No modelo de Bohr eram admitidas rbitas circulares para os eletres, isto , implica o conhecimento em simultneo da posio e velocidade do eletro, ou seja, da sua energia, num dado instante.

O fsico alemo Werner Heisenberg (1901-1976) demonstrou que impossvel conhecer simultaneamente a posio e a energia do eletro no tomo, Princpio da Incerteza de Heisenberg, o que levou criao de outro modelo para o tomo, um modelo baseado na Mecnica Quntica, o modelo da nuvem eletrnica.

Como se carateriza o modelo quntico do tomo?

Este modelo descreve o comportamento do eletro no tomo a partir da resoluo da equao de Schrdinger.

A energia do eletro vem quantizada, mas quanto sua posio, deixou de ser considerada uma certeza, e portanto deixou de se falar em rbita, mas passou a considerar-se a probabilidade de um eletro com uma determinada energia se localizar no espao em torno do ncleo, passando a falar-se em orbital. Assim, uma orbital definida como uma regio do espao onde, sob a ao do ncleo, o eletro com uma dada energia tem probabilidade de se encontrar.

Fotografando em instantes sucessivos o movimento do eletro em torno do ncleo, obteramos uma imagem semelhante a esta.

Os eletres movem-se com elevada velocidade em torno dos respetivos ncleos e sem trajetrias definidas.

O esquema abaixo mostra a representao dos modelos de Bohr e da nuvem eletrnica, para o tomo de berlio.

No modelo atmico de Bohr

O eletro descreve uma rbita. Linha onde existe a certeza de encontrar o eletro, com uma dada energia.

No modelo atmico atual

O eletro ocupa uma orbital. Regio do espao onde h probabilidade de se encontrar um eletro com uma dada energia.

Representao de um tomo segundo o modelo de nuvem eletrnica.

Nmeros qunticos e caraterizao da orbital

n - nmero quntico principal;

- nmero quntico de momento angular, secundrio ou azimutal;

m - nmero quntico magntico.

Cada um deles relaciona-se com uma caracterstica da orbital. Assim o nmero quntico principal (n) est relacionado com a energia e o tamanho da orbital (distncia mdia do eletro ao ncleo numa dada orbital). Pode assumir os valores inteiros 1,2,3,... e assim sucessivamente. Diferentes valores de n identificam diferentes nveis (camadas). Quanto maior for n maior a distncia mdia do eletro desse nvel ao ncleo. O n de e- possveis em cada nvel 2n2

A resoluo matemtica da equao de Schrdinger fez surgir trs parmetros, designados por nmeros qunticos (n, e m ), que caraterizam as orbitais do tomo de hidrognio e dos outros tomos.

o nmero quntico de momento angular () est relacionado com a forma da orbital. Diferentes valores de significam diferentes subnveis (subcamadas). Os valores de dependem dos valores do nmero quntico principal, n. O nmero quntico s pode assumir os valores inteiros compreendidos entre 0 e n-1. Os valores de caracterizam o tipo de orbital. -Se n=1, s pode ser igual a 0. -Se n=2, pode assumir os valores 0 e 1. -Se n=3, pode assumir os valores 0, 1 e 2. -Se n=5, pode assumir os valores 0,1,2,3 e 4.

0 1 2 3 4 5

Tipo de

orbital

s p d f g h

A sequncia das letras (s, p e d) tem uma origem histrica. Os fsicos que estudaram os espetros de emisso tentaram correlacionar as riscas espetrais observadas com os estados de energia particulares envolvidos nas transies. Assim, notaram que algumas linhas eram estreitas (sharp); outras espraiadas ou difusas (diffuse); e outras muito fortes e por isso foram designadas principais (principal). Atriburam-se a esses estados de energia as letras iniciais dos adjetivos em ingls. A seguir seguem a ordem alfabtica.

0 1 2 3 4 5

Tipo de

orbital

s p d f g h

sharp principal

diffuse

fundamental

O nmero quntico (m) est relacionado com a orientao da orbital no espao. Os valores de m dependem do valor do nmero quntico de momento angular . Estes valores so nmeros inteiros compreendidos entre - e +.

n m Orbital Nmero de orbitais

1 0 0 1s (1,0,0) 1

2 0 0 2s (2,0,0) 1 4

1 -1 0 +1

2p (2,1,-1) 2p (2,1,0) 2p (2,1,1)

3

3 0 0 3s (3,0,0) 1 9

1 -1 0 +1

3p (3,1,-1) 3p (3,1,0) 3p (3,1,1)

3

2 -2 -1 0 +1 +2

3d (3,2,-2) 3d (3,2,-1) 3d (3,2,0) 3d (3,2,1) 3d (3,2,2)

5

Um conjunto de orbitais com o mesmo valor do nmero quntico principal designado por nvel de energia ou camada.

Para cada n h n2 orbitais.

Tamanho, forma e orientao das orbitais

As orbitais s apresentam simetria esfrica, verificando-se que o tamanho da orbital aumenta com o nmero quntico n.

Normalmente, estas orbitais representam-se esquematicamente como esferas..

http://saber.sapo.ao/wiki/Imagem:Es-Orbital_s.png

As orbitais p apresentam dois lbulos simtricos, tendo o ncleo como centro. Estes lbulos esto orientados segundo cada um dos eixos cartesianos do espao. Tal como nas orbitais s, o tamanho das orbitais p aumenta com o nmero quntico principal.

As orbitais d apresentam uma forma mais complexa.

Estimativas tericas da densidade do eletro para orbitais do tomo do hidrognio.

Cada orbital atmica caraterizada por um conjunto de trs nmeros qunticos:

(n, , m)

relaciona-se com o

tamanho da orbital Informa sobre a

forma da orbital

Associa-se

orientao espacial da

orbital

Para o tomo de hidrognio, o nmero quntico principal (n) determina os nveis de energia permitidos, o que tem como consequncia que todas as orbitais com o mesmo valor de n tm a mesma energia; as orbitais com o mesmo valor de energia dizem-se degeneradas.

Quanto maior for o nmero quntico principal n, maior a energia. E3s > E2s Em tomos monoeletrnicos (Ex. Hidrognio) a energia da orbital s depende de n . E2s = E2p

Energia das orbitais

Em tomos polieletrnicos, para um nico valor de n , quanto maior o nmero quntico secundrio, , maior a energia. E2p > E2s, ou seja a energia das orbitais depende de n e . Orbitais com igual nmero quntico principal e o mesmo valor de , tm a mesma energia. E2px = E2py = E2pz Para tomos diferentes, a energia e o tamanho de um dado tipo de orbital so diferentes.

Princpios e regras para a distribuio dos eletres pelas orbitais

A primeira evidncia de que os eletres foi encontrada pelos fsicos alemes Otto Stern e Walther Gerlach, em 1921.

A realizao de experincias com tomos de hidrognio e de sdio revelaram que as riscas dos espetros de emisso podiam ser desviadas por ao de um campo magntico exterior. A nica explicao para este facto foi considerar que o eletro cria um pequeno campo magntico Nesta situao, o eletro comporta-se como um pequeno man.

O nmero quntico de spin caracteriza o eletro numa orbital e s pode ter dois valores, que so:

ms = -1/2 e ms = +1/2

Cada orbital atmica caracterizada por um conjunto de trs nmeros qunticos:

(n, , m)

relaciona-se com o

tamanho da orbital Informa sobre a

forma da orbital

Associa-se

orientao espacial da

orbital

O eletro caraterizado por um conjunto de quatro nmeros qunticos:

(n, , m, ms)

Para efetuar a distribuio dos eletres pelas diferentes orbitais atmicas , de modo a obter a configurao eletrnica do tomo, necessrio conhecer previamente algumas regras e princpios.

Exerccios:

1. O que podemos saber sobre uma orbital que

caraterizada pelos nmeros qunticos (2,1.-1)?

2. Apresente um conjunto de quatro ns qunticos

possveis para eletres nas orbitais 1 s, 2p e 3d.

1. uma orbital do segundo nvel de energia, tipo p, isto ,

com a forma lobular.

2. Por exemplo: 1s (1,0,0,+1/2); 2p (2,1,0,-1/2); 3d (3, 2, -

1, +1/2)

Exerccios:

3. Das sries de nmeros qunticos , indicar os

que so possveis e impossveis para certos eletres e

justificar.

a) 3, 0, 0, ; b) 2,1,-1, -1/2; c) 4, 4, 3, ; d) 5, 4, 0, 3/2

Possveis: a) e b)

Impossveis: c) porque = 0,1,2,3

d) porque ms = +1/2 e -1/2

n, , m, ms

4. Quais as orbitais cujos n qunticos so:

(A) (3,0,0) (B) (4,1,-1) (C) (5,2,1)

5. Escreva um conjunto possvel de ns

qunticos para cada uma das seguintes

orbitais: 4s, 3d, 5p

4. (A) n = 3; = 0 ---> orbital s; 3s (B) n = 4; = 1 ---> orbital p; 4p (C) n = 5; = 2 ---> orbital d; 5d 5. 4s (n = 4; = 0; m = 0) 3d (n = 3; = 2; m = -2) ou (n = 3; = 2; m = -1) ou (n = 3; = 2; m = 0) ou (n = 3; = 2; m = +1) ou (n = 3; = 2; m = +2) 5p (n = 5; = 1; m = -1) ou (n = 5; = 1; m = 0) ou (n = 3; = 2; m = 0)

possvel obter a configurao eletrnica do estado fundamental dos tomos aplicando o Princpio da Energia Mnima, o Princpio de Excluso de Pauli e a Regra de Hund.

O Princpio da Energia Mnima ( pgina 87), estabelece que os eletres devero ocupar as orbitais por uma ordem tal que resulte na menor energia para o tomo. Ou seja, os eletres distribuem-se pelas orbitais por ordem crescente de energia.

Regra prtica

Segundo o Princpio de Excluso de Pauli (pgina 88), estabelece que na mesma orbital no podem coexistir dois eletres com o mesmo nmero quntico de spin.

Isto implica se houver dois eletres num tomo com iguais valores de n, e m, ento os seus valores de ms tero de ser diferentes, ou seja, num mesmo tomo, no podem existir dois eletres com os quatro nmeros qunticos iguais.

Como vimos anteriormente, s existem dois valores possveis para ms +1/2 ou -1/2, logo conclui-se que cada orbital s pode ser ocupada , no mximo por dois eletres que tero spins opostos.

Nmero de eletres na orbital

Designao da orbital Designao dos eletres

0 Orbital vazia -

1 Orbital semipreenchida

desemparelhados

2 Orbital completa ou totalmente preenchida

emparelhados

Regra de Hund (pgina 88) Quando se trata de distribuir eletres por orbitais que tm a mesma energia (mesmos valores de n e ) , deve fazer-se primeiro o seu semipreenchimento, mantendo-se os eletres com o mesmo nmero quntico de spin spins paralelos. S depois, se necessrio se procede ao seu preenchimento. Se pretendermos, por exemplo, distribuir 3 eletres nas orbitais 2p deve proceder-se assim

Para exemplificar, pode utilizar-se um diagrama de caixas em que se representa:

-Os eletres com o mesmo valor de spin com setas com o mesmo sentido;

-Os eletres com valores de spins opostos por setas de sentidos opostos.

e no

2px1 2py

1 2pz1

Configuraes eletrnicas

Chama-se configurao eletrnica

representao esquemtica da distribuio

eletrnica de um tomo de um determinado

elemento e nela devem figurar:

A simbologia de cada orbital seguindo o

princpio de energia mnima ( 1s , 2s, 2p,)

Como expoente da letra que identifica o tipo de

orbital (s, p, d, f,) o nmero de eletres de

cada orbital.

Configuraes eletrnicas

Exemplos

13Al - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1

13Al - 1s2 2s2 2px

2 2py2 2pz

2 3s2 3px1 3py

0 3pz0

13Al - [Ne] 3s2 3p1

Configuraes eletrnicas

Diagrama de caixas

7N

1s2 2s2 2px1 2py

1 2pz1