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Prof. José Leopoldo Ferreira Antunes
Curso de VerãoAnálise Multinível em
Estudos Epidemiológicos
2
Regressão de Poisson
Regressão Logística
RegressãoLogística
Nicholas Day
Norman Breslow
http://www.iarc.fr/en/publications/pdfs-online/stat/sp32/SP32_vol1-0.pdf
RegressãoLogística
Regressão Logística
Fator Desfecho = 1 Desfecho = 0 Total= 1 A B A+B= 0 C D C+D
Total A+C B+D A+B+C+D
odds1 (quando o fator = 1) = = A/C
odds2 (quando o fator = 0) = = B/D
Odds Ratio = = AD/BC
RR = RiscoM/RiscoD = (1/2)/(1/6) = 3
OR = OddsM/OddsD = (1/1)/(1/5) = 5
Sorteio Moeda DadoGanha 1 1Perde 1 5Total 2 6
Regressão LogísticaO desfecho é necessariamente categórico.Y = b0 + b1*X , usando transformação algébrica: oddsodds de Y = (prob. Y = 1)/(prob. Y = 0)odds = p/(1-p); p = Probabilidade de Y ser = 1log (odds) = b0 + b1*Xlog(odds1) = b0 + b1*X1log(odds2) = b0 + b1*X2log(odds2) – log(odds1) = b0 + b1*X2 – b0 – b1*X1log(odds2/odds1) = b1*(X2-X1)Se o fator é categórico, então: X2 = 1 e X1 = 0log(odds ratio) = b1odds ratio = 10b1
Regressãode Poisson
Aluisio JD Barros Vânia N Hirakata
Fator Desfecho = 1 Desfecho = 0 Total= 1 A B A+B= 0 C D C+D
Total A+C B+D A+B+C+D
Incidência 1 (quando o fator = 1) = A/(A+B)Incidência 2 (quando o fator = 0) = C/(C+D)
Razão de incidências =
Regressão de PoissonY = b0 + b1*X, usando transformação algébrica: loglog(Y) = b0 + b1*Xlog(Y1) = b0 + b1*X1log(Y2) = b0 + b1*X2log(Y2) – ln(Y1) = b0 + b1*X2 – b0 – b1*X1log(Y2/Y1) = b1*(X2-X1)Se o fator é categórico, então: X2 = 1 e X1 = 0log(Y2/Y1) = b1Y2/Y1 = 10b1
Para desfechos categóricos: razão de incid. ou preval.Para desfechos paramétricos: razão de escores
Análise multivariadaRegressão Linear:Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + ... + bN*XN
Regressão de Poisson:log(Y) = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + ... + bN*XN
Regressão Logística:log (odds) = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + ... + bN*X
Stepwise
Análise hierárquica
Como selecionar as variáveisque serão incluídas nomodelo multivariado?
Forward selectionBackward eliminationQualidade do ajuste
Inclusão obedece estrutura conceitual estipulada
“Os pressupostos para explicar um fenômeno não devem se multiplicar além do necessário.” Frei Guilherme de Occam (1285-1349).
“Karl Pearson reconheceu este como o mais importante Canon de todo o campo do pensamento lógico. Mas a primazia do princípio de parcimônia na análise estatística tem sido
desafiada pelos modernos desenvolvi- mentos técnicos da informática.”
Porta M. A Dictionary of Epidemiology, 5th
Ed. Oxford: Oxford University Press, 2008.
Miquel Porta
Análise hierárquica
Nível distal
Nível mesial
Nível proximal
Organizaçãodos
fatores
G.F. Vaccarezza
Plausibilidade?
M.G.H. Biazevic
Condição socioeconômica: renda
Características demográficas:idade e sexo
Características comportamentaisConsumo de tabaco e álcool
Características comportamentais proximais: hábitos nutricionais
Consumo cumulativo de café
Casos e controles pareados
Distal
Mesial
Proximal
Fatorprincipal
Plausibilidade?
Leon Gordis
Gordis L. Epidemiology. 3rd ed. Philadelphia, Pennsylvania: Elsevier Saunders: 2004.
http://whqlibdoc.who.int/publications/2010/9788572888394_por.pdf
R. Bonita; R. Beaglehole; T. Kjellström.
Epidemiologia Básica. São Paulo: Ed. Santos, 2010. 2ª edição. ISBN: 9788572888394Ruth Bonita
Robert Beaglehole
Consumo de café e câncer bucal não associaram significantemente na análise não-ajustada (bivariada), mas a associação inversa (indicativa de proteção) foi significante após o ajuste por consumo de tabaco...
Por que não se incluiu uma variável de interação entre café e tabaco?
Victora CG, Huttly SR, Fuchs SC, Olinto MT. The role of conceptual frameworks in epidemiological analysis: a hierarchical approach. Int J Epidemiol 1997;26:224-7.
César G. Victora
Análise hierárquica
Nível distal
Nível mesial
Nível proximal
Organizaçãodos
fatores
Diez-Roux AV. A glossary for multilevel analysis. J Epidemiol Community Health 2002; 56:588-94.
Ana Diez-Roux
“See MULTILEVEL ANALYSIS.”
Porta M. A Dictionary of Epidemiology, 5th Ed. Oxford: Oxford University Press, 2008.
Miquel Porta
No exemplo de Victora et al. (1997), renda familiar seria determinante distal (X1) e desnutrição seria determinante proximal (X2) de óbito infantil por diarréia (Y).
Se a análise é multivariada com esses dois fatores:
Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + ESendo E = resíduo de regressão = Yobservado – Yestimado
Mas esse modelo multivariado não obedece à estrutura conceitual delineada, pois renda familiar exerce efeito sobre o risco de desnutrição infantil e sobre o risco de óbito infantil por diarréia, mas não se pretende avaliar um hipotético efeito de desnutrição infantil sobre a renda familiar.
Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distalY = b0 + b1*X1 + Eapenas renda (X1) entrou no modelo explicativo de YY’ = b0 + EY = Y’ + b1*X1
2º O nível proximalY’ = b0’ + b2’*X2 + Eapenas desnutrição (X2) entrou no modelo de Y’
Substituindo... Y = Y’ + b1*X1 = b0’ + b2’*X2 + E + b1*X1Reordenando... Y = b0’ + b1*X1 + b2’*X2 + E
Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distalY = b0 + b1*X1 + Eapenas renda (X1) entrou no modelo explicativo de YY’ = b0 + EY = Y’ + b1*X1
2º O nível proximalY’ = b0’ + b2’*X2 + Eapenas desnutrição (X2) entrou no modelo de Y’
Substituindo... Y = Y’ + b1*X1 = b0’ + b2’*X2 + E + b1*X1Reordenando... Y = b0’ + b1*X1 + b2’*X2 + E
Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distal (fator distal = renda)xi: reg desfecho rendaxi: logit desfecho renda, or ou usando i.rendaxi: poisson desfecho renda, irr r ou usando i.renda
2º O nível proximal (fator proximal = desnutrição)xi: reg desfecho renda desnutriçãoxi: logit desfecho renda desnutrição, orxi: poisson desfecho renda desnutrição, irr r
Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distal (fator distal = renda)xi: reg desfecho rendaxi: logit desfecho renda, or ou usando i.rendaxi: poisson desfecho renda, irr r ou usando i.rendaRegistra-se o coeficiente da variável distal: renda, sem ajuste por desnutrição2º O nível proximal (fator proximal = desnutrição)xi: reg desfecho renda desnutriçãoxi: logit desfecho renda desnutrição, orxi: poisson desfecho renda desnutrição, irr rRegistra-se o coeficiente da variável proximal: desnutrição, já ajustada por renda
A. F. Boing
Proporção explicada = (ORh – ORf)/(ORh – 1)ORh = odds ratio hierarchically adjusted
ORf = odds ratio fully adjusted
Análise bivariada:xi: logit caso fator, or --- ou --- xi: logit caso i.fator, or Análise multivariada:1º nível... distalxi: logit caso manual, or--- ou ---xi: logit caso i.educ, or2º nível... proximalxi: logit caso manual i.tabaco i.alcool, or--- ou ---xi: logit caso i.educ i.tabaco i.alcool, or
Análise bivariada:xi: logit caso fator, or --- ou --- xi: logit caso i.fator, or Análise multivariada:1º nível... distalxi: logit caso manual, or O que é a opção “or”?--- ou --- O que é o sufixo “i.”?xi: logit caso i.educ, or O que é o comando “xi”?2º nível... proximalxi: logit caso manual i.tabaco i.alcool, or--- ou ---xi: logit caso i.educ i.tabaco i.alcool, or