NOTE DE CALCUL - cities.reseaudesvilles.frcities.reseaudesvilles.fr/cities/37/documents/qdvwgwjsg2zn87p.pdf · poinçonnement du sol d’assise. D’autre part la maçonnerie adjacente

Ref: 141105 EGLISE DE PRINGY - Rue de l’Eglise – 77310 - PRINGY

DIMENSIONNEMENT DE LA FONDATION DU PILIER SUD-OUEST

BRTM 15 RUE DES JAULNES 77690 MONTIGNY SUR LOING

Tél : 01.64.45.68.57 Fax : 01.64.45.92.18 E.mail : [email protected] 1 D:\__PROJETS EN COURS\141105_ MAIRIE DE PRINGY - EGLISE\WORDS\NDC FONDATIONS.docx

EGLISE DE PRINGY Rue de l’Eglise – 77310 - PRINGY

141105 NC_ind 0 04/02/2015 REPARATION DU PILIER SUD-OUEST

NOTE DE CALCUL

OBJET DE LA NOTE


MAITRISE D’OUVRAGE MAIRIE DE PRINGY

1bis, Rue des Ecoles – 77310 – PRINGY Tél : 01.60.65.83.00 Fax : 01.64.38.16.14

[email protected]

MAITRISE D’OEUVRE - -

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ENTREPRISE - -

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BUREAU DE CONTROLE -

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SOMMAIRE

I- OBJET DE LA NOTE : ......................................... 3 II- DESCRIPTIFS SOMMAIRE DU PROJET : ........................... 3 1. Descriptif de la structure existante : ................................. 3 2. Descriptif du projet: ................................................. 3

III- HYPOTHESES DE CALCUL : ................................... 4 1. Règlements de calcul : ................................................. 4 2. Matériaux : ............................................................ 4 3. Inventaires des charges : .............................................. 4 a / Charges permanentes : ............................................... 4 b / Charges d’exploitation : ............................................ 4 c / Charges climatiques : ............................................... 4

IV- DIMENSIONNEMENT DE LA FONDATION : .......................... 5 1. Contrainte admissible du sol d’assise : ................................ 5 2. Descente de charges : .................................................. 6 3. Dimensionnement de la fondation -(Arche/semelle): ...................... 7 a / Hypothèses générales : .............................................. 7 b / Géométrie : ......................................................... 7 c / Caractéristiques des couches de sols et de la nappe d'eau : ......... 7 d / Charges : ........................................................... 8 e / Hypothèses de calcul: ............................................... 8 f / Combinaisons effectuées : ........................................... 9 g / Capacité portante du sol de fondation : ............................. 9 h / Décompression du sol sous la fondation : ........................... 10 i / Glissement : ....................................................... 10 j / Poinçonnement du fût sur la semelle : .............................. 10 k / Aciers réels : ..................................................... 10 l / Contraintes : ...................................................... 11 m / Historique : ....................................................... 11

4. Calcul des tassements : ............................................... 13 5. Conclusion : .......................................................... 14





I- OBJET DE LA NOTE :

Suite aux désordres survenues au pilier sud-ouest de l’Eglise de Pringy, sis au rue de l’Eglise - 77310 – PRINGY, nous avons été mandatés par la MAIRIE DE PRINGY pour concevoir les renforts nécessaires à la stabilisation de ce pilier.

II- DESCRIPTIFS SOMMAIRE DU PROJET :

1. Descriptif de la structure existante : L’Eglise existait déjà au XIè siècle. Plusieurs interventions faites dans le temps ont modifié le bâtiment d’origine. A l’heure actuelle, le bâtiment est composé par des murs en bois doublé par l’extérieur d’une maçonnerie en meulière et en brique. Les piliers sont tenus par des éléments métalliques ancrés dans la maçonnerie de meulière. Probablement suite à une fuite du chéneau, survenue du côté sud-ouest de l’église, le pilier d’angle présente un décollement et une déformation vers l’extérieur du bâtiment.

Figure 1 : Le pilier concerné

2. Descriptif du projet:

Le projet consiste à démolir le pilier sud-ouest et de le refaire à l’identique. Pour cela il est nécessaire de redimensionner la fondation pour éviter les risques de poinçonnement du sol d’assise. D’autre part la maçonnerie adjacente en façade est très friable sur 1.50m de largeur environ et nécessite d’être reconsolidée.

Fissure

Tirants métallique

Maçonnerie en meulière

Pilier en maçonnerie de briques





III- HYPOTHESES DE CALCUL :

1. Règlements de calcul :

Béton armé BAEL 91 mod. 99 Charges d’exploitation NF P 06-001 Charges climatiques NV65

2. Matériaux :

Béton : fissuration peu préjudiciable fc28 = 25MPa Acier : FeE500

3. Inventaires des charges :

a / Charges permanentes : Couverture tuile mécanique (+ lattis, voligeage, liteaux) : 400 daN/m² Maçonnerie de brique : 1900 daN/m3 Maçonnerie en pierre : 2300 daN/m3 Maçonnerie de béton : 2500 daN/m3

b / Charges d’exploitation : Charges d’entretien de la toiture : 100 daN/m² sur 10m² NB : Le mur n’est pas porté par le pilier

G [daN] Q [daN] Couverture en tuile mécanique

400×10/2 =

2000 -

Bandeau BA [2500× (0.27^2) × (0.56+0.27] ×2 =

303 -

Bandeau en brique 1900× (0.17) × (0.56+2×0.06) =

149

-

Pilier en brique 1900× (6.84+0.05-0.17) × (0.56^2)=

4004 -

Sous-bassement apparent en pierre 2300×0.69× (0.66^2)=

691 -

Sous-bassement enterré en BA 2500×0.90× (0.66^2)=

980 -

Semelle isolé 2400×0.25× (0.90+0.66)^2=

1460 -

Entretien toiture 100×10/2 =

-

500

TOTAL 9587 500

c / Charges climatiques : Neige : Région 1A N = 35 daN/m² Vent : Région 2 Vent normale q = 60daN/m²

Vent extrême q’ = 105daN/m²





IV- DIMENSIONNEMENT DE LA FONDATION :

1. Contrainte admissible du sol d’assise :

Résultats pressiométriques du sol :

Remblai sur 2.50m : pl*m= 0.22 MPa Em = 1.8 MPa = 0.50 Altération du brie sur 1.00m : pl*m= 0.12 MPa Em = 1.1 MPa = 0.50 Marnes vertes sur 3.50m : pl*m= 0.50 MPa Em = 4.2 MPa = 0.67 Marnes supragypseuse sur 1.00m : pl*m= 0.96 MPa Em = 9.4 MPa = 0.60

푞 ≤ 푞 +1

훾 퐾 × 푝푙∗ × 푖

푞 = 훾 ∗ ℎ = 1800 × 1.15 = 2070 푑푎푁/푚²

Largeur de semelle B = 0.90 + 0.66 = 1.56m Nombre d’essais pressiométriques à considérer :

1.5×B = 2.34m n = 3

Figure 2 : Extrait Diagramme sondage SP1 / Etude géotechnique

푝푙∗ = 푝푙∗ × 푝푙∗ × 푝푙∗

= √0.12 × 0.32 × 0.12

푝푙∗ = 0.167 푀푃푎

퐷 = 1푝푙∗ 푝푙∗(푧)푑푧





Avec D = 1.15m (hauteur d’encastrement)

= 1

0.167 [(0.12 × 1.00) + 0.12 + 0.15 × (0.32− 0.12) × 0.15]

퐷 = 0.86 푚 (Hauteur d’encastrement équivalente) Portance médiocre (Page8- Rapport géotechnique)

Prenons le plus défavorable

푝푙∗ < 0.70 푀푃푎

Sol type ARGILE/LIMONS – TYPE A

푘푝 = 0.8 ∗ [1 + 0.25 ∗ 0.6 + 0.4 ∗퐵퐿 ∗

퐷퐵 ]

= 0.8 ∗ [1 + 0.25 ∗ (0.6 + 0.4 ∗ 1)0.861.56]

Kp = 0.91

i = 1 pour une charge verticale 푞 ≤ 2070 + [0.91 ∗ 0.167 ∗ 10 ] = 7136 푑푎푁/푚²

푞 ≤ 2070 + 12

[0.91 ∗ 0.167 ∗ 10 ] = 9669 푑푎푁/푚²

푞 , = 0.71 푏푎푟 푞 , = 0.97 푏푎푟

2. Descente de charges : Poids du pilier :

G1 = 9587 daN Poids du mur :

G2 = 1.4*(2300*0.2*(7.41-0.34)+3*1900*0.2*0.17+2500*0.27*0.1) G2 = 4920 daN

Permanente : G = 4920 + 9587 = 14507 daN Exploitation : Q = 500 daN Neige : N = 35 ×2 = 70 daN Vent normale : W = 60×2 = 120 daN Vent extrême : We = 105×2 = 210 daN





3. Dimensionnement de la fondation -(Arche/semelle):

Arche 2011 - Semelle 3D BAEL SP0 © GRAITEC

Semelle numéro : 1 Repère : S 1 Nb semelles identiques : 1 Localisation : Plan :

a / Hypothèses générales : Unités Longueur : Mètre Force : DecaNewton Moment : daN*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon le BAEL 91 Fc28 = 25.00 MPa Fe Longitudinal = 500.00 MPa gamma b = 1.50 gamma s = 1.15 Masse volumique du béton : 2.500 T /m3 Application des combinaisons supérieure à 24 h Fissuration peu préjudiciable

b / Géométrie : Type de semelle : SEMELLE ISOLEE - PREDIMENSIONNEMENT - La semelle n'est pas prédimensionnée. - NIVEAUX NGF - Arase supérieure du fût-poteau : 0.260 m : Niveau bloqué. Arase supérieure de la semelle : -0.880 m : Niveau non bloqué. Arase inférieure de la semelle : -1.180 m : Niveau bloqué. TYPE DE L'ELEMENT PORTE : fût rectangulaire. Largeur a = 0.800 m Longueur b = 2.000 m Hauteur h = 1.140 m - GEOMETRIE DE LA SEMELLE ISOLEE (sans pans coupés) - Largeur A de la semelle : A = 1.650 m Largeur B de la semelle : B = 3.000 m Epaisseur de la semelle : h = 0.300 m - DEBORDS DE LA SEMELLE - Débord gauche g = 0.000 m Débord droit d = 0.850 m Débord arrière Ar = 0.000 m Débord avant Av = 1.000 m - ELEMENT SOUS LA SEMELLE - Type de l'élément sous la semelle : béton de propreté Epaisseur de l'élément : 0.050 m non bloqué.

c / Caractéristiques des couches de sols et de la nappe d'eau : - NAPPE D'EAU - Pas de niveau haut de la nappe d'eau. Niveau NGF du niveau bas de la nappe d'eau : -2.500 m





Il ne faut pas faire de calcul à court terme. - SOL FINI - Niveau NGF du sol fini : 0.000 m Le sol fini sert de sol d'assise. Masse volumique du sol humide G h. = 1.8 T/m3 Masse volumique du sol saturé G sat. = 1.8 T/m3

Long terme angle frottement fi' = 30.00 °

cohésion c' = 0.000 MPa

d / Charges : - CHARGES SURFACIQUES - Charge permanente sur le sol : g = 0.000 daN/m2 Charge d'exploitation sur le sol : q = 0.000 daN/m2 - TORSEUR - Position du torseur : dx = 0.0400 m dy = -0.3000 m dz = 0.0000 m / à l'arase supérieure de la semelle

Charge V Mx My Hx Hy daN daNm daNm daN daN

Permanente 15630 0 0 0 0 Exploit. 1 500 0 0 0 0 Exploit. 2 0 0 0 0 0 Exploit. 3 0 0 0 0 0 Exploit. 4 0 0 0 0 0

Neige 70 0 0 0 0 Vent1:X+sur. 120 0 0 0 0 Vent2:X+dép. 0 0 0 0 0 Vent3:X-sur. 0 0 0 0 0 Vent4:X-dép. 0 0 0 0 0 Vent5:Y+sur. 0 0 0 0 0 Vent6:Y+dép. 0 0 0 0 0 Vent7:Y-sur. 0 0 0 0 0 Vent8:Y-dép. 0 0 0 0 0 Séisme 1 0 0 0 0 0 Séisme 2 0 0 0 0 0 Séisme 3 0 0 0 0 0 Acciden. 0 0 0 0 0

e / Hypothèses de calcul: - HYPOTHESES GENERALES DE CALCUL – Vent nominal majoré aux ELU par 1.20 Neige nominale majorée aux ELU et ELS par 1.00 Les terres et les surcharges sur la semelle sont prises en compte pour le calcul des sections d'aciers de la semelle. La méthode de calcul des aciers choisie quand le moment est nul-Méthode des MOMENTS. On tient compte de la condition de non fragilité : BAEL article A.4.2.1 (0,23.b.d.ftj/fe). On ne prend pas en compte les dispositions au séisme. Le pas d'itérations pour le calcul de la section d'aciers est de 0.10 cm² Il n'y a pas partage de l'effort normal. Le poids propre du fût n'est pas pris en compte.





- HYPOTHESES SUIVANT LE REGLEMENT du DTU 13.12. - Pour la vérification de la portance du sol aux ELU : - Le diagramme des contraintes sur le sol est constant. - La portance du sol est majorée par 1.33 lorsque le vent ou le séisme est l'action variable de base. - La contrainte de calcul du sol qh est saisie : qh = 0.097 MPa - La contrainte de calcul du sol qs est saisie : qs = 0.097 MPa Pour la vérification du soulèvement aux ELU : - La surface de sol comprimée sous la semelle doit être au moins égale à 10.00 % de sa surface totale. Pour la vérification du glissement aux ELU : - Coefficient de sécurité au glissement : 0.50 Pas de vérification du renversement aux ELU.

f / Combinaisons effectuées : Combinaison ELU fondamentale 0 : 1.35Gmax+Gmin Combinaison ELU fondamentale 1 : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1 Combinaison ELU fondamentale 2 : 1.35Gmax+Gmin+1.80V1 Combinaison ELU fondamentale 3 : 1.35Gmax+Gmin+1.50N Combinaison ELU fondamentale 4 : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1+1.20V1 Combinaison ELU fondamentale 5 : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1+1.00N Combinaison ELU fondamentale 6 : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1+1.20V1+0.50N Combinaison ELU fondamentale 7 : 1.35Gmax+Gmin+1.80V1+0.50N Combinaison ELU fondamentale 8 : 1.35Gmax+Gmin+1.80V1+1.00Q1 Combinaison ELU fondamentale 9 : 1.35Gmax+Gmin+1.80V1+1.00Q1+0.50N Combinaison ELU fondamentale 10 : 1.35Gmax+Gmin+0.75N+1.20V1 Combinaison ELU fondamentale 11 : 1.35Gmax+Gmin+1.50N+1.00Q1 Combinaison ELU fondamentale 12 : 1.35Gmax+Gmin+0.75N+1.00Q1+1.20V1 Combinaison ELS rare 13 : G Combinaison ELS rare 14 : G+Q1 Combinaison ELS rare 15 : G+V1 Combinaison ELS rare 16 : G+1.00N Combinaison ELS rare 17 : G+Q1+0.77V1 Combinaison ELS rare 18 : G+Q1+0.77N Combinaison ELS rare 19 : G+Q1+0.77V1+0.39N Combinaison ELS rare 20 : G+V1+0.77Q1 Combinaison ELS rare 21 : G+V1+0.39N Combinaison ELS rare 22 : G+V1+0.77Q1+0.39N Combinaison ELS rare 23 : G+0.50N+0.77V1 Combinaison ELS rare 24 : G+1.00N+0.77Q1 Combinaison ELS rare 25 : G+0.50N+0.77Q1+0.77V1

g / Capacité portante du sol de fondation : Surface du sol comprimé : 0.00 m² q : contrainte de référence calculée sous la semelle. qlim : contrainte admissible du sol de fondation. Condition à vérifier : q < (1.33).qlim - DTU - CALCULS AUX ELU -

LONG TERME COURT TERME Nappes Combi q qlim Combi q qlim

MPa MPa MPa MPa Basse 6 0.0925 0.0970 0 0.0000 0.0000





h / Décompression du sol sous la fondation : - DTU - CALCULS AUX ELU - Condition à vérifier : surface comprimée > 10.00 %

LONG TERME COURT TERME Nappes Combi surface comprimée Combi surface comprimée Basse 6 73.97 % 0 0.00 %

i / Glissement : - DTU - CALCULS AUX ELU - Pas de glissement

j / Poinçonnement du fût sur la semelle : Attention: Seuls les efforts verticaux sont considérés : Combinaison : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1+1.20V1+0.50N Qu = 8991 daN Qlim = 153000 daN Qlim = 0.045 x h x uc x Fc28/GamaB = 153000 daN uc = 6.8000 m Qu = V x [1 - (a + 2 x h) x (b + 2 x h) / (A x B)] uc = 2 x (a + h) + 2 x (b + h) V = 33974 daN => Pas de poinçonnement du fût sur la semelle : Qu < Qlim

k / Aciers réels : Les aciers de la semelle suivant X ont été calculés par la méthode des MOMENTS. Moment dimensionnant suivant X = -3182 daNm Les aciers de la semelle suivant Y ont été calculés par la méthode des MOMENTS. Moment dimensionnant suivant Y = -3022 daNm

Semelle A théo. A réel. Nb. HA Esp. Sup. X 7.53 cm² 7.54 cm² 15 8.0 0.199 m Inf. X 7.53 cm² 7.54 cm² 15 8.0 0.199 m Sup. Y 4.14 cm² 4.71 cm² 6 10.0 0.295 m Inf. Y 4.14 cm² 4.71 cm² 6 10.0 0.295 m

- CALCUL DU FUT - Le fût est considéré encastré en pied et libre en tête. Les aciers du fût sont calculés par la méthode : Méthode Forfaitaire La longueur de flambement est de : 2.280 m L'élancement dans le plan XZ est de : 9.87 L'élancement dans le plan YZ est de : 3.95 La section d'acier minimum est : Amin = 32.00 cm² La section d'acier maximum est : Amax = 800.00 cm² La section d'acier théorique est : Athéo = 32.00 cm² La section d'acier réelle est : Aréel = 44.99 cm²

Attentes du fût Nb. HA Esp. principales suivant X 2 16.0 1.914 m secondaires suivant X 9 14.0 0.191 m principales suivant Y 2 16.0 0.714 m secondaires suivant Y 3 14.0 0.178 m





Nb. HA Esp. Retour Cadres du fût 6 8.0 0.210 m 135

Epingles du fût Nb. HA Esp. Nb. Plan Esp. Plan suivant X 6 8.0 0.210 m 9 0.191 m suivant Y 6 8.0 0.210 m 3 0.178 m

l / Contraintes :

Moment ELS suivant X = -3182 daNm

Suivant l'axe X Valeur Limite Contrainte béton comprimé 2.114 MPa 15.000 MPa

Contrainte aciers tendus hauts 171.288 MPa 500.000 MPa Moment ELS suivant Y = -3022 daNm

Suivant l'axe Y Valeur Limite Contrainte béton comprimé 3.438 MPa 15.000 MPa

Contrainte aciers tendus hauts 261.376 MPa 500.000 MPa

m / Historique : T

SEMELLE Et

LIBELLE VALEUR LIMITE

A S 1 1 Pas d'erreur détectée





1

6

5

73

2

5

2

6

1

4

8

5x20

5x21

14x2

080 85

165

ElévationEchelle=1/50

100

200

300

XX

Y

Y

Coupe XXEchelle=1/50

530

114

-1.23-1.18

-0.88

0.26

Fc28= 25 MPa Fe= 500 MPa Fissuration peu préjudiciable

Arche Semelle 3D BAEL Version 19.1 S 1 ESem=4.0 cm

EFut=2.5 cm

B.P. = 5.0 cm

1 1

Barre Lg Forme

1 15HA10 378

22

157

2 6HA10 644

20

292

3 2HA16 455

191

136

1364 9HA14 339

73

136

1365 3HA14 459

193

136

1366 6HA8 556

195

75

7 18HA8 212195

8 54HA8 9275

Barre Lg/Poids

HA8 121.4/48.0HA10 95.3/58.8HA14 44.3/53.5HA16 9.1/14.4

1

6

5

73

2

5

2

6

1

4

8

5x20

5x21

14x2

080 85

165


100

200

300

XX

Y

Y


530

114

-1.23-1.18

-0.88

0.26



EFut=2.5 cm

B.P. = 5.0 cm

1 1

Barre Lg Forme

1 15HA10 378

22

157

2 6HA10 644

20

292

3 2HA16 455

191

136

1364 9HA14 339

73

136

1365 3HA14 459

193

136

1366 6HA8 556

195

75

7 18HA8 212195

8 54HA8 9275

Barre Lg/Poids

HA8 121.4/48.0HA10 95.3/58.8HA14 44.3/53.5HA16 9.1/14.4

1

6

5

73

2

5

2

6

1

4

8

5x20

5x21

14x2

080 85

165


100

200

300

XX

Y

Y


530

114

-1.23-1.18

-0.88

0.26



EFut=2.5 cm

B.P. = 5.0 cm

1 1

Barre Lg Forme

1 15HA10 378

22

157

2 6HA10 644

20

292

3 2HA16 455

191

136

1364 9HA14 339

73

136

1365 3HA14 459

193

136

1366 6HA8 556

195

75

7 18HA8 212195

8 54HA8 9275

Barre Lg/Poids

HA8 121.4/48.0HA10 95.3/58.8HA14 44.3/53.5HA16 9.1/14.4

1

6

5

73

2

5

2

6

1

4

8

5x20

5x21

14x2

080 85

165


100

200

300

XX

Y

Y


530

114

-1.23-1.18

-0.88

0.26



EFut=2.5 cm

B.P. = 5.0 cm

1 1

Barre Lg Forme

1 15HA10 378

22

157

2 6HA10 644

20

292

3 2HA16 455

191

136

1364 9HA14 339

73

136

1365 3HA14 459

193

136

1366 6HA8 556

195

75

7 18HA8 212195

8 54HA8 9275

Barre Lg/Poids

HA8 121.4/48.0HA10 95.3/58.8HA14 44.3/53.5HA16 9.1/14.4





4. Calcul des tassements :

푆 = 푠 + 푠 Tassement sphérique :

푆 = (푞 − ) ∗ ∗ 퐵 ∗훼

9 ∗ 퐸

Avec

푞 = 16184

(165 ∗ 300) ∗ 1.333 = 0.44 푏푎푟

휎 = 훾 ∗ ℎ = 1800 × 1.15 × 10 = 0.21 푏푎푟 Semelle carré : c = 1.10 Coefficient rhéologique : = 0.50 Ec = E1 = 18bar

푆푐 = (0.44− 0.21) × 1.10 × 1.65 ×0.50

9 × 18 × 10 Sc = 0.13cm

푆 = 2

9 × 퐸(푞 − 휎 )퐵

퐵퐵

Avec

7퐸 =

1퐸 +

10.85퐸 +

1퐸 .

+1

2.5퐸 .+

12.5퐸 .

E1 = 1.80 MPa 1퐸 =

12.6

E2=2.6MPa

2퐸 .

=1

1.1 +1

2.1

E3.5 = 1.44 MPa

2퐸 .

=1

4.4 +1

6.0

E6.8 = 5.08 MPa

E9.16 = 9.4 MPa Ed = 3.84 MPa Semelle carrée d = 1.12 Bo = 0.60m - largeur de référence

푆 = 2

9 × 38.4(0.44− 0.21) × 0.60 × 1.12 ×

1.650.60

.

× 10

Sd = 0.14cm

S = 0.13+0.14 = 0.27cm





5. Conclusion :

Une semelle isolée 3.00×1.65×0.30ht excentré

Figure 3 : Plan de fondation reprise en sous-œuvre

Figure 4 : Coupe A-A





Figure 5 : Perspective - principe de la fondation reprises en sous-œuvre

Documents

NOTE DE CALCUL - cities.reseaudesvilles.frcities.reseaudesvilles.fr/cities/37/documents/qdvwgwjsg2zn87p.pdf · poinçonnement du sol d’assise. D’autre part la maçonnerie adjacente