Upload
rivaldo-anto
View
227
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
1/25
Nilai Waktu dan Uang(Time Value of Money )
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
2/25
Konsep Dasar
Jika nilai nominalnya sama, uang yangdimiliki saat ini lebih berharga daripada uangyang akan diterima di masa yang akandatangLebih baik menerima Rp 1 uta sekarangdaripada menerima uang yang sama 1 tahunlagiLebih baik membayar Rp 1 uta 1 tahunlagi daripada membayar uang yang samasekarang
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
3/25
! Rumus UtamaNilai yang akan datang ( future value )Nilai sekarang ( present value )Nilai yang akan datang dari anuitas(future value of an annuity )Nilai sekarang dari anuitas ( presentvalue of an annuity )
"nuitas # angsuran hutang ( mortgageconstant ) "nuitas # $adangan penggantian(sinking fund )
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
4/25
Nilai yang "kan Datang
Uang Rp 1%&&&, ditabung dengan tingkatbunga 1&' per tahun
etelah 1 tahun, uang tsb akan men adiRp 1%&&& * (1&' + Rp 1%&&&) Rp 1%1&&
etelah - tahun, uang tsb akan men adiRp 1%1&& * (1&' + Rp 1%1&&) Rp 1%-1&.atatan bunga tahun pertamaditambahkan ke pokok tabungan (bungama emuk)
etelah / tahun, uang tsb akan men adiRp 1%-1& * (1&' Rp 1%-1&) Rp 1%//1Dan seterusnya0
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
5/25
Nilai yang Akan Datang ……………
Jika0P uang tabungan in2estasi a3ali tingkat bungan periode menabung in2estasiF uang yg akan diterima di akhir periode
4aka0
( )ni P F +×= 1Nilai yang akan datang ( F ) umlahyang akan terakumulasi dari in2estasisekarang untuk n periode pada tingkatbunga i
Futurevalue factor
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
6/25
Nilai yang Akan Datang …………….
Jika bunga diperhitungkan setiap ! bulan(5 tahun), maka
Jika bunga diperhitungkan setiap / bulan(tri3ulan), maka
Jika bunga diperhitungkan setiap bulan,maka
2
21
×
+×=
ni
P F
4
41
×
+×=
ni
P F
12
121
×
+×=
ni
P F
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
7/25
Nilai yang Akan Datang …………………
Jika tingkat bunga berubah6ubah (thn ke61 1&', thn ke6- 1-', thn ke6/ 17'), makanilai dari uang Rp 1%&&& yg diterima sekarang pdakhir thn ke6/ adalah0
Jika tingkat bunga thn ke61 1&', thn ke6-
1-', thn ke6/ s d ke68 17'), maka nilai dariuang Rp 1%&&& yg diterima sekarang pada akhirthn ke68 adalah0
( ) ( ) ( )404.1
%141%121%101000.1 111
= +×+×+×= F
( ) ( ) ( )825.1
%141%121%101000.1 311
=+×+×+×= F
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
8/25
Nilai ekarang
Kebalikan dari nilai yang akan datangRumus diturunkan dari rumus nilai yangakan datang
Nilai sekarang ( P ) nilai sekarang dr suatu umlah di masa depan yang akan diterimadi akhir periode n pada tingkat bunga i
( )n
i P F +×= 1
( )n
i
F P
+
×=
1
1Present value factor/
discount factor
Discount rate
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
9/25
Nilai Sekarang ………………….
Jika diketahui tingkat bunga thn ke61 1&', thn ke6- 1-', dan thn ke6/ 17', maka nilai sekarang dari uangRp 1%7&7 yg akan diterima / thn dari sekarang adalah0
Jika diketahui tingkat bunga thn ke61 1&', thn ke6- 1-', dan thn ke6/ s d ke68 17', maka nilai sekarangdari uang Rp 1%9-8 yg akan diterima 8 thn dari sekarangadalah0
( ) ( ) ( )000.1
%141
1
%121
1
%101
1404.1 111
=
+×
+×
+×= P
( ) ( ) ( )
000.1
%141
1
%121
1
%101
1825.1
311
=
+
×
+
×
+
×= P
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
10/25
Nilai yang "kan Datang dari "nuitas
"nuitas se umlah uang yang dibayaratau diterima se$ara periodik dengan
umlah yg sama dalam angka 3aktu
tertentui:at anuitas
Jumlah pembayaran tetap sama ( equal payments )Jarak periode antar angsuran sama ( equal
periods between payments );embayaran pertama dilakukan pada akhirperiode pertama ( in arrears )
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
11/25
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………
Uang Rp 1%&&& diterima se$ara rutin (tiap akhirtahun) selama 7 tahun, semuanya ditabungdengan tingkat bunga 1&' per tahun;ada akhir tahun ke67, uang yang diterima padaakhir tahun ke61 akan men adiRp 1%&&& + (1 * 1&') / Rp 1%//1;ada akhir tahun ke67, uang yang diterima padaakhir tahun ke6- akan men adi
Rp 1%&&& + (1 * 1&')-
Rp 1%-1&;ada akhir tahun ke67, uang yang diterima padaakhir tahun ke6/ akan men adiRp 1%&&& + (1 * 1&') 1 Rp 1%1&&
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
12/25
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………….
;ada akhir tahun ke67, uang yang diterimapada akhir tahun ke67 akan men adiRp 1%&&& + (1 * 1&') & Rp 1%&&&.atatan uang tersebut belum sempatdibungakan (karena diterima di akhir tahun)Dengan demikian, pada akhir tahun ke67,
umlah seluruh uang yang diterima akanmen adi
Rp 1%//1 * Rp 1%-1& * Rp 1%1&& * Rp 1%&&& Rp 7%!71
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
13/25
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………
Jika0S n nilai yg akan datang dr anuitas
selama n periode
anuitas4aka0
( )i
i AS
n
n
11 −+×=
Nilai yg akan datang dr anuitas ( S n) akumulasi nilai dari pembayaran periodikselama n periode pada tingkat bunga i
Future valueannuity factor
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
14/25
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas …………………
Nilai yang akan datang dari anuitas Rp1%&&& yang diterima tiap akhir tahun selama7 tahun, semuanya ditabung dengan tingkatbunga 1&' per tahun, adalah (denganrumus)0
Jika umlah uang dan atau tingkat bungaberubah6ubah, rumus tersebut tidak dptdigunakan (hrs dihitung satu per satu dgn
rumus nilai yang akan datang)
( )
641.4
%10
4641,0000.1
%101%101000.1
4
4
=
×=
−+×=S
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
15/25
Nilai ekarang dari "nuitas
Uang Rp 1%&&& diterima se$ara rutin (tiapakhir tahun) selama 7 tahun mendatang,semuanya didiskonto dengan tingkatdiskonto 1&' per tahun
Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke61 adalah
Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke6- adalah
( ) 909
%101
1000.1 1 =
+×= P
( ) 826
%101
1000.1 2 =
+×= P
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
16/25
Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………
Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke6/ adalah
Nilai sekarang uang yang akan diterimapada akhir tahun ke67 adalah
Dengan demikian, umlah nilai sekarangdari seluruh uang yang diterima (anuitas)adalah
Rp =&= * Rp 9-! * Rp >81 * Rp !9/ Rp /%1>&
( ) 751
%101
1000.1 3 =
+×= P
( ) 683
%101
1000.1 4 =
+×= P
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
17/25
Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………
Jika0P nilai sekarang dr anuitas yg diterima
selama n periode
4aka0 ( )( ) ii
i A P
n
n
×+
−+×=
1
11
Nilai sekarang dr anuitas ( P ) nilai sekarangdari se umlah pembayaran dengan umlah tetapyang akan diterima tiap akhir periode selama n
periode pada tingkat bunga i per periode
Present valueannuity factor
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
18/25
Nilai Sekarang dari Anuitas ………………………
Nilai sekarang dari anuitas Rp 1%&&& yangakan diterima tiap akhir tahun selama 7tahun mendatang, semuanya didiskontodengan tingkat bunga 1&' per tahun,adalah (dengan rumus)0
Jika umlah uang dan atau tingkat bungaberubah6ubah, rumus tersebut tidak dptdigunakan (hrs dihitung satu per satu dgn
rumus nilai sekarang)
( )( )
170.3
1464,0
4641,0000.1
%10%1011%101000.1 4
4
=
×=
×+−+×= P
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
19/25
"nuitas # "ngsuran ?utang
"nuitas # angsuran hutang ( ) pembayaran yang diperlukan selama n periode pada tingkat bunga i per periodeuntuk mengangsur se umlah uang atauhutang yang diperoleh sekarangRumus
Digunakan dlm perhitungan K;R # utkmenghitung umlah angsuran * bunga perperiode
( )( ) 111
−+
×+×=
n
n
i
ii P A
Mortgageconstant (4.)
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
20/25
"nuitas # .adangan ;enggantian
"nuitas # $adangan penggantian ( ) umlah yang harus diin2estasikan tiapperiode pada tingkat bunga i untukmen$apai umlah yang diinginkan padaakhir periode nRumus
Digunakan dlm penilaian denganpendekatan pendapatan # untuk
menghitung $adangan penggantian
( ) 11 −+×=
nn
i
iS A
Sinking fundfactor ( @@)
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
21/25
Kasus 1
Aerapa umlah nilai kini atas pendapatan yangdiperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp /&&
uta , akhir tahun ke dua Rp 7&& uta dan akhirtahun ke tiga Rp 8&& uta , bila suku bunga depositodiasumsikan akan tetap selama / tahun yaitusebesar 1- ' %Aerapa umlah nilai kini atas pendapatan yangdiperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp /&&
uta , akhir tahun ke dua Rp 7&& uta dan akhirtahun ke tiga Rp 8&& uta , bila suku bunga depositodiasumsikan tahun pertama dan kedua adalahsebesar 1- ' , sedangkan tahun ke / adalahsebesar 18 ' %
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
22/25
Kasus -
Aila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterimaadalah Rp 1&%&&&%&&&,&& , selama kita hidup ,berapa nilai uang tersebut kalau kita terima saat %
Aila bunga atas obligasi pemerintah adalah 1& ' %
Aila setiap tahun uang yang mungkin akan kitaditerima adalah Rp 1&%&&&%&&&,&& , selama kita
hidup , berapa nilai uang tersebut kalau kita terimasaat % Aila bunga atas obligasi pemerintah adalah1& ' sedang resiko atas tidak ter$apainya umlahtersebut diperkirakan sebesar 7 '
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
23/25
Kasus /
eseorang akan membeli tanah dengan 7 ( empat )pilihan pembayaran sebagai berikut
B Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,8 4ilyar B Dibayar / tahun mendatang sebesar Rp -,7
4ilyar %B Dibayar $i$ilan dengan $i$ilan tahun pertama
Rp 8&& uta , tahun kedua Rp >8& uta , tahunketiga Rp 1 milyar ( dibayar diakhir tahun )%
B Dibayar $i$ilan dengan $i$ilan tetap dia3altahun selama / tahun , sebesar Rp !&& uta
Aila bunga deposito diasumsikan 19 ' per tahun ,mana diantara $ara pembayaran diatas yang dipilih%
( $atatan si:at in2estasi tanah diabaikan ) %
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
24/25
Kasus 7
Nilai tanah saat ini bernilai Rp -8&%&&&%&&&,&& ,kenaikan nilai tanah pertahun adalah 9 ' % Aerapatahun Nilai tanah itu men adi Rp !/&%&&&%&&&,&& C
8/18/2019 Nilai Waktu Uang.pptx
25/25
Ja3aban Kasus No% 7