Upload
washi
View
82
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Newton - HAVO. Trillingen. Samenvatting. Trilling. Een trilling is een periodieke beweging om. de evenwichtsstand – de stand waarin het voorwerp. tot rust komt. De trillingstijd T (of periode) is de tijdsduur die nodig. is voor het uitvoeren van één volledige trilling. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Newton - HAVO
Trillingen
Samenvatting
1f
T
Trilling Een trilling is een periodieke beweging om
de evenwichtsstand – de stand waarin het voorwerp
tot rust komt
De trillingstijd T (of periode) is de tijdsduur die nodig
is voor het uitvoeren van één volledige trilling
De frequentie f is het aantal trillingen per seconde
Het verband tussen f en T
is
Hierin is:
f de frequentie (in Hz of s-1),
T de trillingstijd (in s)
Harmonische trillingEen trillende stemvork voert een harmonische
trilling uit, andere voorbeelden zijn een slinger en
een massaveersysteem: het u,t-diagram is een sinus
In de uiterste stand is de maximale uitwijking gelijk
aan de amplitude r van de trilling, na T s is een
volledige sinus in het u,t-diagram voltooid
Trilling en geluid
Trillingen kunnen worden omgezet in geluid (b.v. bij
een stemvork), een oscillogram – het u,t-diagram
heeft een sinusvorm
een zachtere en een hardere toon een lagere en een hogere toon
Geluidssterkte meet je met een decibelmeter (dB-meter) in decibel, de geluidssterkte hangt af van de amplitude, de toonhoogte van de frequentie
op een oscilloscoop – van een harmonische trilling
Fase De fase φ geeft het aantal uitgevoerde trillingen,
gerekend vanaf t = 0 s en door de evenwichtsstand
bewegend in positieve richting; φ wordt meestal als
breuk en niet als decimaal getal geschreven
Als we de fase reduceren tot een getal (breuk) van
0 tot 1, spreken we van de gereduceerde fase φr
φ=0 φ = ¼ φ = ½ φ = ¾ φ=1; φr=0
Faseverschil Als twee voorwerpen trillen met gelijke trillingstijd,
is er sprake van een constant faseverschil Δφ
Bij een constant faseverschil Δφ = 0 trillen twee
voorwerpen in fase, bij Δφ = ½ in tegenfase
Bij een verschillende trillingstijd verandert het
faseverschil voortdurend
in fase: Δφ = 0
in tegenfase: Δφ = ½
Kracht en bewegingBij een trillend voorwerp is er een terugdrijvende
kracht Ft naar de evenwichtsstand. Als de
terugdrijvende kracht Ft recht evenredig is met de
t constantF
u
uitwijking u, is de trilling harmonisch – dan is
t constantF m g
u
2 πTg
Slinger Bij een kleine uitwijking van een slinger is de
terugdrijvende kracht Ft recht evenredig met de
uitwijking u:
Zonder kracht ‘van buiten af’ voert
een slinger een harmonische trilling
uit met een trillingstijd:Hierin is:
T de trillingstijd (in s)
ℓ de slingerlengte (in m)
g de valversnelling (9,81 m/s2)
2 πm
TC
Massaveersysteem
een trilling uit met een trillingstijd T:
Hierin is:
T de trillingstijd (in s)
m de massa (in kg)
C de veerconstante
(in N/m)
Bij een massaveersysteem is de terugdrijvende
kracht Ft recht evenredig met de uitwijking u, want:
vF C u Een massaveersysteem – in trilling gebracht - voert
Resonantie Als op een trillend voorwerp op het juiste moment
een voldoend grote kracht in de juiste richting wordt
uitgeoefend, neemt de amplitude steeds toe
Er is dan sprake van resonantie
Resonantie treedt op als de frequentie van de
gedwongen trilling gelijk is aan de eigenfrequentie