të zbrazura.

Qëllimet për orën 2 Zbret numra dyshifror nga numrat treshifror.

Zgjedh strategji që të gjejë përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur deri te rezultati.

Zgjedh strategji adekuate logjike apo të shkruara për njehsim të cilët përfshijnë mbledhjen dhe zbritjen.

E kontrollon zbritjen dhe mbledhjen.

Aktivitete për orën e 2 • Sqaroni se sot do të zgjidhni

detyra me zbritje me zbatimin e numërimit para në vargun numerik. Tregoni shembull 453 – 88 duke i shkruar hapat në vargun numerik të zbrazur.

• Në klasë vendosni fletë në të cilat ka detyra me zbritje. Nxënësit lëvizin nëpër klasë në çifte duke vizatuar vargje numerike të zbrazura që të tregojnë se si kanë numëruar para që ta gjejnë zgjidhjen.

• Kërkoni nga nxënësit të

shkruajnë detyra me zbritje në të cilat nuk do të kishin përdorur numërim para për shembull. 601

Fletë letre Letra të cilat paraqesin zbritjen e numrave dyshifror prej treshifror

zbret, zvogëlon për…, minus mbetet, sa kanë mbetur? Sa më tepër/më tepër/ më shumë/më pak është…? zbërthen

– 6. Ata i këmbejnë idetë e tyre dhe mendojnë.

Qëllimet për orën 3 Zbret numrat dyshifror nga numrat treshifror.

Zgjedh strategji që të gjejë përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se ka ka ardhur në rezultat.

Zgjedh strategji adekuate logjike apo të shkruara për njehsim të cilët përfshijnë mbledhjen apo zbritjen.

E provon zbritjen me mbledhje.

Aktivitetet për orën 3 • Sqaroni se sot do të zgjidhni

detar me zbritje duke përdorur strategji të shkruara. Tregojuni shembull nxënësve për zbritje pa kalim shembull. QDHNJ 600 + 80 + 4 6 8 4 – 70 + 2– 7 2 600 + 10 + 2 6 1 2

• Lehtësoni kuptimin e nxënësve me përdorimin e letrave me vlerë vendore. Në çifte, nxënësit paramendojnë dy numra prej letrave për vlerën vendore. Së pari zbresin me ndihmën e letrave e mandej e shënojnë zbritjen e numrave si në shembullin paraprak (mënyra 2).

• Jepni nxënësve detyra me zbritje. Kërkoni nga nxënësit ti zgjidhin detyrat duke i shfrytëzuar strategjitë logjike dhe të shkruara.

Letra për vlerën mesatare Letra për vlerë mesatare mund të shihen prej http://www.senteacher.org/worksheet/49/PlaceValue.html

zbret, zvogëlon për, minus mbetet, sa kanë mbetur, zvogëlon për, minus mbetet, sa kanë mbetur? ndryshon ndërmjet vazhdon të numëron sa më tepër/më pak është … prej …? sa më tepër/më pak është …? zbërthen

Qëllimet për orën 4 Zbret numra treshifror.

Aktivitetet për orën 4 • Përhapni njohuritë nga ora

paraprake duke përdorur detyra

Zgjedh strategji që të gjej përgjigje të problemeve me mbledhje dhe zbritje, sqaron dhe tregon se si ka ardhur në rezultat. Zgjedh strategji adekuate logjike apo të shkruara për njehsim të cilët përfshijnë mbledhjen apo zbritjen. E kontrollon zbritjen me mbledhje.

me zbritje me kalim. 300150 QDJNJ 400 + 50 + 7 4 5 7 – 300 + 70 + 2 – 3 7 2 80 + 5 8 5

Sqaroni se si numri 400 duhet ndarë me 300 + 150 që të mundet prej tij të zbritet 70 (meqë siç është së pari shkruar nuk mund prej 50 të zbritet 70). • Jepni nxënësve detyra me zbritje. Kërkoni prej nxënësve ti zgjidhin detyrat duke shfrytëzuar strategji logjike dhe të shkruar.

• Nxënësit me arritje më të mëdha mund të shfrytëzojnë letra me vlerë deri më 999.

Mund të përdoret: http://www.harcourtschool.com/activity/elab2004/gr3/4.html

Letra në të cilat janë paraqitur numrat deri më 1000 (zgjedhja e numrave; nuk duhet të jetë kompleti i tërësishëm)

zbret, zvogëlon për, minus mbetet, sa kanë mbetur, zvogëlon për, minus mbetet, sa kanë mbetur? ndryshon ndërmjet vazhdon të numëron sa më tepër/më pak është … prej …? sa më tepër/më pak është …? zbërthen

Qëllimet e orës së 5 Ora për konsolidim.

Aktivitetet për orën e 5 Në këtë orë përsëritni dhe bëni

3 1

rezyme qëllimet e mësimit nga tre javët e fundit në raport me strategjitë logjike dhe të shkruara për mbledhje dhe zbritje. Fokusoni në zbatimin e të kuptuarit për vlerën vendore në strategjitë për llogaritje. Me alternativë, do të mundeni të vendosni radhitëse me numra që nxënësit të kontrollojnë për shembull. Sa mbledhje të ndryshme mund të bëni me shifrat 2, 3, 4 и 5? (për shembull. 23 + 45 = 68, 45 + 23 = 68, 234 + 5 = 239, 5 + 234 = 239 …) Vallë do të mundeni ta fitoni numrin e njejtë të zbritjes?

Java 8

Qëllimet për orën 1 E din tabelën për shumëzim dhe pjesëtim me 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dhe 10. Shumëzon numrat njëshifror. E kupton dhe zbaton vetinë komunitative të shumëzimit. Shfrytëzon lista dhe tabela për

Активности за час1 • Rikujtoni nxënësit se prej tyre

presin ti dijnë të gjithë tabelat për shumëzim të numrave deri në 10 në fund të klasës së katërt. Jepni nxënësve test me shkrim që të kontrollojnë që cilët tabela ti mësojnë. Nxënësit e shkruajnë tabelën për shumëzim deri më 10 dhe madje i kontrollojnë përgjigjet për shembull.

Test me shkrim për shumëzim

grupe prej , shumëzojë, shumëzim, i shumëzuar me shumëzues, prodhim njëherë, dy herë, tre herë... dhjetë herë, rresht, kolonë

zgjidhjen sistematike të problemit.

1 Shikoni shumëzimin e dy numrave. Vallë e keni fituar përgjigjen e njejtë për të dy tabelat? Nëse jo, duhet mbajtur në mend se prodhimi nuk ndryshohet, nëse shumëzuesit i ndryshojnë vendet.

2 Rrethoni përgjigjet e gabuara apo detyrat që nuk ju përgjigjët. Ata janë prioritet i Juaj në mësim. Vendosni yll te detyrat që nuk i keni përgjigjur. Ata janë prioritet i juaj në mësim. Vendosni yll në detyrat për të cilat ndjeni se ngadalë i keni zgjidhur. Vendosni një fytyrë të qeshur te detyrat për të cilat ndjeni vetëbesim përderisa i zgjidhni. Duhet ti mbani mend këto. Këto informata do të mund ti shfrytëzoni si informatë reciproke për prindërit në lidhje me atë se ku nevojitet përkrahje e nxënësve në raport me përvetësimin e tabelës për shumëzim.

• Loja në çifte. Nxënësit vendosin

Letra (afërsisht 30 në çift) me numra prej 0 deri në 0 në të Loja me tabelë për shumëzim është e kapshme në http://nrich.maths.org/1252 Tjetra është e kapshme наhttp://www.mathplayground.com/multiplication01.html

Grade 4

një grumbull letra (me numrat 0-10 aty) me anën e parme poshtë. E ndajnë në dy pjesë kështu që secila pjesë do të ket nga një grumbull. Nxënësit tërheqin një letër nga grumbulli dhe e tregojnë letrën e partnerit. I shumëzojnë dy numra dhe e tregojnë rezultatin. Përsëritni!

Tjetra është e kapshme në http://www.bbc.co.uk/bitesize/ks2/maths/number/multiplication/play/ - kaloni përmes katrorëve dhe klikoni pasi që do të paraqitet prodhimi i saktë

Qëllimet për orën 2 E din tabelën për shumëzim dhe pjesëtim me 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dhe 10. Shumëzon numra njëshifror. E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme, për shembull: kontrollimi, 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarje e tij.

Aktivitetet për orën 2 • Në tabelë shënoni fakte për

shumëzim, në dy kolona siç janë paraqitur këtu. 2 • 4 = 8 2 • 8 = 16 5 • 3 = 15 5 • 6 = 30 9 • 4 = 36 9 • 8 = 72 3 • 6 = 18 6 • 6 = 32 4 • 4 = 16 8 • 4 = 32 Pyetni nxënësit se çka vërejnë. Sqaroni se përgjigjet në kolonën e dytë kanë vlerë të dyfishtë prej atyre në të parën dhe se njëri prej shumëzuesve në kolonën e parë është i ndarë në të dytën. Diskutoni se si kjo njohuri mund të na ndihmojë ti mësojmë tabelat për shumëzim.

• Ushtroni edhe ashtu e di se

grupe prej , shumëzojë, shumëzim, i shumëzuar me shumëzues, prodhim njëherë, dy herë, tre herë... dhjetë herë, rresht, kolonë

shembull’, 3 • 4 = 12, dhe kështu e di se 6 • 4 = 24 dhe 3 • 8 = 24. 5 • 3 = 15, dhe kështu e di se 10 • 3 = 30 dhe 5 • 6 = 30.

• Shfrytëzoni aktivitetin e më sipërm për përgjysmim shembull. 10 • 6 = 60 dhe kështu e dijë se 5 • 6 = 30 и 10 • 3 = 30.

• Nxënësit punojnë në çifte me nga dy katrorë. Në njërin katror i kemi numrat 1, 3, 5, 7, 8, 9 dhe në tjetrin ka 2, 4, 6, 7, 8, 9. Nxënësit një nga një i hedhin të dy katrorët dhe i shumëzojnë të dy numrat. Ata e tregojnë përgjigjen dhe tregojnë se çka tjetër dinë me përdorimin e përgjysmimit dhe ndarjes. Mund të jepen pikë për secilën deklaratë të saktë.

Katrori (prej semestrit 1), njëra ame 1, 3, 5, 7, 8, 9 dhe tjetra me 2, 4, 6, 7, 8, 9. (një komplet për çift) apo 2 paketime prej letrave me shifra, njëri me 1, 3, 5, 7, 8, 9 dhe tjetri 2, 4, 6, 7, 8, 9

Qëllimet për orën 3 E din tabelën e shumëzimit dhe pjesëtimit me 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dhe 10.

Aktivitetet për orën 3 • Rikujtoni nxënësit se shumëzimi

dhe pjesëtimi janë operacione inverse dhe se mundemi të shfrytëzojmë shumëzim që të

grupe prej , shumëzojë, shumëzim, i shumëzuar me shumëzues, prodhim njëherë, dy herë, tre herë... dhjetë herë, rresht, kolonë

Shumëzon numra njëshifror. Kupton se shumëzimi dhe pjesëtimi janë operacione inverse. E kupton dhe zbaton vetinë komunitative të shumëzimit

vërtetojmë fakte për pjesëtim. Paraqitni këtë me disa shembuj, shembull.

• 5 • 6 = 30 6 • 5 = 30 30 ÷ 5 = 6 30 ÷ 6 = 5

• Nxënësit shkruajnë shembuj me fakte për shumëzim dhe pjesëtim. Nxitni që ti kuptojnë tabelat të cilat së pari duhet mësuar përmendsh, meqë të shkruarit e tyre do t’ju ndihmojë ta konsolidojnë njohurinë.

• Parashtrojuni nxënësve detyra me pjesëtim. Përgjigjet i shkruajnë në tabelat e tyre të vogla të bardha me marker. Diskutoni se si janë fituar përgjigjet me përdorimin e njohurive për tabelat shumëzim.

• Nxënësit punojnë në çifte apo grupe të vogla me letra të kthyera teposhtë. Ata një nga një japin përgjigje të detyrave me pjesëtim të shkruara në letra. Tjerët në grup kontrollojnë se

Tabela të bardha të vogla dhe markerë. Letra me detyra për pjestim

Grade 4

vallë përgjigja është e saktë që të vazhdojnë. Nxisni nxënësit që ti diskutojnë përgjigjet dhe mënyrën se ata janë fituar.

Qëllimet për 4 E din tabelën e shumëzimit dhe pjesëtimit 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dhe 10. Shumëzon numra njëshifror. E kupton dhe zbaton vetinë komutative të shumëzimit.

E kontrollon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme për shembull: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarja e tij.

Aktivitetet për orën 4 • Me tërë klasën luani lojë me letra

me detyra prej gjysëmvjetorit të parë. Secili nxënës ka letra me detyra prej shumëzimit në njërën anë dhe përgjigje të detyrës së tjetër të shumëzimit në anën tjetër. Një nxënës e lexon detyrën e tij shembull, ‘4 • 6’. Nxënësi me numër 24 në letrën e tij e lexon numrin ‘24’dhe pyetjen e tij shembull. ‘8 • 7’. Nxënësi me numër 56 e lexon numrin ‘56’dhe pyetjen e tij,shembull. ‘2 • 3’etj. Vallë mendoni se jeni më shpejtë se në Gjysëmvjetorin e 1? Rikujotni nxënësit se mund të mendojnë shembull 3 • 8, nëse 8 • 3ju duket tepër nxitës, apo 4 • 3 i ndarë.

• Nxënësit e përsëritin testin me detyra prej tabelave për shumëzim të dhënë në fillim të

Letra me detyra (nga gjysmëvjetori i parë) Shembull për gjuhën angleze me letra me detyra ka në këtë ueb faqe -http://www.primaryresources.co.uk/maths/pdfs/loopcards_mixed_tables1.pdf Test me shkrim me detyra nga tabela për shumëzim

grupe prej , shumëzojë, shumëzim, i shumëzuar me shumëzues, prodhim njëherë, dy herë, tre herë... dhjetë herë, rresht, kolonë

javës. Ata

Qëllimet për orën 5 Njeh dhe fillon ti din emëruesit e 2, 3, 4, 5 dhe 10.

Aktivitetet për orën 5 • Nxënësit e klasës qëndrojnë në

rreth. Merren vesh për një tabelë të shumëzimit (shembull. tabela e shumëzimit për numrin 4). Nxënësit fillojnë të numërojnë rreth rrethit me çka secili tregon nga një numër (1, 2, 3, …). Kur ndonjë nxënës duhet të tregoj numër i cili është emërues i 4, ata fillojnë të „brm“ (psh. 1, 2, 3, brm, 5, 6, 7, brm, 9, 10, 11, brm, 13...) Nëse dikush thotë ,,brm’’ndërsa duhet të tregojë numër apo nëse tregon numër e duhet të thotë brm atëherë ai nxënës ulet. Fitues është nxënësi i cili i fundit ka mbetur të qëndrojë. Ashtu si nxënësit bëhen më të mirë, duhet të ngrihen edhe më shpejt dhe ulen kur do të dyshojnë apo kur do ta thonë fjalën e gabuar!

• Aktiviteti i ngjashëm i këtij më lartë por tani merr pjesë e tërë

Tabela 100 (një kopje në nxënës) Tabela interaktive 100 është e përfshirë në http://www.iboard.co.uk/iwb/Interactive-Number-Square-Integers-691

numëron në... (njehson) në hapa prej pas, shumëzon, shumëzim, i shumëzuar me

klasa. Siç paraqiten emëruesit e numrit të caktuar, nxënësit ndalen bashkërisht apo i ngrenë duart lartë apo me zë e thuan numrin etj.

• Nxënësit ndahen në dy grupe.

Njëri grup fillon të numërojë me 1, grupi tjetër numëron me 2 etj. Kur do të arrihet emëruesi i numrit të dhënë, grupi mund të thotë ,,brm’’ apo do ngrihet derisa e shqipton numrin.

• Mandej, diskutoni se cili grup dhe sa herë ka bërtitur ,,brm’’ apo janë ngritur. Vallë e keni vërejtur modelin? Kush do ta ketë emëruesin e modelit të 11? E cili të 20? Si e dini?

Java e 9

Qëllimet e orës 1 Shumëzon dhe pjesëton numra treshifror me 10 (zgjidhje e parë është numri i plotë, ndërsa madje përparon ndaj numrave shumëshifror) dhe e kupton rezultatin, fillon

Aktiviteti për orën 1 • Bisedoni për shumëzimin dhe

pjesëtimin e numrave treshifror me 10 dhe 100. Përshkruani se çka ndodhë kur shumëzojmë me 10? … pjesëtojmë me 10? Cili është raporti ndërmjet

grupe me nga, shumëzon, i shumëzuar me shumëzues, prodhim pjesëton, pjesëton njësoj nga një secili, nga dy

të shumëzojë dhe pjesëtoj numra me 100 dhe bën ndarje të ngjashme. E provon shumëzimin me shfrytëzimin e teknikave të ndryshme për shembull: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarja e tij. E provon pjesëtimin me ndihmën e shumëzimit për shembull, shumëzo 4 · 12 së pari 48 : 4.

shumëzim/pjesëtimit me 10 dhe shumëzim/pjesëtimi me 100

(shembull. shumëzimi me 10 dy herë është njësoj si shumëzimi me 100).

• Tregoni numër treshifror

nxënësve. Ata i shënojnë të gjithë shembujt për shumëzim dhe pjesëtim me 10 të cilët e përmbajnë atë numër shembull për 345 345 • 10 = 3450 3450 : 10 = 3450 34.5 • 10 = 345 345 : 10 = 34.5 Përsëritni me shumëzimin dhe pjesëtimin me 100. Bisedoni me nxënësit – duke i pyetur shembull. Cila është vlera e numrit 4 në 345? Cila është vlera e këtij numri pasi që do të jetë I shumëzuar me 100?

• Nxënësit i radhisin letrat që të bëjnë detyra me shumëzim dhe pjesëtim.

• Nxitni nxënësit të rradhisin sa shumëzime dhe pjesëtime mund të shkruajnë në një minutë.

Komplet tresha prej letrave të cilët mund të bashkohen që të përpilohen detyrat me shumëzim dhe pjesëtim me Komplet tresha prej letre që mundet të bashkohen bashkë që të përpilohen detyra me shumëzim dhe pjesëtim me 100 dhe 100 shembull. Tajmer

secili, nga tre secili... grupimi në çifte, treshe... dhjetëshe, grupe të barabarta prej pjesëtoj, pjesëtim, pjesëtuar me, pjesëtuar me dhjetë herë (më i madh / më i vogël)

5,89 10 = 58,9

Partneri provon se vallë të gjithë shifrat janë në vend të saktë.

Qëllimet për orën 2 Ndan numrat dyshifror. Me shpejtësi i ndan numrat e plotë deri në 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri më 500 dhe numrat me qindëshe të plotë deri në 5000, dhe i ndan në gjysmë. E provon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme për shembull: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarja e tij.

Aktivitetet për orën 2 Ushtroni ndarjen deri në 50. Meqë

kjo është rikujtim i asaj që ishte mësuar gjysëmvjetorin e parë, kryni aktivite në të cilët nga nxënësit pritet të japin përgjigje të shpejta, shembull. parashtroni detyra nxënësve në të cilat do të përgjigjen me përdorimin e tabelave të vogla të bardha me markerë.

• Me nxënësit ushtroni ndarjen e

numrave dyshifror më të mëdhenj prej 50, ku njëshi i dyfishuar nuk kalon dhjetën, shembull 63. Shënoni vërejtje që ta paraqitni procesin, shembulli 63. Shënoni vërejtje që ta paraqitni procesin, shembull. Dyfish prej 60 është 120 Dyfish prej 3 është 6 120 + 6 е 126.

• Në çifte, nxënësit, ndërmjet veti parashtrojnë detyra për

Tabela të vogla të bardha dhe markerë Zbërthen në qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe: http://mathszone.webspace.virginmedia.com/mw/doubling/doubling%202%20digit.swf

dyfish gjysmë dhjetëshe njëshe/njëshe (masa) zbërthen

dyfishim. • Luani ,Rreth botës’. Të gjithë

nxënësit ulen në vendet e tyre, përveç njërit nxënës i cili ulet pas nxënësit tjetër. Mësimdhënësi parashtron detyra me ndarje, (shembull.dyfish prej 43).

Nëse nxënësi i cili qëndron i pari jep zgjidhje të saktë, ai vendoset të qëndrojë pas nxënësit tjetër i cili është ulur. Nëse nxënësi i cili ulet është i pari i cili do të jep përgjigje të saktë, atëherë ai i ndryshon vendet me nxënësin i cili e ka nxit dhe vendoset të qëndrojë pas fqiut të tij. Cili mundet të vendoset më larg rreth botës? Pyetjet mund të dallohen varësisht nga aftësitë e nxënësve.

Shfrytëzoni makinën virtuale për dyfishimin e numrave dyshifror, (shembull, http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=FunctionMachinev3

Qëllimet për orën 3 Ndan numrat dyshifror. E provon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme E provon shumëzimin me përdorimin e

Aktivitetet për orën 3 • Zgjeroni qëllimet e njohurive nga

ora paraprake me ndarjen e numrave dyshifror ku njësitë e ndara kalojnë dhjet, për shembull 48. Bashkë me nxënësit, ushtroni ndarjen, duke shkruar vërejtje,

Zbërthen në qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe: http://mathszone.webspace.virginmedia.com/mw/doubling/doubling%202%20digit.swf

dyfish qindëshe dhjetëshe njëshe/njëshe (masë) zbërthen

teknikave të ndryshme për shembull: provë 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarja e tij.

shembull Gjysma e 40 është 80 Gjysma e 8 është 16 80 + 16 është 96.

• Në çifte, nxënësit tërheqin dy letra nga grumbulli i tyre me fytyrën e kthyer teposhtë. Ata përpilojnë numra dyshifror dhe e dyfishojnë. Mandej ata i ndryshojnë shifrat që të përpilojnë numër dyshifror dhe e ndajnë.

• Nxitni nxënësit të shohin se sa numra dyshifror mund të ndajnë për një minutë.

• Filloni ti përgatitni nxënësit për përgjysmim duke parashtruar pyetje si: Cili është numri i cili pasi që do të ndahet jep …?

Letra prej 0-9 në çift apo grupi i vogël. Ushtroni deri më 100 në: http://www.topmarks.co.uk/maths-games/hit-the-button Kohëmatës

Qëllimet për orën e 4 Shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri në 500 dhe numrat me qindëshe të plotë deri në 5000, dhe i ndan në gjysmë.

E provon shumëzimin me

Aktivitetet për orën 4 • Nxënësit dyfishojnë dhjetëshe të

plota deri në 500 dhe dyfishojnë dhjetëshe të plota deri në 5000. Diskutoni për strategjitë për dyfishimin e këtyre numrave. Si mundemi ta shpërblejmë këtë që e dijmë për dyfishimin e numrave dyshifror? Shembull për 180: Dyfishimi prej 100 është

Ndani dhjetëshet e plota në http://www.snappymaths.com/multiplication/doublesto100m10/interactive/doublesto100imin/doublesto100imin.htm

dyfish qindëshe dhjetëshe njëshe/njësi (masa) zbërthen

shfrytëzimin e teknikave të ndryshme për shembull: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe dyfishimi i tij.

200 Dyfish prej 80 është 160 200 + 160 është 360.

• Jepni nxënësve dhjetëshe të plota dhe qindëshe të plota të cilët do ti dyfishojnë.

• E tërë klasa, diskutoni skemat që nxënësit i kanë vërejtur duke dyfishuar dhjetëshe të plota dhe qindëshe të plota prej 100 deri më 500, shembull. Dyfishi i 4 është 8 Dyfishi i 40 është 80 Dyfishi I 400 është 800 Nxitni nxënësit ti përdorin skemat për dyfishimin e numrave të mëdhenj, shembull Dyfishimi i 56 është 112 Sa është dyfishi i numrit 560? Sa është dyfish prej?

Qëllimet për orën 5 Shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri në 500 dhe numrat

Aktivitetet për orën 5

• Shënoni 1, 2, 4, 8. Sqaroni se ky është fillimi i vargut numerik. Cila është rregulla? (dyfishimi) Cili do të jetë numri vijues? Pyetni: Sa numra mendoni se do

dyfish qindëshe dhjetëshe njëshe/njësi (masa) zbërthen

me qindëshe të plotë deri në 5000, dhe i ndan në gjysmë. Dyfishon numra dyshifror. Hulumton dhe zgjidh probleme dhe radhitëse me numra, për shembull. probleme logjike. .

të ketë në varg përderisa të arrijmë në ...? Nxënësit punojnë në çifte që të hulumtojnë. Diskutoni për rezultatet. (Numri i parë është 128 – ai është numri i tetë në varg). • Njerëzit njehsojnë se sa anëtarë ka vargu I fituar me dyfishimin e anëtarit të pare e deri në tejkalimin e 100, duke filluar nga numrat e ndryhsëm, shembull. 3, 6, 12, 24 …

• Nxitni nxënësit që të përpiqen ti vazhdojnë vargjet nga aktiviteti paraprak që të tejkalojnë 1000. Cilët strategji i shfrytëzoni që ti ndani numrat treshifror?

Java e 10

Qëllimet për orën 1

Shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri në 500 dhe numrat me qindëshe të plotë deri në 5000, dhe i ndan në gjysmë.

E provon pjesëtimin me

Aktivitetet për orën 1

Në këtë orë sendërtohen njohuritë për ndarjen e numrave nga leksionet paraprake dhe fokusohet në përgjysmimin e numrave deri në 10000. Shkruani numër më të vogël se

dyfish gjysmë, gjysmë një mijë qindëshe dhjetëshe njëshe zbërthen

ndihmën e shumëzimit, për shembull: shumëzon 4 • 12 prova 48 : 4. .

100 në tabelë shembull 46. Kërkoni prej nxënësve ta shfrytëzojnë njohurinë e tyre që të përgjysmojnë. Sa është gjysma e numrit 46? Sqaroni se gjysma prej... nënkupton se cilin numër mund ta dyfishojmë që të fitojmë... ’

Pasi që do të vërtetoni se gjysma e 46 është 23, pyetni nxënësit se çka tjetër mund të përfundojmë nga ky shembull, shembull. nëse gjysma e 46 është 23 atëherë gjysma e 460 është 230 dhe gjysma e 4600 është 2300.

Qëllimet për orën e 2 Shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, shpejt i dyfishon numrat e plotë deri në 50, numrat me dhjetëshe të plotë deri në 500 dhe numrat me qindëshe të plotë deri në 5000, dhe i ndan në gjysmë.

E provon pjesëtimin me

Aktivitetet për orën 2 • Parashtroni detyra me

përgjysmim në të cilat do të përgjigjen nxënësit në tabelat e tyre të vogla.

• Duke punuar në çifte, nxënësit tregojnë numra deri në 100 njëri tjetrit.

• Nxënësit hedhin katrorë dy herë

Tabela të vogla të bardha dhe markerë. Ushtroni përgjysmimin e numrave deri në 20: http://www.topmarks.co.uk/maths-games/hit-the-button

ndihmën e shumëzimit për shembull: shumëzon 4 • 12 prova 48 : 4. Paramendon tregim me numra për llogaritje, duke e përfshirë kontekstin njësitë matëse.

që të fitojnë numër dyshifror. Ata munden.

• Nxënësit shkruajnë detyra

tekstuale me përgjysmim dhe ndarje që ti zgjidh nxënësi i tyre.

Qëllimet për orën 3 Shumëzon dhjetëshe të plota prej 10 deri në 10 deri në 90 numër njëshifror.

E provon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme për shembull: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarja e tij.

I sqaron arsyet për zgjedhjen e strategjisë kur shumëzon apo pjeston.

Aktivitetet për orën 3 • Parashtroni pyetje për ushtrim

tabela për shumëzim. • Pyetni nxënësit: Sa është 8 • 4?

Nëse e dini se 8 • 4 = 32, sa është 80 • 4? Vallë pse? Sa është 4 • 80? Pse? Përfudoni se 4 • 80 = 40 • 8 meqë 4 • 10 • 8 mund të llogaritet sipas cilës do rradhë. Vazhdoni të parashtroni detyra të ngjashme. Shënoni detyrat dhe përgjigjet,shembull. 4 • 7 = 28 nënkupton 40 • 7 = 280 dhe 4 • 70 = 280 6 • 2 = 12 nënkupton 60 • 2 = 20 dhe 6 • 20 = 120 8 • 3 = 24 nënkupton 8 • 30 = 240 dhe 80 • 3 = 240

• Nxënësit punojnë në grupe të

vogla. Ata tërheqin numër nga

Dy paketime letrash sipas grupit:

grupe prej nga, shumëzon,shumëzimi, i shumëzuar me shumëzuesin, prodhimi dhjetë herë (më i madh/ më i vogël)

seli grumbull (një dhjetëshe e plotë dhe një numër njëshifror) që ti shumëzojnë. I shënojnë shumëzimet. Pyetni shembull. Si e fituat këtë përgjigje?

• Loja me letra në të cilën ka

detyra. Secili nxënës ka letra me shumëzim të numrit dyshifror me numër njëshifror në njërën anë dhe prodhimi në anën tjetër. Njëri nxënës fillon: ‘40 • 7’. Nxënësi me 280 tregon ‘Unë kam 280. 50 • 6’Nxënësi me 300 tregon, ‘Unë kam 300. 30 • 9’etj.

njëri paketim 1–9, njëri paketim me dhjetëshe të plota, 10–90 Letra me detyra

Qëllimet për orën e 4 Shumëzon numër dyshifror me numër njëshifror.

E provon shumëzimin me përdorimin e teknikave të ndryshme për shembull: prova 6 • 8 = 48 me shumëzim 6 • 4 dhe ndarja e tij.

Vlerëson dhe e përcakton vlerën e përafërt gjatë llogaritjes dhe e provon rezultatin.

Aktivitetet për orën 4 • Rikujtoheni në shumëzimin e

numrit dyshifror me numër njëshifror. Bashkë me nxënësit ushtroni se si të llogaritni 46 • 8 me zbatimin e zbërthimit: 46 = 40 + 6 40 • 8 = 320 6 • 8 = 48 320 + 48 = 368

• Loja në grupe. Nxënësit, një nga një, tërheqin tre letra me shifra nga grumbulli. Përpilojnë numër dyshifror nga dy letra dhe atë

Letra me shifra (0–9)

grupe prej nga, shumëzon,shumëzimi, i shumëzuar me shumëzuesin, prodhimi dhjetë herë (më i madh/ më i vogël)

numër e shumëzojnë me numrin e tretë të tërhequr. Fitojnë një pikë për zgjidhjen e saktë. Fitojnë bonos pikë nëse i radhisin ndryshe letrat dhe i shumëzojnë (ndryshimi i radhitjes) dhe fitojnë rezultat të saktë.

• Nxitni disa nxënës duke ju dhënë detyra me pjesëtim dhe duke i pyetur se cila është përgjigja shembull. 144 : 6.

Qëllimet për orën e 5 Hulumton dhe zgjidh probleme dhe radhitëse me numra, për shembull. Hulumton dhe zgjidh probleme dhe radhitëse me numra për shembull. probleme logjike. Përdor lista dhe tabela për zgjidhjen sistematike të problemeve. Gojarisht dhe me shkrim e arsyeton mënyrën e zgjidhjes dhe mendimin ; parashtron hipoteza;

Aktivitetet për orën 5 • Kërkoni nxënësit në çifte të

përdorin shifra prej 0–9 që të përpilojnë mbledhjen e formës X+ Y = Z. Sa mbledhje të tilla mund të jenë të përpiluara? Nxitni nxënësit që sistematikisht ti shënojnë mbledhësit e vetë.

• Nxënësit punojnë në grupe të vogla. Hedhin katrorë dy herë dhe i llogarisin shumën nga të dy numrat. Mandej nga kjo shumë e zbresin numrin e fituar gjatë hedhjes së tretë. E përsërisin procedurën shumë herë duke shkruar rezultatet e tyre.

1 katror në grup

Përgjigjen në pyetjet vijuese: - Cilët janë përgjigjet e

ndryshme të mundshme që të përpiloni?

- Vallë ekziston mënyrë e mirë që të siguroheni se i keni gjetur të gjithë përgjigjet?

- Si do ta evidentoni atë që e keni ditur?

• Një nxënës shkruan 100 në kalkulator dhe mandej zgjedh cilin do qoftë numër njëshifror (prej 1 deri 9) që ta zbret prej 100. Ja jep kalkulatorin partnerit të vetë, duke e lënë përgjigjen në ekran. Partneri zgjedh numër që do ta zbret. Vazhdon përderisa dikush të arrijë në 0 e saktë. Ai është fituesi. Diskutoni: Çka mendon kur luan? Vallë ekziston mënyrë të fitosh secilën radhë? Si mund ta pengosh kundërshtarin tënd që të fitojë?

Kalkulatorët – një çift (në vend të asaj, ky aktivitet do të mundet të kryhet me logjik prej 50, por fokusi është në mendimin logjik në vend të ushtrimit të matematikës logjike)

Tema 2B: Gjeometrija dhe zgjedhja e problemeve

Qëllimet e të mësuarit Aktivitetet të propozuara për Resurse Terminologjija

zgjedhje

Java 11

Qëllimet e orës së 1 Njeh, përshkruan, paraqet, vizaton dhe bën disa 2D dhe 3D forma. I njeh lidhjet mes 2D forma dhe i identifikon dallimet dhe ngjajshmërit mes 3D formave. Njeh raporte të thjeshta mes formave, psh.: këto shumëkëndësha janë të rregullt sepse...

Aktiviteti për orën 1 • Përsëritni njohuritë e nxënëseve

për shumëkëndëshat, më saktë për katërkëndëshat prej gjysëmvjetorit 1. Ky gjysëmvjetor zgjeroni njohuritë e nxënësve me kyçjen e trekëndësheve, pesëkëndëshave, gjashtëkëndëshat, shtatëkëndëshat, tetëkëndëshat dhe nëntëkëndëshat.

• Kërkoni nga nxënësit të vizatojnë trekëndësh. Pastaj tjetër që është i ndryshëm... edhe një. Jepni disa shembuj dhe krahasoni. Në çka janë të njëjtë? (3 anë) Me çka dallohen? (psh. Këndi, gjatësia e anëve).

• Nxënësit punojnë në çifte që të bëjnë trekëndëshe të ndryshme në gjeotabelë. Sa trekëndësha të ndryshëm mund të bëni? Ata i

Mund të përdoret ueb faqe interaktive:http://www.mathsisfun.com/geometry/quadrilaterals-interactive.html Gjeotabela Lastiqe Letër me katrorë me pika, psh,prej http://www.mathsphere.co.uk/resources/MathSphereFreeGraphPaper.htm

2D,dydimensional rreth, gjysëmrreth trekëndësh, trekëndësh barabrinjës, trekëndësh barakrahës, trekëndësh brinjëndryshëm, pesëkëndësh gjashtëkëndësh shtatëkëndësh tetëkëndësh nëntëkëndësh shumëkëndësh të rregullt, jo të rregullt katërkëndësh, drejtkëndësh, katror, trapez, romb, deltoid, paralelogram

vizatojnë trekëndëshat në letër me pika. Tregoni cilat trekëndësha janë të njëjtë, por kanë orientim të ndryshëm: A është ky trekëndësh ose është vetëm më ndryshe i kthyer ?

• Aktivitetet në të cilat nxënësit

do të njohin dhe përshkruajnë trekëndësh të njëjtë dhe të ndryshëm ose kërkoni nga ata të vizatojnë trekëndësh me instruksione të njëjta, psh. - Kënd të drejtë - Anë të ndryshme - Dy anë të ndryshëm - Tre anë të ndryshme

Qëllimet për orën e 2 Njeh, përshkruan, paraqet, vizaton dhe bën disa 2D dhe 3D forma. I njeh lidhjet mes 2D forma dhe i identifikon dallimet dhe ngjajshmërit mes 3D

Aktivitetet për orën e 2 • Sqaroni se “ shumëkëndëshi”

është 2D forma me tre ose më tepër anë. Kërkoni nga nxënësit të vizatojnë sa ma tepër shumëkëndësh. Nxënësit i ndajnë idetë e tyre. Sqaroni se

2D,dydimensional rreth, gjysëmreth trekëndësh, trekëndësh barabrinjës, trekëndësh barakrahës, trekëndësh brinjëndryshëm,

formave.

shumëkëndëshat e drejtë, anët dhe këndet i kanë të drejtë. Vallë ndonjë nga shumëkëndëshat janë të drejtë?

• Zgjeroni njohuritë e nxënësve

për 2D formave me futjen e pesëkëndësheve, gjashtëkëndëshave, shtatëkëndëshave, tetëkëndëshave dhe nëntëkëndëshat. Tregonu forma të drejta dhe jo të drejta 2D. Kërkoni nga nxënësit të dalin në tabelë dhe të tregojnë, psh. Gjashtëkëndësh i drejtë... tetëkëndësh jo i drejtë. Si e dini se kjo është 2D formë e rregullt dhe jo e rregullt?

• Luani lojën “ zbuloe formën”.

Përdorni tabelë të bardhë interakti . Ngadalë ua zbuloni formën e nxënësve. Në momente të caktuara, kërkoni nga ata të mendojnë ( dhe të vizatojnë në

pesëkëndësha, gjashtëkëndësha, shtatëkëndësha, tetëkëndësha dhe nëntëkëndëshat të rregullta ose jo të rregullta Tabelë e bardhë interaktive dhe 2D forma të përgatitura Ose Grafoskop, 2D forma dhe kartela Ose Forma të letrës dhe pjesë të kartelës Tabela të vogla të bardha dhe marker

pesëkëndësh gjashtëkëndësh shtatëkëndësh tetëkëndësh nëntëkëndësh shumëkëndësh të rregullt, jo të rregullt katërkëndësh, drejtkëndësh, katror, trapez, romb, deltoid, paralelogram

tabelat e tyre të vogla ) cila mund të jetë forma. Si quhet? Pse mendoni se ndoshta bëhet fjalë për atë formë? Zbuloni edhe pak nga forma. A pajtoheni me supozimin e parë? Pse/pse jo? Cila formë mund të jetë tani? Vazhdoni të zbuloni më tepër nga format dhe parashtroni pyetje deri sa nuk zbulohet forma në tërësi. Përsëritni të njëjtën edhe me forma tjera.

Qëllimet e orës së 3 Gjen shembuj të formave dhe vijave të simetrisë në rrethinë dhe në artë. Njeh raporte të thjeshta mes formave, psh.: këto shumëkëndësha janë të rregullt sepse...

Hulumto gjykimet e thjeshta me gjetjen e shembujve të cilët e kënaqin ose jo gjykimin.

Aktivitetet për orën e 3 • Përkujtoni nxënësit për

simetrinë refleksive. Shikoni më tepër fotografi nga rrethina dhe diskutoni për forma të cilat nxënësit mund ti shohin. A mund ti vëreni çfarë do qoftë forme simetrike?

• Përdorni tërmet “ vija simetrike”,

“ vija të pasqyrës” dhe “ vija të kthyera” si sinonime. Me lakimin e formës së letrës dhe

Që të gjeni foto të simetrisë nga natyra kërkoni në Google me fjalitë “nature symmetry (simetria në natyrë)” pastaj zgjedhni Fotografi Simetria në natyrë –nxënësit mund të diskutojnë për simetrinë ( dhe jo simetrinë) e cila gjendet në veprat e Mihail Korubin-Miho në http://artistaday.com/?p=16704 dhe http://www.saatchiart.com/art-collection/Painting/Paintings-2009-2011-Mihail-

reflektim, reflekton simetri(reflektive), vija simetrike, vija të pasqyrës (vija simetrike), vija t lakimit

Me gojë dhe me shkrim e sqaron mënyrën e zgjedhjes dhe të menduarit; prezanton hipoteza ( paragjykime) dhe i kontrollon.

përdorimin e pasqyrës tregoni vijën simetrike.

• Nxënësit punojnë në çifte. Çdo çift merr forma të drejta dhe jo të drejta të prera nga letra, duke i kyçur trekëndëshat dhe katërkëndëshat me të cilat veç më janë njoftuar. Kërkoni nga ata të tentojnë ti lakojnë që të fitojnë vija simetrike. Nxënësit i grupojnë format sipas asaj cilat forma mund të lakohen ( forma simetrike) dhe ata që nuk munden. Pastaj ata i klasifikojnë sipas numrit të vijave simetrike.

• Sfidë: Kërkoni nga nxënësit ta gjejnë numrin e vijave simetrike te këto forma të rregullta: trekëndësh barabrinjës, katror, pesëkëndësh, gjashtëkëndësh, shtatëkëndësh, tetëkëndësh, dhjetëkëndësh. Cilën rregull mund ta vëreni? A funksionon kjo për të gjitha format (duke

Korubin/96320/36612/view Formë e rregullt në letër Pasqyrë e madhe Forma të rregullta dhe jo të rregullta në letër ( duke i kyçur edhe trekëndëshat dhe katërkëndëshat me të cilët veç më janë të njoftuar) Trekëndësh barakrahës , katrori, pesëkëndëshi, gjashtëkëndëshi,shtatëkëndëshi, tetëkëndëshi, nëntëkëndëshi

kyçur format e parregullta)? Pse jo?

• Bëni fotografi nga sendet të cilat

janë simetrike siç janë fletat, reflekse (reflektim) në disa liqene, portë ose e pasur dhe derë e dekoruar, fytyrë e dikujt ose trup. Tregoni fotografitë në kompjuter, (psh. PowerPoint ose programe për vizatim) dhe vizatoni vija simetrike.

Aparat digjital Vërejtje të sigurisë dhe shëndetësore: Kontrolloni vallë rajoni është i sigurt për nxënësit që të mund të shëtisin. Kontrolloni vallë ka mjaftueshëm të rritur të cilët do të ndihmojnë gjatë mbikëqyrjes së nxënësve.

Qëllimet e orës së 4 Njeh dhe vizaton ( me dorë të lirë) vijë simetrike në 2D forma dhe shabllone.

Njeh raporte të thjeshta mes formave, psh.: këto shumëkëndësha janë të rregullt sepse...

Aktiviteti për orën e 4 • Zgjeroni njohuritë e nxënëseve

nga ora e kaluar. Kërkoni nga nxënësit të skicojnë vija simetrike në 2D forma dhe modele. Ata përdorin pasqyrë për kontroll

• Një nxënës vizaton gjysmë forme ose model, kurse nxënës tjetër e vizaton formën tjetër. Nga dy gjysmat bëni një të tërë. A është

Pasqyrë plastike për çdo nxënës Vërejtje të sigurisë dhe shëndetësore: Përdorni pasqyra të plastikës në vend të qelqit Pasqyrë plastike për çdo çift Pajisje online http://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-artist.html ju mundëson nxënësve të bëjnë modele të veta simetrike

refleksim, reflekton simetri(reflektive), vija simetrike, vija të pasqyrës (vija simetrike), vija t lakimit

e vërtet? Si e dini? Tata përdorin pasqyra plastike për ti kontrolluar vizatime dhe skicat.

• Nxënësit e lakojnë letrën në

gjysmë dhe e stërpikin me ngjyrë të yndyrshme gjysmën e letrës. Pastaj e lakojnë letrën përmes ngjyrës së yndyrshme dhe i rrëshqasin fletat e trasha të letrës Nxënësi e hekuros me hekur të nxehtë. Kur ngjyra do të shkrihet, hapeni letrën para se të ftohet ngjyra. (Më mirë është të përdoret letër e yndyrshme e kuzhinës sepse bëhet e tejdukshme. Mirë është të bëhen flutura dhe ata mund të paraqiten në dritare) Diskutoni për simetrinë në punimet.

Letër e yndyrshëm të kuzhinës ( nëse është e mundur), ose letër tjetër me A4 format Ngjyra të yndyrshme, Të coptuar Hekur Vërejtje të sigurisë dhe shëndetësore: Nxënësit nuk duhet ta përdorin hekurin dhe duhet të rinë në largësi të sigurtë nga hekuri.

Qëllimet e orës së 5 Njeh, përshkruan, paraqet, vizaton dhe bën disa 2D dhe 3D forma.

Aktivitete për orën 5 • Në grupe, nxënësit shqyrtojnë 2D

forma të ndryshme dhe e përcaktojnë numrin e vijave simetrike. Ata i grupojnë 2D

2D forma të kartelave ( duke kyçur edhe forma të rregullta dhe jo të rregullta) Numër të madhe të formave mund

reflektim, reflekton simetri(reflektive), vija simetrike, vija të pasqyrës (vija

I njeh lidhjet mes 2D forma dhe i identifikon dallimet dhe ngjajshmëritë mes 3D formave.

Njeh raporte të thjeshta mes formave, psh.: këto shumëkëndësha janë të rregullt sepse...

Hulumto gjykimet e thjeshta me gjetjen e shembujve të cilët e kënaqin ose jo gjykimin.

Me gojë dhe me shkrim e sqaron mënyrën e zgjedhjes dhe të menduarit; prezanton hipoteza ( paragjykime) dhe i kontrollon.

format sipas numrit të vijave simetrike. Grupet rotojnë dhe i shqyrtojnë format e grupës tjetër. A pajtohen? Pse/Pse jo?

• Nxënësit punojnë në grupe dhe katërkëndëshat e dhënë i grupon sipas kritereve të veta. Grupet votojnë dhe tentojnë ti gjejnë kriteret për grupim. A ka forma të cilat do të mund të bëjnë pjesë në më tepër grupe? Pse mendoni ashtu?

• Diskutoni për këto pyetje, psh. - Çka duhet bërë te katrori që

të bëhet drejtkëndësh i tërhjekur?

- Çka duhet të bëni me katrorin që të bëhet romb?

- Çka kanë të përbashkët katrori dhe deltoidi? Me çka dallohen?

- Katrori është lloj i veçantë i drejtkëndëshit. Pse?

të printohen prej http://www.math-salamanders.com/printable-shapes.html Katërkëndësh në kartela Mund të përdorni softuer për gjeometri për të demonstruar si të transferohen format dhe GeoGebra mund të merret prej: http://www.geogebra.org/download

simetrike), vija t lakimit

- Katrori është lloj i veçantë i rombit. Pse?

- Katrori është lloj i veçantë i paralelogramit. Pse?

- Katrori është lloj i veçantë i delotidit? Pse?

Java e 12

Qëllimet e orës së 1 Njeh, përshkruan, paraqet, vizaton dhe bën disa 2D dhe 3D forma. Vizualizon 3D sende prej 2D rrjeteve dhe vizatimeve dhe bën rrjete. I njeh lidhjet mes 2D formave dhe i identifikon dallimet dhe ngjashmëritë mes 3D formave.

Aktivitetet për orën e 1 • Kërkoni nga nxënësit ti mbyllin

sytë. Vizualizim i 2D dhe 3D Parashtroni pyetje që ta mbani të kuptuarit te nxënësit për lidhjet mes 2D dhe 3D formave, psh. - Paramendoni rreth. Rrethi

nis të rrotullohet shumë shpejtë. Cilën formë mund ta shihni (sferë)

- Paramendoni katrorë. Katrori nis të rrotullohet shumë shpejtë. Cilën formë mund ta shihni? (cilindër)

3D, tredimensional kubi katror piramida topi koni cilindër prizmi tetrader, poliedër 2D, dydimensional rreth, gjysëmrreth trekëndësh shumëkëndësh katërkëndësh, drejtkëndësh, drejtkëndësh i tërhjekur, katror rrjeti

- Si ndërrohet forma nëse rrotulloni drejtëkëndëshа? Çka nëse drejtëkëndëshi rrotullohet në anën e kundërt?

- Paramandoni trekëndësh. Trekëndëshi nis të rrotullohet shumë shpejtë. Cilën formë mund ta shihni (koni)

Vizuelizim 2D dhe 3D Parashtroni pyetje që ta mbani të kuptuarit te nxënësit për lidhjet mes 2D dhe 3D formave, psh. - Paramendoni kub. Sa anë ka?

Çfarë forme kanë ata? Preje në mes. Çfarë forme zbulon ajo? Preje një kënd. Cilat forma mund ti shihni në çdo pjesë të prerë? Si quhet 3D forma të cilën e keni prerë?

- Paramendoni cilindër të lartë. Preje në gjysmë

Listë që tregon rrjeta të kubit të sakta dhe jo të sakta (renditje të ndryshme të katrorëve të ngjitur; disa mund të përputhen që të bëhet kub, disa nuk mundet)

vertikalisht. Çfarë forme fitohet? Preje në gjysmë horizontalisht. Çfarë forme zbulohet?

• Jepni nxënësve numër të madh të katrorëve të renditur. Kërkoni nga nxënësit ti vizualizojnë katrorët , ti lidhin dhe të tregojnë vallë me lidhjen e katërorëve fitohet kubi ose jo, respektivishtë a është rrjetë ose kub.

• Parashtroni pyetje për kontrollimin enjohurive për 3D format, psh. Si quhet …? Çfarë forme kanë personat …? Sa persona …? Sa kulme …? Sa skaje …? Le të ketë më tepër 3D forma për nxënësit të mësojnë nga ata. Fusni çfarëdo forme që janë të panjohura,duke kyçur edhe katërkëndësh.

Nxënësit mund ti përcaktojnë rrjetat në: http://gwydir.demon.co.uk/jo/solid/cube.htm#cubenet Video tregon përputhje të rrjetave të ndryshme në kub: https://www.youtube.com/watch?v=3GbgrXuaYX0 Numër i madh i 3D formave për çdo grup të nxënësve Numër i madh 2D paraqitje në 3D forma mund të printohen nga http://www.math-salamanders.com/printable-shapes.html (shihni më poshtë)

Në mënyrë alternative, mund të kërkoni nga nxënësit të mbajnë kartela me 3D format që të përgjigjen në pyetjet siç janë: Cila formë ka 8 kulme?

Qëllimet e orës së 2 Vizualizon 3D sende prej 2D rrjeteve dhe vizatimeve dhe bën rrjete. I njeh lidhjet mes 2D formave dhe i identifikon dallimet dhe ngjashmëritë mes 3D formave.

Aktivitetet për orën e 2 • Tregoni animacione në rrjete të

ndryshme që lakohen në në 3D forma.

• Nxënësit i zbërthejnë kutitë e

kartonit që ti hulumtojnë rrjetet që do ti fitojnë. Diskutoni cilat 2D forma janë gjetur. Pastaj nxënësit i ngjitin kutitë. Diskutoni për lidhjet mes 2D formave në rrjetë dhe 3D format.

• Nxënësit zgjedhin a do të bëjnë rrjetë për kub ose katror. E vizatojnë rrjetin në letër me katrorë, e presin dhe e mbështjellin për të parë vallë funksionon duke e ndërruar sipas

Kubi https://www.youtube.com/watch?v=3GbgrXuaYX0 Prizmi http://www.learner.org/interactives/geometry/3d_prisms.html Piramida http://www.learner.org/interactives/geometry/3d_pyramids.html Kuti të kartonit me forma të ndryshme Letër me katrorë Vizore

3D, tredimensional kubi katror piramida topi koni cilindri prizmi tetradar, poliedër 2D, dydimensional rreth, gjysmërreth trekëndësh shumëkëndësh katërkëndësh, drejtkëndësh, drejtkëndësh i tërhjekur, katror rrjeti

Grade 4

nevojës.

Gërshërë Ngjitës

Qëllimet e orës së 3 Përdor diagramin e Venit ose të Kerolovit për të mund të grupohen të dhënat dhe sendet sipas dy ose më tepër kritereve. Dallojmë shumëkëndësh (duke i kyçur edhe katërkëndëshet),sipas numrit të këndeve, vallë janë të rregullt ose jo të rregullt dhe vallë janë simetrik. I njeh lidhjet mes 2D formave dhe i identifikon dallimet dhe ngjajshmërit mes 3D formave.

Njeh raporte të thjeshta mes formave, psh, këto shumëkëndësh të gjithë janë të rregullt sepse....

Aktivitetet për orën e 3 Për të gjitha aktivitetet më poshtë, parashtroni pyetje siç janë: Cilën lidhje e vëreni në mes formave në këtë grup? Vallë ka forma tjera të cilat mund ti vendosni në këtë grup? • Me zbatimin e diagramit të Venit

ose Kerolovit, gruponi kutitë sipas formave të anëve të tyre.

• Tregojuni nxënësve diagram të Venit dhe Kerolit dhe kërkoni të vizatojnë 2D forma që i plotësojnë kritere. Kyçni kritere të cilat janë mësuar këtë gjysëmvjetor, psh, a janë të rregullt ose jo, numrin e vijave në simetri.

• Tregojuni nxënësve diagram të Venit ose Kerolit dhe 3D format. Kërkoni ti gruponi format sipas kritereve individuale.

Kuti kartoni me forma të ndryshme Diagram i madh i Venit, psh. I bërë nga litarët, hullahop ose shirita. Diagrami i Venit ose i Kerolit me kriteret të shënuara për 2D Diagram i Venit i pa shënuar ose diagram i Kerolit. Numër i madh 3D forma për çdo çift

3D, tredimensional kubi katror piramida topi koni cilindri prizmi tetradar, poliedar 2D, dydimensional rreth, gjysëmreth trekëndësh shumëkëndësh katërkëndësh, drejtkëndësh, drejtkëndësh i tërhjekur, katror rrjeti Diagrami i Kerolit, diagrami i Venit kriteret grupime

Qëllime e orës së 4 Përshkruan dhe njeh pozita të katrorit të rrjetit të katrorëve ku rendet dhe kolonat janë të shënuara me numra dhe/ose me shkronja. Vizaton në skemë sipas udhëzimeve të dhëna paraprake. E di se këndet maten me shkallë dhe se një reth i plotë i ka 360° ose 4 kënde të drejta dhe se këndi i drejtë i ka 90°.

Aktivitetet për orën e 4 • Tregojuni rrjetë të madh të

katrorëve. Thoni: Kam zgjedhur katror të cilin do të doja ta ngjyrosi. Si mund të përshkruaj ku gjendet rrjeti? Sqaroni se mund ti shënojnë rendet dhe kolonat dhe jepni instruksione si psh. “‘В4”. Ose mund të jepni kahëzime nga pika fillestare e rrjetit, psh. Nis nga katrori në këndin e djathtë poshtë. Shko pesë katrori më lartë. Kthe në ët djathtë...

• Në çifte nxënësit e luajnë lojën nga gjysëmvjetori i 1. Pastaj ata fshehurazi e shkruajnë pozicionin e katrorit në rrjetin e shënuar që partneri i tij ta qëlloj. Pastaj ndërrohen një nga një që ta qëllojnë pozicionin dhe që ta ngjyrosin në rrjetin në ngjyrën që e kanë zgjedhur. Vazhdoni deri sa nxënësi nuk e qëllon cili

Rrjet i madh i katrorëve Rrjet nga katrorë me rende të shënuara dhe kolona për çdo çift. Ngjyra të drurit Dhënie të kahjeve: http://illuminations.nctm.org/Activity.aspx?id=3534 Aktivitet që kyç dhënie të kaheve për përdorim të këndeve të drejta: http://nrich.maths.org/5655/note

është katrori i shënuar. • Kërkoni nga nxënësit të ju japin

kahe nga vendi ku qëndroni deri te sendi në klasë. Nëse nxënësit nuk janë konkretë për instruksionet, me qëllim gabimisht i interpretojnë, psh. Nëse thonë kthe në të djathtë, dhe pastaj përsëri kthe në të djathtë në drejtim të kundërt. Sqaroni se u nevojitet mënyra e sqarimit të madhësisë së kthesës që ta dimë sa të ktheni. Мund të përdorim kënde të drejta për atë qëllim, psh. Kthe në kënd të drejtë më drejtim të kundërt nga akrepat e orës, por mundemi gjithashtu ta përdorim njësinë “shkallë”. Sqaroni se këndi i drejtë i ka 90 shkallë.

Qëllimet e orës së 5 E di se këndet maten me shkallë dhe se një rreth i plotë i ka 360° ose 4 kënde të drejta dhe se këndi i

Aktivitetet orën e 5 • Përkujtoni nxënësit se “shkallë”

përdoren për matjen e këndeve dhe se këndi i drejtë i ka 90 shkallë. Tregojuni kënd të drejtë.

Dy shirita të letrës të kapura në njërën anë që të fitohen krahët

drejtë i ka 90°. I krahason dhe i rendit këndet më të vogla se 180°.

Pastaj bëni një rreth të tërë. Sa kënde të drejta formojnë një lëvizje të tërë ( rreth të tërër)? D.m.th sa shkallë mund të maten në lëvizje të tërë? Përsëritni të njëjtën për gjysmë lëvizje dhe tre të katërtat nga një lëvizje.

• Luani lojën që ti përkujtoni nxënësit për këndet. Të gjithë nxënësit qëndrojnë të kthyer në të njëjtin drejtim. Jepni instruksione të kthehen me përdorimin e shkallëve. Nisni me lëvizjet në drejtim të akrepave të orës, psh. Kthehuni në drejtim të akrepave të orës 90 shkallë. Posa nxënësit do të binden në aplikimin e kësaj loje, bëni kombinim të lëvizjeve në drejtim dhe në të kundërtën e drejtimit të akrepave të orës.

• Vizatoni dy kënde. Cili është më i madh?

Tregoni se këndi më i madh ka më

Dy shirita të letrës të kapura në njërën anë që të fitohen krahët

tepër shkallë.

• Tregoni nxënësve me kartela se këndi më i madh ka më tepër shkallë. Shqyrtoni këndet të cilat janë ndryshe të vendosur, p.sh.

dhe

• Në çifte, nxënësit renditin kënde

më të vogla se 180 shkallë.

Kartela për matje të këndeve

Tema 2V: Matje dhe zgjidhja e problemeve

Qëllimet e të mësuarit Aktivitetet e propozuara për zgjedhje Resurset Terminologjia

Java е 13

Qëllimet e orës së 1 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. Përdorë shënime decimale për shkruarjen e rezultateve nga matjes ( ku është e nevojshme) psh.:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l.

Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në

Aktivitetet për orën e 1 • Përsëritni të mësuarën nga

gjysëmvjetori i 1 në centimetër dhe milimetër me parashtrimin e pyetjeve si: - Cilat njësi i përdorim për

matjen e gjatësive të vogla? (mm dhe cm)

- Cili është raporti mes centimetrit dhe milimetrit? (1 cm = 10 mm)

- Çka përdorim për matjen e gjatësive të shkurta ( vizore)?

- Çka duhet të mbajmë mend kur masim me vizore? (psh. siguroheni se zero e vizores është vendosur në fillim të sendit që e masim)

• Ftoni një nga nxënësit të sqaron

vizore http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/ruler_1_2.swf paraqet vizore në ekran të cilën mund ta përdorni për matje të vijave dhe anët e

centimetër (cm), milimetër (mm) vizore gjatësi vlerësim

shkallë pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

dhe të demonstron si mat me vizore. Ftoni nxënës tjetër të sqaroni dhe të demonstroni si vizaton segment me gjatësinë e dhënë me përdorim të vizores.

• Për çdo grup, përgatitni fleta në të cilat ka segmente të vizatuara në fleta. . Nxënësit në grup së pari vlerësojnë sa është i gjatë segmenti, kurse pastaj përgjigjen e kontrollojnë me matje. Çdo nxënës e mat çdo segment. I shkruajnë matjet në mm dhe cm si numër decimal, psh.78 mm и 7,8 cm. Sa ishte afër vlerësimi juaj? Çka ishte e mirë në atë që të gjithë ndihmuat me vlerësimin? (psh. Ajo dha vlerësim më të mirë). Çka ishte mirë në atë që të gjithë e matët çdo vijë? (psh. Ajo mundësoj matje më të saktë).

• Kërkoni nga nxënësit të

formave Vizore- një për çdo nxënës Fletat ku janë vizatuar segmente (një fletë në grup) Vizore- nga një për çdo nxënës)

vizatojnë segmente me gjatësit e dhëna.

Qëllimet e orës së 2 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, masë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

Aktivitetet për orën e 2 • Përkujtoni nxënësit se në orën e

kaluar matën madhësi të vogla në cm dhe mm . Cilat njësi matëse mund ti përdorim për matje të gjatësive të mëdha? (m dhe km) Sqaroni çka do të thotë “kilometër”. Mund të përkujtoheni në njësi tjetër e cila fillon me “ kilo”? Bëni krahasime.

• Përkujtoni nxënësit se km, m, cm dhe mm përdoret për matjen e gjatësive të ndryshme. Siguroni grupeve kartela me situata të ndryshme, psh. Vozitje deri në Shkup, shkuarje deri në shkollë, gjatësia e shputës, gjerësia e gishtit. Pastaj ata i renditin sipas njësisë matëse adekuate. Diskutoni me gjithë klasën.

• Nxënësve u jepni informatë për largesat në km në mes vendeve të ndryshme në rrethinë. Kërkohet nga nxënësit ti

Kartela në të cilat janë paraqitur situata të ndryshme. Lista e gjatësive në km mes vendeve të ndryshme në rrethinë. Qasje në informatat në internet

kilometër(km), metër (m),centimetër (cm), milimetër (mm) vizore gjatësi, largesë

shkruajnë largesat në m dhe ti renditin.

• Nxënësit vet e hulumtojnë largesën e Maqedonisë deri te vendet tjera. Cili është vendi më i largët të cilin mund ta gjeni?

Qëllimet e orës së 3 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. Përdorë shënime decimale për shkruarjen e rezultateve nga matjes ( ku është e nevojshme) psh.:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Aktivitetet për orën e 3 • Në grupe, nxënësit vlerësojnë

dhe matin sende të mëdha/ vende në klasë ose rreth shkollës. Nxënësit e shkruajnë vlerësimin e vet para se ta bëjnë matjen dhe i shkruajnë matjet e tyre në cm dhe m si numër decimal, psh. 127 cm, 1,27 m) Pastaj nxënësit u përgjigjen këtyre pyetjeve: Cili pati vlerësim më të saktë? Cili është dallimi mes vlerësimit tuaj dhe matjes suaj? Cili ishte vlerësimi i juaj më preciz dhe më jo preciz?

• Kërkoni nga nxënësit të

vlerësojnë dhe të shkruajnë sa larg mund të kërcejnë. Në sheshin e lojërave, në çifte nxënësit i matin kërcimet në gjatësi. Ata i shkruajnë matjet në cm dhe në m si numra decimal,

Vizore prej një metër Metër Vizore prej një metër Metër

metër (m), centimetër(cm), vizore prej një metri, metër gjatësi

(psh. 103 cm, 1,03 m). Cili ishte dallimi mes vlerësimit tuaj dhe sa larg në realitet kërcyet?

Qëllimet e orës së 4 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. Përdorë shënime decimale për shkruarjen e rezultateve nga matjes ( ku është e nevojshme) psh.:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. I kupton njësitë matëse të përditëshme për gjatësi, masë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

Aktivitetet për orën e 4 • Përsëritni raportet mes km, m,

cm dhe mm. Jepnu nxënësëve matje në njësi më të vogla që ti shëndroni në njësi më të mëdha, psh. Unë jam i gjatë 173 cm. Sa jam i gjatë në metra?

• Çdo grupi të nxënësve u jepni fleta me detyra prej më parë të përgatitura për shndërrim në dhe prej matjeve decimale në m dhe cm, psh. 4.6 m = ___ cm 23 mm = ___ cm ___ cm = 27,1 m Nxënësit diskutojnë dhe i plotësojnë vende t e zbrazura. Nxënësit patjetër të sigurohen se çdo grup i kupton përgjigjet që i shkruan, para se të vazhdojë me detyrën e ardhëshme.

• Jepnu nxënësve detyra tekstuale

Tabela të vogla të bardha dhe marker Fleta të letrës në të cilat shënohen detyra ( nga një fletë për çdo grup) Detyra tekstuale në kontekst të gjatësisë. Kyçni shndërrimin e njërës në tjetër njësi.

kilometër (km), metër (m), centimetër (cm), milimetër (mm) vizore gjatësi

në kontekst të gjatësisë , psh. Stegosaurusi ishte i gjatë rreth 870 cm . Diplodokusi ishte i gjatë rreth 26,5 m . Cili ishte më i shkurt dhe për sa?

Lojëra online http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/measurement/MeasurementMeters.htm Lojra online http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma22leng-game-build-a-shed

Qëllimet e orës së 5 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. Përdorë shënime decimale për shkruarjen e rezultateve nga matjes ( ku është e nevojshme) psh.:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht të numeruara dhe të njëjtat i shkruan.

I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, masë,

Aktivitetet për orën e 5 • Nxënësit bëjnë model në fshat.

Grupe të ndryshme bëjnë pjesë të ndryshme, psh. Shtëpi, shitore, sahat kulla. Të gjithë pjesët duhet të jenë proporcionalisht njëri me tjetrin, ashtu që matjet (psh. lartësia) do të jenë prej më parë të harmonizuara mes nxënësve dhe do të duhet tu bashkangjiten të njejtave!

• Nxënësit vizatojnë plan të klasës. U jepni gjatësitë ( me raport të zvogëluar) nga muret dhe sendet në cm. Nxënësit patjetër të vendosin si ti vizatojnë sendet sa është e mundur më preciz në plan.

• Në grupe, nxënësit dizajnojnë kopsht shkollor. Ata e masin

Karton Selotejp Vizore Letër Vizore prej një metri ose metër Letër me katror Vizore

centimetër (cm), milimetër (mm) vizore, vizore prej një metri , metër vizore gjatësi

vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

hapësirën ku do të mund të jetë kopshti dhe pastaj bëjnë plan nga ajo që mund të vendoset atje. Ata duhet të mendojnë për relacionin e sendeve të ndryshme.

Java e 14

Qëllimet e orës së 1 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, masë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

Aktivitetet për orën e 1 • Përsëritni me nxënësit për

matjen nga gjysëmvjetori i 1. - Cilat njësi mund ti përdorim

për matjen e masës? (g dhe kg) - Cili është raporti mes kg dhe

g? (1 kg = 1000 g) - Çka përdorim për matjen e

masës? (peshore) - Çka duhet të mbajmë mend

kur masim me peshore? (psh.mos rëndojmë në peshore)

• Përkujtoni nxënësit se kg dhe g

përdoren për matjen e masës me pesha të ndryshme. Kërkoni nga nxënësit ti përdorin njësit matëse adekuate për matjen e

Pyetje të përgatitura

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshime e rëndë/e lehtë më e rëndë/më e lehtë, më e rëndë/më e lehtë kilogram (kg), gram (g) peshore

masës, psh. Vallë masa e patates së madhe është 20 g, 200 g ose 2 kg?

• Në grupe nxënësit duhet të përcaktojnë cilat kafshë mundë të kenë masa të ndryshme, psh. 10 g 100 g 1 kg 10 kg 100 kg 1000 kg Ata realizojnë hulumtime për ti kontrolluar propozimet e tyre, pastaj përgjigjen në këto pyetje:Cilat janë masat reale të kafshëve që i propozuat? Cilat janë dallimet mes masave reale dhe masave të fiksuara?

Qëllimet e orës së 2 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Aktivitetet për orën e 2 • Jepnu nxënësve masë të caktuar,

psh. 500 g. Nxënësit punojnë në grupe për të përcaktuar cilat sende ose grup i sendeve nga klasa kanë masë si e dhënura.

Peshore për matje

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshime e rëndë/e lehtë më e rëndë/më e lehtë,

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. Përdorë shënime decimale për shkruarjen e rezultateve nga matjes ( ku është e nevojshme) psh.:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan.

Pastaj i zgjedhin sendet, e masin masën e tyre dhe e shkruajnë. Cili është vlerësimi juaj më i mirë?

• Jepni nxënësve detyra në të cilat gramët do ti shndërroni në kilogram dhe gram, dhe nga kilogramët në gram, psh.

Sa është 2105 g në kg dhe g? (2 kg 105 g) Sa është 3 kg 20 g në g? (3020 g)

• Nxënësit diskutojnë në grupe: Sa është 0.5 kg në gram? Si e dini? Cilat masa tjera në gramë mund ti shkruani si numra decimal?

më e rëndë/më e lehtë kilogram (kg), gram (g) peshore

Qëllimet e orës së 3 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të njohura matëse për gjatësi, masë

Aktivitetet për orën e 3 • Nxënësit masin sende dhe e

lexojnë masën e tyre në peshore me shkallë të ndryshme numerike,psh. Peshore me 1 kg, me ndarës për çdo 20 g dhe shenja në çdo 100 g), psh: Cila është kjo vlerë? Si e dini? Çka paraqet një interval?

Peshore me ndarës të ndryshëm dhe shenja Peshore virtuale mund të gjenden në: http://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/87/itp_measuring_scales

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshime e rëndë/e lehtë më e rëndë/më e lehtë, më e rëndë/më e lehtë kilogram (kg), gram (g) peshore intervale

dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”.

Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan

I përdorë njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

• Jepni nxënësve peshore në të

cilat mund të shkruajnë. Ata vizatojnë shigjeta për tu përgjigjur në pyetjet siç janë: Ku do të jetë shigjeta për masë prej … g? Ku do të zhvendoset shigjeta nëse shtojë … g? Ku do të zhvendoset shigjeta nëse marrë … g?

Qëllimet e orës së 4 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan

I përdorë njësitë matëse të përditshme për gjatësi, peshë,

Aktivitetet për orën e 4 • Diskutoni pse është e

rëndësishme të jeni të saktë kur matim. Merrni parasysh sende të cilat kërkojnë matje precize të masës.

• Jepni nxënësve recetë për brumë të kripur. Sa mendoni se do të jetë masa e të fundit të brumit? Pse? Grupet bëjnë brumë të kripur. Cila është masa e topit të brumit?

Recetë e thjeshtë për brumin e kripur, psh. 300 g miell 300 g krip 200 ml ujë Peshore për matje Enë plastike Menzurë

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshime e rëndë/e lehtë më e rëndë/më e lehtë, më e rëndë/më e lehtë kilogram (kg), gram (g) peshore

vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

Nxënësit e përdorin brumin e tyre për vlerësimin e masës, psh. A mund të bëni top nga brumi që peshon 200g? Pyetni: Si njohuria për masën e gjithë topit , ju ndihmon ta vlerësoni masën e topave më të vegjël? (Vërejtje: Brumi do të forcohet në furrë, ashtu që mund ta përdorni për çfarëdo qoftë aktiviteti artistik pas orës suaj të matematikës)

• Jepni nxënësve, në grupe, më tepër material( me shenjë të mbuluar për masën) që ti matin. Ata i shkruajnë masat. Pastaj tregoni masën nga shenjat. Sa afër ishin matjet tuaja?

Peshore për matje Numër të madh të përbërësve me shenja të mbuluara për masën

Qëllimet e orës së 5 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde dhe shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l dhe ml) për vlerësim, matje dhe shënimin e gjatësisë, masës dhe vëllimin.

Di ti përdor lidhjet mes njësive të

Aktivitetet për orën e 5 • Nxënësit punojnë në çifte që të

zgjedhin probleme që kanë të bëjnë me masën. Psh: Jepni nxënësve recetë të thjeshtë ( mund ta përdorni reçetën për brumin e kripur nga ora e kaluar). Ata paramendojnë se

Reçetë e thjeshtë Qasje deri te shitoret online për përbërës Ose

masa e madhe, më e madhe, e vogël, më e vogël pesha, peshon, peshime e rëndë/e lehtë më e rëndë/më e lehtë, më e rëndë/më e lehtë kilogram (kg), gram (g) peshore

njohura matëse për gjatësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë e “ kilo” dhe “ mili”. Përdorë shënime decimale për shkruarjen e rezultateve nga matjes ( ku është e nevojshme) psh.:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht të numëruara dhe të njëjtat i shkruan. I kupton njësitë matëse të përditshme për gjatësi, masë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

janë arsimtarë dhe se duhet ti blejnë përbërjet për 10 grupe të nxënësve që të mund ta bëjnë reçetën.

• Ata e hulumtojnë çmimin dhe masën e një qeseje /paketimi etj (ose jepni këtë informatë). Ata duhet ta gjejnë çmimin e përgjithshëm për të gjithë përbërësit për 10 grupe të nxënësve.

• Çka nëse dy paralele e bëjnë reçetën , dhe do të kishte 20 grupe...25 grupe?

• Diskutoni për rezultatet dhe

strategjitë e nxënësve.

Çmime dhe masa të një qeseje/paketi etj. të çdo përbërësi të nevojshme për reçetën.

Java 15

Qëllimet e orës së 1 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde deh shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l и ml) për vlerësim, matje dhe shkruarje të gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Aktivitetet për orën e 1 • Përsëritni me nxënësit për

matjen e vëllimit nga gjysëmvjetorin e 1. - Cilat njësi matëse i përdorim

për matjen e vëllimit? (ml и l) Cila është lidhja mes l dhe ml?

vëllimi e mbushur, e zbrazët nxenë, përmban litër (l), mililitër (ml) ena, cilindër matës, menzurë

Di ti përdorë lidhjet mes njësive të njohura për madhësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë „kilo“, „centë“ dhe „mili“. I kupton njësi e përditshme matëse për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

(1 l = 1000 ml) - Me çka e masim vëllimin?

(menzura/cilindra) - Çka duhet të mbajmë mend

kur masim vëllimin? (psh. Të sigurohemi se peshorja është në nivel të syrit)

• Përkujtoni nxënësit se l dhe ml

përdoren për matjen e vëllimit me madhësi ët mëdha. Kërkoni nga nxënësit të matin vëllime në shkallë matëse me njësi të ndryshme, psh. Vallë vëllimi i një vaske është 8 litra, 80 litra ose 800 litra?

Qëllimet e orës së 2 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde deh shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l и ml) për vlerësim, matje dhe shkruarje të gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet mes njësive të njohura për

Aktivitetet për orën e 2 • Çdo grupi të nxënësve u jepni të

zgjedhin enë dhe vëllim të caktuar, psh. 750 ml. Nxënësit punojnë bashkë që të qëllojnë cili vëllim i enës do të jetë më afër të së dhënës. Ata e shkruajnë vëllimin e tyre të propozuar,kurse pastaj e shkruajnë vëllimin e vërtet të

Enë të ndryshme për çdo grup Menzura/cilindra Ujë

vëllimi e mbushur, e zbrazët nxenë, përmban litër (l), mililitër (ml) ena, cilindër matës, menzurë

madhësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë „kilo“, „centë“ dhe „mili“. Përdorë shënime decimale për shënimin e decimaleve për regjistrimin e rezultateve nga matjet ( ku është e nevojshme) psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. Saktë i lexon dhe interpreton intervalet të shkallëve pjesërisht numerike dhe të njëjtat i shkruan.

çdo ene. Sa afër ishte vlerësimi juaj? Vallë ndonjë enë ka vëllim më të afërta se e dhëna?

• Jepni nxënësve detyra me matje në të cilat nga milimetrat do të shndërrohen në litra dhe militra, dhe nga litra dhe militri në militra, psh.

• ri) Sa është 3050 ml në l dhe ml? (3 l 50 ml) Sa është 2 l 7 ml në ml? (2007 ml)

• Nxënësit diskutojnë në grupe: Sa është 1,5 l në mililitra. Si e dini? Cilat vëllime të matura në mililitra mund ti shkruani me shënim decimal?

Qëllimet e orës së 3 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde deh shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l и ml) për vlerësim, matje dhe shkruarje të gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Aktivitetet për orën e 3 • Nxënësit përgjigjen në pyetjet

për vëllimin e lexuar në njësi matëse cilindri/menzura me shkallë të ndryshme numerike (psh. Shkalla matëse deri në 1 l, me ndarës për çdo shkallë prej 20 ml dhe shenja në çdo 100 ml),

vëllimi e mbushur, e zbrazët nxenë, përmban litër (l), mililitër (ml) ena, cilindër matës, menzurë

Di ti përdorë lidhjet mes njësive të njohura për madhësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë „kilo“, „centë“ dhe „mili“. Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërisht numerike dhe i shkruan.

I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

psh..: Çfarë matje është kjo? Si e dini? Çka paraqet një interval?

• Jepni nxënësve shkallë matëse në të cilën mund të shkruhet. Ata vizatojnë nivele që të përgjigjen në pyetjet si: Ku do të jetë niveli i ujit që të ketë vëllim prej … ml? Deri ku do të zhvendoset niveli i ujit nëse shtoja … ml? Deri ku do të zhvendosej niveli i ujit nëse derdhja … ml?

Qëllimet e orës së 4 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde deh shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l и ml) për vlerësim, matje dhe shkruarje të gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet mes njësive të njohura për

Aktivitetet për orën e 4 • Jepni nxënësve lista të

gjykimeve tekstuale, prej të cilave disa janë të sakta disa gabim. Nxënësit i kontrollojnë gjykimet, psh. Ka 100 lugë kafeje në një litër, Ka 250 ml në një gotë.

Lista e detyrave tekstuale për nxënësit Lugë për matje Gota për matje Menzura/cilindra

vëllimi e mbushur, e zbrazët nxënë, përmban litër (l), mililitër (ml) ena, cilindër matës, menzurë

madhësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë „kilo“, „centë“ dhe „mili“. Saktë i lexon dhe i interpreton intervalet në shkallë pjesërishtë numerike dhe i shkruan.

I kupton njësit matëse të përditëshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

• Nxënësit paramendojnë gjykime

të veta për të cilat mendojnë se janë të vërteta.Sa afër ishte vlerësimi juaj?

Menzura/cilindra Enë të ndryshme Lugë për matje Gota për matje

Qëllimet e orës së 5 Zgjedh dhe përdor njësi matëse standarde deh shkurtesat e tyre (km, m, cm, mm, kg, g, l и ml) për vlerësim, matje dhe shkruarje të gjatësisë, masës dhe vëllimit.

Di ti përdorë lidhjet mes njësive të njohura për madhësi, masë dhe vëllim; e di rëndësinë „kilo“, „centë“ dhe „mili“.

Aktivitetet për orën e 5 • Parashtroju nxënësve detyra

tekstuale në kontekst të vëllimit, psh. Një vaskë nxënë 82 litra . Një dush përdorë 33 litra ujë. Sa litra ujë përdoren sot nëse mami bën banjë, kurse babi bën dush: Sa ujë do të kursejmë nëse edhe mami edhe babi vetëm bëjnë dush?

Detyra tekstuale në kontekst të vëllimit

Përdorë shënime decimale për shënimin e decimaleve për regjistrimin e rezultateve nga matjet ( ku është e nevojshme) psh:1,3 m, 0,6 kg, 1,2 l. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.. Java e 16 Qëllimet e orës së 1 E lexon dhe e tregon kohën në 12 orë analoge dhe digjitale. I kupton njësit matëse të përditëshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhje të problemeve të thjeshta.

Aktivitete e ores së 1 • Përsëritëni të mësuarën

për...gjysmën...orën,...dhe pesëmbëdhjetë, peëmbëdhjet në..., si dhe intervalet në 5 minuta. Pastaj fokusoheni në kohë deri në minutën më të afertë. Shkruani kohën në orë analoge të madhe dhe kërkoni nga nxënësit ta lexojnë orën.

• Diskutoni për nocionet paradite (am) dhe pasdite(pm). Tregonu nxënësve fotografi të

Orë e madhe ose orë virtuale siç është në: http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/tellTime_09.swfosehttp://resources.oswego.org/games/ClassClock/clockres.html Fotografi në të cilat janë paraqitur aktivitete rutinore, psh.të bëra me aparat digjital. Orë për gjithë klasën ( të bëra nga

koha para, pas, i ardhëshëm, orë e fundit, minutë, sekondë...orë,... dhe gjysëm...pesëmbëdhjetë deri...,.. dhe pesëmbëdhjetë, orë, orë dore, treguesit e orës, orë digjitale/analoge

aktiviteteve të rëndomta. Kërkoni që ta thonë kohën e aktiviteteve duke përdorur paradite dhe pasdite.

• Kërkoni nga nxënësit t’ju tregojnë kahe të ndryshme deri në minutë nga orët e tyre.

letra ose kartoni dhe shpërndani gjilpëra të cilat do ti mbajnë treguesit e orës)

Qëllimet e orës së 2 E lexon dhe e tregon kohën në 12 orë analoge dhe digjitale. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhje të problemeve të thjeshta.

Aktivitetet për orën e 2 • Lidhni kartelat që tregojnë kohë

digjitale me atë që e tregojnë kohën adekuate analoge të orës.

• Parashtroni pyetje si:

- Sa është ora? Sa do të jetë pas 20 minutave?

- Sara vetëm sa tha se do të jetë këtu për 45 minuta. Tani është ora 11:30 paradite. Sa do të jetë ora kur do të arrijë ajo këtu?

- Pula duhet të piqet 30 minuta për çdo 500 g. Sa kohë janë të nevojshme që të

Kartela që paraqesin kohën digjitale deri në minutën më të afërt dhe kohë analoge e cila përputhet. Orë ose orë virtuale siç janë në: http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/tellTime_09.swfosehttp://resources.oswego.org/games/ClassClock/clockres.html

koha para, pas, i ardhshëm, orë e fundit, minutë, sekondë...orë,... dhe gjysmë...pesëmbëdhjetë deri...,.. dhe pesëmbëdhjetë, orë, orë dore, treguesit e orës, orë digjitale/analoge deri në minutën më të afërt

piqet pula që peshon kg?

Nxënësit në orë të madhe e tregojnë kohën, të cilën e tregon arsimtari.

• Në çifte, nxënësit një nga një parashtrojnë pyetje çiftit të vet të lidhura me numrin para dhe pas.

Orë për gjithë klasën.

Qëllimet e orës së 3 E lexon dhe e tregon kohën në 12 orë analoge dhe digjitale. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhje të problemeve të thjeshta.

Aktivitetet për orën e 3 • Nxënësit i vendosin kartelat në

grumbull, me fotografin nga ana e sipërme. Lojtari 1 merr kartelë, e fsheh kohën nga ana e prapme e Lojtarit 2. Lojtari 2 duhet të qëllon kur do të mund të ndodh aktiviteti rutinor në fotografi, duke përdorur nocionet paradite (am) dhe pasdite (pm).Nëse Lojtari 2 jep përgjigje jo të saktë, Lojtari 1 e udhëzon kah koha e saktë duke i ndihmuar me sqarime, psh.

Kartela që tregojnë fotografi nga aktivitetet rutinore me kohë normale, psh.8,25 paradite. Kohë të ndryshme të shkruajtura në orët analoge

koha para, pas, i ardhshëm, orë e fundit, minutë, sekondë...orë,... dhe gjysmë...pesëmbëdhjetë deri...,.. dhe pesëmbëdhjetë, orë, orë dore, treguesit e orës, orë digjitale/analoge deri në minutën më të afërt, paradite, pasdite

Je më herët 10 minuta. Kur Lojtari 2 do të jep përgjigje të saktë , ata i nderojnë rolet.

• Nxënësit i shkruajnë kohërat e paraqitura në orët analoge.

• Nxënësit e shkruajnë kohën e dhënë në orën digjitale në orë analoge të zbrazët.

Orë analoge e pashkruar Orë digjitale në të cilat janë paraqitur kohë të ndryshme.

Qëllimet e orës së 4 Llogarit intervale kohore.

I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhje të problemeve të thjeshta.

Aktivitete për orën e 4 • Diskutoni për njësit e kohës të

cilat përdoren për matjen e intervaleve kohore, psh. sekonda,minuta, ora.. Çka mund të mateni në sekonda?...minuta?...orë?..sa minuta ka në një orë?

• Kërkoni nga nxënësit ti mbyllin sytë. Kur dot ë thoni”mundet” ata duhet të mundohen ti mbajnë sytë mbyllur saktë një minutë. Kur do të mendojnë se ka kaluar

Kronometër ose Kronometër online siç është : http://www.online-stopwatch.com/full-screen-stopwatch/ (klikoni në shigjetën e gjelbër)

koha dita, java, dy javë, muaji, viti, viti brishtë, shekull, milenium, mëngjes, pasdite, mbrëmje, natë sa kohë duhet të kalojë deri..? orë digjitale/analoge orë kohëmatës

një minutë duhet ti hapin sytë, , por të rinë të qetë. Nëse është e mundur, përdorni kronometër në projektor ose tabelë të bardhë interaktive , ashtu që nxënësit do të mund ta shohin kohën kur i kanë hapur sytë. Nëse nuk keni kronometër, tregoni kartelën në të cilën është shënuar “ shumë herët”, “ bravo” ose” shumë vonë”. Cilat strategji i përdorët për të vendosur kur kaloi minuta?, Përsëritni aktivitetin. Vallë ishit më afër këtë herë?

• Kërkoni nga nxënësit të vlerësojnë dhe të shkruajnë sa kohë do tu nevojitet të vrapojnë deri te sheshi i lojërave dhe prapa. Nxënësit punojnë me partner që ta matin dhe ta shkruajnë kohën e tjetrit. Vallë tu desh më tepër se një minutë? Sa sekonda tu deshën? Sa afër ishit

Qasja deri te sheshi i lojërave Kronometra

në vlerësimin tuaj? Qëllimet e orës së 5 Llogarit intervale kohore.

I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjidhje të problemeve të thjeshta.

Aktivitetet për orën e 5 • Me nxënësit përsëritni të

mësuarën për “njësin për kohën” me diskutimin për gjërat të cilat kanë ndodhur :

- mbrëmë - para rreth një jave - para rreth dy javë - para rreth një muaj - para rreth një viti

• Disa nxënësve u jepni nga një

kartelë. Pastaj nxënësit tjerë u japin instruksione ti rregullojnë sipas kohëzgjatjes së ngjarjeve të paraqitura në kartelat.

• Tregoni disa data të disa ngjarjeve të rëndësishme të historisë? Bashkë me nxënësit , bëni orar kohorë të ngjarjeve të përopozuara. Vallë kjo datë është para ose pas këtij? Si e dini?

Kartela në të cilat janë paraqitur ngjarje me kohëzgjatje të ndryshme. Orari i bërë me tela për tharje të rrobave dhe shtyllat Kartelat në të cilat janë paraqitur datat e ngjarjeve historike – i përfshin vitet kur janë lindur nxënësit e klasës Kartela të zbrazëta

koha dita, java, dy javë, muaji, viti, viti brishtë, shekull, milenium, mëngjes, pasdite, mbrëmje, natë sa kohë duhet të kalojë deri..? orë digjitale/analoge orë kohëmatës

Java e 17

Qëllimet e orës së 1 Aktivitete për orën 1

Lexon orar të rëndomtë dhe kalendar. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

• Nxënësit e gjejnë ditëlindjen e vetë në kalendarin për këtë vit. Ata përgjigjen në pyetjet si:

- Në cilën ditë të javës bie ditëlindja jote këtë vit?

- Kur vitin e ardhshëm? - Sa kohë duhet të kalojë deri

te ditëlindja jote e ardhshme?

- Sa kohë ka kaluar nga ditëlindja jote e fundit?

- Sa vjet dhe muaj ke tani? • Nxënësit punojnë në çifte. Çdo

nxënës zgjedh ditë nga kalendari për këtë vit dhe fshehurazi e shkruan. Nxënësit një nga një parashtrojnë pyetje në të cilat përgjigjet me “ po” ose “jo”, me qëllim që të zbulojnë datën që e ka rrethuar partneri. psh..A gjendet në pjesën e parë të vitit? … A është para muajit mars? Aktiviteti zgjat deri sa nxënësi e gjen cilën datë e ka rrethuar partneri i tij.

Kalendarë për çdo nxënës

E hënë, e martë etj. Janar, shkurtë etj. Stinët e vitit: pranvera, vera, vjeshta, dimri vikend, ditëlindje, festë, kalendar, datë, datëlindje

Qëllimet e orës së 2 Lexon orar të thjeshtë dhe kalendar. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

Aktivitete për orën e 2 Paraqitni detyrë tekstuale në kontekst të kohës që nxënësit ti zgjedhin në çifte. Detyrat mund të kyçin orar kohor ose shembuj të ngjashëm në këtë: Gjyshja ime ka orë analoge. Ajo e ka rregulluar kohën e saktë në ora 12 në drekë më 1 janar të këtij viti. Por, ora e saj nuk është aq precize dhe vonohet për 15 minuta çdo ditë. Në cilën datë ora e saj sërish do të tregoj orën e saktë ( orën 12)? Pyetni nxënësit si do të mundohen ta zgjedhin problemin dhe pse e kanë zgjedh atë strategji.

Kalendarë për çdo nxënës

Orë analoge, Janari, shkurti etj. E hënë, e martë etj. Minuta, ora, dita

Qëllimet e orës së 3 Vizaton kënddrejtë, e matë dhe e llogarit perimetrin e tyre. Kupton se syprina matet me njësi katrore psh: cm2.

E gjen syprinën e figurave këndëdretjte dhe të vizatuara në rrjetë të katrorëve dhe

Aktivitete për orën e 3 • Kërkoni nga nxënësit të sqarojnë

çka dinë për perimetrin dhe syprinën.

• Nxitni nxënësit të vizatojnë sa më shumë drejtkëndësha me perimetër 24 cm. Si e dini se i keni të gjitë drejtkëndëshat? A aplikuat mënyrën sistematike të

Letër me katrorë me centimetër, psh e marr nga http://www.mathsphere.co.uk/downloads/graph-paper/graph-paper-1cm-squares-blue.pdf Vizore

ana perimetri syprina cm2 m2

përmes numërimit të katrorëve. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

Hulumton gjykimet e thjeshta me gjetjen e për shembull për atë kush e kënaq ose nuk e kënaqe gjykimin.

ardhjes deri te zgjedhja ? A mund të ketë më shumë? (Mundësia që të mendohet për gjysmë centimetrin).

• Nxënësit punojnë në çifte. I

përdorin drejtkëndëshat nga aktiviteti i më parshëm ose vizatojnë më tepër drejtkëndësha me perimetër 24 cm në letër me katrorë. Vallë suprinat e tyre janë të njëjta? Nxënësit e vërtetojnë këtë gjykimin: “ Nuk mund të vizatohen më tepër se një drejtkëndësh me syprinë të njëjtë dhe perimetër të njëjtë”. Çiftet e ndajnë mendimin e tyre me nxënësit tjerë në klasë.

Letër me katrorë

Qëllimet e orës së 4 Kupton se syprina matet me njësi katrore psh.: cm2.

E gjen syprinën e figurave kënddrejte dhe të vizatuar në

Aktivitete për orën e 4 • Nxënësit vizatojnë rrjetë 4х4

dhe hulumtojnë mënyra të ndryshme të përgjysmimit të kësaj forme.

- Si e dini se kjo formë është e

Letër me katrorë me centimetër, psh e marrur nga http://www.mathsphere.co.uk/downloads/graph-paper/graph-paper-1cm-squares-blue.pdf

syprina cm2

rrjetë të katrorëve dhe përmes numërimit të katrorëve. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

ndarë saktë përgjysmë? - Sa mënyra të ndryshme keni

gjetë deri tani? A jeni të sigurt se të gjitha janë të ndryshme?

- Çka nëse përdorni vija diagonale ? (Kjo do të jetë ushtrim për nxënësit të numërojnë gjysmë katrori dhe si katror të plotë.)

- Kur nxënësit kanë pak kohë të hulumtojnë vet, ata mund ti krahasojnë rezultatet e tyre mere rezultatin e partnerit, që të shohin cilat mundësi plotësuese i kanë gjetur.

vizore

Qëllimet e orës së 5 Kupton se syprina matet me njësi katrore psh.: cm2.

E gjen syprinën e figurave kënddrejte dhe të vizatuara në rrjetë të katrorëve dhe përmes numërimit të

Aktivitete për orën e 5 • Nxënësit hulumtojnë sa

shumëkëndësha simetrik të ndryshëm mund të vizatohen me syprinë prej 4 cm2. Ata i vizatojnë shumëkëndëshat në letër me katrorë, duke i kyçur edhe vijat

Letër me katrorë në centimetër katrorë ( letër me katrorë mund të merren prej) http://www.mathsphere.co.uk/downloads/graph-paper/graph-paper-1cm-squares-blue.pdf )

shumëkëndëshi simetrik, vija simetrike suprina cm2

katrorëve. Njeh dhe vizaton ( me dorë të lirë) vija të simetrisë në 2D forma dhe shabllone. I kupton njësit matëse të përditshme për gjatësi, peshë, vëllim dhe kohë dhe i përdorë për zgjedhjen e problemeve të thjeshta.

simetrike. - Si e dini se kjo formë ka vija

simetrike? - Sa shumëkëndësha simetrik

të ndryshëm keni gjetur deri më tani? A jeni të sigurt se të gjithë janë të ndryshëm? (Kërkoni rotacion të të njëjtës formë.)

- Çka nëse përdorni pjesë nga katrorët?

vizore

Tema 2G: Puna me të dhëna dhe zgjedhja e problemeve

Qëllimet e të mësuarit Aktivitete të propozuara për zgjedhje Resurse Terminologjija

Java e 18

Qëllimet e orës së 1 Përgjigjet në pyetjet për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen dhe prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikone, tabela të shpeshtësisë, piktograme( simbole që na paraqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe diagrame shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Përdor lista dhe tabela për zgjedhje sistematike të problemeve.

Aktivitete për orën e 1 Aktivitete që do të realizohen këtë javë do t’ju ndihmojnë nxënësve ti prezantojnë dhe ti interpretojnë të dhënat në tabelë, diagrame,tabela me viza, tabela të shpeshtësisë piktograme dhe diagrame shtyllore. Javën e ardhshme diturin e vet nxënësit do ta aplikojnë në praktikë, duke punuar në projektin për punë me të dhëna . • Mblidhni të dhëna nga nxënësit

në klasë, psh, numri i anëtarëve në familje, numri i syve. Çdo nxënës i shkruan të dhënat e veta në kartelë dhe e dorëzon.

Diskutoni sa është rëndë të interpretohen të dhënat kur të gjitha kështu janë të ndara. Si

Kartela me formë të katrorit me dimensione të përafërta 10 cmх10 cm – nga një për çdo nxënës

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza diagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rrallë

mund ti grupojmë të dhënat e fituara sipas grupeve që ta kemi më lehtë? (psh. Sy të kaltërt, sy ngjyrë kafeje). Bashkë me nxënësit, gruponi të dhënat ( letra me të dhëna ) në grupe . Sqaroni se akoma është rëndë të shihet se sa ka në çdo grupë. SI mund të shkruajmë, psh. Sa fëmijë kanë sy të katërt ? Paraqitni të dhënat në grafikon me viza, dhe diskutoni për përshtatshmërinë e rivizatimit me çdo të pestën vizë. Përsëri shkruani të dhënat, këtë herë në tabelë e shpeshtësisë. Çka është e ngjashme...ndryshme në mes këtyre dy mënyrave të prezantimit të të dhënave? Parashtroni pyetje cilët nxënës do të përgjigjen në lidhje me të dhënat e fituara në klasën tuaj. Nxitni nxënësit vet të

Grafikon me viza ose tabela shpeshtësia për të dhëna të cilat do ti interpretojnë nxënësit Grafikon me viza ose tabela shpeshtësia për të dhëna (që nxënësi të krijojnë grafikone me viza/tabela të shpeshtësisë) Letra me katrorë.

parashtrojnë pyetje të cilat do ti përgjigjen nxënësit tjerë.

• Jepni nxënësëve grafikon me viza dhe /ose tabela për shpeshtësinë, të cilët do ti interpretojnë dhe pyetje në të cilat do të përgjigjen Kërkoni nga nxënësit grafikishtë( grafikon me fotografi) ta prezentojnë tabelën ose e kundërta.

Qëllimet e orës së 2 Përgjigjet në pyetjet për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen dhe prezentohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikone, tabela të shpeshtësisë, piktograme( simbole që na paraqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe diagrame shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe).

Aktiviteti për orën e 2 • Përdorni kartelat e nxënësve nga

ora e kaluar për ti prezantuar të dhënat në dijagramin shtyllor . Shënoni akset. Tregojuni nxënësve si mund ti vizatojnë shtyllat dhe largoni kartelat që të bëni diagram shtyllor (Ky proces ju ndihmon nxënësve të tregojnë se si shtyllat i prezentojnë të dhënat). Sqaroni përparësit nga prezentimi i të dhënave në dijagramin shtyllor.

Shirit ngjitës për në mur

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

I krahason rezultatet e prezentuara në shkallë me intervale të ndryshme . Përdor lista dhe tabela për zgjedhje sistematike të problemeve.

Parashtroni pyetje për diagramin shtyllor dhe nxitni nxënësit të mendojnë për pyetje tjera në të cilat mund të përgjigjen .

• Tregoni diagrame shtyllore me intervale prej 2, 5, 10 ose 20 njësi. Kontrolloni vallë nxënësit mundet ti interpretojnë të dhënat në to. Diskutoni për përparësit e përdorimit të intervaleve të ndryshme.Nëse e keni bërë aktivitetin e mëparshëm, kthehuni te e njejta dhe pyetni: Vallë intervali me madhësi tjetër do të jetë më i mirë për prezentim të të dhënave nga klasa jonë ?

• Jepnu nxënësëve të dhëna në grafikon me viza ose tabela të shpesht. Kërkoni nga nxënësit ti prezentojnë të dhënat në dijagramin shtyllor, duke pasur kujdes rregullat të cilat duhet ti

Dijagrame shtyllore me të dhëna të cilat duhet ti interpretojnë nxënësit- intervale prej 2, 5, 10 dhe 20 Dijagrame shtyllore interaktive mund të bëhen nëhttp://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=barchartv2 (zgjedhni‘OWN - individuale’) Të dhëna të ndryshme ( mund të dallohen sipas nevojave të nxënësve) Letër me katror

ndjekin. Ata duhet të mendojnë cili është intervali më adekuat të cilin mund ta përdorin . Parashtroni pyetje nxënësve të cilat duhet ti përgjigjen me përdorimin e diagramit shtyllor.

Qëllimet e orës së 3 Përgjigjet në pyetjet për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen dhe prezantohen dhe interpretohen në tabela, dijagrame, grafikone, tabela të shpeshtësisë, piktograme( simbole që na praqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe dijagrame shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). I krahason rezultatet e fituara të prezentuara në shkallë me intervale të ndryshme . Përdor lista dhe tabela për

Aktivitete për orën e 3 • Bisedoni me nxënësit për ti

vërtetuar paranjohurit e tyre për piktogramet. Tregojuni shembuj për piktogramet që të mund ta fusni idenë se fotografitë në piktograme nuk paraqesin vetëm një send. Bëni krahasim me punën nga dita e mëparshme të dijagrameve shtyllor me intervale prej 2, 5, 10 ose 20.

• Parashtroni pyetje për piktograme të ndryshme dhe nxisni nxënësit të mendojnë për pyetje tjera të cilat mund ti përgjigjin.

Piktograme , të cialt nxënësit do ti interpretojnë- simbolet të cilat paraqesin 2, 5, 10 ose 20 njësi. Piktogramet interaktiv mundt ët bëhen në http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=pictograms Piktograme , të cilat nxënësit do ti interpretojnë ( si më lartë) Të dhëna të ndryshme ( mund të dallohen sipas nevojave të nxënësëve) Fleta letre ( një në grupë) Ngjitëse, gërshërë,

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

zgjedhje sistematike të problemeve.

• Nxënësit punojnë në grupe. Çdo grupë fiton të dhëna. Me ngjitje të simboleve në letër, nxënësit bëjnë piktogramë sipas të dhënave të fituara. Çdo grupë duhet të vendos sa njësi do të paraqesin me një simbol. Këta duhet ta shkruhën në legjendë.

Simbole në letër të cilat nxënësit mund ti presin

Qëllimet e orës së 4 Përgjigjet në pyetjet për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen dhe prezentohen dhe interpretohen në tabela, dijagrame, grafikone, tabela të shpeshtësisë, piktograme( simbole që na praqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe dijagrame shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Përdor lista dhe tabela për zgjedhje sistematike të problemeve.

Aktivitete për orën e 4 • Jepnu nxënësve grafikone dhe

tabela që përmbajnë gabime. Këta gabime duhet të lidhen me aspektet për të cilat folët këtë javë, psh. Titulli, asqet e shënuara, intervale adekuate të dijagramit shtyllor, legjenda.. Nxënësit i shënojnë grafikonet duke i komentuar gabimet ose lëshimet në prezentimin e grafikonëve dhe tabelave.

• Jepni nxënësëve grafikone dhe tabela të gatshme me pyetje të cilat duhet të përgjigjen..

Grafikone dhe tabela me gabime me qëllim ose lëshime (ngërthen grafikon me viza,tabela të shpeshta, diagram shtyllor me intervale të ndryshme, piktograme me simbole që paraqesin njësi të ndryshme numerike) Grafikone dhe tabela me pyetje në të cilat nxënësit duhet të përgjigjen Dijagramet shtyllore dhe piktograme pa titull, shenja ose legjenda

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

Ndajuni nxënësëve grafikone dhe piktograme të cialt nuk kanë titull, shenja ose legjendë. Në grupe, nxënësit mendojnë çfarë të dhëna tregojnë dijagramet, psh. Numri i personave që shkojnë në kinema ( kjo mund të jetë vlerë më e lartë gjatë uikendit), numri i veturave që kalojnë pranë shkollës ( kjomund të ketë numër më të madh prej të hënës deri të premten) . Posa grupi të mbaroj me diskutimin e tij, ata i shënojnë intervalet e dijagramit . Nuk ka përgjigje të pavërteta/jo të sakta; Nxënësive u jepet kurajo të paramendojnë tregim në vazhdim të grafikonëve .

Qëllimet e orës së 5 Përgjigjet në pyetjet për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen dhe prezantohen dhe interpretohen në tabela,

Aktivitete për orën e 5 • Përgatitni nxënësit për proektin

me të dhëna të cilin do ta punojnë javën e ardhshme. Me gjithë klasën ose në grupe

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon

dijagrame, grafikone, tabela të shpeshtësisë, piktograme( simbole që na praqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe dijagrame shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Përdor lista dhe tabela për zgjedhje sistematike të problemeve.

vendosni për temë të caktuar dhe /ose pyetje interesante që nxënësit do të kishn dashur detalisht ta hulumtojnë . Mund të jetë temë që ndonjëherë është mësuar në klasë ose vazhdim të proektit për punë me të dhëna të nxënësëve nga gjysëmvjetori i parë. Mereni vesh për: - Cila është tema? - Cilat pyetje duam ti

përgjigjim? - Si do ta kuptojmë përgjigjen

e asaj pyetje? , respektivisht., Cilat të dhëna duhet ti mblëdhim?

- Si do ti mbledhim të dhënat? - Si do ti prezentojmë të

dhënat? - Çka duhet të mbajmë mend

për prezentimin e të dhënave?

- Posa ta gjejmë përgjigjen, me cilin do ti ndajmë këto informata? (Ky qëllim për ndarje të konkluzioneve ju

shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

jep nxënësëve ndjenjën e qëllimit.)

Planifikoni orar kohor që të tregoni si do të organizohen pesë ditët e ardhshme me qëllim që të plotësohet afati për mbarimin e daetyrave.. (Nëse është e nevojshme, nxënësit duhet ti mbledhin të dhënat para se të filloj ora).

Jave e 19

Qëllimet e orës së 1 Përgjigjet në pyetjet për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen dhe prezentohen dhe interpretohen në tabela, dijagrame, grafikone, tabela të shpeshtësisë, piktograme( simbole që na praqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe dijagrame shtyllor ( intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe).

Aktivitet për orën e 1 • Bëni pasqyrë të projektit të dhe

orarit kohor. Siguroheni se projekti mund të fillojë të realizohet: - Pyetja( et) e cila do të

përgjigjet dhe si do të përgjigjet

- Ku dhe si do të mblidhen të dhënat

- Si do të prezantohen të dhënat

- Me cilin do të ndahen

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

Përdor lista dhe tabela për zgjedhjen sistematike të problemeve

konkluzionet?

Nxënësit nisin me mbledhjen e të dhënave ose i mbledhin dhe fillojnë ti organizojnë të dhënat të cilat i kanë sjellë nxënësit tjerë.

Qëllimet e orës së 2 U përgjigjet pyetjeve për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen, prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikonet, tabelat me shpeshtësi, piktogramet simbole që na paraqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe diagrame shtyllor (intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Përdor lista dhe tabela për zgjedhjet të problemeve.

Aktivitete për orën e 2 • Kjo orë do të realizohet sipas

planit dhe orarit kohor të bërë javën e kaluar. Sigurisht do të kyç mbledhje të të dhënave ose prezantimin e të dhënave.

Materiale për prezantim të të dhënave, psh. Letër me katrorë Vizore Ngjyra të drurit http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/datahandling_2_9.swf është vegël interaktive për krijimin e grafikoneve

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza diagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rrallë

Qëllimet e orës së 3 U përgjigjet pyetjeve për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen,

Aktivitete për orën e 3 • Kjo orë do të realizohet sipas planit dhe orarit kohor të bërë javën e kaluar. Sigurisht do të

Materiale për prezantim të të dhënave ,psh. Letër me katrorë

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela

prezantohen dhe interpretohen në tabela, diagrame, grafikonet, tabelat me shpeshtësi, piktogramet simbole që na paraqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe diagrame shtyllor (intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe). Përdor lista dhe tabela për zgjedhjen sistematike të problemeve

kyç prezentimin e të dhënave. Vizore Ngjyra të drurit http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/datahandling_2_9.swf është vegël interaktive për krijimin e grafikoneve Letër posteri për çdo grup ose softuer për prezantim në kompjuter

me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

Qëllimet e orës së 4 U përgjigjet pyetjeve për atë se cilat të dhëna duhet të mblidhen, organizohen, prezentohen dhe dhe interpretohen në tablea, dijagrame, grafikonet, tabelat me shpeshtësi, piktogramet simbole që na paraqesin 2,5, 10 ose 20 njësi) dhe dijagrame shtyllor (intervale të shënuara në dyshe, pesëshe, dhjetëshe ose njëzetëshe).

Aktivitetete për orën e 4 • Kjo orë do të realizohet sipas planit dhe orarit kohor të bërë javën e kaluar. Sigurisht do të kyç analizë të të dhënave dhe dhënie të përgjigjes në pyetjen që është lëndë e hulumtimit.

Letër posteri për çdo grup ose softuer për prezentim në kompjuter

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

Përdor lista dhe tabela për zgjedhjen sistematike të problemeve Qëllimet e orës së 5 I krahason rezultatet e fituara të paraqitura në shkallë me intervale të ndryshme.

Aktivitetet për orën e 5 • Kjo orë do të realizohet sipas

planit dhe orarit kohor të bërë javën e kaluar. Sigurisht do të kyç prezantimin e të dhënave.

Tabela, numëron, shkruan rezultate me viza , grupon, vizaton grafikone, tabela me vizatime, piktogram paraqet grupë, shumë e listave, grafikon, grafikon shtyllor ,grafikon me viza dijagram më i njohur, më i shpeshtë , më pak i njohur, më i rallë

Konsolidimi javor

Qëllimi i mësimit Aktivitete të propozuara për zgjedhje

Resurse Terminologjia

Java 20

Mundësia njëjavore për kthim të sërishëm në cilindo qëllim të këtij gjysëmvjetori për çka është i nevojshëm më shumë ushtrime nga ana e nxënësve.

Ndoshta do të jetë e dobishme, nxënësve tu jepni detyra të cilat ngërthejnë zgjedhje të problemeve si hyrje në cilëndo temë në të cilën ktheheni. Kjo do tju ndihmojë të caktoni çka dinë dhe munden nxënësit të zbatojnë dhe ku dhe çka kanë paqartësi

Vlerësimi i të arriturave të nxënësve KONTROLLI DHE VLERSIMI DIJAGNOSTIK Në fillim të vitit shkollor arsimtari bën kontrollin dhe vlerësimin diagnostiko me qëllim që ta njoh si është gjendja, në funksion të planifikimit kualitativ dhe realizimit të aktiviteteve të ardhshme. Fitohen të dhëna për paranjohuri në kuptimin më të gjërë të fjalës, aktivitete socializuese të aspektit të zhvillimit, zhvillimit emocional dhe zhvillimit fizik. VLERËSIMI FORMATIV- Gjatë mësimit nga matematika për klasën e katërt rekomandohet ndjekja formative e cila ngërthen përpunim dhe mbajtje të dëshmive të nxënësve që përfshin: - mbledhja e parametrave ( përpunime të fëmijëve, vepra, tregime etj.) për çdo nxënës veç e veç; Lista rrjedhëse ( formative) prej më parë të përgatitura, lista evoluative për çdo nxënës, që plotësohen pas çdo aktiviteti konkret të tij, i cili është specifik ( pozitiv ose negativ) ose studim të rastit në të cilin arsimtari e shënon gjendjen faktike; Instrumente që kanë të bëjnë me çdo fushë programore veç e veç dhe në të cilat arsimtari vendos të dhëna për të arriturat e nxënësve në raport me të gjitha aspektet zhvillimore të cilat nxiten me programin e matematikës ( kognitivo-intelektual, socio-emocional dhe aspektin psihomotorik) Listat evoluative para se gjithash kanë të bëjnë me qëllimet të cilat plotësisht arrihen në nivel të klasës së katërt dhe të cilat nuk janë të kalueshme për në klasë më të lartë. Në bazë të ndjekjes formative të progresit të nxënësit arsimtari në fund të tremujorit të parë dhe në fund të tremujorit të tretë formon notë dhe për të njëjtën përmes listave evidentuese e informon prindin. VLERËSIMI SUMARË – Në bazë të të dhënave të përgjithshme të fituara nga ndjekja dhe vlerësimi formativ arsimtari e konstaton ( e përshkruan gjendjen zhvillimore të çdo nxënësi veç e veç, në kuadër të çdo fushe programore. Vlerësimi sumar në fund të gjysëmvjetorit të parë dhe në fund të vitit shkollorë është me numra. QASJA DHE DEPËRTUESHMËRIA E PËRMBLEDHJES SË DËSHMIVE - Në përmbledhjen e dëshmive, gjatë tërë vitit duhet të kenë qasje prindërit që të mund të kontribuojnë në realizimin kualitativ të mësimit nga matematika.

- Nota përmbyllëse analitiko-përshkruese dorëzohet, gjithashtu deri te prindërit e nxënësit dhe bëhet pjesë e përmbledhjes së dëshmive të nxënësit . - Përmbledhja e dëshmive të nxënësit me të dhëna të pastruara dhe të përzgjedhura vazhdojnë në klasën më të lartë.

MËNYRA E KONTROLLIT DHE VLERËSIMIT – Sipas natyrës së programit të matematikës për klasën e katërt, kontrolli dhe vlerësimi përshkrues duhet të realizohet gojarisht, praktikisht, përmes prezantimit dhe ushtrimeve dhe aktiviteteve adekuate.

Kushtet hapësinore për realizimin e programit

Programi në raport me kushtet hapësinore për realizim janë bazë të Normativit për hapësirë për klasën e IV,V dhe VI dhe të mjeteve mësimore për klasën e IV të miratuara nga ministri i Arsimit dhe Shkencës.

Normativi për kuadrin arsimor

Mësimin nga matematika e klasës së katërt mund ta realizojë: - Profesor i mësimit (grupit) klasor; - Pedagog i diplomuar.

Nënshkrimi dhe data e përcaktimit të programit mësimor

Programi mësimor nga matematika e klasës së katërt të arsimit fillor nëntëvjeçar, e marrë dhe e lejuar nga Qendra internacionale për programet mësimore ( Cambridge International Examination) dhe e adaptuar nga ana e Byrosë së zhvillimit të arsimit, e përcaktoi

Më datë Ministër

_____________________________ Abdilaqim Ademi

РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈАМИНИСТЕРСТВО ЗА ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА

Бр.12-3964/1 од 26.02.2015 годинаСкопје