NTC-PREZF

8/16/2019 NTC-PREZF

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Contenido

1. Alcance........................................................................................................8

Unidades........................................................................................................8

Criterios de diseño.........................................................................................8

Estados límite de falla.................................................................................9

Estados límite de servicio............................................................................9

Diseño por durabilidad................................................................................9

Diseño por sismo........................................................................................9

Análisis..........................................................................................................9

Aspectos generales.....................................................................................9

Efectos de esbeltez...................................................................................10

Materiales....................................................................................................10

Concreto...................................................................................................10

Acero........................................................................................................ 14

Dimensiones de diseño.................................................................................14

Factores de reducción de resistencia............................................................15

2. Estados límite de falla................................................................................16

ipótesis para la obtención de resistencias de diseño a fle!ión" carga a!ial #fle!ocompresión.....................................................................................................16

Fle!ión......................................................................................................... 17$efuerzo mínimo.......................................................................................17

$efuerzo má!imo......................................................................................17

%ecciones & # '.........................................................................................18

Fórmulas para calcular resistencias...........................................................18

$esistencia a fle!ión de vigas diafragma....................................................20

Fle!ocompresión..........................................................................................21

E!centricidad mínima................................................................................21

Compresión # fle!ión en dos direcciones...................................................21Aplastamiento..............................................................................................22

Fuerza cortante............................................................................................22

Fuerza cortante (ue toma el concreto" )c$..................................................22

$efuerzo por tensión diagonal en vigas # columnas sin presfuerzo.............23

$efuerzo por tensión diagonal en vigas presforzadas.................................25

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*ro!imidad a reacciones # cargas concentradas.........................................26

)igas con tensiones perpendiculares a su e+e.............................................27

,nterrupción # traslape del refuerzo longitudinal.........................................27

Fuerza cortante en vigas diafragma............................................................28

$efuerzo longitudinal en trabes..................................................................29

Fuerza cortante en losas # zapatas.............................................................29

$esistencia a fuerza cortante por fricción...................................................33

'orsión........................................................................................................ 34

Elementos en los (ue se pueden despreciar los efectos de torsión-.............35

Cálculo del momento torsionante de diseño" 'u..........................................36

$esistencia a torsión.................................................................................38

3. Estado limite de servicio............................................................................43

Esfuerzos a!o condiciones de servicio.......................................................43"e#e$iones.................................................................................................44

"e#e$iones en elementos no %resforzados &ue traa!an en una direcci'n............................................................................................................................ 44

"e#e$iones inmediatas............................................................................44

"e#e$iones diferidas...............................................................................45

A(rietamiento en elementos no %resforzados &ue traa!an en una direcci'n.............................................................................................................................. 46

4. "ise)o %or durailidad...............................................................................47

"is%osiciones (enerales..............................................................................47

*lasi+caci'n de e$%osici'n.........................................................................49

,e&uisitos %ara concretos con clasi+caciones de e$%osici'n A1 - A2.........51

,e&uisitos %ara concretos con clasi+caciones de e$%osici'n 1/ 2 - *.....51

,e&uisitos %ara concretos con clasi+caci'n de e$%osici'n "......................51

,e&uisitos %ara concretos e$%uestos a sulfatos..........................................51

,e&uisitos adicionales %ara resistencia a la arasi'n.................................52

,estricciones sore el contenido de &uímicos contra la corrosi'n..............53

,estricciones sore el ion cloruro %ara %rotecci'n contra la corrosi'n....53

,estricci'n en el contenido de sulfato.....................................................54

,estricciones sore otras sales................................................................54

,e&uisitos %ara el recurimiento del acero de refuerzo..............................54

"is%osici'n (eneral..................................................................................54

,ecurimiento necesario en cuanto a la colocaci'n del concreto............54

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,ecurimiento %ara %rotecci'n contra la corrosi'n..................................54

,eacci'n lcalia(re(ado............................................................................55

5. ,e&uisitos com%lementarios......................................................................56

Ancla!e........................................................................................................ 56

on(itud de desarrollo de arras a tensi'n..............................................56

arras rectas............................................................................................56

arras con doleces.................................................................................57

on(itud de desarrollo de arras a com%resi'n.......................................59

i(as - muros..........................................................................................59

*olumnas.................................................................................................59

Ancla!es mecnicos..................................................................................59

Ancla!e del refuerzo transversal...............................................................59

Ancla!e de malla de alamre soldado......................................................59,evestimientos...........................................................................................60

ama)o m$imo de a(re(ados...................................................................60

a&uetes de arras.....................................................................................60

"oleces del refuerzo.................................................................................60

niones de arras....................................................................................... 61

niones de arras su!etas a tensi'n........................................................61

rasla%e...................................................................................................61

niones soldadas o mecnicas................................................................61,efuerzo %or camios volumtricos............................................................62

nclusiones..................................................................................................62

e%araci'n entre arras de refuerzo...........................................................62

6. "is%osiciones com%lementarias %ara elementos estructurales comunes. .63

i(as........................................................................................................... 63

,e&uisitos (enerales................................................................................ 63

andeo lateral..........................................................................................63

,efuerzo com%lementario en las %aredes de las vi(as............................64

i(as diafra(ma.......................................................................................64

i(as de secci'n com%uesta....................................................................64

*olumnas....................................................................................................66

:eometría................................................................................................66

,efuerzo mínimo - m$imo.....................................................................66

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,e&uisitos %ara refuerzo transversal........................................................66

*olumnas ;unc<adas...............................................................................67

osas........................................................................................................... 68

"is%osiciones (enerales...........................................................................68

osas &ue traa!an en una direcci'n.......................................................69

osas a%o-adas en su %erímetro.............................................................69

*ar(as lineales.........................................................................................70

*ar(as concentradas...............................................................................71

osas encasetonadas............................................................................... 71

;a%atas.......................................................................................................72

"ise)o %or #e$i'n.................................................................................... 72

"ise)o %or cortante.................................................................................72

Ancla!e.....................................................................................................73"ise)o %or a%lastamiento........................................................................73

Es%esor mínimo de za%atas de concreto reforzado.................................73

=uros.......................................................................................................... 73

=uros su!etos solamente a car(as verticales a$iales o e$cntricas.........73

=uros su!etos a fuerzas <orizontales en su %lano....................................74

Arcos/ cascarones - losas %le(adas............................................................77

Anlisis.....................................................................................................77

im%li+caciones en el anlisis de cascarones - losas %le(adas...............77"imensionamiento...................................................................................77

Articulaciones %lsticas en vi(as/ columnas - arcos...................................78

=nsulas.....................................................................................................78


"imensionamiento del refuerzo...............................................................79

"etallado del refuerzo..............................................................................80

7. =arcos d>ctiles..........................................................................................82

,e&uisitos (enerales................................................................................... 82

Estructuras dise)adas con ? i(ual a 4.....................................................82

Estructuras dise)adas con ? i(ual a 3.....................................................82

=iemros estructurales de cimentaciones...............................................82

,e&uisitos com%lementarios....................................................................82

*aracterísticas mecnicas de los materiales...........................................83

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niones soldadas de arras.....................................................................83

=iemros a #e$i'n......................................................................................83

,e&uisitos (eomtricos............................................................................83

,efuerzo lon(itudinal............................................................................... 84

,efuerzo transversal %ara con+namiento................................................85

,e&uisitos %ara fuerza cortante...............................................................86

niones vi(acolumna................................................................................87


,efuerzo transversal <orizontal...............................................................88

,efuerzo transversal vertical...................................................................88

,esistencia a fuerza cortante...................................................................89

*one$iones vi(acolumna con articulaciones ale!adas de la cara de lacolumna................................................................................................................ 91


,efuerzo lon(itudinal de las vi(as...........................................................91

,esistencia mínima a #e$i'n de columnas..............................................92

niones vi(acolumna.............................................................................93

10. *@*,E@ ,EBA,*A"@...................................................................94

,e&uisitos (enerales................................................................................... 94

Estructuras %refaricadas...........................................................................94

*one$iones.................................................................................................94

istemas de %iso......................................................................................... 95

11. *oncreto de alta resistencia..................................................................96

"e+nici'n....................................................................................................96

Em%leo de concretos de alta resistencia.....................................................96

Disposiciones generales............................................................................96

imitaciones al em%leo de concretos de alta resistencia............................96

ro%iedades mecnicas...............................................................................96

Módulo de elasticidad................................................................................96

,esistencia a tensi'n..................................................................................97

*ontracci'n %or secado..............................................................................98

"eformaci'n diferida...................................................................................98

12. *oncreto li(ero......................................................................................98

$e(uisitos generales....................................................................................98

13. *oncreto sim%le..................................................................................100

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imitaciones..............................................................................................100

Cuntas........................................................................................................ 100

=todo de dise)o......................................................................................100

Esfuerzos de dise)o..................................................................................101

14. *onstrucci'n.......................................................................................102

*imra......................................................................................................102

Disposiciones generales..........................................................................102

"escimrado.............................................................................................102

Acero.........................................................................................................102

Disposiciones generales..........................................................................102

*ontrol en la ora.....................................................................................103

E$tensiones futuras..................................................................................104

*oncreto...................................................................................................104=ateriales com%onentes........................................................................104

Elaoraci'n del concreto........................................................................105

,e&uisitos - control del concreto fresco.................................................106

,e&uisitos - control del concreto endurecido.........................................107

='dulo de elasticidad............................................................................109

A(re(ado (rueso....................................................................................109

rans%orte.............................................................................................. 110

*olocaci'n - com%actaci'n....................................................................110 em%eratura...........................................................................................111

=orteros a%licados neumticamente........................................................111

*urado......................................................................................................111

Cuntas de colado........................................................................................111

uerías - ductos incluidos en el concreto................................................112

,e&uisitos com%lementarios %ara concreto %resforzado...........................113

ec<ada %ara tendones ad<eridos.........................................................113

endones de %resfuerzo.........................................................................113A%licaci'n - medici'n de la fuerza de %resfuerzo..................................114

,e&uisitos com%lementarios %ara estructuras %refaricadas................114

olerancias............................................................................................. 114

,eferencia ilio(r+ca................................................................................117

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.. A&CA/CEEn estas Normas se presentan disposiciones para diseñar estructuras de

concreto, incluido el concreto simple y el reforzado (ordinario y presforzado). Se danrequisitos complementarios para concreto ligero y concreto de alta resistencia. Se

incluyen estructuras coladas en el lugar y prefabricadas. Estas disposiciones deben considerarse como un complemento de los principios

básicos de diseño establecidos en el Ttulo Se!to del "eglamento y en las NormasT#cnicas $omplementarias sobre $riterios y %cciones para el &iseño Estructural de lasEdificaciones.

Unidades

En las e!presiones que aparecen en estas Normas deben utilizarse las unidadessiguientes, que corresponden al sistema internacional (S')

uerza N (ne*ton)+ongitud mm (milmetro)omento N-mmEsfuerzo a (megapascal)

Siempre que es posible, las e!presiones están escritas en forma adimensional/

de lo contrario, 0unto a las e!presiones en sistema internacional, se escriben, entrepar#ntesis, las e!presiones equi1alentes en el sistema gra1itacional usual, empleandolas unidades siguientes

uerza 2gf (2ilogramo fuerza)+ongitud cm (centmetro)omento 2gf-cmEsfuerzo 2gf3cm4

(En estas Normas el 2ilogramo fuerza se representa con 2g) $ada sistema debe utilizarse con independencia del otro, sin 5acer

combinaciones entre los dos. +as unidades que aqu se mencionan son las comunes de los dos sistemas. Sin

embargo, no se pretende pro5ibir otras unidades empleadas correctamente, que enocasiones pueden ser más con1enientes/ por e0emplo, en el sistema gra1itacional usualpuede ser preferible e!presar las longitudes en metros (m), las fuerzas en toneladas (t)y los momentos en t-m.

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Criterios de diseño

+as fuerzas y momentos internos producidos por las acciones a que estánsu0etas las estructuras se determinarán de acuerdo con los criterios prescritos en la

secci6n 7.8. El dimensionamiento y el detallado se 5arán de acuerdo con los criterios

relati1os a los estados lmite de falla y de ser1icio, as como de durabilidad,establecidos en el Ttulo Se!to del "eglamento y en estas Normas, o por alg9nprocedimiento optati1o que cumpla con los requisitos del artculo 7:; del mencionadoTtulo Se!to.

Estados límite de falla

Seg9n el criterio de estados lmite de falla, las estructuras deben dimensionarsede modo que la resistencia de diseño de toda secci6n con respecto a cada fuerza o

momento interno que en ella act9e, sea igual o mayor que el 1alor de diseño de dic5afuerza o momento internos. +as resistencias de diseño deben incluir el correspondiente

factor de resistencia, " , prescrito en la secci6n 7.<. +as fuerzas y momentos internosde diseño se obtienen multiplicando por el correspondiente factor de carga los 1aloresde dic5as fuerzas y momentos internos calculados ba0o las acciones especificadas enel Ttulo Se!to del "eglamento y en las Normas T#cnicas $omplementarias sobre$riterios y %cciones para el &iseño Estructural de las Edificaciones.

Estados límite de servicio

Sea que se aplique el criterio de estados lmite de falla o alg9n criterio optati1o,

deben re1isarse los estados lmite de ser1icio, es decir, se comprobará que lasrespuestas de la estructura (deformaci6n, agrietamiento, etc.) queden limitadas a1alores tales que el funcionamiento en condiciones de ser1icio sea satisfactorio.

Diseño por durabilidad

+as estructuras deberán diseñarse para una 1ida 9til de al menos := años, deacuerdo con los requisitos establecidos en el $ap. 8.

Diseño por sismo

+os marcos de concreto reforzado de peso normal colados en el lugar que

cumplan con los requisitos generales de estas Normas se diseñarán por sismo,aplicando un factor de comportamiento ssmico > igual a ?.=. +os 1alores de > quedeben aplicarse para estructuras especiales como marcos d9ctiles, losas planas,estructuras presforzadas y estructuras prefabricadas, se dan en los $aptulos < a 7=,

respecti1amente. En todo lo relati1o a los 1alores de >, debe cumplirse, además, conel $ap. : de las Normas T#cnicas $omplementarias para &iseño por Sismo.

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Análisis

Aspectos generales

+as estructuras de concreto se analizarán, en general, con m#todos quesupongan comportamiento elástico. Tambi#n pueden aplicarse m#todos de análisislmite siempre que se compruebe que la estructura tiene suficiente ductilidad y que see1iten fallas prematuras por inestabilidad. +as articulaciones plásticas en 1igas ycolumnas se diseñarán de acuerdo con lo prescrito en la secci6n @.A.

$uando se apliquen m#todos de análisis elástico, en el cálculo de las rigideces

de los miembros estructurales se tomará en cuenta el efecto del agrietamiento. Seadmitirá que se cumple con este requisito si las rigideces de 1igas y muros agrietadosse calculan con la mitad del momento de inercia de la secci6n bruta de

concreto (=.:'g), y si las rigideces de columnas y muros no agrietados se calculan con

el momento de inercia total de la secci6n bruta de concreto. En 1igas T, la secci6n brutaincluirá los anc5os de patn. En estructuras constituidas por losas planas, las rigidecesse calcularán con las 5ip6tesis.

En estructuras continuas se admite redistribuir los momentos fle!ionantes

obtenidos del análisis elástico, satisfaciendo las condiciones de equilibrio de fuerzas ymomentos en 1igas, nudos y entrepisos, pero sin que ning9n momento se reduzca, en1alor absoluto, más del ?= por ciento en 1igas y losas apoyadas en 1igas o muros, nique se reduzca más del 7= por ciento en columnas y en losas planas.

En los momentos de diseño y en las deformaciones laterales de las estructuras

deben incluirse los efectos de esbeltez 1aluados de acuerdo con la secci6n 7.8.?.

Efectos de esbeltez

Se admitirá 1aluar los efectos de esbeltez mediante el m#todo de amplificaci6nde momentos fle!ionantes o por medio del análisis de segundo orden.

Materiales

+as Normas e!icanas (NB) citadas se refieren a las que est#n 1igentescuando se aplique el presente documento.

Concreto

El concreto de resistencia normal empleado para fines estructurales puede serde dos clases clase 7, con peso 1olum#trico en estado fresco superiora ?? 2N3mC (?.? t3mC) y clase ? con peso 1olum#trico en estado fresco comprendidoentre 7; y ?? 2N3mC (7.; y ?.? t3mC).

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ara las obras clasificadas como del grupo % o D7, seg9n se definen en elartculo 7; del "eglamento, se usará concreto de clase 7.

+os requisitos adicionales para concretos de alta resistencia con resistencia

especificada a la compresi6n, f cF, igual o mayor que 8= a (8== 2g3cm4) se

encuentran en el $aptulo 77.

Materiales componentes para concretos clase . # 0

En la fabricaci6n de los concretos, se empleará cualquier tipo de cemento quesea congruente con la finalidad y caractersticas de la estructura, clase resistente = 68=, que cumpla con los requisitos especificados en la norma NB-$-878-GNN$$E.

+os agregados p#treos deberán cumplir con los requisitos de la norma NB-$-

777 con las modificaciones y adiciones. El concreto clase 7 se fabricará con agregados gruesos con peso especfico

superior a ?.@ (caliza, basalto, etc.) y el concreto clase ? con agregados gruesos conpeso especfico superior a ?., como andesita. ara ambos se podrá emplear arenaandestica u otra de me0ores caractersticas.

El agua de mezclado deberá ser limpia y cumplir con los requisitos de la norma

NB-$-7??. Si contiene sustancias en soluci6n o en suspensi6n que la enturbien o leproduzcan olor o sabor fuera de lo com9n, no deberá emplearse.

odrán usarse aditi1os a solicitud e!presa del usuario o a propuesta del

productor, en ambos casos con la autorizaci6n del $orresponsable en Seguridad

Estructural, o del &irector "esponsable de Gbra cuando no se requiera de$orresponsable. +os aditi1os deberán cumplir con los requisitos de la norma NB-$-?::.

$esistencia a compresión

+os concretos clase 7 tendrán una resistencia especificada, f cF, igual o mayor

que ?: a (?:= 2g3cm4). +a resistencia especificada de los concretos clase ? seráinferior a ?: a (?:= 2g3cm4) pero no menor que ?= a (?== 2g3cm4). En ambasclases deberá comprobarse que el ni1el de resistencia del concreto estructural de toda

construcci6n cumpla con la resistencia especificada. Se admitirá que un concretocumple con la resistencia especificada si satisface los requisitos prescritos. El$orresponsable en Seguridad Estructural o el &irector "esponsable de Gbra, cuando el

traba0o no requiera de $orresponsable, podrá autorizar el uso de resistencias, f cF,distintas de las antes mencionadas, sin que, e!cepto lo señalado en el párrafosiguiente, sean inferiores a ?= a (?== 2g3cm4).

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En muros de concreto reforzado de 1i1ienda de inter#s social, se admitirá el usode concreto clase ? con resistencia especificada de 7: a (7:= 2g3cm4) si segarantizan los recubrimientos mnimos requeridos.

Todo concreto estructural debe mezclarse por medios mecánicos. El de clase 7

debe proporcionarse por peso/ el de clase ? puede proporcionarse por 1olumen.

ara diseñar se usará el 1alor nominal, f cH, determinado con la e!presi6nsiguiente.

f cHI=.Af cF

El 1alor f cH se determin6 de manera que la probabilidad de que la resistencia

del concreto en la estructura no lo alcance es de dos por ciento. uesto que f cH es unamedida de la resistencia del concreto en la estructura, para que sea 1álida la ec. debencumplirse los requisitos de transporte, colocaci6n, compactaci6n y curado.

Se 5ace 5incapi# en que el proporcionamiento de un concreto debe 5acerse

para una resistencia media,

, mayor que la especificada, f cF , y que dic5a resistencia media es funci6n del gradode control que se tenga al fabricar el concreto.

$esistencia a tensión

Se considera como resistencia media a tensi6n, , de un concreto el promedio

de los esfuerzos resistentes obtenidos a partir de no menos de cinco ensayes encilindros de 7:=!== mm cargados diametralmente, ensayados de acuerdo con la

norma NB-$-7@. % falta de informaci6n e!perimental, , se puede estimar igual a

a) concreto clase 7

=.8< , en a (7.: , en 2g3cm4)

b) concreto clase ?

=.A , en a (7.? , en 2g3cm4)

+a resistencia media a tensi6n por fle!i6n o m6dulo de rotura, se puedesuponer igual a

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a) concreto clase 7

=.@ , en a (? , en 2g3cm4)

b) concreto clase ?

=.88 , en a (7.8 , en 2g3cm4)

ara diseñar se usará un 1alor nominal, f tH , igual a =.<: . Tambi#n puedetomarse

a) concreto clase 7

=.87 , en a (7. , en 2g3cm4)

b) concreto clase ?

=.7 , en a (7.= , en 2g3cm4) y el m6dulo de rotura, f f H, se puede tomar igual a

a) concreto clase 7

=.: , en a (7.< , en 2g3cm4)

b) concreto clase ?

=.A , en a (7.? , en 2g3cm4) En las e!presiones anteriores que no sean 5omog#neas los esfuerzos deben

estar en a (en 2g3cm4 para las e!presiones en par#ntesis)/ los resultados seobtienen en estas unidades.

7.:.7.8 6dulo de elasticidad

ara concretos clase 7, el m6dulo de elasticidad, Ec, se supondrá igual a

8 8== , en a (78 === , en 2g3cm4)ara concretos con agregado grueso calizo, y para concretos con agregadogrueso basáltico.

:== , en a (77 === , en 2g3cm4) ara concretos clase ? se supondrán igual a

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? :== , en a (A === , en 2g3cm4) ueden usarse otros 1alores de Ec que est#n suficientemente respaldados por

resultados de laboratorio. En problemas de re1isi6n estructural de construccionese!istentes, puede aplicarse el m6dulo de elasticidad determinado en corazones deconcreto e!trados de la estructura, que formen una muestra representati1a de ella. Entodos los casos a que se refiere este párrafo, Ec se determinará seg9n la norma NB-$-7?A. +os corazones se e!traerán de acuerdo con la norma NB-$-7@;.

Contracción por secado

ara concretos clase 7, la contracci6n por secado final, D cf , se supondrá iguala =.==7 y para concreto clase ? se tomará igual a =.==?.

Deformación diferida

ara concreto clase 7, el coeficiente de deformaci6n a!ial diferida final,

Se supondrá igual a ?.8 y para concreto clase ? se supondrá igual a :.=. +ascantidades Jf y Ji son las deformaciones a!iales final e inmediata, respecti1amente.+as flec5as diferidas se deberán calcular con la secci6n .?.

Acero

$omo refuerzo ordinario para concreto pueden usarse barras de acero y3o malla

de alambre soldado. +as barras serán corrugadas, con la sal1edad que se indicaadelante, y deben cumplir con las normas NB-$-8=<-GNN$$E, NB-D-?;8 o NB-D-8:</ se tomarán en cuenta las restricciones al uso de algunos de estos acerosincluidas en las presentes Normas. +a malla cumplirá con la norma NB-D-?;=. Sepermite el uso de barra lisa de @.8 mm de diámetro (n9mero ?) para estribos donde asse indique en el te!to de estas Normas, conectores de elementos compuestos y comorefuerzo para fuerza cortante por fricci6n. El acero de presfuerzo cumplirá con lasnormas NB-D-?;? o NB-D-?;.

ara elementos secundarios y losas apoyadas en su permetro, se permite el

uso de barras que cumplan con las normas NB-D-7A, NB-D-? y NB-D-<?.

El m6dulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Es , se supondrá igual

a ?!7=: a (?!7=@ 2g3cm4) y el de torones de presfuerzo se supondráde 7.;!7=: a (7.;!7=@ 2g3cm4).

En el cálculo de resistencias se usarán los esfuerzos de fluencia mnimos, f y,establecidos en las normas citadas.

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Dimensiones de diseño

ara calcular resistencias se 5arán reducciones de ?= mm en las siguientesdimensiones

a) Espesor de muros/

b) &iámetro de columnas circulares/

c) %mbas dimensiones trans1ersales de columnas rectangulares/

d) eralte efecti1o correspondiente al refuerzo de lec5o superior de elementos5orizontales o inclinados, incluyendo cascarones y arcos/ y

e) %nc5o de 1igas y arcos.

Estas reducciones no son necesarias en dimensiones mayores de ?== mm, ni

en elementos donde se tomen precauciones que garanticen que las dimensionesresistentes no serán menores que las de cálculo y que dic5as precauciones seconsignen en los planos estructurales.

Factores de reducción de resistencia

&e acuerdo con las Normas T#cnicas $omplementarias sobre $riteriosy %cciones para el &iseño Estructural de las Edificaciones, las resistencias deben

afectarse por un factor de reducci6n, " . $on las e!cepciones indicadas en el te!to deestas Normas, los factores de resistencia tendrán los 1alores siguientes

a) " I =.; para fle!i6n.b) " I =.A para cortante y torsi6n.

c) " I =.< para transmisi6n de fle!i6n y cortante en losas o zapatas.

d) le!ocompresi6n

" I =.A cuando el n9cleo est# confinado con refuerzo trans1ersal circular quecumpla con los requisitos de la secci6n @.?.8, o con estribos que cumplancon los requisitos del inciso <..8.b/

" I =.A cuando el elemento falle en tensi6n/

" I =.< si el n9cleo no está confinado y la falla es en compresi6n/ y

e) " I =.< para aplastamiento.

Estas resistencias reducidas (resistencias de diseño) son las que, al

dimensionar, se comparan con las fuerzas internas de diseño que se obtienenmultiplicando las debidas a las cargas especificadas en Normas T#cnicas$omplementarias sobre $riterios y %cciones para el &iseño Estructural de lasEdificaciones, por los factores de carga a5 prescritos.

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0- E%'AD1% &2M,'E DE FA&&Aipótesis para la obtención de resistencias de diseño a fle!ión" carga a!ial #

fle!ocompresión

+a determinaci6n de resistencias de secciones de cualquier forma su0etas a

fle!i6n, carga a!ial o una combinaci6n de ambas, se efectuará a partir de lascondiciones de equilibrio y de las siguientes 5ip6tesis

a) +a distribuci6n de deformaciones unitarias longitudinales en la secci6n trans1ersalde un elemento es plana/

b) E!istente ad5erencia entre el concreto y el acero de tal manera que la deformaci6nunitaria del acero es igual a la del concreto adyacente/

c) El concreto no resiste esfuerzos de tensi6n/

d) +a deformaci6n unitaria del concreto en compresi6n cuando se alcanza la

resistencia de la secci6n es =.==/ y

e) +a distribuci6n de esfuerzos de compresi6n en el concreto, cuando se alcanza la

resistencia de la secci6n, es uniforme con un 1alor f cK igual a =.A:f cH 5asta una

profundidad de la zona de compresi6n igual a7 c donde

L7 I =.A: / si f cHM ?A a (?A= 2g3cm4)

=.@:/ si f cHO?A= 2g3cm4

c profundidad del e0e neutro medida desde la fibra e!trema en compresi6n.

El diagrama esfuerzoPdeformaci6n unitaria del acero de refuerzo ordinario,

aunque sea torcido en fro, puede idealizarse por medio de una recta que pase por el

origen, con pendiente igual a Es y una recta 5orizontal que pase por la ordenada

correspondiente al esfuerzo de fluencia del acero,f y . En aceros que no presentenfluencia bien definida, la recta 5orizontal pasará por el esfuerzo con1encional defluencia. El esfuerzo con1encional de fluencia se define por la intersecci6n del

diagrama esfuerzoPdeformaci6n unitaria con una recta paralela al tramo elástico, cuyaabscisa al origen es =.==?, o como lo indique la norma respecti1a de las mencionadas.ueden utilizarse otras idealizaciones razonables, o bien la gráfica del acero empleadoobtenida e!perimentalmente. En cálculos de elementos de concreto presforzado debenusarse los diagramas esfuerzoPdeformaci6n unitaria del acero utilizado, obtenidose!perimentalmente.

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+a resistencia determinada con estas 5ip6tesis, multiplicadas por el

factor " correspondiente, da la resistencia de diseño.

Fle!ión

$efuerzo mínimoEl refuerzo mnimo de tensi6n en secciones de concreto reforzado, e!cepto en

losas perimetralmente apoyadas, será el requerido para que el momento resistente dela secci6n sea por lo menos 7.: 1eces el momento de agrietamiento de la secci6ntransformada no agrietada. ara 1aluar el refuerzo mnimo, el momento de

agrietamiento se obtendrá con el m6dulo de rotura no reducido, . El área mnima de refuerzo de secciones rectangulares de concreto reforzado de

peso normal, puede calcularse con la siguiente e!presi6n apro!imada

donde

b y d son el anc5o y el peralte efecti1o, no reducidos, de la secci6n,respecti1amente.

Sin embargo, no es necesario que el refuerzo mnimo sea mayor

que 7. 1eces el requerido por el análisis.

$efuerzo má!imo

El área má!ima de acero de tensi6n en secciones de concreto reforzado que nodeban resistir fuerzas ssmicas será el ;= por ciento de la que corresponde a la fallabalanceada de la secci6n considerada. +a falla balanceada ocurre cuandosimultáneamente el acero llega a su esfuerzo de fluencia y el concreto alcanza su

deformaci6n má!ima de =.== en compresi6n. Este criterio es general y se aplica asecciones de cualquier forma sin acero de compresi6n o con #l.

En elementos a fle!i6n que formen parte de sistemas que deban resistir fuerzas

ssmicas, el área má!ima de acero de tensi6n será <: por ciento de la correspondientea falla balanceada. Este 9ltimo lmite rige tambi#n en zonas afectadas porarticulaciones plásticas, con e!cepci6n de lo indicado para marcos d9ctiles.

+as secciones rectangulares sin acero de compresi6n tienen falla balanceadacuando su área de acero es igual a

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&onde

f cK tiene el 1alor especificado,b y d son el anc5o y el peralte efecti1o de lasecci6n, reducidos.

En otras secciones, para determinar el área de acero que corresponde a la falla

balanceada, se aplicarán las condiciones de equilibrio y las 5ip6tesis de la secci6n ?.7.

%ecciones & # '

El anc5o del patn que se considere traba0ando a compresi6n en secciones + y Ta cada lado del alma será el menor de los tres 1alores siguientes

a) +a octa1a parte del claro menos la mitad del anc5o del alma/

b) +a mitad de la distancia al paño del alma del miembro más cercano/ y

c) Gc5o 1eces el espesor del patn.

Se comprobará que el área del refuerzo trans1ersal que se suministre en elpatn, incluyendo el del lec5o inferior, no sea menor que 73f y 1eces el área trans1ersaldel patn, si f y está en a (7=3f y , si f y está en 2g3cm4). +a longitud de este refuerzodebe comprender el anc5o efecti1o del patn y, a cada lado de los paños del alma, debeanclarse.

Fórmulas para calcular resistencias

+as condiciones de equilibrio y las 5ip6tesis generales de la secci6n ?.7conducen a las siguientes e!presiones para resistencia a fle!i6n, ". En dic5ase!presiones " se tomará igual a =.;.

a) Secciones rectangulares sin acero de compresi6n

" I " b d4 f cK q(7P=.:q)

o bien

" I " %s f y d(7P=.:q)

donde

b anc5o de la secci6n (secci6n 7.@)/

d peralte efecti1o (secci6n 7.@)/

f cK esfuerzo uniforme de compresi6n (inciso ?.7.e)/ y

%s área del refuerzo de tensi6n.

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b) Secciones rectangulares con acero de compresi6n

donde

a profundidad del bloque equi1alente de esfuerzos/

%s área del acero a tensi6n/

%sF área del acero a compresi6n/ y

d F distancia entre el centroide del acero a compresi6n y la fibra e!trema acompresi6n.

+a ec. ?.A es 1álida s6lo si el acero a compresi6n fluye cuando se alcanza laresistencia de la secci6n. Esto se cumple si

donde

$uando no se cumpla esta condici6n, " se determinará con un análisis de lasecci6n basado en el equilibrio y las 5ip6tesis/ o bien se calculará apro!imadamentecon las ecs, despreciando el acero de compresi6n. En todos los casos 5abrá quere1isar que el acero de tensi6n no e!ceda la cuanta má!ima. El acero de compresi6ndebe restringirse contra el pandeo con estribos que cumplan los requisitos.

c) Secciones T e ' sin acero de compresi6n

Si la profundidad del bloque de esfuerzos, a, calculada con la ec. no es mayor

que el espesor del patn, t, el momento resistente se puede calcular con las

e!presiones ?.8 6 ?.: usando el anc5o del patn a compresi6n como b. Si a resultamayor que t, el momento resistente puede calcularse con la e!presi6n.

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donde

/

/

b anc5o del patn/ y

bF anc5o del alma.

+a ecuaci6n es 1álida si el acero fluye cuando se alcanza la resistencia. Esto secumple si

d) le!i6n bia!ial

+a resistencia de 1igas rectangulares su0etas a fle!i6n bia!ial se podrá 1aluarcon la ec.

$esistencia a fle!ión de vigas diafragma

Se consideran como 1igas diafragma aqu#llas cuya relaci6n de claro libre entre

apoyos, +, a peralte total, 5, es menor que ?.: si son continuas en 1arios claros, omenor que ?.= si constan de un solo claro libremente apoyado. En su diseño no sonaplicables las 5ip6tesis generales. Si la cuanta %s 3 b d es menor o igual que =.==A, laresistencia a fle!i6n de 1igas diafragma se puede calcular con la e!presi6n

" I " %s f y z

donde z es el brazo del par interno. En 1igas de un claro, z se 1al9a con elcriterio siguiente

/ si 7.= Q R ?.=

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z I =.@+ / si R 7.=

+as 1igas diafragma continuas se pueden diseñar por fle!i6n con elprocedimiento siguiente

a) %nalcese la 1iga como si no fuera peraltada y obt#nganse los momentosresistentes necesarios/

b) $alc9lense las áreas de acero con la ec. ?.7:, 1aluando el brazo en la formasiguiente

/ si 7.= Q M?.:

z I =.:+ / si M7.=

+as 1igas diafragma que unan muros de cortante de edificios (1igas de

acoplamiento) se diseñarán seg9n lo prescrito.

Fle!ocompresión

Toda secci6n su0eta a fle!ocompresi6n se dimensionará para la combinaci6nmás desfa1orable de carga a!ial y momento fle!ionante incluyendo los efectos de

esbeltez. El dimensionamiento puede 5acerse a partir de las 5ip6tesis generales, o biencon diagramas de interacci6n construidos de acuerdo con ellas. El factor de

resistencia, " , se aplicará a la resistencia a carga a!ial y a la resistencia a fle!i6n.

E!centricidad mínima

+a e!centricidad de diseño no será menor que =.=:5 ?= mm, donde 5 es ladimensi6n de la secci6n en la direcci6n en que se considera la fle!i6n.

Compresión # fle!ión en dos direcciones

Son aplicables las 5ip6tesis. ara secciones cuadradas o rectangulares tambi#npuede usarse la e!presi6n siguiente

donde" carga normal resistente de diseño, aplicada con las e!centricidades e! y ey/

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"= carga a!ial resistente de diseño, suponiendo e!IeyI=/

"! carga normal resistente de diseño, aplicada con una e!centricidad e! en unplano de simetra/ y

"y carga normal resistente de diseño, aplicada con una e!centricidad ey en el otroplano de simetra.

+a ec es 1álida para "3" =.7. +os 1alores de e! y ey deben incluir los efectos

de esbeltez y no serán menores que la e!centricidad. ara 1alores de "3"= menores que =.7, se usará la e!presi6n siguiente

dondeu! y uy momentos de diseño alrededor de los e0es B y / y

"! y "y momentos resistentes de diseño alrededor de los mismos e0es.

Aplastamiento

En apoyos de miembros estructurales y otras superficies su0etas a presiones decontacto o aplastamiento, el esfuerzo de diseño no se tomará mayor que

" f cH

$uando la superficie que recibe la carga tiene un área mayor que el área de

contacto, el esfuerzo de diseño puede incrementarse en la relaci6n

donde %7 es el área de contacto y %? es el área de la figura de mayor tamaño,seme0ante al área de contacto y conc#ntrica con ella, que puede inscribirse en lasuperficie que recibe la carga.

Esta disposici6n no se aplica a los ancla0es de tendones postensados.

Fuerza cortante

Fuerza cortante (ue toma el concreto" )c$

+as e!presiones para c" que se presentan enseguida para distintos elementosson aplicables cuando la dimensi6n trans1ersal, 5, del elemento, paralela a la fuerzacortante, no es mayor de <== mm. $uando la dimensi6n trans1ersal 5 es mayorque <== mm, el 1alor de c" deberá multiplicarse por el factor obtenido con la siguientee!presi6n

7P=.===8(5P<==)

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El factor calculado con la e!presi6n ?.7A no deberá tomarse mayor que 7.= ni

menor que =.A. +a dimensi6n 5 estará en mm.

$efuerzo por tensión diagonal en vigas # columnas sin presfuerzo

$e(uisitos generales

Este refuerzo debe estar formado por estribos cerrados perpendiculares uoblicuos al e0e de la pieza, barras dobladas o una combinaci6n de estos elementos.Tambi#n puede usarse malla de alambre soldado, uni#ndola.

ara estribos de columnas, 1igas principales y arcos, no se usará acero

de f y mayor que 87? a (8 ?== 2g3cm4). ara dimensionar, el esfuerzo de fluencia dela malla no se tomará mayor que 87? a (8?== 2g3cm4).

No se tendrán en cuenta estribos que formen un ángulo con el e0e de la pieza

menor de 8: grados, ni barras dobladas en que dic5o ángulo sea menor de = grados. $efuerzo mínimo

En 1igas debe suministrarse un refuerzo mnimo por tensi6n diagonal cuando lafuerza cortante de diseño, u, sea menor que c". El área de refuerzo mnimo para1igas será la calculada con la siguiente e!presi6n

Este refuerzo estará formado por estribos 1erticales de diámetro no menor

de <.; mm (n9mero ?.:), cuya separaci6n no e!cederá de medio peralte efecti1o, d3?. %eparación del refuerzo transversal

a) $uando u sea mayor que c", la separaci6n, s, del refuerzo por tensi6n diagonalrequerido se determinará con

donde %1 área trans1ersal del refuerzo por tensi6n diagonal comprendido en una

distancia s/

U ángulo que dic5o refuerzo forma con el e0e de la pieza/ y

s" fuerza cortante de diseño que toma el acero trans1ersal (s" I u P c").

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ara secciones circulares se sustituirá el peralte efecti1o, d, por el diámetrode la secci6n, &.

El refuerzo por tensi6n diagonal nunca será menor que el calculado. +aseparaci6n, s, no debe ser menor de @= mm.

b) Si u es mayor que c" pero menor o igual que

la separaci6n de estribos perpendiculares al e0e del elemento no deberá sermayor que =.:d.

c) Si u es mayor que

la separaci6n de estribos perpendiculares al e0e del elemento no deberá sermayor que =.?:d.

&imitación para )u

En ning9n caso se permitirá que u sea superior a

a) En 1igas

b) En columnas

c) En marcos d9ctiles, donde c" sea igual a cero

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Fuerza cortante (ue toma un solo estribo o grupo de barras paralelas dobladas

$uando el refuerzo conste de un solo estribo o grupo de barras paralelas

dobladas en una misma secci6n, su área se calculará con

En este caso no se admitirá que u sea mayor que

$efuerzo por tensión diagonal en vigas presforzadas$e(uisitos generales

Este refuerzo estará formado por estribos perpendiculares al e0e de la pieza, conesfuerzo especificado de fluencia, f y, no mayor que 87? a (8 ?== 2g3cm4), o pormalla de alambre soldado cuyo esfuerzo especificado de fluencia, f y, no se tomarámayor que 87? a (8 ?== 2g3cm4).

$efuerzo mínimo

El refuerzo mnimo por tensi6n diagonal se usará, asimismo, en 1igas parcial ototalmente presforzadas/ en las totalmente presforzadas la separaci6n de los estribosque forman el refuerzo mnimo será de =.<:5.

Fuerza cortante (ue toma el refuerzo transversal

$uando la fuerza cortante de diseño, u , sea mayor que c", se requiererefuerzo por tensi6n diagonal. Su contribuci6n a la resistencia se determinará con la ec.con las limitaciones siguientes

a) igas con presfuerzo total

7) +a separaci6n de estribos no debe ser menor de @= mm.

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?) Si u es mayor que c" pero menor o igual que =.8<" bd (si se

usa a y mm, o 7.:" bd si se usa 2g3cm4 y cm) la separaci6n no deberáser mayor que =.<:5, donde 5 es el peralte total de la pieza.

) Si u es mayor que =.8<" bd (si se usa a y mm, o 7.:" bd

si se usa 2g3cm4 y cm) la separaci6n de los estribos no deberá ser mayorque =.<5.

8) En ning9n caso se admitirá que u sea mayor que =.A" bd

(?.:" bd si se usa 2g3cm4 y cm)

b) igas con presfuerzo parcial En 1igas con presfuerzo parcial se aplicará lo dispuesto para elementos sin

presfuerzo.

*ro!imidad a reacciones # cargas concentradas

$uando una reacci6n comprima directamente la cara del miembro que se

considera, las secciones situadas a menos de una distancia d del paño de apoyopueden dimensionarse para la misma fuerza cortante de diseño que act9a a la

distancia d. En elementos presforzados, las secciones situadas a menos de 53? delpaño del apoyo pueden dimensionarse con la fuerza cortante de diseño que act9aa 53?.

$uando una carga concentrada se transmite al miembro a tra1#s de 1igas

secundarias que llegan a sus caras laterales, se tomará en cuenta su efecto sobre latensi6n diagonal del miembro principal cerca de la uni6n.

ara el efecto, se deberá colocar refuerzo trans1ersal (estribos de suspensi6n)en la zona de intersecci6n de las 1igas, sobre la 1iga principal. Este refuerzo deberáresistir una fuerza cortante igual a

&onde u es la suma de las fuerzas cortantes de diseño de las 1igassecundarias y 5s y 5p son los peraltes de las 1igas secundaria y principal,

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respecti1amente. Es adicional al necesario por fuerza cortante en la 1iga principal, y secolocará en ella en la longitud indicada en la fig. ?.7.

El lec5o inferior del refuerzo longitudinal de la 1iga secundaria deberá colocarse

sobre el correspondiente de la 1iga principal, y deberá anclarse en ella considerando

como secci6n crtica el paño de los estribos adicionales (fig. ?.7). )igas con tensiones perpendiculares a su e+e

Si una carga se transmite a una 1iga de modo que produzca tensionesperpendiculares a su e0e, como sucede en 1igas que reciben cargas de losa en su parteinferior, se suministrarán estribos adicionales en la 1iga, calculados para que transmitanla carga a la 1iga.

,nterrupción # traslape del refuerzo longitudinal

En tramos comprendidos a un peralte efecti1o de las secciones donde, en zonas

de tensi6n, se interrumpa más que por ciento, o traslape más que := por ciento delrefuerzo longitudinal, la fuerza cortante má!ima que puede tomar el concreto seconsiderará de =.<c".

Figura 0-. 'ransmisión de fuerzas # cone!ión entre vigas secundarias #principales

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Fuerza cortante en vigas diafragma

ara determinar la fuerza cortante, c", que resiste el concreto en 1igasdiafragma, se aplicará lo que en la secci6n ?.:.7.7 se dispone para 1igas conrelaci6n +35 menor que 8.

%ección crítica

+a secci6n crtica para fuerza cortante se considerará situada a una distancia delpaño del apoyo igual a =.7:+ en 1igas con carga uniformemente repartida, e igual a lamitad de la distancia a la carga más cercana en 1igas con cargas concentradas, perono se supondrá a más de un peralte efecti1o del paño del apoyo si las cargas yreacciones comprimen directamente dos caras opuestas de la 1iga, ni a más de medioperalte efecti1o en caso contrario.

$efuerzo mínimo

En las 1igas diafragma se suministrarán refuerzos 1ertical y 5orizontal que encada direcci6n cumpla con los requisitos, para refuerzo por cambios 1olum#tricos.

Fuerza cortante (ue toma el refuerzo transversal

Si la fuerza cortante de diseño, u, es mayor que c", la diferencia se tomarácon refuerzo. El refuerzo que se determine en la secci6n crtica antes definida se usaráen todo el claro.

a) En 1igas donde las cargas y reacciones comprimen directamente caras opuestas

dic5o refuerzo constará de estribos cerrados 1erticales y barras 5orizontales, cuyascontribuciones se determinarán como

7) $ontribuci6n del refuerzo 1ertical

+a contribuci6n del refuerzo 1ertical, %1, se supondrá igual a

donde

%1 área del acero 1ertical comprendida en cada distancia s/ yf y1 esfuerzo de fluencia del acero %1 .

?) $ontribuci6n del refuerzo 5orizontal

+a contribuci6n del refuerzo 5orizontal, %15, se supondrá igual a

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donde %15 área de acero 5orizontal comprendida en cada distancia s5/ y

f y5 esfuerzo de fluencia del acero %15.

b) En 1igas donde las cargas y reacciones no comprimen directamente dos carasopuestas, además de lo aqu prescrito.

&imitación para )u

+a fuerza u no debe ser mayor que

$efuerzo longitudinal en trabes

&eberá proporcionarse acero longitudinal adicional en las paredes 1erticales delelemento, que estará constituido, como mnimo, por barras de <.; mm de diámetro(n9mero ?.:) colocadas con una separaci6n má!ima de := mm.

Fuerza cortante en losas # zapatas

+a resistencia de losas y zapatas a fuerza cortante en la 1ecindad de cargas oreacciones concentradas será la menor de las correspondientes a las dos condicionesque siguen

a) +a losa o zapata act9a como una 1iga anc5a en tal forma que las grietas

diagonales potenciales se e!tenderan en un plano que abarca todo el anc5o. Estecaso se trata de acuerdo con las disposiciones. En losas planas, para esta re1isi6nse supondrá que el <: por ciento de la fuerza cortante act9a en la fran0a decolumna y el ?: por ciento en las centrales.

b) E!iste una acci6n en dos direcciones de manera que el agrietamiento diagonalpotencial se presentara sobre la superficie de un cono o pirámide truncados en

torno a la carga o reacci6n concentrada.

%ección crítica

+a secci6n crtica se supondrá perpendicular al plano de la losa o zapata y selocalizará de acuerdo con lo siguiente

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a) Si el área donde act9a la reacci6n o la carga concentrada no tiene entrantes, lasecci6n crtica formará una figura seme0ante a la definida por la periferia del áreacargada, a una distancia de #sta igual a d3?, donde d es el peralte efecti1o de lalosa.

b) Si el área cargada tiene entrantes, en ellas la secci6n crtica se 5ará pasar de

modo que su permetro sea mnimo y que en ning9n punto su distancia a la periferiadel área cargada sea menor que d3?. or lo demás, se aplicará lo dic5o.

c) En losas planas aligeradas tambi#n se re1isará como secci6n crtica la situadaa d3? de la periferia de la zona maciza alrededor de las columnas.

d) $uando en una losa o zapata 5aya aberturas que disten de una carga o reacci6nconcentradas menos de diez 1eces el espesor del elemento, o cuando la aberturase localice en una fran0a de columna, como se define, no se considerará efecti1a laparte de la secci6n crtica comprendida entre las rectas tangentes a la abertura yconcurrentes en el centroide del área cargada.

Esfuerzo cortante de diseño

a) Si no 5ay transmisi6n de momento entre la losa o zapata y la columna, o si elmomento por transmitir, u, no e!cede de =.?u d, el esfuerzo cortante dediseño, 1u , se calculará con la e!presi6n siguiente

donde bo es el permetro de la secci6n crtica y u la fuerza cortante dediseño en dic5a secci6n.

b) $uando 5aya transferencia de momento, se supondrá que una fracci6n delmomento dada por

Se transmite por e!centricidad de la fuerza cortante total, con respecto al

centroide de la secci6n crtica definida antes. El esfuerzo cortante má!imo dediseño, 1u , se obtendrá tomando en cuenta el efecto de la carga a!ial y delmomento, suponiendo que los esfuerzos cortantes 1aran linealmente (fig. ?.?). Encolumnas rectangulares c7 es la dimensi6n paralela al momento transmitido y c? esla dimensi6n perpendicular a c7. En columnas circulares c7 I c? I =.;&. El resto delmomento, es decir la fracci6n 7 P V, debe transmitirse por fle!i6n en un anc5o igualac? W5.

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$esistencia de diseño del concreto

El esfuerzo cortante má!imo de diseño obtenido con los criterios anteriores nodebe e!ceder de

/ ni dea menos que se suministre refuerzo como se indica.

a3 columna interior

/

b3 columna de borde

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/

/

c3 columna de es(uinaFigura 0-0 'ransmisión de momento entre columna rectangular # losa o zapata

En la e!presi6n anterior, X es la relaci6n del lado corto al lado largo del área dondeact9a la carga o reacci6n.

%l considerar la combinaci6n de acciones permanentes, 1ariables y sismo, en la

ec., el factor de resistencia " se tomará igual a =.< en lugar de =.A.

$efuerzo mínimoEn losas planas debe suministrarse un refuerzo mnimo que sea como el

descrito, usando estribos de @.8 mm o más de diámetro, espaciados a no más de d3.Este refuerzo se mantendrá 5asta no menos de un cuarto del claro correspondiente. Sila losa es aligerada, el refuerzo mnimo se colocará en las ner1aduras de e0es decolumnas y en las adyacentes a ellas.

$efuerzo necesario para resistir la fuerza cortante

a) $onsideraciones generales

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ara calcular el refuerzo necesario se considerarán dos 1igas ficticiasperpendiculares entre s, que se cruzan sobre la columna. El anc5o, b, de cada 1igaserá igual al peralte efecti1o de la losa, d, más la dimensi6n 5orizontal de la cara decolumna a la cual llega si #sta es rectangular y su peralte será igual al de la losa. Si lacolumna es circular se puede tratar como cuadrada de lado igual a (=.A& P =.?d ),

donde & es el diámetro de la columna. En cada una de estas 1igas se suministraránestribos 1erticales cerrados con una barra longitudinal en cada esquina y cuyaseparaci6n será =.A: 1eces la calculada con la ec, sin que sea mayor que d3/ laseparaci6n trans1ersal entre ramas 1erticales de los estribos no debe e!cederde ?== mm.

+a separaci6n determinada para cada 1iga en la secci6n crtica se mantendrá en

una longitud no menor que un cuarto del claro entre e0es de columnas en el caso delosas planas, o 5asta el borde en zapatas, a menos que mediante un análisis sedemuestre que puede interrumpirse antes.

b) "esistencia de diseño %l aplicar la ec. se supondrá

u I 1u b d

&onde 1u es el esfuerzo cortante má!imo de diseño que act9a en la secci6n

crtica en cada 1iga ficticia, calculadoEn ning9n caso se admitirá que 1u sea mayor que

$esistencia a fuerza cortante por fricción

$e(uisitos generales

Estas disposiciones se aplican en secciones donde rige el cortante directo y nola tensi6n diagonal (en m#nsulas cortas, por e0emplo, y en detalles de cone!iones deestructuras prefabricadas). En tales casos, si se necesita refuerzo, #ste deberá serperpendicular al plano crtico por cortante directo. &ic5o refuerzo debe estar biendistribuido en la secci6n definida por el plano crtico y debe estar anclado a amboslados de modo que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia en el plano mencionado.

$esistencia de diseño

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+a resistencia a fuerza cortante, ", se tomará como el menor de los 1alorescalculados con las e!presiones

" Y ( %1f f y W Nu )

" Z 78% W =.A (%1f f y W Nu ) [

=.?: " f cH %

&onde

%1f área del refuerzo por cortante por fricci6n/

% área de la secci6n definida por el plano crtico/

Nu fuerza de diseño de compresi6n normal al plano crtico/ y

Y $oeficiente de fricci6n que se tomará igual a

7.8 en concreto colado monolticamente/7.= para concreto colado contra concreto endurecido/ o

=.< entre concreto y acero laminado.

+os 1alores de Y anteriores se aplicarán si el concreto endurecido contra el que

se coloca concreto fresco está limpio y libre de lec5ada, y tiene rugosidades conamplitud total del orden de : mm o más, as como si el acero está limpio y sin pintura.

En las e!presiones anteriores, f y no se supondrá mayor

de 87? a (8?== 2g3cm4).

'ensiones normales al plano crítico$uando 5aya tensiones normales al plano crtico, sea por tensi6n directa o por

fle!i6n, en %1f no se incluirá el área de acero necesaria por estos conceptos.

'orsión

+as disposiciones que siguen son aplicables a tramos su0etos a torsi6n cuyalongitud no sea menor que el doble del peralte total del miembro. +as seccionessituadas a menos de un peralte efecti1o de la cara del apoyo pueden dimensionarse

para la torsi6n que act9a a un peralte efecti1o. En esta secci6n se entenderá por un elemento con secci6n trans1ersal 5ueca a

aqu#l que tiene uno o más 5uecos longitudinales, de tal manera que el cocienteentre %g y %cp es menor que =.A:. El área %g en una secci6n 5ueca es s6lo el área delconcreto y no incluye el área de los 5uecos/ su permetro es el mismo que elde %cp. %cp es el área de la secci6n trans1ersal incluida en el permetro e!terior delelemento de concreto, pcp. En el cálculo de %cp y pcp, en elementos colados

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monolticamente con la losa, se deberán incluir los tramos de losa indicados en la fig.?., e!cepto cuando el parámetro %cp43pcp, calculado para 1igas con patines, sea menor que el calculado para la misma 1iga ignorando los patines.

Figura 0-4 E+emplos del tramo de losa (ue debe considerarse en el cálculo

de Acp # pcp

Si la secci6n se clasifica como maciza, %g se 5ará igual a %cp. Elementos en los (ue se pueden despreciar los efectos de torsión-

ueden despreciarse los efectos de torsi6n en un elemento si el momentotorsionante de diseño, Tu, es menor que

a) ara miembros sin presfuerzo

b) ara miembros con presfuerzo

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donde f cp es el esfuerzo de compresi6n efecti1o debido al presfuerzo

(despu#s de que 5an ocurrido todas las p#rdidas de presfuerzo), en el centroide dela secci6n trans1ersal que resiste las fuerzas aplicadas e!ternamente, o en la uni6ndel alma y el patn, cuando el centroide queda dentro del patn.

En elementos de secci6n compuesta, f cp, es el esfuerzo de compresi6nresultante en el centroide de la secci6n compuesta, o en la uni6n del alma y elpatn, cuando el centroide queda dentro del patn, debido al presfuerzo y a losmomentos que son 9nicamente resistidos por el elemento prefabricado.

c) ara miembros no presforzados su0etos a tensi6n o compresi6n a!ial

&onde Nu es positi1a en compresi6n. +os elementos en que, de acuerdo con esta secci6n, no pueda despreciarse la

torsi6n, tendrán refuerzo por torsi6n diseñado, y sus dimensiones mnimas serán las allseñaladas.

Cálculo del momento torsionante de diseño" 'u

En el análisis, para calcular Tu se usará la secci6n no agrietada.

$uando afecta directamente al equilibrio

En estructuras en donde la resistencia a torsi6n se requiere para mantener el

equilibrio (fig. ?.8.a) y, además, Tu e!cede a lo dispuesto en la secci6n [email protected], Tu seráel momento torsionante que resulte del análisis, multiplicado por el factor de cargacorrespondiente.

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Figura 0-5 E+emplos de vigas en las (ue e!iste torsión

Cuando no afecta directamente al e(uilibrio

En estructuras en donde la resistencia a torsi6n no afecte directamente alequilibrio, es decir, en estructuras estáticamente indeterminadas donde puede ocurriruna reducci6n del momento torsionante en un miembro debido a la redistribuci6ninterna de fuerzas cuando el elemento se agrieta (fig. ?.8.b), el momento torsionante de

diseño, Tu, puede reducirse a los 1alores de las ecs., modificando las fuerzas cortantesy momentos fle!ionantes de manera que se conser1e el equilibrio

a) ara elementos sin presfuerzo

b) ara elementos con presfuerzo

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c) ara miembros no presforzados su0etos a tensi6n o compresi6n a!ial

Cuando pasa de una condición isostática a 6iperestática

$uando en una estructura se presente una condici6n isostática y,posteriormente, la posibilidad de una redistribuci6n interna de fuerzas (condici6n5iperestática), el momento de diseño final, Tu , será como sigue

Tu I Tui W Tu5

&ondeTui momento torsionante de diseño (sin ninguna reducci6n), calculado considerando

s6lo las cargas que act9an en la condici6n isostática/ y

Tu5 momento torsionante de diseño, causado por las cargas adicionales a las queoriginan Tui, que se tiene en la condici6n 5iperestática. ara el cálculo de T u5 seconsiderará lo especificado.

$esistencia a torsión

Dimensiones mínimas

+as dimensiones de la secci6n trans1ersal del elemento sometido a torsi6ndeben ser tales que

a) ara elementos de secci6n trans1ersal maciza se cumpla

b) ara elementos de secci6n trans1ersal 5ueca se cumpla

&onde

p5 permetro, medido en el e0e, del estribo de refuerzo por torsi6n más ale0ado/ y

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%o5 área comprendida por p5, (figura ?.:).

c) Si el espesor de la pared de una secci6n trans1ersal 5ueca 1ara a lo largo delpermetro de dic5a secci6n, la ecuaci6n deberá e1aluarse en la condici6n másdesfa1orable, es decir, cuando el t#rmino del lado izquierdo sea mnimo.

d) Si el espesor de la pared es menor que %o5 3 p5, el segundo t#rmino de la ec.

deberá tomarse como

&onde t es el espesor de la pared de la secci6n trans1ersal 5ueca en elpunto que se está re1isando.

Figura 0-7 Definición del área Ao6 8zonas sombreadas3

$efuerzo por torsión

El refuerzo por torsi6n consistirá de refuerzo trans1ersal y de refuerzo

longitudinal.

a) "efuerzo trans1ersal

El área de estribos cerrados que formarán el refuerzo trans1ersal por torsi6n secalculará con la e!presi6n siguiente

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&onde %t área trans1ersal de una sola rama de estribo que resiste torsi6n, colocado a una

separaci6n s/ %o área bruta encerrada por el flu0o de cortante e igual a =.A: %o5/

s separaci6n de los estribos que resisten la torsi6n/

f y1 esfuerzo especificado de fluencia de los estribos/ el cual no e!cederáde 87? a (8?== 2g3cm4)/ y

\ ángulo con respecto al e0e de la pieza, que forman los puntales de compresi6nque se desarrollan en el concreto para resistir torsi6n seg9n la teora de la analogade la armadura espacial (fig. ?.@). No debe ser menor de = grados ni mayorde @= grados. Se recomienda que \ I 8: grados para elementos sin presfuerzo oparcialmente presforzados y \I <.: grados para elementos totalmente

presforzados.

Figura 0-9 Analogía de la armadura espacial" entorsión pura

b) "efuerzo longitudinal

El área de barras longitudinales para torsi6n, %st, adicionales a las de fle!i6n, noserá menor que la calculada con la siguiente e!presi6n

&onde

f y esfuerzo especificado de fluencia del acero de refuerzo longitudinal para torsi6n/ y

\ debe tener el mismo 1alor que el utilizado en la ec.

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&etalles del refuerzo


Este refuerzo estará formado por estribos cerrados perpendiculares al e0e del

miembro, anclados por medio de ganc5os que formen un ángulo de 7: grados, y porbarras longitudinales o tendones. En miembros circulares los estribos serán circulares. El refuerzo necesario para torsi6n se combinará con el requerido para otras

fuerzas interiores, a condici6n de que el área suministrada no sea menor que la sumade las áreas indi1iduales necesarias y que se cumplan los requisitos más restricti1os encuanto a separaci6n y distribuci6n del refuerzo.

El refuerzo por torsi6n se suministrará cuando menos en una distancia igual a la

suma del peralte total más el anc5o (5 W b), más allá del punto te6rico en que ya no serequiere.

En secciones 5uecas, la distancia entre el e0e del refuerzo trans1ersal por torsi6ny la cara interior de la pared de la secci6n 5ueca no será menor que


El refuerzo longitudinal deberá tener la longitud de desarrollo más allá de lasecci6n donde de0a de ser necesaria por torsi6n. El diámetro mnimo de las barras queforman el refuerzo longitudinal será de 7?.< mm (n9mero 8).

En 1igas presforzadas, el refuerzo longitudinal total (incluyendo el acero de

presfuerzo) en una secci6n debe resistir el momento fle!ionante de diseño en dic5asecci6n más una fuerza de tensi6n longitudinal conc#ntrica igual a %st f y, basada en latorsi6n de diseño que se tiene en la misma secci6n.

$efuerzo mínimo por torsión


En los elementos en que se requiera refuerzo por torsi6n, deberá proporcionarseun área de acero trans1ersal mnima que se calculará con la siguiente e!presi6n

pero no será menor que bs3(f y1) (.:bs 3f y1 para la e!presi6n en par#ntesis),donde %1 es el área trans1ersal de dos ramas de un estribo cerrado y %t es el áreatrans1ersal de una sola rama de un estribo cerrado, en mm4 (cm4).

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&ebe proporcionarse un área de acero longitudinal mnima que estádeterminada por

En donde no deberá ser menor que , en cm

%eparación del refuerzo por torsión

+a separaci6n s, determinada con la ec., no será mayor que p5 3 A, nique == mm. El refuerzo longitudinal debe distribuirse en el permetro de los estribos cerrados

con una separaci6n má!ima de == mm y se colocará una barra en cada esquina delos estribos. +as barras o tendones longitudinales deberán colocarse dentro de losestribos.

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4- E%'AD1 &,M,'E DE %E$),C,1+os E+S son los que, de ser superados, afectan al confort y al bienestar de los

usuarios del edificio (o de terceras personas), al correcto funcionamiento del edificio o asu apariencia. ueden ser re1ersibles o irre1ersibles, en funci6n de que, una 1ez

desaparecidas las acciones que los 5an pro1ocado, las consecuencias e!cedan lmitesconsiderados admisibles. +os E+S son los que afectan a la aptitud al ser1icio deledificio y pueden ser relati1os a

• deformaciones (flec5as, asientos, desplomes) que afecten a la apariencia del

edificio, al confort de los usuarios o al funcionamiento de equipos oinstalaciones/

• 1ibraciones que causen una falta de confort de los usuarios o afecten a la

funcionalidad del edificio/• daños que afecten a la apariencia, la durabilidad o la funcionalidad del edificio.

+os estados limites de ser1icio son

• estado lmite de deformaci6n (apariencia, uso, daños no estructurales)• estado lmite de 1ibraciones (incomodidad, inquietud a usuarios)• estado lmite de fisuraci6n (durabilidad, impermeabilidad, aspecto)

Se considera que 5ay un comportamiento adecuado de la estructura respecto aE+S si en todas las situaciones de dimensionado que se consideren se cumple que elefecto de las acciones es menor o igual al 1alor lmite admisible para dic5o efecto.

Estado lmite de durabilidad

Es el producido por las acciones fsicas y qumicas, diferentes a las cargas yacciones del análisis estructural, que pueden degradar las caractersticas del 5ormig6no de las armaduras 5asta lmites inaceptables. &ebe cumplirse

t+ td

Siendo t+ el tiempo necesario para que el agente agresi1o produzca unadegradaci6n significati1a y td el 1alor de cálculo de la 1ida 9til (ane0o ;).

Esfuerzos ba+o condiciones de servicio

ara estimar los esfuerzos producidos en el acero y el concreto por accionese!teriores en condiciones de ser1icio, pueden utilizarse las 5ip6tesis usuales de lateora elástica de 1igas. Si el momento de agrietamiento es mayor que el momentoe!terior, se considerara la secci6n completa de concreto sin tener en cuenta el acero.Si el momento de agrietamiento es menor que el momento actuante, se recurrirá a lasecci6n transformada, despreciando el concreto agrietado. ara 1aluar el momento deagrietamiento se usara el modulo de rotura.

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Defle!ionesSe entiende por defle!i6n aquella deformaci6n que sufre un elemento por el

efecto de las fle!iones internas.

ara determinar la defle!i6n se aplican las leyes que relacionan las fuerzas y

desplazamientos utilizando dos tipos de m#todos de cálculo los geom#tricos y los deenerga.

• #todos geom#tricos aplicaci6n directa de ecuaciones de equilibrio,

ecuaciones de compatibilidad y leyes constituti1as del material (elástico-lineal).• #todos de energa en estos m#todos las ecuaciones de equilibrio o de

compatibilidad se reemplazan por un principio de energa y se combinan con lasleyes constituti1as del material.

%unque en 1igas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por

fle!i6n, las deformaciones por esfuerzos a!iales en columnas de marcos y lasdeformaciones por cortante, sobre todo en elementos altos o profundos no de0an de ser importantes.

+as dimensiones de elementos de concreto reforzado deben ser tales que lasdefle!iones que puedan sufrir ba0o condiciones de ser1icio o traba0o se mantengandentro de los limites prescritos en l las Normas T#cnicas $omplementarias de la +ey deEdificaciones del Estado de Da0a $alifornia, de Seguridad Estructural en ateria de$riterios y %cciones de &iseño Estructural.

"e#e$iones en elementos no %resforzados &ue traa!an en una

direcci'n.

+a defle!i6n total será la suma de la inmediata más la diferida.

"e#e$iones inmediatas

+o que se pretende calcular son las defle!iones ]inmediatas], es decir, las quese presentan inmediatamente despu#s de aplicadas las cargas.

+as defle!iones que ocurren inmediatamente al aplicar la carga se calcularáncon los m#todos o f6rmulas usuales para determinar defle!iones elásticas. % menosque se utilice un análisis más racional o que se disponga de datos e!perimentales, las

defle!iones de elementos de concreto de peso normal se calcularán con un m6dulo deelasticidad congruente y con el momento de inercia efecti1o, pero no mayor que 'g.

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&onde

ag I momento de agrietamiento

má! momento fle!ionante má!imo correspondiente al ni1el de carga para elcual se estima la defle!i6n

5? distancia entre el e0e neutro y la fibra más esforzada a tensi6n.

En forma opcional, y como simplificaci6n de la estimaci6n anterior, se puedeemplear el momento de inercia de la secci6n transformada agrietada ('ag) en 1ez delmomento de inercia efecti1o. En claros continuos, el momento de inercia que se utiliceserá un 1alor promedio calculado en la forma siguiente

"e#e$iones diferidas

Si una 1iga se de0a ba0o carga sostenida durante un largo periodo de tiempo, seobser1a que se forman nue1as grietas, se abren más las grietas e!istentes y lasdefle!iones aumentan 5asta duplicar o triplicar su magnitud. +a e!plicaci6n de todoesto se encuentra en los fen6menos de contracci6n y flu0o plástico del concreto.

% no ser que se utilice un análisis más preciso, la defle!i6n adicional que ocurraa largo plazo en miembros de concreto normal clase 7, su0etos a fle!i6n, se obtendrámultiplicando la flec5a inmediata, calculada para la carga sostenida considerada, por elfactor

donde pF es la cuanta de acero a compresi6n (%sF3bd ).

En elementos continuos se usará un promedio de pF calculado con el mismocriterio aplicado para determinar el momento de inercia. ara elementos de concretonormal clase ?, el numerador de la ecuaci6n será igual a 8.

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Agrietamiento en elementos no presforzados (uetraba+an en una dirección

$uando en el diseño se use un esfuerzo de fluencia mayor de == a ( ===

2g3cm4) para el refuerzo de tensi6n, las secciones de má!imo momento positi1o ynegati1o se dimensionarán de modo que la cantidad

no e!ceda los 1alores que se indican en la tabla .7, de acuerdo con laagresi1idad del medio a que se encuentre e!puesta la estructura.

&ondefs esfuerzo en el acero en condiciones de ser1iciodc recubrimiento de concreto medido desde la fibra e!trema en tensi6n al centro

de la barra más pr6!ima a ella. % área de concreto a tensi6n que rodea al refuerzo principal de tensi6n y cuyo

centroide coincide con el de dic5o refuerzo, di1idida entre el n9mero de barras (cuandoel refuerzo principal conste de barras de 1arios diámetros, el n9mero de barrasequi1alente se calculará di1idiendo el área total de acero entre el área de la barra demayor diámetro).

57 distancia entre el e0e neutro y el centroide del refuerzo principal de tensi6n.5? distancia entre el e0e neutro y la fibra más esforzada en tensi6n.

5- D,%E:1 *1$ DU$A;,&,DAD

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Disposiciones generales

$on frecuencia obser1amos problemas de deterioro en todo tipo de estructuras,particularmente los elementos de concreto, los problemas que se presentan

frecuentemente son tales como la corrosi6n del acero de refuerzo y la 5umedad quepro1oca el desprendimiento de recubrimiento en su superficie. Estos problemasrepercuten en la durabilidad de la construcci6n y en muc5as ocasiones se debe a unamala utilizaci6n de los materiales empleados en el concreto y3o acero de refuerzo.

or e0emplo seguir utilizando cemento ortland tipo ' en zonas costeras, endonde el medio ambiente tanto a#reo como del subsuelo es agresi1o por su contenidode sulfatos, y en tal caso, sera más apropiado el empleo del cemento portland tipo resistente a los sulfatos o si lo anterior no es posible, en su lugar emplear un concretocon ba0as relaciones agua-cemento o tambi#n un aditi1o a base de micro slice, con elcual se obtiene un concreto de ba0a permeabilidad.

En muc5os de los casos se debe prestar atenci6n a la calidad de materialesempleadas en la construcci6n como puede ser la utilizaci6n de agregados salitrosos ocon granulometra inadecuada.

+a durabilidad será tomada en cuenta en el diseño, mediante la determinaci6nde la clasificaci6n de e!posici6n, cumpliendo con los siguientes requisitos

a) $alidad y curado del concretob) "estricciones en los contenidos qumicosc) "ecubrimientod) recauciones en la reacci6n álcaliPagregado

'ipos de cemento

El cemento es un material inorgánico finamente pul1erizado que al agregarle agua, yasea solo o mezclado con arena, gra1a u otros materiales similares/ tiene la propiedadde fraguar y endurecer incluso ba0o el agua, en 1irtud de reacciones qumicas durantela 5idrataci6n y que, una 1ez endurecido, conser1a su resistencia y estabilidad. $uandoel cemento es mezclado con agua y arena forma mortero y cuando es mezclado conarena y piedras pequeñas forma una piedra artificial llamada concreto.

En #!ico la clasificaci6n de los tipos de cemento está proporcionada por la normaNB-$-878-GNN$$E-7;;;, la cual establece lo siguiente

Tipo &enominaci6n

$G $emento ortland Grdinario

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$ $emento ortland Grdinario

$ $emento ortland uzolánico

TE^ $emento ortland con Escoria^ranulada de alto 5orno

$$ $emento ortland $ompuesto

$S $emento ortland con 5umo deslice

$E^ $emento con Escoria ̂ ranulada

de alto 5orno

&e acuerdo a sus caractersticas especiales, los cementos pueden ser

Nomenclatura $aractersticas especiales de loscementos

"S "esistente a los sulfatos

D"% Da0a reacti1idad álcali agregado

D$_ Da0o calor de 5idrataci6n

D Dlanco

&e acuerdo a su resistencia el cemento puede ser

+a resistencia normal de un cemento es la resistencia mnima mecánica a lacompresi6n, cierto n9mero de das en Ne*tons por milmetro cuadrado (N3mm?).

+os requisitos que se prescriben parten de suponer el empleo de concreto concemento portland ordinario. ueden usarse otros tipos de cemento portland (p.e0.resistente a los sulfatos, ba0a reacti1idad álcaliPagregado) o cementos mezclados, (p.e0.cemento portland puzolánico, cemento portland con escoria granulada de alto 5orno).`stos deberán ser e1aluados para establecer los ni1eles de desempeño equi1alentes alos obtenidos con concretos de cemento portland ordinario.

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ueden usarse otros sistemas que consistan en la protecci6n o impregnaci6n dela capa superficial. Estos sistemas serán e1aluados para establecer ni1eles dedesempeño equi1alente a los concretos de cemento portland ordinario, al determinar lainfluencia de la durabilidad del recubrimiento para alcanzar los := años de 1ida dediseño.

$uando se requiera una e!pectati1a de 1ida 9til diferente de := años, laspre1isiones anteriores se pueden modificar. +a modificaci6n se 5ará con base en laequi1alencia del criterio de desempeño establecido anteriormente, 0unto con elsobrentendido de que los concretos de cemento portland ordinario pueden proporcionar un ni1el satisfactorio de protecci6n al refuerzo contra la corrosi6n por := años.

Clasificación de e!posición +a clasificaci6n de la e!posici6n para una superficie de un miembro reforzado o

presforzado se determinará a partir de la tabla 8.7. Esta tabla no necesita aplicarse amiembros de concreto simple, si tales miembros no incluyen metales que dependan delconcreto para su protecci6n contra los efectos del medio ambiente.

ara determinar la calidad del concreto requerida, la clasificaci6n de e!posici6n para elmiembro será la que corresponda a la superficie que tenga la condici6n de e!posici6nmás desfa1orable. ara determinar los requisitos de recubrimiento para protecci6n delrefuerzo contra la corrosi6n, la clasificaci6n de la e!posici6n se tomará como la quecorresponda a la superficie a partir de la cual se mide el recubrimiento.

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7 Se deben considerar agresi1os los suelos permeables con p_ Q 8.= o con agua freática quecontiene más de un gramo (7 g) de iones de sulfato por litro. Suelos ricos en sales con p_ entre 8 y :deben considerarse como clasificaci6n de e!posici6n $/

? $uando se emplee en aplicaciones industriales, se deben considerar los efectos sobre elconcreto de los procesos de manufactura que all se realicen/ en tales casos se puede requerir unareclasificaci6n de la e!posici6n a &/

+a frontera entre los diferentes ambientes e!teriores depende de muc5os factores los cualesincluyen distancia desde la fuente agresi1a, 1ientos dominantes y sus intensidades/

8 ara establecer las caractersticas de dureza del agua se requiere analizarla (%ST E 777@).

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$e(uisitos para concretos con clasificaciones dee!posición A. # A0

iembros su0etos a clasificaciones de e!posici6n %7 o %? serán curados enforma continua ba0o temperatura y presi6n del ambiente por al menos tres das a partir

del colado. El concreto en los miembros tendrán una resistencia a compresi6nespecificada, f c F, no menor de ?= a (?== 2g3cm4).

$e(uisitos para concretos con clasificaciones dee!posición ;." ;0 # C

iembros su0etos a clasificaciones de e!posici6n D7, D? o $ serán curados enforma continua ba0o condiciones de temperatura y presi6n del ambiente, por al menossiete das a partir del colado. El concreto en el miembro tendrá una resistencia a

compresi6n especificada, f c F, no menor dea) ?= a (?== 2g3cm4)

b) para clasificaci6n D7/ ?: a (?:= 2g3cm4) para clasificaci6n D?/ y

c) := a (:== 2g3cm4) para clasificaci6n $.

%dicionalmente, en los concretos para la clasificaci6n $ se especificará uncontenido mnimo de cemento portland ordinario y una relaci6n de agua3cementomá!ima (tabla 8.:).I

$e(uisitos para concretos con clasificación dee!posición D

El concreto en los miembros su0etos a una clasificaci6n de e!posici6n & seespecificará para asegurar su durabilidad ba0o la e!posici6n ambiente particular que setenga y para la 1ida 9til de diseño escogida.

$e(uisitos para concretos e!puestos a sulfatos +os concretos que estarán e!puestos a soluciones o a suelos que contienen

concentraciones peligrosas de sulfatos serán 5ec5os con cementos resistentes asulfatos y cumplirán con las relaciones aguaPmateriales cementantes má!imas y lasresistencias a compresi6n mnimas presentadas en la tabla 8.?.

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$e(uisitos adicionales para resistencia a la abrasiónEn adici6n a los otros requisitos de durabilidad de esta secci6n, el concreto para

miembros su0etos a la abrasi6n pro1eniente del tránsito, tendrá una resistencia a lacompresi6n especificada no menor que el 1alor aplicable dado en la tabla 8.. Ensuperficies e!puestas a tránsito intenso, no se tomará como parte de la secci6nresistente el espesor que pueda desgastarse. % #ste se asignará una dimensi6n nomenor de 7: mm, sal1o que la superficie e!puesta se endurezca con alg9n tratamiento.

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$estricciones sobre el contenido de (uímicos contra lacorrosión

,estricciones sore el ion cloruro %ara %rotecci'n contra la corrosi'n

El contenido total del ion cloruro en el concreto, calculado o determinado,

basado en la mediciones del contenido de cloruros pro1enientes de los agregados, delagua de mezclado y de aditi1os no e!cederá los 1alores dado en la tabla 8.8.

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$uando se 5acen pruebas para determinar el contenido de iones de clorurosolubles en ácido, los procedimientos de ensayes se 5arán de acuerdo con %ST $77:?. No se adicionarán al concreto cloruros o aditi1os qumicos que los contengan enforma importante en elementos de concreto reforzado para clasificaciones dee!posici6n D7, D?, o $, y en ning9n elemento de concreto presforzado o curado a

1apor.

,estricci'n en el contenido de sulfato

El contenido de sulfato en el concreto al momento del colado, e!presado comoel porcenta0e del peso de SG soluble en ácido con relaci6n al peso de cemento, noserá mayor que : por ciento.

,estricciones sore otras sales

No se incorporarán al concreto otras sales a menos que se pueda mostrar que

no afectan ad1ersamente la durabilidad.$e(uisitos para el recubrimiento del acero de refuerzo"is%osici'n (eneral

El recubrimiento libre del acero de refuerzo será el mayor de los 1aloresdeterminados a continuaci6n, a menos que se requieran recubrimientos mayores porresistencia al fuego.

,ecurimiento necesario en cuanto a la colocaci'n del concreto

El recubrimiento y el detallado del acero serán tales que el concreto pueda ser

colocado y compactado adecuadamente. El recubrimiento libre de toda barra derefuerzo no será menor que su diámetro, ni menor que lo señalado a continuaci6n Encolumnas y trabes, ?= mm, en losas, 7: mm, y en cascarones, 7= mm. Si las barrasforman paquetes, el recubrimiento libre, además, no será menor que 7.: 1eces eldiámetro de la barra más gruesa del paquete.

,ecurimiento %ara %rotecci'n contra la corrosi'n

$uando el concreto es colado en cimbras y compactado de, el recubrimiento en1igas, trabes y contratrabes no será menor que el 1alor dado en la tabla 8.:, deacuerdo con la clasificaci6n de e!posici6n y la resistencia especificada del concreto. Enlosas, muros y elementos prefabricados el recubrimiento no será menor de =.<: 1eceslos indicados en la tabla 8.:, seg9n corresponda, y no menor de =.: 1eces los mismos1alores para el caso de cascarones.

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$eacción álcali<agregadoSe deben tomar precauciones para minimizar el riesgo de daño estructural

debido a la reacci6n álcaliPagregado.

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7- $e(uisitos complementariosAncla+e+as armaduras necesitan, a partir de la secci6n donde se produce la tensi6n

má!ima, una cierta longitud o alg9n dispositi1o a tra1#s del cual transmitir al 5ormig6n

los esfuerzos a los que están solicitadas. Esta longitud o dispositi1o de ancla0e sonnecesarios a ambos lados de las secciones donde se producen las má!imas tensiones.or e0emplo, en los elementos continuos, tpicamente la armadura se prolonga unadistancia considerable a un lado de una secci6n crtica, de modo que generalmentes6lo es necesario realizar los cálculos correspondientes al lado en el cual termina laarmadura.

"equisito general +a fuerza de tensi6n o compresi6n que act9a en el acero derefuerzo en toda secci6n debe desarrollarse a cada lado de la secci6n considerada pormedio de ad5erencia en una longitud suficiente de barra o de alg9n dispositi1o

mecánico.on(itud de desarrollo de arras a tensi'n

+a longitud de desarrollo en el acero de refuerzo longitudinal, corresponde a ladistancia necesaria en el refuerzo, para que este pueda desarrollar los esfuerzos detensi6n que se consideraron al determinar la resistencia a fle!i6n de la secci6n deconcreto reforzado. Esta longitud de desarrollo es tambi#n necesaria para su0etar elacero de refuerzo, suponiendo que se perdieran las condiciones de su0eci6n acero-concreto, debido a la generaci6n de grietas.

arras rectas+a longitud de desarrollo, +d , en la cual se considera que una barra a tensi6n se

ancla de modo que desarrolle su esfuerzo de fluencia, se obtendrá multiplicando lalongitud básica, +db dada por la ec :.7, por el factor o los factores indicados en la tabla:.7. +as disposiciones de esta secci6n son aplicables a barras de diámetro no mayorque A.7 mm (n9mero 7?).

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or sencillez en el diseño, se permite suponer tr I =, aunque 5aya refuerzotrans1ersal.

En ning9n caso +d será menor que == mm. +a longitud de desarrollo, +d , de

cada barra que forme parte de un paquete de tres barras será igual a la que requerirasi estu1iera aislada, multiplicada por 7.?=. $uando el paquete es de dos barras no semodifica +d .

arras con doleces

Esta secci6n se refiere a barras a tensi6n que terminan con dobleces a ;= 6 7A=grados que cumplan con los requisitos de la secci6n :.:, seguidos de tramos rectos delongitud no menor que 7?db para dobleces a ;= grados, ni menor que 8db paradobleces a 7A= grados. En estas barras se toma como longitud de desarrollo la longitudparalela a la barra, comprendida entre la secci6n crtica y el paño e!terno de la barra

despu#s del doblez (fig. :.7).

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+a longitud de desarrollo se obtendrá multiplicando la longitud de desarrollobásica dada por la e!presi6n

por el factor o los factores de la tabla :.? que sean aplicables, pero sin que setome menor que 7:= mm ni que Adb .

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on(itud de desarrollo de arras a com%resi'n

+a longitud de desarrollo de una barra a compresi6n será cuando menos el @=por ciento de la que requerira a tensi6n y no se considerarán efecti1as porcionesdobladas. En ning9n caso será menor de ?== mm.

i(as - muros

"equisitos generales

En 1igas y muros con cargas en su plano, la fuerza de tensi6n, se 1aluará con elmá!imo momento fle!ionante de diseño que obra en la zona comprendida a un peralteefecti1o a cada lado de la secci6n.

*olumnas

En las intersecciones con 1igas o losas las barras de las columnas serán

continuas y en su caso cumplirán con las disposiciones de las secciones <.8.: uA.?.b.?. +as barras longitudinales de columnas de planta ba0a se anclarán en lacimentaci6n de manera que en la secci6n de la base de la columna puedan alcanzar unesfuerzo igual al de fluencia en tensi6n multiplicado por 7.?:.

En columnas que deban resistir fuerzas laterales accidentales, se supondrá quese cumple, si la longitud de desarrollo de toda barra longitudinal no es mayor que dostercios de la altura libre de la columna.

Ancla!es mecnicos

$uando no 5aya espacio suficiente para anclar barras por medio de doblez, sepueden usar ancla0es mecánicos. Estos deben ser capaces de desarrollar la resistenciadel refuerzo por anclar, sin que se dañe el concreto. ueden ser, por e0emplo, placassoldadas a las barras, o dispositi1os manufacturados para este fin.

Ancla!e del refuerzo transversal

El refuerzo en el alma debe llegar tan cerca de las caras de compresi6n ytensi6n como lo permitan los requisitos de recubrimiento y la pro!imidad de otrorefuerzo. +os estribos deben rematar en una esquina con dobleces de 7: grados,seguidos de tramos rectos de no menos de @db de largo, ni menos de A= mm. En cada

esquina del estribo debe quedar por lo menos una barra longitudinal.Ancla!e de malla de alamre soldado

Se supondrá que un alambre puede desarrollar su esfuerzo de fluencia en unasecci6n si a cada lado de #sta se a5ogan en el concreto cuando menos dos alambresperpendiculares al primero, distando el más pr6!imo no menos de := mm de la secci6nconsiderada. Si s6lo se a5oga un alambre perpendicular a no menos de := mm de la

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secci6n considerada, se supondrá que se desarrolla la mitad del esfuerzo de fluencia.+a longitud de un alambre desde la secci6n crtica 5asta su e!tremo no será menor que?== mm.

$evestimientos

+os re1estimientos no se tomarán en cuenta como parte de la secci6n resistentede ning9n elemento, a menos que se suministre una liga con #l, la cual est# diseñadapara transmitir todos los esfuerzos que puedan presentarse y que dic5osre1estimientos no est#n e!puestos a desgaste o deterioro.

'amaño má!imo de agregadosEl tamaño nominal má!imo de los agregados no debe ser mayor que

a) n quinto de la menor distancia 5orizontal entre caras de los moldes/

b) n tercio del espesor de losas/ ni

c) Tres cuartos de la separaci6n 5orizontal libre mnima entre barras, paquetesde barras, o tendones de presfuerzo. Estos requisitos pueden omitirse cuando lascondiciones del concreto fresco y los procedimientos de compactaci6n que se apliquenpermitan colocar el concreto sin que queden 5uecos.

*a(uetes de barras+as barras longitudinales pueden agruparse formando paquetes con un má!imo

de dos barras cada uno en columnas y de tres en 1igas, con la sal1edad e!presada enel inciso <.?.?.d. +a secci6n donde se corte una barra de un paquete en el claro de una

1iga no distará de la secci6n de corte de otra barra menos de 8= 1eces el diámetro dela más gruesa de las dos. +os paquetes se usarán s6lo cuando queden alo0ados en unángulo de los estribos. ara determinar la separaci6n mnima entre paquetes ydeterminar su recubrimiento, cada uno se tratará como una barra simple de igual áreatrans1ersal que la del paquete. ara calcular la separaci6n del refuerzo trans1ersal, rigeel diámetro de la barra más delgada del paquete. +os paquetes de barras debenamarrarse firmemente con alambre.

Dobleces del refuerzo

El radio interior de un doblez no será menor que 1eces el

diámetro de la barra doblada ( si se usan 2g3cm4), a menos que dic5a barraquede doblada alrededor de otra de diámetro no menor que el de ella, o se confineadecuadamente el concreto, por e0emplo mediante refuerzo perpendicular al plano dela barra. %demás, el radio de doblez no será menor que el que marca, para la pruebade doblado, la respecti1a Norma e!icana, de las indicadas en la secci6n 7.:.?. En

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todo doblez o cambio de direcci6n del acero longitudinal debe colocarse refuerzotrans1ersal capaz de equilibrar la resultante de las tensiones o compresionesdesarrolladas en las barras, a menos que el concreto en s sea capaz de ello.

Uniones de barras +as barras de refuerzo pueden unirse mediante traslapes o estableciendo

continuidad por medio de soldadura o dispositi1os mecánicos. +as especificaciones ydetalles dimensionales de las uniones deben mostrarse en los planos. Toda uni6nsoldada o con dispositi1o mecánico debe ser capaz de transferir por lo menos 7.?:1eces la fuerza de fluencia de tensi6n de las barras, sin necesidad de e!ceder laresistencia má!ima de #stas. ara marcos d9ctiles, se respetarán los requisitos de lassecciones <.?.? y <...

niones de arras su!etas a tensi'n

"equisitos generales

En lo posible deben e1itarse las uniones en secciones de má!imo esfuerzo detensi6n. Se procurará, asimismo, que en una cierta secci6n cuando más se unan barrasalternadas.

rasla%e

+a longitud de un traslape no será menor que 7. 1eces la longitud dedesarrollo, +d , calculada seg9n la secci6n :.7.?.7, ni que menor que (=.7fy P @) 1ecesel diámetro de la barra (fy en a, o (=.=7fy P @) db , si se usan 2g3cm4). $uando seune por traslape más de la mitad de las barras en un tramo de 8= diámetros, o cuando

las uniones se 5acen en secciones de esfuerzo má!imo, deben tomarse precaucionesespeciales, consistentes, por e0emplo, en aumentar la longitud de traslape o en utilizar5#lices o estribos muy pr6!imos en el tramo donde se efect9a la uni6n.

niones soldadas o mecnicas

Si se usan uniones soldadas o mecánicas deberá comprobarsee!perimentalmente su eficacia. En una misma secci6n trans1ersal no deben unirse consoldadura o dispositi1os mecánicos más del por ciento del refuerzo.

$efuerzo por cambios volum=tricosEn toda direcci6n en que la dimensi6n de un elemento estructural sea mayor que

7.: m, el área de refuerzo que se suministre no será menor que

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,nclusiones &ebe e1itarse la inclusi6n de elementos no estructurales en el concreto, en

particular tubos de alimentaci6n o desage dentro de las columnas. +as dimensiones yubicaci6n de los elementos no estructurales que lleguen a quedar dentro del concreto,as como los procedimientos de e0ecuci6n usados en la inclusi6n (secci6n 78..77),serán tales que no afecten indebidamente las condiciones de resistencia ydeformabilidad, ni que impidan que el concreto

%eparación entre barras de refuerzo +a separaci6n libre entre barras paralelas (e!cepto en columnas y entre capas

de barras en 1igas) no será menor que el diámetro nominal de la barra ni que 7.: 1ecesel tamaño má!imo del agregado. Esto 9ltimo con la sal1edad indicada en :.. $uandoel refuerzo de 1igas est# colocado en dos o más capas, la distancia 1ertical libre entrecapas no será menor que el diámetro de las barras, ni que ?= mm. +as barras de lascapas superiores se colocarán de modo que no se menoscabe la eficacia del colado.

9- Disposiciones complementarias para elementosestructurales comunes

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)igas

Elemento rgido, generalmente 5orizontal, proyectado para soportar y transmitir lascargas trans1ersales a que está sometido 5acia los elementos de apoyo.

,e&uisitos (enerales

ara calcular las 1igas el claro se contará del centro del apoyo, cuando el anc5o nosea mayor que el peralte efecti1o/ en caso contrario, el claro se contará a partir de lasecci6n que se 5alla a medio peralte efecti1o del paño interior del apoyo.

En todas las 1igas se debe reforzar en el lec5e superior e inferior, el refuerzo no serámenor que la obtenida de la ecuaci6n.

consensará de por lo menos dos 1arillas del n9mero 8 (7?.< mm) en tensi6n, p, no

e!cederá de +a falla balanceada cuando simultáneamente el acero llega a su esfuerzode fluencia y el concreto alcanza su deformaci6n má!ima de =.== en compresi6n.

En el dimensionamiento de marcos rgidos puede usarse el momento en el apoyo.

ara calcular momentos fle!ionantes en 1igas que soporten losas de tablerosrectangulares, se puede tomar la carga tributaria de la losa como si estu1ierauniformemente repartida a lo largo de la 1iga

+a relaci6n entre la altura y el anc5o de la secci6n trans1ersal, 53b, no debe e!ceder de@. ara 1aluar 53b en 1igas T o ', se usará el anc5o del alma, bF.

andeo lateral

&eben de tomarse en cuenta dos efectos

• cuando la separaci6n entre apoyos laterales sea mayor que : 1eces el

anc5o de la 1iga o el anc5o del patn a compresi6n.• En 1igas de marcos d9ctiles, la relaci6n entre la separaci6n de apoyos

que e1iten el pandeo lateral y el anc5o de la 1iga no debe e!ceder de =.

,efuerzo com%lementario en las %aredes de las vi(as

+as 1igas con peraltes mayor a =.<: m debe tener refuerzo longitudinal por cambios1olum#tricos. Se debe considerar los cálculos de resistencia si se determina lacontribuci6n del acero por medio de un estudio de compatibilidad de deformaciones

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En 1igas en su plano, la fuerza de tensi6n se 1aluará con el má!imo momentofle!ionante de diseño que obra en la zona comprendida a un peralte efecti1o a cadalado de la secci6n

i(as diafra(ma

Disposición del refuerzo por fle!ión

a3 )igas de un claro El refuerzo con momento má!imo debe colocarse recto y sin reducci6n en todo elclaro/ debe anclarse en los paños de los apoyos, no menos del A= por ciento de suesfuerzo de fluencia, y debe estar uniformemente distribuido en una altura igual a

b3 )igas continuas

El refuerzo calculado con el momento positi1o má!imo de cada claro debe prolongarse

recto en todo el claro. Si se tienen que 5acer uniones deben localizarse cerca de losapoyos intermedios. El ancla0e de este refuerzo en los apoyos y su distribuci6n en laaltura de la 1iga. %l menos la mitad del refuerzo calculado para momento negati1o enlos apoyos debe prolongarse en toda la longitud de los claros adyacentes. El resto delrefuerzo negati1o má!imo, en cada claro, puede interrumpirse a una distancia del pañodel apoyo no menor que =.85, ni que =.8+.

i(as de secci'n com%uesta

Es la formada por la combinaci6n de un elemento prefabricado y concreto colado en ellugar. +as partes integrantes deben actuar como una unidad. El elemento prefabricado

puede ser de concreto reforzado o presforzado, o de acero.

Si las propiedades del concreto de los elementos componentes son distintos, debentomarse en cuenta, o usarse las propiedades más desfa1orables.

&eberán tenerse en cuenta los efectos del apuntalamiento, a falta del mismo, sobre lasdefle!iones y el agrietamiento.

Efectos de la fuerza cortante 6orizontal

a) El esfuerzo cortante 5orizontal, 15 , en la superficie de contacto entre loselementos que forman la 1iga compuesta se calcula

&onde

u I fuerza cortante de diseño/

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b1 I anc5o del área de contacto/ y

d I peralte efecti1o de la secci6n compuesta

b) los elementos componentes beben transmitir los esfuerzos cortantes que a5act9an.

c) ara transmitir los esfuerzos cortantes, se admitirán los esfuerzos resistentessiguientes

7) En elementos donde no se usen ancla0es metálicos y la superficie de contacto est#rugosa y limpia =. a ( 2g3cm4). Se admitirá que una superficie está rugosa si tienerugosidades de amplitud total normal a ella del orden de : mm o más/

?) &onde se cumplan los requisitos mnimos para los conectores y la superficie decontacto est# limpia pero no rugosa =.@ a (@ 2g3cm4)

) &onde se cumplan los requisitos mnimos para los conectores y la superficie decontacto est# limpia y rugosa ?.: a (?: 2g3cm4). $uando el esfuerzo cortante dediseño e!ceda de ?.: a (?: 2g3cm4), el diseño por cortante 5orizontal se 5ará deacuerdo con los criterios de cortante por fricci6n

d) &eben usarse conectores formados por barras o estribos normales al plano de

contacto. El área mnima de este refuerzo será =.3fy 1eces el área de contacto (fy ena, o 3fy, con fy en 2g3cm4). Su separaci6n no e!cederá de seis 1eces el espesor delelemento colado en el lugar ni de @== mm. %demás, los conectores deben anclarse enambos componentes del elemento compuesto de modo que en el plano de contactopuedan desarrollar al menos A= por ciento del esfuerzo de fluencia.

Columnas

Elemento de soporte, rgido, más alto que anc5o y normalmente de secci6n cilndrica o

poligonal, que sir1e para soportar la estructura 5orizontal de un edificio, un arco u otraconstrucci6n/ tambi#n puede constituir por s solo un elemento decorati1o, una señal,etc.

:eometría

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+a relaci6n entre la dimensi6n trans1ersal mayor de una columna y la menor noe!cederá de 8. +a dimensi6n trans1ersal menor será mnimo a =. ?= m. En elementos afle!ocompresi6n de marcos d9ctiles

a) +a dimensi6n trans1ersal mnima no será menor que =.= m

b) El área %g , no será menor que u3=.:fcF para toda combinaci6n de carga

c) +a relaci6n entre la menor dimensi6n trans1ersal y la dimensi6n trans1ersalperpendicular no debe ser menor que =.8

d) +a relaci6n entre la altura libre y la menor dimensi6n trans1ersal no e!cederá de 7:.

,efuerzo mínimo - m$imo

El refuerzo longitudinal de la secci6n no será menor que ?3fy (fy en a, o ?=3fy, con fyen 2g3cm4) ni mayor que =.=@. El n9mero mnimo de barras será seis en columnascirculares y cuatro en rectangulares.

,e&uisitos %ara refuerzo transversal

El refuerzo trans1ersal de toda columna no será menor que el necesario porresistencia a fuerza cortante y torsi6n, debe cumplir con los requisitos mnimos.

%demás, en los tramos donde se pre1ean articulaciones plásticas no será inferior alprescrito.

%eparación

Todas las barras deben restringirse contra el pandeo con estribos o zunc5os conseparaci6n no mayor que

a) ?@;3 f y 1eces el diámetro de la barra o de la barra más delgada del paquete (fy, ena, es el esfuerzo de fluencia de las barras longitudinales, o A:=3 f y , con fy en2g3cm4)

b) 8A diámetros de la barra del estribo/ ni que

c) +a mitad de la menor dimensi6n de la columna. +a separaci6n má!ima de estribos sereducirá a la mitad de la antes indicada en una longitud no menor que

a) la dimensi6n trans1ersal má!ima de la columna/

b) un se!to de su altura libre/ ni que

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c) @== mm arriba y aba0o de cada uni6n de columna con trabes o losas, medida a partirdel respecti1o plano de intersecci6n.

*olumnas ;unc<adas

a) Dimensiones de la sección de concreto>Si bien no se pro5beespecficamente el uso de secciones no circulares, al 5ablar de dimensionesmnimas de columnas zunc5adas el $'"SG$ ?=7-?==:, artculo 7=.A, s6lo 5ablade un diámetro mnimo de == mm. En columnas zunc5adas el recubrimiento delas espiras del zunc5o debe ser como mnimo de 8= mm ($'"SG$ ?=7-?==:,artculo <.<.7.c).

b) Armaduras longitudinales> El diámetro a utilizar en armaduras

longitudinales debe ser mayor o igual que 7? mm ($'"SG$ ?=7-?==:, artculo7=.A). El n9mero mnimo de barras a utilizar será seis ($'"SG$ ?=7-?==:,artculo 7=.;.?). %l igual que en columnas simples la cuanta geom#trica(%Dst3%g) debe estar comprendida entre =,=7 y =,=A y, si en la columna sepre1#n empalmes por yu!taposici6n, la cuanta má!ima debera limitarse a =,=8.

c) ?unc6os> En las e!presiones de cálculo de las columnas zunc5adas noaparecen las caractersticas del zunc5o porque el $'"SG$ ?=7-?==: consideraque #ste s6lo es capaz de compensar la resistencia perdida al producirse eldescascaramiento de la columna. &e 5ec5o, ese es el criterio con el que sededuce el zunc5ado mnimo a disponer en una columna para que lase!presiones de cálculo puedan considerarse de aplicaci6n. Seg9n el $'"SG$?=7-?==:, artculo 7=.;., el zunc5ado debe 1erificar

ps ≥0.45( A g

A ch

−1) f ´ c

f y

donde ps= Relaci ó nentreelvolumendelaarmaduradelzunchoyelvolumentotal

delnúcleo (medidodesdeeldi á metroexteriordelzuncho ):

ps=(π ∙hc ∙ A sp ∙ 4

π ∙hc2 ∙ s )=4 ∙ Asp ( s ∙ hc ) A sp= readelaespiradelzuncho

s=eparaci ó nopasodelzunchado (medidoale!edelasespiras)

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A g= reatotalo"rutadelaseccióndeconcreto #

A ch= readelnú cleizunchadotomandocomodiá metroeldi á metroexterior

delzuncho=π ∙hc

2

4

hc= $i á metroexteriordelzuncho

f yt =%ensióndefluenciaespecificada f y paralaarmaduratransversal #

&aravaloresde f yt >420 '&anosede"enutilizarempalmespor yuxtaposición#

El diámetro mnimo de los zunc5os es 7= mm ($'"SG$ ?=7-?==:, artculos <.7=.8.? y7=.A). El paso libre sK entre las espiras del zunc5o debe cumplir las siguientescondiciones ($'"SG$ ?=7-?==:, artculo <.7=.8.)

s { (80mm

≥25mm

≥1.33deltama) omá ximodelagregadogruesoautilizar

&osasElementos estructurales cuyas dimensiones en planta son relati1amente grandes en

comparaci6n con su peralte.

"is%osiciones (enerales

M=todo de análisis

%demás de los m#todos semiempricos de análisis propuestos a continuaci6n paradistintos casos particulares, puede utilizarse cualquier otro procedimiento reconocido.Es admisible aplicar la teora de lneas de fluencia, o cualquier otra teora basada en elanálisis al lmite, siempre que el comportamiento ba0o condiciones de ser1icio resulteadecuado en cuanto a defle!i6n, agrietamiento y 1ibraciones.

Si aparte de soportar cargas normales a su plano la losa tiene que transmitir a marcos,muros u otros elementos rigidizantes, fuerzas apreciables contenidas en su plano,estas fuerzas deben tomarse en cuenta en el diseño de la losa.

&osas encasetonadas

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+as ner1aduras de losas encasetonadas se dimensionarán como 1igas, e!cepto que, sila losa apoya en su permetro, no será necesario cumplir con el refuerzo mnimo portensi6n diagonal que se pide en la secci6n ?.:.?.? cuando la fuerza cortante de diseño,u, sea menor que c". Tampoco será necesario cumplir con el requisito mencionadoen las ner1aduras de losas planas/ para estos elementos el refuerzo mnimo por fuerza

cortante se establece en la secci6n ?.:.;.8.

osas &ue traa!an en una direcci'n

En el diseño de losas que traba0an en una direcci6n son aplicables las disposicionespara 1igas de la secci6n @.7.7 que sean pertinentes.

%demás del refuerzo principal de fle!i6n, debe proporcionarse refuerzo por cambios1olum#tricos, normal al anterior, de acuerdo con los requisitos de la secci6n :.<.

&osas apo#adas en su perímetro

Momentos fle!ionantes debidos a cargas uniformemente distribuidas

+os momentos fle!ionantes en losas perimetralmente apoyadas se calcularán con loscoeficientes de la tabla @.7 si se satisfacen las siguientes limitaciones

a) +os tableros son apro!imadamente rectangulares/

b) +a distribuci6n de las cargas es apro!imadamente uniforme en cada tablero/

c) +os momentos fle!ionantes negati1os en el apoyo com9n de dos tablerosadyacentes difieren entre s en una cantidad no mayor que := por ciento del menor deellos/ y

d) +a relaci6n entre carga 1i1a y muerta no es mayor de ?.: para losas monolticascon sus apoyos, ni mayor de 7.: en otros casos.

ara 1alores intermedios de la relaci6n, m, entre el claro corto, a7, y el claro largo a?, seinterpolará linealmente.

%ecciones críticas # fran+as de refuerzo

ara momento fle!ionante negati1o, las secciones crticas se tomarán en los bordes deltablero, y para positi1o, en las lneas medias.

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ara colocaci6n del refuerzo, la losa se considerará di1idida, en cada direcci6n, en dosfran0as e!tremas y una central. ara relaciones de claro corto a largo mayores de =.:,las fran0as centrales tendrán un anc5o igual a la mitad del claro perpendicular a ellas, ycada fran0a e!trema, igual a la cuarta parte del mismo. ara relaciones a73a? menoresde =.:, la fran0a central perpendicular al lado largo tendrá un anc5o igual a (a? Pa7), y

cada fran0a e!trema, igual a a73?.

% fin de doblar 1arillas y aplicar los requisitos de ancla0e del acero se supondrán lneasde infle!i6n a un se!to del claro corto desde los bordes del tablero para momentopositi1o, y a un quinto del claro corto desde los bordes del tablero para momentonegati1o.

Distribución de momentos fle!ionantes entre tableros ad#acentes

$uando los momentos obtenidos en el borde com9n de dos tableros adyacentes sean

distintos, se distribuirán dos tercios del momento de desequilibrio entre los dos tablerossi #stos son monolticos con sus apoyos, o la totalidad de dic5o momento si no lo son.ara la distribuci6n se supondrá que la rigidez del tablero es proporcional a dC3a 7.

*ar(as lineales

+os efectos de cargas lineales debidas a muros que apoyan sobre una losa puedentomarse en cuenta con cargas uniformemente repartidas equi1alentes.

En particular, al dimensionar una losa perimetralmente apoyada, la carga uniforme

equi1alente en un tablero que soporta un muro paralelo a uno de sus lados, se obtienedi1idiendo el peso del muro entre el área del tablero y multiplicando el resultado por elfactor correspondiente de la tabla @.?. +a carga equi1alente as obtenida se sumará a lapropiamente uniforme que act9a en ese tablero.

Tabla @.? actor para considerar las cargas lineales como cargas uniformesequi1alentes

"elaci6n de lados m I

a73a?

=.: =.A 7.=

uro paralelo al ladocorto 7. 7.: 7.@

uro paralelo al ladolargo 7.A 7.< 7.@

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*ar(as concentradas

$uando un tablero de una losa perimetralmente apoyada deba soportar una cargaconcentrada, , aplicada en la zona definida por la intersecci6n de las fran0as centrales,la suma de los momentos resistentes, por unidad de anc5o, positi1o y negati1o se

incrementará en cada direcci6n paralela a los bordes, en la cantidad

(@.;)

en todo punto del tablero, siendo r el radio del crculo de igual área a la de la aplicaci6nde la carga y "b la distancia del centro de la carga al borde más pr6!imo a ella.

El criterio anterior tambi#n se aplicará a losas que traba0an en una direcci6n, con

relaci6n anc5o a claro no menor que π3?, cuando la distancia de la carga a un bordelibre, "b, no es menor que la mitad del claro. No es necesario incrementar losmomentos resistentes en un anc5o de losa mayor que 7.:+ centrado con respecto a lacarga, donde + es el claro libre de la losa.

osas encasetonadas

+as losas encasetonadas, sean planas o perimetralmente apoyadas, en que ladistancia centro a centro entre ner1aduras no sea mayor que un se!to del claro de lalosa paralelo a la direcci6n en que se mide la separaci6n de las ner1aduras, se pueden

analizar como si fueran macizas, con los criterios que anteceden y los del $ap. A.

En cada caso, de acuerdo con la naturaleza y magnitud de la carga que 1aya a actuar,se re1isará la resistencia a cargas concentradas de las zonas comprendidas entrener1aduras. $omo mnimo se considerará una carga concentrada de 7= 2N (7 ===

2g)en un área de 7==×7== mm actuando en la posici6n más desfa1orable.

?apatas"ise)o %or #e$i'n

ara dimensionar por fle!i6n se tomarán las siguientes secciones crticas

a) En zapatas que soporten elementos de concreto, el plano 1ertical tangente a lacara del elemento.

b) En zapatas que soportan muros de piedra o tabique, la secci6n media entre elpaño y el e0e del muro.

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c) En zapatas que soportan columnas de acero a tra1#s de placas de base, lasecci6n crtica será en el permetro de la columna, a menos que la rigidez y resistenciade la placa permitan considerar una secci6n más ale0ada.

+as zapatas con refuerzo en una direcci6n y las zapatas cuadradas reforzadas en dos

direcciones lle1arán su refuerzo espaciado uniformemente.

En zapatas aisladas rectangulares con fle!i6n en dos direcciones, el refuerzo paraleloal lado mayor se distribuirá uniformemente/ el paralelo al lado menor se distribuirá entres fran0as en la forma siguiente en la fran0a central, de anc5o a7, una cantidad derefuerzo igual a la totalidad que debe colocarse en esa direcci6n, multiplicada por ?a73(a7Wa?), donde a7 y a?, son, respecti1amente, los lados corto y largo de la zapata. Elresto del refuerzo se distribuirá uniformemente en las dos fran0as e!tremas.

"ise)o %or cortante

+as secciones crticas para diseño por tensi6n diagonal se definen en la secci6n?.:.;.7.

Si la zapata se apoya sobre pilotes, al calcular la fuerza cortante en una secci6n sesupondrá que en ella produce cortante la reacci6n de los pilotes cuyos centros quedena =.:&p o más 5acia fuera de dic5a secci6n (&p es el diámetro de un pilote en la basede la zapata). Se supondrá que no producen cortante las reacciones de los pilotescuyos centros queden a =.:&p o más 5acia dentro de la secci6n considerada. aracalcular la fuerza cortante en una secci6n situada dentro del diámetro del pilote seinterpolará linealmente.

$uando la carga que la columna transmite a la zapata es e!c#ntrica, debe seguirse elcriterio de dimensionamiento para losas planas que se presenta en la secci6n ?.:.;.

Ancla!e

Se supondrá que las secciones crticas por ancla0e son las mismas que por fle!i6n.Tambi#n deben re1isarse todas las secciones donde ocurran cambios de secci6n odonde se interrumpa parte del refuerzo.

"ise)o %or a%lastamiento

+os esfuerzos de aplastamiento en el área de contacto no e!cederán de los 1aloresconsignados en la secci6n ?.8.

Es%esor mínimo de za%atas de concreto reforzado

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El espesor mnimo del borde de una zapata reforzada será de 7:= mm. Si la zapataapoya sobre pilotes, dic5o espesor mnimo será de == mm.

Muros

En edificios con muros de concreto perimetrales en la cimentaci6n de muc5a mayorrigidez que los superiores, y con losas de s6tano que se comportan como diafragmasrgidos en su plano, la altura total del muro, _m, y la altura crtica, _cr , definida en lasecci6n @.:.?.?, se medirán desde el piso de la planta ba0a.

=uros su!etos solamente a car(as verticales a$iales o e$cntricas

Estos muros deben dimensionarse por fle!ocompresi6n como si fueran columnas,teniendo en cuenta las disposiciones complementarias de las secciones @.:.7.7 y@.:.7.?.

Anc6o efectivo ante cargas concentradas

Si las cargas son concentradas, se tomará como anc5o efecti1o una longitud igual a lade contacto más cuatro 1eces el espesor del muro, pero no mayor que la distanciacentro a centro entre cargas.

$efuerzo mínimo

Si la resultante de la carga 1ertical de diseño queda dentro del tercio medio del espesor

del muro y, además, su magnitud no e!cede de =.f c F%g, el refuerzo mnimo 1ertical delmuro será el indicado en la secci6n :.<, sin que sea necesario restringirlo contra elpandeo/ si no se cumple alguna de las condiciones anteriores, el refuerzo 1erticalmnimo será el prescrito en la secci6n @.?.? y 5abrá que restringirlo contra el pandeomediante grapas.

El refuerzo mnimo 5orizontal será el que se pide en la secci6n :.<.

=uros su!etos a fuerzas <orizontales en su %lano

Alcances # re(uisitos generales+as disposiciones de esta secci6n se aplican a muros cuya principal funci6n sea resistir fuerzas 5orizontales en su plano, con cargas 1erticales menores que =.f c F%g , conrelaci6n +3t no mayor de <= (donde + es la longitud 5orizontal del muro y t es elespesor del muro). Si act9an cargas 1erticales mayores, la relaci6n +3t debe limitarse a8= y se aplicará lo dispuesto en las secciones @.:.7 y ?.. El espesor de estos muros

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no será menor de 7= mm/ tampoco será menor que =.=@ 1eces la altura no restringidalateralmente, a menos que se realice un análisis de pandeo lateral de los bordes delmuro, o se les suministre restricci6n lateral. En construcciones de no más de dosni1eles, con altura de entrepiso no mayor que m, el espesor de los muros puede serde 7== mm.

Se usará > I en el diseño por sismo de los muros a que se refiere esta secci6n y queresistan la totalidad de las fuerzas laterales inducidas. Se adoptará > I ? cuando elmuro no cumpla con los requisitos para elementos e!tremos de la secci6n @.:.?.8. Siparte de las fuerzas laterales inducidas por el sismo son resistidas por otras formasestructurales, como marcos d9ctiles o losas planas, se usará el 1alor de > prescrito enlos $aptulos < y A, correspondientes de estas Normas.

Momentos fle!ionantes de diseño

En muros en que _m3+ ≥ ?, se considerará al momento fle!ionante de diseño a lo largode _cr con un 1alor constante e igual al momento u obtenido del análisis en la base delmuro. +a altura crtica _cr será igual al menor de + o u 3 8u. % partir de la altura delmuro, _cr , se usará un diagrama de momentos fle!ionantes lineal tal que sea paralelo ala lnea que une los momentos calculados en la base y en la punta del muro (fig. @.@).En edificios con muros perimetrales de cimentaci6n, se considerará el momentofle!ionante de magnitud constante a lo largo del primer ni1el del s6tano y de la alturacrtica, _cr , medida desde la planta ba0a 5acia arriba.

Fle!ión # fle!ocompresión

a) "esistencia de muros a fle!i6n y fle!ocompresi6n

+a resistencia a fle!i6n o fle!ocompresi6n de muros se puede calcular como sifueran columnas cumpliendo con las especificaciones de las secciones ?.7 a ?.,con e!cepci6n de las secciones ?.?. y ?.?.:. $on base en un análisis decompatibilidad de deformaciones, se deberá incluir todo el refuerzo 1ertical colocadodentro de un anc5o efecti1o de los patines (si e!isten), en los elementos e!tremos yel alma del muro. Toda barra de refuerzo tomada en cuenta en el cálculo de laresistencia deberá estar anclada como lo especifican las secciones :.7.7, :.7.? y:.7.8.

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+a cimentaci6n debe diseñarse para resistir las fuerzas demandadas por loselementos e!tremos y el alma.

Si el muro posee aberturas, se deberá considerar su influencia en la resistencia afle!i6n y cortante (1er las secciones @.:.?.8 y @.:.?.:). Se deberá 1erificar quealrededor de las aberturas se pueda desarrollar un flu0o de fuerzas tal que no e!cedala resistencia de los materiales y que est# en equilibrio con el sistema de acciones ofuerzas internas de diseño (momentos fle!ionantes, cargas a!iales, fuerzascortantes).

En muros con patines se acepta considerar un anc5o efecti1o adyacente al alma delmuro, tanto en el patn a compresi6n como a tensi6n, igual al menor de

7) +a mitad de la distancia al paño del alma del muro más cercano/ o

?) =.?:_m.

Gpcionalmente, la resistencia de muros a fle!i6n en su plano puede calcularse con laec. ?.7: si la carga 1ertical de diseño, u no es mayor que =." t + f c F y la cuanta

del acero a tensi6n %s3td, no e!cede de =.==A. En esta e!presi6n, %s es el acerolongitudinal del muro colocado tal que el brazo z sea el obtenido con el criterio de lasecuaciones @.7=/ y d es el peralte efecti1o del muro en direcci6n de la fle!i6n

zI7.?_m si ≤=.:

si =.:Q Q7.=

z I =.A+ si 7.=≤ (@.7=)

donde _m es la altura total del muro, medida desde el empotramiento o desplante5asta su punta. El área de acero a tensi6n %s no será menor que la obtenida por laec. ?.?.

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igura @.@ &iagrama de momento fle!ionante de diseño para muro.

b) $olocaci6n de refuerzo 1ertical

En muros con relaci6n _m3+ no mayor que 7.?, el refuerzo 1ertical para fle!i6n ofle!ocompresi6n que se calcule en la secci6n de momento má!imo se prolongarárecto y sin reducci6n en toda la altura del muro, distribuido en los e!tremos de #steen anc5os iguales a (=.?:P=.7_m3+)+, medido desde el correspondiente borde, perono mayor cada uno que =.8_m.

Si la relaci6n _m3+ es mayor que 7.?, el refuerzo para fle!i6n o fle!ocompresi6n secolocará en los e!tremos del muro en anc5os iguales a =.7:+ medidos desde el

correspondiente borde. %rriba del ni1el _cr este refuerzo se puede 5acer 1ariar deacuerdo con los diagramas de momentos y carga a!ial, respetando lasdisposiciones de las secciones :.7 y @.:.?.?.

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$uando sean necesarios los elementos e!tremos a que se refiere la secci6n @.:.?.8,el refuerzo por fle!i6n se colocará en dic5os elementos independientemente de larelaci6n _m 3+.

c) "estricci6n contra pandeo del refuerzo 1ertical

El refuerzo cuyo traba0o a compresi6n sea necesario para lograr la resistenciarequerida debe restringirse contra el pandeo con estribos o grapas que cumplan conlas disposiciones de la secci6n @.?..

Arcos" cascarones # losas plegadasAnlisis

+os arcos, cascarones y losas plegadas se analizarán siguiendo m#todos reconocidos.En el análisis de cascarones delgados y losas plegadas puede suponerse que elmaterial es elástico, 5omog#neo e is6tropo y que la relaci6n de oisson es igual a cero.El análisis que se 5aga debe satisfacer las condiciones de equilibrio y de compatibilidadde deformaciones, y tomará en cuenta las condiciones de frontera que se tengan.

&eben, asimismo, considerarse las limitaciones que imponga el pandeo del cascar6n olosa y se in1estigará la posible reducci6n de las cargas de pandeo causada pordefle!iones grandes, flu0o plástico y diferencias entre la geometra real y la te6rica. Seprestará especial atenci6n a la posibilidad de pandeo de bordes libres de cascarones ylosas.

im%li+caciones en el anlisis de cascarones - losas %le(adas

Se podrán aplicar m#todos apro!imados de análisis que cumplan las condiciones deequilibrio aunque no satisfagan las de compatibilidad de deformaciones, a condici6n de

que la e!periencia 5aya demostrado que conducen a diseños seguros.

odrá no tomarse en cuenta la influencia de fen6menos tales como pandeo o flu0oplástico del concreto, siempre que se demuestre analtica o e!perimentalmente, o porcomparaci6n con estructuras e!istentes de comportamiento satisfactorio, que talesinfluencias no tienen importancia.

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"imensionamiento

+os arcos, cascarones y losas plegadas se dimensionarán de acuerdo con lasdisposiciones de las secciones ?. y ?.: para fle!ocompresi6n y cortante,respecti1amente.

El refuerzo de cascarones y losas plegadas se dimensionará para resistir la totalidad delos esfuerzos de tensi6n que se obtengan del análisis y debe cumplir con los requisitosde la secci6n :.< para refuerzo por cambios 1olum#tricos.

Articulaciones plásticas en vigas" columnas # arcos

$uando por usar análisis lmite, o por alguna otra raz6n, deban pre1erse articulacionesplásticas en 1igas, columnas o arcos de concreto reforzado, se cumplirán los requisitosde las zonas confinadas de 1igas y columnas de marcos d9ctiles prescritos en el $ap.

<, en la porci6n del elemento que se 5alle a una distancia igual a dos peraltes efecti1os,?d, de toda secci6n donde se suponga, o el análisis indique, que se 1a a formar unaarticulaci6n plástica. Si la articulaci6n se forma en una secci6n intermedia, los dosperaltes efecti1os se tomarán a cada lado de dic5a secci6n.

Si la articulaci6n en una 1iga se forma al paño de una columna sin que llegue otra 1igaa la cara opuesta, el acero de refuerzo superior e inferior de la 1iga debe prolongarse5asta la cara más le0ana del n9cleo de la columna y su ancla0e cumplirá con losrequisitos de la secci6n <.8.:.7.

En estructuras formadas por 1igas y columnas se procurará que las articulacionesplásticas se formen en las 1igas (mecanismo de columna fuerte y 1iga d#bil)

M=nsulas,e&uisitos (enerales

+as disposiciones de esta secci6n son aplicables a m#nsulas con relaci6n entre ladistancia de la carga 1ertical al paño donde arranca la m#nsula, a, y el peralteefecti1omedido en dic5o paño, d, menor o igual a 7.=, y su0etas a una tensi6n 5orizontal

de diseño, 5u, no mayor que la carga 1ertical de diseño, 1u.

El peralte total en el e!tremo de la m#nsula no debe ser menor que =.:d.

+a secci6n donde arranca la m#nsula debe dimensionarse para que resistasimultáneamente

a) na fuerza cortante, 1u/

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b) n momento fle!ionante

1u a W 5u (5Pd)(@.7@)

d) una tensi6n 5orizontal, 5u.

ara diseño se debe considerar que la fuerza 1u

está a un tercio de la distancia y del e!tremo dela m#nsula, como se indica en la fig. @.A.

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igura @.A &etalles de ancla0e en m#nsulas

&e manera optati1a al procedimiento señalado en las secciones @.;.? a @.;.8, sepermitirá el uso de la teora de la analoga de la armadura para la determinaci6n delrefuerzo en m#nsulas.

En todos los cálculos relati1os a m#nsulas, el factor de resistencia, ", se tomará iguala =.A.

"imensionamiento del refuerzo

El refuerzo de una m#nsula constará de barras principales de área %s, y de estriboscomplementarios 5orizontales de área %5, (fig. @.A).

El área %s se tomará como la mayor de las obtenidas con las e!presiones siguientes

%f W %n

?3 %1f W %n

+a cuanta, %s3bd, no debe ser menor que

El área %5 se tomará al menos igual a =.:(%s P%n).

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En las e!presiones anteriores, %f , es el área de refuerzo necesario para resistir elmomento fle!ionante dado de acuerdo con la ec. @.7@.

El área %1f , es la del refuerzo para resistir la fuerza cortante 1u, y %n, la del necesariopara resistir la tensi6n 5u.

El área %f no debe e!ceder al área balanceada obtenida con la ec. ?., y puedecalcularse con la e!presi6n ?.7:, suponiendo que el brazo z es igual a =.;d.

El refuerzo %1f se determinará de acuerdo con el criterio de cortante por fricci6n de?.:.7=, suponiendo la compresi6n Nu igual a cero.

El área %n, se calculará como

+a tensi6n, 5u, no se tomará menor que =.?1u, a menos que se tomen precaucionesespeciales para e1itar que se generen tensiones.

"etallado del refuerzo

El refuerzo primario %s debe anclarse en el e!tremo de la m#nsula en alguna de lasformas siguientes

a) Soldándolo a una barra trans1ersal de diámetro no menor que el de las barrasque forman %s. +a soldadura debe ser capaz de permitir que %s alcance su esfuerzo defluencia/

b) &oblándolo 5orizontalmente de modo de formar barras en forma de letra enplanos 5orizontales/ y

c) ediante alg9n otro medio efecti1o de ancla0e.

El refuerzo %5 debe constar de estribos cerrados paralelos a las barras %s, los cualesestarán uniformemente repartidos en los dos tercios del peralte efecti1o adyacentes alrefuerzo %s. +os estribos se detallarán como se indica en lasecci6n :.7.<.

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@- Marcos dctiles$e(uisitos generales

+os requisitos de este captulo se aplican a los marcos colados en el lugar que cumplancon las secciones <.7.7 6 <.7.?. En todos los casos debe cumplirse con las secciones<.7. a <.7.<.

Estructuras dise)adas con ? i(ual a 4

a) Estructuras a base de marcos colados en el lugar diseñados por sismo.

b) Estructuras coladas en el lugar, formadas por marcos y muros de concretoreforzado que cumplan con la secci6n @.:.? o marcos y contra1ientos que cumplancon la secci6n @.@, en las que la fuerza cortante inducida por el sismo resistida por los marcos en cada entrepiso sea por lo menos el := por ciento de la total.

Estructuras dise)adas con ? i(ual a 3

a) Estructuras a base de marcos colados en el lugar diseñados por sismo.

b) Estructuras coladas en el lugar, formadas por marcos y muros o contra1ientosque cumplan con la secci6n @.:.? 6 @.@, en las que la fuerza cortante inducida por elsismo resistida por los marcos en alg9n entrepiso sea menor que el := por ciento dela total.

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=iemros estructurales de cimentaciones

+os requisitos de este captulo se aplicarán tambi#n a los elementos estructurales de lacimentaci6n.

,e&uisitos com%lementarios

a) En lo referente a los 1alores de >, debe cumplirse, con las secciones :.7 y :.?de las Normas T#cnicas $omplementarias para &iseño por Sismo.

b) Sea que la estructura est# formada s6lo de marcos, o de marcos y muros ocontra1ientos, las fuerzas cortantes inducidas por el sismo con que se diseñe unmarco no deben ser menores, en cada entrepiso, que el ?: por ciento de las que lecorresponderan si traba0ara aislado del resto de la estructura.

c) Se aplicarán las disposiciones de estas Normas que no se 1ean modificadas por este captulo.

*aracterísticas mecnicas de los materiales

a) Se deberá usar concreto clase 7. +a resistencia especificada, f c F del concreto noserá menor que ?: a (?:= 2g3cm4).

b) +as barras de refuerzo serán corrugadas, con esfuerzo especificado de fluenciade 87? a (8 ?== 2g3cm4) y cumplirán con los requisitos para acero normal o deba0a aleaci6n de la Norma e!icana correspondiente.

%demás, las barras longitudinales de 1igas y columnas deberán tener fluenciadefinida, ba0o un esfuerzo que no e!ceda al esfuerzo de fluencia especificado enmás de 7= a (7 == 2g3cm4), y su resistencia real debe ser por lo menos igual a7.?: 1eces su esfuerzo real de fluencia.

niones soldadas de arras

a) +as uniones soldadas de barras deberán cumplir con la secci6n :[email protected].. No sedeberán usar en una distancia igual a dos 1eces el peralte del elemento medida

desde el paño de la columna o de la 1iga, o a partir de las secciones donde esprobable que el refuerzo longitudinal alcance su esfuerzo de fluencia como resultadode desplazamientos laterales en el inter1alo inelástico de comportamiento del marco.

b) No se permite soldar estribos, grapas, accesorios u otros elementos similares alrefuerzo longitudinal requerido por diseño.

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Miembros a fle!ión

+os requisitos de esta secci6n se aplican a miembros principales que traba0anesencialmente a fle!i6n. Se incluyen 1igas y aquellas columnas con cargas a!ialespequeñas que satisfagan la ec. <.7.

u≤ %gf c F37= (<.7)

,e&uisitos (eomtricos

a) El claro libre no debe ser menor que cuatro 1eces el peralte efecti1o/

b) En sistemas de 1igas y losa monoltica, la relaci6n entre la separaci6n de apoyosque e1iten el pandeo lateral y el anc5o de la 1iga no debe e!ceder de =/

c) +a relaci6n entre el peralte y el anc5o no será mayor de .=/

d) El anc5o de la 1iga no será menor de ?:= mm, ni e!cederá el anc5o de lascolumnas a las que llega/ y

e) El e0e de la 1iga no debe separarse 5orizontalmente del e0e de la columna másde un d#cimo del anc5o de la columna normal a la 1iga.

,efuerzo lon(itudinal

a) En toda secci6n se dispondrá de refuerzo tanto en el lec5o inferior como en el

superior. En cada lec5o el área de refuerzo no será menor que la obtenida de la ec.?.? y constará por lo menos de dos barras corridas de 7?.< mm de diámetro (n9mero8).

+a cuanta de acero longitudinal a tensi6n, p, no e!cederá de =.=?:.

b) El momento resistente positi1o en el paño de la uni6n 1igaPcolumna no serámenor que la mitad del momento resistente negati1o que se suministre en esasecci6n. En ninguna secci6n a lo largo del miembro, ni el momento resistentenegati1o, ni el resistente positi1o, serán menores que la cuarta parte del má!imomomento resistente que tenga en los e!tremos.

c) Se permiten traslapes del refuerzo longitudinal s6lo si en la longitud del traslapese suministra refuerzo trans1ersal de confinamiento en forma de 5#lices o estriboscerrados. El paso o la separaci6n de este refuerzo no será mayor que =.?:d, ni que7== mm. No se permitirán las uniones por traslape en los casos siguientes

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7) &entro de los nudos (uniones 1igaPcolumna)/

?) En una distancia de dos 1eces el peralte del miembro, medida desde el paño denudo/ y

) En aquellas zonas donde el análisis indique que se formarán articulacionesplásticas causadas por desplazamientos laterales del marco en el inter1alo inelásticode comportamiento.

d) $on el refuerzo longitudinal pueden formarse paquetes de dos barras cada uno.

e) +as uniones soldadas o con dispositi1os mecánicos, deberán cumplir losrequisitos de las secciones <.7.@ 6 <.7.<, respecti1amente, a condici6n de que entoda secci6n de uni6n cuando muc5o se unan barras alternadas y que las unionesde barras adyacentes no disten entre s menos de @== mm en la direcci6n

longitudinal del miembro.

,efuerzo transversal %ara con+namiento

a) Se suministrarán estribos cerrados de al menos <.; mm de diámetro (n9mero?.:) que cumplan con los requisitos de los incisos <.?..b a <.?..e, en las zonassiguientes (fig. <.7)

7) En cada e!tremo del miembro sobre una distancia de dos peraltes,medida a partir del paño del nudo/ y

?) En la porci6n del elemento que se 5alle a una distancia igual a dosperaltes (?5) de toda secci6n donde se suponga, o el análisis indique, que se 1aa formar una articulaci6n plástica ante desplazamientos laterales en el inter1aloinelástico de comportamiento del marco. Si la articulaci6n se forma en unasecci6n intermedia, los dos peraltes se tomarán a cada lado de la secci6n.

b) El primer estribo se colocará a no más de := mm de la cara del miembro deapoyo. +a separaci6n de los estribos no e!cederá ninguno de los 1alores siguientes

7) =.?:d/

?) Gc5o 1eces el diámetro de la barra longitudinal más delgada/

) ?8 1eces el diámetro de la barra del estribo/ o

8) == mm.

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c) +os estribos deben ser cerrados, de una pieza, y deben rematar en una esquinacon dobleces de 7: grados, seguidos de tramos rectos de no menos de seisdiámetros de largo ni de A= mm. En cada esquina del estribo debe quedar por lomenos una barra longitudinal. +os radios de doblez cumplirán con los requisitos de lasecci6n :.:. +a localizaci6n del remate del estribo debe alternarse de uno a otro.

d) En las zonas definidas en el inciso <.?..a, las barras longitudinales de laperiferia deben tener soporte lateral que cumpla con las secciones @.?..? y @.?...

e) uera de las zonas definidas en el inciso <.?..a, la separaci6n de los estribosno será mayor que =.:d a todo

lo largo. En todo el elemento, la separaci6n de estribos no será mayor que larequerida por fuerza cortante (secci6n <.?.8).

,e&uisitos %ara fuerza cortante

Fuerza cortante de diseño

+os elementos que traba0an principalmente a fle!i6n se dimensionarán de manera queno se presente falla por cortante antes que puedan formarse las articulaciones plásticaspor fle!i6n en sus e!tremos. ara ello, la fuerza cortante de diseño se obtendrá delequilibrio del miembro entre caras de apoyos/ se supondrá que en los e!tremos act9anmomentos del mismo sentido (fig. <.?). Estos momentos representan una apro!imaci6nde la resistencia a fle!i6n y son 1aluados con las propiedades del elemento en esas

secciones, con factor de resistencia unitario, y con el esfuerzo en el acero de tensi6n almenos igual a 7.?: f y. % lo largo del miembro actuarán las cargas correspondientesmultiplicadas por el factor de carga. En el caso de 1igas que formen parte decone!iones 1igaPcolumna con articulaciones ale0adas de la cara de la columna(Secci6n <.:), para calcular la fuerza cortante de diseño se podrá usar el m#todoanterior considerando que el claro de la figura <.? es la distancia centro a centroentre dic5as articulaciones. El refuerzo por cortante as diseñado se deberá e!tenderdentro de la regi6n de la 1iga comprendida entre las secciones 7 y ? definidas en lasecci6n <.:.?.

Da0o la combinaci6n de cargas muerta, 1i1a y accidental, las 1igas de los marcos quecumplan con los incisos <.7.7.a o <.7.7.b pueden dimensionarse para fuerza cortante,como opci6n, con base en la fuerza cortante de diseño obtenida del

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igura<.7 &etallado de elementos a fle!i6n de marcos d9ctiles

análisis, si al factor de resistencia, ", se le asigna un 1alor de =.@, en lugar de =.A.Da0o la combinaci6n de cargas muerta y 1i1a, se usará " igual a =.A

Uniones viga<columna

na uni6n 1igaPcolumna o nudo se define como aquella parte de la columnacomprendida en la altura de la 1iga más peraltada que llega a ella.


Se supondrá que la demanda de fuerza cortante en el nudo se debe a las barraslongitudinales de las 1igas que llegan a la uni6n. Si la losa esta colada monolticamentecon las 1igas, se considerará que el refuerzo de la losa traba0ando a tensi6n alo0ado enun anc5o efecti1o, contribuye a aumentar la demanda de fuerza cortante. En seccionesT, este anc5o del patn de tensi6n a cada lado del alma será al menos oc5o 1eces el

espesor del patn/ en secciones +, el anc5o del patn será de seis 1eces el espesor delpatn. +as fuerzas que inter1ienen en el dimensionamiento por fuerza cortante de launi6n se determinarán suponiendo que el esfuerzo de tensi6n en las barras es 7.?:f y.

El refuerzo longitudinal de las 1igas que llegan a la uni6n debe pasar dentro del n9cleode la columna.

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En los planos estructurales deben incluirse dibu0os acotados y a escala del refuerzo enlas uniones 1igaPcolumna.

,efuerzo transversal <orizontal

Se debe suministrar el refuerzo trans1ersal 5orizontal mnimo especificado en el inciso<..8.c. Si el nudo está confinado por cuatro trabes que llegan a #l y el anc5o de cadauna es al menos igual a =.<: 1eces el anc5o respecti1o de la columna, puede usarse lamitad del refuerzo trans1ersal 5orizontal mnimo. +a separaci6n será la especificada enel inciso <..8.d.

,efuerzo transversal vertical

$uando el signo de los momentos fle!ionantes de diseño se in1ierta a causa del sismo,se deberá suministrar refuerzo trans1ersal 1ertical a lo largo de la dimensi6n 5orizontal

del nudo en uniones de esquina (fig. <.:).

+a cuanta y separaci6n del refuerzo trans1ersal 1ertical deberá cumplir con loespecificado en los incisos <..8.c y <..8.d.

Se aceptará el uso de estribos abiertos en forma de letra in1ertida y sin dobleces,siempre que la longitud de las ramas cumpla con la longitud de desarrollo de la secci6n:.7, medida a partir del e0e del refuerzo longitudinal adyacente a la cara libre del nudo(fig. <.:).

igura <.: "efuerzo trans1ersal 1ertical en uniones 1iga P columna

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,esistencia a fuerza cortante

Se admitirá re1isar la resistencia del nudo a fuerza cortante en cada direcci6n principalde la secci6n en forma independiente. +a fuerza cortante se calculará en un plano5orizontal a media altura del nudo (fig. <.@). ara calcular la resistencia de diseño a

fuerza cortante del nudo se deberá clasificarlo seg9n el n9mero de caras 1erticalesconfinadas por los miembros 5orizontales y si la columna es continua o discontinua. Seconsiderará que la cara 1ertical está confinada si la 1iga cubre al menos =.<: 1eces elanc5o respecti1o de la columna, y si el peralte del elemento confinante es al menos=.<: 1eces la altura de la 1iga más peraltada que llega al nudo.

En nudos con tramos de 1iga o de columna sin cargar, se admite considerar a la caradel nudo como confinada si los tramos satisfacen las especificaciones geom#tricas delpárrafo anterior y se e!tienden al menos un peralte efecti1o a partir de la cara de launi6n. +a resistencia de diseño a fuerza cortante de nudos con columnas continuas setomará igual a (ecs. <.: a <.<)

a) Nudos confinados en sus cuatro caras 1erticales

7.<" be 5 / si se usan mm y a (<.:)

/ si se usan cm y 2g3cm4

b) Nudos confinados en tres caras 1erticales o en caras 1erticales opuestas

7." be 5 (<.@)

c) Gtros casos

7.=" be 5 (<.<)

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En nudos con columnas discontinuas, la resistencia de diseño a fuerza cortante será

=.<: 1eces la obtenida de las ecs. <.: a <.<.

u I T1iga,7 W Tlosa, arriba W Tlosa, aba0o W $1iga, ? P columna,7

donde

T1iga,7 W Tlosa, arriba W Tlosa, aba0o I 7.?: f y (%s, 1iga, 7 W %s, losa, arriba W %s, losa, aba0o )

$1iga, ? I T1iga, ? I 7.?: %s, 1iga, ? f y

igura <.@ &eterminaci6n de la fuerza cortante actuante en un nudo de marcosd9ctiles

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igura <.< rea de la secci6n que resiste la fuerza cortante en nudos de marcosd9ctiles

El anc5o be se calculará promediando el anc5o medio de las 1igas consideradas y ladimensi6n trans1ersal de la columna normal a la fuerza. Este anc5o be no será mayor

que el anc5o de las 1igas más el peralte de la columna, 5, o que la dimensi6ntrans1ersal de la columna normal a la fuerza, b (fig. <.<).

$uando el peralte de la columna en direcci6n de la fuerza cambie en el nudo y lasbarras longitudinales se doblan seg9n la secci6n @.?.@, se usará el menor 1alor en lasecs. <.: a <.<.

Cone!iones viga<columna con articulaciones ale+adas de lacara de la columna


Se aceptará diseñar y detallar las 1igas, columnas y su uni6n de modo que lasarticulaciones plásticas por fle!i6n de las 1igas ante sismo, tanto a fle!i6n positi1acomo negati1a, se formen ale0adas del paño de la columna (fig. <.A). Se aceptará quese diseñen y detallen para que se formen al menos a una distancia igual a un peralteefecti1o de la 1iga. En el diseño y detallado se aplicarán todos los criterios de estasNormas que no sean modificadas en la secci6n <.:.

+a secci6n <.: s6lo se aplica si el claro de cortante de las 1igas es al menos tres 1eces

el peralte efecti1o. El claro de cortante se define como la distancia entre la cara de lacolumna y el punto de infle!i6n en el diagrama de momentos fle!ionantes de diseño.

,efuerzo lon(itudinal de las vi(as

Se deberá usar la combinaci6n de carga con sismo que produzca el má!imo momentofle!ionante en la 1iga.

a) En 1igas de secci6n constante, se deberán re1isar dos secciones. +a secci6n 7corresponde a la cara de la columna y la secci6n ? a una 1ez el peralte efecti1o de la

1iga.

b) Se re1isará que la resistencia a fle!i6n de la secci6n 7, con factor de resistenciaunitario, sea al menos 7. 1eces el momento de diseño obtenido del análisisconsiderando las acciones permanentes, 1ariables y accidentales.

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En adici6n al refuerzo longitudinal principal, calculado de acuerdo con el párrafoanterior, la secci6n 7 se reforzará con al menos cuatro barras longitudinalesdispuestas en dos lec5os intermedios y que sean continuas a tra1#s del nudo (fig.<.A). El área total del acero intermedio no será mayor que =.: 1eces el área delacero principal a tensi6n. +as barras intermedias deberán ser del menor diámetro

posible y se deberán anclar dentro de la 1iga, a partir de la secci6n 7, en unadistancia igual a la longitud de desarrollo de la barra calculada seg9n la secci6n:.7.7. En ning9n caso la longitud de ancla0e de las barras intermedias dentro de la1iga será menor que 7.: 1eces el peralte efecti1o de la secci6n.

Si es necesario, con ob0eto de aumentar la resistencia a fle!i6n, se podrán adicionar barras en los lec5os e!tremos de la secci6n 7 y con longitud igual a la del acerointermedio (fig. <.A).

c) +a resistencia a fle!i6n de la secci6n ?, con factor de resistencia unitario, deberáser igual al momento de diseño calculado en el análisis en esa secci6n y para lamisma combinaci6n de carga que la usada en el inciso <.:.?.b.

ara calcular la resistencia a fle!i6n de esta secci6n no se considerarán las barrasintermedias ni las barras adicionales (si e!isten), de la secci6n 7.

,esistencia mínima a #e$i'n de columnas

+as resistencias a fle!i6n de las columnas en un nudo deben satisfacer la ec. <.A

Σe≥ 7.?Σg (<.A)

donde

Σe suma al paño del nudo de los momentos resistentes calculados con factor

de resistencia igual a uno y con un esfuerzo en el acero de tensi6n al menos iguala 7.=f y, de las columnas que llegan a ese nudo/ y

Σg suma al paño del nudo de los momentos resistentes calculados con factor

de resistencia igual a uno y con un esfuerzo en el acero de tensi6n al menos iguala 7.=f y, de las 1igas que llegan a ese nudo.

+as sumas anteriores deben realizarse de modo que los momentos de las columnas seopongan a los de las 1igas. +a condici6n debe cumplirse para los dos sentidos en quepuede actuar el sismo.

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igura <.A arcos d9ctiles con articulaciones plásticas ale0adas de la cara de la

columna

No será necesario cumplir con la ec. <.A en los nudos de azotea.

niones vi(acolumna

Se aplicará lo señalado en las secciones <.8.7 a <.8.8 que no se 1ea modificado enesta secci6n.Si la losa está colada monolticamente con las 1igas, se considerará que el refuerzo dela losa traba0ando en tensi6n alo0ado en un anc5o efecti1o, contribuye a aumentar la

demanda de fuerza cortante. En secciones T, este anc5o del patn a tensi6n a cadalado del alma se podrá 1aluar como

En secciones +, el anc5o del patn a tensi6n al lado del alma se podrá 1aluar como

+as fuerzas que inter1ienen en el dimensionamiento por fuerza cortante sedeterminarán suponiendo que el esfuerzo de tensi6n en las barras de las 1igas es iguala 7.=f y.

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Si las barras de las 1igas son continuas a tra1#s del nudo, su diámetro debe cumplircon

5(columna)3db(barra de 1iga)

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B- &1%A% *&A/A%$e(uisitos generales+osas planas son aqu#llas que transmiten las cargas directamente a las

columnas, sin la ayuda de 1igas. ueden ser macizas, o aligeradas por alg9nmedio (bloques de material ligero, al1#olos formados por moldes remo1ibles,etc). Tambi#n pueden ser de espesor constante o pueden tener un cuadro orectángulo de espesor menor en la parte central de los tableros, con tal quedic5a zona quede enteramente dentro del área de intersecci6n de las fran0ascentrales y que su espesor sea por lo menos de dos tercios del espesor delresto de la losa, e!cepto el del ábaco, y no menor de 7== mm. Seg9n lamagnitud de la carga por transmitir, la losa puede apoyar directamente sobrelas columnas o a tra1#s de ábacos, capiteles o una combinaci6n de ambos.En ning9n caso se admitirá que las columnas de orilla sobresalgan del bordede la losa.

+as losas aligeradas contarán con una zona maciza adyacente a cadacolumna de cuando menos ?.:5, medida desde el paño de la columna o elborde del capitel. %simismo, contarán con zonas macizas de por lomenos ?.:5 adyacentes a muros de rigidez, medidas desde el paño del muro,las cuales deberán ser más amplias si as lo e!ige la transmisi6n de lasfuerzas ssmicas entre losa y muro. En los e0es de columnas debensuministrarse ner1aduras de anc5o no menor de ?:= mm/ las ner1adurasadyacentes a los e0es de columnas serán de por lo menos ?== mm de anc5o yel resto de ellas de al menos 7== mm. En la zona superior de la losa 5abrá unfirme de espesor no menor de := mm, monoltico con las ner1aduras y quesea parte integral de la losa. Este firme o capa maciza debe ser capaz desoportar, como mnimo, una carga de 7= 2N (7 === 2g) en un áreade 7== 7== mm, actuando en la posici6n más desfa1orable. En cada entrePe0e de columnas y en cada direcci6n, debe 5aber al menos seis 5ileras decasetones o al1#olos. +a losa se re1isará como diafragma con los criterios dela secci6n @.@, a fin de asegurar la correcta transmisi6n en su plano de lasfuerzas de inercia generadas por el sismo a los elementos 1erticales

resistentes.

%istemas losa plana<columnas para resistirsismo

Si la altura de la estructura no e!cede de ?= m y, además, e!isten por lo menos trescru0as en cada direcci6n o 5ay trabes de borde, para el diseño por sismo podrá usarse > I /tambi#n podrá aplicarse este 1alor cuando el sistema se combine con muros de concretoreforzado que cumplan con la secci6n @.:.?, incluyendo la secci6n @.:.?.8, y que, en cadaentrepiso, resistan no menos del <: por ciento de la fuerza lateral. $uando no se satisfaganlas condiciones anteriores, se usará > I ?. $on relaci6n a los 1alores de >, debe cumplirse,además, con el $ap. : de las Normas T#cnicas $omplementarias para &iseño por Sismo.

En todos los casos se respetarán las disposiciones siguientes

a) +as columnas cumplirán con los requisitos de la secci6n <. para columnas de marcosd9ctiles, e!cepto en lo referente al dimensionamiento por fle!ocompresi6n, el cual s6lo serealizará mediante el procedimiento optati1o que se establece en la secci6n <..?.?.

b) +as uniones losaPcolumna cumplirán con los requisitos de la secci6n <.8 para uniones1igaPcolumna, con las sal1edades que siguen

7) No es necesaria la re1isi6n de la resistencia del nudo afuerza cortante, sino bastará cumplir con el refuerzo trans1ersal

prescrito en la secci6n <.8.? para nudos confinados.

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.- C1/C$E'1 *$EFA;$,CAD1

$e(uisitos generales+as estructuras prefabricadas se diseñarán con los mismos criterios empleadospara estructuras coladas en el lugar, teniendo en cuenta las condiciones de carga quese presenten durante toda la 1ida 9til de los elementos prefabricados, desde lafabricaci6n, transporte y monta0e de los mismos 5asta la terminaci6n de la estructura ysu estado de ser1icio, as como las condiciones de restricci6n que den las cone!iones,incluyendo la liga con la cimentaci6n.

En la estructuraci6n de edificios se deberá proporcionar marcos o muros con

resistencia a cargas laterales en dos e0es ortogonales de la estructura.

En los elementos estructurales de secci6n compuesta formados porprefabricados y colados en el lugar se aplicarán los requisitos de la secci6n.

Estructuras prefabricadas+as estructuras prefabricadas se diseñarán por sismo con un factor > igual a ?/

sus cone!iones cumplirán con los requisitos de este captulo. Se podrá usar un factor > igual a , cuando la estructura prefabricada emule a

una colada en sitio y la cone!i6n de los elementos se lle1e a cabo en una secci6ndonde los momentos fle!ionantes de diseño debidos a sismo tengan un 1alor no mayorque el @= por ciento del momento fle!ionante total debido a cargas muerta, 1i1a yaccidental en la secci6n crtica por sismo, del elemento de que se trate. %demás, laestructura debe cumplir con los requisitos para > igual a que se especifican en el$aptulo : de las Normas T#cnicas $omplementarias para &iseño por Sismo y en el$aptulo < de estas Normas. $uando el signo de los momentos fle!ionantes se in1iertea causa del sismo, se diseñarán las cone!iones 1igaPcolumna de acuerdo con lasecci6n <.:.

Cone!iones+as cone!iones se diseñarán de modo que el grado de restricci6n que

proporcionen est# de acuerdo con lo supuesto en el análisis de la estructura, y deberán

ser capaces de transmitir todas las fuerzas y momentos que se presentan en lose!tremos de cada una de las piezas que unen. $uando una cone!i6n forme parte delsistema estructural de soporte ante acciones laterales, deberá resistir no menosque 7. 1eces el 1alor de diseño de las fuerzas y momentos internos que transmita.

En marcos formados por elementos prefabricados se define como nudo aquella

parte de la columna comprendida en el peralte de las 1igas que llegan a ella.

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+a cone!i6n 1igaPcolumna entre elementos prefabricados puede efectuarsedentro del nudo o en las zonas adyacentes o ale0adas del mismo. $uando seaplique >I , no deberán 5acerse dentro del nudo. +as cone!iones deberán cumplir losrequisitos siguientes

a) En cone!iones que formen parte del sistema estructural de soporte ante cargaslaterales, la resistencia, f c F, del concreto empleado en las cone!iones entreelementos prefabricados, requerido para transmitir esfuerzos de tensi6n ocompresi6n, deberá ser al menos igual a la mayor que tengan los elementos queconectan.

b) El acero de refuerzo localizado en las cone!iones de elementos prefabricados,requerido para transmitir esfuerzos de tensi6n o compresi6n, deberá tener unesfuerzo especificado de fluencia no mayor que 87? a (8 ?== 2g3cm4).

c) En las cone!iones se deberá colocar refuerzo trans1ersal con el diámetro y laseparaci6n indicados en estas Normas para estructuras coladas en el lugar demanera que se asegure la resistencia y el confinamiento requeridos en la cone!i6n,de acuerdo con el 1alor de > usado al diseñar.

d) Si la cone!i6n se realiza dentro del nudo deberá cumplir con los requisitosmencionados en la secci6n @.?.:. Se deberá asegurar el confinamiento del nudocomo se indica en la secci6n @.?.@. Se deberá asegurar que la articulaci6n plásticase presente en la 1iga y se deberá cumplir con lo especificado en la secci6n @.A.

e) $uando se utilicen colados en sitio para garantizar la continuidad de una cone!i6n,donde quiera que #sta se encuentre, deberán realizarse por la parte superior de ellaobligando al uso de cimbras en caras laterales (costados) e inferiores (fondo) de lacone!i6n.

f) %l detallar las cone!iones deben especificarse las 5olguras para la manufactura yel monta0e. +os efectos acumulados de dic5as 5olguras deberán considerarse en eldiseño de las cone!iones. $uando se diseñe la cone!i6n para traba0armonolticamente, las 5olguras deberán rellenarse con mortero con estabilizador de1olumen de manera que se garantice la transmisi6n de los esfuerzos de compresi6ny cortante.

g) $ada ducto que atra1iesa un nudo deberá tener un diámetro de por lo menos eldoble del diámetro de la barra que contiene y se rellenará con lec5ada a presi6n demodo que asegure la ad5erencia de las barras.

5) Todas las superficies de los elementos prefabricados que forman parte de unacone!i6n deberán tener un acabado rugoso, de : mm de amplitud apro!imada-mente/ estas superficies se limpiarán y se saturarán de agua cuandomenos ?8 5oras antes de colar la cone!i6n. En el colado de la cone!i6n se incluiráun aditi1o estabilizador de 1olumen.

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%istemas de pisoEn edificios con sistemas de piso prefabricados se deberá garantizar la acci6n

de diafragma rgido 5orizontal y la transmisi6n de las fuerzas 5orizontales a loselementos 1erticales. ara este fin se aplicará lo dispuesto en la secci6n @.@. El firmeestructural que all se menciona puede estar reforzado con malla o barras de acero

colocadas al menos en la direcci6n perpendicular al e0e de las piezas prefabricadas. $uando no pueda garantizarse mediante un firme la acci6n con0unta de los

elementos prefabricados, se deben pro1eer conectores mecánicos a lo largo de loslados de las piezas adyacentes, seg9n se requiera para transmitir las fuerzas cortantesen el plano, la tensi6n por cambio de temperatura y los efectos por contracci6n.

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..- Concreto de alta resistencia

DefiniciónEn estas Normas se entiende por concreto de alta resistencia aqu#l que tiene

una resistencia a la compresi6n f c F igual o mayor que 8= a (8== 2g3cm4).ara diseñar, se usará el 1alor nominal, f cH, determinado por la ecuaci6n

f cH I =.Af c F (77.7)

Empleo de concretos de alta resistenciaDisposiciones generales

Se permite el uso de concretos de alta resistencia con 1alores de f c F 5astade <= a (<== 2g3cm4), e!cepto en los casos mencionados en la secci6n. Se podránusar concretos de resistencia mayor si el $orresponsable en Seguridad Estructuralpresenta e1idencia de que la estructura puede alcanzar los ni1eles de resistencia yductilidad apropiados en zonas ssmicas.

+os requisitos de los captulos anteriores serán aplicables al concreto de alta

resistencia en lo que no se opongan a lo estipulado en este captulo.

&imitaciones al empleo de concretos de alta resistencia

En estructuras diseñadas con un factor de ductilidad, >, igual a 8, y enmiembros su0etos a fle!ocompresi6n que formen parte de marcos que resistan másdel := por ciento de las acciones ssmicas y cuya carga a!ial de diseño, u, sea mayorque=.?"=, donde "= es la carga a!ial resistente de diseño, s6lo se podrán usarconcretos con 1alores de f c F 5asta de :: a (::= 2g3cm4).

*ropiedades mecánicasMódulo de elasticidad

El m6dulo de elasticidad de concretos de alta resistencia se supondrá igual a

/ en a (77.?)

/ en 2g3cm4

para concretos con agregado grueso calizo.

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ara concretos con agregado grueso basáltico

/ en a (77.)

/ en 2g3cm4

$esistencia a tensión % falta de informaci6n e!perimental, la resistencia media a tensi6n de concretos

de alta resistencia, correspondiente a ensayes en cilindros de 7:= = = mm cargadosdiametralmente, se supondrá igual a

/ en a (77.8)

/ en 2g3cm4para concretos con agregado grueso calizo. ara concretos con agregado grueso basáltico

/ en a (77.:)

/ en 2g3cm4

% falta de informaci6n e!perimental, la resistencia media a tensi6n por fle!i6n, om6dulo de rotura, de concretos de alta resistencia se supondrá igual a

/ en a (77.@)

/ en 2g3cm4

para concretos con agregado grueso calizo. ara concretos con agregado grueso basáltico

/ en a (77.<)

/ en 2g3cm4

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Contracción por secadoara concretos de alta resistencia la contracci6n por secado final,cf , se

supondrá igual a =.===@.

Deformación diferidaEl coeficiente de deformaci6n a!ial diferida, definido en la secci6n 7.:.7.@, se

supondrá igual a ?.=. +as defle!iones diferidas se pueden calcular con la ec. .8, sustituyendo el

numerador por 7.@.

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.0- C1/C$E'1 &,E$1$e(uisitos generales

En estas Normas se entiende por concreto ligero aquel cuyo peso 1olum#tricoen estado fresco es inferior a 7; 2N3mC (7.; t3mC).

S6lo se permite el uso de concreto ligero en elementos secundarios. Su uso en

elementos principales de estructuras requiere de la autorizaci6n especial de la %dministraci6n.

En el diseño de elementos estructurales de concreto ligero son aplicables loscriterios para concreto de peso normal con las modificaciones que aqu se estipulan. Se supondrá que un elemento de concreto ligero reforzado alcanza su

resistencia a fle!ocompresi6n cuando la deformaci6n unitaria del concretoes =.==Ec3E+, donde Ec y E+, son, respecti1amente, los m6dulos de elasticidad delconcreto de peso normal clase 7 y ligero de igual resistencia.

En las f6rmulas relacionadas con el cálculo de resistencias, aplicables a

concreto de peso normal, se usará 7.@f tH en lugar de siendo f tH en a (=.:f tH en

lugar de si se usan 2g3cm4), la resistencia nominal a tensi6n indirecta obtenida deacuerdo con la secci6n 7.:.7. para concreto clase ?.

El 1alor de f tH que se use no debe ser mayor que =.8< en a (7.: en

2g3cm4). Si no se conoce f tH se supondrá igual a =.7 en a ( en 2g3cm4). No son aplicables las f6rmulas de peraltes mnimos que en elementos de peso

normal permiten omitir el cálculo de defle!iones. El m6dulo de elasticidad del concreto ligero se determinará e!perimentalmente,

con un mnimo de seis pruebas para cada resistencia y cada tipo de agregado.

$e(uisitos complementariosEl refuerzo por cambios 1olum#tricos que se estipula en la secci6n :.< será

obligatorio en toda direcci6n en que la dimensi6n de un elemento estructural, enmetros, e!ceda de

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(7?.7)

y las cuantas requeridas en ese inciso se incrementará en la relaci6n

(7?.?)

f c F y en a (2g3cm4).

El esfuerzo

El refuerzo no se doblará con un radio menor que por el diámetro de labarra doblada ni menor que el que señale la respecti1a Norma e!icana de lasindicadas, para la prueba de doblado.

Si se desconoce se sustituirá por =.A en a (7.? en 2g3cm4) en

las e!presiones de esta secci6n.

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.4- C1/C$E'1 %,M*&E

&imitaciones

El uso del concreto simple con fines estructurales se limitará a

a) iembros que est#n apoyados sobre el suelo en forma continua, o soportados porotros miembros estructurales capaces de proporcionar apoyo 1ertical continuo/

b) iembros para los cuales la acci6n de arco origina compresiones ba0o todas lascondiciones de carga/ o

c) uros y pedestales. No se permite el uso del concreto simple en columnas confines estructurales.

untasSe proporcionarán 0untas de contracci6n o de aislamiento para di1idir losmiembros estructurales de concreto simple en elementos a fle!i6n discontinuos. Eltamaño de cada elemento limitará el incremento e!cesi1o en los esfuerzos internosgenerados por las restricciones al mo1imiento originado por la deformaci6n diferida, lacontracci6n por secado, y los efectos de temperatura.

En la determinaci6n del n9mero y localizaci6n de las 0untas de contracci6n o

aislamiento se le dará atenci6n a influencia de las condiciones climáticas/ selecci6n yproporcionamiento de materiales/ mezclado, colocaci6n y curado del concreto/ gradode restricci6n al mo1imiento/ esfuerzos debidos a las cargas que act9an sobre el

elemento/ y t#cnicas de construcci6n.

M=todo de diseño+os miembros de concreto simple se diseñarán para una resistencia adecuada

de acuerdo con estas Normas, usando factores de carga y de resistencia. +a resistencia de diseño de miembros estructurales de concreto simple en

fle!i6n y carga a!ial se basarán en una relaci6n esfuerzoPdeformaci6n lineal, tanto entensi6n como en compresi6n.

No se transmitirá tensi6n a tra1#s de bordes e!ternos, 0untas de construcci6n,

0untas de contracci6n, o 0untas de aislamiento de un elemento indi1idual de concretosimple. No se supondrá continuidad en fle!i6n debido a tensi6n entre elementosestructurales adyacentes de concreto simple.

$uando se calcule la resistencia a fle!i6n, carga a!ial y fle!i6n combinadas, y

cortante, en el diseño se considerará la secci6n trans1ersal completa, con e!cepci6n delos elementos colados contra el suelo a los cuales se reducirá := mm al espesortotal 5.

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Esfuerzos de diseño+os esfuerzos calculados ba0o cargas de diseño (ya multiplicadas por el factor de

carga), suponiendo comportamiento elástico no e!cederán a los 1alores siguientes,donde " 1ale =.@: en todos los casos

a) $ompresi6n por fle!i6n

7.?" f cH (7.7)

b) Tensi6n por fle!i6n

7) concreto clase 7

=.:" / si se usan a (7.?)

7.<" / en 2g3cm4

?) concreto clase ?

=.A" / si se usan a (7.)

7.?" / en 2g3cm4

c) $ompresi6n a!ial

(7.8)

d) $ortante, como medida de la tensi6n diagonal en elementos angostos que traba0en

en una direcci6n

=.=@" / si se usan a (7.:)

=.?" / en 2g3cm4

e) $ortante, como medida de la tensi6n diagonal cuando el elemento traba0e en dos

direcciones y la falla sea c6nica y piramidal alrededor de la carga ( es la relaci6nentre la dimensi6n menor de la zona cargada y la mayor)

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/si se usan a (7.@)

/ en 2g3cm4

.5- C1/%'$UCC,/CimbraDisposiciones generales

Toda cimbra se construirá de manera que resista las acciones a que pueda estar su0eta durante la construcci6n, incluyendo las fuerzas causadas por la colocaci6n,

compactaci6n y 1ibrado del concreto. &ebe ser lo suficientemente rgida para e1itarmo1imientos y deformaciones e!cesi1os/ y suficientemente estanca para e1itar elescurrimiento del mortero. En su geometra se incluirán las contraflec5as prescritas enel proyecto.

'nmediatamente antes del colado deben limpiarse los moldes cuidadosamente.

Si es necesario se de0arán registros en la cimbra para facilitar su limpieza. +a cimbra demadera o de alg9n otro material absorbente debe estar 59meda durante un perodomnimo de dos 5oras antes del colado. Se recomienda cubrir los moldes con alg9nlubricante para protegerlos y facilitar el descimbrado.

+a cimbra para miembros de concreto presforzado deberá diseñarse yconstruirse de tal manera que permita el mo1imiento del elemento sin pro1ocar dañodurante la transferencia de la fuerza de presfuerzo.

DescimbradoTodos los elementos estructurales deben permanecer cimbrados el tiempo

necesario para que el concreto alcance la resistencia suficiente para soportar su pesopropio y otras cargas que act9en durante la construcci6n, as como para e1itar que lasdefle!iones sobrepasen los 1alores fi0ados en el Ttulo Se!to del "eglamento.

+os elementos de concreto presforzado deberán permanecer cimbrados 5asta

que la fuerza de presfuerzo 5aya sido aplicada y sea tal que, por lo menos, permitasoportar el peso propio del elemento y las cargas adicionales que se tenganinmediatamente despu#s del descimbrado.

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AceroDisposiciones generales

El acero de refuerzo y especialmente el de presfuerzo y los ductos depostensado deben protegerse durante su transporte, mane0o y almacenamiento.

'nmediatamente antes de su colocaci6n se re1isará que el acero no 5aya sufridoalg9n daño, en especial, despu#s de un largo perodo de almacenamiento. Si se 0uzganecesario, se realizarán ensayes mecánicos en el acero dudoso.

%l efectuar el colado el acero debe estar e!ento de grasa, aceites, pinturas,

pol1o, tierra, o!idaci6n e!cesi1a y cualquier sustancia que reduzca su ad5erencia conel concreto. % e!cepci6n del uso de recubrimientos ep6!icos y lodos bentonticos.

No deben doblarse barras parcialmente a5ogadas en concreto, a menos que se

tomen las medidas para e1itar que se dañe el concreto 1ecino.

Todos los dobleces se 5arán en fro, e!cepto cuando el $orresponsable enSeguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbra, cuando no se requiera de$orresponsable, permita calentamiento, pero no se admitirá que la temperatura delacero se ele1e a más de la que corresponde a un color ro0ocaf# (apro!imadamente A= Z:= $[) si no está tratado en fro, ni a másde @< (8== $) en caso contrario. No se permitirá que el enfriamiento sea rápido.

+os tendones de presfuerzo que presenten alg9n doblez concentrado no se

deben tratar de enderezar, sino que se rec5azarán.

El acero debe su0etarse en su sitio con amarres de alambre, silletas yseparadores, de resistencia, rigidez y en n9mero suficiente para impedir mo1imientosdurante el colado.

+os paquetes de barras deben amarrarse firmemente con alambre.

%ntes de colar debe comprobarse que todo el acero se 5a colocado en su sitiode acuerdo con los planos estructurales y que se encuentra correctamente su0eto.

Control en la obraEl acero de refuerzo ordinario se someterá al control siguiente, por lo que se

refiere al cumplimiento de la respecti1a Norma e!icana. ara cada tipo de barras (laminadas en caliente o torcidas en fro) se procederá

como sigue &e cada lote de 7== 2N (7= toneladas) o fracci6n, formado por barras de una

misma marca, un mismo grado, un mismo diámetro y correspondientes a una mismaremesa de cada pro1eedor, se tomará un esp#cimen para ensaye de tensi6n y uno

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para ensaye de doblado, que no sean de los e!tremos de barras completas/ lascorrugaciones se podrán re1isar en uno de dic5os especmenes. Si alg9n esp#cimenpresenta defectos superficiales, puede descartarse y sustituirse por otro.

$ada lote definido seg9n el párrafo anterior debe quedar perfectamente

identificado y no se utilizará en tanto no se acepte su empleo con base en resultadosde los ensayes. `stos se realizarán de acuerdo con la norma NB-D-7<?. Si alg9nesp#cimen no cumple con los requisitos de tensi6n especificados en la norma, sepermitirá repetir la prueba como se señala en la misma norma.

En sustituci6n del control de obra, el $orresponsable en Seguridad Estructural, o

el &irector "esponsable de Gbra, cuando no se requiera $orresponsable, podrá admitir la garanta escrita del fabricante de que el acero cumple con la norma correspondiente/en su caso, definirá la forma de re1isar que se cumplan los requisitos adicionales parael acero.

E!tensiones futurasTodo el acero de refuerzo, as como las placas y, en general, todas laspreparaciones metálicas que queden e!puestas a la intemperie con el fin de realizare!tensiones a la construcci6n en el futuro, deberán protegerse contra la corrosi6n ycontra el ataque de agentes e!ternos.

Concreto=ateriales com%onentes

+a calidad y proporciones de los materiales componentes del concreto serántales que se logren la resistencia, rigidez y durabilidad necesarias.

+a calidad de todos los materiales componentes del concreto deberá 1erificarse

antes del inicio de la obra y tambi#n cuando e!ista sospec5a de cambio en lascaractersticas de los mismos o 5aya cambio de las fuentes de suministro. Esta1erificaci6n de calidad se realizará a partir de muestras tomadas del sitio de suministroo del almac#n del productor de concreto. El $orresponsable en Seguridad Estructural,o el &irector "esponsable de Gbra, cuando no se requiera $orresponsable, en lugar deesta 1erificaci6n podrá admitir la garanta del fabricante del concreto de que losmateriales fueron ensayados en un laboratorio acreditado por la entidad de acreditaci6nreconocida en los t#rminos de la +ey ederal sobre etrologa y Normalizaci6n, y quecumplen con los requisitos establecidos y los que a continuaci6n se indican. En

cualquier caso podrá ordenar la 1erificaci6n de la calidad de los materiales cuando lo 0uzgue procedente.

+os materiales p#treos, gra1a y arena, deberán cumplir con los requisitos de la

norma NB-$-777, con las modificaciones y adiciones de la tabla 78.7.

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En adici6n a la frecuencia de 1erificaci6n estipulada para todos los materialescomponentes al principio de esta secci6n, los requisitos especiales precedentesdeberán 1erificarse cuando menos una 1ez por mes para el concreta clase 7.

+os lmites correspondientes a estos requisitos especiales pueden modificarse si

el fabricante del concreto demuestra, con pruebas realizadas en un laboratorioacreditado por la entidad de acreditaci6n reconocida en los t#rminos de la +ey ederalsobre etrologa y Normalizaci6n, que con los nue1os 1alores se obtiene concreto que

cumpla con el requisito de m6dulo de elasticidad establecido en la secci6n 78..8.?. Ental caso, los nue1os lmites serán los que se apliquen en la 1erificaci6n de estosrequisitos para los agregados especficamente considerados en dic5as pruebas.

Elaoraci'n del concreto

El concreto podrá ser dosificado en una planta central y transportado a la obraen camiones re1ol1edores, o dosificado y mezclado en una planta central ytransportado a la obra en camiones agitadores, o bien podrá ser elaboradodirectamente en la obra/ en todos los casos deberá cumplir con los requisitos deelaboraci6n que aqu se indican. +a dosificaci6n establecida no deberá alterarse, en

especial, el contenido de agua. El concreto clase 7, premezclado o 5ec5o en obra, deberá ser elaborado en una

planta de dosificaci6n y mezclado de acuerdo con los requisitos de elaboraci6nestablecidos en la norma NB-$-8=.

El concreto clase ?, si es premezclado, deberá satisfacer los requisitos de

elaboraci6n de la norma NB-$-7::. Si es 5ec5o en obra, podrá ser dosificado en

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peso o en 1olumen, pero deberá ser mezclado en una re1ol1edora mecánica, ya que nose permitirá la mezcla manual de concreto estructural.

,e&uisitos - control del concreto fresco

%l concreto en estado fresco, antes de su colocaci6n en las cimbras, se le 5arán

pruebas para 1erificar que cumple con los requisitos de re1enimiento y peso1olum#trico. Estas pruebas se realizarán al concreto muestreado en obra, con lasfrecuencias de la tabla 78.? como mnimo.

El re1enimiento será el mnimo requerido para que el concreto fluya a tra1#s de

las barras de refuerzo y para que pueda bombearse en su caso, as como para lograrun aspecto satisfactorio. El re1enimiento nominal de los concretos no será mayorde7?= mm. ara permitir la colocaci6n del concreto en condiciones difciles, o para quepueda ser bombeado, se autoriza aumentar el re1enimiento nominal 5asta un má!imode 7A= mm, mediante el uso de aditi1o superfluidificante, de manera que no seincremente el contenido unitario de agua. En tal caso, la 1erificaci6n del re1enimiento

se realizará en la obra antes y despu#s de incorporar el aditi1o superfluidificante,comparando con los 1alores nominales de 7?= y 7A= mm, respecti1amente. +as demáspropiedades, incluyendo las del concreto endurecido, se determinarán en muestras queya incluyan dic5o aditi1o.

El $orresponsable en Seguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbra,cuando no se requiera $orresponsable, podrá autorizar la incorporaci6n del aditi1osuperfluidificante en la planta de premezclado para cumplir con re1enimientosnominales mayores de 7?= mm y estará facultado para inspeccionar tal operaci6n en laplanta cuando lo 0uzgue procedente.

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Si el concreto es premezclado y se surte con un re1enimiento nominal mayorde 7?= mm, deberá ser entregado con un comprobante de incorporaci6n del aditi1o enplanta/ en la obra se medirá el re1enimiento para compararlo con el nominal má!imo

de 7A= mm. ara que el concreto cumpla con el requisito de re1enimiento, su 1alor

determinado deberá concordar con el nominal especificado, con las siguientestolerancias

Estas tolerancias tambi#n se aplican a los 1alores nominales má!imos

de 7?= y 7A= mm. ara que el concreto cumpla con el requisito de peso 1olum#trico en estado

fresco o endurecido, su 1alor determinado deberá ser mayor

de ?? 2N3mC (??== 2g3mC) para el concreto clase 7, y no menorde 7; 2N3mC (7 ;== 2g3mC) para el concreto clase ?. ,e&uisitos - control del concreto endurecido

$esistencia a compresión

+a calidad del concreto endurecido se 1erificará mediante pruebas de resistenciaa compresi6n en cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las normasNB-$-7@= y NB-$-A, en un laboratorio acreditado por la entidad de acreditaci6nreconocida en los t#rminos de la +ey ederal sobre etrologa y Normalizaci6n.

$uando la mezcla de concreto se diseñe para obtener la resistencia especificadaa 78 das, las pruebas anteriores se efectuarán a esta edad/ de lo contrario, laspruebas deberán efectuarse a los ?A das de edad.

ara 1erificar la resistencia a compresi6n de concreto de las mismas

caractersticas y ni1el de resistencia, se tomará como mnimo una muestra por cada dade colado, pero al menos una por cada 8= mC/ sin embargo, si el concreto se empleapara el colado de columnas, se tomará por lo menos una muestra por cada 7= mC.

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&e cada muestra se elaborarán y ensayarán al menos dos cilindros/ se

entenderá por resistencia de una muestra el promedio de las resistencias de loscilindros que se elaboren de ella.

ara el concreto clase 7, se admitirá que la resistencia del concreto cumple conla resistencia especificada, f c F, si ninguna muestra da una resistencia inferior a f c FP.: a ( f c FP: 2g3cm4), y, además, si ning9n promedio de resistencias de todos loscon0untos de tres muestras consecuti1as, pertenecientes o no al mismo da de colado,es menor que f c F.

ara el concreto clase ?, se admitirá que la resistencia del concreto cumple con

la resistencia especificada, f c F, si ninguna muestra da una resistencia inferior a f c FP: a ( f c FP:= 2g3cm4), y, además, si ning9n promedio de resistencias de todos loscon0untos de tres muestras consecuti1as, pertenecientes o no al mismo da de colado,es menor que f c FP7.< a ( f c FP7< 2g3cm4).

Si s6lo se cuenta con dos muestras, el promedio de las resistencias de ambasno será inferior a f c FP7. a( f c FP7 2g3cm4) para concretos clase 7, ni a f c FP?.A a ( f c FP?A 2g3cm4), para clase ?,además de cumplir con el respecti1o requisito concerniente a las muestras tomadasuna por una.

$uando el concreto no cumpla con el requisito de resistencia, el $orresponsable

en Seguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbra, cuando no se requiera$orrresponsable, tomará las medidas conducentes a garantizar la seguridad de laestructura. Estas medidas estarán basadas principalmente en el buen criterio de losresponsables mencionados/ como factores de 0uicio deben considerarse, entre otros, eltipo de elemento en que no se alcanz6 el ni1el de resistencia especificado, el monto deld#ficit de resistencia y el n9mero de muestras o grupos de ellas que no cumplieron. Enocasiones debe re1isarse el proyecto estructural a fin de considerar la posibilidad deque la resistencia que se obtu1o sea suficiente.

Si subsiste la duda sobre la seguridad de la estructura se podrán e!traer y

ensayar corazones, de acuerdo con la norma NB-$-7@;-GNN$$E, del concreto en lazona representada por los cilindros que no cumplieron. Se probarán tres corazones porcada incumplimiento con la calidad especificada. +a 5umedad de los corazones alprobarse debe ser representati1a de la que tenga la estructura en condiciones deser1icio.

El concreto clase 7 representado por los corazones se considerará adecuado si

el promedio de las resistencias de los tres corazones es mayor o igual que =.A:f c F y laresistencia de ning9n coraz6n es menor que =.<:f c F. El concreto clase ? representadopor los corazones se considerará adecuado si el promedio de las resistencias de lostres corazones es mayor o igual que =.A=f c F y la resistencia de ning9n coraz6n esmenor que =.<=f c F. ara comprobar que los especmenes se e!tra0eron y ensayaron

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correctamente, se permite probar nue1os corazones de las zonas representadas poraquellos que 5ayan dado resistencias erráticas. Si la resistencia de los corazonesensayados no cumple con el criterio de aceptaci6n que se 5a descrito, el responsableen cuesti6n nue1amente debe decidir a su 0uicio y responsabilidad las medidas que 5ande tomarse. uede optar por reforzar la estructura 5asta lograr la resistencia necesaria,

o recurrir a realizar pruebas de carga (artculo 7A: del "eglamento) en elementos nodestinados a resistir sismo, u ordenar la demolici6n de la zona de resistencia escasa,etc. Si el concreto se compra ya elaborado, en el contrato de compra1enta seestablecerán, de com9n acuerdo entre el fabricante y el consumidor, lasresponsabilidades del fabricante en caso de que el concreto no cumpla con el requisitode resistencia.

='dulo de elasticidad

El concreto debe cumplir con el requisito de m6dulo de elasticidad especificadoa continuaci6n. (&ebe cumplirse tanto el requisito relati1o a una muestra cualquiera,como el que se refiere a los con0untos de dos muestras consecuti1as).

A(re(ado (rueso

ara la 1erificaci6n anterior se tomará una muestra por cada 7== metrosc9bicos, o fracci6n, de concreto, pero no menos de dos en una cierta obra. &e cadamuestra se fabricarán y ensayarán al menos tres especmenes. Se considerará comom6dulo de elasticidad de una muestra, el promedio de los m6dulos de los tresespecmenes elaborados con ella. El m6dulo de elasticidad se determinará seg9n lanorma NB-$-7?A.

El $orresponsable en Seguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbra,

cuando no se requiera $orresponsable, no estará obligado a e!igir la 1erificaci6n delm6dulo de elasticidad/ sin embargo, si a su criterio las condiciones de la obra lo

0ustifican, podrá requerir su 1erificaci6n, o la garanta escrita del fabricante de que elconcreto cumple con #l. En dado caso, la 1erificaci6n se realizará en un laboratorioacreditado por la entidad de acreditaci6n reconocida en los t#rminos de la +ey ederalsobre etrologa y Normalizaci6n. $uando el concreto no cumpla con el requisito

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mencionado, el responsable de la obra e1aluará las consecuencias de la falta decumplimiento y determinará las medidas que deberán tomarse. Si el concreto secompra ya elaborado, en el contrato de compra1enta se establecerán, de com9nacuerdo entre el fabricante y el consumidor, las responsabilidades del fabricante porincumplimiento del requisito antedic5o.

rans%orte

+os m#todos que se empleen para transportar el concreto serán tales que e1itenla segregaci6n o p#rdida de sus ingredientes.

*olocaci'n - com%actaci'n

%ntes de efectuar un colado deben limpiarse los elementos de transporte y ellugar donde se 1a a depositar el concreto.

+os procedimientos de colocaci6n y compactaci6n serán tales que aseguren unadensidad uniforme del concreto y e1iten la formaci6n de 5uecos. El lugar en el que se colocará el concreto deberá cumplir con lo siguiente

a) Estar libre de material suelto como partculas de roca, pol1o, cla1os, tornillos,tuercas, basura, etc./

b) +os moldes que recibirán al concreto deben estar firmemente su0etos/

c) +as superficies de mampostera que 1ayan a estar en contacto con el concretodeberán 5umedecerse pre1iamente al colado/

d) El acero de refuerzo deberá estar completamente limpio y adecuadamentecolocado y su0eto/ y

e) No deberá e!istir agua en el lugar del colado, a menos que se 5ayan tomado lasmedidas necesarias para colar concreto en agua.

&e ninguna manera se permitirá la colocaci6n de concreto contaminado con

materia orgánica. El concreto se 1aciará en la zona del molde donde 1aya a quedar en definiti1a y

se compactará con picado, 1ibrado o apisonado.

No se permitirá trasladar el concreto mediante el 1ibrado.

em%eratura

$uando la temperatura ambiente durante el colado o poco despu#s sea inferiora ?<A (: $), se tomarán las precauciones especiales tendientes a contrarrestar eldescenso en resistencia y el retardo en endurecimiento, y se 1erificará que estascaractersticas no 5ayan sido desfa1orablemente afectadas.

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Morteros aplicados neumáticamenteEl mortero aplicado neumáticamente satisfará los requisitos de compacidad,

resistencia y demás propiedades que especifique el proyecto. Se aplicaráperpendicularmente a la superficie en cuesti6n, la cual deberá estar limpia y 59meda.

CuradoEl concreto debe mantenerse en un ambiente 59medo por lo menos durante

siete das en el caso de cemento ordinario y tres das si se emple6 cemento de altaresistencia inicial. Estos lapsos se aumentarán si la temperatura desciende a menosde ?<A (: $).

ara acelerar la adquisici6n de resistencia y reducir el tiempo de curado, puede

usarse el curado con 1apor a alta presi6n, 1apor a presi6n atmosf#rica, calor y

5umedad, o alg9n otro proceso que sea aceptado. El proceso de curado que se apliquedebe producir concreto cuya durabilidad sea por lo menos equi1alente a la obtenidacon curado en ambiente 59medo prescrito en el párrafo anterior.

untas de colado+as 0untas de colado se e0ecutarán en los lugares y con la forma que indiquen

los planos estructurales. %ntes de iniciar un colado las superficies de contacto selimpiarán y saturarán con agua. Se tomará especial cuidado en todas las 0untas decolumnas y muros en lo que respecta a su limpieza y a la remoci6n de material suelto opoco compacto.

'uberías # ductos incluidos en el concreto$on las e!cepciones indicadas en el párrafo que sigue, se permitirá la inclusi6n

de tuberas y ductos en los elementos de concreto, siempre y cuando se pre1ean en eldiseño estructural, sean de material no per0udicial para el concreto y sean aprobadospor el $orresponsable en Seguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbracuando no se requiera $orresponsable.

No se permitirá la inclusi6n de tuberas y ductos de aluminio en elementos de

concreto, a menos que se tengan cubiertas o protecciones especiales para e1itar lareacci6n aluminioPconcreto y la reacci6n electroltica entre aluminio y acero de

refuerzo. No se permitirá la inclusi6n de tuberas y ductos longitudinales en columnas yen elementos de refuerzo en los e!tremos de muros. +as tuberas y los ductos incluidos en los elementos no deberán afectar

significati1amente la resistencia de dic5os elementos ni de la construcci6n en general. %simismo, no deberán impedir que el concreto penetre, sin segregarse, en todos losintersticios.

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E!cepto cuando se 5aya establecido en los planos o 5aya sido aprobado por el$orresponsable en Seguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbra cuandono se requiera $orresponsable, las tuberas y los ductos incluidos en losas, muros ytrabes de concreto deberán cumplir con lo siguiente

a) El diámetro e!terior no será mayor que 73 del espesor de la losa o del anc5o delmuro y de la trabe/

b) Estarán colocados con una separaci6n, medida centro a centro, mayorque 1eces el diámetro de los ductos/ y

c) No deberán afectar significati1amente la resistencia estructural de los elementosde concreto.

+as tuberas y los ductos deberán diseñarse para resistir los efectos del

concreto, la presi6n y la temperatura a la que estarán e!puestos al quedar incluidos enel concreto.

+as tuberas no deberán contener lquidos, gas, 1apor ni agua a altastemperaturas ni a altas presiones, 5asta que el concreto 5aya alcanzadocompletamente la resistencia de diseño.

En losas, las tuberas y los ductos deberán quedar incluidos entre el acero de

refuerzo inferior y superior, a menos que sean para captar agua o materiales e!teriores. El recubrimiento mnimo para tuberas y ductos no será menor que 8= mm para

elementos e!puestos a la intemperie o en contacto con el terreno, ni menor que ?= mmpara elementos no e!puestos a la intemperie y que no están en contacto con el terreno.

+as tuberas y ductos deberán construirse y colocarse de tal manera que no serequiera cortar, doblar, ni mo1er de su posici6n original el acero de refuerzo.

$e(uisitos complementarios para concreto presforzado

ec<ada %ara tendones ad<eridos

+a lec5ada para inyecci6n debe ser de cemento portland y agua, o de cementoportland, arena y agua. ara me0orar la mane0abilidad y reducir el sangrado y lacontracci6n, pueden usarse aditi1os que no sean dañinos a la lec5ada, al acero, ni alconcreto. No debe utilizarse cloruro de calcio.

El proporcionamiento de la lec5ada debe basarse en lo señalado en alguno de

los dos incisos siguientes

a) "esultados de ensayes sobre lec5ada fresca y lec5ada endurecida realizadosantes de iniciar las operaciones de inyecci6n/ o

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b) E!periencia pre1ia documentada, con materiales y equipo seme0antes y encondiciones de campo comparables.

El contenido del agua será el mnimo necesario para que la lec5ada pueda

bombearse adecuadamente, pero no será mayor de =.:= con relaci6n al cementante,

en peso. +a lec5ada debe mezclarse con equipo capaz de suministrar mezclado y

agitaci6n mecánicos continuos que den lugar a una distribuci6n uniforme de losmateriales/ asimismo, debe cribarse y debe bombearse de modo que llenecompletamente los ductos de los tendones.

+a temperatura del elemento presforzado, cuando se inyecte la lec5ada, debe

ser mayor de ?<: (? $), y debe mantenerse por encima de este 1alor 5asta que laresistencia de cubos de := mm, fabricados con la lec5ada y curados en la obra, lleguea :.: a (:: 2g3cm4). +as caractersticas de la lec5ada se determinarán de acuerdo

con la norma NB-$-=@7. &urante el mezclado y el bombeo, la temperatura de la lec5ada no debe e!ceder

de = (= $).

endones de %resfuerzo

+as operaciones con soplete y las de soldadura en la pro!imidad del acero depresfuerzo deben realizarse de modo que #ste no quede su0eto a temperaturase!cesi1as, c5ispas de soldadura, o corrientes el#ctricas a tierra.

A%licaci'n - medici'n de la fuerza de %resfuerzo

+a fuerza de presfuerzo se determinará con un dinam6metro o una celda decarga, o midiendo la presi6n en el aceite del gato con un man6metro y, además,midiendo el alargamiento del tend6n. &ebe determinarse y corregirse la causa de todadiscrepancia mayor de : por ciento entre la fuerza determinada a partir delalargamiento del tend6n y la obtenida con el otro procedimiento. ara determinar a qu#alargamiento corresponde una cierta fuerza de presfuerzo se usarán las cur1as mediasfuerzaPalargamiento de los tendones empleados.

$uando la fuerza de pretensado se transfiera al concreto cortando los tendones

con soplete, la localizaci6n de los cortes y el orden en que se efect9en deben definirse

de antemano con el criterio de e1itar esfuerzos temporales indeseables. +os tramoslargos de torones e!puestos se cortarán cerca del elemento presforzado para reducir almnimo el impacto sobre el concreto.

+a p#rdida total de presfuerzo debida a tendones rotos no repuestos no debe

e!ceder de ? por ciento del presfuerzo total.

,e&uisitos com%lementarios %ara estructuras %refaricadas

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+os medios de su0eci6n o rigidizaci6n temporales, el equipo de izado, los apoyospro1isionales, etc., deben diseñarse para las fuerzas que puedan presentarse duranteel monta0e, incluyendo los efectos del sismo y 1iento, as como las deformaciones quese pre1ea ocurrirán durante estas operaciones.

&ebe 1erificarse que los dispositi1os y procedimientos constructi1os empleadosgaranticen que los miembros prefabricados se mantengan correctamente en suposici6n, mientras adquieren resistencia las cone!iones coladas en el lugar.

olerancias

+as tolerancias que a continuaci6n se señalan rigen con respecto a los planosconstructi1os del proyecto a0ustado como se especifica en el Ttulo S#ptimo del"eglamento.

a) +as dimensiones de la secci6n trans1ersal de un miembro no e!cederán de las del

proyecto en más de 7= mm W =.=:!, siendo ! la dimensi6n en la direcci6n en que se

considera la tolerancia, ni serán menores que las del proyecto en más de mmW =.=!.

b) El espesor de zapatas, losas, muros y cascarones no e!cederá al de proyecto enmás de : mm W =.=:t, siendo t el espesor de proyecto, ni será menor que #ste enmás de mm W =.=t.

c) En cada planta se trazarán los e0es de acuerdo con el proyecto a0ustado, contolerancia de un centmetro. Toda columna quedará desplantada de tal manera quesu e0e no diste, del que se 5a trazado, más de 7= mm más dos por ciento de ladimensi6n trans1ersal de la columna paralela a la des1iaci6n. %demás, no deberáe!cederse esta cantidad en la des1iaci6n del e0e de la columna, con respecto al de

la columna inmediata inferior.d) +a tolerancia en desplomo de una columna será de : mm más dos por ciento de la

dimensi6n de la secci6n trans1ersal de la columna paralela a la des1iaci6n.

e) El e0e centroidal de una columna no deberá distar de la recta que une loscentroides de las secciones e!tremas, más de : mm más uno por ciento de ladimensi6n de la columna paralela a la des1iaci6n.

f) +a posici6n de los e0es de 1igas con respecto a los de las columnas donde apoyanno deberá diferir de la de proyecto en más de 7= mm más dos por ciento de ladimensi6n de la columna paralela a la des1iaci6n, ni más de 7= mm más dos porciento del anc5o de la 1iga.

g) El e0e centroidal de una 1iga no deberá distar de la recta que une los centroides delas secciones e!tremas, más de 7= mm más dos por ciento de la dimensi6n de la1iga paralela a la des1iaci6n.

5) En ning9n punto la distancia medida 1erticalmente entre losas de pisosconsecuti1os, diferirá de la de proyecto más de = mm, ni la inclinaci6n de una losarespecto a la de proyecto más de uno por ciento.

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i) +a des1iaci6n angular de una lnea de cualquier secci6n trans1ersal de unmiembro respecto a la direcci6n que dic5a lnea tendra seg9n el proyecto, noe!cederá de cuatro por ciento.

0) +a localizaci6n de dobleces y cortes de barras longitudinales no debe diferir enmás de 7= mm W =.=7+ de la señalada en el proyecto, siendo + el claro, e!cepto en

e!tremos discontinuos de miembros donde la tolerancia será de 7= mm.2) +a posici6n de refuerzo de losas, zapatas, muros, cascarones, arcos y 1igas será

tal que no reduzca el peralte efecti1o, d, en más de mm W =.=d ni reduzca elrecubrimiento en más de : mm. En columnas rige la misma tolerancia, pero referidaa la mnima dimensi6n de la secci6n trans1ersal, en 1ez del peralte efecti1o. +aseparaci6n entre barras no diferirá de la de proyecto más de 7= mm más diez porciento de dic5a separaci6n, pero en todo caso respetando el n9mero de barras y sudiámetro, y de tal manera que permita pasar al agregado grueso.

l) +as dimensiones del refuerzo trans1ersal de 1igas y columnas, medidas seg9n ele0e de dic5o refuerzo, no e!cederá a las del proyecto en más de 7= mm W =.=:!,

siendo ! la dimensi6n en la direcci6n en que se considera la tolerancia, ni seránmenores que las de proyecto en más de mm W =.=!.

m) +a separaci6n del refuerzo trans1ersal de 1igas y columnas no diferirá de la deproyecto más de 7= mm más diez por ciento de dic5a separaci6n, respetando eln9mero de elementos de refuerzo y su diámetro.

n) Si un miembro estructural no es claramente clasificable como columna o 1iga, seaplicarán las tolerancias relati1as a columnas, con las adaptaciones que procedan siel miembro en cuesti6n puede 1erse sometido a compresi6n a!ial apreciable, y lascorrespondientes a trabes en caso contrario. En cascarones rigen las toleranciasrelati1as a losas, con las adaptaciones que procedan.

or razones a0enas al comportamiento estructural, tales como aspecto, o

colocaci6n de acabados, puede ser necesario imponer tolerancias más estrictas quelas arriba prescritas.

&e no satisfacerse cualquiera de las tolerancias especificadas, el$orresponsable en Seguridad Estructural, o el &irector "esponsable de Gbra, cuandono se requiera $orresponsable/ estudiará las consecuencias que de a5 deri1en ytomará las medidas pertinentes para garantizar la estabilidad y correcto funcionamientode la estructura.

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$eferencia ;ibliográfica

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<tt%FGGHHH.construmatica.comGconstru%ediaGEstadosIJ*3JA"mite

<tt%FGGc(servicios.df.(o.m$G%rontuarioGvi(enteG743.<tm

<tt%FGGHHH.oras.cdm$.(o.m$Gre(lamentodeconstrucciones%araeldistritofederal-susnormastecnicascom%lementariasG

5ttp33cgser1icios.df.gob.m!3prontuario31igente3<8.5tm

http://www.construmatica.com/construpedia/Estados_L%C3%ADmite

http://cgservicios.df.gob.mx/prontuario/vigente/743.htm

http://www.obras.cdmx.gob.mx/reglamento-de-construcciones-para-el-distrito-federal-y-sus-normas-tecnicas-complementarias/



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