Normativa1 Interpolación de coordenadas geográficas · Norma Metodológica Nº 1 .... 2 Interpolación de Coordenadas Geográficas Dirección Nacional de Metodología Estadística

Dirección Nacional de Metodología Estadística, Tecnología y Coordinación del Sistema Estadístico Nacional

Departamento de Cartografía y Sistemas de Información Geográfica

Normativa 1

Interpolación de Coordenadas Geográficas

Norma Metodológica Nº 1 .... 1 Interpolación de Coordenadas Geográficas

Dirección Nacional de Metodología Estadística y Coordinación del SEN Departamento de Cartografía y Sistemas de Información Geográfica .. .......1995

A

Ecuador = 0º meridiano

paralelo 35

La latitud del punto A es 35º Sur ó – 35º

INTERPOLACION DE COORDENADAS GEOGRAFICAS 1 – NOCIONES GENERALES En un Sistema de Información Geográfica es necesario referenciar, es decir, utilizar un sistema de coordenadas de referencia en cada mapa o plano que se ha de digitalizar. Existen varios sistemas de coordenadas, por ejemplo:

a) coordenadas locales o de mesa b) coordenadas planas Gauss-Krüger c) coordenadas del sistema U.T.M. d) coordenadas geográficas

De todos los sistemas uno de los más adecuados para referenciar es el de coordenadas geográficas. Pero antes de comenzar con la metodología a aplicar es necesario tener en cuenta los siguientes conceptos y definiciones: Paralelos: Son círculos imaginarios paralelos entre sí que dividen a la Tierra en sentido horizontal. Todos tienen la misma longitud en grados sexagesimales (360º), pero su longitud en kilómetros varía a medida que se van acercando hacia los polos. Ecuador: Es el único paralelo de círculo máximo que divide a la Tierra en dos hemisferios: norte y sur, a partir del cual se mide: la latitud. El valor de latitud en el Ecuador es 0º. Meridianos: Son líneas imaginarias en sentido norte sur, que cortan a los paralelos formando ángulos rectos. Como todos son círculos máximos tienen la misma longitud en grados sexagesimales (360º) y en kilómetros. Meridiano de Greenwich: Es el meridiano origen a partir del cual se mide: la longitud y divide a la Tierra en dos hemisferios: oriental y occidental. El valor de longitud en el Meridiano de Greenwich es 0º. Polos geográficos: Son dos: polo norte y polo sur, en ellos convergen todos los meridianos. El valor de la latitud en los polos es de 90º. Coordenadas geográficas: Es un sistema de posicionamiento universal. Permite localizar puntos sobre la superficie terrestre mediante dos variables: latitud y longitud. Latitud: Es la distancia medida sobre un meridiano, en grados sexagesimales, entre un punto cualquiera y el Ecuador. Los valores oscilan entre 0º en el Ecuador y 90º en los polos. Por convención los valores en el hemisferio norte llevan signo positivo y los del hemisferio sur signo negativo.



Longitud: Es la distancia medida sobre un paralelo en grados sexagesimales, entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich. Los valores de longitud oscilan entre 0º en el Meridiano de Greenwich y 180º. Por convención los valores en el hemisferio oriental llevan signo positivo y en el hemisferio occidental signo negativo. Sistema sexagesimal: Es un sistema de medición angular, el mismo tiene la siguiente equivalencia:

1° se divide en 60’ 1’ se divide en 60'’

1' medido sobre un meridiano cualquiera equivale a: 1 NM (milla náutica). Como se ha mencionado anteriormente, todos los meridianos tienen la misma longitud en millas náuticas y en kilómetros.

1 NM equivale a: 1.852 metros Ejemplo: ¿A cuánto equivalen 3' medidos sobre un meridiano en metros? En cambio 1' medido sobre un paralelo no equivale a 1 NM, ya que la distancia entre minuto y minuto varía de acuerdo a la latitud. Los paralelos tienen una longitud menor en millas náuticas y en kilómetros a medida que se acercan a los polos, pero todos tienen la misma longitud en grados sexagesimales, es decir 360º. No obstante se pueden calcular distancias en millas náuticas o en kilómetros sobre un paralelo, conociendo el valor del coseno de la latitud. Ejemplo: ¿A cuánto equivalen 3’ medidos sobre el pararelo de 35º?

PRIMER PASO

1’ = 1.852 metros

3’ = 1.852 metros x 3 = 5556 metros SEGUNDO PASO

5.556 metros x cos de 35 °

es decir: 5.556 metros x 0.819

Resultado: 4.551 metros

1’ = 1 NM = 1.852 metros 3’ = 1.852 metros x 3 = 5.556 metros

La longitud del punto A es 58º W ó – 58º

A

meridiano de Greenwich 0º

Ecuador = 0º

paralelo 35º

meridiano 58º W



2 - MATERIALES NECESARIOS

a) Cartas Topográficas del Instituto Geográfico Militar a escalas 1:50.000 o 1:100.000, en caso de no contar con cartas a estas escalas utilizar 1:250.000, o cartas de otros organismos provinciales.

b) Calculadora con tabla de cosenos. c) Regla, escuadras a 45º y 60º, lápiz, goma. d) Tablero de dibujo con regla paralela.

3 – METODOLOGIA A APLICAR primero: orientar según el norte geográfico el mapa o plano a digitalizar. segundo: verificar si la escala del mapa es la correcta de la siguiente manera:

mida una distancia entre dos puntos en la carta topográfica en cm mida la misma distancia entre esos dos puntos en el mapa o plano en cm realice el siguiente cálculo:

d :es la distancia medida sobre la carta topográfica = 3 cm D :es la distancia en el terreno E :es el denominador de la escala 1:50.000 de la carta topográfica

Ejemplo .

ahora, realice el siguiente cálculo:

d : es la distancia medida sobre el mapa o plano = 15 cm D: es la distancia en el terreno E: es el denominador de la escala del mapa o plano 1:10.000

d x E

100.000 D =

3 cm x 50.000

100.000 es decir : 1:50.000 cm

100.000

resultado: 1,5 km.

D =

....... d x E D = 100.000

D = 3 cm x 50.000 D

100.000 es decir : 1:50.000 cm

100.000

resultado: 1,5 km.



Ejemplo:

Si ambos cálculos coinciden significa que la escala del mapa o plano es correcta. Se divide por 100.000 para pasar de centímetros a kilómetros.

tercero: localizar y calcular las coordenadas geográficas de un punto en la carta topográfica, previamente identificado en el mapa o plano a digitalizar.

Ejemplo: coordenadas geográficas del punto origen:

latitud - 35º 30' 00"

longitud - 67º 15' 00" cuarto: trasladar el punto ubicado en la carta topográfica al plano o mapa a digitalizar. Este punto con coordenadas conocidas se denomina punto origen. quinto: se deben calcular las demás coordenadas geográficas de los puntos a partir del punto origen. Cada mapa o plano debe tener como mínimo 4 puntos con coordenadas geográficas ubicadas en los extremos del área a digitalizar. sexto: realizar los siguientes cálculos:

a)¿a cuánto equivale1' medido sobre un meridiano? (ver ejemplo a) b)¿a cuánto equivalen 30" medidos sobre un meridiano? (ver ejemplo b) c)¿a cuánto equivalen 10" medidos sobre un meridiano? (ver ejemplo c)

Datos necesarios:

E: denominador de la escala 1:5.000 (es la escala del mapa o plano a digitalizar) D: distancia en el terreno (en este caso 1 NM medida sobre un meridiano) d: distancia en el mapa o plano

cos 35º 30’00’’ : 0814 valor del coseno de la latitud del punto de origen (para este ejemplo)

Fórmula base a aplicar:

Ejemplo:

D = 15 cm x 10.000 D

100.000

es decir : 150.000 cm

100.000

resultado: 1,5 km.

d = D x 100 D

E

a) 1.852 metros x 100 = 37.04 cm 5.000

b) 1.852 metros x 100 : 2 = 18.52 cm (:2 porque 30’’ es la mitad de 1’) 5.000

c) 1.852 metros x 100 : 6 = 6.17 cm (: 6 porque 10’’ es la sexta parte de 1’) 5.000



Se multiplica por 100 para pasar de metros a centímetros. séptimo: realice los siguientes cálculos:

a) ¿a cuánto equivale 1' medido sobre un paralelo? (ver ejemplo a) b) ¿a cuánto equivalen 30" medidos sobre un paralelo? (ver ejemplo b) c) ¿a cuánto equivalen 10" medidos sobre un paralelo? (ver ejemplo c)

Datos necesarios:

E: denominador de la escala 1: 5.000 (es la escala del mapa o plano a digitalizar) D: distancia en el terreno (en este caso: 1 NM medida sobre un meridiano) d: distancia en el mapa o plano cos 35º 30' 00':0.814 valor del coseno de la latitud del punto origen (para este ejemplo)

Fórmula base a aplicar:

Ejemplo:

Se multiplica por 100 para pasar de metros a centímetros. octavo: luego de realizar los cálculos correspondientes en los puntos sexto y séptimo se comienza la interpolación de coordenadas a partir del punto origen. Ejemplo: coordenadas geográficas del punto origen

Latitud:- 35º 30' 00" Longitud:- 67º 15' 00"

Para este ejemplo, el punto origen (o primer punto) está situado en el borde superior derecho del mapa o plano (ver gráfico).

Para ubicar el segundo punto se procede de la siguiente manera: Se mide sobre el mismo meridiano del punto origen una distancia, hacia el sur, de 37.04 cm. (ver

d = D x 100 x cos del valor de la latitud del punto de origen

d) 1.852 metros x 100 x 0.814 = 30.15 cm 5.000

e) 1.852 metros x 100x 0.814 : 2 = 15.07 cm (:2 porque 30’’ es la mitad de 1’) 5.000

f) 1.852 metros x 100x 0.814 : 6 = 5.02 cm (: 6 porque 10’’ es la sexta parte de 1’) 5.000



tabla de cálculos realizados en punto sexto). Esta distancia equivale a 1 minuto de meridiano, por lo tanto las coordenadas del nuevo punto son:

Latitud: - 35º 31' 00"

(los valores de la latitud aumentan hacia el sur)

Longitud:-67º 15' 00"

(es la misma longitud que la del punto origen por estar medido sobre el mismo meridiano)

Para ubicar el tercer punto se procede de la siguiente manera:

Se mide sobre el mismo paralelo del punto origen una distancia, hacia el oeste, de 45.22 cm. que equivale a 1' 30", es decir 30.15 cm. + 15.07 cm. = 45.22 cm. (ver tabla de cálculos realizada en punto séptimo), por lo tanto las coordenadas del nuevo punto son:

Latitud: - 35º 30' 00"

(es la misma latitud que la del punto origen por estar medido sobre mismo paralelo)

Longitud:- 67º 16' 30"

(los valores de la longitud aumentan hacia el oeste)

Para ubicar el cuarto punto se procede de la siguiente manera:

En este caso se puede partir del segundo o tercer punto ubicado. Para esta explicación se parte del tercer punto.

Se mide sobre el meridiano del tercer punto una distancia hacia el sur, de 37.04 cm (ver tabla de datos realizados en punto sexto). Esta distancia equivale a 1 minuto de meridiano.

Se mide sobre el paralelo del segundo punto ubicado una distancia, hacia el oeste, de 45.22 cm, que equivale a 1' 30" (es decir 30.15 cm + 15.07 cm = 45.22 cm, ver tabla de cálculos realizada en punto séptimo). En la intersección de ambas líneas se ubica el cuarto punto con las siguientes coordenadas geográficas:

Latitud: -35º31'00"

(es la misma latitud que la del segundo punto por estar medida sobre ese paralelo).

Longitud: -67º16'30"

(es la misma longitud que la del tercer punto por estar medido sobre ese meridiano).

noveno: numerar los puntos en forma de z, (desde la parte superior izquierda del mapa o plano hacia la derecha, la numeración de los puntos es independiente del orden en que se hayan calculado, ver gráfico) para este ejemplo:

punto 1: latitud - 35º 30' 00"

longitud - 67º 16' 30"

punto 2: latitud - 35º 30' 00" longitud - 67º 15' 00": es el punto origen

punto 3: latitud - 35º 31' 00" longitud - 67º 16' 30"

punto 4: latitud - 35º 31' 00"



longitud - 67º 15' 00" CONSULTAS:

Carlos A. Jiménez. Departamento Cartografía y SIG INDEC.

-35º 30’ -67º 16’ 30’’

-35º 30’ -67º 16’ 30’’

-35º 30’ -67º 15’

-35º 31’ -67º 15’

-35º 31’ -67º 16’ 30’’

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