Click here to load reader
Upload
trancong
View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MODUL PERKULIAHAN
Manajemen Keuangan
Konsep Nilai Waktu Uang pada Masalah Keuangan
Fakultas Program Studi E-Learning Kode MK Disusun Oleh
Ekonomi dan Bisnis Akuntansi 05 84008 Deni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt
Abstract KompetensiMenjelaskan cara menilai uang di masa yang akan dating dan masa sekarang dalam masalah keuangan.
1. Memahami nilai waktu dari uang.2. Mengetahui cara menghitung nilai
uang di masa mendatang dan masa sekarang
3. Mengetahui niai uang yang bersifat Annual.
Nilai Waktu dari Uang
Konsep nilai waktu uang pada masalah keuangan
Pada Materi sebelumnya, kita melihat bahwa tujuan utama pengelolaan keuangan adalah untuk
memaksimalkan nilai intrinsik saham perusahaan. Kami juga melihat bahwa nilai saham bergantung
pada waktu arus kas yang diharapkan investor dari sebuah investasi - dolar yang diharapkan lebih
cepat bernilai lebih dari satu dolar yang diharapkan lebih lanjut di masa depan. Oleh karena itu,
penting bagi manajer keuangan untuk memahami nilai waktu dari uang dan dampaknya terhadap
harga saham. Dalam bab ini, kami akan menjelaskan secara tepat bagaimana waktu arus kas
mempengaruhi nilai aset dan tingkat pengembalian.
Prinsip analisis nilai waktu memiliki banyak aplikasi, termasuk perencanaan pensiun, jadwal
pembayaran pinjaman, dan keputusan untuk berinvestasi (atau tidak) pada peralatan baru.
Sebenarnya, dari semua konsep yang digunakan di bidang keuangan, tidak ada yang lebih penting
daripada nilai waktu uang (Time Value of Money = TVM), juga disebut analisis discounted cash flow
(DCF). Konsep nilai waktu akan dibicarakan sepanjang modul ini, jadi sangat penting bahwa Anda
memahami materi dalam bab ini dan dapat mengatasi masalah bab ini sebelum melanjutkan topik
lain.
1. Garis Waktu
Langkah pertama dalam analisis nilai waktu adalah dengan membuat garis waktu untuk membantu
Anda memvisualisasikan apa yang terjadi dalam masalah tertentu. Sebagai ilustrasi, perhatikan
diagram berikut, di mana PV (Present Value = nilai sekarang) mewakili $ 100 yang ada di rekening
bank hari ini dan FV (Future Value) adalah nilai yang akan ada di akun pada beberapa waktu
mendatang (3 tahun dari sekarang dalam contoh ini):
Interval dari 0 sampai 1, 1 sampai 2, dan 2 sampai 3 adalah periode waktu seperti tahun atau bulan.
Waktu 0 hari ini, dan ini adalah awal dari Periode 1; Waktu 1 adalah satu periode dari hari ini, dan ini
adalah akhir Periode 1 dan awal Periode 2; dan seterusnya. Dalam contoh kita, periode itu bertahun-
2017 2 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
tahun, tapi bisa juga perempat atau bulan atau bahkan berhari-hari. Perhatikan lagi bahwa setiap
tanda centang sesuai dengan akhir periode satu dan awal periode berikutnya. Jadi, jika periodenya
bertahun-tahun, tanda centang pada Time 2 mewakili akhir Tahun 2 dan awal Tahun 3.
Arus kas ditunjukkan langsung di bawah tanda centang, dan tingkat suku bunga yang relevan
ditunjukkan tepat di atas garis waktu. Arus kas tak dikenal, yang coba Anda temukan, ditandai
dengan tanda tanya. Di sini tingkat bunga adalah 5%; arus keluar uang tunai tunggal, $ 100,
diinvestasikan pada Time 0; dan nilai Time-3 tidak diketahui dan harus ditemukan. Dalam contoh ini,
arus kas hanya terjadi pada Times 0 dan 3, tanpa arus pada Times 1 atau 2. Kami tentu saja akan
menghadapi situasi di mana banyak arus kas terjadi. Perhatikan juga bahwa dalam contoh kita
tingkat suku bunga konstan selama 3 tahun. Tingkat suku bunga umumnya tetap konstan, tapi jika
bervariasi, maka pada diagram kita menunjukkan tingkat yang berbeda untuk periode yang berbeda.
Garis waktu sangat penting saat Anda pertama kali mempelajari konsep nilai waktu, namun bahkan
para ahli menggunakannya untuk menganalisis masalah yang kompleks. Sepanjang buku, prosedur
kami adalah membuat garis waktu untuk menunjukkan apa yang terjadi, memberikan sebuah
persamaan yang harus dipecahkan untuk menemukan jawabannya, dan kemudian menjelaskan
bagaimana menyelesaikan persamaan dengan kalkulator biasa, kalkulator keuangan, dan komputer.
Spreadsheet.
2. Future Values (FV) Nilai Masa Depan
Satu dolar di tangan saat ini bernilai lebih dari satu dolar untuk diterima di masa depan - jika Anda
memiliki dolar sekarang, Anda bisa menginvestasikannya, mendapatkan bunga, dan berakhir dengan
lebih dari satu dolar di masa depan. Proses maju, dari nilai sekarang (PV) ke nilai masa depan (FV),
disebut peracikan. Sebagai ilustrasi, lihat kembali ke garis waktu 3 tahun kami dan asumsikan bahwa
Anda memiliki $ 100 di rekening bank yang membayar bunga 5% yang dijamin setiap tahunnya.
Berapa banyak yang akan Anda dapatkan di akhir Tahun 3? Kami pertama kali menentukan beberapa
istilah, dan kemudian kami membuat garis waktu dan menunjukkan bagaimana nilai masa depan
dihitung.
PV = Nilai sekarang, atau jumlah awal. Dalam contoh kita, PV = $ 100.
FVN = Nilai masa depan, atau jumlah akhir, dalam akun setelah periode N. Sedangkan PV adalah
Present Value, atau nilai sekarang, FVN adalah nilai N periode ke masa depan, setelah
bunga yang diperoleh telah ditambahkan ke akun.
CFt = arus kas Arus kas bisa positif atau negatif. Bagi peminjam, arus kas pertama positif dan
arus kas berikutnya negatif, dan sebaliknya berlaku untuk pemberi pinjaman. Arus kas
2017 3 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
untuk periode tertentu sering diberi subskrip, CFt, dimana t adalah periodenya. Jadi, CF0 =
PV = arus kas pada Sisa 0, sedangkan CF3 akan menjadi arus kas pada akhir Periode 3.
Dalam contoh ini arus kas terjadi pada akhir periode, namun dalam beberapa masalah
terjadi pada
awal mula.
I = Tingkat bunga yang diperoleh per tahun. (Kadang kala huruf kecil yang saya gunakan.)
Bunga yang diperoleh didasarkan pada saldo di awal setiap tahun, dan kami berasumsi
bahwa bunga dibayarkan pada akhir tahun. Disini saya = 5% atau, dinyatakan sebagai
angka desimal, 0.05. Sepanjang bab ini, kami menunjuk tingkat suku bunga seperti I (atau
I / YR, untuk tingkat suku bunga per tahun) karena simbol tersebut digunakan pada
sebagian besar kalkulator keuangan. Namun, perhatikan bahwa di bab selanjutnya kita
menggunakan simbol "r" untuk menunjukkan tingkat karena r (untuk tingkat
pengembalian) digunakan lebih sering dalam literatur keuangan. Juga, dalam bab ini
umumnya kita mengasumsikan bahwa pembayaran bunga dijamin oleh pemerintah A.S.
dan karenanya berisiko (yaitu, pasti). Di bab selanjutnya kita akan menghadapi investasi
berisiko, di mana tingkat sebenarnya bisa berbeda dari tingkat ekspektasinya.
INT = Dolar bunga yang diperoleh sepanjang tahun = (jumlah awal) × I. Dalam contoh kita, INT =
$ 100 (0,05) = $ 5 untuk Tahun 1, namun meningkat pada tahun-tahun berikutnya karena
jumlah di awal setiap tahun meningkat.
N = Jumlah periode yang terlibat dalam analisis. Dalam contoh kita, N = 3. Terkadang jumlah
periode ditentukan dengan huruf kecil n, maka N dan n menunjukkan jumlah periode.
2.1. Pendekatan Langkah demi langkah
Garis waktu itu sendiri dapat dimodifikasi dan digunakan untuk menemukan FV $ 100 yang
digabungkan selama 3 tahun sebesar 5%, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
Kita mulai dengan $ 100 di akun, yang ditunjukkan pada t = 0. Kita kemudian mengalikan
jumlah awal, dan setiap jumlah awal tahun depan, dengan (1 + I) = (1,05).
2017 4 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
Jumlah pada awal periode
Waktu
• Anda memperoleh $ 100 (0,05) = $ 5 bunga selama tahun pertama, jadi jumlah pada
akhir Tahun 1 (atau pada t = 1) adalah
FV1 = PV * INT
= PV + PV(I)
= PV (1 + I)
= $ 100 (1 + 0,05) = $ 100 (1,05) = $ 105
• Kami memulai tahun kedua dengan $ 105, memperoleh 0,05 ($ 105) = $ 5,25 pada
jumlah awal periode yang lebih besar, dan akhir tahun dengan $ 110,25. Bunga selama
Tahun 2 adalah $ 5,25, dan ini lebih tinggi dari bunga tahun pertama, $ 5, karena kami
memperoleh bunga $ 5 (0,05) = $ 0,25 pada bunga tahun pertama. Ini disebut
"compounding", dan bunga yang diperoleh dari bunga disebut "compound interest."
• Proses ini berlanjut, dan karena saldo awal lebih tinggi pada setiap tahun berturut-
turut, bunga yang diperoleh setiap tahun meningkat.
• Total bunga yang diperoleh, $ 15,76, tercermin dalam saldo akhir, $ 115,76.
Pendekatan langkah-demi-langkah berguna karena menunjukkan dengan tepat apa yang
sedang terjadi. Namun, pendekatan ini memakan waktu, terutama jika jumlah tahun itu
besar dan Anda menggunakan kalkulator daripada Excel, jadi prosedur yang efisien telah
dikembangkan.
2.2. Pendekatan Rumus
Dalam pendekatan langkah-demi-langkah, kita mengalikan jumlah di awal setiap periode
dengan (1 + I) = (1,05). Perhatikan bahwa nilai pada akhir Tahun 2 adalah
FV2 = FV1 (1 + I)
FV2 = PV (1 + I) (1 + I)
FV2 = PV (1 + I)2
FV2 = 100(1, 05)2 = $ 110,25
Jika N = 3, maka kita mengalikan PV dengan (1 + I) tiga waktu yang berbeda, yang sama
dengan mengalikan jumlah awal dengan (1 + I)3. Konsep ini bisa diperpanjang, dan hasilnya
adalah persamaan kunci ini:
FVN = PV (1 + I)N
Kita dapat menerapkan Persamaan 4-1 untuk menemukan FV dalam contoh kita:
FV3 = $ 100 (1,05)3 = $ 115,76
Persamaan 4-1 dapat digunakan dengan kalkulator apapun, bahkan kalkulator non finansial
2017 5 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
yang memiliki fungsi eksponensial, sehingga mudah untuk menemukan FV tidak peduli
berapa tahun yang terlibat.
Gambar 4-2 menunjukkan bagaimana investasi $ 100 tumbuh (atau menurun) dari waktu ke
waktu pada tingkat suku bunga yang berbeda. Suku bunga biasanya positif, namun konsep
"pertumbuhan" cukup luas untuk memasukkan suku bunga negatif. Kami mengembangkan
kurva dengan memecahkan Persamaan 4-1 dengan nilai yang berbeda untuk N dan I.
Tingkat bunga adalah tingkat pertumbuhan: Jika uang disetorkan dan menghasilkan 5% per
tahun, maka dana Anda akan tumbuh 5% per tahun. Perhatikan juga bahwa konsep nilai
waktu dapat diterapkan pada apa pun yang tumbuh-penjualan, populasi, pendapatan per
saham, atau gaji masa depan Anda. Juga, seperti dicatat sebelumnya, "tingkat
pertumbuhan" bisa negatif, seperti juga pertumbuhan penjualan untuk sejumlah
perusahaan otomotif dalam beberapa tahun terakhir.
3. Present Value (Nilai Sekarang)
Misalkan Anda memiliki beberapa uang ekstra dan ingin membeli investasi. Seorang broker
menawarkan untuk menjual obligasi yang akan membayar garansi $ 115.76 dalam 3 tahun. Bank saat
ini menawarkan 5% bunga yang dijamin dengan sertifikat deposito 3 tahun (CD), dan jika Anda tidak
membeli obligasi, Anda akan membeli CD.
2017 6 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
Tingkat 5% yang dibayarkan pada CD didefinisikan sebagai biaya kesempatan Anda, atau tingkat
pengembalian yang akan Anda dapatkan pada investasi alternatif dengan risiko serupa jika Anda
tidak berinvestasi dalam keamanan yang sedang dipertimbangkan. Dengan kondisi seperti ini, apa
yang paling Anda harus membayar untuk obligasi?
Pertama, ingatlah dari contoh nilai masa depan di bagian terakhir bahwa jika Anda menginvestasikan
$ 100 5% dalam CD, maka akan meningkat menjadi $ 115,76 dalam 3 tahun. Anda juga akan memiliki
$ 115,76 setelah 3 tahun jika Anda membeli obligasi tersebut. Oleh karena itu, yang paling Anda
bayarkan untuk obligasi adalah $ 100 - ini adalah "harga wajarnya", yang juga merupakan nilai
intrinsik atau fundamentalnya. Jika Anda bisa membeli obligasi dengan harga kurang dari $ 100,
maka Anda harus membelinya daripada berinvestasi di CD. Sebaliknya, jika harganya lebih dari $
100, sebaiknya beli CD. Jika harga obligasi tepat $ 100, Anda harus bersikap acuh tak acuh antara
obligasi dan CD.
$ 100 didefinisikan sebagai nilai sekarang, atau PV, sebesar $ 115,76 karena dalam 3 tahun bila suku
bunga yang sesuai adalah 5%. Secara umum, nilai sekarang dari arus kas karena N tahun di masa
depan adalah jumlah yang, jika ada di tangan hari ini, akan tumbuh setara dengan jumlah masa
depan yang akan datang. Karena $ 100 akan tumbuh menjadi $ 115,76 dalam 3 tahun dengan tingkat
bunga 5%, $ 100 adalah nilai sekarang $ 115,76 karena dalam 3 tahun dengan tingkat bunga 5%.
Menemukan nilai sekarang disebut diskon, dan seperti yang dicatat sebelumnya, kebalikan dari
peracikan: Jika Anda mengetahui PV, Anda dapat menggabungkannya untuk menemukan FV, atau
jika Anda mengenal FV, Anda dapat membelinya untuk menemukan PV. Memang, kita hanya
menyelesaikan Persamaan 4-1, rumus untuk nilai masa depan, agar PV menghasilkan persamaan
nilai sekarang sebagai berikut.
Future value = FVN = PV (1 + I )N
Present Value = PV=FV N
(1+ I )N
Bagian atas Gambar 4-3 menunjukkan masukan dan garis waktu untuk menemukan nilai sekarang
dari $ 115.76 diskon kembali selama 3 tahun. Kami pertama menghitung PV menggunakan
pendekatan stepby-step. Ketika kami menemukan FV di bagian sebelumnya, kami bekerja dari kiri ke
kanan, mengalikan jumlah awal dan setiap jumlah berikutnya dengan (1 + I). Untuk menemukan nilai
sekarang, kita bekerja mundur, atau dari kanan ke kiri, membagi nilai masa depan dan setiap jumlah
berikutnya dengan (1 + I), dengan nilai sekarang $ 100 yang ditunjukkan pada Cell D105. Prosedur
langkah-demi-langkah menunjukkan dengan tepat apa yang sedang terjadi, dan itu bisa sangat
2017 7 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
berguna saat Anda mengerjakan masalah yang kompleks atau mencoba menjelaskan model kepada
orang lain. Namun, itu tidak efisien, terutama jika Anda berurusan dengan lebih dari satu atau dua
tahun.
Gambar 4-4 menunjukkan bahwa nilai sekarang dari jumlah yang akan diterima di masa depan akan
menurun dan mendekati nol karena tanggal pembayaran diperpanjang lebih jauh dan lebih jauh ke
masa depan; Hal itu juga menunjukkan bahwa, semakin tinggi tingkat suku bunga, semakin cepat
nilai sekarang turun. Pada tingkat yang relatif tinggi, dana yang jatuh tempo di masa depan sangat
berharga saat ini, dan bahkan dengan tingkat suku bunga yang relatif rendah, nilai-nilai sementara
karena masa depan sangat kecil. Misalnya, pada tingkat diskonto 20%, $ 100 yang jatuh tempo
dalam 40 tahun akan bernilai kurang dari 7 sen hari ini. (Namun, 1 sen akan tumbuh hampir $ 1 juta
dalam 100 tahun sebesar 20%.)
4. Konsep Anuitas
Sejauh ini, kita telah berurusan dengan pembayaran tunggal. Namun, aset seperti obligasi
menyediakan serangkaian arus masuk kas dari waktu ke waktu, dan kewajiban seperti pinjaman
mobil, pinjaman karyawan, dan hipotek menyerukan serangkaian pembayaran. Jika pembayarannya
sama dan dilakukan pada interval tetap, maka kita memiliki anuitas. Misalnya, $ 100 yang dibayarkan
pada akhir setiap 3 tahun ke depan adalah anuitas 3 tahun. Jika pembayaran terjadi pada akhir
setiap periode, maka kami memiliki anuitas biasa (atau ditangguhkan). Pembayaran kredit mobil,
dan pinjaman karyawan umumnya dilakukan pada akhir periode dan dengan demikian merupakan
anuitas biasa. Jika pembayaran dilakukan pada awal setiap periode, maka kita memiliki anuitas yang
2017 8 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
harus dibayar. Pembayaran sewa, premi asuransi jiwa, dan hadiah undian (jika Anda cukup
beruntung untuk memenangkannya!) Adalah contoh anuitas yang harus dibayar. Anuitas biasa lebih
sering terjadi di bidang keuangan, jadi ketika kita menggunakan istilah "anuitas" dalam buku ini,
Anda mungkin berasumsi bahwa pembayaran terjadi pada akhir periode kecuali jika kita menyatakan
hal yang sebaliknya.
Selanjutnya, kami menunjukkan garis waktu untuk anuitas tahunan sebesar $ 100, 3 tahun, 5%, dan
anuitas yang sama berdasarkan anuitas. Dengan anuitas jatuh tempo, setiap pembayaran digeser
kembali (ke kiri) 1 tahun. Dalam contoh kami, kami berasumsi bahwa pembayaran $ 100 akan
dilakukan setiap tahun, jadi kami menunjukkan pembayaran dengan tanda minus.
Seperti yang kita tunjukkan pada bagian berikut, kita dapat menemukan nilai masa depan anuitas,
nilai sekarang, tingkat bunga yang dibuat dalam kontrak, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk
mencapai tujuan keuangan dengan menggunakan anuitas, dan jika kita mengetahui semua nilai
tersebut, ukuran pembayaran anuitas. Perlu diingat bahwa anuitas harus memiliki pembayaran
konstan dan sejumlah periode tetap. Jika kondisi ini tidak berlaku, maka seri ini bukan anuitas.
4.1. Nilai Masa Depan dari Anuitas
Pertimbangkan anuitas biasa yang garis waktunya ditunjukkan sebelumnya, di
mana Anda menyetor $ 100 setiap akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 5%
per tahun. Maka nilai anuitas masa depan, FVAN (Future Value of the Annuity) tahun
ke N, menggunakan rumus sebagai berikut:
FVAN=PMT [(1+ I )NI−1I ]
Keterangan:
FVAN = Future Value of the Annuity = Nilai anuitas di masa datang tahun ke N
PMT = Payment = jumlah pembayaran per tahun
I = Tingkat suku bunga
2017 9 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
N = Jumlah tahun
Maka dapat kita masukkan nilai ke dalam rumus sebagai berikut:
FVA3=100[ (1+0,05)30,05− 10,05 ]
FVA3=100[ 1,15760,05−20]
FVA3=100 [23,1525−20 ]
FVA3=100 [3,1525 ]
FVA3=315,25
4.2. Nilai sekarang dari Anuitas (Present Value of the Annuity = PVA)
Untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas dapat digunakan rumus berikut:
PVAN=PMT [ 1I− 1I (1+ I )N ]
Maka jika kita menabung tiap tahun sebesar $100 selama 3 tahun dengan tingkat
suku bunga 5% pertahun maka nilainya dana yang terkumpul jika dinilai di waktu
sekarang adalah:
PVA3=100[ 10,05
− 10,05(1+0,05)3 ]
PVA3=100 [20−17,27675 ]
PVA3=100 [20−17,27675 ]PVA3=272,325
2017 10 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id
Daftar PustakaStephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey Jaffe. 2013. Corporate Finance. Tenth
Edition. Irvil Mc-GrawHill New York.
Eugene F. Brigham and Michael C. Ehrhardt. 2014. Financial Management: Theory and
Practice, Fourteenth Edition South-Western, Cengage Learning. USA
Eugene F. Brigham and Joel F. Houston. 2013. Fundamentals of Financial Management,
Thirteenth Edition South-Western, Cengage Learning. USA
Ikatan Akuntan Indonesia. 2009. Pernyataan Standar Akuntansi Keuangan. IAI. Jakarta.
2017 11 Manajemen Keuangan
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id