O ENSINO DE PESQUISA OPERACIONAL EM CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES

Paulo Sérgio de Souza Coelho Faculdades Ibmec – RJ

Av. Presidente Wilson, 118, Centro, Rio de Janeiro – RJ. psergio@ibmecrj.br

RESUMO

As questões específicas do ensino da Pesquisa Operacional para alunos de administração, a nível de graduação e pós-graduação, são discutidas. Consideramos na análise a evolução metodológica a partir da Pesquisa Operacional hard até a Pesquisa Operacional soft. Pretendemos evidenciar que os problemas do ensino neste contexto são conseqüências da inadequação de dois elementos principais: a formação e interesse do aluno mediano e as características metodológicas do projeto pedagógico. Isto posto, as práticas pedagógicas que julgamos eficientes estão relatadas, o que inclui critérios para seleção dos objetivos e conteúdo e na condução do processo de avaliação. Recomendamos e justificamos o uso de casos reais com nível de complexidade controlado e de Excel como ferramenta computacional para análise de cenários e solução de problemas. Concluímos que os procedimentos de manipulação matemática não devem se impor ao conhecimento dos conceitos e aos procedimentos de modelagem.

PALAVRAS CHAVE. Ensino. Pesquisa Operacional. Management Science. EDU - Aplicações a Educação.

ABSTRACT

The specific questions about Operational Research teaching for administration students are present in this work. We consider in the analysis the methodological evolution from the hard OR to the soft OR. We intend to evidence that the problems of education in this context are consequence of the gap between two special elements: the formation and interest of the medium student and the pedagogical characteristics of the discipline. In face of this, practical the pedagogical issues that we judge efficient are related, what includes criteria for selection of objectives and content, and in the conduction of the examination process. We recommend and justify the use of real cases with controlled level of complexity and Excel as a computational tool for situation analysis and problems solution. We conclude that the procedures of mathematical manipulation can’t be imposed to the knowledge of the concepts and the procedures of modeling.

KEYWORDS. Teaching. Operations Research. Management Science. EDU - Aplicações a Educação.

XXXIX SBPO [410]

1 Introdução A Pesquisa Operacional é uma área do conhecimento muito abrangente, com grande

diversidade de técnicas e aplicações, com várias características epistemológicas e ontológicas. Talvez por conta destas características tão amplas, a questão do seu ensino se coloca de forma muito crítica. Como ilustração desta afirmativa, o JORS – Journal of Operational Research Society dedicou o número 12 do volume 51 inteiramente a esta discussão. Além disso, é possível encontrar textos que discutem o ensino da Pesquisa Operacional em formações específicas como as áreas de Ciências Contábeis (Cardozo et al, 2006) ou de Sistemas de Informação (Guimarães e Duarte, 2003), dentre outras.

A Pesquisa Operacional surgiu num processo diretamente relacionado com a gestão (de operações), mas o seu desenvolvimento se afastou academicamente deste ambiente. Isto talvez por conta da existência inicial da visão hard da Pesquisa Operacional que a isolava dos contextos em que era aplicada. Neste cenário, o ensino de Pesquisa Operacional no âmbito da administração assume características próprias. O perfil discente é, conforme tentamos evidenciar, desfavorável, no sentido de que os alunos apresentam, em sua grande maioria, fraca formação matemática e desinteresse pelo assunto. Além disso, eles são surpreendidos por um conteúdo mais técnico no currículo do curso que escolheram.

Muito se fala da crise no ensino da Pesquisa Operacional, e neste contexto consideramos duas abordagens fundamentais: primeiro, que esta crise ocorre em paralelo à crise da própria matemática moderna. Além disso, deve-se enfatizar que a crise restringe-se apenas ao ensino da Pesquisa Operacional, não atingindo a produção científica, exatamente como ocorreu com a matemática. Apesar de não buscarmos maiores evidências desta relação, apontamos o fato de que a Pesquisa Operacional já ofereceu uma alternativa à sua crise com a abordagem mais construtivista proposta pela sua visão soft.

Pretendemos enfatizar que, dentro do contexto da administração, não se pretende criar técnicos de Pesquisa Operacional, sobretudo porque não há tempo hábil para tal formação. A existência de uma ou duas disciplinas de Pesquisa Operacional em cursos de administração limita o tempo disponível de maneira que é possível criar nos administradores apenas a capacidade de diálogo participativo com aqueles que, de posse de uma formação mais profunda, façam as análises necessárias. Talvez alguns alunos com maior propensão à metodologia matemática, e que disponham de maior interesse consigam avançar nos temas, mas esta não é a realidade média da maioria dos alunos.

Este ensaio está dividido em mais quatro seções além desta. A próxima Seção ajuda a entender que em alguns cursos a Pesquisa Operacional se coloca com outros nomes e, portanto é importante avaliar sobretudo o conteúdo dos cursos, antes mesmo de seus nomes. A Seção 3 ilustra alguns aspectos relativos à existência da Pesquisa Operacional no contexto da administração, com um foco na expectativa desenvolvida pelo administrador sobre esta área do conhecimento. A Seção 4 aborda as características dos alunos de administração, que auxiliarão no entendimento das especificidades do processo educacional da Pesquisa Operacional nesta área. A Seção 5 trata dos conceitos mais diretamente envolvidos com o ensino desta matéria neste contexto. Os conceitos apresentados são baseados em parte na literatura e em parte em nossa experiência prática. Finalmente, na conclusão resgatamos a essência do ensaio.

2 Vários nomes para Pesquisa Operacional na Administração Existem pelo menos três termos que, em muitas circunstâncias, são usados

alternativamente para definir a mesma área do conhecimento. Pesquisa Operacional, ou Operations Research (ou ainda Operational Research), Management Science e, mais vaga e recentemente Métodos Quantitativos, são termos que podem se referir à área do conhecimento (ou ciência, numa discussão que não cabe aqui) que congrega procedimentos e métodos desenvolvidos e/ou adaptados para auxilio na avaliação de alternativas e na tomada de decisão.

Parece não haver, na literatura didática, distinção rigorosa entre Pesquisa Operacional e Management Science. Hillier e Lieberman (1995, pg. 3), alerta para o fato de que os termos

XXXIX SBPO [411]

Management Science e Pesquisa Operacional são algumas vezes tratados como sinônimos, conseqüência do fato de que o método científico é usado para investigar os problemas da pesquisa operacional. Ainda segundo o autor, o nome pesquisa operacional envolve “pesquisa nas operações”, sendo aplicada em problemas relativos a conduzir e coordenar operações. Mas Winston (2004, pg. 1) declara que os termos são sinônimos efetivos (e não apenas algumas vezes), e em Winston e Albright (2004) percebe-se que os termos são tratados como sinônimos porque se pode ver no índice remissivo (index), o termo Pesquisa Operacional remetendo ao termo Management Science. Ragsdale (2003, pg. 2), também define Management Science como sinônimo para Pesquisa Operacional. Na literatura nacional, Andrade (2004, pg. vii) se alinha com os outros autores ao definir: “A Pesquisa Operacional é uma metodologia administrativa (...) oferecendo aos gerentes um conjunto de métodos e modelos que os auxiliam em suas decisões (...)”, o que corrobora com a idéia de que os termos têm o mesmo significado. Mais na linha incerta de Hillier e Lieberman (1995), Moreira (2007, pg. 2-3), ao apresentar a INFORMS (Institute for Operations Research and the Management Sciences), fala que os termos são sinônimos apenas de certa forma, e lembra que o INFORMS foi originado a partir da fusão da ORSA (Operations Research Society of America) com o TIMS (The Institute of Management Sciences). De modo definitivo, apenas Lachtermacher (2007, pg. 1) estabelece diferenças claras entre os termos, afirmando que Management Science é uma subárea de Pesquisa Operacional.

Mais recentemente se tem utilizado o termo Métodos Quantitativos, que pode englobar todas as disciplinas de Pesquisa Operacional e seus pré-requisitos. O uso deste termo é mais comum nos cursos de pós-graduação, principalmente lato sensu, possivelmente onde surgiu. O seu uso de propaga pelos cursos de pós-graduação stricto sensu e, finalmente, os de graduação. Convém observar que, em alguns casos específicos, o termo Métodos Quantitativos pode ser usado para designar disciplinas mais técnicas, como Matemática Financeira por exemplo. Convém observar também que o uso deste termo pode estar relacionado com o processo de reduzir a Pesquisa Operacional a um conjunto de técnicas aplicáveis, dissociando o aspecto metodológico desta ciência (Cf. Clímaco, Cardoso e Sousa, 2004, p. 10), prática esta que deve ser evitada.

3 Pesquisa Operacional para Gestores Os desafios no processo educativo da pesquisa operacional devem ser compreendidos

dentro das características específicas do curso em que está inserido. Certamente, principalmente por conta de mudanças no perfil discente – interesses e aptidões, os problemas vividos no contexto de um curso de engenharia – e mesmo de economia, são muito diferentes dos problemas que experimentamos nos cursos de administração. Corroborando com esta posição, Andrade (2004) considera que são três as abordagens que os professores de Pesquisa Operacional podem dar aos seus cursos:

• “Aplicabilidade gerencial; • Métodos matemáticos e estatísticos para a obtenção de soluções; • Construção de modelos e algoritmos computacionais.” (ANDRADE, 2004, pg.

vii)”. Percebemos que destas abordagens apenas a primeira atende aos objetivos de um curso

de administração. Apesar de não negarmos a utilidade pedagógica das outras duas abordagens na formação do indivíduo, não podem ser consideradas requisitos na formação do administrador nem a capacidade matemática e estatística, nem a capacidade de construir algoritmos computacionais.

Nesta lógica, e em foco a aplicabilidade gerencial da Pesquisa Operacional, dentre todos os métodos que congregam a área de Pesquisa Operacional, as técnicas que nos parecem mais fundamentais para os administradores são:

• Otimização através de programação matemática, principalmente linear, mas também inteira e não linear;

• Simulação, incluindo monte carlo, modelos de filas e de estoque; • Previsão, que inclui regressão e séries temporais;

XXXIX SBPO [412]

• Análise de Decisão, como árvore de decisão e AHP. Historicamente, estas técnicas têm uma relação muito forte com a área de operações –

produção e logística, principalmente no campo militar. Entretanto, não restam mais dúvidas da aplicabilidade da Pesquisa Operacional nas mais diversas áreas da gestão: marketing e vendas, finanças e orçamentos, recursos humanos, sistemas de informação, e organização e métodos. De maneira geral, os problemas que podem ser quantificados e modelados segundo estas, ou outras técnicas que não enumeramos, são inerentes e freqüentes no processo de administração. Esta percepção deve estar presente no processo educativo, no sentido que o aluno deve estar atento ao fato que a sua capacidade de administrar será potencializada pela posse destas ferramentas, independente de em qual área pretenda atuar.

3.1 Construtivismo em PO Para o tomador de decisão a prática soft da Pesquisa Operacional nos parece mais

adequada do que a prática hard (Cf. Vidal, 2006). Alguns dos fatores importantes para esta leitura são a administração do conhecimento e o poder decisório. A prática clássica (hard) tem no especialista um conselheiro, no sentido que ele possui o conhecimento e as técnicas, cabendo ao tomador de decisão seguir suas instruções. A prática soft da Pesquisa Operacional pressupõe uma visão mais participativa, de maneira que o conhecimento e as técnicas estão difundidos por vários elementos da organização, assim como, principalmente, a responsabilidade nos resultados finais. Fundamentalmente, a questão que se impõe é a capacidade construtivista da Pesquisa Operacional.

Clímaco, Cardoso e Sousa (2004) consideram que a visão soft surge como conseqüência das limitações da visão hard pois, para a Pesquisa Operacional, seu “desenvolvimento dependia cada vez mais da adopção de procedimentos de planeamento e gestão inovadores, esbatendo-se a fronteira entre a componente tecnológica e a componente metodológica do sistema produtivo. (...) A PO surge agora como uma metodologia de abordagem de problemas complexos de decisão e as técnicas de PO como ferramentas potenciadoras desta metodologia”.

4 Perfil discente Os alunos de administração costumam ter um perfil não quantitativo. Não estamos

tentando estabelecer regras absolutas, pois as exceções são abundantes: tivemos diversos alunos, tanto no nível de graduação quanto no de pós-graduação (stricto e lato sensu), com grande aptidão quantitativa, muitos inclusive seguiram a vida acadêmica com ênfase em tais conteúdos. Entretanto, não nos restam muitas dúvidas que esta restrição se aplica à extensa maioria dos alunos, sobretudo de graduação.

Incapacidadede Aprender

FormaçãoInsuficiente

Desinteresse

Figura 1: Evidência de problemas na base do perfil quantitativo dos alunos

No nível da graduação, é importante considerar que aspectos comportamentais do aluno também estão sendo formados, e diferencia-se o processo educativo, cheio de complexidades, do processo meramente instrutivo. Pode-se considerar que, em geral, o perfil não quantitativo neste nível é conseqüência de um ciclo de três elementos relativos a conteúdos matemáticos, sejam teóricos ou aplicados: baixo nível de interesse dos alunos, uma fraca capacidade de aprendizagem destes conteúdos e uma formação insatisfatória. Estes elementos são, simultaneamente, causa e conseqüência um dos outros. A Figura 1 mostra um esquema desses elementos, ressaltando o aspecto cíclico de sua relação. Observe, entretanto, que, como todos os elementos são causa e

XXXIX SBPO [413]

conseqüência um dos outros, a disposição dos elementos não é determinante, e pode ser modificada sem prejuízo para entendimento do modelo.

A incapacidade de aprender deve ser entendida neste processo dinâmico, e não como uma característica individual do aluno. Observando os alunos que demonstram a incapacidade de aprender, ouso afirmar que esta incapacidade seria superada se os outros fatores fossem favoráveis. Assim, um aluno que apresente interesse e formação adequada tem capacidade de aprender. Mais especificamente, um aluno com incapacidade de aprender se tornaria capaz se, diante de um interesse, buscasse a formação suficiente.

4.1 A graduação em administração no contexto nacional A fim de caracterizar o perfil dos alunos dos cursos de administração, examinou-se a

oferta dos cursos de graduação no país. Estamos assumindo que o mercado apresenta-se em equilíbrio, ou próximo a ele, no sentido que a oferta e a demanda não sejam muito diferentes. Assim, os resultados observados para a oferta serão estendidos para a procura (perfil do alunado).

Dentre os 463 cursos listados na Sinopse de 2005 do INEP (disponíveis no seu portal – www.inep.gov.br), o curso de administração apresenta a maior oferta no cenário nacional, sendo oferecido em 1.578 instituições, representando 7,73% de todos os cursos oferecidos no país (os dados consideram apenas os cursos presenciais). Por curiosidade, o curso de Ciências Contábeis aparece na 8ª posição com 808 ofertas (3,96%), e o curso de Economia na 19ª com 272 ofertas (1,33%). Registra-se ainda que o curso de ciências exatas com maior oferta é Ciência da Computação, que está na 18ª posição com 286 ofertas (1,40%). Dentre as Engenharias, Engenharia de Produção está na 43ª posição, com 93 ofertas (0,46%), atrás de Engenharia Civil, Engenharia Elétrica, e Engenharia. As ofertas apresentadas referem-se a cursos específicos, e não às áreas, que englobam cursos com perfil similar. Entretanto, analisando estas áreas ainda se enfatiza a distância entre os cursos de Ciências Sociais e Negócios dos cursos de Engenharia (veja a Figura 2).

21,58%Outros

7,4%Engenharia, Produção e Construção

31,35%Educação

11,18%Ciências, Matemática e Computação

28,5%Ciências Sociais, Negócios e Direito

Figura 2: Oferta de cursos de graduação presencial segundo a grande área. Fonte: Sinopse 2005 – INEP.

Do que se pode observar, é importante ressaltar que o curso de administração (ou, mais genericamente os cursos de ciências sociais aplicadas e negócios) tem uma declarada preferência. Por outro lado, convém observar que os cursos de ciências exatas e de engenharias têm uma posição de menor destaque. Usamos este argumento para sustentar a hipótese de que há a rejeição destes cursos por conta do viés quantitativo dos mesmos. Esta hipótese parece lógica a partir do senso comum, e os dados examinados corroboram com este senso. A falta de dados mais detalhados sobre resultados no vestibular ou avaliação no ensino médio não permite uma comprovação estatística, mas esta é uma discussão periférica ao objetivo deste texto.

XXXIX SBPO [414]

O viés no perfil quantitativo dos alunos dos cursos de graduação em administração pode estar fundamentado em dois pilares: por um lado, é o curso mais acessível e por outro não apresenta, segundo o senso geral, apelo quantitativo. As baixas ofertas dos cursos com forte base quantitativa quando comparadas com a oferta dos cursos de administração é um indício disso. Se, a nível geral, há uma pequena oferta de cursos de ciências exatas e de engenharia, há, dentro da grande de ciências sociais e negócios, uma pequena oferta de cursos de economia e ciências contábeis, que apresentam um apelo quantitativo mais forte.

4.2 A pós-graduação Algumas considerações específicas se fazem necessárias ao considerar o universo dos

cursos de pós-graduação, principalmente lato sensu, os MBA’s, mas também os cursos de mestrado. Existe uma substancial mudança no perfil discente destes cursos, pois é comum achar alunos com formação bem mais técnica. Isto é uma conseqüência principalmente do perfil da formação daqueles que estão no exercício da profissão de administrador. Neste contexto, são comuns alunos oriundos de cursos teóricos, como matemática ou física, ou em cursos cujo perfil quantitativo é muito forte, como engenharia ou mesmo economia. Apesar de não apresentar elementos mais formais para sustentar a afirmação de que o perfil médio dos alunos nestes cenários também é não quantitativo, as percepções provenientes da nossa prática docente indicam que sim, mesmo encontrando mais exceções. Provavelmente porque talvez o perfil médio, se comparado ao perfil médio da graduação, não se altere, pois, paralelamente aos alunos de perfil mais quantitativo, outros alunos de perfil bem menos qualitativo engrossam as fileiras das salas de aulas. São alunos provenientes das áreas de direito, psicologia, publicidade e até medicina, entre outras.

5 Aspectos Educacionais Pretendemos enfatizar os aspectos mais importantes a serem considerados durante a

preparação da disciplina de Pesquisa Operacional para um curso de administração. Do ponto de vista estrutural, são discutidas questões relativas aos objetivos, ao conteúdo e à avaliação. Em uma visão mais metodológica, discutimos o uso das ferramentas computacionais como auxílio na manipulação matemática e o uso da modelagem como foco principal.

5.1 Objetivos Elon Lages, num artigo publicado na Revista do Professor de Matemática 41,

estabelece que existem três componentes fundamentais do ensino de matemática: conceituação, manipulação e aplicação. Esta visão, apesar de criada restritamente ao problema específico da matemática e com foco no ensino fundamental e médio, pode ser estendida ao problema que estamos analisando. Comparando com o paradigma tradicional de que um curso de Pesquisa Operacional para administração, dentre os outros, encerra as funcionalidades de teoria e prática, as duas primeiras componentes propostas por Elon estão associadas à primeira funcionalidade; a terceira componente é equivalente à própria funcionalidade prática.

Talvez seja verdade que o principal objetivo educacional da Pesquisa Operacional nos currículos de administração seja a possibilidade de aplicações. Entretanto, não se pode desconsiderar a natureza formativa do estudo sistemático, pois “(...) o estudo teórico tem grande importância na formação de futuros profissionais, independentemente do aspecto ‘utilitário’ imediato (...)” (CLÍMACO, CARDOSO e SOUSA, 2004). Ainda segundo estes autores é necessário que estejamos atentos pois “Em alguns casos pretende-se reduzir o ensino à transmissão de um conjunto de ‘receitas’, pretensamente ‘prontas a usar’ na vida prática...”, prática que deve ser evitada.

Entretanto, não se deve desconsiderar que a visão da maioria dos professores de pesquisa operacional que avaliam que a sua disciplina é uma grande chance que o aluno tem de perceber a aplicação das técnicas quantitativas e, principalmente, de despertar em si o interesse pela lógica e matemática está na contramão da restrição técnica da maioria dos alunos.

XXXIX SBPO [415]

O professor acredita que, depois de conhecer as aplicações, o aluno terá uma motivação especial que o levará a dedicar-se às disciplinas exatas. Ocorre então que o professor tenta usar a disciplina que está lecionando como uma ferramenta para educação quantitativa. Esta expectativa do professor é saudável, e experimentamo-la sempre que desenvolvemos uma nova disciplina, ou mesmo quando adaptamos uma disciplina antiga a novas realidades, alterando seu conteúdo. Entretanto, devem-se evitar os excessos, pois uma visão estereotipada deste processo trará efeitos negativos.

5.2 Conteúdo Para ser bem sucedido na sua empreitada, o professor de Pesquisa Operacional dentro

de um curso de administração ao desenvolver o conteúdo da sua disciplina precisa considerar elementos fundamentais: • Aplicabilidade: a disciplina deve fazer uso apenas de conceitos e técnicas que tenham clara

aplicabilidade. Não cabe, em um curso de administração, uma disciplina de pesquisa operacional teórico, discutindo aspectos do desenvolvimento ou implementação de algoritmos, por exemplo;

• Realidade: as aplicações propostas pela disciplina devem ter caráter mais real possível e sempre relacionadas à formação pretendida. Devem ser evitadas aplicações de engenharia para alunos de administração (talvez se deva considerar a recíproca), ainda que aplicações clássicas. Este afastamento da realidade do aluno pode ser responsável por um processo que acaba por deixá-lo desmotivado;

• Extensão X Profundidade: deve ser preferida uma cobertura adequada ainda que de um conteúdo pequeno a uma cobertura insatisfatória de um conteúdo extenso. Uma cobertura adequada inclui justificação e aplicação dos conceitos e bastante prática (exercícios);

• Cobertura: a disciplina deve ser, na medida do possível, auto-contida. Com isto, todos os pré-requisitos devem ser, no mínimo, relembrados, ainda que no momento em que se façam necessários. Teoricamente esta revisão pode não ser necessária, pois o curso que o aluno está fazendo deve incluir disciplinas fundamentais que abordem tais pré-requisitos. Entretanto, segundo a lógica da aplicabilidade, o aluno cursou estas disciplinas sem a motivação que agora tem e, portanto, não se dedicou como deveria, o que pode ser feito agora. Convém observar que pré-requisitos que não tenham sido considerados em disciplinas anteriores, merecem atenção especial, assim como os conceitos vistos em disciplinas muito no início do curso, pois têm mais chance de terem sido esquecidos;

Estes dois últimos elementos remetem a uma discussão sobre o tempo dedicado à disciplina. A inclusão dos pré-requisitos para a técnica principal que se pretende expor consumirá tempo da disciplina. Assim, em última análise, a quantidade de conceitos chave para serem considerados fica limitada pela necessidade da exposição dos pré-requisitos. A aplicabilidade deste conceito chave, com a exploração de variadas situações da realidade do curso consumirá outro tempo da disciplina. Isto se torna especialmente crítico ao considerar a intenção de desenvolver o raciocínio formal, intenção que chamamos de Ensino Quantitativo.

Assim, a dosagem destes elementos no momento da concepção do curso, fundamental para o sucesso do mesmo, deve ser feita com a sensibilidade do professor e não possui uma receita única. Sobretudo porque devem ser consideradas as especificidades das disciplinas, dos cursos e, sobretudo, dos alunos e professores (individualidades). E, fundamentalmente, considerando os objetivos pretendidos.

5.2.1 O uso de casos Os dois primeiros elementos que consideramos fundamentais à construção do conteúdo

do curso referem-se ao uso de exemplos práticos como prática pedagógica. De maneira geral, a aplicação dos conceitos através de situações reais, ou aproximadamente reais, antes, durante e depois da apresentação dos conceitos serve como justificativa para os conceitos selecionados,

XXXIX SBPO [416]

orientando e motivando o desenvolvimento do curso. Esta discussão remete ao uso de casos em sala de aula.

Justificando a expectativa geral, Cochran (2000) evidencia, de maneira informal, que o uso de casos no curso de Pesquisa Operacional para graduação aumentou o escore médio atribuído a ele pelos alunos no processo de avaliação do professor. Em uma abordagem menos pragmática e mais fenomenológica, o autor aponta os ganhos dos alunos nos aspectos motivação e auto-avaliação.

Colocando em foco a motivação dos alunos no uso dos casos nos cursos de pesquisa operacional, Bell e Haehling von Lanzenauer (2000) apontam sua experiência docente com o caso do Hospital St. Swithin´s (SSH). Não é nosso interesse descrever todo o caso, mas apenas para constar, técnica usada no processo de modelagem é arvore de decisão para classificar se pacientes devem ser testados ou tratados – se o diagnóstico pode ser realizado ou se são necessários novos testes. A principal contribuição deste artigo está no relato do grande envolvimento que os alunos desenvolvem com o problema. A discussão envolve o custo dos testes e do tratamento e a possibilidade de cura ou morte ou seqüelas residuais. Como resultado do profundo envolvimento dos alunos, que se sentem como pacientes e/ou como administradores de instituições de saúde, o ensino da disciplina se torna estimulante e extremamente dinâmico.

Williams e Dickson (2000) vão além, discutindo sobre o valor do uso de problemas reais, onde não há formulação nem solução óbvias. Neste sentido, a partir do seu referencial teórico, eles diferenciam puzzles de problems e de messes, e tratam das dicotomias entre acadêmicos e praticantes de Pesquisa Operacional e entre a pesquisa e a prática. Apesar de suas propostas irem além do que se pretende em um curso de graduação, dentre algumas das lições que devem ser consideradas ao formular os nossos cursos, é importante ressaltar que a reflexão do aluno é altamente construtiva, e neste sentido necessária, e que o papel do professor é buscar despertar as habilidades necessárias aos alunos.

O relato de French e Finlay (2000) trata de um estudo de caso utilizado nos seus cursos que pode ser apresentado em duas versões diferentes, com dois níveis bem distintos de complexidade, que impactam nos níveis de sofisticação da análise necessária. Os autores analisaram os ganhos percebidos pelos alunos nas suas habilidades e conhecimentos através de um questionário. Para tanto, os alunos se auto classificaram em três níveis de habilidade em planilhas, de novatos a experientes (os autores usam expressões próprias). De maneira geral, há ganhos em todos os tipos de alunos, mesmo os mais experientes. Entretanto, os autores chamam a atenção para o fato de que, considerando o caso mais complexo, somente os alunos mais experientes perceberam ganhos nos seus níveis de conhecimento, o que coloca em evidência se o uso de casos mais complexos, como proposto por Williams e Dickson, são mesmo mais apropriados no processo educacional.

5.3 Ferramentas Computacionais O ensino de Pesquisa Operacional, dentro de várias outras disciplinas que não nos cabe

aqui enumerar, não pode mais ser feito sem o uso de uma ferramenta computacional apropriada ao conteúdo selecionado. A simples existência de tais ferramentas se coloca como motivo definitivo para seu próprio uso. A prática da Pesquisa Operacional no mundo real ocorre sempre com base em alguma ferramenta.

Para o ensino de pesquisa operacional, a existência das ferramentas computacionais se coloca de maneira complementar ao formalismo matemático. Em sala de aula é possível selecionar problemas com características que permitam uma solução sem o auxílio de algum sistema computacional, mas muitos problemas a serem analisados, modelados e resolvidos, principalmente os reais, têm proporções e complexidade que tornam proibitivo a solução sem o auxílio de tais ferramentas.

Existe uma tendência ao uso do Excel como ferramenta computacional para estes cursos. Apesar de apresentar diversas limitações, principalmente conceituais e metodológicas, o Excel possui versatilidade. Além de incluir ferramentas de otimização, de regressão e de estatística, o mecanismo de manipulação é propicio à adaptação da ferramenta aos diversos tipos

XXXIX SBPO [417]

de modelagem. Inclua-se ainda a possibilidade de programação com a linguagem VBA e de inclusão de módulos como suplementos. Isto tudo explica porque é uma ferramenta tão popular.

Em outra análise, a popularidade do Excel no sentido de quantidade de cópias distribuídas e instaladas, é também causa para o crescente uso deste software nos ambientes de Pesquisa Operacional. Por exemplo, um curso de programação matemática que se baseia exclusivamente no LINGO, ou qualquer outro similar, está amarrando o aluno ao uso de um sistema que, possivelmente, não lhe estará disponível durante sua vida profissional. Neste sentido também, o uso de softwares que tem origem estritamente educacional, como o MENTOR, citado em Simpson e Edwards (2000) e Petty (2000), apesar das vantagens e dos ganhos apresentados, deve ser considerado cautelosamente.

Para citar algumas referências acadêmicas sobre este uso crescente, além do livro didático Ragsdale (2003) e do artigo de French e Finlay (2000), já citados, deve-se incluir o livro didático de Moore e Weatherford (2005), que foca o ensino da pesquisa operacional em modelagem para o Excel, e o artigo de Martin (2000), que relata cuidadosamente estas e outras vantagens do uso do Excel para estudantes de Pesquisa Operacional. Para fins de contextualizar na linha do tempo, Ólafsson (1998), quase 10 anos atrás, já apontava para o crescente uso de planilhas eletrônicas. Apesar de não estar claro no seu texto se a referência é para algum software específico ou não, não há maiores dúvidas de que, mesmo em 1998, nenhum outro software poderia estar sendo considerado.

Entretanto, enquanto professores, devemos estar atentos para que, se de um lado há um ganho na possibilidade de modelar e resolver problemas mais complexos, a existência da ferramenta computacional oferece um perigo para o desenvolvimento da capacidade e do interesse dos alunos em realizar manipulações dos conceitos. Numa visão mais conservadora, a existência da calculadora não deve excluir da formação do aluno a capacidade de realizar pequenas operações aritméticas, ainda que de forma aproximada. Assim, a ferramenta computacional não deve ser contrária à educação quantitativa que cabe, inexoravelmente, a um curso de pesquisa operacional.

5.4 Modelagem Diante do que foi exposto, acreditamos que o foco principal de um curso de pesquisa

operacional deve estar no processo de modelagem. Definiremos este processo à luz do modelo de solução de problemas proposto por Moore e Weatherford (2005) que está descrito na Figura 3.

Modelo Resultado

SituaçãoGerencial Decisões

Abs

traç

ão

Inte

rpre

taçã

o

Mundo Simbólico

Mundo Real

Análise

Intuição

Figura 3: A solução de um problema. Fonte: Moore e Weatherford (2005). O processo de modelagem está relacionado com as etapas responsáveis pela mudança

entre os mundos reais e simbólicos, representados nos dois hemisférios da Figura. Assim, entendemos como modelagem as etapas de Abstração, onde o modelo simbólico é desenvolvido, e Interpretação, onde os resultados simbólicos são compreendidos no mundo real. As etapas da modelagem ocorrem antes e depois da Análise, que, pela análise que fizemos, é a etapa de manipulação dos conceitos e é realizada, fundamentalmente, por alguma ferramenta

XXXIX SBPO [418]

computacional. Apenas para explicar o modelo, deve-se considerar que a Intuição é uma alternativa ao uso da Pesquisa Operacional. A Intuição é um caminho mais curto que leva, desde a situação gerencial até as decisões, sem a necessidade de análise.

O ensino de modelagem para os estudantes de administração é tratado como o foco do problema em grande parte da literatura analisada. Por exemplo, Clímaco, Cardoso e Sousa (2004) afirmam que “No ensino da PO (...) a grande dificuldade reside na aquisição de competências na área de modelação matemática de problemas (...)”. Os autores ressaltam esta dificuldade ao afirmar que “(...), é difícil dizer se a modelação matemática de problemas reais é uma técnica ou uma arte.”, mas apresentam um caminho para o processo de ensino ao afirmar que as competências de modelagem “(...) se obtém estudando modelos já existentes e analisando diferentes formulações.”

Neste contexto, Ólafsson (1998) chega a enunciar um processo de cinco passos para alcançar um modelo: (a) estruturando e formulando o problema; (b) estruturando e formulando o modelo; (c) manipulando tecnicamente o modelo; (d) gerando e trabalhando com os dados; e (e) aplicando o modelo matemático. A sua tentativa de ser generalista e propor um processo único para todas as áreas pode ser útil para pensarmos o processo educacional, mas não tem utilidade direta para o aluno de administração. Apenas as duas últimas etapas devem ser enunciadas em um contexto onde o modelo esteja selecionado e cuja manipulação possa ser desenvolvida a partir de alguma ferramenta computacional.

5.5 Avaliação Acreditamos que o processo de avaliação é parte fundamental de um curso. Isto é

particularmente verdade para um curso de graduação, mas igualmente importante em um curso de pós-graduação. Entretanto, dentro da literatura técnica de Pesquisa Operacional (e Management Science) não encontramos referências que tratem do assunto. Talvez haja referências úteis na área de ensino, mas fugiu ao nosso escopo de pesquisa. O que relatamos aqui é então a nossa prática, como entendemos e como projetamos este processo.

É uma característica comum a qualquer aluno, o receio da reprovação, ou, preferivelmente, o apreço por um bom resultado no processo de avaliação. Esta característica leva os alunos ao comportamento extremo em busca de resultados, o que pode ser bom sempre que o comportamento é socialmente aceito. A avaliação reúne, para o professor, os argumentos que justificam a premiação dos que aprovaram. Esta avaliação deve ser o mais objetiva possível, com critérios claros.

O professor que avalia os alunos com seriedade e que não permite práticas escusas está premiando os alunos que mais levam a sério esta premissa. A falta de seriedade neste processo tende a desestimular os estudantes a vencer os desafios naturais do processo educacional. Por exemplo, suponha um aluno que está cursando duas disciplinas diferentes que , historicamente, avaliam com diferentes níveis de seriedade: em uma das disciplinas é muito fácil passar sem estudar, e em outra é muito difícil. Neste contexto, não devem restar dúvidas de que o aluno privilegiará o estudo da disciplina que possui mais rigidez na avaliação. Como situação extrema nesta análise, considere que há escassez do tempo, e que não será possível se preparar satisfatoriamente para as duas disciplinas, mas para somente uma, e não haverá maiores dúvidas de qual disciplina será privilegiada. O professor que favorece a todos os alunos tornando o processo de avaliação fácil e simples costuma transmitir a idéia de que a disciplina é fácil e/ou sem importância. O aluno, ainda que inconscientemente, segue a lei do menor esforço e/ou otimiza seu tempo se dedicando pouco para esta disciplina. Numa visão final, parece-nos que o aluno tende a avaliar mal este professor e sua disciplina.

A seriedade a que estamos nos referindo não deve ser confundida com excesso de dificuldade no processo de avaliação, mas passa por uma lisura no comportamento do professor.

No momento da avaliação não deve haver troca de informações entre o professor e o aluno. Se, por um lado o aluno pode aprender durante o processo de avaliação, o professor deve estar atento ao fato de que, sob a tensão do próprio processo, o aluno não busca o aprendizado, mas apenas a solução e a avaliação favorável final.

XXXIX SBPO [419]

O professor deve manter-se neutro, em nome de uma avaliação precisa. Não deve favorecer os alunos que tinham melhor comportamento ou que sabidamente se dedicaram melhor à matéria. O que deve ser levado em conta para a avaliação em curso é apenas o resultado do que for documentado pelo aluno. Se houver interesse em premiar os alunos mais dedicados, deve haver um outro critério de avaliação que não o formal, que lhe seja complementar, e com pesos previamente definidos. Deve-se considerar a dificuldade de enumerar os critérios que serão considerados nesta avaliação subjetiva.

Os alunos estão sempre atentos ao comportamento do professor, e se houver prática de exceções o processo de avaliação pode ficar prejudicado. O professor que favorece alguns alunos corre o risco de ser visto como injusto pelos alunos que não foram favorecidos, qualquer que seja o critério de favorecimento.

Atividades em grupo são interessantes pois tendem a incentivar a troca de conhecimento entre os membros do grupo, o que enriquece o processo de aprendizado. Entretanto, atividades em grupo não permitem, em geral, avaliar se o conhecimento necessário foi adquirido por cada individuo. Neste sentido, o peso atribuído a estes processos deve ser limitado e os resultados obtidos questionados.

A avaliação determina um momento em que o aluno deve ter domínio da matéria vista. Neste sentido, uma avaliação intermediária pode ser utilizada como garantia de que os pré-requisitos para um conceito mais sofisticado estão preparados e sob controle. Assim, acreditamos que momentos constantes de verificação individual e com momentos bem definidos são construtivos para o processo geral.

Finalmente, é necessário o uso da Avaliação Final como marca de fim do curso, momento em que o aluno deve ter todo conteúdo dominado. Todos os conceitos chave do curso devem estar presentes nesta avaliação final.

6 Conclusão A Pesquisa Operacional, com qualquer nome que possa assumir, tem na administração

sua maior fonte de aplicações. A administração, por outro lado, tem na Pesquisa Operacional os principais métodos para análise de problemas e avaliação de soluções. Este casamento é perfeito em termos práticos, e a produção científica corrobora com este fato. Entretanto, o ensino da Pesquisa Operacional para alunos de administração é problemático e requer uma análise mais criteriosa.

A visão tradicional ou hard da Pesquisa Operacional, onde a aplicação e o ambiente onde está inserida a aplicação não são importantes, visão formal e objetiva, pode ser a responsável pelos problemas existentes. A visão soft, mais construtivista, da Pesquisa Operacional, é mais interessante para o administrador e coloca o ensino desta disciplina na formação deste profissional de uma maneira mais aplicada e envolvida com a sua realidade.

Entretanto, esta revolução metodológica na Pesquisa Operacional não foi suficiente para resolver os problemas do processo educacional. Possivelmente por conta do perfil dos alunos de administração, ou talvez porque se esteja estruturando os cursos de maneira equivocada. A escolha do conteúdo ao esbarrar nos elementos aplicabilidade, extensão x profundidade e cobertura evidencia a escassez de tempo separado para as disciplinas de Pesquisa Operacional dentro dos cursos de administração. Isto é um fator limitante, mas não só no contexto da administração, e esta não parece ser a raiz problema, até porque a existência de mais tempo não resolveria a questão do desinteresse dos alunos.

A busca da motivação dos alunos não deve ser vista como uma escravidão, como se fossemos obrigados a ensinar apenas o que os alunos querem. Até porque, diante da inevitável imaturidade, esperamos por parte dos alunos, principalmente os de graduação, uma grande incapacidade de projetar seu próprio futuro e entender o sentido completo do que está estudando. Ao contrário, devemos pensar na motivação pelo ângulo de que o ensino desta ou daquela disciplina deve estar inserida no contexto do curso completo. E, para alunos de administração, a motivação está envolvida com a realidade dos problemas que enfrentarão, das dificuldades que

XXXIX SBPO [420]

vivenciarão a partir destes problemas e da possibilidade de análise que a Pesquisa Operacional lhes oferece.

Diante disto, o professor de Pesquisa Operacional deve oferecer ao seu aluno de administração diversas aplicações, apresentando-as sempre a partir da ótica do tomador de decisão diante de um cenário complexo. O uso de casos se coloca como uma metodologia para tal. O uso das ferramentas computacionais, sejam estas populares ou eficientes, adequadas ou não, se coloca como uma saída para problemas de dimensão muito alta. Se o tempo é escasso, e não é possível cobrir todos os conceitos, toda a manipulação e todas as aplicações, é necessário priorizar.

A questão do ensino quantitativo no sentido do desenvolvimento da capacidade de raciocínio lógico, estruturado e formal é fundamental, não discordamos disto. Mas, para a formação de administração, não se pretende criar técnicos de Pesquisa Operacional, mas gestores que sejam capazes de dialogar com os técnicos, de expor os problemas da forma mais estruturada possível e de compreender os resultados das análises e das modelagens. Em uma última visão, esta é a Pesquisa Operacional que motiva e que funciona no ambiente organizacional.

Referencias Bibliográficas Bell, P. C. e Haehling von Lanzenauer, C. (2000). Teaching objectives: the value of using cases in teatching operational research. Journal of Operational Research Society, 51, 1367-1377. Cardozo, W. e Batista, G. D. e Demuner, J. A. e Nossa, V. (2006) O Ensino de Métodos Quantitativos nos cursos de Ciências Contábeis. 6º Congresso USP de Contabilidade e Controladoria. São Paulo, SP. Clímaco, J., D. Cardoso, J. F. Sousa. (2004) Reflexões sobre o Ensino da Pesquisa Operacional. XXXVI Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, São João del-Rei, MG. Cochran, J. J. (2000). Introductory business OR cases: sucessful use of cases in introductory undergraduate business college operational research courses. Journal of Operational Research Society, 51, 1378-1385. French, A. e Finlay, P. N. (2000). Strongarm arcade games: a case study in mathematical modelling. Journal of Operational Research Society, 51, 1367-1377. Guimarães, Cayley e Duarte, Ricardo de Oliveira. (2003). O Ensino de Pesquisa Operacional em Cursos de Sistema de Informação: uma abordagem prática. II Workshop de Educação em Computação e Informática do Estado de Minas Gerais. Poços de Caldas, MG. Hillier, Frederick S. e Lieberman, Gerald J., (1995), Introduction to operations research. 6. ed. New York: McGraw-Hill. 998p. Lachtermacher, Gerson. (2007), Pesquisa operacional na tomada de decisões: modelagem em excel. 3ª ed. Rio de Janeiro: Campus. 224p. Lima, Elon Lages. (sd) Conceituação, manipulação e aplicações. As três componentes do ensino de matemática. Revista do Professor de Matemática, 41. Moore, Jeffrey H. e Weatherford, Larry R. Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 643 p, 2005. Ólafsson, Snjólfur. (1998) Teaching mathematical modeling to business students. Annals of Operations Research, 82, 49-57. Ragsdale, Cliff, (2003) Spreadsheet Modeling and Decision Analysis. 4. ed. Mason (Ohio): Thomson – South-Western. 800 p. Vidal, René Victor Valqui. (2006) Operational Research: a multidisciplinary field. Pesquisa Operacional, 26, 1, 69-90. Williams, T. e Dickson, K. (2000) Teaching real-life OR to MSc students. Journal of Operational Research Society, 51, 1440-1448. Winston, Wayne L. e Albright, S. Christian.(2004), Practical Management Science: Spreadsheet Modeling and Applications. 2. ed. Pacific Grove (CA): Duxbury – Thomson Learning. 953 p. Winston, Wayne L. (2004), Operations Research: Applications and Algorithms. 4. ed. Belmont (CA): Thomson – Brooks/Cole. 953 p.

XXXIX SBPO [421]