Neue Aufgabenkultur für den Physikunterricht Neue Aufgaben? Oder neue Kultur? Prof. Dr. Horst Schecker Universität Bremen Institut für Didaktik der Physik

Neue „Aufgabenkultur“

für den Physikunterricht

Neue Aufgaben? Oder neue Kultur?

Prof. Dr. Horst Schecker

Universität Bremen

Institut für Didaktik der Physik

Aufgabe „Hüpfender Ball“

Ein Ball hüpft auf dem Boden von links nach rechts.

Zeichnen Sie an den Punkten P, Q, R und S die Beschleunigung des Balles ein!

(H.S. Aufgabe leicht überarbeitet: Punkt S zusätzlich, gefragt ursprünglich nach Beschleunigung in P, Q, R)

S



Zeichnen Sie an den Punkten P, Q, R und S die Beschleunigung des Balles ein!


S

Inhalt

Einstieg über eine ganz einfache (?) Aufgabe

Der Auslöser für die Debatte um Aufgabenkultur: TIMSS

Wie soll die „neue Aufgabenkultur“ aussehen:Kriterien aus aktuellen Veröffentlichungen

Anwendung auf Beispielaufgaben

„Meine Lieblingsaufgabe“



Zeichne an den Punkten P, Q, R und S die Kräfte ein, die auf den Ball wirken (Kraftpfeile)!

Gib jeder Kraft eine Bezeichnung und erläutere ihre Stärke und Richtung!


S

TIMSS-Struktur

45 beteiligte Länder (Sek. I)

• West- und Osteuropa, Nord- und Südamerika, Asien, Australien

5 Komponenten:

• Curriculumvergleich: Lehrpläne und Lehrbücher

• Leistungsstudie(in BRD zusätzlich Zusammenhang von Motivation und Leistung)

• Schulorganisation und Schulkultur(Befragrung von Schulleitern u. Lehrern)

• ideographische Fallstudien (USA, BRD, Japan)(Schule im Kontext von Elternhaus, Jugendkultur, Schulverwaltung)

• Video Classroom Studie zum Mathematikunterricht in Deutschland, Japan und den USA

Testkonstruktion (Sek. I)

1. Zusammenstellung einer internationalen Datenbank mit Testaufgaben

2. Überprüfung der transnationalen curricularen Validität

3. Pilotuntersuchung mit 335 Aufgaben in 30 Sprachen und 43 Ländern

4. Erneute Überprüfung und Auswahl von 286 Aufgaben für die Hauptuntersuchung (135 nat. und 151 mat.)

5. Hauptuntersuchung: Jeder Schüler bearbeitet etwa 70 mat./nat. Aufgaben

6. Skalierung der Tests zur Definition von Kompetenzniveaus der Schüler

Testergebnisse und Fähigkeitsniveaus

Aufgabenschwierigkeit und Personenfähigkeit werden auf der gleichen Skala abgebildet (Rasch-Modell)

Festlegung eines internationalen Mittelwerts für die Fähigkeit: 500 Punkte (Standardabweichung: 100 Punkte)

Schwierigkeits-Parameter der Aufgaben:

„Die Schwierigkeit ist der Wert, bei dem Personen mit diesem Fähigkeitswert eine Lösungswahrscheinlichkeit von 65% besitzen.“

Die „Schwierigkeit“ ist NICHT proportional zur Fehler-wahrscheinlichkeit, und die Fähigkeit ebensowenig zum Prozentsatz der gelösten Aufgaben!

TIMSS-Studie zu Fachleistungen

Durchführung 1994/95

Veröffentlichungen ab 1996

7./8. Klasse

• Mathematik

• Naturwiss. Grundbildung (Bio, Phy, Che)

Ende Sek. II

• Math.-naturwiss. Grundbildung

• voruniversitäre Mathematik

• voruniversitäre Physik

Leistungen in Mathe und NaWi — 8. Klasse

Singapur

D: Hauptsch.

Deutschland

D: Gymn.Japan

USA

Fä

hig

kei

tsin

de

x

Wie wichtig ist es, gut zu sein in ...

0 %

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

Singapur Japan Schweiz Schweden Österreich Deutschland England USA

NaWiMatheSprachen

S I

Wie wichtig findet es Dein Freund, gut zu sein in ...

0 %

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

Singapur Japan Schweiz Schweden Österreich Deutschland England USA

NaWiMatheSprachen

S I

PISA: Testleistungen Naturwissenschaften

Autobus

Ein Bus fährt eine gerade Straße entlang. Vor dem Busfahrer Rolf steht auf dem Armaturen- brett ein Becher mit Wasser.

Plötzlich muss Rolf stark auf die Bremse treten.

Was geschieht voraussichtlich mit dem Wasser im Glas gleich nachdem Rolf auf die Bremse getreten ist?

a) Das Wasser bleibt horizontal.

b) Das Wasser schwappt über Seite 1.

c) Das Wasser schwappt über Seite 2.

d) Das Wasser schwappt über, aber man kann nicht sagen, ob es über Seite 1 oder Seite 2 schwappt.

(PISA naturwiss. Grundbildung)

Autobus

Rolfs Bus fährt wie die meisten Busse mit einem Benzinmotor. Diese Busse tragen zur Umweltverschmutzung bei.

Einige Städte haben Oberleitungsbusse. Diese werden von einem Elektromotor angetrieben. Die elektrische Energie, die für einen solchen Elektromotor nötig ist, wird über eine Oberleitung zugeführt (wie bei elektrischen Bahnen). Die Elektrizität wird von einem Kraftwerk geliefert, das Kohle verwendet. Befürworter des Gebrauchs von Oberleitungsbussen in einer Stadt sagen, diese Busse trügen nicht zur Luftverschmutzung bei.

Haben diese Befürworter Recht? Erkläre deine Antwort.

(PISA naturwiss. Grundbildung)

Third International Mathematics and Science Study TIMSS

IEA: International Association for the Evaluation of Educational Achievement

TIMSS: Leistungen in Physik — Ende Sek. II

Deutschland wieder nur im internationalen Mittelfeld

Selbst bei den testleistungsbesten Schülern können nur 14% selbständig fachlich argumentieren (Schweden 62%).

Die Schüler können sich nicht von dem engen Kontext lösen, in dem die Sachverhalte eingeführt wurden.

In Grundkursen ist bereits die Anwendung von Gesetzes- und Faktenwissen eine Hürde.

Die Stärken deutscher Schüler liegen bei der Wissensreproduktion und physikalischen Rechenaufgaben.

Schwierigkeitsstufen bei TIMSS-Aufgaben (S II)

Routineaufgaben

Anwenden von Faktenwissen zur Erklärung eines Phänomens

Lösen von Aufgaben mit Wissen aus der Sek. I, während die Art der Aufgabe der Sek. II entspricht

offene Fragestellungen, eigenständige Lösungsansätze(experimentell oder mathematisch)rechnerische oder qualitative Schlussfolgerungen

alltagsgebundene Fehlvorstellungen überwinden

(nach E. Klieme, Max-Planck-Institutfür Bildungsforschung, Berlin)

Kompetenzstufen bei der Aufgaben-Bearbeitung

I naturwissenschaftliches Alltagswissen anwenden

II einfache naturwissenschaftliche Phänomene erklären

III Gesetzes- und Faktenwissen anwenden

IV Wissen über Begriffe, Modelle und Verfahren anwenden

V Argumentieren und Problemlösen

VI alltagsgebundene Fehlvorstellungen überwinden

(nach H. Fischer u. D. Draxler u.a. Basis von TIMSS-Analysen von E. Klieme)

Aufgabenschwierigkeit in Physik (Sek. II)

„Schwierige TIMSS-Aufgaben zeichnen sich nicht durch

spezifische Wissensvoraussetzungen aus, sondern durch ihre

Anforderungen an problemlösendes Denken und qualitatives

Begriffsverständnis.

Schwierige physikalische Aufgaben verlangen zudem ein

Verständnis für experimentelle Situationen und formalisierte

Gesetze oder das Überwinden von typischen Fehlvorstellungen.“

(Klieme 1999)

Stufen physikalischer Kompetenz (Sek. II)

1) Lösen von Routineaufgaben auf Mittelstufenniveau (450)

2) Faktenwissen zum Erklären physikalischer Phänomene (550)

3) Anwendung physikalischer Größengleichungen zur Erklärung experimenteller Effekte auf Oberstufenniveau (650)

4) selbständiges fachliches Argumentieren und Problemlösen (750)

5) Überwindung von Fehlvorstellungen (850)

(in Klammern: Fähigkeitsindizes nach TIMSS)

(nach Klieme 1999: Aufgabeninhalte und Kompetenzstufenim Bereich der voruniversitären Physik)

1) Lösen von Routineaufgaben

Ein Mädchen spielt mit seinem kleinen Bruder auf einer Schaukel.

Welches Bild zeigt die beste Position für das Mädchen, das 50 kg (Kilogramm) wiegt, um mit seinem Bruder, der 25 kg wiegt, im Gleichgewicht zu sein?

2) Faktenwissen

Ein Behälter mit Sauerstoffgas und ein anderer mit Wasserstoffgas weisen dieselbe Temperatur auf.

Welche der folgenden Gößen hat denselben Wert für die Moleküle beider Gase?

A) Die durchschnittliche Geschwindigkeit

B) Der durchschnittliche Impuls

C) Die durchschnittliche Kraft

D) Die durchschnittliche kinetische Energie

2) Faktenwissen

Wodurch gewinnen die meisten Sterne ihre Energie?

Durch elektromagnetische Induktion, die aus starken Magnetfeldern resultiert.

Schnelle Rotation des Sterns

Radioaktivität im Innern des Sterns

Kernfusion im Innern des Sterns

Wärme, die bei der „Geburt“ des Sterns gespeichert wurde

(H.S. Aufgabe leicht überarbeitet. Ursprünglich: Durch welchen Prozess verlieren die meisten Sterne Energie)

3) Anwendung physikalischer Gleichungen

Benutze die Informationen, um die Masse des Weizens zu bestimmen.

10 Tonnen 10 Tonnen + Weizen


vor dem Zusammenstoß

nach dem Zusammenstoß

stehend


Ein kleiner, elektrisch geladener Schaumstoffball wird durch das elektrische Feld zwischen zwei großen waagerecht liegenden und entgegengesetzt aufgeladenen Platten gerade in der Schwebe gehalten.

Wie groß ist die elektrische Feldstärke, wenn die Ladung des Balles 5,7C beträgt und seine Masse 1,4·10-4kg?

Zeigen Sie Ihren Arbeitsweg!


Ein Stein wird aus dem Ruhezustand in einen tiefen Schacht fallen gelassen. Nach 2 s schlägt er auf dem Boden auf.

Wie tief ist der Schacht? Der Einfluß des Luftwiderstands auf den fallenden Stein kann vernachlässigt werden. Rechnen Sie mit der Fallbeschleunigung g=9,8 ms-2.

• 4,9 m

• 9,8 m

• 19,6 m

• 39,2 m

• 78,5 m

a) Beschreibe in den Grundzügen ein Experiment, das Susanne in ihrer Schule durchführen könnte, um mit Hilfe von Echos auf dem Schulhof die Schallgeschwindigkeit zu bestimmen.

Gib an, welche Materialien Susanne benötigen würde, welche Messwerte sie aufnehmen wird und welche Berechnungen sie machen wird.

b) Vier Gruppen in Susannes Klasse haben das Experiment durchgeführt, das Du beschrieben hast. Jede Gruppe kam zu einem anderen Ergebnis. Erläutere eine Ursache, warum das passieren könnte.

4) Fachliches Argumentieren und Problemlösen

5) Fehlvorstellungen überwinden


Zeichne an den Punkten P, Q, R und S die Beschleunigung des Balles ein!

S





S




Typische falsche Lösungen:

S




S









SFErdeBall

FBodenBall

FLuftBall

Aspekte der neuen Aufgabenkultur

bessere unterrichtliche Einbettung Aufgabenvom Rand ins Zentrum stellen

mehrere Zugangsweisen und Lösungswege ermöglichen

abwechslungsreiche Anwendung von Wissen in unterschiedlichen Kontexten

systematisches Wiederholen und Verknüpfen „Wissens-Kumulation“

(Häußler, Lind, IPN)

Aufgabenkultur

selbständige und kooperative Arbeitsweisen, Eigenverant-wortung und Selbstvertrauen der Schüler fördern(z. B. Lernen an Stationen)

eine experimentelle Durchdringung des Arbeitsauftrages mit anschließender Präsentation erlauben

die Schüler in die Lage versetzen, selbständig mit neuen Medien umzugehen

die Möglichkeit eröffnen, aus Fehlern zu lernen

den kritischen Umgang mit erreichten Lernergebnissen und möglichen Fehlern unterstützen

(MNU 2001)

Unterschiedliche Lösungswege

Experimentell

halb-quantitativ (z.B. Interpretation einer Wertetabelle)

rechnerisch (z.B. Vorgabe von Daten)

mathematisch-formal (Gesetze anwenden)

(H. Fischer, Dortmund)

Offenheit von Aufgaben

Grade der Offenheit

• Lösungsweg muss selbst geplant werden („Problemlösen“)

• Lösungsweg ist teilweise vorgegeben, kann variiert werden

• Lösungsweg und Antwortformat sind vorgegeben.

(H. Fischer, Dortmund)

Offenheit und Aufgabenschwierigkeit

• Je offener eine Aufgabenstellung, desto schwieriger ist die Lösung (E. Klieme, MPIB)

• Offene Aufgaben sind bei (leistungsschwächeren) Schülern eher unbeliebt

Zum Weiterlesen und Vertiefen

B. Ralle (Hrsg.): Aufgabenkultur. Der mathematische und natur-wissenschaftliche Unterricht 54 (2001), Nr. 7 (Themenheft).

H. Pientka (Hrsg.) (2000): Aufgabenkultur. Praxis der Naturwissenschaften 49 (2000), Nr. 4 (Themenheft).

Häußler, P. & Lind, G. (1998): Weiterentwicklung der Aufga-benkultur im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unter-richt.http://blk.mat.uni-bayreuth.de/ blk/blk/material/ipn.html.

H. Harreis (Hrsg.): Aufgaben für Klausur und Abitur. Praxis der Naturwissenschaften/Physik in der Schule 50 (2001) Nr. 5.

R. Duit (Hrsg.): Aufgaben. Naturwissenschaften im Unterricht — Physik 13 (2002), Nr. 1

Schecker, H.: Denkaufgaben zum Kraftbegriff. In: Naturwissenschaften im Unterricht — Physik 36 (1988), 36-39.

Aufgaben bewerten

Tempo-Zeit-Diagramm

Ein Porsche 911 fährt auf der Autobahn von Bremen nach Hamburg (insgesamt 110 km).

• Auf den ersten 20 km ab dem Bremer Kreuz besteht eine Tempobegrenzung auf 120 km/h.

• Danach herrscht zunächst freie Fahrt, bis nach weiteren 40 km eine Baustelle mit Begrenzung auf 80 km/h kommt (Länge 10 km).

• Vor der Baustelle muss der Porsche eine Vollbremsung vornehmen, da sich plötzlich ein Stau gebildet hat.

• Hinter der Baustelle herrscht dichter, zeitweise stockender Verkehr bis zu den Elbbrücken (Tempolimit 120 km/h).

Zeichne ein Tempo-Zeit-Diagramm für die Fahrt und erläutere die einzelnen Abschnitte!

Zeichne ein dazu passendes Beschleunigungs-Zeit-Diagramm!

Kugel und Elektron

Ein Holzkügelchen mit der Masse m befinde sich in der Höhe h über dem Erdboden. Losgelassen fällt es nach unten.

Ein Metallkügelchen (Ladung Q, Masse m) befinde sich in der Mitte zwischen zwei horizontalen Kondensatorplatten (Abstand d, Ladespannung U). Losgelassen bewegt es sich auf die positive Platte zu.

Diskutiere ob die Beschleunigungen von den Massen der Kügelchen abhängig sind!

Unter welchen Bedingungen kann man bei der Bewegung des Metallkügelchens die Erdanziehungskraft vernachlässigen?

Kugel und Elektron

Ein Holzkügelchen mit der Masse m befinde sich in der Höhe h über dem Erdboden. Losgelassen fällt es nach unten.

Ein Metallkügelchen (Ladung Q, Masse m) befinde sich in der Mitte zwischen zwei horizontalen Kondensatorplatten (Abstand d, Ladespannung U). Losgelassen bewegt es sich auf die positive Platte zu.

Diskutiere ob die Beschleunigungen von den Massen der Kügelchen abhängig sind!

dUh

(m) (m, Q)

Stroboskop-Aufnahme

Die Abbildung zeigt eine Stroboskop-Aufnahme der Bewegung einer Kugel auf einer horizontalen Fläche.

Welches v(t)-Diagramm gibt die Bewegung am besten wieder?

Welches a(t)-Diagramm zeigt die Beschleunigung am besten?

„Fehler“ beim Experiment

In der Klasse haben mehrere Schülergruppen aus Fallexperimen-ten die Erdbeschleunigung g bestimmt. In der Pause ergibt sich folgendes Gespräch:

Axel: Unser Wert g=9,703 ist am besten, wir haben nur 1% Fehler!

Janine: Ihr habt geschummelt. So genau kriegt man das nicht hin!

Axel: Wieso geschummelt? Die schlechteren Ergebnisse kann man weglassen. Hauptsache man hat einen exakten Wert!

Janine: Bei uns kam dauernd etwas anderes heraus: mal 10,3 mal nur 9,5. Ich glaube, wir haben da etwas falsch gemacht.

Bernd: Wenn man sorgfältig genug arbeitet und keine Fehler macht, müsste eigentlich immer genau 9,81 rauskommen.

Nimm zu dem Gespräch aus Deiner Sicht Stellung!

Impulssatz

Berechne aus den gegebenen Informationen die Masse des Weizens!



vor dem Zusammenstoß

nach dem Zusammenstoß

stehend

Teilchenhypothese

Heute sind die Naturwissenschaftler davon überzeugt, dass alle Stoffe aus kleinsten Teilchen bestehen. Das war nicht immer so, denn diese Teilchen sind so winzig klein, dass man sie auch mit dem stärksten Mikroskop nicht sehen kann. Stelle dir vor, du müsstest einen Gegner der Teilchenhypothese davon überzeu-gen, dass sie viele Erscheinungen erklären kann. Wie würdest du argumentieren?

Du kannst dabei z.B. auf folgende Beobachtungen verweisen:

Rauchstäubchen in Luft bewegen sich auf einem Zick-Zack-Kurs, wenn man sie unter einem Mikroskop betrachtet.

Radioaktive Stoffe erzeugen in einem Geigerzähler einzelne unregelmäßige Klicks.

Wenn man eine Parfumflasche öffnet, kann man das Parfum bald im ganzen Zimmer riechen.

Hochsprung-Weltrekord

Der Weltrekord im Stabhochsprung liegt bei 6,14 m (S. Bubka).

Ist aus physikalischer Sicht eine wesentliche Verbesserung dieses Rekords möglich? Argumentiere Pro und Contra!

Welche Faktoren spielen außer denphysikalischen Gesichtspunkteneine Rolle — und wie wirken sichdiese auf die Höhe aus?

(nach B. Huhn, IKS Neumünster)

Teilchenhypothese

Stelle dir vor, du müsstest einen Gegner der Teilchenhypothese davon überzeugen, dass man damit viele Erscheinungen erklären kann. Wie würdest du argumentieren?

Du kannst dabei z.B. auf folgende Beobachtungen verweisen:

• Rauchstäubchen in Luft bewegen sich auf einem Zick-Zack-Kurs, wenn man sie unter einem Mikroskop betrachtet.

• Radioaktive Stoffe erzeugen in einem Geigerzähler einzelne unregelmäßige Klicks.

• Wenn man eine Parfumflasche öffnet, kann man das Parfum bald im ganzen Zimmer riechen.

Kinderschaukel

Ein Junge (Masse 40 kg) sitzt auf einer Schaukel. Die Punkte P, Q und R markieren die höchste bzw. niedrigste Position.

Wie groß ist die Geschwindigkeit in Punkt Q?

Wie groß ist die Seilspannung in Punkt R?

Aufgaben bewerten

Aufgaben bewerten

Rote Punkte: Die Aufgabe entspricht besonders den Kriterien der „neuen Aufgabenkultur“

Blaue Punkte: Die Aufgabe ist besonders „typisch“ für den deutschen Physikunterricht

Sie können jeweils drei Punkte frei vergeben:z.B. alle 3 Punkte für eine Aufgabe oder je 1 Punkt für drei Aufgaben

Kraftmesser bauen

Baue einen möglichst empfindlichen Kraftmesser mit einer geeigneten Skala. Du hast folgende Materialien zur Verfügung:

• Büroklammern, Trinkhalme, Lineal, Pappstreifen, Wäscheklammern, Papier, Klebstoff, Wägestücke, Bindfaden, Gummibänder

• Gib an, in welchem Bereich man damit Kräfte messen kann und wie vertrauenswürdig die Messergebnisse sind.

Arbeitsauftrag

Bringen Sie zur nächsten Veranstaltung Ihre „Lieblingsaufgabe“ mit

• aus dem eigenen Physikunterricht

• aus Physikbüchern

• selbst entwickelt

Beim nächsten Mal:

• „Lieblingsaufgabe“ vorstellen

• Einbettung in den Unterricht erläutern

• Bezüge zu den Qualitätskriterien der Aufgabenkultur herstellen

Aufgabenvorschläge aus SINUS

Ein Bergwanderer macht sich nachmittags um 14 Uhr auf den Weg zu einer 20 km entfernten Berghütte, die er, ohne Pausen einzulegen, in nicht zu anstrengendem, aber gleichmäßigen Tempo nach 5 Stunden erreicht. Dort übernachtet er, macht am nächsten Tag eine Rundwanderung und beginnt um 15 Uhr den Abstieg von der Hütte zum Ausgangspunkt seiner Wanderung. Diesen erreicht er, wiederum gleichmäßig schnell laufend und ohne eine Pause zu machen, um 19 Uhr.

a) Gibt es zwischen Ausgangspunkt und Berghütte einen Punkt, an der der Bergwanderer an beiden Tage zur gleichen Uhrzeit vorbeikommt? (Zeige, dass das der Fall ist).

b) An welcher Stelle und zu welcher Uhrzeit "begegnet" er sich selbst?"


Ein Clown steht vor einem Spiegel und ärgert sich, dass er sich nicht ganz darin sehen kann. Er tritt näher heran. Wieder sieht er nur einen Teil. Er geht weiter weg. Das hilft auch nichts. Kannst du dir das erklären?


Auf der Zeichnung siehst du zwei Städte A und B eingezeichnet.

Es soll eine gemeinsame Pumpstation für die Wasserversorgung gebaut werden. Wo müsste diese Station gebaut werden, damit die Gesamtlänge der beiden Pumpleitungen möglichst klein wird?

F l u ß

PumpstationStadt A

Stadt B

zu bauende

20 km10 km

40 km

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