Sorin MANOIU-OLARU Mircea NITULESGU

GERGMNNN frM

I illi:lii lE !'Irir:r-l i?trE4it9t;ee. -_ (,_

%rruotrof

EDITURA UNIVERSITARIACraiova,2014

iN RoBorrcA HExapoDA

faptul cI strategiile denumirul parametrilorcare are asociaJi doi

trategia de control ai a tilpilor pe prag citL picioarelor pe sol.rind de numdrul mai

r necesitat strategii deozitionale a robotului,lrizontalitilii corpului,Erul treptelor. Pentruntar qi un algoritrn der fi posibil[ urcarea.r fost obJinuti plecdnd

:mul de conducere alice qi experienjele cu:rfecliuni constructivenluri1e cinematice ale:nerate de trunchiereale citre sistemul derAnd gi cele datorate

ultate experimentale siarticulaliilor robotului, ceea ce ar fi condusrerimental al robohrlui

aiova, Februarie 2014

Prefati

Capitolul 1

lntroducere

1.1 Robotica mobili1.2 Robotica piqitoare hexapodd

I .3 Obiective

Capitolul 2

Modelarea Piciorului robotic

2.1 Variante constructive ale piciorului2.2. 1 Piciorul mamiferelor

2.2.2 Piciorul format din doul segmente

2.2.3 Piciorul pentagraf

2.2.4 Piciorul pantograf

2.2 Cinematica piciorului

2.2.1 Cinematica directd

2.2.2 Ctnemalica inv ersl2.2.3 Modelul cinematic al piciorului robotic

2.2.4 Pozilia centrtlui de masl a1 piciorului2.3 Analiza spaliului de operare a1 piciorului

2.4 Modelul dinamic al piciorului

13

i3I623

25

27

28

29

29

30

31

3l34

35

39

40

42

10CERCETARI iN ROEOT|/C,A HEXAPODA

2.4.1 Calculul matricelor de transform are debaz|2.4.2 Calqltlvectorilor de pozifie ai elementelor piciorului2.4.3 Calculul vitezelor liniare ale elementelor piciorului2.4.4 Calculul vitezelor unghiulare ale elementelor piciorului2.4.5 Calculul energiei cinetice qi potenliale

Capitolul 3

Analiza categoriilor fundamentale de obstacole3.1 Obstacolul de tip plan inclinat

3 . I . 1 Deplasarea de_a lungul unui plan inclinat3.1.2 Deplasarea transversald pe planul inclinat

3.2 Obstacolul de tip teapte3.3 Obstacolul de tip prag3.4 Obstacolul de tip gan!

3.5 Obstacole cu forml particulari

45

47

47

49

49

55

57

57

59

62

65

67

69

Capitolul 4 73

lnterfati grafice pentru simularea functionale4.1 Editorul Matlab G.U.I.D.E.4.2 Elementele grafice din componenla editorului G.U.I.D.E.

4.2.1 Butonul cu revenire (push Button)4.2.2 Texfil static (Static Text)4.2.3 CAsuIe rext editabile (Editable TextElox)4.2.4 Lisre (Listbox)4.2.5 Cursorul (Slider)4.2.6 Cdsutele de seleclie (Checkbox)4.2.7 Grupuri de obiecte (paael)

4.3 Proprietateacallback4.4 Modelul grafic al robotului hexapod4.5 Interfala grafice pentru controlul robotului hexapod

4.5.1 Implementarea cinematicii directe4.5.2 Setarea paramehilor corpului robotic Ai contolul unui picior4.5.3 Afigarea parametrilor corpului robotului4.5.4 Implementarea cinematicii inverse

74

77

78

79

80

81

83

84

85

86

89

91

93

9494

I iN RoBortcA HExApoDA 't'l

piciorului:iorului

r piciorului

)bstacole

ctionale

).E.

45

47

47

49

49

57

57

59

62

65

67

69

73

74

75'77

78

79

80

81

83

84

85

86

89

91

93

94

94

4.5.5 Simularea locomoliei peste diferite tipuri de obstacole

4.5.6 Setarea parametrilor structurali ai segmentelor piciorului4.5.7 Afigarea configuraJiei robotului in func{ie de parametrii

selectati

4.8 Intedata $aficd de control a piciorului robotului hexapod

4.8.1 Modul Offline4.8.2 Modul Online

Capitolul 5

Structura hardware a robotului hexapod

5.1 Structura mecanicl5.2 Platforma Arduino

5.2.1 Arduino Mega2560

5.2.2 Mediul de programare Arduino IDE5.3 Placa de comandl a servomotoarelor SSC-32

5.4 Servomotoarele dinarticula{iile robotului

Capitolul 6

Gontrolul robotului peste obstacole fundamentale.Rezultate experimentale

6.1 Aproximarea unei traiectorii poligonale folosind arce de cerc aicurbe Spline

6.2 Arhitectura sistemului de conducere al robotului

6.3 Controlul unui picior al robotului hexapod

6.3.1 Arhitectura sistemului de conducere al unui picior

6.3.2 Algoritmul de generare a traiectoriei t pii piciorului

6.3.3 Rezultate experimentale cu interfala graficd

6.3.4 Rezultate experimentale cu modelul fizic al piciorului

6.3.5 Analiza modelului dinamic a1 piciorului

6.4 Analiza stabilitefi statice

6.4.1 Algoritmul simulSrii

6.4.2 Condilia de stabilitate staticl6.4.3 Analiza stabilitelii statice in regim de defect

6.4.4 Analiza stabilitiJii statice pe durata deplasirii

95

98

98

100

101

101

103

r03

112

113

1r4116

118

121

I2Ir23125

125

121

128

133

135

139

139

140

140

141

olul unui picior

12CERCETARI iN ROBOTICA, HEXAPODA

6.7

6.5

6.6

6.8

6.9

Controlul robotului pe pian orizontal6.5.1 Rezultate experinentale cu interfala gmfici a robotului6.5.2 Rezultate experimentale cu modelul nr;" at robotutui

Connolul robotului pe plan inclinar6.6.1 Rezultate experimentale cu interfala grafici a robotului6.6-2 Rezultate experimentale cu modelul fizic al robofului

Controlul robotului pe un obstacol de tip treaptd6.7.1 Rezultate experimentale cu interfaia grafici a roborului6.7.2 Rezultate experimcntale cu modelul fizic al robotului

Controlul robotului peste un obstacol de tip prag6.8.1 Rezultate experimentale cu interf.a{a grafici a robotului6.8.2 Rezultate experimentale cu modelul fizic al robotulur

Controlul robotului peste un obstacol cle tip qan{6.9. I Rezrrltare experimenrale cu inrerfala grafica a roborului6.9.2 Rezultate experimcntale cu modelul fizic al robotului

142

144

149

154

157

160

165

161

110

174

176

180

184

188

194

199Capitolul 7

Controlul robotului pentru escaladarea obstacolelorcomplexe. Rezultate experimentale

7.1 Controlul robotului pe un obstacol de tip scari dreapti7.1 .1 Rezultate experimentale cu interfafa gr afic6 a robotului7.1.2 Rezultate experimentale cu modelui fizic al robotului

7.2 Controlul robotului pe un obstacol de tip scari in spiraliI .2.\ Rezultate experimentale cu ir.rterfala graficI a robotuluiI .2.2 Rezultate experimentale cu modelul fizic al robotului

199

202

207

209

212

216

219Bibliografie

I iN RoBoTIcA HEXAP0DA

a robotuluirobotului

a robotului:obotului

a robotului:obotului

a robotului:obotului

a robotului'obotului

,bstacolelorale

ir robotului'obotului

llal robotuluiobotului

142

1.44

149

154

157

160

16s

167

170

174

176

180

184

188

194

199

199

202

207

209

2t2216

lntroducere

1.1 Robotica mobili

Cu mai mult de un milion de ani in urmi, strimoqii no$tri au inceput sitransforme pietrele in unelte pentru a-i ajuta in lupta cu prdddtorii. $tiinJa ^pe

care o

gtim noi asidzi dateazd de acum 500 de ani, din perioada renascentist[. in timpulRenagterii, artigtii 9i gAnditorii au inceput s[ exploreze sistematic natura, iar primiioameni de gtiinJb modemi, Leonardo da Vinci (1452-1519) qi Galileo Galilei(1564-1642), au folosit inshumente 9i experimente penfiu a dezvolta Pi testa ideidespre modul in care obiectele se comporta in univers. O succesiune de revolulii au

urmat, de multe ori introduse de genii ale qtiinlei: Isaac Newton (1643-1727) inmecanici qi matematici, Charles Darwin (1809-1882) in evolulia biologic[, AlbertEinstein (1879-1955) in relativitate gi fizici cuanticd, James D. Watson (i928) 9iFrancis Crick (1916-2004) in genetica modernd. Domeniile emergente de astizi dincadrul qtiinJei qi tehnologiei, cum ar fi ingineria geneticl, nanotehnologia qi

inteligenta artifictall, au propriii lor lideri. Domeniul roboticii s-a niscut lamijlocul secolului trecut, o dat6 cu dezvoltarea calculatoarelor.

Ca expresie a cutezanlei sale vizionare, umanitatea a fost fascinatd de

roboJi de mii de ani. Imagini ale oamenilor artificiali qi ale servitorilor mecanicisunt prezente chiar in miturile antice. De exemplu, despre zeul grec a1

metalurgiei,Vulcan sau Hephaestus, se spunea cl ar fi creat doi servitori mecanici:o slujnici de aur qi o masl cu trei picioare, care se putea deplasa singurl.Automatele construite inainte de secolul 20 nu aveau o legituri percepJie-acliune

deoarece fie erau comandate de un operator uman, fie erau maqini repetitive. Dupeanul 1940, dezvoltarea calculatoarelor digitale, a electronicii, dar gi elaborarea unor

219

14 CERCETARI iN ROBOTICA HEXAPADA

sisteme de colttrol au olerir in-:rr.i:irjrr 1].]rir(]aceic construirii robolilor adev5rali.Cercetitori precum Grey \\'alLc ,Li rru!lirr 5a ctnslruiasc6 roboli care lavigausinguri ciutand surse de lurrin.r sa. .itre i'1e1.ac!ionu, .r., _aOiut inconjuritor. Lamijloc.l anilor '60 InstitutLri stanfbrd Resca.ch a creat un ,ooot care i'cerca siintelpreteze imaginiJe percepute cu ajutorul unei camere TV.Primul inpact real al robolilor s_a produs cAnd inginerul antreprenor

Joseph Engelbelger gi inventatorul George Devol o, .r"ui -uotot t,ri-ot" 6a],primul robot industrial, folosit in ,zinele beneral Molors in 196r. Ltninnte era delapi un brni roborie loro'it ra rnuncirc ohosiroa|c ra curc sc a"*o pu'a,r,a corsrJnrir.Robolii industriali au crescut productivitatea gi au aj utat labricile si ri.nrdnicompetitive prin rcducerea costului proclusului f-rnit. De ieguli, acegtia erau ficgi giintegrati intr-o linie de asamblare. in par.alel, cerceti.torii 'dezvoltau

roboli care scputeau niqca liberi in sccne cle operarc. carc pcrcepetu gi reac{ior.rau Ia prezen{aorrrrenilor qi Ir rncdiul irrcunjur.ator.

La incep,tul deceni,rui al qaptcrea s-au fecut numeroase inccrcbri dedczvoltarc a unor sistcme de nar igaqic peutrLr.oboii, iar spre srarqilul acestxia lfansMoravec. a dezvoltat pJatiorma Shnfo;d Cart [1Iil, unul din primii robo{i mobiliautonomi capabil sd traverseze o canrcri plini cLr scaLne 1rr.5 si intre in coliziruricu acestea.

. in anii '80 robolii ,,invitau', sil meargi. in laboratoml ,,Leg Laboratorv,, dela lnslirutul dc Tchnologic dirr Vrssrclrrrlerrs rMlTr. V"* n-.ifr"n ."."'rf lr"l

nersul oamenilor gi al anirnalelor $i a creat roboli care-sc puteau deplasa pe douiori pe patm picioarc. sau chiar pxteau si sard asemenca caniudlor. Aili ccrcetdtori,cum ar.fi Rodncy Brooks (MlT), au studiat insectele;t rnoidalitatea implet.nentiriiunor roboli piqitori.

Cu tinrpul, robo{ri niobili au inceput sI fie utili in viafa de zi cu zi. in unelespitale robotii FIell:Mate 1271, i10gl, (dizvoltati de acelagi Joseph Engelbcrger)aduc pacienlilor medicamenteje qi irucgistreazi date flra supcnizarea omului.Robolii rrobili pot fi folositi gi penrru ireburiie casnice, aga ctm este RoontboIJ1o]- creat dc coJin Angre. Helen Grciner;i Rodney Br.ooks, destinat cufitenieipodclelor. lntr-un vijlor foarte apropiat, r.obo{ii ii vor ajuta pe bAtrani sa sedescurce, r'or aducc lucruri pentru ei qi le vor monitoriza sinitatca... .,. 9"i mai evoluali robofi, reeir pe crre ii gtirn din rnituri vechi gi. rnar tirzru.

din flhnelc SF, sunt cej care aratd;i se con.rport5 ca o fiin{i umand. Cercetirilerealizate-dc Roduey Br.ooks 9i Cynthia Brcazeaj in anii ,90 cu robo(ii Clog iggl 5iKismet [99] indici o abordare mai organicd in dezvo]tarca unui .ofr"t. A..]i -Uojigeneleazi acfiunile datoritd unor intcrac{iuni complexe, cum ar h perceplia tactilii.vizuali sau anumite gesturi ale oantenilor dinjuruilor.

'

Pionieratul in zona rohotilor cu picioare este atins in jurul anilor ,70 decdtre doi celebri cercetdtori, I{ato [4] qi \zukobratovic lg3l.In Japonra (1973), Kato ;i cchipa lui de ia Universrtatea Waseda auprezontat primul robot antropolnorf. k1tbr.,t 1 1901. Folostncl o scherni de controlsimpli, robotul a fost capabil de a face cativa pasi mentina'au-si echilibrul static.

-*.G

I iN RoBoTIcA HEXAP1DA lntroducere 15

Lrii roboJilor adevirali.:i roboqi cat'e navigau:-ediul inconjurdtor. La-- r.,bol care incerca si.

. rrgrnerul antreprenor:.borr| Unimate 1641,

', ,951. Lnintate era de;r:a precizie constanta.:: iabricile sd rd"mdnd

--!. acegtia erau ficgi qi:2,. oltau roboli care se

:eactionau la prezenJa

-leroase incerciri desldrsrrul acestuia Hans

.:r primii roboli mobili:ra- se intre in coliziuni

.L. Leg Laboratory " de:rc Raibert a analizatruteau deplasa pe doudlrrilor. Al1i cercetitori,dalitatea implementdrii

::a de zi cu zi. in uneler: -Ioseph Engelberger). supervizarea omului.

"sa curn este Roonba:ks. destinat curilenieirura pe bdtrani sa se

:iatea.uri lechi qi, rnai tirziu,1!e umana. Cercetirileru robolii Cog [98] 9i

rui robot. Acegti robolir ar fi perceplia tactild,

in juml anilor '70 de

', ersitatea Waseda aui o schemd de controlrdu-si echilibrul static.

Aceaste performanli notabild a der.enit punctul de pomire al generaliei de roboJipdgitori din Japonia.

In paralel, Vukobratovic gi echipa sa erau foafte interesali in problemelegenerate de reabilitarea funcJionali. La institutul Mihailo Puppin din Belgrad,Iugoslavia, s-au proiectat primul exoschelet activ $i alte cateva dispozitive, cum ar{t Belgrade's hand 193) dar cel mai important rezultat rimAne analiza privindstabilitatea locomoliei (1972), din care reiese conceptul de punct de moment zero(Zero Moment Point - ZMP [5 I ]), folosit frecvent de atunci.

O perioad6 cheie in evolu{ia robolilor pdgitori o constituie inceputul anilor'90. Ideea studiului sistemelor mecanice pur pasive a fost initriat[ de McGeer [49],[50], care a introdus conceptul compofiamentului ciclic natural pentru o clas6

relativ simpli de sisteme: un compas plan pe un plan ilclinat. Mersul stabil rezultadin echilibrul dintre cregterea puterii datorati pantei qi pierderile de la impactul cusolul. ideea compasului plan a fost extinsi de alli cercetitori care au adiugatacestui model cory, picioare, genunchi, control semi-pasiv, formind sisteme sub-

aclionare. ca robolul Rohbir 194).Sltr'9itu1 mileniului a fost perioada unor activitdli telrnologice intense, iar

dezvoltdrile industriale au aritat lumii ci este posibil sd se construiasci stmcturirobotice pigitoare.

Piqirea este asemAndtoare cu,ni;carea unui pendul. Construcfia unui robotpiqitor dinamic implici folosirea mai multor sisteme diferite. Pe lAngd controlulspecific rniqclrii fiecirui picior in pafie, este necesari existenta un sistem master

care detenninA ordinea de plqire pentru fiecare picior. In plus, trebuie al'ut invedere $i feedback-ul care infomeaza padea de control a robotului asupra pierderiiechilibn.rlui. In final, trebuie sd existe $i un plantficator strategic care detenninddestinalia doriti a robotului, analizeazi posibilele locuri dc pigire $i alege ruta cea

mai buni.in privinla locomojiei pigitoare Raibcrt [57] propunea divizarca procesului

in trei forme de control. Se considerd ca reper modul in care oamenii aleargd. Oparte din energie este folositi pentru miqcarea de "{opiia16", impingAnd cu piciorulpentru compensarea efectului gravitalrei. in acclagi tirnp picioarele sunt rni$cate

altemativ inainte. CAt timp se executi aceste acliuni, corpul trebuie s5-9i menlini o

pozilie adecvatd, controlAndu-se unghiul dintre trunchi gi picioare pentru a rdmAne

vertical. Proiectul unui astfel de robot implici crearea unui algoritm pentru fiecare

tip de migcare in parte in sus, inainte gi pe verticali. Algoritmul de conducerepoate fi aiustat pentm sincronizarea celor trei aspecte ale miqcirii in difcritecondilii. Cea mai simpll forml de locomo]ie este atunci cdnd uu singur picior se

rniqci la un moment dat.Pentx a putea merge precum oamenii sau precum rnimalele patrupede (ex.

pisica), este nevoie sd se acJioneze simultan mai mult dec6t un picior. Raibert a

rezolvat aceastb problemd combindnd doud sau chiar patru picioare intr-un singurpicior "viftual", unde picioarele individuale sunt coordonate astfel inc6t si se

comporle ca modelul unui singur picior.

16 CERCETAR' iN ROBOTICA HEXAPODA

1.2 Robotica pegitoare hexapode

Imitarea nahrii nu este lipsiti de sens. Timpul 9i natua au sculptatgreatglile pnmJntului, permi!6ndu-1e sd supravie{uiasce 9i se se adapteze la mediulincoqiurdtor in moduri la care discipolii roboticii numai viseazi. unii cercetdtori nuse mulfumesc doar cu imitarea rezultatelor naturii, ci vor s6 gi reproduci metodeleacesteia [15].

Robotii pqitori sunt inspirali din naturr, reprezentAnd rezultatul eforh'iloromului de a aduce tainele naturii la nivel intuitiv. potenliaritatea instructive aflurtj ry vndqte cu u$urinte h sistemele pigitoare pe care aceasta le_a ',inventat,,t321, t601. Diferite configuralii de picioarJgi-au dovidit succes,l la o varietate deorganisme (Figura 1.1). Alimalele de talie mare, precum mamiferele gi reptilele, aupatru picioare, iar insectele au gase sau mai multe picioare. La unele o*mif"."(primatele in special) mersul in doul picioare trebuie perfeclion"t h "Joamenilor, echilibrul a progresat pani in punchrl in "*" prit". siri intr_un singurpicior. Aceasti abilitate are un cost: un control activ mai complex peritrumenlinerea echilibrului.

(2 sau4picioare) (*;ffil?") (rffi::,:")fig\ra,l.l. Dispu erea picioarelor la diferite grupe de vieluitoare [6]1.

Cele mai cunoscute structuri robotice plqitoare prczente in literatura despecialitate se pot impirfi in:

. bipede (ASIMO lgsl, HpR-4 1961, NAO I97l)o patrupede (l1BO [tl2], BIG DOG Ut3l, CHEETAH ltt4l)o hexapode (RHEX [t\,162],lt02l, ROBOT IIr 11031, TIMBERJACK ll04l)o octopode (SPIDER [68],ltr7l, LOBSTAR I5l, SCORPION t1161)c riiapode (CENTIPEDE ROBOT U0il,'106l, GAKKEN MECHAMO [1071

intre paranteze sunt enumerate cele mai importante $i actuale structurirobotice, atat comerciale, cat pi didactice. Un avantaj irajor al structurilor roboticepdqitoare.cu.6 picioare in comparatie cu structurile tip"i. ,u., patrupede il lepre_zinti posibilitatea migcirii cu viteze mari, cu pistrarea echilibruiui static. Interesulconstant al comunit5tii gtiinlifice usup* a""itor tipuri de structud a condus ladezvoltarea unei piete destul de rdspdndite t7gl_till. Cele mai comercializate

Reptile(4 picioare)

fig\rt l.l. Dispu erea picioarelor la diferite grupe de vieluitoare [6]1.

I iN RoBoTIcA HEYAP1DA

)i natura au sculptat: se adapteze la mediul::za. Unii cercetatori nuI si reproduci. metodele

rd rezultatul eforturilorliiaLitatea instructivf, a

3ceasta le-a "inventat";cesul la o varietate de::liferele qi reptilele, au:e. La unele mamifereperfecfionat. in cazul

rtem siri intr-un singurmai complex pentru

Insecte(6 picioare)

i:titoare [6]l-

-ezente in literatura de

'l1l4l)

. TTMBERJACKIl04))

P,roN f l16l)iEN MECHAMO U07lrte gi actuale structurial structurilor roboticesau patrupede il repre-iibrului static. Interesul

structuri a condus la:le mai comercializate

lntroducerc

modele de roboli hexapozi au corp rectangular sau circular, cu 12, 18 sau 24servomotoare electrice. Pe lAngb acestea, se pot achiziliona multe alte componenteadiacente (servomotoare, senzori, parti mecanice, pirli electronice etc.).

Din punct de vedere structural, piciorul unui robot hexapod are de regulddoui pini la patru grade de libertate. Picioarele cele mai studiate au in general treigade de libeftate. Modelul piciorului robolilor peqitori hexapozi igi are originea inlumea insectelor [19]. Anatomic, piciorul unei insecte este format din 5 segmente:coxa, tl'ocanter, femur, tibie gi tarsus (Figura 1.2.a). Pentru modelarea din punct devedere robotic al unui astfel de picior se neglijeaza de cele mai multe ori talpa $iafticulalia aferentd, transformAnd picioml robotului hexapod intr-un manipulator cu3 grade de libeftate (Figura I .2.b).

Unghiul de rotire in juul qoldului (0)

Urghiul de flexieal genunchiului (q)

17

fi,p

Unghiul de flexieal 6oldului (ty)

(a) (b)

Figldr^ 1.2.,4 atamia piciclului unui gindac (a) [72] si model jizic asociat (b) [61].

in cazul robolilor pd;itori, un rninim de dou6 grade de libefiate este necesar

pentru schimbarea pozitiei piciorllui prin ridicarea qi deplasarea acestuia. De

obicei se mai addugi incd un grad de libefiate pentru manevre mai complexe.

Penhu ca un robot hexapod sA se poat6 migca intr-un spaliu tridimensional, fiecarepicior ar trebui si aiba 3 grade de liberlate, rezultdnd un total de 18 grade de

liberlate pentru intregul robot care trebuie controlate.Modalitatea de distribulie a picioarelor alecteazd stabilitatea robotului qi

spaliul de operare (anvelopa) al fiecdrui picior [21]. Existi doud configuralii de

prindere a picioarelor pe corpul robohrlui prin arliculajia qoldului, inspirate tot dinnaturd. Singura diferen{i este dat6 de modalitatea de balansare a picioarelor fald de

corpul robotului. Prima configuralie este similari pisicilor, oarnenilor gi pisarilor,in care picion.rl se rotegte in jurul unei axei orizontale. Picioarele sunt situate inlinie, indreptate in aceeaqi direclie, sub corp, in apropierea ploiecJiei centrului de

masd pe sol (Figura 1.3.a). Al doilea tip este similar inscctelor, picioarele rotindu-se in jun.rl unei axe verticale. Picioarele se intind in latelal fali de corp, iar supofiulcorpului este asigurat de un poligon de sustentalie cu suprafala mai mare decAt cea

-4.

18 CERCETARI iN ROBOTICA HEXAPODA

a colpului robotului, sporind stabilitatea. Aceastdrobotilor pafiupezi qi hexapozi (Figr_rra 1.3.b).

configuratie este familiarl

r*'

(a) (b)

Figura 1.3. Tipuri de structuri hexapode: plustech Oy (a), pdianjek robotic (b).

Atat structura mecanici cAt gi modul de operare al unui robot hexapod suntinsoirate din lumea insectelor [7],t52]. Din prn"f d" vedere structural existd doudmodalitili de aranjare a picioarelor in rapoft cu corpul: rectangular, in care treipicioare.sunt ata$ate pe o parte $i celelalte tei pe cealaite parte, siu circular, in care

l]:r:"I91" sunt dispuse in jurul corpului robotului, cu un anumit unghi la centru[21]. Varianta rectangulard este mai apropiatr regnului animal, oferind o vitezlbund de.deplasare qi o lungime de pdgire mare, cu dezavantajul unei flexibiliteimai mici in ceea ce privegte mersul inapoi sau in lateral. in varianta circulaJrirezulti o miqcare eficientl in toate direcliile, cu aceeaqi vitezi gi cu aceeagilungime de pigire. Secvenlele de migcare pentru varianta rectangulari pot fiimplementate gi pe cea circular[, dar viceversJnu este intotdeauna valabild.

Fignra 1.4. Structuri pasive prezente pe picioa,rele insectelor; gheare, lepi ;i pernile cu pdr specifcefiin1elor biologice [2 2].

Deqi insectele au dimensiuni destul de reduse in raport cu obstacoleleintdlnite, acestea sunt capabile si traverseze orice formd de teren fblosindu-se de

Drosophila Syrphid fly

?IiN ROBOTICA HEXAPODA lntroducere 19

isura,tie este familiarl

(b)

';,::en robolic (b).

:nui robot hexapod sunt: slrllctural existd doui-ctangular, in care trei.ne. sau circular, in care:nurr:rit unghi la centrurimal, oferind o vitezdrr:tajul unei flexibilitiJiL In varianta circulard;r vitezd $i cu aceeagiria rectangularl pot fii:aLrna valabild.

:; :;t pernile cu piir spectlce

rapod cu obstacolele: teren folosindu-se de

cele gase picioare. Diferen{ele dintre capabiliti{ile insectelor cu qase picioare gi

robotii cu acela$i numir de picioare sunt inci mari. Aceste diferenle nu se

datoreazd, numdrului insuficient de grade de liberlate, ci faptului cd insectelecombini un numdr mic de grade active cu structuri pasive, cum ar fi ghimpimicroscopici qi/sau suprafe{e texturate (Figura 1.4) care sporesc semnificativputerea de prindere a fiecdrui picior, permilend cbiar deplasarea cu capul in jos.

Locomolia plqitoare este caracterizati printr'-o serie de puncte de contactintre talpa piciorului robotului gi sol. Un pas (gait) este definit ca o secven{d de

mi$c6ri coordonate ale picioarelor gi ale corpului pentru a deplasa robotul intr-oanumiti directie, cu o orientare datd.

Pr-incipala provocare pentru roboJii pdqitori o reprezintd sistemul de controlcare trebuie sA indeplineasci mai multe sarcini. Prima dintre acestea ar fi generarea

secventelor de pdgire cu ajutorul c[rora se decide care picioare asigurl stabilitateastatica a robotului gi care picioare sunt folosite pen1ru p[$ire. Migcarea simultand amai multor picioare cre$te viteza de deplasare, dar poate reduce stabilitatea staticia robotului. A doua sarcini este legata de menlinerea stabilitntii robotului pe duratadeplasirii. A treia sarcind o reprezinti distribulia greuti{ii corpului pe fiecare piciorpentru o deplasare optiml $i o proteclie a afiiculaliilor picioarelor, cu respectarea

limitelor specifice.ll ultimii ani cercetdrile din domeniul robolilor pdgitori s-au intensificat in

special in direclia generirii secvenlelor de pigire qi a controlului acestora.

Generarea secvenlelor de pdqire sau a shategiilor de locomolie este o problemdfundamentald pentru orice robot pdgitor, iar complexitatea generitii este

dependenti in mare rndsurd de numirul gradelor de liberlate. Aceste secvente de

locomo{ie se pot clasifica in: secvenle periodice (periodic gait) []8], aperiodice(free gait) [.]81 sau o combinalie a celor doud ll0l. Secvenlele periodice de migcare

sunt folosite in special pentru suprafete firi deniveliri t65], [70], iar secven{ele de

rnigcare aperiodice sunt foarte utilizate in cazul mersului pe tei'en accidentat qi cuobstacole. PosibilitA.tile de modelare a acestor tipuri de secvente de migcare, cu

avantajele qi dezavantajele specifice, pot fi: relele neuronale (RN t8l), gereratoare

centrale de forme (CPG t9l, 156l), algoritmi evolutivi (genetici) (Ae t331, t55l) qi

attele [321].Studiilc asupra mersului insectelor reprezinti o sursi de inspira{ie pentnt

secvenlele robo{ilor piqitori. Cdnd se implcmenteazi o anumitl secvenlA inspiratidin naturi, este posibil ca alte secven{e sd fie igr.rorate sau excluse tocmai pcntm cA

nu au fost observate la creaturi vii [ 16]. Secvenlele de pSgire modelate gi optimizatepe o structurd lobotici pot avea perfomanle mult mai brure decdt ce le oblinute dinshrdiul direct al unei secvenfe de paqire naturala datoritd adaptabilitilii stmcturiipentru care s-au creat.

In cazul robofilor hexapozi existd un numAr lbarte mare de combinaliipentru pozi{ionarea picioarelor pe sol. Coordonarea accstor picioare in timpulmersului se face prin intermediul unor strategii de p6gire. O astfel de strategie de

pA$ire este o secvenla de ridicari gi de coborAri ale picioarelor. Num5rul posibilelor

,h Ld fly

20CERCETARI iN ROBOTICA HEXAPODA

;,L,:ll 9. pasire c\tc d. .. .. , r lrl piciuarelor.. perrtrrr rrrr robor mubil cr-,

^ pr(roJrc nul titLtl ILrttt rl- . . - _ .o.ibile (ridicir.i ,au t.obur.iri)csts cgal (Lt(2k-l)! [61] Spre exempiri. i]..r'Lr LLlr robot bipcd Ia carc k = 2,rezultd urmitoarele

6 cvenimente dilerite posibile.o r-idicarea piciomlui sting

" ridicarea piciorului drcpto cobordrea piciomlui drept. coborircr piciomliri .tltgo ridicarea ambelor picioare. coborArea anbelor picioare

Pentru un robot cu 6 picioare rezurti 39.916.g00 cvenrmentc cril.er.i1eposibile. Loconofia cu mai nrulte prcit ru e "r. " uruo;,,l-,nq or al imbuniti{iriisLabilitnlii pe durara deplasdrii pentru ci robotrl se sprijina pe mai multe picioare laun nlonrent dat. Un dezavantaj direct este insi lipsa cle mancvrabilitate, pcntru cdrobotul este constrdns sd lini siu.rultan mai -rlrc p.;""r"f""r"1

Evolufra societi{ii urlrane, dar mai ales a ncvoilor accsteia, in.rpliciimb,nitiiirca constantd a stmcturilor robotice actrialc. Or.i'iori,r., ca un robot siactiveze in jurul u'ui oln, estc 'evoie

ca robotul sd ,. for,i O.r.ur"o in 'rediuluman modem fir:i sd puui in pcricol i irfr urnuhn. Un alt r:pect fundamcrtal pc

::.i:",".1^".ll]1."-!rric s5-l rrrdcplinra;\.a r r(.e:rc circu rqranlc c5rc pasllcx pc:re0rs'core, lncl.srv urcrlea si coborarea scdrilor, o activitate des int niii in viataoameniior. Cele mai mutte incer.cdri s-ou flcrt'p"nt u ;uo1ii;;ir'il;i, iiii,[109] qi mai pulin pentru roboiii prqitori t301, t891. p,ot ll,r.,n dezvoltirii unorrobo{i capabili sd urcc sc5rilc dateazl din *;jto..,t

"nrto.;S0, dar a rimas o rem[actuali chiar gi azi. datoriti cornplexitiiii si avantaielor oferite.

0 altb problemi in constnLCtra r.obtr;ilor.pillt,,ri cste Jegatir de stabilrtateaaceslora pe dur-ata deplasirii. Stabilttatca in locomoqia pi.gitoar_e cste rapollalA lastabilitatea statici. Necesitatea stabilitdtrii sratice in'cazni artropodelor csteprncipalul motiv pentl.Li carc ilsectcle eu cel pufn qur" pi.luorc si folosescaltemaliv doud configuralii ale lliuiorj clur pcnu u iprilin,,l pe Jol. pentru ob{iner.eaechilibrLrhri static minim. (echilibur isostatic) este rrevoie'de pozilionarca a trcr

illl?llifi,l,l1, Dacl proreclra cenh.utui de masi este in afar.a iriLuighiului suportrol.rlrrr^de lxlpttc .clor tt.ci picioare pozilionatc pe sol, roborul estc-instabil ;i vacidea. ln piqirca cvasi-static' a,nui iobor, centrirl de nrasd s" J"ploseorl in h'rc{iede pozilia picioareror-, iar pr-obab'iratea de a cidea .."st ;;;at centrur de masi scrrpre'pi. de rnlrgirriir lrilnglriujtri .rrp,,,t

. Ptoblema rncnlinerii stabilitirtii unei platl.om.re cu patni prcioare este multItli

.,".:p.l::1 f;-c1t,ln

cr.zui ltrtfbr.netor ., 9or. .ou "r"i n rt," picioare (FigrLrat.) ). 1u tlgura 1.5 talpu picio^rliri consicler.at pe sol este evidenliata p.ir.,tr_.r,., I"r.

fu, ]1n19 .ontrnLra. iar tr1|.a piciorLrlui care nu asigr.rri ,t"Uii,t"t" robolLrlui cstccvtoe ttJta pflr{I-uI cct.c c.rr litri< I,U,c;..t L

?I iN ROBOTICA HEXAPODA lntroducere 21

)entru un robot mobil curu coborAri) este egal cu= -?. rezultd urmf,toarele

00 evenimente diferiternaj ol al imbunitdlirii

re mai multe picioare larnelrabilitate, penhu ci: so1.

orlor acesteia, implicd:d dorim ca un robot si)ata descurca in mediul: aspect fundamental peiante este pdgirea pestete des intAlnit[ in vialabolii cu roli t121, t131,rblema dezvoltirii unorS0. dar a r6mas o temeite;re legati de stabilitatea,iitoare este rapofiati laa21 artropodelor este

se picioare qi folosescpe sol. Pentru oblinereade pozifionarea a ffei

,fara triunghiului suportDotul este instabil gi vase deplaseaz[ in func1ie:l cet cenhul de masd se

ranu picioare este multmulte picioare (Figura

. iden{iata printr-un cerc:abiiitate robotului este

l--: a_----,-, t, i

":,ui::::" o.'--<>afara pasul 2

tripodului g---pr + '-L'-I t' -'.t'.-

6 i....r iPqsul l

I P"""p"d I

.: .j l.-Q

t i;;5oDirecJia de

deplasare | --

Centrul de masdriminc ininteriorultripodului

riunghiul suport{u" oi:.-!

Pasul l

tH"*p"dlFiglura 1.5. Echilibrtl static in pdsirea patntpedd Si hexapodd.

Aga cum se observi din figura 1.5, robojii cu patru picioare trebuie si-qideplaseze cenhrll de rnasd (in cazul pasului 2) pentru a putea pigi qi pentru a-gi

mentine stabilitatea. La robotul cu gase picioare proiectia centmlui de masd cade ininteriorul triunghiului supofi. Menlinerea ploiecliei centrului de masd in interiorultriunghiului suport asigurd stabilitatea robotului, chiar dac6 incetine$te loconroJiaacestuia. Pentru a minimiza cfectele fo4elor destabilizatoare rezultate din energiainterni a picioarelor, robolii se construiesc cu picioare mult mai uqoare in raporl cugreutatea corpului lor.

in funclie de geometrie, viteza de deplasare a robolilor pdgitori static stabilieste limitatA 1a ce1 mult o lungime de corp pe secund6. O dati cu creqterea vitezeirobotului, ine4ia qi viteza corpului acestuia influenleazd proieclia centntlui de

masi, ficAndu-l un mijloc mai puJin precis pentru evaluarea stabilitdlii acestuia.

Robolii dinarnic stabili lu prezint[ constrAngeri de vitezd gi pot folosi fo{eledinarnice gi feedback-ul pentru a rnentrine rczerva de stabilitate.

Din nefericire, robolii dinamic stabili suferd de lipsa formalismului de

control qi a tehnicilor de analizi, intmcAt aceste sisteme prezintd discontinuitilidinamice la tranzilia stdrilor, sunt putemic neliniare, sunt multi-intrari 9i multi-iegiri gi interaclioneazi cu medii complex nestructurate [35].

Analiza stabilitdlii dinarnice este necesara pentru toate platfomelepe$itoare, mai putin penbx cele lentc. S-a obsenrat cb gradul de stabilitate statici lainsecte scade concomitent cu cre$terea vitezei de deplasare. La viteze foarte maridevin static instabile in timpul mersului, chiar daci triunghiul suporl (Figura 1.5)este prezent. Robolii cu $ase sau opt picioare sunt modelatri cel rnai bine prinmecanisme cu resorhrri sau cu ajutonrl modelului pendulului inversat. exact ca $ialergdtorii patrupezi sau bipezi. Aceste modele sugereaza cd alergarea cu o vitezdconstantA este periodici in timp.