NEUTRONICS ANALYSIS OF THE FUSION NEUTRON SOURCE TO …vant.iterru.ru/vant_2013_1/5.pdf · 2017. 12. 24. · Нейтронно-физические исследования термоядерного

Б.В. Кутеев, А.В. Жиркин, Б.К. Чукбар, В.Ф. Батяев, Ю.Е. Титаренко, К.В. Павлов, А.Ю. Титаренко и др.

64 ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2013, т. 36, вып. 1

УДК 539.125.5.03, 539.125.5.162.2

НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМОЯДЕРНОГО ИСТОЧНИКА НЕЙТРОНОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПОТОКА

ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ

Б.В. Кутеев1, А.В. Жиркин1, Б.К. Чукбар1, В.Ф. Батяев2, Ю.Е. Титаренко2, К.В. Павлов2, А.Ю. Титаренко2, С.Н. Юлдашев2, В. Гудовски3

1 НИЦ «Курчатовский институт», Москва, Россия 2 ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ», Москва, Россия 3 Королевский институт технологий, Стокгольм, Швеция

В статье приведены результаты расчётных исследований формирования поля нейтронного излучения в конструкциях токама-ков, используемых в качестве источников нейтронов. Главная цель исследований заключалась в изучении условий, необходи-мых для получения максимально возможных потоков тепловых нейтронов. На основе анализа баланса нейтронов определены наиболее проблемные с точки зрения поглощения нейтронов материалы. Представлены результаты исследования по оптимиза-ции состава материалов установки, основанной на их способности генерировать максимально возможные потоки тепловых ней-тронов. Рассмотрены различные комбинации материалов бланкета-размножителя нейтронов и замедлителя. Исследованы воз-можности использования изотопно-обогащённых материалов для увеличения генерации тепловых нейтронов. Подробно изуче-но использование бериллия в качестве материала бланкета, первой стенки, магнитных катушек и центрального столба токамака. Определены условия достижения плотности потока тепловых нейтронов, равной 1,01015 н/(см2с). Изучено влияние неоднород-ностей на величину распределения плотности потока нейтронов.

Ключевые слова: термоядерный источник нейтронов, максимальный поток тепловых нейтронов, влияние неоднородностей.

NEUTRONICS ANALYSIS OF THE FUSION NEUTRON SOURCE TO OBTAIN THE ULTIMATE THERMAL NEUTRON FLUX

B.V. Kuteev1, A.V. Zhirkin1, B.K. Chukbar1, V.F. Batyaev2, Yu.E. Titarenko2, K.V. Pavlov2, A.Yu. Titarenko2, S.N. Yuldashev2, V. Gudovski3

1 NRC «Kurchatov Institute», Moscow, Russia 2 Institute of Theoretical and Experimental Physics, Moscow, Russia 3 Royal Institute of Technologies, Stockholm, Sweden

The article presents the results of the neutronics research for tokamak used as a fusion neutron source. The key issue is to define condi-tions for obtaining the ultimate thermal neutron flux. Using the neutron balance analysis the materials that are the most neutrons absorb-ing were defined. The results of the material structure optimization for the ultimate thermal neutron generation are presented. Various combinations of neutron multiplying blankets and moderators are considered. The possibility to increase the thermal neutron generation using the materials enriched with some isotopes was studied. The use of beryllium as the material of the first wall, blanket, magnetic coils and central column was studied in detail. The conditions are defined to enhance the thermal neutron flux up to 1,01015 n/(cm2s). The penetration influence on the neutron flux value was investigated as well.

Key words: fusion neutron source, ultimate thermal neutron flux, penetration influence.

ВВЕДЕНИЕ В текущем столетии атомная энергетика будет характеризоваться высокими темпами развития, в

том числе за счёт расширения областей её применения не только для производства электроэнергии, но и технологического тепла, что обеспечит уникальную возможность практического исключения потребно-сти в органическом топливе для нужд различных отраслей промышленности. В сценарии быстрого раз-вития, соответствующем выходу на уровень более 5 ТВт установленной мощности в данном веке, реше-ние задачи производства топливных нуклидов и замыкание ядерного топливного цикла требуют исполь-зования внешних источников нейтронов [1].

В настоящее время для получения нейтронов используются: — реакции деления ядерного топлива, прежде всего 235U, в ядерных реакторах на тепловых нейтронах.

Данный способ является наиболее освоенным, широко используется в исследовательских целях и способен дать до 1019 свободных нейтронов в секунду на 1 ГВт тепловой мощности в реакторе на тепловых нейтронах. Этого количества недостаточно даже для воспроизводства сгоревших топливных нуклидов. Коэффициент воспроизводства топливных нуклидов в современных тепловых реакторах составляет порядка 0,6 [2, 3];

Нейтронно-физические исследования термоядерного источника нейтронов для получения максимального потока…

ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2013, т. 36, вып. 1 65

— быстрые реакторы. Использование 239Pu как топливного нуклида открывает повышенные возмож-ности производства нейтронов, принципиально обеспечивает замыкание топливного цикла, поскольку по-является до 10% свободных нейтронов после использования нейтронов деления на поддержание критич-ности и воспроизводство сгоревших нуклидов. Проблемы возникают с темпами вовлечения сырьевых изо-топов в топливный цикл. Удвоение количества топливных изотопов, загруженных в быстрый реактор, тре-бует его 10—20-летней эксплуатации. Проекты быстрых реакторов (БРЕСТ) не предусматривают допол-нительную наработку топлива, однако требуют значительных запасов топливных нуклидов для начальной загрузки и поддержания замкнутого топливного цикла [4];

— ядерные реакторы 4-го поколения, среди которых особое место занимают жидкосолевые реак-торы, работающие в тепловом спектре нейтронов и использующие замкнутый топливный цикл 232Th—233U. Реакторы-размножители данного типа способны эффективно производить нейтроны и топливные нуклиды. Однако для достижения в них критичности необходима начальная загрузка топливных нук-лидов, требующая либо изъятия последних из уран-плутониевого цикла, либо наработку с использова-нием внешних нейтронов [5, 6];

— реакции глубокого расщепления при взаимодействии энергичных протонов и дейтронов ГэВ-ного диапазона с мишенями из тяжёлых элементов (Ta, W, Pb, Pb—Bi), которые производят ~20 нейтронов на ядро без использования делящихся материалов. Такие нейтронные источники, иногда называемые элек-троядерными, способны создать очень интенсивные импульсные нейтронные потоки. Они уже превзошли по этому показателю ядерные реакторы, однако маловероятно создание электроядерных систем со средней мощностью заметно выше мегаватта, что соответствует нейтронному выходу 1017 н/с. Поэтому энергети-ческие применения электроядерных систем обсуждаются сегодня только применительно к трансмутации нуклидов в подкритических активных зонах, управляемых ускорителями [7, 8];

— микровзрывы с использованием лазерного поджига термоядерных мишеней. В настоящее время они достигли значений выхода 1014 нейтронов в единичном взрыве. Зажигание, которое планируется реализовать в течение ближайших лет, позволит повысить выход до 1019 нейтронов. Нейтронные источ-ники данного типа, несомненно, окажутся наиболее интенсивными среди импульсных. К сожалению, последние экспериментальные результаты при значениях доставленной на мишень энергии около 2 МДж (NIF, CA, USA) выявили проблемы с характеристиками симметрии сжатия оболочки, необходи-мыми для зажигания термоядерной реакции. Для энергетических приложений в гибридных системах «синтез—деление» они потребуют также дополнительных разработок технологий периодического ре-жима работы с частотой микровзрывов около 10 Гц [9].

Проектные проработки, выполненные в нашей стране, и анализ зарубежного опыта показывают, что одним из наиболее перспективных типов установок, способных обеспечить высокие значения интенсивности нейтронных потоков, является термоядерная установка типа токамак. Нейтронный выход более 1020 н/c, который планируют получить на строящемся международном термоядерном токамаке-реакторе ИТЭР, заметно превосходит потребности управления подкритическими активны-ми зонами (1018 н/c) [10].

Для внедрения термоядерных технологий в интересах решения актуальных задач ядерной энергети-ки необходимо создать пилотную гибридную систему «синтез—деление» ТИН-СТ (термоядерный ис-точник нейтронов стационарный). Система позволит продемонстрировать возможности ядерного синте-за производить внешние нейтроны и возможности практической реализации совмещённых с источником активных зон, эффективно использующих его нейтроны для производства искусственного ядерного топ-лива и трансмутации нуклидов.

С учётом изложенного на этапе эскизного проектирования в качестве основных вариантов реализа-ции энерготехнологического комплекса ТИН-СТ на основе токамака рассмотрены три варианта бланке-тов. Первый предназначен только для производства тепловых нейтронов и нейтронов с термоядерным спектром, которые будут использоваться в исследовательских целях для обеспечения прогресса в раз-личных областях науки и техники: ядерной физике, материаловедении, биологии, нанотехнологии и т.д. Второй и третий — «твердотельный» и «солевой» соответственно предназначены, в свою очередь, для наработки 233U и/или трансмутации ядерных отходов, образующихся в результате эксплуатации тради-ционных ядерных реакторов.



Основные характеристики ТИН сравнивались с характеристиками отечественных и международных аналогов в работах [11—15]. По сравнению с иностранными аналогами разработанный демонстрационный ТИН-СТ имеет на порядок более низкий уровень нейтронных потоков ~0,2 МВт/м2. Проектные исследования показали, что данный уровень вполне достаточен как для достижения экстремальных потоков тепловых ней-тронов, так и для демонстрации гибридных технологий наработки топливных нуклидов и трансмутации ми-норных актинидов.

Представленный в данной работе расчётный анализ нейтронно-физических параметров бланкета ТИН-СТ, предназначенного для производства тепловых нейтронов и нейтронов с термоядерным спектром, проводился с целью подбора оптимальной композиции, количества и геометрических параметров его материалов для на-работки максимальных потоков нейтронов. В качестве таких материалов использовались размножители ней-тронов на основе бериллия и свинца. Для удобства сравнения с параметрами исследовательских реакторов ILL и ПИК требуемая величина плотности потока нейтронов в тепловом диапазоне 5·10–9 < En < 5·10–7 МэВ определена как 1,01015 н/(см2с) для мощности ядерного синтеза в пределах от 1 до 10 МВт.

Расчёты выполнялись по программе MCNP-4 [16] c библиотеками точечных сечений из файлов FENDL-2 [17] и ENDF/B-6 [18], а также MCNPX [19] c библиотекой точечных сечений из файлов ENDF/B-6 и ENDF/B-7.

ПОЛУЧЕНИЕ МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ

Базовая расчётная модель ТИН представлена на рис. 1 и 2.

Внешний контур модели имеет вид цилиндра радиусом 200,8 и высотой 301,6 см. Внутри цилиндра расположены источник термоядерных нейтронов, центральный столб, вакуумная

камера, окружённая со всех сторон первой стенкой, бланкет, катушки полоидального магнитного поля (КПМП), замедлитель из тяжёлой воды (D2O) и детекторы характеристик поля тепловых нейтронов.

Центральный столб ТИН изготовлен из меди и имеет вид цилиндра радиусом 20 и высотой 201,6 см.

Рис. 1. Вид центрального вертикального (а) и горизонтального (б) сечения расчётной модели ТИН

Детекторы

Замедлитель

Вакуумная полость

Источник

Вакуумная камера КПМП Начало координат

Первая стенка КПМП Центральный столб Первая стенка

Источник

Центральный столб

Детекторы

Замедлитель

Вакуумная полость в бланкете

Начало координат

Вакуумная камера

а бБланкет-размножитель нейтронов

Рис. 2. Вид первой стенки расчётной модели ТИН (а) и горизонтального сечения КПМП (б)

КПМП

Бланкет

Тяжёлая вода

3 мм W

3 мм H2O

2 мм V—Ti—Cr

а б



Модель источника нейтронов плазмы представляет собой цилиндрический слой с внешним радиу-сом 65, внутренним радиусом 45 и высотой 60 см. Центральный радиус источника равен 55 см. Про-странственное распределение нейтронов по объёму источника принято равномерным. Источник опреде-лён как моноэнергетический с энергией для нейтронов D—T-реакции, равной 14,1 МэВ. Угловое рас-пределение источника принято изотропным.

Вакуумная камера имеет вид цилиндрического слоя с внешним радиусом 75, внутренним радиусом 20,8 и высотой 200 см. Первая стенка, окружающая вакуумную камеру со всех сторон, является её внешней гра-ницей. Первая стенка состоит из трёх цилиндрических слоёв (см. рис. 2, а), непосредственно примыкающих друг к другу. Первый слой толщиной 3 мм состоит из природного вольфрама. Второй слой толщиной 3 мм состоит из воды. Третий слой толщиной 2 мм состоит из сплава ванадия (92% от массы сплава) с титаном (4% от массы сплава) и хромом (4% от массы сплава). Плотность сплава равна 6090 кг/м3.

Бланкет базовой модели изготовлен из материала, размножающего быстрые нейтроны. Его харак-терная толщина равна 15 см. Особое внимание уделялось бланкету из природного свинца natPb, изотопа свинца 208Pb и Be.

В первой стенке и бланкете могли располагаться неоднородности. Выше и ниже вакуумной камеры расположены катушки полоидального магнитного поля, изготов-

ленные из меди. Они представляют собой два одинаковых цилиндра радиусом 50 и высотой 50 см. Гори-зонтальное сечение одной из катушек показано на рис. 2, б.

Тяжёлая вода заполняет весь объём расчётной модели снаружи первой стенки и катушек. В бланкете и тяжёлой воде размещены 25 детекторов характеристик поля тепловых нейтронов. Детекторы представляют собой цилиндрические слои толщиной 5 и высотой 10 см. Первый детектор расположен непосредственно за первой стенкой, внешний радиус которой равен 75,8 см. Последний детектор имеет внешний радиус 200,8 см.

Бланкет и замедлитель нейтронов размещены внутри катушек тороидального магнитного поля, на-личие которых в модели не учитывалось из-за пренебрежимо малого влияния на результаты расчётов.

Тепловые нейтроны образуются в результате замедления быстрых нейтронов в тяжёлой воде. Ис-точниками быстрых нейтронов являются плазма и бланкет, в котором происходит размножение нейтро-нов в результате реакций взаимодействия нейтронов источника с материалом бланкета.

Для достижения максимального числа тепловых нейтронов состав материалов базовой модели ТИН и размеры бланкета варьировались.

На первом этапе исследования проводился анализ пространственно-энергетического распределения плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе из тяжёлой воды для базовой модели без бланкета. Результаты расчётов, выполненных по программе MCNP-4, представлены на рис. 3 и 4. Нормировка ис-точника равна 1 н/с.

Рис. 3. Плотность потока тепловых нейтронов (5·10–9 <En<5·10–7 MэВ)в замедлителе из тяжёлой воды в детекторах, расположенных наразных расстояниях от начала координат

Поток

, н/(см

2 с)1

0–5

3,5

2,5

1,5

0,5

1

2

3

Расстояние от начала координат, см

75,8 95,03 171,9 191,1

Поток

, н/(см

2 МэВс

)

0,1

100

10

1

1000

0,1 0,01Энергия нейтронов, эВ

114,2 133,4 152,7

Рис. 4. Энергетическое распределение плотности потокатепловых нейтронов (5·10–9 < En < 5·10–7 MэВ) взамедлителе из тяжёлой воды на разных расстояниях отначала координат, см: 78,3 (——), 98,3 (——), 123,3 (——),148,3 (——), 173,3 (——), 198,3 (——)

0



Полученные энергетические распределения близки к спектрам плотности потока тепловых нейтро-нов (E), определяемым распределениями Максвелла n(E):

(E) n(E) E Eexp[–E/kT],

где k — постоянная Больцмана; T — температура нейтронов, К.

Максимальное значение энергетического распределения плотности потока (E), равное kT, позволя-ет определить температуру среды, которая находится в тепловом равновесии с нейтронами.

Энергия максимума энергетических распределений, представленных на рис. 4, находится в диапазо-не от 0,02 до 0,03 эВ, что соответствует температуре нейтронов от 232 до 348 K. Средняя наиболее веро-ятная энергия для всех распределений потока по Максвеллу равна 0,025 эВ. Эта величина соответствует температуре нейтронов 290 K. В силу теплового равновесия движения нейтронов и атомов среды темпе-ратура тяжёлой воды равна 290 K.

Таким образом, можно выбрать температуру T так, что энергетическое распределение плотности потока тепловых нейтронов мало отличается от распределения Максвелла.

Максимальный поток тепловых нейтронов в тяжёлой воде наблюдается на расстоянии около 40 см от первой стенки. Максимальное значение плотности потока тепловых нейтронов распределения на рис. 3, полученное для мощности термоядерного источника 1 н/с, составляет 2,9010–5 н/(см2с). Для мощности ядерного синтеза 5 МВт (1,771018 н/с) это значение равно 5,131013 н/(см2с), что в 20 раз меньше требуемой величины 1,01015 н/(см2с).

Оценка поглощения и рождения нейтронов в материалах данной модели ТИН, выполненная по про-грамме MCNP-4 c библиотекой точечных сечений из файлов FENDL-2, показана в табл. 1 и 2. Результа-ты получены для мощности ядерного синтеза всей плазмы 1 н/c.

Т а б л и ц а 1. Полный баланс нейтронов в расчётной модели ТИН

Процесс Прибыль Убыль Источник 1 — Поглощение — 0,60 (n, 2n) + (n, 3n) 0,31 — Утечка — 0,71 Итого 1,31 1,31

Т а б л и ц а 2. Число поглощений нейтронов (NA) и рождений дополнительных нейтронов в (n, xn)-реакциях во всём объёме материала ТИН в расчёте на один термоядерный нейтрон, вылетевший из всего объёма источника

Материал NA, н/с 1, % (n, 2n) + (n, 3n), н/с 2, % Сu 1,3610–1 0,2 5,2210–2 0,3 D2O 1,2410–1 0,1 1,7410–1 0,1 H2O 3,0010–3 0,1 — — W 2,7810–1 0,1 6,8610–2 0,1 V—Ti—Cr 6,1110–2 0,1 1,0810–2 0,1 Всего 6,0210–1 0,1 3,0610–1 0,1 Примечание: 1 и 2 — статистическая погрешность результатов расчёта поглощений и рождений нейтронов соответственно.

Анализ расчётов показывает (см. табл. 2), что основным поглотителем тепловых нейтронов в системе является природный вольфрам natW. Он поглощает примерно 45% всех нейтронов.

Предложено заменить natW бериллием Be или изотопом вольфрама 184W. Поглощение в 184W в 10 раз меньше, чем в natW, и в 2 раза меньше, чем в меди и сплаве V—4Ti—4Cr (рис. 5). Различие меж-ду максимальной плотностью потока тепловых ней-тронов для модели ТИН с natW в первой стенке и для модели с вакуумированной первой стенкой со-ставляет 5% (рис. 7). Оптимизация изотопного со-става материалов ТИН может привести к сущест-венному снижению числа поглощаемых нейтронов.

Рис. 5. Энергетическое распределение макроскопическогосечения поглощения нейтронов в материалах ТИН: природ-ном вольфраме, 184W, меди и сплаве V—Ti—Cr

100

1

0,01

10–4

0,001

0,1

10

Энергия нейтронов, МэВ 10–12 10–10 10–8 10–6 10–4 10–2 1 100

Cu

184W

natW

V—Ti—Cr

Макроскопическое сечение,

1/см



Данные на рис. 6 показывают сильное поглощение нейтронов в центральном столбе и примыкающих к нему катушках магнитного поля. При их отсутствии максимальная плотность потока тепловых нейтронов возрастает на 30% (о чём свидетельствует разность между максимумами распределений 3 и 4 на рис. 6).

На следующем этапе расчётов рассматривалась базовая модель ТИН с бланкетом без неоднородно-стей. Материалы и размеры бланкета, замедлителя и других конструкционных элементов ТИН в этой модели варьировались.

Определение максимальной плотности потока тепловых нейтронов для различных сочетаний блан-кетов из 238U, 208Pb, Be с замедлителями из D2O и графита C плотностью 1900 кг/м3 было выполнено по программе MCNPX группой исследователей из ИТЭФ и Королевского института технологий (Швеция). Результаты расчётов представлены на рис. 7.

На основании анализа расчётов сделаны следующие выводы: — даже при отсутствии размножителя замедлитель из графита даёт вдвое больший поток в сравне-

нии с D2O. Это вызвано резонансными поглощениями на кислороде в области энергии быстрых нейтро-нов (>0,1 МэВ);

— среди размножителей наиболее предпочтительным является Be. Введение слоя Be толщиной 30 см даёт более чем двукратное увеличение плотности потока в случае графитового замедлителя;

— 208Pb также даёт почти двукратный эффект при толщине слоя 20 см; — 238U даёт эффект в полтора раза при малой

толщине (не более 5 см). При большей толщине на-чинает сильно сказываться поглощение нейтронов в уране в тепловой и резонансной областях, что сильно снижает тепловой поток;

— максимальная плотность потока тепловых ней-тронов может быть достигнута при использовании графитового замедлителя, расположенного за бланке-том из Be толщиной не менее 30 см. Величина потока составляет 1,4310–4 н/(см2c) на 1 D—T-нейтрон ис-точника в секунду, что при мощности источника 5 МВт (1,771018 н/c) составит 2,531014 н/(см2c).

Сравнительный анализ пространственных рас-пределений плотности потока тепловых нейтронов в модели ТИН с различными изотопами вольфрама в первой стенке и свинца в бланкете был выполнен по программе MCNP-4 (рис. 8).

Рис. 7. Результаты расчёта максимальной плотности потока теп-ловых нейтронов (5·10–9 < En < 5·10–7 MэВ) в зависимости оттолщины размножающего слоя при различных сочетаниях за-медлителя и размножителя: — Pb—C; — U—C; — Be—C; — Pb—D2O; — U— D2O; — Be—D2O

Поток

, 1/(см

2 с)/

D—

T-нейтрон

Толщина размножающего слоя, см

1,6·10–4

1,4·10–4

1,2·10–4

1,0·10–4

8·10–5

6·10–5

4·10–5

2·10–5

010 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5

Поток

, н/(см

2 с)/

D—

T-нейтрон

·10–5

4

3

2

1

4

3

2

1

Расстояние от начала координат, см 75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

0

Рис. 6. Плотность потока тепловых нейтронов в замедли-теле из тяжёлой воды (5·10–9 < En < 5·10–7 MэВ) при нали-чии первой стенки (1), замене в первой стенке природноговольфрама на изотоп вольфрама 184W (2), отсутствии первойстенки (3), отсутствии первой стенки, центрального столба имагнитных катушек (4)

Рис. 8. Пространственное распределение плотности потокатепловых нейтронов (5·10–9 < En < 5·10–7 MэВ) для различ-ных сочетаний слоя первой стенки из 184W и natW с материа-лом размножителя из свинца 208Pb и natPb толщиной 15 см изамедлителем из D2O


7

6

5

4

3

2

1

0

184W + natPb

natW + natPb

natW + 208Pb

184W + 208Pb

75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

Поток

, н/(см

2 с)/

D—

T-нейтрон

·10–5



Сравнение распределений плотности потока тепловых нейтронов Ф показывает:

Ф(184W, 208Pb) > Ф(natW, natPb) на 28%; Ф(184W, 208Pb) > Ф(184W, natPb) на 18%; Ф(184W, 208Pb) > Ф(natW, 208Pb) на 10%; Ф(184W, natPb) > Ф(natW, natPb) на 8%.

Число поглощений в 184W в 3 раза меньше числа поглощений в natW. Особое исследование посвящено бериллию как материалу с малым поглощением тепловых ней-

тронов, обладающему сильными размножающими свойствами. Исследовалась возможность дости-жения максимальной плотности потока тепловых нейтронов за счёт использования бериллия в каче-стве материала бланкета, первой стенки, центрального столба и катушек полоидального магнитного поля (табл. 3). В базовую расчётную модель введён дополнительный детектор. Он располагался в начале координат и имел вид цилиндра высотой 10 и радиусом 5 см.

Т а б л и ц а 3. Зависимость максимальной плотности потока тепловых нейтронов в бланкете Ф-бл и центральном столбе (начале координат) Ф-цс от материалов бланкета, первой стенки, центрального столба и КПМП. Замедлитель —

тяжёлая вода. Мощность термоядерного источника — 1 н/с

Бланкет Толщина

бланкета h, см Первая стенка

Центральный столб и КПМП Ф-бл, н/(см2с) Ф-цс, н/(см2с)

natPb 15 natW—H2O—V—Ti—Cr Cu 5,5·10–5 4,0·10–6 natPb 15 Вакуум—H2O—V—Ti—Cr Cu 6,0·10–5 4,0·10–6 natPb 15 natW—H2O—V—Ti—Cr Al 5,5·10–5 4,3·10–6 natPb 15 Вакуум—H2O—V—Ti—Cr Al 6,0·10–5 4,3·10–6 natPb 15 natW—H2O—V—Ti—Cr Be 5,5·10–5 — natPb 15 Вакуум—H2O—V—Ti—Cr Be 6,5·10–5 —

Be 15 natW—H2O—V—Ti—Cr Cu 1,1·10–4 —

Be 15 Вакуум—H2O—V—Ti—Cr Cu 1,3·10–4 —

Be 15 natW—H2O—V—Ti—Cr Be 1,1·10–4 —

Be 15 Вакуум—H2O—V—Ti—Cr Be 1,5·10–4 —

Be 15 Be—H2O—V—Ti—Cr Be 1,5·10–4 —

Be 30 natW—H2O—V—Ti—Cr Be 1,9·10–4 —

Be 30 Be—H2O—V—Ti—Cr Be 2,4·10–4 —

Be 30 natW—H2O—Zr Be 2,0·10–4 2,4·10–4

Be 30 Be—H2O—Zr Be 3,7·10–4 5,0·10–4

Be 45 natW—H2O—Zr Be 2,3·10–4 2,4·10–4

Be 45 Be—H2O—Zr Be 4,1·10–4 5,2·10–4

Замена natPb на Be в бланкете толщиной 15 см при использовании Be в первой стенке вместо natW, а также использование Be в центральном столбе и КПМП вместо Cu позволяет увеличить максимальную плотность потока тепловых нейтронов в бланкете почти в 3 раза.

Требуемое значение плотности потока тепловых нейтронов, равное 1,0.1015 н/(см2с), получено при мощности ядерного синтеза 7 МВт (2,491018 н/с) в бланкете из Be толщиной 45 см. При этом сердечник и КПМП изготовлены из Be, первая стенка состоит из слоёв Be, H2O и Zr. В центре бериллиевого сер-дечника данное значение плотности потока тепловых нейтронов достигается для мощности ядерного синтеза 5,4 МВт (1,92.1018 н/с).

ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА

НЕЙТРОНОВ Исследовалось влияние параметров неоднородностей — высоты щели и диаметра

цилиндрической вакуумной полости в первой стенке и бланкете ТИН на распределение плотности потока нейтронов. Как и ранее, расчёты выполнялись по программе MCNP-4 с библиотекой сечений ENDF/B-6. Расчётная модель с щелью изображена на рис. 9, с цилиндрической вакуумной полостью —



на рис. 10. За первой стенкой находился бланкет-размножитель из природного свинца толщиной 15 см. На рис. 9 первая стенка и слой свинца разделены на верхнюю и нижнюю части щелью. Высота щели h — 0, 10, 20 и 30 см. На рис. 10 на первой стенке и в слое свинца имеется вакуумная полость в виде цилиндрического канала. Диаметр d канала — 0, 10, 20 и 30 см. Мощность нейтронного излучения всей плазмы равна 1 н/с.

Баланс нейтронов представлен в табл. 4 и 5.

Т а б л и ц а 4. Полный баланс нейтронов для моделей с разной высотой щели h в первой стенке и бланкете ТИН

Высота щели h, см Процесс Источник Поглощение (n, 2n) + (n, 3n) Утечка Итого 0 Прибыль 1 — 0,720 — 1,720

Убыль — 0,779 — 0,941 1,721

10 Прибыль 1 — 0,687 — 1,687 Убыль — 0,758 — 0,93 1,688

20 Прибыль 1 — 0,647 — 1,647 Убыль — 0,734 — 0,913 1,647

30 Прибыль 1 — 0,607 — 1,607 Убыль — 0,71 — 0,898 1,608

Т а б л и ц а 5. Полный баланс нейтронов для моделей с разным диаметром d вакуумной полости в первой стенке и бланкете ТИН

Диаметр вакуумной полости d, см Процесс Источник Поглощение (n, 2n) + (n, 3n) Утечка Итого 0 Прибыль 1 — 0,72 — 1,720

Убыль — 0,778 — 0,942 1,720

10 Прибыль 1 — 0,72 — 1,72 Убыль — 0,778 — 0,942 1,72

20 Прибыль 1 — 0,718 — 1,718 Убыль — 0,777 — 0,941 1,718

30 Прибыль 1 — 0,715 — 1,715 Убыль — 0,776 — 0,940 1,716

Рис. 9. Вид центрального вертикального (а) и горизонтального (б) сечения расчётной модели с щелью

Размножитель

Детекторы

Вакуумная полость в первой стенке

Источник

б





Детекторы

Источник


Рис. 10. Вид центрального вертикального (а) и горизонтального (б) сечения расчётной модели с цилиндрической вакуумной полостью


Детекторы


Источник

а б





Детекторы

Источник


Вакуумная полостьв первой стенке

а



Суммарное число нейтронов, генерируемых источником, и дополнительных нейтронов, рождённых в реакциях (n, 2n) и (n, 3n), в модели ТИН без неоднородностей равно 1,720. Число нейтронов, поглощённых в материалах ТИН, для рассматриваемой модели составляет 45% от данного числа.

При увеличении высоты щели от 0 до 30 см суммарное число нейтронов, рождённых в системе, уменьшается на 6%. При увеличении диаметра полости от 0 до 30 см это число уменьшается менее чем на 1%. Относительное число нейтронов, поглощённых в материалах ТИН, практически не зависит от высоты щели и диаметра полости. Для всех размеров неоднородностей оно равно 45% от суммарного числа нейтронов, рождённых в соответствующей модели.

В табл. 6 представлено число поглощений нейтронов и рождений дополнительных нейтронов в (n, xn)-реакциях в моделях ТИН с разной высотой h цилиндрической полости. Аналогичные данные для моделей с разным диаметром d щели представлены в табл. 7. Данные таблиц показывают уменьшение поглощения и рождения нейтронов с ростом d и h во всех материалах, за исключением тяжёлой воды. В тяжёлой воде увеличение числа рождений и поглощений нейтронов для h = 30 см по сравнению с h = 0 см достигает 2—2,5 раза. Для d = 30 см по сравнению с d = 0 см эта цифра равна 5%. В целом данные табл. 6, 7 незначительно отличаются друг от друга.

Т а б л и ц а 6. Число поглощений нейтронов (NA) и рождений дополнительных нейтронов в (n, xn)-реакциях в модели ТИН

Материал NA, н/с 1, % (n, 2n), н/с 2, % (n, 3n), н/с 2, %

h = 0

Сu 2,3410–1 0,1 5,3510–2 0,3 — —

D2O 2,5410–2 0,2 2,5110–2 0,3 — —

H2O 2,4510–3 0,1 — — — —

W 2,8610–1 0,1 6,9910–2 0,07 5,2710–4 0,06

V—Ti—Cr 4,2410–2 0,2 1,1410–2 0,08 — — natPb 1,8910–1 0,1 5,6010–1 0,09 — —

Всего 7,8010–1 0,1 7,2010–1 0,1 5,2710–4 0,06

h = 10

Сu 2,2510–1 0,2 5,3410–2 0,3 — —

D2O 3,3710–2 0,2 3,7710–2 0,3 — —

H2O 2,3710–3 0,1 — — — —

W 2,8310–1 0,1 6,4210–2 0,09 4,8410–4 0,08

V—Ti—Cr 4,2310–2 0,2 1,0410–2 0,1 — — natPb 1,7210–1 0,1 5,2210–1 0,1 — —

Всего 7,5810–1 0,1 6,8810–1 0,1 4,8410–4 0,08

h = 20

Сu 2,1610–1 0,2 5,3210–2 0,3 — —

D2O 4,3710–2 0,2 5,3010–2 0,2 — —

H2O 2,2610–3 0,1 — — — —

W 2,7710–1 0,1 5,8610–2 0,1 4,1210–4 0,09

V—Ti—Cr 4,1410–2 0,2 9,5110–3 0,1 — — natPb 1,5410–1 0,1 4,7310–1 0,1 — —

Всего 7,3410–1 0,1 6,4710–1 0,1 4,1210–4 0,09

h = 30

Сu 2,0810–1 0,2 5,2910–2 0,3 — —

D2O 5,3410–2 0,1 6,7910–2 0,2 — —

H2O 2,1410–3 0,1 — — — —

W 2,6810–1 0,1 5,3210–2 0,1 4,0110–4 0,1

V—Ti—Cr 4,0110–2 0,2 8,6110–3 0,1 — — natPb 1,3810–1 0,1 4,2510–1 0,1 — —

Всего 7,1010–1 0,1 6,0810–1 0,1 4,0110–4 0,1



Т а б л и ц а 7. Число поглощений нейтронов (NA) и рождений дополнительных нейтронов в (n, xn)-реакциях в модели ТИН

Материал NA, н/с 1, % (n, 2n), н/с 2, % (n, 3n), н/с 2, %

d = 0 Сu 2,3410–1 0,2 5,3510–2 0,3 — —

D2O 2,5510–2 0,2 2,5110–2 0,3 — —

H2O 2,4510–3 0,1 — — — —

W 2,8610–1 0,1 6,9910–2 0,1 5,2710–4 0,1

V—Ti—Cr 4,2310–2 0,2 1,1410–2 0,1 — — natPb 1,8910–1 0,1 5,6110–1 0,1 — —

Всего 7,7910–1 0,1 7,2110–1 0,1 5,2710–4 0,1

d = 10 Сu 2,3410–1 0,2 5,3510–2 0,3 — —

D2O 2,5510–2 0,2 2,5310–2 0,3 — —

H2O 2,4410–3 0,1 — — — —

W 2,8610–1 0,1 6,9810–2 0,1 5,2610–4 0,07

V—Ti—Cr 4,2310–2 0,2 1,1410–2 0,1 — — natPb 1,8910–1 0,1 5,6010–1 0,1 — —

Всего 7,7810–1 0,1 7,2010–1 0,1 5,2610–4 0,07

d = 20 Сu 2,3310–1 0,2 5,3510–2 0,3 — —

D2O 2,5910–2 0,2 2,5810–2 0,3 — —

H2O 2,4410–3 0,1 — — — —

W 2,8610–1 0,1 6,9510–2 0,09 5,2410–4 0,07

V—Ti—Cr 4,2310–2 0,2 1,1310–2 0,1 — — natPb 1,8810–1 0,1 5,5810–1 0,1 — —

Всего 7,7810–1 0,1 7,1910–1 0,1 5,2410–4 0,07

d = 30 Сu 2,3210–1 0,2 5,3510–2 0,3 — —

D2O 2,6610–2 0,2 2,6910–2 0,3 — —

H2O 2,4310–3 0,1 — — — —

W 2,8610–1 0,1 6,9010–2 0,09 5,2110–4 0,08

V—Ti—Cr 4,2310–2 0,2 1,1210–2 0,1 — — natPb 1,8710–1 0,1 5,5510–1 0,1 — —

Всего 7,7610–1 0,1 7,1610–1 0,1 5,2110–4 0,08

Влияние высоты щели h на величину и распределение плотности потока быстрых, промежуточных и тепловых нейтронов представлено на рис. 11—13. Аналогичные данные для полости диаметром d представлены на рис. 14—16.

95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

Поток

, н/(см

2 с)1

0–5


1

0,6

0,2

0,8

0,4

0

Расстояние от начала координат, см75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

Рис. 11. Пространственное распределение плотности потокабыстрых нейтронов (0,1 < En < 14,1 MэВ) для разных значе-ний высоты h щели в первой стенке и бланкете, см: 0 (——),10 (——), 20 (——), 30 (——)

Поток

, н/(см

2 с)1

0–4

Рис. 12. Пространственное распределение плотности потокапромежуточных нейтронов (5·10–7 < En < 0,1 MэВ) для раз-ных значений высоты h щели в первой стенке и бланкете(обозначения как на рис. 11)

6

4

2

0

1

3

5



Максимальное значение плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе при увеличении высоты щели от 0 до 30 см уменьшается на 20%, а при увеличении диаметра полости от 0 до 30 см — на 5%.

В табл. 8 и 9 представлены распределения нейтронов для основных энергетических групп. В расчёте данных распределений в качестве детектора использовалась вся вакуумная камера, включая область источника.

Т а б л и ц а 8. Значение плотности потока Ф основных групп нейтронов в вакуумной камере ТИН для разных значений высоты h щели

Emin—Emax, МэВ h = 0 см h = 10 см h = 20 см h = 30 см

Ф, н/(см2с) , % Ф, н/(см2с) , % Ф, н/(см2с) ,% Ф, н/(см2с) , %

10–13—5·10–9 1,02·10–8 3 2,25·10–8 4 3,80·10–8 3 5,20·10–8 3 5·10–9—5·10–7 3,92·10–6 0,2 4,88·10–6 0,4 5,87·10–6 0,3 6,68·10–6 0,3 5·10–7—1·10–1 4,39·10–5 0,1 4,09·10–5 0,2 3,80·10–5 0,2 3,53·10–5 0,2 1·10–1—14,1 8,42·10–5 0,1 7,81·10–5 0,1 7,16·10–5 0,1 6,57·10–5 0,1 Всего 1,32·10–4 0,1 1,24·10–4 0,1 1,15·10–4 0,1 1,08·10–4 0,1

Примечание: — статистическая погрешность результатов расчёта.

Поток

, н/(см

2 с)1

0–4

Рис. 14. Пространственное распределение плотности потока быстрых нейтронов (0,1 < En < 14,1 MэВ) для разных значе-ний диаметра d полости в первой стенке и бланкете (обо-значения как на рис. 11)

Рис. 15. Пространственное распределение плотности потокапромежуточных нейтронов (5·10–7 < En < 0,1 MэВ) для разныхзначений диаметра d полости в первой стенке и бланкете (обо-значения как на рис. 11)


Поток

, н/(см

2 с)1

0–5

6

4

2

0

1

3

5

75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

Рис. 16. Пространственное распределение плотности потока тепловых нейтронов (5·10–9 < En < 5·10–7 MэВ) для разных значений диаметра d полости в первой стенке и бланкете(обозначения как на рис. 11)


Поток

, н/(см

2 с)1

0–5

6

4

2

0

1

3

5

75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

Расстояние от начала координат, см Рис. 13. Пространственное распределение плотности потокатепловых нейтронов (5·10–9 < En < 5·10–7 MэВ) для разныхзначений высоты h щели в первой стенке и бланкете (обозна-чения как на рис. 11)

75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

Поток

, н/(см

2 с)1

0–5

6

4

2

0

1

3

5

Расстояние от начала координат, см 75,8 95,03 114,2 191,1133,4 152,7 171,9

1

0,6

0,2

0,8

0,4

0

1,2



Т а б л и ц а 9. Значение плотности потока Ф основных групп нейтронов в вакуумной камере ТИН для разных значений диаметра d полости

Emin—Emax, МэВ h = 0 см h = 10 см h = 20 см h = 30 см

Ф, н/(см2с) , % Ф, н/(см2с) , % Ф, н/(см2с) , % Ф, н/(см2с) , %

10–13—5·10–9 1,02·10–8 4 1,05·10–8 4 1,13·10–8 4 1,21·10–8 4 5·10–9—5·10–7 3,89·10–6 0,3 3,91·10–6 0,3 3,96·10–6 0,3 4,05·10–6 0,3 5·10–7—1·10–1 4,38·10–5 0,1 4,37·10–5 0,2 4,36·10–5 0,2 4,34·10–5 0,2 1·10–1—14,1 8,42·10–5 0,1 8,41·10–5 0,1 8,38·10–5 0,1 8,33·10–5 0,1 Всего 1,32·10–4 0,1 1,32·10–4 0,1 1,31·10–4 0,1 1,31·10–4 0,1

При увеличении высоты щели от 0 до 30 см поток тепловых нейтронов в вакуумной камере увеличивается в 1,7 раза. При увеличении диаметра полости от 0 до 30 см данный поток увеличивается на 4%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ расчётов показывает, что наибольшее поглощение тепловых нейтронов происходит в natW и Cu. Для уменьшения поглощения необходимо оптимизировать состав материалов ТИН прежде всего для первой стенки. Первостепенное внимание следует уделить подбору материала, который заменит природный вольфрам natW. Наиболее вероятными кандидатами для этого являются изотоп вольфрама 184W и Be с малым содержанием примесей. Альтернативой Cu является Be.

Наиболее перспективной комбинацией «размножитель—замедлитель» нейтронов является сочетание Be или изотопа свинца 208Pb с графитом или D2O. Использование изотопа урана 238U не рекомендуется из-за сильного поглощения тепловых нейтронов на толщине более 5 см и образования большого количества осколков деления.

Оптимизация изотопного состава материалов ТИН может привести к существенному снижению числа поглощаемых нейтронов. В связи с этим особый интерес для ТИН представляют материалы с малой активацией.

Требуемое значение плотности потока тепловых нейтронов, равное 1,01015 н/(см2с), может быть получено при мощности ядерного синтеза 7 МВт (2,491018 н/с) в бланкете из Be толщиной 45 см. При этом сердечник и КПМП должны быть изготовлены из Be, а первая стенка — состоять из слоёв Be, H2O и Zr. Замедлителем является D2O. В центре бериллиевого сердечника данное значение плотности потока тепловых нейтронов достигается для мощности ядерного синтеза 5,4 МВт (1,92.1018 н/с).

Большие по размеру неоднородности могут приводить к уменьшению максимальной плотности потока тепловых нейтронов на 20%. Неоднородности, по возможности, следует заполнять материалом, размножающим нейтроны.

Авторы считают, что полученные в данной работе расчётные результаты нуждаются в сравнении с экспериментальными, которые могут быть получены в дальнейшем с использованием термоядерного источника нейтронов на базе D—T-нейтронных генераторов или нейтронных пучков, генерируемых в 7Li(p, n)-реакциях. В первую очередь это обусловлено необходимостью верификации используемых транспортных программ и библиотек для данного энергетического диапазона.

Авторы выражают благодарность В.С. Петрову, А.А. Морозову, В.В. Лукьянову за обсуждение технических деталей базовых расчётных моделей ТИН-СТ и В.В. Федорову, А.П. Серебрякову за обсуждение современных требований к исследовательским нейтронным источникам с тепловым спектром.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Велихов Е.П., Гагаринский А.Ю., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Энергетика в экономике ХХI века. — М.: ИздАт, 2010. 2. Реакторная установка для АЭС ВВЭР-1000. — Буклет Опытного конструкторского бюро «Гидропресс», г. Подольск

Московской обл., 2008 г.; http://www.gidropress.podolsk.ru/files/booklets/ru/wwer1000_ru.pdf. 3. Андрушечко С.А., Афров А.М., Васильев Б.Ю. и др. АЭС с реактором типа ВВЭР-1000. От физических основ

эксплуатации до эволюции проекта. — М.: Логос, 2010. 4. Лемехов В.В., Смирнов В.С. БРЕСТ: быстрый реактор БРЕСТ со свинцовым теплоносителем и пристанционным

топливным циклом. — Буклет Российского атомного сообщества, сентябрь 2012 г.; http://www.atomic-energy.ru/technology/36000.

5. Новиков В.М., Игнатьев В.В., Федулов В.И., Чередников В.Н. Жидкосолевые ЯЭУ: перспективы и проблемы. — М.: Энергоатомиздат, 1990.



6. Алексеев П.Н., Дудников А.А., Петкевич П.Г. и др. Расчётно-экспериментальные исследования высокопоточного расплавносолевого реактора. — В сб.: Тезисы докладов 13-й Российской конференции по физической химии и электрохимии расплавленных шлаков и твердых электролитов. Т. I. Екатеринбург, 27 сентября — 1 октября 2004 г., УО РАН, с. 271—272.

7. Батяев В.Ф., Бутко М.А., Павлов К.В. и др. Анализ основных ядерно-физических особенностей взаимодействия протонных пучков с тяжёлыми металлическими мишенями. — Атомная энергия, 2008, т. 104, вып. 4, с. 242—249.

8. Ait Abderrahim H., D'Hondt P. MYRRHA: a European Experimental ADS for R&D Applications. Status at Mid-2005 and Prospective towards Implementation. — Nuclear Science and Technology, 2007, vol. 44, № 3, p. 491—498; http://www.sckcen.be/myrrha.

9. Басов Н.Г., Захарченков Ю.А., Зорев Н.Н. и др. Нагрев и сжатие термоядерных мишеней, облучаемых лазером. — Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника, т. 26. — М.: ВИНИТИ, 1982.

10. Гончаров П.Р., Кутеев Б.В., Голиков A.A. и др. Сопоставление нейтронного выхода классических и сферических токамаков. — ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2011, вып. 2, с. 36—43.

11. Кутеев Б.В., Хрипунов В.И. Современный взгляд на гибридный термоядерный реактор. — ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2009, вып. 1, с. 3—29.

12. Кутеев Б.В., Гончаров П.Р., Сергеев В.Ю., Хрипунов В.И. Мощные источники нейтронов на основе реакции ядерного синтеза. — Физика плазмы, 2010, т. 36, с. 307—346.

13. Азизов Э.А., Гладуш Г.Г., Лопаткин А.В., Лукасевич И.В. Гибридные системы на основе токамака для наработки топлива и утилизации отработавшего ядерного топлива. — Атомная энергия, 2011, т. 110, вып. 2, с. 84—88.

14. Гончаров П.Р., Кутеев Б.В., Голиков А.А. и др. Сопоставление нейтронного выхода классических и сферических токамаков. — ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2011, вып. 2, с. 36—43.

15. Gryaznevich M.P., Sykes A., Kingham D. et al. Options for steady-state compact fusion neutron source. — Transactions of Fusion Science and Technology, 2012, vol. 61, p. 89—94.

16. MCNP — a General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4C. LA-13709-M. Ed. J.F. Briesmeister. Los Alamos National Laboratory, 2000.

17. Aldama D.L., Trkov A. FENDL-2.1. — Evaluated nuclear data library for fusion applications, INDC (NDS)-467, 2004. 18. Rose R.F., Dunford C.L. BNL-NCS-44945 (ENDF-102), revision 10/91. ENDF-102 Data Formats and Procedures for the

Evaluated Nuclear Data File ENDF-6, October 1991. 19. Pelowitz D.B. MCNPX User’s Manual, Version 2.6.0. LANL report LA-CP-07-14 73, April 2008.

Борис Васильевич Кутеев,

начальник отдела,

профессор, д.ф.-м.н.; НИЦ

«Курчатовский институт»,

123182, Москва, пл.

Академика Курчатова, д.,

Россия

[email protected]

Алексей Владимирович

Жиркин, с.н.с., к.ф.-м.н.;

НИЦ «Курчатовский

институт», 123182,

Москва, пл. Академика

Курчатова, д. 1, Россия

Борис Константинович Чукбар, аспирант; НИЦ «Курчатовский институт», 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1, Россия

[email protected]

Вячеслав Феликсович

Батяев, с.н.с.,, к.ф.-м.н.;

ФГБУ ГНЦ РФ ИТЭФ,

117218, Москва, ул.

Большая Черемушкинская,

д. 25, Россия

[email protected]

Юрий Ефимович

Титаренко, начальник

лаборатории, д.ф.-м.н,;





[email protected]

Вацлав Гудовски, про-

фессор, директор Основ-

ной программы по ядерно-

энергетической техноло-

гии; Кафедра реакторной

физики, Королевский

институт технологий,

Университетский центр

Альба Нова, 10691,

Стокгольм, Швеция

[email protected]



Кирилл Владимирович

Павлов, м.н.с., к.ф.-м.н.,





[email protected]

Алексей Юрьевич

Титаренко, м.н.с., к.ф.-м.н.,





[email protected]

Сергей Наильевич

Юлдашев, аспирант;





[email protected]

Статья поступила в редакцию 5 ноября 2012 г.

Исправленный вариант — 17 января 2013 г. Вопросы атомной науки и техники.

Сер. Термоядерный синтез, 2013, т. 36, вып. 1, с. 64—77.

Documents

NEUTRONICS ANALYSIS OF THE FUSION NEUTRON SOURCE TO …vant.iterru.ru/vant_2013_1/5.pdf · 2017. 12. 24. · Нейтронно-физические исследования термоядерного