O gradivih, orodjih - uni-lj.si

Izvedbo projekta je omogočilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada Evropske unije in

Ministrstva za šolstvo in šport.

Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko

http://am.fmf.uni-lj.si

Aktivna matematika

O gradivih, orodjih ...





Katera igrača ustreza vašemu stilu poučevanja?





• Nizozemska / Koreja

• Ocena pomembnosti (s strani učiteljev):(naraščajoče glede vpliva na uporabnost gradiva)

– vizualni izgled

– cena

– opremljenost z navodili in didaktiko,

– točno določena ciljna publika

– povezanost s kurikulumom

– možnost individualizacije (izbiranje med veliko možnostmi, veliko različnimi gradivi na isto temo)

– možnost spreminjanja (ne tehnično prezapleteno gradivo!)

• 80% uporabe: tekstovna gradiva

Raziskava o uporabi učnih gradiv





• Možnost spreminjanja

• "majhni koščki"

• Enostavna dostopnost

• V več oblikah

– Doc, pdf, html, ...

• Različna orodja

– "prodajamo" ideje

• Nekaj primerov, kako zložimo "kock" v "igračo"

Ideja gradiv na AM





• Delovni listi (tekstovna oblika)

– Navodila za uporabo določenih orodij

– "laboratorijske vaje"

– Demonstracijska navodila

– Naloge za utrjevanje znanja

– Ciljna publika: učitelj / dijak

Vrste gradiv ...





Primeri učnih listov















• Videoposnetki (animacije)

– Navodila za uporabo določenih orodij

– Prikaz določenih matematičnih postopkov

– Kratko (0.5 – 1.5 minute)

• "Kvizi"

– Ne le "abc-pitalice"

– Ne le številčni odgovori

– Povezava med spletnimi učilnicami (Moodle) in sistemi za simbolno računanje (SSR)

Vrste gradiv





Primeri kvizov





Primeri kvizov





Vprašanje s povratno informacijo





• Sistemi za simbolno računanje

– Derive 6

– GeoGebra

– Microsoft Math

– Word Math AddIn

– Octave

• Kvizi

– Spletna učilnica Moodle

– Sistem STACK (System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel)

• Zajem videoposnetkov– Wink

Orodja





• Verjetno trenutno najprimernejše orodje za poučevanje matematike v srednji šoli

• Osnova: program za simbolno računanje

– Expand((x -2) (x -3)) x2 -5x + 6

– Diff(sin(x), x) cos(x)

– Factor(250) -> 2 * 53

– ...

• Risanje v 2D in 3D

• Programiranje

• Aktualna različica– Derive 6.10

Derive

http://penelope.fmf.uni-lj.si/MateMaturaWiki/index.php/Slika:Dp1997_04.png

http://penelope.fmf.uni-lj.si/MateMaturaWiki/index.php/Slika:Dp1997_02a.PNG

http://penelope.fmf.uni-lj.si/MateMaturaWiki/index.php/Slika:Dp1997_01.PNG





• Verjetno trenutno najprimernejše orodje za poučevanje matematike v srednji šoli

• Lastnik Texas Instruments

• Žal razvoj ustavljen (TI InterActive)– Ni mogoč niti nakup (do 31.12. le še Poljska, Madžarska, Češka

različica)

• Prizadevanja, da bi TI program dal "v javno last"

• Zelo aktivna DUG: Derive User Group– http://www.austromath.at/dug/index.htm

• Zanimiva gradiva:– http://www.acdca.ac.at/english/index.htm

Derive

http://www.austromath.at/dug/index.htm

http://www.acdca.ac.at/english/index.htm





• Brezplačen dodatek za Word 2007• CD in

http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyID=030fae9c-

704f-48ca-971d-56241aefc764&displaylang=en

Word Math AddIn

http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyID=030fae9c-704f-48ca-971d-56241aefc764&displaylang=en













Microsoft Math

• Plačljiv program (15$)

• 30 dnevna preizkusna različica na:

– http://www.microsoft.com/math/freetrial.mspx

– CD (OrodjaMatematika)

http://www.microsoft.com/math/freetrial.mspx

http://www.microsoft.com/math/freetrial.mspx





Prikazovanje 2D in 3D grafov





Reševanje enačb po korakih, reševanje trikotnika ...





• V osnovi program za dinamično geometrijo

• Točke, premice, krožnice

– Konstrukcije: odnosi med njimi (presečišče, pravokotnice, premica skozi točki, ...)

– Aktivne točke – s spreminjanjem vplivamo na celotno konstrukcijo

• Ideja:

– Vgraditi tudi ukaze za siblono računanje in dobiti orodje za matematikoza srednjo šolo

• Velik potencial

GeoGebra





GeoGebra-primeri





• http://www.GeoGebra.org

• Brezplačen program

• Možnost izvajanja konstrukcij tudi znotraj spletni strani (npr. http://www.geogebra.org/de/examples/poly2/poly2_1.html)

• DNL:

– CD

– http://www.geogebra.org/download/install.htm

– GeoGebra WebStart (ob vsakem zagonu se preko omrežja zažene najnovejša različica)

GeoGebra

http://www.geogebra.org/

http://www.geogebra.org/de/examples/poly2/poly2_1.html

http://www.geogebra.org/download/install.htm





• Numerično računanje, delo z matrikami, ...

• Združljiv s programom MatLab

• Prosto dostopen

– CD

– http://www.gnu.org/software/octave/

• Močno orodje, cel kup možnosti

• Delo preko ukazne vrstice

• Ni možnosti simbolnega računanja (obstaja pa razširitev (GiNaC))

Octave





• Delo z matrikami– octave:1> A = [ 1, 1, 2; 3, 5, 8; 13, 21, 34 ]

– octave:2> B = rand (3, 2);

– octave:4> 2 * A

– octave:5> A * B

– octave:6> A' * A

• Risanje– octave:1> x = -1:0.1:1;

– octave:2> plot (x, x.^2)

• Reševanje sistemov linearnih enačb (A x = b)– octave:1> A = [ ... ] ' matrika koeficientov

– octave:2> B = [ ... ] ' desna stran

– octave:3> A \ b

Nekaj primerov

Documents

O gradivih, orodjih - uni-lj.si