Notas sobre el empleo de tubos atornillados parabibliofcfm3/sites/default... · 2010-01-14 · Notas sobre el empleo de tubos atornillados para- ma~hones de puentes ~~~ Al momento

Notas sobre el empleo de tubos atornillados para -

ma~honesde puentes

~~~Almomentodeprocederalaconstrucciondelosmachones

de los puentes' grandes de la ,línea del ferrocarril de Parral aCauquenes, que deben hacerse con' tubos atornillados de diá-metro pequeño, serán tal vez interesantes algunos plintos teóri-

coe; sobre la estabilidad de los tubos, la resistencia que presen-

tan en su conjunto, formando machones, i las diversas resisten-cias que habrá que vencer para colocarlos.

Estos apuntes, basados sobre los datos especiales del peso

que deben soportar los pilotes en vista de la superstructura me-

tálica de dichos puentes, i sobre la naturaleza del terreno en

que se van a clavar, cosa ya conocida, podrán luego completar-

se, i hasta comprobarse en la práctica, lo que permitirá talvez,

junto con todos los detalles de colocacion, establecer algunas

reglas simples sobre esta clase de pilotaje.

Enelexámendelosesfuerzosaqueestánsometidoslostu-

bos, i de las reacciones desarrolladas por estos mismos tubos,

hai que considerar dos situaciones especiales.

EMPLEODETUBOSATORNILLADOS12°5

1.oEltubocuandoseatornilla,iestudiodelasfuerzasque

es menester desarrollar para con~eguir dicho resultado, dada lahondura i la clase del terreno.

2.°Lafuerzapasiva,]areacciondeltubocolocada.respecto

a las reacciones del terreno, i por consiguiente e! peso útil que

puede soportar, correspondiente a ciertos coeficientes de tra-

bajo del terreno.

Aunque, a primera vista. paresca esta fuerza pasiva, estareaccion del tubo, una vez colocado. funcion directa de la fuer-

za desarroHada para atornillado, no lo es así en la práctica, por

las razones siguientes.

Alclavarse,elterreno,(siempreentiendoelterrenoalmo-

mento de concluir la operacion, i por consiguiente él en que

debe quedar definitivamente el tornillo) debe abrirse, quebrarse

alrededordelaroscaidelapuntadefierro.Unavezcolocado,

el terreno debe trabajar solo con un coeficiente reducido queasegure la estabilidad del puente.

Alclavarseeltubodevuelta,despuesnolopuedehacer,porestarremachadoconelcabezaldefierro.Elmododeresisten-

cia del terreno es diferente en los dos casos, puesto que en el

primero, hai resbalamiento sobre el terreno que hace oficio de

tuerca,ienelsegundohaihundimiento.Poreso,esmasnatural

estudiar primero la fuerza de resistencia, la reaccion útil de! pi-

lote colocado, puesto que de esta resistencia que debe oponer,se deducen mas o ménos Jas condiciones en que debe atorni-

Harse i la fuerza necesaria para eHo.

Ademas, hai que quedar completamente seguro que el es-

fuerzo desarrollado por los hombres al cabrestante, es suficiente

para enterrar el tornillo, en una capa de terreno i en condicio-

nes tales que, despues, el terreno trabaje con un coeficiente

que no presente peligro.Podria suceder que, al atornillar el tubo, éste aparezca firme,

i que despues se hundiera, por ser menor la accion de la fuerza

1206 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOSdesarrolladaporloshombresqueladelpesoquedebesoportarelpilote,defectoqueseriadifícilsubsanar.Entodoloquesigue,merefieroalostubosfabricadosparalalíneadeParralaCauquenes,ialterrenoqueseencuentraenesta línea. Pero se pueden fácilmente aplicar los cálculos ele-I

mentalesacualquiertuboiacualquierclasedeterreno.

RESISTENCIA DELTUBOALHUNDIMIENTO,UNAVEZATORNILLADOEltubo,unavezatornillado,nopuedemas,asicomolodije,darlavueltaporestarremachadoalcabezaldefierro.Entón-

ces, si se hunde. será quebrando verticalmente el terreno, por

ladobleacciondelapuntaenformade cono, que hace cuña enelterreno,idelaroscaqueofreceunaresistenciaverticalalhundimiento.

Elterrenoenqueestaránatornilladoslostubos(esteterrenoescasiigualparatodoslospuentes)secompone(fig.1)deunacapadeterrenopantanoso,deTa3metrosdehondura.Des-puesvieneunacapadearcillanegra,masoménosarenosa,quenopuedeservirdeapoyoalaroscadeltornillo,deIa2metrosdehondura,ienfinunacapa,quesegunlossondajesejecutados i las escavaciones para los estribos debe seguir muiabajo,detoscamedianamentedura,coloramarillosucio,mez-cladadecapasarenosas,ihastadearenanegrapura.Estacapa,en todos los puentes principia a una hondura que varía de 4ffiSO

a SffiSO, i es la que debe recibir el tornillodel tubo. .Loscimientosdelosestribosvan,algunavez, hasta la hon- .

durade 6ffi30, contaré entónces con una hondura comun de6mSoparalaposicionmedia

del tornillo.

Este terreno, segun su naturaleza, no puede trabajar con se-

guridadenconstruccionesanchas,amasdeks.2.S00porcm.2

aun este coeficiente puede parecer exajerado.

EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1207

Enlosestribos,elcoeficientedetrabajovaríadeks.I,SOOa.ks.1,800.Enlosmachonescontubosatornillados,creoqueen

ningun caso se puedf'. pasar el coeficiente de ks. 2,000 por cm.2

por la razon que el pasaje de los trenes motiva vibraciones imovimientos que, a 10 largo, destruyen terreno, flroduciendo el

aflojamientodeltornillo.1comoelterrenodetoscanoeselás-

tico, el tornillo llega a moverse en su caja, 10 que compromete

la seguridad. Otra razon es que las aguas, siguiendo la superfi-

cie del tubo, lo que les es facilitados por los incesantes e inevi-

tables movimientos laterales, se abrirán luego camino hasta la

rosca, haciendo asi el terreno mas blando. Estimo entónces que,

como seguridad, no se puede pasar el coeficiente de trabajo de

ks. 2,000 por cm.2 lo que es confirmado por las ;speriencias di-

rectas que hice respecto a la resistencia límite del terreno, que

se rompe entre 8 i 9 kilos, mas o ménos, por centímetros cua-

drado, a la compresion.Elfrotamientodeltubocontraelterrenoencontacto,una

vez atornillado, en todo el largo enterrado, debe entrar en

cuenta con un coeficiente reducido, ,puesto que los movimientos

incesantes e inevitables del tubo en la parte superior, en un te-

rreno barroso i arcilloso, harán que luego, principalmente en

verano, no habrá contacto perfecto entre el tubo i el terreno.

Adel11as, en algunas partes, el terreno es arcilloso en alto

grado, aun arcilla pura, i mui húmeda, lo que reduce el frota-miento.

Enloscálculostuvequetomarencuentaestasconsideracio-

nes, i estudié solo el frotamiento del tubo en la parte inferior,

en la segunda mitad enterrada del tubo.I. ° A ccion del cono z'nterior en el terreno.--Las disminucio--

nesdeestecomoson:(fig. 2) altooUl4S.RadiosuperioromIS.LadoOffi474.Angula~=18°2S'C'l=36°So'.

S. C'l 6 C'l 810 '2=0.31 . cos'"2=o.947.

1208 EMPLEODETUBO~ATORNILLADOSSin (l=0.60 COSo (l=0.80.

Laresistenciaqueencuentraelconoaenterrarseesdadapor

la fórmula

x= LQ-{sen(lel-fJ.2)+2fJ.COSo(l}a.

S. (l

COSo "2 - fJ. In "2

ea)

siendo fJ.el coeficiente de frotamiento del fierro con la tierra,

sinmovimiento,iguala0-42(P.Dulos,mecaniquedel'ecoledesAdsetmetiers)i~Qlareacciondelterreno.Por10queesde~Qtenemos,siendoSlasuperficiedecono

s

~Q=-x2kOOO=t3.I4xISx47,4x2000=2232,kS4

2

Enefecto,cadaelementodefuerzaAPcorrespondeadosele-mentosderesistenciaAQaplicadosendoselementosdesuper-ficieAScolocadasalasdosestremidadesdeunmismoplan

diametral, así que se debe considerar la presion contra el te-rreno solo en la mitad del cono.

Conelvalorde~Qsacamos

k 0.60 1-°-422+2XO,42XO.80 kX=22 32 S4° = 31 79 100

0.9487-0.42 xo.3ló

Sea 3 I 80 kI.

2.° Accion de la 1"osca del trwnillo.-La rosca del torniJ1o,

tiene un ,desarrollo medio de 31l100i un ancho variable entre

omoS,0.10io.18.Elcálculodelasuperficiedamuiapropiada-.

mente

S=3280 cm.2

EMP~EO DE TUBOS ATORNILLADOS 1209

i~,elángul.omediode]ainclinacionde]ahélice,seráfJ.0.60

tg. 1"'= -:- =0.203.00

~Siendoom60ladistanciaverticalentreelprincipioie]finde

]a rosca. Sacamos:~=11°20'cos.8=0.98

El esfuerzo costante vertical de]a rosca, suponiendo Siem-

pre que el terreno trabaje a 2 ks. por cm.2, seráy=328002x0.98X2kOOO=6428k8Sea 6430 kl.

1elesfuerzototaldelapuntacontornilloserá R=x+y=3180k+6430k=96rokl].° Frotamiento del tubo en su larg'o total i en su mitad infe-

rior.-Se puede fácilmente establecer una fÓrmula, siempre que

se dé frotamiento en una porcion cualquiera del largo del tubo.

Si llamamos 211el ángulo del chaflan natural délastierras, el

prisma demayorpresionharáunángulo'fconlavertical.Ala

hondura h contada desde arriba (fig. 3 i 4), eLe!emento cilíndri-

co del alto dh, soporta un peso dp, i con solo diferencias de! se-

gundo órden, siendoe = dh sin 'f

el espesor deltroncodeconohueco,tendremosllamandoDladensidad del terreno

dp=71'Dh tg.2'f (2y+htg"l)dh

1210 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOSdedondep = 7rDtg.2pf~h(2y+htg.p)dh=1TyDtg.~ph2+~1TDtg.3ph2

1 I

p =t1TD h2 tg.:!p(3y+h tg.p) ( I.)Enelcasoparticulardeahora,bastatomardeh h

hO=2a 11=h=6.mSo

paratenerelvalortotaldelapresion,loqueda,todoscá1culos

hechos

p= l47rD h2 tg.~p (61'+h tg.y) (2.)

Aquí tenemos

D = 1800 ks.

h=6mSo

21'=25° p = r2°30'

tg.p = 0.221 7

y=o.r5radiodeltubodedondep = 2143.[416 x [800 x 6.52 X 0.22172

(6 x o. 15 + 6.50 x 0.22 I 7) = 1 r 31 ks.

Como el coeficiente de frotamiento, paraelfrenocontierradeesta clase es mas o ménos 0.42, la reaccion vertical provocada

por el frotamiento, será

rI3IkX0.42=475ks.

;

demodoquelaresistenciatotalalhundimiento será

Rl=x+Y+47Sks.=9610ks.+475ks.=10085ks.

EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 12II

Como un machon se compone de 6 tubos unidos por un ca-

bezalquepuedeconsiderarsecomoindeformable,lafuerzatotal

de un machon es

10085 x 6 = 60510 kilg.

2.° PESODELASUPERSTRUCTUl{AMETÁLICAIPESOACCIDENTALElpesototalsoportadoporunmachon,comprendidotam-

bien el peso del machon se subdivide así, segun el proyecto.

Peso de los tubos i del cabezal. . . . . . . . . . . . . . . . . 7394 ks.SPesode'los tornillos 1290ks.Peso del concreto al interior de los tubos... . . . . . . 756o ks.

Peso clelmachon................ 16244ks.5

. Peso de las vigas de superstructura, indicado porel proyecto................................

Fierro elaborado.............................Fierrofundido...............................Pesodelavía260ks.xJ2111...................

7IQ:) ks. J268 ks.

3 J 20 ks.

Total del peso constante. . . . . . . . . . 26732 ks.5

Pesoaccidental...............................

Lacargalamasdesfavorable,conmáquinas,pe-

sando sin tender 45 toneladas, corresponde a una

carga uniformemente repartida de 4T50 por me-

tro lineal de puente (Hausser et Cung. Statique

graphique). Sea para un tramo 45°° ks. x 12= . . 54°00 ks;

Total del peso constante i accidental. 80732 ks.5Sea, número redondo. . . ., 8 rooo ks.

Aquí no tomé en consideracion el esfuerzo del viento, aunque

siempre atravesado. (Los puentes están ubicados de este a oes-

1212 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS

te). Esto dariaunacomponenteverticalqueconsiderodespre-ciable.Deloqueprecede,seveque,paralaclasedeterrenoquesevaencontraralahondurade6m5°'ienquesehicieronlasfunclacionesdelosestribos(toscamedianamentedura,mezcla-daconarenanegra),apdrecedébilelpilote,con]acondicionde

untrabajodelterrenode2ks.porcm.2.

El trabajo, en este caso, asciende a 2k600. Cierto es tambienqueelpesode54,000ks.comopesoaccidentalesbastantesubido,puestoquelasmáquinasdelservicioordinarioseránmaslivianas, demodoque2k600porcm.2lIegaaseruntrabajoac-cidental que se admite, superior al corriente. Sin embargo, detodosmodoshaiquepreveerparaterrenosdeestaclase,roscadeltornillomasancha,hasta011125 i aun oUl30, siendo con una

roscamasanchalaseguridadmuchomasgrande, i poco supe-

rior el trabajo para atornilJar el tubo.Lasroscasactuales,quetienenOul r8enlapartemasancha,, i 0.1 5"de ancho niedio convienen a terrenos de tosca bien firme

que pueda trabajar hasta 3 i 4 ks. por cm.2 sin peligro, i que se

quebren a una presion de 12 a 16 ks. por CI11.2 como se encontra-

ríanaunahonduramuchomasgrandeise encontraron en di-.

versas partes delalínea, en !c,s fosos, a poca hondura.

Seguro es tambien que podrian ir él una hondurcÁ superior a

, 6m50 abuscarunatoscamasdura.Peroyatómeseencuentaquecon6mSoeltornilJoestáenterrado2111masoménosen

la tosca medianamente dura, i que dicha' capa siempre mui hon-

da, que atornillarmasabajoesunaumentodetrabajobastante

grande, i tambien aumenta el peso del tubo. Así es que mejor

escontarconunatoscacomolaactual,ihacermasanchala

rosca del tornilJo.

EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 12133:°FUERZANECESARIAPARAATORNILLARLOSTUBOS¿Cuál será ahora la fuerza que será menester desarrollar para

atornillar los tubos hasta la hondura de 6mSo. en el terreno pre-

visto i en las condiciones de estabilidad definitiva ya estudiadas?Cierto es que se debe considerar la operacion solo en el últi-

moperíodo.a.1mometodeconcluir,cuandoyaestáeltornillo

cerca de su posicion definitiva, así que las resistencias, los frota-

mientos, tienen lugar con una hondura de 6mSo. en el terreno

ya considerado. .

Aquí,comolodijeanteriormente,nosedebeadoptarparaelterrenoelcoeficientede2kg.porcm.2,sinoelde8,000ks.

que corresponde a la ruptura del terreno, puesto que debe abrir-

se, quebrarse, bajo la doble accion de la punta en cono i deltornillo.

LarelacionentrelafuerzaesteriorP(ladeloshombresalcabrestante)ilasresistenciasinteriores~Qdeltornillo,seráda-

da por la fórmula simple.

PR=r~Qtg.ea.+p) (3)

por lo cual se supone implícitamente que el terreno dando pasa-

jealtornillo,haceoficiodetuerca.Lafuerza~Qdebeconsul-

tar la resistencia del terreno al abrir esta tuerca.

Enlafórmulaanterior,representan:

P la fuerza esterior desarrollada por los hombres.

Relradiodeacciondeestafuerza.

\' el radio medio del tornillo.

~Qlasumadelasresistenciasporvencer.

a. el ángulo de la hélice de la rosca.

p el ángulo de frotamiento.

Se supone el tornillo de rosca cuadrada.

1214 EMPLEODETUBOSATORNILLADOSLasreacciones~Qsecomponen:r.oDelafuerzanecesariaparaqUf'.entreelconoinft:!rioren

el terreno, con esfuerzo de 8 ks. por cm:J.

2. oLafuerzanecesariaparaqueeltornilloentreenelterre-

no. Por la misma forma del tornillo se puede considerar como

correspondiente a un rectángulo de om35 x om04 que entraria en

eLterreno,siempreconunafuerzade8ks.porcm2.3.°Enfin,elfrotamientodelterrenoentodoellargoente-

rrado del tubo.

Este frotamiento debe consider<irse en todo el largo enterra-do, puesto que, al momento de la colocacion, el terreno recien

abierto hace presion en todas partes.

f.O Fuerza necesaria para que el cono inferior entre en el le-

rreno.-La fórmula (a) ya empleada, dará

Q=3.14xo.15x0.474x80000kg.=8930ks.160

2

- sea 8930 kg.8 k 0.60(r-o.422)+2XO.42XO.80 6k

x= 930 g. 0.9487-0.42XO.3IÓ-= 127J "g.400

sea 12720 kg.

Diap.,cooficientedefrotamiento,elmismovalor0.42aun-

que, durante el movimiento este coeficiente baje a 0.35 i 0.30;

perohaiquecontarqueacadamediavueltaporlomas,sepa-

sarán los hombres, lo que obliga a considerar el aparato alreposo.

2.° Fuerza necesaria pata que el tornz"llo entre en el terreno.

-Laseccionmayordelaroscadeltornilloes0.35x0.04,demodoquelafuerzanecesariaparaquequebreelterreno,será

p.::::35 x 8 k. = II 20 ks.

3.o Frotamiento del terreno en todo el largo enterrado deltubo.-Aquí aplicaré la fórmula (1) ya establecida

z= P=l7rDtg.2~h2(3r+htg.~)


idandQaD,fihlosmismosvaloresviene

z=t3.T416x1800X6.S2X0.22172(3xo.IS+6'50x0.22I7)= 7377 ks.

Suponiendo que esté siempre igual a 0.42 el coeficiente defrotamiento, tenemos

t = 7377 kg. x 0.42 = 3098 ks. sea 3100 ks.

Demodoquelareacciontotal~Qserá~Q=x+y+t=12720ks.+IT20ks.+3100ks.=T6940ks.Considero inútil rebajar aquí el peso del tubo vacio i del ca-

brestante con accesorios, puesto que, en m'3.Sde los esfuerzosconsiderados, tendremos tambien los frotamientos del tubo en

sus correderas, i las fuerzas suplementarias provocadas para

restablacer el aplomo del tubo, lo que suce~erá muchas veces.

Elradiomediodelaroscadeltornilloesvariable,puestoque

el tornillo es cónico. Pero, considerando su construccion (fig. S)se puede adoptar para radio medio el radio a la tercera parte de

la altura, contada de arriba para abajo, i el radio medio es asíOm30.

Lafórmula(3)daentónces~Q=16940ks.

r = 0.30

el= 1 1°20

P= 22°47 (Dulos, mecanique)

el+P=34°7' tg. (CI+p)=0.677S

PR=I6940XO.30Xo.6ns=3443ks.sea34Sokg.


4.° DEL CABRESTANTE

Siendo la espresion

PR=3450ks.

que representa el momento de la fuerza esterior, reducida al eje

deltubo,compuestadedosfactoresvariablesp.iR,haimu-

chas combinaciones que darán el mismo resultado.

Pero,enlapráctica,nosepuedeaumentarRfueradecier-toslímites,puestoqueconellargodelapalancaaumentatam-

bien su grueso, i por consiguiente el peso, lo que hace difícileslas maniobras.

Ademas, los hombres para la colocacion de los tubos están

encimadeunandamiounpocomasb<¡tjoquelaalturadefinitiva

del tubo enterrado. Aumentar las palancas del cabrestante con-

duce a aumentar la superficie de dicha plataforma, de donde el

aumento en el precio, i principalmente aumento en el peso del

andamio,loquehacemaspenosoeltrabajodedesarmar,tras-

portar i armar de nuevo a cada machon.

ElcabrestantequeacompañalostubostieneOm90dediá-

metro esterior, i 6m60 de punta a punta de dos palancas diame-

trales, lo que da un radio total de 3.3° i un radio útil, es decir

donde se colocan los hombres, de 3m30 - om45 = 2m85. Este

radio, veremos ma3 adelante que es insuficiente. Se compone

de8palancas,demaderadeom10+om1°degrueso,deencina.Enunespaciolibrede2m85,caben5hombres,cadaunoocu-

pando olTI5°. No.hai interes en colocar mas, puesto que el queestariamasalcentronoharianadaútil,estandodemasiadocerca

del tubo, i estorbaria a los otros que, teniendo ménos de omSo

de espacio libre, no podrian empujar con toda fuerza.

Elradiomedioútil,.masfavorablees(fig.6)igualél2mOS.

EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS '1217

Lafperzaquedesarrollaunhombre,emp'ujandoauncabres-

tante, teniendo en cuenta la vuelta de un círculo pequeño, no

puede pasar de 20 ks. Talvez podria alcanzar á 25 kg. poniendo

en el piso listones donde agarre el pié del trabajador. Pero comolos hombres no se mueven nunca con uniformidad, i no dan

todos toda su fuerza es mejor contar solo con 20 ks.. lo que da

para las ocho palancas

PR=5x8x20X2,m05=1640ks.

lo que es insuficiente.

Auncon6hombres(iyalodije,estarianenmalascondicio-

nes), el resultado teórico seria 1968 ks.

Mejor es no aumentar el número de 5 hombres por palanca,

lo que hace ya una cuadrilla de 4° peones, es decir 40 pesosdiarios, i aumentar el largo de las palancas.

Elradiomediodeaccionseráent6ncesR=3450=3450-4m3I

p 5 x 8 x 20

lo que supone una palanca de

4.31 + 1.25 =5.56

de largo teórico, i un palo de 5m35 de largo, contando la parte

embutidaenelcabrestante(fig.7).

Pero en este caso, el grueso del palo es insuficiente, puestoque tenemos (fig. 8).

1M=Pl=RV-

1

conV=0.000166M~=Pl=5x20X375=37Sks.R=~=375=226ks.masoménos

. 1 0.000166Vporcm.~,loqueesmucho.


Pero, para no aumentar el grueso del palo. lo que aumenta al

cabrestante su peso. i por consiguiente la dificultad de moverlo,

es mejor forrar el palo de encina, horizontalmente (fig. 9) con

dos planchasde fierro plano de 3"x 3'" i de 2mSO de largo. A

los lados es preferible tambien colocar dos planchas de fierro

de om4° x 4" x 2'" para evitar la accion constante del ángulo del

cabrestante, en el sentido de la fuerza. Así no se aplastará lamadera.

4.°MODO DE UNION DEL CABRESTANTE CON LOS TUBOS-TORNILLOS

El cabrestante se amarra al tubo por medio de cuñas entradasa combo, entre el cabrestante i el tubo.

Las cuñas, como las vamos a ver, deben estar en número de

6, i tienen las dimensiones 0.20 x 0.06 x 0,08 arriba i 0.06 abajo.

Elángulodelacuñaserá.

0.02

tg. ex= =0.100.20 ex= S°So'ex

"2 = 2°55'

de dondeex

cos- =0.9982S

. ex,10-=0.052

AplicaráaquíunafórmulamassimpleentrePiQ

P=2Q(Sin; +P-cos+)

siendo P-coeficiente de frotamiento de madera con fierro iguala 0.62.

HaiquedeterminarQparaquelascuñasnoresbalencontra

el tubo

Lamaderadeencina(sisehaceconespinosecoserámejor)

puede trabajar, perpendicularmente a la hebra, a 80 ks. por


cm.2, en trabajo corriente, así que para una cuña, suponiendo

los contactos perfectos, tendremos:

Q=20X6x80=9600ks.

i para las 69600 x 6 = 57600 ks.

lo que resiste a una fuerza tanjenciallímite igual a

57600xo.62=35712 kilgs.

Lafuerzanecesariaparaatornillarlostubos,reducidaalra-

dio del tubo es

PR-)4..~?u.=23000ks..

x = -r - u 0.15

de modo que con seis cuñas la union está establecida de un modo

bastante seguro.

,Aunque a primera vista parezca demasiado grande el esfuer-zo de 3571 2 ks. de las 6 cuñas, no hai que reducir el número de

éstas, porque hai que contar con las imperfecciones de los con-tactos de la cuña con el tubo de un lado, i el cabrestante del

otro. Ademas, hai que considerar la accion rotativa del copIeque forma la fuerza de los hombres con la resistencia del tubo,que tiende a quebrar las aristas verticales de las cuñas.

Ahora la fórmula

P=2 Q(Sin~+p.cos.~)

dará la fuerza P que se debe hacer en la cabeza de la cuña paraque trabaje en las condiciones que acabamos de establecer. Te-

nemos:

P=2 x 9600 (0.05+0.62+0.998) = 12825ks.


iporcm.2,

12825 ks. 288 ks.

--"6;8- = ==-en el sentido de la hebra.

Aunque subido, hasta cierto punto se puede admitir, porqueaquí el trabajo se hace a golpes. Bastará envolver la cuña, arri-

ba i a los lados, con una };lancha de fierro de 2111(fig. 10) paraevitar que los golpes, que nunca son bien perpendicu1ares, ha-gan pedazo la cabeza de dichas cuñas.

Elcabrestante,entodoloanterior,-sehasupuestoredondo

interiormente, i con la inclinacion de la cuña, es decir, en, for-

madeconohueco(fig.11)condirectrizcircular.Sepuede,amiparecer,evitartodaposibilidadderesbala-

miento de las cuñas, i evitar la' quebradura de éstas por los

golpes, dando a la parte anterior del cabrestante la forma, en

plano, indicada por la figura 12.

Así, el cabrestante haria presion automática, i no seria nece-sario clavar la cuña hasta el límite de resistencia de la madera.

Paradesatornillareltubo,sehaprevistodosomaspasa-

dores de fierro que permiten a la cuña hacer su accion por

atras, i esta accion será jeneralmente suficiente, puesto que aldesatornillars~,eltuboofreceménosresistencia.Entodoca-

so, algunos golpes en la cabeza de la cuña, restablecerían la so-lidaridad del cabrestante con el tubo.

Para sacar el cabrestante, bastaria un sacudimiento vio-

lento por atras, sacando entónces los pasadores. Así aflojan las

cuñas. Si acaso no aflojan, algunos golpes con poca fuerza, en

la parte inferior, las haria salir.

Verticalmente, la parte interior del cabrestante, debe tener

siempre la inclinacion consultada para la cuña.

Estadisposicionnoesmasdifícildeadoptarquelacónica,

puesto que los cabrestantes se hacen o pueden hacerse de fun-

dicion, 10 que simplifica el, trabajo. -

EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS ~fl

6.° UNION DEL TUBO CON EL TORNILLO

Elmododejunciondeltuboconeltornillodebesertalque

se pueda separar uno de otro. para facilitar los trasportes i las

manutenciones. Así no se puede adoptar remaches ni pernos a

cabeza perdida.

Lajuncionseharáconpernos-pasadores,ennúmerode.2a3.segunlosesfuerzosquedebendesarrollarse,i1"Yzdegrueso,

Hemos visto que la fuerza tanjencial.a la superficie del tubo

es igual a 23000 ks. Pero, a la parte inferior, deduciendo lo~orrespondiente al frotamiento del terreno, sobra

F=(12720 ks.+ 1120 ks.) ?30xo.6775= 18753 ks.0.15

.Siendo S la seccion del fierro en m/m2. i en n el número de

pernos, hai 2 n secciones que trabajan. al esfuerzo cortante, de .donde

f = 287532ns

Enelcasoactual,haidospernosde1"dediámetro.

Colocando 2 pernos de I"Yz de diámetro la seccion de cada

uno es

s= II57mjm2,53

de donde

18753 ks. =ks.4.050f=2X1x1157.53coeficiente mui aceptable.


7.0 TORSION DE LOS TUBOS

Larelacionentre]afuerzaesteriorPie]coeficientederesis-tenciaalatorsionTo,esdadaporlafórmula

p=To'lr (D4_D/)16DIsiendoDiD,losdiámetrosesterioreinteriordelostubos,i'1

el brazo de aplicacion de la fuerza.

Sacamos

To=~P1D'It(D4.-D,I')'

aquí tenemos:

P=8oo ks. 1=4.31 D=0.30 D,=0.228

de donde

. 16x800X4.31 XO.30-2689.133To= 3.14 (0.304.-0.284.)

como este coeficiente puede subir hasta 4.002,000 (Dulos) se ve

que la resistencia del tubo a la torsion es suficiente en la partesuperIor.

Latorsiontotaldeltuboserá,enlaparteinferior,ialúltimo

momento

,d=ML

Grr=t"/= r

Enelcasoquenosocupa,tenemos:M=P]=3450ks.L=9.00


G = 6.000.000,000 (Dulos) O G = 7.504.628.602. (Beran)

L=~(r4-rI4)=3.14 (0.154_0.144)2 2AplicandolosdosvaloresdeG,tenemos:3450 x 9.00ti= = 0.021

6.000.000,000X3.14(0.154_0.144) .. 2 ' .

t -3450x9.00- . 72- -0.016 86 3.14( 4. 4.)7.504.2 , 02X - 0.15 .,...0.14

2

Tomando el término medio

tl+t2 0.021 +0.017 =0.019t=-= 22

i en fin d=0.019xo.15=0.0028valor mui aceptable.8.°ESPRESIONDELAFUERZANECESARIAPARAATORNILLARLOS

. .TUBOS,ENFUNCIONDELAHONDURAITRABAJOTOTALTerminaré por una fórmula teórica, acompañada de. un dia-gramaqueserácomoelresúmendeestasnotas.Estafórmula

está destinada a dar, a una hondura cualquiera, la fu'erza nece-

saria que se debe aplicar para atornillar el tubo.Seguroesqueparacadaclasedeterrenodiferente,habráque modificar la fórmula, incorporando las modilicaciones co-rrespondientesenloscoeficientesdefrotamientoideresisten-cia del terreno.

Para simplificar, supondré que estos coeficientes q:.Iedan cons-

tante, así como la densidad del terreno. Solo supondré que la


resistencia del terreno varia constantemente de la superficie del

terrenohastalahondurade6mSO.

Hemos visto ya que tenemos:

PR=r,Qtg.(ll+p)=AQ

puesto que r, i tg. (Il +p,)soncantidadesconstantes.PeroQes

una funcion mui compleja de h. . .

Supongamos que la resistencia opuesta por el terreno a la

acdon de la cuña que termina el tubo sea funcion lineal de lahondura i de la forma

x = a h + t.

Cierto es que la relacion es mas compleja. Pero cualquiera

que sea, no será nunca mui diferente de una funcion lineal. Po-

demos entónces adoptar la fórmula anterior.

Comoparah=°,tenemosx=ks.0.5°0porcm.2(tierrapan-

tan osa mojada, casi barro liquido) i para h = 6.So tenemosx = ks. 8,000, viene

de dondeks. 8.000 - 0.500 = 1.154

t = 0.5°0 a= 6.50

X=I.154h+0.5°0.Lafórmula(a)yaestablecidaalprincipiodesignandoporM

la cantidad constante.M=Sinll(1-p.2)+2p.COSIlIl .. a

cosz - P. StO 2"'

serádelaformaSM

( I. 1 54h + 0.5°0)X=Mx=--Z

Laresistenciaopuestaporelterrenoalaentradadelaro~<;a

dcl tornillo será de mismo modo.

1 = 35 x 4 ( I. 154 h + 0.500.)


Enfin,laresistenciadebidaalfrotamientoalahondurah,seráZ=!7rD¡.ttg.2rph2(3r+htg.rp)=Th2(3r+htg.rp)

así que en un momento cualquiera, a la hondura h, tendremos:

SMQ=X+1+2=-(1.154h+0.500)+N(J.154h+0.5°0)

2

+ Th2 (3r+h tg.rp)

= (S~+N)(1.154h+0.5°0)+Th2(3r+htg.cp=U(1.154h+0.5°0)+Th2(3r+htg.rp)

i en fin

PR=AQAP=-rQp=~V(I.154h+o.500)+~Th2(3r+htg.cp)(4)

ecuacion de una curva parabólica del 3er grado, .

Enelcasoactual.conr,radiodeltornilloiguala0.3°tene-

mos:

A=0.2032R=4.31

V=1735.15T=38.85

tg.cp=0.2217. r = o. 15

AV=81.825~AT=[.83R

de donde

P=81.825 (1.154 h+o.500)+ 1.83 h2 (3r+h tg'T)

P=0.307 h3 +0.825 h2 + 94.426 h +4°.912 (5)

COñlO siempre, en el cálculo directo anterior de P, hice redon-

das todas las cantidades, miéntras que aquí las tomé por su va.

lor exacto; hai una diferencia pequeña entre los resultados, para

1226 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOSh=6.so,delaecuacion(S)idelcálculodirecto.Aquí tendre-

mosP=772k847parah=6.so.YahemosadoptadoP=800k.

Conviene pues, mejor para que cuadre la ecuacion (5) con los

resultados ya admitidos, hacer igual' a 68.065 el término cons-tante, i tomar la nueva ecuacion.

P = 0.3°7 h3 +0.825 h2 + 94.426 h + 68.065 (6)

Sin embargo, en un cálCulo directo se podrá perfectamente

aplicar la fórmula (5).

Lacurvarepresentativade(6)latracéalaescaladeomoSpor

metro para h, i de OmOI S por 50 ks. para P.

Trazé tambien con líneas de puntos el trabajo correspondien-

tealciertonúmerodehombresqueenlasdiversasfasescon-

viene poner al cabrestante, siempre suponiendo el brazo de pa-

lancaiguala4m3loLamismaecuacion

(6) puede servir para calcular la cantidad

total de trabajo, en kilómetros, necesaria para cualquier hon-dura.

Acadavueltadefuerzamotriz,esdecirparauncaminore-

conocido igual a

27rR=2X3.I4X4m3I

el tubo se entraría de 01l120, paso de :la hélice; para enterr;lrse

enteramente,hasta6mSonecesitará

6.50 = 32,5 vueltas0.20

es decir un camino de

2X3.14x4.3IX32.5=879m67


Lacurvatrazadaanteriormenteenvuelveentreelejeohila

curva una superficie que multiplicada por la constante

I - 879.67~-6.50

Siendo a. el ángulo de proyeccion (fig. 13) da para cada v;:tlor

dehlasumadetrabajonecesarioparaatornillareltubohasta

esta hondura.

Haiquenotarquesiempreseráigualestevalor:deT,aun-

que cambien la fuerza motriz i los brazos de palanca-

ComovalordeT,tenemos

h

Tff(h)dh=!0.307h4+}0.825h3+~94.426h2+68.065h.

o

Sinconstante,puestoqueparah=oTesnuloUsandolacurvatrazadaelvalordeTserá:

T=(0.07675 h4 + 0.275 h3 + 47. 213 h2 + 68.065h)~79.676.50(7)

Si se hace el cálculo para h=6.50, encontramos

T=358583 kg.=

Suponiendo constante la fuerza de 800 ks. al cabrestante, el

trabajo seria igual a 703736 kg., es decir casi el doble; lo quemuestra, antes de trazar la curva (6) que difiere poco de unalínea recta.

Parral, Agosto 9 de 1894. M.DORLHlAC.

Documents

Notas sobre el empleo de tubos atornillados parabibliofcfm3/sites/default... · 2010-01-14 · Notas sobre el empleo de tubos atornillados para- ma~hones de puentes ~~~ Al momento