Ngc3603 的 MSX 数据分析红外数据处理和分析

THANK YOU ALL!

New year 曙光• 拟和成功• 收到 helpdesk 初步回应 ,the first valuable r

esponse in 2 years!

主要内容• 数据处理 : 一波三折• 拟和结果和新尝试• 尘埃粒子数密度计算 ( 进行中 )

第一次修正• 借鉴 X 射线处理方法 (BingJiang), 把四个

波段叠加后取背景• 根据背景的含义 , 使用区域内而不是区域外

的 .(discuss with BingJiang)

• 挖点源后再取背景

单温度灰体拟和结果温度约 30K.x^2 在 (4-3)=1 附近 . 非常好的结果 .

致命错误 !

• Thanks to BingJiang!

• 拟和代码中指数部分的单位同源自数据的 scale 的单位混淆 , 导致 e 指数上偏差 10 倍 !

exp(50u/t) -> exp(500u/t) u: 1e13HZ,t: K

拟和结果 : T>500K!

双温灰体谱拟和• 确定大致温度先 (YangChen).

• Super Shell(YangSu):Jon M.Saken, J.Michael Shull,Catharine D. Garmany,APJ,397:537-541,1992

• IRAS: Jon M.Saken, Robert A.Fesen, AND J.Michael Shull,APJ Supplement Series,81:715-745,1992 -> 双温灰体

mathematica 拟和• 公式 :F(u)=V1*u*B(u,T1)+V2*u*B(u,T2)• 问题 :1. 怪异的 0 自由度拟和 .2. 什么是多维 X^2

方法 ?3. 理论推导 : 双温模型的数学猜测 ( 略 )?• 拟和结果 : (FindMinimum) 高温 t2 高达 356K! \!\

({0.6644092449814092`, {v1 -> 6.391802841729306`*^9, v2 -> 2.8711509228537344`, t1 -> 30.125079121945603`, t2 -> 356.11816589614733`}}\)

第二次修正• 系数修正 :Pixels-> 立体角• 立体角计算错误 : fits 头中的 CDELTA 使用

的是度而不是弧度 . (/180*PI)^2

• 背景计算 : 不计入辐射强度为 0 区的背景 .( 对结果只有千分之一量级的影响 )

发现经典文章• S.K.Ghosh and D.K.Ojha,A&A 388,326-33

4(2002) -- method• Kathleen E. Kraemer, Russell F. Shipman,

Stephan D. Price,1 Donald R. Mizuno,Thomas Kuchar,3 and Sean J. Carey,AJ,126:1423-1450,2003 - summary

• Stephan D.Price,Michael P.Egan,Sean J.Carey,Donald R.Mizuno,and Thomas A.Kuchar, AJ,121:2819-2842,2001 - msx

Kathleen E.Kraemer et al• Several sources of emission can be expected to contribute• to the MSX bands from the star-forming regions observed• with SPIRIT III. Ghosh & Ojha (2002) have been able to• model the band A (6.8–10.8 lm) and band C (11.1–13.2 lm)• emission from five compact H ii regions as a combination of• thermal (graybody) dust emission and emission from the• unidentified infrared bands at 7.7–8.6 and 11.2 lm typically• identified with polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs).• Bands D (13.5–15.9 lm) and E (18.2–25.1 lm) are dominated• by the rising continua of cool dusty objects. All four• bands contain forbidden lines from Ar and Ne, among• others, although analyses by Ghosh & Ojha (2002) and• Verstraete et al. (2001) suggest that their contribution to the• in-band radiance will be negligible compared with the PAHs• and the continuum emission.

新拟和的系数• 频率相关的系数 ( 灰体谱的系数 ) 选取 根据 Z.-R.Wang,R.McCray,Y.Chen,and Q.-Y.Q

u Astron.Astrophys.240,98-104(1990)

取频率的 1 次方 , 不考虑消光 .

Ghosh 考虑消光 . 有人取 1.5 次方 (Jon M.Saken et al).

拟和公式 ( 参考 S.K.Ghosh et al.)

1.39216)2.30947-2.66193

3.01205-4.54545(*32.0

/*

),(:

),(:

),(:,

)1

1(**),(

/38356494479.9215663

ucuaa

UaTuffC

UTuffA

TuffEDe

uuVTufTu

选定区域 ( 西北起逆时针 adbc)

选定区域 ( 西北起逆时针 adbc).上 :AC, 下 :DE

Mathematica 拟和 ( 环形 )(BingJiang,XinLianLuo,YingHeZhao)

rr[u_, a_, v_, t_] = Norm[{(u + f [v, t][rawdata[[1, 1]]] - rawdata[[1, 2]])/ rawdata[[1, 3]] , (a*u + f [v, t][rawdata[[2, 1]]] - rawdata[[2, 2]])/ rawdata[[1, 3]] , ( f [v, t][rawdata[[3, 1]]] - rawdata[[3, 2]])/ rawdata[[3, 3]] , ( f [v, t][rawdata[[4, 1]]] - rawdata[[4, 2]])/ rawdata[[4, 3]]}]

f12 = Fi ndMi ni mum[rr[u, 1. 39216, v, t] , {u, 1}, {v, 1}, {t, 50}, MaxI terati ons -> 100000]

\ !\ ( \ * RowBox[{\ (Fi ndMi ni mum: : "l stol "\ ) , \ ( \ ( : \ ) \ ( \ \ ) \ ) , "\ <\ "The l i ne search \decreased the step si ze to wi thi n tol erance speci fi ed by AccuracyGoal and \Preci si onGoal but was unabl e to fi nd a suffi ci ent decrease i n the functi on. \You may need more than \ \ !\ \ (Machi nePreci si on\ \ ) di gi ts of worki ng preci si on \to meet these tol erances. \ \ !\ \ ( \ \ *ButtonBox[\ \ \ "More\ [El l i psi s]\ \ \ ", \ButtonStyl e->\ \ \ "RefGui deLi nkText\ \ \ ", ButtonFrame->None, \ButtonData: >\ \ \ "Fi ndMi ni mum: : l stol \ \ \ "] \ \ ) \ "\ >"}]\ ){1. 20024, {u -> 2. 93116, v -> 326. 065, t -> 129. 55}}

拟和结果 : 环形 (129.55K)

A(119.384K)

B(129.837K)

C(134.742K,X^2~2)

D(124.031K)

流程图

数据处理中的遗留问题• 误差计算 :

1.helpdesk.-> 从相对误差计算是对的 .waiting expert…

2. 平均误差含义猜测 .(BingJiang). Sqrt(Sum((I*e)^2))/N.Then N=what?

3. 样本 ? 个体 ?

• 点源挖取的控制 .helpdesk||wavelet|| 形态学

尝试 : 除法 ( 温度的空间分布 )

• 理论基础猜测 :

d,e 波段是连续谱 , 因为温度约 100k, 频率1-3(10^13Hz), 所以 exp(500u/T)>>1, 流量近似表示为 : f=Vu^4exp(-500u/T). 取定空间坐标后作除法 : f(d)/f(e) = (ud/ue)^4exp(-500(ud-ue)/T). 只有 T 是局域变量 . 可见对每个 pixel 做除法后，可以得到温度的空间分布

• 问题 : 1. 误差棒 ?2. 除法的真正理论依据 ?

除法的数据处理• CDELTA->6 角秒 /pixel, 但空间分辨率 18.3

角秒 (Price et al. 2001), -> 做 3x3 的 bin得到有效数据 . dmcopy(BingJiang)

• 限制条件 . 1. 根据 exp(500u/t)>>1 的条件 , 限制 -0<f

(d)/f(e) < 1(T<200k). 其他点都是无效点置0.

2. 根据 d,e 单温度拟和的结果 (138K), 过滤温度在 120-150k 之间的尘埃 .

除法的结果 (ds9 平滑 , 未去背景 )左 :120-150k, 右 :<200k?

除法使用的 D.E. 数据

D.E. 原始数据图 .

新尝试 : 非温度属性的空间分布F(u)=Vu^4*exp(-500u/T) -> logF =-500u/T+l

ogV+4logu

消去温度 : log(F(ud))ue-log(F(ue))ud

其中重要的项是 logV(ud-ue), 可以得到 logV的空间分布信息 .

Errorbar: dlogF=1/FdF. 要求 F 取得大一些 errorbar 才有意义 . Bin?

Ngc3603 的尺度NGC3603 is located in the Carina spiral arm

at a distance about 7kpc (D.E.A.Nurnberger A&A 404,255-265,2003)

取直径 1 度 , 可估算尺度 >100pc,符合 supershells 定义 (Jon M.Saken et al)

颗粒计算 (Z.R.Wang et al)

• 记 f(nu,T)=nu*B(nu,T)

• F(nu) = V/(d^2)*J(nu)

• J(nu) = n*a*nu*B(nu,T) = n*a* f(nu,T)

故 F(nu) = V/(d^2)*n*a*f(nu,T)

不考虑单位 ,V/(d^2)*n* 对应拟和结果中的系数” V”.a 的值可以确定 (Z.R.Wang et al),d取 7kpc, 只要求出尘埃区域体积 V就可以得到尘埃颗粒的数密度 n.

体积的计算• 环形区域体积因为对称 , 可以简化为简单几何体的组合 .

• 矩形区域体积非对称 . 但是总可以简化为对称矩形区域的线

性组合 .

环形区域

环形区域的计算• Cylinder(r1h1)-Cylind

er(r2,h1) + 球冠 r1 – 球冠 r2 – 圆柱 (r2h2)

• 公式 : (r1>r2)

)](3

)([2 21

222

222

32

22

32

12

21

222

22 rRrRrrRrR

rRrRR

矩形区域

非对称矩形区域的对称表示

对称矩形区域

对称矩形区域的计算• 棱在球面触点在一个平面内且是矩形• 总体积的一半 =长方体 + 三棱柱 +球冠内接矩形

体 (类球冠 1 维积分 )• 公式 (简写版 ):

,,,:4

)(

4

4

)(

4

)33

2)(2sin(2)(5.05.0

222

2

222

1

221

2222

333

212

dbaKnown

abdRl

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llbaRz

zzRRllabablV

谢谢！