NÚCLEOS E PARTÍCULAS - Dialnet · descubertos por Roentgen en 1896 (p. N. 1901). AradiaciŠn b consist™a en electrŠns e a a en part™culas masivas cargadas positivamente e que

85

Revista Galega do Ensino-ISSN: 1133-911X- N�m. 28 - Outubro 2000

INTRODUCCIÓN

Desde os tempos m�is remotos,nas m�is antigas civilizaci�ns, o homepreguntouse polo interior das cousas,furgou dentro delas e tentou co�ecerqu� � o que lles d� consistencia e seexiste algo subxacente e com�n a todaselas a pesar da s�a infinita variedade.

Hai m�is de 2500 anos, en Grecia,Tales constatou que calquera substan-cia pod�a clasificarse como s�lido,l�quido e gas; dado que a auga exist�anas tres formas, Ànon se pod�a da-locaso de que fose a auga o constitu�ntede toda a materia? Na mesma li�a depensamento, Arist�teles e os seus se-guidores postularon que a materiaestaba formada por terra, lume, aire eauga. O seu mestre Plat�n elaborou aidea da existencia de estructuras for-mais b�sicas, como as figuras xeom�tri-cas fundamentais a partir das cales seÔformabanÕ t�dalas cousas. Plat�n su-po��a que estas estructuras b�sicaseran tri�ngulos. Anteriormente Leuci-po e o seu disc�pulo Dem�crito

(585 a. C.) suxeriron a posibilidade deque a materia estivese constitu�da porpequenas part�culas indivisibles, os�tomos (atomos). A construcci�n det�dalas cousas a partir doutras pezaselementais non �, desde logo, unha ver-dade necesaria que tarde ou cedo ti�aque establecerse. As�, por exemplo, enculturas orientais e tam�n en determi-nados momentos do s�culo XX pensou-se que exist�a unha globalidade, de talxeito que todo estea composto de todo,as� que calquera parte infl�e e d� con-sistencia, en maior ou menor medida, acalquera outra parte, e reciprocamente.Neste esquema non � certo que unspoucos elementos constr�an t�dalascousas; s� poder�a selo no sentidodunha aproximaci�n � realidade, v�li-da en determinadas condici�ns candose puidese despreza-la influencia damaior parte de elementos.

O s�culo XIX comezou co estable-cemento da moderna teor�a at�mica damateria. Sab�ase que unha gran varie-dade de substancias pod�an obtersecombinando diferentes cantidades

NÚCLEOS E PARTÍCULAS

Carlos Pajares Vales* Universidade de Santiago

de Compostela

* Catedrático de Física Teórica.

1 COLABORA.CIN 4/4/01 21:47 Página 85

86 Carlos Pajares Vales

duns poucos elementos. Dalton, en1808, propuxo que estas combinaci�nsse entender�an se cada elemento estabaconstitu�do por �tomos. A combinaci�nde �tomos de distintos elementos pro-duc�a as mol�culas das substancias nonelementais. Supuxo que os �tomos eranindivisibles e por iso adoptou o nomegrego. En 1869, Dimitri Mendeleev des-cubriu que � ordena-los elementos at�-micos do m�is lixeiro (hidr�xeno) �m�is pesado, as s�as propiedades serepet�an a intervalos regulares (sistemaperi�dico dos elementos). Esta regula-ridade apuntaba, como se ver�a poste-riormente, a que os �tomos non sonelementais sen�n sistemas complexos,compostos doutros ÔelementosÕ. Asdiferentes combinaci�ns destes ele-mentos dan lugar �s distintos �tomos,o que explicar�a as regularidades.

O s�culo remata con dous descu-brimentos fundamentais na busca daelementalidade: o descubrimento doelectr�n por J. J. Thomson en 1897, pre-mio Nobel 1906 (posteriormenteMillikan medir�a a carga, premio Nobel1923) e o da radioactividade por H. Becquerel, Pierre e Marie Curie (p.N. 1903). Rutherford (p. N. de Qu�mica1908), traballando no laboratorioCavendish de Cambridge que dirix�aThomson, demostra nos anos 1896--1900 que a radiaci�n de Becquerel ti�atres compo�entes diferentes: a radia-ci�n a, b e g. Esta �ltima resultou serradiaci�n electromagn�tica de alta fre-cuencia, incluso superior � dos raios Xdescubertos por Roentgen en 1896 (p. N. 1901). A radiaci�n b consist�a en

electr�ns e a a en part�culas masivascargadas positivamente e que poste-riormente foron identificadas comon�cleos de �tomos de helio.

Co s�culo estr�ase tam�n aMec�nica cu�ntica. O d�a de Santa Lu-c�a de 1900, Planck (p. N. 1918) explicaa dependencia na frecuencia e na tem-peratura da densidade de enerx�a dochamado corpo negro e introduce ahip�tese de que a radiaci�n era absor-bida ou emitida en cantidades discretasproporcionais � frecuencia da ditaradiaci�n.

E = h y (1)A constante de Planck h escrib�ase

e calcul�base por primeira vez.Einstein (p. N. 1921) retomaba en 1905a dita hip�tese para explica-lo efectofotoel�ctrico, indo m�is al� � supo�erque a radiaci�n electromagn�tica nons� era absorbida ou emitida en cantida-des hy, sen�n que eran part�culas deenerg�a hn. O mesmo ano 1905, Eins-tein tam�n publicaba a Teor�a da Rela-tividade Restrinxida, coa que se trans-formaba radicalmente o concepto deespacio e tempo e se contemplaban astransformaci�ns de masa en enerx�a ereciprocamente de enerx�a en masa.

A Mec�nica cu�ntica Ñconstru�-da na d�cada dos anos vinteÑ e aRelatividade constit�en d�as grandesrevoluci�ns cient�ficas conceptuais im-prescindibles para comprender multi-tude de fen�menos f�sicos; en concreto,fixeron posible o avance na busca daelementalidade.


Núcleos e partículas 87

DESCUBRIMENTO DO NÚCLEO ATÓMICO

Na mesma primeira d�cada,Rutherford e Soddy descubriron quealg�ns �tomos pod�an desintegrarseespontaneamente, producindo outros�tomos. Tam�n Pierre Curie e MarieCuri-Sklodowska descobren novos ele-mentos radioactivos, o radio e o polo-nio (a Marie Curie conced�ronlle poristo o premio Nobel de Qu�mica 1911)nos productos de desintegraci�n douranio. Con todo isto empeza a sospei-tarse que os �tomos te�en estructurainterna e que esta deber�a diferir moipouco duns �tomos a outros pr�ximosno sistema peri�dico.

Nos anos 1909-1913, ErnestRutherford Ñagora en ManchesterÑ,Ernest Marsden e Hans Geiger realiza-ron diversos experimentos cos quedemostraban que efectivamente os �to-mos posu�an unha estructura interna: on�cleo. Os experimentos consist�an enbombardear unha folla delgada deouro con part�culas a provenientesdunha fonte de radio(1) (ver figura 1).

Se a distribuci�n de materia dentro do�tomo fose homox�nea, esperar�aseque a maior parte de part�culas a sa�-sen cara a adiante e moi poucas a gran-des �ngulos. Sen embargo sa�an moitasm�is das esperadas a grandes �ngulose mesmo algunhas rebotaban paraatr�s. Segundo Rutherfod Çfoi coma sedispararas unha bala de 4 cm contra unanaco de papel de seda e rebotara caraa atr�s golpe�ndoteÈ. Dentro dos �to-mos hab�a concentraci�ns de materiamoito m�is pesadas c�s part�culas. O�tomo est� composto de electr�ns si-tuados en capas, no exterior dun n�cleo cunha carga positiva igual � n�mero de electr�ns exteriores. O n�cleo ten unhas dimensi�ns dunscantos fermi 1 fm = 10-13 cm. Como asdimensi�ns dos �tomos son da orde deamstrongs, 1 � = 10-8 cm, os n�cleosson cen mil veces m�is pequenos c�s�tomos. Isto non quere dicir que os �to-mos estean practicamente baleiros. Oselectr�ns est�n ligados �s n�cleosmediante a forza atractiva (por terencargas opostas) coulombiana. Estaforza el�ctrica entre cargas, responsa-ble de que estean ligados os electr�ns �n�cleo e que non escapen, � debida �existencia dun campo el�ctrico quedota de consistencia o espacio entre oselectr�ns e o n�cleo. Outra maneira deexpresa-lo mesmo, � dicir que entre oselectr�ns e o n�cleo se intercambianfot�ns, os ÔcuantosÕ do campo electro-magn�tico existente. Estes fot�ns danconsistencia e enchen o espacio entre oselectr�ns exteriores e o n�cleo.Figura 1. Experimento de Rutherford.

Fonte de radio Colimador L�mina de ouro

Pantalla



O experimento de Rutherford �t�pico de toda unha serie de ensaiosque se sucederon � longo do s�culopara tratar de explora-lo interior deobxectos cada vez m�is peque-nos. Fundamentalmente, o experimen-to consta dun feixe de part�culas (part�-culas a no experimento anterior) acele-radas para dotalas dunha enerx�a E eun momento p suficientemente alto,que inciden sobre un branco. As ondasasociadas �s part�culas do feixe te�enunha lonxitude l relacionada co mo-mento lineal p da part�cula

P = h / l (2)de tal maneira que se se quere explorarun branco de tama�o caracterizado po-lo radio R, se verifica l # R (figura 2).

Ondas con lonxitude de onda maior c�radio son insensibles � branco, non sedan conta da s�a existencia. Cantom�is pequeno � o branco que queremosexplorar, menor � a lonxitude de ondae m�is grande debe ser p e, polo tanto,maior a enerx�a da part�cula lanzadacomo sonda. Por iso, a medida que sequere entrar m�is no interior e explorar

tama�os m�is pequenos, neces�tanseaceleradores m�is potentes.

ESTRUCTURA DO NÚCLEO. PROTÓNS ENEUTRÓNS

A estructura electr�nica dos �to-mos expl�case rapidamente, primeirocos modelos simplificados de Bohr (p. N. 1922) e Sommerfeld e despoiscoa formulaci�n da Mec�nica cu�nticae en particular da ecuaci�n de Shr�-dinger (p. N. 1933), o principio deincerteza de Heisenberg (p. N. 1932) e oprincipio de Pauli (p. N. 1945). Senembargo, poucas cousas se sab�ansobre o n�cleo central, � parte de que

Figura 2. Lonxitude de onda menor có tamaño doobxecto.

Erwin Schrödinger, premio Nobel de Física en 1933, nasúa intervención no XIV Congreso da AsociaciónEspañola para o Progreso das Ciencias celebrado enSantiago de Compostela no ano 1934.



estaba cargado positivamente e que eramoi denso. Diversos experimentospara estudia-lo n�cleo foron realizadospor Rutherford e Chadwik na d�cadados vinte, no Laboratorio Cavendishde Cambridge, � que Rutherford volve-ra sucedendo a Thomson no cargo dedirector. Tam�n Irene Joliot-Curie eFrederic Joliot (p. N. de Qu�mica 1935)realizaban uns experimentos similaresen Par�s.

Rutherfod suxerira a existenciadunha part�cula neutra, de masa practi-camente igual � do prot�n. Chadwick(p. N. 1935) demostrou finalmente, en1932, a existencia do neutr�n medianteun experimento no que lanzaba part�-culas a provenientes dunha fonte ra-dioactiva sobre un branco de berilio. T�-�ase observado nos experimentosmencionados anteriormente que seproduc�a radiaci�n penetrante neutra.Chadwick estudiou esta radiaci�n, fa-c�ndoa incidir sobre parafina de cera,substancia rica en hidr�xeno. A radia-ci�n, � chocar cos n�cleos de hidr�xe-no, prot�ns, fac�aos retroceder(1) (ver fi-gura 3). Estes prot�ns eran detectadospor unha c�mara de ionizaci�n quecont�n gas e dous electrodos. Cando osprot�ns entran na c�mara, golpean oselectr�ns dos �tomos do gas facendoque estes queden ionizados con cargapositiva, o que provoca unha diferenciade potencial nos electrodos. Se esteselectrodos est�n encaixados nun circu�-to exterior, aparece unha corrente el�c-trica. Chadwick pod�a as� medi-lon�mero de prot�ns e a s�a enerx�a paradeducir que deb�an de ser golpeados

por part�culas da mesma masa e neu-tras, neutr�ns. Un n�cleo de masa Aveces a dun prot�n ou neutr�n ten Zprot�ns (igual n�mero c� de electr�ns)e A - Z neutr�ns. O n�cleo dun �tomode Z electr�ns ten que ter Z protonespara ser neutro, pero pode ter diferenten�mero de neutr�ns. îs n�cleos comesmo Z e diferente A ch�maselles is�-topos. A forma dun n�cleo � aproxima-damente esf�rica cun radio R, R = RoA1/3, Ro = 1.1 fm, segundo revelarondefinitivamente os experimentos decolisi�ns de electr�ns con n�cleos ini-ciados no acelerador de Stanford porHofstadter en 1953 (p. N. 1961).

FORZAS NUCLEARES

Os prot�ns do n�cleo at�micoexperimentan a repulsi�n coulombia-na; sen embargo, o feito de permanece-ren unidos no n�cleo implica a existen-cia dunha forza atractiva moi poderosacapaz de vence-la repulsi�n electro-magn�tica. Debido � s�a intensidadech�mase forza forte e � experimentadapolos prot�ns e neutr�ns pero nonpolos electr�ns (en xeral exerceraseentre todo un conxunto de part�culaschamadas hadr�ns e non entre outro

Figura 3. Experimento de Chadwick.

Part�culas aBerilio

Neutr�nsParafina

Prot�nsDetector



conxunto de part�culas chamadas lep-t�ns); a forza � de curto alcance, unspoucos fermis, en contraste coa forzaelectromagn�tica que ten alcance infi-nito. Este comportamento diferentesuxeriulle a Yukawa en 1935 (p. N.1949) predici-la existencia do mes�n p(en realidade son tres p+, p-, po cunhamasa de cerca de 140 Mev) que ti�a nasinteracci�ns fortes o mesmo papel c�fot�n nas electromagn�ticas. En efecto, se consider�mo-lo potencial V = exp (-mr) / r (potencial de Yukawa)a s�a transformada de Fourier � 1/ (q2 + m2), que corresponde � inter-cambio dunha part�cula de masa m,entre as part�culas sometidas � poten-cial V. No caso de interacci�n coulom-biana, V (r) = 1 / r, alcance infinito e m = 0, masa do fot�n. No caso de inte-racci�n forte V(r) 0 se r > 1/m 1 fermi.Polo tanto m = 100-200 Mev. Outramaneira equivalente de deduci-lomesmo resultado � utilizando o princi-pio de incerteza enerx�a-tempo deHeisenberg. En 1947 o mes�n p foidetectado por Powell (p. N. 1950) eoutros colegas en experimentos deraios c�smicos. Anteriormente detect�-rase o mes�n m- de masa 105 Mev quese cr�a que era a part�cula predicida porYukawa. Sen embargo non o era, dadoque os mu�ns son lept�ns e non inte-raccionan fortemente.

Os raios c�smicos consisten endiversas part�culas(3)(4)(5) (prot�ns, n�-cleos, electr�ns, neutrinos, fot�ns) queinciden sobre a Terra provenientes doexterior (a orixe extraterrestre foidemostrada por Victor Hess, p. N.

1936, mediante experiencias realizadasnun globo en 1912) e son detectadasmediante t�cnicas baseadas nos trazosque deixan as part�culas en emulsi�nsfotogr�ficas e na c�mara de n�boa deWilson (p. N. 1927). As t�cnicas relacio-nadas con esta �ltima foron desenvol-vidas por Blackett (p. N. 1948) e os seuscolaboradores.

O balance entre a forza forte e aelectromagn�tica � responsable da esta-bilidade dos n�cleos e, polo tanto, dorango de valores permitidos para A e Z.N�cleos con Z > 118 non se co�ecen,pois a medida que aumenta o n�merode prot�ns crece fortemente a repul-si�n electrost�tica e � moi dif�cil com-pensala.

Para Z pequeno, os n�cleos esta-bles te�en aproximadamente o mesmon�mero de neutr�ns ca de prot�ns N < Z < A/2. Os n�cleos m�is pesadosdeben ter m�is neutr�ns para compen-sa-lo aumento de interacci�ns coulom-bianas, ata que chega un momento enque a dita compensaci�n xa non � posi-ble. As estrelas de neutr�ns poden pen-sarse como n�cleos estables a�nda queneste caso Z < O e A � da orde de milesde bill�ns. Debido � gran disparidadeentre o n�mero de nucle�ns (prot�ns eneutr�ns) dos n�cleos usuais e as estre-las de neutr�ns, ultimamente especu-louse coa posibilidade da existencia demateria estable que cubrise o gran saltoen masa. Ser�a materia estra�a, na queintervir�a conxuntamente cos quarksordinarios o quark estra�o do que fala-remos m�is adiante. A posibilidade deexistencia de materia estra�a en forma



de estrelas, as� como a s�a posibledetecci�n, � un t�pico hoxe en d�a degrande interese.

Dado un n�cleo estable, � necesa-rio proporcionar enerx�a para extraerun dos seus nucle�ns. Obviamente, esaenerx�a ser� m�is grande ou m�ispequena dependendo de se o nucle�nest� na superficie ou no interior, peroen calquera caso podemos falar deenerx�a media. � a enerx�a de ligaduraB, necesaria para rompe-lo n�cleo Acausa da equivalencia entre enerx�a emasa, E = mc2, a diferencia entre asuma da masa dos nucle�ns e a masado n�cleo M(A, Z) � B/c2.

B/c2 + M(A,Z) = Zmp + (A-Z)mn (3)

A enerx�a de ligadura por nucle�nB/A depende de A (como se representana figura 4). Apr�ciase que os valoresmaiores de B/A est�n no rango 50 < A< 120, e polo tanto n�cleos con A den-tro dos ditos valores � m�is dif�cil rom-pelos.

Ademais da interacci�n forte, res-ponsable entre outras cousas de que osprot�ns e neutr�ns estean ligados for-mando os n�cleos, existe outra forza anivel nuclear, a interacci�n d�bil responsable da desintegraci�n b de n�-cleos. Unha desintegraci�n b � a queexperimenta o neutr�n que se transfor-ma nun prot�n e emite un electr�n. Ses� fose as�, por conservaci�n de enerx�ae momento, o electr�n sa�nte debe terunha enerx�a fixa. Sen embargo a ener-x�a que se med�a variaba dunha manei-ra continua entre dous l�mites.Igualmente, dado que o neutr�n tenspin 1/2 non pode desintegrarse enprot�n e electr�n s�, pois � te-las d�asspin 1/2, � combinalas conxuntamenteco momento angular orbital que �enteiro, d� un n�mero enteiro. NielsBohr, nunha carta a Pauli, expresa quechegou a pensar que a escala nuclearquizais non se conservaba a enerx�a.Pauli non pod�a considerar tal hip�tesee en 1931 propuxo a existencia dunhamisteriosa part�cula, o neutrino, quedeber�a ter spin 1/2 para que se con-servase o momento angular, masa nulaou moi pequena e carga cero, e queinteraccionase moi debilmente coamateria. A reacci�n ser�a: n → p + eÐ + n.

A proposta foi acollida con gran-de escepticismo pola comunidade cien-t�fica, escepticismo que crec�a a medidaque pasaba o tempo sen que fose detec-tado o neutrino. Finalmente, en 1956,despois de m�is de d�as d�cadas,Cowan e Reines (p. N. 1985), nun expe-rimento realizado no reactor nuclear deSavannah River, (afluente do r�o

Figura 4. Enerxía de ligadura por nucleón en función de A.



Columbia nos Estados Unidos), logra-ban detectalo gracias a que no reactorhai unha gran cantidade de neutr�ns,de tal maneira que � se desintegrar po-d�a alcanzarse unha estat�stica alta deneutrinos (un bill�n por cm2 e se-gundo) e as�, colocando no seu cami�omoitas toneladas dunha soluci�n decadmio, conseguir que alg�n puideseinteraccionar ocasionalmente. î obser-va-los productos da interacci�n, dedu-ciron a existencia do neutrino inci-dente.

Ademais do electron existe omu�n m- m

m= 105 Mev xa mencionado

anteriormente e o tau�n t - , mt

= 1.77Gev, descuberto por M. Perl (p. N.1995) en 1975. Ademais do neutrino neasociado � electr�n, L. Lederman, M.Schwartz e J. Steinberger (p. N. 1988)demostraron en 1964 a existencia dou-tras clases de neutrinos. îs membrosdas tres xeraci�ns

e m t (4)ne nm n

t

Jack Steinberger, premio Nobel de Física en 1988, durante unha conferencia na Universidade de Santiago deCompostela.



ch�maselles lept�ns. A todas elas as�g-naselle-lo n�mero cu�ntico lept�nico+1. O n�mero cu�ntico lept�nico � con-servado nas reacci�ns entre part�culas.

A interacci�n d�bil � de moi curtoalcance. Similarmente � interacci�nelectromagn�tica na que se realizaintercambiando un fot�n, neste casointerc�mbianse as part�culas W± e Zo

que te�en unha gran masa, 80 e 91 Gevrespectivamente, responsable do curtoalcance da interacci�n(2) (tam�n da s�ad�bil intensidade, dado que esta �inversamente proporcional neste caso� cadrado das masas das part�culasintermediarias). A predicci�n da exis-tencia das ditas part�culas pesadas rea-lizouse dentro do contexto da teor�aunificadora das interacci�ns d�biles efortes proposta por S. Weinberg e A. Salam en 1967 (p. N. 1979). A teor�abase�base nas teor�as de campos degauge non abelianos proposta porYang e Mills en 1954, englobaba porunha parte a descrici�n das interac-ci�ns d�biles mediante o lagrangianode Fermi, primeiramente proposto poreste nos anos 33 e 34 para describi-lainteracci�n b de n�cleos (foi a primeirautilizaci�n dos campos asociados apart�culas de spin 1/2 cuantificados) e posteriormente mellorado por N. Cabibbo; por outra parte, a electro-din�mica cu�ntica desenvolvida inde-pendentemente por R. P. Feynman, J. Schwinger e S. Tomonaga (p. N. 1965)que � a cuantificaci�n da teor�a electro-magn�tica. A teor�a de unificaci�n deWeinberg e Salam non empezou atomarse en consideraci�n seriamente

ata que G.Õt Hooft Ñna s�a tese dedoutoramento dirixida por M.VeltmanÑ demostrou a renormaliza-ci�n da teor�a, � dicir, que as diverxen-cias que aparec�an nesa teor�a de cam-pos pod�an tratarse coherentemente. G.Ôt Hooft e Veltman foron galardoadospor iso co p. N. 1999. A teor�a de unifi-caci�n electrod�bil prediciu a existen-cia de correntes d�biles neutras queforon observadas por primeira vez en1973 no Centro Europeo de Part�culasElementais de Xenebra. No ano 83,Carlo Rubbia, � fronte dunha colabora-ci�n de m�is de douscentos f�sicos,detectou por primeira vez as tres part�-culas W± e Zo predicidas, polo que reci-biu o p. N. en 1984 que compartiu conS. Van der Meer, quen desenvolveuunhas determinadas t�cnicas de acele-radores (arrefriamento estoc�stico) quefixeron posible alcanzar nos acelerado-res enerx�as necesarias para detecta-lasditas part�culas. O �xito do descubri-mento foi unha empresa europea degrande importancia. A modo de exem-plo, citemos que o New York Times enprimeira p�xina encabezaba a noticiado descubrimento co t�tulo ÒEuropa 3USA 0Ó.

FISIÓN E FUSIÓN NUCLEAR

Se un n�cleo pesado rompe endous m�is lixeiros, a curva da figura 4indica que a enerx�a de ligadura pornucle�n � m�is grande nos n�cleosfisionados ca no n�cleo pesado orixinale, polo tanto, liberarase enerx�a no pro-ceso. A fisi�n espont�nea � un proceso



moi raro; sen embargo a fisi�n pode serinducida bombardeando un n�cleo,por exemplo o uranio 235, con neu-tr�ns. O proceso de fisi�n m�is t�pico �

o debuxado na figura 5, no que: 1) neutr�n lento, de baixa enerx�a, �absorbido por un n�cleo de uranio 235;2) o n�cleo faise inestable; 3) o n�cleodef�rmase, divid�ndose en dous; 4)como resultado da fisi�n aparecen osn�cleos estables de bario e cript�n con-xuntamente con dous ou tres neutr�ns.Na reacci�n lib�rase enerx�a; 5) os neu-tr�ns producidos que sexan lentospoden chocar contra outro n�cleo de

uranio 235 dando lugar de novo � pro-ceso. � a reacci�n en cadea orixe daexplosi�n nuclear, a chamada bombaat�mica. Nun reactor nuclear esaexplosi�n contr�lase mediante Ômode-radoresÕ que usualmente son barras deboro ou cadmio que absorben neutr�nse polo tanto reducen o n�mero defisi�ns. A enerx�a liberada, que � daorde de m�is dun mill�n de veces aliberada nun proceso qu�mico, util�zasepara quentar un flu�do, normalmenteauga, que pola s�a vez se dirixe a unhaturbina para a xeraci�n de correnteel�ctrica.

A historia da fisi�n nuclear e a daobtenci�n da bomba at�mica � moiinteresante. Digamos brevemente quenos primeiros anos da d�cada dos trinta, E. Fermi en Italia conseguira at�cnica de enlentecer neutr�ns e mo-difica-los n�cleos de varios �tomos,logrando diversos is�topos. Irradiouuranio en 1934 pero non interpre-tou correctamente o que suced�a. Poroutra parte, aproveitou a viaxe pararecolle-lo premio Nobel en 1938 paranon volver � Italia de Mussolini. EnAlema�a, Otto Hahn (p. N. de Qu�mica1944) e Lisa Meitner fixeron experi-mentos an�logos e atoparon como sub-producto bario, que � moito m�is lixei-ro c� uranio. Lisa Meitner, xud�a, tivoque fuxir de Alema�a a Suecia, ondecontactou con Otto Frisch, quen inter-pretou correctamente o fen�meno f�sico. Italia e Alema�a perderon moitotempo elaborando a bomba at�mi-ca, tempo que non perderon os alia-dos, que desenvolveron o proxecto

Figura 5. Reacción en cadea.



Manhattan no que precisamente Fermitivo un papel importante.

Na fusi�n nuclear, dous n�cleosmoi lixeiros f�ndense nun m�is pesa-do. De novo (de acordo coa figura 4), aenerx�a de ligadura por nucle�n doestado inicial (os n�cleos moi lixeiros) �inferior � correspondente � estado final(o n�cleo pesado) e polo tanto lib�raseenerx�a. O proceso de fusi�n m�isco�ecido � o que se produce no interiordas estrelas, queimando hidr�xeno,prot�ns e liberando enerx�a que permi-te contrabalancea-la forza gravitatoriaque tende a aperta-la estrela. Os diver-sos procesos foron estudiados en deta-lle por H. A. Bethe (p. N. 1967). Tam�nson os procesos de fusi�n os responsa-bles da chamada nucleos�ntese dos ele-mentos que sucedeu nos primeiros ins-tantes do universo, calculada por W. A.Fowler (p. N. 1983).

A�nda que o potencial destructivoda fusi�n foi ensaiada inicialmente en1952 coa bomba de hidr�xeno, experi-mentos liderados na Uni�n Sovi�ticapor Andrei Sakharov e nos EstadosUnidos por E. Teller, o desenvolvemen-to da fusi�n para producir electricida-de a�nda non se conseguiu a pesar doenorme esforzo realizado e das gran-des vantaxes da fusi�n como fonte deenerx�a. En efecto, o combustible b�sico� deuterio ou auga pesada abundantee, polo tanto, barato. A fusi�n non pro-duce materiais radioactivos de longavida. O proceso de fusi�n p�rase ins-tantaneamente se se cesa a subminis-traci�n de combustible, as� que � segu-ro fronte a accidentes.

Con tantas vantaxes, � m�is dra-m�tica a pregunta: Àpor que � tan dif�-cil a fusi�n controlada? As reacci�ns defusi�n dependen de tres par�metrosb�sicos(6): temperatura, densidade etempo de confinamento. Para que osn�cleos de dous �tomos cheguen afusionarse, te�en que aproximarse �ss�as distancias nucleares e por isodeben estar despoxados dos electr�nsque os rodean, polo que o combustibleha estar en estado de plasma, � dicir,gas ionizado. Un plasma no que os i�nsdeben ter enerx�a abonda como paravence-la repulsi�n coulombiana e as�producir numerosas reacci�ns defusi�n e polo tanto moita enerx�a neta.

Para dota-los i�ns do plasma desuficiente enerx�a, este deber�a de estara unha temperatura de cen mill�ns degraos. Por outra parte, tam�n � necesa-rio que haxa un n�mero m�nimo decolisi�ns para que se produza unhacantidade apreciable de reacci�ns defusi�n e polo tanto o plasma debe terunha densidade m�nima. Unha vez cre-ado o plasma a alta temperatura, c�m-pre mantelo � dita temperatura duran-te un certo tempo suficiente para que seproduza enerx�a neta. Manter un plas-ma quente non � doado, pois tende aarrefriarse por difusi�n, � dicir, move-mentos de part�culas desde onde existeunha concentraci�n alta a outras ondehaxa unha baixa concentraci�n. Otempo que tardar�a o plasma en arre-friarse se non se quentase constante-mente, ch�mase tempo de confi-namento.



Para conseguir que o plasma nonarrefr�e, o m�todo m�is eficaz � o segui-do no modelo Tokamak (ToroidalKamera Magnetik) no que se confinamediante campos magn�ticos (verfigura 6). Desta maneira, ev�tase que o

plasma perda enerx�a � bater coas pare-des de recintos convencionais e tam�na deterioraci�n destes. As part�culas dogas ionizado xiran arredor das li�as decampo magn�tico e se non existisedifusi�n transversal a elas, � non aspoder atravesar quedar�an atrapadas.En 1969, investigadores rusos conse-guiron cun Tokamak un plasma a cincomill�ns de graos a alta densidadedurante cent�simas de segundo. Logoen Harwell (Reino Unido) e Princetonobtiv�ronse resultados importantes,pero a�nda se est� lonxe da meta perse-guida. Diversos programas internacio-nais apuntan a conseguir un prototipode reactor nuclear de fusi�n, produc-

ci�n de enerx�a neta, antes do primeirocuarto de s�culo.

MODELOS NUCLEARES. NÚMEROS MÁXICOS

A gran complexidade das interac-ci�ns fortes, xunta o feito de que osn�cleos poden ter ata m�is de 250nucle�ns, fai que sexa moi dif�cildesenvolver un tratamento exacto daestructura nuclear. Por iso se desenvol-veron modelos aproximados, razoable-mente simples e capaces de describi-locomportamento dos n�cleos.

Un dos modelos m�is vellos � oda gota l�quida, inventado por G. Gamow. Nunha gota l�quida oscompo�entes, �tomos ou mol�culas,est�n ligados formando a gota dunxeito que nalg�n sentido � similar �que sucede no n�cleo, a�nda que aforza sexa moi diferente en alcance eintensidade. As�, como exemplo desimilitude, nos dous sistemas, a gota eo n�cleo, hai na superficie unha forzacara a adentro exercida sobre os seuscompo�entes, resultando un efecto detensi�n superficial que fai que tanto agota coma o n�cleo te�an unha formaaproximadamente esf�rica. O modeloda gota l�quida, engad�ndolle a repul-si�n el�ctrica entre prot�ns, � capaz dereproduci-la dependencia da enerx�ade ligadura en A (fig. 4); sen embargonon pode reproducir propiedadesimportantes como os niveis de enerx�ado n�cleo.

O modelo de capas � especial-mente axeitado para isto e resulta

Figura 6. Esquema dun dispositivo Tokamak. (Tomadode J. A. Tagle, La fusión nuclear, Edit. Debate, Madrid,1995).



an�logo en certo sentido a unha descri-ci�n do tipo niveis at�micos � nivel don�cleo. Considerando un neutr�n,mentres estea no centro non experi-mentar� ningunha forza neta xa que secompensar�n as forzas exercidas port�dolos nucle�ns sobre el. Polo tanto opotencial ser�a constante para r ~ o. Senembargo, se o neutr�n est� pr�ximo �superficie do n�cleo, experimentar�unha forza atractiva cara � interior, queser� m�is forte canto m�is preto esteada superficie (tensi�n superficial).Finalmente, a forza e o potencial ser�nnulos cando o nucle�n estea f�ra don�cleo. O potencial ser� similar �representado na figura 7. Os prot�nsest�n igualmente confinados nun pozode potencial como na figura, cunhalixeira diferencia na superficie debido �forza el�ctrica que experimentar�n.

Neses pozos, os nucle�ns ocupa-r�n toda unha serie de niveis de ener-x�a espaciados de acordo coa soluci�nda ecuaci�n de Sch�dinger co ditopotencial. Os niveis de enerx�a est�ncaracterizados por diversos n�meroscu�nticos, da mesma maneira que osniveis de enerx�a dun electr�n nun�tomo. Debido � principio de Pauli, osneutr�ns (prot�ns), � seren part�culasde spin 1/2, non poden dous deles te--los mesmos n�meros cu�nticos e istofai que cada nivel te�a un n�merom�ximo de neutr�ns e prot�ns; candoo alcanza dise que a capa est� chea. Ascapas est�n cheas no momento en queo n�mero de prot�ns Z e o de neutro-nes A - Z toma os valores

Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82A - Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

que son os n�meros m�xicos.Os n�cleos coas capas cheas son

m�is estables c�s n�cleos con A e Zpr�ximos a elas. Exemplos deles son:helio (Z = 2 A = 4), os�xeno (Z = 8 A = 16), chumbo (Z = 82 A = 208). Ocometido que desempe�an � similar �dos gases nobres cando se fala de �to-mos. As propiedades de n�cleos cunspoucos nucle�ns en exceso ou defectorespecto �s que te�en as capas cheasexpl�canse facilmente en termos desesÔburatosÕ. Sen embargo, cando hai moi-tos buratos a situaci�n faise m�is com-plicada e � m�is apropiado o uso dochamado modelo colectivo, desenvol-vido por Aage Bohr (fillo de Niels), B.Mottelson e J. Raiwater (p. N. 1975).Polas s�as achegas � modelo de capas

Figura 7. Enerxía potencial media que sente un nucleónnun núcleo.

Enerx�a potencial

Distancia

N�cleo



(o modelo de capas con encaixe jj, queincl�e o encaixe spin-�rbita) a Mar�aGoeppert Mayer e a Jensen foilles con-cedido o p. N. 1963. A traxectoria deMar�a Goeppert Mayer � un exemplode tenacidade e intelixencia, coas quevence obst�culos tradicionais queincl�en a discriminaci�n por sermuller. Estudiou con Max Born enGottingen e logo de obte-lo doutora-mento casou cun americano, JosephMayer, con quen foi �s Estados Unidosen 1930 onde non conseguiu un postouniversitario debido �s regras discrimi-natorias existentes. S� moito m�istarde, en 1946, cando o seu marido setrasladou � Universidade de Chicago,ela conseguiu un posto de traballo atempo parcial no recentemente creadoLaboratorio Nacional de Argonne,situado a sesenta quil�metros deChicago(7).

ANTIPARTÍCULAS

No ano 1930, Dirac postulou quepor cada part�cula deb�a existir outrapart�cula chamada antipart�cula, cont�dalas propiedades intr�nsecas iguais(masa, spin) ag�s a carga el�ctrica eoutros n�meros cu�nticos considera-dos como cargas (n�mero bari�nico,n�mero lept�nico, extra�eza...) quete�en as opostas �s que ten a part�cula.Entre as reacci�ns posibles, as antipar-t�culas poden aniquilarse � colisionarcoas part�culas, producindo fot�ns.As�, a un electr�n corresp�ndelle a antipart�cula chamada positr�n que

se aniquila mediante a reaci�n e+ + eÐ → g + g

Dirac introduciu o seu postuladopara esquiva-la existencia de estadoscon enerx�a negativa soluci�ns da ecua-ci�n relativista para part�culas de spin1/2 que el mesmo propuxera. Diracsupuxo que t�dolos niveis de enerx�anegativa estaban ocupados por elec-tr�ns e que o conxunto formaba o balei-ro, � dicir, o estado de enerx�a m�isbaixa. Cando faltaba un electr�n (deenerx�a negativa) dese baleiro, aparec�aun oco que se comportaba coma setivese carga positiva e enerx�a positiva.Ese ÔocoÕ � o positr�n e tap�basemediante un electr�n de enerx�a positi-va, transform�ndose a enerx�a do oco(positr�n) e do electr�n en fot�ns.

A hip�tese de Dirac ten os seuspuntos febles e carece de autoconsisten-cia (o baleiro supono neutro, a�nda queestea cheo de electr�ns de enerx�a nega-tiva) e s� despois de que se introduciraa cuantificaci�n dos campos (segundacuantificaci�n) se clarificou o problema.En calquera caso, a s�a predicci�nespectacular da existencia de antipart�-culas foi comprobada axi�a � descubrirC. D. Andersen (p. N. 1936), en 1932,positr�ns nas cascadas atmosf�ricasproducidas polos raios c�smicos.

Posteriormente descubr�ronse an-tiprot�ns, antineutr�ns e numerosasantipart�culas. Tam�n se obtiveron, enexperimentos con aceleradores, n�-cleos lixeiros de antimateria, � dicir,formados por antiprot�ns e antineu-tr�ns.



Apuntemos que por primeira vezaparece o baleiro cunha estructura. Es-te aparente paradoxo: o baleiro tenÔalgoÕ, � com�n nas teor�as cu�nticas decampos. As�, en electromagnetismo, secolocamos unha carga negativa � seuredor cr�anse cargas positivas e negati-vas debido � existencia dun campoel�ctrico producido pola carga orixina-ria. As cargas positivas e negativasori�ntanse como se ilustra na figura 8,de tal maneira que o medio no queest�n se polariza. Miscroscopicamente,na electrodin�mica cu�ntica, a explica-ci�n deste fen�meno � que unha part�-cula cargada, por exemplo un electr�n,emite fot�ns que pola s�a vez produ-cen pares positr�n-electr�n. Estes paresori�ntanse de tal xeito que os positr�nsestean m�is cerca do electr�n orixinarioc�s electr�ns (debido � interacci�n coulombiana, cargas de signo opostoatr�ense e do mesmo signo rep�lense).Desta forma o medio queda pola-rizado.

A creaci�n de pares electr�n-posi-tr�n e a s�a posterior aniquilaci�n non

require por forza a existencia dun elec-tr�n orixinario que emita fot�ns, sen�nque pola contra pode darse no baleiro.A aparente violaci�n da conservaci�nda enerx�a non ser�a tal se se aniquilannun tiempo Dt que cumpra o principiode incerteza enerx�a-tempo deHeisenberg

DE Dt ~ h (5)Desta maneira o baleiro queda

dotado de estructura.

CLASIFICACIÓN DAS PARTÍCULAS ELEMENTAIS

Con motivo do estudio das inte-racci�ns fortes, mediante experimentosde aceleradores empez�ronse a descu-brir toda unha serie de part�culas (polas�a activa participaci�n neste proceso,L. W. çlvarez obtivo o p. N. 1968). Aprincipios dos sesenta, o n�mero supe-raba amplamente as cen. ÀComo sepoder�a po�er orde en todo aquel zoo?

Unha situaci�n similar producira-se nos diversos elementos, �tomos, dosistema peri�dico, ou nos diversosn�cleos. A orde nos �tomos e os n�-cleos establec�rase acudindo a un prin-cipio de simetr�a, o de Pauli, que per-mit�a nun caso clasificar en capas osdiversos electr�ns e noutro os prot�ns eneutr�ns. Por iso, ante a gran varieda-de de part�culas busc�base a simetr�aque permitise entender tal diversidadee clasifica-las part�culas.

M. Gell-Mann, Zweig e Y. NeÕe-man independentemente, propuxeronque a simetr�a buscada era SU(3)

Figura 8. Apantallamento da carga eléctrica.



(o conxunto de matrices 3.x 3, unitariase determinante 1). � dicir, as interac-ci�ns fortes eran invariantes fronte �stransformaci�ns do dito grupo, candoese grupo se aplicaba �s part�culas ele-mentais que senten as interacci�ns for-tes (hadr�ns). En linguaxe m�is mate-m�tica, asignaron a cada part�cula unvector que fose vector base dunharepresentaci�n irreducible do grupo.Todas estas representaci�ns p�denseobter a partir de d�as, que se chamanfundamentais(8) e te�en dimensi�n 3, 3e 3*. îs tres vectores base da represen-taci�n 3, Gell-Mann chamoulles quarks(nome arbitrario tomado de FinnegansWake de James Joyce, sen significado eningl�s): o quark up u, o quark down d eo quark estra�o s. Os vectores dasrepresentaci�ns des�gnanse polosn�meros cu�nticos: hipercarga Y, isos-p�n T e terceira compo�ente de isosp�nT3. O isosp�n T foi introducido porHeisenberg para describir que o prot�ne o neutr�n eran ÔiguaisÕ respecto �interacci�n forte. Os dous ti�an omesmo T(T=1/2), diferenci�ndose polaterceira compo�ente, T3 = +1/2 para oprot�n e T3 = -1/2 para o neutr�n.Igualmente, a t�dolos hadr�ns se llesasigna un T e un T3. A hipercarga est�relacionada coa carga el�ctrica median-te a relaci�n de Gell-Mann e Nishijima

Q = T3 + Y/2 (6)Os quarks d, u e s te�en Q= -1/3,

2/3 e -1/3 respectivamente; u e d sondobretes con T=1/2 e T3=-1/2 respecti-vamente. Os vectores da representa-ci�n 3* son os antiquarks, d, u e s quete�en Q, Y e T3 opostos �s correspon-

dentes �s quarks. T�dolos hadr�ns despin enteiro (mes�ns) obt��ense a par-tir dun quark e un antiquark qqÐ (osquarks suponse que te�en spin 1/2).Os hadr�ns de spin semienteiro(bari�ns) f�rmanse a partir de 3 quarksqqq. Desta maneira, t�dolos hadr�nsquedan clasificados e obt��ense osseus n�meros cu�nticos a partir de qqÐou qqq (ver, por exemplo, referencias 1,2 e 8). Ademais de clasificar t�doloshadr�ns co�ecidos, tam�n prediciu aexistencia dalg�ns como a VÐ, part�culade spin 3/2 formada por 3 quarks s,confirmado en 1964 en experimentosdo acelerador de Brookhaven. M. Gell--Mann recibiu o p. N. en 1969; na expli-caci�n, o comit� Nobel tam�n mencio-naba a Y. NeÕeman. A este, o mesmoano, foille concedido o premio Einsteinque por primeira vez se outorgaba aalgu�n non norteamericano.

A�nda que os quarks deran lugara predicci�ns espectacularmente com-probadas e � clasificaci�n dos hadr�ns,non se posu�a evidencia f�sica real das�a existencia. Por iso en 1969 se reali-zaron no acelerador lineal de Stanfordcolisi�ns profundamente inel�sticaselectr�n-prot�n. Nos choques en que oelectr�n � desviado a grande �ngulo, ofot�n intermedio formado (ver figura9) ten gran momento e por tantopequena l co que puede ÔverÕ o interiordo prot�n. O experimento (an�logo �de Rutherford no seu d�a) demostrabainequivocamente que o prot�n ti�apartes, os hipot�ticos quarks. îs tresprincipais responsables do experimen-to, J. J. Friedman, H. W. Kendall e



R. Taylor, conced�ronlle-lo p. N. en1990.

îs tres quarks d, u e s engad�ron-se outros tres. Primero en 1974, S. Tinge B. Richter (p. N. 1976) descubriron,traballando independentemente un enBrookhaven e outro en Stanford, a par-t�cula Jc de masa 3.1 Gev estado ligadodo quark encantado c e do seu anti-quark cÐ. En seguida se descubrironmes�ns e bari�ns que conti�an o quarkc ou o antiquark cÐ. En 1975, un equipoliderado por L. Lederman descubriu apart�cula upsilon de masa 9.45 Gev,

Figura 9. Colisión e+p → e+x (x denota particulares queresultan da rotura do protón).

De esquerda a dereita, primeiro J. Cronin (premio Nobel de Física en 1980), segundo I. Prigonine (premio Nobel deQuímica en 1972) e cuarto B. Richter (premio Nobel de Física en 1976), nun acto na Universidade de Santiago deCompostela.



traballando co acelerador do laborato-rio Fermi. Esta part�cula � un estadoligado dun novo quark b (bottom) e oseu antiquark bÐ. Finalmente en 1994,tam�n no laboratorio Fermi, descubr�-ronse sucesos que non poder�an inter-pretarse sen a existencia dun novoquark t (top) e o seu antiquark. Destamaneira temos tres xeraci�ns dequarks:

u c t, , (7)

d s bque agrupamos en tres dobretes. ÀPorque hai o mesmo n�mero de xeraci�nsde quarks c� que viramos de lept�ns?No c�lculo da vida media de desinte-graci�ns de certas part�culas aparece-r�an infinitos que s� poden cancelarsese se cumpre unha relaci�n entre as car-gas dos lept�ns e a dos quarks da xera-ci�n correspondente. Tam�n xorde apregunta: Àpor que s� tres xeraci�ns depares de quarks e lept�ns? Hai d�asevidencias experimentais(9) de que nonpode haber m�is: nos experimentos doCERN mediuse a desintegraci�n de Zo

con gran precisi�n, estando en totalacordo coa existencia de tres xeraci�nsde lept�ns. Por outra parte, a nucleo-s�ntese do deuterio e do helio efectuadanas primeiras etapas do universo � moisensible tam�n � n�mero de xeraci�nsde lept�ns. A proporci�n actual doscitados elementos excl�e case definiti-vamente m�is xeraci�ns. Observemosque, unha vez m�is, o m�is pequeno douniverso ten que ver co m�is grande.

CONFINAMENTO DOS QUARKS

Os quarks existen dentro doshadr�ns e mesmo as� non se vironlibres f�ra das part�culas. ÀPoderiamosobter quarks libres e polo tanto cargafraccionaria?, Àcomo son as forzas entreos quarks dentro do hadr�n?

Os quarks interaccionan inter-cambiando unhas part�culas chamadasglu�ns (glue en ingl�s significa pega-mento). Os quarks mant��ense ligadosno prot�n debido �s glu�ns que seintercambian, que act�an como unhaespecie de pegamento. Os glu�ns, adiferencia do que suced�a na interac-ci�n electromagn�tica cos fot�ns, inte-raccionar�n entre eles directamente, �dicir, p�ganse uns a outros. Os glu�nsson os portadores da interacci�n forte ea teor�a que os estudia ch�maseCromodin�mica cu�ntica(1).

Na figura 8 ilustr�base o fen�me-no da polarizaci�n. Debido � apantalla-mento de carga, se med�mo-la carganeta en valor absoluto a unha distanciamaior c� tama�o da carga orixinal, ato-p�monos que esta � menor c� cargaorixinal. Se diminu�mo-la distancia, acarga aumenta. No caso da Cro-modin�mica cu�ntica, a constante quedesempe�a o papel da carga el�ctrica �a carga de cor, pero neste caso, debidoa que os glu�ns interaccionan con elesmesmos, o apantallamento da carga decor � completamente diferente. A cargade cor dimin�e coa distancia. Por iso, aforza entre os quarks a moi pequenasdistancias � nula, o que explica por qu�



os quarks se comportan coma se estive-sen libres dentro do prot�n. � a liber-dade asint�tica.

ÀQue sucede a distancias m�isgrandes, cando intentamos separar unquark dos outros dous nun prot�n ouun quark dun antiquark nun mes�n?Crese que en condici�ns normais �imposible obter quarks libres, a�ndaque no hai unha demostraci�n rigorosadeste confinamento. O fen�meno doconfinamento dos quarks dentro doshadr�ns � moi similar � que sucedenun material superconductor. Unsuperconductor ten a susceptibilidademagn�tica cero m = 0 e polo tanto asli�as do campo magn�tico externo Hson rexeitadas e non penetran nel. Aanalox�a coa situaci�n en Cromo-din�mica cu�ntica (QCD) real�zasecambiando o campo magn�tico polocampo creado polas cargas de cor dosquarks dentro do hadr�n, o materialsuperconductor polo baleiro externo enQCD e o baleiro externo en QED(m=1)polo interior do hadr�n (ver figura 10).

O interior e o exterior est�n intercam-biados nos dous casos. Da mesmamaneira que as li�as de H son rexeita-das, as li�as do campo debido �s cargasde cor son rexeitadas polo baleiro epolo tanto confinadas � interior dohadr�n. As�, os quarks non poden sa�rdo hadr�n.

LIBERACIÓN DOS QUARKS. SOPA DE QUARKS EGLUÓNS

O confinamento dos quarks pode-r�a deixar de cumprirse a altas tempe-raturas e presi�ns. De feito, nunhaetapa da evoluci�n do universo, pr�xi-ma � orixe, arredor de 10-5 seg., debeude existir unha sopa de quarks e glu�nsa moi altas temperaturas. Na busca daelementalidade foise do complexo � simple; de macromol�culas pasamosa mol�culas, �tomos, n�cleos, prot�ns e neutr�ns, quarks e glu�ns. O procesona historia do universo foi � re-v�s. Despois da etapa na que haber�aquarks e glu�ns a moi altas temperatu-ras, empez�ronse a condensar osquarks, � se arrefria-la temperatura porefecto da expansi�n do uni-verso, sufrindo unha transici�n de fase,formando os hadr�ns. Posterior-mente, os prot�ns e neutr�ns empeza-r�an a nucleos�ntese formando n�cleosat�micos (ata o ferro), seguindo o proceso en dereitura � complexi-dade.

ÀP�dense obter en laboratorioquarks e glu�ns libres(9), verificando atransici�n de fase? Desde a d�cada dos

Figura 10. Material superconductor (diamagnetismoperfecto, m=0) versus o baleiro en cromodinámicacuántica (perfecto dialéctrico de cor K=0).



oitenta, estanse facendo no Cen-tro Europeo de Part�culas (CERN) deXenebra experimentos consistentes encolisi�ns de n�cleos pesados a moi alta enerx�a, contra n�cleos pesadospara intentar obter quarks e glu�nslibres. A idea subxacente � a seguinte:moitas das colisi�ns prod�cense entre os prot�ns e neutr�ns dun n�cleoe os doutro n�cleo. En cada colisi�nindividual, dada a alta enerx�a do choque, poder�anse producir moitaspart�culas e, por mor da colisi�n resultar�an tam�n miles delas. Senembargo, cada part�cula ocupa undeterminado volume e, � seren moitas,o volume dispo�ible � colisionar osdous n�cleos, � menos durante un certo tempo da orde de 1-2 segun-dos, � moito menor c� volume necesa-rio para producir tal cantidade de par-t�culas. Durante un certo tempo s�ter�mo-los constitu�ntes das part�culas,os quarks e glu�ns nun volume dearredor de pR2vt, sendo V a velocidadedo choque e t ~ 1-2 seg. Despois esevolume aumentar�, diminuir� a s�atemperatura e os quarks e glu�ns formar�n os hadr�ns observados. O feito de se produciren ou non como etapa intermedia os quarks eglu�ns ten diversas consecuencias que poden verificarse experimental-mente.

Actualmente hai unha certa pol�mica sobre se se obtivo ou non asopa de quarks e glu�ns, sobre todo en colisi�ns centrais Pb-Pb. En calqueracaso, os experimentos do novo ace-lerador de Brookhaven (EUA), do

que se esperan os primeiros datos paraeste mesmo ano, e os do futuro grancolisionador de hadr�ns (LHC) doCERN, dilucidar�n a cuesti�n e permi-tirannos co�ecer c�mo foi aquela tran-sici�n de fase pr�xima � orixe do uni-verso e c�mo son as forzasresponsables do confinamento dosquarks.

SIMETRÍAS NAS PARTÍCULAS ELEMENTAIS

O concepto de simetr�a � tan vellocoma a civilizaci�n. C�mo naceu � unmisterio que se cadra permaneza parasempre. Sen embargo o home semprese sentiu profundamente impresiona-do polas estructuras sim�tricas domundo f�sico e biol�xico. Na medidaen que a civilizaci�n humana se desen-volve, a simetr�a penetra en t�dalasdisciplinas da actividade humana: pin-tura, literatura, arquitectura, escultura,m�sica. O ÇCrab CanonÈ de J. S. Bach �un dueto de viol�ns no que a m�sicadun � o resultado de aplica-la moviola� m�sica do outro; a m�sica dun � oresultado de lle aplica-la inversi�n tem-poral � outro(9).

O concepto de simetr�a tal como ousamos no exemplo musical, � dicir,transformaci�n baixo a cal o sistemaobtido coincide co orixinal, tivo a s�amaterializaci�n matem�tica no s�culoXIX, primeiro con Galois (1811-1832), elogo con Sophus Lie (1842-1899) quecrearon o concepto de grupo e a teor�ade grupos continuos (grupos de Lie)respectivamente. Sen embargo, o papel



important�simo da simetr�a en F�sicanon � co�ecido ata este s�culo e xusta-mente son a Teor�a da Relatividade e aMec�nica cu�ntica as d�as teor�as querevolucionan a F�sica, as que determi-naron o papel decisivo das simetr�as.Na primeira establ�cese que as leis daF�sica son invariantes fronte �s trans-formaci�ns de Lorentz, e despois doestablecemento da Mec�nica cu�nticaquedou claro que as leis de conserva-ci�n son unha consecuencia dunhasimetr�a (esta relaci�n poder�ase terestablecido na Mec�nica cl�sica).

No dominio das part�culas ele-mentais xa apunt�mo-lo papel da sime-tr�a na introducci�n dos quarks. Asinteracci�ns d�biles pos�en unhadeterminada simetr�a de gauge e asinteracci�ns fortes outra. � a simetr�a aque establece e determina a interac-ci�n.

Respecto �s simetr�as discretas,cr�ase que t�dalas interacci�ns eraninvariantes fronte � paridade P, inter-cambio da esquerda e a dereita, a Cconxugaci�n de carga cambio de signodas cargas (Q, Y, T3, S...) e da inversi�ntemporal. Esta crenza viuse incremen-tada coa demostraci�n por Pauli eL�ders, independentemente en 1955,de que o producto das tres deb�a serinvariante para calquera interacci�n.Emporiso, T. D. Lee e C. N. Yang (p. N.1957) propuxeron en 1956 que a pari-dade era violada nas interacci�ns d�bi-les, indicando un experimento dedesintegraci�n b de n�cleos no que sepoder�a verifica-la s�a proposta. Oexperimento foi realizado por Madame

Wu un ano despois e confirmou a vio-laci�n. Pauli non creu moito na propos-ta de Lee e Yang e dedicouse a po�erpapeli�os no despacho de MadameWu dicindo que o experimento dar�aun resultado negativo.

C. N. Yang, premio Nobel de Física en 1957, nunha dassúas visitas a Santiago de Compostela.



O producto de CP tampouco �conservado polas interacci�ns d�bilescomo demostraron experimentalmenteen 1964 J. Cronin, V. Fitch (p. N. 1980) ecolaboradores, estudiando as desinte-graci�ns do mes�n Ko e a s�a antipart�-cula KÐo en 2 e 3 pi�ns. A violaci�n deCP sup�n unha evidencia indirecta daviolaci�n da inversi�n temporal. A vio-laci�n de CP � un dos requisitos nece-sarios para explicar por qu� o universono que que vivimos est� composto demateria e non de antimateria (materiaformada por estados ligados de posi-tr�ns con antin�cleos, � dicir, n�cleosformados por antiprot�ns e antineu-tr�ns). De acordo coa proposta deAndrei Sakharov (p. N. da Paz), ade-mais disto neces�tase que o prot�n sexainestable, a�nda que a s�a vida mediasexa extremadamente grande comopred�n algunhas teor�as de unificaci�nde t�dalas interacci�ns e que o univer-so tivese unha etapa inicial de rapid�si-ma expansi�n.

PROBLEMAS NON RESOLTOS E PERSPECTIVAS

Anteriormente xa mencionamosunha das principais inc�gnitas: o confi-namiento dos quarks.

Unha segunda inc�gnita funda-mental � o problema das masas, � dicir,c�mo adquiren as part�culas as s�asmasas e en concreto os quarks e as par-t�culas de gauge, como W±, Zo. O pro-blema das masas das part�culas gaugep�xose de relevo desde o comezo das�a formulaci�n. Nun seminario, enPrinceton en 1955, sobre as teor�as de

Yang-Mills, Yang foi requirido variasveces por Pauli sobre o dito problema;o seminario interrompeuse e s� prose-guiu debido � insistencia do anfitri�nOppenheimer. Ser�a quince anos des-pois cando Higgs e, independentemen-te, Brout e Engels, propuxeron o meca-nismo de Ôrotura espont�nea dasimetr�aÕ, introducindo a(s) part�cula(s)de spin cero, chamada de Higgs, e ocampo asociado a ela. A busca doHiggs � un dos principais obxectivos edesaf�os que ten a F�sica de part�culaselementais e unha das raz�ns polas queEuropa, coa colaboraci�n dos EstadosUnidos e Xap�n, aprobou adapta-loacelerador de 27 quil�metros de per�-metro, actual LEP (gran colisionadorelectr�n-positr�n) para que se puide-sen acelerar hadr�ns, transform�ndoseno LHC (gran colisionador de hadr�ns)que colisionar� hadr�ns cunha enerx�aata 7.1012 ev contra hadr�ns coa mesmaenerx�a. ÔCazarÕ o Higgs ou demos-tra-la s�a non existencia pode ensinar-nos a comprender qu� � a masa.Macroscopicamente, Newton estable-ceu qu� � a resistencia (inercia) quete�en os corpos � cambio de move-mento. ÀComo se xera esta resistenciamicroscopicamente? Un ministro deinvestigaci�n do Reino Unido ofreceuhai uns anos unha botella de champa�adecente a quen, nunha p�xina, lleexplicara qu� � a part�cula Higgs e porqu� se quere atopar, mesmo gastandogran cantidade de di�eiro dado que seti�a que constru�-lo LHC. A explicaci�nti�a de ser comprensible para un avo-gado como era el. Un dos ga�adores da oferta, D. Miller, deu a seguinte expli-


caci�n de c�mo a part�cula Higgs act�apara que as part�culas te�an masa ec�mo o mesmo adquire masa: conside-remos un c�ctel ofrecido a unha colec-tividade, por exemplo, membros dopartido conservador. O sal�n est� cheo,coas persoas uniformemente reparti-das. En cada sitio hai algu�n. O campoasociado � part�cula Higgs ten un valorno espacio. Neste caso � constante, � omesmo xa sexa nun lugar ou noutro,posto que hai o mesmo n�mero dexente en calquera lugar. De repenteentra Margaret Thatcher. A medida queela vai pasando polo sal�n, os admira-dores forman unha aglomeraci�n localarredor dela. Esta aglomeraci�n au-menta a inercia a deixar de moverse.Ela non pode pasar porque hai moitosque van detr�s. Noutras palabras, elaadquire masa. Igualmente se houbeseun rumor entre os asistentes, sen nece-sidade de que estivese MargaretThatcher, provocar�anse aglomeraci�nsprovocando resistencia a que deixasede propagarse o rumor. O mesmo cam-po asociado � part�cula de Higgs ad-quire masa.

Mediante esta analox�a simpledescr�bense d�as das ideas fundamen-tais: as part�culas te�en diferente masaporque interaccionan de forma distintaco campo asociado � part�cula deHiggs que impregna todo o espacio. Amaior interacci�n, maior masa. A se-gunda idea fundamental � a roturaespont�nea da simetr�a. î principio haia mesma densidade de persoas en cal-quera sitio do sal�n. � unha simetr�aperfecta. Despois, aparecen as aglome-

raci�ns, rompe a simetr�a. Esa roturad� lugar a que as part�culas adquirandiferente masa. A diferenciaci�n non sepode dar doutra maneira que rompen-do a simetr�a. Unha part�cula s� podeser ela mesma e diferente das outras,porque hai unha rotura da perfecci�n,da orde da simetr�a.

Un terceiro problema na F�sica dePart�culas � o desco�ecemento te�ricoque se ten sobre toda unha serie deconstantes e par�metros, como a velo-cidade da luz c, a constante de Planckh, a constante de gravitaci�n universalG, a carta do electr�n e, etc. Incluso enteor�as ambiciosas, como a que unificaas interacci�ns electromagn�ticas ed�biles, aparecen constantes non esta-blecidas teoricamente e o seu valor s� �determinado experimentalmente. Ten-se especulado que o valor desas cons-tantes � ese e non outro porque se nonnon poder�a haber vida intelixente naTerra. � o famoso principio antr�pico.Non imos entrar a discutir aqu� eseprincipio. M�is ambiciosa fisicamente �a busca dunha teor�a que unifiquet�dalas interacci�ns, a electromagn�ti-ca-d�bil, a forte e a gravitatoria, na quequeden determinadas t�dalas constan-tes e par�metros dentro da mesma teo-r�a. Ser�a unha teor�a do todo. Hoxe end�a, unha esperanza desa teor�a consti-t�ena as Teor�as de supercordas, quepoden engloba-la chamada supersime-tr�a, simetr�a na que clasifican nomesmo grupo fermi�ns e bos�ns.

Non cabe d�bida de que estes tresproblemas fundamentais far�n que abusca da elementalidade sexa no s�cu-




lo XXI tan apaixonante como o foi nos�culo XX e que estea chea de insospei-tadas sorpresas como sucedeu neste�ltimo.

Alg�n lector poder�a estar pen-sando: Àpara que serve todo isto? � apregunta que fixo o ministro deFacenda brit�nico e ilustre economistaGladstone � f�sico Michael Faraday nos�culo XIX. A resposta foi: ÒNon o sei,pero seguro que os seus sucesorescobrar�n impostos por isoÓ. Efec-tivamente, Faraday acababa de descu-bri-la inducci�n electromagn�tica,clave para o funcionamiento dos moto-res el�ctricos, entre outras cosas.

Igualmente, no noso caso o fun-damental foi o impresionante avanceno co�ecemento do m�is pequeno.Indirectamente tam�n foi a orixe deimportant�simos instrumentos aplica-dos a moi diversos campos. A busca doelemental deu lugar historicamente am�ltiples aplicaci�ns. A xeito de exem-plo cit�mo-lo descubrimento dos raiosX, o esc�ner, a resonancia magn�ticanuclear, o squid (dispositivo supercon-ductor de interferencia cu�ntica), a tec-nolox�a de baleiro, as melloras no trata-mento de datos, a arquitectura deordenadores, a rede www, a electr�nicade alta velocidade e un longo etc�teraque sen ningunha d�bida reverteu enbeneficio da Humanidade. Sendo todoisto importante, no � comparable cofeito de que a Humanidade contin�ebuscando al�n, no m�is pequeno e nom�is grande, seguindo o impulso ini-cial que lle permitiu sa�r dos bosquestropicais e propagarse pola Terra toda.

BIBLIOGRAFÍA

(1) Close, F., La cebolla c�smica, Bar-celona, Edit. Cr�tica, 1988.

(2) Braun, M., ÒAs part�culas elemen-tais e as s�as interacci�nsÓ,Revista Galega do Ensino, 25, 1999,29-44.

(3) Pajares C., ÒOs raios c�smicosÓ,Revista Galega do Ensino, 27, 2000,73-85.

(4) Zas, E., Revista Espa�ola de F�sica 10,2, 1996, 4-10.

(5) Cronin, J., T. K.Gaisser e S. P. Swor-dy, Investigaci�n y Ciencia, marzo1997.

(6) Tagle, J. A., La fusi�n nuclear,Madrid, Edit. Debate, 1995.

(7) Twentieth Century Physicsc, Vol. I, II,III, Inst. Of Physics Publishingand American Instituye of Phy-sics Press, Bristol e Nova York,1995.

(8) Pajares, C., ÒÀDe que est�n feitas ascousas? As part�culas elemen-taisÓ, Revista Galega do Ensino, 16,maio 1997, 31-48.

(9) Steinberger, J., C. N. Yang, A.Capella, D. Fern�ndez de La-bastida e M. B�ez, en Estructurasdel Universo, Edit. Univ. Santiagode Compostela, 1994.

(10) Pajares, C., De lo m�s peque�o a lom�s grande del Universo, Santiagode Compostela, Ed. Compostela,1996.


Documents

NÚCLEOS E PARTÍCULAS - Dialnet · descubertos por Roentgen en 1896 (p. N. 1901). AradiaciŠn b consist™a en electrŠns e a a en part™culas masivas cargadas positivamente e que