ßO É R - さくらのレンタルサーバcsed.sakura.ne.jp/wp-content/uploads/2016/09/PL2L02.pdf2016/9/15 5 構造地盤水理流体力を受ける構造 Å ¬I ßO É R 5 ó

2016/9/15

1

マルチスケール粒子法よる構造物に作用する津波流体力評価

九州大学大学院工学研究院

社会基盤部門構造解析学研究室浅井光輝

1Structural Analysis Lab.

日本原子力学会計算科学技術部会「外部ハザード評価のための数値解析」

結論

2Structural Analysis Lab. ,Kyushu University

測る×コンピューティング＠土木学会

両者かけ合わせることでお互いにはわからなかった事実がわかる？

外積！

・数値解析の検証のための実験？

・むやみやたらと計測するのではなく、事前に計算して、計測する場所を最適化する。（最小限の観測で最大の情報を引き出す）

・お互いが得意とする箇所を補完する。

測る軸

コンピューティング軸

・不確実性は？・モデル解析ではなく、実物解析（大きさだけでないProto-type）

構造

水理地盤

流体力を受ける構造

基礎地盤の洗掘

洗掘＋液状化による構造物の不安定化

衝撃的な波力

胸壁の破壊

剥落？

津波複合被害（マルチフィジックス解析の必要性）

Structural Analysis Lab. ,Kyushu University

MScPHy(Multi-Scale and PHysics)ﾏﾙﾁｽｹｰﾙ粒子法

レベル0解析

レベル1解析レベル2解析

解像度:10m～100m

解像度:1m～2m

解像度:10cm～20cm

従来の津波解析（津波伝搬解析）

津波遡上現象橋梁等の土木構造物の被害予測

（橋梁の流失被害）


都市部津波遡上解析の立体視例（防災教育等を通してソフト防災に貢献）

マルチフィジックス解析により構造物等の複合災害予測へ

スケール間をシームレスにつなぐブリッジング技術は構築済み

構造

水理地盤



衝撃的な波力

胸壁の破壊

剥落？

MScPHy(Multi-Scale and PHysics)ﾏﾙﾁﾌｨｼﾞｯｸｽ粒子法


流体-剛体連成SPH法(数億粒子まで対応可)

浸透流・洗掘解析用SPH法(実験との比較で精度確認中)

複合災害予測し、ハード防災に貢献流体力を受ける構造

物体を有限個の粒子に離散化し、その任意の点の物理量を近傍粒子の物理量の重みつき平均として近似

Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)

),()()(1

hxxWxfm

xf JN

J

J

J

J

重み関数

対象粒子(i)の物理量

近傍粒子(j)の物理量

粒子間距離

解析対象

W

I

J

f(x)

f(xJ)

影響半径

粒子近似

＜特徴＞① 完全ラグランジュ型のメッシュレス法(強形式型解法・領域積分なし)② メッシュを定義する必要なし、簡単に粒子を追加、消去が可能③ 粒子間隔が均等であることが重要

dVhxxWxfxf JJ ),()()(


SPH法における粒子離散化

2016/9/15

2


レベル0解析



解像度:1m～2m








0 300 600 900 1200[Pa]

Global tsunami Local tsunami

Source Bay structure

Fluid structure

２D-FEM or FDM ３D particle method

10m~100m 1m~5m 10cm~50cm

レベル0解析(2D差分法)

レベル1解析(3D粒子法)

レベル2解析(3D粒子法)

開発項目1レベル0-レベル1の連成

開発項目2.ズーミング型粒子法の開発

開発項目3.土木三力連成解析の改良と検証


解像度:1m～2m


各スケール間のブリッジング

9

マトリックスアレイ状仮想造波板

事前解析(2次差分法，低解像度粒子法)

ズーミング解析(高解像度粒子法)

事前解析を入力情報とする片方向の連成手法

仮想造波板イメージ

6

水粒子

境界粒子

境界領域→速度付与

計算領域→粒子法による速度場の計算

速度v

波高


波高

波高

波高

波高

波高

波高

波高

波高

6

水粒子

境界粒子

境界領域→速度付与

計算領域→粒子法による速度場の計算


速度v

境界領域における速度と波高の付与のみでは，引き波の再現は難しい

12

ズーミング解析例(粒子法－粒子法の連成)

参照解

ズーミング解析

Particle distance : 0.2 Particle distance : 0.1

2016/9/15

3

2D差分法と3D粒子法の連成

25

3D Analysis area

Inflow area

Utatsu Bridge

Particle

distance

Number of

particles

Time

incrementReal time

Analysis

time(256node)

2m(5m) 17 millions 0.005sec 1 hour 56 hours

Analysis condition

Level-0

Level-1

Tsunami propagation

in 2D

Tsunami run-up

simulation in 3D SPH.

Level-0 result isgiven by Prof. Imamura.

Utatsu Bridge

14

Level-1 津波遡上解析結果

Velocity[m/s]Wave velocity[m/s]

in S-N direction

A B

Tim

e af

ter

tsunam

i in

itia

tion i

n 2

D s

imula

tion

3D

sim

ula

tion p

erio

d

43 [min]

110[min]

54 [min]

66[min]

100

-10 -5 5

-5 50

A BVelocity in main flow direction

from 2D analysis (level0)

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

Wave height on A-B

15

2020

20

歌津地区浸水域(改定保存版東日本大震災津波詳細地図)

解析結果

3

5

7

9

11

13

15

17

1800 2300 2800 3300 3800

浸水

深[m

]

解析時間[s]

3

5

7

9

11

13

15

17

1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800

浸水

深[m

]

解析時間[s]

A点(解析値)

B点(解析値)

A点(観測値)

B点(観測値)

浸水深と解析値の比較（A点，B点）

A点

B点

解析結果 (浸水域・浸水深比較) Level１からLevel２へのズーミング例

16

Utatsu Bridge

Level-1 simulation at 2m resolution

Level-2 simulation at 9cm resolution

17 18

流体力精度検証

実験モデル解析モデル

実験（解析）装置

2016/9/15

4

19

実験動画解析動画

流体力精度検証

粒子間隔総粒子数時間増分実時間解析時間(16node)

0.5cm 約250万 0.0005sec 5sec 約12時間

(http://committees.jsce.or.jp/eec209/node/11)

解析条件

20

流体力精度検証の結果

水位流速

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

水位

(cm

)

時間 (s)

実験

解析-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 1 2 3 4 5

流速

(m/s

)

時間 (s)

実験

解析

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1.5 2 2.5 3 3.5 4

抗力

(N)

時間 (s)

実験

解析

21

流体力精度検証の結果

[Pa]

2.4s

3.7s

2.4s3.7s

水平方向の力（抗力）

22

実験

解析

模型の変更とブラインドテストブラインドテスト

斜橋時の流体力


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1.5 2 2.5 3 3.5 4

抗力

(N)

時間 (s)

実験

解析

構造

水理地盤



衝撃的な波力

胸壁の破壊

剥落？






2016/9/15

5

構造

水理地盤

流体力を受ける構造

衝撃的な波力

胸壁の破壊

剥落？

津波被害におけるマルチフィジックス


水

剛体

・剛体運動のアルゴリズム

U

Ω

剛体粒子の速度の更新

並進速度回転速度

k

n

krΩUu 1

概念図

粒子離散化

剛体に作用する外力を計算剛体の並進・回転速度の算出

剛体に作用する外力を計算

efdt

dFFg

U MM ef

dt

dMMIΩΩ

ΩI

26

剛体も水と同様に粒子に離散化

剛体移動の扱い方(1/3)

efM

dt

dM FFg

U

並進運動に関する方程式

ii

surfacetheon

iif

nSPF

MMt efnn FF

gUU 1

並進速度の更新

: 剛体粒子: 水粒子: 法線ベクトル: 作用面積

surfacetheon

i

/

iek

23F

lr

ijji

ji

EE

EErk

22113

4

ヘルツの弾性体接触理論

27

iii

I

pnspf )(

剛体移動の扱い方(2/3)

fF : 剛体に作用する流体力

: その他の外力(接触力): 剛体の表面に作用する流体圧: 剛体表面の面積: 並進速度: ヤング係数: 境界面と粒子との距離: 粒子間隔

eF

iP

iSU

j,iE

lr

rlr

l境界面

剛体表面粒子

接触力0 lr

ngun

)( 2　

p

(非斉次圧力ノイマン条件)

iS

in

28

(http://kenplatz.nikkeibp.co.jp/article/building/news/20110705/548457/?SS=expand-rebuild&FD=-1127246051)

(http://minkara.carview.co.jp/smart/userid/125933/car/139387/2624450/photo.aspx)

On March 11 2011, bridges were totallywashed out by tsunami.

2011年宮城県南三陸町歌津大橋の流失

Utatsu bridges

解析モデル

29

津波

橋桁

橋脚

10

.0m

12

.2

113.3

18

.0

24

.0

30.0 20.0

25.0

15

.0

10

.32

40.0

初速度 10m/s

正面図

平面図単位 : m

30

橋桁流失解析(流体剛体連成)粒子間距離総粒子数時間増分実時間解析時間

(500node=8000コア)

6cm 55 million 0.001s 3s 7h

解析条件

2016/9/15

6

31

50cm

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Polypropylene (0.86)

Nylon (1.14)

Teflon (2.30)

Steel (7.86)

Dep

th (

cm)

Time (sec)

ISPH method

Experimental

30cm

60cm

24.025cm

剛体流体解析モデルの精度検証(参考論文との比較)

粒子数 12,976,266

粒子径 0.2cm

時間増分 0.0001秒

・検証例題概要・検証結果

橋梁流出シミュレーションのための妥当性確認

※unit：mm

40

0

GateBridge model

2000 1100

50

5500

900

70

0

1500

Width 200mm

Flow direction

190

10

100

20

50

Flow direction

Size of

particle

Number of

particles

Time

incrementReal time Simulation times

0.25cm 14 millions 0.0005sec 1.6sec 72hours

Simulation condition

h=250

θ

32

3D motion capture system

33

Nobby Tech の VENUS3D

赤外線カメラ

パソコン

自発光マーカー

http://www.nobby-tech.co.jp/3d/venus3d.html

人の体や機械部品等あらゆる対象物の必要な個所にマーカーを貼るだけで、容易に高精度な3次元計測が行える．

カメラに光を受信することでマーカーの2次元座標を取得し、それぞれの2次元座標を基にパソコンで3次元座標を算出する．

http://www.nobby-tech.co.jp/3d/venus3d/accessories/marker.html

水中での計測を可能にした自発光タイプのマーカー「煌」（きらめき）．

３Dモーションキャプチャ

Screenshot of the bridge wash-out simulation

Structural Analysis Laboratory, Kyushu University 34

t = 0.50s

t = 1.25s

t = 1.5s

t = 1.75s

t = 2.0s


重心位置の移動量の比較(水平方向)

h = 250mm h = 300mm h = 350mm

※unit：mm

40

0

Gate

Bridge model

2000 1100

50

900

70

0

1500

h

O (0,0,0)

1000Observation Area

y

x


h = 250mm h = 300mm h = 350mm

※unit：mm

40

0

Gate

Bridge model

2000 1100

50

900

70

0

1500

h

O (0,0,0)

1000 Observation Area

y

x

重心位置の移動量の比較(鉛直方向)

2016/9/15

7

θ

Positive angle

θ

Negative angle

h = 250mm h = 300mm h = 350mm


重心周りの回転量の比較

Bridge

model

Validation

TEST MODEL


Validation test using an actual

shape bridge model

※unit：mm

40

0

GateBridge model

2000 1500

50

5500

100

0

70

0

1000

Width 200mm

h =250mm

O

(0,0,0)

3

5

140

35

50

170

25

Flow

direction

Flow direction

Experimental tests VS numerical

simulation


Particle SizeNumber of

particles

Time

incrementReal Time

Computation

Times (512 nodes)

0.15cm 45 millions 0.0005sec 2.5sec 12 hours

Simulation Conditions

• Validation Experiment

• Our simulation

Comparison of rigid body motion in

horizontal and vertical directions


350

370

390

410

430

450

0 0.5 1 1.5 2 2.5Rig

id B

od

y P

osi

tio

n

(cm

)

Time (s)

Experiment

Analysis

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5Rig

id B

od

y P

osi

tio

n

(cm

)

Time (s)

Experimen

t

• Horizontal motion

• Vertical motion

41

津波避難ビルの津波波力算定式

東北地方太平洋沖地震発生

今後発生すると予想されている巨大地震，それに伴う巨大津波による被害が危惧されている

画像仙台市HP

巨大津波の被害が予想される地域では津波避難ビルの選定が不可欠

・津波の入射角度の影響を考慮していない

・漂流物の影響を考慮していない津波

hg3

設計用浸水深:h

開口部なし開口部あり

津波

hg3

h

2

1

z

z)3( BdzzhgQz 津波波力算定式：

(国総研2012) 42

ビル

津波進行方向

解析ケース

津波進行方向

30°

漂流物漂流物

津波進行方向

ピロティ有無

ビルの傾き0度ビルの傾き30度

ピロティありピロティなしピロティありピロティなし

30

20

3

30

20

ピロティありピロティなし

2016/9/15

8

43

大型漂流物衝突解析モデル構造物

漂流物

20

30 3020 50 5050

5m/s(側面図)

60

15

15

30

(平面図)

30

（単位：m）

15

35

漂流物のスケール( 密度 )3/300 mkg

44

解析結果ビルの傾き0度・ピロティあり

・空隙への浸水の影響から漂流物が吸い込まれるように動き,構造物と衝突した．

(↑側面図)

(正面図→)

45


衝突 ×衝突あり

〇衝突なし

0.0E+00

5.0E+06

1.0E+07

1.5E+07

2.0E+07

0 5 10 15 20

ピロティなし

ピロティあり


衝突 ×衝突あり

〇衝突なし

0.0E+00

5.0E+06

1.0E+07

1.5E+07

2.0E+07

0 5 10 15 20

ピロティなし

ピロティあり

[s][s]

ビルの傾き 0度ビルの傾き 30度

流体力[N]

流体力[N]

解析結果まとめ

低減効果大低減効果小

構造

水理地盤



津波被害におけるマルチフィジックス


研究の背景と目的

47

２０１１年東北地方太平洋沖地震⇒ 津波による港湾構造物の被害

Reference: Rick and Rafael (2010), “Effect of Tsunami breakwater as a mitigation measure at the Bay of Conception”

釜石防波堤

●震災前

津波

Reference: Tohoku Regional Development Bureau, MLIT

63m


48

●震災後

Reference: Alison et al. (2015), “Implications of the 2011 Great East Japan Tsunami on sea defense design”

Reference: Tohoku Regional Development Bureau, MLIT

⇒防波堤の約50%が倒壊

２０１１年東北地方太平洋沖地震⇒ 津波による港湾構造物の被害

2016/9/15

9


49

2011年，東北地方太平洋沖地震津波による防波堤の被害

(写真は東北地方整備局震災伝承館HPより)

防波堤の崩壊

津波

越流

浸透流

洗掘

水圧

崩壊!!

防波堤の被災要因

(a) 防波堤前後での水位差による水平力

(b) 越流による防波堤背面での侵食・洗掘

(c) 浸透流によるマウンドの支持力低下

水理模型実験や数値解析を最大限活用することが望ましい．(防波堤の耐津波設計ガイドライン，国交省港湾局，平成25年9月)


津波

越流

浸透流

洗掘

水圧

崩壊

防波堤の崩壊要因

(a) 防波堤前後での水位差による水平力

(b) 越流による防波堤背面での洗掘

(c) 浸透流によるマウンドの支持力低下

2011年東北地方太平洋沖地震の津波による防波堤被害

実験：港湾空港技術研究所 (2015)

洗掘の実験

流体の計算手法

流体の支配方程式

地表流ナビエ・ストークス式

𝐷𝒗

𝐷𝑡= −

1

𝜌𝛻𝑃 + 𝒈 + 𝜈𝐸𝛻

2𝒗

𝐷𝜌

𝐷𝑡+ 𝜌𝛻 ∙ 𝒗 = 0

𝜈𝐸：有効動粘性係数

浸透流拡張ダルシー則

𝑎 𝒗 + 𝑏 𝒗 𝒗 = −𝛻𝑃 + 𝜌𝒈

𝒗：平均流速

𝑎, 𝑏：抵抗係数

地表流：流体のみの領域での流れ

浸透流：流体・固体の混合した領域での流れ（混相流）


統一方程式 (Akbari,2014)


𝑎 𝒗𝑓 + 𝑏 𝒗𝑓 𝒗𝑓 = −𝛻𝑃 + 𝜌𝑓𝒈


𝐷𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1

𝜌𝑓𝛻𝑃 + 𝒈 + 𝜈𝐸𝛻

2𝒗𝑓

𝐷𝜌𝑓

𝐷𝑡+ 𝜌𝑓𝛻 ∙ 𝒗𝑓 = 0

𝐶𝑟(𝜀

𝜀

𝐷 𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1

𝜌𝑓𝛻𝑃 +

𝒈

𝜀+ 𝜈𝐸 𝜀 𝛻2 𝒗𝑓 − 𝑎 𝜀 𝒗𝑟 − 𝑏(𝜀 𝒗𝑟 𝒗𝑟

𝐷 𝜌𝑓

𝐷𝑡+ 𝜌𝑓𝛻 ∙

𝒗𝑓

𝜀= 0

𝜀：間隙率 𝜌𝑓 = 𝜀𝜌𝑓：代表流体密度 𝜈𝐸 ：有効動粘性係数

𝒗𝑓：ダルシー流速 𝒗𝑟 ：流体固体間相対速度






𝐷𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1


2𝒗𝑓

𝐷𝜌𝑓

𝐷𝑡+ 𝜌𝑓𝛻 ∙ 𝒗𝑓 = 0

𝐶𝑟(𝜺

𝜀

𝐷 𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1

𝜌𝑓𝛻𝑃 +

𝒈

𝜺+ 𝜈𝐸 𝜺 𝛻2 𝒗𝑓 − 𝑎 𝜺 𝒗𝑟 − 𝑏(𝜺 𝒗𝑟 𝒗𝑟

𝐷 𝜌𝑓


𝒗𝑓

𝜀= 0

𝜺：間隙率 𝜌𝑓 = 𝜀𝜌𝑓：代表流体密度 𝜈𝐸 ：有効動粘性係数







𝐷𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1


2𝒗𝑓

𝐷𝜌𝑓

𝐷𝑡+ 𝜌𝑓𝛻 ∙ 𝒗𝑓 = 0

𝐶𝑟(𝜀

𝜀

𝐷 𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1

𝜌𝑓𝛻𝑃 +

𝒈


𝐷 𝜌𝑓


𝒗𝑓

𝜀= 0

𝜀：間隙率 𝜌𝑓 = 𝜀𝜌𝑓：代表流体密度 𝜈𝐸 ：有効動粘性係数


2016/9/15

10

実験モデル

55

Δh

430465

600

500

港内側港外側

Δh

430465

2046 単位: [mm]

Case 1

Case 2195

185波高計

50

150

水圧計

実験結果

56

Δh

430465

600

500

港内側港外側

Δh

430465

2046 単位: [mm]

Case 1

Case 2195

185波高計

50

150

水圧計

Δh = 100mm

Δh = 100mm

解析モデル

57

860

465

400

100

平面図

流出

185

195

465

100

流入

側面図 (Case 1)

側面図 (Case 2)水圧計

600

単位: [mm]奥行き: 190

解析モデル

58

860

465

400

100

平面図

流出

185

195

465

100

流入

側面図 (Case 1)

側面図 (Case 2)水圧計

600

単位: [mm]奥行き: 190

2

5

6

10

11

9

13

14

15

12

7

8450

150

3 16 171

⃝ 計測された水圧から以下の式を用いてピエゾ水頭を算出し，実験値と解析値を比較する．

zg

PPiezo

[mm]

解析結果

59

Case 1

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST3

TEST4

Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

水圧計番号

ピエ

ゾ水

頭[m

m]

水圧計番号

ピエ

ゾ水

頭[m

m]

: Test1: Test2: Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

: Test3: Test4: Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

020406080

100120140160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TEST1

TEST2

Analysis

Case 2

mm450z0.0 120.0 [mm]0.0 5.0 [cm/s]

解析結果

60

速度分布Case 1

Case 2

2016/9/15

11

解析結果

61

0.0 0.82 i

パイピングが予測される箇所Case 1

Case 2



𝐶𝑟(𝜀

𝜀

𝐷 𝒗𝑓

𝐷𝑡= −

1

𝜌𝑓𝛻𝑃 +

𝒈


𝐷 𝜌𝑓


𝒗𝑓

𝜀= 0

流体が受ける抵抗力

相互作用力

固体への駆動力

固体相が流体相から受ける力

駆動力：

𝑭𝑑 = − (−𝑎 𝜀 𝒗𝑟 − 𝑏(𝜀 𝒗𝑟 𝒗𝑟 𝜌𝑓𝑉𝑠

1 − 𝜀

作用反作用の関係より，抵抗力の反作用分が固体に作用している．

相互作用力

流体が受ける抵抗力

固体の計算手法

水中固体運動方程式

𝑚𝑠

𝑑𝒗𝑠

𝑑𝑡= 𝑚𝒈 + +𝑭𝒇

流体力

𝑭𝑐

接触力

浮力：密度差によって表現

抗力：流体中を運動する固体に作用⇒固体を駆動させる力

固体の解析手法：球形DEM

𝑭𝒇：流体力

固体が流体から受ける力

𝐼：慣性テンソル 𝑴𝒄：トルク𝝎：角速度

𝐼𝑑𝝎

𝑑𝑡= 𝑴𝑐

固体相が流体相から受ける力（相互作用力）

抗力：

𝑭𝑑 = − (−𝑎 𝜀 𝒗𝑟 − 𝑏(𝜀 𝒗𝑟 𝒗𝑟 𝜌𝑓𝑉𝑠

1 − 𝜀

流体-固体連成解析

粒子径粒子数密度摩擦係数転がり摩擦係数

水 0.3 13943 1 - -

ガラスビーズ 0.27 7920 2.5 0.2 0.0001

10cm

15cm 5cm

奥行き:10cm

解析モデル

流体-固体連成解析手法の妥当性確認

粒子径粒子数密度摩擦係数転がり摩擦係数

水 0.3 13943 1 - -

ガラスビーズ 0.27 7920 2.5 0.2 0.0001


横断面図

10cm

15cm 5cm

奥行き:10cm

解析結果

流体-固体連成解析手法の妥当性確認


□:水□:ガラスビーズ

T=0.05s T=0.10s T=0.15s T=0.20s

実験結果引用：東京大学酒井幹夫ら(2013)

2016/9/15

12


レベル0解析



解像度:1m～2m







マルチフィジックス解析により構造物等の複合災害予測へ


構造

水理地盤



衝撃的な波力

胸壁の破壊

剥落？






3次元立体視(HMDと歩行コントローラ)


高知城

高知県庁

HMD、歩行コントローラによる体験システム

70Structural Analysis Lab. ,Kyushu University70

歩行ｺﾝﾄﾛｰﾗ

ひとの視点からの立体視

現実的な歩行スピードにて移動をコントロール

ﾍｯﾄﾞﾏｳﾝﾄﾃﾞｨｽﾌﾟﾚｲ

結論


測る×コンピューティング＠土木学会

両者かけ合わせることでお互いにはわからなかった事実がわかる？

外積！

・数値解析の検証のための実験？

・むやみやたらと計測するのではなく、事前に計算して、計測する場所を最適化する。（最小限の観測で最大の情報を引き出す）

・お互いが得意とする箇所を補完する。

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ßO É R - さくらのレンタルサーバcsed.sakura.ne.jp/wp-content/uploads/2016/09/PL2L02.pdf2016/9/15 5 構造 地盤 水理 流体力を受ける構造 Å ¬I ßO É R 5 ó

ßO É R - さくらのレンタルサーバcsed.sakura.ne.jp/wp-content/uploads/2016/09/PL2L02.pdf2016/9/15 5 構造地盤水理流体力を受ける構造 Å ¬I ßO É R 5 ó